Analogía entre corriente eléctrica e hidráulica

3er CONCURSO REGIONAL DE PROYECTOS DE CIENCIAS
MUSEO DE LAS CIENCIAS DE CASTILLA-LA MANCHA
Modelo informe-resumen
DATOS
Proyecto: Analogía entre corriente eléctrica e hidráulica
Tutor/a: Ana Gómez Moya
Centro: COLEGIO SALESIANO SAN JUAN BOSCO PUERTOLLANO
Curso: 4º ESO
Localidad y Provincia: Puertollano (Ciudad Real)
Fotografía del equipo
III Concurso Regional de Proyectos de Ciencias de Castilla-La Mancha.
I-R
INFORME RESUMEN DEL PROYECTO:
Datos coordinación del proyecto
Nombre y Apellidos: Ana Gómez Moya
Centro Destino: COLEGIO
SALESIANO SAN
PUERTOLLANO
Domicilio: c/ María Auxiliadora, 18
Localidad y Provincia: Puertollano (Ciudad Real)
JUAN
BOSCO
Abstract
El propósito del presente proyecto es demostrar que el
comportamiento de una corriente de agua y de una corriente eléctrica
son similares en algunos aspectos.
Partimos de las siguientes hipótesis:
-
La ley de conservación de la materia es análoga a la Ley de
los nudos de Kirchoff en cuanto a que la masa se conserva en
transmisión de materia y la carga se conserva en los circuitos
eléctricos.
-
El principio de conservación de la energía se cumple tanto en
el circuito eléctrico como en el hidráulico.
El método seguido la construcción de un circuito hidráulico en el que
mediremos velocidades y trataremos de calcular diferencias de
presión en distintos puntos del circuito. Asimismo se construyó un
circuito eléctrico en el que se miden diferencias de potencial e
intensidades de corriente.
Los resultados experimentales quedan expuestos en los apéndices y
en el apartado de resultados del presente informe.
Las conclusiones obtenidas son que, las hipótesis establecidas son
razonablemente correctas, observándose desviaciones respecto de
los resultados teóricos, que explicaremos con más detalle.
The purpose of this project is to demonstrate that the behavior of a
stream of water and an electric current are similar in some respects.
We start with the following assumptions:
- The law of conservation of matter is analogous to the Law of knots
Kirchoff in that mass is conserved in the field of transmission and the
load is kept in electrical circuits.
- The principle of energy conservation is fulfilled in the electrical
circuit in the hydraulic.
The method followed the construction of a hydraulic circuit in which
we will measure the speed and try to calculate pressure differences
across the circuit. It also built an electrical circuit in which differences
are measured intensities of potential and current.
The experimental results are presented in appendices and in the
results section of this report.
The findings are that the assumptions are reasonably correct,
Museo de las Ciencias de CLM. 2009.
2
III Concurso Regional de Proyectos de Ciencias de Castilla-La Mancha.
I-R
observed deviations from the theoretical results will be explained in
more detail.
Introducción
El propósito que se plantea es demostrar la analogía hidráulica de la
electricidad. Nos basamos en los principios generalizados de
conservación de la energía y la materia. Para ello estudiamos la
ecuación de Bernouilli, la ecuación de continuidad en hidráulica y las
leyes de Kirchoff y la ley de ohm en electricidad.
La ecuación de continuidad, representa la conservación de la
masa: significa que la masa no puede ser creada ni destruida, sólo
se puede transformar, similar a la conservación de la energía.
d1.s1.v1 = d2.s2.v2
Para un fluido incompresible, es decir de densidad constante, la
ecuación de continuidad se reduce a:
s1.v1 = s2.v2
esto es, el producto del área por la rapidez normal a la superficie en
todos los puntos a lo largo del tubo de corriente es constante. La
rapidez es mayor (menor) donde el tubo es más angosto (ancho) y
como la masa se conserva, la misma cantidad de fluido que entra por
un lado del tubo es la que sale por el otro lado, en el mismo intervalo
de tiempo.
