Programación de 1º de BTO CCSS

ERRANDUM
DISCITUR
DEPARTAMENTO
DE
MATEMÁTICAS
I.E.S. LA RÁBIDA (HUELVA)
Programación 2003-2004
Bachillerato
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I Y II
Objetivos de Etapa (O.E.)
Objetivos de Área (O.A.)
O.E
O.A
CE
Criterios de Evaluación
BJO.a) Profundizar en el conocimiento de la lengua castellana,
atendiendo a las peculiaridades de habla andaluza y desarrollando
la competencia lingüística necesaria para comprender y producir
mensajes orales y escritos, adecuados a diferentes contextos, con
propiedad, autonomía y creatividad.
1.
e, g
1
1,3
4,6
Matemáticas ACS I
Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas,
utilizándolos, en particular, en la interpretación de fenómenos y procesos de
las ciencias sociales y humanas y en las actividades cotidianas.
3,4
8
1. Utilizar los números racionales e irracionales
para presentar e intercambiar información y resolver
problemas y situaciones extraídos de la realidad
social, de la naturaleza y de la vida cotidiana.
2. Transcribir problemas reales a un lenguaje
algebraico, utilizar las técnicas matemáticas
apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una
interpretación, ajustada al contexto, a las soluciones
obtenidas.
3. Reconocer las familias de funciones más
frecuentes en los fenómenos económicos y sociales,
relacionando sus gráficas con fenómenos que se
ajusten a ellas, interpretar situaciones presentadas
mediante relaciones funcionales expresadas en
forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones
algebraicas.
4. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento
para el estudio de situaciones empíricas
relacionadas con fenómenos sociales y analizar
funciones que no se ajusten a ninguna fórmula
algebraica y que propicien la utilización de métodos
numéricos para la obtención de valores no
conocidos.
5. Interpretar informaciones y elaborar informes
sobre situaciones reales, susceptibles de ser
presentadas en forma de gráficas, que exijan tener
en cuenta intervalos de crecimiento y
decrecimiento, máximos y mínimos, tendencias de
evolución de una situación.
6. Interpretar, utilizando el coeficiente de
correlación y las rectas de regresión, situaciones
reales definidas mediante una distribución
bidimensional y la posible relación entre sus
variables.
7. Utilizar técnicas estadísticas elementales para
tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a
una distribución de probabilidad binomial o normal,
calculando las probabilidades de uno o varios
sucesos.
8. Organizar y codificar informaciones, seleccionar
estrategias, comparándolas y valorándolas, para
enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, y
.
utilizar las herramientas matemáticas adquiridas
Matemáticas ACS II
1. Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las
operaciones con matrices como instrumento para el
tratamiento de situaciones que manejen datos
estructurados en forma de tablas o grafos.
2. Transcribir un problema expresado en lenguaje
usual al lenguaje algebraico y resolverlo utilizado
técnicas algebraicas determinadas: matrices,
resolución de sistemas de ecuaciones lineales y
programación lineal bidimensional.
3. Analizar cualitativa y cuantitativamente las
propiedades locales (límites, crecimiento, derivada,
máximos y mínimos) de una función que describa
una situación real, extraída de fenómenos habituales
en las ciencias sociales.
4. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta
para resolver problemas de optimización extraídos
de situaciones reales de carácter económico y
sociológico.
5. Asignar e interpretar probabilidades a sucesos
aleatorios simples y compuestos (dependientes o
independientes), utilizando técnicas de conteo
directo, diagramas de árbol o cálculos simples.
6. Planificar y realizar estudios concretos partiendo
de la elaboración de encuestas, selección de la
muestra y estudio estadístico de los datos obtenidos
para inferir conclusiones, asignándoles una
confianza medible, acerca de determinadas
características de la población estudiada.
7 Analizar de forma crítica informes estadísticos
presentes en los medios de comunicación y otros
ámbitos,
detectando
posibles
errores
y
manipulaciones en la presentación de determinados
datos.
