Cuadernillos y el registro del 2do kit de la ECE del nivel

Proceso
1
Matemática
Demostrando lo que
aprendimos
2.° de secundaria
Nombre:
Número de orden:
Sección:
Kit de evaluación
1
Precio de oferta
En un mercado se observan estos carteles que indican el producto que se vende.
Vilma compró una bolsa de 5 kg de arroz “Floresta” porque es S/. 2,70 más barata que
una bolsa de 5 kg de arroz “La merienda”. ¿Cuánto cuesta la bolsa de 5 kg de arroz
“Floresta”?
Resuelve aquí.
Respuesta:
2
Segundo grado de secundaria
2
Lanzamiento de moneda
Al lanzar una moneda al aire, esta puede caer en CARA
o en SELLO
Si se lanza una moneda al aire una, dos, tres, cuatro… veces, la cantidad de posibles
resultados se muestran en el diagrama y en la tabla presentadas a continuación.
CARA
CARA
SELLO
CARA
CARA
SELLO
SELLO
CARA
CARA
SELLO
SELLO
CARA
SELLO
SELLO
Con esta información, completa la siguiente tabla:
Cantidad de
lanzamientos
Cantidad de
resultados
posibles
1
2
3
2
4
8
21
22
23
4
5
Ahora, comprueba con cuál o con cuáles de las siguientes expresiones se obtiene
25 y marca tu respuesta con X.
21 + 24 = 25
21 . 24 = 25
22 . 23 = 25
22 + 23 = 25
3
Kit de evaluación
3
Argumentos
Se afirma que 5 es mayor que 3 , para ello se presentan los siguientes procedimientos
8
7
para explicarlo:
Argumento A
Argumento B
Esto es cierto porque:
5 es mayor que 1 ,
2
8
Esto es cierto porque:
En numeradores: 5 > 3;
En denominadores: 8 > 7.
Por lo que 5 > 3
8
7
3 es menor que 1 .
7
2
Por lo que 5 > 3
8
7
Argumento C
Argumento D
Esto es cierto porque:
5 + 8 = 13 es mayor que 3 + 7 = 10 .
Por lo que 5 > 3
8
7
Esto es cierto porque:
5 35 , 3
24
=
=
y 35 > 24.
8 56 7
56
Por lo que 5 > 3
8
7
¿Qué argumentos sustentan adecuadamente esa afirmación?
a
4
A y C.
b
A y D.
c
B y C.
d
B y D.
Segundo grado de secundaria
4
Receta de rosquillas
Observa la siguiente receta para preparar rosquillas:
Ingredientes
• 1 huevo
• 250 g de harina
• 25 m de aceite girasol
• 30 m de agua
• 40 g de azúcar
• 250 m de aceite
• Anís y ralladura de naranja al gusto
l
l
l
Expresa en forma de fracción y decimal los datos indicados en la tabla siguiente.
Considera como unidad de referencia el kilogramo (kg) o el litro ( ).
l
Datos
Fracción
Decimal
1 kg
4
250 g de harina
l
30 m de agua
0,03
l
40 g de azúcar
5
Estaturas
A Ángel, Boris, Corina y Dina se les midió la estatura. Ángel tiene la mayor estatura,
mide 1,8 m y Dina es la de menor estatura, mide 1,6 m. Si Boris mide más que Corina,
escribe las estaturas que podrían tener ambos niños y explica por qué escribiste
esos valores.
Boris podría medir
m
Corina podría medir
m
Porque
5
Kit de evaluación
6
Picarones
Doña Camila tiene un negocio de venta de picarones. Ella los prepara con la siguiente
receta:
Ingredientes para la preparación de
picarones (10 porciones)
1
kg de harina de trigo
2
1 cucharadita de anís en granos
1
kg de zapallo
4
25g de canela
2 cucharadas de azúcar
1 cucharadita de vainilla
1
Cierto día vio que tenía 3 4 kg de zapallo. ¿Cuántos kg de harina de trigo necesita
para la preparación de picarones con esa cantidad de zapallo?
a
6
6
1
kg
2
b
3
1
kg
2
c
3
kg
4
d
1
kg
2
Segundo grado de secundaria
7
Reparto
Roy, Marcela y Edwin compraron un único boleto de lotería que costó S/. 20. Roy aportó
S/. 7,50; Marcela, S/. 6,50; y Edwin, el dinero faltante para completar el costo del boleto.
En el sorteo, el boleto comprado ganó un premio de S/. 10 000, al que se le aplicó un
descuento de 10% por impuesto. Si el dinero restante debe repartirse entre los tres,
según lo aportado para la compra del boleto, ¿cuánto dinero le corresponderá a cada
uno de ellos?
Resuelve aquí.
8
Evaluación censal
El siguiente gráfico representa el porcentaje de estudiantes de 2.º grado de primaria que
fueron evaluados por el Ministerio de Educación, en Matemática y Comunicación en el año
2014.
Estudiante de 2.° grado de
primaria que fue evaluado.
Estudiante de 2.° grado
de primaria que NO fue
evaluado.
