universidad politecnica salesiana sede quito facultad de ingenierías

UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA
SEDE QUITO
FACULTAD DE INGENIERÍAS
CARRERA DE INGENIERIA ELÉCTRICA
FORMULARIO DE: DENUNCIA DEL TEMA
APELLIDOS:
NOMBRES:
SALAZAR ESPINOSA
CESAR EDUARDO
N I V E L:
EGRESADO
DATOS DEL PROYECTO PROPUESTO
TIPO DE PROYECTO:
TESIS
PREVIO A LA OBTENCION DEL TITULO DE: INGENIERO ELÉCTRICO
CON MENCION EN CONTROL.
TEMA: DISEÑO Y COSTRUCCION DE UN INSTRUMENTO DE MEDIDA
DIGITAL PARA POTENCIA ACTIVA, REACTIVA Y APARENTE
USARSE EN EL DEPARTAMENTO DE ENERGÍA DE ANDINATEL S.A.
A
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:
El Departamento de Energía y Climatización de Andinatel no cuenta con un
instrumento de medida que facilite las lecturas y registros por medio de base de
datos (ACCESS) y presentar en un PC los parámetros eléctricos necesarios para
monitorear el consumo de potencia de equipos eléctricos e instalaciones.
JUSTIFICACION:
Se necesita un instrumento digital con el que se pueda obtener datos reales y que a
su vez permita la elaboración de reportes por medio de una base de datos y que
los resultados que se obtengan se visualicen en un PC por medio del puerto serial
y utilice el protocolo de comunicación (RS 232); características que no todos los
equipos de medida poseen.
Podemos desplegar la investigación tecnológica necesaria orientada al desarrollo
de productos similares pero con distinta tecnología que será propia y considero
que éste es uno de los valores agregados de mayor trascendencia, pues esto nos
ubica en el camino de la independencia tecnológica, que genera más confianza en
el consumidor local, pues sabe que cuenta con el respaldo y el soporte técnico
local, inmediato, confiable y económico.
ALCANCE
Construir un equipo que sea capaz de medir el voltaje alterno de 0 a 127 voltios,
una corriente alterna de 0 a 10 amperios y un cos fi entre –1 y +1. Basado en
estos tres datos, se podrá visualizar en una pantalla de cristal liquida, ya sea la
potencia aparente, la potencia activa, o la potencia reactiva.
El error máximo será del 1% en cada una de las medidas.
Generar un reporte con la base de datos y su visualización en formato WEB,
diseñar un programa para el PIC 16F87X y la complementación de la
comunicación serial para que se enlace con el PC.
OBJETIVOS GENERALES.
Utilizar este prototipo de medición de parámetros eléctricos en el Departamento
de Energía de Andinatel, para mejorar y optimizar el trabajo de mantenimiento.
Construir un equipo de medición y diseñar un sistema electrónico digital para
generar un reporte Web utilizando la base de datos creado de las mediciones.
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
Crear un lazo de comunicación entre el prototipo de medición y un PC, para
visualizar los resultados que se generan.
Presentar en una base de datos (ACCESS) los valores medidos y realizar un
análisis de las características eléctricas de un circuito.
Registrar los valores medidos y presentarlos tanto en el equipo como en un
computador.
Aplicar el microcontrolador en la construcción del equipo de medición demostrar
que es posible tener un equipo de calidad y confiable.
HIPOTESIS.
Con el diseño y construcción de este instrumento de mediciones se podrá observar
lecturas exactas y almacenarlas en función del tiempo y comprobar con el análisis
de económico si es o no posible bajar los costos del prototipo, determinar a
tiempo cualquier falla existente en un sistema eléctrico, mediante un programa de
mantenimiento preventivo.
METODOLOGIA.
El prototipo a desarrollar, se caracterizará por la permanente y continua
investigación explorativa y sobre todo la investigación experimental. Dada la
naturaleza del proyecto, será necesario hacer numerosas pruebas en cada uno de
sus partes y a la vez se someterán a distintas condiciones de trabajo y operación.
La investigación experimental será imprescindible y permanente desde el inicio
hasta la conclusión y puesta en marcha del proyecto.
Para el trabajo propuesto, se utilizará el método de observación científica e
inductiva, con el propósito de realizar la demostración y operabilidad del trabajo
propuesto hasta su terminación.
CAPITULACION
CAPITULO I
Introducción.
Diagrama de bloques del equipo.
Explicación general de funcionamiento.
Explicación de cada bloque.
CAPITULO II
Diseño del circuito electrónico.
Detectores de cruce por cero de voltaje y corriente.
Funcionamiento de transductores de voltaje y corriente.
Protocolo de comunicación.
CAPITULO III
Diagrama de flujo.
Programa del micro-controlador.
Programas del PC.
Generación de base de datos.
Generación de reportes Web.
CAPITULO IV
Diseño del circuito impreso (PROTEUS).
Explicación del circuito impreso.
Listado de materiales.
Presupuesto.
CAPITULO V
Conclusiones.
Recomendaciones.
Pruebas.
CAPITULO VI
Anexo.
Bibliografía.
CAPITULO I
DIAGRAMA DE BLOQUES DEL VATIMETRO
INTRODUCCIÓN
El diagrama de bloque es una herramienta eficaz para apreciar en forma general las
partes que está compuesto un equipo, aquí se puede ver claramente cada una de las
fases de construcción del equipo, siendo el elemento principal el microcontrolador
PIC 16F870, el que en los últimos años ha sido de mucho interés en programas de
automatización donde han llegado a ser necesarios, existiendo una creciente demanda
en todos los campos, por ejemplo controladores de temperatura, instrumentos de
medida, automatización de maquinaria, comunicaciones, robótica, etc.
La investigación y desarrollo de una idea reside tanto en la parte electrónica como
en los programas necesarios para los microcontroladores, y es ahí donde se invierten
grandes sumas de dinero. Cuando una idea ya ha sido investigada y desarrollada es
preciso obtener un prototipo, el mismo que aún después de haber sido comercializado
siempre estará sujeto a mejoras que permitirán crear nuevas versiones. En la presente
tesis utilizando el PIC16F870 (microcontrolador fabricado por MICROCHIP) se
diseña y construye un equipo capaz de medir voltaje, corriente y defasaje en AC,
partiendo de estas tres mediciones se obtendrá la potencia activa, reactiva y el cos fi.
Dichos valores se visualizarán en un display de cristal líquido.
1
1.1 DIAGRAMA DE BLOQUES.
PC
VAC
C
O
M
U
N
I
C
A
C
I
Ó
N
RS
232
L C D
DISPLAY DE CRISTAL LÍQUIDO
DETECTOR
CRUCE POR
CERO ( I )
SENSOR DE
CORRIENTE
A0
P I C
A1
DETECTOR
CRUCE POR
CERO ( V )
SENSOR DE
VOLTAJE
FUENTES
+ 5VDC
+ 12VDC
- 12VDC
+5VDC
CARGA
2
1.2
EXPLICACION GENERAL DEL FUNCIONAMIENTO.
En el diagrama de bloques el recuadro con líneas entrecortadas separa lo interno de
lo externo al equipo.
En la parte externa del recuadro encontramos, la fuente de energía alterna VAC de
60Hz la misma que entregará un voltaje comprendido de 0 a 127 voltios con una
capacidad de corriente de hasta 10A. La carga, es una impedancia a la que se le
aplica la fuente de energía VAC, en estas condiciones el vatímetro (objeto de esta
tesis) obtendrá las medidas de voltaje, corriente y defasaje, adicionalmente estos
valores se visualizarán en una pantalla LCD de 2 líneas de 16 caracteres cada línea.
El PC, es un computador personal en el que se visualizarán las medidas anteriores en
una hoja electrónica de cálculo y en una página WEB.
Los sensores de voltaje y corriente adaptan las señales para que puedan ser medidas
por el PIC a través de dos entradas analógicas (A0, A1) siendo cuantificadas por el
conversor análogo digital, obteniéndose las magnitudes de voltaje y corriente.
Los detectores de cruce por cero utilizan como entrada las salidas de los respectivos
sensores. Las salidas de los detectores de cruce por cero tanto de voltaje como de
corriente son pulsos digitales que cambian de estado cada vez que la señal de entrada
cruza por cero y como se conoce la frecuencia (60Hz) el programa calcula el ángulo
de desfase que existe entre voltaje y corriente.
De este modo se tienen los tres parámetros que son voltaje, corriente y ángulo de
desfase. Con estos tres parámetros y el programa implementado en el PIC
obtendrán las potencias activa, reactiva y aparente.
3
se
Los valores de voltaje, corriente, cos fí y potencia activa se visualizarán en el LCD y
también se transmitirán al PC cuando él lo solicite, a partir de estos, se podrá
visualizar cualquier potencia.
1.3
EXPLICACION GENERAL DE CADA BLOQUE.

