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UNIVERSIDAD DE LA SERENA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MINAS MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL AMBIENTAL MODELACIÓN HIDROLÓGICA DE LA CUENCA DEL RÍO LIMARÍ USANDO UN ENFOQUE DE DINÁMICA DE SISTEMAS Alumna Memorista Daniela Páez Angel Profesor Patrocinante Dr. Ing. Ricardo Oyarzún L. Profesional Guía Guido Soto. Carrera Ingeniería Civil Ambiental. La Serena, Diciembre de 2010. Dedicado para A mis Padres y Hermana Por brindar ese Amor y apoyo incondicional siempre. A mi Familia en especial a mi Tía Pachi y mi Nana Alicia Sin su existencia nada hubiera sido posible. A mis amigos y mi compañero de Alma Ariel Agradeciendo a A Mi profesor Guía Prof. Ricardo Oyarzún y al Sr.Guido Soto por su apoyo y su buena disposición A CAZALAC por facilitar uso de información A Nicole Kretschmer, Gustavo Freixas, Carlos Galleguillos y Manuel Muñoz Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel Resumen Se realizó una modelación hidrológica de la cuenca del río Limarí mediante el programa de simulación de Dinámica de Sistemas STELLA, con la finalidad de entregar una herramienta de gestión del recurso hídrico que sea de fácil acceso para los organismos encargados de gestionar y fiscalizar el recurso en la región de Coquimbo. Como una etapa previa, se trabajó en forma preliminar con el programa Excel, por medio del uso de la función Solver. Esto, para visualizar de mejor manera los datos y analizar cuál era la mejor formar de alcanzar una buena representación del comportamiento hidrológico de la cuenca, en particular la distribución anual de los procesos precipitación - escorrentía. Lo realizado permitió optimizar ciertos parámetros empíricos que fueron incorporados a la simulación. Una vez logrado esto, se tradujo lo obtenido en el programa MS Excel al lenguaje STELLA. Los resultados obtenidos de esta modelación fueron en general satisfactorios para las simulaciones de los ríos de la cuenca del Limarí (Río Cogotí, Hurtado, Huatulame, Grande aguas arriba y abajo del embalse La Paloma y Limarí). En cambio los resultados de las modelaciones de los embalses La Paloma, Recoleta y Cogotí presentaron niveles importantes de discrepancia con respecto a los valores históricos reales. En efecto, los índices de desempeño obtenidos de la simulación de todos los ríos de la cuenca fueron NSE=0.7, RMSE =12.4 m3/s, MAE=61.8%, D=0.8 y CRM=0.8. En cambios los embalses de la cuenca estos fueron NSE =0.4, RMSE=170.1 Mm3/mes, MAE=51.4%, D=0.8 y CRM=-0.1. La situación descrita se atribuye a la falta de información en particular de los caudales de extracción en algunos tramos de la cuenca, situación que de ser mejorada podría favorecer un mejor desempeño del modelo. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel Abstract An hydrological model for the Limarí River watershed was developed using the system dynamic software STELLA. This, in order to obtain a management tool for the basin surface water resources easy to use and accessible for different stakeholders, water user´s organizations and public services of the Coquimbo region. As a preliminary step, MS Excel was employect in order to better characterize the annual distribution of rainfall-runoff episodes. In particular, the “Solver” tool of Excel was used to calibrate empirical parameters. Once obtained, the identified relationships were translated to STELLA. Modeling results were satisfactory in general terms for river runoff simulation of the Cogotí, Hurtado, Huatulame, Grande upstream La Paloma, Grande downstream La Paloma and Limarí. On the other hand, major discrepancies between actual and simulated values in monthly water accumulation were found for the La Paloma, Recoleta and Cogotí reservoirs. Indeed, model performance indices for rivers simulations in general were NSE=0.7, RMSE =12.4 m3/s, MAE=61.8%, D=0.8 y CRM=0.8. On the other hand, these figures were NSE =0.4, RMSE=170.1 Mm3/mes, MAE=51.4%, D=0.8 y CRM=-0.1 for reservoirs. This is probably due the lack of information, specially withdrawall water volumes in some reaches of the basin, a situation that if improved could favor better model performance. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 1 ÍNDICE Introducción ...................................................................................................................... 10 Objetivos ........................................................................................................................... 13 Objetivos Generales ...................................................................................................... 13 Objetivos Específicos ................................................................................................... 13 CAPITULO I ........................................................................................................................ 14 Descripción General del Área de Estudio. ............................................................................ 14 1.1 Cuenca del Río Limarí. ............................................................................................... 14 1.2 Condiciones climáticas y meteorológicas de la cuenca del Río Limarí. .................... 16 1.2.1 Precipitaciones. .................................................................................................... 16 1.2.2. Humedad ............................................................................................................. 18 1.2.3 Tipos de climas que se presentan en la cuenca del Río Limarí. .......................... 18 1.2.3.1 Semiárido con nublados abundantes ............................................................. 18 1.2.3.2 Semiárido templado con lluvias invernales .................................................. 18 1.2.3.3 Semiárido frío con lluvias invernales ........................................................... 19 1.3 Subcuencas.................................................................................................................. 19 1.3.1 Subcuenca Río Grande......................................................................................... 19 1.3.1.1 Río Mostazal. ................................................................................................ 20 1.3.1.2 Río Rapel. ..................................................................................................... 21 1.3.1.3 Río Huatulame. ............................................................................................. 21 1.3.2 Subcuenca Río Hurtado. ...................................................................................... 21 1.3.3 Subcuenca del Río Cogotí.................................................................................... 23 1.3.3.1 Río Pama. ...................................................................................................... 24 1.4 Actividades económicas de la cuenca del Río Limarí. ............................................... 25 1.5 Sistema Paloma. .......................................................................................................... 26 1.5.1 Embalse La Paloma. ............................................................................................ 26 1.5.2 Embalse Cogotí. ................................................................................................... 27 1.5.3 Embalse Recoleta................................................................................................. 27 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 2 1.5.4 Reglas operacionales del Sistema Paloma. .......................................................... 29 CAPITULO II. ...................................................................................................................... 33 Dinámica de Sistemas ........................................................................................................... 33 2.1. Introducción. .............................................................................................................. 33 2.2 Modelación y simulación con Dinámica de Sistemas. ............................................... 34 2.2.1 Definición del problema ...................................................................................... 35 2.2.2 Conceptualización del Sistema ............................................................................ 35 2.2.3 Formalización ...................................................................................................... 36 2.2.4 Comportamiento del modelo ............................................................................... 38 2.2.5 Evaluación del modelo......................................................................................... 38 2.2.6 Análisis del Sistema ............................................................................................. 38 2.3 Dinámica de Sistemas en hidrología ........................................................................... 40 2.4. STELLA..................................................................................................................... 41 2.4.1 Utilidades del programa STELLA ....................................................................... 42 2.4.2 Características principales ................................................................................... 42 2.4.3 Análisis y simulación ........................................................................................... 43 2.4.4 Funcionamiento del Programa STELLA. ............................................................ 43 CAPÍTULO III ...................................................................................................................... 45 Conceptualización del Sistema, Información de entrada y Construcción del Modelo. ........ 45 3.1. Modelo conceptual. .................................................................................................... 45 3.2. Esquema de la modelación. ....................................................................................... 47 3.3 Estadísticas de Precipitaciones. .................................................................................. 49 3.4. Generación de caudales. ............................................................................................ 50 3.5. Canales. ...................................................................................................................... 57 3.6. Recuperaciones. ......................................................................................................... 62 3.7. Calibración del Modelo. ............................................................................................ 63 3.8. Embalses. ................................................................................................................... 70 3.8.1 Tasa de Evaporación de los embalses. ................................................................. 71 3.8.2. Rebalse. ............................................................................................................... 72 CAPÍTULO IV ..................................................................................................................... 73 Modelo en STELLA. ............................................................................................................ 73 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 3 4.1 Modelo ........................................................................................................................ 73 4.2 Evaluación del Modelo. ............................................................................................ 101 CAPÍTULO V ..................................................................................................................... 103 Resultados. .......................................................................................................................... 103 5.1 Resultados. ................................................................................................................ 103 5.1.1 Simulación del caudal de ríos de la cuenca del río Limarí. ............................... 103 5.1.1.1 Análisis Gráfico. ......................................................................................... 103 5.1.1.2 Indicadores de desempeño. ......................................................................... 112 5.1.2 Simulación de Embalses de la cuenca del río Limarí. ....................................... 115 5.2 Conclusiones ............................................................................................................. 122 5.2.1 Herramienta Solver ............................................................................................ 122 5.2.2 Sobre la Herramienta STELLA ......................................................................... 122 5.2.3 Sobre el modelo hidrológico. ............................................................................. 123 REFERENCIAS.................................................................................................................. 124 ANEXO 1 ........................................................................................................................... 128 STELLA.............................................................................................................................. 128 A.1.1 Uso y funciones del STELLA. .............................................................................. 128 A.1.2 Sector Frame. ........................................................................................................ 135 A.1.3 Importación de datos. ............................................................................................ 138 A.1.4 Exportación de datos. ............................................................................................ 140 ANEXO 2 ........................................................................................................................... 142 Ecuaciones del modelo ....................................................................................................... 142 A.2.1 Ecuaciones ............................................................................................................ 142 ANEXO 3 ........................................................................................................................... 162 Diagramas Causal Loop del modelo. .................................................................................. 162 A.3.1 Diagramas Causal Loop en el Programa STELLA ............................................... 162 A.3.2 Diagramas Causal Loop del modelo. .................................................................... 166 A.3.2.1 Embalse La Paloma........................................................................................ 166 A.3.2.2 Embalse Recoleta ........................................................................................... 169 A.3.2.3 Embalse Cogotí .............................................................................................. 171 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 4 ÍNDICE DE TABLAS Tabla N° 1 Porcentaje y volumen de distribución anual del Sistema Paloma (JVRGYLYA, s/a)......................................................................................................................................... 30 Tabla N° 2 Simbología y funciones para convertir un Diagrama Causal a un Diagrama de Forrester (Maneiro y Ortiz, 2006)......................................................................................... 37 Tabla N° 3 Elementos para la construcción de un modelo en lenguaje STELLA (Martin, 1997). .................................................................................................................................... 44 Tabla N° 4 Área aproximada de cada subcuenca del río Limarí .......................................... 51 Tabla N° 5 Estadísticas de la estación mixta (Pluviométrica y Fluviométrica) Las Ramadas (1997 y 1978). Se ha destacado la época de ocurrencia de la mayor precipitación y caudal. .............................................................................................................................................. 52 Tabla N° 6 Caudal (no distribuido) de la estación Las Ramadas. ........................................ 53 Tabla N° 7 Parámetros de desfase y coeficiente de escorrentía para Las Ramadas ............. 55 Tabla N° 8 Número de canales y caudal total separado por eficiencias y sector (Modificado Rhodos, 2005). ...................................................................................................................... 58 Tabla N° 9 Tramo 1 .............................................................................................................. 61 Tabla N° 10 Capacidades de canales según estudio Ingendesa (Rhodos, 2005). ................. 61 Tabla N° 11 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma. .............................................................................................. 64 Tabla N° 12 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Grande aguas abajo del embalse La Paloma................................................................................................ 65 Tabla N° 13 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Huatulame. .............................................................................................................................................. 65 Tabla N° 14 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Hurtado. ... 66 Tabla N° 15 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Cogotí. ...... 69 Tabla N° 16 Relaciones cota- volumen, cota-filtración y cota-superficie (Rhodos, 2005) .. 70 Tabla N° 17 Tasas de evaporación (mm/mes) desde los embalses (Rhodos, 2005). ............ 72 Tabla N° 18 Índices estadísticos ......................................................................................... 112 Tabla N° 19 Índice estadístico general de la simulación de los ríos en la cuenca. ............. 113 Tabla N° 20 Indicadores estadísticos de cada embalse de la cuenca en estudio. ............... 121 Tabla N° 21 Indicadores estadísticos de los embalses en general. ..................................... 121 ÍNDICE DE FIGURAS Figura N° 1 Cuenca del Río Limarí. ..................................................................................... 15 Figura N° 2 Precipitaciones de las estaciones Pabellón, Cogotí en Embalse, Las Ramadas y Paloma en Embalse ............................................................................................................... 17 Figura N° 3 Subcuenca del Río Grande. ............................................................................... 20 Figura N° 4 Subcuenca del Río Hurtado .............................................................................. 22 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 5 Figura N° 5 Subcuenca del Río Cogotí................................................................................. 23 Figura N° 6 Representación esquemática de los regímenes hidrológicos de la cuenca del Río Limarí (Modificado de Rhodos, 2005). ......................................................................... 25 Figura N° 7 Representación esquemática de las redes hidrográficas de la Cuenca del Limarí (Modificado de Cristi et al., 2001). ....................................................................................... 28 Figura N° 8 Estadísticas de volúmenes embalsados en la cuenca del Limarí, período 19732003 ...................................................................................................................................... 29 Figura N° 9 Sistema Paloma (suma de los volúmenes embalsados de los 3 embalses de la cuenca del Limarí) y Umbral de 500 Mm3 (valor asignado en reglas operaciones del Sistema Paloma) ................................................................................................................... 32 Figura N° 10 Estación río Grande en Puntilla de San Juan, Sistema Paloma y Umbral del Sistema Paloma. .................................................................................................................... 32 Figura N° 11 Evolución de las aplicaciones de la Dinámica de Sistemas (Maneiro y Ortiz, 2006). .................................................................................................................................... 34 Figura N° 12 Diagrama Causal (Ford, 1999)........................................................................ 36 Figura N° 13 Proceso de modelación y simulación con Dinámica de Sistemas (modificado de Maneiro y Ortiz, 2006)..................................................................................................... 39 Figura N° 14 Modelo conceptual de la cuenca del Río Limarí. ........................................... 45 Figura N° 15 Esquema de la Modelación de la cuenca del Río Limarí ................................ 48 Figura N° 16 Mapa de estaciones Pluviométricas utilizadas en este estudio. ...................... 49 Figura N° 17 Esquemas de áreas que abarcan las subcuencas de la cuenca del río Limarí. 51 Figura N° 18 Cuadro de diálogo de la herramienta de optimización Solver. ....................... 54 Figura N° 19 Representación gráfica de la Ecuación (2)...................................................... 56 Figura N° 20 Esquema de distribución de número de canales por tramos en el modelo de la cuenca del Limarí.................................................................................................................. 58 Figura N° 21 Agrupación de canales por sectores en tramos en la Subcuenca del río grande aguas arriba del embalse La Paloma. .................................................................................... 59 Figura N° 22 Extrapolación de canales................................................................................. 60 Figura N° 23 Parte de la red de canales del sistema Paloma utilizados para esta modelación .............................................................................................................................................. 62 Figura N° 24 Mapa de las estaciones fluviométricas río Cogotí en entrada de Embalse y Fraguita. ................................................................................................................................ 66 Figura N° 25 Estación Cogotí en entrada de Cogotí Embalse (Alfaro y Honores, 2001) v/s Estación Cogotí en Fraguita (DGA) ..................................................................................... 67 Figura N° 26 Estación Cogotí en entrada de Cogotí Embalse (Rhodos) v/s Estación Cogotí en Fraguita (DGA). ............................................................................................................... 68 Figura N° 27 Vista general del Modelo. ............................................................................... 73 Figura N° 28 Primera parte de la vista general del modelo. El núcleo central del modelo .. 74 Figura N° 29 Segunda parte de la vista general del modelo (Figura N°27). ........................ 74 Figura N° 30 Tercera parte de la vista general del modelo (Figura N°27). .......................... 75 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 6 Figura N° 31 Diagrama en Stella del embalse Recoleta, converters, flujos de entrada y salida. .................................................................................................................................... 