UNIVERSIDAD VERACRUZANA TRABAJO PRÁCTICO EDUCATIVO

UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA Y
COMUNICACIONES
ZONA POZARICA - TUXPAN
“Manual
de prácticas de óptica bajo el enfoque
de auto acceso para apoyar la EE de temas
selectos de física”
TRABAJO PRÁCTICO EDUCATIVO
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO EN
ELECTRONICA Y COMUNICACIONES
P R E S E N T A:
ROBERTO PÉREZ MÁRQUEZ
DIRECTOR:
Ing. María Inés Cruz Orduña
ASESORES:
Dr. Manuel Alberto Benavides
M.C. Celia María Calderón Ramón
POZA RICA, VER.
ABRIL 2014
CONTENIDO
Página
CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN
01
1.1 Objetivo
01
1.2 Justificación
01
1.3 Alcances y Limitaciones
01
CAPÍTULO II: NATURALEZA DE LA LUZ
02
2.1. Introducción
02
2.2. Teoría corpuscular
04
2.3. Teoría Ondulatoria
06
2.4. Mediciones de la Velocidad de la Luz
08
2.5 Aproximación de Rayos en la Óptica Geométrica
12
2.6 Reflexión
13
2.7 Refracción
15
2.8 Índice de Refracción
18
2.9 Reflexión Total Interna
20
2.10 Ley de Snell
22
2.11 Difracción
24
2.12 Condiciones Para La Interferencia
25
2.13 Experimento de Doble Rendija de Young
26
Conclusiones
31
CAPÍTULO III: ÓPTICA GEOMÉTRICA
33
3.1. Introducción
33
3.2. Imágenes Formadas Por Espejos Planos
33
3.3. Imágenes Formadas Por Espejos Esféricos
36
3.4. Espejos Cóncavos
36
3.5 Espejos convexos
40
Conclusiones
42
CAPÍTULO IV: PRÁCTICAS REFERENTES A LA ÓPTICA GEOMÉTRICA
43
4.1 Practicas
43
BIBLIOGRAFÍA
70
CAPITULO I
INTRODUCCIÓN
La óptica es la ciencia que estudia la luz, cuya definición simple e incompleta sería
la del agente físico que nos permite ver los objetos. Los cuerpos luminosos son
ellos mismos fuentes luminosas, los demás, para poder ser vistos, necesitan ser
iluminados por una fuente luminosa.
Se dice que una fuente luminosa es puntual para el que la utiliza (ojo o
aparato óptico) si sus dimensiones son muy pequeñas con relación a la distancia a
que se halla. La luz visible puede actuar sobre receptores diferentes al ojo, estos
receptores nos llevan al conocimiento de la existencia de otros dominios
luminosos, el ultravioleta y el infrarrojo, invisibles para el ojo. Las manifestaciones
luminosas fueron atribuidas por NEWTON a la emisión por la fuente de partículas
de naturaleza imprecisa. Más adelante, en el siglo XIX, se adopta con Fresnel la
teoría ondulatoria, la única capaz de interpretar los fenómenos de interferencia y
de difracción. Esta teoría se consolido con Maxwell, al precisar la estructura de las
ondas luminosas.
1.2 OBJETIVO
La experiencia educativa
de temas selectos de física representa de gran
complejidad para los alumnos de ingeniería en electrónica y comunicaciones, el
objetivo principal de este trabajo es hacer que el alumno entienda los conceptos
de la experiencia educativa de manera clara y sencilla
1.3 ALCANCES Y LIMITACIONES
El trabajo que se presenta se realiza en el laboratorio de física de ingeniería
contando con el equipo destinado con:

8 laser

1 kit de prismas de acrílico

hoja graduada
Con estos elementos se busca explicar de forma clara y precisa los
fenómenos de reflexión y refracción
CAPITULO II
LA NATURALEZA DE LA LUZ
2.1 Introducción:
Antes de iniciar el siglo XIX la luz se consideraba como una corriente de partículas
emitidas por el objeto que era visto o que se emitían de los ojos del observador. El
principal exponente de la teoría corpuscular de la luz fue Isaac Newton, quien
explico que las partículas eran emitidas por una fuente luminosa y que estas
estimulaban el sentido de la visión al entrar al ojo. Con base a ello, él pudo
explicar la reflexión y la refracción.