PIC, microcontrolador fabricado por MICROCHIP, existe una gran variedad
de PICs, en este caso se ha seleccionado el 16F870. Es el elemento central de
este equipo el cual tiene un conversor análogo digital de 10 bits, con cinco
canales de entrada de los cuales sólo se usan dos, una memoria de 2048
localidades de 14 bits cada una para el programa, posee un USART el mismo
que permite la comunicación serial con el PC.
1.3.1 CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DEL PIC 16F870.
• CPU de alto rendimiento.
• 35 instrucciones.
• Un ciclo de máquina de 4 períodos del oscilador.
• Todas las instrucciones tienen un ciclo de máquina con excepción las de salto.
• Velocidad de operación: desde DC hasta una frecuencia de 20 MHz.
• 2K X 14 palabras de memoria FLASH de programa.
• 128 X 8 bytes de memoria (RAM) para datos.
• 64 X 8 bytes de memoria EEPROM.
• Capacidad de Interrupción (hasta 11 fuentes).
• Ocho niveles de HARDWARE de pila.
• Modos de direccionamiento directo e indexado.
• POR, reset on power.
• Watchdog Timer (WDT).
• Posee código de protección.
• Modo de ahorro de energía SLEEP.
• Tecnología de baja potencia, de alta velocidad CMOS FLASH / EEPROM.
• Totalmente de diseño estático.
4
• Alto Sink / Source Current: 25 mA.
• Energía; <1,6 mA a 5V, 4 MHz; 20uA a 3V, 32kHz. < 1 uA corriente standby.
• Timer0: temporizador de 8-bits / contador de 8 bits prescaler.
• Timer1: temporizador de 16-bits / contador con prescaler.
• Timer2: temporizador de 8 bits / contador de 8 bits prescaler y postscaler.
• Un modulo de Capture, Compare, PWM.
• Conversor análogo digital con resolución de 10 bits.
• USART, Recepción y transmisión universal sincrónica asincrónica.
1.3.2
DISPLAY DE CRISTAL LÍQUIDO, LCD.
Es una pantalla de cristal líquido de dos filas de 16 caracteres cada una, su principal
característica es su reducido consumo de potencia (en el orden de los microvatios).
1. VSS, negativo de la polarización.
2. VDD, positivo de la polarización.
3. VEE, voltaje de control para el contraste.
4. RS, register select. Parte del control, para la escritura de datos.
5. RW, read-write. Permite leer o escribir en el LCD.
6. E, enable. Habilita o deshabilita el LCD.
7. D0, bit 0 de los datos.
5
8. D1, bit 1de los datos.
9. D2, bit 2de los datos.
10. D3, bit 3de los datos.
11. D4, bit 4de los datos.
12. D5, bit 5de los datos.
13. D6, bit 6de los datos.
14. D7, bit 7de los datos.
Comandos de control para el LCD.
Comando
Operación
$FE, 1
Limpia visor
$FE, 2
Vuelve a inicio (comienzo de la primera línea)
$FE, $0C
Cursor apagado
$FE, $0E
Subrayado del cursor activo
$FE, $0F
Parpadeo del cursor activo
$FE, $10
Mueve cursor una posición hacia la izquierda
$FE, $14
Mueve cursor una posición hacia la derecha
$FE, $C0
Mueve al comienzo de la segunda línea
Tabla 1.3.2
1.3.3
SENSOR DE VOLTAJE.
Es un circuito que tiene como entrada un voltaje alterno de 0 a 127 voltios eficaces
y entregará un voltaje de salida senoidal de 0 a 5 Vpp, este voltaje oscila no
alrededor de 0V sino de 2.5V. Este voltaje ingresa a la entrada analógica (A0, pin 2
del PIC). La salida es lineal, es decir proporcional a su entrada.
6
1.3.4
CRUCE POR CERO DE VOLTAJE.
Este circuito electrónico tiene como entrada la salida del sensor de voltaje y entrega
una salida digital que cambia de estado cada vez que dicha señal pasa por cero, ésta
señal ingresa al pin 11 de PIC.
1.3.5
SENSOR DE CORRIENTE.
Tiene como entrada una corriente alterna de 0 a 10 amperios eficaces y entregará un
voltaje de salida senoidal de 0 a 5 Vpp, este voltaje oscila no alrededor de 0V sino de
2.5V. Este voltaje ingresa a la entrada analógica (A1, pin 3 del PIC). La salida es
lineal, es decir proporcional a su entrada.
1.3.6
CRUCE POR CERO DE CORRIENTE.
Su entrada es la salida del sensor de corriente y entrega una salida digital que
cambia de estado cada vez que dicha señal pasa por cero, esta señal ingresa al pin 12
del PIC.
1.3.7
COMUNICACIÓN SERIAL.
Se realiza por medio del USART del PIC y el USART del PC. Se encuentra
completamente aislado eléctricamente del circuito del equipo por medio de dos
optoacopladores.
1.3.8
FUENTES.
El equipo utiliza en total 4 fuentes. Tres de ellas con un GND común son de
+5VDC; +12VDC; -12VDC y una fuente de +5VDC independiente a las anteriores la
misma que es utilizada para comunicaciones.
7
CAPITULO II
DISEÑO DEL CIRCUITO ELECTRONICO
INTRODUCCION
En este capítulo se explica el circuito total utilizando como una herramienta de
SOFTWARE moderna y poderosa como es el PROTEUS, utilizando un
osciloscopio virtual obtiene las formas de onda en cualquier parte del circuito.
Donde sea necesario se utilizarán ecuaciones, gráficos, curvas características,
referencias a los anexos.
Para la selección de los elementos se ha tenido en cuenta principalmente sus
características y en segundo lugar su costo, pues se trata de crear un equipo no
solo eficiente sino también económico.
Se utiliza un voltaje de entrada de 127Vrms = 179Vp que es el voltaje máximo a
ser medido por el equipo.
8
Vin (0 a 127VAC)
T3
T2
T1
3
2
1
GND
VACinp
T6
T5
T4
T3
T2
T1
VAR1
Si1
GND'
+5VDC'
4
5
6
GND
2
A RSI0
B 0.0047
1
2
T2
T1
RI0 1k
-12VDC
3
1
+5VDC
+12VDC
2
GND
RSV0 2.2K
RV0 1k
RSV1 18K
RSV2 18K
1
FUENTES
GND
2
1
Sv1
BVIN
RS232
GND
2
T2
T1
1
RSV3 18K
3
2
GND
12
13
4.7k
+12VDC
1
UI1:A
-12VDC
120k
Si2
10uF
C-12VDC
RI1
10uF
C+12VDC
GND
100nF
C+I1
+12VDC
GND
100nF
C+I2
GND
GND
100nF
C-V1
6
5
4
2
1
10k
RV2
GND
100nF
C-V2
GND
470nF
CFV3
5.6k
470nF
CFI2
100nF
C-I1
390
9.1k
470nF
CFI3
100nF
C-I2
GND
GND
680
RI2
RPIC17
RPIC18
RFI3
GND
GND
-12VDC
470nF
470nF
GND
5.6k
CFI1
RFI2
4N25
UR232
4N25
UT232
5.6k
5.6k
1
2
4
5
6
CFI0
RFI1
680
RPC3
RPC2 1.2K
RFI0
+5VDC'
GND
100nF
C+V2
-12VDC
GND
470nF
CFV2
5.6k
RFV3
OPTOACOPLADORES RS232
GND
100nF
C+V1
+12VDC
470nF
470nF
GND
CFV1
CFV0
GND
5.6k
5.6k
5.6k
RFV2
RFV1
RFV0
GND
10uF
C+5VDC
+12VDC
14
UV1:D
-12VDC
RV1
GND
12
13
PIC-Rx
+5VDC
GND
PIC-Tx
470nF
Sv7
14
GND
120k
RV6 47k
CFVB
+5VDC
+5VDC
GND
RI6 100k
470nF
CFIB
RS
+5VDC
RI5 47k
470nF
CFIA
RI4 100k
1
Sv8
5
6
9
10
Sv10
GND
+5VDC
RV5 47k
470nF
CFVA
1
GND
UI1:D
RI3
GND
3
2
UV1:A
47k
RV3
GND
11
100k
V CC
2
ENA
5
6
9
10
1
7
UI1:B
A-I
RI7
DIODE-LED
2
A-V
RV7 1k
Sv9
Sv11
LED
8
UI1:C
RLED 330
LCD
7
UV1:B
8
UV1:C
GND
12
13
3
2
GND
100k
UI2:A
RI8 100k
D4 D5 D6 D7
100k
1
14
100nF
GND
5
6
12
13
RST
GND
9
3
2
10
C+PIC
+5VDC
Sv12
UV2:D
RV8
8
Sv14
4
7
UI2:B
14
UI2:D
RRST 1k
+5VDC
5
10
9
A-V A-I +5VDC
3
2
1
5
6
Sv13
UV2:C
1
UV2:A
+12VDC
Sv15
7
7
6
UPIC16F870
+12VDC
8
UI2:C
-12VDC
33pF
C1
X0-V
Sv16
UV2:B RV9
47k
-12VDC
11
RV4
CON
3
GND
RS
4
Sv6
R/W
5
Sv5
E
6
Sv4
D4
11
Sv3
D5
12
RSV4 18K
Sv2
D7
14
D7
VACinp
BCARGA
D6
13
GND
D6
28
B7
RST
D5
27
B6
A0
26
B5
A1
25
B4
24
B3
A2
D4
4
A4
4
11
4
1/2
3/4
GND
8
A3
2
RS
A5
11
XT
a
RI9 47k
b
1
2
OSC0
9
OSC1
23
B2
ENA
22
B1
+5VDC
21
B0
GND
20
+5V
PIC-Rx
19
ZV
X0-I
2
X0-V X0-I
11
GND
PIC-Tx
1
ZI
33pF
C2
1
GND
C7
C0
18
C6
C1
12
16
C5
C2
13
15
C4
C3
14
17
10
9
4
Figura 2.1
2.1 DISEÑO DEL CIRCUITO ELECTRONICO.
Utilizando como referencia el circuito de la figura 2.1 se halla lo siguiente:
En la parte superior izquierda se encuentra el transductor de voltaje cuya señal de
entrada es Vin (0 a 127Vrms) y tiene como salida la señal en Sv9.
En la parte superior derecha se localiza el detector de cruce por cero de voltaje
donde la señal de entrada es Sv7 y la de salida es Sv16.
La esquina inferior izquierda presenta el transductor de corriente Si1 y la salida
está en Si9.
En la esquina inferior derecha se tiene el detector de cruce por cero de corriente
la entrada es Si7 y la salida es Si16.
En la parte
central izquierda se observa el circuito que permite realizar la
comunicación serial con el PC.
En la parte central hallamos la pantalla de cristal líquido, se trata un LCD de 2
líneas de 16 caracteres cada una.
Al centro a la derecha se encuentra el PIC que es el elemento encargado de
procesar la información.
Resumiendo, en la figura 2.1 se tiene lo siguiente:

Transductor de voltaje.

