teoría cinético molecular

IES ICHASAGUA
Dpto. de Física y Química
3º ESO
Apuntes: Estudio de los gases
1. VARIABLES DE ESTADO
A pesar de ser el más caótico de los tres estados de agregación de la materia, el
estado gaseoso fue el primero en ser estudiado, modelizado y para el que se dieron
unas leyes que facilitaron su comprensión.
Las magnitudes que caracterizan a los gases y que se pueden medir son las llamadas
variables de estado. El estado de un gas queda determinado por los valores que
adquieren estas variables. Las tres variables de estado principales y que vamos a
estudiar son:
VOLUMEN: El volumen ya se ha visto en temas anteriores y se entiende como el espacio
que ocupa un cuerpo o sistema material.
TEMPERATURA: Es una magnitud medible y que viene a recoger la cantidad de energía
interna que tiene un cuerpo.
PRESIÓN: Esta variable recoge la fuerza que ejerce una columna de fluido (líquido o
gas), sobre las paredes del recipiente en que está encerrado. Así se entiende que la
presión es la fuerza por unidad de superficie que ejerce un cuerpo.
Su unidad en el S.I. de unidades es el Pascal. Pero en este tema se trabajarán con otras
unidades diferentes.
2. PRESIÓN ATMOSFÉRICA
La atmósfera terrestre es una mezcla de gases de unos 1000 km de espesor. Esta
mezcla presiona la superficie y todo lo que se encuentra en ella y en todas las
direcciones. Esto se debe al peso de los gases de la atmósfera.
Así, se define la presión atmosférica como:
La presión que ejerce la atmósfera debido a su peso sobre la superficie de los
cuerpos que están en contacto con ella. Esta fuerza se da en todas las direcciones
por igual y en sentido perpendicular a la superficie de los cuerpos.
En 1643, Torricelli realizó un experimento para cuantificar de algún modo la presión
atmosférica. Para ello, tomó un tubo de vidrio de un metro de longitud y lo llenó de
mercurio. Manteniendo el tubo cerrado con el dedo, lo invirtió e introdujo en una vasija
con mercurio. Al retirar el dedo comprobó que el metal descendía hasta formar una
columna cuya altura era de 760 milímetros. Esto le hizo deducir que la presión que
ejercía la atmósfera sobre el mercurio era igual a la presión que ejercía el mercurio que
quedaba dentro del tubo. Por eso se dice que una columna de 760 mm de mercurio
ejerce una presión igual a la presión atmosférica a nivel del mar.
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Por ello, se define una nueva unidad de presión que es la atmósfera y su equivalente en
milímetros de mercurio (mm de Hg).
𝟏 𝒂𝒕𝒎 = 𝟕𝟔𝟎 𝒎𝒎 𝑯𝒈
Presión atmosférica
Presión del mercurio
Esquema del experimento de Torricelli
En el siglo XVII se suceden las experimentos en torno al estudio de los gases, y
aplicando el método científico inspirado por Galileo, se van encontrando las leyes que
determinan el comportamiento de los gases.
Ejemplo:
Convierte las siguientes presiones de mmHg a atmósferas.
Para pasar de mmHg a atm hay que dividir por 760
800 mmHg  800/760 = 1,05 atm.
250 mmHg  250/760 = 0,33 atm.
580 mmHg  580/760 = 0,76 atm.
3. LEY DE BOYLE-MARIOTTE
En las primeras experiencias se intentó comprobar cómo variaba la presión con el
volumen de un gas.
Los principales científicos que estudiaron esta relación eran Robert Boyle y Edme
Mariotte y en 1660 se enuncia la ley de Boyle (también conocida por ley de BoyleMariotte).
A temperatura constante, la presión y el volumen de un gas son inversamente
proporcionales, es decir el producto de la presión por el volumen es constante.
