universidad central del ecuador facultad de

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERIA,
CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
“DISEÑO SISMORESISTENTE DE UN EDIFICIO DE
HORMIGON ARMADO CON EL SISTEMA DE LOSA
PREFABRICADA CON VIGAS PERALTADAS
UTILIZANDO EL PROGRAMA SAP2000 Y
COMPARACIÓN DE RESULTADOS CON EL
PROGRAMA CYPE”.
TRABAJO DE GRADUACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL
TÍTULO DE INGENIERO CIVIL
AUTOR: DARWIN ANÍBAL ROMÁN MEDINA
TUTOR: ING. RAÚL ERNESTO PRO ZAMBRANO
QUITO – ECUADOR
2016
DEDICATORIA
Dedico este trabajo a MI FAMILIA, por creer en mí y por todo el apoyo
y esfuerzo que con mucho sacrificio me han brindado a lo largo de mi
carrera; hago especial mención a mí amada Nadya por llenarme de
tanta felicidad siendo parte de mi vida, siempre podremos superar
juntos cualquier adversidad y una prueba de ello es la obtención de
este gran logro, que es un peldaño más alcanzado en el constante
camino de la preparación profesional.
DARWIN ANÍBAL ROMÁN MEDINA
ii
AGRADECIMIENTOS
Agradezco de corazón a la gloriosa Universidad Central del Ecuador
por brindarme la oportunidad de forjar mis estudios en el seno de sus
aulas; agradezco a demás a todas las autoridades, docentes,
compañeros y amigos que he ido conociendo a lo largo de mi carrera
por todas las enseñanzas impartidas y experiencias compartidas.
Siempre recordaré las sabias palabras de mis maestros y amigos que
me decían: Nunca de nada por hecho, siempre esté preparado para
superar el escenario más desfavorable y finalmente nunca pierda la
esperanza.
DARWIN ANÍBAL ROMÁN MEDINA
iii
AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL
Yo, Román Medina Darwin Aníbal en calidad de autor del trabajo de
investigación o tesis realizada sobre “DISEÑO SISMORESISTENTE DE
UN EDIFICIO DE HORMIGON ARMADO CON EL SISTEMA DE LOSA
PREFABRICADA CON VIGAS PERALTADAS UTILIZANDO EL
PROGRAMA SAP2000 Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS CON EL
PROGRAMA CYPE”, por la presente autorizo a la UNIVERSIDAD
CENTRAL DEL ECUADOR, hacer uso de todos los contenidos que me
pertenecen o de parte de los que contiene esta obra, con fines
estrictamente académicos o de investigación.
Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la
presente autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo
establecido en los artículos 5, 6, 8, 19 y demás pertinentes de la Ley de
Propiedad Intelectual y su Reglamento.
Quito, 3 de diciembre del 2015
C.C. 1720095031
iv
v
vi
vii
viii
ix
x
xi
xii
xiii
xiv
xv
xvi
xvii
xviii
xix
xx
RESUMEN
“DISEÑO SISMORESISTENTE DE UN EDIFICIO DE HORMIGON
ARMADO CON EL SISTEMA DE LOSA PREFABRICADA CON VIGAS
PERALTADAS
UTILIZANDO
EL
PROGRAMA
SAP2000
Y
COMPARACIÓN DE RESULTADOS CON EL PROGRAMA CYPE”.
En este trabajo de graduación se realiza el diseño de un edificio de dormitorios que
será empleado en la creación de una ciudadela universitaria ubicada en el sector de
Urcuquí en la Provincia de Imbabura; la estructura consta de 32 columnas, dos losas
de entre piso, una terraza inaccesible y una cubierta inclinada. El edificio será
diseñado en dos programas de cálculo estructural en los cuales se introducirán los
mismos datos iniciales, geometría y parámetros de diseño para la creación de los
modelos computacionales.
El diseño sismo resistente se lo realizará empleando la norma ecuatoriana de la
construcción NEC-SE-DS (peligro sísmico), NEC-SE-CG (cargas no sísmicas),
NEC-SE-HM (hormigón armado) y el código de requerimientos constructivos para
concreto estructural ACI 318-08.
A continuación se presenta una breve guía para la utilización de cada paquete de
cálculo estructural, un análisis comparativo de los resultados obtenidos en cada
programa, un listado de fortalezas, debilidades, amenazas y debilidades para el uso
de cada programa y el último capítulo presenta conclusiones y recomendaciones.
DESCRIPTORES:
DISEÑO SISMORESISTENTE / EDIFICIOS DE HORMIGÓN ARMADO /
LOSA
PREFABRICADA SOBRE
VIGAS
PERALTADAS
/
NORMA
ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN / NEC-SE-CG / NEC-SE-DS / NECSE-HM / CÓDIGO ACI-318-08 / ANÁLISIS COMPARATIVO / SAP2000
VERSIÓN 16 / CYPE 2015 / OPTIMIZACIÓN DE PROYECTOS
xxi
ABSTRACT
"SEISMIC RESISTANT DESIGN OF A CONCRETE REINFORCED
BUILDING WITH PRECAST SLAB WITH DOWNSTAND BEAMS
SYSTEM, USING SAP2000 PROGRAM AND COMPARISON OF RESULTS
WITH CYPE PROGRAM".
This graduation work is to design a dormitory building to be used in the creation of
a university citadel located in the area of Urcuqui in the Imbabura’s Province; the
structure consists of 32 columns, two slabs between floors, an inaccessible floor
and a sloped roof. The building will be designed in two programs of structural
calculation in which the same initial information, geometry and design parameters
for creating the computational models will be introduced.
The seismic resistant design is done by using the Ecuadorian building code NECSE-DS (seismic risk), NEC-SE-CG (none seismic loads), NEC-SE-HM (reinforced
concrete) and building code requirements for structural concrete ACI 318-08.
Below is a brief user guide of each structural package, a comparative analysis of
the results of each program, a list of strengths, weaknesses, threats and
opportunities for using each program and the final chapter presents conclusions
and recommendations.
DESCRIPTORS
SEISMIC RESISTANT DESIGN / REINFORCED CONCRETE BUILDINGS
/ PRECAST SLAB / DOWNSTAND BEAM / ECUADORIAN BUILDING CODE
/ NEC-SE-CG / NEC-SE-DS / NEC-SE-HM / CODE ACI-318-08 /
COMPARATIVE ANALYSIS / SAP2000 VERSION 16 / CYPE 2015 / PROJECT
OPTIMIZATION
xxii
CAPITULO I: INTRODUCCIÓN
PRESENTACIÓN
La competitividad de la oferta profesional actual, exige que los Ingenieros Civiles
que se capaciten en el uso de herramientas computacionales que faciliten la
elaboración de proyectos de consultoría para la construcción de edificios,
permitiendo de esta manera la disminución de los tiempos de producción,
optimización de recursos, reducción de costos pero sin dejar de lado la seguridad.
Para cubrir los requerimientos planteados se ponen a prueba los dos programas de
cálculo estructural SAP2000 versión 16 y CYPE 2015 mediante la realización del
diseño de un edificio de dormitorios ubicado en el sector de Urcuquí en la Provincia
de Imbabura; la estructura consta de 32 columnas, dos losas de entre piso, una
terraza inaccesible y una cubierta inclinada.
Los programas escogidos para comparar los resultados de diseño son: el primero
SAP2000 versión 16 de origen estadounidense y el segundo CYPE 2015 de origen
español; dichos programas han venido funcionado e innovándose durante años de
utilización en el mercado ecuatoriano
Para el análisis y diseño estructural se lo realizará empleando la norma ecuatoriana
de la construcción NEC-SE-DS (peligro sísmico), NEC-SE-CG (cargas no
sísmicas), NEC-SE-HM (hormigón armado) y el código de requerimientos
constructivos para concreto estructural ACI 318-08, en cada programa se
introducirán los mismos datos iniciales, geometría y parámetros para la creación de
los modelos computacionales para finalmente realizar un análisis comparativo de
resultados y determinación de las ventajas y desventajas del uso de cada programa.
Darwin A. Román
1
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
1 CAPITULO I: INTRODUCCIÓN
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El desarrollo tecnológico actual exige que los ingenieros civiles se preparen en el
uso de programas de cálculo estructural de edificios; para poder conseguir: agilidad,
eficiencia y eficacia en la ejecución de procesos de diseño y optimización de
recursos en la elaboración de planos y memorias de cálculo.
Debido a esta necesidad, nace la presente investigación que toma como referencia
la experiencia del autor empleando el programa SAP2000 para el diseño estructural
de 1 bloque de viviendas para el proyecto “Estudios de ingeniería definitiva para el
complejo de viviendas multifamiliares San José en el polígono de intervención del
proyecto Ciudad del Conocimiento YACHAY” que contaba con un plazo máximo de
120 días para la entrega de los estudios de: topografía, suelos, arquitectura e
ingenierías y consistía en el diseño y entrega de los siguientes productos definitivos:
13 bloques de vivienda, 1 parqueadero, 1 puente de ingreso y obras complementarias.
El proyecto estructural fue diseñado con el programa SAP2000, los planos fueron
elaborados con el programa AutoCAD requiriendo contratar varios dibujantes para
poder alcanzar la fecha de entrega y las memorias técnicas se las elaboró
manualmente empleando los paquetes de Microsoft Office.
Como es común en este tipo de proyectos hay que tomar en cuenta que durante la
fase del diseño se reciben constantes cambios arquitectónicos los cuales producen
muchos retrasos en el diseño estructural porque es necesario identificar dichos
cambios visualmente volver a evaluar las afectaciones que provocan y finalmente
incorporar las modificaciones planteadas a los modelos computacionales generados.
Darwin A. Román
2
UCE - Ingeniería Civil
CAPITULO I: INTRODUCCIÓN
Estos inconvenientes provocan que la entrega de los productos definitivos se dilaten,
generando pérdidas económicas al contratista por concepto de sanciones económicas,
pagos de mano de obra adicional, insumos, renta de equipos e inmobiliaria.
Es en este punto que tras haber vivido dicha experiencia resulta indispensable
plantear un nuevo sistema que nos brinde la oportunidad de trabajar directamente
sobre la arquitectura para poder visualizar y corregir cualquier cambio que se plantee
de forma rápida y efectiva, que adicionalmente nos permita generar planos y planillas
confiables de gran calidad, fácilmente interpretables en obra y adicionalmente
generar reportes de las memorias técnicas directamente de los resultados del diseño
estructural.
Los requerimientos planteados se cubren con el programa CYPE en primera
instancia, siendo necesario el desarrollo de un estudio en el cual se compruebe que
los resultados del diseño sismo resistente que se obtengan del cálculo empleando este
programa, sean confiables y en apego a las disposiciones de seguridad de la norma
ecuatoriana de la construcción vigente al año 2015; adicionalmente se debe
comprobar que efectivamente el empleo de este programa garantice la reducción del
tiempo de desarrollo de un estudio estructural de edificios.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1
OBJETIVO GENERAL
El presente documento tiene como objetivo principal el análisis comparativo de
resultados entre dos paquetes computacionales de cálculo estructural; siendo estos:
SAP2000 versión 16.0.0 y CYPE versión 2015.n; con el fin de determinar un medio
alternativo que permita agilizar los procesos de consultoría y fiscalización de
proyectos, así como también optimizar recursos tanto en tiempo como en costos,
sin dejar de lado la seguridad en base al diseño sismo resistente, considerando que
en cada programa se partirá con los mismos datos de pre-diseño manual, geometría
arquitectónica y se aplicarán los mismos criterios, normas y solicitaciones de carga
para la creación de los modelos computacionales.
Darwin A. Román
3
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
1.2.2
OBJETIVOS ESPECIFICOS
1. Presentar y aclarar los principales aspectos que se han considerado para la
definición de los modelos computacionales que permiten el análisis y el diseño
de los diferentes elementos de una estructura sometida a fuerzas verticales
(permanentes) y fuerzas horizontales (sismo), empleando las especificaciones y
recomendaciones de la Norma Ecuatoriana de la Construcción vigente desde el
año 2015, en sus capítulos: NEC-SE-CG (cargas no sísmicas), NEC-SE-DS
(peligro sísmico), NEC-SE-HM (diseño de hormigón armado) y apoyo en el
código de requerimientos constructivos para concreto estructural ACI 318-08
en los capítulos pertinentes.
2. Desarrollar los manuales de uso de cada programa aplicando específicamente
un delineamiento del proceso para reproducir las mismas condiciones de
modelación, análisis y diseño del edificio propuesto en el presente trabajo de
grado en cada una de sus etapas aplicando la modalidad paso a paso. Para el
efecto se ha seleccionado un proyecto cuyo funcionamiento estructural resulta
práctico y fácil de comprender así como su modelamiento en cada programa.
3. La comparación de resultados deberá basarse para el análisis en: reacciones,
esfuerzos, momentos y deflexiones; para el diseño se considerará las secciones
de los elementos constitutivos y cuantías de acero de refuerzo de los elementos
que conforman el pórtico estructural crítico; para así poder establecer la
diferencia numérica entre los resultados obtenidos con cada programa.
4. Determinar las ventajas y desventajas en el modelaje, cálculo y diseño de los
elementos estructurales con cada programa, tomando en cuenta el tiempo y los
recursos empleados para el desarrollo del proyecto.
5. De los resultados obtenidos producto de la presente investigación establecer
conclusiones: técnicas, en función del tiempo y la productividad, los efectos
económicos producto del empleo de cada programa, adaptabilidad a los
requerimientos de la norma ecuatoriana de la construcción 2015 con sus
respectivas recomendaciones de ser el caso.
Darwin A. Román
4
UCE - Ingeniería Civil
CAPITULO I: INTRODUCCIÓN
1.3 JUSTIFICACIÓN
La competitividad de la oferta profesional actual, exige que los Ingenieros Civiles
se capaciten en el uso de herramientas computacionales que faciliten la elaboración
de proyectos de consultoría para la construcción de edificios, permitiendo de esta
manera la disminución de los tiempos de producción, optimización de recursos,
reducción de costos pero sin dejar de lado la seguridad. Para cubrir los
requerimientos planteados se ponen a prueba los dos programas de cálculo
estructural más utilizados a nivel nacional: el programa SAP 2000 de origen
estadounidense muy difundido en nuestro medio, está concebido para el análisis y
diseño estructural de modelos de cualquier complejidad sean estos desde el cálculo
lineal más elemental hasta el análisis no lineal más avanzado, permite ingresar
materiales predefinidos o definidos por el usuario, ofreciendo una infinidad de
opciones de visualización gráfica de resultados o mediante tablas las cuales pueden
ser exportadas para su posterior procesamiento; por otra parte CYPE de origen
español dispone del módulo CYPECAD que es un programa de cálculo estructural
de edificios sean estos: de hormigón, metálicos o estructuras mixtas; que permite
generar modelos de análisis lineal en 2D, 3D y elementos inclinados; no se puede
realizar análisis no lineales con este programa solo nos brinda una aproximación al
análisis no lineal geométrico mediante el método P-Delta y cuenta con versátiles
herramientas y funciones enfocadas a potenciar la productividad con ventajas
como: la generación de planos y planillas, memorias técnicas de gran calidad y
soporte para exportar el modelo a paquetes gráficos y de presupuestos.
Es en este punto donde resulta necesario modelar una estructura en cada programa
partiendo de la misma base arquitectónica, parámetros iniciales de carga,
consideraciones sísmicas, combinaciones de carga y cumpliendo los mismos
códigos y normativas para determinar el grado de compatibilidad que obtendríamos
en la comparación de resultados del análisis en cuanto a reacciones, esfuerzos,
momentos y deflexiones tanto como de cálculo en lo concerniente a secciones de
los elementos constitutivos y cuantías de acero de refuerzo; para poder desarrollar
criterios a la hora de usar estos programas.
Darwin A. Román
5
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
1.4 ALCANCE
El presente trabajo previo a la obtención del título de Ingeniero Civil tiene un
alcance investigativo de carácter exploratorio, descriptivo, comparativo y
explicativo, que contempla el diseño o construcción de prototipos o modelos
experimentales para el cálculo estructural de edificios de hormigón armado
diseñados con criterios sismo resistentes bajo la normativa ecuatoriana de la
construcción vigente desde el año 2015.
En la elaboración del presente trabajo se aplicaron conocimientos de: estructuras,
diseño de hormigón armado, diseño sismo resistente, paquetes computacionales de
estructuras y está dirigido a estudiantes, profesores y personas en general
vinculadas al ámbito del diseño estructural quienes compartan el interés por
descubrir, las capacidades y limitaciones de los programas SAP2000 versión 16.0.0
y CYPE versión 2015.n puestos a prueba en al análisis y diseño de un edificio de
tres plantas y una cubierta inclinada de hormigón armado con el sistema estructural
de losa prefabricada sobre vigas peraltadas de geometría regular.
Se dispone del proyecto arquitectónico definitivo para la definición de la geometría
del edificio y ubicación de elementos estructurales; para la selección de los estados
de carga y cargas se aplican las especificaciones y recomendaciones de los Códigos
para la Construcción de Edificios, a nivel nacional Norma Ecuatoriana de la
Construcción (NEC-SE 2015) y a nivel internacional ACI 318-08.
1.4.1
UBICACIÓN DEL PROYECTO
x
Provincia:
Imbabura
x
Cantón.
San Miguel de Urcuquí
x
Sitio:
Hacienda San Jóse
x
Coordenadas:
0°25’0”N y 78°11’56” W.
Darwin A. Román
6
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
2 CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
2.1 ESTIMACIÓN Y CÁLCULO DE PARÁMETROS
NECESARIOS DE ACUERDO A LA NEC-SE 2015
Para el análisis y posterior diseño de edificaciones se emplean las especificaciones
y recomendaciones de la Norma Ecuatoriana de la Construcción, en sus capítulos:
NEC-SE-CG (cargas no sísmicas), NEC-SE-DS (peligro sísmico), NEC-SE-HM
(diseño de hormigón armado) y apoyo en el código de requerimientos constructivos
para concreto estructural ACI 318-08 en los capítulos pertinentes.
En el presente proyecto se presenta un delineamiento del proceso de análisis y
diseño estructural y las consideraciones que se deberán asumir con cada programa
para obtener resultados coherentes que posteriormente serán comparados.
Con la geometría propuesta por el diseño arquitectónico, se realiza un modelo
espacial tridimensional en los programas de cálculo seleccionados (SAP2000 y
CYPE), luego en base al pre diseño se introduce la información correspondiente a
las secciones transversales de cada elemento, cargas estáticas, cargas dinámicas,
materiales y demás parámetros necesarios para el análisis y diseño estructural del
edificio propuesto.
2.1.1
DESCRIPCIÓN DEL MODELO ESTRUCTURAL
El sistema estructural escogido para el desarrollo del presente proyecto es: Losa
Prefabricada Con Vigas Peraltadas, el cual de acuerdo a la NEC-SE-HM,
corresponde a un Pórtico Espacial sismo resistente conformado por un marco
estructural de hormigón armado que soportar las fuerzas laterales provenientes de
los efectos sísmicos y está conformado por pórticos de columnas y vigas peraltadas,
y para soportar las cargas gravitacionales de la losa se utiliza vigas prefabricadas
secundarias; se emplean bovedillas para alivianar la estructura.
Darwin A. Román
7
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Tabla 1 Clasificación del sistema estructural
El sistema consta de los siguientes elementos que conforman el marco estructural:
x
Este sistema emplea elementos denominados bovedillas que equivalen a los
alivianamientos del sistema tradicional pero de mayores dimensiones y
menor peso; estas bovedillas se apoyan en sus extremos sobre vigas
secundarias de hormigón a las cuales se acoplan perfectamente por tratarse
de elementos prefabricados. Estas viguetas secundarias prefabricadas se
apoyan sobre las vigas principales del marco estructural.
x
La losa.- constituye el diafragma horizontal cuya función es la de transmitir
las cargas gravitacionales, al marco estructural del edificio conformado por
un sistema aporticado de vigas y columnas.
x
Las vigas peraltadas.- son elementos rectangulares de hormigón armado
que reciben las cargas de la losa y las transmiten a las columnas.
x
Las columnas.- son elementos rectangulares de hormigón armado que
reciben las cargas de las vigas y las transmiten a la cimentación.
x
La cimentación.- es el elemento sobre el cual se sostiene toda la estructura;
su geometría depende de los parámetros obtenidos del informe de suelos,
siendo el dato más importante la capacidad portante del suelo.
2.1.2
DEFINICIÓN DE MATERIALES
Para el caso de las barras de acero de refuerzo se emplea según la ASTM el acero
tipo A615 grado 60 que es un acero al carbón que se comercializa en forma de
barras corrugadas, con un esfuerzo a la compresión de 4200 kg/cm2.
Para el caso del hormigón en pórticos, losas y viguetas se utilizará una resistencia
del hormigón de f’c = 240 Kg/cm2 a los 28 días y un módulo de elasticidad según
la Ecuación 1.
Darwin A. Román
8
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
Ecuación 1 Módulo de Elasticidad de acuerdo al Código ACI 318-08
‫ ܿܧ‬ൌ ͳͷͳͲͲඥ݂Ʋܿ
El módulo de elasticidad será de 233928.19 en unidades de (kgf, cm)
2.1.3
METODOLOGÍA DE DISEÑO SISMORESISTENTE
Según el capítulo de la NEC-SE-DS sección 3.1.1, referente a peligro sísmico y
requisitos de diseño sismo-resistente, para el caso del presente proyecto se
desarrolla en la ciudad de Urcuqui ubicada en una zona de sismicidad alta,
denominada zona sísmica V, en donde el factor de zona sísmica es de 0.40 como se
muestra en la Tabla 2.3; razón que incrementa notablemente la magnitud de las
fuerzas sísmicas, por lo tanto el análisis y diseño de esta edificación deberá cumplir
todos los parámetros establecidos en la norma.
Tabla 2 Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada
La estructura a analizarse se clasifica en la categoría Otras Estructuras de la NECSE-DS Tabla 6 que corresponde a un factor de importancia I=1.0 al no tratarse de
una edificación esencial ni una estructura de ocupación especial.
2.1.3.1 Requisitos del Diseño Sismo Resistente
La filosofía de diseño se traduce por un diseño que cumplirá los 3 requisitos
siguientes.
a) Seguridad de vida – condición de resistencia
Se verificará que todas las estructuras y su cimentación no rebasen ningún estado
límite de falla. Se traduce por “seguridad de vida” a la capacidad de la estructura
para prevenir daños en los elementos estructurales bajo la acción de sismos leves,
y evitar el colapso de la estructura en el caso de un sismo severo.
Darwin A. Román
9
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Una estructura se considera que satisface los criterios de estado último límite, si
todos los factores siguientes están por debajo del factor de resistencia, calculado
para la sección que se trate: compresión, tracción, cortante, torsión, flexión.
b) Limitación de daños – deformaciones
La estructura presentará las derivas de piso, ante las fuerzas especificadas por esta
norma, inferiores a los admisibles definidos en la NEC-SE-DS sección 4.2.2.
ΔM < ΔM máxima; ΔM: Deriva de piso máxima horizontal inelástico
c) Ductilidad
Pueda disipar energía de deformación inelástica, haciendo uso de las técnicas de
diseño por capacidad (verificar deformaciones plásticas) o mediante la utilización
de dispositivos de control sísmico.
En las NEC-SE-DS y NEC-SE-GC se determinan los efectos.
En las NEC-SE-HA, NEC-SE-MP y NEC-SE-AC se determinan las resistencias
y deformaciones.
2.1.3.2 Determinación de las fuerzas sísmicas laterales
Una estructura puede ser calculada mediante procedimientos: estáticos o dinámicos.
El procedimiento escogido dependerá de la configuración estructural, tanto en
planta como en elevación, tal como se define en la NEC-SE-DS sección 5.2.
Para el cálculo de estructuras regulares tanto en planta como en elevación (ØP=ØE=
1 según la NEC-SE-DS sección 5.2) se podrán aplicar procedimientos estáticos de
determinación de fuerzas laterales.
Para el diseño de la estructura se propone el Diseño Basado en Fuerzas (DBF) como
metodología de diseño sísmico por contener métodos estáticos: lineal y pseudodinámico ambos de aplicación obligatoria para todo tipo de estructura según lo
expuesto por NEC-SE-DS sección 6.
Darwin A. Román
10
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
2.1.3.3 Métodos de diseño para el cálculo de las fuerzas sísmicas laterales
según la NEC-SE-DS:
x
Diseño Basado en Fuerzas (DBF): es el método que se aplicará en el
desarrollo del presente trabajo y puede ser utilizado para cualquier
estructura de configuración regular. En la NEC-SE-DS sección 11.1.3 se
encuentra un esquema simplificado de aplicación del DBF y nos permite
visualizar el proceso completo de forma global y la correspondencia con los
capítulos del código referente al Diseño Sísmico
x
Diseño Directo Basado en Desplazamientos (DBD): es un método que
puede ser utilizado en complemento y como alternativa al diseño basado en
fuerzas DBF y su aplicación es obligatoria en estructuras no regulares en las
cuales se debe utilizar el procedimiento de cálculo dinámico, descrito en la
NEC-SE-DS sección 6.2.2, que permiten incorporar efectos torsionales y de
modos de vibración distintos al fundamental.
2.2 ARQUITECTURA DEL EDIFICIO
Figura 1 Render del proyecto arquitectónico
Darwin A. Román
11
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Para el diseño de los componentes del proyecto, el diseñador estructural se basa en
la memoria arquitectónica, funcional y descriptiva del proyecto con autorización
del proyectista Arq. Rommel N. Villacis.
El terreno está libre de vegetación, a excepción de algunos árboles y follaje propios
del sector que se van a mantener y mejorar de tal forma que estos elementos sean
parte del paisaje.
2.2.1
EXPRESION FORMAL DEL BLOQUE:
Para el diseño formal de la arquitectura se ha usado los conceptos del código
morfológico, para cumplir con el requerimiento de tener fachadas agradables y que
se relacionen directamente con el contexto inmediato guardando armonía con la
escala humana, donde se encuentre movimiento de volúmenes que permitan
visualizar los elementos correspondientes al envolvente de cada bloque.
2.2.2
EXPRESION FUNCIONAL DE LAS PLANTAS:
Está considerado en cada uno de los departamentos varios aspectos que se requiere
para que sean funcionales y brinden confort, ingreso amplio, corredores cortos,
ambientes próximos, instalaciones necesarias y suficientes, iluminación,
ventilación, amueblamiento, equipamiento, relación inmediata con el entorno.
Figura 2 Fotos del sitio de emplazamiento al 13 de octubre 2014
Darwin A. Román
12
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
Figura 2. (cont.).
2.2.3
DISTRIBUCIÓN DE ÁREAS Y HABITANTES
El proyecto tiene 296.27 m2 de superficie en planta baja y 3 pisos de altura, con un
área total de 772.72 m2. Se proyectan dar alojamiento a 38 personas.
Tabla 3 Planificación de habitantes
ÁREAS VIVIENDA Y COMERCIO
VIVIENDA (m2)
Planta
Primer
Segundo
Baja
Piso
Piso
296,27
237,03
239,42
772,72
Total
HABITANTES POR BLOQUE
Departamentos 3
Dormitorios
Departamentos 2
Dormitorios
Habitantes Por
Planta
Primer
Segundo
N° De
Conjunto
Baja
Piso
Piso
Personas
4
2
3
2
-
6
Suites
2
3
Área Comunal
4
1
7
13
20
4
TOTAL:
Darwin A. Román
8
38
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
2.2.4
PLANOS ARQUITECTÓNICOS
Figura 3 Plano arquitectónico: Planta Baja Nivel +0.00
Darwin A. Román
14
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
Figura 4 Plano arquitectónico: Primer Piso Nivel +3.42
Darwin A. Román
15
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Figura 5 Plano arquitectónico: Segundo Piso Nivel +6.48
Darwin A. Román
16
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
Figura 6 Plano arquitectónico: Terraza Inaccesible Nivel +9.54
Darwin A. Román
17
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Figura 7 Plano arquitectónico: Cubierta Nivel +11.54
Darwin A. Román
18
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
Figura 8 Cortes longitudinal y transversal
Darwin A. Román
19
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
2.3 DEFINICIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL
ADOPTADO
El sistema estructural adoptado para el desarrollo del presente proyecto es la Losa
Prefabricada sobre vigas peraltadas, o de vigueta y bovedilla, consta
principalmente de 2 elementos prefabricados, realizados generalmente en procesos
industriales: la semivigueta de alma abierta y las bovedillas de poliestireno o
concreto ligero, destinados a satisfacer similares requerimientos que las losas
elaboradas en sitio.