La cantidad Av, que en el SI tiene unidades de m3/s, se llama flujo
de volumen o caudal Q = Av.
ECUACION DE BERNOUILLI.
Cuando un fluido se mueve por una región en que su rapidez o su
altura se modifican la presión también cambia.
Representa el principio de conservación de la energía, expresada de
la siguiente manera:
V (P1-P2) = ½m(v22-V12) + mg(h2-h1)
LEY DE OHM
La Ley de Ohm establece que "La intensidad de la corriente eléctrica
que circula por un conductor es directamente proporcional a la
diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la
resistencia del mismo", se puede expresar matemáticamente en la
siguiente ecuación:
donde, empleando unidades del Sistema internacional, tenemos que:
•
•
I = Intensidad en amperios (A)
V = Diferencia de potencial en voltios (V)
Museo de las Ciencias de CLM. 2009.
3
III Concurso Regional de Proyectos de Ciencias de Castilla-La Mancha.
•
I-R
R = Resistencia en ohmios (Ω).
La ley define una propiedad específica de ciertos materiales por la
que se cumple la relación:
sigue siendo la definición general de la resistencia de un conductor,
independientemente de si éste cumple o no con la Ley de Ohm.
Metodología
Material:
-
Una bomba de agua de pecera.
-
Tubería de polietileno de 15 Mm. de diámetro exterior.
-
Conexiones en T de plástico.
-
Jeringuillas hipodérmicas con aguja.
-
Colorante fucsina básica.
-
Cronómetros.
-
Armazón de corcho.
-
Cable de conexión
-
Resistencia eléctrica
-
Pila de V
-
Polímetros.
-
Ordenador personal
-
Hoja de cálculo Excel
Diseño experimental:
Para el circuito hidráulico se ha construido un armazón de corcho,
donde se ha sujetado todo el montaje experimental. Este consiste en
un salto en altura de agua y después una bifurcación en dos tuberías
iguales que vuelven a confluir en una tubería común que regresa al
punto de partida.
Para el circuito eléctrico se ha dispuesto de una fuente de
alimentación de 4’5 V, conectada con una resistencia en serie de 330
Ω, y ésta a su vez en paralelo con un voltímetro. Tras eso se produce
la conexión de un amperímetro conectado en serie con la resistencia,
y en paralelo encontramos otros dos amperímetros, imitando la
bifurcación del circuito hidráulico, y aquí se cerraría el circuito
Procedimiento:
Se montan las tuberías, con las conexiones en T y las jeringuillas
en los puntos indicados en el diagrama del montaje experimental.
Museo de las Ciencias de CLM. 2009.
4
III Concurso Regional de Proyectos de Ciencias de Castilla-La Mancha.
I-R
Se enciende la bomba, y se tapa la salida final hasta que el
circuito completo queda lleno. Después se deja que el sistema
alcance el estado estacionario.
A partir de ese momento cada aproximadamente cinco minutos se
inyecta colorante en el circuito y se cronometra el tiempo que tarda
en recorrer los tramos marcados en el esquema adjunto.
Con los datos de tiempo obtenidos experimentalmente se
construirá una tabla que refleje los tiempos reales medidos, los
tiempos teóricos y el error porcentual entre ambas.
En el circuito eléctrico el procedimiento a seguir es:
Se conectan a la fuente de alimentación los cables de la manera
siguiente, se coloca la resistencia en serie unida a un voltímetro en
paralelo que medirá la tensión que pasa por el circuito. El
amperímetro siguiente medirá la intensidad de la corriente y los
siguientes amperímetros medirán la intensidad de las dos ramas de
la bifurcación.
Resultados
En las siguientes tablas generadas con el programa informático
Excel se reflejan los datos experimentales obtenidos.
Los cálculos que se ha realizado son los siguientes: A partir de la
ecuación de continuidad se ha calculado el tiempo teórico y el caudal
teórico que atraviesa cada parte del circuito y el cálculo de la
desviación porcentual del resultado experimental respecto del
teórico.