Fuente: http://umc.minedu.gob.pe/wp-content/uploads/2015/02/Nacional.pdf
Expresa la cantidad de estudiantes evaluados completando la siguiente tabla:
Porcentaje
Fracción
Decimal
Notación científica
7
Kit de evaluación
9
Alhambra
La Alhambra es una construcción de estilo árabe, que en sus paredes tiene mosaicos
con diversas formas geométricas. Una de ellas es el hueso, que al rotarlo permite formar
mosaicos como el mostrado a la derecha.
Relaciona con una línea el ángulo de rotación, en sentido antihorario, con respecto
al origen de coordenadas que hay en cada figura.
1
0
-4 -3 -2 -1
1
2
3
135°
Posición
original
-4 -3 -2 -1
0 1
2
3
4
90°
Posición
original
4
3
2
1
0
180°
-4 -3 -2 -1
Posición
original
0
-4 -3 -2 -1
270°
Posición
original
8
Segundo grado de secundaria
10
Vistas de un sólido
Un objeto metálico tiene las siguientes vistas:
Vista frontal
Vista lateral
Vista superior
¿A cuál de estos objetos corresponden dichas vistas?
a
c
b
d
9
Kit de evaluación
11
Panel
Por motivo de la celebración por el día del Logro en una escuela se habilitaron stands,
todos con forma de prisma recto y de las mismas dimensiones. El director de la escuela
pidió a los padres de familia que se encarguen de colocar un panel motivador que cubra
todo el fondo del stand. ¿Cuáles serán las dimensiones del panel para cada stand?
MODELO DE STAND
3m
Panel
2,5 m
20 m
Resuelve aquí.
10
Segundo grado de secundaria
12
Cuadriláteros
Se pidió dibujar un paralelogramo indicando la medida de sus ángulos internos. ¿Cuál es
la representación correcta? Pinta el
que corresponde a ese paralelogramo.
100º
80º
100º
80º
100º
60º
120º
80º
110º
70º
70º
110º
Ahora, escribe las razones que justifiquen tu elección.
Resuelve aquí.
11
Kit de evaluación
13
Tanque de agua
La figura nos muestra un tanque de 89,6 m3, cuyo nivel de agua se encuentra a 0,8 m del
borde superior del tanque.
0,8 m
4m
8m
En una excavación de 4 m de profundidad se construirá un tanque con forma de prisma
recto cuya capacidad sea la cantidad de agua que tiene el tanque de la figura.
¿Cuáles podrían ser las dimensiones de este nuevo tanque? Da dos soluciones.
Resuelve aquí.
12
Segundo grado de secundaria
14
Piscina
La figura muestra la vista superior de una piscina. Si se decidió cambiar el piso de la
piscina, ¿cuántos metros cuadrados (m2 ) de mayólica se necesita comprar para
cubrir totalmente el piso?
2m
Pi so de la pi scina
3m
6m
6m
a
30 m2
b
146 m2
6m
7m
c
155 m2
d
209 m2
13
Kit de evaluación
15
Mantel
Se decora un mantel a partir de una figura reflejada respecto de un eje de simetría.
eje de simetría
Dibuja el reflejo de la figura dada en la cuadrícula. Luego, explica en qué se parece y en
qué se diferencia el reflejo de la imagen original. Considera la posición de la figura, la
distancia al eje de simetría así como la medida de sus lados y de sus ángulos.
Resuelve aquí.
14
Segundo grado de secundaria
16
Mosaicos
Para resolver esta actividad, necesitas una regla y un compás.
Se quiere adornar un muro con mosaicos de colores. Los mosaicos
estarían formados por triángulos equiláteros del mismo tamaño.
Para hacer muestras de mosaicos con distintas combinaciones de
colores, se debe elaborar una plantilla con triángulos equiláteros.
A continuación se indican los pasos para construir dos triángulos
equiláteros con regla y compás, de modo que puedas elaborarlos
en la cuadrícula presentada.
Paso 1:Traza con la regla un segmento AB cuya longitud sea 4 unidades.
Paso 2:Haciendo centro en A, traza con el compás una circunferencia que pase por el punto B.
En forma similar, tomando como centro el punto B, traza otra circunferencia de
modo que pase por el punto A.
Paso 3:Identifica con C y D, respectivamente, los puntos donde se intersectan ambas
circunferencias.
Paso 4:Finalmente, traza los segmentos AC y BC para construir el triángulo equilátero.
También, con el trazado de los segmentos AD y BD se obtiene otro triángulo
equilátero.
Utiliza la siguiente cuadrícula para realizar esta construcción.
1 unidad
15
Proceso
2
Matemática
Demostrando lo que
aprendimos
2.° de secundaria
Nombre:
Número de orden:
Sección:
Kit de evaluación
Considerando esta información,
responde las preguntas 1 y 2.
Materiales de construcción
Un albañil sabe que para preparar mezcla de concreto para el
llenado de un techo debe utilizar materiales como cemento,
arena, piedra y agua.
Las siguientes gráficas muestran la relación entre la cantidad de arena y de piedra con
la cantidad de mezcla (en carretillas) que se obtiene.