Una vez armadas y colocadas en su obra, se complementa el sistema con acero de
refuerzo para su incorporación estructural a las vigas de hormigón armado
ejecutadas en obra, malla electrosoldada colocada en la capa superior y por último
se vacía concreto (f´c=240 kg/cm² como mínimo) en el alma de la semivigueta y
sobre la malla y la bovedilla para formar una capa de compresión, creando losas
monolíticas.
Las losas se apoyaran sobre una estructura aporticada conformada de vigas
peraltadas y columnas de hormigón armado.
2.3.1
NORMAS TÉCNICAS
Requisitos, inspección y ensayos.
NTE INEN-ISO 9882 (Ecuatoriana) Método de ensayo para determinar el
comportamiento de losas de hormigón prefabricado bajo carga no concentrada.
NTE INEN 2 209 (Ecuatoriana) Malla Electrosoldada para Hormigón Armado.
NTE INEN 1510 (Ecuatoriana) Alambre liso trefilado en frío para hormigón
armado.
NTE INEN 1511 (Ecuatoriana) Alambre conformado en frío para hormigón
armado.
ASTM 185 (Americana) Malla Electrosoldada Lisa para hormigón armado.
ASTM 497 (Americana) Malla Electrosoldada Corrugada para hormigón armado.
Darwin A. Román
20
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
2.3.2
DIFERENCIA CON EL SISTEMA TRADICIONAL
La diferencia está en la disminución considerable de encofrados, es más ligera,
ofrece facilidades para la construcción lo cual disminuye mano de obra y tiempo de
ejecución y al obtener un acabado homogéneo facilita el recubrimiento con
enlucidos u otros perfilados.
2.3.3
CAMPOS DE UTILIZACIÓN
Las losas compuestas demandan una amplia utilización en muchas ramas de la
construcción residencial e industrial. Algunos ejemplos pueden ser:
x
x
x
x
x
Edificios industriales y plantas de proceso.
Almacenes.
Oficinas y edificios administrativos.
Edificios de vivienda y servicios comunitarios.
Reparaciones y rehabilitaciones.
Figura 9 Sección del sistema losa prefabricada en 3D. Fuente: PRELOSA
Figura 10 Corte longitudinal de vigas. Fuente: PRELOSA
Darwin A. Román
21
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Figura 11 Corte transversal. Fuente: PRELOSA
2.3.4
COMPONENTES DEL SISTEMA
Los componentes, dependiendo del fabricante, son esencialmente:
2.3.4.1 Bovedillas
Las bovedillas actúan como alivianamientos de la losa y pueden ser de polietileno,
arcilla cocida, ladrillo u hormigón; su forma y dimensiones son específicas para
cada sistema y varían dependiendo del fabricante. En las ilustraciones 2.17, 2.18 se
muestran algunos ejemplos de bovedillas y sus características:
Figura 12 Dimensiones y propiedades de bovedillas de poliestireno Fuente: PRELOSA
Darwin A. Román
22
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
Figura 13 Bovedillas de concreto ligero
2.3.4.2 Ductos
Son los huecos en las bovedillas de hormigón o bovedillas bajas de poliestireno,
cuya función a más de la reducción de peso del alivianamiento es la de conformar
áreas de la losa donde se colocarán las instalaciones hidrosanitarias, eléctricas, etc.
2.3.4.3 Viguetas
Las viguetas están compuestas por armaduras de alambrón trefilado auxiliar
electro-soldada, con un límite de fluencia mínimo de fy = 5 000 kg/cm 2, y una
zapatilla de hormigón de resistencia f’c=240 kg/cm2, con acero de refuerzo
requerida por el calculista y embebido en la misma.
Presentación Comercial: La longitud estándar es de 6.50 m., sin embargo otras
dimensiones pueden ser solicitadas bajo pedido.
Las viguetas son de 2 tipos:
x
Alma Abierta
Figura 14 Viguetas de alma abierta, las medidas nominales están en cm.
Darwin A. Román
23
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
x
Alma Pretensada
Figura 15 Viguetas pretensadas medidas nominales en centímetros
2.3.5
x
VENTAJAS COMO SISTEMA ESTRUCTURAL
Es un sistema económico con un ahorro de hasta el 25% del costo del m2 en
comparación al sistema tradicional.
x
Ligera, Su peso es 40% menor al de los sistemas tradicionales lo cual da como
resultado una considerable reducción de secciones en armaduras y cimentación.
x
Monolítica y resistente, pues el alma de la vigueta, la capa de compresión y las
vigas principales forman una unidad.
x
Ofrece grandes facilidades para la construcción y montaje de instalaciones
eléctricas e hidráulicas.
x
Soporta sobrecargas de hasta 600 kg/m².
x
Ofrece un manejo sencillo lo cual agiliza el proceso constructivo permitiendo
un mejor control de los materiales y la reducción de la mano de obra requerida
para el armado del sistema; lo cual implica un ahorro de hasta un 60% en tiempo
de ejecución de obra comparado con el sistema tradicional.
2.3.6
x
DESVENTAJAS
En el Ecuador no es muy difundido este sistema por lo que encontrar un
proveedor que abastezca la demanda de los elementos constructivos sería un
inconveniente que debería resolverse antes de decidirse por este sistema
estructural.
Darwin A. Román
24
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
x
Se debe tomar en cuenta que los fabricantes de estos sistemas no incluyen: el
acero de refuerzo adicional entre viguetas y vigas principales de la estructura,
en nervadura de repartición o de temperatura; encofrados o sistema de
apuntalamiento; el hormigón a ejecutar en obra.
2.3.7
PROPIEDADES DE LOS ELEMENTOS PREFABRICADOS
Para el estudio de este sistema se ha utilizado el catálogo de la empresa PRELOSA
del cual se ha tomado los siguientes datos de espesores de losas terminadas con sus
respectivos pesos:
Tabla 4 Catálogo de la empresa PRELOSA de elementos prefabricados
Modelo de Losa
BP 13+
BP 15+
BP 19+
5/70
5/70
5/70
BP 25 + 5/70
5/70
Poliestireno, para construcción.
Material de la bovedilla
BC 15+
Concreto
ligero
Medidas de la bovedilla (cm)
13x63x250
15x63x125 19x63x12
25x63x125
15x63x20
5
2
Peso de bovedilla (kg/m )
1,4
1,6
2,28
3,0
115
Peralte de viguetas y bovedillas (cm)
13
15
19
25
15
Espesor capa de concreto a compresión
5
5
5
5
5
18
20
25
30
20
70
70
70
70
70
(cm)
Peralte losa en obra negra sin acabados
(cm)
Separación entre viguetas centro a
centro (cm)
Concreto para colado Complementario Concreto f'c = 210 kg/cm2, grava 19 mm, revenimiento 12 cm, vibrado.
Concreto para colado Complementarlo
51
52
68
74
56
140
144
177
192
280
2
(L/m )
Peso propio losa en obra negra (kg/m2)
Acero de refuerzo en viguetas
Armadura de acero de alta resistencia, electrosoldada, fy = 6 000 kg/cm2, en las
varillas de tensión
Acero en concreto de compresión
Malla de acero electrosoldado, alta resistencia, 6 x 6, 10/10, corrugada ,
fy = 5 000 kg/cm2
Claro máximo recomendado con
3,80
5,80
6,80
7,80
5,20
2
sobrecarga de 350 kg/m
Sobrecarga
Desde 200 kg/ m 2 , Hasta 600 kg/ m2 y otros requerimientos especiales.
Referencia
ISO 9882:1993, IDT
Darwin A. Román
25
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
2.4 ANÁLISIS DE CARGAS
Para el caso del presente proyecto se realizó el siguiente análisis de cargas, con el
fin de representar las cargas de servicio y sísmicas a fin de determinar las secciones
de la estructura y garantizar que la misma tenga un comportamiento adecuado de
acuerdo a lo previsto en el cálculo.
2.4.1
ANÁLISIS POR CARGA VERTICAL
El Análisis Estructural por carga vertical contempla los estados básicos de carga
muerta y carga viva de acuerdo a la NEC-SE-CG:
x
La Carga Muerta se subdivide en el Peso Propio, (PP), esto es, el peso de
cada elemento estructural, (vigas, columnas, losa de compresión de 5cm),
que son determinados por el programa en base de las secciones transversales
de dichos elementos y el peso unitario del hormigón armado.
x
Se considera como Carga Muerta Adicional, (CMA), el peso de
recubrimientos en pisos, masillado de losas, acabados, (~100 kg/m2); para
el peso de mampostería que se coloca como carga distribuida sobre la losa,
(~150 a 200 kg/m2) y se considera una carga de (~80 kg/m2) para
instalaciones: eléctricas, electrónicas, sanitarias y mecánicas.
x
La Carga Viva según la NEC-SE-CG para el caso de edificios de
departamentos se indica emplear las siguientes cargas: para losas de
entrepiso de dormitorios 200kg/m2, para losas inaccesibles 100kg/m2, para
cubiertas inclinadas 70kg/m2 adicionalmente en los volados se aplicará una
carga de 480kg/m2,
El modelamiento de las losas en los programas SAP2000 y CYPE se lo realizará
como losa reticular bidireccional cuya separación entre los ejes de las viguetas
dependerá de la bovedilla que se seleccione; en el caso de CYPE posee varias
plantillas para el modelamiento de losas, siendo una de estas las losas casetonadas,
en esta plantilla se puede definir las dimensiones de las bovedillas, la sección de los
nervios y su dirección.
Darwin A. Román
26
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
2.4.1.1 Análisis de estados de cargas
Tabla 5 Propiedades de la bovedilla escogida
Bovedilla:
Material:
Altura:
Largo:
Ancho:
Peso:
V= 15*63*125/1000000
63x125x15
Poliestireno
15,00
63,00
125,00
1,60
0,12
cm
cm
cm
Kg/m2
m3
Para el análisis del peso propio de la estructura se asume el peso de la losa según
se indica en el catálogo, para las columnas se asume una sección de 30x30 y para
las vigas una sección de 30x45 de acuerdo a los datos de prediseño.
Tabla 6 Cuadro de análisis de cargas: cálculo del Peso Propio
0,144 T/m2
0,100 T/m2
Carga de losa en obra negra según catálogo Prelosa
Carga de Columnas (Asumido)
0,188 T/m2
215,20 m
370,83 m2
Peso de Vigas
Longitud de Vigas
Área de la Planta Tipo
Tabla 7 Análisis de Cargas Losa de Entrepiso ( t=20 cm )
Carga Muerta:
Carga Viva:
Cargas repartidas por m
para aplicar sobre vigas
Peso Propio: (Losa aliv, vigas, columnas)
Mampostería:
Acabados:
Instalaciones
CM: Carga Muerta Adicional
Habitación:
Carga Muerta:
0.38/2.1
Carga Viva:
0.2/2.1
0.432
0.200
0.100
0.080
0.380
0.200
0.181
0.095
T/m2
T/m2
T/m2
T/m2
T/m2
T/m2
T/m
T/m
Tabla 8 Análisis de Cargas Losa de Terraza Inaccesible (t = 20 cm)
Carga Muerta:
Carga Viva
Cargas repartidas por m
para aplicar sobre vigas
Darwin A. Román
Peso Propio: (Losa aliv, vigas, columnas)
Acabados
Instalaciones
CM: Carga Muerta Adicional
Terraza Inaccesible
Carga Muerta:
0.18/2.1
Carga Viva:
0.1/2.1
0.432
0.100
0.080
0.180
0.100
0.086
0.048
T/m2
T/m2
T/m2
T/m2
T/m2
T/m
T/m
27
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Tabla 9 Análisis de Cargas Cubierta Inclinada (t = 9 cm)
Carga Muerta:
Carga Viva
Cargas repartidas por m
para aplicar sobre vigas
Peso Propio: (Losa maciza, vigas, columnas)
Acabados
Teja con mortero de cemento
CM: Carga Muerta Adicional
Cubierta Inclinada
Carga Muerta:
0.135/2.1
Carga Viva:
0.07/2.1
0.504
0.050
0.085
0.135
0.070
0.064
0.033
T/m2
T/m2
T/m2
T/m2
T/m2
T/m
T/m
Tabla 10 Resumen de los estados de carga aplicados en cada nivel
LOSA
ENTREPISO TERRAZA CUBIERTA
NIVEL 3,42 - 6.48
9,54
11.54
PESOS
m
m
m
CARGA VERTICAL
0.432
0.432
0.504
PP
0.380
0.180
0.135
CM
0.200
0.100
0.070
L
0.812
0.612
0.639
W = PP + CM
1.012
0.712
0.709
W+ L
11.54
11.54
0.709
0.639
9.54
9.54
0.712
0.612
6.48
6.48
1.012
0.812
3.24
3.24
1.012
0.812
0
0
100% W + 100% L
2.4.2
W = 100% PP + 100% CM
ANÁLISIS POR EMPUJE HORIZONTAL
Las estructuras deben diseñarse para resistir fuerzas sísmicas provenientes de
cualquier dirección horizontal, pero se asume como estado crítico la acción no
concurrente de las fuerzas sísmicas de diseño en la dirección de cada uno de los ejes
principales de la estructura, para luego ser combinadas de acuerdo con la NEC-SEDS sección 3.5.1
Darwin A. Román
28
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
x
Carga sísmica reactiva W
De acuerdo a lo establecido en la NEC-SE-DS, numeral 6.1.7, la carga sísmica
reactiva (W) es igual a la carga muerta total de la estructura (D) en casos generales
y solo en casos especiales como bodegas y almacenaje se debe incluir un 25% de la
carga viva de piso (Li). Se ha considerado como carga sísmica reactiva W a la carga
muerta total de la estructura, esto es el peso propio, (peso de vigas, columnas y
loseta de compresión determinados por el programa), y la carga muerta adicional,
(peso de recubrimientos y paredes), ingresadas a los programas como cargas
distribuidas aplicadas directamente a las losetas de compresión).
x
Métodos de análisis para el DBF
Se debe tomar en cuenta que por tratarse de una estructura regular tanto en planta
como en elevación es suficiente la aplicación de procedimientos estáticos para la
determinación de las fuerzas sísmicas laterales, por tal razón para este caso se
utilizará el coeficiente sísmico lateral para determinar las fuerzas laterales
producidas por sismos, por motivos de verificación se utilizará el análisis dinámico
espectral con la finalidad de utilizar el más desfavorable para el diseño.
En consecuencia, se determinará el espectro de diseño en aceleración Sa (T) a partir
del PGA (aceleración sísmica máxima en el terreno).
2.4.2.1 Determinación de las Fuerzas Estáticas
Para la determinación de las fuerzas estáticas se deben seguir los procedimientos y
requisitos descritos en la NEC-SE-DS sección 3 correspondiente al peligro
sísmico del Ecuador y efectos sísmicos locales.
x
Zonificación sísmica y factor de zona Z (NEC-SE-DS sección 3.1.1)
El factor Z definido para los edificios de ocupación normal será utilizado para
definir la PGA, y por ende el espectro en aceleración Sa (T). Dicho valor puede ser
fácilmente ubicado de la figura siguiente o complementariamente de la tabla 19
expuesta en la NEC-SE-DS sección 10.2
Darwin A. Román
29
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Figura 16 Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño y valor del factor de zona Z
Zona Sísmica:
Z
V
=
Provincia:
Imbabura
0,4
Caracterización de peligro sísmico: Alta
x
Tipos de perfiles de suelos para el diseño sísmico (NEC-SE-DS sec.
3.2.1)
Las características del sitio de emplazamiento corresponden a un perfil tipo D por
tratarse de un suelo rígido que cumple la condición 50 > N ≥ 15 de acuerdo a los
resultados obtenidos del estudio de suelos.
Tipo de Suelo
x
Fa
Fd
Fs
=
D
Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs (NEC-SE-DS sección 3.2.2)
=
=
=
1,20
1,19
1,28
Donde:
Darwin A. Román
30
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
Fa: Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período corto.
Fd: Coeficiente de amplificación de las ordenadas del espectro elástico de respuesta
de desplazamientos para diseño en roca.
Fs: Coeficiente de comportamiento no lineal de los suelos
Tabla 11 Tipo de suelo y Factores de sitio Fa
Tabla 12 Tipo de suelo y Factores de sitio Fd
Tabla 13 Tipo de suelo y Factores del comportamiento inelástico del subsuelo Fs
Darwin A. Román
31
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
x
Espectro elástico de diseño en aceleraciones (NEC-SE-DS sección 3.3.1)
El espectro de respuesta elástico de aceleraciones expresado como fracción de la
aceleración de la gravedad Sa, para el nivel del sismo de diseño, consistente con el
factor de zona sísmica Z, el tipo de suelo del sitio de emplazamiento de la estructura
y considerando los valores de los coeficiente de amplificación de suelo Fa, Fd, Fs.
Ecuación 2 Espectro de respuesta elástico de aceleraciones expresado como fracción de la
aceleración de la gravedad (Sa)
Darwin A. Román
32
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
La relación de amplificación espectral, η (Sa/Z, en roca), que varían dependiendo
de la región del Ecuador, adoptando los siguientes valores:
η = 1.80: Provincias de la Costa (excepto Esmeraldas)
η = 2.48: Provincias de la Sierra, Esmeraldas y Galápagos
η = 2.60: Provincias del Oriente
Los límites para el período de vibración TC y TL se obtienen de las siguientes
expresiones:
Ecuación 3 Cálculo de períodos límites de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones
Donde:
‫܂‬ǣEs el período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones
que representa el sismo de diseño.
‫܂‬ǣEs el período límite de vibración utilizado para la definición de espectro de
respuesta en desplazamientos. Para los perfiles de suelo tipo D y E, los valores de
TL se limitarán a un valor máximo de 4 segundos.
x
Determinación del Período de Vibración T (según NEC-SE-DS sec.
6.3.3)
El período de vibración T para estructuras de edificación, en cada dirección
principal, se puede determinar de manera aproximada mediante la siguiente
expresión:
Ecuación 4 Cálculo del período de vibración T
T
Ct (hn)D
Dónde:
Ct: Coeficiente que depende del tipo de edificio
Hn: Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la
estructura, en metros.
Darwin A. Román
33
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Tabla 14 Coeficientes que dependen del tipo de estructura
Se ha asumido el valor Ct = 0.055 y α = 0.9 para pórticos espaciales de hormigón
armado, sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras.
Tabla 15 Tablas de cálculo de los parámetros necesarios para la obtención de los componentes
horizontales de la carga sísmica
INGRESAR DATOS
RESULTADOS
Z=
0,40
Ta =
0,497
Fa =
1,20
Tc =
0,70
Fd =
1,19
TL =
2,86
Fs =
1,28
Sa =
1,1904
η=
2,48
r=
1,50
Ct =
α=
hn =
x
0,055
0,9
11,54
m
Cortante Basal Total de Diseño, V
El Cortante Basal Total de Diseño, V, a nivel de cargas últimas, que se aplica a la
estructura en cada uno de los sentidos principales de cálculo, (Vx, Vy), y en forma
no concurrente determinado para cada una de las estructuras del edificio, se
determinará mediante las expresiones que se señalan en la (NEC-SE-DS sección
6.3.2)
Darwin A. Román
34
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
Ecuación 5 Cortante basal total de diseño
El coeficiente de cortante basal se ingresa como dato, para que el software calcule
las fuerzas sísmicas en función de los pesos propios y cargas, transformadas luego
a masas, en cada uno de los nudos del modelo.
Tabla 16 Cálculo del cortante basal
INGRESAR DATOS
Sa(Ta) =
1.19
Ta =
0.497 seg
I
=
1
R
=
8.00
ΦP =
1.00
ΦE =
1.00
W=
1027.78 T
RESULTADOS
V=
Vx =
0.15 *W
154.17 T
Ecuación 6 Chequeo de fuerzas horizontales
ft
0.07 * V * T d 0.25 V
ft =
ft =
0,0
4,2
porque T es menor que 0,7 seg
<
30,04
Ok
Tabla 17 Evaluación de las fuerzas horizontales mediante el método elástico
NIVEL
AREA
2
q
Ton
11.54
m
266.28
(T/m )
0.639
170.16
9.54
348.12
0.612
213.06
6.48
388.86
0.812
315.76
3.42
404.92
0.812
328.80
∑
-
-
1027.78
Darwin A. Román
W T = 1027.783 Ton
Wi
2
V=
0.15
* WT
V = 154.168 T
35
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
2.4.2.2 Determinación de las fuerzas dinámicas para el cálculo de las fuerzas
sísmicas
Para el diseño se aplicará el análisis espectral: se usará el espectro sísmico de
respuesta elástico en aceleraciones descrito en la NEC-SE-DS sección 3.3.1 o se
construirá el espectro mediante las curvas de peligro sísmico.
x
Número de modos:
Se deben considerar en el análisis:
Todos los modos de vibración que contribuyan significativamente a la respuesta
total de la estructura, mediante los varios períodos de vibración.
Todos los modos que involucren la participación de una masa modal acumulada de
al menos el 90% de la masa total de la estructura, en cada una de las direcciones
horizontales principales consideradas.
x
Combinación de modos:
Cuando se utilicen modelos tridimensionales, los efectos de interacción modal
deben ser considerados cuando se combinen los valores modales máximos.
x
Reducción de las fuerzas dinámicas de respuesta elástica para diseño R
El factor R permite una reducción de las fuerzas sísmicas de diseño, lo cual es
permitido siempre que las estructuras y sus conexiones se diseñen para desarrollar
un mecanismo de falla previsible y con adecuada ductilidad, donde el daño se
concentre en secciones especialmente detalladas para funcionar como rótulas
plásticas.
Condición de aplicación:
En ningún caso se reducirán los parámetros de respuesta elástica a valores tales que
el cortante basal de diseño reducido sea menor que el cortante basal de respuesta
elástica dividido por R.
Criterios de definición de R
Darwin A. Román
36
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
Los factores de reducción de resistencia R dependen realmente de algunas
variables, tales como: tipo de estructura, tipo de suelo, período de vibración
considerado,
factores
de
ductilidad,
sobre
resistencia,
redundancia
y
amortiguamiento de una estructura en condiciones límite.
Grupos estructurales de acuerdo con R
Se dispone de dos grupos estructurales de edificación según su ductilidad:
• Sistemas estructurales dúctiles (véase NEC-SE-DS Tabla 15)
• Sistemas estructurales de ductilidad limitada, los cuales se encuentran descritos
en la NEC-SE-DS Tabla 16, junto con el valor de reducción de resistencia sísmica
R correspondiente.
Tabla 18 Coeficientes R para sistemas estructurales dúctiles
El factor de reducción de resistencia sísmica R, se asume R=8 para sistemas con
pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas.
Darwin A. Román
37
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
x
Espectro sísmico elástico de aceleraciones
Dicho espectro, que obedece a una fracción de amortiguamiento respecto al crítico
de 5%, se obtiene mediante las siguientes ecuaciones, válidas para períodos de
vibración estructural T.
Para análisis dinámico y, únicamente para evaluar la respuesta de los modos de
vibración diferentes al modo fundamental, el valor de Sa debe evaluarse mediante
la ecuación 2.7, para valores de período de vibración menores a T0:
Ecuación 7 Valor de Sa para análisis dinámico
Figura 17 Esquema de cálculo del espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el
sismo de diseño
Darwin A. Román
38
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
Con los valores ya analizados anteriormente se procede a realizar el espectro
inelástico de diseño, a continuación se presenta la gráfica del espectro y sus
respectivos valores:
Tabla 19 Parámetros para el cálculo del espectro de respuesta
Fa
=
1,20
η
=
2,48
Fd
=
1,19
r
=
1,50
Fs
=
1,28
Z
=
0,40
T
=
0,50
I
=
1
Tc
=
0,70
R
=
8,00
T0
=
0,13
ΦP
=
1,00
TL
=
2,86
ΦE
=
1,00
1.40
1.20
Sa (g)
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
T (seg)
ELÁSTICO
INELÁSTICO
Figura 18 Gráfica del Espectro de Respuesta
Darwin A. Román
39
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Tabla 20 Tabla de valores para graficar el Espectro de Respuesta
T
0,00
0,13
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
1,60
1,70
1,80
1,90
2,00
2,10
2,20
2,30
2,40
2,50
2.4.3
Sa Elástico Inelástico
0,48 0,480
0,060
1,19 1,190
0,149
1,19 1,190
0,149
1,19 1,190
0,149
1,19 1,190
0,149
1,19 1,190
0,149
1,19 1,190
0,149
1,19 1,186
0,148
0,97 0,970
0,121
0,81 0,813
0,102
0,69 0,694
0,087
0,60 0,602
0,075
0,53 0,528
0,066
0,47 0,468
0,059
0,42 0,419
0,052
0,38 0,378
0,047
0,34 0,343
0,043
0,31 0,313
0,039
0,29 0,288
0,036
0,27 0,265
0,033
0,25 0,246
0,031
0,23 0,228
0,029
0,21 0,213
0,027
0,20 0,199
0,025
0,19 0,187
0,023
0,18 0,176
0,022
T
2,60
2,70
2,80
2,90
3,00
3,10
3,20
3,30
3,40
3,50
3,60
3,70
3,80
3,90
4,00
4,10
4,20
4,30
4,40
4,50
4,60
4,70
4,80
4,90
5,00
5,10
Sa Elástico Inelástico
0,17 0,166
0,021
0,16 0,157
0,020
0,15 0,148
0,019
0,14 0,141
0,018
0,13 0,134
0,017
0,13 0,127
0,016
0,12 0,121
0,015
0,12 0,116
0,014
0,11 0,111
0,014
0,11 0,106
0,013
0,10 0,102
0,013
0,10 0,098
0,012
0,09 0,094
0,012
0,09 0,090
0,011
0,09 0,087
0,011
0,08 0,084
0,010
0,08 0,081
0,010
0,08 0,078
0,010
0,08 0,075
0,009
0,07 0,073
0,009
0,07 0,070
0,009
0,07 0,068
0,009
0,07 0,066
0,008
0,06 0,064
0,008
0,06 0,062
0,008
0,06 0,060
0,008
COMBINACIONES DE CARGA PARA EL DISEÑO POR ÚLTIMA
RESISTENCIA
Para las combinaciones de diseño se toman las 7 combinaciones básicas expuestas
en la NEC-SE-CG sección 3.4.3 y se descartan los efectos producidos por: granizo
(S), viento (W), lluvia (R), y carga viva de techo (Lr), además se hace notar que
cuando trabajamos con cargas vivas L0 ≤ 4.8 kN/m2 el factor de incremento de
carga viva L será de 0.5 para las combinaciones 3, 4, 5.
Darwin A. Román
40
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
Cuando sea apropiado, se deberá investigar cada estado límite de resistencia. Los
efectos más desfavorables, tanto de viento como de sismo, no necesitan ser
considerados simultáneamente.
Las estructuras, componentes y cimentaciones, deberán ser diseñadas de tal manera
que la resistencia de diseño iguale o exceda los efectos de las cargas incrementadas,
por lo tanto se propone las siguientes combinaciones de carga:
Tabla 21 Combinaciones de Carga
Comb.
PP
CM
1
1,4
2
1,2
3
1,2
1,2
4
1,2
1,2
5
1,2
1,2
6
1,2
1,2
7
1,2
1,2
8
1,2
1,2
9
1,2
1,2
10
1,2
1,2
11
1,2
1,2
12
1,2
1,2
13
1,2
1,2
14
1,2
1,2
L
SX
SY
Comb.
