Los chicos de las escuelas

HICIMOS
ESTE NÚMERO DE
“EL GNOMON PATAGÓNICO”...
Los chicos de las escuelas 268 (El Bolsón), 89
(Epuyén), de la Costa (Puerto Madryn), 198
(Comodoro Rivadavia), El Molino (Trevelin),
Experimental (Esquel), 12 (Perito Moreno) y 72
(Perito Moreno).
Junto con Silvia Kloster, Corina Menghini, Mirta
Sartini, María Eugenia Artmann, Miriam Angulo,
Marta Naranjo, Mónica Pávez, Miguel Ángel
Giménez, Marta Miraballes, Mónica López, Irma
Castellá, Graciela Rossini, Silvia Marambio, Cristina
Terminiello, Enriqueta Solito, Paula Myndlis, Soraya
Rey, Nelly Cruz, Francia Barrientos, Sandra Gómez,
Marisel Lembo, Manuel Martínez, Natalia Silva,
Magdalena Tejedor, Fernanda Isak, Nelly Idiart, Inés
Irigoyen, Néstor Camino, Silvia Capurro, Sergio
Ongarato y María Inés Martínez.
PATAGONIA, ARGENTINA
21 DE MARZO AL 22 DE SEPTIEMBRE
DE 1998
EDITORIAL
“El Gnomon Patagónico“ es un sueño.
Y a veces los sueños se hacen realidad.
Para ello, hace falta que se cumplan algunas condiciones:
mucha constancia, paciencia, respeto, conocimiento,
trabajo y fe. Igual que en el amor. Y como en el amor, así
también “El Gnomon...” pudo ser realidad porque cumple
con otra condición: está hecho en forma compartida.
Somos muchos los que nos esforzamos, más de trescientos
cincuenta chicos y más de veinte docentes en muchas
escuelas del Sur, quienes trabajamos en esto. Logramos
superar los inconvenientes que nos traen “el espacio y el
tiempo” patagónicos, pero por sobre todas las cosas
estamos logrando tener constancia y paciencia al observar la
naturaleza respetando su propio ritmo. Aprendimos que el
conocimiento es resultado del estudio sistemático y que sólo
se logra con mucho, mucho trabajo. Y también sabemos que
sin una profunda fe nada es posible, ya no fe en Dios, sino fe
en nosotros mismos, en nuestra capacidad creadora, en
nuestra sensibilidad, en nuestras ideas, en nuestro trabajo y
en la confianza de que construir un mejor futuro es posible.
¡¡Sigamos luchando por
nuestros sueños!!
Afectuosamente.
Néstor Camino
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FACULTAD DE INGENIERÍA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA
PATAGONIA “SAN JUAN BOSCO”
UN
PA
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GO
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CO
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SEDE ESQUEL
IV
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DA
DN
E
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LA
CIELO
E
R
PLAZA del
Complejo para la Enseñanza de la Astronomía
INSTITUCIONES QUE
PARTICIPAN EN EL PROYECTO
Nº 89
Experimental
CIELO
Nº 268
PLAZA del
El Molino
PROVINCIA DE RIO NEGRO
EI BOLSON
Complejo para la Enseñanza de la Astronomía
UNPSJB
EPUYEN
PTO. MADRYN
ESQUEL
TREVELIN
REPÚBLICA DE CHILE
OCÉANO ATLÁNTICO
PROVINCIA DEL CHUBUT
COMODORO RIVADAVIA
PERITO MORENO
PROVINCIA DE SANTA CRUZ
de la Costa
Nº 72
Nº 12
Nº 198
Escuela Nº 268 - El Bolsón
En la escuela tenemos cancha de
fútbol, basquet, árboles muy grandes y
viejos, también jugamos.
Algunos chicos que viven en el campo se
quedan a dormir en la escuela.
Hace unos meses tenemos un lugar con
termómetros para medir la temperatura
y un reloj de Sol.
Escuela Nº 12 - Perito Moreno
A mi escuela:
Lugar de encuentros cotidianos
Donde la infancia trascurre
Y se conforta;
Rodeada de sabores y de afectos
Construyendo la vida año tras año.
Tronco vestido de capullos suaves,
Que sostiene la vida mientras crece
Y luego se despoja generosamente
Con nostalgia pero sin lamentos
De libres mariposas
Que recorren el mundo llevando sus aromas.
6
Escuela Experimental - Esquel
En nuestra escuela somos todos iguales.
Para mí, lo más importante de la
escuela somos nosotros, los chicos y los
maestros. Sin nosotros la escuela es
sólo un edificio.
Escuela Nº 72 - Perito Moreno
Para mí la escuela es mi segundo hogar,
es tranquila y linda.
7
Escuela El Molino - Trevelin
La amistad que hay en nuestra escuela
Es como un árbol echando raíces
Que rodea el mundo entero
Y que crece día a día.
Escuela de la Costa - Pto. Madryn
Nuestra escuela, esta gran “amiga“ donde
Tiene lugares especiales: la biblioteca, la
pasamos la mayor parte del día, es un
cancha de fútbol, un patio muy grande, con
lugar muy cálido. Aquí entre amigos
muchos caminos, donde pasamos alegrías,
aprendemos a comprender muchas cosas de
calor, frío, miedos y alguna vez derramamos
la vida, a perder miedos y a crecer con
una que otra lagrimita por un golpe, un
amor.
amigo, un examen. En fin, esas cositas...
8
Escuela Nº 89 - Epuyén
Una hermosa escuela
En un hermoso lugar
Donde reina la paz
Y la naturaleza.
Escuela Nº 198 - Comodoro Rivadavia
La escuela 198 siempre fue linda para mi.