8. Aplicar los conocimientos matemáticos a
situaciones nuevas, diseñando, utilizando y
contrastando distintas estrategias y herramientas
matemáticas para su resolución.
OBJ.d) Analizar y valorar críticamente las realidades del mundo
contemporáneo y los antecedentes y factores que influyen en él.
OBJ.e) Comprender los elementos fundamentales de la
investigación y el método científico utilizándolos con cierto rigor,
en el estudio de los objetos de conocimiento específicos de las
diferentes disciplina y en situaciones relacionadas con la
experiencia cotidiana personal o social.
OBJ.f) Posibilitar una madurez personal, social y moral que
permita actuar de forma responsable y autónoma valorando el
esfuerzo y la superación de las dificultades.
OBJ.g) Analizar los mecanismos básicos que rigen el
funcionamiento del medio físico y natural, valorar las
repercusiones que sobre él tienen las actividades humanas y
participar de forma solidaria en el desarrollo, defensa,
2. Utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución
de problemas, de forma que les permita enfrentarse a
situaciones nuevas con autonomía, eficacia y creatividad.
3. Utilizar los conocimientos matemáticos para interpretar,
elaborar juicios y formar criterios propios acerca de las
informaciones sobre fenómenos sociales y económicos que
aparecen en las diferentes fuentes de información,
argumentando con precisión y rigor y aceptando las
discrepancias y los puntos de vista distintos
4. Mostrar actitudes propias de la actividad matemáticas como
la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de
la precisión, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas
y la apertura a nuevas ideas.
5. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente las
problemas, justificar procedimientos, adquirir cierto rigor en
el pensamiento científico, encadenar coherentemente los
d, e,
i
2
8
8
e, f,
k
3
5,6
7
e, g,
h
4
3,4
6
2,4
7,8
e, g
5
2,4
7,8
conservación y mejora del medio socionatural.
argumentos y detectar incorrecciones lógicas.
OBJ.k) Conocer las creencias, actitudes y valores básicos de
nuestro patrimonio cultural para valorarlos críticamente y poder
actuar de forma autónoma desarrollando actitudes solidarias,
tolerantes y que promuevan la igualdad frente a todo tipo de
discriminaciones.
6. Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones
susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la
adquisición y el manejo de un vocabulario específico de
términos y notaciones matemáticas.
a, i
7. Establecer relaciones entre las Matemáticas y el entorno
social, cultural y económico, apreciando su lugar como parte
de nuestra cultura.
d, f,
g
6
7
1,2
4,6
2,4
1,2
7,6
1,3
4,7
2,4
6,7
8. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso
cambiante y dinámico, íntimamente relacionado con otras
áreas del saber, mostrando una actitud flexible y abierta ante
las opiniones de los demás.
9. Servirse de los medios tecnológicos que se encuentran a su
disposición, haciendo un uso racional de ellos y descubriendo
las posibilidades que nos ofrecen.
BACHILLERATO LOGSE
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I
Los contenidos de cada uno de los bloques en que queda dividida la asignatura
(excepto el bloque I) después de un enunciado general, aparecen desglosados en
unidades didácticas, con sus correspondientes conceptos, procedimientos y criterios de
evaluación. Los contenidos actitudinales, que son válidos para todos los temas son
los siguientes:
•
•
•
•
•
•
•
•
Valoración positiva del empleo de estrategias personales para resolver problemas.
Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como
herramienta didáctica.
Curiosidad e interés por la resolución de problemas.
Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.
Interés y respeto por las estrategias, modos de hacer y soluciones distintas a las
propias.
Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de
los resultados en problemas.
Tenacidad y constancia en la búsqueda de soluciones.
Valoración de métodos para la investigación y el descubrimiento en todos los
campos de las matemáticas.
I.PROCEDIMIENTOS Y MÉTODOS MATEMÁTICOS
Los contenidos de este núcleo tienen un carácter transversal y por consiguiente
estarán presentes en el desarrollo de los contenidos de los restantes núcleos.