PP
CM
L
1,4
15
1,2
1,2
0,5
1,2
16
1,2
1,2
1,6
0,5
17
1,2
1,2
-0,3
-1,0
18
1,2
1,2
-0,3
-1,0
19
1,2
1,2
0,3
-1,0
20
0,9
0,9
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
SX
SY
-0,3
1,0
1,00
0,3
1,00
0,3
1,00
-0,3
1,00
-0,3
0,3
-1,0
21
0,9
0,9
-0,30
-1,0
-1,0
-0,3
22
0,9
0,9
0,30
-1,0
-1,0
-0,3
23
0,9
0,9
-1,00
-0,3
-1,0
0,3
24
0,9
0,9
-1,00
0,3
-1,0
0,3
25
0,9
0,9
0,30
1,0
0,3
1,0
26
0,9
0,9
-0,30
1,0
0,3
1,0
27
0,9
0,9
1,00
0,3
-0,3
1,0
28
0,9
0,9
1,00
-0,3
0,5
2.5 PRE DIMENSIONAMIENTO MANUAL DE ELEMENTOS
ESTRUCTURALES
Es recomendable que desde la concepción de un proyecto de edificación la
configuración estructural esté en concordancia con el esquema arquitectónico y los
requerimientos de instalaciones; es con ese fin que el pre diseño permite determinar
rápidamente las secciones de los elementos estructurales principales de forma
preliminar permitiendo así acotejar el diseño estructural al esquema arquitectónico
dando solución a cualquier posible limitación antes de plantear el proyecto
arquitectónico definitivo.
Darwin A. Román
41
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Las propiedades de los materiales que serán usados son los siguientes:
ƒ
Hormigón f’c=240kg/cm2 (Elementos estructurales)
ƒ
Las barras de acero de refuerzo que se emplea es acero A36 fy=4200kg/cm2.
Las bovedillas son de material de poliestireno para construcción de dimensiones:
15x63x250 con un peso de bovedilla de 1.6 kg/m2.
Las viguetas están compuestas por armaduras de alambrón trefilado auxiliar
electro-soldada, con un límite de fluencia mínimo de fy = 4200 kg/cm2, y una
zapatilla de hormigón de resistencia f’c=240 kg/cm2, con acero de refuerzo
determinado por el calculista y embebido en la misma.
2.5.1
ANÁLISIS DE LA GEOMETRÍA DEL EDIFICIO
Para iniciar el proceso de pre diseño se debe seleccionar de los planos
arquitectónicos un plano tipo en planta y un corte en elevación y quitar todos los
detalles arquitectónicos innecesarios dejando únicamente el trazado de ejes
principales con su respectiva nomenclatura y niveles, la ubicación de los elementos
que conforman el marco estructural, la ubicación de pozos de luz, ductos de
instalaciones, huecos de escalera, etc.
9.00
1
4
3.0
1
0.90
1
'250,725,2
(678',2
&2&,1$&20('256$/$
%$“2
'250,725,2
1
+$//
6$/$
1
&2&,1$&20('25
'250,725,2
Figura 19 Corte en elevación del Proyecto
Darwin A. Román
42
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
Como se puede observar en la Figura 20, es el corte en elevación del edificio que
es motivo de estudio del presente trabajo, la estructura consta de 3 niveles más una
terraza inaccesible que será considerada en los modelos digitales en los programas
de cálculo estructural.
La altura de entrepiso se de 3.06 m a excepción de la primera planta que es de 3.42
m y no presenta irregularidades en planta ni en elevación.
$
%
&
4.00
'
4.00
4.00
%
(
4.00
)
4.00
*
4.00
+
5.80
$
&
%
3.60
4.00
$
(
'
3.65
4.00
0.40
12.30
0.40
4.00
3.65
0.30
0.30
0.40
3.60
0.40
3.60
0.40
3.60
0.40
3.60
0.40
3.60
0.40
3.60
0.40
5.35
0.40
30.10
%
3/$17$7,32
Figura 20 Planta Tipo del Proyecto
La estructura tiene las siguientes dimensiones:
A = 30,10 m Largo
B = 12,30 m Ancho
H = 11.54 m Altura
B
Longitud de Vigas = 215.20 m
A
Darwin A. Román
43
UCE - Ingeniería Civil
$
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
2.5.1.1 Comprobación de Juntas de Construcción
30,10 < 40
‫ܤ‬
൑ ʹǡͷͲ ൌ
‫ܣ‬
No requiere de Juntas de Construcción
0,41
El proyecto NO necesita junta de construcción
2.5.1.2 Comprobación del Pandeo en Columnas
0,38
‫ܪ‬
൑ ʹǡͷͲ ൌ
Ͷ
El edificio NO es esbelto
2.5.1.3 Chequeo de los Volados
Volados ≤ 20 % Luz adyacente
Nivel +3.42, 6.48
Volado =
1,50 m
Luz Adyacente = 4,00 m
1,50
≤
Volado =
0,8 Revisar
1,00 m
Luz Adyacente = 4,00 m
1,00
≤
0,8 Revisar
2.5.1.4 Análisis de Áreas
Tabla 22 Comprobación de huecos por nivel
Nvs.
Uso
Área
m2
9,54
6,48
3,42
0,00
Terraza Inaccesible
Dormitorios
Dormitorios
Planta Baja
347,70
388,86
404,92
370,83
Darwin A. Román
Huecos 20%*Área Análisis
m2
m2
H<0.2A
4,90
42,50
14,66
0
44
69,54
77,77
80,98
74,17
OK
OK
OK
OK
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
2.5.2
PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS HORIZONTALES
Se deben tomar en cuenta las siguientes recomendaciones del código ACI
respecto a las losas nervadas:
Las nervaduras (nervios) deberán tener un ancho de al menos 10cm, y un peralte
no mayor a 3.5 veces dicho ancho.
La distancia libre entre ejes de los nervios no superará 5 veces el ancho del nervio
y no será mayor que 75cm.
2.5.2.1 Pre dimensionamiento de Losas
Para definir totalmente las cargas que actuarán sobre la losa es preciso determinar
el espesor de la losa tipo en cuestión para lo cual se analiza la disposición de los
ejes de la estructura y se determina que el tablero de la losa más crítico es aquel
ubicado entre los ejes horizontales G-H y verticales 2-3, con lo cual se obtiene las
siguientes luces:
X-X
Lmax= 5,80
Y-Y
Lmax= 4,00
Ecuación 8 Pre dimensionamiento del peralte t para una losa sobre vigas
‫ݐ‬ሺ௟௢௦௔௦௢௕௥௘௩௜௚௔௦ሻ ൌ
ܲ݁‫ݎ‬À݉݁‫݋ݎݐ‬
ͳͷͲ
Perímetro = 19.60 m2
t = 13.07 cm
tadoptado = 15 cm + 5 cm de capa de compresión
Esta breve estimación concuerda con el catálogo de la empresa PRELOSA en el
cual se indica que para una luz máxima de 5.80 m el valor del peralte de la losa (t)
en obra negra sin acabados es de 20 cm, el peralte de viguetas y bovedillas es de 15
cm y el espesor de la capa de concreto a compresión es de 5 cm; pudiendo soportar
sobrecargas que van desde los 200 kg/m2 a los 600 kg/m2.
Por lo tanto el espesor total de la losa es t = 0.20 m
Peso propio de la losa en obra negra según el catálogo = 0.144 Kg/m2
Darwin A. Román
45
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
2.5.2.2 Pre dimensionamiento de Vigas
Por facilidad de diseño se elegirá a la viga más crítica para su diseño con lo cual se
supondrá que el resto de vigas al ser menos críticas que la anterior pues resistirán
sin ningún inconveniente. Se escogió como viga más crítica de nuestra losa tipo a
aquella ubicada entre los ejes horizontales G-H y verticales 2-3 cuyas dimensiones
y datos son:
x
x
x
Longitud: 5.80 m
Ancho cooperante: 4.90 m
Carga crítica: 0.932 T/m2
La carga repartida por cada metro de ancho cooperante sería:
Ecuación 9 Cálculo de la carga repartida
q W ˜ A.coop.
q 0.932T m 2 ˜ 5.80m
q
4.57T m
Como sabemos en una viga continua el valor de momento más crítico es el
expresado en la ecuación 2.10 por lo tanto en base a este valor se estima la altura
de la viga.
Ecuación 10 Cálculo del momento crítico para vigas rectangulares
q ˜ l 10
2
4.57 T m ˜ 5.80m 10
15.36 T ˜ m
2
M
M
M
El momento antes obtenido no ha sido factorado, de tal manera que no se trata de
un momento último sino más bien de un momento elástico, entonces utilizaremos
un método de igual manera elástico para determinar la distancia efectiva “d” de la
viga.
Ecuación 11 Cálculo de la distancia efectiva aproximada
d
7˜ M b
Darwin A. Román
46
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
donde
M es el momento
b es el ancho de la viga
7 es un coeficiente propio de la ecuación.
Se deben tomar en cuenta las siguientes recomendaciones:
b ≥ 25cm
b/h ≥ 0,3
1,5 ≤ H/B ≤ 2,0
Tabla 23 Cuadro de pre dimensionamiento de vigas
b
m
25,00
30,00
35,00
d
cm
54,87
50,09
46,38
b=
h=
b/h =
Adoptado:
2.5.3
h
cm
60,00
55,00
50,00
b/h≥0.30
0,42
0,55
0,70
30
55
30/55
1,5≤H/B≤2,0
OK
OK
OK
2,40
1,83
1,43
NO
OK
NO
m
m
PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS VERTICALES
2.5.3.1 Pre dimensionamiento de columnas
Para el dimensionamiento de las columnas es necesario que se determinen los
anchos cooperantes de losa que le correspondan a cada columna, es así que se tiene
los siguientes esquemas:
$
%
4.00
&
4.00
'
4.00
(
4.00
)
4.00
*
+
5.80
1.00
4.00
4.00
2.15
14.80
4.00
4.00
2.15
4.00
4.00
1.50
2.20
4.00
4.00
4.00
4.00
4.00
4.87
3.07
30.15
Figura 21 Distribución de anchos cooperantes en Planta Tipo
Darwin A. Román
47
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
En este esquema de la planta tipo para simplificar procesos se tomó los volados
del primer y segundo piso y se los montó sobre el mismo plano.
$
%
4.00
&
4.00
'
4.00
(
4.00
)
4.00
*
4.00
+
5.80
4.00
2.15
4.00
12.30
4.00
2.15
4.00
4.00
2.20
4.00
4.00
4.00
4.00
4.00
4.87
3.07
30.15
Figura 22 Distribución de anchos cooperantes en Terraza Inaccesible
Como se puede observar en la planta de terraza inaccesible no tiene volados y el
espacio comprendido entre los ejes horizontales G – H y verticales 1 – 2 es un
hueco.
Las cargas que actúan sobre cada columna se detallan en la siguiente tabla, tomando
en cuenta que la carga final actuante es equivalente a la sumatoria de carga por área
cooperante en dicha losa.
Ecuación 12 Cálculo de secciones transversales de columnas
Ag
P
0.21 ˜ f ' c 0.0034 ˜ fy
Tomando en cuenta que los materiales a utilizarse en esta estructura son:
f 'c
240 kg cm 2 y fy
4200kg cm 2 , la ecuación se reduce a: Ag
P 0.0647
donde: P está en Ton y Ag resulta en cm2
Tras obtener el área de sección transversal por cada nivel se debe determinar los
valores de b, h de columna, para lo cual se supone columnas rectangulares, es por
esto que el cálculo se limita a la obtención de la raíz cuadrada del área. Los valores
de dimensiones de columnas se exponen a continuación:
Darwin A. Román
48
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
Tabla 24 Cuadro de pre dimensionamiento de secciones de Columnas
Ancho Coperante (m2 )
1er al 2do Piso
Terraza
3.42
6.48
9.54
4.73
4.73
4.73
8.80
8.80
8.80
8.80
8.80
8.80
8.03
8.03
4.73
10.67
10.67
8.60
16.00
16.00
16.00
16.00
16.00
16.00
14.60
14.60
8.60
12.60
12.60
8.60
16.00
16.00
16.00
16.00
16.00
16.00
14.60
14.60
8.60
10.67
10.67
8.60
16.00
16.00
16.00
16.00
16.00
16.00
14.60
14.60
8.60
10.67
10.67
8.60
16.00
16.00
16.00
16.00
16.00
16.00
14.60
14.60
8.60
12.60
12.60
8.60
16.00
16.00
16.00
16.00
16.00
16.00
14.60
14.60
8.60
12.55
12.55
4.73
19.50
19.50
14.68
19.50
19.50
19.50
13.73
13.73
10.48
6.61
6.61
12.30
12.30
6.76
12.30
12.30
12.30
6.61
6.61
6.61
COLUMNA
A -1
A -2
A -3
A -4
B-1
B-2
B-3
B-4
C-1
C-2
C-3
C-4
D -1
D-2
D-3
D-4
E -1
E- 2
E- 3
E- 4
F -1
F-2
F-3
F-4
G -1
G- 2
G- 3
G- 4
H -1
H-2
H-3
H-4
Carga
Elástica
(Ton)
12.28
22.85
22.85
18.43
26.18
41.54
41.54
33.51
29.78
41.54
41.54
33.51
26.18
41.54
41.54
33.51
26.18
41.54
41.54
33.51
29.78
41.54
41.54
33.51
26.86
47.10
50.62
33.26
12.32
27.88
31.93
17.16
Área
Ag
(cm2)
189.85
353.21
353.21
284.95
404.84
642.19
642.19
518.10
460.46
642.19
642.19
518.10
404.84
642.19
642.19
518.10
404.84
642.19
642.19
518.10
460.46
642.19
642.19
518.10
415.22
728.12
782.67
514.30
190.50
430.99
493.69
265.31
b,h
Columna
Tipo
(cm)
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
30/30
I
I
I*
I
II
III
III
II
II
III
III
II
II
III
III
II
II
III
III
II
II
III
III *
II *
II
IV
IV *
II
I
II
II
I
Tabla 25 Cuadro de resumen de secciones de columna tipo
ANALISIS DE DIMENCIONAMIENTO DE COLUMNAS
TIPO
I (A - 3)
NIVEL
9.54
6.48
3.42
0
II (F - 4)
III (F - 3)
IV (G - 3)
P=
6.442
P=
6.295
P=
11.712
P=
14.274
Ag =
99.60
Ag =
97.33
Ag =
181.08
Ag =
220.69
Secc.=
30/30
Secc.=
30/30
Secc.=
30/30
Secc.=
30/30
P=
14.644
P=
19.903
P=
26.625
P=
32.449
Ag =
226.40
Ag =
307.71
Ag =
411.64
Ag =
501.68
Secc.=
30/30
Secc.=
30/30
Secc.=
30/30
Secc.=
30/30
P=
22.845
P=
33.510
P=
41.537
P=
50.623
Ag =
353.21
Ag =
518.10
Ag =
642.19
Ag =
782.67
Secc.=
30/30
Secc.=
30/30
Secc.=
30/30
Secc.=
30/30
Darwin A. Román
49
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
2.5.4
x
PREDISEÑO DE ESCALERAS
Escalera Tipo de Primer Piso de N +0.00 a N +3.42
2.70
1.25
/RVD1
1.40
2.80
6
'HVFDQVR1
1.40
0.60
3.65
Figura 23 Escalera de 2 tramos y 1 descanso
Tabla 26 Pre diseño de escalera de 2 tramos
Peralte=
342
18
Huella =
Contrahuella=
Peldaño
30,00 cm
18,00 cm
Huella
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Darwin A. Román
=
0,30
0,60
0,90
1,20
1,50
1,80
2,10
2,40
2,70
0,30
0,60
0,90
1,20
1,50
1,80
2,10
2,40
18,00
t Losa=
Ancho Esc =
Contrahuella
0,18
0,36
0,54
0,72
0,90
1,08
1,26
1,44
1,62
1,80
1,98
2,16
2,34
2,52
2,70
2,88
3,06
3,24
3,42
Nivel
0,00
0,18
0,36
0,54
0,72
0,90
1,08
1,26
1,44
1,62
1,80
1,98
2,16
2,34
2,52
2,70
2,88
3,06
3,24
3,42
50
20 cm
1,40 m
Altura Libre
3,24
3,06
2,88
2,70
2,52
2,34
2,16
1,98
1,80
1,62
1,44
1,26
1,08
0,90
0,72
0,54
0,36
0,18
0,00
Losa N+0
Losa N+3,42
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO II: ANÁLISIS PREVIO AL DISEÑO
x
Escalera Tipo de Segundo Piso de N +3.42 a N +6.48
3.00
1.10
6
1.70
1.10
1.10
0.30
0.60
/RVD1
4.10
Figura 24 Escalera en L
Tabla 27 Pre diseño de escalera en L
Peralte=
306
16
Huella =
Contrahuella=
Peldaño
=
30,00 cm
18,00 cm
t losa=
Ancho Esc =
Huella Contrahuella
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Darwin A. Román
0,30
0,60
0,90
1,20
1,50
1,80
2,10
2,40
2,70
3,00
0,30
0,60
0,90
1,20
1,50
18,00
20 cm
1,40 m
Nivel
Altura Libre
0,18
0,36
0,54
0,72
0,90
1,08
1,26
1,44
1,62
1,80
1,98
2,16
2,34
2,52
2,70
2,88
3,42
3,60
3,78
3,96
4,14
4,32
4,50
4,68
4,86
5,04
5,22
5,40
5,58
5,76
5,94
6,12
6,30
2,88
2,70
2,52
2,34
2,16
1,98
1,80
1,62
1,44
1,26
1,08
0,90
0,72
0,54
0,36
0,18
0,00
3,06
6,48
51
Losa N+3,42
Losa N+6,48
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
2.5.4.1 Estimación del peralte de losa de escaleras: Diseño Dúctil
h = L/28 =
342
28
=
12,21
h asun = 15
2.5.4.2 Análisis de Cargas de Escaleras
Tabla 28 Determinación de los Estados de Carga estáticos de escaleras
Estado de cargas para escalera del primer piso
CARGA MUERTA:
Peso propio
escalones:
Peso propio losa:
Peso propio mármol:
Peso propio enlucido:
(1/2*0.30*0.18)*1.40*(1/0.30)*2.30 =
0,290 T/m2
(0.182+0.302)^(1/2)*0.15*1.4*2.4*(1/0.30)=
0,588 T/m2
(0.18+0.30)*0.01*1.4*2.0*(1/0.30)=
0,045 T/m2
(0.182+0.302)^(1/2)*0.02*1.4*2.0*(1/0.30)=
0,065 T/m2
0,007 T/m2
Pasamanos:
TOTAL:
0,995 T/m2
Sin considerar PP de la Losa:
0,407 T/m2
Estado de cargas para escalera del segundo piso
CARGA MUERTA:
Peso propio escalones:
Peso propio losa:
Peso propio mármol:
Peso propio enlucido:
(1/2*0.30*0.18)*1.1*(1/0.30)*2.30 = 0,228 T/m2
(0.182+0.302)^(1/2)*0.15*1.1*2.4*(1/0.30)= 0,462 T/m2
(0.18+0.30)*0.01*1.1*2.0*(1/0.30)= 0,035 T/m2
(0.182+0.302)^(1/2)*0.02*1.1*2.0*(1/0.30)= 0,051 T/m2
0,007 T/m2
Pasamanos:
TOTAL:
0,783 T/m2
Sin considerar PP de la Losa:
0,321 T/m2
CARGA VIVA:
Para determinar la carga viva aplicada en gradas se considera un peso promedio
equivalente a 4 personas de 80kg por metro cuadrado:
CVEscaleras = 80*4/1000
CVEscaleras = 0.32 T/m2.
Darwin A. Román
52
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
3 CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA
DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000 v16.0.0
SAP 2000 realiza el análisis y diseño integrado de estructuras por el método de
elementos finitos; presenta una interfaz gráfica, intuitiva e inteligente, bajo
Windows; permitiendo su uso inmediato; junto a la amplia variedad de opciones de
análisis y diseño práctico tanto en Acero como en Hormigón, le permite incrementar
la productividad y el ahorro en tiempo de análisis y diseño.
3.1 DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA
Figura 25 Pantalla de Inicio SAP2000 versión 16
3.1.1
GENERALIDADES DEL PROGRAMA
3.1.1.1 Descripción de los problemas
SAP2000 es un programa de elementos finitos, con interfaz gráfico 3D orientado a
objetos, preparado para realizar, de forma totalmente integrada, la modelación,
análisis y dimensionamiento del más amplio conjunto de problemas de ingeniería
de estructuras, desde un simple y pequeño análisis estático de un pórtico en 2D
hasta un grande y complejo análisis dinámico no lineal en 3D.
Darwin A. Román
53
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
El programa con sus funciones completamente integradas, permite la creación de
modelos, la modificación, la ejecución del análisis, la optimización del diseño, y la
revisión de los resultados dentro de una sola interface.
SAP2000 mantiene su tradición desde hace más 30 años de ofreciendo una interface
muy sofisticada, intuitiva y versátil, la cual se ha potenciado con dispositivos,
herramientas únicas y ayudas en el análisis y diseño de una amplia gama de tipos
de estructuras como son: edificios, puentes, estadios, presas, estructuras
industriales, estructuras marítimas, etc.
La interface gráfica permite crear modelos estructurales de forma rápida e intuitiva
sin demora en el proceso de aprendizaje del software; pudiendo generar y
desarrollar complejos modelos estructurales con las prácticas plantillas predefinidas
que vienen incluidas en el programa.
3.1.1.2 Mejoras implementadas en SAP2000 v16.0.0, v16.0.1 y v16.0.2 son:
Secciones
x
Las tensiones en los elementos de área se pueden ahora visualizar a través de
las tensiones normalizadas obtenidas a través de la resistencia de los materiales
que constituyen
Propiedades de las secciones y materiales
x
x
x
x
Los modificadores de la rigidez de acuerdo con el método de análisis directo de
las estructuras metálicas de la norma AISC 360, están ahora disponible en la
generación de tablas de datos para los modificadores de las propiedades
asignadas a barras
Nueva herramienta para controlar la transmisión de carga de elementos de área
para elementos de barra
Mejoramientos en la comprobación de columnas-viga
Actualización de las propiedades de hormigón y su dimensionamiento de
acuerdo con el reglamento china, para tener en cuenta las características de
resistencia en vez de la clase de hormigón
Importación y exportación de ficheros
x
La importación y exportación de ficheros IFC 4 están ahora disponibles
Darwin A. Román
54
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
Opciones de visualización y temas variados
x
x
x
x
x
x
x
x
Nueva interfaz gráfica más rápida y mejorada
Visualización simultánea de varios sistemas de cuadrículas
Modelado de cables de postensado exteriores con características controladas por
el usuario
Mejoras en la presentación de los diagramas de cargas aplicadas a los cables de
postensado y de los diagramas de resistencia de cargas axiales
Visualización de las tensiones en elementos de área a través de muelles
uniformemente distribuidos, por ejemplo, los mapas de tensiones
Posibilidad de definir diferentes masas para modelar el comportamiento
dinámico alternado
Personalizar los atajos del teclado para acceder a los comandos del menú
La posición no deformada de una estructura en cada una de las fases del proceso
constructivo puede ahora ser visualizada sin tener que ejecutar el modelo.
Dimensionamiento y comprobación automática
x
x
Visualización del ratio de capacidad resistente de una barra limitado a un
valor máximo especificado
Dimensionamiento de estructuras de hormigón a través de la nueva versión
ACI318-11, NTC2008, NZS3101-06, RCDF 2004, Hong Kong CP 2013
3.1.1.3 Módulos de SAP2000 versión 16.0.0
Se indican a continuación los principales módulos con los que cuenta SAP2000:
Modelado
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Interfaz gráfica basada en objetos
Modelo de plantillas con auto-mallado
Elementos: frame, cable y tendon
Áreas (Shell) y objetos sólidos con mallado interior
Edición: mover, unir, espejo y replicar
Dimensionado con directrices precisas y Snapping
Limitaciones de auto borde para mallas (Shell)
Opciones Quick Draw para la creación de objetos
Soporte para múltiples sistemas de coordenadas
Potente agrupación y selección de opciones
Generación automática de carga lateral de viento y cargas sísmicas
Transferencia de carga de la zona de objetos a los sistemas frames
Darwin A. Román
55
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
ANÁLISIS
x
x
x
x
x
x
x
Análisis de elementos Shell y Frames
Múltiples solucionadores para el análisis de optimización
Limitaciones comunes incluyendo cuerpos rígidos y diafragmas
Aplicación de la fuerza y de los desplazamientos de carga
Gravedad, de presión y de carga térmica
Elemento Shell Multinivel
Cargas dinámicas
DISPLAY
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Muestra modo perspectiva gráfica 3D
Estática deformada y de la modalidad de Formas
Pantalla definida por el usuario de cargas
Animación del modelo
Diagramas de fuerzas de armaduras por cortante
Pantalla de tabulados del modelo de entrada y salida
Definición gráfica de secciones para visualización de fuerzas
OpenGL Viewer
Análisis de casos en árbol “Tree Display”
DISEÑO
x
x
x
3.1.2
De armaduras de acero de numerosos códigos nacionales e internacionales
Diseño de armaduras de concreto con numerosos códigos
Diseño de armaduras de aluminio
DESCRIPCIÓN
DEL
ANÁLISIS
EFECTUADO
POR
EL
PROGRAMA
3.1.2.1 Análisis Estático
SAP2000 puede realizar el análisis estático lineal de una estructura lo cual implica
la solución del sistema de ecuaciones lineales, considerando los efectos sísmicos
producidos por la aplicación de las cargas laterales en las direcciones
perpendiculares críticas X e Y.
Darwin A. Román
56
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
3.1.2.2 Análisis Dinámico
Las capacidades del programa de cálculo de SAP2000 para análisis dinámico
incluyen el cálculo de los modos de vibración utilizando vectores Ritz o Eigen,
análisis de espectro de respuesta.
x
Análisis Modal
Figura 26 Módulo de configuración del análisis modal
El análisis modal Ritz-vector encuentra los modos óptimos para capturar el
comportamiento estructural del espectro de respuesta, y es más eficiente para este
propósito, permite introducir el número de modos mínimo y máximo además de
poder definir un porcentaje de participación de masa dinámico esperado.
x
Análisis por Espectro de Respuesta
El análisis del espectro de respuesta determina la respuesta estadísticamente
probable de una estructura a la carga sísmica. Este tipo lineal de análisis utiliza la
respuesta de espectro registros de aceleración del suelo basado en la carga sísmica
y las condiciones del lugar. Este método es extremadamente eficiente y tiene en
cuenta el comportamiento dinámico de la estructura.
Darwin A. Román
57
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
3.1.2.3 Modelamiento Vivo (Model Alive)
Para estructuras pequeñas a tamaño medio, el análisis se puede realizar sobre la
marcha a medida que construye y modifica el modelo. Para cada cambio que realice
en la geometría, propiedades, o la carga, la estructura responde al instante con la
nueva forma deformada, diagrama de momento, o cualquier otro gráfico de
resultados. Es como trabajar con un modelo vivo, y es una herramienta muy
poderosa para el diseño conceptual y para probar los escenarios "qué pasaría si".
3.1.2.4 Combinaciones de Carga (Load Combinations)
SAP2000 permite un número ilimitado de casos de carga y combinaciones. Los
tipos de combinación de carga incluyen: aditivo lineal, envolvente (min / max) y
dispone de una útil función de generación de combinación de carga en función de
los patrones de carga definidos y escogiendo el código que se haya seleccionado
para el diseño de los elementos estructurales.
