Agustín Lozano Rodríguez

UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
REGIÓN XALAPA
“Revisión desde el punto de vista hidrológico del puente
“Loma Linda” en el municipio de Tepuxtepec, Oaxaca“
MONOGRAFÍA
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
Ingeniero Civil
PRESENTA:
Agustín Lozano Rodríguez
DIRECTOR:
Ing. David Lozano Laez
Xalapa Enríquez, Veracruz
2013
i
ÍNDICE GENERAL.
CAPITULO 1.
INTRODUCCIÓN.
1.
1.1. RESUMEN EJECUTIVO.
2.
1.2. LOCALIZACIÓN DEL PROYECTO.
3.
CAPITULO 2.
ESTUDIO HIDROLÓGICO.
2.1. DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA.
2.1.1. FISIOGRAFÍA DE LA CUENCA.
2.2. INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA.
2.2.1. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN.
5.
5.
8.
11.
13.
2.2.2. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE PRECIPITACIONES
MÁXIMAS ANUALES.
2.2.3. GASTOS HIDROLÓGICOS DE ANÁLISIS.
CAPITULO 3.
14.
26.
ESTUDIO HIDRÁULICO.
36.
3.1. DESARROLLO DE LOS PARÁMETROS DE MODELO.
36.
3.1.1. GEOMETRÍA DEL RÍO.
36.
3.1.2. LONGITUD DE LAS SECCIONES.
37.
3.1.3. COEFICIENTES DE RUGOSIDAD DE MANNING.
38.
3.1.4. ANÁLISIS HIDRÁULICO DEL RÍO.
43.
3.2. RESULTADOS.
CAPITULO 4.
ANÁLISIS DE SOCAVACIÓN GENERAL.
47.
58.
4.1. DESCRIPCIÓN GENERAL.
58.
4.2. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN GENERAL.
59.
RESUMEN GENERAL.
64.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
66.
BIBLIOGRAFÍA.
68.
REFERENCIAS.
70.
ANEXOS.
71.
ii
ÍNDICE DE FIGURAS.
Nombre de la figura.
Página
Figura 1.1. Localización del proyecto.
4
Figura 2.1. Vegetación de la cuenca.
7
Figura 2.2. Propiedades fisiográficas de la cuenca.
10
Figura 2.3. Perfil de elevaciones del cauce principal.
11
Figura 2.4. Estaciones climatológicas.
12
Figura 2.5. Curva masa de precipitaciones anuales.
14
Figura 2.6. Valores de Er en función de Cv y p.
22
Figura 2.7. Factor de reducción Z.
34
Figura 3.1. Geometría del río Tepuxtepec.
37
Figura 3.2. Sección transversal del puente “Loma Linda”.
38
Figura 3.3. Valor base del número n de Manning.
40
Figura 3.4. Valores del grado de irregularidad n 1.
40
Figura 3.5. Valores del factor de variación en la sección
transversal del cauce n2.
41
Figura 3.6. Valor del factor por obstrucciones n 3.
42
Figura 3.7. Valor de ajuste cantidad de vegetación n 4.
42
Figura 3.8. Valor de ajuste por el grado de meandros m.
43
Figura 3.9. Perfil hidráulico del tramo analizado del río Tepuxtepec.
47
Figura 3.10. Vista en 3D del tramo analizado del cauce del río Tepuxtepec.
47
Figura 3.11. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 100.
51
Figura 3.12. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 120.
51
Figura 3.13. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 140.
52
iii
Figura 3.14. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 160.
52
Figura 3.15. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 180.
53
Figura 3.16. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 196.95.
53
Figura 3.17. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 200.
54
Figura 3.18. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 200.
54
Figura 3.19. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 203.50.
55
Figura 3.20. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 220.
55
Figura 3.21. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 240.
56
Figura 3.22. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 260.
56
Figura 3.23. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 280.
57
Figura 3.24. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 300.
57
Figura 4.1. Variables de la socavación general.
61
Figura 4.2. Resultados de granulometría de los materiales del lecho del cauce. 62
Figura 4.3. Esquema general de la profundidad de socavación.
63
iv
ÍNDICE DE TABLAS.
Nombre de la tabla.
Tabla 2.1. Clasificación propuesta para las cuencas.
Página
8
Tabla 2.2. Propiedades fisiográficas de la cuenca.
10
Tabla 2.3. Registro histórico de la estación pluviométrica 20007 Ayutla.
13
Tabla 2.4. Valores de yt para distintos periodos de retorno T.
15
Tabla 2.5. Valores de yn y Sn según el número de observaciones.
16
Tabla 2.6. Análisis mediante el método de Gumbel.
17
Tabla 2.7. Resultados del análisis del Gumbel.
18
Tabla 2.8. Análisis mediante el método de Nash.
20
Tabla 2.9. Resultados del análisis del Nash.
21
Tabla 2.10. Valores del coeficiente de asimetría Cs.
23
Tabla 2.11. Análisis mediante el método de Lebediev.
25
Tabla 2.12. Resultados del análisis del Lebediev.
25
Tabla 2.13. Números de escurrimiento N para condiciones de
humedad previa media
28
Tabla 2.14. Valor del factor de e, según el tamaño de la cuenca.
29
Tabla 3.1. Resumen de resultados del modelo Hec-Ras.
48
Tabla 3.2. Propiedades hidráulicas del puente TR= 5, 50 y 100 años.
49
Tabla 4.1. Análisis y resultados de socavación para una
avenida extraordinaria.
63
v
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
CAPITULO 1.
INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN.
“Cuando trates el agua consulta primero la práctica, y luego la teoría”.
(Leonardo da Vinci)
Uno de los elementos esenciales para la vida de los seres habitantes del planeta, es
el agua. A lo largo de la historia, el hombre se ha visto en la necesidad de
aprovechar este recurso para las diferentes actividades en las que se desenvuelve
cotidianamente, y durante mucho tiempo fue considerado como algo no modificable
dentro de la Tierra, así como el aire. Sin embargo, no fue sino hasta finales del siglo
XVII, cuando los sabios europeos comprendieron el origen y ciclo de este elemento.
En las antiguas civilizaciones, el tener control sobre el agua las hacía ver como
poderosas; éstas, a su vez, fueron llamadas civilizaciones hidráulicas, ya que
estaban basadas en la propiedad y dominio de la gestión de este recurso.
Una de las ramas que conforman a la ingeniería civil es la ingeniería hidráulica; que
es una de las más antiguas. Principalmente, se ocupa de toda aquella relación en
cuanto a proyección y ejecución de obras en lo que respecta al uso, obtención y
manejo del agua.
Por otro lado, dentro de las obras civiles, este recurso no se encuentra presente en
ellas por voluntad nuestra, sino que, al formar parte de la naturaleza, en muchas
ocasiones pasa de ser un aliado a convertirse en un problema contra el cual tenemos
que lidiar para que estas obras logren cumplir con su debido funcionamiento y logren
la vida útil con la que fueron diseñadas. En este caso, debemos recurrir a la
hidrología.
Una de las definiciones más completas que existen para la hidrología es la siguiente:
“Es la ciencia natural que estudia el agua, ocurrencia, circulación y distribución en la
superficie terrestre, sus propiedades químicas y física, y su relación con el medio
ambiente, incluyendo seres vivos.” (Chow, V.T.)
1
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
INTRODUCCIÓN
El campo de acción de la hidrología superficial o física es diseñar o revisar, construir
o supervisar el funcionamiento de instalaciones hidráulicas que deben resolver
problemas prácticos de un carácter variado. Como ingeniero hidrólogo se deben
diseñar puentes, estructuras para el control de avenidas, presas, vertedores,
sistemas de drenaje para poblaciones, carreteras, aeropistas, sistemas de
abastecimiento de agua, etc.
Así también, deben determinarse las dimensiones físicas y de capacidad de
conducción de una estructura con fines hidráulicos; para esto se requieren estudios
hidrológicos que determinen disponibilidad y distribución de la lluvia para diferentes
periodos de retorno, y así saber si efectivamente es funcional y aprovechable todo el
tiempo, o si son necesarias otras estructuras para corregir deficiencias.
1.1. RESUMEN EJECUTIVO.
En la localidad de Loma Linda, municipio de Santo Domingo Tepuxtepec, Oaxaca,
perteneciente a la zona Mixe dentro de la región Sierra Norte de Oaxaca, ubicado
entre las coordenadas LN 16°57’10” y LW 96°02’32”, con una superficie total
aproximada de 66.34 Km2; se llevará a cabo el proyecto de construcción de un
puente vehicular sobre el cauce del río Tepuxtepec, el cual cuenta con una longitud y
ancho total de 19.00 m. y 6.10 m. respectivamente. Éste puente será construido a
base de una subestructura formada por estribos en cada margen de mampostería de
tercera clase y superestructura a base de una losa nervada de concreto reforzado de
21 cm. de espesor.
En el estudio hidrológico de éste proyecto se obtuvieron las propiedades fisiográficas
de la cuenca Río Tepuxtepec, con ayuda del Simulador de Flujos de Agua de
Cuencas Hidrográficas (SITAL), el cual se basa en la modelación del drenaje
superficial de una cuenca hidrográfica, con la ayuda de una red hidrográfica escala
1:50 000, ambos generados por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía
(INEGI).
2
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
INTRODUCCIÓN
Se acudió a la Dirección Técnica de la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA) en
el área de Hidrometeorología, para poder obtener los datos climatológicos de la
estación meteorológica “20007 Ayutla”, la cual es la única que tiene información en la
cuenca y está ubicada a 19.75 km. aguas arriba del punto en el cual se pretende
llevar a cabo el proyecto del puente Loma Linda. Con los datos obtenidos se llevó a
cabo un análisis de precipitaciones máximas anuales basado en la estadística y de
igual manera se determinaron las características hidrológicas correspondientes a la
cuenca a analizar.
Además, se analizaron las respectivas características hidráulicas del cauce y
también se realizó el tránsito de las avenidas de diseño mediante el modelo
matemático Hec-Ras desarrollado por el Centro Hidrológico de Ingeniería (HEC por
sus siglas en inglés) del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos
(USACE, por sus siglas en inglés), con la finalidad de obtener los niveles asociados a
dichas avenidas, así como los parámetros de análisis para la socavación de la
cimentación del puente.
En lo que respecta a la socavación, fue analizada utilizando también el modelo HecRas, mediante las ecuaciones de Laursen, Hire, Froehlich y Colorado State
University (CSU). Cabe señalar que los niveles de socavación se obtuvieron para
periodos de retorno de 50 y 100 años.
1.2. LOCALIZACIÓN DEL PROYECTO
La obra se localiza en las coordenadas geográficas LN 16°53'4.69" y LW
95°58'30.89", en el km 17+200 del camino Santo Domingo Tepuxtepec - Loma Linda
a la altura de la localidad de Loma Linda, municipio de Santo Domingo Tepuxtepec,
Oax, el cual colinda al Norte con el municipio de San Pedro y San Pablo Ayutla y el
municipio de Tamazulapan del Espíritu Santo; al Sur con el municipio de San Juan
del Río y el municipio de San Pedro Quiatoni; al Este con el municipio de
Tamazulapan del Espíritu Santo, el municipio de Santa María Tepantlali y el
municipio de San Pedro Quiatoni; al Oeste el municipio de San Pedro y San Pablo
Ayutla, el municipio de San Lorenzo Albarradas y el municipio de San Juan del Río.
3
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
INTRODUCCIÓN
Debido a las características con las que consta éste proyecto, por tratarse de cruces
vehiculares para el desarrollo habitacional de la localidad de Loma Linda, no se
contempla un tiempo de vida útil específico.
Las obras incluyen la construcción de estructuras capaces de conducir el gasto con
periodo de retorno de 100 años, de acuerdo con lo que se recomiendo en el estudio
hidrológico realizado de la cuenca y que se encuentra presente en éste trabajo.
FIGURA 1.1. LOCALIZACIÓN DEL PROYECTO [1]
4
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
CAPITULO 2.
ESTUDIO HIDROLÓGICO
ESTUDIO HIDROLÓGICO.
2.1. DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA
La cuenca es toda aquella superficie en la cual el agua precipitada se transfiere a las
partes más bajas por medio del sistema de drenaje, para después quedar
concentrado en el cauce de descarga a otras cuencas aledañas, o algún cuerpo de
agua cercano. Junto con los acuíferos, las cuencas son las unidades fundamentales
de estudio de la hidrología.
De acuerdo con su salida, existen dos tipos de cuencas:

Endorreicas (cerradas): aquellas en las que su punto de salida se ubica
dentro de los límites de la cuenca, por ejemplo un lago.

Exorreicas (abiertas): tienen su punto de salida en los límites de la cuenca y
está en otra corriente o en el mar.
El puente vehicular “Loma Linda”, que estará ubicado sobre el cauce del río
Tepuxtepec, está localizado dentro de la cuenca del Río Tehuantepec, Región
Hidrográfica número 22 (Tehuantepec), de acuerdo con la clasificación de la
Comisión Nacional del Agua (CONAGUA), y presenta tres climas predominantes, los
cuales, de manera más detallada, son:

C (w2) x’ Templado. Temperatura media anual entre 12°C y 18°C,
temperatura del mes más frío entre -3°C y 18°C y temperatura del mes más
caliente bajo 22°C, subhúmedo, precipitación anual de 200 a 1,800 mm y
precipitación en el mes más seco de 0 a 40 mm; lluvias de verano mayores al
10.2% anual.

