CERTAMEN 1 COMUNICACIONES ANALOGAS

CERTAMEN 1 COMUNICACIONES ANALOGAS
Mayo 18, 2012
NOMBRE................................................................................................ROL........................................
TIEMPO: 90 minutos
Directivas: puede usar formulario, apuntes PPT, calculadora. El desarrollo debe hacerlo en hojas
aparte, enumerando adecuadamente los problemas. Debe escribir en respuestas resumidas, mostradas al
final del texto de cada problema en esta hoja de las preguntas, los valores obtenidos.
No puede usar elementos de su compañero, ya sea guías de ejercicios desarrolladas, textos, la
calculadora y material de su compañero.
(40)Problema 1.- Una antena transmisora está conectada al transmisor por un cable de 35 pies de largo, de
impedancia característica 75 ohm y 2.5(dB/100 pie). El mismo cable se utiliza en el conjunto receptor y antena
receptora, y la longitud de este cable es de 45 pies. Ambas antenas están adaptadas en impedancia y presentan
un valor Thevenin representativo de la resistencia de radiación, de 75 ohm. Las antenas son colineales en su
eje de máxima radiación y cada una tiene una ganancia de 6 dB y son reciprocas.
Para la solución asuma propagación de onda espacial (o troposférica) sin obstáculos y sin "fading". La
frecuencia de operación es de 150 MHz. Ambas antenas están separadas por 40 millas. Si la potencia del
transmisor es de 5 W, calcule el voltaje en los terminales del receptor.
Respuesta resumida: Voltaje en el RX = 151.2 [μV]
Pt
Pr
Antena
Yagi 6 dB
Antena
Yagi 6 dB
35 [pie]
45 [pie]
L1
ZTh=75
L2
Atenuacion del
trayecto
ZTh=75
Tx
Rx
PTX =5 W
VRX =¿?
40 millas
Solución
Para el sistema de telecomunicaciones presentado se tiene:
10 log ( PRx/PTx |veces)= - LTx - Perdida_Trayecto - LRx [dB]
Observación: en la Perdida del Trayecto está incluida la ganacia de las antenas
LTx = 35 [pies] 2.5[dB/100pie] = 0.875 [dB]
LRx = 45 [pies] 2.5[dB/100pie] = 1.125 [dB]
λ = c/f = 3·108 [m/s]/ 150·106 [1/s]= 2 [m] = 200 [cm]
Ganancia antena = 6 [dB], debe convertirse a [veces] →10 log (Pveces) = 6 [dB] → Pveces = 3.98 [veces] ,
ganacia de cada antena en veces
Así, la Perdida del trayecto es: 10 log ( (4.1·1012·d2)/ (G2· λ2) ) = 10 log ( (4.1·1012·402)/ (3.982· 2002) )
= 100.15 [dB]
Por tanto:
10 log ( PRx/PTx |veces)= (- 0.875 - 100.15 - 1.125) [dB]
= -102.15 [dB]
Así:
PRx/PTx |veces = 6.095·10-11
PRx = 6.095·10-11· PTx = 6.095·10-11· 5[W] = 3.048·10-10 [w]
2
Como P=V /Z, entonces VRMS = √( PRx·Z) = √( 3.048·10-10 ·75) = 151.2 [μV]
(30)Problema 2.- Un radio enlace por línea de vista, operando a una frecuencia de 4 GHz, tiene una
separación de 30 Km entre antenas. Un obstáculo en la trayectoria se sitúa a 10 Km de la antena transmisora.
Como regla general, se considera que es suficiente para superar el obstáculo, un despeje de hasta un 60% del
radio de la 1era zona de Fresnel.
Calcule para este caso el radio necesario, usando este criterio, para evitar el obstáculo.
Respuesta resumida: R = 43.98 [pie] o 13.40 [m]
Solución
La determinación de la 1era. zona de fresnel se calcula a través de la sgte. relación:
R = 13.15 √ ( λ· (D1·D2)/ D3 )
Luego:
λ = c/f = 3·108 [m/s]/ 4·109 [1/s]= 0.075 [m] = 7.5 [cm]
D3= 30 Km, como 1 milla= 1.609 Km, entonces D3= 18.64 [millas]
D2= 20 Km, como 1 milla= 1.609 Km, entonces D2= 12.43 [millas]
D1= 10 Km, como 1 milla= 1.609 Km, entonces D1= 6.21 [millas]
Así: R = 13.15 √ ( 7.5·(6.21·12.43)/ 18.64 ) = 73.29 [pies] o 22.33 [m] dado que 1 [pie] = 0.3048 [m]
Como se admite como suficinte para un enlace, un despej de hasta un 60% de esta zona de fresnel, entonces
R_admisible = 0.6·73.29 =43.98 [pie] o 13.40 [m]
(30)Problema 3.- La distancia menor al planeta Marte es de 59 millones de km. Se ha realizado exploraciones
de su superficie por medio de robots. El robot tiene un equipo transceptor operando en 7.2 GHz, con una
potencia de transmisión de 12 W. Las antena de transmisión tiene una ganancia de 20.4 Db. La antena
receptora 40 Db.
Calcule cual es el voltaje recibido en los terminales de la antena receptora, la cual tiene una impedancia
característica de 72 ohm. Comente aspectos teóricos que permitan aumentar la potencia recibida y por otra
parte aumentar el umbral de sensibilidad en la recepción.
Respuesta resumida: Voltaje =
Aspectos teóricos resumidos=
Solución
Para este sistema de telecomunicaciones se debe utilizar la relación que modela la propagación de ondas EM
en el espacio libre:
PRx = (G1·G2· λ2·PTx) / ( (4·π)2·d2 )
Así: G1=20.4 [dB] debe convertirse a [veces] →10 log (G1veces) = 20.4 [dB] → G1veces = 109.65 [veces]
G2=20.4 [dB] debe convertirse a [veces] →10 log (G2veces) = 40 [dB] → G2veces = 10000 [veces]
λ = c/f = 3·108 [m/s]/ 7.2·109 [1/s]= 0.0417 [m]
d=59·109
Luego:
PRx = (109.65·10000·0.001739·12) / ( (157.913)·3481·1018 ) = 4.163·10-20 Watt
Como P=V2/Z, entonces VRMS = √( PRx·Z) = √( 4.163·10-20 ·72) = 0.001 [μV]= 1nV
Aséto teóricos:
- Aumentar potencia del Tx en Marte
- Aumentar la ganancia antena Tierra
- Bajar la frecuencia del enlace
- Aumentar la ganancia del amolificador en Tierra y disminuir el ruido de ese amplificador