76 Figura N° 32 Diagrama en STELLA del embalse La Paloma, Converters, Flujos de entrada y Salida. ................................................................................................................................ 78 Figura N° 33 Diagrama en STELLA del embalse Cogotí, converters, flujo de entrada y salida. .................................................................................................................................... 80 Figura N° 34 Diagrama en STELLA del río Limarí ............................................................. 82 Figura N° 35 Función de STELLA Sector Frame la cual contiene los resultados de los tres embalses de la cuenca del Río Limarí. ................................................................................. 83 Figura N° 36 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por las estaciones pluviométricas Cogotí 18 y Cogotí en Embalse. ........................................... 84 Figura N° 37 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Cogotí ............ 85 Figura N° 38 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones del río Cogotí. ...... 86 Figura N° 39 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Cogotí. ... 87 Figura N° 40 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por la estación pluviométrica Combarbalá. ................................................................................. 88 Figura N° 41 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Combarbalá ... 88 Figura N° 42 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones del río Combarbalá. .............................................................................................................................................. 89 Figura N° 43 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Combarbalá. .......................................................................................................................... 89 Figura N° 44 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por las estaciones pluviométricas Carén, La Paloma en Embalse y Las Ramadas ..................... 90 Figura N° 45 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma, separada en tres tramos 1, 2A y 2B ..................................... 91 Figura N° 46 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones para el tramo 1 en el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma................................................................... 91 Figura N° 47 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones para el tramo 2A en el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma. .............................................................. 92 Figura N° 48 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones para el tramo 2B en el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma. .............................................................. 92 Figura N° 49 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Grande aguas arriba del embalse La Paloma. .................................................................................... 93 Figura N° 50 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por las estaciones pluviométricas Pabellón. ................................................................................ 93 Figura N° 51 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Hurtado. ......... 94 Figura N° 52 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones el río Hurtado. ...... 94 Figura N° 53 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Hurtado.. 95 Figura N° 54 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por las estaciones pluviométricas Cogotí en embalse y El Tome ............................................... 95 Figura N° 55 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Huatulame. .... 96 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 7 Figura N° 56 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones el río Huatulame... 96 Figura N° 57 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Huatulame. .............................................................................................................................................. 97 Figura N° 58 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por las estaciones pluviométricas Paloma en embalse. ............................................................... 97 Figura N° 59 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Grande aguas abajo del embalse La Paloma................................................................................................ 98 Figura N° 60 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones el río Grande aguas abajo del embalse La Paloma................................................................................................ 98 Figura N° 61 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Grande aguas abajo del embalse La Paloma. .................................................................................... 99 Figura N° 62 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por la estación pluviométrica Ovalle en DGA. ........................................................................... 99 Figura N° 63 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Limarí. ......... 100 Figura N° 64 Diagrama en STELLA para el cálculo de recuperaciones el río Limarí ....... 100 Figura N° 65 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Hurtado (considera estación fluviométrica Angostura de Pangue, valores en m3/s) ........................................................ 103 Figura N° 66 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma (considera estación fluviométrica Puntilla de San Juan, valores en m3/s) ............................................................................................................................................ 104 Figura N° 67 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Cogotí (considera estación fluviométrica Cogotí en embalse, valores en m3/s) ............................................................ 104 Figura N° 68 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Huatulame (considera estación fluviométrica El Tomé, valores en m3/s). ........................................................................... 105 Figura N° 69 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Grande aguas abajo del embalse La Paloma (considera estación fluviométrica Peñones Bajos, valores en m3/s)... 106 Figura N° 70 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Limarí (considera estación fluviométrica Peñones Bajos, valores en m3/s). .................................................................. 106 Figura N° 71 Caudal simulado (rojo) para el río Combarbalá (valores en m3/s)................ 107 Figura N° 72 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para el río Hurtado. ......................................................................................................................... 108 Figura N° 73 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma................................................................. 108 Figura N° 74 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para el río Cogotí ............................................................................................................................ 109 Figura N° 75 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para el Río Huatulame. ................................................................................................................... 109 Figura N° 76 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para el río grande aguas abajo del embalse La Paloma. ................................................................. 110 Figura N° 77 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para el río Limarí. ........................................................................................................................... 110 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 8 Figura N° 78 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para todos los ríos de la cuenca del río Limarí ........................................................................... 111 Figura N° 79 Detalle de la figura anterior considerando sólo caudales menores a 70 m3/s ............................................................................................................................................ 112 Figura N° 80 Volúmenes mensuales acumulados en el Embalse La Paloma (Mm3). La línea azul representa la estadística real del embalse, mientras que la línea roja representa la simulada. ............................................................................................................................. 115 Figura N° 81 Volúmenes mensuales acumulados en el Embalse Recoleta (Mm3). La línea azul representa la estadística real del embalse, mientras que la línea roja representa la simulada. ............................................................................................................................. 116 Figura N° 82 Volúmenes mensuales acumulados en el Embalse Cogotí (Mm3). La línea azul representa la estadística real del embalse, mientras que la línea roja representa la simulada. ............................................................................................................................. 116 Figura N° 83 Diagrama de flujo del embalse La Paloma. .................................................. 118 Figura N° 84 Volumen del embalse La Paloma (1973-2003) comparado con el volmen simulado calculado con Ecuación (17) con estadísticas reales. .......................................... 119 Figura N° 85 Comparación de volúmenes medidos (Eje X) y volúmenes simulados ( Eje Y) para el Embalse La Paloma. ................................................................................................ 119 Figura N° 86 Comparación de volúmenes medidos (Eje X) y volúmenes simulados ( Eje Y) para el Embalse Recoleta .................................................................................................... 120 Figura N° 87 Comparación de volúmenes medidos (Eje X) y volúmenes simulados ( Eje Y) para el Embalse Cogotí ....................................................................................................... 120 ÍNDICE DE FIGURA EN ANEXO N°1 y 3 Figura N° A-1 Diagrama en STELLA del ejemplo utilizado para explicar las funciones del programa. ............................................................................................................................ 128 Figura N° A-2 Cuadro de dialogo de las características del stock. .................................... 129 Figura N° A-3 Cuadro de dialogo de las características del converter.............................. 130 Figura N° A-4 Barra de herramientas donde se encuentra ubicada la herramienta Ghost . 131 Figura N° A-5 Diagrama en STELLA de la utilización herramienta Ghost. ..................... 131 Figura N° A-6 Barra de herramientas donde se encuentra la función para insertar un gráfico. ................................................................................................................................ 132 Figura N° A-7 Diagrama en STELLA de la utilización de la función gráfica. .................. 132 Figura N° A-8 Cuadro de diálogo para definir variables a graficar.................................... 133 Figura N° A-9 Gráfico en STELLA. .................................................................................. 133 Figura N° A-10 Barra de herramientas donde se encuentra ubicada la función para insertar un Tabla al modelo. ............................................................................................................ 134 Figura N° A-11 Cuadro de dialogo para definir variables a mostrar por la Tabla. ............ 134 Figura N° A- 12 Tabla de STELLA.................................................................................... 134 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 9 Figura N° A-13 Barra de herramientas donde se encuentra la función Sector Frame. ..... 135 Figura N° A-14 Diagrama en STELLA de la función Sector Frame. ............................... 135 Figura N° A- 15 Diagrama en Stella con los elementos insertados en la función Sector Frame. ................................................................................................................................ 136 Figura N° A- 16 Función utilizada en Sector Frame para seleccionar todos los elementos que se encuentran al interior de ésta. .................................................................................. 136 Figura N° A- 17 Función Candado, utilizada para inmovilizar los elementos al interior de la función Sector Frame. ....................................................................................................... 137 Figura N° A- 18 Barra de herramientas donde se encuentra ubicada la opción Sector Specs. ............................................................................................................................................ 137 Figura N° A-19 Cuadro de dialogo de la opción Sector Specs. ......................................... 138 Figura N° A- 20 Barra de Herramientas donde se encuentra ubicada la función Import Data. ................................................................................................................................... 138 Figura N° A-21 Cuadro de diálogo de la opción Import Data. ......................................... 139 Figura N° A-22 Barra de Herramientas donde se encuentra ubicada la opción Export Data. ............................................................................................................................................ 140 Figura N° A-23 Cuadro de diálogo de la opción Export Data. ......................................... 141 Figura N° A- 24 Diagrama en STELLA de la opción para llegar a la capa (layer) Interfase. ............................................................................................................................................ 162 Figura N° A- 25 Diagrama en STELLA de la capa (layer) Interfase. ............................... 163 Figura N° A- 26 Barra de Herramientas donde se encuentra ubicada la opción Loop Pad ............................................................................................................................................ 163 Figura N° A- 27 Cuadro diálogo de la función Loop Pad ................................................. 164 Figura N° A- 28 Cuadro de diálogo para definir Loop Object. ......................................... 164 Figura N° A- 29 Cuadro de diálogo para definir Loop Object. ......................................... 165 Figura N° A- 30 Resultado Diagrama Causal..................................................................... 166 Figura N° A- 31 Diagrama en STELLA del Embalse La Paloma. ..................................... 166 Figura N° A- 32 Diagrama Causal Loop del Embalse La Paloma ..................................... 167 Figura N° A- 33 Diagrama Causal Loop del Embalse Recoleta......................................... 168 Figura N° A- 34 Diagrama en STELLA del Embalse Recoleta ......................................... 169 Figura N° A- 35 Diagrama Causal Loop del Embalse Recoleta......................................... 170 Figura N° A- 36 Diagrama Causal Loop del Embalse Recoleta......................................... 170 Figura N° A- 37 Diagrama en STELLA del Embalse Cogotí. ........................................... 171 Figura N° A- 38 Diagrama Causal Loop del Embalse Cogotí............................................ 172 Figura N° A- 39 Diagrama Causal Loop del Embalse Cogotí............................................ 172 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 10 Introducción La cuarta parte de nuestro planeta está formada por tierras áridas y un sexto de la población mundial vive en ellas, según las estadísticas de la UNESCO (2006). África, Asia y América Latina son las regiones del mundo donde están declarados más de 110 países que poseen una amenaza inminente a la desertificación. Aunque América Latina y el Caribe son reconocidos mundialmente por sus bosques tropicales, el 25% de su superficie la componen desiertos y zonas áridas. Estas tierras secas se están deteriorando a causa de la sobre explotación de sus recursos naturales. Para clasificar una superficie en un terreno árido o semiárido, este debe cumplir ciertas características, (Bertonatti et al., 2000; Campos et al., 2000; Corcuera et al., 2001; De Pedro et al., 2001). Los terrenos áridos son los que tienen por lo menos 12 meses consecutivos sin lluvia, o sea, que el agua no está disponible para el desarrollo de la vegetación. Sin embargo, la aridez por sí sola no proporciona una descripción exacta de lo que es un desierto. Por lo tanto, se agrega otro criterio, el cual es la evapotranspiración: cuando ésta supera el total de la precipitación pluviométrica, se considera una zona árida. En una zona árida o semiárida es necesario tener un uso eficiente del recurso hídrico, debido a su inherente escasez. Esta situación se ve aún más acentuada en la Región de Coquimbo, al tratarse de una zona en que son elevadas y en permanente aumento las demandas tradicionales de agua potable, agricultura, minería e industria, y también existe un crecimiento de las demandas no tradicionales, como lo son las medioambientales (Rhodos, 2005). Según el estudio de CALAZAC- Rhodos (2005) el uso eficiente de agua, en una región como la de Coquimbo, se hace especialmente deseable dada la gran riqueza de recursos que existen en la región, como la agricultura, la minería, el turismo, la ecología. Todos estos usuarios, generadores o preservadores de riqueza, compiten por el mismo recurso escaso, y Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 11 por lo tanto, le confieren al agua un gran valor, característica de las zonas áridas y semiáridas. Díaz (2008) señala que Limarí posee una superficie total de 1.324.900 hás, que corresponde al 33% del total de la región de Coquimbo. La superficie de riego de la cuenca del Limarí es de 53.000 hás lo cual equivale al 53% de la superficie total de la región, siendo la cuenca del Limarí la mayor superficie regada en la región. El sector frutícola en la región de Coquimbo alcanzó una superficie de 14.152 hás para el año 1999, en tanto para el año 2005 esta era de 21.462 hás. Esto significa que el crecimiento de superficie en ese período ha sido de 7.310 hás (51.7%). Por esto, es de suma importancia contar con herramientas de gestión que permitan apoyar el uso adecuado de los recursos hídricos a nivel de cuenca. Según Rhodos (2005) los modelos de simulación son una herramienta poderosa que permiten conocer los flujos que se producen entre los diversos elementos que configuran hídricamente un sistema. Un claro ejemplo de la implementación del uso de modelos de simulación enfocados en la hidrología de una cuenca, es el estudio “Aplicación de metodologías para determinar la eficiencia de uso del agua estudio de caso en la región de Coquimbo realizada por Rhodos y CAZALAC en el año 2005. Este estudio realizó una modelación de gestión hidrológica mediante la herramienta MAGIC, buscando acercar a todos los usuarios y organismos que tengan competencias en el uso del recurso hídrico de la región, a optimizar dicho uso. Sin embargo, en la práctica no se ha logrado alcanzar este objetivo dado que, la herramienta utilizada para esta modelación no es de tan fácil acceso para los usuarios. Debemos tener presente que la idea de estos modelos de simulación, es proporcionar ayuda para comprender y desarrollar una gestión correcta de los sistemas ambientales, ya que el Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 12 ambiente puede comportarse de manera no conocida. Por esta razón es muy importante proporcionar a los usuarios herramientas didácticas y de fácil acceso y uso. Un ejemplo de ésta es el programa STELLA. Así, la presente memoria desarrolló un estudio para la cuenca del Río Limarí, basándose en el estudio de CAZALAC-Rhodos (2005) y utilizando la herramienta de Dinámica de Sistema STELLA. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 13 Objetivos Objetivos Generales Implementar un modelo de simulación dinámica para la cuenca del Río Limarí que incorpore factores climáticos, procesos hidrológicos y parámetros de gestión. Objetivos Específicos • Caracterizar la situación actual de oferta, demanda hídrica, factores de clima y aspectos de gestión en la cuenca del Río Limarí. • Implementar un modelo en lenguaje Stella del sistema ambiental de la zona de estudio. • Evaluar el uso potencial del enfoque de dinámica de sistemas para ayudar a comprender un sistema hidrológico ambiental a escala de cuenca y apoyar su gestión integrada Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 14 CAPITULO I Descripción General del Área de Estudio. 1.1 Cuenca del Río Limarí. La cuenca del río Limarí está situada en la Región de Coquimbo, Provincia del Limarí entre los paralelo 30º15´y 31º31´ de latitud sur y los meridianos 70º15´y 71º45´de longitud oeste. Esta cuenca se sitúa entre los valles de los río Elqui por el norte y Choapa por el sur. Al Este, la cuenca limita con la Cordillera de Los Andes y al oeste con el Océano Pacífico (Figura N°1). Está compuesta de tres subcuencas, las cuales son la del río Grande, Huatulame y Hurtado. La cuenca posee en general un régimen pluvio-nival similar al de la cuenca del río Elqui, con crecidas en invierno y primavera producto de las lluvias y deshielos respectivamente y tiene una superficie de aproximadamente 11.800 km2, constituyendo la cuenca de mayor extensión de la región de Coquimbo (Alfaro y Honores, 2001). El cauce principal de esta cuenca es el río Grande, el cual cambia de nombre a río Limarí a partir de la confluencia con río Hurtado, a unos 4 km aproximadamente aguas arriba de la ciudad de Ovalle. Luego de la formación del río Limarí, este recorre alrededor de 60 km y desemboca en el mar en la localidad denominada Punta Limarí. Entre la ciudad de Ovalle y su desembocadura, el río Limarí recibe dos afluentes de menor importancia. Ellos son el Estero El Ingenio por el Norte y Punitaqui por el Sur, teniendo ambos sus orígenes en la Cordillera de la Costa (CADE-IDEPE, 2004). Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 15 Figura N° 1 Cuenca del Río Limarí. El régimen del río Limarí es variado, ya que en sus afluentes de cabecera se aprecia un claro régimen nival, mientras que en la parte baja la influencia pluvial se hace importante, hasta el punto que el último afluente de importancia del Limarí antes de su desembocadura, el Estero Punitaqui, presenta un régimen pluvial. El régimen nival se puede apreciar en la mayoría de sus afluentes y subafluentes de importancia, como los ríos Hurtado, Los Molles, Grande, Mostazal, Tascadero, Cogotí y Combarbalá. Finalmente, un régimen mixto se observa en la parte baja del río Grande y Cogotí (CADE-IDEPE, 2004). En relación a éstos, los ríos de la cuenca presentan en general un régimen nivo-pluvial, con grandes caudales entre Noviembre y Diciembre, producto de los deshielos cordilleranos y con caudales de consideración entre Julio y Agosto, debido a lluvias invernales. El período de estiaje ocurre en el trimestre Febrero-Abril (Gutiérrez, 2007) Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 16 La cuenca del Limarí, considerando las tres subcuencas antes mencionadas, cuenta con uno de los mejores sistemas de regulación hídrica interanual del país con tres embalses que forman parte del “Sistema Paloma”, que da a la provincia un gran potencial en cuanto a desarrollo agrícola, capacidad y seguridad de riego. En efecto, el Sistema Paloma está constituido por los embalses La Paloma, Cogotí y Recoleta que en conjunto tienen una capacidad nominal de mil millones de metros cúbicos (Mm3), y al mismo tiempo cuenta con 466 canales (DGA, 2008) con una extensión total aproximada de 1500 Km (Rhodos, 2005). 