Detector de cruce por cero de voltaje.

Transductor de corriente.
10

Detector de cruce por cero de corriente.

Comunicación serial.

Visualización en el LCD.

Procesamiento de la información con el PIC.
2.2 TRANSDUCTOR DE VOLTAJE.
El objetivo del transductor de voltaje es aceptar un voltaje de entrada AC de 0 a
127 Vrms (0 a 179Vpp) y da como salida una señal alterna entre 0 y 5Vpp
proporcional a la entrada, esta señal deberá estar centrada en 2,5VDC. Ingresará
al PIC por el canal 0 del conversor análogo digital del PIC (pin 2).
El transductor de voltaje está formado por:
2.2.1

El divisor de tensión.

Un amplificador inversor de entrada.

Un filtro pasivo de cuarto orden.

Un amplificador inversor de salida.

Un cambiador de nivel de 0 a 2.5 VDC.

Un seguidor de tensión para reducir la impedancia de salida.
DIVISOR DE TENSIÓN.
Tiene como entrada un voltaje alterno de 0 a 127V y una frecuencia de 60Hz. Los
elementos que lo conforman son RSV0-RSV1-RSV2-RSV3- RSV4-RV0. Existen 5
resistencias en el divisor y no solamente 2 para evitar que la caída de tensión en cada
una de ellas sea alta pues cada resistencia puede aislar 100V como máximo.
11
Divisor de tensión.
Figura 2.2
Tabla de datos del divisor de tensión.
Tipo de señal
Código en fig 2.1
Color
Valor
Entrada
Vin
Azul
179 V
Salida
Sv1
Violeta
1.7 V
Tabla 2.2
2.2.2
AMPLIFICADOR INVERSOR DE ENTRADA.
Está formado por el UV1: D, RV0, RV1. Todos los operacionales son con el
CI:TL084 (ver anexos) y se encuentran polarizados con +12VDC y -12VDC. Para
este amplificador la entrada es Sv1 y la salida es Sv2.
12
Amplificador inversor.
Figura 2.3
Tabla de datos del amplificador inversor.
Tipo de señal
Código en fig 2.1
Color
Valor
Entrada
Sv1
Azul
1.7 V
Salida
Sv2
Violeta
7.9 V
Tabla 2.3
Se observa que existe un desfase de 180o pues se trata de un amplificador inversor.
2.2.3 FILTRO PASIVO DE CUARTO ORDEN.
En un filtro pasivo solo intervienen elementos RC. Se encuentra formado por
RFV0, CFV0, RFV1, CFV1, RFV2, CFV2, RFV3, CFV3. Tiene como entrada Sv2 y
como salida Sv6. Lo que interesa de este filtro pasivo son tres cosas, cuanto atenúa y
desfasa a la señal de entrada de 60Hz y cuanto atenúan los armónicos.
13
a.
Atenuación y desfase a 60Hz. En el filtro pasivo de cuarto orden se tiene:
Atenuación y desfase.
Figura 2.2.3
Tabla de datos del filtro pasivo de cuarto orden.
Tipo de señal
Código en Fig. 2.1
Color
Valor
Entrada
Sv2
Azul
7.9 V
Salida
Sv6
Violeta
490 mV
Tabla 2.2.3
Existe un desfase de aproximadamente 160º entre Sv6 y Sv2.
b.
¿Cuánto atenúa los armónicos este filtro? Un resultado práctico y rápido
se obtiene utilizando el mismo PROTEUS. Partimos del circuito de la
fig.2.4.
14
Atenuación de armónicos (representación en PROTEUS).
Figura 2.4
Atenuación de armónicos (Osciloscopio virtual PROTEUS).
Figura 2.5
En la fig.2.5 se observa que para una señal de entrada cuadrada (color azul) se logra
como salida una señal senosoidal con muy bajo contenido armónico (color violeta).
15
El Vin. que ingresa en el circuito se asume que es senosoidal y no debería contener
armónicos pero en la realidad esto no es cierto ya que si existen, aunque no tan
grandes como los que posee una onda cuadrada.
2.2.4
AMPLIFICADOR INVERSOR DE SALIDA.
Este amplificador está formado por el operacional UV1:A y las resistencias RV2 y
RV3, la función de este amplificador es compensar la atenuación que produjo el
filtro pasabajos.
Amplificador inversor de salida.
Figura 2.6
Tabla de datos del amplificador inversor.
Tipo de señal
Código en Fig. 2.1
Color
Valor
Entrada
Sv6
Azul
490 mV
Salida
Sv7
Violeta
2.28 V
Tabla 2.6
16
2.2.5
CAMBIADOR DE NIVEL DC DE 2.5V.
Se encuentra formado por CFVB, RV5 y RV6. Su objetivo es obligar que la señal
que se encuentra en Sv7 que oscila alrededor de 0V pase a oscilar sobre los 2.5V esta
nueva señal se tiene en Sv8.
Cambiador de nivel.
Figura 2.7
Tabla de datos del cambiador de nivel.
Tipo de señal
Código en Fig. 2.1
Color
Valor
Entrada
Sv7
Azul
2.3 mV
Salida
Sv8
Violeta
4.72 V
Tabla 2.7
17
2.2.6
SEGUIDOR DE VOLTAJE.
Se encuentra formado por el operacional UV1:B. Entrega como salida exactamente
lo mismo que tiene en la entrada, su función es reducir a cero la impedancia de
salida. Para nuestro caso la entrada es la señal que existe en Sv8 y la salida se tiene
en Sv9.
La señal que se dispone en Sv9 (que es la misma que de Sv8) de acuerdo a la figura
2.7 cambia entre +0.27V y +4.75V, se trata solo de voltajes positivos que se
encuentran en el rango que puede aceptar el conversor análogo digital del PIC. Es la
señal de Sv9 la que ingresa al canal cero de dicho conversor (pin 2 del PIC).
2.3 DETECTOR DE CRUCE POR CERO DE VOLTAJE.
El objetivo de esta parte del circuito es generar una señal exactamente el instante en
que el voltaje que existe en Sv7 cruce por 0, dicha señal será parte de la información
clave para el cálculo del cos fi.
El detector de cruce por cero de voltaje se encuentra formado por:

Eliminador de la componente DC, circuito RC (RV4, CFVA).

Seguidor de voltaje UV1C.

Amplificador inversor UV2: D, RV7 y RV8.

Comparador negativo UV2:A y comparador positivo UV2:C.

Comparador de salida UV2:B.