Estos contenidos se refieren a:
1. El alumnado debe llegar a la conclusión de que las Matemáticas sirven para
explicar la realidad y a su vez, permite actuar sobre ella; por tanto deben saber:
Clasificar, ordenar, cuantificar, simbolizar, particulizar, generalizar.
2. Estrategias generales relativas a la resolución de problemas tales como:
simplificación del problema, analogía con otro conocido, análisis de casos particulares,
inducción, razonamiento por contradicción, inversión del proceso, introducción de
elementos auxiliares y generalización.
3. Estrategias generales relativas al pensamiento científico tales como:
elaboración de conjeturas, comprobación, justificación y refutación de hipótesis y
descubrimiento de falacias en los razonamientos propios y ajenos.
4. Decisiones ejecutivas y de control relativas a la resolución de problemas tales
como: selección de objetivos centrales y particulares, búsqueda de recursos
conceptuales, técnicos y estratégicos, ejecución del plan y revisión del mismo.
5. El quehacer matemático fomenta actitudes muy importantes en la vida diaria:
usar la imaginación, ser sistemático, tener independencia de pensamiento, trabajar en
grupo, promover y practicar el sentido critico, asumir riesgo etc.
II.ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
Los contenidos de este bloque son:
1. Existencia de medidas y de ecuaciones cuya soluciones no pueden expresarse
con números racionales: números irracionales. Representación geométrica de los
números racionales e irracionales.
2. Utilización de los números racionales e irracionales controlando los márgenes
de error acordes con la situación estudiada.
3. Utilización de la notación científica para expresar cantidades muy pequeñas y
muy grandes y para realizar cálculos.
4. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y de ecuaciones de
segundo grado: resolución por métodos algebraicos y gráficos. Resolución de
problemas.
5. Interpretación y resolución gráfica de inecuaciones lineales con una o dos
incógnitas.
III. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
La distribución de contenidos de este bloque queda del siguiente modo:
1. Nomenclatura y conceptos básicos de la estadística descriptiva. Cálculo e
interpretación de parámetros estadísticos.
2. Introducción a las distribuciones de probabilidad para variables discretas y
continuas. Distribuciones de probabilidad binomial y normal como herramienta para
asignar probabilidades a un suceso. Manejo de tablas
3. La distribución normal como aproximación de la binomial. Ajuste de un
conjunto de datos a una distribución binomial o normal.
4. Interrelación de dos variables. Distribuciones bidimensionales. Aplicación a
fenómenos sociales y económicos.
5. Correlación entre dos variables: concepto y diversos coeficientes de
correlación. Correlación estadística y dependencia casual.
6. Regresión: significado del ajuste de una curva de regresión. Recta de
regresión entre dos variables.
IV. ANÁLISIS
Los contenidos generales de este bloque son los que siguen:
1. Funciones en forma de tablas y gráficas: dominio y recorrido, tendencia,
continuidad y variación de una función. Aplicación de estos conceptos a fenómenos
sociales regidos por una dependencia funcional
2. Obtención de valores no conocidos de funciones en forma de tablas: método
de interpolación polinómica.
3. Identificación y estudio de la expresión analítica y gráfica de familia de
funciones: polinómicas, exponenciales y logarítmicas, periódicas y racionales del tipo
f(x)=k/x y operaciones entre ellas.
4. Iniciación al cálculo de derivadas.
Unidad Didáctica 1. ARITMÉTICA: CONOCIMIENTOS BÁSICOS
OBJETIVOS:
1. Conocer los distintos tipos de números, sus peculiaridades y el papel que juegan.
2. Asimilar los números reales a los puntos de la recta real y dominar la representación sobre
la recta de algunos tipos de números.
3. Tener cierto dominio en la expresión aproximada de los números.
4. Dominar el manejo de la notación científica con calculadora y sin ella.
5. Manejar con soltura los radicales.
6. Conocer los logaritmos y su utilidad.
CONCEPTOS:
1. Papel de los números irracionales en el proceso de ampliación de la recta numérica.
2. La recta real. Correspondencia de un número con un punto y viceversa.
3. Notación decimal aproximada. Error absoluto y relativo. Cota del error de uno y de otro
tipo.