Cantidad de mezcla
(en carretillas)
Cantidad de mezcla
(en carretillas)
9
9
8
8
7
7
6
6
5
4
5
4
3
3
2
2
1
1
0
1 2 3 4 5 6 7
Cantidad de arena
(en carretillas)
1
0
1 2 3 4 5 6 7
Cantidad de piedra
(en carretillas)
Carretillas
Según la información anterior, si el albañil utiliza en la mezcla 4 carretillas de arena,
¿cuántas carretillas de piedra utilizará?
2
a
12 carretillas de piedras.
b
6 carretillas de piedras.
c
4 carretillas de piedras.
d
2 carretillas de piedras.
Segundo grado de secundaria
2
Relación
¿Cuál es la relación entre la cantidad de arena y la cantidad de piedra que se utiliza
para preparar la mezcla?
a
Se utiliza la misma cantidad de arena que la cantidad de piedra.
b
Se utiliza la mitad de la cantidad de arena que la cantidad de piedra.
c
Se utiliza el doble de la cantidad de arena que la cantidad de piedra.
d
Se utiliza el triple de la cantidad de arena que la cantidad de piedra.
3
Ecuación
Luisa resolvió la siguiente ecuación:
2x + 15,70 = 28 – x
Él realizó los pasos que se indican: x + 2x + 15,70 = x + 28 – x
…(paso 1)
3x + 15,70 = (x – x) + 28
…(paso 2)
3x + 15,70 = 28
…(paso 3)
3x + 15,70 – 15,70 = 28 – 15,70
3x = 12,30
…(paso 4)
3x = 12,30
3
3
x = 4,10
…(paso 5)
…(paso 6)
…(paso 7)
¿Qué argumentos justifican el procedimiento aplicado en los pasos 1 y 6? Explica.
Resuelve aquí.
3
Kit de evaluación
4
Ahorros
Rubén ahorra en una alcancía. El primer día deposita S/. 5,00. A partir del segundo día,
deposita en la alcancía, S/. 2,00 diarios. Él registra cada día lo que tiene ahorrado.
Fecha
24/08
25/08
26/08
27/08
28/08
29/08
30/08
Ahorro (S/.)
5,00
7,00
9,00
11,00
13,00
15,00
17,00
31/08
01/09
El 30 de agosto realizó su última anotación y dejó de hacerlo por ser engorroso. Él
prefiere tener una fórmula para saber cuánto tiene ahorrado en la alcancía luego de
cierta cantidad de días. ¿Cuál será la fórmula que debe usar Rubén para calcular el
dinero (D) que tiene ahorrado en su alcancía luego de haber hecho “n” depósitos?
Resuelve aquí.
5
Inecuación
Observa la siguiente inecuación en el conjunto de los números naturales.
x–7≤2
Al resolver se da el siguiente conjunto solución:
{…; 5; 6; 7; 8; 9}
¿Es correcta esta solución? Escribe las razones para sustentar tu respuesta.
Resuelve aquí.
4
Segundo grado de secundaria
Considerando esta información,
responde las preguntas 6 y 7.
El cirio
6
8 9 10 11 12 13
1 2
3 4
5
6
7
8 9 10 11 12 13
1 2
3 4
5
6
7
8 9 10 11 12 13
7
6
3 4
1 2
5
3 4
1 2
1 2
3 4
5
5
6
6
7
7
8 9 10 11 12 13
8 9 10 11 12 13
Para analizar la duración de un cirio o vela, se enciende y se mide su altura cada 15
minutos. Las mediciones se muestran en la siguiente figura:
Desgaste del cirio
¿Cuál gráfica representa la relación entre la altura del cirio y el tiempo transcurrido?
a
Tiempo (min)
c
12
0
15
-2
Altura (cm)
30 45 60
75 90 105 120
10
8
-4
6
-6
4
-8
2
-10
0
15
30 45
60
75 90
Altura (cm)
b
105 120
Tiempo (min)
d
Altura (cm)
18
16
14
12
10
8
6
4
2
Altura (cm)
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
15
30
45
60
75
90 105 120
Tiempo (min)
0
15
30
45
60
75
90 105 120
Tiempo (min)
5
Kit de evaluación
7
Altura del cirio
Si el cirio encendido, en 15 minutos, se reduce 1 cm, entonces en 1 minuto se reducirá
1 cm. Con esta información, completa la siguiente tabla:
15
Tiempo (min)
1
2
Disminución de
altura (cm)
1
15
2
15
3
4
5
6
7
...
...
Escribe la expresión que representa la altura del cirio a los “n” minutos de
encendido.
Resuelve aquí.
6
Segundo grado de secundaria
8
Crecimiento de una planta
Se registró el crecimiento de una planta en las 10 primeras semanas de cultivo. Esta
planta crece de manera constante con respecto al tiempo. La siguiente gráfica muestra
dicho crecimiento. Observa:
Altura (cm)
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tiempo (semanas)
Según la información de la gráfica, marca verdadero (V) o falso (F) según corresponda.
Enunciados
Verdadero
Falso
La planta crece 2 cm en dos semanas.
V
F
Al inicio de la observación la planta tenía 1 cm de altura.
V
F
La planta crece 0,5 cm en cada semana que pasa.
V
F
Si el crecimiento de la planta sigue el mismo comportamiento,
transcurridas las 12 semanas la planta tendrá 8 cm de altura.