Desde que entré a 1er grado me gustó: el patio,
el salón; los recreos, porque juego junto a mis
compañeros. Esta escuela más allá de ser un
lugar donde se viene a estudiar, es también una
mezcla compuesta por amistades más o menos
duraderas en la que pasamos gran parte de
nuestra infancia y adolescencia. En ella quedan
grabadas anécdotas alegres y las otras... Por
eso me parece que dentro de todas las
cosas, la escuela es mejor de lo
que todos pensamos.
9
10
A mi también me importan mucho
el espacio y el tiempo...
¡¡ y a nosotros !!
Así fue que nos pusimos
a trabajar...
11
EL HORIZONTE ES LA LÍNEA
QUE SEPARA EL CIELO DE
LO QUE NO ES EL CIELO.
Al principio...
Reconocimos
nuestro horizonte,
lo dibujamos,
12
y nos fijamos cómo
había quedado.
PARA CADA POSICIÓN
TOPOCÉNTRICA (EL LUGAR EN EL QUE
SE UBICA EL OBSERVADOR) EXISTE SÓLO
UN HORIZONTE
13
Luego comenzamos a utilizar
el gnomon, observando las sombras
que va proyectando sobre el suelo...
14
EL GNOMON RECTO
PUEDE SER CONSIDERADO
EL PRIMER RELOJ DE SOL
QUE CONSTRUYÓ
EL HOMBRE
...del mismo modo que lo hicieron
los indígenas de Borneo
hace cientos de años para
organizar sus tareas.
Durante un día,
desde la salida hasta
la puesta del Sol, marcamos
las sombras del gnomon.
Con cada una de las sombras
de la mañana trazamos una
circunferencia, para encontrar
más tarde su sombra
gemela.
A CADA SOMBRA DE LA
MAÑANA LE CORRESPONDE
UNA SOMBRA, DEL MISMO
LARGO PERO DE DISTINTA
ORIENTACIÓN, A LA TARDE.
15
0
IIII VI
IIXX
XX
II
La línea Norte-Sur
(la meridiana del lugar)
se encuentra buscando la mitad
entre los pares de sombras gemelas.
La meridiana así
determinada es la astronómica
o “verdadera“, dirigida a los polos
geográficos, que no coincide con
la dirección que determina la brújula,
dirigida a los polos magnéticos.
XX I
IV I
IX V
16
LA LÍNEA NORTE-SUR
DIVIDE AL HORIZONTE
EN DOS MITADES
SIMÉTRICAS
0
IIXX
XX
II
Un método similar al que utilizamos
nosotros (con el Sol y las sombras
del gnomon) habían diseñado los
antiguos constructores de pirámides,
hace unos cinco mil años, usando
estrellas, observándolas cuando
tocaban los bordes de un paredón.
VI VI I
VX I
AMBOS MÉTODOS, EL QUE
UTILIZA EL SOL Y EL QUE
UTILIZA LAS ESTRELLAS, SE
DENOMINAN “DE LAS
ALTURAS IGUALES”.
17
IIX
0
II
Tanto nosotros,
como los antiguos
constructores de pirámides
en Egipto o quienes hicieron
Stonehenge en Inglaterra, y también
los arquitectos que diseñaron el Vaticano...
IIXX
IIII VI
IX V
18
...tuvimos que medir sombras
o mirar estrellas para
encontrar la línea
Norte-Sur.
IIX
Una vez
hallada la
línea Norte-Sur,
pudimos en los siguientes
días determinar el instante
en el que la sombra del gnomon
pasa por ella. A ese instante le
llamamos “mediodía solar”.
II
XX I
LA SOMBRA MÁS CORTA SE UBICA
SOBRE LA MERIDIANA E INDICA
EL MEDIODÍA SOLAR.
EL MEDIODÍA SOLAR DIVIDE AL DÍA
EN DOS MITADES SIMÉTRICAS:
AM Y PM
X
IIX
En la plaza San Pedro, en el Vaticano,
el obelisco central es un gnomon y
su sombra, al pasar por la
meridiana de la plaza,
marca el mediodía
solar.
19
IX V
EL MERIDIANO DEL GLOBO
DEBE COINCIDIR CON
LA LÍNEA NORTE-SUR
SOBRE EL SUELO.
Para comenzar a construir una visión “dual”,
es decir, para poder comprender tanto
lo que sucede en la posición
topocéntrica como lo que le
ocurre al planeta como
un todo, construimos
el globo terráqueo
paralelo.
20
EL GNOMON DEL GLOBO
DEBE SER PARALELO
AL GNOMON
REAL.
EL GLOBO TERRÁQUEO
PARALELO REPRESENTA FIELMENTE
A LA TIERRA Y A NOSOTROS
UBICADOS SOBRE ELLA.
21
0
II
EL 21 DE JUNIO
OCURRIÓ EL SOLSTICIO
(EL INICIO DEL INVIERNO PARA
QUIENES VIVIMOS EN EL SUR).
IIXX
IIII
Utilizamos el gnomon y el globo terráqueo paralelo al
mismo tiempo para comprender mejor lo que estaba
ocurriendo.
El Casquete Polar Sur está en completa oscuridad y el
gnomon da las sombras más largas de todo el año.
X
IX V
22
Un gnomon en el Trópico de
Cáncer, al norte del Ecuador,
no da sombra en el
mediodía solar.
IIX
0
II
IIII
La salida del Sol en el solsticio de
verano era muy importante para
los constructores de
Stonehenge.
23
IX V
Los incas usaban esta piedra
(cerca del año 1500) para
determinar los solsticios en
Machu Pichu.
