Escala sismológica de Richter

Escala sismológica de Richter
Como se muestra en esta reproducción de un sismograma, las ondas P se registran antes
que las ondas S: el tiempo transcurrido entre ambos instantes es Δt. Este valor y el de la
amplitud máxima (A) de las ondas S, le permitieron a Richter calcular la magnitud de un
terremoto.
La escala sismológica de Richter, también conocida como escala de magnitud local
(ML), es una escala logarítmica arbitraria que asigna un número para cuantificar la energía
que libera un terremoto, denominada así en honor del sismólogo estadounidense Charles
Richter (1900-1985).
La sismología mundial usa esta escala para determinar la magnitud de sismos de una
magnitud entre 2,0 y 6,9 y de 0 a 400 kilómetros de profundidad. Por lo que decir que un
sismo fue de magnitud superior a 7,0 en la escala de Richter se considera incorrecto, pues
los sismos con intensidades superiores a los 6,9 se miden con la escala sismológica de
magnitud de momento.
Desarrollo
Fue desarrollada por Charles Richter con la colaboración de Beno Gutenberg en
1935, ambos investigadores del Instituto de Tecnología de California, con el propósito
original de separar el gran número de terremotos pequeños de los menos frecuentes
terremotos mayores observados en California en su tiempo. La escala fue desarrollada para
estudiar únicamente aquellos terremotos ocurridos dentro de un área particular del sur de
California cuyos sismogramas hubieran sido recogidos exclusivamente por el sismómetro
de torsión de Wood-Anderson. Richter reportó inicialmente valores con una precisión de un
cuarto de unidad, sin embargo, usó números decimales más tarde.
donde:
= amplitud de las ondas en milímetros, tomada directamente en el sismograma.
= tiempo en segundos desde el inicio de las ondas P (Primarias) al de las ondas
S (Secundarias).
= magnitud arbitraria pero constante a terremotos que liberan la misma cantidad
de energía.
El uso del logaritmo en la escala es para reflejar la energía que se desprende en un
terremoto. El logaritmo incorporado a la escala hace que los valores asignados a cada nivel
aumenten de forma logarítmica, y no de forma lineal. Richter tomó la idea del uso de
logaritmos en la escala de magnitud estelar, usada en la astronomía para describir el brillo
de las estrellas y de otros objetos celestes. Richter arbitrariamente escogió un temblor de
magnitud 0 para describir un terremoto que produciría un desplazamiento horizontal
máximo de 1 μm en un sismograma trazado por un sismómetro de torsión Wood-Anderson
localizado a 100 km de distancia del epicentro. Esta decisión tuvo la intención de prevenir
la asignación de magnitudes negativas. Sin embargo, la escala de Richter no tenía límite
máximo o mínimo, y actualmente habiendo sismógrafos modernos más sensibles, éstos
comúnmente detectan movimientos con magnitudes negativas.
Debido a las limitaciones del sismómetro de torsión Wood-Anderson usado para
desarrollar la escala, la magnitud original ML no puede ser calculada para temblores
mayores a 6,8. Varios investigadores propusieron extensiones a la escala de magnitud local,
siendo las más populares la magnitud de ondas superficiales MS y la magnitud de las ondas
de cuerpo Mb.
Problemas de la escala sismológica de Richter.
El mayor problema con la magnitud local ML o de Richter radica en que es difícil
relacionarla con las características físicas del origen del terremoto. Además, existe un
efecto de saturación para magnitudes cercanas a 8,3-8,5, debido a la ley de GutenbergRichter del escalamiento del espectro sísmico que provoca que los métodos tradicionales de
magnitudes (ML, Mb, MS) produzcan estimaciones de magnitudes similares para temblores
que claramente son de intensidad diferente. A inicios del siglo XXI, la mayoría de los
sismólogos consideró obsoletas las escalas de magnitudes tradicionales, siendo éstas
reemplazadas por una medida físicamente más significativa llamada momento sísmico, el
cual es más adecuado para relacionar los parámetros físicos, como la dimensión de la
ruptura sísmica y la energía liberada por el terremoto.
En 1979, los sismólogos Thomas C. Hanks y Hiroo Kanamori, investigadores del
Instituto de Tecnología de California, propusieron la escala sismológica de magnitud de
momento (MW), la cual provee una forma de expresar momentos sísmicos que puede ser
relacionada aproximadamente a las medidas tradicionales de magnitudes sísmicas.1
Tabla de magnitudes.
La mayor liberación de energía que ha podido ser medida fue durante el terremoto
ocurrido en la ciudad de Valdivia (Chile), el 22 de mayo de 1960, el cual alcanzó una
magnitud de momento (MW) de 9,5.
A continuación se describen los efectos típicos de los sismos de diversas
magnitudes, cerca del epicentro. Los valores son estimados y deben tomarse con extrema
precaución, ya que la intensidad y los efectos en la tierra no sólo dependerán de la
magnitud del sismo, sino también de la distancia del epicentro, la profundidad, el foco del
epicentro y las condiciones geológicas (algunos terrenos pueden amplificar las señales
sísmicas). (Basado en documentos de U.S. Geological Survey.)