4. Notación científica.
PROCEDIMIENTOS:
1. Identificación de distintos tipos de números.
2. Representación sobre la recta de números racionales, de algunos radicales y ,
aproximadamente de cualquier número dado por su expresión decimal.
3. manejo diestro de la notación científica.
4. Manejo diestro de los radicales.
5. Utilización de la calculadora para diversos tipos de tareas aritméticas.
Criterios de evaluación
•
•
•
•
•
Identifica números de distinto tipo y los clasifica adecuadamente.
Representa sobre la recta real números diversos de forma exacta o aproximada.
Asigna cota de error absoluto o relativo a números aproximados y la relaciona
con las cifras significativas que se utilizan.
Utiliza números dados en notación científica y opera con soltura con ellos.
Opera correctamente expresiones dadas con radicales y se vale de esa
herramienta aritmética para calcular numéricamente y para simplificar
expresiones literales
Unidad Didáctica 2. ÁLGEBRA.
OBJETIVOS
1. Dominar las técnicas algebraicas básicas:
• Resolución de ecuaciones de todo tipo.
• Resolución de sistemas de ecuaciones.
2. Interpretación y resolución de inecuaciones sencillas con una incógnita
3. Traducir al leguaje algebraico problemas dados con lenguaje sencillo.
CONCEPTOS
1.
2.
3.
4.
Las ecuaciones.
Sistemas de ecuaciones.
Las inecuaciones.
Sistemas de inecuaciones.
PROCEDIMIENTOS
1. Resolución diestra de ecuaciones de los siguientes tipos: de segundo grado, bicuadradas,
con radicales, con denominadores literales, polinómicos de grado n con n-2 raíces enteras , y
exponenciales.
2. Resolución de sistemas de ecuaciones (con dos o tres ecuaciones, a lo sumo) de cualquier
tipo que puedan desembocar en ecuaciones de las descritas en el punto anterior.
3. Resolución de inecuaciones (y de sistemas de inecuaciones) con una incógnita, sencillas.
4. Traducción al lenguaje algebraico de problemas dados mediante enunciado.
Criterios de evaluación
1. Resuelve con soltura ecuaciones y sistemas de ecuaciones de todo tipo.
2. Interpreta y resuelve inecuaciones y sistemas de inecuaciones sencillos.
3. Resuelve problemas algebraicos dados por enunciados e interpreta las soluciones
en el contexto del problema.
Unidad Didáctica 3. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
OBJETIVOS
1. Manejar con soltura la nomenclatura y los conceptos de la estadística descriptiva,
sus usos y posibilidades.
2. Calcular e interpretar parámetros estadísticos, relacionándolos entre sí.
CONCEPTOS
1.
2.
3.
4.
Conceptos, nomenclatura y fines de la estadística descriptiva.
Tablas de frecuencias.
Parámetros estadísticos.
Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles.
PROCEDIMIENTOS
1. Interpretación de tablas y gráficas estadísticas.
2. Formación y utilización de tablas de frecuencias.
3. Cálculo e interpretación de la media y la desviación típica.
_
4. Interpretación conjunta de los parámetros x y ˆ
5. Cálculo e interpretación del coeficiente de variación.
6. Interpretación y cálculo de las medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles.
Criterios de Evaluación
1. Maneja con corrección los conceptos estadísticos y su terminología.
2. Interpreta tablas y gráficas estadísticas, con destreza, reconociendo las ventajas
que presentan unos modelos respecto de otros.
3. Calcula con soltura parámetros estadísticos, con o sin calculadora, e interpreta
los resultados.
Unidad Didáctica 4. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. VARIABLE
DISCRETA
OBJETIVOS
1. Conocer y utilizar las distribuciones de probabilidad discreta para describir situaciones
aleatorias y calcular probabilidades.
2. Manejar con soltura la distribución binomial: identificarla, describirla y calcular
probabilidades de sucesos extraídos de ella.