II X
EL 22 DE SEPTIEMBRE
OCURRIÓ EL EQUINOCCIO
(EL INICIO DE LA PRIMAVERA
PARA QUIENES VIVIMOS EN
EL SUR)
24
Desde la salida hasta la puesta
del Sol, fuimos marcando
las sombras y los
rayos de luz.
En el equinoccio marcamos
no sólo las sombras del gnomon
sobre el suelo, sino también
los rayos de luz que pasaban
a través del agujero en su
extremo.
25
La sombra del gnomon
se proyecta en todo el
espacio detrás de él,
y no sólo sobre
el piso.
Los extremos de las sombras
del gnomon sobre el suelo
determinan una línea recta.
Los rayos de luz
determinan un plano
en el espacio (si se los
mira de perfil, parece que
hay un solo hilo y no muchos).
26
Cuantas más
sombras y rayos
de luz se marcan,
mejor quedan
determinadas la
línea sobre el piso
y el plano en el
espacio
27
IV I
IIXX
VX I XVIII
II
LA RECTA QUE DETERMINAN
LOS EXTREMOS DE LAS
SOMBRAS Y DE LOS RAYOS
DE LUZ ES LA LÍNEA ESTE-OESTE
(EL PARALELO DEL LUGAR DE
OBSERVACIÓN).
IIII VI
XX
28
0
II
EL PLANO
QUE DETERMINAN
LOS RAYOS DE LUZ ES LA
PROYECCIÓN DEL PLANO DEL
ECUADOR TERRESTRE
EN EL LUGAR DE
OBSERVACIÓN.
IIII VI
IIXX
XX
IV I
VX I XVIII
0
29
VX I
IV I
IIX
X
IX V
30
EL ÁNGULO DEL PLANO
QUE FORMAN LOS RAYOS
DE LUZ SOBRE EL SUELO ES
PROPIO DE CADA POSICIÓN
TOPOCÉNTRICA.
IV I
VX I XVIII
IIII VI
XX
IIX
X
EL PLANO
QUE FORMAN LOS RAYOS
DE LUZ EN EL ESPACIO
ES PARALELO AL ECUADOR
TERRESTRE.
31
IX V
IIXX
32
II
HAY TANTAS HORAS
DE LUZ (DÍA) COMO
DE OSCURIDAD
(NOCHE)
IIII
XX
En los equinoccios (20 de marzo
y 22 de septiembre) ambos
hemisferios terrestres están
iluminados por igual, por lo que
ocurre que, para todos los
observadores en el planeta:
0
II
EL SOL ESTÁ 12 HS POR ENCIMA
DEL HORIZONTE (DÍA) Y 12 HS
POR DEBAJO DEL HORIZONTE
(NOCHE).
IIII
IIXX
XX
EL SOL SALE POR EL ESTE
Y SE PONE POR
EL OESTE.
0
33
0
IIXX
Si ubicamos pequeños
gnomons sobre el globo terráqueo
paralelo, en posiciones topocéntricas
al Sur, en el Ecuador y al Norte,
vemos que en los equinoccios:
II
Por la mañana la sombra
se acorta pero en el
Ecuador siempre está
en la línea Este-Oeste.
VX I
IV I
IIX
X
IX V
34
IIII VI
El Sol sale por el Este
para todos por igual.
0
Por la tarde
las sombras se
alargan, pero en el
Ecuador sigue estando
en la línea Este-Oste.
II
IIXX
IIII VI
El gnomon del Ecuador no da
sombra al mediodía.
VXI
IV I
35
El Sol se pone por el
Oeste para todos por
igual.
II X
IX V
Luego de todas estas
observaciones ya podemos armar
nuestro reloj de Sol ecuatorial.
36
Construimos una
superficie plana de
cemento...
... sobre la que instalamos
un hexágono de metal muy
grande y pesado.
37
Para que el reloj
esté bien instalado
debe cumplirse:
Que el borde del hexágono
(ambas patas) esté sobre
la línea Este-Oeste.
38
Que el gnomon esté
sobre la línea
Norte-Sur.
Además, el ángulo que forma
el hexágono con el suelo debe
ser el mismo que formaba el
plano de los rayos de sol
durante el equinoccio.
EL PLANO
DEL RELOJ ECUATORIAL
ES PARALELO AL ECUADOR
DE LA TIERRA Y
SU GNOMON ES
PARALELO AL EJE DE
ROTACIÓN DE NUESTRO
PLANETA.
39
en cada cara habrá 24
líneas separadas por 15º,
debido a que 24 hs se
distribuyen en 360º.
Para pintar las
líneas horarias
sobre el hexágono
(la calibración del
reloj), hay que
tener en claro que:
40
En ambas caras,
las 12 hs indican el
medio día solar, por lo que
son las líneas que tocan el
suelo sobre la meridiana del
lugar (la línea Norte-Sur).
Las líneas
horarias se
distribuyen en
sentidos contrarios
en ambas caras.
41
¿Cuál coincide con el sentido en que se
mueven la agujas de los relojes mecánicos?
¿Tendrá esto algo que ver con la
historia de cómo y dónde fueron
inventados estos
relojes?
0
YA ESTÁ LISTO
IIXX
X
IX V
42
IV I
VX I XVIII
IIII VI
XX
II
NUESTRO RELOJ DE SOL
ECUATORIAL...
II X
0
IIXX
...Y ENTRE TODOS
IV I
VX I XVIII
IIII VI
XX
II
X
IX V
DEBEMOS CUIDARLO.
IIX
43
IIXX
VX I XVIII
Al leer “El gnomon patagónico”
e ir dando vuelta sus hojas
hexagonales, éstas forman con
el escritorio distintos ángulos.