C (m) Templado. Temperatura media anual entre 12°C y 18°C, temperatura
del mes más frío entre -3°C y 18°C y temperatura del mes más caliente bajo
22°C, húmedo, precipitación anual mayor de 500 mm y precipitación en el mes
más seco de 0 a 40 mm; lluvias, lluvias de verano del 5% al 10.2% anual.
5
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ

ESTUDIO HIDROLÓGICO
C (w1) Templado. Temperatura media anual entre 12°C y 18°C, temperatura
del mes más frío entre -3°C y 18°C y temperatura del mes más caliente bajo
22°C, subhúmedo, precipitación anual entre 200 a 1,800 mm y precipitación
en el mes más seco de 0 a 40 mm; lluvias de verano del 5% al 10.2% anual.
En lo que respecta al tipo de suelo de la cuenca, podemos notar que presenta
geoformas de sierras y lomeríos, los cuales son:

Leptosol lítico LPq (Clasificación FAO-Unesco, 1989). Suelo somero,
limitado en profundidad por una roca dura continua o por una capa continua
cementada dentro de una profundidad de 10 cm. a partir de la superficie.

Alisol férrico Alf (Clasificación FAO-Unesco, 1989). Suelo subsuperficial con
relativamente alto contenido de arcilla y con una textura franco-arenosa o muy
fina, así como con un grado de saturación menor del 50%, por lo menos
dentro de los 125 cm. superficiales.

Cambisol crómico CMx (Clasificación FAO-Unesco, 1989). Suelo muy claro
con muy poco carbono orgánico, muy delgado, y duro y macizo cuando se
seca. Posee un grado de saturación de 50% o más en al menos los 20 a 50
cm. superficiales. Tiene un alto contenido de arcilla y muy bajo de materia
orgánica.
En el aspecto florístico destacan bosques mesófilos, de pino y de pino encino. Los
principales tipos de vegetación y uso de los suelos representados en esta región:

Bosque de pino. Bosques predominantes de pino. A pesar de distribuirse en
zonas templadas, son característicos de zonas frías.

Bosque de encino. Bosques en donde predomina el encino. Suelen estar en
climas templados y en altitudes mayores a los 800 m.

Agricultura de temporal. Puede ser permanente o de temporal. Presenta
características de integridad ecológica funcional tanto en flora y fauna,
6
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDROLÓGICO
funciona como corredor biológico, tiene riqueza específica de plantas,
animales y aves, y funciona como centro de origen y diversificación natural.
Existen datos de que la fauna está siendo afectada considerablemente por la caza
indiscriminada practicada por los ciudadanos de la localidad y por la pérdida de su
hábitat natural, ocasionada principalmente por la obtención de terrenos propicios
para las actividades agrícolas. Los mamíferos son el grupo más afectado por la
casería furtiva, entre los cuales podemos encontrar al venado cola blanca, jabalí,
tigrillo, armadillo, tejón, mapache, tepescuincle, puerco espín, tlacuache, conejo,
comadreja, zorra, tuza y ardillas.
Las principales corrientes de agua del municipio, son provenientes de las zonas más
altas, y cabe señalar que el agua para consumo humano es traída desde los arroyos
de menor altura por medio de bombeo. Estas corrientes de agua se integran a las
principales cuencas como el Río Papaloapan, Coatzacoalcos y Tehuantepec.
FIGURA 2.1. VEGETACIÓN DE LA CUENCA. [2]
7
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDROLÓGICO
2.1.1. Fisiografía de la cuenca.
Para poder estudiar la cuenca, debemos apoyarnos en métodos cuantitativos y
cualitativos. Por lo tanto, es fundamental definir aquellos parámetros que representen
características particulares importantes, que ofrezcan información relevante sobre las
variables y los procesos hidrológicos.
Los parámetros más importantes que serán de gran ayuda para éste estudio son:

Área de la cuenca: es el área plana en proyección horizontal, encerrada por
el parteaguas. El valor del área se puede obtener de cartas topográficas a
través de uso del planímetro o también con el uso de programas que
determinan el área de la cuenca de manera precisa, y se reporta en kilómetros
cuadrados.
En una cuenca pequeña la cantidad y distribución de escurrimiento se
influencian por las condiciones físicas del suelo y cobertura; en cambio, para
las grandes cuencas el efecto de almacenamiento llegar a ser pronunciado y
se tendrá que dar más atención a la hidrología del cauce principal.
Tamaño de la cuenca (km2)
< 25
25 a 250
250 a 500
500 a 2,500
2500 a 5,000
> 5,000
Descripción
Muy Pequeña
Pequeña
Intermedia - Pequeña
Intermedia - Grande
Grande
Muy Grande
TABLA 2.1. CLASIFICACIÓN PROPUESTA PARA LAS CUENCAS

Longitud del cauce principal. Es la máxima longitud que va desde el punto
de descarga o de salida de la cuenca al punto más lejano de la cuenca y nos
da una idea de la forma de la cuenca. El escurrimiento superficial responde de
manera diferente en una cuenca alargada que a la que se aproxima a una
forma circular.
8
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ

ESTUDIO HIDROLÓGICO
Desnivel del cauce principal. Es uno de los indicadores más importantes del
grado de respuesta de una cuenca a una tormenta.
Se relaciona con las características hidráulicas del escurrimiento, en particular
con la velocidad de propagación de las ondas de avenida y con la capacidad
para el transporte de sedimentos.

Pendiente promedio del cauce principal. Taylor y Schwarz la proponen
calcular como la de un canal de sección transversal uniforme que tenga la
misma longitud y tiempo de recorrido que la corriente en cuestión, mediante la
siguiente expresión:




L

S
l2
lm 
 l1
 S  S  ...... S 
2
m 
 1
2
Donde:
L= sumatoria de longitudes entre tramos.
Sm= pendiente de cada tramo.