1.2 Condiciones climáticas y meteorológicas de la cuenca del Río Limarí. El clima de la cuenca del río Limarí está influenciado por el Anticiclón del Pacífico, sistema que genera altas presiones y desplaza las masas de aire en espiral calentándolas durante su descenso, hasta que en la superficie del mar son enfriadas. Esto, debido a que la Corriente de Humboldt mantiene la temperatura del mar en la costa menor a la esperada para estas latitudes, originando una inversión térmica bajo 1.000 m., lo cual ocasiona las neblinas en el litoral (Gutiérrez, 2007). 1.2.1 Precipitaciones. La inversión térmica que caracteriza a esta zona y a la región de Coquimbo en general, limita los movimientos verticales de aire generándose un régimen árido con escasas precipitaciones de lluvias. Estas se acumulan en un 60% en los meses de invierno, llegando a ser casi nulas en verano. Las precipitaciones anuales están comprendidas entre los 70 mm por el norte y los 275 mm por el sur para la región de Coquimbo. La exposición de las laderas modifica notablemente el régimen hídrico, existiendo una considerable influencia marina en las laderas situadas a sotavento, lo que incide en la deposición de rocío o condensación de neblinas sobre la vegetación. Cabe señalar que la DGA cuenta con 13 estaciones pluviométricas dentro de la cuenca del Limarí, cuyos registros permiten contar con series históricas desde inicios de la década de los 70´s (Baldessari, 2007; Gutiérrez, Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 17 2007). Estas estaciones se ubican entre los 410 y 2.020 m.s.n.m., circunscribiéndose a los ríos Hurtado, Grande, Huatulame y Limarí. El análisis anual de las precipitaciones indica que en las estaciones situadas entre los 1.020 y 1.350 m.s.n.m. (Las Ramadas, Tascadero y Tulahuén) se concentra la mayoría de las precipitaciones superiores a 500 mm, mientras que en las estaciones del sector medio y bajo de la cuenca del río Limarí las lluvias sólo alcanzan valores entre los 300 a 500 mm/año en años lluviosos (bajo la influencia del Fenómeno El Niño). Por otra parte el análisis mensual de las precipitaciones indica una mayor concentración es en los meses de Mayo (12,7±1,3%), Junio (24±1,8%), Julio (33,7±3,8%) y Agosto (16,4±1,9%) (Gutiérrez, 2007). En la Figura N°2 se observan el régimen de precipitaciones de algunas de las estaciones de la cuenca del río Limarí. Figura N° 2 Precipitaciones de las estaciones Pabellón, Cogotí en Embalse, Las Ramadas y Paloma en Embalse Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 18 1.2.2. Humedad La humedad relativa es bastante estable durante el año, registrándose un promedio anual del 85% en los sectores litorales. Sin embargo, hacia los valles interiores ésta disminuye hasta un 50%, sobre todo en los cursos altos de éstos. La tasa de evaporación anual fluctúa entre 1.000 mm en el litoral y 1.600 mm al interior de la cuenca, registrándose valores de evapotranspiración de 1.400 mm en las áreas cordilleranas (Gutiérrez, 2007). 1.2.3 Tipos de climas que se presentan en la cuenca del Río Limarí. Lo señalado anteriormente respecto a la meteorología de la cuenca del río Limarí, sumado a la topografía accidentada de esta región, favorece la conformación de varios microclimas, dentro de los cuales podemos encontrar tres tipos con diferentes características meteorológicas: el Semiárido con nublados abundantes, Semiárido templado con lluvias invernales y Semiárido frío con lluvias invernales (Gutiérrez, 2007; DGA, 2008). En general, esta cuenca se encuentra bajo la influencia de un bioclima con escasez de precipitaciones y durante nueve meses del año presenta un déficit hídrico (DGA, 2008). 1.2.3.1 Semiárido con nublados abundantes Se presenta a lo largo de la costa, percibiéndose su influencia hasta aproximadamente 40 km tierra adentro, por medio de los valles transversales y quebradas (DGA, 2008). Este tipo de clima va acompañado de abundante nubosidad, humedad, temperaturas moderadas, con un promedio de 130 mm de precipitaciones anuales y un período seco que abarca 8 a 9 meses (Gutiérrez, 2007). 1.2.3.2 Semiárido templado con lluvias invernales Se sitúa en el valle del río Limarí, caracterizándose por ser un clima seco en que predomina la evaporación sobre la precipitación, por lo cual no hay excedentes hídricos. Las temperaturas medias anuales son inferiores a 18°C (Gutiérrez, 2007; DGA, 2008). Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 19 1.2.3.3 Semiárido frío con lluvias invernales: Se localiza en la Cordillera de Los Andes sobre los 3.000 m de altitud y se caracteriza por altas precipitaciones, temperaturas bajas y nieves permanentes que constituyen un aporte significativo de agua en el período estival. La estación agroclimática de Ovalle registra una temperatura media anual de 16,6°C, con una mínima de 9,4°C y una máxima de 23,8°C. La precipitación media anual es de 10,5 mm y el total de agua caída por año alcanza a 125,7 mm (Gutiérrez, 2007; DGA, 2008). 1.3 Subcuencas. A continuación, se presenta una descripción de las diferentes subcuencas que forman parte de la zona de interés de este estudio. 1.3.1 Subcuenca Río Grande. El afluente más importante del río Limarí es el río Grande. Esta subcuenca aporta un gran porcentaje del caudal del río Limarí. Nace en la Cordillera de los Andes, en el cerro Las Ramadas a 4.040 m.s.n.m. (DGA, 2008). Tiene una longitud aproximada de 115 km hasta su confluencia con el río Hurtado. Su orientación general es hacia el noroeste. En la confluencia del río Huatulame y el río Grande está emplazado el embalse La Paloma. Los principales cauces tributarios del río Grande en su curso superior son Torca, Tascadero y Turbio. Más abajo afluyen los ríos Mostazal, Rapel, Ponio y el Huatulame. Aguas abajo del embalse La Paloma, el río Grande tiene como afluente principal la quebrada seca, que prácticamente presenta caudal sólo en las épocas de lluvia (Alfaro y Honores, 2001). En la Figura N°3 se observan los río, tributarios y localidades de la Subcuenca del río Grande. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 20 Figura N° 3 Subcuenca del Río Grande. El río Grande en toda su extensión presenta los regímenes pluvial, nival y mixto. El primero se observa en la parte baja del río mientras que el régimen nival en la cabecera del río a la altura de las estaciones Ramadas, Tascadero, Rapel y en río Los Molles. El régimen mixto se observa a altura del río Ponio (CADE-IDEPE, 2004). Los mayores caudales se presentan entre Octubre y Diciembre, debido a los importantes aportes nivales, salvo en la estación Huatulame en el Tome, que muestra importantes caudales tanto en invierno como primavera. El período de estiaje es común a toda la subcuenca y ocurre en el trimestre Marzo - Mayo (Gutiérrez, 2007). 1.3.1.1 Río Mostazal. El río Mostazal nace en la alta Cordillera Andina, en las cercanías del paso fronterizo Portillo. Escurre con una orientación general suroeste hasta confluir con el río Grande frente a la localidad de Carén. En sus aproximadamente 50 km de largo recibe la afluencia Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 21 de numerosas quebradas de fuerte pendiente y corta extensión. Por la ribera derecha descargan las quebradas Mollaquita, El Maitén, Rapelcillo, Agua Amarilla y Colliguay. Por la ribera izquierda, desembocan las quebradas Panguecillo, Sasso, El Manqui, Pampa Grande y Los Palquis. Los ríos San Miguel y Tulahuencito, que afluyen por la ribera izquierda, son los tributarios más importantes tanto por su extensión, como por los caudales aportantes (Alfaro y Honores, 2001). 1.3.1.2 Río Rapel. Por la ribera derecha, el río Rapel recibe la afluencia de las quebradas del Buitre, Cabrerñia, El Rincón, El Bato, El Maqui y el río Tomes. La quebrada Ñipas es la única quebrada significativa que cae por la ribera izquierda (Alfaro y Honores, 2001). El río Rapel presenta un régimen nival con sus mayores caudales entre Noviembre y Enero, producto de los deshielos cordilleranos. Los menores caudales se presentan entre Junio y Agosto debido a la baja influencia pluvial (Gutiérrez, 2007). 1.3.1.3 Río Huatulame. El río Huatulame se forma de la confluencia de los ríos Cogotí y Pama. Estos provienen del sureste y del sur de la cuenca respectivamente. Ambos ríos, con sus afluentes, drenan la parte sureste de la cuenca del río Limarí. Agua abajo del embalse Cogotí, el río Huatulame escurre con orientación general SN hasta desembocar en el embalse La Paloma. A lo largo de su desarrollo desembocan en el río Huatulame varias quebradas de curso intermitente, que aportan recursos en épocas de lluvia. Las más significativas son las quebradas La Coipa y Cárcamo (Alfaro y Honores, 2001). 1.3.2 Subcuenca Río Hurtado. El río Hurtado es el menos importante, en términos de aporte de caudal a la cuenca del Limarí, porque se encuentra más al norte y presenta menor pluviosidad. Nace en el paso El Viento en la Cordillera de los Andes y escurre en dirección NO para girar 90º a la altura de la localidad de Hurtado y tomar la dirección SO hasta su confluencia con el río Grande en Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 22 la Puntilla de Peñones (DGA, 2008). La longitud total del río es de aproximadamente 125 km. En su curso inferior está emplazado el embalse Recoleta. Sus afluentes, en su mayoría, son quebradas de escaso caudal, las que se distribuyen a lo largo de su cauce. De ellos los más significativos son las Quebradas Venado y San Agustín en su curso superior y las quebradas Chape, Pichasca, Minilla y Cachaco en su curso medio. Finalmente la quebrada Higuerilla y Villaseca caen directamente al embalse (Alfaro y Honores, 2001). En la Figura N°4 se presenta la subcuenca del río Hurtado. Figura N° 4 Subcuenca del Río Hurtado La subcuenca del río Hurtado presenta regímenes nival con influencia pluvial. Los mayores caudales en años húmedos se observan entre Noviembre y Enero, producto de importantes deshielos, mientras que en años secos los caudales son muy bajos y se distribuyen de manera bastante regular a lo largo del año. El período de estiaje ocurre en el trimestre dado por los meses de Junio, Julio y Agosto (CADE-IDEPE, 2004). Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 23 1.3.3 Subcuenca del Río Cogotí. El río Cogotí se origina en el cordón de cerros andinos, a los pies del cerro Curamávida. El río Cogotí escurre con orientación general NO hasta confluir con el río Pama y formar el río Huatulame. En dicha confluencia está emplazado el embalse Cogotí. A lo largo de su desarrollo el río Cogotí recibe la afluencia de esteros y quebradas de escaso caudal. Por la ribera derecha afluyen en el estero Andacollito, las quebradas del Morado y las tres quebradas; por la ribera izquierda el estero Los Pingos y Chépica, las quebradas Tenca y Los Sapos (Alfaro y Honores, 2001). En la Figura N°5 se observa la subcuenca del río Cogotí. Figura N° 5 Subcuenca del Río Cogotí Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 24 En esta subcuenca se observan los tres regímenes hidrológicos: en el naciente del río por las estaciones Cogotí en Fraguita y río Combarbalá en Ramadillas se observa un régimen de características nivales, mientras que en la parte baja del río Combarbalá y del río Pama posee un régimen pluvial. Por otro lado en la parte baja del río Combarbalá y Cogotí se observa un régimen mixto (CADE-IDEPE, 2004). 1.3.3.1 Río Pama. El río Pama se origina con el nombre de estero Valle Hermoso, en el cordón de cerros preandinos conocidos como cordillera Fredes. Dicho cordón separa en esta parte la cuenca del río Limarí de la del río Choapa. El río Pama escurre con orientación general noroeste, hasta confluir con el río Cogotí y formar el río Huatulame. En la zona de la confluencia está emplazado el embalse Cogotí. El principal afluente del río Pama es el río Combarbalá, que proviene del suroeste y desemboca por la ribera derecha (Alfaro y Honores, 2001). De forma esquemática, y a modo de resumen, la Figura N°6 muestra distintos colores para diferenciar los regímenes hidrológicos que presenta la cuenca del Limarí distinguiendo entre nivales (celeste), mixtas (verde) y pluviales (azul). Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 25 Figura N° 6 Representación esquemática de los regímenes hidrológicos de la cuenca del Río Limarí (Modificado de Rhodos, 2005). 1.4 Actividades económicas de la cuenca del Río Limarí. La economía de la Cuenca del Limarí se basa en la explotación del sector primario, agricultura y minería. El sector agrícola en la cuenca en los últimos años, se ha visto apoyado por iniciativas gubernamentales de inversión en obras de riego en particular revestimiento de canales y riego tecnificado a nivel predial (Díaz, 2008). Según el estudio de CADE-IDEPE (2004) el Valle del Limarí, debido a su disponibilidad de suelos y aguas de riego, cuenta con una amplia diversidad de cultivos. Se presentan importantes superficies de praderas establecidas en las terrazas altas, que permiten la Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 26 existencia de ganadería mayor. Además, existe una abundante actividad hortícola, con alta especialización en cultivos de tomate y pimentón, a los que se incorpora alta tecnología de riego y de manejo, mediante el empleo de goteo, invernaderos y otros. Este valle también presenta una importante superficie de viñas, orientada principalmente a la elaboración de pisco. Entre las explotaciones mineras de mayor valor se pueden mencionar la plata y el cobre, además de yacimientos no metálicos entre los que destaca el de lapislázuli, “piedra nacional” de chile, de la cual nuestro país es, junto a Afganistán, uno de los dos productores mundiales. 1.5 Sistema Paloma. El Sistema Paloma, es decir, la existencia y operación coordinada de los embalses Cogotí, La Paloma y Recoleta, ha permitido la regulación de los recursos disponibles y de esta manera otorga una mayor seguridad de riego, a los diferentes valles y sectores de la cuenca. En la década del 30` fueron construidos los embalses Recoleta (100 Mm3) en el río Hurtado y Cogotí (150Mm3) en la confluencia de los río Pama y Cogotí. La puesta en servicio del embalse La Paloma (750 Mm3) en 1968, permitió regular y almacenar un máximo de 1.000 Mm3 en los tres embalses. 1.5.1 Embalse La Paloma. El embalse La Paloma, es una obra construida por el estado y puesta en servicio el año 1968. Está emplazado en el Río Grande, en la confluencia con el río Huatulame a 23 km al este de la ciudad de Ovalle. La superficie inundada alcanza a 3.000 has y tiene una capacidad útil de 750 Mm3 (Alfaro y Honores, 2001). Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 27 El conjunto de obras de infraestructura que permite asegurar el riego de la amplia zona que queda bajo cota del embalse está constituido por los canales Matriz Paloma; Derivado Recoleta, Derivado Cogotí, Derivado Punitaquí y subderivados El Toro y la Higuera. Cabe señalar que las aguas embalsadas en La Paloma, a través del canal Camarico y Tabalí riegan prácticamente la totalidad de las zonas de terrazas o llanos sur del río Limarí (Alfaro y Honores, 2001). 1.5.2 Embalse Cogotí. El embalse Cogotí es una obra construida por el Estado, que entró en operación el año 1938 y está emplazado en la confluencia de los ríos Cogotí y Pama a 43 km aguas arriba del embalse La Paloma. La superficie inundada alcanza a 850 has. Tiene una capacidad útil de 150 Mm3. La propiedad de la obra pertenece a los usuarios y es administrada por la asociación de canalistas del embalse Cogotí. Los canales que distribuyen los recursos del embalse Cogotí son Matriz Cogotí, Derivado Palqui Cauchil, Derivado Tabalí, Derivado Cerro Grande y Derivado Punitaquí. Las obras de entrega del embalse Cogotí tienen salida al río Huatulame. Los recursos destinados al canal Cogotí son captados por éste en la ribera izquierda, a uno 15 km abajo del embalse (Alfaro y Honores, 2001). 1.5.3 Embalse Recoleta. El embalse Recoleta es una obra construida por el Estado y puesta en servicio el año 1935 y está emplazado sobre el río Hurtado, a 14 km aguas arriba de la confluencia del río Grande. La superficie inundada alcanza a 555 has. El embalse Recoleta posee una capacidad útil de 100 Mm3. El canal que reparte los recursos de este embalse es el canal Recoleta. La propiedad del embalse pertenece a los usuarios y es administrada por la Asociación de Canalistas del Embalse Recoleta (Alfaro y Honores, 2001). La Figura N°7 presenta un esquema simplificado de las redes hidrográficas de la Cuenca del Limarí (canales matrices, ríos). En ella aparece señalado los distintos canales de la Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 28 cuenca. Cabe destacar que el Canal Alimentador Recoleta dejó de funcionar hacia el año 1972, debido a las garantías de riego que ofrecía el Embalse La Paloma, para la superficie cultivada en ese entonces. Existen estudios que buscan rehabilitar el canal Alimentador Recoleta que antiguamente transportaba agua desde el río Grande hasta el Embalse Recoleta, para así mejorar las condiciones de los agricultores que utilizan las aguas del Sistema Paloma (Arumí et al., 1995). Figura N° 7 Representación esquemática de las redes hidrográficas de la Cuenca del Limarí (Modificado de Cristi et al., 2001). La gran capacidad de regulación interanual permite efectuar una redistribución de agua en toda la cuenca. Estas operaciones de distribución se ven facilitadas por la existencia de una vasta red de canales. Los terrenos situados aguas abajo de los embalses, pueden regarse con los sobrantes de los años de abundancia acumulados en él y los de aguas arriba se ven beneficiados al no tener que tributar aguas a los canales ubicados bajo los embalses. El sistema opera de acuerdo a las disponibilidades de agua de cada embalse, de forma que se Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 29 obtenga una seguridad de riego uniforme y un máximo aprovechamiento de los recursos disponibles (Alfaro y Honores, 2001). En la Figura N°8 muestra los volúmenes históricos almacenados por los embalses de la cuenca del Limarí para el periodo de interés de este estudio. Figura N° 8 Estadísticas de volúmenes embalsados en la cuenca del Limarí, período 19732003 1.5.4 Reglas operacionales del Sistema Paloma. El modelo operacional del Sistema Paloma está establecido y aprobado por la Dirección de Obras Hidráulicas (DOH) y la Dirección General de Aguas (DGA) y aceptado por todas las organizaciones de usuarios beneficiarios del embalse La Paloma. Este señala que la asignación máxima anual de agua a distribuir a las organizaciones de regantes que extraen directamente de los embalse Recoleta, Cogotí y Paloma es de 320 Mm3 cuando el volumen acumulado en los tres embalses sea superior a los 500 Mm3. Cuando el volumen acumulado es inferior a 500 Mm3 la asignación será igual a la mitad del volumen embalsado Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 30 (JVRGYLYA, s/a). Esta asignación se aplica el 1º de mayo de cada año y se revisa la situación de los embalses en Septiembre de cada año, considerando el comportamiento invernal (M. Muñoz. 1 , com. pers). El volumen anual asignado a las organizaciones de usuarios del embalse La Paloma que extraen aguas directamente desde los embalses Recoleta, Cogotí y Paloma deberá ser distribuido entre ellas en los porcentajes que se indican en la Tabla N°1. Tabla N° 1 Porcentaje y volumen de distribución anual del Sistema Paloma (JVRGYLYA, s/a). Organización de Usuarios Embalse Paloma Asociación de Canalistas del Embalse Porcentaje (%) Volumen (m3) 35.75 114.400.000 31.09 99.488.000 19.63 62.816.000 Asociación de Canalistas del Canal Camarico 7.90 25.280.000 Junta de Vigilancia del Río Huatulame 2.96 9.472.000 Asociación de Canalistas del Canal Punitaquí 2.67 8.544.000 Recoleta Asociación de Canalistas del Embalse Cogotí Junta de vigilancia del Río Grande, Limarí y Afluentes Total 100 320.000.000 El volumen máximo a extraer de cada uno de los embalses para operar con una seguridad del 85% es la siguiente: Embalse Recoleta: 40 Mm3; Embalse Cogotí: 40 Mm3; Embalse La Paloma: 240 Mm3. El sistema tiene una clasificación de falla cuando el volumen embalsado del Embalse La Paloma posee un volumen menor a 64 Mm3, mientras que Cogotí y Recoleta se clasifica en falla con 16 Mm3 (P. Álvarez 2 , com. pers) 1 Manuel Muñoz Zepeda, Administrador de la Junta de Vigilancia de Río Grande y Limarí y sus Afluentes Pasaje Manuel Peñafiel 293, Of 404, Ovalle. Fono: 53‐448239; 448240. Fax: 53‐448242 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 31 La Figura N°9 muestra las estadísticas de los volúmenes almacenados, y en ella se observa el umbral de 500 Mm3 que señala las reglas operacionales del Sistema Paloma. Mientras tanto, en la Figura N°10 se agrega una nueva variable al gráfico, la cual es el análisis de la estación pluviométrica río Grande en Puntilla de San Juan. El caudal que se muestra en dicha figura es los caudales promedios mensuales desde los años 1973 y 2003. Además este se encuentra clasificado en años niño (azul), niña (rosa), neutro (gris) (Rochette, 2010). Esto se realizó con el fin de analizar en forma preliminar y cualitativa la relación entre los años “Niño - Niña “en el régimen hidrológico y los volúmenes embalsados. 2 Pablo Álvarez. Ingeniero Agrónomo. Académico del Departamento de Agronomía. Universidad de la Serena. Campus Limarí, Av. La Paz s/n, Ovalle. Fono: 204144. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 32 Figura N° 9 Sistema Paloma (suma de los volúmenes embalsados de los 3 embalses de la cuenca del Limarí) y Umbral de 500 Mm3 ( valor asignado en reglas operaciones del Sistema Paloma) Figura N° 10 Estación río Grande en Puntilla de San Juan, Sistema Paloma y Umbral del Sistema Paloma. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 33 CAPITULO II. Dinámica de Sistemas 2.1. Introducción. La Dinámica de Sistemas es una metodología utilizada para entender cómo los sistemas cambian con el tiempo (Martin, 1997). Este enfoque proporciona una herramienta de comunicación común que conecta muchas disciplinas académicas como matemáticas, biología, ecología, física, ciencias sociales, económicas y literatura. Esta entrega una actitud crítica frente a problemas, lo que se logra a partir de un proceso en el que se debe desarrollar y analizar la estructura de un Sistema. Permite probar cómo responderá el Sistema bajo diferentes conjuntos de condiciones (Martin, 1997). Esta disciplina académica fue creada en la década de los 60´s por el Dr. Jay W. Forrester, del Instituto de Tecnología de Massachusetts (Martin, 1997). Comienza cuando se le planteó a Forester el problema de una gran empresa electrónica que teniendo un mercado muy estable presentaba importantes oscilaciones en la producción. El intuyó que el problema era análogo a los servomecanismos. Para concretar esta intuición desarrolló la Dinámica de Sistemas, que inicialmente denominó Dinámica Industrial. A mediados de los 60´s aplicó la metodología a sistemas urbanos. Surge así lo que se denominó Dinámica Urbana, en la que las variables consideradas son los habitantes en un área urbana, las viviendas, las empresas, entre otras. Posteriormente, Forrester realizó un estudio que consistía en el análisis de la evolución de una serie de magnitudes agregadas a nivel mundial como son la población, los recursos y la contaminación. A raíz de la realización de este último estudio, se puso de manifiesto que la Dinámica Industrial y Urbana eran conceptos que no abarcaban completamente este nuevo análisis y se acordó en adoptar la denominación de Dinámica de Sistemas, con la que se conoce actualmente. Esta se puede definir como un conjunto de elementos que interactúan continuamente en el tiempo para formar un todo (Maneiro y Ortiz, 2006). Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 34 En la Figura N°11 se ilustra en forma simplificada la evolución de la Dinámica de Sistemas, desde su aplicación inicial para comprender la administración de las empresas, hasta su utilización en el campo de la conducta humana. Su uso se ha extendido a prácticamente todos los campos de estudio: economía, medicina, ingeniería, política y medio ambiente (Maneiro y Ortiz, 2006). Figura N° 11 Evolución de las aplicaciones de la Dinámica de Sistemas (Maneiro y Ortiz, 2006). 2.2 Modelación y simulación con Dinámica de Sistemas. El proceso de modelado consiste en un conjunto de operaciones mediante el cual, tras el oportuno estudio y análisis, se construye un modelo a partir de una situación problema, el cual debe representar de la mejor manera posible la situación. Este proceso implica, fundamentalmente, analizar toda la información de la que se dispone en relación al Sistema, depurarla hasta reducirla a sus aspectos esenciales, y reelaborarla de modo que pueda ser transcrita al lenguaje del modelo correspondiente (Maneiro y Ortiz, 2006). Para la construcción de un modelo se parte de dos tipos de información. Por una parte, se tienen los registros numéricos de las trayectorias seguidas en el pasado por las magnitudes Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 35 correspondientes (estadísticas). Por otra se dispone de una información, de naturaleza muy variada, en relación a cómo se producen en las interacciones en el Sistema. Según la importancia relativa que se dé a estos dos tipos de información, se tienen diferentes métodos de modelado. En los métodos basados en la estadística, se considera que la única información relevante es la del primer tipo, por tanto, en éstos se trata de realizar un ajuste numérico de los modelos a estos datos. Por otra parte, en métodos como la Dinámica de Sistema se asume que la información relevante es la del segundo tipo. Es decir, información en el seno del Sistema, aunque sea en principio cualitativa. Sólo después de la construcción del Diagrama de Forrester de acuerdo con este método, empieza a tener interés la consideración de la información numérica (Maneiro y Ortiz, 2006). La modelación y simulación con Dinámica de Sistemas comprende las siguientes fases: 2.2.1 Definición del problema: en esta fase se debe definir el problema y establecer si es adecuado para ser descrito con Dinámica de Sistemas. Desde luego el problema debe tener elementos y componentes susceptibles a ser analizados, los cuales llevan asociados magnitudes cuya variación a lo largo del tiempo se quiere estudiar (Maneiro y Ortiz, 2006). 2.2.2 Conceptualización del Sistema: una vez definido el problema se debe abordar su estudio, definiendo los distintos elementos que integran la descripción, así como las influencias que se producen entre ellos. El resultado de esta fase es el establecimiento del Diagrama de Influencias o el Diagrama Causal. En un Diagrama Causal aparecen los denominados bucles o ciclos de retroalimentación, los cuales son cadenas cerradas de relaciones causales. Estas relaciones son positivas cuando un cambio en la variable de origen de la flecha produce un cambio en el mismo sentido en la variable de destino. Son negativas si el efecto producido es en sentido contrario (Maneiro y Ortiz, 2006). A modo de ejemplo la Figura N°12 muestra un Diagrama Causal, y en ella se observa el efecto que producen los nacimientos y las muertes en la población. Al aumentar la tasa de nacimiento Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 36 ésta producirá un crecimiento en la población por ende el efecto que produce la variable, tasa de crecimiento, va en el mismo sentido hacia la población, o sea, se obtiene una relación causal positiva. En cambio al aumentar la tasa de muertes en la población produce una disminución de la población. Esta variable produce el efecto en sentido contrario, por tanto esta relación causal es negativa. Figura N° 12 Diagrama Causal (Ford, 1999). 2.2.3 Formalización: el objetivo en esta etapa es convertir el Diagrama Causal en un Diagrama de Forrester, para escribir las ecuaciones en el modelo. Al final de la fase se dispone de un modelo del sistema programado en un computador (Maneiro y Ortiz, 2006). No hay reglas precisas de como transformar un Diagrama Causal en un diagrama de Forrester, pero se sugiere abordar este proceso de la manera como se muestra en la Tabla N°2. Esta metodología, simbología y funciones es de uso general para los programas que se basan en Dinámica de Sistemas. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 37 Tabla N° 2 Simbología y funciones para convertir un Diagrama Causal a un Diagrama de Forrester (Maneiro y Ortiz, 2006). Elemento Variable Definición Símbolo de Los Stocks o Niveles son aquellos elementos que muestran en cada nivel o Stock instante la situación del modelo, presentan una acumulación y varían sólo en función de otros elementos denominados Flujos Variable de Los flujos son elementos que pueden definirse como funciones flujo temporales. Pueden decirse que recogen las acciones resultantes de las decisiones tomadas en el sistema, determinando las variaciones de los niveles Variable Las variables auxiliares y las constantes son parámetros que permiten Auxiliar una mejor visualización de los aspectos que condicionan el comportamiento de los flujos. Canales Las magnitudes físicas entre los flujos y niveles se transmiten a través de materiales y los denominados canales materiales. Por otra parte existen los llamados de “canales de información”, que transmiten, como su nombre lo indica, información informaciones que por su naturaleza no se conservan. Retardos Los retardos, que se simulan los retrasos de tiempo en la transmisión de los materiales o las informaciones. En los sistemas socioeconómicos es frecuente la existencia de retardos en la transmisión de la información y de los materiales y tienen gran importancia en el comportamiento del Sistema. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 38 2.2.4 Comportamiento del modelo: En esta fase se realiza la simulación del modelo. Esta permitirá realizar un conjunto de experimentos para determinar cómo responderá el Sistema a cambios en su estructura, ambiente e interrelaciones causa efecto (Maneiro y Ortiz, 2006). 2.2.5 Evaluación del modelo: Es necesario someter el modelo a una serie de ensayos y análisis para evaluar su validez y calidad. Estos análisis son muy variados y comprenden desde la comprobación de la consistencia lógica de las hipótesis que incorpora, hasta el estudio de ajuste entre las trayectorias generadas por el modelo y las registradas en la realidad. Así mismo, se incluyen análisis de sensibilidad que permiten determinar la sensibilidad del modelo, por tanto, de las conclusiones que se extraigan de él, en relación a los valores numéricos de los parámetros que incorpora o las hipótesis estructurales (Maneiro y Ortiz, 2006). 2.2.6 Análisis del Sistema: En esta fase final se deben analizar políticas alternativas que pueden aplicarse al Sistema que se está estudiando. Estas políticas alternativas se definen normalmente mediante escenarios que representan las situaciones a las que debe enfrentarse el usuario del modelo (Maneiro y Ortiz, 2006). El conjunto de las fases antes descritas se muestra en la Figura N°13, en la que además de la secuencia de los bloques que representan las fases, de arriba abajo, se muestran flechas que indican vueltas hacia atrás del proceso de modelado. Esto indica que las fases no se siguen de manera secuencial estricta, sino que, con frecuencia, al completar algunas de ellas, se debe volver hacia atrás, a una fase anterior, para reconsiderar algunos supuestos que hasta entonces se habían considerado válidos (Maneiro y Ortiz, 2006). Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 39 Figura N° 13 Proceso de modelación y simulación con Dinámica de Sistemas (modificado de Maneiro y Ortiz, 2006). Es importante destacar que para esta memoria sólo se llegó hasta la evaluación, la etapa de análisis no se realizó. Dell'Agnolo, 2006 señala que existen diferentes herramientas para las caracterizaciones de sistemas tales como Vensin, Powersim, I´think, Dynamo, Witness y Stella entre otros. Cada software tiene distintas características, pero estas son análogas entre sí. En cualquiera de las modalidades se puede comparar fácilmente resultados de distintos experimentos, superponer gráficos de distintas variables, cambiar escalas, períodos de estudio etc. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 40 2.3 Dinámica de Sistemas en hidrología Las herramientas que existen para caracterizar un sistema son variadas, tal como se mencionó anteriormente. A continuación se señalaran distintos trabajos realizados con Dinámica de Sistemas que han sido aplicados a distintos estudios y en temáticas similares a la de esta memoria. Johannes (2004) desarrolló un modelo con la herramienta Stella el cual se basa en un balance hídrico en el acuífero del río Turbio, México. Dicho estudio tenía por objetivos desarrollar un modelo que describiera la interacción del agua superficial y subterránea, también pretendía buscar una posible solución para la fuerte disminución que sufría el nivel del agua subterránea y superficial de la cuenca Lerna-Chapala. El modelo hidrológico desarrollado para esta cuenca se separó en 5 módulos, agua superficial, agua subterránea, calidad, demandas y políticas de asignación. El módulo de agua superficial, fue generado a partir de las estadísticas históricas de precipitación. La escorrentía superficial generada se separó en infiltración y depositación. Lo depositado fue caracterizado como un stock tipo reservoir, mientras que el agua infiltrada formaba parte de la recarga del acuífero. El módulo de agua subterránea se desarrolló a partir del módulo de demanda y de el de políticas de asignación. El módulo de demanda calculaba el requerimiento del agua para uso agrícola, urbano, industrial, conducción y transporte de agua. El módulo de políticas de asignación simulaba las reglas de distribución, de forma de obtener el volumen máximo de extracción por área. Por último se encuentra el modelo de calidad el cual modela el transporte de contaminantes a ríos y embalses de la cuenca. Este estudio concluyó que el modelo puede ser utilizado en todas las cuencas siempre que estén disponibles los datos de entrada y las condiciones de contorno del sistema. Además, el programa en que se desarrolló este estudio permite al usuario una comprensión y un fácil manejo del software. Un estudio realizado en Australia por Elmahdi et al. (2007) señala que la mejora de la eficiencia de la asignación de agua es clave. La no existencia de ésta, trae como consecuencia decisiones erróneas en la distribución del recurso, por eso fue propuesta la Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 41 utilización de Dinámica de Sistemas. Elnahdi et al. (2007) se centraron en explorar las capacidades de los sistemas de riego, en particular buscar nuevas políticas de reasignación del agua. La forma de trabajo para este caso fue organizar tanto la estructura de datos como el comportamiento del sistema, lo que se logró mediante el sistema de programación dinámica VENSIN DSS. Este estudio entregó como resultados las propuestas de alternativas estratégicas para la gestión del agua a través del tiempo. Otro ejemplo en el software VENSIN DSS fue el estudio realizado en la cuenca del río Bear. Esta incluye parte de los estados de Idaho, Utah y Wyoming (EEUU). Sehlke y Jacobson (2005) modelaron estas cuencas, utilizando un enfoque de Dinámica de Sistemas, logrando integrar las aguas superficiales y subterráneas. Además, interrelacionaron criterios de gestión, política y normativas aplicadas a la cuenca. En general como se ha mencionado anteriormente la Dinámica de Sistemas y las distintas herramientas que permiten llevar a cabo simulaciones, que permiten a los usuarios tomar decisiones, explicar el funcionamiento de los principales elemento del Sistema, simular posibles escenarios sin poner en riesgo ningún elemento del Sistema, proporcionar información y otorgar criterio para apoyar mejores decisiones de manejo. A continuación se presentan algunas características específicas del sistema experto Stella, lenguaje utilizado para este estudio. 2.4. STELLA. A comienzos del año 1991 surge el sistema experto STELLA, sigla que significa Structural Thinking Experimental Learning Laboratory with Animation (Jaramillo, 2000). Este sistema ofrece una forma práctica de visualizar en forma dinámica como los sistemas funcionan. También proporciona flexibilidad para la creación de entornos que permitan a los usuarios a aprender-haciendo. Esto convierte a STELLA en un software de fácil uso (Isee systems, 2010). Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 42 Los modelos de STELLA, al igual que las otras herramientas para modelación, ofrecen oportunidades para simular escenarios hipotéticos, permitiendo al usuario analizar lo que sucede en la nueva situación planteada. Este sistema posee cualidades como son el uso de diagramas, gráficos, animaciones, cuadros de texto, ecuaciones, etc. que ayudan a los usuarios a una mejor comprensión del trabajo (Isee systems, 2010). A continuación se señalarán utilidades, características, los tipos de análisis y simulación que realiza el sistema experto STELLA. 2.4.1 Utilidades del programa STELLA − Simular un sistema en el tiempo. − Saltar la brecha entre la teoría y el mundo real. − Permitir a los usuarios ver de forma creativa los cambios en el Sistema. − Enseña a los usuarios a buscar relaciones. − Comunica claramente las entradas, salidas del sistemas y muestra los resultados (Isee systems, 2010). 2.4.2 Características principales − Los diagramas de flujo y los stocks proporcionan un lenguaje común para dar una idea de cómo funcionan los Sistemas. − Los diagramas Causal Loop presentan las relaciones de causalidad general. − Las ecuaciones del modelo se generan automáticamente y son accesibles fácilmente a través del nivel inferior donde se encuentra el diagrama del modelo. − Las funciones integradas facilitan cálculos matemáticos, estadísticos y operaciones lógicas (Isee systems, 2010). Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 43 2.4.3 Análisis y simulación − El análisis de sensibilidad pone de manifiesto puntos de influencia clave en el Sistema. − Los resultados son presentados en forma de gráficos, tablas, animaciones, películas, en archivos QuickTime. − Tiene la facilidad de importar y exportar datos mediante enlaces con Microsoft Excel (Isee systems, 2010). 2.4.4 Funcionamiento del Programa STELLA. En la Tabla N°3, se muestran los elementos básicos que se utilizan para construir un modelo en el sistema experto Stella. En el Anexo N°1 se profundiza su funcionamiento, utilizades y funciones. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 44 Tabla N° 3 Elementos para la construcción de un modelo en lenguaje STELLA (Martin, 1997). Nombre Función Símbolo Stock Existen 4 tipos de Stocks: Reservoris, Converyors, Oven y Queue. Su función es almacenar, apilar, etc. Para los modelos hidrológicos el tipo Reservoir es el más utilizado Flow Un flow nos indica el tránsito que ocurre en el Sistema y cómo se comportan las entradas y salidas del Sistema. Estos en el modelo salen de y entran a los Stocks. Gracias a este elemento los stocks varían. Converter Un convertidor actúa como una variable auxiliar, que ayuda a caracterizar los elementos del Sistema, como los flows y stocks. Dentro de él se pueden insertar funciones gráficas, constantes, ecuaciones, funciones lógicas, estadísticas etc. Conector Un conector es una flecha, que permite que la información pase entre los convertidores, estos a su vez dan una señal de salida. También los conectores traspasan informaciones a los flujos, e interrelacionar flujos con convertidores y stocks. La función principal del conector es ser el transporte de la información a otra función. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 45 CAPÍTULO III Conceptualización del Sistema, Información de entrada y Construcción del Modelo. 3.1. Modelo conceptual. El modelo hidrológico de la cuenca del río Limarí se desarrolló utilizando en forma combinada los programas Microsoft Excel y el sistema experto Stella a partir de la estadística hidrológica parcialmente disponible para el periodo 1973-2003. Esta simulación fue dirigida principalmente a aguas superficiales. La Figura N°14 muestra el modelo conceptual para la zona de estudio. Figura N° 14 Modelo conceptual de la cuenca del Río Limarí. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 46 En ella se observan tres triángulos los cuales en el modelo Stella son representados por los Stocks del tipo Reservoir. Sobre estos actúan flujos de entrada como el caudal generado por precipitación, lo que se convierte en los principales ríos alimentadores de los embalses Recoleta, La Paloma y Cogotí, siendo estos los ríos Hurtado, Grande y Cogotí, respectivamente. Como se puede observar el embalse La Paloma posee dos entradas, ya que además del río Grande, éste posee un segundo afluente que es el Río Huatulame, que a su vez es controlado por el embalse Cogotí. Las salidas de los embalses, tal como se muestra en la Figura N°14, son filtración, evaporación, rebalse y canales principales de extracción destinados para regadío. En la parte inferior de la Figura N°14 se encuentra una flecha, la cual representa al río Limarí. Este en el modelo fue representado como un flujo, ya que los almacenadores de agua que existen en la zona son los embalses y estos como se mencionó anteriormente se modelaron mediante stocks. Sobre el río Limarí también actúan flujos de entrada. Estos son el caudal generado por las precipitaciones del sector, el aporte del estero Punitaqui y las recuperaciones de los canales más importantes que salen del embalse Recoleta y La Paloma. El flujo de salida del Río Limarí corresponde a los canales de extracción del sector. Finalmente el río Limarí desemboca en el mar. La información ingresada al modelo consiste en antecedentes hidrológicos, pluviométricos y fluviométricos. Con esta información se buscó caracterizar de la mejor manera posible la cuenca del río Limarí, acompañado de otros antecedentes que se señalarán a continuación. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 47 3.2. Esquema de la modelación. Analizando el funcionamiento del sistema hídrico del río Limarí, y de los distintos elementos que lo conforman, en conjunto con todos los requerimientos del modelo Stella, se representó la cuenca en la forma que se muestra en la Figura N°15. El esquema incluye todas las interconexiones entre los principales elementos que configuran la cuenca. El esquema incluye: - La ubicación de los ríos principales con sus diferentes tramos definidos por la ubicación de estaciones fluviométricas (nodo de color celeste) y pluviométricas (nodo de color naranja). - Las estaciones de calibración utilizadas en el modelo que son representadas por los nodos de color amarillo. - La ubicación de los embalses existentes en la cuenca, son representados por triángulos. - La ubicación de las subcuencas aportantes definidas igualmente por la ubicación de las estaciones pluviométricas y fluviométricas. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 48 Figura N° 15 Esquema de la Modelación de la cuenca del Río Limarí Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 49 3.3 Estadísticas de Precipitaciones. Para obtener la información requerida de las subcuencas del río Grande, Cogotí, Hurtado y Limarí, se recopilaron y analizaron las estadísticas mensuales de las estaciones pluviométricas Pabellón, Ovalle DGA, Paloma en Embalse, Carén, Las Ramadas, Cogotí 18 y Cogotí en Embalse. Estos datos fueron extraídos del estudio Rhodos (2005). Para las estaciones de pluviométricas Tome y Combarbalá, la información fue facilitada por Nicole Kretschmer (CEAZA). Se trabajó con el período de años hidrológicos (Marzo a Diciembre) del 1973 al 2003. La Figura N°16 muestra la ubicación de las estaciones pluviométricas, las que son representadas por los números del 1 al 9. Todas las estadísticas de las estaciones pluviométricas que se tenían disponibles para este estudio se encontraban completas. Sin embargo, es importante destacar que las fuentes contienen datos provenientes de correlaciones estadísticas. Figura N° 16 Mapa de estaciones Pluviométricas utilizadas en este estudio. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 50 3.4. Generación de caudales. Los caudales generados por precipitaciones se originan a partir de la estadística que se mencionó anteriormente y el área de cada subcuenca. Esta fue calculada aproximadamente considerando el área de drenaje de cada estación fluviométrica de acuerdo a la siguiente fórmula. (1) Donde: Caudal ( ) asociado a la precipitación mensual. Estadística de precipitación obtenida de la estación pluviométrica del sector del río que se desea modelar Área del sector de la subcuenca que se desea modelar. Las distintas subcuencas de la cuenca del río Limarí se observan en la Figura N°17, junto con el área aproximada que fue utilizada para el cálculo. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 51 Figura N° 17 Esquemas de áreas que abarcan las subcuencas de la cuenca del río Limarí. Tabla N° 4 Área aproximada de cada subcuenca del río Limarí Área Río Combarbalá 1497 Km2 Río Grande aguas arriba del 3512 Km2 Embalse Sector Río Grande aguas abajo del 1105 Km2 Embalse Río Huatulame 865 Km2 Río Hurtado 1810 Km2 Río Limarí 2472 Km2 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 52 Al hacer un análisis preliminar entre la distribución anual de precipitaciones y caudales máximos en las cuencas es común observar que estos no son normalmente simultáneos, sino que se observa un desfase de 4 o 5 meses. Esto es de esperar, de acuerdo a lo señalado en capítulos anteriores, debido al régimen nival o mixto de la mayor parte de la zona de estudio. Además, es posible estimar que no toda la precipitación que cae se transforma en caudal en los ríos, ya que parte de la lluvia o nieve se evapora y parte se infiltra. Esto último puede contribuir a la escorrentía superficial varios meses después. De esta forma, se procedió a hacer un análisis preliminar simple con el programa Excel a través de la herramienta “Solver” con la idea de determinar tiempos de desfase y los porcentajes de la precipitación que constituyen escorrentía directa. A continuación se explica esto más en detalle a través de un ejemplo para la zona alta de la cuenca del río Grande. La Tabla N°5 muestra la estadística de precipitaciones y caudales para las ramadas en los años 1977-1978. Tabla N° 5 Estadísticas de la estación mixta (Pluviométrica y Fluviométrica) Las Ramadas (1997 y 1978). Se ha destacado la época de ocurrencia de la mayor precipitación y caudal. Año Mes Estación de precipitación Las Ramadas (mm/mes) ENE 0 FEB MAR ABR 1977 0 0 4 Mes Estación de precipitación Las Ramadas (mm/mes) 1,46 ENE 0 4,16 1,5 FEB 0 4,58 1,26 MAR 0 2,37 1,23 ABR 0 1,97 Estación Caudal Medio. Las Ramadas (m3/s) Año Estación Caudal Medio. Las Ramadas (m3/s) MAY 19 1,64 MAY 0 1,86 JUN 42,9 1,7 JUN 23 1,76 JUL 196,6 3,31 JUL 304,8 5,26 AGO 31,9 6,2 AGO 0 5,84 SEP 0 9,63 SEP 32,9 6,39 17,6 OCT 0 17,4 24,7 NOV 67,4 38,9 9,2 DIC 0 17,56 OCT NOV DIC 18,5 0 0 1978 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 53 Se puede observar, tal como había sido mencionado, que suele existir un desfase de aproximadamente 4 meses entre el período de mayor precipitación y el de mayor caudal. (En este caso en particular, dada la ubicación de la estación, por sobre los 1400 m.s.n.m., asociado a precipitaciones tipo nieve y caudales asociados al derretimiento de las nieves y deshielos). En segundo lugar, si se utiliza la ecuación (1) para la estadística de precipitación de la estación Las Ramadas (a la que le corresponde un área de drenaje de 544 km2) se obtiene lo siguiente (Tabla N°6). Tabla N° 6 Caudal (no distribuido) de la estación Las Ramadas. Año Mes ENE FEB MAR ABR MAY 197 JUN 7 JUL AGO SEP OCT NOV DIC Estación de precipitación Las Ramadas (mm/mes) Caudal no distribuido ecuación (1) (m3/s) 0 0 0 4 19 42,9 196,6 31,9 0 18,5 0 0 0 0 0 0,84 3,99 9,00 41,26 6,70 0 3,88 0 0 Estación Caudal Medio Las Ramadas (m3/s) 1,46 1,5 1,26 1,23 1,64 1,7 3,31 6,2 9,63 17,6 24,7 9,2 Año Mes ENE FEB MAR ABR MAY JUN 1978 JUL AGO SEP OCT NOV DIC Estación de precipitación "Las Ramadas" (mm/mes) Caudal no distribuido ecuación (1) (m3/s) 0 0 0 0 0 23 304,8 0 32,9 0 67,4 0 0 0 0 0 0 4,83 63,97 0 6,90 0 14,15 0 Estación Caudal Medio Las Ramadas (m3/s) 4,16 4,58 2,37 1,97 1,86 1,76 5,26 5,84 6,39 17,4 38,9 17,56 Es decir, junto con el desfase, hay una atenuación de caudales (o en otras palabras, como se señaló antes, parte de las precipitaciones no contribuye al caudal superficial). Para poder determinar en forma empírica y simple estos parámetros, es decir, el porcentaje de precipitación que contribuye al caudal y la atenuación temporal (desfase) de los Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 54 caudales, se utilizó la herramienta de optimización “Solver” en Excel. Con esto se busca minimizar las diferencias entre los caudales mensuales simulados y reales modificando el valor de ciertos parámetros seleccionados, en este caso el porcentaje de precipitación que contribuye al caudal y el desfase temporal, tal como se muestra en la Figura N°18. Figura N° 18 Cuadro de diálogo de la herramienta de optimización Solver. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 55 Con esto, se obtiene lo que se muestra en la Tabla N°7. Tabla N° 7 Parámetros de desfase y coeficiente de escorrentía para Las Ramadas % de precipitación 0,9 (CE) 0 Desfase (6M) 0,154936651 Desfase (5M) Año 1977 1978 Mes ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC Condición: Desfase (4M) 0,557727011 suma de los desfases 1,00 0,203810863 Desfase (3M) Desfase (2M) 0,036264972 Desfase (1M) 0,047260504 Caudal real Estación Estación de Caudal no Caudal no Caudal precipitación distribuido= Distribuido distribuido Medio "Las "Las Ecuación(2) Ecuación Ecuación (1) Ramadas" Ramadas" (m3/s) (1)* CE (m3/s) (m3/s) (mm/mes) 3 (m /s) 0 1,46 0 0 0 0 0 0 0 1,5 0 0 0 0 1,26 4 0,84 0,76 0 1,23 19 3,99 3,59 0,04 1,64 42,9 9,00 8,10 0,20 1,7 196,6 41,26 37,14 0,67 3,31 31,9 6,70 6,03 3,20 6,2 0 0 0 5,40 9,63 18,5 3,88 3,49 12,86 17,6 0 0 0 23,36 24,7 0 0 0 9,24 9,2 1,65 4,16 0 0 0 0 0 0 1,95 4,58 0 0 0 0,54 2,37 0 0 0 0,00 1,97 0 0 0 0,00 1,86 23 4,83 4,34 0,00 1,76 304,8 63,97 57,57 0,21 5,26 0 0 0 2,88 5,84 32,9 6,90 6,21 2,97 6,39 0 0 0 14,45 17,4 67,4 14,15 12,73 33,01 38,9 0 0 0 10,79 17,56 Suma de (dif)^2 (Caudal real Caudal Simulado distribuido)2 2,13 2,25 1,59 1,51 2,57 2,26 6,98 8,99 17,88 22,44 1,79 0,00 6,32 6,92 3,34 3,88 3,46 3,10 25,55 8,77 11,67 8,70 34,71 45,85 232,69 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 56 En el ejemplo se advierte que se puede estimar que un 90% de la precipitación contribuye finalmente a escorrentía superficial (coeficiente de escorrentía (CE)). Además, la precipitación transformada en escorrentía se desfasa en un 56% en 4 meses y entre 15 y 20% en 3 y 5 meses. Esto se expresa matemáticamente como lo muestra la ecuación (2) QDistribuido = (QEc(1)*0+QEc(1)*0.15+QEc(1)*0.56+QEc(1)*0.2+QEc(1)*0.04+QEc(1)*0.05)*CE O en forma gráfica como lo muestra la Figura N°19 Figura N° 19 Representación gráfica de la Ecuación (2). Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel (2) 57 Cabe destacar que este procedimiento se repitió en todos los ríos de la cuenca y considerando la serie de datos completa (1973-2003) Es importante señalar que cuando existen 2 estaciones pluviométricas ubicadas en diferentes sectores de un mismo río, las precipitaciones medidas por éstas no serán las mismas. Por esto para los ríos Grande y Cogotí, los cuales poseían dos estaciones pluviométricas generadoras de escorrentía, se le asignó a cada estación un factor de ponderación llamado “Estación 1” y “Estación 2”, parámetros que fueron incorporados al cálculo para que la herramienta “Solver” también los modificara, tal como lo hizo en el ejemplo anterior (Tabla N° 7). Estos nuevos parámetros están sujetos a ciertas restricciones como ser positivas y que la suma de ambas sea uno. 3.5. Canales. Una vez generado y distribuido el caudal para los tramos de ríos considerados, se realizó el cálculo de la extracción de los canales de cada sector. El número de canales y su capacidad máxima de extracción se obtuvieron del estudio Rhodos (2005). Las eficiencias de conducción mencionadas en dicho estudio, fluctuaban entre el 70% y 100%. Para ser incorporadas a la modelación en este estudio se definieron dos grupos, con el fin de simplificar cálculos. Así se definieron un primer grupo que comprendía eficiencias entre 90% y 100% y un segundo intervalo entre 70% y 90%. Una vez clasificadas en estas dos clases, se ingresaron dos valores de eficiencias al modelo que eran 1 para el primer intervalo y 0.7 para el segundo. En la Tabla N°8 se muestra el número de canales por sector y la capacidad máxima de extracción, así como también los dos intervalos utilizados para la modelación de la cuenca del río Limarí. En el esquema de la Figura N°20 se observa la distribución de número de canales por sector. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 58 Tabla N° 8 Número de canales y caudal total separado por eficiencias y sector (Modificado Rhodos, 2005). N° de canales Capacidad total N° de canales Capacidad total con (m3/s) con una con (m3/s ) con una Eficiencia=70% Eficiencia=70% Eficiencia=100% Eficiencia=100% Sector Río Hurtado (Antes de Embalse Recoleta) Río Cogotí (Antes de Embalse Cogotí) Río Combarbalá (Antes Embalse Cogotí) Río Pama (Antes de Embalse Cogotí) Río Huatulame Estero Punitaquí Río Limarí Rio Grandes (Antes de Embalse La Paloma) Río Grande (Después de Embalse La Paloma) 67 5.709 42 4.683 22 3.073 15 2.414 17 2.917 10 27 0.992 6.466 73 17 1 57.442 2.825 0.9 87 12.992 47 5.317 3 1.521 Figura N° 20 Esquema de distribución de número de canales por tramos en el modelo de la cuenca del Limarí Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 59 Las estadísticas de extracción de canales que se disponían para esta modelación sólo correspondían a los canales de la subcuenca del río Grande y Limarí. Dichas estadísticas fueron facilitadas por Nicole Kretschmer (CEAZA). La información de los canales de la subcuenca del río Grande, estaban agrupadas en tres tramos 1, 2A y 2B (clasificación que provenía desde la fuente), esta información se presentada esquemáticamente en la Figura N°21. Figura N° 21 Agrupación de canales por sectores en tramos en la Subcuenca del río grande aguas arriba del embalse La Paloma. Como no se disponían de las estadísticas de extracciones de canales para los ríos Hurtado, Cogotí y Grande bajo el embalse La Paloma, se decidió replicar los tramos del río Grande aguas arriba del embalse para el resto de los ríos que no contaban con datos disponibles. Esto se realizó utilizando criterios como ubicación geográfica y tipos de cultivos del sector, etc., tal como se observa en la Figura N°22. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 60 Figura N° 22 Extrapolación de canales. Para esta extrapolación se realizó una proporción (% de extracción) con los datos de los tramos 1, 2A y 2B, como lo señala la Ecuación (3). Esta proporción se multiplicó por la capacidad máxima de extracción, obteniendo así el caudal de extracción para los ríos Cogotí, Hurtado y Grande Aguas abajo del embalse La Paloma (ver ecuación (4)). (3) (4) A modo de ejemplo se muestra a continuación el año 1981 del Tramo 1 del río Grande aguas arriba del embalse La Paloma, con el fin de explicar de mejor forma el procedimiento del cálculo del % de extracción (Ver tabla N°9). Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 61 Tabla N° 9 Tramo 1 Mes/Año 1981 ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC Total Caudal de % de extracción extracción (m3/mes) Ecuación(3) 1089669 13,3 1041116 12,7 865738 10,5 606110 7,4 62208 0,8 57024 0,7 64800 0,8 59616 0,7 717694 8,7 1213170 14,8 1077413 13,1 1359942 16,6 8214500 100,0 Para los canales que salen directamente de los embalses Cogotí, La Paloma y Recoleta sólo se disponían de las estadísticas mensuales de los canales Matriz Paloma y Camarico. Al realizar la extrapolación para el resto de los canales que componen el Sistema Paloma (Canales Villaseca, Matriz Cogotí y Matriz de Recoleta), se utilizó la misma metodología de la Ecuación (3) y (4). En la Tabla N°10 se observan las capacidades y eficiencias de los canales del Sistema Paloma (Tabla N°10). Tabla N° 10 Capacidades de canales según estudio Ingendesa (Rhodos, 2005). Capacidad Eficiencia (%) (m3/s) Matriz Paloma 8.0 0.93 Derivado Recoleta 3.0 0.99 Derivado Cogotí 4.35 0.70 Derivado Punitaquí 1.9 0.80 Canal Camarico 3.5 0.79 Matriz Cogotí 8.0 0.534 Canal Punitaquí 1.2 0.642 Canal Villalón 6.0 0.615 Villaseca 2.0 0.80 Tuquí 2.0 0.75 Talhuén 2.0 0.73 Sifón Tamelcura 1.2 1.00 Canal Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 62 En la Figura N°23 se observa parte de la red de canales del Sistema Paloma. Esta muestra los canales utilizados en la modelación en forma indiviadual. Figura N° 23 Parte de la red de canales del sistema Paloma utilizados para esta modelación 3.6. Recuperaciones. El cálculo de las recuperaciones se hicieron a partir de las eficiencias de los canales. Antes de mencionar el cálculo hay que señalar qué es y por qué se producen las recuperaciones. Según Alfaro y Honores (2001) se le denomina recuperación a los flujos, normalmente afluentes al cauce principal, que se originan a través de retornos de riego y filtraciones del canal. La Ecuación (5) muestra el cálculo del coeficiente de recuperación. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 63 Coeficiente de Recuperación. Eficiencia de conducción de Canales. Para los canales que poseían eficiencia de un 100% (es decir, que fueron agrupados en esta categoría) no se les calculó coeficiente de recuperación, porque la eficiencia en teoría de estos canales es perfecta, ya que están completamente impermeabilizados y/o entubados. Mientras que para los canales que poseían una eficiencia de un 70%, según la ecuación (5) le corresponde un coeficiente de recuperación de 0.3. El Caudal generado a partir de la ineficiencia por conducción de los canales, se calculó como lo muestra la Ecuación (6). Q Recuperación=Q Extracción de canales* CR (6) Es importante señalar que el caudal obtenido a partir de la Ecuación (6) no fue añadido en forma inmediata al caudal transportado por los ríos, sino que fue desfasado de la misma forma que se hizo con los caudales generados por las precipitaciones. 3.7. Calibración del Modelo. Hasta ahora la generación de caudales, la extracción de canales y las recuperaciones se han visto como un cálculo y una calibración por separada. Se explicó de esta manera, para que los cálculos y metodología fuesen más comprensibles, pero la calibración para este estudio se realizó cuando el balance de cada río estuvo completo. Por ejemplo, se generó el caudal mediante las estadísticas de precipitación, con las constantes de desfase y el porcentaje de precipitación. Al caudal distribuido no calibrado se le extrajo el consumo de los canales y por último se le adicionó el caudal recuperado, tal como lo muestra la Ecuación (7) Q Simulado = Q Distribuido no calibrado-Q Consumo +Q Recuperado (7) La calibración se realizó comparando el caudal simulado con el caudal real buscando minimizar el cuadrado de las diferencia entre ambos. En efecto a la suma total de las Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 64 diferencias, se le aplicó la herramienta “Solver” con el fin de minimizarlas y se les aplicaron todas las restricciones ya mencionadas. En las siguientes Tablas N° 11, 12, 13, 14 se muestran los valores de las constantes de desfases de distribución y recuperación, los meses que fueron desfasados los caudales generados y las recuperaciones. Tabla N° 11 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma. Río Grande aguas arriba del embalse La Paloma Estaciones Pluviométricas: Carén y Paloma (Estación 1) Recuperaciones Desfase (meses) 5 % de distribución 0.34 Estación Pluviométrica: Las Ramadas( Estación 2) 4 0.35 5 0 3 0.13 4 0 2 0.18 3 0 6 5 4 3 2 1 0 0.14 0.86 0 0 0 2 1 0.6 0.37 0 0.41 CE Ponderación Estación1 Ponderación Estación2 % Recuperación (Canales) Desfase % de (meses) distribución 6 0.59 0.63 0.3 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 65 Tabla N° 12 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Grande aguas abajo del embalse La Paloma. Río Grande aguas abajo del Embalse La Paloma Estación Desfase % de Recuperaciones Desfase Pluviométrica: (meses) distribución (meses) Embalse La 4 0.22 6 Paloma 3 0.13 5 2 0.11 4 1 0.14 3 0 0.4 2 % Recuperación CE 0.88 0.3 (canales) % de distribución 0 0 0 1 0 Tabla N° 13 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Huatulame. Río Huatulame Estación Desfase % de Estación Pluviométrica Pluviométrica: (meses) distribución Cogotí Embalse El Tome (Estación2) 5 0.32 (Estación 1) 4 0.26 3 0.18 2 0.24 Recuperaciones 6 1 CE 5 0 Ponderación Estación 1 4 0 Ponderación Estación 2 3 0 %Recuperación(Canales) Desfase (meses) 5 4 3 2 0.6 0.3 0.7 0.3 % de distribución 0.32 0.26 0.18 0.24 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 66 Tabla N° 14 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Hurtado. Río Hurtado Estación Pluviométrica: Pabellón CE Desfase (meses) 6 5 4 3 2 0.6 % de Recuperaciones distribución 0.24 0.24 0.19 0.17 0.16 % Recuperación (Canales) Desfase (meses) 5 4 3 2 1 % de distribución 0 0.8 0.2 0 0 0.3 Para el caso del río Cogotí, surgieron diversos ajustes. Inicialmente se comenzó ajustando con la estación fluviométrica Cogotí en Fraguita, donde se lograba un aparente buen ajuste con la estación de calibración. Pero si se observa la Figura N°24 se aprecia que dicha estación no es representativa de toda la cuenca debido a su ubicación. Figura N° 24 Mapa de las estaciones fluviométricas río Cogotí en entrada de Embalse y Fraguita. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 67 Entonces se cambió la estación de calibración por río Cogotí en la entrada del embalse. El problema que presentaba esta estación es que los datos que se disponían en la Dirección General de Aguas (DGA) poseían muchos vacíos, incluso uno desde Abril de 1980 hasta Marzo de 1999, por lo cual, se decidió usar la correlación de datos que presentaba el trabajo de Alfaro y Honores (2001). Posteriormente se comparó la estación Cogotí en Fraguita con la correlación (estación Cogotí en la entrada del embalse) obtenida del trabajo de Alfaro y Honores (2001), con el objetivo de observar el comportamiento de ambas. El resultado de dicha comparación se observa en la Figura N°25. Figura N° 25 Estación Cogotí en entrada de Cogotí Embalse (Alfaro y Honores, 2001) v/s Estación Cogotí en Fraguita (DGA) En la comparación hecha entre las estaciones fluviométricas se puede observar que no coinciden los peaks, ni su régimen de curvas. Por ejemplo se aprecia que la estación Cogotí en Fraguita en el mes de noviembre del año 1987 alcanzó un caudal de 36.1 m3/s. Al observar registros pluviométricos de esta fecha en el sector del río Cogotí se aprecia una relación directamente proporcional entre el agua caída y el caudal medido, ya que en dicho año se registraron en los meses de invierno (Junio- Julio y Agosto) un total de 446.9 mm de Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 68 agua caída En cambio en esta misma fecha la correlación de la estación Río Cogotí en entrada de embalse registró un caudal de 3.9 m3/s (Alfaro y Honores, 2001). Al año siguiente se observa un peak similar al del año anterior, con la diferencia que en el año 1988 se había registrado en los meses de invierno un total de 23.8 mm de agua caída en el sector, es decir, no existe en este caso una relación directa entre agua caída y caudal medido. Por esto se dedujo que el error se encontraba en la correlación de la estación fluviométrica del río Cogotí en la entrada del embalse. Para ajustar la correlación de Alfaro y Honores (2001), se buscó la correlación de Rhodos (2005), que se ajustaba mejor a la estación fluviométrica río Cogotí en Fraguita, tal como lo muestra la Figura N°26. Figura N° 26 Estación Cogotí en entrada de Cogotí Embalse (Rhodos) v/s Estación Cogotí en Fraguita (DGA). Con los nuevos valores obtenidos de la estación fluviométrica se calibraron las constantes de desfase, % de precipitación (CE), % de recuperación, desfase de recuperaciones etc., tal como lo muestra la Tabla N°15 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 69 Tabla N° 15 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Cogotí. Estación Pluviométrica: Cogotí en entrada de Embalse (Estación 1) Recuperaciones Desfase (meses) 6 5 4 3 2 4 3 2 1 0 Río Cogotí Desfase % de Estación distribución Pluviométrica: Cogotí (meses) 18 0.09 6 (Estación 2) 0.26 5 0.27 4 0.24 3 0.14 2 1 CE 0.63 0 Ponderación Estación1 0.54 0 Ponderación Estación2 0.46 0 %Recuperación 0.30 0 (Canales) % de distribución 0.09 0.26 0.27 0.24 0.14 Para el caso del río Combarbalá no se contaba con una estación fluviométrica de calibración, por lo tanto, para el cálculo de escorrentía a partir de la precipitación se consideraron las mismas constantes de desfase de la modelación del río Cogotí. Además cabe destacar que no se contaba con la estadística completa de la estación pluviométrica río Combarbalá, por esta razón, se realizó una correlación con la estación Cogotí 18. El resultado de la correlación se muestra en la Ecuación (8). Ypp Combarbalá =0.838Xpp Cogotí 18 + 0.0951 con Y, X en (mm) y un R2=0.9413 Donde, Xpp Cogotí 18 = Estadística de precipitación de estación Cogotí 18 (mm) Ypp Combarbalá = Correlación Estadística para la estación Combarbalá (mm) Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel (8) 70 3.8. Embalses. La información de los volúmenes de los embalses de esta cuenca fue proporcionada por la Dirección General de Aguas (DGA). Esta se entregó desde los años 1973 al 2003 en estadísticas mensuales. Esta información junto con las relaciones que se disponían del estudio Rhodos (2005), fueron ingresadas al modelo. El estudio Rhodos (2005) contenía las relaciones cota-volumen, superficie-cota, filtración-cota y una tasa mensual promedio de evaporación de cada embalse. En la Tabla N°16 se muestra las relaciones. Tabla N° 16 Relaciones cota- volumen, cota-filtración y cota-superficie (Rhodos, 2005) Embalses Con cota: La Paloma Recoleta Cogotí Filtración Superficie Volume Es importante destacar que dentro de las estadísticas mensuales entregadas por la DGA existía un dato en el embalse La Paloma, que resultaba bastante dudoso. Este era el mes de Diciembre del año 1992 el cual registraba un volumen embalsado de 388 Mm3, mientras que el mes anterior existía un volumen embalsado de 730 Mm3 y el mes de Enero de 1993 se registraba un volumen embalsado de 717 Mm3. El valor del mes de Diciembre fue reemplazado por un promedio entre los meses de Noviembre y Enero del año 1992 y 1993 respectivamente. Este valor promedio es de 723 Mm3. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 71 El estudio Rhodos (2005) presenta una relación volumen-cota, pero dado que para esta memoria se contaba con la estadística mensual de los volúmenes embalsados, se despejó la cota y se obtuvo una relación cota-volumen, tal como se muestran en las siguientes ecuaciones: Embalse La Paloma. (9) Embalse Recoleta. (10) Embalse Cogotí. (11) Se utilizaron estas relaciones, ya que los datos que se tenían disponibles eran los volúmenes embalsados. Entonces al ingresar estos volúmenes a la ecuación se obtenía como resultado la cota de los embalses, las cuales se utilizarían para calcular la filtración y superficie inundada. 3.8.1 Tasa de Evaporación de los embalses. Corresponden a valores medios esperados para cada mes en mm y son las que se presentan en el la Tabla N°17 (Rhodos, 2005). Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 72 Tabla N° 17 Tasas de evaporación (mm/mes) desde los embalses (Rhodos, 2005). Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Recoleta 181.7 136.0 96.4 65.3 41.6 29.1 28.0 38.8 62.1 103.8 145.0 168.7 La Paloma 218.2 183.4 156.3 103.8 68.2 48.6 45.6 66.5 100.0 148.6 178.0 217.3 Cogotí 206.8 180.0 153.7 101.1 69.6 56.3 48.9 63.0 84.6 131.2 164.2 206.2 3.8.2. Rebalse. Sólo se contaba con la información de los rebalses históricos del embalse Recoleta y La Paloma. Para este último, el rebalse iba incluido en la estadística de los caudales de salida del embalse hacia el río Grande. Esta información fue facilitada por Nicole Kretschmer (CEAZA). Para el caso del embalse Cogotí no se contaba con dicha información, por esta razón se realizó un arreglo con el programa STELLA, el cual se encuentra explicado en el Capítulo IV sección 4.1. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 73 CAPÍTULO IV Modelo en STELLA. 4.1 Modelo A partir de las consideraciones mencionadas en el capítulo anterior, se procedió a implementar en STELLA un modelo a escala mensual de la hidrología de la cuenca del Limarí para el periodo de 1973-2003. La Figura N° 27 muestra el modelo completo. Por su magnitud, el modelo se mostrará y analizará por partes como se ilustra a continuación. 1° Núcleo central del Modelo 2° Cálculo de desfase de recuperaciones para el núcleo central, cálculo de cota de los embalses y constantes utilizadas en el modelo 3° Cálculo de desfases de caudales, extracciones de canales, recuperaciones y resultados de cada río de la cuenca del Limarí Figura N° 27 Vista general del Modelo. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 74 En la Figura N°28 se muestra el núcleo del modelo, en ella se observan los embalses Recoleta (A), La Paloma (B), Cogotí (C), el río Limarí (D) y la función Sector Frame (E), la cual contiene los resultados de las simulaciones de los embalses de la cuenca del río Limarí. B A D C E Figura N° 28 Primera parte de la vista general del modelo. El núcleo central del modelo En la Figura N°29 se observa el cálculo de desfase de recuperaciones para el núcleo central del modelo (F), las constantes utilizadas en el modelo (G), el cálculo de cota de los embalses (H) y el cuadro que muestra las reglas operacionales del Sistema Paloma. G H I F Figura N° 29 Segunda parte de la vista general del modelo (Figura N°27). Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 75 La Figura N°30 muestra las relaciones definidas para los desfases de caudales, las extracciones de canales, las recuperaciones y los resultados de cada río de la cuenca del Limarí, los cuales serán explicados posteriormente. J-1 J J-3 J-2 K K-1 K-3 K-2 L-5 L-1 L L-3 L-2 M L-4 M-1 M-3 M-2 N-1 N N-3 N-2 O O-1 O-3 O-2 P P-1 P-2 Figura N° 30 Tercera parte de la vista general del modelo (Figura N°27). Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 76 De las Figuras N°31 a la N°35 se observan las partes seleccionadas en la Figura N°28. En ellas se muestran todas las relaciones definidas en el programa Stella para simular los embalses Recoleta, La Paloma, Cogotí, el río Limarí y los resultados de los embalses de la cuenca. A Figura N° 31 Diagrama en Stella del embalse Recoleta, converters, flujos de entrada y salida. En la Figura N°31 se muestran los flujos de salida y el flujo de entrada al embalse Recoleta. Este último está representado por el flujo “Inflow Recoleta Dam”, el cual contiene la simulación realizada para el afluente principal del embalse Recoleta, el río Hurtado. Los flujos de salida del embalse Recoleta están representados por: Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 77 - “Recoleta Evaporation”: Este flujo contiene el cálculo de la evaporación del embalse, en él se encuentra la multiplicación de la tasa de evaporación (Evaporation rate Recoleta Dam) por la superficie del embalse Recoleta (Surface Recoleta Dam) que a su vez depende de la cota del embalse (Recoleta Height). Todas estas funciones se encuentran señaladas en el Capítulo III sección 3.8.1. - “Recoleta Canals”: En este flujo se encuentran los canales de extracción de agua desde el embalse Recoleta, los cuales son los canales “Villaseca” y “Matriz de Recoleta”. Este último está compuesto por los canales “Talhuen”, “Tuqui” y “Villalón”. Esto se encuentra mencionado en el Capítulo III sección 3.5. - “Input Output Recoleta”: Este flujo se incorporó al modelo del embalse para que no se excediera la capacidad máxima de diseño (100 Mm3). Este arreglo se incorporó sólo para efectos prácticos en el programa STELLA. Esto se realizó para lograr la misma aproximación que fue alcanzada en el análisis preliminar en el programa Excel. - “Overflow Recoleta Dam”: Este flujo cumple la función de rebalse. En este están ingresadas las estadísticas reales del rebalse del embalse Recoleta. Esto se encuentra mencionado en el Capítulo III sección 3.8.2 - “Recoleta Dam Infiltration”: Este flujo contiene la función infiltración mencionada en el Capítulo III sección 3.8. Es importante destacar que los convertes (círculos) que se encuentran con línea punteada, están representados de esa forma, ya que han sido calculados en otra parte del modelo (esta función se explica con mayor extensión en el Anexo N°1). También se debe mencionar que los converters “Daily factor” (Factor diario) y “Monthly Factor” (Factor mensual), marcados con un circulo verde en la Figura N°31, se utilizaron con la finalidad de dejar todo el modelo en las mismas unidades. El primero (Daily Factor) convierte las unidades ingresadas por día en mensuales, mientras que el segundo factor (Monthly Factor) convierte las unidades ingresadas en m3/s en m3/mes. Estos converters se encuentran y se utilizan en todo el modelo. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 78 En la Figura N°32 se muestran los flujos de salida y entrada del embalse La Paloma. B Figura N° 32 Diagrama en STELLA del embalse La Paloma, Converters, Flujos de entrada y Salida. Los flujos de entrada son: - “Inflow Paloma Dam”: Este flujo contiene la simulación de caudales realizada en el río Grande. - “Huatulame River”: Este flujo contiene la simulación realizada en el río Huatulame y las recuperaciones del canal “Matriz de Cogotí” con un desfase de 4 meses. - “Inflow by Precipitation”: Dentro de este flujo se encuentra el caudal (Volumen/mes) asociado a precipitación que cae directamente en el espejo de agua del embalse. Los flujos que salen del embalse La Paloma son: Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 79 - “Paloma Evaporation”: Este flujo contiene el cálculo de la evaporación del embalse. En él se encuentra la multiplicación de la tasa de evaporación (Evaporation rate Paloma Dam) por la superficie del embalse La Paloma (Surface Paloma Dam) que a su vez depende de la cota del embalse (Paloma Height). Todas estas funciones se encuentran señaladas en el Capítulo III sección 3.8.1. - “Canals”: En este flujo se encuentran los canales de extracción de agua desde el embalse La Paloma, estos son los canales “Camarico” y “Matriz de Recoleta”. Esto se encuentra mencionado en el Capítulo III sección 3.5. - “Input Output Paloma”: Este flujo se incorporó al modelo del embalse para que no excediera la capacidad máxima de diseño (750 Mm3). Este arreglo se incorporó sólo para efectos prácticos en el programa STELLA. Esto se realizó para lograr la misma aproximación que fue alcanzada en el análisis preliminar en el programa Excel. - “Outflow Paloma Dam”: En este flujo se encuentran las estadísticas reales de salida del embalse la Paloma (mencionado en el Capítulo III). - Paloma Dam Infiltration: Este flujo contiene la función infiltración mencionada en el Capítulo III sección 3.8. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 80 En la Figura N°33 se muestran los flujos de entrada y salida del embalse Cogotí. El primero está representado por el flujo “Inflow Cogotí Dam” y “Inflow Combabalá Dam”. Estos contienen las simulaciones de los ríos Cogotí y Combarbalá respectivamente. C Figura N° 33 Diagrama en STELLA del embalse Cogotí, converters, flujo de entrada y salida. Los flujos de salida del embalse Cogotí están representados por: Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 81 - “Cogotí Evaporation”: Este flujo contiene el cálculo de la evaporación del embalse. En él se encuentra la multiplicación de la tasa de evaporación (Evaporation rate Cogotí Dam) por la superficie del embalse Cogotí (Surface Cogotí Dam) que a su vez depende de la cota del embalse (Cogotí Height). Todas estas funciones se encuentran señaladas en el Capítulo III sección 3.8.1. - “Cogotí Canals”: En este flujo se encuentran el canal de extracción de agua desde el embalse, este es el canal Matriz Cogotí. Esto se encuentra mencionado en el Capítulo III sección 3.5. - “Overflow Cogotí Dam”: Este flujo cumple la función de rebalse. Esto fue realizado con la función IF, esta función relaciona la cantidad almacenada en el Stock “Cogotí Dam” con la capacidad máxima que puede almacenar el embalse Cogotí (150 Mm3). Si sobrepasa este volumen, el flujo debía eliminar lo almacenado en el Stock menos el volumen máximo que puede almacenar el embalse Cogotí. Por ejemplo la función ingresada a este flujo en el programa STELLA fue la siguiente: IF (Cogotí_Dam>150) THEN (Cogotí_Dam-150) ELSE (0) - “Cogotí Dam Infiltration”: Este flujo contiene la función infiltración mencionada en el Capítulo III sección 3.8. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 82 En la Figura N° 34 se observan dos converters que han sido ya mostrados en las Figuras A y B: “Overflow Recoleta Dam” y “Grande river 2”. El resto de los converters de línea punteada son calculados en otros sectores del modelo. El flujo “Limarí River” contempla como entrada los converter de “Punitaqui creek” (Estero Punitaqui), “Distributed Limari river flow by pp” (caudal generado por precipitaciones en el sector del río Limarí), “Grande river 2” (salida del embalse La Paloma), “Overflow Recoleta Dam” (Rebalse del embalse Recoleta) y las recuperaciones de los canales Villaseca (“Villaseca flow recovery 4M”), Matriz Paloma (“Matriz Paloma Recovery”), Camarico (“Camarico Recovery”) y Matriz de Recoleta (“Recoleta flow recovery 4M”). Como flujo de salida se incluye “Limarí River”, que corresponde a las extracciones que se realizan en el río Limarí (“Extraction Limarí”). D Figura N° 34 Diagrama en STELLA del río Limarí Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 83 En la Figura N°35 se observan los stocks de los embalses La Paloma (“Paloma Dam”), Recoleta (“Recoleta Dam”) y Cogotí (“Cogotí Dam”) y tres converters, los cuales poseen una función gráfica, que corresponde a las estadísticas mensuales históricas de los embalses (“Paloma Dam Volumen Stored”, “Recoleta Dam Volumen Stored” y “Cogotí Dam Volumen Stored”). Los gráficos 15, 16 y 18 (ver Figura N°35) comparan los volúmenes simulados (Stocks) con la estadística real de los volúmenes (converters). E Figura N° 35 Función de STELLA Sector Frame la cual contiene los resultados de los tres embalses de la cuenca del Río Limarí. A continuación de las Figuras N°36 a la N°63 se muestra el detalle de los elementos que componen la Figura N°30 (detalle del cálculo de las relaciones de distribución y desfase de caudales) Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 84 En la Figura N°36 se presenta la estrategia, implementada en STELLA, (mediante la función Sector Frame) para obtener el caudal distribuido (desfasado) de los ríos a partir de la precipitación (explicado previamente en el Capítulo III sección 3.4). J Figura N° 36 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por las estaciones pluviométricas Cogotí 18 y Cogotí en Embalse. Tal como se muestra el caudal fue generado por las estaciones pluviométricas “Cogotí Dam Station” y “Cogotí 18 Station”. Este cálculo se encuentra en el converter “Flow generated by Rainfall 7” (ver Ecuación (1)). Para distribuir este caudal en STELLA se tuvo que separar en distintos flujos, los cuales contienen la constante de desfase (“M2”, “M3”, “M4”, “M5”, “M6”) y “Flow generated by Rainfall 7”. La operación que realiza cada flujo (Inflow 2, Inflow3, Inflow4, Inflow5, Inflow 6) es desfasar el caudal en los meses que se le señale mediante la función “DELAY ( ) “y multiplicar este caudal desfasado por la constante de desfase. Escrito en lenguaje STELLA queda de la siguiente manera (ver página siguiente) Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 85 DELAY (Flow_generated__by_rainfall_7, 3) *M3 Caudal no distribuido Constante de desfase N° de meses a desfasar Por último, el flujo “Distributed Flow”, suma todos los flujos desfasados y lo resume en un sólo caudal, que corresponde a un caudal distribuido. Es importante destacar que en la Figura N°36, existe un converter denominado “Precipitation Scenary” (circulo verde), este converter simula posibles escenarios con relación a la precipitación caída en la cuenca, en este caso correspondería a la cuenca del río Cogotí. Este converter se encuentra presente en todas las cuencas simuladas para este estudio. El cálculo del flujo de extracción se realiza en el converter “Extraction flow”. Este corresponde a la multiplicación de la extracción máxima de canales del sector “extraction flow 22 canals” multiplicado por “Tramo 2A grande River” (como no se contaba con la estadística disponible para este sector se utilizó la del tramo 2A del río Grande). Esta operación se encuentra en el converter “extraction flow”. Luego a éste se le sustrae el caudal distribuido (“Distributed flow”) calculado anteriormente (mostrado en la Figura N°36) resta que, se encuentra en el converter “Flow minus Extraction”. J-1 Figura N° 37 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Cogotí Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 86 a misma operación realizada para el cálculo del desfase del caudal, se realizó para calcular las recuperaciones. J-2 Figura N° 38 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones del río Cogotí. Dentro de cada flujo (Recovery flow 1, Recovery flow 2, Recovery flow 3, Recovery flow 4, Recovery flow5) se encuentra la función DELAY ( ) la cual relaciona “Extraction flow” (calculado en la Figura N° 37) con el factor de desfase de la recuperación (Fraction 1M, Fraction 2M, Fraction 3M, Fraction 4M, Fraction 5M) (Figura N°38). Esta operación se multiplicó por “Recovery %”(círculo rojo). Esta operación en lenguaje STELLA se observa en la siguiente ecuación: DELAY (Extraction_flow, 5) * Fraction_5M)*Recovery% Caudal de extracción N° de meses a desfasar % Recuperación En este caso = 0.3 Factor de desfase, obtenido de la herramienta Solver Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 87 El porcentaje de recuperación (“Recovery %”) depende de la eficiencia de los canales, pero para esta memoria sólo se trabajó con un porcentaje de recuperación de 0.3 y 0, ya que las eficiencias de los canales fueron de 70% y 100% (esto se encuentra señalado en el Capítulo III sección 3.6). Finalmente en el flujo “Recovery flow lagged” se agrupan los desfases realizados por los flujos Recovery flow 1, Recovery flow 2, Recovery flow 3, Recovery flow 4 y Recovery flow5, constituyendo un sólo flujo de recuperación. La Figura N°39 se muestra el caudal simulado para el río Cogotí. El converter “Simulated flow” contiene la suma de los converters “Flow minus extraction” y “Recovery flow Lagged”. En el converter “Simulated Cogotí Flow” se ingresa una condición para que el resultado de la suma anterior no sea negativa ni cero ( es más, se fija arbitrariamente en 0.25). Esta condición se realiza mediante la función IF, tal como lo señala la siguiente ecuación. IF (Simulated_flow<=0) THEN (0.25) ELSE (Simulated_flow) J-3 Figura N° 39 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Cogotí. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 88 Para el resto de los ríos de la cuenca se utilizó la misma modalidad en el cálculo de distribución de caudal, extracción de canales, recuperaciones y el resultado final de los ríos simulados. En la Figura N°40 se observa el cálculo del caudal distribuido del río Combarbalá generado por la estación pluviométrica “Combarbalá Station”. K Figura N° 40 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por la estación pluviométrica Combarbalá. En la Figura N°41 se observa el cálculo de las extracciones en el sector del río Combarbalá. K-1 Figura N° 41 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Combarbalá Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 89 En la Figura N°42 se observa el cálculo del caudal de recuperaciones generado a partir de la extracción de canales del sector del río Combarbalá K-2 Figura N° 42 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones del río Combarbalá. En la Figura N°43 se observa el resultado final de la simulación para el río Combarbalá. K-3 Figura N° 43 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Combarbalá. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 90 En la Figura N°44 se observa el cálculo del caudal distribuido del río Grande aguas arriba del embalse La Paloma generado a partir de las estaciones pluviométricas “Caren Station”, “Paloma Dam Station” y “Ramadas Station”. L Figura N° 44 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por las estaciones pluviométricas Carén, La Paloma en Embalse y Las Ramadas Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 91 En la Figura N°45 se observa el cálculo de las extracciones (canales) en el sector del río Grande aguas arriba del embalse La Paloma. Estas extracciones fueron separadas en tres tramos (1, 2A y 2B) de la misma forma que las tiene clasificada la Junta de Vigilancia Río Grande y Limarí y sus afluentes. L-1 Figura N° 45 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma, separada en tres tramos 1, 2A y 2B En las Figuras N° 46, 47 y 48 se observan los cálculos de las recuperaciones generadas a partir de la extracción de canales de los sectores 1, 2A y 2B para el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma. L-2 Figura N° 46 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones para el tramo 1 en el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 92 L-3 Figura N° 47 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones para el tramo 2A en el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma. L-4 Figura N° 48 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones para el tramo 2B en el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 93 En la Figura N°49 se observa el esquema final de la simulación (modelo) para el río Grande agua arriba del embalse La Paloma. Los resultados obtenidos fueron comparados con la estación fluviométrica Puntilla de San Juan (“Puntilla San Juan Station”). L-5 Figura N° 49 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Grande aguas arriba del embalse La Paloma. En la Figura N°50 se observa el cálculo del caudal distribuido del río Hurtado generado por la estación pluviométrica “Pabellón”. M Figura N° 50 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por las estaciones pluviométricas Pabellón. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 94 En la Figura N°51 se observa el cálculo de las extracciones en el sector del río Hurtado. M-1 Figura N° 51 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Hurtado. En la Figura N°52 se observa el cálculo de las recuperaciones generadas a partir de la extracción de los canales del sector del río Hurtado. M-2 Figura N° 52 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones el río Hurtado. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 95 En la Figura N°53 se observa el esquema final para el cálculo del río Hurtado. Los resultados obtenidos fueron comparados con la estación fluviométrica Angostura de Pangue (“Angostura de Pangue Station”) M-3 Figura N° 53 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Hurtado. En la Figura N°54 se observa el esquema de cálculo del caudal distribuido del río Huatulame generado por las estaciones fluiométricas Cogotí en embalse (“Cogotí Dam Station 2”) y El Tome (“Tome Station”) N Figura N° 54 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por las estaciones pluviométricas Cogotí en embalse y El Tome Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 96 En la Figura N°55 se observa la forma de cálculo de las extracciones en el sector del río Huatulame. N-1 Figura N° 55 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Huatulame. En la Figura N°56 se observa el cálculo de las recuperaciones generadas a partir de la extracción de los canales del sector del río Huatulame. N-2 Figura N° 56 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones el río Huatulame. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 97 En la Figura N°57 se observa el resultado final de la simulación para el río Huatulame. Los resultados obtenidos se comparan con la estación fluviométrica El Tome (“Tome Station”) N-3 Figura N° 57 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Huatulame. En la Figura N°58 se observa el cálculo del caudal distribuido del río Grande aguas abajo del embalse La Paloma generado a partir de la estación pluviométrica “Paloma Dam Station”. Es importante mencionar que al cálculo del caudal distribuido se le adicionó el caudal de salida del embalse La Paloma. Esta estadística se incorporó en el converter “Out flow Paloma dam” (marcado en la figura N°58 con círculo). O Figura N° 58 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por las estaciones pluviométricas Paloma en embalse. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 98 En la Figura N°59 se observa el cálculo de las extracciones en el sector del río Grande aguas abajo del embalse La Paloma. O-1 Figura N° 59 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Grande aguas abajo del embalse La Paloma. En la Figura N°60 se observa el cálculo de las recuperaciones generadas a partir de la extracción de los canales del sector del río Grande aguas abajo del embalse La Paloma. O-2 Figura N° 60 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones el río Grande aguas abajo del embalse La Paloma. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 99 En la Figura N°61 se observa el resultado final de la simulación para el río Grande aguas abajo del embalse La Paloma. Este resultado es comparado con la estación fluviométrica Peñones bajos (“Peñones Bajos Station”) O-3 Figura N° 61 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Grande aguas abajo del embalse La Paloma. En la Figura N°62 se observa el cálculo del caudal distribuido del río Limarí generado por la estación pluviométrica “DGA Station”. P Figura N° 62 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por la estación pluviométrica Ovalle en DGA. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 100 En la Figura N°63 se observa el cálculo de las extracciones en el sector del río Limarí P-1 Figura N° 63 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Limarí. En la Figura N°64 se observa el cálculo de las recuperaciones generadas a partir de la extracción de los canales del sector del río Limarí. P-2 Figura N° 64 Diagrama en STELLA para el cálculo de recuperaciones el río Limarí Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 101 4.2 Evaluación del Modelo. Para analizar el desempeño del modelo se consideraron tanto los caudales de los ríos como los volúmenes embalsados. La evaluación consideró una combinación de métodos gráficos (series histórica de valores medidos v/s valores simulados, gráficos 1:1) y estadísticos. Con respecto a estos últimos, los indicadores utilizados fueron la raíz del error cuadrado medio (RMSE), el error medio absoluto (MAE), el índice de concordancia (D) y el coeficiente de masa residual (CRM). Estas relaciones se presentan a continuación (Green y Loague, 1991) (12) (13) (14) (15) También se evaluó el modelo con un índice estadístico muy utilizado para modelos hidrológicos, denominado la eficiencia de Nash-Sutcliffe (NSE). Este índice indica qué tan bien se ajusta la estadística de los valores observados respecto a los valores simulados en un ajuste de línea 1:1(Arnold et al., 2007). Su cálculo se obtiene como. (16) Para estos indicadores se tiene que, : Valor Simulado. : Valor Observado. : Promedio de los valores Observados. : Tamaño de la Muestra. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 102 Los valores óptimos para los índices RMSE, MAE y CRM es cero. Para D es el valor de uno, el cual expresa perfecta concordancia entre el valor observado y el valor simulado, mientras que cero describe total discordancia entre los valores. Los valores positivos de CRM indican que el modelo esta subestimado, mientras que los valores negativos indican que el modelo se encuentra sobreestimado (Green y Loague, 1991). El rango para NSE oscila entre -∞ y 1 siendo este último el valor óptimo. Los valores entre 0 y 1 son considerados como niveles aceptables de rendimiento, mientras que los valores menores a cero, indican un rendimiento inaceptable del modelo. En general la simulación se puede catalogar como satisfactoria cuando la eficiencia de Nash-Sutcliffe (NSE) es mayor a 0.5 (Arnold et al., 2007). Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 103 CAPÍTULO V Resultados. 5.1 Resultados. 