Pensando en que las hojas fueran
verdaderos relojes de Sol,
¿podrían analizar qué representan
esos ángulos? Ayúdense con el
globo terráqueo paralelo.
X
II X
2
IV I
¿Y si los “indios vagos” de Inodoro no lo fueran tanto?
Supongan que ellos habían construido su reloj de Sol de igual manera
que nosotros: clavaron una varilla en el piso, determinaron la línea
Norte-Sur (la meridiana de su lugar de observación), y todos los días
esperaban que la sombra del gnomon pasara por esa línea para decir
que en ese momento estaba ocurriendo el mediodía solar (ellos sabían
que en ese momento la sombra era la más corta de ese día).
Supongan ahora que, por alguna razón, cuando la “indiada”construyó su
reloj de Sol hubo algún problema y la meridiana quedó mal
determinada, produciendo esto que el reloj “atrasara”.
¿Podrían explicar qué tipo de error fue el que cometieron? Si el
reloj “atrasa“, ¿qué largo tendría la sombra del gnomon al indicar el
mediodía y hacia dónde estaría orientada? Realicen dibujos
44
para completar sus explicaciones...
II
IIII VI
1
0
Como no podemos con
nuestro genio, queremos dejarles
planteadas tres situaciones, confiando
en que al resolverlas iremos
profundizando un poco más en la
comprensión de los fenómenos
astronómicos que estamos estudiando.
IX V
0
IIXX
3
EQUINOCCIO
INSTANTE DEL
MEDIODÍA SOLAR
1,07 m
0,96 m
13 hs 25 min
13 hs 46 min
13 hs 40 min
13 hs 18 min
1,10 m
1,00 m
1,04 m
Sobre un mapa de la
A) ¿Existe alguna relación entre el largo de la
Patagonia ubiquen las
sombra y la ubicación geográfica de las
ciudades, anotando en
ciudades?
B) ¿Existe alguna relación entre el instante del
cada una los datos
obtenidos; luego traten de
mediodía y la ubicación geográfica de las
responder a las siguientes
ciudades?
preguntas:
C) ¿Cómo serán las longitudes de las sombras en
el solsticio de diciembre con respecto a las
obtenidas en el equinoccio de septiembre?
D) ¿Variarán las relaciones del largo de la sombra
y del instante del mediodía con respecto a la
ubicación geográfica en el solsticio de
diciembre?
IIX
IV I
VX I XVIII
Comodoro Rivadavia
El Bolsón
Epuyén
Perito Moreno
Puerto Madryn
Trevelin
LONGITUD DE LA
SOMBRA MÁS CORTA
IIII VI
XX
II
Durante el equinoccio de
septiembre medimos qué largo
tenía la sombra más corta del
gnomon (al pasar por la meridiana)
y a qué hora ocurría (mediodía
solar). Algunos de los datos
obtenidos son los de la tabla
siguiente.
45
IX V
0
IIII
XX
VX I
IV I
IIX
X
IX V
46
¡HASTA EL
AÑO QUE
VIENE!
INNOVACIÓN EN EDUCACIÓN 1997
El proyecto "Astronomía y Laboratorios en Red", que fuera uno de los diez
ganadores del concurso "Innovación en Educación 1997", de la
Fundación YPF, que financiará el desarrollo del mismo durante 1998 y
1999, tiene dos líneas de acción: “Construcción de las nociones de
espacio y tiempo en segundo y tercer ciclos de la EGB”, siendo “El
Gnomon Patagónico” el reflejo del trabajo desarrollado en 1998. La
segunda línea de acción se denomina:
"Cooperación escolar, preguntas relevantes y la pasión por
enseñar y aprender. Nuevas claves para el trabajo en el
Laboratorio de Ciencias Naturales"
El Director de la misma es el Dr. Juan Manuel Martínez (UNPSJB), y tiene
como objetivos los siguientes:
Establecer entre los establecimientos participantes una Red
Interescolar cooperativa para el trabajo en el Laboratorio de
Ciencias Naturales;
Implementar la construcción, acondicionamiento y mantenimiento de
espacios destinados al Laboratorio de Ciencias Naturales, junto con un
modelo didáctico alternativo para el área (Modelo ADA); y
Promover en la Red Interescolar espacios institucionales para la
capacitación docente.
Participan de esta línea de acción trece (13) instituciones escolares de la
provincia del Chubut: Esc. N°38 (Cushamen), Esc. N°59 (Fofo Cahuel),
Esc. N°51 (Río Pico), Esc. N°112 (Esquel), Esc. N°29 (Costa del
Gualjaina), Esc. N°726 (El Maitén), Inst. Salesiano
(Esquel), Esc. N°734 (El Hoyo), Esc. N°81
(El Hoyo), Esc. N°114 (Lago Rosario),
Esc. N°188 (Río Percey),
Esc. N°74 (Gualjaina)
y Esc. Nº 176
(Tecka).
“EL GNOMON
PATAGÓNICO”
FUE EDITADO GRACIAS A LA
A TRAVÉS DEL SUBSIDIO
INNOVACIÓN EN EDUCACIÓN 1997
OTORGADO AL PROYECTO
ASTRONOMÍA Y LABORATORIOS EN RED
EN PATAGONIA
CIELO
Y ES PARTE DE LAS
ACCIONES DE
PLAZA del
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Complejo para la Enseñanza de la Astronomía
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FUNDACIÓN EDUCÁNDONOS
Personería Jurídica Nº 1485
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LA
HICIMOS
ESTE NÚMERO DE
“EL GNOMON PATAGÓNICO”...