V
F
7
Kit de evaluación
9
Operación
Observa lo que representa cada figura:
x
1
Esta figura
representa a x
Esta figura
representa a 1
x2
Esta figura
representa a x2
Con figuras como las anteriores, ¿cómo representarías la operación y el resultado
de (x + 1) (x + 2)?
8
Segundo grado de secundaria
10
Significado de la pendiente
Observa la gráfica de la siguiente función:
Y
6
5
4
3
2
1
-3 -2 -1
-1
1
2
3
4
5
6
X
-2
La pendiente de la gráfica de la función dada es 2. ¿Cuál es el significado del valor de
la pendiente para esa función?
a
Que la función interseca al eje X en el punto 2, es decir que pasa por (2; 0).
b
Que la función interseca al eje Y en el punto 2, es decir que pasa por (0; 2).
c
Que las imágenes de la función disminuyen de 2 en 2.
d
Que si los valores de X aumentan de 1 en 1, los de Y aumentan de 2 en 2.
9
Kit de evaluación
11
Uso de internet
Al procesar los resultados de una encuesta aplicada a los estudiantes del 2.° A, se
obtuvo información acerca de la cantidad de horas diarias que navegan por internet, en
el transcurso de un día sábado cualquiera. Observa:
Horas diarias
de navegar por
internet
Cantidad de
estudiantes
Cantidad
acumulada de
estudiantes
Menos de 1
2
2
De 1 a menos de 2
3
5
De 2 a menos de 3
6
11
De 3 a menos de 4
2
13
De 4 a menos de 5
4
17
De 5 a más
3
20
Total
20
¿Cuántos estudiantes navegan por internet menos de 3 horas?
a
10
11 estudiantes.
b
13 estudiantes.
c
9 estudiantes.
d
5 estudiantes.
Segundo grado de secundaria
12
Estudiantes de secundaria
En una institución educativa de nivel secundaria estudian 1 000 estudiantes. Al clasificarlos
según su edad, se forman los grupos mostrados a continuación.
Estudiantes según edad
7%
21%
43%
29%
12 años
13 años
14 años
15 años
Si se selecciona al azar uno de los estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que tenga
más de 13 años? ¿Por qué?
Resuelve aquí.
11
Kit de evaluación
13
Valor monetario
El valor monetario anual de lo producido en el país tuvo los siguientes valores: (en miles
de millones de nuevos soles)
• en el año 2009: 364 847
• en el año 2010: 415 491
• en el año 2011: 471 658
• en el año 2012: 508 452
• en el año 2013: 542 116
Utilizando esta información, elabora un gráfico de línea que permita observar la
evolución anual de valor monetario de lo producido en el país durante todo ese
tiempo.
Escribe aquí el título
del gráfico
Miles de
millones de
nuevos soles
550 000
500 000
450 000
400 000
350 000
300 000
0
12
Año
Segundo grado de secundaria
14
Canastas anotadas
La cantidad de canastas que un jugador anotó en cada uno de los partidos de básquet
en los que participó fue la siguiente:
17; 8; 16; 15; 10; 1; 8; 18; 8; 17; 14
Las medidas de tendencia central de estos valores son:
Moda: 8
Mediana: 14
Media: 12
¿Cuál de estas medidas de tendencia central describe mejor la cantidad de
canastas que este jugador anota en un partido? ¿Por qué?
Resuelve aquí.
13
Kit de evaluación
15
Exportaciones
La evolución del valor de las exportaciones de confecciones peruanas, por país de
destino, se muestra en el siguiente gráfico:
Exportaciones peruanas de confecciones
por país de destino
(millones de dólares)
EE.UU.
900
Venezuela
800
Otros
700
600
500
400
300
200
100
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
Fuente: SUNAT. Elaboración COMEXPERU.
Se aprecia que el crecimiento o decrecimiento del valor de las exportaciones a los
destinos indicados, coinciden por tramos o siguen sentidos contrarios.
Identifica el o los intervalos de tiempo donde el valor de las exportaciones
de confecciones peruanas, tanto hacia EE.UU como a Venezuela, tuvo un
decrecimiento.
Resuelve aquí.
14
Segundo grado de secundaria
16
Sorteo de equipos
En la tabla se observa la cantidad de equipos de la región Sierra, Selva y Costa que
participarán en un campeonato de fútbol.
Región
Cantidad de equipos
Sierra
10
Selva
5
Costa
5
Total
20
Los equipos de cada región han sido representados con tarjetas y estas se han colocado
en una urna para elegir por sorteo los 4 grupos que se formarán. El primer equipo que
salga sorteado será la cabeza de uno de los grupos.
Según los datos, y al sortear el primer equipo, identifica qué afirmaciones son correctas
o no lo son.
Afirmación
¿Es correcta la afirmación?
Hay mayor probabilidad de extraer un equipo de
Selva que un equipo de Sierra.
Sí / No
La probabilidad de extraer un equipo de Costa
es la misma que de extraer un equipo de Selva.
Sí / No
Es seguro que en la primera extracción se
obtenga un equipo de Sierra.
Sí / No
Es imposible que en la primera extracción se
obtenga un equipo de otro país.