Magnitud
(MW=Mayores
de 6,9°
Descripción
ML=De 2,0° a
6,9°)
Menos de 2,0
Micro
2,0-2,9
Menor
3,0-3,9
4,0-4,9
Ligero
5,0-5,9
Moderado
6,0-6,9
Fuerte
7,0-7,9
Mayor
8,0-8,9
Gran
9,0-9,9
10,0+
Épico
Efectos de un sismo
Frecuencia de ocurrencia
Los microsismos no son
Alrededor de 8.000 por día
perceptibles.
Generalmente no son
Alrededor de 1.000 por día
perceptibles.
Perceptibles a menudo, pero
49.000 por año.
rara vez provocan daños.
Movimiento de objetos en las
habitaciones que genera
6.200 por año.
ruido. Sismo significativo
pero con daño poco probable.
Puede causar daños mayores
en edificaciones débiles o
mal construidas. En
800 por año.
edificaciones bien diseñadas
los daños son leves.
Pueden llegar a destruir áreas
pobladas, en hasta unos 160 120 por año.
kilómetros a la redonda.
Puede causar serios daños en
18 por año.
extensas zonas.
Puede causar graves daños
en zonas de varios cientos de 1-3 por año.
kilómetros.
Devastadores en zonas de
1-2 en 20 años.
varios miles de kilómetros.
En la historia de la
Nunca registrado; ver tabla humanidad (y desde que se
de más abajo para el
tienen registros históricos de
equivalente de energía
los sismos) nunca ha
sísmica.
sucedido un terremoto de
esta magnitud.
La ley de Gutenberg-Ritcher (1958) es una fórmula que permite cuantificar la relación
Frecuencia - Magnitud de la actividad sísmica de una región. Dicha cuantificación se
mide de la siguiente manera:
donde N representa la recurrencia sísmica anual de magnitud mayor o igual a M, y a y b
son constantes determinadas por la naturaleza sísmica de la región.
Estas constantes (calculadas con base en la aplicación de mínimos cuadrados)
necesitan ser actualizadas frecuentemente, con base en información elaborada por
Organizaciones e Institutos para tal fin.
La relación fue inicialmente propuesta por Charles Francis Richter i Beno Gutenberg. La
relación es sorprendentemente robusta y no varia significativamente de región en región ni
en el tiempo.
Se estima que se producen alrededor de 500.000 terremotos cada año, detectables
con los instrumentos de medición actuales. De estos, unos 100.000 son sentidos por la
población humana del lugar. Terremotos menores ocurren casi constantemente en todo el
mundo en lugares como California y Alaska en los EE.UU., así como en México,
Guatemala, Chile, Perú, Indonesia, Irán, Pakistán, las Azores, Turquía, Nueva Zelanda,
Grecia, Italia, India y Japón, pero los terremotos pueden ocurrir en cualquier lugar. Los
terremotos más grandes son menos frecuentes, la relación es exponencial; la Ley de
Gutenberg-Richter nos dice que, por ejemplo, aproximadamente diez veces más terremotos
de magnitud 4 o superior se producen en un período de tiempo determinado que los
terremotos de magnitud 5 o superior. Por ejemplo, en el Reino Unido (zona de sismicidad
baja), se ha calculado que las recurrencias promedio son: un terremoto de 3.07 a 4.06 todos
los años, un terremoto de 4.07 a 5.05 cada 10 años, y un terremoto de 5.6 o más grande
cada 100 años. Este es un ejemplo real de la ley de Gutenberg-Richter.
El número de estaciones sísmicas ha aumentado de cerca de 350 en 1931 a varios miles en
la actualidad. Como resultado, se detectan muchos más terremotos ahora que en el pasado,
pero esto es debido también a la gran mejora en los instrumentos de medición, más que a un
aumento real en el número de terremotos. El Servicio Geológico de los Estados Unidos
estima que, desde 1900, ha habido un promedio de 18 terremotos de gran magnitud
(magnitud 7,0 a 7,9) y un gran terremoto (magnitud 8.0 o mayor) por año, y que esta media
se ha mantenido relativamente estable. En los últimos años, el número de grandes seismos
por año ha disminuido, aunque esto es probablemente una fluctuación estadística en lugar
de una tendencia sistemática. Las estadísticas más detalladas sobre el tamaño y la
frecuencia de los terremotos está disponible en la United States Geological Survey (USGS).
Un reciente aumento en el número de terremotos de gran magnitud se ha señalado,
lo que podría explicarse por un patrón cíclico de periodos de intensa actividad tectónica,
intercalados con períodos más largos de baja intensidad. Sin embargo, los registros precisos
de terremotos sólo se iniciaron en el año 1900, por lo que es demasiado pronto para afirmar
categóricamente que este es el caso.
Con el rápido crecimiento de las megaciudades como Ciudad de México, Tokio y
Teherán, en zonas de alto riesgo sísmico, algunos sismólogos advierten que un solo
terremoto puede llevarse la vida de hasta 3 millones de personas.