Los chicos de las escuelas 268 (El Bolsón), 89
(Epuyén), de la Costa (Puerto Madryn), 198
(Comodoro Rivadavia), El Molino (Trevelin),
Experimental (Esquel), 12 (Perito Moreno).
Junto con Silvia Kloster, Corina Menghini, Irma
Castellá, Isabel Villa, Cristina Terminiello, Enriqueta
Solito, Paula Myndlis, Nelly Cruz, Francia Barrientos,
Sandra Gómez, Marisel Lembo, Nelly Idiart, Sabrina
Cualino, Inés Irigoyen, Néstor Camino y Silvia
Capurro.
PATAGONIA, ARGENTINA
1999
EDITORIAL
En este segundo año de trabajo,
no sólo nos dedicamos a aprender nuevos conceptos,
sino también a fortalecer lo que aprendimos durante 1998.
En el segundo número de "El gnomon patagónico" veremos cómo hemos
profundizado en las actividades ya hechas y también veremos de qué manera
pudimos calibrar los relojes, y así estar a un paso de finalizar el proyecto.
Para lograr eso, prestamos especial atención a los ángulos que forman los hilos
que representan los rayos de luz en esos momentos bastante especiales del
año, es decir, solsticios y equinoccios; vimos nuevamente a los relojes de Sol en
funcionamiento; y discutimos cuáles aspectos de los que observamos son
propios de cada ubicación topocéntrica y cuáles son comunes a todas las
escuelas debido a que compartimos por igual al planeta Tierra como
"plataforma" de observación del universo que nos rodea.
Sin embargo, aquí no termina el trabajo, ¡¡esto recién empieza!!
Siempre que estudiamos algo creemos que, después de mucho esfuerzo y
tiempo de dedicación, comenzamos a "dominar" el tema, pero, a poco de
andar, nos damos cuenta de que si bien eso es cierto, lo es en tanto nos sirve
para seguir avanzando, para seguir creciendo. Es cierto que el proyecto como
tal finalizará en diciembre de este año, pero las ganas por saber más no
terminarán así de sencillo, sino que continuaremos siempre buscando más, con
la certeza de que la naturaleza del universo y, fundamentalmente, la de
nosotros mismos nos proveen de inquietudes y desafíos que no tienen límite.
¡Ánimo y a seguir en la búsqueda!
Afectuosamente.
Néstor Camino
1
Al marcar las sombras y
los rayos de luz en los
equinoccios y solsticios,
nos damos cuenta de que
quedan formadas en el piso
ciertas curvas, las "cónicas",
con propiedades muy
interesantes y de gran
importancia en Matemática y
en las Ciencias que estudian
la Naturaleza, como por
ejemplo la Física y la
Astronomía.
2
Las cónicas son distintas
curvas.
LAS RECTAS, LAS
CIRCUNFERENCIAS, LAS
PARÁBOLAS Y LAS HIPÉRBOLAS
SON CÓNICAS, POR LO QUE
SE LAS DENOMINA EN
GENERAL "LA FAMILIA DE LAS
CÓNICAS".
En nuestro caso
hallaremos sólo dos de
ellas: las rectas y las
hipérbolas.
3
0
II
IIXX
El esquema general de todas
las cónicas que hallamos marcadas en el
suelo al observar solsticios y equinoccios
se muestra en la figura siguiente.
VX I XVII
IIII VI VI I
XX
Noten que, en todos los casos, las curvas son simétricas con respecto
a la línea Norte-Sur, y que siempre la sombra más corta es la que
sucede a mediodía, justo sobre la Meridiana.
IIX
X
IX V
4
EN LOS EQUINOCCIOS SE
MARCA SOBRE EL SUELO UNA
RECTA, QUE ES PARALELA A LA
LÍNEA ESTE-OESTE.
5
EN EL SOLSTICIO DE JUNIO
(INICIO DEL INVIERNO) SE MARCA
SOBRE EL SUELO UNA HIPÉRBOLA,
CON LA PARTE CÓNCAVA
DIRIGIDA HACIA EL SUR.
6
EN EL SOLSTICIO DE
DICIEMBRE (INICIO DEL
VERANO) SE MARCA SOBRE
EL SUELO UNA HIPÉRBOLA,
CON LA PARTE CÓNCAVA
DIRIGIDA HACIA EL NORTE.
7
0
IIXX
Sabemos que las
estaciones se producen debido a que
la Tierra se traslada en su órbita alrededor
del Sol manteniendo su eje de rotación
inclinado con respecto a las estrellas, en un
ángulo fijo de aproximadamente 23,5°.
II
VX I XVII
IIII VI VI I
XX
Es posible entonces, que si observamos atentamente los fenómenos relacionados
con las estaciones, es decir, solsticios y equinoccios, podamos llegar a medir ese
ángulo de inclinación del eje terrestre, y así mejorar nuestra comprensión del
universo que nos rodea desde una doble perspectiva: la local, la que vivimos en lo
cotidiano, y la espacial, a la que no podemos tener acceso directo.
X
IX V
Norte
8
En la figura se indican las posiciones del Sol
sobre el horizonte, durante el Mediodía Solar
verdadero, en los equinoccios y solsticios, y de
qué manera pasan los rayos de luz por el
agujero del gnomon, rayos que hemos
materializado con hilos.
II X
Sur
a
equin
Una forma posible de
estimar el ángulo de
inclinación del eje
terrestre es medir,
durante el mediodía
solar, el ángulo que
forman los rayos del Sol
contra el suelo durante
un solsticio cualquiera y
durante un equinoccio. El
ángulo de inclinación se
obtiene realizando la
siguiente resta:
a
sols
~45
º
23,5°
≈
α
α
23,5
sols. −
equin.