Elevación media de la cuenca. Tiene influencia en el régimen hidrológico,
sobre todo en las precipitaciones que alimentan el ciclo hidrológico de la
cuenca; se encuentra una buena correlación entre este parámetro y otros
índices de cuencas de una región o área específica.
Para la delimitación y obtención de los datos fisiográficos de la cuenca en la cual se
llevará a cabo el proyecto de construcción del puente “Loma Linda”, se recurrió al
Simulador de Flujos de Agua de Cuencas Hidrográficas (SIATL), desarrollado por el
Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI), en cual, se localiza con la
ayuda de las coordenadas geográficas obtenidas el punto en el cual se llevará a
cabo la obra, para después, con la ayuda del menú proporcionado por el simulador,
9
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDROLÓGICO
delimitar la cuenca y así poder saber la fisiografía de la misma. Los resultados
obtenidos fueron recopilados en la Tabla 2:
Área de la cuenca (A)
99.69 km2
Longitud del cauce principal (L)
16.7568 km
Desnivel del cauce principal (D)
1440 m
Pendiente promedio de cauce Taylor Schwarz (S)
0.048952
Elevación media de la cuenca (Em)
1703 m.
Valor de (e) de la formula de Kuishiling
0.688
TABLA 2.2. PROPIEDADES FISIOGRÁFICAS DE LA CUENCA [1]
FIGURA 2.2. PROPIEDADES FISIOGRAFICAS DE LA CUENCA. [1]
10
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDROLÓGICO
SITIO DEL
PROYECTO
FIGURA 2.3. PERFIL DE ELEVACIONES DEL CAUCE PRINCIPAL. [1]
2.2. INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA
Se sabe que el 90% del peso de la atmósfera se concentra en los primeros 16 km
(McIlveen, 1992), y desde el punto de vista de la hidrología y meteorología, el interés
está enfocado en la región cercana a la superficie terrestre, llamada tropósfera.
En la mayor parte del territorio nacional la precipitación corresponde a la pluvial, y en
el norte la caída de nieve, las cuales son formas de precipitación relevantes desde el
punto de vista regional. Los factores geográficos y geofísicos determinan las
condiciones del clima y de la lluvia en las diversas regiones geográficas de la
republica. Los días con precipitación son mayores en la costa del Golfo de México,
Sierra Madre Oriental, Sierra Madre de Oaxaca, Meseta Central de Chiapas y en la
vertiente oriental de la cordillera Neovolcánica.
Hay una gran variedad de instrumentos y técnicas para lograr obtener la información
de la precipitación. Esta se mide como columna vertical de agua que se acumula
sobre una superficie impermeable a nivel. La precipitación se mide en milímetros y
décimas de milímetro.
El pluviómetro es un aparato utilizado para medir la precipitación, y es un depósito
cilíndrico con lámina galvanizada, en cuyo interior se aloja un recipiente del mismo
11
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDROLÓGICO
material, llamado vaso medidor, en donde se mide la lluvia recolectada. La tapa está
formada por un embudo receptor, que termina en una arista por su parte superior, y
con una pequeña abertura en su parte inferior que descarga en el vaso medidor.
Proporciona la altura de la precipitación total en intervalos previamente establecidos,
que comúnmente son de 24 horas.
Se solicitaron los datos correspondientes de la estación pluviométrica “20007 Ayutla”,
que se localiza a 19.75 km. aguas arriba del punto en dónde se llevará a cabo el
proyecto de construcción del puente Loma Linda. Estos datos, fueron solicitados en
el área de Hidrometeorología de la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA), con el
fin de obtener el gasto de análisis y diseño. Como se mencionó, la estación
pertenece a la Región Hidrológica 22 (Tehuantepec), ubicada sobre el Río
Tepuxtepec.
SAN PEDRO Y PABLO
AYUTLA – 20007.
FIGURA 2.4. ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS. [1]
12
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDROLÓGICO
2.2.1. Recopilación de información.
De acuerdo con los datos obtenidos, el registro de gastos máximos anuales de la
estación climatológica, se llegó a obtener un total de 40 datos útiles de muestra, que
van desde el año 1961 hasta el año 2012, con interrupciones en los años 1975,
1985, 1986, 1987, 1988, 1990, 1994, 1998, 1999 y 2001, debido a razones que no
fueron especificadas. Fue una longitud de muestra aceptable para realizar el análisis
estadístico, ya que el mínimo recomendado es de 20 años.
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Año
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1976
1978
1979
1980
1981
1982
X(mm)
85.0
67.1
67.1
45.2
54.2
116.5
51.0
84.6
77.1
75.5
63.8
68.2
60.1
130.4
60.5
70.8
60.5
60.1
82.5
65.2
No.
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Año
1983
1984
1991
1992
1993
1995
1996
1997
2000
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
X(mm)
73.4
84.0
75.9
63.0
59.0
62.5
84.3
60.5
65.0
71.0
58.0
58.0
158.2
60.5
38.0
55.2
50.9
123.5
40.3
111.6
TABLA 2.3. REGISTRO HISTÓRICO DE LA ESTACIÓN PLUVIOMÉTRICA 20007 AYUTLA. [3]
Cuando se desea conocer la variación en el tiempo de la precipitación media de la
cuenca, es necesario determinar una curva masa media de la precipitación. Se
construye aplicando el método aritmético o el de los polígonos de Thiessen a las
alturas de precipitación acumulada en cada estación para diferentes tiempos.
13
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDROLÓGICO
Hp max (mm)
Estación Pluviométrica 20007 Ayutla
170.0
160.0
150.0
140.0
130.0
120.0
110.0
100.0
90.0
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
Máximo registro
Año
FIGURA 2.5. CURVA MASA DE PRECIPITACIONES ANUALES.
2.2.2. Análisis estadístico de precipitaciones máximas anuales
Para determinar un valor de precipitaciones máximas anuales ponderado y a tiempos
de retorno determinados a 5, 50 y 100 años; se utilizaron 3 métodos estadísticos, los
cuales son: método de Gumbel, método de Nash y método de Lebediev.
Método de Gumbel.
Para un determinado periodo de retorno, el valor máximo se obtiene mediante la
expresión:
Donde:
xd= precipitación máxima para un periodo de retorno T.
14
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDROLÓGICO
xm= media de precipitaciones máximas anuales.
Dx= desviación respecto a la media, estimada mediante el producto:
Donde:
s n-1= desviación estándar.
k= factor de frecuencia, estimado mediante la expresión:
Donde:
yT= variable de Gumbel para el periodo de retorno T. Se puede obtener a partir de
los valores mostrados en la Tabla 4:
T
2
5
10
25
30
50
75
100
yT 0.36651 1.49994 2.25037 3.19853 3.38429 3.90194 4.31078 4.60015
TABLA 2.4. VALORES DE yT PARA DISTINTOS PERIODOS DE RETORNO T. [4]
yn= valor obtenido a partir del número de años de la serie, mediante tablas.
Sn= valor obtenido a partir del número de años de la serie, mediante tablas.
15
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Yn
0.36651
0.40434
0.42859
0.44580
0.45879
0.46903
0.47735
0.48430
0.49020
0.49520
0.49960
0.50350
0.50700
0.51000
0.51280
0.51570
0.51810
0.52020
0.52200
0.52355
0.52520
0.52680
0.52830
0.52960
0.53086
ESTUDIO HIDROLÓGICO
Sn
0.00000
0.49838
0.64348
0.73147
0.79278
0.83877
0.87493
0.90430
0.92880
0.94970
0.96760
0.98330
0.99720
1.00950
1.02057
1.03160
1.04110
1.04930
1.05660
1.06283
1.06960
1.07540
1.08110
1.08640
1.09145
No.
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Yn
0.53200
0.53320
0.53430
0.53530
0.53622
0.53710
0.53800
0.53880
0.53960
0.54034
0.54100
0.54180
0.54240
0.54300
0.54362
0.54420
0.54480
0.54530
0.54580
0.54630
0.54680
0.54730
0.54770
0.54810
0.54854
Sn
1.09610
1.10040
1.10470
1.10860
1.11238
1.11590
1.11930
1.12260
1.12550
1.12847
1.13130
1.13390
1.13630
1.13880
1.14132
1.14360
1.14580
1.14800
1.14990
1.15185
1.15380
1.15570
1.15740
1.15900
1.16066
TABLA 2.5. VALORES DE yn Y Sn SEGÚN NÚMERO DE OBSERVACIONES. [4]
Con los datos de la estación obtenidos, se llevó a cabo el cálculo de las
precipitaciones máximas, mediante el método ya mencionado. De manera detallada
se llegó al siguiente resultado:
16
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
Año
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1976
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1991
1992
1993
1995
1996
1997
2000
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
X
85.0
67.1
67.1
45.2
54.2
116.5
51.0
84.6
77.1
75.5
63.8
68.2
60.1
130.4
60.5
70.8
60.5
60.1
82.5
65.2
73.4
84.0
75.9
63.0
59.0
62.5
84.3
60.5
65.0
71.0
58.0
58.0
158.2
60.5
38.0
55.2
50.9
123.5
40.3
111.6
ESTUDIO HIDROLÓGICO
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Suma:
yi
158.2
130.4
123.5
116.5
111.6
85.0
84.6
84.3
84.0
82.5
77.1
75.9
75.5
73.4
71.0
70.8
68.2
67.1
67.1
65.2
65.0
63.8
63.0
62.5
60.5
60.5
60.5
60.5
60.1
60.1
59.0
58.0
58.0
55.2
54.2
51.0
50.9
45.2
40.3
38.0
2,898.20
yi^2
25,027.24
17,004.16
15,252.25
13,572.25
12,454.56
7,225.00
7,157.16
7,106.49
7,056.00
6,806.25
5,944.41
5,760.81
5,700.25
5,387.56
5,041.00
5,012.64
4,651.24
4,502.41
4,502.41
4,251.04
4,225.00
4,070.44
3,969.00
3,906.25
3,660.25
3,660.25
3,660.25
3,660.25
3,612.01
3,612.01
3,481.00
3,364.00
3,364.00
3,047.04
2,937.64
2,601.00
2,590.81
2,043.04
1,624.09
1,444.00
233,947.460
(yi-xm)^2
7,352.21
3,357.62
2,605.59
1,939.96
1,532.33
157.38
147.50
140.30
133.29
100.90
21.58
11.87
9.27
0.89
2.12
2.74
18.11
28.68
28.68
52.64
55.58
74.91
89.40
99.10
142.92
142.92
142.92
142.92
152.65
152.65
181.04
208.95
208.95
297.74
333.25
460.32
464.62
742.84
1,033.94
1,187.15
23,958.379
TABLA 2.6. ANÁLISIS MEDIANTE EL MÉTODO DE GUMBEL
17
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDROLÓGICO
Ya que se determinaron tiempos de retorno de 5, 50 y 100 años, se llegó a los
siguientes resultados:
Variable
T
Xm
k
Yt
Valor
5
50
100
S n-1
72.46
0.84
1.50
0.54
1.14
24.79
72.46
2.94
3.90
0.54
1.14
24.79
72.46
3.55
4.60
0.54
1.14
24.79
Dx
20.77
72.93
88.09
Xd (mm)
93.22
145.39
160.55
Yn
Sn
TABLA 2.7. RESULTADOS DEL ANÁLISIS POR EL MÉTODO DE GUMBEL.
Método de Nash.
John Forbes Nash, considera que el valor de la precipitación para un determinado
periodo de retorno puede ser calculado mediante la ecuación:
Donde:
a, b= constantes de función del registro de precipitaciones máximas anuales.
Hpmax= precipitaciones máximas para un periodo de retorno determinado.
T= periodo de retorno en años.
Los parámetros a y b se estiman utilizando el método de los mínimos cuadrados, con
la ecuación lineal: Hp = a + bX, utilizando las siguientes ecuaciones:
18
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDROLÓGICO
Donde:
N= número de años de registro.
Hpi= precipitaciones máximas anuales registradas.
Hpm=
, precipitación media.
Xi= constante para cada precipitación Hp registrada, en función de su periodo de
retorno correspondiente.
Xm=
, valor medio de las Xs.
El intervalo del cual puede variar el Hpmax ya calculado, se obtiene como:
Las precipitaciones máximas de diseño, correspondientes a un determinado periodo
de retorno, será igual a las precipitaciones máximas obtenidas más el intervalo de
confianza de la ecuación anterior, es decir:
En base a los registros de la estación pluviométrica proporcionados, y mediante el
método de Nash, se obtuvieron los siguientes resultados:
19
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
Año
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1976
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1991
1992
1993
1995
1996
1997
2000
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
X
85.0
67.1
67.1
45.2
54.2
116.5
51.0
84.6
77.1
75.5
63.8
68.2
60.1
130.4
60.5
70.8
60.5
60.1
82.5
65.2
73.4
84.0
75.9
63.0
59.0
62.5
84.3
60.5
65.0
71.0
58.0
58.0
158.2
60.5
38.0
55.2
50.9
123.5
40.3
111.6
ESTUDIO HIDROLÓGICO
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
yi
158.2
130.4
123.5
116.5
111.6
85.0
84.6
84.3
84.0
82.5
77.1
75.9
75.5
73.4
71.0
70.8
68.2
67.1
67.1
65.2
65.0
63.8
63.0
62.5
60.5
60.5
60.5
60.5
60.1
60.1
59.0
58.0
58.0
55.2
54.2
51.0
50.9
45.2
40.3
38.0
Tr=(n+1)/m
41.000
20.500
13.667
10.250
8.200
6.833
5.857
5.125
4.556
4.100
3.727
3.417
3.154
2.929
2.733
2.563
2.412
2.278
2.158
2.050
1.952
1.864
1.783
1.708
1.640
1.577
1.519
1.464
1.414
1.367
1.323
1.281
1.242
1.206
1.171
1.139
1.108
1.079
1.051
1.025
Tr/(Tr-1)
1.025
1.051
1.079
1.108
1.139
1.171
1.206
1.242
1.281
1.323
1.367
1.414
1.464
1.519
1.577
1.640
1.708
1.783
1.864
1.952
2.050
2.158
2.278
2.412
2.563
2.733
2.929
3.154
3.417
3.727
4.100
4.556
5.125
5.857
6.833
8.200
10.250
13.667
20.500
41.000
xi
(1.970)
(1.663)
(1.481)
(1.351)
(1.248)
(1.163)
(1.090)
(1.026)
(0.968)
(0.916)
(0.868)
(0.823)
(0.781)
(0.741)
(0.704)
(0.668)
(0.633)
(0.600)
(0.568)
(0.537)
(0.506)
(0.476)
(0.447)
(0.418)
(0.389)
(0.360)
(0.331)
(0.302)
(0.273)
(0.243)
(0.213)
(0.181)
(0.149)
(0.115)
(0.079)
(0.039)
0.005
0.055
0.118
0.208
xi*yi
(311.60)
(216.88)
(182.96)
(157.37)
(139.29)
(98.85)
(92.20)
(86.46)
(81.32)
(75.55)
(66.89)
(62.45)
(58.96)
(54.41)
(49.97)
(47.29)
(43.20)
(40.28)
(38.12)
(35.00)
(32.90)
(30.38)
(28.14)
(26.10)
(23.51)
(21.77)
(20.03)
(18.27)
(16.39)
(14.61)
(12.55)
(10.52)
(8.64)
(6.34)
(4.25)
(2.00)
0.24
2.50
4.75
7.89
xi^2
3.880
2.766
2.195
1.825
1.558
1.352
1.188
1.052
0.937
0.839
0.753
0.677
0.610
0.550
0.495
0.446
0.401
0.360
0.323
0.288
0.256
0.227
0.200
0.174
0.151
0.129
0.110
0.091
0.074
0.059
0.045
0.033
0.022
0.013
0.006
0.002
0.000
0.003
0.014
0.043
yi^2
25,027.24
17,004.16
15,252.25
13,572.25
12,454.56
7,225.00
7,157.16
7,106.49
7,056.00
6,806.25
5,944.41
5,760.81
5,700.25
5,387.56
5,041.00
5,012.64
4,651.24
4,502.41
4,502.41
4,251.04
4,225.00
4,070.44
3,969.00
3,906.25
3,660.25
3,660.25
3,660.25
3,660.25
3,612.01
3,612.01
3,481.00
3,364.00
3,364.00
3,047.04
2,937.64
2,601.00
2,590.81
2,043.04
1,624.09
1,444.00
Suma:
2,898.20
175.420
175.420
(23.932)
(2,200.056)
24.146
233,947.460
TABLA 2.8. ANÁLISIS MEDIANTE EL MÉTODO DE NASH.
20
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
Variable
T
Xm
Hpm
b
a
Hpmax
Xi
Sxx
Sxq
Sqq
ΔHp
Hpd (mm)
ESTUDIO HIDROLÓGICO
Valor
5
50
100
-0.60
-0.60
-0.60
72.46
72.46
72.46
-47.42
-47.42
-47.42
44.08
44.08
44.08
92.15
141.62
156.00
-1.01
-2.06
-2.36
393.10
393.10
393.10
-18,641.74 -18,641.74 -18,641.74
958,335.16 958,335.16 958,335.16
8.05
10.19
11.10
100.20
151.81
167.10
TABLA 2.9. RESULTADOS DEL ANÁLISIS DEL MÉTODO DE NASH.
Método de Lebediev.
El método está basado en suponer que las precipitaciones máximas anuales son
variables aleatorias de la entidad logarítmica Pearson III. Se obtiene mediante la
siguiente fórmula:
Donde:
Donde:
A= coeficiente que varía de 0.7 a 1.5, dependiendo del número de años que se
tengan en el registro. Cuantos más años de registro haya, menor será el valor del
coeficiente. Si N es mayor de 40 años, se toma el valor de 0.7.
Cs= coeficiente de asimetría, que se obtiene mediante la siguiente expresión:
21
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDROLÓGICO
Cs = 2Cv, para avenidas producidas por deshielo.
Cs = 3Cv, para avenidas producidas por tormentas.
Cs = 5Cv, para avenidas producidas por tormentas en cuencas ciclónicas.
Entre los valores de Cs anteriores y el obtenido mediante la ecuación, se escoge el
mayor.
Cv= coeficiente de variación, que se obtiene mediante la siguiente ecuación.
Er= coeficiente que depende de los valores de Cv y de la probabilidad P= 1/T; el cual
se obtiene con la Figura 7.
FIGURA 2.6. VALORES DE Er EN FUNCIÓN DE Cv Y p. [5]
22
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDROLÓGICO
K= coeficiente que depende de la probabilidad P= 1/T, expresada en porcentaje de
que se repita el gasto de diseño y del coeficiente de asimetría Cs. Se obtiene con la
siguiente tabla.
CS
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
0.01
3.72
3.83
3.94
4.05
4.16
4.27
4.38
4.5
4.61
4.72
4.83
4.94
5.05
5.16
5.28
5.39
5.5
5.62
5.73
5.84
5.96
6.07
6.18
6.3
6.41
6.52
6.64
6.74
6.87
6.98
7.09
0.1
3.09
3.16
3.23
3.31
3.38
3.45
3.52
3.59
3.66
3.74
3.81
3.88
3.96
4.03
4.1
4.17
4.24
4.31
4.38
4.46
4.53
4.6
4.67
4.74
4.81
4.88
4.95
5.02
5.09
5.19
5.28
0.5
2.58
2.62
2.67
2.71
2.76
2.81
2.86
2.9
2.95
2.99
3.04
3.08
3.13
3.17
3.22
3.26
3.31
3.35
3.4
3.44
3.49
3.53
3.58
3.62
3.66
3.7
3.74
3.76
3.83
3.87
3.91
1
2.33
2.36
2.4
2.44
2.47
2.5
2.54
2.58
2.61
2.64
2.68
2.72
2.75
2.78
2.82
2.86
2.89
2.92
2.96
2.99
3.02
3.06
3.09
3.12
3.15
3.18
3.21
3.24
3.27
3.3
3.33
2
2.02
2.06
2.11
2.13
2.16
2.18
2.21
2.23
2.26
2.28
2.31
2.33
2.35
2.37
2.4
2.42
2.45
2.47
2.5
2.52
2.54
2.56
2.58
2.6
2.62
2.64
2.67
2.69
2.71
2.72
2.74
3
1.88
1.9
1.92
1.94
1.96
1.98
2
2.02
2.04
2.06
2.08
2.1
2.12
2.14
2.15
2.16
2.18
2.2
2.22
2.24
2.25
2.26
2.28
2.3
2.31
2.32
2.34
2.36
2.37
2.38
2.39
5
1.64
1.65
1.67
1.68
1.7
1.71
1.72
1.73
1.75
1.76
1.77
1.78
1.8
1.81
1.82
1.83
1.84
1.85
1.86
1.87
1.88
1.88
1.89
1.9
1.92
1.93
1.94
1.94
1.95
1.95
1.96
10
1.28
1.28
1.29
1.3
1.3
1.3
1.31
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
1.33
1.33
1.33
1.34
1.34
1.34
1.34
1.34
1.34
1.34
1.34
1.34
1.34
1.34
1.34
1.34
1.34
1.33
1.33
20
0.84
0.84
0.84
0.84
0.83
0.82
0.82
0.82
0.82
0.82
0.81
0.8
0.8
0.79
0.79
0.78
0.78
0.78
0.77
0.76
0.76
0.75
0.74
0.74
0.73
0.72
0.72
0.72
0.71
0.7
0.69
TABLA 2.10. VALORES DEL COEFICIENTE DE ASIMETRÍA Cs. [5]
N= son los años de observación de precipitación.
ΔHp= intervalo de confianza (m3/s).
Hpd= caudal de diseño (m3/s).
Hpi= precipitaciones máximas anuales observados (m3/s).
23
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDROLÓGICO
Hpm= precipitación promedio (m3/s).
Hpmax= precipitación máximo probable obtenido para un periodo de retorno
determinado (m3/s).
De acuerdo con el registro de la estación pluviométrica que fue proporcionado, y
ocupando el método de Lebediev, se obtuvieron los siguientes resultados:
Año
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1976
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1991
1992
1993
1995
1996
1997
2000
2002
2003
2004
2005
2006
X
85.0
67.1
67.1
45.2
54.2
116.5
51.0
84.6
77.1
75.5
63.8
68.2
60.1
130.4
60.5
70.8
60.5
60.1
82.5
65.2
73.4
84.0
75.9
63.0
59.0
62.5
84.3
60.5
65.0
71.0
58.0
58.0
158.2
60.5
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
yi
158.2
130.4
123.5
116.5
111.6
85.0
84.6
84.3
84.0
82.5
77.1
75.9
75.5
73.4
71.0
70.8
68.2
67.1
67.1
65.2
65.0
63.8
63.0
62.5
60.5
60.5
60.5
60.5
60.1
60.1
59.0
58.0
58.0
55.2
Yi/Ym
2.1834
1.7997
1.7045
1.6079
1.5403
1.1731
1.1676
1.1635
1.1593
1.1386
1.0641
1.0475
1.0420
1.0130
0.9799
0.9772
0.9413
0.9261
0.9261
0.8999
0.8971
0.8805
0.8695
0.8626
0.8350
0.8350
0.8350
0.8350
0.8295
0.8295
0.8143
0.8005
0.8005
0.7619
(Yi/Ym-1)
1.183
0.800
0.705
0.608
0.540
0.173
0.168
0.163
0.159
0.139
0.064
0.048
0.042
0.013
(0.020)
(0.023)
(0.059)
(0.074)
(0.074)
(0.100)
(0.103)
(0.119)
(0.130)
(0.137)
(0.165)
(0.165)
(0.165)
(0.165)
(0.171)
(0.171)
(0.186)
(0.200)
(0.200)
(0.238)
(Yi/Ym-1)^2
1.4005
0.6396
0.4963
0.3695
0.2919
0.0300
0.0281
0.0267
0.0254
0.0192
0.0041
0.0023
0.0018
0.0002
0.0004
0.0005
0.0034
0.0055
0.0055
0.0100
0.0106
0.0143
0.0170
0.0189
0.0272
0.0272
0.0272
0.0272
0.0291
0.0291
0.0345
0.0398
0.0398
0.0567
24
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
Año
2007
2008
2009
2010
2011
2012
X
38.0
55.2
50.9
123.5
40.3
111.6
ESTUDIO HIDROLÓGICO
N
35
36
37
38
39
40
Suma:
yi
54.2
51.0
50.9
45.2
40.3
38.0
2,898.20
Yi/Ym
0.7481
0.7039
0.7025
0.6238
0.5562
0.5245
40.00
(Yi/Ym-1)
(0.252)
(0.296)
(0.297)
(0.376)
(0.444)
(0.476)
0.000
(Yi/Ym-1)^2
0.0635
0.0877
0.0885
0.1415
0.1970
0.2261
4.5637
TABLA 2.11. ANÁLISIS POR EL MÉTODO DE LEBEDIEV
Variable
Valor
T
Cv
Cs
Er
A
K
P
N
ΔHp
Hpm
5
50
100
0.34
1.01
0.54
1.00
0.76
20.00
40.00
7.70
72.46
0.34
1.01
0.54
1.00
2.55
2.00
40.00
11.40
72.46
0.34
1.01
0.54
1.00
3.03
1.00
40.00
12.39
72.46
Hpmax
91.09
134.77
146.53
Hpd
98.79
146.16
158.93
TABLA 2.12. RESULTADOS DEL ANÁLISIS POR EL MÉTODO DE LEBEDIEV.
Del análisis por los tres métodos, se calcularon los promedios de las precipitaciones
para los diferentes periodos de retorno.
TR
5
50
100
Gumbel
Nash
Lebediev
93.22
100.2
98.79
145.39
151.81
146.16
160.55
167.1
158.93
Promedio
98.14
147.64
161.57
METODO
25
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDROLÓGICO
2.2.3. Gastos hidrológicos de análisis.