5.1.1 Simulación del caudal de ríos de la cuenca del río Limarí. 5.1.1.1 Análisis Gráfico. A continuación las Figuras N°65 a N°71 muestran los resultados del modelo (STELLA) considerando el caudal simulado de los ríos Cogotí, Huatulame, Hurtado, Limarí y Grande aguas arriba y abajo del Embalse La Paloma y la estación fluviométrica de calibración correspondiente para cada río. En todos ellos el mes 0 corresponde a Enero de 1973 y el mes 360 a Enero de 2003. Figura N° 65 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Hurtado (considera estación fluviométrica Angostura de Pangue, valores en m3/s) Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 104 Figura N° 66 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma (considera estación fluviométrica Puntilla de San Juan, valores en m3/s) Figura N° 67 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Cogotí (considera estación fluviométrica Cogotí en embalse, valores en m3/s) Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 105 Figura N° 68 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Huatulame (considera estación fluviométrica El Tomé, valores en m3/s). Es importante destacar que la calibración del río Huatulame (Figura N°68) se realizó desde el año 1984 al 2003 con los datos de la estación fluviométrica El Tome. Con los datos obtenidos de la calibración de estos 15 años las constantes obtenidas se extendieron para los años restantes (1973-1983). Por eso se observa en la Figura N°68 una línea continua hasta el año 1984 para los caudales reales (datos inexistentes). Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 106 Figura N° 69 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Grande aguas abajo del embalse La Paloma (considera estación fluviométrica Peñones Bajos, valores en m3/s). Figura N° 70 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Limarí (considera estación fluviométrica Peñones Bajos, valores en m3/s). Estos fueron los resultados obtenidos de los caudales generados a partir de los datos de precipitaciones, estadísticas de extracciones y valores de recuperaciones. Se observa en Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 107 todos los gráficos que poseen un régimen de curvas similares. Sin embargo hay varios peaks que no se alcanzan (difíciles de simular), y existen otros donde ocurre que se sobrepasan los valores medidos de la estación fluviométrica. Los resultados observados en la Figura N°71 sólo muestran el caudal simulado para el río Combarbalá, ya que como se mencionó en el Capítulo III, este río no poseía una estación fluviométrica vigente. Por esta razón no se pudo calibrar y se extrapolaron las constantes de desfase calculadas en el río Cogotí al río Combarbalá. Figura N° 71 Caudal simulado (rojo) para el río Combarbalá (valores en m3/s). El uso de los indicadores estadísticos, como por ejemplo, el coeficiente de masa residual (CRM) al ser negativo indica una sobreestimación del modelo, mientras que al ser positivo indica una subestimación. Sin embargo esto no es suficiente a la hora de interpretar una situación. Por lo que se hace relevante complementar estos indicadores con un análisis gráfico. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 108 En efecto, se presenta a continuación gráficos 1:1 de valores reales v/s valores simulados de caudal para los ríos considerados en este estudio. La línea que ilustra la predicción perfecta se incluye en el gráfico (donde el valor simulado coincide exactamente con el valor real). La distancia de un punto hasta la línea ideal indica el grado de desacierto con que se realizó la predicción. Puntos sobre la línea indican sobreestimación, mientras que bajo la línea muestran una subestimación del modelo. Estos gráficos se observan en las Figuras N°72 a la N°77. Figura N° 72 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para el río Hurtado. Figura N° 73 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 109 Figura N° 74 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para el río Cogotí Figura N° 75 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para el Río Huatulame. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 110 Figura N° 76 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para el río grande aguas abajo del embalse La Paloma. Figura N° 77 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para el río Limarí. Al analizar los resultados obtenidos de las Figuras N°72 a N°77 podemos apreciar que para el río Hurtado (Fig. N°72) se observa que en general para caudales bajos y altos existe una Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 111 sobreestimación del modelo. En el caso del río Grande aguas arriba del embalse La Paloma (Fig. N°73) se observa que para caudales menores a 60 m3/s existe un comportamiento mixto, ya que los resultados se distribuyen en forma homogénea alrededor de la línea de predicción perfecta, mientras que para caudales superiores a 60 m3/s el modelo tiende a subestimar los valores. En el río Cogotí (Fig. N°74) se puede apreciar que para caudales bajo 10 m3/s tiende a existir una sobrestimación, mientras que para caudales superiores a 10 m3/s el modelo tienden a la subestimación de los valores. En el río Huatulame (Fig. N°75) se observa una sobrestimación para caudales bajos y altos, aunque existen algunos valores que tienden a la subestimación sobre los 20 m3/s. Por último para los ríos Grande aguas abajo del embalse La Paloma y Limarí (Fig.N°76 y N°77) los gráficos muestran en ambos casos que en general para caudales altos y bajos existe una subestimación del modelo. A modo de resumen se presenta a continuación (Figs.N°78 y 79) el gráfico 1:1 considerando en forma simultánea todo los ríos. Es posible apreciar una leve tendencia a la subestimación, la cual es más importante para valores elevados Figura N° 78 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para todos los ríos de la cuenca del río Limarí Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 112 Figura N° 79 Detalle de la figura anterior considerando sólo caudales menores a 70 m3/s 5.1.1.2 Indicadores de desempeño. En la Tabla N° 18 se observan los valores de los índices estadísticos para los ríos de la cuenca. En la Tabla no aparece mencionado el río Combarbalá, ya que como se mencionó anteriormente, este río no se calibró con ninguna estación fluviométrica. La Tabla N°19 muestra los índices estadísticos de la simulación total de los ríos de la cuenca, esto se realizó para evaluar el comportamiento general de la simulación lograda para los ríos. Tabla N° 18 Índices estadísticos Río NSE RMSE (m3/s) MAE (%) D CRM Hurtado 0,11 5,43 100,90 0,70 -0,31 Cogotí 0,50 3,86 71,70 0,81 0,06 Grande aguas abajo del embalse La Paloma 0,85 11,77 46,80 0,91 0,04 Grande aguas arriba del embalse La Paloma 0,50 12,77 69,30 0,80 0,03 0,42 0,55 7,34 22,28 93,90 50,10 0,79 0,82 -0,60 0,33 Huatulame Limarí Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 113 Tabla N° 19 Índice estadístico general de la simulación de los ríos en la cuenca. Índices estadísticos NSE Simulación general de los ríos de la cuenca del río Limarí 0,70 RMSE (m3/s) 12,46 MAE (%) D CRM 61,80 0,85 0,83 De los resultados obtenidos se puede concluir que las simulaciones de caudal en los ríos se ajustaron relativamente bien a los valores reales. El ajuste no fue mejor debido a que las fuentes contenían datos provenientes de correlaciones estadísticas, lo cual contribuyó a aumentar el grado de incerteza en la modelación. También se tuvo que extrapolar las estadísticas de caudales de consumo desde el río Grande hacía los otros ríos de la cuenca, ya que ésta era la única estadística (fuente de datos) que se disponía Del río Grande aguas arriba y abajo del embalse La Paloma se disponían de todas las estadísticas fluviométricas, pluviométricas y caudales de consumo. Al revisar el análisis estadístico de estos dos sectores del río, éstos mostraron los mejores índices estadísticos en comparación con los otros ríos. Por ejemplo los índices de concordancia (D) que se presentaron en el río Grande aguas arriba y aguas abajo son los más cercanos a uno. Esto señala una alta concordancia entre los valores medidos y los simulados. También ocurrió con el coeficiente de masa residual (CRM). Los valores que presentó el río Grande fueron los más cercanos a cero y ambos fueron positivos, o sea, el modelo tiende a subestimar los valores reales, mientras que el error medio absoluto (MAE) correspondió a los menores porcentajes en comparación a los ríos Hurtado, Cogotí y Huatulame. El río Hurtado fue el que presentó los niveles más altos del error medio absoluto y el coeficiente de masa residual fue negativo, o sea, la simulación para este río está sobreestimada. Esto se puede atribuir a que la generación de escorrentía fue realizada en Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 114 base a una sola estación pluviométrica (Pabellón) y ésta se encontraba casi en la cabecera del río. No se pudo disponer de la información de otra estación que estuviera ubicada en la mitad del recorrido del río Hurtado. Otra simulación donde los resultados muestran una sobreestimación y un alto porcentaje de MAE fue en el río Huatulame. Esto se puede atribuir a que sólo se pudo calibrar desde el año 1984 en adelante, ya que la estación fluviométrica El Tome no disponía de datos más antiguos, tal como se mencionó anteriormente. Los resultados obtenidos en la eficiencia de Nash-Sutcliffe, nos señala que todos los ríos simulados tienen un rendimiento aceptable, ya que todos los valores obtenidos son mayores que cero. En el río Grande aguas abajo del embalse se obtuvo un rendimiento satisfactorio. El río Cogotí y Grande aguas arriba del embalse alcanzaron aproximadamente una eficiencia de 0.5, pero para ser catalogada como satisfactoria el criterio indica que debe ser superior a 0.5. La eficiencia alcanzada por el río Huatulame y Hurtado es menor que 0.5, sin embargo, se consideran que sus rendimientos fueron aceptables, dadas las fuentes de incertidumbre y carencia de información real ya comentados. Con respecto al desempeño general de la simulación de los ríos, se considera como satisfactoria, ya que el valor de NSE es mayor a 0.5, por lo tanto, la simulación en general fue eficiente. También se logró un alto índice de concordancia entre los valores medidos y simulados. Al observar los índices globales de los ríos modelados se aprecia que el modelo en general tiende a sobreestima, ya que el valor CRM es negativo. De todas formas el valor de “D” es relativamente alto. El error medio absoluto que presenta el modelo en su totalidad es alto, sin embargo, si este se compara con los obtenidos por otros ríos como Hurtado o Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 115 Huatulame, este podría considerarse como bastante aceptable. Todo esto es consecuencia de los datos que se tenían disponibles para realizar las modelaciones. 5.1.2 Simulación de Embalses de la cuenca del río Limarí. Los resultados obtenidos en la simulación de los ríos Cogotí, Hurtado, Grande y Huatulame fueron utilizados como información de entrada para simular la evolución temporal, para el período de estudio, de los volúmenes mensuales embalsados en Cogotí, Recoleta y la Paloma. Estos resultados los podemos observar en las Figuras N° 80, 81 y 82. Figura N° 80 Volúmenes mensuales acumulados en el Embalse La Paloma (Mm3). La línea azul representa la estadística real del embalse, mientras que la línea roja representa la simulada. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 116 Figura N° 81 Volúmenes mensuales acumulados en el Embalse Recoleta (Mm3). La línea azul representa la estadística real del embalse, mientras que la línea roja representa la simulada. Figura N° 82 Volúmenes mensuales acumulados en el Embalse Cogotí (Mm3). La línea azul representa la estadística real del embalse, mientras que la línea roja representa la simulada. Los resultados alcanzados por estas simulaciones no fueron satisfactorios, a diferencia de los obtenidos en las simulaciones de los ríos. Una de las razones atribuibles a estos Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 117 resultados es que no se contaba con los datos reales suficientes (es decir, el error que puede ser aceptable para los ríos, se traduce en excesivo para la simulación de embalses). En el único embalse que se pudo lograr una mejor simulación fue en el embalse La Paloma, ya que se contaba con los datos reales de las estadísticas de extracción de los canales Camarico y Matriz Paloma. Además la información de salida de este embalse era conocida. En cambio para el resto de los embalses esta información no estaba disponible. Aun así los resultados obtenidos en la simulación del embalse La Paloma no representan en forma adecuada el comportamiento real. Este error es atribuible a la información ingresada a los embalses. Por ejemplo al Stock “Paloma Dam” se le ingresaron los caudales simulados de los ríos Grande aguas arriba del embalse y Huatulame con la unidad Mm3/s, pero éstos previamente habían sido simulados con la unidad de m3/mes. Entonces si antes existía una diferencia entre el caudal medido y el caudal simulado, ahora con esta conversión de unidades ésta aumentó de manera significativa. En otras palabras, las diferencias que pueden ser consideradas como aceptables para la simulación de caudales se traducen en grandes diferencias en la simulación de los volúmenes embalsados. Esta situación se ve agregada por el hecho que, como se discutió previamente, el modelo es en general incapaz de similar en forma adecuada los caudales peaks (situación por lo demás bastante común en modelación hidrológica que incluye ocurrencia de eventos extremos como sería en este caso el fenómeno del niño). Además se debe destacar que la información ingresada para la infiltración y superficie de los embalses era una relación matemática que dependía principalmente de la cota, tal como se señaló en el Capítulo III. Para obtener la cota, ésta a su vez dependía del volumen embalsado. Luego si el volumen embalsado se alejaba de la estadística real, la cota que se obtiene con el modelo no sería la correcta. De esta forma el error se arrastraría a la infiltración y superficie de los embalses y, por lo tanto, a la evaporación. Todo lo mencionado anteriormente contribuyó a la poca representatividad alcanzada en la simulación de los embalses. De todas formas, es importante señalar que el enfoque seguido Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 118 no está conceptualmente errado. En efecto, tal como se muestra en las Figuras N°83 y N°84 a modo de ejemplo para el embalse La Paloma, si se utiliza el modelo con su estructura actual y los valores reales almacenados a inicios de casa mes (Ecuación (17)), el desempeño del modelo es satisfactorio, al menos visualmente (ver Fig. N° 84). Figura N° 83 Diagrama de flujo del embalse La Paloma. Vol. final de mes=Vol. inicio de mes+ PPsobre embalse + Recuperaciones + Q precipitaciones- Extracción de canales - Infiltraciones - Evaporación-Salida del embalse (17) Donde; Vol. final de mes: Corresponde al volumen embalsado del embalse La Paloma a final de mes. Vol. inicio de mes: Corresponde al volumen embalsado del embalse La Paloma inicio de mes. PPsobre embalse: Caudal generado por la precipitación que cae sobre el embalse la Paloma. Recuperaciones: Recuperaciones de los canales Matriz Paloma y Camarico. Q precipitaciones: Caudal simulado por las estaciones pluviométricas Carén, Las Ramadas y Paloma en embalse. Extracción de canales: Extraciones de canales Matriz Paloma y Camarico. Evaporación: Corresponde al volumen de agua mensual que se evapora desde el embalse La Paloma. Salida del embalse: Caudal de salida del embalse La Paloma. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 119 Figura N° 84 Volumen del embalse La Paloma (1973-2003) comparado con el volmen simulado calculado con Ecuación (17) con estadísticas reales. De la misma forma que se analizaron gráficamente los resultados de los ríos esto se realizó con los resultados logrados para los embalses de la cuenca, lo que se observan a continuación en las Figuras N° 85, 86 y 87. Figura N° 85 Comparación de volúmenes medidos (Eje X) y volúmenes simulados ( Eje Y) para el Embalse La Paloma. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 120 Figura N° 86 Comparación de volúmenes medidos (Eje X) y volúmenes simulados ( Eje Y) para el Embalse Recoleta Figura N° 87 Comparación de volúmenes medidos (Eje X) y volúmenes simulados ( Eje Y) para el Embalse Cogotí En las Figuras N°85, 86 y 87 se observa claramente la subestimación en el embalse Cogotí y la sobreestimación en los embalses La Paloma y Recoleta Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 121 A continuación en la Tabla N°20 se presenta el resultado del análisis estadístico de las simulaciones de cada embalse y la Tabla N°21 muestra el desempeño general de estos. Tabla N° 20 Indicadores estadísticos de cada embalse de la cuenca en estudio. Embalse Cogotí La Paloma Recoleta NSE -1,99 -1,08 -1,34 RMSE MAE (%) (Mm3/mes) 83,62 278,69 46,49 81,40 45,80 52,90 D CRM 0,53 0,62 0,60 0,71 -0,25 -0,22 Tabla N° 21 Indicadores estadísticos de los embalses en general. Índices estadísticos NSE Simulación general de los embalse de la cuenca del río Limarí 0,41 RMSE MAE (%) (Mm3/mes) 170,12 51,40 D CRM 0,76 -0,12 Los resultados obtenidos de los indicadores estadísticos eran totalmente esperados, ya que como se mencionó anteriormente las limitaciones y errores arrastrados en la modelación de los caudales de los ríos, se vieron reflejados en los resultados de los embalses. El índice de concordancia que existe entre los valores simulados y medidos es menor que los obtenidos en los indicadores de los ríos. También estos indicadores señalan que el modelo en los embalses La Paloma y Recoleta se encuentra sobreestimado, mientras que el modelo del embalse Cogotí tiende a subestimar los valores reales. El modelo a nivel global tiende a la sobreestimación, el nivel de concordancia entre los valores simulados y medidos es mayor que el nivel de concordancia de cada embalse por separado. El error cuadrado medio sigue siendo alto, a pesar de esto la eficiencia del modelo se encuentra dentro de los parámetros aceptables. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 122 5.2 Conclusiones 5.2.1 Herramienta Solver Para el desarrollo de esta memoria el uso de la herramienta Solver fue de gran utilidad para el proceso de modelación de los ríos, tal como se mencionó en capítulos anteriores. Al trabajar en forma preliminar con el programa Excel fue posible visualizar e implementar parámetros que fueran modificados por la herramienta Solver, la cual ayudó a la optimización de la simulación, tal como se señaló en el Capítulo III. En dicho análisis se obtuvieron parámetros empíricos, tales como el coeficiente de escorrentía (CE), y las constantes de desfase para la distribución de caudales y recuperaciones, las cuales ayudaron a obtener resultados que representan el comportamiento del sistema en estudio. El uso de estos parámetros teóricos contribuyó a que la simulación tuviera lógica. Podemos concluir que la herramienta Solver fue un factor fundamental para la realización de esta memoria y además complementó de manera significativa el trabajo del programa STELLA. 5.2.2 Sobre la Herramienta STELLA De los resultados obtenidos en el presente estudio se puede concluir que este modelo puede utilizarse en diferentes tipos de cuencas adaptándolo a las características del sistema que se desea modelar, ya que el programa STELLA da las facilidades para que esto ocurra. Stella permite al usuario realizar un trabajo autodidacta, debido a que es un programa de fácil uso y sus funciones están bien señalizadas. Una de las características que facilitan esto es su gráfica que lo hace un programa de más fácil acceso que otros softwares. Es importante destacar que este programa no sólo es útil para sistemas hidrológicos, sino que para cualquier tipo de Sistemas Dinámicos como poblaciones humanas o de animales, etc. Lo más importante es que el usuario debe tener claro el funcionamiento del sistema en forma global y particular, además de disponer de los datos para llevar a cabo la modelación. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 123 5.2.3 Sobre el modelo hidrológico. El modelo en forma global proporciona una buena representación de la realidad de la cuenca especialmente la escorrentía superficial. Sin embargo a la hora de realizar un análisis exhaustivo de los embalses, el sistema no representó de manera adecuada su comportamiento real. Esto se atribuye a las limitaciones señaladas en la disponibilidad y acceso a series estadísticas de precipitación, caudales y extracciones. Este hecho influyó en la calidad de los resultados obtenidos en la modelación de caudales en ríos y, finalmente de la modelación de los volúmenes embalsados Este modelo cuenta con la opción de simular escenarios críticos en la cuenca. Por ello en su construcción se dejó libre un parámetro denominado “Precipitation Scenary”, este converter, simularía posibles escenarios con relación a la precipitación caída en la cuenca del río Limarí. Esto se realizó con la finalidad de permitir al usuario simular eventuales situaciones. Es muy importante, antes de hacer uso de este parámetro, que el modelo sea recalibrado con una mayor y mejor información estadística base. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 124 REFERENCIAS. Alfaro, C., Honores, C. 2001. Análisis de la disponibilidad del recurso hídrico superficial en cauces controlados de las cuencas de los ríos Elquí, Limarí y Choapa. Tesis de Ingeniero Civil. Universidad de La Serena, Facultad de Ingeniería, La Serena, Chile. 208p. Arnold, J., Bingner, R., Harmel, R., Moriasi, D., Van Liew, M., Veith, T. 2007. Model Evaluation Guidelines for Systematic Quantification of Accuracy in Watershed Simulations. Transactions of the Asabe. Vol. 50(3): 885-900. Arumí, J., Saavedra, L., Valenzuela, A. 1995. Estudio de factibilidad agroeconómica en la rehabilitación del canal alimentador recoleta. Disponible en http://orton.catie.ac.cr/cgibin/wxis.exe/?IsisScript=TESISCH.xis&method=post&formato=2&cantidad=1&expresion =mfn=000417 Consultado en Septiembre de 2010. Bertonatti, C., Corcuera, J. 2000. Situación Ambiental Argentina. Fundación Bueno Aires, Argentina. Disponible en: http://www.oab.org.ar/capitulos/cap01.pdf. Consultado en Febrero de 2010. 31p. CADE-IDEPE Consultores en Ingeniería, 2004. Diagnóstico y clasificación de los cursos y cuerpos de agua según objetivos de calidad Cuenca Río Choapa. Dirección General de Aguas, Chile. 137p. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 125 CAZALAC con la asesoría de RODHOS Asesorías y Proyectos Ltda. 2005. Aplicación de metodologías para determinar la eficiencia de uso del agua estudio de caso en la región de Coquimbo. 819p. Cristi, O., Vicuña, S., Gabriel, L., Baltar, A. 2001. Mercado de agua para irrigación: una aplicación al sistema Paloma de la Cuenca del Limarí, Chile. Disponible en línea en: http://aguabolivia.org/situacionaguaX/IIIEncAguas/contenido/trabajos_azul/TC-172.htm Consultado en Julio de 2010. Dell'Agnolo, M. 2006. Herramientas de simulación dinámica. Adaptación del libro Simulación Dinámica de sistemas económicos y empresariales. Disponible en línea en: http://www.ieg.csic.es/dinamica/dinamica/herramientas.PDF Consultado en Diciembre de 2009. DGA. 2008. Evaluación de los recursos hídricos subterráneos de la cuenca del río Limarí. Informe técnico. Departamento de Administración de Recursos Hídricos Ministerio de Obras Públicas Dirección General de Aguas. 