Sí / No
15
Proceso
3
Matemática
Resolvemos problemas
en equipo
2.° de secundaria
Nombre del equipo:
Integrantes:
Coordinador:
Secretario:
Para tener en cuenta:
• Es importante que resuelvan las
actividades que les planteamos, pero en
especial que todos participen y en equipo
encuentren la mejor solución.
• Pueden usar sus cuadernos, libros
y calculadoras si lo requieren.
Kit de evaluación
Resolvemos problemas en equipo
¿En qué consiste “Resolvemos problemas en equipo”?
Se presenta un problema que debe ser resuelto por todo el equipo y cuya
solución será presentada a toda la sección.
El problema se resolverá a partir de preguntas o actividades que encontrarás en
este documento.
El trabajo de resolución comprende dos momentos:
• Trabajo individual
• Trabajo grupal
En ambos casos, debes dejar claramente registrado todo tu proceso de resolución.
¿Qué se espera en la resolución de este problema?
En el trabajo individual se espera que:
• Demuestres tu mayor esfuerzo, es decir, que prestes atención a cada actividad, recuerdes todo aquello que pueda servir como solución y pienses
bien las razones o argumentos para tomar una decisión.
• Comprendas el problema, de modo que a partir de su lectura reconozcas, en
la tabla presentada, los distintos elementos involucrados.
• Determines una propuesta de solución de modo que utilices tus conocimientos, intuición, creatividad y capacidad de razonamiento.
• Expliques tu manera de abordar cada parte del problema.
En el trabajo de equipo se espera que sus integrantes:
• Se organicen de forma adecuada para que todos participen y se solucione el
problema con un manejo adecuado del tiempo. Consideren que participar es
preguntar, sugerir, perfeccionar y consensuar o concluir a partir de las ideas
dadas por los integrantes.
• Escuchen y valoren lo desarrollado por cada integrante.
• Integren en una única solución todos los aportes dados.
• Presenten una solución creativa de manera organizada.
2
Segundo grado de secundaria
Resolvemos problemas en equipo
Problema: ¿Cuánto cuesta producir un boletín?
Lee atentamente el problema que se presenta a continuación.
En una escuela, para promover la lectura, se inició un proyecto de elaboración de un
boletín escolar preparado por los estudiantes del municipio escolar. Este boletín tendrá
entre sus notas los acontecimientos más resaltantes de la escuela.
El costo de producción del boletín comprende la elaboración e impresión del material.
Se sabe, además, que la impresión mínima es de 10 ejemplares y que la elaboración
tiene un costo fijo por página.
En la siguiente tabla se muestra el costo de producción según la cantidad de ejemplares
del boletín.
n
1
2
3
4
5
C (S/.)
12
14
16
18
20
n: Decenas de ejemplares producidos.
C: Costo de producción de los boletines.
Trabajo individual
1.
¿Cuánto más es el costo de producir 20 ejemplares que 10 ejemplares?
2.
Si 20 ejemplares es el doble de 10 ejemplares, ¿ocurre lo mismo con sus
respectivos costos de producción? ¿Por qué?
3
Kit de evaluación
Resolvemos problemas en equipo
3.
¿Cuánto será el costo de la elaboración del boletín sin considerar la impresión?
4.
Determina el costo de producir:
a) 70 ejemplares.
b) 150 ejemplares.
c) 1 000 ejemplares.
5.
Representa mediante una gráfica y una expresión algebraica la función que
relaciona las decenas de ejemplares producidos (n ) y el costo de producción (C ).
a) Representación gráfica
C (S/.)
35
30
25
20
15
10
5
-3
4
-2
-1 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
n
(decenas de
ejemplares)
Resolvemos problemas en equipo
Segundo grado de secundaria
b) Expresión algebraica
Trabajo grupal
6.
Del trabajo individual, compartan sus respuestas en el equipo y expliquen cómo
llegaron a ellas. Luego, respondan:
a) ¿Qué observan en la gráfica que obtuvieron? ¿Qué pueden decir de la
forma que tiene esa gráfica?
b) ¿Cómo se puede observar el costo por la elaboración del boletín en la
gráfica?
5
Kit de evaluación
Resolvemos problemas en equipo
c) ¿Qué significa la expresión algebraica que han encontrado?
d) ¿A qué conclusión pueden llegar con respecto a la relación que hay
entre el número de decenas de ejemplares y el costo de producción?
7.
Los estudiantes decidieron agregar páginas nuevas al boletín por lo que el costo
de producción se incrementó. La siguiente tabla muestra los nuevos montos.
n
1
2
3
4
5
C (S/.)
14
17
20
23
26
n: Decenas de ejemplares producidos.
C: Costo de producción de los boletines.
a) En este caso, ¿cuánto es el costo de producción para 100 ejemplares?
b) En este caso, definan cuál es la expresión algebraica que representa el
costo de producir “n” decenas de ejemplares de boletines.
6
Segundo grado de secundaria
Resolvemos problemas en equipo
c) Seleccionen la gráfica que representa la situación planteada.
C (S/.)
C (S/.)