9
~2
1
º
Existe otra manera de estimar el
ángulo de inclinación del eje
terrestre.
Medir, durante el mediodía, el ángulo que forman los
rayos de Sol y el suelo en ambos solsticios. El ángulo de
inclinación se obtiene realizando esta sencilla operación:
α
α
sols. junio −
sols.diciembre
23,5°
≈
23,5
22
RECUERDEN QUE EL RESULTADO DE
ESTAS MEDICIONES NO ES EXACTO,
SÓLO APROXIMADO.
Es decir, posiblemente
obtengamos como resultado
que el ángulo de inclinación
es de 25º, o de 22,5º,
por ejemplo, lo que para los
fines de nuestro proyecto
está muy bien.
10
Esto se debe a que estamos
trabajando con hilos,
transportadores y reglas
comunes, y no con
instrumentos de alta
precisión.
Podemos también recordar,
mientras realizamos estas
mediciones, que:
EL ÁNGULO QUE LOS RAYOS DE
LUZ FORMAN CONTRA EL
GNOMON, DURANTE UN
EQUINOCCIO, ES IGUAL AL VALOR
DE LA LATITUD DEL LUGAR.
a
lat
~42º
11
0
II
ESQUEL
IIXX
VX I XVII
Gráfica de la Ecuación del Tiempo
∆
λ
= 1h 45 min
14 de junio
16 de abril
En primer lugar, busquemos
aquellos puntos en que la
Ecuación del Tiempo se hace
cero, es decir, cuando el
Mediodía Solar Verdadero
ocurre exactamente a las 12
horas de Tiempo Civil
Argentino.
En el período que va del equinoccio
de marzo al solsticio de junio eso
ocurre dos veces: el 16 de abril y
el 14 de junio. De esta manera,
estamos "eliminando" lo que es
común a todos, para poder
analizar lo que es
propio de cada
observador.
IIX
X
IX V
26
IIII VI VI I
XX
El segundo aspecto trascendental
que podemos analizar del gráfico conjunto es que
existe un efecto propio de cada lugar de
observación, es decir, si bien en todos los casos
está presente la Ecuación del Tiempo, hay un
corrimiento debido a que los mediodías solares
de cada escuela no ocurren en los mismos
instantes de Tiempo Civil Argentino; tratemos
de comprenderlo un poco mejor...
0
IIXX
VX I XVII
Ahora bien, ¿existirán lugares en donde, una
vez "eliminada" la Ecuación del Tiempo, la
diferencia de longitud sea cero (∆
λ
= 0)? De
acuerdo con el análisis anterior, esos lugares
deberían estar ubicados hacia el Este,
alejándose de la Patagonia.
II
Es decir, cuanto
más al oeste está
ubicado un observador,
su Mediodía Solar
Verdadero ocurre más
tarde, mayor diferencia
tiene con el Mediodía Civil.
A esta diferencia se la
denomina "diferencia en
longitud", y se la simboliza
con
∆
λ
.
La respuesta es que sí, existen muchas
posiciones topocéntricas que cumplen con la
condición de que ∆
λ
= 0. Esos lugares forman
lo que se llama el "Meridiano Oficial" de
Argentina y su longitud geográfica
es
λ
= 45° Oeste.
Por esta razón, podemos definir
"meridiano" como la línea que pasa por
todas las posiciones topocéntricas que
tengan la misma diferencia de longitud, por
ejemplo, el meridiano que pasa por Esquel
está formado por todas las posiciones
topocéntricas tal que
min Oeste.
X
II X
∆
λ
= 1 h 45
IIII VI VI I
XX
Si unimos con una
línea recta los puntos
correspondientes a esas
fechas en las curvas de cada
escuela, esa recta corta al
eje "y" en lugares diferentes
según la ubicación geográfica
de cada lugar. Podemos notar
que Puerto Madryn corta al
eje "y" en el punto 1 h 20
min, Comodoro Rivadavia corta
el eje hacia las "y" crecientes
y Esquel corta aún más allá,
en el punto 1 h 45 min.
27
IX V
0
IIXX
IX V
VX I XVII
Hay que preguntar ahora:
¿qué distancia angular habrá entre ellos?
∆
λ
= 1 h.
En la foto puede observarse
claramente que si ubicamos
relojes de Sol sobre un
mismo paralelo sobre la
Tierra, buscando que las
lecturas en cada uno de
ellos difiera en una hora (1h)
de la lectura del que tiene a
su lado, la separación sobre
la superficie terrestre es de
15°. Así nació la idea de los
"husos horarios".
IIX
X
28
sea
IIII VI VI I
XX
Utilizando lo anterior,
existe una manera de
"ordenar" los lugares de
observación sobre el planeta
Tierra, muy conveniente para
la vida en sociedad, es decir,
ordenar los meridianos de Este
a Oeste, de modo tal que la
diferencia en longitud entre
dos meridianos contiguos
II
o
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λ
∆
IIX
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IX V
VX I XVII
0
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0
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IIII VI VI I
XX
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0
1
11:0
X
IIXX
0
II
29
IIXX
XX
II
VX I XVII
Meridiano de Greenwich
y
Huso Horario de las 0hs
IIX
X
IX V
30
IIII VI VI I
Los husos horarios son
veinticuatro (24) zonas
sobre la superficie del
planeta, de 15º de
ancho, centradas cada
una en un determinado
meridiano, dejando 7,5°
al este y 7,5° al oeste
del mismo.
