Diagrama de cuerpo libre Un diagrama de cuerpo libre es una

Diagrama de cuerpo libre
Un diagrama de cuerpo libre es una representación gráfica utilizada a menudo por físicos e
ingenieros para analizar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo libre. El diagrama de cuerpo libre
es un elemental caso particular de un diagrama de fuerzas. En español, se utiliza muy a menudo la
expresión diagrama de fuerzas como equivalente a diagrama de cuerpo libre, aunque lo correcto
sería hablar de diagrama de fuerzas sobre un cuerpo libre o diagrama de fuerzas de sistema
aislado. Estos diagramas son una herramienta para descubrir las fuerzas desconocidas que
aparecen en las ecuaciones del movimiento del cuerpo. El diagrama facilita la identificación de las
fuerzas y momentos que deben tenerse en cuenta para la resolución del problema. También se
emplean para el análisis de las fuerzas internas que actúan en estructuras.1 2
Elaboración
Un esquema del cuerpo en cuestión y de las fuerzas que actúan sobre él representadas como
vectores. La elección del cuerpo es la primera decisión importante en la solución del problema.
Por ejemplo, para encontrar las fuerzas que actúan sobre una bisagra o un alicate,es mejor
analizar solo una de las dos partes, en lugar del sistema entero, representando la segunda mitad
por las fuerzas que ejerce sobre la primera.
Fuerzas internas desarrolladas en elementos estructurales
Para diseñar un elemento estructural o mecánico es necesario conocer la carga que actúa dentro
de él para asegurarnos de que el material puede resistir esta carga. Las cargas internas pueden
determinarse por el método de secciones, seccionando o cortando imaginariamente una sección
perpendicular al eje de la viga. Las cargas internas que actúan sobre el elemento quedarán
expuestas y se volverán externas en el diagrama de cuerpo libre de cada segmento.
Los componentes de la fuerza (N) que actúa en perpendicular a la sección transversal se denomina
fuerza Normal.
Los componentes de la fuerza (V) que es tangente a la sección transversal se llama fuerza cortante.
El momento de par (M) se conoce como momento flector.3
Lo que hay que incluir
El esquema del cuerpo debe llegar solo al nivel de detalle necesario. Un simple esbozo puede ser
suficiente y en ocasiones, dependiendo del análisis que se quiera realizar, puede bastar con un
punto.
Todos las fuerzas externas se representan mediante vectores etiquetados de forma adecuada. Las
flechas indican la dirección y magnitud de las fuerzas y, en la medida de lo posible, deberían
situarse en el punto en que se aplican.
Solo se deben incluir las fuerzas que actúan sobre el objeto, ya sean de rozamiento, gravitatorias,
normales, de arrastre o de contacto. Cuando se trabaja con un sistema de referencia no inercial, es
apropiado incluir fuerzas ficticias como la centrífuga.
Se suele trabajar con el sistema de coordenadas más conveniente, para simplificar las ecuaciones.
La dirección del eje x puede hacerse coincidir con la dirección de descenso de un plano inclinado,
por ejemplo, y así la fuerza de rozamiento sólo tiene componente en esa coordenada, mientras
que la normal sigue el eje y. La fuerza gravitatoria, en este caso , tendrá componentes según los
dos ejes, mg \sin(\theta)\, en el x y mg \cos(\theta)\, en el y, donde θ es el ángulo que forma el
plano con la superficie horizontal.
Lo que no hay que incluir
Las fuerzas que el cuerpo ejerce sobre otros cuerpos. Por ejemplo, si una pelota permanece en
reposo sobre una mesa, la pelota ejerce una fuerza sobre ésta, pero en el diagrama de cuerpo
libre de la primera solo hay que incluir la fuerza que la mesa ejerce sobre ella.
También se excluyen las fuerzas internas, las que hacen que el cuerpo sea tratado como un único
sólido. Por ejemplo, si se analiza las fuerzas que aparecen en los soportes de una estructura
mecánica compleja, como el tablero de un puente, las fuerzas internas de las distintas partes que
lo forman no se tienen en cuenta.
Suposiciones
El diagrama de cuerpo libre refleja todas las suposiciones y simplificaciones que se han hecho para
analizar el problema. Si el cuerpo en cuestión es un satélite en órbita y lo primordial que se desea
es encontrar su velocidad, un punto puede ser la mejor opción. Los vectores deben colocarse y
etiquetarse con cuidado para evitar suposiciones que condicionen el resultado. En el diagrama
ejemplo de esta entrada, la situación exacta de la fuerza normal resultante que la rampa ejerce
sobre el bloque solo puede encontrarse después de analizar el movimiento o de asumir que se
encuentra en equilibrio.
Ejemplo
El diagrama de cuerpo libre del bloque sobre el plano inclinado es una aplicación sencilla de estos
principios:
Todos los soportes y estructuras se han sustituido por las fuerzas que ejercen sobre el bloque:
mg: peso del bloque.
N: Fuerza normal del plano sobre el bloque.
Ff: fuerza de rozamiento entre el bloque y el plano.
Los vectores muestran la dirección y el punto de aplicación.
Se acompaña del sistema de referencia que se ha usado para describir los vectores.