Figura 27 Generador de Combinaciones de Carga
Darwin A. Román
58
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
3.1.3
CÓDIGOS Y NORMATIVAS
Tabla 29 Códigos de Diseño Implementados en las Últimas versiones de SAP2000
CODIGOS DE DISEÑO
* Diseño de concreto. Incluye el
diseño de concreto por estos
reglamentos:
Agregado y actualizado en v16:
• ACI 318-11
• NZS 3101-06
• RCDF 2004
• Hong Kong CP 2013
* Diseño de acero. Incluye el diseño de
acero por estos reglamentos:
Agregado y actualizado en v16:
• AISC 360-10
Agregado y actualizado en v15 y
anteriores:
• AISC 360-10
• NTC 2008
Agregado y actualizado en v15 y
• AISC 2005/IBC 2006
anteriores:
• AISC-ASD01
• ACI 318-05 /IBC 2003
• AISC-ASD89
• ACI 318-02
• AISC LRFD 2001
• ACI 318-99
• API RP2A WSD 2000
• AS 3600-01
• API RP2A LRFD 97
• Mexicano RCDF 2001
• ASCE 10-97
• IBC 2003
• BS59950-90
• BS 8110-89 (Británico)
• BSS5950-2000
• BS 8110 97 (Británico)
• CISC 95
• CSA-A23 3-04
• Eurocodigo 3-1993
• CSA-A23 3-94
• Indio UNI 10011
• Eurocodigo 2-2004
• UBC 97 ASD
• Eurocodigo 2-1992
• UBC 97 LRFD
• Hong Kong CP 2004
Agregado en v15:
• Indio IS 456-2000
• Eurocódigo 3-2005 diseño del marco de
acero actualizado sustancialmente,
• Italiano DM 14-2-92
incluyendo la clase 4 de diseño.
• KCI-1999
• NZS 3101-95
• Código Indio de diseño Estructuras de
acero 800 2008.
• Singapore CP 65:99
• UBC 97
• Código Nueva Zelanda de diseño marco
de acero NZS 3404-1997.
Actualización código de Hong Kong • Código canadiense de diseño
de diseño de marco de concreto para de Estructura de acero CSAS16-2009.
incluir el Suplemento de 2007.
* Diseño de aluminio. Incluye el
diseño de aluminio por estos
reglamentos:
• AA-ASD 2000
• AA-LRFD 2000
Fuente: Computer and Structures Inc.
Darwin A. Román
* Diseño de Acero laminado en Frío.
Incluye el diseño de Acero laminado en
Frío por estos reglamentos:
· AISI-ASD 1996 (Supplement 1999)
· AISI-LRFD 1996 (Supplement 1999)
59
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
SAP2000 contempla normas nacionales a su país de origen e internacionales
incluyendo normas vigentes y, además, normas derogadas que se siguen utilizando,
bien para comprobar y revisar estructuras que se dimensionaron cuando eran de
aplicación, o bien porque siguen siendo de aplicación en otros países distintos al de
su origen; dichas normas se aplican para realizar el análisis y diseño de estructuras
de hormigón, acero laminado, acero armado, acero conformado, mixtas, aluminio,
sometidas a acciones gravitatorias, viento, sismo, nieve o especificadas por el
usuario.
3.2 DATOS GENERALES
Con los datos obtenidos del análisis de cargas y del pre diseño a continuación se
detalla el procedimiento adecuado de ingreso de la información requerida por el
programa SAP2000; siendo el objetivo de este capítulo servir de guía para poder
modelar la estructura del presente trabajo en iguales condiciones con tan solo seguir
las instrucciones.
La configuración en planta y en elevación del modelo tridimensional de la
estructura de soporte de la edificación se muestra a continuación.
Figura 28 Visualización DirectX del Modelo 3D
Darwin A. Román
60
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
En este proyecto se presenta un delineamiento paso a paso de las consideraciones
asumidas, creación, modificación, verificación, optimización del análisis y diseño
en cada una de sus etapas; también se presenta un resumen detallado de resultados.
3.3 CREACIÓN DE UN NUEVO MODELO
Al crear un nuevo modelo se genera un archivo de entrada de datos *.sdb que
contiene toda la información requerida por el SAP 2000 para definir el modelo
estructural; tal información incluye la geometría, propiedades, cargas y parámetros
del análisis de la estructura.
La estructura se define dentro de un sistema tridimensional de coordenadas
cartesianas denominado sistema global de referencia, en el cual queda descrita toda
la geometría del modelo; sin embargo los datos relacionados con las características
de los elementos se definen respecto a un sistema local, propio de cada elemento.
Es necesario entender completamente el comportamiento elástico de la estructura
antes de proceder a realizar un cálculo de tipo dinámico.
Figura 29 Herramientas de la Pantalla Principal
Darwin A. Román
61
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Ingresar al programa haciendo doble click en el ícono del programa:
En la parte inferior derecha de la pantalla principal seleccionar como unidades de
trabajo.
Figura 30 Selección de unidades
Para crear un nuevo modelo: MENU FILE → NEW MODEL → 3D FRAME
Figura 31 Creación de un nuevo modelo, pórtico en 3 dimensiones.
Para lograr tener una mejor representación de como se ha realizado el trabajo de
modelación a continuación se presentan un detalle de los datos ingresados al
programa, así como la definición de materiales etc.
Darwin A. Román
62
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
3.3.1
GEOMETRÍA DEL PROYECTO
De los planos arquitectónicos obtenemos los siguientes datos necesarios para el
modelamiento de la estructura:
x
Cotas en elevación
x
Dimensiones de ejes en planta en X e Y.
x
Dimensiones de pozos de luz y huecos de escaleras perfectamente definidos
con ayuda de AutoCAD para evitar interrupciones de los elementos
estructurales (vigas, columnas).
x
Secciones de pre diseño de elementos horizontales: vigas, losa, nervios,
carpeta de compresión.
x
Secciones de pre diseño de elementos verticales: columnas, muros de corte,
diafragmas.
Ingresamos la información solicitada: número de pisos, altura de pisos, número de
vanos y luz entre los ejes en dirección: X e Y, para la creación de la grilla
tridimensional de ejes coordenados. En este menú también se pueden ingresar una
grilla personalizada y las secciones de vigas y columnas desde el inicio del modelo
sin embargo se describen estos procesos por separado en pasos posteriores.
Figura 32 Ingreso de datos de grilla
Darwin A. Román
63
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
3.3.1.1 Modificar Grilla
MENU DEFINE → Coordinate Systems/Grid → GLOBAL → Modify/Show
System → Display Grid as → Spacing → Ingresar datos como se indica abajo,
activar la opción Glue to Grid Lines (con esta opción al modificar la grilla también
se estiran o encogen los elementos creados sobre ella) → OK.
Figura 33 Modificación de la grilla del sistema de coordenadas
3.3.2
INGRESO DE MATERIALES
Por defecto el programa asigna 2 materiales:
Para hormigón asigna un material con un esfuerzo máximo a la compresión
f’c=4000Psi lo que equivale a 280kg/cm2, pero como se ha definido previamente
trabajaremos con un hormigón de f’c=240kg/cm2 y módulo de elasticidad se
determina con la fórmula del ‫ܧ‬௖ ൌ ͳͷͲͲͲඥ݂Ԣܿ.
MENU DEFINE → Materials → seleccionar f’c=4000Psi → Modify/ Show
Material →Material Name and Display Color, nos permite cambiar el nombre y
asignar un color al material lo cual es útil si se va a trabajar con varios materiales
en el proyecto → Por último asignar los parámetros que se muestran a continuación
correspondientes a un hormigón de f’c=240kg/cm2 → OK.
Darwin A. Román
64
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
Figura 34 Ingreso de parámetros de hormigón f´c=240kg/cm2
Para definir el acero de refuerzo se debe tomar en cuenta la siguiente
recomendación: por defecto el programa asigna un material A992 con un esfuerzo
a la fluencia Fy=50 lo que equivale a Fy=3515,35kg/cm2; este material es utilizado
por el programa para definir las características de perfiles metálicos y placas pero
no nos sirve para asignar las características a las barras de acero de refuerzo por lo
cual no es necesario modificar dicho material y en este caso es preferible eliminarlo.
Para poder asignar las propiedades de material a las barras de acero de refuerzo se
debe seguir los siguientes pasos:
Crear un nuevo elemento viga o columna de concreto, al verificar en la opción
Concrete Reinforcement se puede comprobar que el programa ha añadido por
defecto un nuevo material con las propiedades de tipo barra (rebar) de nombre
A615Gr60 el cual no puede ser reemplazado con ninguno de los materiales creados
Darwin A. Román
65
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
o modificados anteriormente; es por este motivo que de ser necesario se modifican
las propiedades de dicho material manualmente o se mantiene las propiedades por
defecto como se muestra en la figura 35.
Figura 35 Modificando propiedades del acero de refuerzo
3.4 INGRESO DE DATOS DE PRE-DISEÑO
3.4.1
DEFINICION DE ELEMENTOS FRAME
MENU DEFINE → Seccion Properties → Frame Sections → Add New Property
→ Select Property Type: Concrete → Seleccionar Sección: Rectangular →
Cambiar Nombre: Viga......; Columna..... Aquí se irán ingresando las secciones que
se obtuvieron en el pre diseño → Depth (t3): Peralte → Width (t2): Ancho
Set Modifiers: se ingresa los coeficientes de inercia de las secciones agrietadas que
se indica la NEC-SE-DS sección 6.1.6.
0.5 Ig para vigas (considerando la contribución de las losas, cuando sea aplicable),
0.8 Ig para columnas, 0.6 Ig para muros estructurales.
Concrete Reinforcement: Esta opción permite ingresar los parámetros de refuerzo
del elemento estructural y principalmente definir si se trata de viga o columna.
Darwin A. Román
66
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
3.4.1.1 Para Vigas (Beam)
Considerando un recubrimiento de 4 cm en la cara superior e inferior de la viga.
Figura 36 Ingreso de Vigas
3.4.1.2 Para Columnas (Column)
Para una configuración de refuerzo rectangular se puede ingresar manualmente el
recubrimiento, el número de barras en cada dirección, el diámetro de la sección y
el espaciamiento de estribos.
Es recomendable utilizar las barras representadas en el formato: 12d que equivale
a una varilla ϕ=12 mm de nuestro medio.
Por último en la opción Check/Design, es recomendable en una primera instancia
seleccionar la opción Reinforcement to be Designed para que el programa calcule
la cuantía de acero de refuerzo requerida para la sección de columna ingresada,
comprobar que la cuantía de acero no supere el 0.05 Ag y posteriormente se puede
ingresar datos manuales de secciones y número de barras de refuerzo y cambiar a
la opción Reinforcement to be Checked para comprobar el diseño de la columna.
Darwin A. Román
67
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Figura 37 Ingreso de Columnas
3.4.1.3 Para las Viguetas Prefabricadas
Las viguetas prefabricadas o vigas secundarias, funcionan como elementos de
soporte de las bovedillas y se funden monolíticamente con la losa por lo cual se
ubican en los extremos de las bovedillas a una separación de 1.30 m de eje a eje. Se
ha considerado para el modelo un ancho equivalente de vigueta de 20cm y 15cm de
peralte.
Para el caso de vigas secundarias de hormigón se libera los extremos de tal manera
que estos elementos no contribuyan a resistir momentos ni torsión y únicamente se
utilicen a corte, por tal motivo la constante torsional será 0.
Figura 38 Ingreso de constante torsional de viguetas
Darwin A. Román
68
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
Figura 39 Asignación de liberaciones de momentos a los extremos de viguetas
3.4.1.4 Para los Nervios
Los nervios tienen 8cm de ancho y se ubican a una separación de 70cm de eje a eje,
al igual que las viguetas a los nervios deben ser diseñados únicamente a corte.
No es conveniente emplear refuerzo en compresión en los nervios, pues al ser poco
peraltados, la efectividad de dicho acero es casi nula. Por lo menos una varilla de
refuerzo positivo deberá ser colocada a todo lo largo del nervio o vigueta y continua
sobre los apoyos. De ser necesario los traslapes se los realizará sobre los apoyos y
en el extremo se anclará haciendo uso de un gancho estándar.
Figura 40 Visualización de propiedades de los nervios
Darwin A. Román
69
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
3.4.2
DEFINICION DE ELEMENTOS SHELL
MENU DEFINE → Section Properties → Area Sections → Select Section Type
To Add → Escoger Shell → Add New Section → Ingresar el nombre de la sección
→ Type: Shell Thin → Thickness:
Membrane (espesor de loseta), Bending (espesor a flexión)
Figura 41 Creación de elementos Shell
3.4.2.1 Dibujar Áreas
Cambiar al modo de vista
que nos brinde una adecuada
visualización del sitio donde se desea crear el elemento área.
Con cualquiera de las herramientas
se procede al trazado de la
sección marcando de nudo en nudo y al terminar se presiona la tecla Enter para
terminar.
Darwin A. Román
70
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
Figura 42 Trazado de secciones
3.4.2.2 Creación de la Malla de Elementos Finitos
Seleccionar los elementos
MENU ASSIGN → Area → Automatic Areas Mesh
Figura 43 Creación de malla de elementos finitos
Cada alternativa brinda una posibilidad de creación de la malla de elementos finitos;
dependerá del criterio del diseñador la selección de la opción que mejor se ajuste a
la geometría del área que se desee discretizar; siendo este proceso fundamental para
que el programa interprete adecuadamente las áreas ingresadas y entregue
resultados reales.
Darwin A. Román
71
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
3.4.3
HERRAMIENTAS
Y
FUNCIONES
BÁSICAS
DE
MODELAMIENTO
3.4.3.1 Asignar Condiciones de Apoyo (Restraints):
Seleccionar Nudos → Assign → Joint → Restraints → Seleccionar tipo de
empotramiento → Ok
Figura 44 Asignación de restricciones a nudos
3.4.3.2 Asignar una Sección:
Seleccionar el elemento al que se le quiere asignar una sección.
MENU ASSIGN → Frame → Frame Properties → escoger una de las secciones
creadas previamente o crear una nueva.
MENU ASSIGN → Sections → Area Sections → escoger una de las secciones
creadas previamente o crear una nueva → OK
3.4.3.3 Asignar diafragma de piso (Constraints):
Se marca todos los elementos del piso (si un nudo tiene asignado 2 constrains
provocará un error en el programa). Las juntas asignadas se mueven con igual
desplazamiento.
MENU ASSIGN → Joint → Constraints → Diaphragm → Add New Constraint →
Constraint Name → Coordinate System: GLOBAL → Constraint Axis: Z Axis
Darwin A. Román
72
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
Figura 45 Asignación de diafragma de piso
OK (Se pintan de verde juntas o nudos master)
3.4.3.4 Asignación de Brazos Rígidos:
Mostrar toda la estructura haciendo click secundario y opción Show All,
seleccionar toda la estructura haciendo click en el ícono all, de la barra de
herramientas lateral.
MENU ASSIGN → Frame → End (Lenght) Offsets
En la ventana de longitud de brazo rígido se sugiere indicar al programa que
calcule la longitud de brazo rígido automáticamente considerando un factor de
0.5.
Figura 46 Asignación de brazos rígidos
Darwin A. Román
73
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Los brazos rígidos son los segmentos de vigas y columnas que están embebidas
dentro del nudo de unión de dichos elementos. Esta longitud normalmente no se
tiene en cuenta en el modelamiento puesto que los elementos se idealizan por medio
de los ejes neutros de los mismos.
En la ventana de definición de brazos rígidos se observan los siguientes parámetros:
Automatic from Connectivity:
El programa calcula automáticamente las zonas de rigidez para cada elemento
dependiendo de las propiedades geométricas de cada elemento.
Define Lengths:
Se define la longitud de la zona de rigidez para cada nodo del elemento Frame
seleccionado.
Rigid-zone factor:
Factor de zona rígida indica que porcentaje del brazo rígido se va a considerar rígido
a las deformaciones de flexión y corte y es un valor que va desde 0 lo cual indica
que no hay rigidez hasta 1 lo que indica que hay una rigidez infinita.
3.4.3.5 Herramientas de Edición:
Mover Elementos a Otra Ubicación (Ctrl + M):
x
Cambiar a la vista
x
Seleccionar los elementos que se desea mover
x
MENU EDIT → Move → Definir el desplazamiento deseado tomando en
más adecuada
cuenta el signo y las unidades en la coordenada deseada: X, Y, Z
Figura 47 Comando mover
Darwin A. Román
74
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
Replicar Elementos (Ctrl + R):
x
Cambiar a la vista
x
Señalar los elementos que se desea replicar
x
MENU EDIT → Replicate: Lineal, Radial, Mirror
más adecuada
Figura 48 Comando replicar
Rotar Elementos:
Es muy útil para rotar una sección Frame si no se desea cambiar directamente el
orden de los lados en la ventana de definición de la sección.
x
Señalar los elementos
x
MENU ASSIGN → Frame → Local Axes
Figura 49 Comando rotar ejes locales
Unir Elementos Frame
x
Señalar los elementos
x
MENU EDIT → Edit Lines → Joint Frames → OK
Darwin A. Román
75
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Dividir Elementos Frame
x
Señalar los elementos
x
MENU EDIT → Edit Lines → Divide Frames → Break at intersections,
nos permite dividir 2 o más elementos Frame en los puntos de
intersección.
Figura 50 Menú para dividir elementos frame
3.4.3.6 Importar archivo *.dxf de AutoCAD
En proyectos complejos en los cuales se requiere modelar una estructura con ejes
que no sean ortogonales, cubiertas singulares o simplemente generar las escaleras
por separado; es de gran utilidad que SAP2000 permita importar archivos en
formato *.dxf de AutoCAD. Es recomendable importar un tipo de elemento a la
vez.
Dibujar en AutoCAD y Crear Archivo *.dxf:
x
Ubicar (UCS) en 0,0,0 que coincida con coordenadas del SAP
x
Definir un layer para cada tipo de elemento: ejes, vigas, columnas, etc.
x
Dibujar ejes: (solo líneas no poli líneas ni curvas)
x
Guardar el archivo en formato *.dxf (solo grilla de ejes)
Darwin A. Román
76
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
Importar a SAP2000: Archivo *.dxf:
MENU FILE → Import → AutoCAD *.dxf File → Ubicar el Archivo → Abrir →
Import Information: Global → Up Direction: Z → Verificar Unidades → Ok
DXF Import: Joints, Frames, Shells → Ok
3.4.3.7 Dibujar Escalera
x
Definir modelo y geometría de la escalera de acuerdo a la arquitectura.
x
Definir apoyo de descanso crear nuevas secciones de ser necesario.
x
La mejor recomendación para crear escaleras directamente en SAP2000 es
trabajar en la vista XY en el nivel donde nace la escalera, trazar el hueco de
escaleras y los peldaños en planta utilizando elementos Frame sin sección.
x
Utilizando una tabla de Excel se puede determinar la cota de cada peldaño,
en la sección de pre diseño de escaleras de este trabajo se encuentran las
tablas empleadas.
x
Se procede a replicar los peldaños principales como descansos o peldaños
helicoidales a la cota correspondiente a dicho peldaño según se indique en
la tabla previamente creada.
x
Se crea un elemento Shell – Thin de espesor t en función al obtenido en el
pre diseño y se traza las secciones de losas de escalera, uniendo punto a
punto de peldaño a peldaño con la opción Draw Poly Area.
x
Para crear descansos se sigue un procedimiento similar al descrito y se debe
tomar en cuenta que el descanso necesitará una viga de descanso; algunos
autores recomiendan que dicha viga no se ancle directamente a las columnas
principales para evitar efectos de concentración de esfuerzos, por lo cual se
sugiere crear columnas secundarias que no estén en contacto con las
columnas principales.
x
Finalmente se seleccionan las losas de las gradas y los descansos y se
discretizan con el procedimiento de creación de malla de elementos finitos.
Darwin A. Román
77
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Figura 51 Elementos Shell empleados en el modelamiento de escaleras
3.4.3.8 Integración de la Estructura:
MENU SELECT → Select → All → Edit → Edit Lines → Divide Frames →
Break at Intersection with Selected Joints, Frames, Areas Edges and Solid Edges.
MENU VIEW → Set 3D View → XY (Pl: 270, Elev: 90, Aper: 60) → Ok
Seleccionar los elementos dentro del pozo de luz y hueco de escaleras → Suprimir
elementos dentro de estas áreas → Refresh Window → Borrar Juntas.
3.4.3.9 Herramientas de Visualización:
Opción de Visualización DirectX:
SAP2000 incluye una herramienta de visualización muy importante, que nos
permite tener una visualización más real del modelo, siendo de utilidad cuando se
desea verificar la orientación o situación de los ejes locales de los elementos
estructurales definidos. Para activar este modo de visualización es recomendable
seguir los siguientes pasos:
Activar el modo de vista 3D View → en Set Display Options: activar las casillas
Extruction, Objects Fill → finalmente MENU OPTIONS → Graphics Mode →
Direct X como se muestra en la siguiente figura.
Darwin A. Román
78
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
Figura 52 Visualización Clásica
Figura 53 Visualización DirectX
3.5 INGRESO DE DATOS DE CARGAS (CM, CV, SX, SY)
Para el ingreso de los estados de carga estáticas y cargas sísmicas determinados en
capítulos anteriores se deben seguir los siguientes pasos:
3.5.1
DEFINICIÓN DE LOS PATRONES DE CARGA
MENU DEFINE → Load Patterns → Add New Load Pattern, quedando como se
muestra a continuación:
Darwin A. Román
79
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Figura 54 Definición de los patrones de carga (Load Patterns)
Peso Propio DEAD: se le indica al programa que es una carga de tipo DEAD y que
el multiplicador de peso propio será 1 lo cual implica que el programa calcula el
peso propio de cada elemento y lo multiplica por este coeficiente.
Carga Muerta CM: se le indica al programa que es una carga de tipo DEAD, es la
carga muerta adicional resultado de la sumatoria de cargas de acabados,
mampostería, instalaciones, etc.; como se definió en la sección de análisis de cargas.
Carga Viva CM: se le indica al programa que es una carga de tipo LIVE, es la carga
viva y depende del uso que se le va a dar a determinado piso o área según se
establece en la NEC-SE-CG.
SISMOX, SISMOY: se le indica al programa que es una carga de tipo QUAKE,
son las fuerzas laterales estáticas equivalentes y como se puede observar en Auto
Lateral Load Pattern se le indica al programa User Coefficient, esto nos permite
utilizar coeficientes definidos por el usuario.
Para el caso del SISMOX damos click en Modify Lateral Load Pattern y el
programa nos presenta la ventana User Defined Seismic Load Pattern, en esta
ventana se tiene la opción para definir la dirección en la cual se desea considerar la
excentricidad accidental y el valor que esta tomará; en este caso se toma un 5%; en
otros factores ingresamos el coeficiente C que de acuerdo al análisis por empuje
horizontal el cortante basal calculado es 0.15 y el coeficiente K que está en función
al periodo de vibración de la estructura T.
Darwin A. Román
80
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
Tabla 30 Coeficientes k en función del período de vibración T
En Lateral Load Elevation Range: se define el rango de pisos que se desea
considerar para el cálculo, en el presente trabajo se definió que el programa lo
calcule automáticamente, en el caso de tener subsuelos podría no tomarse en cuenta
esos niveles dependiendo de las condiciones del edificio.
3.5.2
DEFINICIÓN DE LOS ESTADOS DE CARGA
MENU DEFINE → Load Cases → Add New Load Case, quedando como se
muestra a continuación:
Figura 55 Definición de los estados de carga
Darwin A. Román
81
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Como se puede observar utilizamos las mismas cargas de los patrones de carga pero
adicionalmente se han añadido las cargas sísmicas dinámicas ESPSISMOX,
ESPSISMOY, a las que se les asignará los espectros de respuesta, se puede notar
también que el espectro ingresado en el programa es el espectro inelástico, por lo
cual al momento de aplicarlo es necesario usar como coeficiente de la fuerza lateral
U1 el valor de G=9,8 m/s2 correspondientes al valor de la gravedad para el caso del
espectro en X (ESPSISMOX) y el mismo valor en el sentido U2 para el caso del
espectro en Y (ESPSISMOY)
Figura 56 Definición de estados de carga dinámicos, espectros de respuesta
3.5.3
INGRESO DE LA CARGA SÍSMICA REACTIVA (W)
De acuerdo a lo establecido en la NEC-SE-DS, numeral 6.1.7, la carga sísmica
reactiva (W) es igual a la carga muerta total de la estructura (D) en casos generales
y solo en casos especiales como bodegas y almacenaje se debe incluir un 25% de la
carga viva de piso (Li), para que el programa basado en la definición de la masa y
los coeficientes de diseño calcule las fuerzas laterales basado en la carga reactiva
indicada.
Darwin A. Román
82
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
Figura 57 Definición de la carga sísmica reactiva
3.5.4
ASIGNACIÓN DE CARGAS EN ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Las cargas se pueden asignar directamente a los elementos de área como cargas
distribuidas por metro cuadrado o a los elementos Frame horizontales que
conforman el marco estructural principal como cargas distribuidas por metro lineal.
En el presente trabajo se desea considerar la participación de nervios y vigas
secundarias en el análisis y diseño estructural del edificio por lo tanto las cargas se
asignan a los elementos Shell que se muestran a continuación:
Figura 58 Selección de elementos de área
MENU ASSIGN → Area Loads → Uniform (Shell)
Darwin A. Román
83
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Area Uniform Loads → Load pattern name: Seleccionar el caso de carga: CM, CV
→ Units: Tonf, m, C → Uniform Load: Load: ingresar la carga del análisis de
cargas, Coord System: GLOBAL, Direction: Gravity → Options: Replace Existing
Loads → OK
Figura 59 Asignación de cargas gravitacionales uniformemente distribuidas
3.5.4.1 Para Mostrar Cargas:
MENU DISPLAY → Show Loads Assigns → Area → Load Pattern Name: CM,
CV
Figura 60 Visualización de asignación de cargas 1
Darwin A. Román
84
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
Otro método es seleccionar un elemento Shell del cual se quiere conocer las cargas
que le han sido asignadas y luego dar un click secundario y cambiar a la ficha Loads.
Figura 61 Visualización de asignación de cargas 2
3.5.4.2 Para Ocultar Cargas:
MENU ASSIGN → Clear Display of Assigns
3.5.5
INGRESO DE LAS COMBINACIONES DE CARGAS
Las estructuras, componentes y cimentaciones, deberán ser diseñadas de tal manera
que la resistencia de diseño iguale o exceda los efectos de las cargas, obteniendo
las combinaciones de carga que se definen en la sección 2.4.3 del presente trabajo,
se indica su modo de ingreso a continuación:
MENU DEFINE → Load Combinations → Add New Combo, debiéndose ingresar
los 30 combos más una envolvente para obtener los estados de carga crítica
mínimos y máximos.
Darwin A. Román
85
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Figura 62 Definición de las combinaciones de carga
3.5.6
DEFINICIÓN DEL ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL
MENU DEFINE → Functions → Response Spectrum → From File → Add New
Function → Crear un archivo con el espectro de respuesta en formato txt separado
por tabulaciones y especificando en la configuración regional que los decimales
sean puntos (.) → Period vs Value → Display Graph → Convert to User Defined:
para no correr el riesgo de que si se borra o se daña el archivo de texto el programa
pueda seguir corriendo.
Figura 63 Ingreso del espectro de respuesta
Darwin A. Román
86
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
3.6 CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA
3.6.1
RUN ANALISYS (CORRER EL PROGRAMA)
Habiendo terminado el modelo y la aplicación de los estados de carga, se asignaron
cargas y se efectuaron los perfeccionamientos correspondientes, el modelo está listo
para ser analizado. MENU ANALYSIS → Set Analysis Options
El programa muestra una ventana de opciones de análisis donde se selecciona
Space Frame debido a que se está realizando un análisis tridimensional y se marca
la casilla Automatically Save para generar un archivo de reporte de resultados.
Figura 64 Opciones de análisis estructural
Es tiempo de dar click en Run Analysis para ejecutar el análisis de la estructura
para lo cual el programa muestra el siguiente cuadro en el cual se puede habilitar
los casos de carga que se desea habilitar en el análisis y dar click en Run Now.
Figura 65 Selección de casos de carga para correr en el análisis
Darwin A. Román
87
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Si existe algún error como falta de estabilidad del modelo, la ejecución se detendrá
y en la caja de dialogo se podrá observar el error, también pueden mostrar
advertencias que aunque no producen el detenimiento de la ejecución, si puede
producir resultados erróneos por lo cual si este es el caso se debe buscar y corregir
dichas fallas.