0
IIXX
meridiana
IIX
X
XIV
VX I XVII
IIII VI VI I
XX
II
31
jo
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32
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se
h
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re
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A los fines de que en todo el
mundo se denomine a los
husos de la misma manera,
se eligió en 1912, durante la
Conferencia Internacional de
la Hora, en París, Francia,
tomar como meridiano origen
(0°) el que pasa por el
Observatorio Astronómico
Real de Greenwich, en
Inglaterra; por esto, el Huso
0 está centrado en el
meridiano de Greenwich.
Al Este y al Oeste...
La convención
adoptada implica
que todos los relojes
dentro de un determinado
huso indicarán la misma
hora, es decir, compartirán el
mismo Tiempo Civil. Del mismo
modo los tiempos civiles que
indicarán los relojes de zonas
del planeta ubicadas en husos
distintos sólo diferirán entre
sí en un número entero de
horas, de acuerdo con la
diferencia de husos horarios
que existe entre ellas.
Por definición, al Tiempo
Civil de Greenwich se lo
denomina desde aquel
entonces como Tiempo
Universal (TU), ya que a la
vez sirve de patrón de
referencia para todos los
lugares del planeta.
33
0
IIII VI VI I
IIXX
XX
Posteriormente, y mediante
convenciones regionales, cada
país o grupo de países fue
"deformando" los husos
originales, para lograr que las
comunicaciones, el comercio, la
vida en sociedad en general,
tuviera un desarrollo de acuerdo
con los intereses de cada región.
Por ejemplo, existen husos con
formas muy irregulares que
incluyen varios países, o dentro
de un mismo país existen varias
zonas horarias.
VX I XVII
En el diagrama de los husos
horarios podemos ver cómo
Argentina está incluida en el huso
+ 21, (también puede decirse que
estamos en el huso -3, o sea,
3 horas al Oeste de Greenwich),
conjuntamente con Brasil,
Uruguay, Antártida y Groenlandia.
Las ciudades capitales del
mundo y su longitud respecto
del Meridiano Origen.
IX V
Buenos Aires 58º 30’ W
IIX
X
34
II
0
SISTEMA INTERNACIONAL
DE ZONAS DE TIEMPO
II
IIXX
Argentina está incluida en el huso “P”, 3 horas al
Oeste de Greenwich.
VX I XVII
IIII VI VI I
XX
X
IIX
35
IX V
Finalmente, y después
de este largo recorrido por
conceptos e historias de la Humanidad
a lo largo de los siglos, podemos sintetizar de qué
manera es posible relacionar lo observado desde una
posición topocéntrica dada,vivenciando una perspectiva
local, con una convención internacional
que permite
que en todo el planeta sea
posible
compartir una perspectiva
espacial del
espacio y el tiempo.
36
Partimos
de nuestros
relojes de
Sol, que miden
el Tiempo Solar
Verdadero, válido
sólo para la posición
topocéntrica en la
que se encuentra el
observador, y sujeto a
todos los efectos reflejos
del movimiento de la Tierra.
0
IIX
X
IIXX
IX V
VXI XVII
Sin embargo, de aquí
nacieron los primeros
intentos por construir
relojes mecánicos que
pudieran reproducir el
Tiempo Solar Medio, como
el que aparece en la foto:
un reloj graduado en
veinticuatro horas, con una
sola aguja que se movía en
el mismo sentido que la
sombra proyectada por el
gnomon en la cara norte
del reloj de Sol.
IIII VI VI I
XX
Si sumamos la Ecuación del
Tiempo, obtenemos el Tiempo
Solar Medio, que aunque es
más confiable que el Tiempo
Solar Verdadero, sirve sólo
para el lugar en el que se
encuentre el observador.
II
37
0
IIXX
Si sumamos la diferencia
de longitud propia del meridiano
del observador, obtenemos el Tiempo
Civil Argentino, que nos permite relacionarnos con todos
los observadores dentro de un mismo huso horario.
IIII VI VI I
XX
II
VX I XVII
Finalmente,
sumando la
diferencia en
husos horarios
(en nuestro
caso +3h),
obtenemos e l
Tiempo
Universal,
común para
todos los
habitantes del
planeta Tierra.
IIX
X
IX V
38
Por su gran importancia para la vida social de
la Humanidad, el Tiempo Universal (y con él
todo el Sistema Internacional de Zonas de
Tiempo) debe ser controlado con los mejores
relojes que puedan fabricarse. Hoy día
estos relojes tan precisos ya no son
mecánicos, sino atómicos, como
el que está ubicado en el
Observatorio Real de
Greenwich.
Quizás esta posibilidad
de que a través del
Sistema Internacional
todo el planeta pueda
compartir la organización
del espacio-tiempo es lo
que llevó a uno de los
chicos del proyecto a
imaginar la Tierra desde
el planeta Marte, "viendo"
los paralelos y meridianos,
a la vez que identificaba
el reloj de Sol ubicado
en su escuela.
39
40
¿Cómo hacemos ahora
para que cualquier persona,
nuestros amigos, nuestra familia, la gente
del pueblo, pueda utilizar el reloj de Sol y
saber la hora civil, sin haber pasado por los
dos años del proyecto?
Pues bien, deberemos poner al lado
de los relojes un cartel como este,
en el que indicaremos cuál es la
posición topocéntrica y qué
procedimiento hay que seguir:
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u
l
41
Tratemos de sintetizar
todo lo anterior con un ejemplo.
Supongamos que el día 21 de
octubre de 1999 estamos en
Esquel observando el reloj de
Sol y medimos la hora solar:
Tiempo Solar Verdadero: 13 h 12 min.