Cálculo del tiempo de concentración (Tc).
El método más utilizado en México para el cálculo del tiempo de concentración es la
de Kirpich; en éste trabajo se ocuparán, como métodos alternativos y comparativos,
el método de Rowe y el del SCS (Servicio de Conservación de Suelos)
A) Método de Kirpich:
)
Tc= 1.85 hrs.
B) Método de Rowe:
Tc= 1.50 hrs.
C) Método del SCS:
Tc= 1.47 hrs.
Donde:
Tc= tiempo de concentración (hrs.).
L= longitud del cauce principal (km).
S= pendiente promedio del cauce, por el método de Taylor-Schwarz.
D= desnivel del cauce principal (m)
26
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDROLÓGICO
De los resultados, se obtuvo un promedio como valor idóneo para la determinación
de la intensidad de precipitación:
Tc seleccionado= 1.61 hrs.

Cálculo del número de escurrimiento (n).
Para determinar el gasto de escurrimiento directo es necesario calcular los números
de escurrimiento N, los cuales consideran el uso de suelo y sus características de
permeabilidad. Para alcanzar este objetivo, y con la ayuda del SIATL (Simulador de
Flujos de Agua de Cuencas Hidrográficas) y Mapa Digital de México (Sistema de
Información Geográfica), ambos desarrollados por el Instituto Nacional de Estadística
y Geografía (INEGI), se logaron observar los aspectos florísticos y de vegetación de
la cuenca.
Mediante el uso de la cartografía del tipo y uso de suelo del INEGI, escala 1:50,000
se obtuvo el siguiente valor ponderado de N correspondiente a la cuenca del Río
Tepuxtepec. De acuerdo con la Tabla 13:
Uso de tierra
Bosques cultivados
Caminos
Bosques naturales
Descanso, sin cultivo
Cultivos en surco
Cereales
Leguminosas sembradas con
maquinaria o al voleo
Tipo de suelo
B
C
66
77
60
73
55
70
82
87
84
90
75
86
68
78
60
70
52
62
44
54
86
91
Condición de la cobertura vegetal de
la superficie
Ralo, baja transpiración
Normal, transpiración media
Espeso, alta transpiración
De tierra
Superficie dura
Muy ralo, muy baja transpiración
Ralo, baja transpiración
Normal, transpiración media
Espeso, alta traspiración
Muy espeso, muy alta transpiración
Surcos rectos
A
45
36
25
72
74
56
46
36
26
15
77
Surcos rectos
70
80
87
90
Surco en curva de nivel
Terrazas
Surcos rectos
Surco en curva de nivel
Terrazas
Surcos rectos
Surco en curva de nivel
Terrazas
67
64
64
62
60
62
60
57
77
73
76
74
71
75
72
70
83
79
84
82
79
83
81
78
87
82
88
85
82
87
84
82
D
83
79
77
89
92
91
84
76
69
61
94
27
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
Uso de tierra
Pastizal
Potrero permanente
Superficie impermeable
ESTUDIO HIDROLÓGICO
Condición de la cobertura vegetal de
la superficie
Pobre
Normal
Bueno
Curva de nivel, pobre
Curva de nivel, normal
Curva de nivel, bueno
Normal
A
68
49
39
47
25
6
30
100
Tipo de suelo
B
C
79
86
69
79
61
74
67
81
59
75
35
70
58
71
100 100
D
89
84
80
88
83
79
78
100
TABLA 2.13. NÚMEROS DE ESCURRIMIENTO N PARA CONDICIONES DE HUMEDAD PREVIA
MEDIA.
Ponderación del coeficiente
de escurrimiento
% del área
Valor N
90
78
10
83
Por lo tanto:
N ponderado de la cuenca= 78.5

Determinación de la lluvia media de diseño
Una vez aplicados los diferentes métodos de distribución probabilística, se utilizó un
promedio de los resultados de los 3 métodos utilizados (Gumbel, Nash y Lebediev),
para los diferentes periodos de retorno, siendo así, lo que mejor se ajustó con
respecto a los datos de la estación pluviométrica 20007 Ayutla.
Tr ( años)
5
50
100
Hp media en
24 hrs ( mm )
98.14
147.64
161.57
Para lograr obtener la Hp de diseño, se utilizó la fórmula de Emil Kuishling y C.E.
Gransky, quienes consideran que la duración de la tormenta es igual al tiempo de
concentración. Este método sugiere las siguientes expresiones:
28
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDROLÓGICO
Donde:
Hp= precipitación media de diseño (mm).
K= coeficiente (adimensional).
Tc= tiempo de concentración (hrs).
e= coeficiente que depende del tiempo de concentración (adimensional).
Para apegar la distribución de la tormenta a la forma de la curva de máxima
intensidad el método sugiere emplear un factor (e), que depende del tiempo de
concentración cuyo valor oscila entre 0.45 y 0.80; de acuerdo con la Tabla 13, el
valor correspondiente será de: 0.688.
e
Tc (h)
Descripción
0.45 a 0.50 ≥ 48
Cuencas muy grandes
0.50 a 0.55 48 a 24
Cuencas grandes
0.55 a 0.60 24 a 6
Cuencas medianas
0.60 a 0.70 6 a 1
Cuencas chicas
0.70 a 0.80
<1
Cuencas muy pequeñas
TABLA 2.14. VALOR DEL FACTOR e, SEGÚN EL TAMAÑO DE LA CUENCA.
Al aplicar las ecuaciones anteriores, se obtienen los siguientes resultados:

Tr (años)
K
5
50
100
11.36
17.09
18.70
Hp media de diseño ( mm )
42.20
63.49
69.49
Cálculo del gasto máximo.
o Método racional.
El método racional está basado en la siguiente ecuación:
Donde:
29
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDROLÓGICO
Q= gasto máximo (m3/s)
C= coeficiente de escurrimiento, que representa la fracción de lluvia que escurre de
manera directa.
I= intensidad de la lluvia (mm/hrs)
A= área de la cuenca (km2)
Para calcular la lluvia en exceso se aplicó el criterio del Servicio de Conservación de
Suelos en EUA (SCS):
Donde:
He= lámina de escurrimiento o exceso de lluvia (mm)
Hp= lluvia media de diseño (mm).
Se calculan los términos de la ecuación del gasto máximo.
Al utilizar las ecuaciones anteriores, se obtienen los siguientes resultados:
Tr (años)
He (mm)
I (mm/hr)
Qmáx (m3/seg)
5
50
100
8.18
20.63
24.68
26.25
39.49
43.22
141.0
355.6
425.4
30
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDROLÓGICO
o Método del hidrograma unitario triangular.
El hidrograma unitario triangular es aquel que resulta del histograma de la lluvia en
exceso de una tormenta dada. Las características del hidrograma unitario triangular
están dadas por las siguientes ecuaciones:
Donde:
He= precipitación en exceso en el intervalo (mm).
A= área de la cuenca (km2).
n= parámetro.
Tp= tiempo pico (hrs).
El área de la cuenca y la precipitación en exceso han sido determinadas
anteriormente, n se determina a partir de la siguiente relación:
Por lo que para el área de la cuenca en estudio, se empleará el primer caso, y por lo
tanto: n= 2.00.
Por su parte, el Tp se determina de acuerdo con la siguiente expresión:
Donde:
ΔT= intervalo de análisis (hrs).
31
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ESTUDIO HIDROLÓGICO
Con los valores de He presentados, el valor del área de la cuenca y el tiempo de
concentración determinado, se calcula el gasto máximo de acuerdo al método del
hidrograma unitario triangular. Los resultados se muestran en la siguiente tabla:
Tr (años)
5
50
100
Q máximo
(m3/seg)
128.2
323.3
386.7
o Método de Ven Te Chow.
El modelo propuesto por Ven Te Chow se basa en el concepto del hidrograma
unitario y del sintético, es aplicable a una cuenca pequeña en la cual el escurrimiento
es sensible a las lluvias intensas y de corta duración en donde predominan las
características físicas de la cuenca con respecto a las del cauce. La cuenca pequeña
puede variar desde unos cuantos kilómetros cuadrado de extensión hasta un límite
que Chow considera de 250 km2. La ecuación que define al gasto máximo es la
siguiente:
Donde:
A= área de la cuenca (km2).
X= factor de escurrimiento.
Y= factor climático.
Z= facto de reducción del pico.
Para el cálculo de los factores, se emplean las siguientes expresiones:
32
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ESTUDIO HIDROLÓGICO
Donde:
He= lluvia en exceso (mm).
Tc= tiempo de concentración (h).
Donde:
hp= altura de precipitación en la duración de la tormenta (mm).
hb= altura de precipitación en la estación base, en la duración de la tormenta (mm).
Como se trata de una cuenca pequeña con sólo una estación de lluvia analizada, se
supone que hp=hb, por lo que la ecuación se simplifica a:
Y= 2.78
Para determinar el parámetro Z de la ecuación, se calcula la relación entre el tiempo
de concentración y el tiempo de retraso. Este último se define como:
Donde:
tr= tiempo de retraso (hrs).
L= longitud del cauce principal (m).
S= pendiente media del cauce (%).
Por lo que el tiempo de retraso para la cuenca estudiada es de:
tr= 1.5196 hrs.
Entonces, tenemos que Tc/tr resulta:
33
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ESTUDIO HIDROLÓGICO
El método de Chow establece que si la relación entre el tiempo de concentración y el
tiempo de retraso es mayor a 2, entonces Z=1; de lo contrario, es necesario
determinar dicho factor a través de la Figura 8 , la cual emplea como dato de entrada
la relación entre el tiempo de concentración y el de retraso.
FIGURA 2.7. FACTOR DE REDUCCIÓN Z.
En éste caso, se tiene que 1.0581<2, por lo que:
Z= 0.70
Con los valores mostrados, se determina el gasto máximo con este método, cuyos
resultados son los siguientes:
Tr (años)
X
Q máximo (m3/seg)
5
50
100
5.09
12.83
15.35
98.8
249.1
298.0
34
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ESTUDIO HIDROLÓGICO
o Resumen de los gastos máximos obtenidos con los 3 métodos
empleados.
En el cuadro siguiente, se muestran los resultados obtenidos a partir de los métodos:
racional, hidrograma unitario triangular y Ven Te Chow, para N=78.5:
Tr (años) Racional HUT Ven Te Chow Promedio
134.58
5
140.98 128.17
98.75
339.46
50
355.63 323.30
249.10
406.06
100
425.39 386.72
297.96
Con estos gastos promedio obtenidos, se procederá a realizar el estudio hidráulico.
35
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CAPITULO 3.
ESTUDIO HIDRÁULICO
ESTUDIO HIDRÁULICO.
Este análisis tiene como objetivo calcular los perfiles hidráulicos para el cauce, que
se presentarán a partir de los gastos de diseño obtenidos y las secciones
topográficas, mediante el uso del software Hec-Ras desarrollado por el Centro
Hidrológico de Ingeniería (HEC) del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados
Unidos (USACE). Éste, permite calcular el eje hidráulico del escurrimiento, para
condiciones de flujo permanente e impermanente, con la posibilidad de incluir una
serie de singularidades e infraestructura hidráulica, además de modelar zonas de
islas y lagunas.
Empleando el programa, se calculó el perfil hidráulico del cauce para el gasto
asociado a un Tr de 5, 50 y 100 años.
3.1. DESARROLLO DE LOS PARÁMETROS DE MODELO.
Para poder realizar de manera adecuada las simulaciones hidráulicas del arroyo, se
utilizó la siguiente información y el modelo que se describe a continuación:

Topografía. Las secciones transversales y perfil longitudinal del río, obtenidas
en el levantamiento topográfico.

Hidráulica e hidrológica. Los gastos de escurrimientos por el río, coeficiente
de rugosidad o de Manning, tirante y elevación de inicio.
En el Anexo I, se explica de manera detallada el procedimiento que se llevo a cabo
para obtener los resultados mediante el uso del software de modelación.
3.1.1. Geometría del río.
La geometría de un río, ejerce una gran influencia sobre su comportamiento
hidráulico. Los datos geométricos básicos establecen la conectividad del sistema
fluvial, mediante datos de las secciones transversales, longitudes entre secciones,
coeficientes de pérdida de energía, así también como la información de uniones de
cauces y datos hidráulicos como puentes, vertedores, entre otros.
36
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDRÁULICO
Para poder determinar con precisión la geometría del río, se llevó a cabo un estudio
topográfico del cauce, cuyo alcance fue de 200 m.
Se generó un modelo digital de elevación, con la ayuda del software de dibujo Auto
CAD, a partir del cual fue trazado un alineamiento por el eje del cauce (ver figura 3.1)
y se obtuvieron secciones transversales.
FIGURA 3.1. GEOMETRÍA DEL RÍO TEPUXTEPEC.
3.1.2. Longitud de las secciones.
Las secciones transversales, fueron obtenidas mediante el uso del software de dibujo
Auto CAD, a cada 20.00 m. Para tomar en cuenta la obstrucción generada por el
puente en el cauce, se implementaron en las secciones inmediatas aguas arriba y
aguas abajo del puente unas zonas de efectividad para el tránsito del caudal.
37
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ESTUDIO HIDRÁULICO
Estas longitudes se miden de la planta topográfica, y representan el centro de masas
del flujo en el canal principal y en cada una de las planicies de inundación. Gracias a
las secciones, se puede observar que el río cuenta con una forma casi uniforme, lo
cual es un gran beneficio para el cauce.
Los anchos de las secciones transversales fueron tomadas a 20.00 m. de cada de
cada lado del centro del cauce, lo cual nos da un ancho total de 40.00 m. para cada
una de éstas.
También, se trazó, dentro de la sección transversal correspondiente al puente, un
esquema con las elevaciones correspondientes a la estructura existente; la cual será
de gran ayuda para el cálculo de la socavación y la selección de los coeficientes de
rugosidad de Manning.
FIGURA 3.2. SECCIÓN TRANSVERSAL DEL PUENTE “LOMA LINDA”.
3.1.3. Coeficientes de rugosidad de Manning.
Para determinar los valores n de Manning, se debe acudir a las tablas de valores de
n de Manning de acuerdo con el tipo de canal sobre el cual se está trabajando. Los
principales factores que afectan a los valores de n del río son:
38
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ESTUDIO HIDRÁULICO

El tipo y tamaño de los materiales que componen la base del río.

La forma del río.
Cowan (1956), desarrolló un método para estimar los efectos que tienen estos
factores para determinar el valor de n para un canal. Este valor puede ser estimado
mediante la siguiente expresión:
Donde:
nb= valor base de n para un cauce uniforme y derecho de materiales naturales.
n1= factor de corrección por efecto de irregularidades en la superficie.
n2= valor para variaciones en la forma y tamaño de la sección transversal del cauce.
n3= valor que depende de las obstrucciones.
n4= valor por vegetación y condiciones de flujo.
m= factor de corrección por meandros del cauce.
Valores base de n (nb).
Para seleccionar el valor base de n para una sección del río, este debe ser
clasificado como un canal estable o de arena.
Un canal estable es aquel en el cual su base se compone de tierra, grava o camas
de roca, y el canal se mantiene sin cambios relativos en la mayor parte de su
longitud.
Un canal de arena se define como aquel en el que su base tiene suministro ilimitado
de arena. Por definición, los tamaños de los granos van de 0.062 a 2 mm. La
resistencia al flujo varía mucho en este tipo de canales ya que el material de la base
se mueve con facilidad, lo cual causa que la forma y configuración de la base
cambie.
39
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ESTUDIO HIDRÁULICO
FIGURA 3.3. VALOR BASE DEL NUMERO n DE MANNING. [7]
Factores de ajuste para los valores de n.
Irregularidad (n1). Cuando la relación entre la anchura y la profundidad es pequeña,
la rugosidad causada por la erosión y los bancos ondulados, y existen raíces
de árboles expuestas. Chow (1959) y Benson-Dalrymple (1967) señalaron que
cuando se muestran mucho estas irregularidades el valor de n hasta 0.02.
FIGURA 3.4. VALORES DEL GRADO DE IRREGULARIDAD n1. [7]
40
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ESTUDIO HIDRÁULICO
Variación en la sección transversal del cauce (n2). El valor de n no se ve afectado
de manera significante por cambios relativamente largos en la forma y tamaño
de las secciones transversales, si los cambios son graduales y uniformes. El
grado del efecto de los cambios en el tamaño del cauce depende
principalmente en la cantidad de alternancia de secciones grandes y
pequeñas, al igual que de la magnitud de estos cambios. El valor de n para un
tramo perturbado puede que requiera ajuste, aun cuando ninguno de los
factores producidos por la rugosidad se encuentren en el tramo que se va a
analizar.
FIGURA 3.5. VALORES DEL FACTOR DE VARIACIÓN EN LA SECCIÓN TRANSVERSAL DEL
CAUCE n2.[7]
Obstrucciones (n3). Tales como troncos, rocas, escombros, pilotes y pilares de
puentes, alteran el patrón de flujo en el cauce e incrementan la rugosidad.
Este incremento depende de la forma de obstrucción; el tamaño de la
obstrucción
de
la
sección
transversal;
y
el
número,
disposición
y
espaciamiento de las obstrucciones. El efecto de las obstrucciones sobre el
coeficiente está en función de la velocidad de flujo. Chow (1959), asignó los
valores de ajuste a cuatro niveles de obstrucción:

Insignificantes.

De menor importancia.

Apreciables.

Severos.
41
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ESTUDIO HIDRÁULICO
FIGURA 3.6. VALOR DEL FACTOR POR OBSTRUCCIONES n3.[7]
Vegetación (n4). La medida en que afecta la vegetación al valor de n depende de la
profundidad de flujo, el porcentaje del perímetro mojado cubierto por vegetación, la
densidad de vegetación bajo el nivel máximo de aguas y la alineación de vegetación
con respecto al flujo.
FIGURA 3.7. VALOR DE AJUSTE CANTIDAD DE VEGETACIÓN n4.[7]
42
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ESTUDIO HIDRÁULICO
Meandros (m). El grado de meandro, depende de la relación de la longitud total del
canal de meandros con el alcance que la longitud recta del canal alcanza. De
acuerdo con Chow (1959), el meandro puede incrementar el valor de n hasta un 30%
donde el flujo se confina dentro del canal de flujo.
FIGURA 3.8. VALOR DE AJUSTE POR EL GRADO DE MEANDROS m.[7]
3.1.4. Análisis hidráulico del río.
El procedimiento de cálculo se basa en la solución paso a paso de la ecuación para
flujo unidimensional y permanente de Saint-Venant, en la cual se consideran las
pérdidas de energía utilizando la ecuación de Manning o con coeficientes de
expansión/contracción.
Para conocer la variación de los niveles de agua a lo largo del cauce, se realizó la
simulación para los gastos de los diferentes periodos de retorno, resultando las
principales características hidráulicas tales como: el área hidráulica, perímetro
mojado, número de Froude, velocidad de flujo, elevación del agua y tirante; que se
muestran en las tablas de resultados. También se obtuvo un resumen gráfico en el
perfil longitudinal del cauce del río, en el cual se indican los niveles de agua para el
gasto que se utilizó.
Para la determinación del tirante, el modelo matemático considera que el flujo es
permanente, entonces se aplica la ecuación de la energía, ecuación del impulso y
cantidad de movimiento, y la ecuación de la continuidad entre dos secciones,
mediante las siguientes expresiones:
43
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ESTUDIO HIDRÁULICO
Ecuación de Bernoulli.
Donde:
Y1, Y2= tirante de agua en cada sección transversal.
Z1, Z2= elevación del fondo del río en las secciones 1 y 2 respectivamente (carga de
posición).
V1, V2= velocidad en las secciones 1 y 2 respectivamente (carga de velocidad).
hf= pérdidas de energía.
g= aceleración de la gravedad.
α1, α2= coeficientes de Carioli.
Ecuación de la continuidad.
Q= gasto seleccionado para el tramo a analizar.
A= área hidráulica.
V= velocidad del escurrimiento en el tramo entre secciones.
La ecuación del impulso y la cantidad de movimiento, explica el principio de la
conservación de la cantidad de movimiento y establece que la suma vectorial de
todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual a la variación en el tiempo del
vector de cantidad de movimiento que experimenta dicho cuerpo. La ecuación
vectorial de la cantidad de movimiento es la siguiente:
44
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ESTUDIO HIDRÁULICO
Donde:
βQV= cantidad de movimiento.
γ= peso específico.
g= aceleración de la gravedad.
Fp= fuerza de presión.
Ft= fuerzas tangenciales.
Fc= fuerzas de cuerpo.
En su aplicación, el modelo considera que:

Las fuerzas son externas al volumen de control y toman su signo en función a
su proyección.

Los términos ΣβQV se consideran aplicados en dirección normal a las
secciones que limitan al volumen de control.