3.6.2
DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO
3.6.2.1 Definición de Códigos de Diseño
Antes de correr la opción Concrete Frame Design es recomendable definir el
código que se va a emplear para el diseño de los elementos de concreto.
MENU DESIGN → Concrete Frame Design → View/Revise Preferences →
Seleccionar Código: En este caso se selecciona el Código ACI-318-08.
Figura 66 Definición de código de diseño de elementos de concreto
Se hace notar que se escoge el código ACI-318-08 porque es el código más actual
que permite utilizar el programa CYPE y al ser objetivo del presente trabajo que se
prueben los dos programas en igualdad de condiciones entonces se aplica este
código.
Darwin A. Román
88
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
También se pueden modificar algunos factores de diseño (Phi) y parámetros de
diseño como las superficies de interacción.
3.6.2.2 Selección de las Combinaciones de Diseño
MENU DESIGN → Concrete Frame Design → Select Design Combos
En la ventana de selección de combinaciones, en la columna List of Load
Combinations se seleccionan todos los combos que se desean emplear en el diseño
de hormigón con el botón Add; esto evita que el programa añada combinaciones de
diseño provenientes del código de diseño seleccionado desactivando la casilla
Automatic Design Load Combinations.
Figura 67 Selección de las combinaciones para diseño
3.6.2.3 Cálculo de Cuantías de Refuerzo en los Elementos Estructurales
Para determinar las cuantías de acero, primero se selecciona toda la estructura.
MENU DESIGN → Concrete Frame Design → View/Revise Overwrites
En la ventana que aparece seleccionar el tipo de elemento para el diseño en la casilla
Framing Type, desplegar la lista y seleccionar Sway Special que significa que la
ductilidad de diseño tendrá una influencia especial.
Darwin A. Román
89
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Figura 68 Ver o revisar sobrescrituras de diseño
Para calcular las cantidades de acero en cada elemento ir nuevamente al menú:
MENU DESIGN → Concrete Frame Design → Start Design/Check of Structure.
El programa mostrará las cuantías de acero longitudinal requeridas por todos los
elementos, determinadas por el programa. Para interpretar mejor los resultados es
recomendable cambiar las unidades a Tonf-cm.
Figura 69 Visualización del refuerzo longitudinal
Darwin A. Román
90
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
Para visualizar el detalle del diseño de una viga se da click derecho sobre dicho
elemento y el programa mostrará una ventana como la que se muestra a
continuación.
Figura 70 Visualización del detalle de diseño de elementos Frame
El programa muestra el diseño de cada sección que compone el elemento
seleccionado para todas las combinaciones aplicadas al diseño, al haber considerado
la envolvente en el diseño esta nos indicará las cuantías máximas. Si se desea
observar el detalle del diseño de la sección, dar click en Summary.
Figura 71 Resumen del diseño
Darwin A. Román
91
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Para ver el detalle del diseño de una columna haga click derecho sobre dicho
elemento y el programa mostrará una ventana similar a la de la figura 3.44
Figura 72 Detalle de diseño de una columna
Si se desea observar el detalle del diseño de la sección, dar click en Summary.
Figura 73 Resumen de diseño de columnas
Darwin A. Román
92
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
El programa también puede proporcionar la superficie de interacción de la columna
haciendo click en el botón Interaction.
Figura 74 Visualización de la superficie de interacción de columnas
3.6.2.4 Chequeo del Diseño
MENU DESIGN → Concrete Frame Design → Start Concrete Design/Check of
Structure → Display Design Info → Design Output: Column P-M Interaction
Ratios.
Figura 75 Chequeo del porcentaje de interacción de columnas
Darwin A. Román
93
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Esto nos indica el porcentaje de capacidad de carga de la columnas; donde: 1 o
mayor a 1 indican que la columna ha excedido su capacidad de carga o también que
no pasa por corte en cuyo caso habría que abrir el candado y crear una sección más
grande o reforzar con más acero longitudinal o al corte a la sección que falló el
chequeo.
Si se dispone de secciones previamente creadas al chequeo existe otra opción:
MENU DESIGN → Concrete Frame Design → Verify All Members Passed
Figura 76 Verificación que todas las secciones pasaron el chequeo por capacidad
Se seleccionan automáticamente las secciones que no pasaron el chequeo → Design
→ Concrete Frame Design → Change Design Section → Escoger Otra Sección →
Ok
MENU DESIGN → Concrete Frame Design → Verify Analysis vs Design Section
Con esta opción el programa nos permite visualizar las secciones en las que
cambiamos secciones, es recomendable abrir el candado y asignar las secciones que
se utilizó en el diseño de concreto y al final se obtendrán los siguientes mensajes.
Figura 77 Verificación que todas las secciones de diseño concuerdan con las secciones de análisis
3.7 RESULTADOS DE DISEÑO
Es necesario verifica las respuestas obtenidas del programa para determinar si los
resultados obtenidos se consideran válidos.
Darwin A. Román
94
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
3.7.1
CONTROL DE DERIVAS DE PISO
El objetivo del cálculo de los desplazamientos y distorsiones es el control de la
deriva de piso (derivas inelásticas máximas de piso ΔM), el daño estructural puede
ser controlado restringiendo los desplazamientos laterales, con la resistencia lateral
que desarrolla las estructuras, por tal razón la Norma Ecuatoriana de
la
Construcción limita los valores de desplazamiento mediante el control de las
derivas de piso.
Los límites de la deriva máxima inelástica ΔM de cada piso debe calcularse
mediante:
Ecuación 13 Control de derivas de piso
ΔM = 0.75R ΔE
ΔM: Deriva máxima inelástica
ΔE: Desplazamiento obtenido en aplicación de las fuerzas laterales de diseño
reducidas
R: Factor de reducción de resistencia
Tabla 31 Límites permisibles de las derivas de piso que se establecen en la NEC-SE-DS sección
4.2.2
Se debe verificar que: ΔM < ΔM máxima
3.7.1.1 Visualización Gráfica de Resultados - Desplazamientos
Para visualizar la deformación de la estructura debido a los estados de carga de
sismo: MENU DISPLAY → Show Deformed Shape ó (F6)
Darwin A. Román
95
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Figura 78 Parámetros de visualización de la deformada
En la figura 79 se presenta la deformada de la estructura para el estado de carga SX,
al acercarse a un nudo se puede visualizar sus desplazamientos en coordenadas
locales.
Figura 79 Visualización de la estructura deformada
Al hacer click derecho sobre un nudo específico, el programa mostrará los
desplazamientos traslacionales y rotacionales de dicho nudo como se observa en la
siguiente figura.
Figura 80 Visualización de desplazamientos en un nudo
Darwin A. Román
96
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
3.7.1.2 Visualización de Tablas de Resultados - Desplazamientos
MENU DISPLAY → SHOW TABLES (CTRL T) → Seleccionar resultados de
análisis como se muestra en el gráfico → Click en Select Load Cases → y se señala
únicamente SISMOX, SISMOY, ESPSISMOX, ESPSISMOY que corresponden a
los desplazamientos por carga sísmica lateral estática y dinámica en X y en Y.
Figura 81 Visualización de tablas de resultados
Tabla 32 Desplazamiento de nudos en SAP2000
Para exportar los resultados a Excel: FILE → Export Current/All Tables to Excel
→ CERRAR → DONE
Darwin A. Román
97
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
3.7.1.3 Cálculo de Derivas de Piso
Por lo anteriormente expuesto es de vital importancia verificar el cumplimiento de
las derivas de piso para lo cual se presenta las siguientes tablas de cálculo realizada
para el desplazamiento de las derivas de piso:
Tabla 33 Cálculo de las derivas de piso
COLUMNA A1
NIVEL
Factor de Reducción R =
ALTURA
DESPLAZ. X
cm
954
648
342
cm
306
306
342
COLUMNA A4
NIVEL
cm
1.217
0.901
0.303
DESPLAZ. U1
cm
954
648
342
cm
306
306
342
COLUMNA H1
NIVEL
cm
1.246
0.927
0.300
DESPLAZ. U1
cm
954
648
342
cm
306
306
342
COLUMNA H4
NIVEL
cm
1.217
0.901
0.303
DESPLAZ. Y
0.001
0.001
0.001
(ΔM)
0.008
0.008
0.005
cm
1.066
0.789
0.247
ALTURA
cm
306
306
342
cm
1.246
0.927
0.300
8
DERIVA
DESPLAZ. U2
0.001
0.001
0.001
(ΔM)
0.008
0.009
0.005
cm
1.066
0.789
0.247
8
DERIVA
0.001
0.001
0.001
(ΔM)
0.007
0.007
0.004
DERIVA
DESPLAZ. U2
0.001
0.001
0.001
(ΔM)
0.008
0.008
0.005
cm
1.278
0.912
0.329
8
DERIVA
0.001
0.001
0.001
(ΔM)
0.007
0.007
0.004
SISMO X
ΔE
DERIVA
DESPLAZ. U2
0.001
0.001
0.001
(ΔM)
0.008
0.009
0.005
cm
1.278
0.912
0.329
VERIFICACIÓN
DERIVA
VERIFICACIÓN
ΔM máxima ΔM < ΔM máxima
0.020
OK
0.020
OK
0.020
OK
0.02
SISMO Y
ΔE
DERIVA
0.001
0.001
0.001
(ΔM)
0.008
0.008
0.006
ΔM máxima =
DERIVA
ΔM máxima ΔM < ΔM máxima
0.020
OK
0.020
OK
0.020
OK
0.02
SISMO Y
ΔE
ΔM máxima =
SISMO X
ΔE
0.02
SISMO Y
ΔE
ΔM máxima =
SISMO X
ΔE
Factor de Reducción R =
DESPLAZ. U1
cm
954
648
342
DERIVA
Factor de Reducción R =
ALTURA
ΔM máxima =
SISMO X
ΔE
Factor de Reducción R =
ALTURA
8
DERIVA
VERIFICACIÓN
ΔM máxima ΔM < ΔM máxima
0.020
OK
0.020
OK
0.020
OK
0.02
SISMO Y
ΔE
DERIVA
0.001
0.001
0.001
(ΔM)
0.008
0.008
0.006
DERIVA
VERIFICACIÓN
ΔM máxima ΔM < ΔM máxima
0.020
OK
0.020
OK
0.020
OK
Como se puede observar las derivas calculadas, de acuerdo a los desplazamientos
obtenidos no son superiores a las limitaciones de la NEC-SE-DS, por lo cual no se
ve la necesidad de aumentar secciones de los elementos estructurales.
3.7.2
MODOS DE VIBRACIÓN DE LA ESTRUCTURA
Un aspecto importante en un diseño y su modelación es estudiar los modos de
vibrar de la estructura, cabe mencionar que las buenas prácticas del diseño
consideran que los dos primeros modos de vibrar deben ser traslacionales y el tercer
modo torsional, ya que al no contar con torsión en los dos primeros modos de vibrar
Darwin A. Román
98
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
de la estructura, se considera que el reforzamiento a la flexo compresión es el más
eficaz en estos casos.
3.7.2.1 Visualización de Resultados – Períodos y Formas de Modo
Para observar las propiedades dinámicas de la estructura.
MENU DISPLAY → Show Deformed Shape ó (F6) → Se despliega la ventana
Deformed Shape: Case/Combo Name: MODAL → Mode Number: 1 → OK
Figura 82 Parámetros de visualización de la deformada por el modo de vibración
A continuación se presentan los tres primeros modos de vibración:
Figura 83 Primer modo de Vibración
Darwin A. Román
99
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Figura 84 Segundo modo de Vibración
Figura 85 Tercer modo de Vibración
Darwin A. Román
100
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
Como se puede observar en las ilustraciones 83, 84, 85, se demuestra que los dos
primeros modos de vibrar de la estructura son traslacionales y el tercer modo de
vibración es rotacional.
3.7.3
PARTICIPACIÓN DE LAS MASAS
De acuerdo a la Normativa Ecuatoriana de la Construcción NEC-SE-DS en
números de modos indica que se deben considerar en el análisis todos los modos de
vibración que contribuyan significativamente a la respuesta total de la estructura.
Por tal razón verificamos que se cumpla el 90% de la participación de la masa.
Para ver las propiedades dinámicas en forma de tablas:
MENU DISPLAY → SHOW TABLES (CTRL T) → En la sección Analysis
Results seleccionar las tablas: Base Reactions, Modal Participation Mass Ratios →
En Select Load Cases elegir MODAL.
Figura 86 Selección de tabla de porcentaje de participación de masas
En la ventana Modal Participation Mass Ratios se observa los períodos y los
factores de participación de la masa.
Darwin A. Román
101
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Tabla 34 Porcentaje de participación de masas en función del modo de vibración
La estructura consigue el 90% de participación de masa en el tercer modo de
vibración.
3.7.4
CORTANTE BASAL
3.7.4.1 Visualización de Resultados - Cortante Basal
Para ver los cortantes estáticos y dinámicos en la base de la estructura:
MENU DISPLAY → SHOW TABLES (CTRL T) → En la sección Analysis
Results señalar la tabla: Base Reactions, en la opción Select Load Cases elegir los
estados de carga SISMOX, SISMOY, ESPSISMOX, ESPSISMOY.
Figura 87 Selección de tabla de reacciones en la base
Darwin A. Román
102
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
Para realizar una interpretación de los resultados del cortante basal obtenido en los
modelos se presenta a continuación la tabla de resultados de fuerzas laterales en el
Sentido X, Y cuando se utiliza el método estático de diseño, seguidamente se
presenta los resultados de fuerzas laterales en el Sentido X, Y cuando se utiliza el
espectro de diseño.
Tabla 35 Reacciones en la base
TABLE: Base Reactions
OutputCase
CaseType StepType GlobalFX GlobalFY
Text
Text
Text
Tonf
Tonf
ESPSISMOX
LinRespSpec Max
133.8092
23.6558
ESPSISMOY
LinRespSpec Max
23.6584 128.2358
SISMOXP
LinStatic
-157.8762
1.63E-09
SISMOXN
LinStatic
-157.8762 1.447E-09
SISMOYP
LinStatic
2.394E-09 -157.8762
SISMOYN
LinStatic
1.457E-09 -157.8762
COMB29 PP+CM Combination
5.179E-09 -1.971E-10
GlobalFZ
Tonf
1.3847
2.798
1.732E-11
1.505E-11
-3.822E-11
-3.308E-11
1052.5082
Se puede observar que para el caso del sismo calculado de forma estática se obtiene
el valor de Vx = 157,88 T; para el caso del cortante basal calculado por el método
dinámico se obtiene el valor de Vx =133,81 T y también obtenemos la carga sísmica
reactiva total del edificio W=1052.51 T
3.7.4.2 Corrección del Cortante Basal
El valor del cortante basal estático en la base obtenido con el programa, no puede
ser menor que el 90% del cortante basal calculado si no se cumple se debe aplicar
un factor de corrección a los coeficientes de cortante basal ingresados en los
patrones de carga de sismo estático.
Ecuación 14 Corrección del cortante basal estático
C. Basal Calculado=
C. Basal Estático =
fc1 =
fc1 =
154.17 T
157.88 T
C. Basal Calculado / C. Basal Estatico * 100
98%
Es > 90% no es necesario corregir
De acuerdo a la NEC-SE-DS sección 6.2.2 referente al Ajuste del corte basal de los
resultados obtenidos por el Análisis Dinámico, el valor del cortante Dinámico total
en la base obtenida por cualquier método de análisis dinámico, no puede ser menor
que el 80% del cortante obtenido por el método estático para este caso por tratarse
de estructuras regulares se obtiene lo siguiente:
Darwin A. Román
103
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Ecuación 15 Corrección del cortante basal dinámico
C. Basal Dinámico=
133.81 T
C. Basal Estático =
157.88 T
fc2 =
C. Basal Dinámico / C. Basal Estatico * 100
fc2 =
85% OK
Por tal razón no es necesario realizar la corrección de los coeficientes del cortante
dinámico, sin embargo el procedimiento para encontrar el factor de corrección entre
el Cortante Basal Estático y Dinámico en cada una de las direcciones analizadas fc2
se describe a continuación:
fc2 = 157,88 T / 133,81 = 1. 18
Una vez determinado el factor fc2, se realiza la corrección con los siguientes pasos:
Desbloquear el modelo → MENU DEFINE → Load Cases → ESPSISMOX,
ESPSISMOY → Modify / Show Load Cases
Figura 88 Modificación de los casos de carga dinámicos
Figura 89 Definición del factor de corrección basal
Darwin A. Román
104
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
Una vez introducidos los factores de corrección, se vuelve a analizar el modelo,
para que el programa calcule los nuevos valores del cortante basal dinámico, que
deben ser similares a los valores de cortante basal estático.
Tras verificar las derivas de piso, participación de masas, modos de vibración y
cortante basal se puede indicar que los resultados del análisis se pueden considerar
satisfactorios y que el modelo cumple con la NEC-SE-DS.
3.7.5
REACIONES EN LA BASE
3.7.5.1 Visualización Gráfica de Reacciones en la Base
Para poder visualizar los valores de las reacciones en la base de la estructura:
MENU DISPLAY → Show Forces/Stresses → Joints → COMB 29 PP+CM.
Figura 90 Visualización gráfica de reacciones en la base
Para observar más en detalle los valores de la reacción en el nudo de la base se da
click secundario sobre el nudo y se despliega la ventana que se muestra en el
gráfico.
Figura 91 Reacciones en la base de un nudo
Darwin A. Román
105
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
3.7.5.2 Visualización de Reacciones en la Base en Tablas
MENU DISPLAY → SHOW TABLES (CTRL T) → de Analysis Results:
seleccionar la tabla Joint Reactions como se muestra en el gráfico → Click en Select
Load Cases → y se señala COMB29 PP+CM.
Figura 92 Selección de tabla de reacciones en los nudos
Tabla 36 Reacciones en los nudos
3.7.6
RESULTADOS – CARGA AXIAL, CORTANTE Y MOMENTO
3.7.6.1 Visualización Gráfica de Resultados
Para la visualización de los resultados en forma gráfica se sigue el siguiente
proceso:
MENU DISPLAY → SHOW Forces/Stresses → Frame/Cables/Tendons ó (F8)
Darwin A. Román
106
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO III: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SAP2000
v16.0.0
El programa mostrará en forma gráfica los diagramas de fuerza correspondientes,
se sigue el mismo proceso para los diagramas de carga axial, fuerza cortante y
momentos flectores de la estructura analizada.
Figura 93 Visualización gráfica de diagramas de fuerzas
Para visualizar con mayor detalle las fuerzas de los elementos, se da click derecho
sobre cualquier elemento.
3.7.6.2 Visualización de Resultados en Tablas
Para obtener los resultados de carga axial, cortante y momento en tablas se sigue
los siguientes pasos:
Primero el elemento que se quiere analizar → MENU DISPLAY → SHOW
TABLES (CTRL T) → de Analysis Results: seleccionar la tabla Element Forces Frames como se muestra en el gráfico → Click en Select Load Cases → y se señala
las cargas o combinaciones mediante las cuales se quiere observar las fuerzas y
momentos en los elementos.
Darwin A. Román
107
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Figura 94 Selección de tabla de fuerzas en los elementos Frame
Tabla 37 Fuerzas en los elementos Frame
Darwin A. Román
108
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
4 CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA
DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE 2015.n
CYPE es una empresa Española creada en el año 1983, que desarrolla y
comercializa software técnico para los profesionales de la ingeniería, arquitectura
y construcción, ofreciendo útiles herramientas en diversas áreas como son:
Estructuras, Instalaciones, Gestión de Proyectos y Documentación.
4.1 DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA
Figura 95 Pantalla de Inicio CYPE 2015.n
4.1.1
Generalidades del Programa
El software más comercializado por la empresa CYPE es el denominado
CYPECAD, empleado en la producción de proyectos de edificios de hormigón
armado, metálicos o estructuras mixtas; que permite: el cálculo de estructuras
tridimensionales formadas marcos estructurales formados por columnas y vigas, el
Darwin A. Román
109
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
análisis espacial, el dimensionado automático de todos los elementos estructurales,
la edición de las armaduras y secciones, la obtención completamente detallada de
planos, planillas y memorias técnicas de construcción de la estructura.
4.1.1.1 Descripción de los problemas
CYPECAD ha sido concebido para realizar el cálculo de esfuerzos y
dimensionamiento de estructuras de hormigón armado y metálicas diseñadas con
pórticos unidireccionales de vigas (genéricos, armados, pretensados, in situ,
metálicos de alma llena y de celosía), placas aligeradas, losas mixtas, pórticos
bidireccionales reticulares y losas macizas para edificios sometidos a acciones
verticales y horizontales; obras de CYPE 3D integradas (perfiles de acero, aluminio
y madera) con 6 grados de libertad por nudo, incluyendo el dimensionamiento y
optimización de secciones.
Las vigas de los pórticos pueden ser de hormigón, metálicas y mixtas (acero y
hormigón), Los elementos verticales pueden ser columnas de hormigón armado,
metálicos, pantallas de hormigón armado, muros de hormigón armado con o sin
empujes horizontales y muros de fábrica (genéricos y de bloques de hormigón). Las
escaleras son de hormigón armado y se apoyan en los pórticos.
4.1.1.2 Resumen de Opciones de CYPECAD
x
Introducción automática de obras
Con el módulo "Introducción automática de obras: DXF, DWG y modelos
CAD/BIM" de CYPECAD dispone de dos opciones que permiten generar
automáticamente la estructura mediante la importación de ficheros en formato IFC
generados por los principales programas CAD/BIM (Allplan®, Archicad®, Revit®
Architecture); o mediante la interpretación de ficheros en formato DXF y DWG.
Darwin A. Román
110
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
Figura 96 Introducción Automática de Nuevo Proyecto
x
Planos personalizados
Los planos de proyecto se pueden configurar en diferentes formatos y
tamaños de papel, ya sean estándar o definidos por el usuario. Además, se
pueden dibujar por impresora, plotter o exportar a formato DXF y DWG. En
los planos de planta es posible incluir los DXF o DWG que se han utilizado para
definir la obra. Se pueden integrar en su totalidad o solamente las capas que se
deseen, como por ejemplo las escaleras.
CYPE proporciona planos completos y claros. Puede obtener planos de
replanteo, de planta, de cimentación, de vigas, cuadro de columnas, despiece de
columnas y pantallas, cargas a cimentación, alzado de muros, despiece de
escaleras, cargas, ménsulas cortas, etc. Incluyen de modo opcional las tablas de
medición y el despiece de armaduras. Son configurables para que cada usuario
obtenga los planos ajustados a sus necesidades. CYPECAD dispone de un editor
que permite mover textos durante la visualización de los planos en pantalla.
Darwin A. Román
111
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Figura 97 Editor de Planos
En las plantas de la propia obra dispone de un editor de dibujo, que permite
utilizar múltiples recursos: añadir cotas, textos, secciones del edificio, detalles
constructivos en formato DXF, secciones de forjado, modificar la situación de
textos, etc. Estas modificaciones se graban con el proyecto.
Puede aplicar cualquier escala, grosor de trazos, tamaño de letra, cajetín, etc.
De esta forma puede personalizar completamente el dibujo del plano.
x
Detalles constructivos
Más de 1.100 detalles componen la extensa biblioteca de detalles constructivos
metálicos, de hormigón, mixtos y de pórticos inclinados disponibles para
incluir en los planos generados por el programa y exportarlos en formato de
AutoCAD dxf o dwg.
x
Editor de Vigas
En todos los elementos de dimensionamiento puede editar y modificar su
geometría y armaduras, con múltiples herramientas que le facilitarán la tarea
pudiendo comparar de modo visual las cuantías requeridas por solicitaciones
como: momento, cortante, torsión versus las aplicadas y realizar las
correcciones de refuerzo de modo visual incluso el ingreso de ganchos y
traslapes y verificación del diseño bajo la norma NEC y código ACI 318-08.
Darwin A. Román
112
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
Figura 98 Módulo de Edición de Vigas
x
Medición y presupuesto de la estructura
Generación y exportación de la medición y presupuesto de la estructura
calculada en CYPE.
x
Listados detallados de las comprobaciones de estados límite últimos
(E.L.U)
de perfiles de acero laminado, armado y conformado, de aluminio, y de madera.
Estos listados contienen todas las comprobaciones realizadas por el programa
para dimensionar los perfiles y constituyen un importante documento con el que
el usuario puede verificar y optimizar el dimensionamiento de los perfiles.
x
Exportación a TEKLA Structures y a TecnoMETAL 4D y al formato CIS/2
El programa dispone de módulos adicionales, comunes a CYPECAD y CYPE
3D, que permiten exportar a TEKLA Structures, a Tecno METAL 4D y al
formato CIS/2 las estructuras 3D integradas.
x
Exportación en formato IFC
CYPE permite la exportación al formato IFC (Industry Foundation Classes versiones 2, 3 o 4) de todos los elementos estructurales dimensionados. De este
Darwin A. Román
113
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
modo, la información introducida y generada en CYPE podrá leerse en
programas CAD/BIM como Allplan®, Archicad®, Revit® Architecture, etc.
Figura 99 Exportación en Formato IFC
4.1.1.3 Módulos de CYPE
Se indican a continuación los módulos que pueden adquirirse junto con
CYPECAD o CYPECAD LT:
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Columnas de hormigón
Vigas de hormigón
Columnas metálicos
Vigas metálicas
Unidireccional (viguetas de hormigón genéricas)
Pórticos de viguetas “in situ”, prefabricadas y metálicas (necesita del módulo
Unidireccional)
Reticular
Losas macizas
Comprobación de punzonamiento
Losas mixtas
Losas postesadas para edificación
Placas aligeradas
Darwin A. Román
114
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Pantallas
Muros de edificación
Muros de tensión plana
Escaleras
Losas y vigas de cimentación
Muros de bloques de hormigón
Interacción de la estructura con los elementos constructivos
Introducción automática de obras: DXF, DWG y modelos CAD/BIM
Sistemas de protección colectiva
Encepados (incluye vigas centradoras y de atado) (1)
Zapatas (aisladas y continuas) (incluye vigas centradoras y de atado) (1)
Placas de anclaje (1)
Cálculo avanzado de cimentaciones superficiales (1)
Estructuras 3D Integradas (Se activa al adquirir CYPE 3D)
Comprobación de resistencia al fuego (2)
Cálculo en paralelo con dos procesadores (2)
Cálculo en paralelo hasta ocho procesadores (2)
Uniones I. Soldadas. Naves con perfiles laminados y armados en doble T (2)
Uniones II. Atornilladas. Naves con perfiles laminados y armados en doble T (2)
Uniones III, Soldadas - Pórticos de edificación con perfiles laminados y
armados en doble T (2)
Uniones IV, Atornilladas - Pórticos de edificación con perfiles laminados y
armados en doble T (2)
Uniones VERSIÓN Celosías planas con perfiles tubulares (2)
Exportación a TEKLA (2)
Exportación a TecnoMETAL (2)
Exportación al formato CIS/2 (2)
Perfiles de aluminio y secciones genéricas (3)
Perfiles de madera (3)
(1)
Módulos comunes a CYPECAD y CYPE 3D
Módulos comunes a CYPECAD, Estructuras 3D integradas de CYPECAD y CYPE-3D
(3)
Módulos comunes a Estructuras 3D integradas de CYPECAD y CYPE 3D
(2)
Fuente: CYPE Ingenieros
4.1.2
DESCRIPCIÓN
DEL
ANÁLISIS
EFECTUADO
POR
EL
PROGRAMA
El análisis de las solicitaciones se realiza mediante un cálculo espacial en 3D, por
métodos matriciales de rigidez, formando todos los elementos que definen la
estructura: columnas, diafragmas de H.A., muros, vigas y pórticos.
Darwin A. Román
115
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Se establece la compatibilidad de deformaciones en todos los nudos, considerando
6 grados de libertad, y se crea la hipótesis de indeformabilidad del plano de cada
planta, para simular el comportamiento rígido del forjado, impidiendo los
desplazamientos relativos entre nudos del mismo (diafragma rígido). Por tanto,
cada planta solo podrá girar y desplazarse en su conjunto (3 grados de libertad).