Circuito recortador de señal; RV9 y ZV.
18
2.3.1
ELIMINADO DE LA COMPONENTE DC.
Su función es eliminar la componente DC que existe en SV7, ésta componente DC
proviene del error de offset que poseen todos los operacionales en este caso el
operacional UV1:A. Dicho error es imposible de predecir en el simulador ante lo
cual el PROTEUS asume que no existe, por lo tanto si visualizamos las señales Sv7
y Sv10 se ve que las dos son iguales (figura 2.8).
Eliminador de la componente DC.
Figura 2.8
Es muy obvio notar que las dos señales se encuentran sobrepuestas.
2.3.2
SEGUIDOR DE VOLTAJE.
Su objetivo es obtener una señal igual a la de Sv10 en Sv11 pero con la diferencia
que si en Sv10 conectamos una carga el voltaje se reducirá, en cambio en SV11 el
voltaje se mantendrá. Se encuentra formado por UV1:C, la señal que poseemos en
SV11 es igual a lo que se tiene en la figura 2.8.
19
2.3.3
AMPLIFICADOR INVERSOR.
Está constituido por UV2:D, RV7 Y RV8, se trata de un amplificador inversor cuya
ganancia es de 100. En la figura 2.9 se ven las señales a la entrada (Sv11) y salida
(Sv12).
Amplificador inversor.
Figura 2.9
Tabla de datos del amplificador inversor.
Tipo de señal
Código en Fig. 2.1
Color
Valor
Entrada
Sv11
Azul
2.3 V
Salida
Sv12
Violeta
10.5 V
Tabla 2.9
20
2.3.4
COMPARADOR NEGATIVO Y COMPARADOR POSITIVO.
Están formados con los amplificadores operacionales UV2:A y UV2:C, su objetivo
es crear dos señales similares a la de Sv11 en Sv13 y Sv14. Estas últimas señales se
encuentran en contrafase y poseen los flancos mejorados respecto a Sv11. Esto se
puede observar en la figura 2.10.
Comparador positivo y comparador negativo.
Figura 2.10
Tabla de datos de los comparadores.
Tipo de señal
Código en Fig. 2.1
Color
Valor
Entrada
Sv12
Azul
10.5 V
Salida UV2:A
Sv13
Violeta
10.2 V
Salida UV2:C
Sv14
Negro
10.3 V
Tabla 2.10
21
2.3.5
COMPARADOR DE SALIDA.
Se encuentra formado solo por el amplificador operacional UV2:B, las entradas son
las señales Sv13 y Sv14 y la salida es Sv15. Se puede observar en la figura 2.11.
Comparador de salida.
Figura 2.11
Tabla de datos del comparador de salida.
Tipo de señal
Código en Fig. 2.1
Color
Valor
Entrada neg.
Sv13
Violeta
10.2 V
Entrada pos.
Sv14
Negro
10.2 V
Salida
Sv15
Azul
10.5 V
Tabla 2.11
22
2.3.6
CIRCUITO RECORTADOR DE SEÑAL.
Se encuentra formado por la resistencia RV9 y el díodo zener ZV y su salida es
Sv16. Se puede observar en la figura 2.12.
Recortador de señal.
Figura 2.12
La señal obtenida (color violeta) ingresa al PIC por el Pin 11 dando la información
de que la señal de voltaje que teníamos en Sv7 esta cruzando por cero.
2.4
TRANSDUCTOR DE CORRIENTE.
El transductor de corriente es exactamente igual al de voltaje, excepto en las dos
primeras partes del inicio, la primera el tipo de sensor y la segunda la ganancia de la
primera etapa de amplificación. Debido a esto y para explicar el transductor de
corriente solo haremos mención las partes que difieren del transductor de voltaje.
23
2.4.1 SENSOR DE CORRIENTE.
Se encuentra formado por el elemento RSI0 (ver Fig. 2.1) el mismo que es un
alambre galvanizado de 1.5mm de diámetro y 8.3cm de longitud se encuentra en
serie a la carga de modo que cuando circule una corriente hacia la carga la resistencia
de este alambre galvanizado tendrá una caída de tensión proporcional a la corriente y
a la resistencia del mismo.
Calculo de la resistencia del alambre galvanizado.
RoFE = 0.1 ohm * mm2 /m
L = 0.083 m
S = pi * (1.5mm)2 / 4 = 1.76 mm2
R = roFE * L / S
= 0.1 ohm * (mm2 /m) * 0.083 / 1.76 mm2
= 0.0047 ohms
Calculo de la caída de tensión en el alambre galvanizado cuando circula la corriente
máxima para la cual es diseñado este equipo, dicha corriente es de 10AMP.
VRSI0 = I * R
= 10Amp * 0.0047 Ohms
= 0.047 V
= 47 mVrms
= 66 mVp
24
Sensor de corriente.
Figura 2.13
Tabla de datos de sensor de corriente.
Tipo de señal
Código en fig 2.1
Color
Valor
Entrada
Si1
Azul
66 mV
Salida
Si2
Violeta
7.9 V
Tabla 2.13
Vale recalcar la caída de tensión debido al amperímetro es de 0.047V cuando la
corriente es de 10Amp, dicho de otra manera prácticamente no presenta interferencia
sobre el circuito.
De aquí en adelante todo es similar al transductor de voltaje, difiere obviamente en
que la señal analógica de corriente ingresa al canal 1 del conversor análogo-digital
(pin 3 del PIC).
25
2.5
DETECTOR DE CRUCE POR CERO DE CORRIENTE.
Es similar al detector de cruce por cero de voltaje excepto que ingresa al pin 12 del
PIC.
2.6 COMUNICACIÓN SERIAL.
En la comunicación serial es indispensable aislar eléctricamente al puerto del PC
con las fuentes del vatímetro caso contrario no sería posible utilizarlo para medidas
donde la fuente de entrada sea la de la red normal de 110VAC que disponemos. Por
lo tanto se ha utilizado optoacopladores en este caso dos CI: 4N25 (ECG 3040), estos
elementos cumplen con dos funciones, la primera es el aislamiento y la segunda es el
acoplamiento de los niveles lógicos utilizados entre el PC y el PIC.
Los niveles lógicos que manejamos lo podemos ver en la siguiente tabla:
ESTADO LOGICO
PC
PIC
0
+12V
0V
1
-12V
5V
Tabla 2.14
Los pines de transmisión y recepción que poseen tanto el PC como el PIC son:
PC (DB9)
PIC
Transmisión
3
17
Recepción
2
18
Tabla 2.15
El formato de comunicación es el RS232 que consiste en el envío de paquetes de 10
bits los mismos que son un bit de arranque, 8 bits de datos y un bit de parada.
26
a. TRANSMISIÓN DESDE EL PC HASTA EL PIC. Intervienen los elementos
UR232, RPC3 y RPIC18. Existe un led y un fototransistor dentro del
optoacoplador también se encuentra asociado el terminal PIC-Rx.
El funcionamiento de estos elementos se resume en la siguiente tabla:
PC transmite.
LED
Fototransistor.
PIC-Rx
0L ó +12V
ON
saturado
0V ó 0L
1L ó -12V
OFF
corte
5V ó 1L
Tabla 2.16
b. TRANSMISIÓN DESDE EL PIC HASTA EL PC. Intervienen los elementos
UT232, RPC2 y RPIC17. Existe un led y un fototransistor dentro del
optoacoplador también se encuentra asociado el terminal DB9-2 (pin 2 del
terminal DB9, pin de recepción).
El funcionamiento de estos elementos se resume en la siguiente tabla:
PIC transmite.
LED
Fototransistor
DB9-2 (Rx)
0L ó 0V
OFF
Corte
5V ó 0L
1L ó 5V
ON
Saturado
0V ó 1L
Tabla 2.17
Es importante notar que cuando el PIC transmite hacia el PC un uno lógico el nivel
de voltaje que le llega al PC es de 0V cuando lo que debió haberle llegado es -12V.
El PC interpreta estos 0V como un nivel lógico alto, esto es valido para distancias
cortas de comunicación.
2.6 VISUALIZACION EN EL LCD.
Se trata de un visualizador de cristal líquido de dos líneas de 16 caracteres cada
una, la descripción de los pines de esta pantalla es:

VSS, negativo de la polarización (la referencia del circuito).

VDD, positivo de la polarización (+5V).
27

VEE, voltaje de control para el contraste, se encuentra conectado a 0V
produciendo un máximo contraste. También se lo puede usar con un
potenciómetro conectado en sus extremos 0 y 5V y el Terminal del medio a
este pin de contraste.

RS, register select. Forma parte del proceso de la escritura en el LCD.
Cuando está en 0 implica que la información que se le está enviando son los 4
bits menos significativos de un byte y cuando está en 1 son los 4 bits más
significativos. Este pin es controlado por el pin 22 del PIC que es el bit 1 del
puerto B.

RW, read-write. Permite leer o escribir en el LCD, usualmente solo se lo
utiliza al LCD para escritura por lo tanto este pin esta conectado a 0L.

E, enable. Habilita o deshabilita al LCD. Una vez que se ha escrito en el LCD
no es necesario que se le mantenga habilitado gran parte de su circuiteria.
Enable es controlado por el pin 21 del PIC que es bit 0 del puerto B.

D0 hasta D7, corresponden a los bits de datos, se los puede enviar los 8 bits a
la vez o en dos paquetes de 4 bits, usamos la segunda opción puesto que
minimiza el número de pines que utiliza el PIC también simplificando en el
pistado de la placa.

