UNIVERSIDAD DEL ROSARIO ESCUELA DE CIENCIAS

UNIVERSIDAD DEL ROSARIO
ESCUELA DE CIENCIAS HUMANAS
PROGRAMA DE CICLO BASICO
Nombre de la asignatura:
Número de créditos:
Intensidad horaria semanal:
Tipo de asignatura:
Estructuras y aplicaciones
Tres (3)
Tres (3)
Curso teórico.
1. Justificación
Los conjuntos están determinados por los elementos que los componen; las relaciones entre
los elementos determinan otras características del conjunto que los hace comunes con otros
conjuntos. El estudio de los objetos a través de las relaciones es el estudio de estructuras. Las
relaciones y las propiedades de las relaciones son instrumentos por medio de los cuales se
representan conocimientos y realidades que competen a las artes liberales.
2. Objetivos
Se espera que los estudiantes desarrollen herramientas a través de las cuales estudien y
comprendan aspectos de las realidades y del conocimiento, de manera sintética, holística y no
solo analítica; representar de manera general problemas y situaciones en el universo del
conocimiento.
3. Logros
Por habilidades:
Se espera que los estudiantes:
• Distingan las directrices que determinan una estructura.
• Relacionen estructuras.
• Estudien algunos paradigmas estructurales.
Por contenidos:
Se espera que los estudiantes estudien:
• Introducción a los Retículos.
• Fundamentos de Teoría de Modelos.
• Fundamentos de Álgebras de Boole.
• Fundamentos de Grafos.
• Fundamentos de Espacios topológicos.
• Fundamentos de Teoría de la Medida.
• Fundamentos de Teoría de Categorías.
• Fundamentos de Ecología.
• Organizaciones Industriales.
4. Contenidos y lecturas por sesiones
Sesión 1
Tema: Presentación e introducción.
Sesión 17
Tema: Introducción a las Categorías.
Lectura: [Ca] Cap. 5
Sesión 2
Tema: Espacios topológicos.
Lectura: [Ca] Cap.1 [Mu] Cap. 1
Sesión 3
Tema: Topología vs Geometría.
Lectura: [Ca] Cap. 1 [Mu] Cap. 1 [Ne] Vol 4
Sesión 4
Tema: Topología.
Lectura: [Ca] Cap. 1[Mu] Cap. 1 [Ne] Vol 4
Sesión 5
Tema: La topología en las Ciencias Humanas.
Lectura:
Sesión 6
Tema: Definiciones básicas de Retículos.
Lectura: [Ca] Cap. 2 [Ab] Cap. 2
Sesión 7
Tema: Propiedades de retículos.
Lectura:[Ca] Cap. 2 [Ab] Cap. 2
Sesión 8
Tema: Taller.
Lectura: [Ca] Cap. 2 [Ca] Cap. 1
Sesión 9
Tema: Grafos.
Lectura: [Do] Cap. 4
Sesión 10
Tema: Grafos.
Lectura: [Do] Cap. 4
Sesión 11
Tema: Aplicaciones
Lectura:[Do] Cap. 5 y 6
Sesión 12
Tema: Taller y Quiz
Sesión 13
Tema: Conceptos básicos de álgebras de Boole.
Lectura: [Ca] Cap. 3 [Ab] Cap. 2
Sesión 14
Tema: Propiedades de las álgebras de Boole.
Lectura:[Ca] Cap. 3 [Ab] Cap. 2
Sesión 15
Tema: Estructuras Algebraicas
Lectura:[Ca] Cap. 4
Sesión 16
Tema: Estructuras algebraicas.
Lectura:[Ca] Cap. 4
Sesión 18
Tema: Funtores y conceptos.
Lectura:[Po]
Sesión 19
Tema: Teoría de la medida.
Lectura:[Do] Cap. 3
Sesión 20
Tema: Teoría de la Medida
Lectura:[Do] Cap. 3
Sesión 21
Tema: Modelos estocásticos.
Lectura:[Do] Cap. 8
Sesión 22
Tema: Taller
Sesión 23
Tema: Teoría de modelos.
Lectura:[Ca] Cap. 5
Sesión 24
Tema: Teoría de modelos
Lectura:[Ca] Cap. 5
Sesión 25
Tema: Organizaciones
Lectura:[Lu]
Sesión 26
Tema: Organizaciones
Lectura:[Lu]
Sesión 27
Tema: Organizaciones
Lectura:[Lu]
Sesión 28
Tema: Ecología
Lectura:[Od] Cap. 1 [Cap] Cap. 1
Sesión 29
Tema: Ecología
Lectura:[Od] Cap. 2 [Cap] Cap. 2
Sesión 30
Tema: Ecología
Lectura:[Od] Cap. 3 [Cap] Cap. 3
Sesión 31
Tema: Matemáticas y complejidad
Lectura:
Sesión 32
Tema: Taller y Conclusiones.
5.
•
•
•
Principales prácticas pedagógicas a utilizar
Talleres y quices.
Lecturas, reseñas reconstructivas y controles de lectura.
Clases magistrales.
6. Formas de evaluación
Con el fin de revisar permanentemente el desarrollo de los temas propuestos y cumplimiento
de los objetivos se realizarán:
Dos trabajos escritos (reseñas reconstructivas): 20% cada uno. 28 de Febrero y 25 de Abril.
Talleres y quices: 30% (mínimo tres)
Controles de lectura: 30% (máximo tres).
7. Bibliografía
Básica:
• [Ca] CASAS D. (2002) Notas de clase
• [Ta] TARSKI A. (1991) “La concepción semántica de la verdad y los fundamentos de
la semántica”, en La búsqueda del significado. Editor Luis Valdés. Ed. Tecnos.
• [Du] DEUTSCH D. (1997) La estructura de la realidad. Anagrama.
• [Cap] CAPRA F. (1996) La Trama de la vida. Anagrama.
• [St] STEGMULLER (1979) Teoría y Experiencia. Ariel.
• [Ba] BADESA C. JANÉ I., JANSANA R. (1998) Elementos de Lógica formal. Ariel.
• [Od] ODUM (1978) Ecología. CECSA.
• [Do] DOREIAN P. Las Matemáticas y el Estudio de las Relaciones Sociales. VincensVives.
• [Ne] NEWMAN Sigma “El mundo de las Matemáticas” Grijalbo.
• [Ca] CAMERON P. (1999) Sets, Logic and Categories. Springer-Verlag.
• [Ab] ABELLANAS M., LODARES D. Matemáticas Discretas. Macrobit
• [Lu] LUEMBERG
8. Abstract
La formalización normalmente se entiende como la traducción de proposiciones a un lenguaje
formal en el que se puede realizar un cierto tipo de cálculo, lógico o matemático. La
formalización por medio de estructuras significa un nivel de abstracción aun mayor que la
formalización de proposiciones, ya que se prescinde del análisis proposicional, y se adelanta al
análisis estructural. Este curso desarrolla el concepto de estructura, así como los instrumentos
más importantes para la discusión de sus relaciones (teoría de conjuntos avanzada, álgebra
booleana, retículos) y aplicaciones. El punto de partida es “La concepción semántica de la
verdad y los fundamentos de la semántica” de Alfred Tarski.