La consideración de diafragma rígido para cada zona independiente de una planta
se mantiene aunque se introduzcan vigas sin losas.
Cuando en una misma planta existan zonas independientes, se considerará cada una
de éstas como una parte distinta de cara a la indeformabilidad de esa zona y no se
tendrá en cuenta en su conjunto. Por tanto, las plantas se comportarán como planos
indeformables independientes.
Las escaleras disponen de 6 grados de libertad, se resuelven de forma aislada y sus
reacciones se transmiten al pórtico de la estructura sobre el cual descansa.
Para todos los estados de carga se realiza un cálculo estático (excepto cuando se
consideran acciones dinámicas por sismo, en cuyo caso se emplea el análisis modal
espectral) y se supone un comportamiento lineal de los materiales y, por tanto, un
cálculo de primer orden, de cara a la obtención de desplazamientos y esfuerzos.
4.1.3
CÓDIGOS Y NORMATIVAS DISPONIBLES EN EL PROGRAMA
PARA EL DISEÑO DE EDIFICACIONES EN EL ECUADOR.
Los programas de estructuras de CYPE contemplan normas nacionales e
internacionales que se aplican para realizar el cálculo, dimensionamiento y
comprobación de estructuras de hormigón, acero laminado, acero armado, acero
conformado, mixtas, aluminio y madera, sometidas a acciones gravitatorias, viento,
sismo y nieve.
La normativa contemplada en el software de CYPE incluye normas vigentes y,
además, normas derogadas que se siguen utilizando, bien para comprobar y revisar
estructuras que se dimensionaron cuando eran de aplicación, o bien porque siguen
siendo de aplicación en otros países distintos al de su origen.
Darwin A. Román
116
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
4.1.3.1 Estructuras de hormigón
USA - Internacional
ACI 318M-08
ACI 318M-99
4.1.3.2 Combinaciones de acciones en las estructuras
USA
USA Internacional
Estructuras
de acero
laminado y
armado
Norma de combinaciones
de acciones empleada con
ANSI/AISC 360-05
(LRFD)
ASCE
SEI 7-05
Norma de combinaciones
de acciones empleada con
AISC ASD 89
ASD
Norma de combinaciones
de acciones empleada con
AISC LRFD 86
AISC
LRFD 86
Estructuras
de acero
conformado
Norma de combinaciones
de acciones empleada con
AISI/NASPEC-2007
(LRFD) (USA)
ASCE
SEI 7-05
Estructuras
de hormigón
Norma de combinaciones
de acciones empleada con
ACI 318M-08
ACI 318M-08
Norma de combinaciones
de acciones empleada con
ACI 318M-99
ACI 318M-99
Norma de combinaciones
de acciones empleada con
AISI/NASPEC-1977
ASD
Estructuras
de acero
conformado
4.1.3.3 Estructuras de acero conformado
USA
AISI/NASPEC-2007 (LRFD) (USA)
USA - Internacional
AISI/NASPEC-1977
Darwin A. Román
117
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
4.1.3.4 Estructuras de acero laminado y armado
USA
AISC ASD 89
AISC LRFD 86
USA - Internacional
ANSI/AISC 360-10 (LRFD)
ANSI/AISC 360-05 (LRFD)
4.1.3.5 Acciones en las estructuras. Sismo
USA - Internacional
ASCE 7-10
2009 IBC
ASCE 7-05
1997 UBC
Ecuador
NEC-SE-DS
CPE INEN 5:2001
4.1.3.6 Acciones en las estructuras. Viento
USA
ASCE/SEI 7-10
ASCE/SEI 7-05
Ecuador
NEC-SE-CG
4.1.4
ANÁLISIS SÍSMICO
El cálculo sísmico se realiza mediante un análisis modal espectral completo que
resuelve cada modo como una hipótesis y realiza la expansión modal y la
combinación modal para la obtención de esfuerzos.
Para el sismo se pueden definir dos métodos de cálculo generales: cálculo estático
y cálculo dinámico.
Es posible aplicar ambos métodos generales o los específico indicados con la
normativa vigente o reglamentos de aplicación en función de la ubicación de la
población donde se encuentre la edificación.
Darwin A. Román
118
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
4.1.4.1 Cálculo estático sísmico por coeficientes.
Se puede introducir la acción de sismo como un sistema de fuerzas estáticas
equivalentes a las cargas dinámicas, generando cargas horizontales en dos
direcciones ortogonales X, Y, aplicadas a nivel de cada planta, en el centro de masas
de las mismas.
Se puede emplear como método general el análisis del empuje horizontal mediante
la aplicación de coeficientes sísmicos por planta. (CYPECAD Memoria de Cálculo,
2015, págs. 11 - 30)
4.1.4.2 Cálculo dinámico. Análisis modal espectral.
El método de análisis dinámico que el programa considera como general es el
análisis modal espectral, para el cual será necesario indicar:
• Aceleración de cálculo respecto de g (aceleración de la gravedad) = ac
• Ductilidad de la estructura = ˩
• Número de modos a calcular
• Porcentaje de carga viva considerada en la carga reactiva
• Espectro de aceleraciones de cálculo
El espectro puede ser ingresado bajo el código seleccionado o definido por el
usuario.
Cuando en una edificación se especifica cualquier tipo de hipótesis sísmica
dinámica, el programa realiza, además del cálculo estático normal a cargas
gravitatorias y viento, un análisis modal espectral de la estructura. Los espectros de
diseño dependerán de la norma sismo resistente y de los parámetros seleccionados
por el usuario.
Para efectuar el análisis dinámico el programa crea la matriz de masas y la matriz
de rigidez para cada elemento de la estructura. La matriz de masas se crea a partir
de la hipótesis de carga reactiva, CYPECAD trabaja con matrices.
Darwin A. Román
119
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
4.1.4.3 Criterios de diseño sísmico por capacidad para elementos verticales
y vigas de hormigón
Cuando en CYPECAD se realiza un cálculo sísmico, el programa tiene en cuenta
criterios de diseño por capacidad de determinadas normas.
Los criterios de diseño por capacidad se especifican en los listados detallados de
estados límite últimos de vigas y de columnas de hormigón.
x
Para elementos verticales de hormigón, el programa tiene en cuenta los
criterios de diseño por capacidad a flexión y a cortante de las siguientes
normas:
x
Para vigas de hormigón, el programa tiene en cuenta los criterios de
diseño por capacidad a cortante para las siguientes normas:
o
ACI 318M-08 (USA)
o
1997 UBC (USA)
o
NEC -11 (Ecuador)
4.2 DATOS GENERALES
Es necesario estudiar bien el proyecto previamente a la introducción de datos en el
programa, organizar la información de forma ordenada permite una rápida y eficaz
modelación de la estructura, para ello se utilizan los datos obtenidos del análisis de
cargas y del pre diseño, se define el proyecto asignándole un nombre, la normativa
a utilizar, los materiales que se van a emplear y el tipo de control que se va a aplicar.
Lo primero que se debe identificar en el proyecto es el número de niveles (grupos)
que hay en el mismo, en el presente trabajo se tiene un edificio de 3 plantas, que
corresponden a planta baja, primera, segunda y una cubierta inclinada sobre una
losa inaccesible. Las plantas que a efectos geométricos y sus estados de cargas
actuantes sean iguales, se pueden agrupar en grupos tomando en cuenta que, donde
nace o muere una columna (pilar), muro, núcleo de escaleras o viga inclinada, debe
definirse un grupo con una sola planta.
Darwin A. Román
120
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
La configuración en planta y en elevación del modelo tridimensional de la
estructura de soporte de la edificación se muestra en la Figura 105.
Figura 100 Modelo tridimensional de análisis en CYPE
El programa CYPECAD está adaptado a las últimas normativas españolas y para el
caso de Ecuador se emplean las especificaciones y recomendaciones de la Norma
Ecuatoriana de la Construcción (NEC-SE 2015) y apoyo en normativas
internacionales como: ACI, AISC, AWS.
4.3 CREACIÓN DE UN NUEVO MODELO
A continuación se detalla el procedimiento adecuado de ingreso de la información
requerida por el programa CYPECAD; siendo el objetivo de este capítulo servir de
guía para poder modelar la estructura del presente trabajo en iguales condiciones,
presentando un delineamiento paso a paso de las consideraciones asumidas,
creación, modificación, verificación, optimización del análisis y diseño en cada una
de sus etapas.
Ingresar al programa haciendo doble click en el ícono del programa:
En la sección Estructuras seleccionar el primer programa de la lista CYPECAD
Darwin A. Román
121
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Figura 101 Ingreso al CYPECAD
Al abrir CYPECAD se despliega la siguiente ventana en la cual se puede ingresar
el nombre que se desea asignar al proyecto y una breve descripción del mismo.
Automáticamente el programa dispone la ruta: C:\CYPE Ingenieros\Proyectos\
CYPECAD y la opción Examinar la cual permite cambiar la ubicación de la ruta en
la cual se desee grabar el avance del proyecto en un archivo *.c3e
Figura 102 Creación de nueva obra
Tras aceptar la ventana anterior aparecerá la ventana Nueva obra → seleccionar
Obra vacía → Aceptar
Para este caso se utiliza Obra vacía pero es recomendable que con más tiempo el
usuario haga un recorrido por los ejemplos de introducción automática y abra la
guía de usuario del programa accesible en cualquier momento presionando F1, para
de esta forma aprender la correcta preparación de los archivos *.dxf, *.dwg, *.ifc
antes de introducirlos en el programa.
Figura 103 Opciones de creación de nueva obra
Darwin A. Román
122
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
4.3.1
INGRESO DE DATOS GENERALES
Aparece la ventana Datos generales, que permite indicar el nombre, descripción,
normas de cálculo, materiales a utilizar, acciones horizontales, nivel de ponderación
de las acciones, coeficientes de pandeo en columnas y modificación de tablas de
armado y opciones de cálculo.
Figura 104 Ingreso de datos generales del proyecto
Se debe tomar especial atención en el ingreso de datos a la sección Acciones.
Darwin A. Román
123
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
4.3.2
ESTADO LÍMITE Y COMBINACIONES
En estado límite y combinaciones se verifica que las combinaciones que se
emplearán en el análisis de los elementos de hormigón armado son las establecidas
en el código: ACI 318M-08 quedando como se indica en el capítulo 2.4 referente al
análisis de cargas. Para el resto de opciones se puede dejar las normas y materiales
que aparecen por defecto.
Figura 105 Definición de estados límite
4.3.3
INGRESO DE DATOS DE CARGA
En carga permanente y sobrecarga de uso: según los datos obtenidos en capítulos
previos quedaría de la siguiente forma tras ingresar los niveles de planta.
Figura 106 Ingreso de datos de carga
Darwin A. Román
124
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
4.3.3.1 Ingreso de Cargas Especiales
Adicionalmente al ingreso de los estados de carga: cargas muertas (CM) y las cargas
vivas (Q) también llamadas sobrecargas de uso en el programa.
Los pesos propios de los elementos resistentes introducidos, como son columnas,
pantallas, muros, vigas y losas tampoco será necesario introducirlos aquí, puesto
que el programa los calcula automáticamente.
En el presente proyecto se ingresa como carga especial la carga viva sobre los
balcones que según la NEC-SE-CG es de 0.48 T/m2 pero se debe tomar en cuenta
que ya se asignó una carga viva uniformemente distribuida a toda la planta de 0.2
T/m2 por lo tanto solo se debe aplicar una carga adicional de 0.28 T/m2 como se
indica a continuación:
Menú Cargas → Cargas superficiales en losas → se ingresa el valor de sobrecarga
→ se escoge la hipótesis de carga → sobrecarga de uso → Añadir → click sobre la
losa a la que se le va a asignar la carga adicional.
Figura 107 Ingreso de cargas especiales
4.3.4
DEFINICIÓN DE PARÁMETROS SÍSMICOS
No se considera las acciones de viento ni se comprueba la resistencia al fuego por
lo tanto se desactiva estas opciones, dejando únicamente activo: con acción sísmica
→ click en Normativa → aparece la ventana Normativa para el cálculo de la acción
sísmica → Ecuador → Ingresar la información como se muestra en la Figura 113.
Darwin A. Román
125
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Figura 108 Definición de normativa para el cálculo de acción sísmica
4.3.4.1 Ingreso de Espectro de Respuesta según NEC-SE-DS 2015
Figura 109 Definición del espectro de respuesta
Darwin A. Román
126
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
Solo se encuentra disponible la NEC-11 por lo tanto en la definición de espectro
→ Especificado por el Usuario → Crear → Ingresar los valores obtenidos de la
tabla Espectro de Respuesta según la NEC-SE-DS 2015 → Aceptar → Gestión de
Biblioteca → Exportar a biblioteca → Seleccionar el espectro recién creado →
Aceptar
4.3.4.2 Ingreso del Coeficiente de Reducción según NEC-SE-DS 2015
El coeficiente de Reducción que permite ingresar el programa va de (1 – 7) según
la NEC-11 pero como en el presente trabajo estamos aplicando la última normativa
vigente a la fecha en este caso NEC-SE-DS 2015, comparando entre las 2
normativas se puede comprobar que la fórmula del cortante basal es la misma pero
el factor de reducción que se debería aplicar es 8, al no poder ingresar dicho valor
se ingresa 7 tanto en X como en Y; al analizar la fórmula se observa que el
coeficiente de Reducción está en el denominador por lo tanto si en lugar de ingresar
8 solo podemos ingresar 7 este valor nos permite trabajar en el rango de la seguridad
puesto que el cortante basal resultante será mayor.
Ecuación 16 Cortante basal según NEC-SE-DS 2015
4.3.4.3 Ingreso de la Carga Sísmica Reactiva según NEC-SE-DS 2015
La fracción de sobrecarga de uso se refiere al porcentaje de carga viva que se
considera para calcular la carga reactiva que como se define en la norma es:
Ecuación 17 Carga sísmica reactiva según NEC-SE-DS 2015
W = 100%PP + 100%D + 0%L, por lo tanto la fracción de sobrecarga de uso es
cero.
Solo se considera el 25%L de incremento de carga viva únicamente en el diseño
de parqueaderos y almacenes.
Darwin A. Román
127
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
4.4 MODELACIÓN DE LA ESTRUCTURA
De los planos arquitectónicos se definen las plantas que se considerarán en el
modelo con sus respectivas cotas en elevación y del análisis de cargas obtenemos
los datos de carga muerta y carga viva que se aplicara en cada nivel.
4.4.1
DEFINICIÓN DE PLANTAS/GRUPOS DE PLANTAS
Aquí se describen las plantas que se han definido para la modelación de la
estructura, su organización en grupos, las alturas totales entre éstas y las
sobrecargas de uso y cargas muertas que soportan.
4.4.1.1 Ingreso de Plantas
Figura 110 Herramientas para la definición de plantas/grupos de plantas
En la pestaña Entrada de columnas → Menú Introducción → Plantas / Grupos →
Nuevas plantas → ingresar la información que se muestra en la figura.
Figura 111 Ingreso de plantas
Darwin A. Román
128
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
4.4.1.2 Ingreso de Grupos
En la opción: Editar Grupos se ingresan las cargas gravitatorias obtenidas del
análisis de cargas como se muestra en la figura.
Figura 112 Editar grupos
4.4.1.3 Unir Grupos
En la opción: Unir Grupos se pueden unir los armados y las cargas gravitatorias
de las losas que sean similares quedando como se muestra en la figura.
Figura 113 Unir grupos
Darwin A. Román
129
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
4.4.2
IMPORTACIÓN DE PLANTILLAS DXF O DWG
CYPECAD nos permite trabajar directamente sobre plantillas de AutoCAD en
formato DXF o DWG que sirven para introducir la geometría.
Se recomienda que dichas plantillas sean depuradas de elementos arquitectónicos
innecesarios para el diseño, dejando únicamente los ejes de todos los elementos
tanto verticales como horizontales, el trazado en base a las secciones obtenidas en
el pre diseño de los elementos estructurales y las acotaciones entre luces de vanos.
Para importar el fichero DXF o DWG se debe seguir los siguientes pasos:
Seleccionar el icono Editar plantillas de la barra de herramientas → Se abre la
ventana Gestión de vistas de Plantillas → Añadir nuevo elemento a la lista → Se
abre la ventana Archivos disponibles → Añadir nuevo elemento a la lista → Ubicar
la ruta donde se guardaron las plantillas previamente → Agregar todas las Plantillas
→ Aceptar → al regresar a la ventana anterior se observa en el listado que las
plantillas han sido agregadas una por cada grupo → marcar o desmarcar los layers
que se consideren útiles para el desarrollo del proyecto → Aceptar
Figura 114 Importación de plantillas base
Darwin A. Román
130
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
4.5 INGRESO DE DATOS DE PRE-DISEÑO
4.5.1
INTRODUCCIÓN DE COLUMNAS (ELEMENTOS VERTICALES)
Con los datos de pre diseño de las secciones de columnas (columnas), pantallas y
arranques, y su posición en la estructura es recomendable preparar una tabla con los
valores de las secciones de los elementos verticales y se sigue el procedimiento que
se detalla a continuación:
Seleccionar el icono Nueva Columna de la barra de herramientas → Se abre la
ventana Nueva columna → se ingresa cada columna indicando el Grupo inicial de
Arranque y el Grupo Final → se ingresa un nombre de referencia para cada columna
por ejemplo A1 que indica que es la columna ubicada en el eje horizontal A y eje
vertical 1 → en punto fijo se puede definir el punto de inserción directamente si se
trata de una columna central, medianera o esquinera → en ángulo se puede indicar
la rotación de la columna en grados → con la opción Con vinculación exterior
significa que se considera la interacción del suelo en el cálculo de la columna →
Aceptar
Figura 115 Ingreso de columnas
Darwin A. Román
131
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
4.5.1.1 Introducción de Columnetas (Apeos)
Para la modelación de la cubierta se emplean columnetas (apeos) que nacen del
nivel de terraza inaccesible hasta la cubierta → Se les asigna el nombre de
referencia AP# y una sección de 30x30 sin vinculación exterior. Estas columnetas
se van a apoyar sobre las vigas principales de la losa inaccesible.
Figura 116 Ingreso de columnetas
4.5.2
INTRODUCCIÓN DE VIGAS Y MUROS
Se cambia a la pestaña Entrada de Vigas la cual nos permite el ingreso de las vigas
y muros que van a soportar las losas (pórticos).
Seleccionar el icono Entrar Viga de la barra de herramientas → Se abre la ventana
Viga actual en la cual nos ofrece una serie de familias y tipos de vigas y se ingresan
los datos de ancho y altura obtenidos del pre diseño como se muestra en la figura.
Darwin A. Román
132
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
Figura 117 Introducción de Vigas
Utilizando las herramientas de visualización de vistas y capturas de pantalla con las
que se tiene que familiarizar el usuario se introducen las vigas como se muestra en
la figura teniendo especial cuidado en la ubicación de huecos de escaleras y ductos
de instalaciones.
Figura 118 Trazado de vigas
4.5.2.1 Herramientas de Edición de Vigas y Muros
Figura 119 Herramientas para la edición de vigas y muros
Darwin A. Román
133
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Para la edición de vigas y muros se cuenta con diversas herramientas muy fáciles
de emplear las cuales señalan a continuación: crear, hueco en muro, ajustar, borrar,
prolongar viga, prolongar muro, asignar vigas, asignar muros, editar, desplazar,
información, empotramiento en extremo de viga metálica, articular/desconectar y
empotramiento respectivamente. Es recomendable que el usuario pruebe cada una
de estas opciones y se familiarice con su empleo.
4.5.3
INTRODUCCIÓN DE LOSAS (PÓRTICOS)
Figura 120 Introducción de losas
Seleccionar el icono Entrar Losa de la barra de herramientas → Se abre la ventana
Gestión Losa en la cual nos ofrece una serie de tipos de losa → se selecciona Losas
Casetonadas → Añadir nuevo elemento a la lista → se ingresan los datos que se
muestran en la figura → Dirección de los nervios Paralelos a una Viga → Aceptar
→ Colocar el cursor en un hueco delimitado por vigas, este se sombreará en color
amarillo, dar un click izquierdo sobre él y se pica la viga a la que se quiere que los
nervios sean paralelos → como este tipo de losa se va a aplicar a todas las plantas
se selecciona el ícono Copiar losas y se procede a replicar la losa en el resto de
paños.
Darwin A. Román
134
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
Figura 121 Opciones para el ingreso de losas casetonadas
4.5.3.1 Herramientas de Edición de Losas
Figura 122 Herramientas para la edición de losas
Para la edición de losas se cuenta con diversas herramientas muy fáciles de emplear
las cuales señalan a continuación: entrar losa, borrar losa (entrar hueco), cambiar
punto de paso, cambiar disposición, datos de losa, copiar losas, borrar vigueta
doble, introducir hueco, generar ábacos, introducir ábacos, mover esquinas, borrar
un ábaco, borrar todos los ábacos y asignar armadura base respectivamente. Es
recomendable que el usuario pruebe cada una de estas opciones y se familiarice con
su empleo.
4.5.3.2 Generación de Ábacos
Seleccionar el icono Generar ábacos de la barra de herramientas y se generan
automáticamente los ábacos para trabajar en función de la seguridad en losas planas
alivianadas.
Darwin A. Román
135
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
4.5.4
INTRODUCCIÓN DE ESCALERAS
Seleccionar el icono Escalera de la barra de herramientas → Se abre el menú
Escaleras → Nuevo núcleo de escaleras y se ingresa la información que se solicite.
Figura 123 Herramientas de edición de escaleras
CYPECAD nos ofrece diversas soluciones para la creación de Escaleras, en la
ventana Datos del núcleo de escaleras ingresamos los datos de la geometría de la
escalera, el giro y las cargas: tomando en cuenta que la carga distribuida lineal de
un pasamanos es de 0.75 kN/m que equivale a 0.08 T/m y el solado se refiere al
recubrimiento que se emplee por ejemplo enlucido y mármol para lo cual se aplica
una carga de 0.10 T/m2 y por último la sobrecarga de uso se refiere a la carga viva
que se obtiene del pre diseño es 0.32 T/m2.
Figura 124 Creación de un nuevo grupo de escaleras
Darwin A. Román
136
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
En la pestaña Tramos → añadir un nuevo elemento a la lista → en Tipología
podemos desplegar una amplia gama de opciones a elegir → se escoge la que más
se adapte al tipo de escalera que se desee diseñar → es recomendable hacer una
copia de la tipología seleccionada → editar la tipología copiada.
Figura 125 Edición de tipología de escaleras
Es indispensable que el usuario se tome el tiempo necesario para explorar todas las
opciones disponibles para la creación de escaleras, yo personalmente prefiero el
empleo de la Forma libre.
Una vez terminada la creación del nuevo núcleo de escaleras → se habilita la
plantilla correspondiente → se inserta la escalera en un vértice de la escalera que se
muestra en la plantilla → se utiliza las opciones mover o girar un núcleo de
escaleras hasta ajustar con la plantilla.
Darwin A. Román
137
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
4.5.5
HERRAMIENTAS Y FUNCIONES BÁSICAS DE VISUALIZACIÓN
4.5.5.1 Visualización de Objetos de Referencia (Osnap)
Seleccionar el icono Capturas a plantillas (F3) de la barra de herramientas → Se
abre la ventana de selección de capturas que permite seleccionar las mismas
opciones que se disponen en el menú OSNAP del AutoCAD.
Con el botón F3 podemos activar o desactivar las capturas en cualquier momento,
adicionalmente si se desea activar puntos de rastreo con la tecla F11 lo cual habilita
que el puntero pueda generar una prolongación del extremo de un elemento
siguiendo su alineación.
Figura 126 Activación de objetos de referencia (Osnap)
4.5.5.2 Visualización de Plantillas Base
Seleccionar el icono Editar vistas (F4) de la barra de herramientas → Se abre la
ventana de selección de vistas y nos permite seleccionar la plantilla o plantillas que
deseamos observar para poder empezar el ingreso de las secciones.
Con el botón F4 podemos activar o desactivar las plantillas en cualquier momento.
Figura 127 Activación de plantillas base
Darwin A. Román
138
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
4.5.5.3 Visualización de Referencia Visibles
Seleccionar el icono Referencias Visibles de la barra de herramientas → Se abre la
ventana que se muestra en la figura.
Figura 128 Selección de referencias visibles
4.5.5.4 Vista 3D del Edificio
Seleccionar el icono Vista 3D del edificio de la barra de herramientas → Se abre la
ventana Modelo 3D que se muestra en la figura.
Con esta opción se puede comprobar la dirección y orientación de los elementos
estructurales introducidos al modelo, además se cuenta con varias herramientas de
visualización y de presentación.
Figura 129 Vista 3D del modelo
Darwin A. Román
139
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
4.5.5.5 Visualización en Planta del Modelo
Al finalizar la introducción de todos los elementos estructurales y definición de
cargas, el modelo se verá como en la figura.
Figura 130 Visualización en planta del modelo
4.6 CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA
Una vez habiéndose finalizado la modelación e introducido todos los datos de la
estructura. A partir de aquí se procede al cálculo de la estructura como se indica a
continuación:
4.6.1
COMPROBAR LA GEOMETRÍA
Antes de pasar al cálculo de la estructura primero es necesario verificar que las
secciones estén correctamente definidas, que no existan problemas de continuidad
y que los nudos estén correctamente definidos en la unión de elementos; para este
fin se ejecutar en el Menú Calcular → Comprobar geometría de todos los grupos
→ al encontrar un error el programa indicará: en qué nivel se encontró el error, el
tipo y referencia del elemento con sus respectivas coordenadas → nos desplazamos
al nivel del error → se ubica los elementos con errores y se procede a su edición
aunque por experiencia es preferible eliminar los elementos en conflicto y volver a
introducirlos → finalizadas las correcciones se puede escoger → comprobar la
geometría del grupo actual y superiores → repetir el proceso hasta comprobar la
Darwin A. Román
140
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
planta de cubierta → volver a ejecutar: Comprobar geometría de todos los grupos
→ si todo está correcto al terminar de calcular la ventana se cerrará sin entregar
ninguna notificación adicional.
Figura 131 Comprobación de la geometría de todos los grupos
4.6.2
CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
En este punto se puede iniciar el Cálculo Estructural del edificio para lo cual
disponemos de 2 opciones:
Calcular Obra (Incluso fundación) y Calcular
Obra (sin dimensionar fundación) → es aconsejable seleccionar la segunda sobre
todo si se va a ejecutar la primera corrida del programa porque es la más larga y en
la que se producirán la mayor cantidad de errores de diseño en los elementos
estructurales; en posteriores corridas el tiempo de cálculo irá disminuyendo a
medida que se vayan corrigiendo los errores de diseño en los elementos
estructurales.
Darwin A. Román
141
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Figura 132 Cálculo estructural de la obra
4.6.3
IDENTIFICACIÓN DE ERRORES
Después del cálculo se procede al análisis de los mensajes y errores que proporciona
el programa relacionados con los elementos resistentes de la estructura. Se tendrá
que calcular de nuevo la estructura por todos aquéllos errores que impliquen
cambios de dimensiones; siendo esto un proceso iterativo, que finaliza cuando
desaparecen los errores que impliquen cambio de dimensiones.
Al finalizar el proceso de cálculo se abre una ventana con el resumen de errores
como el que se muestra en la Figura 139.
Darwin A. Román
142
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
Figura 133 Listado de errores de cálculo
4.6.4
CORRECCIÓN DE ERRORES
En este punto el mejor consejo que puedo brindar al usuario es armarse de paciencia
y grabar el modelo constantemente con la opción Guardar como, asignando un
nuevo nombre al proyecto en cada corrida hasta alcanzar la corrección de la
totalidad de errores en los elementos estructurales.