3. Conocer y aplicar algún procedimiento para discernir si un conjunto de datos obtenidos
experimentalmente responde a una distribución binomial.
CONCEPTOS
1. Distribución de probabilidad de variable discreta. Parámetros.
2. Concepto de número combinatorio.
3. Distribución binomial.
PROCEDIMIENTOS
1. Cálculo de los parámetros µ y σ de una distribución de probabilidad de variable discreta,
dada mediante una tabla o por un enunciado.
2. Obtención de números combinatorios a partir del triángulo de Tartaglia o mediante una
fórmula.
3. Reconocimiento de distribuciones binomiales, cálculo de probabilidades y obtención de sus
parámetros.
4. Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial.
Criterios de evaluación
1. Reconoce y caracteriza distribuciones de probabilidad de variable discreta y sabe
calcular probabilidades en ellas.
2. Resuelve problemas de cálculo de probabilidades en situaciones que responden a
una distribución binomial.
3. Sabe decidir, al menos de forma aproximada, si un conjunto de datos obtenidos
experimentalmente se ajusta a una distribución binomial.
Unidad Didáctica 5. DISTRIBUCIONES DE VARIABLE CONTINUA
OBJETIVOS
1. Conocer y utilizar las distribuciones de probabilidad de variable continua para describir
situaciones aleatorias y calcular probabilidades en ellas.
2. Manejar con soltura la distribución normal: identificarla, describirla y calcular
probabilidades de sucesos extraídos de ella con ayuda de las tablas.
3. Conocer y aplicar algún procedimiento para discernir si un conjunto de datos obtenidos
experimentalmente responde a una distribución normal.
CONCEPTOS
1.
2.
3.
4.
Distribuciones de probabilidad de variable continua.
Distribución binomial.
Distribución normal.
Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal.
PROCEDIMIENTOS
1. Reconocimiento de distribuciones normales y cálculo de probabilidades utilizando las tablas
de la normal N(0,1).
2. Identificación de distribuciones binomiales que se puedan considerar razonablemente
próximas a distribuciones normales, y cálculo de probabilidades en ellas por paso a la normal
correspondiente.
3. Interpretación de los parámetros µ y σ en distribuciones de probabilidad de variable
continua, a partir de su función de densidad, cuando ésta viene dada gráficamente.
4. Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal.
5. Comprensión del significado del hecho de que la distribución binomial se aproxime a la
normal.
Criterios de Evaluación
1. Resuelve problemas de cálculo de probabilidades en situaciones que responden a
una distribución normal.
2. Reconoce la oportunidad de tratar alguna distribución binomial por
aproximación a la normal, y aplica las técnicas de ésta para el cálculo de
probabilidades de aquella.
3. Sabe decidir, al menos de forma aproximada, si un conjunto de datos obtenidos
experimentalmente se ajusta a una distribución normal.
Unidad Didáctica 6. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
OBJETIVOS
1. Distinguir entre relación estadística y relación funcional entre dos variables.
2. Conocer y utilizar los métodos para el estudio de distribuciones bidimensionales:
representación gráfica, cálculo de parámetros, ajuste de la recta de regresión…
3. Identificar distribuciones bidimensionales en situaciones cotidianas, de la ciencia,
sociológicas..., y saber someterlas a un estudio adecuado para conocer el grado de relación que
existe entre las dos variables.
CONCEPTOS
1. Dependencia estadística y dependencia funcional,
2. Distribuciones bidimensionales. Nube de puntos. Correlación. Recta de regresión.
3. Significado de las dos rectas de regresión
PROCEDIMIENTOS
1. Representación de una distribución bidimensional mediante una nube de puntos.
2. Cálculo del coeficiente de correlación y obtención de la recta de regresión de una
distribución bidimensional.
3. Utilización de la calculadora, en modo LR, para el tratamiento de distribuciones
bidimensionales.
4. Utilización de las distribuciones bidimensionales para el estudio e interpretación de
problemas sociológicos, científicos o de la vida cotidiana.