TABLA DE RESULTADOS. SISTEMA HIDRAÚLICO
Se reflejan los datos siguientes:
•
t1 = Tiempo desde la bomba hasta la bifurcación
•
Q1 = Caudal a la salida de la bomba
•
T2. exp. = Tiempo medido en la primera rama
•
Q2. exp. = Caudal que circula en la primera rama
•
T3 exp. = Tiempo medido en la primera rama
•
Q3 exp. = Caudal que circula en la primera rama
•
T2. teórico = Tiempo teórico calculado en la primera rama
•
Q2. teórico = Caudal teórico calculado la primera rama
•
T3 teórico. = Tiempo teórico calculado en la primera rama
Museo de las Ciencias de CLM. 2009.
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III Concurso Regional de Proyectos de Ciencias de Castilla-La Mancha.
•
Q3 teórico = Caudal teórico calculado en la primera rama
•
T4 exp. = Tiempo medido en la primera rama
•
Q4 exp. = Caudal que circula en la primera rama
•
T4. teórico = Tiempo teórico calculado en la primera rama
•
Q4. teórico = Caudal teórico calculado la primera rama.
•
Error (%)
Museo de las Ciencias de CLM. 2009.
I-R
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III Concurso Regional de Proyectos de Ciencias de Castilla-La Mancha.
I-R
TABLA 1
L1=2'61m
t1 (s)
3'92
4'01
4'19
3'96
4'33
4'04
4'15
3'82
3'86
4'06
4'03
4'44
3'99
4'15
3'98
3'91
3'75
3'76
4'29
3'88
3'81
4'01
3'95
4'34
4'31
4'37
Q1 (m3/s)
1'37
1'33
1'28
1'35
1'24
1'33
1'29
1'41
1'39
1'32
1'33
1'22
1'35
1'31
1'35
1'37
1'43
1'43
1'25
1'38
1'41
1'34
1'36
1'24
1'25
1'23
L2=1'25m
t2.exp
3'83
3'74
3'76
3'91
3'97
3'92
3'66
3'76
3'63
3'67
3'69
4'16
3'56
3'57
3'50
3'62
3'39
3'65
3'73
3'87
3'78
3'74
3'59
3'65
3'62
3'80
Museo de las Ciencias de CLM. 2009.
Q2.exp(m3/s)t2.teórico
0.67
3'75
0'69
3'58
0'69
3'60
0'66
3'75
0'65
3'80
0'66
3'80
0'70
3'51
0'69
3'60
0'71
3'48
0'70
3'52
0'70
3'54
0'62
3'98
0'72
3'41
0'72
3'42
0'73
3'35
0'71
3'47
0'76
3'25
0'71
3'49
0'69
3'57
0'66
3'71
0'68
3'62
0'69
3'58
0'72
3'44
0'71
3'50
0'71
3'47
0'68
3'64
Q2.teórico (m3/s)
0'69
0'72
0'72
0'69
0'68
0'68
0'73
0'72
0'74
0'73
0'73
0'65
0'76
0'75
0'77
0'74
0'79
0'74
0'72
0'69
0'71
0'72
0'75
0'74
0'74
0'71
Error (t2)
2'13%
4'47%
4'44%
4'27%
4'47%
3'06%
4'27%
4'44%
4'31%
4'26%
4'24%
4'52%
4'40%
4'39%
4'48%
4'32%
1'20%
4'58%
4'48%
4'31%
4'42%
4'46%
4'36%
4'29%
4'32%
4'40%
7
III Concurso Regional de Proyectos de Ciencias de Castilla-La Mancha.