Se utilizan D4, D5, D6 y D7 los mismos que son manejados por los pines 25,
26, 27 y 28 del PIC correspondientes a los bits 4, 5, 6 y 7 del puerto B.
2.7 PROCESAMIENTO DE LA INFORMACION CON EL PIC.
Está implementado con el PIC 16F870 (ver anexos) cuyas características básicas
las se puede encontrar en el capítulo uno y más detalles en los anexos. Dispone
de tres puertos el A con 6 pines que pueden trabajar en forma analógica o digital,
el B con 8 pines digitales y el C también con 8 pines digitales. Todos los pines
digitales son bidireccionales.
28
La distribución de los pines se visualiza en la siguiente tabla:
Número de pin
Función
# bit del puerto
Asignación
1
Reset
-
RESET
2
Inp. Analog. 0
0 del puerto A
Inp. Analog. de V.
3
Inp. Analog. 1
1 del puerto A
Inp. Analog. de I.
4
2 del puerto A
5
3 del puerto A
6
4 del puerto A
7
5 del puerto A
8
GND
9
CRISTAL
10
CRISTAL
11
0 del puerto C.
Cruce por 0 de V.
12
1 del puerto C.
Cruce por 0 de I.
13
2 del puerto C.
14
3 del puerto C.
15
4 del puerto C.
16
5 del puerto C.
17
Transmisión
6 del puerto C.
Tx del RS232
18
Recepción
7 del puerto C.
Rx del RS232
19
GND
20
VCC
21
0 del puerto B.
Enable del LCD
22
1 del puerto B.
RS del LCD
23
2 del puerto B.
24
3 del puerto B.
25
4 del puerto B.
D4 para el LCD
26
5 del puerto B.
D5 para el LCD
27
6 del puerto B.
D6 para el LCD
28
7 del puerto B.
D7 para el LCD
Tabla 2.18
29
CAPITULO III
SOFTWARE PARA EL VATIMETRO
INTRODUCCIÓN
Este capítulo abarca cinco partes; los diagramas de flujo del programa del PIC, el
programa del PIC, los programas del computador, la generación de la base de datos y
la realización del reporte WEB.
Los diagramas de flujo constan de: un diagrama general, comunicaciones, medida de
voltaje, medida de corriente, medida del con fi y el de visualización en el LCD. Cada
diagrama contiene su respectiva explicación.
EL programa del PIC contiene las instrucciones mismas del programa, se encuentra
realizado en PIC BASIC.
Los programas del computador nos referimos al LabVIEW, ACCESS y a la página
WEB. Cada programa contendrá sus respectivos comentarios y explicaciones donde
sea menester.
30
3.1
SOFTWARE DEL PIC.
A continuación se presenta el programa, los respectivos diagramas de flujo y una
breve explicación que permita esclarecer su funcionamiento. Los diagramas de flujo
resultan útiles pues dan una visión mucho más clara de la estructura del programa.
3.1.1
PROGRAMA DEL PIC.
DEFINE Osc 20
DEFINE LOADER_USED 1
' Usa programa el Bootloader.
DEFINE HSER_BAUD 19200
' Comunicación serial por hardware.
DEFINE HSER_CLROERR 1
' Hser clear overflow automatically
DEFINE HSER_RCSTA 90h
' Hser receive status init
DEFINE HSER_TXSTA 20h
' Hser transmit status init
DEFINE LCD_DREG PORTB
' LCD, Puerto de datos.
DEFINE LCD_DBIT 4
' LCD, Inicio del bit de datos (0 ó 4).
DEFINE LCD_RSREG PORTB
' LCD register select port
DEFINE LCD_RSBIT 1
' LCD register select bit
DEFINE LCD_EREG PORTB
' LCD enable port
DEFINE LCD_EBIT 0
' LCD enable bit
DEFINE LCD_BITS 4
' LCD, Tamaño del bus de datos (4 ó 8)
DEFINE LCD_LINES 2
' LCD, Número de líneas.
DEFINE LCD_COMMANDUS 2000 ' LCD, Retardo.
DEFINE LCD_DATAUS 50
' Data delay time in us
DEFINE ADC_BITS 10
' ADC, número de bits en el resultado.
DEFINE ADC_CLOCK 1
' ADC, clock source (fosc / 32)
DEFINE ADC_SAMPLEUS 50
' ADC, muestreo en microsegundos.
TrisA = $FF: ADCON1 = $80
' PortA, entradas análogas.
TrisB = $FF: PortB = $0
' PortB.
TrisC = $87: PortC = $0
' PortC.
31
‘ -------------------------------- DEFINICION DE VARIABLES ----------------------------Vx0 VAR PortC.0
‘ Señal de cruce por cero de voltaje.
Ix0
‘ Señal de cruce por cero de voltaje.
VAR PortC.1
DRx VAR BYTE
‘ Para la comunicación serial.
ERx VAR BYTE
Cont VAR BYTE
‘ De uso general.
Vmax VAR WORD
‘ Para la subrutina que mide voltaje.
Vact VAR WORD
Vmin VAR WORD
Vrms VAR WORD
KV
VAR WORD
Imax VAR WORD
Iact
VAR WORD
Imin
VAR WORD
‘ Para la subrutina que mide corriente.
Irms VAR WORD
KI
VAR WORD
Tmed VAR WORD
‘ Para la subrutina del cos fi.
CosF VAR WORD
RLC VAR BYTE
PotW VAR WORD
‘ Se inicia el programa con un texto
en el LCD.
LCDOUT $FE,1
LCDOUT $FE,$02, "
' Borrar el display.
U.P.S.
"
LCDOUT $FE,$C0, " CESAR SALAZAR "
PAUSE 1000
READ $0,KV.Byte0
READ $1,KV.Byte1
READ $2,KI.Byte0
READ $3,KI.Byte1
32
‘ -------------------------------- MODULO DEL PROGRAMA ------------------------------Inicio: CALL Serie
CALL GVrms
CALL GIrms
CALL CosFi
CALL ExLCD
GOTO Inicio
‘ Sub. Serie: comunicación con el PC
.
Serie: DRx = 0
ERx = 0
HSERIN 10,OutS,[DRx]
HSERIN 10,OutS,[ERx]
IF DRx <> ERx THEN GOTO OutS
BRANCH DRx,[C00,C01,C02,C03,C04,C05,C06,C07,C08]
C00: HSEROUT [Vrms.Byte0]: RETURN
C01: HSEROUT [Vrms.Byte1]: RETURN
C02: HSEROUT [Irms.Byte0]: RETURN
C03: HSEROUT [Irms.Byte1]: RETURN
C04: HSEROUT [KV.Byte0]: RETURN
C05: HSEROUT [KV.Byte1]: RETURN
C06: KV = KV + 50:
WRITE $0,KV.Byte0
WRITE $1,KV.Byte1
RETURN
C07: KV = KV - 50
WRITE $0,KV.Byte0
WRITE $1,KV.Byte1
RETURN
C08: KI = KI + 50
WRITE $0,KI.Byte0
33
WRITE $1,KI.Byte1
RETURN
C09: KI = KI - 50
WRITE $0,KI.Byte0
WRITE $1,KI.Byte1
RETURN
OutS: RETURN
' Sub. GVrms: Cuantifica el V al Vrms de
entrada.
GVrms: Vmax=0
Vmin=0
Cont=0
WVx01: IF (Vx0=1) THEN GOTO WVx01
PAUSEUS 3230
PortC.3 = 1
ADCIN 0,Vact
PortC.3 = 0
Vmax = Vmax + Vact
PAUSEUS 8250
PortC.3 = 1
ADCIN 0,Vact
PortC.3 = 0
Vmin = Vmin + Vact
Cont = Cont + 1
IF Cont = 32 THEN
Vrms = Vmax - Vmin
34
Vrms = 1000 * Vrms
Vrms = DIV32 KV
RETURN
ENDIF
GOTO WVx01
' Sub. GIrms: Cuantifica la I al valor
Irms de entrada.
GIrms: Imax=0
Imin=0
Cont=0
WIx01: IF (Ix0=1) THEN GOTO WIx01
PAUSEUS 3230
PortC.3 = 1
ADCIN 1,Iact
PortC.3 = 0
Imax = Imax + Iact
PAUSEUS 8250
PortC.3 = 1
ADCIN 1,Iact
PortC.3 = 0
Imin = Imin + Iact
Cont = Cont + 1
IF Cont = 16 THEN
Irms = Imax - Imin
Irms = 1000 * Irms
Irms = DIV32 KI
RETURN
ENDIF
35
GOTO WIx01
' Subrutina CosFi:
CosFi: Tmed = 0
Vmax = 0
Cont = 0
RLC = 0
CosF0: IF (Vx0 = 1)|(Ix0 = 1) THEN GOTO CosF0 ; Espera que los dos sean
ceros.
T1CON = 0
'Set del TIMER1, con preescalador en 1.
TMR1H = 0
TMR1L = 0
CosFL: IF (Vx0 = 1) THEN GOTO LoadL ; Si Vx0=1 entonces Load es L.
CosFC: IF (Ix0 = 1) THEN GOTO LoadC ; Si Ix0=1 entonces Load es C.
GOTO Consol
LoadL: @BSF T1CON,TMR1ON
RLC = 1
WIx0: IF (Ix0 = 0) THEN GOTO WIx0
@BCF T1CON,TMR1ON
GOTO OutCos
LoadC: @BSF T1CON,TMR1ON
RLC = 2
WVx0: IF (Vx0 = 0) THEN GOTO WVx0
@BCF T1CON,TMR1ON
GOTO OutCos
OutCos: Tmed.Byte1 = TMR1H
Tmed.Byte0 = TMR1L
36
Vmax = Vmax + Tmed / 5
Cont = Cont + 1
IF Cont < 8 THEN GOTO CosF0
Tmed = Vmax
Tmed = (Tmed * 90) + 16666
Tmed = DIV32 33333
Tmed = Tmed – 5
SELECT CASE Tmed
CASE IS > 1000: Tmed = 0: RLC = 0
CASE IS >90 : Tmed = 90
END SELECT
cosF = (100 * COS (Tmed * 64 / 90)) / 127
IF CosF=100 THEN RLC = 0
RETURN
' Sub. ExLCD: Exhibe en el LCD los
resultados.
ExLCD: LCDOUT $FE,1,$FE,2,"V=",DEC(Vrms/10),".",DEC(Vrms // 10)
LCDOUT $FE,$02,$FE,$14,$FE,$14,$FE,$14,$FE,_
$14,$FE,$14,$FE,$14,$FE,$14,$FE,$14
Iact = Irms
LCDOUT "I=",DEC(Iact/100),"."
Iact = Iact//100
LCDOUT DEC(Iact/10)
LCDOUT DEC(Iact//10)
LCDOUT $FE,$C0
IF RLC = 0 THEN LCDOUT "C = 1"
IF RLC = 1 THEN LCDOUT "C=-0.", DEC(Cosf//100)
37
IF RLC = 2 THEN LCDOUT "C=+0.", DEC(Cosf//100)
LCDOUT
$FE,$C0,$FE,$14,$FE,$14,$FE,$14,$FE,$14,$FE,$14,$FE,$14,$FE,$14,$FE,$14
PotW = Vrms * Irms
PotW = DIV32 10
PotW = PotW * CosF
PotW = DIV32 1000
LCDOUT "P= ",DEC(PotW/10),".",DEC(PotW//10)
RETURN
END
Para el vatímetro han sido necesarios los siguientes diagramas.