Escala sismológica de magnitud de
momento
La escala sismológica de magnitud de momento (MW) es una escala logarítmica usada
para medir y comparar sismos. Está basada en la medición de la energía total que se libera
en un terremoto. Fue introducida en 1979 por Thomas C. Hanks y Hiroo Kanamori como la
sucesora de la escala de Richter.
Una ventaja de la escala de magnitud de momento es que no se satura cerca de
valores altos.1 Es decir, a diferencia de otras escalas, ésta no tiene un valor por encima del
cual todos los terremotos más grandes reflejen magnitudes muy similares.
Otra ventaja que posee esta escala es que coincide y continúa con los parámetros de
la escala de Richter.
Por estas razones, la escala de magnitud de momento es la más usada por
sismólogos para medir y comparar terremotos de grandes proporciones. El Centro Nacional
de Información Sísmica (National Earthquake Information Center) de los Estados Unidos,
dependiente del Servicio Geológico de EE.UU. (USGS) usa esta escala para la medición de
terremotos de una magnitud superior a 6,9.
A pesar de lo anterior, la escala de Richter es la que goza de más popularidad en la
prensa. Luego, es común que la prensa comunique la magnitud de un terremoto en «escala
de Richter» cuando éste ha sido en realidad medido con la escala de magnitud de
momento.1 En algunos casos esto no constituye un error, dada la coincidencia de
parámetros de ambas escalas, aunque se recomienda indicar simplemente «magnitud» y
evitar la coletilla «escala de Richter» para evitar errores.
Magnitud de momento sísmico
La magnitud de momento sísmico (Mw) resume en un único número la cantidad de
energía liberada por el terremoto (llamada momento sísmico, M0). La "w" en el subíndice
del símbolo «Mw», proviene de la palabra inglesa «work», que significa «trabajo».
Mw coincide con las estimaciones obtenidas mediante otras escalas, como por ejemplo la
escala de Richter. Es decir, Mw permite entender la cantidad de energía liberada por el
terremoto (M0) en términos del resto de las escalas sísmicas. Es por esto que se usa Mw en
vez de M0 como parámetro de la escala.
Los períodos de oscilación de las ondas sísmicas grandes son proporcionales al
momento sísmico (M0). Es por esto que se suele medir la magnitud de momento Mw a través
de los períodos de oscilación por medio de sismógrafos.
La relación entre Mw y M0 está dada por una fórmula desarrollada por Hiroo
Kanamori en el Instituto de Sismología de California, que es la que sigue:
Obsérvese que la magnitud de momento sísmico (Mw) se obtiene a partir de una
función logarítmica con argumento adimensional y por tanto, es una variable adimensional.
En cambio, el momento sísmico (M0), al ser una variable que mide energía (fuerza x
desplazamiento), tiene como unidad derivada la N x m o dina x cm. Más concretamente, el
momento sísmico (M0) es una cantidad que combina el área de ruptura y la compensación
de la falla con una medida de la resistencia de las rocas mediante la siguiente ecuación:
, donde:



μ es el módulo de deformación de las rocas involucradas en el terremoto.
Usualmente es de 30 gigapascales.2
A es el área de ruptura a lo largo de la falla geológica donde ocurrió el terremoto.
u es el desplazamiento promedio de A.
Comparación con la energía sísmica irradiada
La energía potencial es acumulada en el borde de la falla en la forma de tensión. Durante un
terremoto la energía almacenada se transforma y resulta en:



Ruptura y deformación de las rocas
Calor
Energía sísmica irradiada
El momento sísmico
es una medida de la cantidad total de energía que se transforma
durante el terremoto. Solo una pequeña fracción del momento sísmico
es convertida en
Energía Sísmica Irradiada , que es la que los sismógrafos registran.
Usando la relación estimada:
Choy y Boatwright definieron en 1995 la magnitud de energía
Comparación con explosiones nucleares
La energía liberada por armas nucleares es tradicionalmente expresada en términos de la
energía almacenada en un kilotón o megatón del explosivo convencional trinitrotolueno
(TNT).
Muchos académicos aseveran que una explosión de 1kt TNT es más o menos equivalente a
un terremoto de magnitud 4 (regla de uso común en sismología). Esto lleva a la siguiente
ecuación:
.
Donde
es la masa del explosivo de TNT que es citado para fines comparativos.
Tal comparación no es muy significativa. En los terremotos, al igual que las explosiones de
armas nucleares subterráneas, sólo una pequeña fracción de la cantidad total de energía
transformada termina siendo radiada como energía sísmica. Luego, una eficiencia sísmica
debe ser elegida para una bomba que es citada como comparación. Usando la energía
específica del TNT (4.184 MJ/kg), la fórmula indicada anteriormente implica el asumir el
hecho de que alrededor del 0,5% de la energía de la bomba es convertida en energía sísmica
irradiada
. Para verdaderas pruebas nucleares subterráneas, la actual eficiencia sísmica
obtenida varía significativamente y depende de los parámetros de diseño y el lugar de la
prueba llevada a cabo.