I-R
TABLA 2
L3=1'25m
t3.exp
3'85
3'73
3'75
3'91
3'95
3'91
3'68
3'75
3'61
3'69
3'69
4'15
3'58
3'57
3'60
3'48
3'40
3'67
3'74
3'89
3'78
3'72
3'60
3'65
3'68
3'83
3'39
Q3.exp (m3/s)
0'67
0'69
0'69
0'66
0'71
0'66
0'70
0'69
0'61
0'70
0'70
0'62
0'72
0'72
0'72
0'74
0'76
0'70
0'69
0'66
0'68
0'69
0'72
0'71
0'70
0'67
0'76
Museo de las Ciencias de CLM. 2009.
t3.teórico
3'75
3'58
3'60
3'75
3'80
3'80
3'51
3'60
3'48
3'52
3'54
3'98
3'41
3'42
3'35
3'47
3'25
3'49
3'57
3'71
3'62
3'58
3'44
3'50
3'47
3'64
3'25
Q3.teórico (m3/s)
0'69
0'72
0'72
0'69
0'68
0'68
0'73
0'72
0'74
0'73
0'73
0'65
0'76
0'75
0'77
0'74
0'79
0'74
0'72
0'69
0'71
0'72
0'75
0'74
0'74
0'71
0'79
Error (t3)
2'67%
4'20%
4'17%
4'27%
3'95%
2'90%
4'84%
4'17%
3'74%
4'83%
4'24%
4'27%
4'98%
4'39%
7'46%
0'29%
4'62%
5'16%
4'76%
4'85%
4'42%
4'42%
4'65%
4'29%
6'05%
5'22%
3'07%
8
III Concurso Regional de Proyectos de Ciencias de Castilla-La Mancha.
I-R
TABLA 3
L4=2'86m
t4.exp
5'69
5'43
5'51
5''70
5'09
4'68
5'09
5'46
5'01
5'00
4'81
5'54
5'12
5'46
5'10
5'03
5'32
5'68
5'11
5'13
5'14
5'74
4'74
4'90
5'43
5'28
5'43
Q4.exp (m3/s
1'04
1'09
1'07
1'03
1'16
1'26
1'16
1'08
1'18
1'18
1'23
1'06
1'15
1'08
1'16
1'17
1'11
1'04
1'15
1'15
1'15
1'03
1'24
1'20
1'08
1'12
1'08
Museo de las Ciencias de CLM. 2009.
t4.teórico
4'38
4'28
4'30
4'48
4'54
4'48
4'19
4'30
4'15
4'20
4'22
4''76
4'07
4'08
4'01
4'90
4'14
3'88
4'18
4'27
4'43
4'32
4'28
4'11
4'14
5'14
4'59
Q4.teórico (m Error (t4)
1'35
29'90%
1'38
26'87%
1'37
28'14%
1'32
27'23%
1'30
12'12%
1'32
4'46%
1'41
21'48%
1'37
26'98%
1'42
20'72%
1'40
19'04%
1'40
13'98%
1'24
16'29%
1'45
25'08%
1'44
33'82%
1'47
27'18%
1'20
2'65%
1'42
28'5%
1'52
46'39%
1'41
22'25%
1'38
20'14%
1'33
16'03%
1'36
32'87%
1'38
34'11%
1'43
19'22%
1'42
31'16%
1'15
2'72%
1'42
15'30%
9
III Concurso Regional de Proyectos de Ciencias de Castilla-La Mancha.
I-R
TABLA 4
L 1 = 2,61 m
t1 (s)
4.09
3.67
4.01
4.1
3.8
4.2
4.01
4.09
4
4.09
4.12
4.07
4.34
4.41
4.03
3.96
3.83
3.84
4.18
3.68
3.62
4.06
3.82
4.05
4.08
3.98
3.93
3.84
3.69
4.32
4.19
4.03
3.88
L 2 = 1,25 m
t 2 (exp)
Q 2 (exp)
Q1
1.32
1.47
1.34
1.31
1.42
1.28
1.34
1.32
1.34
1.32
1.31
1.32
1.23
1.22
1.33
1.36
1.4
1.4
1.29
1.46
1.49
1.32
1.4
1.32
1.32
1.35
1.37
1.4
1.46
1.25
1.28
1.33
1.39
Museo de las Ciencias de CLM. 2009.