24
24
22
22
20
20
18
18
16
16
14
14
0
1
2
3
4
5
6
n
(decenas de
ejemplares)
0
1
2
3
4
5
6
n
(decenas de
ejemplares)
d) Justifiquen su elección.
e) Organicen la presentación de sus resultados para que lo expliquen a
todo el salón.
7
Tabla resumen de la prueba de PROCESO
N.°
Indicador
Clave
1
Matematiza situaciones.
Usa modelos aditivos que expresan soluciones con decimales, fracciones y porcentajes al
plantear y resolver problemas.
-
2
Razona y argumenta generando
ideas matemáticas.
Comprueba a partir de ejemplos las operaciones con potencia de base entera, racional y
exponente entero.
-
3
Razona y argumenta generando
ideas matemáticas.
Justifica cuando un número racional en su expresión fraccionaria es mayor que otro.
b
Profesor(a):
4
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Expresa la equivalencia de números racionales (fracciones, decimales, potencia de base 10 y
porcentaje) con soporte concreto, gráfico y otros.
-
Sección:
Razona y argumenta generando
ideas matemáticas.
Propone conjeturas referidas a la noción de densidad, propiedades y relaciones de orden en Q.
-
Matematiza situaciones.
Diferencia y usa modelos basados en la proporcionalidad directa al plantear y resolver
problemas.
a
7
Elabora y usa estrategias.
Emplea estrategias heurísticas para resolver problemas que combinen cuatro operaciones con
decimales, fracciones y porcentajes.
-
8
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Expresa la equivalencia de números racionales (fracciones, decimales, potencia de base 10 y
porcentaje) con soporte concreto, gráfico y otros.
-
9
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Grafica la composición de transformaciones de rotar, ampliar y reducir en un plano cartesiano
o cuadrícula.
-
10
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Describe el desarrollo de prismas, pirámides y conos considerando sus elementos.
a
11
Matematiza situaciones.
Reconoce relaciones no explícitas entre figuras y las expresa en un modelo basado en prismas
o pirámides.
-
12
Razona y argumenta generando
ideas matemáticas.
Justifica la pertenencia o no de una figura geométrica dada a una clase determinada de
paralelogramos y triángulos.
-
Elabora y usa estrategias.
Halla el área, perímetro y volumen de prismas y pirámides empleando unidades de referencia
(basadas en cubos), convencionales o descomponiendo formas geométricas cuyas medidas
son conocidas, con recursos gráficos y otros.
-
Matematiza situaciones.
Organiza características y propiedades geométricas en figuras y superficies, y las expresa en
un modelo referido a figuras poligonales regulares, compuestas, triángulos y el círculo.
b
15
Razona y argumenta generando
ideas matemáticas..
Explica las transformaciones respecto a una línea o punto en el plano de coordenadas por
medio de trazos.
-
16
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Representa polígonos siguiendo instrucciones y usando la regla y el compás.
-
1
Matematiza situaciones.
Usa modelos de variación referidos a la función lineal, al plantear y resolver problemas.
d
2
Matematiza situaciones.
Selecciona y usa modelos referidos a ecuaciones lineales, al plantear y resolver problemas.
c
3
Razona y argumenta generando
ideas matemáticas.
Prueba las propiedades aditivas y multiplicativas subyacentes en las transformaciones de
equivalencia.
-
Elabora y usa estrategias.
Halla el n-ésimo término de una progresión aritmética con números naturales.
-
Razona y argumenta generando
ideas matemáticas.
Justifica la obtención del conjunto solución de una inecuación lineal.
-
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Describe gráficos y tablas que expresan funciones lineales, afines y constantes.
b
7
Elabora y usa estrategias.
Halla el n-ésimo término de una progresión aritmética con números naturales.
-
8
Razona y argumenta generando
ideas matemáticas.
Justifica a partir de ejemplos, reconociendo la pendiente y la ordenada al origen, el
comportamiento de funciones lineales y lineales afín.
-
9
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Representa operaciones de polinomios de primer grado con material concreto.
-
10
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Describe las características de la función lineal y la familia de ella, de acuerdo a la variación de
la pendiente.
d
11
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Interpreta información presentada en tablas y gráficos estadísticos para datos no agrupados y
agrupados.
a
Razona y argumenta generando
ideas matemáticas.
Propone conjeturas sobre la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una
situación aleatoria.
-
Matematiza situaciones.
Organiza datos en variables cualitativas (ordinal y nominal) y cuantitativas provenientes de
variadas fuentes de información y los expresa en un modelo basado en gráficos estadísticos.
-
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Expresa información y el propósito de cada una de las medidas de tendencia central, y el rango
con la media, para datos no agrupados aportando a las expresiones de los demás.
-
15
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Interpreta información presentada en tablas y gráficos estadísticos para datos no agrupados y
agrupados.
__
16
Razona y argumenta generando
ideas matemáticas.
Propone conjeturas sobre la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una
situación aleatoria.
-
6
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de
cantidad.
Proceso 1
13
14
4
5
6
Proceso 2
REGISTRO DE LA PRUEBA DE PROCESO - MATEMÁTICA
Capacidad
5
Competencia
12
13
14
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones
de forma,
movimiento y
localización.