Criterios de Evaluación
1. Sabe poner ejemplos de relación estadística y de relación funcional entre pares
de variables y es capaz de reconocer una u otra en situaciones que se le
proponen.
2. Representa y analiza, mediante el cálculo de los correspondientes parámetros,
distribuciones bidimensionales dadas.
3. Utiliza sus conocimientos sobre las distribuciones bidimensionales para estudiar
situaciones reales que aparecen en su entorno, en medios de comunicación,
anuarios, etc.
Unidad Didáctica 7. FUNCIONES. CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS
OBJETIVOS
1. Conocer el concepto de función, las nociones básicas con ella relacionadas (variables,
dominio, recorrido...) y la nomenclatura adecuada para manejarlas.
2. Ser capaz de obtener el dominio de definición de una función dada por su expresión
analítica, reconocer si es continua y dónde no lo es identificar sus ramas infinitas.
3. Representar e interpretar funciones definidas “a trozos”.
4. Calcular valores intermedios (interpolar) en funciones dadas mediante tablas.
CONCEPTOS
1. Función. Conceptos asociados: variable real, dominio, recorrido…
2. Discontinuidades. Continuidad.
3. Tendencias. Asíntotas.
PROCEDIMIENTOS
1. Obtención del dominio de definición de una función dada por su expresión analítica.
2. Reconocimiento de ramas infinitas
3. Reconocimiento de asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.
4. Interpretación y representación de funciones definidas “a trozos”.
5. Obtención de valores intermedios, mediante interpolación lineal, entre dos puntos
conocidos.
Criterios de Evaluación
1. Reconoce funciones y las distingue de curvas que no lo son.
2. Utiliza con propiedad los conceptos y la terminología relacionados con
funciones.
3. Obtiene el dominio de definición de funciones dadas por su expresión analítica.
4. Identifica puntos de discontinuidad en funciones dadas gráficamente mediante
sus expresiones analíticas.
5. Reconoce las ramas infinitas de funciones elementales.
6. Representa funciones “a trozos” dadas por su expresión analítica.
7. Obtiene valores intermedios en funciones dadas mediante tablas.
Unidad Didáctica 8: FUNCIONES ELEMENTALES
OBJETIVOS
1. Relacionar la expresión analítica y la forma gráfica de las grandes familias de funciones
elementales.
2. Reconocer funciones periódicas y familiarizarse con la forma de las funciones
trigonométricas.
3. Valerse de la calculadora para analizar la forma de algunas funciones.
CONCEPTOS
1. Funciones polinómicas.
2.
Funciones racionales.
3. Funciones radicales.
4. Funciones periódicas.
PROCEDIMIENTOS
1.
2.
3.
4.
Representación de las funciones polinómicas.
Representación de las funciones racionales.
Representación de las funciones radicales.
Representación de las funciones trigonométricas.
Criterios de Evaluación
Representa la gráfica de funciones del tipo:
y = ax + b
y = ax2 + bx + c
y = P(x), siendo P(x) un polinomio de grado tres o cuatro.
y = ax + b
y = senx
y = cosx
y = tgx
......…
Unidad Didáctica 9: OPERACIONES CON FUNCIONES.
OBJETIVOS
1. Relacionar las gráficas de la función y = f(x) y de las funciones y = f(x) + k, y = f(x + a)
2. Conocer y utilizar los conceptos de función compuesta y de función inversa o recíproca de
otra.
3. Conocer las funciones exponenciales y logarítmicas tanto en su aspecto gráfico como en su
expresión analítica.
CONCEPTOS
1.
2.
3.
4.
5.
Operaciones con funciones.
Composición de funciones.
Función inversa de otra.
Función exponencial.
Función logarítmica.
PROCEDIMIENTOS
1. Representación de la gráfica de y = f(x) + k y de y = f(x − a), conociendo la gráfica de
y = f(x).