40p. Díaz, R. 2008. El recurso hídrico: acceso, reglas y restricciones en zonas áridas, cuenca del Limarí, Chile. Seminario de título para optar al título de Ingeniero Agrónomo y al grado académico de Licenciado en Agronomía. Universidad de La Serena.155p. Elmahdi, A., Malano, H., Etchells, T. 2007. Using system dynamics to model waterreallocation. Environmentalist. Vol (27): 3-12. Ford, A. 1999. Modeling the Environment. An introduction to System Dynamics. Models of Environmental Systems. Editorial Island Press. 385p. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 126 Gutiérrez, S. 2007. Consultoría Técnica. Anteproyecto normas secundarias de calidadbambiental para la protección de las aguas continentales superficiales de la Cuenca del Río Limarí. CONAMA, Región de Coquimbo. 153p. Green, R., Loague, K., 1991. Statistical and graphical methods for evaluating solute transport models: overview and application. J.Contam. Hydrol. 7, 51–73. Isee Systems. 2010. STELLA Systems thinking for education and research. Disponible en http://www.iseesystems.com/softwares/Education/StellaSoftware.aspx Consultado en Agosto de 2010. Jacobson, J., Sehlke, G. 2005. System Dynamics modeling of transboundary systems: the Bear River basin model. Vol 43(5): 722-730. Jaramillo, C. 2000. Simulación de una colmena de abejas con el sistema experto Stella. Disponible en http://www.ucpr.edu.co/paginas/38/SIMULACION38.pdf Consultado en Agosto de 2010. Johannes M. 2004. Modelling of the water balances in the Río Turbio aquifer, Mexico. Tesis del instituto mexicano de tecnología del agua. Disponible en http://www.iwmi.cgiar.org/Assessment/files/pdf/PhDThesis/MartineThesisFinal.pdf. Consultado en Septiembre de 2010.123p. JVRGYLYA. Sin año. Anexo del convenio de traspaso de la administración del embalse La Paloma y obras anexas a las organizaciones de usuarios de aguas beneficiarias con el embalse La Paloma. Juanta de Vigilancia del Río Grande, Limarí y sus Afluentes.6p. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 127 Martin, L. 1997. System Dynamics in Education Project, Under the Supervision of Dr. Jay W. Forrester. Vensim Examples Disponible en http://sysdyn.clexchange.org/sdep/Roadmaps/RM9/D-4653-2.pdf Consultado en Agosto 2010 Consultado en Agosto de 2010. Ortiz, F., Maneiro, N. 2006. Dinámica de sistemas: otro enfoque para modelación y simulación en ingeniería. Revista Ingeniería y Sociedad UC. Disponible en http://servicio.cid.uc.edu.ve/ingenieria/revista/n1/1-1.pdf Consultado en Agosto de 2010. Oyarzún, R., Stöckle, C., Whiting, M. 2007. A Simple Approach to Modeling Radiation Interception by Fruit-Tree Orchards. Agricultural and Forest Meteorology Vol 142: 12-24. Rochette, R. 2010. Caracterización de la variabilidad climática y del funcionamiento de los sistemas hidrológicos superficiales y subterráneos de la cuenca del río Limarí, IV Región de Chile.Memoria de práctica de 2do año. Universidad de Montpellier. 68p. Unesco. 2006. Desertificación y zonas áridas. Oficina de Información Pública Memobpi. Disponible en: http://www.unesco.org/bpi/pdf/memobpi40_desertification_es.pdf Consultado en Diciembre de 2009. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 128 ANEXO 1 STELLA. A.1.1 Uso y funciones del STELLA. Una vez analizado el funcionamiento del sistema que se desea modelar, se utiliza la herramienta Stella. En el capítulo III de esta memoria se señalan las funciones de los elementos que se usaron para la construcción del modelo en este trabajo (en términos genéricos) (Tabla N°3). A continuación se profundizará en el uso de esta herramienta explicando mediante ejemplos el uso de las principales funciones. Cuando las diferentes partes del modelo hayan sido conectadas, se observará que muestra lo que se presenta en la Figura N°A-1 Figura N° A-1 Diagrama en STELLA del ejemplo utilizado para explicar las funciones del programa. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 129 En la Figura N°A-1 se observa que cada elemento posee un signo de interrogación (?), esto ocurre porque a ninguno de los elementos se le ha asignado ni un valor, ni ecuación, ni función, etc. Para insertar en los elementos alguna constante, función etc, por ejemplo si se selecciona el Stock Paloma Dam, sobre éste se debe hacer doble clic, luego de esto apareceré un cuadro de diálogo como lo muestra la Figura N°A-2 Figura N° A-2 Cuadro de dialogo de las características del stock. En la parte superior del cuadro de dialogo (Fig. N°A-2) el usuario debe definir qué tipo de stock requiere (por ejemplo en este caso corresponde a un reservoir). En la celda inferior (recuadro blanco), se debe ingresar un valor para dar inicializar el Stock. Por ejemplo como se observa en la Figura corresponde al volumen embalsado de Enero de 1973 del embalse Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 130 La Paloma. Es importante que se ingrese todo en las mismas unidades, para que los resultados de salida no sean erróneos. El mismo principio debe ser usado con los flujos (flows) y convertidores (converters) (Figura N°A-3). El cuadro de diálogo “Required Inputs” presenta todas las relaciones del converter. Siguiendo el ejemplo de la Figura N°A-1, al converter “Cogotí_flow_recovery_4M” se encuentra determinado (unido en sentido descendente) con los converters “Matriz_Cogotí” y “Matriz_Cogotí_recovery_%”. Todo lo especificado en “Required Inputs” debe ser usado en una ecuación. Stella tiene operaciones matemáticas, estadísticas, lógicas predefinidas, que se pueden encontrar en la columna derecha del cuadro de dialogo (Fig. N°A-3) en la sección “Builtins”. Una vez lista la ecuación y habiendo utilizado todos los “Required Inputs” del converter, se debe hacer clic en OK. Si el converter aparece con un signo de pregunta (?), es porque uno de los “Required Inputs” no fue utilizado, tal como se mencionó anteriormente. La misma metodología para asignar valor a los converters, debe ser utilizada para los flows. Figura N° A-3 Cuadro de dialogo de las características del converter. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 131 La información de salida de los cálculos realizados, como por ejemplo en un converter, pueden ser usados como información de entrada para otros cálculos en otra parte del modelo (diagrama). Esto se logra copiando el converter con la herramienta “Ghost” (Figura N°A-4). Al hacer “click” en esta función se traslada este “fantasma” hacia el elemento que quiere copiarse y se hace “click” sobre éste. Luego de esto aparecerá el elemento copiado con una línea punteada, tal como se observa en la Figura N°A-5 (así se evita llenar el Modelo-diagrama con largos conectores o flechas) Figura N° A-4 Barra de herramientas donde se encuentra ubicada la herramienta Ghost Figura N° A-5 Diagrama en STELLA de la utilización herramienta Ghost. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 132 La información de salida de un converter, flow y/o stock, puede ser mostrada en gráficos y/o tablas. Para seleccionar si la información será mostrada por un gráfico, se debe ir a la barra de herramientas (Figura N°A-6). Figura N° A-6 Barra de herramientas donde se encuentra la función para insertar un gráfico. Luego de hacer “click” en el icono gráfico, aparecerá un gráfico pequeño. Este debe trasladarse donde se encuentran los elementos del modelo (Figura N°A-7). Figura N° A-7 Diagrama en STELLA de la utilización de la función gráfica. El usuario debe definir qué resultados desea que muestre el gráfico. Para que el usuario defina las variables a mostrar, debe hacer “click” en la columna “Allowable” (Figura N°A8). Ahí se encuentran todas las variables del modelo. Posteriormente, seleccionando en la Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 133 variable de interés, ésta debe quedar en la columna “selected”. El usuario puede seleccionar la escala, en el extremo inferior izquierdo del cuadro y finalmente hacer clic en OK. Figura N° A-8 Cuadro de diálogo para definir variables a graficar. Una vez hecho esto se debe echar “a correr” el modelo, esto se logra haciendo un “click” en el extremo inferior izquierdo de la pantalla en el icono de triángulo ( ). Así se mostrarán los resultados de la variable seleccionada en forma gráfica (Figura N°A-9). La misma modalidad se utiliza para que la información de salida sea mostrada en tablas, lo que se observa en las Figuras N°A-10, A-11, y A-12. Figura N° A-9 Gráfico en STELLA. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 134 Figura N° A-10 Barra de herramientas donde se encuentra ubicada la función para insertar un Tabla al modelo. Figura N° A-11 Cuadro de dialogo para definir variables a mostrar por la Tabla. Figura N° A- 12 Tabla de STELLA. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 135 A.1.2 Sector Frame. Esta herramienta es muy útil cuando los modelos son grandes, ya que permite hacer correr el modelo por sectores. Sector Frame se encuentra en la barra de herramientas (Figura N°A13). Al hacer “click” sobre este icono debe arrastrarse al sector del modelo que se quiere hacer simular en forma independiente (Figura N°A-14). Figura N° A-13 Barra de herramientas donde se encuentra la función Sector Frame. Figura N° A-14 Diagrama en STELLA de la función Sector Frame. A este cuadro se le puede cambiar el nombre, esto se logra haciendo doble “click” en la palabra “Sector 1” ubicada en la parte superior del cuadro. Luego de esto se escribe el nombre que se desee. Para el ejemplo se nombró como “Hurtado flow generation”. Luego de esto se comienza a trabajar en forma normal, insertando ecuaciones, gráficos y tablas, según los requerimientos del usuario (Figura N°A-15). Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 136 Figura N° A- 15 Diagrama en Stella con los elementos insertados en la función Sector Frame. Es importante que luego que los elementos estén instalados en “Sector Frame” se debe hacer clic en el segundo elemento que se encuentra en el extremo superior derecho, tal como se observa en la Figura N°A-16. Esta función seleccionará todos los elementos instalados en “Sector Frame” Figura N° A- 16 Función utilizada en Sector Frame para seleccionar todos los elementos que se encuentran al interior de ésta. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 137 Lo mencionado anteriormente se realiza para hacer “click” en el candado ubicado en el extremo superior derecho. Este clic producirá que el candado se cierre (Figura N°A-17). Esto es importante, ya que si se desea mover el “Sector Frame” se mueven consigo todos los elementos que se encuentren en su interior, si esto no se realiza solo se moverá el cuadro de “Sector Frame” vacío. Figura N° A- 17 Función Candado, utilizada para inmovilizar los elementos al interior de la función Sector Frame. Para hacer correr solo la función “Sector Frame” se debe ir a la barra de herramientas en “Run” luego “Sector Specs” (Figura N°A-18) Figura N° A- 18 Barra de herramientas donde se encuentra ubicada la opción Sector Specs. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 138 En el cuadro dialogo “Sector Specs” se debe seleccionar la opción “Run Selected Sectors”, luego el nombre del “Sector Frame” que se desea hacer correr, finalmente OK. (Figura N°A-19) Figura N° A-19 Cuadro de dialogo de la opción Sector Specs. A.1.3 Importación de datos. Para importar datos desde el software Excel, el archivo debe estar en forma compatible 1997-2003. En Stella se debe ir a la barra de herramientas a “Edit”, “Import Data” (Figura N°A-20) Figura N° A- 20 Barra de Herramientas donde se encuentra ubicada la función Import Data. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 139 Luego de esto se debe marcar el converter que recibirá la importación de datos. Una vez seleccionado, dirigirse a “Edit”, luego a “Import Data” y aparecerá un cuadro de diálogo como lo muestra la Figura N°A-21. En este cuadro se debe seleccionar el tipo de importación. Figura N° A-21 Cuadro de diálogo de la opción Import Data. En caso que los datos a importar no sufran cambios mientras se trabaje en el Excel, se debe seleccionar la opción “One Time”. En cambio si se va a seguir trabajando con la hoja de Excel y van a sufrir variaciones los datos de importación, debe seleccionarse “Persistent”. Luego de esto, dependiendo del tipo del trabajo del usuario, éste debe seleccionar “On Demand” esta opción le permite al usuario actualizar los datos que ya han sido importados y hayan sufridos cambios en Excel o “Dynamic” si se desea que los cambios realizados en Excel se vayan actualizando a medida que estos cambios se produzcan. Si se va a trabajar con una gran cantidad de datos, se recomienda al usuario usar la opción de importación “One Time”, ya que el programa presenta algunos problemas con otras las otras opciones (el programa se cae). Luego se debe seleccionar la hoja de cálculo de Excel que se desea importar, lo que se logra haciendo “click” en el botón “Browse”. Por último el Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 140 usuario puede elegir el tipo de orientación de los datos (“Data Orientation”), es decir, si los datos que se desean importar se ubiquen de forma vertical u horizontal al ser importados en el Excel. Luego de esto presionar OK. Lo más importante es que el converter que va a recibir los datos, tenga el mismo nombre de la columna de la hoja en Excel, de lo contrario la importación no será exitosa. A.1.4 Exportación de datos. Para la exportación de datos se debe ir a en la barra de herramientas, a “Edit”,”Export Data” (Figura N°A-22). Figura N° A-22 Barra de Herramientas donde se encuentra ubicada la opción Export Data. De la misma forma en que se importan datos, el usuario debe seleccionar si los datos que desea exportar van a sufrir variaciones o no, y dependiendo de eso, se debe decidir que opción es la que más le acomoda para su trabajo. La exportación de datos da la posibilidad de exportar todas las variables del modelo o una tabla. Si se desea exportar sólo una tabla Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 141 se debe seleccionar cual es el número de tabla que se desea exportar Por último, se debe seleccionar en la hoja de cálculo de Excel compatible (1997-2003) a la que van a ser exportado los datos, se debe elegir la orientación de los datos y finalmente presionar OK (Figura N°A-23) Figura N° A-23 Cuadro de diálogo de la opción Export Data. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 142 ANEXO 2 Ecuaciones del modelo A.2.1 Ecuaciones A continuación se presentan las ecuaciones utilizadas para lograr la modelación de la cuenca del río Limarí (mostrada esquemáticamente en la Figura N°27) Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 143 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 144 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 145 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 146 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 147 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 148 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 149 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 150 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 151 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 152 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 153 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 154 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 155 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 156 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 157 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 158 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 159 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 160 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 161 Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 162 ANEXO 3 Diagramas Causal Loop del modelo. A.3.1 Diagramas Causal Loop en el Programa STELLA A continuación se señalará mediante un ejemplo como obtener los diagramas de “Causal Loop” en la herramienta STELLA. Primero se debe tener un modelo, para el cual se quiera saber las relaciones de causa efecto que existen entre las variables del modelo. En la Figura N°A-24 se observa un diagrama del Modelo elaborado en esta Memoria. Para iniciar el proceso, se debe seleccionar la capa (layer) interface (círculo verde), tal como se muestra en la Figura N°A-24. Figura N° A- 24 Diagrama en STELLA de la opción para llegar a la capa (layer) Interfase. Una vez seleccionada la capa interface aparecerá la imagen que se muestra a continuación (ver Figura N°A-25) Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 163 Figura N° A- 25 Diagrama en STELLA de la capa (layer) Interfase. Luego se debe ir a la barra de herramientas en donde se selecciona la función Loop Pad, representada por el círculo verde en la Figura N°A-26. Figura N° A- 26 Barra de Herramientas donde se encuentra ubicada la opción Loop Pad Al seleccionar esta función (Loop Pad) aparecerá inmediatamente el siguiente cuadro de diálogo (ver Figura N° A-27) Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 164 Figura N° A- 27 Cuadro diálogo de la función Loop Pad Sobre el círculo de la Figura N°A-27 se debe hacer doble “Click”, luego de esto, aparecerá un cuadro de diálogo llamado Define Loop Object (Figura N°A-28). Figura N° A- 28 Cuadro de diálogo para definir Loop Object. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 165 Para definir el Diagrama Causal Loop a mostrar por el programa STELLA, se seleccionó en el cuadro de diálogo”Define Loop Object” en la columna Stock (Figura N°A-29) la variable Cogotí_Dam (ejemplo). Sobre esta variable se hizo doble “click”, produciéndose un traslado de la variable seleccionada (Cogotí _Dam) hacia la columna “Selected Stocks”(Figura N°A-29), luego en la columna “Variable (Loop Number)” se señala cuantas relaciones causales tiene el Stock. En este caso posee tres relaciones causales (Cogotí_Dam (1), Cogotí_Dam (2), Cogotí_Dam (3)). Se debe seleccionar cada una de estas variables por separado. Para el ejemplo se seleccionó la primera variable, “Cogotí_ Dam (1)” e inmediatamente apareció en el cuadro de diálogo “Entities in Selected Loop” las relaciones de causa y efecto que tiene la variables “Cogotí_ Dam(1)”. Para finalizar esta operación se puede nombrar este diagrama en el cuadro” title” (círculo Rojo) con el nombre que el usuario desee y se debe seleccionar “Display all” (círculo verde) para que en el Diagrama Causal Loop aparezcan todas las variables que señala el cuadro de diálogo “Entities in Selected Loop”, luego de esto presionar OK. Figura N° A- 29 Cuadro de diálogo para definir Loop Object. La Figura N°A-30 muestra el resultado de la operación anterior. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 166 Figura N° A- 30 Resultado Diagrama Causal. A.3.2 Diagramas Causal Loop del modelo. Este modelo contenía tres Stocks, los cuales corresponden a los embalses La Paloma, Recoleta y Cogotí. A continuación, se presentan las variables que componen cada Stock, los Diagramas Causal Loop obtenidos en el programa STELLA y un Diagrama Causal Loop general de cada embalse. A.3.2.1 Embalse La Paloma Figura N° A- 31 Diagrama en STELLA del Embalse La Paloma. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 167 A B C Figura N° A- 32 Diagrama Causal Loop del Embalse La Paloma Dentro de la Figura N° A-32 se encuentran las tres relaciones de retroalimentación que encontró el programa STELLA. La Figura A corresponde a la relación que existe entre la altura de agua (Paloma Height), la Infiltración en el embalse La Paloma (Paloma Dam infiltration) y el agua almacenada en el embalse. En la Figura B muestra la relación entre la altura de agua (Paloma Height), la superficie inundada (Surface Paloma Dam) y el agua caída en el espejo de agua del embalse La Paloma (Inflow by precipitation). La Figura C señala la relación de causa y efecto entre el agua embalsada (Paloma Dam), la altura de agua (Paloma Height), la superficie inundada (Surface Paloma Dam) y la evaporación del embalse La Paloma (Paloma Evaporation). Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 168 Figura N° A- 33 Diagrama Causal Loop del Embalse Recoleta. En la Figura N° A-33 se observan un ciclo de retroalimentación negativos (Negative Feedback) y uno positivo (Positive Feedback). Si la variable “Paloma Height”crece se produce un aumento en las variables “Paloma Dam infiltration” y “Surface Paloma Dam”. Ambas variables en el modelo dependen de la altura de agua del embalse (Paloma Height), por lo tanto, si ésta aumenta, las variables también aumentaran, o sea, se obtiene una relación causal positiva. En cambio para el caso de las variables “Paloma Evaporation” y “Paloma Dam Infiltration” no producen el mismo efecto que las variables anteriores, ya que si aumenta la evaporación del embalse, disminuye el volumen del agua embalsada. Lo mismo ocurre con la infiltración en el embalse, en este caso una variable aumenta y la otra disminuye, por lo tanto, la relación causal que se produce es negativa. Además en la Figura N°A-33 se observan relaciones causales que no formaron un ciclo, como por ejemplo, “Inflow Paloma Dam”, “Huatulame River”, “Canals” y “Outflow Paloma Dam”. Estas variables no presentan una relación causa efectos con otras variables, por tanto, no forman un ciclo cerrado donde exista una retroalimentación. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 169 A.3.2.2 Embalse Recoleta Dentro de la Figura N° A-35 se encuentran las dos relaciones de retroalimentación que encontró el programa STELLA. La Figura D corresponde a la relación que existe entre la altura de agua (Recoleta Height), la Infiltración en el embalse Recoleta (Recoleta Dam infiltration) y el agua almacenada en el embalse. La Figura E señala la relación de causa y efecto entre el agua embalsada (Recoleta Dam), la altura de agua (Regoleta Height), la superficie inundada (Surface Recoleta dam) y la evaporación del embalse Recoleta (Recoleta Evaporation). Figura N° A- 34 Diagrama en STELLA del Embalse Recoleta Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 170 D E Figura N° A- 35 Diagrama Causal Loop del Embalse Recoleta. En la Figura N°A-36 se observan dos ciclos negativos (Negative Feedback). Figura N° A- 36 Diagrama Causal Loop del Embalse Recoleta. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 171 A.3.2.3 Embalse Cogotí Dentro de la Figura N° A-38 se encuentran las dos relaciones de retroalimentación que encontró el programa STELLA. La Figura F señala la relación de causa y efecto entre el agua embalsada (Cogotí Dam), la altura de agua (Cogotí Height), la superficie inundada (Surface Cogotí dam) y la evaporación del embalse Cogotí (Cogotí Evaporation).En la Figura G se señala la retroalimentación entre el agua embalsada (Cogotí Dam) y el rebalse (Overflow Cogotí Dam). La Figura H corresponde a la relación que existe entre la altura de agua (Cogotí Height), la infiltración en el embalse Cogotí (Cogoti Dam infiltration) y el agua almacenada en el embalse. Figura N° A- 37 Diagrama en STELLA del Embalse Cogotí. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel 172 F G Figura N° A- 38 Diagrama Causal Loop del Embalse Cogotí En la Figura N°A-39 se observan tres ciclos negativos (Negative Feedback). Figura N° A- 39 Diagrama Causal Loop del Embalse Cogotí. Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel