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La expresión matemática es:
𝑷 · 𝑽 = 𝒄𝒕𝒆
O escrito de otra forma:
𝑷𝟏 · 𝑽𝟏 = 𝑷𝟐 · 𝑽𝟐
Como corresponde a una dependencia
inversamente proporcional, la gráfica resultante
de medir la presión a diferentes volúmenes
resultará una hipérbola. Esta ley está de acuerdo
con nuestra percepción, ya que si tenemos un gas
encerrado en un pistón y aumentamos su presión,
el volumen disminuirá, y a la inversa. A mayor
presión, menor volumen. A la curva obtenida se
la llama isoterma por que se ha obtenido
manteniendo constante la temperatura.
Ejemplo:
¿A qué presión hay que someter una bombona de 2 litros de oxígeno y a una presión de 1,5
atm, para que pase a ocupar tan solo 0,5 litros?, si durante todo el proceso la temperatura se ha
mantenido constante.
Como el proceso es a temperatura constante, se aplica la ley de Boyle. Lo primero es identificar los datos
que se tienen.
P1 = 1,5atm V1 = 2 litros
P2 = ¿
V2 = 0,5 litros
Como segundo paso se sutituye en la ley de Boyle:
𝑃1 · 𝑉1 = 𝑃2 · 𝑉2 → 1,5 · 2 = 𝑃2 · 0,5
3
3 = 𝑃2 · 0,5 →
= 𝑃2
0,5
𝑷𝟐 = 𝟔 𝒂𝒕𝒎ó𝒔𝒇𝒆𝒓𝒂𝒔
4. LEYES DE CHARLES Y GAY-LUSSAC
Seguidamente se incluyó a la temperatura en el estudio. La ley fue publicada primero
por Louis Joseph Gay-Lussac en 1802, pero hacía referencia al trabajo no publicado de
Jacques Charles, de alrededor de 1787, lo que condujo a que la ley sea usualmente
atribuida a Charles. La Ley de Charles y Gay-Lussac, o simplemente Ley de Charles, es
una de las leyes de los gases ideales. Relaciona el volumen y la temperatura de una
cierta cantidad de gas ideal, mantenido a una presión constante, mediante una
constante de proporcionalidad directa.
Para una cierta cantidad de gas a una presión constante, al aumentar la
temperatura, el volumen del gas aumenta y al disminuir la temperatura el
volumen del gas disminuye.
.
Su expresión matemática es:
O escrita de otra forma:
𝑽𝟏 𝑽𝟐
=
𝑻𝟏 𝑻 𝟐
𝑉
= 𝑐𝑡𝑒
𝑇
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La gráfica resultante era una recta que predecía que un cuerpo dejaría de tener
volumen a la temperatura de -273,15ºC, y eso suponía un límite físico de la ley. Esto,
junto con otras evidencias en otros
campos de la física hizo a los
científicos, más concretamente a
William Thomson (Lord Kelvin) a
establecer una escala absoluta de
temperaturas sobre la ya utilizada
escala
centígrada,
un
grado
centígrado tendría la misma longitud
que uno kelvin, pero el cero de la
escala se desplazaba. Así se
estableció como límite mínimo de
temperaturas la temperatura de 273,15ºC, y se llamó cero absoluto
de temperatura. Este carácter
absoluto es universal, y las teorías
científicas vigentes hoy en día dicen
que no puede existir en el universo ningún objeto
con una temperatura menor de -273,15ºC. Si en
vez de representar la temperatura en grados
centígrados, se hace en kelvin, la gráfica será una
recta que pasa por el origen de coordenadas. La
línea representada, por tener siempre la misma
presión se llama línea isobárica.
La otra ley de Gay-Lussac hace referencia a la relación entre presión y temperatura,
obteniéndose la misma proporcionalidad directa que entre volumen y temperatura. La
gráfica es igual, estando el punto de corte con el
eje de la temperatura en -273,15ºC. Las
expresiones para la segunda ley de Gay-Lussac
son:
𝑉
= 𝑐𝑡𝑒
𝑇
𝑽𝟏 𝑽𝟐
=
𝑻𝟏 𝑻𝟐
Ejemplo:
En el pistón de un motor hay 25 cm3 de gas a 25ºC. Si el máximo volumen del pistón son
50 cm3, ¿cuál es la máxima temperatura a la que puede trabajar el motor? Este proceso se produce a presión
constante
Como el proceso es a P constante se aplica la ley de Charles. Primero se identifican los datos:
V1 = 25 cm3 T1 = 25ºC = 298 K
V2 = 50 cm3 T2 = ?
Segundo paso se sustituyen los datos en la fórmula:
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𝑉1 𝑉2
25
50
=
→
=
𝑇1 𝑇2
298 𝑇2
𝑇2 =
50 · 298
→ 𝑻𝟐 = 𝟓𝟗𝟔 𝑲
25
596 K son 323ºC
ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES
Combinando estas tres leyes se obtiene una ley general que es válida para gases, a los
que se les supone u comportamiento ideal, y que predice la evolución de las variables
de estado en cualquier proceso. Esta ecuación general tiene como expresión analítica:
𝑷𝟏 · 𝑽𝟏 𝑷𝟐 · 𝑽𝟐
=
𝑻𝟏
𝑻𝟐
𝑃·𝑉
= 𝑐𝑡𝑒
𝑇
Ejemplo:
Se tiene un gas inicialmente a 300ºC, que ocupa 3 cm3 y sometido a una presión de 0,1
atmósferas. Si la presión aumenta hasta una atmósfera y el gas se enfría a 50ºC ¿Qué volumen ocupará?
Este proceso no mantiene constante ninguna variable, y se aplicará la ecuación general. Primero se
identifican los datos:
V1 = 3 cm3 T1 = 300ºC = 573 K P1 = 0,1 atm
V2 = ?
T2 = 50ºC = 323 K
P2 = 1atm
Segundo paso se sustituyen los datos en la fórmula:
𝑃1 · 𝑉1 𝑃2 · 𝑉2
0,1 · 3 1 · 𝑉2
=
→
=
𝑇1
𝑇2
573
323
𝑉2 =
0,1 · 3 · 323
→ 𝑽𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟕 𝒄𝒎𝟑
573 · 1
5. TEORÍA CINÉTICO MOLECULAR
Todas estas leyes han sido el fruto de estudiar el gas como un único sistema materia, de
dimensiones y propiedades medibles, es decir, desde un punto de vista macroscópico.
Estás leyes son meramente descriptivas y no conforman una teoría que explique por qué
los gases se comportan de esa manera. Para poder hacer esto es necesario una teoría
explicativa que de razón a todas las leyes y magnitudes físicas que intervienen.
La primera teoría que intentó explicar el comportamiento de
los gases fue la teoría cinético molecular. Y supone un cambio
total en el enfoque que ha tenido el estudio de la materia. A
lo largo de todo el curso nos hemos centrado en el aspecto
macroscópico de la materia, es decir, en todo aquello que se
puede ver. A partir de ahora se comienza con el estudio de
la estructura de la materia a escala microscópica. El punto
principal sobre el que gira este enfoque es la naturaleza
corpuscular de la materia, es decir, que la materia está
formada por pequeñas partículas microscópicas todas iguales
unas a otras.
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5.1. POSTULADOS DE LA TEORÍA CINÉTICO MOLECULAR
Esta teoría se basa en una serie de hipótesis que la experiencia se ha encargado de
dar como válidas. Hasta ahora ningún experimento contradice dichas hipótesis:
a) Los gases están formados por un gran número de partículas microscópicas muy
separadas entre sí.
b) El espacio que hay entre ellas es espacio vacío.
c) Estas partículas están en continuo movimiento rectilíneo en todas las direcciones.
d) La fuerza de atracción o de repulsión entre partículas es nula.
e) Las partículas chocan entre sí y con las paredes del recipiente que las contiene.
f) Estos choques son elásticos, quiere decir que las partículas no pierden energía en
estas colisiones.
5.2. INTERPRETACIÓN DE LAS VARIABLES DE ESTADO SEGÚN LA TEORÍA
CINÉTICO MOLECULAR.
Las variables de estado son magnitudes que se pueden medir pero de las que no se hizo
ninguna suposición acerca de su significado físico. Con este modelo de los gases se
puede dar un sentido a estas variables de estado:
Temperatura: se sabe que el calor es energía en tránsito que pasa de un cuerpo a otro,
así que cuando se calienta un gas, aumenta su temperatura al tiempo que sus partículas
están aumentando su energía cinética y se mueven más rápido. Por lo que la
temperatura es una medida de la energía cinética de las partículas del gas, a más
temperatura más energía cinética y más velocidad tienen las partículas.
Presión: Las partículas de un gas contenido en un recipiente también
chocan contra las paredes del mismo. En un segundo se producirán
gran cantidad de choques, y el efecto conjunto de estos choques
contra las paredes es lo que se entiende por presión. A mayor
presión, más choques contra las paredes.
5.3. INTERPRETACIÓN DE LAS LEYES DE LOS GASES
Ley de Boyle: Al disminuir el volumen, se
comprime el recipiente donde se encuentra el
gas, y las partículas recorren menos distancia
hasta volver a chocar con las paredes. Los
choques se harán más frecuentes y por tanto la
presión aumentará. Esto coincide con lo
predicho por la ley de Boyle que dice que si
disminuye el volumen, la presión ha de
aumentar.
Al comprimir, la presión aumenta desde P1
hasta P2, y el volumen disminuye desde V1
hasta V2
Ley de Charles: Esta ley predice que si aumenta la temperatura también lo hará el
volumen del gas. Al aumentar la temperatura, las partículas tienen más energía cinética
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y “empujan con más fuerza” las paredes, lo que las puede desplazar y aumentar su
volumen.
Ley de Gay-Lussac: Con el mismo razonamiento, al
aumentar la energía cinética de las partículas, aumenta
velocidad de las mismas y la cantidad de choques, y por
consiguiente la presión.
6. LA TEORÍA CINÉTICA Y LOS ESTADOS DE LA MATERIA
Esta teoría también explica como es la estructura de los otros dos estados de la materia
partiendo de que toda la materia está formada por partículas microscópicas con
capacidad para moverse.
Estado sólido: En el estado sólido las partículas están unas muy
próximas a otras unidas por grandes fuerzas de atracción. Las
partículas no pueden cambiar de posición, lo que explica la
forma fija de los sólidos, solamente pueden tener un pequeño
movimiento de vibración que aumenta con la temperatura.
Estado líquido: Las partículas siguen estando unidas por fuerzas
algo más débiles que en los sólidos, pero lo bastante fuertes como
para que las distancias entre ellas sea del mismo orden que sus
tamaños. Sin embargo, las partículas sin separarse unas de otras,
tiene mayor capacidad de movimiento y se deslizan unas sobre
otras en grupos, lo que explica que los líquidos adquieran la
forma del recipiente que los contiene.
Estado gaseoso: Ya se ha explicado, que la fuerza de atracción entre
partículas es nula, lo que hace que éstas sean libres de moverse por el
recipiente, de chocar entre sí y contra las paredes, cambiando de
dirección. Por eso el estado gaseoso ni tiene forma fija ni tiene
volumen fijo.
6.1. CAMBIOS DE ESTADO
Los cambios de estado y las curvas de calentamiento también tienen su explicación a
partir de la teoría cinético molecular. La explicación de los cambios de estado se
fundamenta en que al calentar un sistema material, sus partículas adquieren mayor
energía cinética y aumenta su capacidad de vencer las fuerzas que las mantienes unidas
a otras partículas, pudiendo pasar a otras configuraciones propias de otros estados más
fluidos. Análogamente, cuando un sistema material se enfría, sus partículas pierden
energía y por tanto movilidad, por lo que la fuerza de atracción actúa sobre ellas y
pasan a configuraciones más compactas propias de estados más condensados.
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Fusión: Al calentar el cuerpo, las partículas que ocupan posiciones fijas, empiezan a
vibrar cada vez con más amplitud, lo que poco a poco va haciendo a la estructura
sólida cada vez más inestable, todo esto sucede
en el tramo A. Durante un período de tiempo
determinado que se corresponde con el tramo
B, el calor comunicado deja de aumentar la
energía cinética de las partículas y es utilizado
C
para cambiar a la configuración del estado
líquido. A este calor se le llama calor latente de
fusión.
Solidificación: Este es un cambio regresivo, y en
el tramo C, las partículas en estado líquido se
van enfriando y perdiendo energía, y hay un
momento en que el sistema deja de enfriarse y
desprende un calor (tramo B) en el que las partículas están adoptado una estructura
compacta. El calor latente de fusión y el de solidificación son iguales.
Vaporización/Ebullición: En el líquido hay partículas que a medida que se calienta
éste, van adquiriendo más energía que el resto y pueden escapar de los grupos de
partículas de estado líquido y pasar a estado
gaseoso (tramo A). Esto puede suceder en cualquier
punto del líquido y se observa porque el líquido
comienza a burbujear. En este caso, también hay un
tramo (B) en que el líquido no se calienta sino que
pasa a gas, y este calor es el calor latente de
ebullición. Hay un caso especial y que puede ocurrir
a cualquier temperatura sin necesidad de calentar
el líquido; las partículas de la superficie del líquido
escapan de la capa líquida y pasan al estado
gaseoso, esto explica como se van secando los
charcos por ejemplo, a este fenómeno se le llama
evaporación, no confundir con vaporización.
Condensación: Este cambio parte del estado gaseoso y el gas empieza a enfriarse
(tramo C), y de nuevo llega a un punto en que las partículas gaseosas se ralentizan y
comienzan a agruparse pasando a estado líquido y liberando un calor latente de
condensación (Tramo B). De nuevo, los calores latentes de ebullición y de condensación
son iguales.
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Apuntes: Estudio de los gases
Pasa a atmósferas las siguientes presiones:
360 mmHg
1900 mmHg
700 mmHg
960 mmHg
Pasa a mmHg las siguientes presiones:
4 atm
2,5 atm
0,6 atm
70 atm
¿Qué relación existe entre la presión y el volumen de un gas si se mantiene
constante la temperatura?
¿Qué relación existe entre la presión y la temperatura de un gas si se mantiene
constante el volumen?
Un gas determinado se encuentra inicialmente a 250 mmHg de presión y ocupa un
volumen de 3 litros. Si se aumenta la presión, aumentará o disminuirá la presión,
porqué? ¿Qué volumen ocupara si la nueva presión es de 760 mmHg?
Se tiene una muestra de gas amonio que ocupa 38 cm3 a una presión de 750
mmHg. Se pasa a un nuevo recipiente donde su presión es de 630 mmHg, ¿qué
volumen tiene ese recipiente si el proceso ha sido isotérmico?
El aire que está en el interior de la cámara de los neumáticos de un coche antes de
empezar la marcha está a una presión de 2 atm y a una temperatura de 20ºC. Al
circular, y debido al rozamiento con el asfalto, el aire se calienta hasta 45ºC ¿qué
presión habrá en el interior del neumático?
Una masa de gas cloro ocupa un volumen de 10m3 a 25ºC. Al calentarlo hasta los
50ºC ¿qué volumen ocupará si el proceso es isobárico?
Las condiciones normales (C.N.) son 0ºC y 1 atm de presión. Si inicialmente se tiene
1 m3 de un gas en C.N. ¿Qué presión habrá en el interior del recipiente si la
temperatura sube a 20ºC y se reduce el volumen a la mitad?.
Se tiene una masa de hidrógeno ocupando un volumen de 10 litros a -10ºC y a una
presión de 76mmHg. Si aumenta su temperatura hasta 100ºC y su volumen pasa a
3 litros, ¿Qué presión tendrá el gas?
Un bote metálico de insecticida de 650 mililitros (ml) de capacidad se encuentra a
la presión atmosférica y a 20ºC. Si el bote se tira a una hoguera y es capaz de
resistir 2 atmósferas de presión, ¿cuánta temperatura resistirá antes de explotar?
¿Cómo explicarías con la teoría cinético molecular de la materia la dilatación de los
cuerpos al calentarlos?
¿Explica la temperatura y la presión según el modelo cinético molecular?
La gráfica siguiente representa la curva de calentamiento de una sustancia. ¿Cuál
es el punto de fusión de esta sustancia?¿Cuál es su punto de ebullición? ¿En qué
estado está cuando la temperatura es de 25ºC?¿Qué sucede con la temperatura
mientras e produce la fusión del sólido?
15. Explica la diferencia entre vaporización y evaporación
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