3.47
3.67
3.71
3.76
3.73
3.6
3.65
3.67
3.64
3.72
3.7
3.73
3.21
3.48
3.75
3.9
4.01
3.57
3.65
3.89
3.88
3.71
3.75
3.71
3.82
3.71
3.95
3.8
3.76
3.64
3.84
3.83
3.93
0.74
0.7
0.69
0.69
0.69
0.72
0.71
0.7
0.71
0.69
0.7
0.69
0.8
0.74
0.69
0.66
0.64
0.72
0.71
0.66
0.66
0.69
0.69
0.69
0.67
0.69
0.65
0.68
0.69
0.71
0.67
0.67
0.66
t 2 (teórico)
3.32
3.51
3.55
3.6
3.57
3.45
3.5
3.52
3.49
3.56
3.54
3.57
3.07
3.33
3.59
3.74
3.84
3.42
3.5
3.73
3.72
3.55
3.59
3.55
3.66
3.55
3.78
3.64
3.6
3.49
3.68
3.67
3.76
Q 2 (teórico) Error
0.78
0.73
0.73
0.72
0.72
0.72
0.74
0.73
0.74
0.72
0.73
0.72
0.88
0.77
0.72
0.69
0.77
0.75
0.74
0.69
0.69
0.73
0.72
0.73
0.7
0.73
0.68
0.71
0.72
0.74
0.7
0.7
0.69
4.5
4.6
4.5
4.4
4.5
4.3
4.3
4.3
4.3
4.5
4.5
4.5
4.6
4.5
4.5
4.3
4.4
4.4
4.3
4.3
4.3
4.5
4.5
4.5
4.4
4.5
4.5
4.4
4.4
4.3
4.3
4.4
4.5
10
III Concurso Regional de Proyectos de Ciencias de Castilla-La Mancha.
I-R
TABLA 5
L 3 = 1,25m
t 3 (exp)
Q 3 (exp)
3.49
3.66
3.68
3.73
3.74
3.61
3.66
3.68
3.65
3.71
3.7
3.72
3.25
3.46
3.72
3.91
4.01
3.56
3.67
3.9
3.88
3.7
3.76
3.72
3.85
3.71
3.95
3.82
3.75
3.63
3.8
3.83
3.91
Museo de las Ciencias de CLM. 2009.
0.74
0.7
0.7
0.69
0.69
0.71
0.7
0.7
0.71
0.69
0.7
0.69
0.79
0.74
0.69
0.66
0.64
0.72
0.7
0.66
0.66
0.7
0.69
0.69
0.7
0.69
0.65
0.67
0.69
0.71
0.68
0.67
0.66
t 3 (teórico) Q 3 (teórico) Error
3.32
3.51
3.55
3.6
3.57
3.45
3.5
3.52
3.49
3.56
3.54
3.57
3.07
3.33
3.59
3.74
3.84
3.42
3.5
3.73
3.72
3.55
3.59
3.55
3.66
3.55
3.78
3.64
3.6
3.49
3.68
3.67
3.76
0.78
0.73
0.73
0.72
0.72
0.72
0.74
0.73
0.74
0.72
0.73
0.72
0.88
0.77
0.72
0.69
0.77
0.75
0.74
0.69
0.69
0.73
0.72
0.73
0.7
0.73
0.68
0.71
0.72
0.74
0.7
0.7
0.69
5.1
4.3
3.7
3.6
4.8
4.6
4.6
4.5
4.6
4.2
4.5
4.2
5.9
3.9
3.6
4.5
4.4
4.1
4.9
4.6
4.3
4.2
4.7
4.8
5.2
4.5
4
4.9
4.2
4
3.3
4.4
4
11
III Concurso Regional de Proyectos de Ciencias de Castilla-La Mancha.