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de
regularidad,
equivalencia y
cambio.
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones
de gestión
de datos e
incertidumbre.
Kit de evaluación “Demostrando lo que aprendimos” - 2.° de secundaria
Corrección y sistematización de respuestas - Cuadernillos de proceso
1.ª ed., marzo 2016. Hecho el depósito legal en la Biblioteca Nacional del Perú N.º 2016-05701. Editado por: Ministerio de Educación. Calle Del Comercio 193, San Borja, Lima.
Impreso en: Empresa Peruana de Servicios Editoriales S.A. Av. Alfonso Ugarte 873, Lima, Perú.
Cuadernillo
Recuerde el propósito de los cuadernillos de proceso del kit de evaluación
• Garantice las condiciones de aplicación, tal como se indica en el manual para este momento.
• Utilice tiempos flexibles para la aplicación de la prueba. En el proceso, es importante que reajuste
el tiempo que dará a sus estudiantes para resolver las preguntas de cada cuadernillo, considerando
los tiempos que utilizaron para los cuadernillos de entrada y su criterio pedagógico según las
preguntas que se plantean.
• Tome nota de los procesos que realizan los estudiantes, de las dudas que tienen, de las preguntas
que hacen, y pídales que dejen evidencias de su forma de pensar en los cuadernillos. Esto le
ayudará a realizar una adecuada retroalimentación.
¿Cómo usar este registro?
• Revise las pautas de corrección y sistematización descritas en el manual de uso del kit de
evaluación.
Preguntas cerradas:
• Complete los datos de sus estudiantes, revise sus respuestas en las preguntas cerradas en el
cuadernillo y escriba un símbolo: 3 (respuesta adecuada); – (respuesta inadecuada). Verifique en
todo momento el número de la pregunta y el nombre del estudiante, para no confundirse. Puede
ayudarse con una regla.
Preguntas abiertas:
• Utilice el Anexo 1: Manual de corrección de preguntas abiertas, para identificar el desempeño del
estudiante en cada una de dichas preguntas. También tenga en cuenta su criterio pedagógico.
• Complete la matriz con los símbolos: 3 (respuesta adecuada); o (respuesta parcialmente adecuada);
– (respuesta inadecuada).
Pautas para el análisis de las respuestas del grupo y trabajo posterior con los estudiantes
• Responda las preguntas que se encuentran en los recuadros al lado de la matriz.
• Identifique a los estudiantes que tienen buen desempeño (responden de manera adecuada la
mayoría de las preguntas) y a los que necesitan apoyo.
• Identifique cuáles son las preguntas más fáciles, es decir, aquellas que responden la mayoría de
sus estudiantes. Estas pueden integrarse a nuevos aprendizajes.
• Identifique las preguntas más difíciles, es decir, aquellas que la mayoría de sus estudiantes no han
logrado responder. Utilice estas para retroalimentar a todo el grupo de estudiantes, aclarando las
dudas, presentando las estrategias válidas, construyendo nuevas soluciones junto con todo el
grupo.
• Durante la retroalimentación grupal, propicie la participación de los estudiantes y promueva un
ambiente de seguridad y confianza entre ellos, incluso para decir algo incorrecto, pues un error
puede contribuir a aclarar dudas o a reformular procesos.
• Dinamice los procesos de enseñanza y aprendizaje, generando estrategias diversas que permitan
superar las dificultades y afianzar el logro de los aprendizajes. Por ejemplo, revise junto con ellos
la interacción al interior de los equipos de trabajo, de manera que reflexionen sobre sus progresos
y dificultades; pida que revisen sus metas personales y que las replanteen según sus resultados.
1. Para cada respuesta, escriba:
3si es adecuada
o si es parcialmente adecuada
– si es inadecuada o en blanco
2. Cuente y anote en las filas (horizontales)
la cantidad total de aciertos por cada
estudiante.
3. Cuente y anote en las columnas (verticales)
la cantidad total de aciertos y errores
u omisiones de toda su aula por cada
pregunta.
A partir de estos resultados, se hará la
reflexión y aplicará un plan de acción para
mejorar los aprendizajes.
4
9
10
11
12
13
14
15
Explica las transformaciones respecto a una línea o punto en el plano de
coordenadas por medio de trazos.
16
1
2
3
4
5
5
6
6
7
CUADERNILLO 1
8
7
8
9
9
10
11
12
13
14
15
16
Propone conjeturas sobre la probabilidad a partir de la frecuencia de un
suceso en una situación aleatoria.
4
Interpreta información presentada en tablas y gráficos estadísticos para
datos no agrupados y agrupados.
3
Expresa información y el propósito de cada una de las medidas de tendencia central, y el rango con la media, para datos no agrupados aportando a
las expresiones de los demás.
2
Organiza datos en variables cualitativas (ordinal y nominal) y cuantitativas
provenientes de variadas fuentes de información y los expresa en un
modelo basado en gráficos estadísticos.
1
Propone conjeturas sobre la probabilidad a partir de la frecuencia de un
suceso en una situación aleatoria.
16
Interpreta información presentada en tablas y gráficos estadísticos para
datos no agrupados y agrupados.
15
Describe las características de la función lineal y la familia de ella, de
acuerdo a la variación de la pendiente.