La mayoría de los científicos acepto la teoría corpuscular de la luz de
Newton. Sin embargo, durante el curso de su vida fue propuesta otra teoría, una
que demostraba que la luz podría ser cierto tipo de movimiento ondulatorio. En
1678 un físico y astrónomo holandés, Christian Huygens, demostró que la teoría
ondulatoria de la luz podría explicar también la reflexión y la refracción. La teoría
ondulatoria no fue aceptada de inmediato. Asimismo, se demostró que si la luz era
una forma de onda, debería rodear los obstáculos, así, podríamos ver los objetos
alrededor de las esquinas. Ahora se sabe efectivamente que la luz rodea los
bordes de los objetos. El fenómeno conocido como difracción, no es fácil de
observar porque las ondas luminosas tienen longitudes de ondas cortas. Sin
embargo,
aunque
Francesco
Grimaldi
(1618-1663)
proporciono
pruebas
experimentales para la difracción aproximadamente en 1960, la mayoría de los
científicos rechazo la teoría ondulatoria y acepto la teoría de Newton durante más
de un siglo.
La primera demostración clara de la naturaleza ondulatoria de la luz fue
proporcionada en 1801 por Thomas Young (1773-1829), quien demostró que, en
condiciones apropiadas, los rayos luminosos interfieren entre sí. En ese entonces
dicho comportamiento no podía ser explicado mediante la teoría corpuscular
debido a que no hay manera por medio de la cual dos o más partículas puedan
juntarse y cancelarse una a la otra. Años después el físico Francés, Augustin
Fresnel (1788-1829) realizo varios experimentos relacionados con la interferencia
y la difracción.
En 1850 Jean Foucault (1792-1868) proporciono más pruebas de lo
inadecuado de la teoría corpuscular al demostrar que la rapidez de la luz en
líquidos es menor que el aire. De acuerdo al modelo corpuscular, la rapidez de la
luz sería más alta en líquidos que en el aire.
Otros experimentos realizados durante el siglo XIX llevaron a la aceptación
general de la teoría ondulatoria de la luz, y el trabajo más importante fue el de
Maxwell, quien en 1873 afirmo que la luz era una forma de onda electromagnética
de alta frecuencia. Hertz proporciono la confirmación experimental de la teoría de
Maxwell en 1887 al producir y detectar ondas electromagnéticas. Además, Hertz y
otros investigadores demostraron que tales ondas experimentaban reflexión y
refracción y exhibían todas las otras propiedades características de las ondas.
Aunque el modelo ondulatorio y la teoría clásica de la electricidad y el
magnetismo pudieron explicar la mayor parte de las propiedades conocidas de la
luz no ocurrió lo mismo con algunos experimentos subsecuentes. El más
importante de estos es el efecto fotoeléctrico, descubierto también por Hertz,
cuando la luz incide sobre una superficie metálica, algunas veces los electrones
son arrancados de la superficie. Como un ejemplo de las dificultades que surgen,
los experimentos mostraban que la energía cinética de un electrón arrancado es
independiente de la intensidad luminosa. El hallazgo contradecía la teoría
ondulatoria, la cual sostenía que un haz más intenso de luz debe agregar más
energía al electrón. Una explicación del efecto fotoeléctrico fue propuesta por
Einstein en 1905 en una teoría que empleo
el concepto de cuantización
desarrollado por Max Plank (1858-1947) en 1900. El modelo de cuantización
supone que la energía de una onda luminosa está presente en paquetes llamados
fotones, por lo tanto, se dice que la energía esta cuantizada. De acuerdo con la
teoría de Einstein la energía de un fotón es proporcional a la frecuencia de la
onda electromagnética:
𝐸 = ℎ𝑓
𝐸𝑐 − 2.1
Donde la constante de proporcionalidad h = 6.663 x 10−34J*s es la
constante de Plank. Esta teoría retiene algunas características tanto de la teoría
ondulatoria como de la teoría corpuscular. El efecto fotoeléctrico es una
consecuencia de la transferencia de energía de un solo fotón a un electrón en el
metal y aun este fotón tiene características similares a las de las ondas ya que su
energía está determinada por la frecuencia (una cantidad ondulatoria).