I-R
TABLA 6
L 4 = 2,86m
t 4 (exp)
Q 4(exp)
5.12
4.72
4.94
5.19
5.33
5.01
5.06
4.76
5.06
5.69
5.01
5.01
4.89
4.62
4.87
4.82
5.08
4.86
4.85
4.58
5.14
5.13
5.17
5.31
4.92
5.2
5.46
5.02
5.55
5.03
5.01
4.81
4.57
t 4(teorico)
1.15
1.25
1.19
1.14
1.11
1.18
1.16
1.24
1.16
1.04
1.18
1.18
1.21
1.28
1.21
1.22
1.16
1.21
1.22
1.29
1.15
1.15
1.14
1.11
1.2
1.13
1.08
1.17
1.06
1.17
1.18
1.23
1.29
3.8
4.02
4.06
4.12
4.08
3.95
4
4.03
3.99
4.07
4.05
4.08
3.51
3.81
4.11
4.28
4.39
3.91
4
4.27
4.26
4.06
4.11
4.26
4.19
4.26
4.32
4.16
4.12
3.99
4.21
4.2
4.3
Q 4(teorico) Error
1.55
1.47
1.45
1.43
1.44
1.49
1.47
1.46
1.48
1.45
1.46
1.44
1.68
1.55
1.43
1.38
1.34
1.51
1.47
1.38
1.38
1.45
1.43
1.38
1.41
1.38
1.36
1.42
1.43
1.48
1.4
1.4
1.37
34.7
17.5
21.7
23.5
30.6
26.8
26.5
18.1
26.8
39.8
23.7
22.8
39.3
21.2
19
12.6
15.7
24.3
21.3
7.3
20.7
26.4
25.8
24.6
17.4
22.1
26.4
20.7
34.7
26.1
19
14.5
6.3
RESULTADOS SISTEMA ELÉCTRICO:
•
•
•
•
•
•
Fuente de alimentación = 4.5 V
Resistencia = 330 Ώ
V (voltímetro) = 4.23 V
A1 (amperímetro) = 13.04 A
A2 = 6.52 A
A3 = 6.52 A
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12
III Concurso Regional de Proyectos de Ciencias de Castilla-La Mancha.
I-R
Discusión de Resultados
Los resultados experimentales obtenidos son coherentes con las
hipótesis establecidas al inicio del estudio. Se puede observar que
una vez alcanzado el estado estacionario las medidas realizadas de
tiempos y las velocidades calculadas fluctúan en intervalos muy
pequeños, si en algún punto de la tabla la desviación ha sido mayor
se ha debido a errores accidentales tales como un involuntario
movimiento del montaje experimental .
Los errores obtenidos se deben a las siguientes fuentes:
•
Hemos supuesto ausencia de rozamientos y de pérdidas de
carga en la circulación de las tuberías.
•
La hipótesis establecida de no tener caída de tensión en los
instrumentos de medida (voltímetros y amperímetros) ha sido
también fuente de error. De ahí proviene la discrepancia entre
el voltaje de alimentación de la batería y la medida del
voltímetro en la resistencia.
•
La ley de los nudos de Kirchoff queda probada al
corresponderse exactamente la suma de las corrientes en la
bifurcación con la corriente de entrada.
•
En cambio, en el circuito hidráulico, probablemente debido a
errores sistemáticos de los cronómetros, la suma de los
caudales de salida por las ramas no se corresponde
exactamente con el caudal de entrada, también se puede
deber a la presencia de pérdidas en los puntos donde se
inyecta el líquido marcador.
• En la resistencia hay una caída de tensión que coincide
aproximadamente con la fuerza electromotriz de la fuente de
alimentación. La pequeña desviación observada que
corresponde a la resistencia interna de los polímetros.
Conclusión
Tras los experimentos realizados durante estos meses y
gracias a las medidas tomadas hemos podido comprobar que
nuestras hipótesis eran ciertas y el comportamiento del circuito
hidráulico y el circuito eléctrico se corresponden.
El salto de altura en el circuito hidráulico se pierde energía en
forma de caída de presión. En los tubos verticales la altura que
alcanza el agua es menor en la parte de arriba que a la salida de
la bomba, la diferencia de altura entre las dos ramas mide la
presión que se ha perdido a cambio de aumentar la energía
potencial del fluido.
