1 PROBLEMAS (Estática) y x z A B o E D C G 4` 3` x z y

Ms. José Castillo Ventura
5-Un trapecio esta sostenido en posición horizontal por
tres cables ligados a tres de sus esquinas, como se
muestra en la figura. las tensiones en los cables AA’,
1.-Determinar los momentos de la fuerza
F
mostrada, con respecto a los puntos medios p y q de las
BB’ y CC’, son respectivamente, 80, 30 y 70 libras. (a)
Determinar la resultante de estas tensiones. (b) Si se
aplica una fuerza vertical hacia debajo de 180 libras en
diagonales OB y DC, respectivamente.
el punto D, ¿Cuál es la resultante de esta nueva fuerza
y las tres tensiones ?
12’
!
12’
6’
6’
2-La fuerza representada por un vector F que va de O a
G, como se muestra en la figura, tiene una magnitud de
280 lbs. Determinar el momento de esta fuerza con
6-
respecto a las cuatro esquinas A, E C, H.
Una fuerza F, de magnitud 100 libras tiene sus
cosenos directores iguales a –1/2, -1/2,
, y
actúa pasando por el punto (-2, -3, 5)pies y (0, 8, 20)
pies. Determinar el momento M de la fuerza F con
respecto a la recta.
2’
3’
6’
3.-Una escalera de 12 pies que pesa 40 lb, se apoya
7.-
Una varilla uniforme de 7 pies de longitud y 100 libras
contra una pared vertical sin rozamiento. El extremo
de peso, descansa sobre dos planos lisos, uno
inferior de la escalera descansa sobre el piso áspero,
horizontal y otro inclinado 60° con respecto al plano
se parado 4 pies desde la pared. Determinar las
horizontal. Si la inclinación de la varilla es 30°. ¿ Cuál
reacciones en ambos extremos.
será la fuerza horizontal P que debe ser aplicada en
su extremo inferior para evitar que la varilla se
resbale?. Encontrar también las reacciones de los
planos.
8 .-¿Qué fuerza horizontal P se requiere para sostener la
caja que se muestra en la figura si su peso es de 900
libras y se encuentra actuando en su centro?.
Encontrar la reacción en A.
3’
5’
4.- Una placa rectangular uniforme está colgada
W
horizontalmente mediante tres alambres verticales,
como se muestra en la figura ,. ¿ Cuáles son las
tensiones en estos alambres, si el peso de la placa w
9.-
Dada una fuerza F = 3i+4j+12k libras que pasa por el
punto (9,11,-5) pies: (a) de terminar el momento de F
es de 100 lbs?
con respecto al origen; (b) determinar el momento de
F con respecto al punto (-2,-6,9); (c) ¿cuáles son los
cosenos directores?
B
a
C
10- Un poste vertical OA tiene una altura de 12 pies. Está
a/2
sujeto al piso por dos contravientos
AB y AC en los
puntos B y C (del plano xy). Se sabe que BC es
2a
paralelo a Ox y que mide 9 pies, que OBC es un
triángulo equilátero, y que F = 1200 j lb. Calcular las
w
tensiones en AB y AC, y la fuerza en
A
Ing. en Energía
OA.
D
Física I
Ms. José Castillo Ventura
15.-Deducir la expresión del ángulo
θ correspondiente al
equilibrio, determinando su valor para cuando W = ½
.
12’
30°
30°
θ
11.-
Una barra delgada de longitud L y peso W se coloca
entre la pared y la clavija C. Despreciando el
rozamiento, determinar el ángulo
θ entre la barra y la
pared que corresponda al equilibrio.
16.-Una escalera OA se apoya por uno de sus extremos O
sobre el piso, y por el otro extremo A en una pared
vertical, siendo perfectamente lisas las superficies en
contacto. La escalera se encuentra atada a una cuerda
DE para prevenir su deslizamiento, de manera que para
la posición mostrada, DE es perpendicul ar a OA.
Calcular la tensión T en la curda y las reacciones en O y
θ
A cuando un hombre de 80 lb sube hasta el punto B, tal
que OB = ¾ OA . La escalera pesa 20 lb y se considera
uniforme; OD = ¼ OA.
12.-Un disco uniforme de radio R se encuentra en reposo
en contacto con un obstáculo de altura
h = ½ R, como
se muestra en la figura. Sobre el centro del disco se
aplica una fuerza horizontal de módulo F p= FT/3T es el
peso del disco. Determinar en función de F T, (a) la
fuerza normal ejercida por el suelo, (b) las
componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida
por la esquina del obstáculo sobre el disco, (c) ¿Qué
17.- Una varilla delgada uniforme de longitud L y peso W
dirección tiene la fuerza ejercida p or la esquina del
se mantiene en la posición indicada mediante la
obstáculo?
fuerza horizontal P. Sabiendo que tanto el piso en A y
la superficie en B son lisos, determinar el ángulo
θ
correspondiente al equilibrio: (a) en términos de P, W,
L y
β; (b) si P = 10 lb, W 0 20 lb ; L = 30 pulg; y β= 60 °
13- Una viga horizontal de 8m de largo se encuentra
θ
empotrada en una pared vertical por uno de sus
β
extremos, y en el otro hay suspendido un peso de 500
N . La viga está sostenida en su extremo libre por un
cable tenso, sujeto a un punto de la pared situado en la
18.-Un carga de materiales de construcción que pesa 300
misma vertical que el extremo empotrado de la barra.
N se eleva desde el suelo, como se indica en la figura,
(a) Si la tensión en este cable no puede exceder de
y cuelga 20m por debajo de la polea. (a) ¿Qué fuerza
1000 N , ¿Cuál es la altura mínima por encima de la
horizontal es necesaria para desviarla una distancia
viga a la cual a de estar sujeto a la pared?, (b) ¿En
horizontal de 50 cm hacia el edificio?; (b) ¿Qué fuerza
cuántos N aumentaría la tensión del cable si se sujetase
para acercarla una distancia de 6m?; (c) Cuál será
a 1m por debajo de dicho punto, permaneciendo la viga
entonces la tensión de la cuerda que soporta el
horizontal?. Despréciese el peso de la viga.
peso?. Se mantiene constante la longitud de la
cuerda.
14.-Calcular la tensión del cable y el valor y sentido de la
fuerza ejercida sobre el puntal por e l pivote en los
dispositivos esquematizados a continuación:
Ing. En Energía
Física I
Ms. José Castillo Ventura
22.-E l peso W de la barra mostrada actúa en su centro.
Las superficies son lisas.¿Cuál es la tensión en la
19- Para un peso suspendido W de 300 lb, calcular las
cuerda horizontal?
tensiones en los elementos horizontales AB y AC de
la figura mostrada .
20.- ¿Cuáles son las tensiones en los cables superior e
inferior? (Deberá dar sus respuestas en función de
W. Ignore el peso de la polea.)
23.-
El
poste
soportar
mostrado
una
torre
ancla
un
petrolera.
cable
Si
que
=35º
ayuda
y
a
=50º,
¿Cuáles son las tensiones en los cables AB y AC?
(Deberá dar sus respuestas en función de la tensión)
21.- Un globo meteorológico está sostenido por los cables
AB, AC y AD . La masa del globo y del aire que
contiene e 80 kg , la fuerza de flotación (hacia arriba)
sobre el globo es de 1000 N. ¿Qué valores
tienen las
tensiones en los cables?
24.- El peso W de la barra mostrada actúa en su centro.
Las superficies son lisas. ¿Cuál es la tensión en la
cuerda horizontal?
Ing. en Energía
Física I
Ms. José Castillo Ventura
Ing. En Energía
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