Debido a los hechos referidos anteriormente, debe considerarse que la luz
tiene naturaleza dual: En algunos casos la luz actúa como una onda y en otros
como una partícula.
2.2 Teoría corpuscular.
A finales del siglo XVI, con el uso de lentes e instrumentos ópticos, empezaran a
experimentarse los fenómenos luminosos, siendo el holandés Willebrord Snell, en
1620, quién descubrió experimentalmente la ley de la refracción, aunque no fue
conocida hasta que, en 1638, René Descartes (1596-1650) publicó su tratado:
Óptica. Descartes fue el primer gran defensor de la teoría corpuscular, diciendo
que la luz se comportaba como un proyectil que se propulsaba a velocidad infinita,
sin especificar absolutamente nada sobre su naturaleza, pero rechazando que
cierta materia fuera de los objetos al ojo. Explicó claramente la reflexión, pero tuvo
alguna dificultad con la refracción.
Según Newton, las fuentes luminosas emiten corpúsculos muy livianos que
se desplazan a gran velocidad y en línea recta. Podemos fijar ya la idea de que
esta teoría además de concebir la propagación de la luz por medio de
corpúsculos, también sienta el principio de que los rayos se desplazan en forma
rectilínea.
Como toda teoría física es válida en tanto y en cuanto pueda explicar los
fenómenos conocidos hasta el momento, en forma satisfactoria.
Newton explicó que la variación de intensidad de la fuente luminosa es
proporcional a la cantidad de corpúsculos que emite en determinado tiempo.
La reflexión de la luz consiste en la incidencia de dichos corpúsculos en
forma oblicua en una superficie espejada, de manera que al llegar a ella varía de
dirección pero siempre en el mismo medio.
La igualdad del ángulo de incidencia con el de reflexión se debe a la
circunstancia de que tanto antes como después de la reflexión los corpúsculos
conservan la misma velocidad (debido a que permanece en el mismo medio).
La refracción la resolvió expresando que los corpúsculos que inciden
oblicuamente en una superficie de separación de dos medios de distinta densidad
son atraídos por la masa del medio más denso y, por lo tanto, aumenta la
componente de la velocidad que es la velocidad que es perpendicular a la
superficie de separación, razón por la cual los corpúsculos luminosos se acercan a
la normal.
El fenómeno de la birrefrigencia del espato de Islandia descubierto por el
danés Bartholinus en 1669, quiso ser justificado por Newton suponiendo que los
corpúsculos del rayo podían ser rectangulares y sus propiedades variar según su
orientación respecto a la dirección de la propagación.
Según lo expresado por Newton, la velocidad de la luz aumentaría en los
medios de mayor densidad, lo cual contradice los resultados de los experimentos
realizados años después.
Esta explicación, contradictoria con los resultados experimentales sobre la
velocidad de la luz en medios más densos que el vacío, obligó al abandono de la
teoría corpuscular.
2.3 Teoría ondulatoria.
En el año 1678, describe y explica lo que hoy se considera como leyes de
reflexión y refracción. Define a la luz como un movimiento ondulatorio semejante al
que se produce con el sonido.
Propuso el modelo ondulatorio, en el que se defendía que la luz no era más
que una perturbación ondulatoria, parecida al sonido, y de tipo mecánico pues
necesitaba un medio material para propagarse. Supuso tres hipótesis:
1. Todos los puntos de un frente de ondas eran centros emisores de ondas
secundarias
2. De todo centro emisor se propagaban ondas en todas direcciones del
espacio con velocidad distinta en cada medio
3. Como la luz se propagaba en el vacío y necesitaba un material perfecto sin
rozamiento, se supuso que todo el espacio estaba ocupado por éter, que
hacía de soporte de las ondas.
Como los físicos de la época consideraban que todas las ondas requerían de
algún medio que las transportaran en el vacío, para las ondas lumínicas se postula
como medio a una materia insustancial e invisible a la cual se le llamó éter.