Diagrama de flujo general.

Diagrama de flujo de la comunicación.

Diagrama de flujo del voltaje (medida de la amplitud).

Diagrama de flujo de la corriente (medida de la amplitud).

Diagrama de flujo del cos fi. (medida de la ángulo).

Diagrama de flujo LCD (exhibir los datos).
A continuación se presenta estos seis diagramas de flujo y se sigue con una
explicación que permite aclarar el proceso de ellos.
38
DIAGRAMA DE FLUJO GENERAL
INICIO
COMUNICACIÓN
SERIAL
MEDIR
VOLTAJE
MEDIR
CORRIENTE
MEDIR
COS FI
RESULTADOS EN
EL LCD
39
DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA SERIE
SERIE
DRX=0
ERX=0
NO
NO
HAY
DATO
RX
SI
PASO
10uSG
DRX= RX
SI
HAY DATO
RX
SI
NO
NO
PASO
10uSG
ERX= RT
SI
DRX= ERX
SI
NO
DRX= 0
NO
RETURN
SI
DRX=1
TRANSMITA
Vrms – BYTE 0
NO
DRX=2
SI
NO
SI
DRX=3
TRANSMITA
Vrms –BYTE 1
NO
SI
DRX=4
TRANSMITA
Irms –BYTE 0
NO
SI
TRANSMITA
Irms –BYTE 1
DRX=5
SI
TRANSMITA
CosF –BYTE 0
RETURN
RETURN
40
RETURN
TRANSMITA
CosF –BYTE 1
DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA (GVrms) QUE MIDE EL
VOLTAJE
INICIALIZACION DE VARIABLES
Vmax=0, Vmin=0, Cont=0
WVx0
SI
SI
Vx0 = 1?
NO
PAUSA DE 3230 uS
Vact = CAD_V
Vmax = Vmax + Vact
PAUSA DE 8250 uS
Vact = CAD_V
Vmin = Vmin + Vact
Cont = Cont + 1
NO
Cont = 32?
SI
Vrms= Vmax - Vmin
Vrms= 1000 * Vrms
Vrms= DIV32 KV
RETURN
41
DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA (GIrms) QUE MIDE
LA CORRIENTE
INICIALIZACION DE
VARIABLES
Imax=0, Imin=0, Cont=0
WVx0
SI
SI
Ix0 = 1?
NO
PAUSA DE 3230 uS
Iact = CAD_V
Imax = Imax + Iact
PAUSA DE 8250 uS
Iact = CAD_V
Imin = Imin + Iact
Cont = Cont + 1
NO
Cont = 16?
SI
Irms= Imax - Imin
Irms= 1000 * Irms
Irms= DIV32 KI
RETURN
42
DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA (CosFi) QUE MIDE EL
COS FI
OUT Cos
INICIALIZACION DE VARIABLES
Tmed.Byte1 = TMR1H
Tmed.Byte0 = TMR1L
Vmax =Vmax +Tmed / 5
Cont = Cont + 1
Tmed=0, Vmax=0, Cont=0, RLC=0
CosF 0
SI
Vx0=1
OR
IX0=1
Cont<8
SI
NO
Tmed = Vmax
Tmed = (Tmed * 90)+16666
Tmed = DIV32 33333
Tmed = Tmed - 5
T1CON=0
TMR1H=0
TMR1L=0
Cos FC
NO
Tmed
>1000
NO
NO
Vx0=1
IX0=1
SI
Load L
SI
SI
SI
Load C
Tmed = 0
RLC = 0
TRM1
ON
TMR1 ON
Cos fi = [100*Cos(Tmed*64/90)]/127
RLC=1
RLC=2
Tmed
>90
Tmed 0 90
SI
WIX0
WVX0
VX0=0
IX0=0
SI
RLC = 0
Cos fi
NO
NO
TMR1
OFF
A DE FLUJO
TMR1
OFF
DE LA SUBRUTINA
43
=100
DIAGRAM
RETURN
(ExLCD)
PARA EL LCD
CONDICIONES INICIALES DEL
VISOR Y POSICIONAMIENTO DEL
CURSOR
LCDOUT
$FE,1
$FE,2
¨V=¨
MUEVA EL VISOR A LA 1RA LINEA
VUELVA AL INICIO DE LA 1RA LINEA
ESCRIBIR V=
LCDOUT
$FE,02
$FE,14
¨I=¨
VUELVA AL INICIO DE LA 1RA LINEA
(POR 8 VECES) MUEVE CURSOR DERECHA
ESCRIBIR I=
LCDOUT
$FE,C0
$FE,14
¨P=¨
MUEVA EL CURSOR AL INICIO DE LA 2DA FILA
(POR 8 VECES) MUEVE CURSOR DERECHA
ESCRIBIR P=
LCDOUT
$FE,C0
¨CosFi¨
MUEVA CURSOR AL INICIO DE 2DA FILA
ESCRIBIR COF=
ESCRIBIR
¨C=1¨
RLC=0
SI
NO
ESCRIBIR
¨C=-0¨
RLC=1
SI
NO
ESCRIBIR
¨C=+0¨
RLC=2
SI
NO
RETURN
EXPLICACION.
44
DIAGRAMA DE FLUJO GENERAL.
Es claro que se encuentra formado por varios subprogramas, cada uno de los cuales
se encarga de una tarea en particular.
DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA SERIE.
Esta subrutina permite realizar la comunicación entre el PIC (utiliza los pines 17 que
es Tx y el 18 que es de Rx) y el PC, la función principal es que el PC le solicite al
PIC la información ya sea del voltaje, la corriente o el cos fi. Esta subrutina espera
recibir dos veces consecutivas el mismo dato desde el PC, este dato puede ser 0, 1, 2,
3, 4 ó 5.
Tabla de datos PIC – PC
Dato recibido desde PC
Respuesta del PIC al PC
0
Vrms,byte0
1
Vrms,byte1
2
Irms,byte0
3
Irms,byte1
4
CosF,byte0
5
CosF,byte1
X
Tabla 3.1
Si en 20 milisegundos no recibe 2 veces el mismo dato abandona esta subrutina.
Dependiendo del dato que recibió el PIC responde de un modo distinto de
acuerdo a la tabla 3.1.
DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA GVrms.
45
Esta subrutina se ejecuta en varias etapas que son:
a. Se inicializan las variables: Vmax = 0
Vmin = 0
Cont = 0
b. Es un condicional el cual pregunta si el cruce por cero de voltaje ha ocurrido
o no. Si ha ocurrido regresa al literal b es decir continuará preguntándose
hasta que la señal de cruce por cero de voltaje ya no exista, en este caso pasa
al literal c.
c. Espera hasta que la señal de voltaje se encuentre en su valor máximo.
d. Lee el valor máximo de la señal de voltaje, dicho valor lo acumula en la
variable Vmax.
e. Espera un tiempo hasta que la señal de voltaje se encuentre en el valor
mínimo.
f. Lee el valor mínimo de la señal de voltaje, dicho valor lo acumula en Vmin.
También se incrementa Cont.
g. Se pregunta si Cont es 32, si aun no lo es repite los literales desde b hasta f.
h.
Se ha realizado la lectura de 32 veces el valor máximo de voltaje y se lo ha
almacenado en Vmax. Lo mismo se ha hecho con 32 valores mínimos y se los
ha almacenado en Vmin.
i. Toma los datos acumulados en Vin y Vmax para realizar la operación Vmax
– Vmin y dicho valor lo acumula en Vrms y este valor lo multiplica por 1000,
y vuelve a ser guardado en Vrms.
j. Lee el dato acumulado en Vrms y de esta forma tener un valor de voltaje
exacto y poderlo presentar en la pantalla.
DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA GIrms:
46
Esta subrutina también se ejecuta en varias etapas que son:
a. Se inicializan las variables
Imax = 0
Imin = 0
Icont = 0
b. Es un condicional el cual pregunta si el cruce por cero de corriente ha
ocurrido o no. Si ha ocurrido regresa al literal b es decir continuará
preguntándose hasta que la señal de cruce por cero de corriente ya no exista,
en este caso pasa al literal c.
c. Espera hasta que la señal de voltaje se encuentre en su valor máximo.
d. Lee el valor máximo de la señal de corriente, dicho valor lo acumula en la
variable Imax.
e. Espera un tiempo hasta que la señal de voltaje se encuentre en el valor
mínimo.
f. Lee el valor mínimo de la señal de corriente, dicho valor lo acumula en Imin.
También se incrementa Cont.
g. Se pregunta si Cont es 16, si aun no lo es repite los literales desde b hasta f.
Se ha realizado la lectura de 16 veces el valor máximo de corriente y se lo
almacenado en Imax. Lo mismo se ha hecho con 16 valores mínimos y se los
ha almacenado en Imin.
h. Toma los datos acumulados en Imin e Imax para realizar la operación Imax –
Imin y dicho valor lo acumula en Irms y este valor lo multiplica por 1000 y
vuelve a ser guardado en Irms
i. Lee el dato acumulado en Irms de esta forma tener un valor de corriente
exacto y poderlo presentar en la pantalla.
DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA CosFi.
47
Esta subrutina se ejecuta de la siguiente manera:
a.- Inicializamos valores:
Tmed=0
Vmax=0
Cont=0
RLC= 0
b.- Se realiza una comparación para determinar si los valores de Vx0 e Ix0 son
iguales a 1, caso contrario regrese a la subrutina CosF0.
Vx0=1
OR
Ix0=1
c.- Luego de esta comparación se prosigue con las interrogaciones para determinar
el tipo de carga que se encuentra conectado y además determinamos el cos fi de
ésta carga por medio de la formula:
Cos fi= [100*Cos (Tmed* 64/90)] / 127
DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA ExLCD:
Permite exhibir los resultados en el LCD. Lo hace en cuatro partes, primero exhibe
el voltaje en la primera mitad de la primera línea, luego la corriente en la segunda
mitad. La segunda línea es para exhibir el cos fi y la potencia.
3.2
PROGRAMAS DEL PC.
En el PC, por medio del programa LabVIEW (Laboratory Virtual Instrument
Engineering Workbench) se pueden ver físicamente en tiempo real los resultados
que se están presentando en el equipo de medición.
Presentación de valores medidos en LabVIEW.
48
Fig. 3.3
Para lo cual se cuenta con cuatro ventanas de gráficos (Waveform) en las que se
muestran los valores de voltaje, corriente, potencia y cos fi respectivamente en
forma lineal.
También se presentan en sendos controles numéricos digitales los valores de voltaje,
corriente, cos fi, potencia, mismos que se encuentran a la derecha de la ventana del
LabVIEW.
En su parte izquierda se tiene un Owned label (Com Port n) se escoge el puerto por el
cual se están recibiendo los datos en este caso el Com5 y la parte inferior se
encuentra el botón parar, por medio del cual se puede detener la ejecución.
3.4 GENERACION DE DATOS.
49
Para la generación de datos en primer lugar se creo una base de datos en ACCESS la
misma que puede ser abierta y verificar los registros que ahí se generan por medio
del mismo LabVIEW, como se puede apreciar en la figura. 3.4.
Presentación de la base de datos
Fig. 3.4
En esta ventana de LabVIEW podemos apreciar los siguientes elementos:
Medidor: al activar este botó muestra el número de tabla que se han generado.
Get Data: al activar este botón muestra la tabla que se ha escogido y la presenta.
Rouws:
que indica el número de datos generados
Columns:
que indica el número de columnas
Stop:
para la ejecución del programa.
Resol string: muestra la dirección en la cual esta la base de datos.
3.5 GENERACION DE REPORTES EN WEB.
50
Esta generación de reportes es producido por el programa LabVIEW, ya que este
tiene la opción de generar paginas en Web, mismos que pueden ser vistos en forma
remota, en la ventana de la WEB se pueden apreciar las graficas de los valores de
voltaje, corriente, potencia y cos fi, así como también los valores numéricos que el
equipo de medición está emitiendo.
Para acceder a la página Web se procede de la siguiente manera:

Abrimos LabVIEW.

Hacemos clic en la pestaña de TOOLS.

Escogemos la opción WEB PUBLISHING TOOL.

Escogemos que ventana se quiere ver en la Web que pueden ser: los gráficos
y valores de la medición o los reportes de la base de datos.
51
CAPITULO IV
ELABORACION DEL CIRCUITO IMPRESO
INTRODUCCION
Aquí se analiza todo lo que corresponde a la parte de la elaboración del circuito, se
comienza con el diseño del circuito impreso para lo cual se lo ha utilizado al ruteador
del PROTEUS (ARES), la explicación de la ubicación de los elementos y más
detalles de la parte física del impreso.
El diseño está pensado en que tendrá una presentación adecuada para lo cual el
impreso debe estar trazado de modo que el LCD, los terminales de entrada de voltaje,
los conectores de las fuentes DC para el circuito y el de las comunicaciones sean de
fácil acceso y montaje.
Se realiza un listado de los materiales y a la vez el presupuesto del circuito, es
evidente que no se añade mano de obra, costos de las pruebas, entre otros sino
exclusivamente el costo económico de los materiales.
52
4.1 DISEÑO DEL CIRCUITO IMPRESO.
Figura 4.1
En la figura 4.1 se puede ver la ubicación de los elementos, no consta el LCD dado
que va sobrepuesto en la parte superior (queda en dos niveles).
El UT232 y UR232 que son los optoacopladores para la comunicación, se encuentran
en la parte superior (quedarían debajo del LCD), el conector para las comunicaciones
que es de tres pines se encuentra en la parte superior derecha.
En la esquina superior izquierda se encuentran tres condensadores electrolíticos de
10uF los mismos que sirven para mejorar las fuentes DC que ingresan al impreso.
53
El conector para las fuentes DC de alimentación es de seis pines y se encuentra en la
parte superior-centro-derecha.
Existe un led en la parte central de la placa el mismo que se encenderá cuando el
circuito impreso se encuentre en condiciones de entrar en funcionamiento.,
Dado que el equipo incluye dos circuitos similares el uno el transductor de voltaje y
el otro el de corriente y como cada uno de ellos es relativamente grande se ha
realizado un circuito simétrico es decir el transductor de voltaje al lado izquierdo y el
de corriente a lado derecho.
El PIC se lo ha ubicado en la parte central puesto que tiene que ser conectado casi
con todos los demás elementos. Los cuatro amplificadores operacionales son del
mismo tipo (TL084).
La bornera para la entrada de voltaje está en la parte inferior izquierda y la bornera
donde se conecta la carga se encuentra en la parte inferior derecha.
54
El ruteado del circuito impreso es a doble lado y como se puede ver en la figura 4.2
Fig. 4.2
55
La figura 4.3 representa una vista total del ruteado y de las siluetas de los elementos
que forman el vatímetro.
SENSOR DE CORRIENTE
Figura 4.3
56
La figura 4.4 exhibe una vista tridimensional del vatímetro ya ensamblado.
Figura 4.4
57
4.2.- LISTA Y PRESUPUESTO DE LOS MATERIALES
ITEM CANTIDAD
MATERIAL
VALOR ($)
1
4
resistencia de 18 k ¼ de vatio
0.08
2
1
resistencia de 2.2 k ¼ de vatio
0.02
3
7
resistencia de 47 k ¼ de vatio
0.14
4
8
resistencia de 5.6 k ¼ de vatio
0.16
5
6
resistencia de 100 k ¼ de vatio
0.12
6
4
resistencia de 1 k
¼ de vatio
0.08
7
1
resistencia de 0.39 k ¼ de vatio
0.02
8
1
resistencia de 0.68 k ¼ de vatio
0.02
9
2
resistencia de 0.33 k ¼ de vatio
0.04
10
2
resistencia de 9.1 k ¼ de vatio
0.04
11
1
resistencia de 120 k ¼ de vatio
0.02
12
1
resistencia de 18 k ¼ de vatio
0.02
13
10
condensador 100nf
0.80
14
12
condensador 470nf
5.00
15
2
condensador 33pf
0.16
16
3
condensador 10uf
0.45
17
2
diodo zener
0.10
18
1
led
0.10
19
1
pantalla cristal liquido
9.00
20
4
TL084
3.60
21
1
PIC 16F870
6.00
22
1
circuito impreso
25.00
23
1
cristal de 20 mhz
0.90
24
1
Cable de comunicación serial RS232
2.00
$ 53.87
Por el costo total se puede decir que se ha cumplido con uno de los objetivos que era
obtener un vatímetro económico, la precisión y confiabilidad serán demostradas en el
protocolo de pruebas en el siguiente capítulo.
58
Características y costo del FLUKE 87 III
FUNCION
RANGO Y RESOLUCION
PRECISION %
VDC
1000V
0.1mV
±0.05
VAC
1000V
0.1mV
± 0.7
DC CORRIENTE
10A
0.1uA
± 0.2
AC
10A
0.1uA
±1
CORRIENTE
RESISTENCIA
40M Ώ
0.1 Ώ
CAPACITANCIA 1nF
5uF
FRECUENCIA
0.5Hz
200Hz
COSTO
460 DOLARES INCLUIDO
IVA
Características y costo del FLUKE 112
FUNCION
RANGO
PRECISION %
VDC
600V
6000mV
±1
VAC
600V
6000mV
± 0.7
DC CORRIENTE
10A
0.1uA
± 0.2
AC
10A
0.1uA
NO SE APLICA
CORRIENTE
RESISTENCIA
600Ώ
CAPACITANCIA 1000nF
COSTO
40MΏ
±0.9
10000uF
165 DOLARES INCLUIDO
IVA
59
±1.9
Características y costo del equipo construido CS 1
FUNCION
RANGO
PRECISION %
VAC
127V
0.1V
±1
AC CORRIENTE
10A
0.02A
±1
POTENCIA
1270W
0.01W
±3
COS FI
-1
+1
±1
REGISTRO
DATOS TIEMP. REAL
COMUNICACION PUERTO SERIAL PIC - PC
ACCESS
VISUALIZACIÓN EN
PC
COSTO
53.87 DOLARES INCLUIDO
IVA
60
CAPITULO V
PRUEBAS
INTRODUCCION
Vale recordar que para llegar a obtener el resultado final de esta tesis se tuvo que
realizar el equipo por tres versiones, hasta lograr obtener los resultados propuestos.
Hago unas citas textuales del libro PRINCIPIOS DE ELECTRONICA de Albert Paúl
Malvino, página 14.

“Hay que entender que la electrónica es un 50% arte y el otro 50% ciencia”.

“El uso excesivo de fórmulas es un error”.