Es común que en este proceso se reciban mensajes de fatal error y que incluso se
provoque el cierre del programa; es por esto que insto al usuario a que no se
desanime y siga intentando hasta finalizar las correcciones que se indican a
continuación para lo cual se debe pasar a la pestaña Resultados:
4.6.4.1 Edición de Vigas y Muros
Es aconsejable empezar por las correcciones de Vigas para lo cual en la pestaña
Resultados → se debe desplazar al grupo donde se encontraron los errores en los
elementos horizontales → Menú Vigas/Muros → Editar vigas → click sobre el
elemento que se encuentra en rojo → aparece la ventana Editar vigas
En esta ventana se dispone de varias herramientas orientadas a la corrección de los
errores de forma gráfica de la siguiente forma: al situar el cursor sobre la
circunferencia anaranjada se muestra un listado de errores y comprobaciones que
no se cumplen → click en Comprobaciones E.L.U. y E.L.S. en el punto pésimo →
Darwin A. Román
143
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
click en el círculo naranja → Tildar la opción: Mostrar sólo las comprobaciones
que no se cumplen → aplicando los conocimientos de diseño de hormigón armado
proceder a hacer los cambios pertinentes en las armaduras longitudinales y
transversales con las herramientas disponibles para este fin como se muestra en la
figura → al finalizar las correcciones → Guardar → Salir
Figura 134 Módulo de edición de vigas
4.6.4.2 Edición de Columnas y Diafragmas
Habiendo terminado con todas las correcciones de las vigas y muros se procede a
la corrección de los elementos verticales → Menú Columnas/Tabiques → Editar →
click sobre el elemento que se encuentra en rojo → aparece la ventana Edición de
Columnas.
El proceso de corrección de columnas es bastante interactivo permitiendo jugar
directamente con secciones y barras de refuerzo → seleccionar la columna que está
en rojo → click en la opción Comprobación → Tildar la opción: Mostrar sólo las
comprobaciones que no se cumplen → aplicando los conocimientos de diseño de
hormigón armado proceder a hacer los cambios pertinentes en función a los errores
presentados en las comprobaciones.
Darwin A. Román
144
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
Figura 135 Módulo de edición de columnas
4.7 RESULTADOS DE DISEÑO
Al finalizar el proceso de identificación y corrección de errores es donde se empieza
a sacar provecho de CYPECAD para lo cual se describe a continuación las
funciones de los siguientes íconos.
4.7.1
Configuración General
El primer ícono se denomina Configuración general y ofrece una serie de opciones
que permiten mejorar la presentación de resultados tanto en memorias de cálculo
como en planos. La modificación de estas configuraciones responderá a la
necesidad que requiera cada diseñador y es libre de explorar todas las opciones que
ofrece el programa.
Figura 136 Opciones de configuración general de resultados
Darwin A. Román
145
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
4.7.2
Generación de Memorias de Cálculo
El segundo ícono se denomina Listados y es el que nos permitirá generar las
memorias de cálculo que se indican en la figura.
Figura 137 Listado de memorias de cálculo
4.7.2.1 Cálculo de Derivas de Piso
Por lo anteriormente expuesto es de vital importancia verificar el cumplimiento de
las derivas de piso para lo cual se presenta la tabla 38:
Tabla 38 Cálculo de las derivas de piso
COLUMNA A1
NIVEL
Factor de Reducción R =
ALTURA
DESPLAZ. U1
cm
954
648
342
cm
306
306
342
Darwin A. Román
cm
1.314
0.893
0.219
8
ΔM máxima =
SISMO X
ΔE
DERIVA
DESPLAZ. U2
0.0014
0.0014
0.0006
(ΔM)
0.008
0.008
0.004
cm
1.594
1.096
0.277
146
0.02
SISMO Y
ΔE
DERIVA
0.002
0.002
0.001
(ΔM)
0.010
0.010
0.005
DERIVA
VERIFICACIÓN
ΔM máxima ΔM < ΔM máxima
0.020
OK
0.020
OK
0.020
OK
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO IV: GUÍA DE USO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CYPE
2015.n
Tabla 38 (cont.)
COLUMNA A4
NIVEL
Factor de Reducción R =
ALTURA
DESPLAZ. U1
cm
954
648
342
cm
306
306
342
COLUMNA H1
NIVEL
cm
1.136
0.773
0.187
DESPLAZ. U1
cm
306
306
342
COLUMNA H4
NIVEL
cm
1.316
0.893
0.237
DESPLAZ. U1
cm
954
648
342
DERIVA
DESPLAZ. U2
0.001
0.001
0.001
(ΔM)
0.007
0.007
0.003
cm
1.594
1.096
0.281
8
cm
306
306
342
cm
1.135
0.773
0.206
0.02
SISMO Y
ΔE
DERIVA
0.002
0.002
0.001
(ΔM)
0.010
0.010
0.005
ΔM máxima =
SISMO X
ΔE
DERIVA
DESPLAZ. U2
0.001
0.001
0.001
(ΔM)
0.008
0.008
0.004
cm
1.384
0.948
0.264
Factor de Reducción R =
ALTURA
ΔM máxima =
SISMO X
ΔE
Factor de Reducción R =
ALTURA
cm
954
648
342
8
8
DERIVA
DESPLAZ. U2
0.001
0.001
0.001
(ΔM)
0.0071
0.0072
0.0036
cm
1.384
0.948
0.264
VERIFICACIÓN
0.02
SISMO Y
ΔE
DERIVA
0.001
0.001
0.001
(ΔM)
0.009
0.009
0.005
ΔM máxima =
SISMO X
ΔE
DERIVA
ΔM máxima ΔM < ΔM máxima
0.020
OK
0.020
OK
0.020
OK
DERIVA
VERIFICACIÓN
ΔM máxima ΔM < ΔM máxima
0.020
OK
0.020
OK
0.020
OK
0.02
SISMO Y
ΔE
DERIVA
0.001
0.001
0.001
(ΔM)
0.009
0.009
0.005
DERIVA
VERIFICACIÓN
ΔM máxima ΔM < ΔM máxima
0.020
OK
0.020
OK
0.020
OK
Como se puede observar las derivas calculadas, de acuerdo a los desplazamientos
obtenidos no son superiores a las limitaciones de la NEC-SE-DS, por lo cual no se
ve la necesidad de aumentar secciones de los elementos estructurales.
4.7.3
Generación de Planos y Detalles
Por último el tercer ícono es el denominado Planos y es el producto final de todo el
proceso descrito en esta guía y con el que se consigue la salida a papel o fichero de
dibujo o texto de la información generada por el programa, referente a la estructura
introducida, calculada y revisada.
Previo a la salida de planos se debe preparar los resultados, es aquí donde se pueden
igualar armados de pórticos, agrupar columnas o cualquier modificación manual de
armados que el usuario considere oportunas para optimizar el proyecto.
Figura 138 Módulo de selección de planos
Darwin A. Román
147
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Figura 139 Planos que se pueden generar con CYPECAD
Figura 140 Pre visualización de planos
Darwin A. Román
148
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO V: ANÁLISIS COMPARATIVO
5 CAPÍTULO V: ANÁLISIS COMPARATIVO
Tras haber finalizado el diseño del Edificio propuesto en los 2 programas de análisis
estructural, las principales diferencias entre SAP2000 y CYPE, para evaluar cuál
de las dos herramientas presenta un mejor rendimiento, confiabilidad de resultados
y productividad se detalla a continuación:
Como es de conocimiento general, el modelo de cálculo de CYPE se realiza sobre
un análisis de matriz de rigidez, mientras que el modelo de cálculo de SAP2000 se
basa sobre el método de elementos finitos.
5.1 COMPARACIÓN DE DERIVAS DE PISO
Con los resultados del análisis en los programas SAP2000 y CYPECAD se
obtuvieron los desplazamientos de columnas tomando como principales a las
perimetrales: A1, A4, H1, H4. Previamente se calculó las derivas de piso en cada
programa, de acuerdo a lo establecido en la NEC-SE-DS.
A continuación en la tabla 39 se comparan los resultados de derivas de piso
obtenidos con los 2 programas.
Tabla 39 Derivas de piso en SAP2000
COLUMNA A1
NIVEL
cm
954
648
342
Darwin A. Román
SAP2000
DERIVA X
DERIVA Y
(ΔM)
(ΔM)
0.008
0.007
0.008
0.007
0.005
0.004
CYPECAD
DERIVA X
DERIVA Y
(ΔM)
(ΔM)
0.008
0.010
0.008
0.010
0.004
0.005
149
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
COLUMNA A4
NIVEL
cm
954
648
342
SAP2000
DERIVA X
DERIVA Y
(ΔM)
(ΔM)
0.008
0.007
0.009
0.007
0.005
0.004
CYPECAD
DERIVA X
DERIVA Y
(ΔM)
(ΔM)
0.007
0.010
0.007
0.010
0.003
0.005
COLUMNA H1
NIVEL
cm
954
648
342
SAP2000
DERIVA X
DERIVA Y
(ΔM)
(ΔM)
0.008
0.008
0.008
0.008
0.005
0.006
CYPECAD
DERIVA X
DERIVA Y
(ΔM)
(ΔM)
0.008
0.009
0.008
0.009
0.004
0.005
COLUMNA H4
NIVEL
cm
954
648
342
SAP2000
DERIVA X
DERIVA Y
(ΔM)
(ΔM)
0.008
0.008
0.009
0.008
0.005
0.006
CYPECAD
DERIVA X
DERIVA Y
(ΔM)
(ΔM)
0.007
0.009
0.007
0.009
0.004
0.005
Se nota que en las derivas de piso obtenidas en SAP2000 son similares a las
obtenidas en CYPECAD variando por apenas milésimas, por lo cual se puede
concluir que los dos programas superan sin ningún problema el límite establecido
en la NEC-SE-DS 2015.
5.2 COMPARACIÓN DE SECCIONES
Al finalizar el diseño de los elementos estructurales en cada programa se observó
que las secciones obtenidas en CYPECAD eran mayores a las obtenidas en
SAP2000 por ejemplo para el diseño de las columnas críticas A2 y A3 en el
programa CYPECAD se requirió de una sección de 55x50 mientras que en el
programa SAP2000 únicamente se requirieron columnas de 55x45, lo cual implica
una diferencia inferior al 10% que no es muy significativa, es por este motivo que
se decidió conjuntamente con el Director de tesis unificar las secciones de SAP2000
Darwin A. Román
150
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO V: ANÁLISIS COMPARATIVO
con las secciones obtenidas con el programa CYPECAD para poder realizar una
comparación numérica de las cuantías de refuerzo obtenidas en cada programa.
Tabla 40 Comparación de secciones en columna crítica
b
cm
55
SAP2000
h
cm
45
Area
cm2
2475
b
cm
55
CYPECAD
h
cm
50
Area DIFERENCIA
cm2
%
2750
10.00%
Quedando las secciones como se muestran en las siguientes ilustraciones a
continuación:
Figura 141 Secciones de columna en CYPE grupo Planta Baja N+0.00
Figura 142 Pórtico crítico eje A de SAP2000
Darwin A. Román
151
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Figura 143 Secciones en Primera Planta N +3.42 de SAP2000
Darwin A. Román
152
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO V: ANÁLISIS COMPARATIVO
Figura 144 Secciones en Segunda Planta N +6.48 de SAP2000
Darwin A. Román
153
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Figura 145 Secciones en Terraza Inaccesible N +9.54 de SAP2000
Darwin A. Román
154
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO V: ANÁLISIS COMPARATIVO
Figura 146 Secciones en Cubierta N +11.54 de SAP2000
Darwin A. Román
155
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
5.3 COMPARACIÓN DE CUANTÍAS DE ACERO DE LOS
ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Como se indicó anteriormente las secciones de los elementos obtenidas en el
programa CYPECAD al no superar el 10% de incremento con respecto a las
secciones obtenidas en SAP2000 se decide unificar las secciones de ambos
programas a las secciones de CYPECAD para de esta manera obtener valores
numéricos de cuantías de refuerzo y poder comparar los resultados obtenidos en
cada programa.
Tabla 41 Armado y Cuantía de columnas del Pórtico Crítico en CYPE
Armado de Columnas
Hormigón: f'c=240
Geometría
Columna
A1
A2
Planta
Cubierta
55x45
Piso 2
3.42/6.08
55x45
Piso 1
55x45
0.00/2.97
Planta Baja
60x50
-2.00/0.00
Fundación
-
-
Cubierta
50x40
9.54/10.54
Terraza Inaccesible 50x40
6.48/9.04
Piso 2
3.42/6.03
50x40
60x50
0.00/2.97
Planta Baja
60x50
-2.00/0.00
Fundación
-
-
Cubierta
50x40
9.54/10.54
6.48/9.14
Piso 2
50x40
3.42/6.08
Piso 1
60x50
0.00/2.97
Planta Baja
60x50
-2.00/0.00
Fundación
-
-
Cubierta
55x45
9.54/10.55
Terraza Inaccesible 55x45
6.48/9.14
Piso 2
3.42/6.08
55x45
Piso 1
55x45
0.00/2.97
Planta Baja
60x50
-2.00/0.00
Fundación
-
-
Darwin A. Román
Barras
Estribos
Esquina Cara X Cara Y
9.54/10.55
6.48/9.14
Terraza Inaccesible 50x40
A4
Tramo
(m)
Terraza Inaccesible 55x45
Piso 1
A3
Armaduras
Dimensiones
(cm)
4Ø25
4Ø25
4Ø25
4Ø25
4Ø25
4Ø25
4Ø25
4Ø25
4Ø25
4Ø25
4Ø25
4Ø25
4Ø25
4Ø25
4Ø25
4Ø25
4Ø25
4Ø25
Cuantía
Perimetral Dir. X(1)
(%)
Dir. Y(1)
Separación
(cm)
Aprov.
Estado
(%)
1.53
1eØ10
2rØ10 1rØ10
5
28.4
Cumple
4Ø14 1.53
1eØ10
2rØ10 1rØ10
5
9.7
Cumple
1.53
1eØ10
2rØ10 1rØ10
5
9.4
Cumple
4Ø14 1.53
1eØ10
2rØ10 1rØ10
5
9.1
Cumple
1.85
1eØ10
2rØ10 5rØ10
5
10.0
Cumple
10Ø16 4Ø14 1.85
1eØ10
2rØ10 2rØ10
6
11.1
Cumple
2.18
1eØ10
1rØ10 2rØ10
6
9.8
Cumple
6Ø14 1.80
1eØ10
1rØ10 2rØ10
6
10.5
Cumple
2.11
1eØ10
2rØ10 1eØ10
6
11.7
Cumple
10Ø20 8Ø14 2.11
1eØ10
2rØ10 1eØ10
-
11.7
Cumple
2.55
1eØ10
2rØ10 1eØ10+1rØ10 5
35.5
Cumple
4Ø20 2.55
1eØ10
2rØ10 1eØ10+1rØ10 5
16.3
Cumple
2.55
1eØ10
2rØ10 1rØ10
5
16.2
Cumple
4Ø20 2.55
1eØ10
2rØ10 1rØ10
5
12.7
Cumple
2.87
1eØ10
2rØ10 2rØ10
5
12.3
Cumple
4Ø20 1.91
1eØ10
2rØ10 2rØ10
8
12.3
Cumple
6
14.1
Cumple
6Ø16
6Ø16
8Ø20
6Ø20
6Ø20
8Ø20
8Ø20
6Ø20
6Ø20
8Ø20
2.33
1eØ10
2rØ10 2rØ10
8Ø20 2.33
1eØ10
2rØ10 2rØ10
-
14.1
Cumple
2.55
1eØ10
2rØ10 1eØ10+1rØ10 5
30.2
Cumple
4Ø20 2.55
1eØ10
2rØ10 1eØ10+1rØ10 5
13.0
Cumple
2.55
1eØ10
2rØ10 1rØ10
5
13.0
Cumple
4Ø20 2.55
1eØ10
2rØ10 1rØ10
5
11.8
Cumple
2.87
1eØ10
2rØ10 2rØ10
5
11.4
Cumple
4Ø20 1.91
1eØ10
2rØ10 2rØ10
8
11.4
Cumple
6
13.6
Cumple
2.33
1eØ10
2rØ10 2rØ10
8Ø20 2.33
1eØ10
2rØ10 2rØ10
-
13.6
Cumple
1.53
1eØ10
2rØ10 1rØ10
5
25.7
Cumple
4Ø14 1.53
1eØ10
2rØ10 1rØ10
5
9.2
Cumple
1.53
1eØ10
2rØ10 1rØ10
5
8.6
Cumple
4Ø14 1.53
1eØ10
2rØ10 1rØ10
5
10.6
Cumple
1.85
1eØ10
2rØ10 5rØ10
5
10.8
Cumple
10Ø16 4Ø14 1.85
1eØ10
2rØ10 2rØ10
6
12.5
Cumple
2.18
1eØ10
1rØ10 2rØ10
6
11.2
Cumple
6Ø14 1.80
1eØ10
1rØ10 2rØ10
6
11.6
Cumple
2.11
1eØ10
2rØ10 1eØ10
6
12.9
Cumple
10Ø20 8Ø14 2.11
1eØ10
2rØ10 1eØ10
-
12.9
Cumple
8Ø20
6Ø16
6Ø16
8Ø20
156
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO V: ANÁLISIS COMPARATIVO
Figura 147 Refuerzo Longitudinal en el Pórtico Crítico A con SAP2000
Figura 148 Cuantías de Refuerzo en el Pórtico Crítico A con SAP2000
Darwin A. Román
157
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
Tabla 42 Comparación en porcentaje de cuantías de acero de refuerzo en columnas del Pórtico Crítico A
COLUMNA
CYPECAD
SAP2000
DIFERENCIA
%
%
%
A1
2.11
1.42
32.70%
A2
2.33
1.31
43.78%
A3
2.33
1.36
41.63%
A4
2.11
1.43
32.23%
La diferencia es visiblemente significativa pero hay que tomar en cuenta que las
cuantías de SAP2000 son las mínimas requeridas habilitando la opción (To be
design) y las cuantías de CYPE ya son las secciones reales de diseño que consideran
unificación de secciones y verificación de parámetros de diseño bajo la NEC-SEHM y ACI 318-08
Figura 149 Armado de Vigas del Pórtico Crítico en CYPE
Darwin A. Román
158
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO V: ANÁLISIS COMPARATIVO
Tabla 43 Comparación de cuantías de Acero de Refuerzo en el Pórtico Crítico A
Pórtico 9
Tramo: V-233
Tramo: V-234
Sección
30x45
30x45
Zona
1/3L
Área Sup.
cm²
cm²
cm²/m
1/3L
30x45
2/3L
3/3L
1/3L
2/3L
3/3L
6.47
6.47
6.47
5.4
5.4
5.4
5.4
5.4
5.4
SAP
5.04
5.69
5.63
4.62
5.32
4.44
4.75
4.91
5.08
CYPE
SAP
28%
14%
15%
17%
2%
22%
14%
10%
6%
10.79
6.47
10.79
10.79
5.4
10.79
10.79
5.4
10.79
9.70
6.45
9.65
9.50
5.94
9.56
9.80
6.75
9.00
11%
0%
12%
14%
-9%
13%
10%
-20%
20%
CYPE
13.5
2.55
13.29
11.89
2.55
11.71
12.89
2.55
12.87
SAP
11.30
3.30
12.30
10.30
3.30
10.30
10.30
3.30
10.30
19%
-23%
8%
15%
-23%
14%
25%
-23%
25%
Diferencia %
Área
Transv.
3/3L
CYPE
Diferencia %
Área Inf.
2/3L
Tramo: V-235
Diferencia %
De las secciones de acero de refuerzo en las vigas del pórtico crítico se puede
comprobar que las secciones obtenidas con CYPECAD son mayores a las obtenidas
en SAP2000 con una variación máxima del 25% y una variación mínima del 2%
5.4 COMPARACIÓN DEL CORTANTE BASAL
Tabla 44 Diferencia entre el cortante basal y carga sísmica reactiva total del edificio
Cálculo Manual
C. Basal Calculado=
Carga Sismica Reactiva =
154.17 T
1027.78 T
Calculado con SAP2000
C. Basal Estático =
C. Basal Dinámico=
Carga Sismica Reactiva =
Diferencia entre SAP2000 y CYPE
157.88 T
133.81 T
1052.51 T
C. Basal Estático =
Carga Sismica Reactiva =
C. Basal Dinámico=
4%
4%
2%
Calculado con CYPECAD
Carga Sismica Reactiva =
C. Basal Estático =
C. Basal Dinámico=
1096.62 T
164.49 T
131.59 T
Cubierta
Terraza Inaccesible
Piso 2
Piso 1
wi
(t)
178.1464
239.1787
296.9751
382.3215
W=∑wi
1096.6217
Planta
De los resultados se observa que tanto las consideración para la estimación de carga
manual se verifican con las calculadas por los programas con diferencias menores
al 5% entre los resultados del cortante basal estático y el cortante basal dinámico.
Darwin A. Román
159
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
6 CAPÍTULO VI: VENTAJAS Y DESVENTAJAS EN
EL MODELAJE, CÁLCULO Y DISEÑO DEL
EDIFICIO ESTUDIADO CON EL PROGRAMA
SAP2000 RESPECTO A CYPE
6.1 VENTAJAS
6.1.1
SAP2000
Desde el punto de vista científico y de investigación es superior el programa
SAP2000, por todas las herramientas de análisis que posee, permitiendo modificar
cualquier parámetro de diseño haciéndolo completamente personalizable lo cual
facilita el cálculo de estructuras de un gran nivel de complejidad con cálculos no
lineales al límite del conocimiento actual, lo cual evidentemente implica que para
un aprovechamiento completo del programa se exige un usuario cuyo nivel de
conocimientos abarque la suficiente experiencia de cálculo para la convergencia de
resultados adecuados de diseño.
Resulta conveniente el uso de las plantillas de proyectos predeterminados por
ejemplo para el presente trabajo se utilizó la opción 3D frame lo que permite crear
una rejilla base de acuerdo a las luces y alturas de entrepiso de nuestro proyecto,
los elementos que se introducen sobre esta rejilla pueden ser anclados en los nudos
de tal manera que si se cambian las coordenadas de la malla los elementos también
cambian de dimensión.
La experiencia de modelación de la estructura en SAP2000 es práctica y versátil
porque se puede introducir los elementos estructurales tanto en planta en cualquiera
de los planos: XY, XZ, YZ como en 3D con las funciones de visualización se puede
escoger fácilmente los elementos con los que se va a trabajar, para editarlos o
replicarlos en cualquier dirección.
Darwin A. Román
160
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO VI: VENTAJAS Y DESVENTAJAS EN EL MODELAJE, CÁLCULO Y DISEÑO
DEL EDIFICIO ESTUDIADO CON EL PROGRAMA SAP2000 RESPECTO A CYPE
SAP2000 posee una base de datos completa que contiene: normativa actualizada,
propiedades de materiales de uso común o definidos por el usuario, módulo para la
generación de combinaciones de carga partiendo de los patrones de carga y códigos
de diseño seleccionados.
SAP2000 nos permite editar y optimizar las secciones y cuantías diseñadas
rápidamente del edificio planteado puesto que el análisis completo de la estructura
planteada se realiza en tan solo 2 min en promedio.
6.1.2
CYPE
CYPE no solo es un programa de cálculo de edificios, es una herramienta de
productividad que tiene amplias ventajas a la hora de desarrollar proyectos de
consultoría por la gama de herramientas para la generación de planos, plantillas y
memorias de cálculo.
El manejo del programa es muy simple y no exige un nivel de conocimientos muy
elevado por parte del usuario puesto que está diseñado para adaptarse perfectamente
a la arquitectura propuesta permitiendo modelar los proyectos directamente sobre
plantillas de AutoCAD.
CYPECAD ha adaptado de forma muy eficiente el modelamiento, análisis y diseño
con una interfaz gráfica muy amigable y además es una excelente herramienta de
integración permitiendo la importación automática de proyectos desde planos para
reducir tiempo de modelación, así como una amplia gama de formatos en los que
se puede exportar la información.
CYPE es de gran utilidad volviéndose imprescindible cuando el tiempo para
preparar una oferta es corto y se necesita realizar planos y cuantificación de
materiales de forma ágil y con productos de gran calidad, permitiendo incluso la
exportación directa de la información de cuantificaciones a un módulo de
presupuestos.
De la colaboración en el proyecto de consultoría para el desarrollo del bloque de
vivienda planteado en el presente estudio se requirió de 3 semanas para obtener los
productos definitivos entre planos, planillas y memoria técnica si se hubiese
Darwin A. Román
161
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
empleado CYPE el mismo proyecto pudo haber sido desarrollado en 1 semana lo
cual implica una reducción de tiempo del 66%
El ahorro en tiempo implica un ahorro de los costos de producción, adicionalmente
al dominar todas las herramientas y configuraciones personalizadas que posee
CYPECAD se puede automatizar completamente la generación de planos y
planillas de acero de refuerzo para la elaboración de los productos finales del
proyecto.
La empresa CYPE ofrece un servicio técnico en línea muy profesional, lo cual le
permite interactuar directamente atendiendo las necesidades de los clientes y
tomando en cuenta estas observaciones y recomendaciones, para implementar
mejoras en futuras entregas del programa.
CYPECAD se adapta perfectamente a la normativa ecuatoriana con la
implementación de la NEC 11 en su base de datos se puede modelar las estructuras
de uso más común a nivel nacional en hormigón armado, metálicas o mixtas,
adicionalmente también permite modelar estructuras en madera y aluminio.
6.2 DESVENTAJAS
6.2.1
SAP2000
Para poder manejar SAP2000 se requiere que el usuario posea suficientes
conocimiento en teoría de estructuras, análisis y diseño de elementos estructurales
para poder valorar que los resultados que se obtienen del diseño sean coherentes
con el proyecto en el que se está trabajando.
SAP2000 no posee la amplia gama de herramientas para la producción de memorias
técnicas y planos personalizables que ofrece CYPE porque simplemente esa no es
la función para la que fue creado este programa, siendo mejor definido como una
herramienta de análisis e investigación estructural.
Una vez obtenidos los resultados de diseño con SAP2000 el diseñador deberá crear
tablas auxiliares para el procesamiento de la información que será entregada al
dibujante para la realización de los planos respectivos. Por este motivo la velocidad
Darwin A. Román
162
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO VI: VENTAJAS Y DESVENTAJAS EN EL MODELAJE, CÁLCULO Y DISEÑO
DEL EDIFICIO ESTUDIADO CON EL PROGRAMA SAP2000 RESPECTO A CYPE
con la que se desarrollen los planos, planillas de hierro y detalles constructivos
dependerán únicamente de la habilidad del o los dibujantes con los que se cuente
para el desarrollo del proyecto.
6.2.2
CYPE
CYPE es un programa que ofrece amplia gama de opciones para la producción de
proyectos de consultoría y está más enfocado en ese sentido la plataforma de
funcionamiento de este programa, los resultados de diseño que entrega de acuerdo
al resultados del estudio realizado en el presente trabajo son ligeramente mayores
tanto en secciones de elementos como en cuantías de acero de refuerzo. Esto se
debe a que el cálculo que realiza este programa se basa en análisis matricial y
linearización de sistema de ecuaciones lo cual conlleva a un mayor nivel de
incertidumbre obligando a que el programa utilice coeficientes de mayoración que
permiten diseñar del lado de la seguridad pero que también podrían afectar a un
determinado proyecto a producir aumentos de costos que se reflejaran en la fase
constructiva.
Todo el volumen de información que se procesa con este programa hace que se
vuelva muy pesado a la hora de realizar el cálculo completo de la estructura, por
ejemplo el modelo planteado en este proyecto tomó un promedio 10min para el
análisis de la estructura sin el armado de los elementos estructurales y alrededor de
25 min incluido el armado de elementos estructurales.
Para cualquier cambio de longitud o sección en vigas es necesario volver a calcular
toda la estructura y si se presenta algún error que no permita el dimensionamiento
del armado se debe a errores en la convergencia de nudos por lo cual es preferible
eliminar los elementos implicados y volverlos a ingresarlos nuevamente.