Justamente la presencia del éter fue el principal medio cuestionador de la
teoría ondulatoria. En ello, es necesario equiparar las vibraciones luminosas con
las elásticas transversales de los sólidos sin que se transmitan, por lo tanto,
vibraciones longitudinales. Aquí es donde se presenta la mayor contradicción en
cuanto a la presencia del éter como medio de transporte de ondas, ya que se
requeriría que éste reuniera alguna característica sólida pero que a su vez no
opusiera resistencia al libre tránsito de los cuerpos sólidos. (Las ondas
transversales sólo se propagan a través de medios sólidos.)
En aquella época, la teoría de Huygens no fue muy considerada,
fundamentalmente, y tal como ya lo mencionamos, dado al prestigio que alcanzó
Newton. Pasó más de un siglo para que fuera tomada en cuenta la Teoría
Ondulatoria de la luz. Los experimentos del médico inglés Thomas Young sobre
los fenómenos de interferencias luminosas, y los del físico francés Auguste Jean
Fresnel sobre la difracción fueron decisivos para que ello ocurriera y se colocara
en la tabla de estudios de los físicos sobre la luz, la propuesta realizada en el siglo
XVII por Huygens.
Young demostró experimentalmente el hecho paradójico que se daba en la
teoría corpuscular de que la suma de dos fuentes luminosas pueden producir
menos luminosidad que por separado. En una pantalla negra practica dos
minúsculos agujeros muy próximos entre sí: al acercar la pantalla al ojo, la luz de
un pequeño y distante foco aparece en forma de anillos alternativamente brillantes
y oscuros. ¿Cómo explicar el efecto de ambos agujeros que por separado darían
un campo iluminado, y combinados producen sombra en ciertas zonas? Young
logra explicar que la alternancia de las franjas por la imagen de las ondas
acuáticas. Si las ondas suman sus crestas hallándose en concordancia de fase, la
vibración resultante será intensa. Por el contrario, si la cresta de una onda
coincide con el valle de la otra, la vibración resultante será nula. Deducción simple
imputada a una interferencia y se embriona la idea de la luz como estado
vibratorio de una materia insustancial e invisible, el éter, al cual se le resucita.
Ahora bien, la colaboración de Auguste Fresnel para el rescate de la teoría
ondulatoria de la luz estuvo dada por el aporte matemático que le dio rigor a las
ideas propuestas por Young y la explicación que presentó sobre el fenómeno de la
polarización al transformar el movimiento ondulatorio longitudinal, supuesto por
Huygens y ratificado por Young, quien creía que las vibraciones luminosas se
efectuaban en dirección paralela a la propagación de la onda luminosa, en
transversales. Pero aquí, y pese a las sagaces explicaciones que incluso rayan en
las adivinanzas dadas por Fresnel, inmediatamente queda presentada una gran
contradicción a esta doctrina, ya que no es posible que se pueda propagar en el
éter la luz por medio de ondas transversales, debido a que éstas sólo se propagan
en medios sólidos.
En su trabajo, Fresnel explica una multiplicidad de fenómenos manifestados
por la luz polarizada. Observa que dos rayos polarizados ubicados en un mismo
plano se interfieren, pero no lo hacen si están polarizados entre sí cuando se
encuentran perpendicularmente. Este descubrimiento lo invita a pensar que en un
rayo polarizado debe ocurrir algo perpendicularmente en dirección a la
propagación y establece que ese algo no puede ser más que la propia vibración
luminosa. La conclusión se impone: las vibraciones en la luz no pueden ser
longitudinales, como Young lo propusiera, sino perpendiculares a la dirección de
propagación, transversales.
2.4 Mediciones de la velocidad de la luz.
La luz viaja a una rapidez tan alta ( 𝑐 ≈ 3 𝑥 108 𝑚⁄𝑠) que los primeros intentos para
medir su rapidez no tuvieron éxito. Galileo intento medir la rapidez de la luz
colocando dos observadores en torres separadas por aproximadamente 10 km.
Cada observador llevaba una linterna tapada. Uno de los observadores destaparía
su linterna primero y el otro haría lo mismo en el momento en que viera la luz de la
primera linterna. Galileo pensó que, conociendo el tiempo de transito de los haces
luminosos entre linternas obtendría la rapidez. Sus resultados no fueron
convincentes. En la actualidad sabemos que es imposible medir la rapidez de la
luz de esta manera debido a que el tiempo de transito es muy pequeño comparado
con el tiempo de reacción de los observadores. A continuación describiremos dos
métodos para determinar la rapidez de la luz.