Cada producto βQV es un vector con la dirección y sentido de la velocidad V,
al pasar la sección que limita al volumen de control.

β es el coeficiente de Boussinesq.
Para determina el valor de β, el modelo utiliza la siguiente ecuación:
El término β está expresado como una función del área de la sección, velocidad
media (v) y de la velocidad (V) en cada punto de la sección y su distribución deberá
conocerse de antemano.
En la mayoría de los problemas en los que el fondo del canal tiene poca pendiente,
menor de 10°, la distribución de presiones se considera hidrostática y por lo tanto el
45
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ESTUDIO HIDRÁULICO
tirante se mide verticalmente; si la pendiente es mayor de 10° la carga de presión se
expresa de la siguiente manera:
Si existe curvatura apreciable en las líneas de corriente, que origine una aceleración
normal a la dirección del flujo, la carga de presión hidrostática, definida en la
expresión anterior, tiene que corregirse añadiendo un factor de corrección dado por:
El signo positivo corresponde a un flujo cóncavo y el negativo a uno convexo.
Teniendo en cuenta la corrección indicada, la carga de presión se expresa de la
siguiente manera:
Como resultado de la distribución no uniforme de la velocidad, se determina de
manera experimental el valor del coeficiente de Corioli α, que corrige el efecto de
considerar la velocidad como un valor medio en la sección.
Para determinar el valor de los coeficientes faltantes (α1, α2) se utiliza la siguiente
ecuación:
Se necesita tener valores de velocidad en diferentes puntos de la sección transversal
para poder aplicar de manera adecuada esta ecuación.
El proceso de cálculo para un determinado gasto se efectúa hacia aguas abajo o
hacia aguas arriba, el cual se define conociendo las características hidráulicas de las
dos secciones en análisis.
46
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDRÁULICO
3.2. RESULTADOS.
Los resultados de la modelación hidráulica, arrojan que el nivel de agua no rebasa el
canal y tampoco genera inundaciones en las planicies de inundación.
Puente Loma Linda
Plan: Tr=50años
Geom: Puntos de Secciones
Tepuxtepec Loma Linda
990
Legend
WS Tr= 100 años
WS Tr= 50 años
WS Tr= 5 años
Ground
985
Elevation (m)
980
975
970
965
0
50
100
150
200
250
Main Channel Distance (m)
FIGURA 3.9. PERFIL HIDRÁULICO DEL TRAMO ANALIZADO DEL RÍO TEPUXTEPEC.
Puente Loma Linda
P lan: Tr=50años
Geom: Puntos de Secciones
300
Legend
WS Tr= 5 años
280
WS Tr= 50 años
WS Tr= 100 años
260
Ground
Bank Sta
220
203.5
196.95
180
160
140
120
100
FIGURA 3.10. VISTA EN 3D DEL TRAMO ANALIZADO CAUCE DEL RÍO TEPUXTEPEC.
47
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ESTUDIO HIDRÁULICO
Las velocidades a lo largo del cauce son casi uniformes y redundan en números de
Froude mayores a 1.00 por lo que el flujo será supercrítico. Los resultados obtenidos,
de acuerdo con el modelo matemático Hec-Ras, del tránsito para cada una de las
secciones y periodos de retorno, se presentan en las Tablas 3.1 y 3.2.
Estación
TR
Q
Total
300
5 años
300
50 años
300
Elevaciones
(m3/s)
Terreno
mínima
(m)
Tirante
normal
(m)
Tirante
critico
(m)
Gradiente
de energía
(m)
134.58
987
988.48
989.35
991.66
339.46
987
989.3
990.68
994.46
100 años 406.06
987
989.49
991.03
995.26
Pendiente
del G.E.
Velocidad
Área
hidráulico
Ancho
superior
(m/m)
(m/s)
(m2)
(m)
0.103086
7.9
17.04
16.79
2.5
0.103108
10.06
33.74
22.97
2.65
0.103113
10.64
38.18
23.85
2.68
2.07
No. de
Froude
280
5 años
134.58
986
987.45
988.15
989.75
0.067648
6.71
20.05
18.65
280
50 años
339.46
986
988.27
989.49
992.41
0.074633
9.01
37.69
24.12
2.3
280
100 años 406.06
986
988.46
989.81
993.15
0.077801
9.59
42.33
25.38
2.37
2.37
260
5 años
134.58
983
985.24
986.09
988.12
0.092029
7.52
17.9
17.43
260
50 años
339.46
983
986.06
987.33
990.64
0.099939
9.49
35.79
26.34
2.6
260
100 años 406.06
983
986.23
987.61
991.32
0.102856
9.99
40.63
28.28
2.66
240
5 años
134.58
979.04
981.22
982.25
985.59
0.158766
9.27
14.52
15.47
3.05
240
50 años
339.46
979.04
982.07
983.66
988.21
0.129039
10.98
30.91
21.87
2.95
240
100 años 406.06
979.04
982.28
983.94
988.91
0.124247
11.41
35.6
23.1
2.93
220
5 años
134.58
975.8
977.23
978.38
982.27
0.167897
9.95
13.53
13.69
3.19
220
50 años
339.46
975.8
978.15
979.95
985.46
0.135677
11.97
28.36
18.26
3.07
220
100 años 406.06
975.8
978.39
980.36
986.25
0.128813
12.43
32.68
19.05
3.03
203.5
5 años
134.58
973
974.61
975.77
979.08
0.13616
9.36
14.37
13.47
2.89
203.5
50 años
339.46
973
975.53
977.41
982.72
0.133827
11.88
28.57
18.25
3.03
203.5
100 años 406.06
973
975.75
977.79
983.6
0.135459
12.41
32.71
19.74
3.08
15.81
14.34
2.59
196.95
5 años
134.58
972.79
974.42
975.43
978.11
0.1072
8.51
196.95
50 años
339.46
972.79
975.28
977.05
981.77
0.116036
11.28
30.1
18.82
2.85
196.95
100 años 406.06
972.79
975.5
977.33
982.68
0.117291
11.88
34.19
19.92
2.89
180
5 años
134.58
971.16
972.72
973.56
976
0.128627
8.02
16.78
19.56
2.76
180
50 años
339.46
971.16
973.36
974.83
979.46
0.143938
10.94
31.02
24.57
3.11
180
100 años 406.06
971.16
973.52
975.13
980.38
0.145974
11.6
34.99
25.64
3.17
160
5 años
134.58
970
971.34
972.01
973.63
0.085688
6.7
20.07
22.58
2.27
160
50 años
339.46
970
971.96
973.19
976.58
0.10481
9.51
35.68
27.52
2.67
160
100 años 406.06
970
972.12
973.51
977.39
0.109418
10.17
39.91
28.72
2.76
140
5 años
134.58
968.93
970.34
970.86
971.99
0.061847
5.69
23.66
26.81
1.93
140
50 años
339.46
968.93
970.93
971.9
974.37
0.082658
8.21
41.33
33.44
2.36
140
100 años 406.06
968.93
971.07
972.14
975.04
0.088119
8.83
45.97
34.97
2.46
120
5 años
134.58
967.83
969.32
969.79
970.76
0.055172
5.31
25.34
29.26
1.82
120
50 años
339.46
967.83
969.95
970.73
972.61
0.069818
7.23
46.92
40.64
2.15
120
100 años 406.06
967.83
970.07
970.97
973.18
0.073488
7.82
51.95
41.52
2.23
100
5 años
134.58
966.77
967.79
968.24
969.36
0.088661
5.55
24.23
36.85
2.19
100
50 años
339.46
966.77
968.35
969.18
971.15
0.075036
7.41
45.79
39.28
2.19
100
100 años 406.06
966.77
968.49
969.43
971.68
0.075449
7.92
51.3
39.92
2.23
TABLA 3.1. RESUMEN DE RESULTADOS DEL MODELO EN HEC-RAS.
48
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDRÁULICO
Propiedades hidráulicas del puente para un TR= 5 años.
Gradiente de energía aguas arriba
979.08
Parámetros en el interior del puente
Aguas arriba
(m)
Elevación del gradiente de energía
Nivel de agua, aguas arriba (m)
974.61
979.08
(m)
Aguas abajo
978.11
Q total (m3/s)
134.58
Elevación del nivel de agua (m)
974.61
974.42
Q puente (m3/s)
134.58
Elevación del tirante crítico (m)
975.75
975.43
Elevación mínima del vertedor (m)
978.57
Tirante máximo (m)
1.61
1.63
Elevación en el puente
funcionando a presión (m)
977.75
Velocidad total (m/s)
9.36
8.51
Diferencia del gradiente de
energía (m)
0.97
Área hidráulica (m2)
14.37
15.81
Diferencia de elevación media de
agua (m)
0.19
Número de Froude
2.89
2.59
Área hidráulica total del puente
(m2)
70.66
Fuerza específica (m3)
137.31
127.24
Velocidad del agua en el puente
(m/s)
9.36
Tirante normal (m)
1.07
1.1
Método de análisis
Energía
Perímetro mojado (m)
14.05
14.91
Capacidad hidráulica de la sección
(m3/s)
364.7
411
Ancho de la sección (m)
13.47
14.34
Perdida de carga (m)
0
0.73
Perdida por contracción/expansión
(m)
0
0.23
Esfuerzo cortante (N/m2)
1365.6
1114.69
Propiedades hidráulicas del puente para un TR= 50 años.
Gradiente de energía aguas arriba
982.72
Parámetros en el interior del puente
Aguas arriba
(m)
Elevación del gradiente de energía
Nivel de agua, aguas arriba (m)
975.53
982.72
(m)
Aguas abajo
981.77
Q total (m3/s)
339.46
Elevación del nivel de agua (m)
975.53
975.29
Q puente (m3/s)
339.46
Elevación del tirante crítico (m)
977.23
976.9
Elevación mínima del vertedor (m)
978.57
Tirante máximo (m)
2.53
2.5
Elevación en el puente
funcionando a presión (m)
977.75
Velocidad total (m/s)
11.88
11.28
Diferencia del gradiente de
energía (m)
0.96
Área hidráulica (m2)
28.57
30.1
Diferencia de elevación media de
agua (m)
0.25
Número de Froude
3.03
2.82
Área hidráulica total del puente
(m2)
70.66
Fuerza específica (m3)
439.26
420.19
Velocidad del agua en el puente
(m/s)
11.88
Tirante normal (m)
1.57
1.63
Método de análisis
Energía
Perímetro mojado (m)
19.29
19.29
Capacidad hidráulica de la sección
(m3/s)
928.1
1012.3
Ancho de la sección (m)
18.25
18.43
Perdida de carga (m)
0
0.74
Perdida por contracción/expansión
(m)
0
0.21
Esfuerzo cortante (N/m2)
1943.03
1720.68
49
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDRÁULICO
Propiedades hidráulicas del puente para un TR= 100 años.
Gradiente de energía aguas arriba
(m)
983.6
Parámetros en el interior del puente
Aguas arriba
Aguas abajo
Nivel de agua, aguas arriba (m)
975.75
Elevación del gradiente de energía
(m)
983.6
982.68
Q total (m3/s)
406.06
Elevación del nivel de agua (m)
975.75
975.51
Q puente (m3/s)
406.06
Elevación del tirante crítico (m)
977.63
977.36
Elevación mínima del vertedor (m)
978.57
Tirante máximo (m)
2.75
2.71
Elevación en el puente
funcionando a presión (m)
977.75
Velocidad total (m/s)
12.41
11.87
Diferencia del gradiente de
energía (m)
0.92
Área hidráulica (m2)
32.72
34.21
Diferencia de elevación media de
agua (m)
0.26
Número de Froude
2.39
2.3
Área hidráulica total del puente
(m2)
70.66
Fuerza específica (m3)
548.59
528.21
Velocidad del agua en el puente
(m/s)
12.41
Tirante normal (m)
1.72
1.8
Método de análisis
Energía
Perímetro mojado (m)
20.1
19.89
Capacidad hidráulica de la sección
(m3/s)
1131.9
1227.8
Ancho de la sección (m)
19
19
Perdida de carga (m)
0
0.72
Perdida por contracción/expansión
(m)
0
0.2
Esfuerzo cortante (N/m2)
2054.68
1844.89
TABLA 3.2. PROPIEDADES HIDRÁULICAS DEL PUENTE TR= 5, 50 Y 100 AÑOS.
Para el cálculo del perfil hidráulico asociado a un gasto máximo ordinario con Tr= 5
años, se obtuvieron Niveles Máximos Ordinarios (NAMO), los cuales serán
empleados para la delimitación de la zona federal.
En el caso del paso de la Avenida Máxima Extraordinaria con un Tr= 100 años, se
obtuvo un tirante de 2.75 m y un ancho del espejo del agua de 19.00 m en el sitio del
cauce.
Se puede observar en la sección que para un Tr= 100 años, el nivel de agua
obtenido no sobrepasa la estructura y el área hidráulica que se está considerando da
paso a una avenida extraordinaria asociada al periodo de retorno, ya mencionado, de
100 años.
50
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDRÁULICO
Puente Loma Linda
Plan: Tr=50años
Geom: Puntos de Secciones
River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda
RS = 100
.04
972
Legend
WS Tr= 100 años
WS Tr= 50 años
WS Tr= 5 años
971
Ground
Bank Sta
Elevation (m)
970
969
968
967
966
0
10
20
30
40
50
60
Station (m)
FIGURA 3.11. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 100.
Puente Loma Linda
Plan: Tr=50años
Geom: Puntos de Secciones
River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda
RS = 120
.04
975
Legend
WS Tr= 100 años
WS Tr= 50 años
974
WS Tr= 5 años
Ground
Bank Sta
973
Elevation (m)
972
971
970
969
968
967
0
10
20
30
40
50
60
Station (m)
FIGURA 3.12. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 120.
51
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDRÁULICO
Puente Loma Linda
Plan: Tr=50años
Geom: Puntos de Secciones
River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda
RS = 140
.04
980
Legend
WS Tr= 100 años
WS Tr= 50 años
WS Tr= 5 años
978
Ground
Bank Sta
Elevation (m)
976
974
972
970
968
0
10
20
30
40
50
60
Station (m)
FIGURA 3.13. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 140.
Puente Loma Linda
Plan: Tr=50años
Geom: Puntos de Secciones
River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda
RS = 160
.04
978
Legend
WS Tr= 100 años
WS Tr= 50 años
WS Tr= 5 años
Ground
Bank Sta
Elevation (m)
976
974
972
970
0
10
20
30
40
50
60
Station (m)
FIGURA 3.14. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 160.
52
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDRÁULICO
Puente Loma Linda
Plan: Tr=50años
Geom: Puntos de Secciones
River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda
RS = 180
.04
979
Legend
WS Tr= 100 años
WS Tr= 50 años
978
WS Tr= 5 años
Ground
Bank Sta
977
Elevation (m)
976
975
974
973
972
971
0
10
20
30
40
50
60
Station (m)
FIGURA 3.15. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 180.
Puente Loma Linda
Plan: Tr=50años
Geom: Puntos de Secciones
River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda RS = 196.95
.04
981
Legend
WS Tr= 100 años
WS Tr= 50 años
980
WS Tr= 5 años
Ground
Bank Sta
979
Elevation (m)
978
977
976
975
974
973
972
0
10
20
30
40
50
60
Station (m)
FIGURA 3.16. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 196.95
53
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDRÁULICO
Puente Loma Linda
Plan: Tr=50años
Geom: Puntos de Secciones
River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda RS = 200
BR
.04
981
Legend
WS Tr= 100 años
WS Tr= 50 años
980
WS Tr= 5 años
Ground
Bank Sta
979
Elevation (m)
978
977
976
975
974
973
972
0
10
20
30
40
50
60
Station (m)
FIGURA 3.17. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 200.
Puente Loma Linda
Plan: Tr=50años
Geom: Puntos de Secciones
River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda RS = 200
BR
.04
982
Legend
WS Tr= 100 años
WS Tr= 50 años
WS Tr= 5 años
Ground
980
Bank Sta
Elevation (m)
978
976
974
972
0
10
20
30
40
50
60
Station (m)
FIGURA 3.18. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 200.
54
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDRÁULICO
Puente Loma Linda
Plan: Tr=50años
Geom: Puntos de Secciones
River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda
RS = 203.5
.04
982
Legend
WS Tr= 100 años
WS Tr= 50 años
WS Tr= 5 años
Ground
980
Bank Sta
Elevation (m)
978
976
974
972
0
10
20
30
40
50
60
Station (m)
FIGURA 3.19. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 203.50.
Puente Loma Linda
Plan: Tr=50años
Geom: Puntos de Secciones
River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda
RS = 220
.04
984
Legend
WS Tr= 100 años
WS Tr= 50 años
WS Tr= 5 años
Ground
982
Bank Sta
Elevation (m)
980
978
976
974
0
10
20
30
40
50
60
70
Station (m)
FIGURA 3.20. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 220.
55
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDRÁULICO
Puente Loma Linda
Plan: Tr=50años
Geom: Puntos de Secciones
River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda
RS = 240
.04
996
Legend
WS Tr= 100 años
WS Tr= 50 años
994
WS Tr= 5 años
Ground
Bank Sta
992
Elevation (m)
990
988
986
984
982
980
978
0
10
20
30
40
50
60
Station (m)
FIGURA 3.21. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 240.
Puente Loma Linda
Plan: Tr=50años
Geom: Puntos de Secciones
River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda
RS = 260
.04
996
Legend
WS Tr= 100 años
WS Tr= 50 años
WS Tr= 5 años
994
Ground
Bank Sta
Elevation (m)
992
990
988
986
984
982
0
10
20
30
40
50
60
Station (m)
FIGURA 3.22. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 260.
56
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ESTUDIO HIDRÁULICO
Puente Loma Linda
Plan: Tr=50años
Geom: Puntos de Secciones
River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda
RS = 280
.04
998
Legend
WS Tr= 100 años
WS Tr= 50 años
WS Tr= 5 años
996
Ground
Bank Sta
Elevation (m)
994
992
990
988
986
0
10
20
30
40
50
60
70
Station (m)
FIGURA 3.23. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 280.
Puente Loma Linda
Plan: Tr=50años
Geom: Puntos de Secciones
River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda
RS = 300
.04
1000
Legend
WS Tr= 100 años
WS Tr= 50 años
WS Tr= 5 años
998
Ground
Bank Sta
Elevation (m)
996
994
992
990
988
986
0
10
20
30
40
50
60
70
Station (m)
FIGURA 3.24. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 300.
57
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
CAPITULO 4.
ANÁLISIS DE SOCAVACIÓN GENERAL
ANÁLISIS DE SOCAVACIÓN GENERAL.
Al llevarse a cabo la construcción de una obra hidráulica, se debe realizar el estudio
de hidráulica fluvial apoyado en los diversos estudios preliminares; así, se obtendrá
una visión amplia y el diseño contemplará y evaluará alternativas con el objeto de
que la obra una vez construida cuente con mayor seguridad y con una mínima
afectación a los asentamientos humanos y recursos naturales.
La socavación, es un concepto que se debe considerar, ya que ésta puede ocurrir de
diferentes maneras, con respecto a las características de la obra de cruzamiento.
En el presente estudio, se hará únicamente el análisis de la socavación general. De
acuerdo con los resultados del estudio hidráulico, no existirá socavación local ya que
no se contará con la presencia de obstáculos que influyan en la disminución del área
hidráulica del cauce, ni tampoco existe socavación local en las curvas debido a que
las márgenes no se desestabilizarán.
4.1. DESCRIPCIÓN GENERAL.
La socavación general consiste básicamente en el arrastre del material del fondo del
cauce cuando es puesto en suspensión durante la avenida; se presenta en el
momento que ocurre una disminución del fondo del cauce, como resultado del
incremento de la capacidad de flujo para transportar el material de arrastre durante
las avenidas; también puede ser causada por el desequilibrio que ocasiona la
capacidad de flujo para el transporte de los sólidos entre dos secciones consecutivas
en un tramo.
Cuando desciende el nivel del fondo del cauce como resultado de la erosión general,
quedan descubiertas las capas del subsuelo que se conforman de otros materiales,
esto depende de la estratigrafía del subsuelo y la magnitud del gasto de diseño para
la cual se desea obtener el descenso del nivel del fondo del cauce.
58
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ANÁLISIS DE SOCAVACIÓN GENERAL
El cálculo de la socavación general es muy importante cuando se planea construir
obras de cruzamiento de un cauce, estimando la sección de máxima erosión
correspondiente a un gasto de diseño.
En este estudio, se considera, también, que un cauce de un río se define cuando sus
márgenes están marcadas, y en la época de estiaje la corriente fluye por un solo
cauce.
4.2. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN GENERAL.
Para llevar a cabo el cálculo de la socavación general es recomendable utilizar el
método de Lischtvan y Lebediev, el cual se basa en determinar la condición de
equilibrio entre la velocidad media de la corriente y la velocidad media de la corriente
necesaria para erosionar el material que forma el fondo del cauce.
Durante el proceso de cálculo, la sección transversal se divide en granjas verticales.
Considerando un gasto de diseño, la velocidad media del flujo disminuye conforme
se profundiza el fondo del cauce, y por lo tanto, aumenta el área hidráulica, pero no
por erosiones laterales o ampliaciones del ancho, el cual se considera constante
durante el tránsito de la avenida.
Por otra parte, la velocidad media que necesita el flujo para garantizar el transporte
de sedimentos sine erosión, depende de los materiales que vayan formando la
superficie del fondo en contacto con el agua.
La condición de equilibro está dada por:
Donde:
Ur= velocidad media real del flujo en una franja o línea vertical, en el caso de análisis
de velocidad corresponde a la obtenida con el modelo hidráulico (m/s).
59
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ANÁLISIS DE SOCAVACIÓN GENERAL
do= profundidad inicial, en una línea vertical dada entre la superficie libre del
agua y el fondo inicial (m).
ds= profundidad hasta el fondo socavado, medida desde la superficie libre del
agua y el fondo socavado (m).
α= es una función de la profundidad media del flujo antes de la socavación
dm, la velocidad media de la sección Vr, y el gasto de diseño.
Qd= gasto de diseño o gasto máximo de la avenida para el cual se desea
calcula la socavación (m3/s).
dm= profundidad media, medida desde la superficie libre hasta el fondo del
cauce y el fondo original del mismo (m).
A= área hidráulica de la sección (m2).
Be= ancho efectivo de la superficie libre del agua (m).
μ= coeficiente que toma en cuenta las contracciones laterales del flujo debido
a los obstáculos dentro de la corriente. Es igual a 1 en caso de no existir
obstáculos.
L= claro entre pilas.
60
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ANÁLISIS DE SOCAVACIÓN GENERAL
FIGURA 4.1. VARIABLES DE LA SOCAVACIÓN GENERAL.
Ue= velocidad media que necesita el flujo para empezar a erosionar un material dado
del fondo (m/s).
Para suelos cohesivos, como es el caso del proyecto, está dada por la siguiente
expresión:
Si 2.80 mm ≤ D84 ≤ 182 mm. (Suelo granular cohesivo).
β= coeficiente que toma en cuenta el periodo de retorno del gasto de diseño:
Dm= diámetro medio del material del fondo del cauce (mm). De acuerdo con el
informe del estudio de mecánica de suelos, se obtuvieron los siguientes
resultados:
61
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ANÁLISIS DE SOCAVACIÓN GENERAL
FIGURA 4.2. RESULTADOS DE GRANULOMETRÍA DE LOS MATERIALES DEL LECHO DEL
CAUCE.
Por lo tanto, el se tomará un tamaño promedio de las partículas de Dm= 25.40 mm
(1”).

Profundidad de la socavación (ds).
La socavación en un tramo ocurrirá siempre que en la sección de aguas abajo el
volumen del material transportado sea mayor que en la sección de aguas arriba. Al
igualar los valores de Ue y Ur, tenemos que:
Despejando, se obtiene la siguiente expresión:
62
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ

ANÁLISIS DE SOCAVACIÓN GENERAL
De acuerdo con el análisis del este proyecto:
3
Qd
134.58 339.46 406.06 m /s
Tr
5.00
50.00
100.00 años
Dm
25.40
25.40
25.40
mm
do
1.63
2.53
2.75
m
B
14.34
18.43
19.00
m
A
15.81
30.10
34.21
m2
Uo
8.51
11.28
11.87
m/s
dm
1.10
1.63
1.80
m
μ
1.00
1.00
1.00
α
7.98
8.13
8.02
β
0.8954 0.9723 0.9955
(α*do^(5/3))
18.01
38.20
43.29
m/s
4.7*β*Dm^(0.28)
10.41
11.30
11.57
m/s
ds
1.60
2.84
3.10
m
TABLA 4.1. ANÁLISIS Y RESULTADOS DE SOCAVACIÓN PARA UNA AVENIDA
EXTRAORDINARIA.
FIGURA 4.3. ESQUEMA GENERAL DE LA PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN.
63
AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
RESUMEN GENERAL
RESUMEN GENERAL.
El desarrollo y aplicación de los modelos numéricos tiene como propósito el evaluar
los posibles efectos que se tienen ante un cambio climático, y permiten crear un
panorama de las variaciones que existen en la temperatura y precipitación antes este
tipo de fenómeno.
Con base en el registro histórico de la estación climatológica 20007 Ayutla, se llevó a
cabo el estudio hidrológico, utilizando métodos numéricos y con la ayuda del SIATL
(Simulador de Flujos de Agua de Cuencas Hidrográficas), basado en la modelación
del drenaje superficial de una cuenca hidrográfica, se obtuvieron los gastos
hidrológicos de diseño en el puente Loma Linda, después de haber realizado el
análisis de frecuencias para dicha estación.
La cuenca del río Tepuxtepec, RH-22 (Tehuantepec), tiene los siguientes tipos de
climas:

Templado (Cw2).

Templado moderado lluvioso (Cw1).

Templado (Cm).
Desde el punto de vista ecológico, destacan 3 zonas de vida, que son:

Bosque de pino.

Bosque de encino.

Agricultura temporal.
De acuerdo con su tipo de suelos, cuenca con:

Leptosol lítico LPq (Clasificación FAO-Unesco, 1989).

Alisol férrico Alf (Clasificación FAO-Unesco, 1989).