6.2.3
COMPARACIÓN DE CARACTERÍSTICAS
En el siguiente cuadro se describen los atributos mínimos que debe cumplir un
software de Análisis y Diseño de Estructuras, para cubrir las necesidades de la
dependencia usuaria; para lo cual se ha tomado como base la Guía de Evaluación
de Software para la Administración Pública de acuerdo a los criterios de las
Darwin A. Román
163
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
especificaciones técnicas del Ministerio de Educación peruano; evaluando el
cumplimiento de estos parámetros por medio de “Check List” a los programas
SAP2000 versión 16 y CYPE versión 2015.
Tabla 45 Atributos para la calificación de un Programa de Cálculo Estructural del Ministerio de Educación
peruano
N°
Atributos
Descripción
Permite realizar análisis dinámico por espectros de respuesta.
Despliegue gráfico en perspectiva 3D
1
Funcionalidad
Elementos da barra, shell y sólido.
Dimensionamiento de hormigón, verificación de estructuras
metálicas y dimensionamiento de armadura para elementos shell
Módulo de pretensado totalmente integrado, para introducción de
los cables de pretensado conectados a todo tipo de elemento y
cálculo automático de pérdidas instantáneas
Posibilidad de considerar los efectos geométricamente no lineales
de P-Delta en cargas estáticas y dinámicas.
Elemento shell no lineal para la modelación de elementos
constituidos por capas de diferentes materiales no lineales.
Análisis estático no lineal, controlado por fuerza o desplazamiento
Análisis de Pandeo (Buckling)
Análisis dinámico no lineal, modal (FNA) o por integración en el
tiempo (Direct Integration)
Elementos de barra no lineales, con inclusión de rótulas plásticas o
elementos con limites de resistencia a la tracción o a la compresión
Generación automática de mallas de elementos finitos.
Trabaja sobre Sistema Operativo: Windows, MAC, linux
2 Fiabilidad
Debe contar con soporte local, vía telefónica o correo electrónico
3 Usabilidad
Posee una interfaz gráfica de usuario amigable.
4 Capacidad de
Tiene la capacidad para adaptarse a los cambios o mejoras de nuevas
Mantenimiento versiones, códigos y normativas
5 Eficacia
6 Productividad
7 Seguridad
8 Satisfacción
ATRIBUTOS DE USO
Permite la creación de modelos, modificación, ejecución del análisis,
optimización del diseño y visualización de resultados.
No debe presentar ninguna restricción al número de nodos a analizar
Permite gestionar los archivos de modo seguro, cuenta con la opción
de recuperación de errores.
Confianza de usuario hacia el software.
Criterio de
Calificación
Total
Parcialmente
Total
Parcialmente
Total
Parcialmente
Total
Parcialmente
Total
Parcialmente
SI
NO
Total
Parcialmente
Total
Parcialmente
Total
Parcialmente
Total
Parcialmente
Total
Parcialmente
Total
Parcialmente
Todos
Algunos
SI
NO
Amigable
Poco amigable
Alto
Medio
Bajo
Todos
Algunos
Total
Parcialmente
Alto
Medio
Bajo
Alto
Medio
Bajo
SAP2000 v16 CYPECAD 2015
AVANZADO AVANZADO
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Del cuadro anterior podemos resumir que para ser avaluado un software
estructural debe cumplir con ciertos parámetros tanto de funcionalidad, fiabilidad,
usabilidad, mantenimiento, eficacia, productividad, seguridad, satisfacción, por lo
Darwin A. Román
164
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO VI: VENTAJAS Y DESVENTAJAS EN EL MODELAJE, CÁLCULO Y DISEÑO
DEL EDIFICIO ESTUDIADO CON EL PROGRAMA SAP2000 RESPECTO A CYPE
cual se puede determinar que el programa SAP2000 cumple el 100% de lo
requerido para la administración pública en el Perú mientras que el programa
CYPE cumple con el 75%, debido a que este programa aún presenta fallas de
diseño que lo hacen inestable produciendo errores de cálculo, cierres inesperados
lo cual produce que se pierdan los datos que no han sido guardados y en el análisis
estructural no incluye módulos de chequeo por análisis estático no lineal,
afianzando la conclusión de que el CYPE no se puede utilizar en construcciones
complejas o irregulares.
Darwin A. Román
165
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
7 CAPÍTULO VII: CONCLUSIONES Y
RECOMENDACIONES
7.1 CONCLUSIONES
1. Para el ingreso del espectro de respuesta en el programa CYPE se debe
trabajar únicamente con el espectro elástico en cambio en el programa
SAP2000 si se trabaja con el espectro inelástico es necesario multiplicar el
patrón de carga espectral por la aceleración de la gravedad 9.81 m/s2.
2. De los resultados analizados en primer lugar se verifica que la carga reactiva
total de la estructura se verifica tanto en el cálculo manual como en los en
los programas con un valor de alrededor de 1100T produciendo un cortante
basal estático de 200T y un cortante basal dinámico de 175 T con ligeras
variaciones se obtienen los mismos resultados en los 2 programas.
3. La participación de masas acumulada obtenida en los 2 programas supera el
99% de participación en el tercer modo de vibración en las 2 direcciones
pero los periodos fundamentales obtenidos en cada programa son diferentes,
esto se debe a que en el programa CYPE solo se dispone de la NEC-11 en
su base de datos y se trabajó con la norma NEC-SE-DS por lo cual se
requeriría determinar factores de corrección y aplicarlos al espectro de
respuesta ingresado en CYPE para subsanar esta diferencia de valores.
4. De las derivas de piso analizadas por acción sísmica en los 2 programas se
obtuvieron valores muy similares variando en apenas milésimas y
superando el límite de 0.02 que establece el código.
5. De los resultados de esfuerzos cortantes y momentos los valores obtenidos
con CYPE son ligeramente mayores lo cual produce que las secciones de
hormigón y el acero de refuerzo se incrementen.
Darwin A. Román
166
UCE - Ingeniería Civil
CAPÍTULO VII: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6. Las secciones obtenidas en los 2 programas fueron las mismas a excepción
de 2 columnas y 2 vigas que requirieron ser incrementadas en 5cm en una
dirección lo cual implica una diferencia menor al 10% y es aceptable.
7. Para la verificación de cuantías de refuerzo se unificó las secciones de los 2
programas y se determinó una diferencia de resultados considerable de
alrededor del 25% en vigas y de un 10% en columnas, dichas variaciones se
deben principalmente a que el programa CYPE considera las verificaciones
de la normativa NEC-11 y ACI 318-08 para el diseño de la armadura
mínima lo cual no realiza SAP2000 en lo que concierne a vigas en columnas
si posee una opción que nos permite verificar el armado por este motivo la
diferencia es menor en columnas.
8. El modo de visualización de resultados que nos ofrece cada programa es un
tanto diferente; SAP2000 nos permite visualizar las gráficas de esfuerzos
directamente sobre el pórtico espacial que se ha modelado y adicionalmente
se puede seleccionar una barra y visualizar estos esfuerzos cualquier estado
o combinación de carga; en cambio CYPE no nos permite visualizar los
resultados sobre el pórtico 3D en lugar de eso nos ofrece un módulo de
edición de vigas en el cual nos permite trabajar con toda la viga continua de
un pórtico en planta, pudiendo visualizar las mismas propiedades que en
SAP2000 y adicionalmente integrando el diseño del armado mínimo con
gráficas del acero mínimo requerido versus el aplicado en la realidad. Todas
las modificaciones que hacemos en los armados de los elementos
estructurales se reflejan directamente en planos, planillas, y cuantificación
de materiales.
9. Salvo que el edificio que se esté calculando requiera un modelamiento
estructural muy singular donde las no linealidades sean decisivas o haya que
tener en cuenta el proceso constructivo por fases, o que se requiera realizar
una investigación avanzada sobre un tema estructural la elección
indiscutible sería utilizar el programa SAP2000; sin embargo si ese no es el
caso y se quiere realizar un proyecto no muy complejo, preferentemente
regular de forma práctica y donde prime la productividad y optimización del
tiempo el programa CYPE nos brinda la suficiente confiabilidad y agilidad.
Darwin A. Román
167
UCE - Ingeniería Civil
Diseño Sismo resistente de un edificio de hormigón armado con el sistema de Losa Prefabricada con vigas
peraltadas utilizando el programa SAP2000 y comparación de resultados con el programa CYPE
7.2 RECOMENDACIONES
1. Los resultados de análisis y diseño obtenidos en el presente trabajo
corresponden únicamente al edificio planteado con sistema estructural de
losa prefabricada con vigas peraltadas sería necesario evaluar estos
programas aplicando otros sistemas estructurales si se quisiera validar
completamente al programa CYPE.
2. Para futuras versiones del programa CYPE sería conveniente que se pudiera
importar el modelo y los resultados de análisis del programa SAP2000 para
aprovechar sus módulos de edición de vigas y columnas en los cuales se
puede definir la armadura mínima de forma completamente gráfica y de
acuerdo a la normativa seleccionada y así poder realizar los armados de
estructuras ya calculadas con el programa SAP2000; aprovechando todas
las herramientas de generación de proyectos como son planos, planillas de
hierros, cuantificación de materiales y memorias de cálculo que posee
CYPE.
3. Sería de gran utilidad que el programa CYPE incorpore la Norma
Ecuatoriana de la Construcción capítulos: NEC-SE-DS, NEC-SE-HM,
NEC-SE-AC y también el código ACI 318-11, de tal manera que se pueda
realizar diseños aplicando la última normativa vigente a la fecha de
presentación de este trabajo.
4. Es deber de cada profesional familiarizarse con la interpretación de los
resultados obtenidos y elaborar tablas de cálculo que faciliten el
procesamiento, análisis y comprobación de los resultados de diseño
independientemente del programa que se escoja para trabajar para de esta
manera tener la certeza de haber realizado un buen diseño.
5. En mi opinión, CYPE es el mejor programa existente para realizar proyectos
que no requieran el cálculo de no linealidades, ya que tiene una gran
cantidad de módulos y todo está interconectado (por ejemplo, para el cálculo
de una vivienda unifamiliar, el proyecto con planos, detalles, memorias, etc.
puede realizarse en un par de días si se tiene pericia con el manejo del
programa).
Darwin A. Román
168
UCE - Ingeniería Civil
BIBLIOGRAFÍA
8 BIBLIOGRAFÍA
McCormac, J. & Brown, R. (2011). Diseño de Concreto Reforzado 8va Edición.
México: Alfaomega.
Nawy, E. (1988). Concreto Reforzado, un Enfoque Básico. México D.F.: Prentise
Hall.
Nilson, A. (2000). Diseño de Estructuras de Concreto 12va Edición. México:
McGraw Hill.
Park, R. & Paulay, T. (1983). Estructuras de concreto reforzado. Mexico, D.F.:
Limusa.
Guerra, M.. (2010). Manual Para el Diseño Sismoresistente de Edificios
Utilizando el Programa ETABS. Quito - Ecuador: Universidad Católica
del Ecuador.
Torres, I. (2015). Análisis y Diseño de Estructuras con SAP2000 v.15. Lima Perú: MACRO.
Computer & Structures, Inc. (29 de 03 de 2015). SAP2000 Features - Official
Website. Obtenido de Traducción textual de la Página:
http://www.csiamerica.com/products/sap2000/features#design
CYPE Ingenieros. (27 de 03 de 2015). Página oficial de CYPE Ingenieros.
Obtenido de http://normativa.cype.es/#programas_normas_licencia
CYPE Ingenieros, S.A. (2015). CYPECAD Memoria de Cálculo. Alicante,
España: Alicante (España). Obtenido de www.cype.com
Darwin A. Román
169
UCE - Ingeniería Civil
ANEXOS
Justificación de la acción sísmica
DORMITORIOS BLOQUE B - LOSA PREFABRICADA VIGAS...
Fecha: 14/12/15
ÍNDICE
1.- SISMO
2
1.1.- Datos generales de sismo
2
1.2.- Espectro de cálculo
3
1.2.1.- Espectro elástico de aceleraciones
3
1.2.2.- Espectro de diseño de aceleraciones
4
1.3.- Coeficientes de participación
4
1.4.- Centro de masas, centro de rigidez y excentricidades de cada planta
6
1.5.- Corrección por cortante basal
6
1.5.1.- Cortante dinámico CQC
7
1.5.2.- Cortante basal estático
7
1.5.3.- Verificación de la condición de cortante basal
8
1.6.- Cortante sísmico combinado por planta
9
1.6.1.- Cortante sísmico combinado y fuerza sísmica equivalente por planta
9
1.- SISMO
Norma utilizada: NEC -11
NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN
Capítulo 2.- Peligro sísmico y requisitos de diseño
Método de cálculo: Análisis modal espectral (NEC -11, 2.7.7.6)
1.1.- Datos generales de sismo
Caracterización del emplazamiento
Especificado por el usuario
Sistema estructural
RX: Factor de reducción (X) (NEC -11, 2.7.2.3)
RY: Factor de reducción (Y) (NEC -11, 2.7.2.3)
RX : 7.00
RY : 7.00
) P: Coeficiente de regularidad en planta (NEC -11, 2.6.6)
) P : 0.90
) E: Coeficiente de regularidad en elevación (NEC -11, 2.6.7)
Geometría en altura (NEC -11, 2.7.7.8): Regular
) E : 1.00
Estimación del periodo fundamental de la estructura: Según norma
Sistema estructural (X) (NEC -11, 2.7.2.2.1): III
Sistema estructural (Y) (NEC -11, 2.7.2.2.1): III
h: Altura del edificio
h : 11.54 m
Parámetros de cálculo
Número de modos de vibración que intervienen en el análisis
:
12
Página 2
Justificación de la acción sísmica
DORMITORIOS BLOQUE B - LOSA PREFABRICADA VIGAS...
Fecha: 14/01/16
Fracción de sobrecarga de uso
: 0.00
Factor multiplicador del espectro
: 1.00
No se realiza análisis de los efectos de 2º orden
Criterio de armado a aplicar por ductilidad: Según NEC-11
Factores reductores de la inercia (NEC -11, 2.7.1.2.1)
Vigas: 0.5
Losas: 0.5
Columnas: 0.8
Tabiques: 0.6
Muros: 0.6
Muros de mampostería: 0.5
Direcciones de análisis
Acción sísmica según X
Acción sísmica según Y
Proyección en planta de la obra
1.2.- Espectro de cálculo
1.2.1.- Espectro elástico de aceleraciones
El valor máximo de las ordenadas espectrales es 1.190 g.
Especificado por el usuario
Página 3
Justificación de la acción sísmica
DORMITORIOS BLOQUE B - LOSA PREFABRICADA VIGAS...
Fecha: 14/12/15
1.2.2.- Espectro de diseño de aceleraciones
El espectro de diseño sísmico se obtiene reduciendo el espectro elástico por el coeficiente
(R·) P·) E) correspondiente a cada dirección de análisis.
Factor de comportamiento / Coeficiente de ductilidad
RX: Factor de reducción (X) (NEC -11, 2.7.2.3)
RX : 7.00
RY: Factor de reducción (Y) (NEC -11, 2.7.2.3)
) P: Coeficiente de regularidad en planta (NEC -11, 2.6.6)
RY : 7.00
) P : 0.90
) E: Coeficiente de regularidad en elevación (NEC -11, 2.6.7)
) E : 1.00
NEC -11 (2.7.2.1)
Espectro de diseño según X
Espectro de diseño según Y
1.3.- Coeficientes de participación
Modo
T
Lx
Ly
Lgz
Modo 1 0.760 0.0041 0.7849 0.6197
Mx
0%
Modo 2 0.711 0.0156 0.0081 0.9999 2.22 %
Modo 3 0.653 0.5385 0.0034 0.8426 90.91 %
My
Hipótesis X(1)
Hipótesis Y(1)
R = 6.3
R = 6.3
93.36 % A = 1.712 m/s² A = 1.712 m/s²
D = 25.0759 mm D = 25.0759 mm
R = 6.3
R = 6.3
0.5 % A = 1.827 m/s² A = 1.827 m/s²
D = 23.3992 mm D = 23.3992 mm
0%
R = 6.3
R = 6.3
A = 1.853 m/s² A = 1.853 m/s²
D = 20.0382 mm D = 20.0382 mm
R = 6.3
R = 6.3
Modo 4 0.244 0.0057 0.0582 0.9983 0.01 % 1.43 % A = 1.853 m/s² A = 1.853 m/s²
D = 2.80538 mm D = 2.80538 mm
Modo 5 0.237 0.0033 0.1278 0.9918
0%
Modo 6 0.218 0.9801 0.0084 0.1982 5.38 %
R = 6.3
R = 6.3
3.8 % A = 1.853 m/s² A = 1.853 m/s²
D = 2.63171 mm D = 2.63171 mm
0%
R = 6.3
R = 6.3
A = 1.853 m/s² A = 1.853 m/s²
D = 2.24014 mm D = 2.24014 mm
Página 4
Justificación de la acción sísmica
DORMITORIOS BLOQUE B - LOSA PREFABRICADA VIGAS...
Modo
T
Lx
Ly
Lgz
Mx
Modo 7 0.151 0.0067 0.048 0.9988 0.01 %
Modo 8 0.144 0.0027 0.1003 0.995
0%
Modo 9 0.138 0.9337 0.0262 0.357
1.18 %
Modo 10 0.084 0.0164 0.7114 0.7026
0%
My
Hipótesis X(1)
Fecha: 14/01/16
Hipótesis Y(1)
R = 6.3
R = 6.3
0.3 % A = 1.853 m/s² A = 1.853 m/s²
D = 1.07036 mm D = 1.07036 mm
R = 6.3
R = 6.3
0.33 % A = 1.853 m/s² A = 1.853 m/s²
D = 0.96712 mm D = 0.96712 mm
0%
R = 6.3
R = 6.3
A = 1.853 m/s² A = 1.853 m/s²
D = 0.89232 mm D = 0.89232 mm
R = 6.3
R = 6.3
A = 1.48 m/s²
0.27 % A = 1.48 m/s²
D = 0.26555 mm D = 0.26555 mm
R = 6.3
R = 6.3
Modo 11 0.073 0.0378 0.0172 0.9991 0.04 % 0.01 % A = 1.381 m/s² A = 1.381 m/s²
D = 0.18565 mm D = 0.18565 mm
Modo 12 0.070 0.2922 0.0129 0.9563 0.25 %
Total
100 %
0%
R = 6.3
R = 6.3
A = 1.359 m/s² A = 1.359 m/s²
D = 0.1697 mm D = 0.1697 mm
100 %
T: Periodo de vibración en segundos.
Lx, Ly: Coeficientes de participación normalizados en cada dirección del análisis.
Lgz: Coeficiente de participación normalizado correspondiente al grado de libertad rotacional.
Mx, My: Porcentaje de masa desplazada por cada modo en cada dirección del análisis.
R: Relación entre la aceleración de cálculo usando la ductilidad asignada a la estructura y la aceleración de
cálculo obtenida sin ductilidad.
A: Aceleración de cálculo, incluyendo la ductilidad.
D: Coeficiente del modo. Equivale al desplazamiento máximo del grado de libertad dinámico.
Representación de los periodos modales
Espectro de diseño según X
Espectro de diseño según Y
Se representa el rango de periodos abarcado por los modos estudiados, con indicación de los modos en los
que se desplaza más del 30% de la masa:
Página 5
Justificación de la acción sísmica
DORMITORIOS BLOQUE B - LOSA PREFABRICADA VIGAS...
Hipótesis Sismo X1
Fecha: 14/12/15
Hipótesis Sismo Y1
Hipótesis
modal
T
(s)
A
(g)
Hipótesis
modal
T
(s)
A
(g)
Modo 3
0.653
0.189
Modo 1
0.760
0.174
1.4.- Centro de masas, centro de rigidez y excentricidades de cada planta
Planta
c.d.m.
(m)
c.d.r.
(m)
eX
(m)
eY
(m)
Cubierta
(15.97, 7.30)
(17.13, 7.34)
-1.16
-0.04
Terraza Inaccesible
(15.98, 7.51)
(16.08, 7.60)
-0.11
-0.08
Piso 2
(15.79, 7.34)
(15.34, 7.77)
0.45
-0.43
Piso 1
(16.43, 8.06)
(16.27, 7.79)
0.16
0.27
Planta Baja
(29.07, 7.63)
(29.16, 7.90)
-0.09
-0.27
c.d.m.: Coordenadas del centro de masas de la planta (X,Y)
c.d.r.: Coordenadas del centro de rigidez de la planta (X,Y)
eX: Excentricidad del centro de masas respecto al centro de rigidez (X)
eY: Excentricidad del centro de masas respecto al centro de rigidez (Y)
Representación gráfica del centro de masas y del centro de rigidez por planta
Piso 1
Terraza Inaccesible
Piso 2
Cubierta
Página 6
Justificación de la acción sísmica
DORMITORIOS BLOQUE B - LOSA PREFABRICADA VIGAS...
Fecha: 14/01/16
1.5.- Corrección por cortante basal
1.5.1.- Cortante dinámico CQC
El cortante basal dinámico (Vd), por dirección e hipótesis sísmica, se obtiene mediante la combinación
cuadrática completa (CQC) de los cortantes en la base por hipótesis modal.
Hipótesis sísmica (X) Hipótesis modal
Sismo X1
Modo 1
0.0049
Modo 2
4.4678
Modo 3
185.7166
Modo 4
0.0283
Modo 5
0.0050
Modo 6
10.9820
Modo 7
0.0120
Modo 8
0.0005
Modo 9
2.4040
Modo 10
0.0002
Modo 11
0.0562
Modo 12
0.3768
Hipótesis sísmica (Y) Hipótesis modal
Sismo Y1
VX
(t)
VY
(t)
Modo 1
176.1660
Modo 2
1.1048
Modo 3
0.0075
Modo 4
2.9231
Modo 5
7.7641
Modo 6
0.0008
Modo 7
0.6105
Modo 8
0.6666
Modo 9
0.0019
Modo 10
0.4339
Modo 11
0.0117
Modo 12
0.0007
Vd,X
(t)
188.7777
Vd,Y
(t)
177.3126
Vd,X: Cortante basal dinámico en dirección X, por hipótesis sísmica
Vd,Y: Cortante basal dinámico en dirección Y, por hipótesis sísmica
1.5.2.- Cortante basal estático
El cortante sísmico en la base de la estructura se determina para cada una de las
direcciones de análisis:
VS,X: Cortante sísmico en la base (X) (NEC -11, 2.7.2.1)
VS,X : 205.9685 t
Página 7
Justificación de la acción sísmica
DORMITORIOS BLOQUE B - LOSA PREFABRICADA VIGAS...
Fecha: 14/12/15
Sd,X(Ta): Aceleración espectral horizontal de diseño (X)
Ta,X: Periodo fundamental aproximado (X) (NEC -11, 2.7.2.2.1)
Sd,X(Ta) :
Ta,X :
0.189
0.42
g
s
h:
11.54
m
Sistema estructural (X) (NEC -11, 2.7.2.2.1): III
h: Altura del edificio
VS,Y: Cortante sísmico en la base (Y) (NEC -11, 2.7.2.1)
VS,Y : 205.9685 t
Sd,Y(Ta): Aceleración espectral horizontal de diseño (Y)
Sd,Y(Ta) :
Ta,Y: Periodo fundamental aproximado (Y) (NEC -11, 2.7.2.2.1)
Ta,Y :
0.189
g
0.42
s
11.54
m
Sistema estructural (Y) (NEC -11, 2.7.2.2.1): III
h: Altura del edificio
h:
W: Peso sísmico total de la estructura
W : 1090.4214 t
El peso sísmico total de la estructura es la suma de los pesos sísmicos de todas
las plantas.
wi: Peso sísmico total de la planta "i"
Suma de la totalidad de la carga permanente y de la fracción de la
sobrecarga de uso considerada en el cálculo de la acción sísmica.
Planta
wi
(t)
Cubierta
178.1464
Terraza Inaccesible
238.3505
Piso 2
295.2726
Piso 1
378.6519
W=¦
¦wi
1090.4214
1.5.3.- Verificación de la condición de cortante basal
Cuando el valor del cortante dinámico total en la base (V d), obtenido después de realizar la combinación
modal, para cualquiera de las direcciones de análisis, es menor que el 80 % del cortante basal sísmico
estático (Vs), todos los parámetros de la respuesta dinámica se multiplican por el factor de modificación:
0.80·Vs/Vd.
Geometría en altura (NEC -11, 2.7.7.8): Regular
NEC -11 (2.7.7.8)
Página 8
Justificación de la acción sísmica
DORMITORIOS BLOQUE B - LOSA PREFABRICADA VIGAS...
Hipótesis sísmica
Condición de cortante basal mínimo
Fecha: 14/01/16
Factor de modificación
Sismo X1
Vd,X1 t 0.80·Vs,X
188.7777 t t 164.7748
t
N.P.
Sismo Y1
Vd,Y1 t 0.80·Vs,Y
177.3126 t t 164.7748
t
N.P.
Vd,X: Cortante basal dinámico en dirección X, por hipótesis sísmica
Vs,X: Cortante basal estático en dirección X, por hipótesis sísmica
Vd,Y: Cortante basal dinámico en dirección Y, por hipótesis sísmica
Vs,Y: Cortante basal estático en dirección Y, por hipótesis sísmica
N.P.: No procede
1.6.- Cortante sísmico combinado por planta
El valor máximo del cortante por planta en una hipótesis sísmica dada se obtiene mediante la Combinación
Cuadrática Completa (CQC) de los correspondientes cortantes modales.
Si la obra tiene vigas con vinculación exterior o estructuras 3D integradas, los esfuerzos de dichos
elementos no se muestran en el siguiente listado.
1.6.1.- Cortante sísmico combinado y fuerza sísmica equivalente por planta
Los valores que se muestran en las siguientes tablas no están ajustados por el factor de modificación
calculado en el apartado 'Corrección por cortante basal'.
Hipótesis sísmica: Sismo X1
Planta
Cubierta
QX
(t)
Feq,X
(t)
QY
(t)
Feq,Y
(t)
45.2637 45.2637 0.9457 0.9457
Terraza Inaccesible
95.7785 52.2347 1.7749 1.1825
Piso 2
145.0995 51.5591 2.2715 0.9187
Piso 1
188.7777 47.2353 3.6665 1.7625
Planta Baja
188.7777 0.0000 3.6665 0.0000
Hipótesis sísmica: Sismo Y1
Planta
Cubierta
QX
(t)
Feq,X
(t)
QY
(t)
Feq,Y
(t)
1.0408 1.0408 40.9709 40.9709
Terraza Inaccesible 2.0979 1.1683 88.9784 48.9672
Piso 2
3.2510 1.2264 135.7775 49.0577
Piso 1
3.8528 1.3313 177.3126 45.4628
Planta Baja
3.8528 0.0000 177.3126 0.0000
Cortantes sísmicos máximos por planta
Página 9
Justificación de la acción sísmica
DORMITORIOS BLOQUE B - LOSA PREFABRICADA VIGAS...
Fecha: 14/12/15
Hipótesis sísmica: Sismo X1
Qx
Qy
Cortante (t)
Hipótesis sísmica: Sismo Y1
Qx
Qy
Cortante (t)
Fuerzas sísmicas equivalentes por planta
Hipótesis sísmica: Sismo X1
Fx
Fy
Fuerza (t)
Hipótesis sísmica: Sismo Y1
Fx
Fy
Fuerza (t)
Página 10
Cantidades de Obra
DORMITORIOS BLOQUE B - LOSA PREFABRICADA VIGAS...
Fecha: 14/12/15
* Las superficies se miden en proyección horizontal.
* No se miden: Elementos de fundación.
Total obra - Superficie total: 1520.93 m2
Elemento
Superficie (m2) Volumen (m3) Barras (Kg)
Losas macizas
246.87
28.47
2681
Casetonados
925.68
79.61
11527
Vigas
318.40
124.90
23482
Encofrado lateral
508.13
Columnas (Sup. Encofrado)
631.04
69.67
34886
Escaleras
84.31
14.36
1620
Total
2714.43
317.01
74196
Índices (por m2)
1.785
0.208
48.78
Nº bloques de losa Casetonada = 4422 Uds.
Página 11