CUADERNILLO 1
Representa operaciones de polinomios de primer grado con material
concreto.
14
Justifica a partir de ejemplos, reconociendo la pendiente y la ordenada al
origen, el comportamiento de funciones lineales y lineales afín.
13
Halla el n-ésimo término de una progresión aritmética con números
naturales.
12
Describe gráficos y tablas que expresan funciones lineales, afines y
constantes.
11
Justifica la obtención del conjunto solución de una inecuación lineal.
10
Halla el n-ésimo término de una progresión aritmética con números
naturales.
9
Prueba las propiedades aditivas y multiplicativas subyacentes en las
transformaciones de equivalencia.
8
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma,
movimiento y localización.
Selecciona y usa modelos referidos a ecuaciones lineales al plantear y
resolver problemas.
7
Usa modelos de variación referidos a la función lineal al plantear y resolver
problemas.
8
Organiza características y propiedades geométricas en figuras y superficies, y las expresa en un modelo referido a figuras poligonales regulares,
compuestas, triángulos y el círculo.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.
Representa polígonos siguiendo instrucciones y usando la regla y el
compás.
7
Halla el área, perímetro y volumen de prismas y pirámides empleando
unidades de referencia (basadas en cubos), convencionales o descomponiendo formas geométricas cuyas medidas son conocidas, con recursos
gráficos y otros.
6
Justifica la pertenencia o no de una figura geométrica dada a una clase
determinada de paralelogramos y triángulos.
5
Reconoce relaciones no explícitas entre figuras y las expresa en un modelo
basado en prismas o pirámides.
6
Describe el desarrollo de prismas, pirámides y conos considerando sus
elementos.
5
Grafica la composición de transformaciones de rotar, ampliar y reducir en
un plano cartesiano o cuadrícula.
4
Expresa la equivalencia de números racionales (fracciones, decimales,
potencia de base 10 y porcentaje) con soporte concreto, gráfico y otros.
3
Emplea estrategias heurísticas para resolver problemas que combinen
cuatro operaciones con decimales, fracciones y porcentajes.
2
Diferencia y usa modelos basados en la proporcionalidad directa al plantear y resolver problemas.
3
Expresa la equivalencia de números racionales (fracciones, decimales,
potencia de base 10 y porcentaje) con soporte concreto, gráfico y otros.
1
Propone conjeturas referidas a la noción de densidad, propiedades y
relaciones de orden en Q.
2
Justifica cuando un número racional en su expresión fraccionaria es mayor
que otro.
¿Cómo debe llenar el registro de logros de
la prueba de proceso?
1
Comprueba a partir de ejemplos las operaciones con potencia de base
entera, racional y exponente entero.
Apellidos y nombres del estudiante
Usa modelos aditivos que expresan soluciones con decimales, fracciones
y porcentajes al plantear y resolver problemas.
N.°
INDICADORES
Competencias matemáticas:
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y
cambio.
CUADERNILLO 2
10
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones
de gestión de datos e incertidumbre.
11
12
13
14
15
16
1
2
3
5
6
7
8
9
11
12
13
14
15
18
19
20
21
24
25
26
27
28
30
31
32
33
34
35
Cantidad de
aciertos
Preste atención a los aciertos
y errores de cada uno de los
estudiantes.
Reflexione, a partir de dichos
resultados, sobre los logros o
dificultades de sus estudiantes.
Las siguientes preguntas
le ayudarán al proceso de
reflexión:
4
•¿Qué preguntas fueron respondidas de manera adecuada por la mayoría de sus estudiantes? ¿A qué indicadores
corresponden? ¿Qué puede
inferir a partir de esto?
10
•¿Qué preguntas fueron respondidas de manera parcialmente adecuada o inadecuada
por la mayoría de sus estudiantes? ¿A qué indicadores
corresponden? ¿Qué se puede
inferir a partir de esto?
16
17
•¿Qué preguntas no fueron respondidas por la mayoría de los
estudiantes? ¿A qué indicadores corresponden? ¿Qué se
puede inferir a partir de esto?
22
23
Compare los resultados de
proceso con los de entrada.
Para cada competencia, revise
si sus estudiantes mejoraron o
siguieron teniendo dificultades.
¿Por qué cree que podría
suceder esto?
29
Promueva el diálogo con sus
estudiantes, con relación a la
importancia de las pruebas y al
progreso de sus aprendizajes,
qué han logrado y qué les falta
por lograr. ¿Cuál es el plan de
acción que va a incorporar?
Cantidad de respuestas parcialmente adecuadas
Cantidad de respuestas adecuadas
Cantidad de respuestas inadecuadas o en blanco
CUADERNILLO 2
Preste atención a aquellos indicadores
de las preguntas que la mayoría de los
estudiantes respondieron de manera
adecuada, parcialmente adecuada
o inadecuada. Compare con la
aplicación de entrada.
Luego responda:
¿Cómo lograr superar las dificultades
de los estudiantes identificadas en
cada una de las competencias?
Es importante identificar en este
momento
las
dificultades
que
tengan los estudiantes, para poder
proponer estrategias de mejora de los
aprendizajes.