En la bifurcación del circuito hidráulico al mantener la sección
de la tubería constante la velocidad es la misma por las dos
ramas y por tratarse de un fluido incompresible la velocidad antes
de la bifurcación es la suma de las velocidades del agua que
circula por cada una de las ramas
Museo de las Ciencias de CLM. 2009.
13
III Concurso Regional de Proyectos de Ciencias de Castilla-La Mancha.
I-R
En el circuito eléctrico la resistencia de 330 Ω provoca una
caída de tensión menor que la fuerza electromotriz de la fuente de
alimentación esto es debido a que los instrumentos de medida
tienen una resistencia interna que provoca esa pérdida de energía
eléctrica cuando la corriente los atraviesa.
La analogía que habíamos propuesto queda demostrada
cuando se observan los siguientes hechos:
•
La bomba del circuito hidráulico y la fuente de alimentación del
circuito eléctrico proporciona la energía necesaria para hacer
funcionar ambos montajes experimentales.
•
La resistencia eléctrica y el desnivel son análogos en el
sentido en que en ambos se consume energía. Podemos
comprobar el principio de conservación de la energía tanto en
uno como en otro.
•
Las bifurcaciones de los dos circuitos confirman, por un lado el
principio de conservación de la materia en el caso del circuito
hidráulico y el principio de conservación de la carga (Ley de
nudos de Kirchoff). Es innegable la similitud del
comportamiento que presentan.
•
Aunque hemos encontrado desviaciones respecto del
comportamiento teóricamente predecible, son explicables
porque hemos establecido hipótesis tales como ausencia de
rozamiento y de pérdidas de masa. Sin embargo, creemos que
hemos conseguido demostrar lo que se pretendía y
probablemente en ediciones posteriores se pueda ampliar este
estudio introduciendo nuevos elementos.
•
La ley de los nudos de Kirchoff queda probada al
corresponderse exactamente la suma de las corrientes en la
bifurcación con la corriente de entrada.
Bibliografía
•
http://www.lawebdefisica.com/dicc/bernoulli/
•
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Especial%3ASearch&
search=ley+de+ohm&f ulltext
•
Ángel Peña, Antonio Pozas, Ángel R. Cardona, Rafael Martín,
José Antonio García.- “Física y Química 1”.- Mc Graw Hill .2002
•
A. Cruz León, E. Castellano Olmedo.- “Física y Química”.Bruño .- 1995
•
Andrés Sánchez Iglesias, Alberto Sanmartín Torres.- “Física” .Ediciones Laberinto.-1998
•
Alberto Galindo, José M. Savirón, Antonio Moreno, José M.
Pastor, Ángel Benerdi .- Mc Graw Hill.- 1997
Museo de las Ciencias de CLM. 2009.
14
III Concurso Regional de Proyectos de Ciencias de Castilla-La Mancha.
•
I-R
Pablo Soler, Damián Pinedo, Fernando Gonzalo, Emilio
Quilez.- “Física y Química 2”.- SM ediciones.- 1981
Apéndices Circuito eléctrico:
Circuito hidráulico:
Medidor de Presiones
Salto de Agua
Jeringuillas
Bifurcación 1
Bifurcación 2
Bomba
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15
III Concurso Regional de Proyectos de Ciencias de Castilla-La Mancha.
I-R
Tiempo I:
4.5
4
3.5
3
2.5
Serie1
2
1.5
1
0.5
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33
Tiempo II:
4.5
4
3.5
3
2.5
Serie1
2
1.5
1
0.5
0
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33
Museo de las Ciencias de CLM. 2009.
16
III Concurso Regional de Proyectos de Ciencias de Castilla-La Mancha.
I-R
Tiempo III:
4.5
4
3.5
3
2.5
Serie1
2
1.5
1
0.5
0
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33
Tiempo IV:
6
5
4
3
Serie1
2
1
0
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33
Museo de las Ciencias de CLM. 2009.
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