2. Obtención de la función compuesta de otras dos dadas por sus expresiones analíticas.
3. Trazado de la gráfica de una función, conocida su inversa.
−1
4. Obtención de la expresión analítica de y = f (x), conocida la de y = f(x).
5. Reconocimiento de las gráficas de las funciones exponenciales y logarítmicas. Utilización
de la calculadora para obtener valores de dichas funciones.
Criterios de Evaluación
1. Obtiene las gráficas de y = f(x) + k y de y = f(x − a) a partir de la gráfica de
y = f(x).
2. Obtiene la expresión analítica de y=(gοf)(x) conocidas f(x) y g(x).
3. Reconoce las funciones componentes en una función compuesta.
4. Obtiene analítica y gráficamente la función inversa de otra.
x
5. Reconoce, representa y maneja con cierta soltura las funciones y = a , y = logax
para valores sencillos de a.
Unidad Didáctica 10: INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS
OBJETIVOS
1. Valorar la importancia de entender y estudiar las variaciones de una función.
2. Obtener e interpretar la medida del crecimiento medio de una función en un intervalo y, a
partir de él, reflexionar sobre el crecimiento en un punto haciendo tender a cero la longitud del
intervalo.
3. Conocer algunas reglas de derivación de funciones y, a partir de ellas, obtener las derivadas
de las funciones más usuales.
4. Utilizar el cálculo de derivadas para representar funciones y para obtener la medida del
crecimiento instantáneo en ciertos fenómenos.
CONCEPTOS
1.
2.
3.
4.
Tasa de Variación Media.
Crecimiento de una función en un punto.
Función derivada de otra.
Aplicación de la derivada.
PROCEDIMIENTOS
1. Cálculo de la T.V.M. de una función para distintos intervalos.
2. Cálculo de la T.V.M. de una función para intervalos muy pequeños y asimilación del
resultado a la variación en este punto.
3. Obtención de la variación en un punto mediante el cálculo de la T.V.M. de la función para
un intervalo variable h y obtención de la expresión correspondiente cuando hÆ0
4. Aplicación de las reglas de derivación para hallar la derivada de funciones y su valor en
puntos concretos.
5. Cálculo de los puntos de tangente horizontal de una función.
6. Obtención de la recta tangente a una curva en un punto.
Criterios de Evaluación
1. Calcula la T.V.M. de una función para un intervalo y la interpreta como
pendiente de la recta secante y como crecimiento medio de esa función.
2. Halla el crecimiento de una función en un punto:
a. De forma aproximada, mediante la T.V.M. correspondiente a un
intervalo muy pequeño (con ayuda de la calculadora).
b. Hallando límite cuando hÆ0 de la T.V.M. para un intervalo variable h.
c. Hallando la función derivada y calculando su valor en ese punto.
3. Obtiene la función derivada de otra (dentro de una pequeña gama).
4. Halla los puntos de tangente horizontal de una curva sencilla dada por su
expresión analítica.
TEMPORALIZACIÓN
La distribución temporal de la asignatura de Matemáticas aplicadas a la Ciencias
Sociales I queda de la siguiente manera:
Bloque I: Como ya dijimos este es un tema transversal y se verá a lo largo del curso si
bien se dedicarán las primeras dos semanas para familiarizarse con las técnicas más
usuales de resolución de problemas.
Bloque II. Primer trimestre, desglosado por unidades didácticas como sigue:
1. Unidad didáctica 1: 2 semanas
2. Unidad didáctica 2: 2 semanas.
Bloque III. Se desarrollará en el segundo trimestre de la siguiente forma:
1.
2.
3.
4.
Unidad didáctica 3: 2 semanas.
Unidad didáctica 4: 3 semanas.
Unidad didáctica 5: 4 semanas
Unidad didáctica 6: 2 semanas.
Bloque IV. Se desarrollará en el tercer trimestre como sigue:
1.
2.
3.
4.
Unidad didáctica 7: 2 semanas.
Unidad didáctica 8: 2 semanas.
Unidad didáctica 9: 3 semanas.
Unidad didáctica 10: 2 semanas.