Cambisol crómico CMx (Clasificación FAO-Unesco, 1989)
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RESUMEN GENERAL
La cuenca analizada cuenta con un área total de 99.69 Km2, una longitud del cauce
principal de 16.76 Km y una elevación media de 1703 m. La pendiente promedio del
cauce es de 0.0489.
Los gastos de diseño obtenidos del promedio del análisis de frecuencia y los
métodos ocupados, resultaron:
TR 5 años= 134.5757 m3/s.
TR 50 años= 339.4644 m3/s.
TR 100 años= 406.0575 m3/s.
Mediante un levantamiento topográfico detallado, y llevado de manera digital al
software de dibujo Auto CAD, se obtuvo la geometría del cauce; al igual que las
características geométricas pertenecientes al puente Loma Linda.
El modelo hidráulico del puente y del cauce, fue calibrado mediante el modelo HecRas desarrollado por el Centro Hidrológico de Ingeniería (HEC) del Cuerpo de
Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos (USACE). Se hizo mediante
observaciones directas del cauce y planos topográficos del mismo.
Se determinó el Nivel de Aguas Máximas Extraordinario (NAME), resultantes del
análisis hidráulico, los cuales son:
TR 100 años= 975.51 m.
En análisis de socavación fue realizado con la ayuda del modelo Hec-Ras
desarrollado por el Centro Hidrológico de Ingeniería (HEC) del Cuerpo de Ingenieros
del Ejército de los Estados Unidos (USACE). En éste caso, se analizó solamente la
socavación general o por contracción, ya que la estructura no cuenta con
obstrucciones en el cauce del río (pilas), para un periodo de retorno de 5, 50 y 100
años, mediante las fórmulas de Lischtvan y Lebediev.
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AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
RESUMEN GENERAL
La socavación total esperada en el puente para un periodo de retorno de 100 años
es de 3.10 m. llegando a una elevación aproximada en la zona del canal de 972.65
m.
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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
Con la finalidad de evaluar una obra civil, como son los puentes, es necesaria la
información hidrológica, hidráulica, topográfica y de mecánica de suelos; esto, con la
final de lograr obtener resultados que permitan analizar y evaluar este tipo de
proyectos, sobre todo ante la presencia de fenómenos climatológicos extremos, ya
que actualmente existe una gran vulnerabilidad en la presencia de los mismos en el
territorio nacional, los cuales, son capaces de ocasionar grandes daños a las obras
de ingeniería, como se ha visto en las precipitaciones pluviales extraordinarias de los
últimos años.
El puente contará con un área hidráulica suficiente para que el gasto de diseño
correspondiente a un TR= 100 años pase sin afectar de manera notable a la
estructura
Es necesario conocer el material del lecho del río, así también como su estratigrafía,
y el comportamiento del material que lleva el flujo, ya que, el análisis hidráulico no es
la solución principal de la socavación. Los diferentes tipos de cambios que se
presentan en la cuenca, pueden causar el arrastre de sólidos a lo largo del cauce, lo
cual, puede provocar se incremente el daño estructural en las obras existentes
dentro del cauce. De igual manera, es importante realizar limpieza del tramo mismo,
para evitar acumulamientos de residuos.
En los resultados de socavación, se puede notar que ésta no llega a afectar al nivel
en el cual se está desplantando la estructura existente dentro de la obra .Para lograr
su disminución, es recomendable sustituir el material que forma el lecho del cauce, el
cual debe ser colocado en una extensión tal, que abarque 5 m. aguas arriba y 5 m.
aguas abajo del eje del puente.
La inspección visual del lugar en el cual se llevará a cabo la obra es una herramienta
esencial previa para llevar a cabo los diferentes tipos de estudios especializados
para lograr hacerla funcional.
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AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se recomienda que la información que se ocupa para realizar el estudio hidrológico
de cualquier obra civil, sea proporcionada de una fuente confiable y de algún modo
sea válida, ya que es la base ara la determinación de los gastos de diseño.
Como medida preventiva, se encuentra también, el tomar diferentes criterios de
calidad en lo que respecta a la selección de parámetros, con lo cual, pueden ser
ampliados pero también cuidando no alejarse mucho de los valores máximos y
mínimos que ya están establecidos.
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AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
BIBLIOGRAFÍA
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AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
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AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
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6. Chow, V. T., (1994). Hidrología Aplicada. Colombia: McGraw-Hill.
7. Arcement, G.J., Scheider, V.R. (2010). Guide for Selecting Manning's
Roughness Coefficients for Natural Channels and Flood Plains. Estados
Unidos: FHWA Organization.
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AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ
ANEXOS
ANEXOS
ANEXO I. HEC-RAS. Ingreso de datos hidráulicos en el programa de modelación.
Preliminares.
Una vez recopilados los datos necesarios obtenidos del análisis hidrológico, se
procede a crear un nuevo proyecto en el programa. En la ventana de inicio, dando
clic en la pestaña de la barra de menú File, se puede comenzar un nuevo proyecto
en la opción New Project. Se asigna una carpeta y un nombre al archivo, y se da clic
en ok.
Ya teniendo el nuevo proyecto sobre el cual se trabajará, se procede a seleccionar
en la pestaña Options el sistema de unidades en el que se desee trabajar.
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ANEXOS
Ya predeterminados estos datos, se puede comenzar a trabajar sobre el proyecto
que hemos creado e ingresar los datos que ya fueron recopilados.
Geometría del río.
En la pestaña Edit se hace clic en Geometric data. Aparecerá una nueva ventana, en
la cual se hace un esquema general del sistema, representando el cauce del río a
evaluar, trazando los tramos de aguas arriba hacia aguas abajo, haciendo doble clic
sobre la pantalla una vez terminado de dibujar el esquema.
Una vez dibujado un esquema general del sistema representativo del cauce del río,
se debe identificar el Río y el tramo, en la siguiente ventana:
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ANEXOS
Ya que sólo se dibujó un esquema del cauce, se procede a georeferenciar el tramo a
analizar con la ayuda del sistema de coordenadas UTM.
Para esto, hacemos clic en la pestaña GIS Tools y luego en Reach Invert Lines
Table; en donde nos aparecerá una ventana, en la cual nos muestra los datos de los
vértices del tramo que trabajaremos.
Con la ayuda de los planos topográficos de Auto CAD del proyecto, se puede extraer
los datos de coordenadas UTM del tramo con el que se va a trabajar mediante el
comando “LIST”.
Para facilitar el manejo de estos datos, se copia la lista de coordenadas obtenidas
mediante el comando ya mencionado a una hoja de cálculo de Excel. Una vez
realizada esta acción, se procede a ocupar la función “EXTRAE” para substraer
solamente los datos de las coordenadas que necesitamos, y después, con la función
“VALOR”, éstos serán en valores numéricos.
Ahora que ya se cuenta con los datos necesarios para georeferenciar el tramo con el
cual se trabajara, se abre de nuevo el programa de diseño, HEC-Ras, y en la
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ANEXOS
ventana de Reach Invert Lines Table, que ya había sido abierta, se reemplazan los
valores de cada vértice del esquema dibujado por las respectivas coordenadas UTM.
Introducción de puentes en el cauce.
Ya que se cuenta con estructuras dentro del cauce del proyecto, se debe generar
también un modelo de estas. Para introducirlo, en la ventana de Geometric Data, se
selecciona la opción Brdg/Culv; como primer paso, se debe introducir la sección en la
cual se encuentra la estructura. Una vez hecho, aparecerá dentro de la ventana las
dos secciones transversales inmediatas.
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ANEXOS
Longitud de las secciones.
Estas longitudes se miden de la planta topográfica, y representan el centro de masas
del flujo en el canal principal y en cada una de las planicies de inundación. En la
ventana que se tiene abierta, Geometric Data, se selecciona el ícono Cross Section,
ubicado en la parte izquierda de la misma.
Ya que no se tienen secciones transversales aún, la ventana aparecerá con los
valores en blanco. Para introducir la primera sección, se da clic dentro de la pestaña
Options en Add a new cross section; inmediatamente aparecerá una ventana
pidiendo un nombre para la nueva sección transversal, este no tiene que ser
forzosamente el valor numérico de la estación del río, se le puede asignar algún otro
valor, ya que su uso es el de poner en orden apropiado dentro del tramo a las
secciones.
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ANEXOS
A continuación, se extraen los valores correspondientes a las secciones, que se
encuentran en el plano topográfico del proyecto. Para poder lograr una correcta
georeferencia de las secciones, se lleva a cabo el mismo procedimiento que se
ocupó con la geometría del río.
Antes de extraer los valores de las coordenadas de las secciones, se debe
referenciar cada sección seleccionada en la coordenada correspondiente, tomando
como referencia un punto de la malla sobre la que está dibujado y con el comando
“MOVE” se lleva hasta el la coordenada a la que pertenece.
Utilizando una vez más el comando “LIST”, se extraen los valores de la sección
dibujada, y llevados de nuevo a una hoja de cálculo de Excel, podemos obtener los
valores correspondientes a las coordenadas en las cuales se encuentran cada punto
que conforma la sección con la cual se trabaja.
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ANEXOS
Ya que fue obtenida la lista de datos necesarios, en la ventana que se tiene abierta,
Cross Section Data, se introducen los valores de las coordenadas correspondientes
a la sección con la cual estamos trabajando.
Ahora, en el apartado ubicado de lado derecho de las secciones, serán introducidos
los demás valores correspondientes a las características de las secciones del tramo
a analizar.
En el apartado de Downstream Reach Lengths, se indica la longitud que existe de
hombro a hombro entre una sección a otra hacia aguas abajo, ya sea el de su lado
izquierdo, derecho o la distancia existente en la parte central de cada sección.
Coeficientes de rugosidad de Manning y de contracción/expansión.
Para saber los valores a introducir dentro de la casilla correspondiente, se debe
acudir a la sección 3.1.3. Coeficientes de rugosidad de Manning, del Capítulo 3 de
este trabajo.
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ANEXOS
En la sección de Main Channel Bank Stations, se deberá indicar el valor de la
estación en el donde se encuentra el hombro de la sección transversal.
La contracción o expansión del flujo por cambios en la sección transversal es una
causa principal de las pérdidas de energía dentro de un cauce. Estos valores pueden
cambiar en cualquier sección transversal del cauce.

Cuando el cambio en las secciones transversales del río es pequeño, y se
cuenta con un flujo subcrítico, los coeficientes de contracción y expansión se
encuentran comúnmente en el orden de 0.1 y 0.3, respectivamente.

Cuando el cambio en el área sección transversal efectiva es brusco como en
el caso de los puentes, los coeficientes más comúnmente usados son los de
0.3 y 0.5.

En ocasiones, los coeficientes de contracción y expansión para puentes y
canales pueden llegar a ser hasta de 0.6 y 0.8, respectivamente.
Una vez introducidos todos los datos necesarios de la sección transversal, se dará
clic en Apply Data e inmediatamente el programa generará la sección. Se repite este
mismo método para todas las secciones que pertenecen al tramo del cauce con el
cual se está trabajando.
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ANEXOS
Análisis hidráulico del río.
Ya que fueron ingresados todos los datos geométricos del proyecto, se pueden
ingresar los datos de flujo requeridos.
Para dar entrada a estos datos, se da clic en la pestaña Edit en la opción Steady
Flow Data, en donde aparecerá una ventana que nos permite definir el número de
perfiles correspondientes a los diferentes gastos de diseño con los que se cuenta;
definir las condiciones de contorno; y definir los gastos de cada perfil en cada
sección donde está producido un cambio de flujo.
Para introducir las condiciones de contorno se hace clic en el apartado Reach
Boundary Conditions. Las condiciones de contorno admisibles son:

Nivel de agua conocido (Known W.S.). Es adecuada cuando se conoce un
nivel en alguna sección transversal. Se debe introducir el tirante más la cota
más baja de la sección.

Tirante crítico (Critical Depth). Es adecuado cuando existe alguna sección
de control y no se exige ningún dato adicional.

Tirante normal (Normal Depth). Adecuado para cuando el flujo es casi
uniforme y exige introducir la pendiente del tramo.

Curva de gasto (Raiting Curve). Adecuada cuando existe alguna sección de
control con una relación entre profundidad y flujo fija.
Se pueden introducir estas condiciones para todos los perfiles, o bien, uno a uno. En
este caso es conveniente seleccionar la opción de todos los perfiles a la vez (Set
boundary for all profiles), completar las condiciones de aguas arriba hacia aguas
abajo y luego seleccionar la opción de un perfil a la vez (Set boundary for one profile
at a time); así logramos que todos los perfiles tengan las mismas condiciones.
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ANEXOS
Creación del plan y ejecución de simulación.
Ya que los datos geométricos y de flujo fueron ingresados, se pueden comenzar a
realizar los cálculos hidráulicos de simulación.
Para comenzar, se selecciona en la pestaña Run la opción Steady Flow Analysis,
con lo cual aparecerá una ventana en la cual se puede introducir un identificador. Se
seleccionan los ficheros correspondientes de los datos geométricos e hidráulicos que
ya se realizaron. Una vez seleccionados, debemos elegir el régimen de flujo que se
desea encontrar (subcrítico, supercrítico o mixto). Una vez elegido, se da clic en el
botón Compute. Una vez ejecutada correctamente la simulación, se mostrará la
siguiente ventana:
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