42
Para corregir este tiempo por los
efectos de estar sobre la plataforma
terrestre, es decir, lo común a todos
los observadores, debemos sumar la
Ecuación del Tiempo (- 15 min):
1
Tiempo Solar Medio = Tiempo Solar Verdadero + ET
12 h 57 min = 13 h 12 min + (- 15 min)
3h
1
in
m
2
Para obtener el Tiempo Civil
Argentino, debemos corregir el valor
anterior debido a que el meridiano de Esquel
no coincide con el Meridiano Oficial Argentino, es decir,
debemos corregir por lo propio de cada observador,
λ
debemos sumar la diferencia en longitud ∆
(1 h 45 min
al oeste del Meridiano Oficial):
Tiempo Civil Argentino = Tiempo Solar Medio +
14 h 42 min = 12 h 57 min + 1 h 45 min
∆
λ
14h 42min
Ahora bien, el Tiempo Civil Argentino es
todavía algo que identifica a una región
particular del planeta. Si ahora quisiéramos
conocer el Tiempo Universal, es decir, el tiempo
convencional que la totalidad de la Tierra utiliza,
debemos corregir por la diferencia entre el Huso 0 que
pasa por Greenwich, y el Huso Oficial Argentino
(3 h Oeste):
Tiempo Universal = Tiempo Civil Argentino + 3 h
17 h 42 min = 14 h 42 min + 3 h
1
7h
4
in
m
2
43
0
IIXX
A la Humanidad le llevó
muchos siglos, así que
no es para preocuparse
porque a ustedes les
cueste un poco...
Pregúntenles a sus maestras
cuánto les costó a ellas estudiar
y comenzar a comprender...
IIX
X
IX V
VX I XVII
IIII VI VI I
XX
II
Si comprender estos conceptos les ha
resultado muy difícil, ¡no se preocupen!
Es cierto que trabajar sobre
los conceptos de espacio y
tiempo, observando cómo
funciona la naturaleza y
utilizar para ello gnomons,
globos terráqueos paralelos,
relojes de Sol y gráficos y
tablas, es un tanto complejo
y lleva mucho trabajo,
esfuerzo y paciencia para
comenzar a comprender.
44
ATENCIÓN: ESTE ES UN
MENSAJE PARA LOS
CHICOS
0
...aunque en algunos
casos, nada pudimos
hacer.
IIXX
VX I XVII
IIII VI VI I
XX
II
X
IIX
45
IX V
0
IIII VI VI I
IIXX
XX
II
Como decíamos en la Editorial,
¡esto recién empieza! Y por eso es que
queremos dejarles dos grandes cuestiones para
que con el tiempo, el año que viene quizás, y con la
ayuda de los maestros, puedan profundizar en lo mucho
que queda por comprender del espacio y del tiempo, y
de nuestra vida en sociedad en el mundo natural.
VX I XVII
1- Hasta aquí, los relojes de Sol nos
pueden servir para saber qué hora
civil es en un determinado instante.
Pero también nos pueden servir para
saber en qué día del año estamos, es
decir, pueden transformarse además
en un "calendario".
¿De qué manera se podrán adaptar
los relojes de Sol para que además
de la hora solar y su conversión a
la hora civil nos indiquen el día, o al
menos la época del año?
IIX
X
IX V
46
Recuerden que los solsticios y
equinoccios son fechas muy
importantes, y que observando
cómo funcionan los relojes en esos
días quizás se pueda encontrar la
respuesta a esa pregunta.
0
IIXX
-
Dic
-
+
+
Ene
Declinación
del Sol
Declinación
del(º)
Sol
Abr
1
Ago
+
+
+
+
IX V
+
X
Ecuación del Tiempo (min)
-
¿Podrían analizar la Analema y explicar cada una
de sus características?
¿Se animan a construir una Analema con los datos
que fuimos obteniendo en las
observaciones realizadas
en el proyecto?
IIX
IIII VI VI I
XX
2- La figura siguiente es la denominada
"ANALEMA". Si observan con cuidado,
la Analema aparece en la mayoría de los
globos terráqueos y planisferios, casi
siempre ubicada sobre el anti meridiano
de Greenwich, también llamado "línea
internacional del cambio de fecha".
VX I XVII
II
El análisis de esta curva nos
brinda gran cantidad de información
relacionada con el movimiento del Sol
sobre el horizonte de un determinado
lugar de observación, durante todos
los días del año. Por esta razón, es
una curva que sintetiza casi la
totalidad de lo que hemos trabajado
en los dos años que duró nuestro
proyecto, y es muy importante para
comprender en particular cómo
funcionan los relojes de Sol.
47
Dos Patricios cuidan
del reloj de Sol en
Perito Moreno...
48
...mientras esperamos
que las nubes dejen
asomar al Sol.
Aquí finalizan los dos años
del proyecto, sin embargo, tanto
los chicos como los maestros tenemos mucho
tiempo por delante y muchas ganas de seguir
estudiando y trabajando para comprender el
universo en el que vivimos, con el placer que nos da
la belleza del mundo natural y lo mucho que
disfrutamos al compartir con otros para
comprender lo que vivimos.
¡Ojalá que siempre continuemos en la búsqueda por ir un poco más allá!
RELOJES DE SOL EN
LA PATAGONIA
“EL GNOMON
PATAGÓNICO”
FUE EDITADO GRACIAS A LA
A TRAVÉS DEL SUBSIDIO
INNOVACIÓN EN EDUCACIÓN 1997
OTORGADO AL PROYECTO
ASTRONOMÍA Y LABORATORIOS EN RED
EN PATAGONIA
CIELO
Y ES PARTE DE LAS
ACCIONES DE
PLAZA del
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Complejo para la Enseñanza de la Astronomía
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FUNDACIÓN EDUCÁNDONOS
Personería Jurídica Nº 1485
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