“La mayor parte de los problemas tienen varias soluciones”.
61
5.1.1
PRUEBAS
Mientras se lo ha ido construyendo y una vez que se ha concluido con la fabricación,
se ha probando paso a paso, tanto la respuesta que debe dar en un determinado punto
del circuito, así como verificando con el osciloscopio las formas de ondas que nos
debe dar en cada etapa, especialmente en la de filtrado y cada uno de los
amplificadores operacionales, para de esta forma tener una garantía de que la parte
que se está analizando cumple con nuestras expectativas.
Las pruebas con el osciloscopio real han sido de gran ayuda, ya que por medio de
ellas nos hemos dado cuenta de fallas para poder cambiar y rectificar elementos y
circuitos que no han sido beneficiosos para su funcionamiento, razón por la que me
he demorado y salido fuera de lo previsto en la finalización y entrega del presente
trabajo.
Una vez finalizada la construcción, se la ha sometido a la prueba final, que es la de
verificar realmente la respuesta que da el equipo cuando se lo aplica una carga y este
valor compararlo con un instrumento de precisión como es el caso del multímetro
FLUKE, las mismas que han sido satisfactorias y han llenado las expectativas que se
tenia en un comienzo. Los valores expuestos en las siguientes tablas han sido
contrastados con un multímetro marca FLUKE que son los de más alta precisión en
el mercado.
62
RESISTIVO
VOLTAJE
CORRIENTE
ITEM
EQPO FLUK EQPO FLUK
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
14,9
26,8
38,1
49,3
63,2
71,8
83,8
95
108,3
119
14,95
26,8
38
49,3
63,2
71,8
84,2
95,3
108,6
119,2
0,57
0,77
0,93
1,07
1,23
1,33
1,45
1,57
1,69
1,79
0,56
0,77
0,92
1,06
1,23
1,32
1,45
1,57
1,69
1,78
INDUCTIVO
VOLTAJE
CORRIENTE
ITEM
EQPO FLUK EQPO FLUK
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
14,4
26,2
37,6
49
60
70
80,6
92,5
102,9
114,8
15,3
27,4
39
51
61,9
74
84,9
96,9
108
120
0,01
0,01
0,01
0,01
0,02
0,02
0,03
0,03
0,03
0,04
0,01
0,01
0,01
0,01
0,02
0,02
0,03
0,03
0,03
0,04
RESISTIVO +INDUCTIVO
VOLTAJE
CORRIENTE
ITEM
EQPO FLUK EQPO FLUK
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
14,8
27
36,6
49,3
61,1
72,3
88,8
94,2
109,4
118,7
14,79
27
37,1
49,3
61,1
72,7
88,9
94,7
109,3
118,9
0,57
0,37
0,93
1,07
1,21
1,34
1,46
1,56
1,7
1,79
0,57
0,37
0,94
1,07
1,21
1,38
1,47
1,6
1,7
1,79
COS FI
ITEM
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
COS FI
ITEM
‐0
‐0
‐0
‐0
‐0
‐0
‐0
‐0
‐0
‐0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
COS FI
ITEM
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
63
CAPACITIVO
VOLTAJE
CORRIENTE
EQPO FLUK EQPO
FLUK
14,9
27,2
39,3
51,7
63,7
73,2
84,6
96,4
106,7
121,9
15,1
27,3
39,3
51,8
63,6
74,2
85
96,9
107,1
122
0,04
0,06
0,1
0,13
0,16
0,18
0,21
0,24
0,27
0,31
0,41
0,06
0,1
0,14
0,17
0,18
0,2
0,23
0,27
0,31
RESISTIVO + CAPACITIVO
VOLTAJE
CORRIENTE
EQPO FLUK EQPO
FLUK
14,9
27
37,9
49,5
60,3
72,6
83,5
94,6
110
119,2
14,98
27
38
49,5
60,6
73
84
95
110
119,4
0,58
0,77
0,93
1,08
1,21
1,35
1,47
1,58
1,73
1,83
0,58
0,77
0,94
1,08
1,24
1,36
1,48
1,6
1,73
1,84
CAPACITIVO + INDUCTIVO
VOLTAJE
CORRIENTE
EQPO FLUK EQPO
FLUK
14,4
26,2
39,3
51,9
62,9
72,9
85,1
96,9
107,2
120,2
15,1
27,5
39,3
51,9
62,8
73,8
85,5
96,7
107,5
120,4
0,01
0,01
0,1
0,13
0,16
0,18
0,21
0,24
0,27
0,3
0,02
0,02
0,1
0,13
0,16
0,19
0,22
0,22
0,28
0,3
COS FI
+0
+0
+0
+0
+0
+0
+0
+0
+0
+0
COS FI
+1
+1
+1
+0,99
+0,99
+0,99
+0,99
+0,99
+0,98
0,98
COS FI
‐0,0
‐0,0
+0,0
+0,0
+0,0
+0,0
+0,0
+0,0
+0,0
+0,0
RESISTIVO +INDUCTIVO + CAPACITIVO
VOLTAJE
CORRIENTE
ITEM
COS FI
EQPO FLUK EQPO FLUK
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
13,7
26,2
37,6
49,3
60,9
72,1
83,5
94,6
105,5
119,3
13,9
26,2
37,7
49,3
60,8
72,4
83,9
94,7
105,5
119,7
0,57
0,77
0,93
1,09
1,22
1,35
1,47
1,58
1,69
1,83
64
0,59
0,77
0,93
1,09
1,21
1,38
1,5
1,6
1,69
1,87
1
1
1
+0,99
+0,99
+0,99
+0,99
+0,99
1
+0,99
CONCLUSIONES.
Se ha encontrado las siguientes en cuanto al hardware del vatímetro:

El sensor de voltaje fue probado de distintas maneras, la primera fue con un
transformador pero tuvo varios problemas tales como; tamaño, distorsión de
la señal sobre todo en bajos voltajes, distorsiona el cruce por cero por ende
en el cos fi. Para el sensor de voltaje se opto por un divisor de tensión basado
en resistencias, no genera distorsión de la señal, ni en la fase.

El sensor de corriente fue mucho más complejo se probó con un
transformador de corriente el cual presentó los mismos problemas que hubo
para el de voltaje ante lo cual se lo descarto. Se decidió por un sensor
resistivo el cual presenta las ventajas de no distorsión de señal ni de fase.

Los filtros pasabajos utilizados también presentaron inconvenientes siendo el
principal la falta de estabilidad de la capacidad frente a la temperatura, este
problema se solucionó utilizando condensadores de poliéster.

La etapa de amplificación también estuvo acompañada de varios
inconvenientes como por ejemplo el error de offset que poseen todos los
amplificadores operacionales, este problema se hubiese podido solucionar
con la introducción de potenciómetros, pero esto crea otro inconveniente que
es la calibración física de cada potenciómetro en el vatímetro.

Los detectores de cruce por cero teóricamente funcionarían con un solo
operacional en lazo abierto pero en la realidad fue más complicado debido al
error de offset y al tiempo de respuesta del operacional. Después de varias
pruebas se concluyó con el circuito que fue implementado.

El PIC utilizado es el adecuado para este equipo, no sería útil si se trata de
implementar con un LCD gráfico puesto que necesitaría más pines de salida
ante lo cual se requeriría un procesador de 40 pines.
65
En cuanto a las pruebas realizadas al vatímetro.

Se ha cumplido con el principal objetivo propuesto que era el obtener un
equipo con un error máximo del 1%. Esto nos lleva a pensar que si es posible
obtener un menor error sin que se encarezca demasiado.

Los valores de voltaje y corriente han sido contrastados con un multímetro
marca FLUKE dichos resultados son satisfactorios puesto que se encuentran
dentro del margen de error propuesto. El cos fi fue calibrado con un
osciloscopio manteniéndose también dentro del error del 1%.
En cuanto al trabajo en conjunto.

Se ha demostrado que si es posible construir en nuestro medio un equipo
confiable y económico.

Se ha construido un equipo más acorde con las necesidades de nuestro
medio.

Implícitamente tenemos un servicio técnico a nuestro alcance, dado que un
equipo extranjero usualmente al dañarse pasan a formar parte de la bodega.
66
RECOMENDACIONES.

La UPS debe fomentar en primer lugar el desarrollo y construcción de
equipos de medida.

La UPS debe tener implementado un laboratorio que facilite el desarrollo
tecnológico de este tipo de equipos.

La UPS debería brindar facilidades al momento de conseguir un cierto
dispositivo electrónico, pues es más sencillo para la institución que para un
estudiante.

Las tesis ha desarrollarse deberían tener como base las tesis ya existentes con
la finalidad de profundizar y mejorar los equipos ya realizados.

Hay que darle énfasis al fondo del problema es decir en el propio diseño del
equipo.
67
ANEXOS
68
6.2 BIBLIOGRAFIA.
CREUS Antonio.
Instrumentación Industrial.
Sexta Edición.
NASHELSKY Boylestad. Electrónica Teoría de Circuitos. Cuarta Edición.
DRISCOLl Coughlin.
Amplificadores Operacionales. Cuarta Edición.
OGATA.
Ingeniería de Control Moderna. Segunda Edición.
SCHILLING y BELOVE. Circuitos Eléctricos Integrados. Tercera Edición.
MICROCHIP.
Manual de Operación y Funcionamiento del PIC16F870.
GIECK Reiner y GIECK Kurt. Manual de Formulas Técnicas.
Editorial Paraninfo.
MALVINO Albert Paúl.
Prontuario de Electricidad y Electrónica.
Principios de Electrónica.
69
Tercera edición.