METODO DE FIZEAU
Hippolyte Fizeau (1819- 1896) concretó el proyecto en 1849 con un clásico
experimento. Al hacer pasar la luz reflejada por dos espejos entre los intersticios
de una rueda girando rápidamente, determinó la velocidad que podría tener la luz
en su trayectoria, que estimó aproximadamente en 300.000 km. /s. Después de
Fizeau, lo siguió León Foucault (1819 – 1868) al medir la velocidad de
propagación de la luz a través del agua. Ello fue de gran interés, ya que iba a
servir de criterio entre la teoría corpuscular y la ondulatoria.
Figura 2.1. Método de FIZEAU.
La primera, como señalamos, requería que la velocidad fuese mayor en el
agua que en el aire; lo contrario exigía, pues, la segunda. En sus experimentos,
Foucault logró comprobar, en 1851, que la velocidad de la luz cuando transcurre
por el agua es inferior a la que desarrolla cuando transita por el aire. Con ello, la
teoría ondulatoria adquiere cierta preeminencia sobre la corpuscular, y pavimenta
el camino hacia la gran síntesis realizada por Maxwell.
METODO DE ROEMER
En 1670, por primera vez en la historia, el astrónomo danés Olaf Roemer pudo
calcular la velocidad de la luz.
Se hallaba estudiando los eclipses de uno de los satélites de Júpiter, cuyo
período había determinado tiempo atrás. Estaba en condiciones de calcular cuales
serían los próximos eclipses. Se dispuso a observar uno de ellos, y con sorpresa
vio que a pesar de que llegaba el instante tan cuidadosamente calculado por él, el
eclipse no se producía y que el satélite demoró 996 seg. En desaparecer.
Roemer realizó sus primeros cálculos cuando la tierra se encontraba entre
el Sol y Júpiter; pero cuando observó el retraso en el eclipse era el Sol quien se
encontraba entre la Tierra y Júpiter.
Figura 2.2. Método de ROEMER.
Por lo tanto la luz debía recorrer una distancia suplementaria de 299.000.000 Km.,
que es el diámetro de la órbita terrestre, por lo tanto:
Vel. Luz = Diam. Órbita terrestre 299.000.000 Km / Atraso observado 996
seg. = 300.200 Km/seg.
Observaciones posteriores llevaron a la conclusión que el atraso en
cuestión era de 1.002 seg. , lo cual da por resultado que la velocidad de la luz
sería de 298.300 Km/seg.
Si se consideraba onda, la luz debería atravesar los obstáculos, como el
sonido. Como no era así, se precisaba de alguna nueva hipótesis. Aún más
considerando que tampoco podía explicar los fenómenos de polarización. Todos
estos problemas, junto al prestigio de Newton que defendía la teoría contraria,
relegó a un segundo plano, durante algún tiempo, el modelo ondulatorio.
En 1849, el físico francés Fizeau, logró medir la velocidad de la luz con una
experiencia hecha en la tierra.
Envió un rayo de luz, por entre los dientes de una rueda dentada que giraba
a gran velocidad, de modo que se reflejara en un espejo y volviera hacia la rueda.
Esta relación de velocidad entre el camino recorrido por la luz en su ida y
vuelta y las revoluciones de la rueda dentada, fue la que tomó Fizeau de base
para calcular la velocidad de la luz.
Podemos escribir: t = 2d / v
Si la rueda tiene N dientes y N espacios, y da n vueltas por segundo y
pasan en 1 seg. 2 Non dientes y espacios
t= 1 /.2Nn
Cuando no llega más luz al observador es evidente que estos tiempos son
iguales y por lo tanto tenemos:
2d / v = 1 / 2Nn
De donde v = 4 d Nn
Fizeau colocó el espejo a 8.633 m del observador, la rueda tenía 760
dientes y giraba a 12,6 revoluciones por segundo.
Si aplicamos la fórmula obtenida, resultará:
V = 313.274 Km./seg.
León Foucault y casi simultáneamente Fizeau, hallaron en 1850 un método
que permite medir la velocidad de la luz en espacios reducidos.
La idea consiste en enviar un haz de luz sobre un espejo giratorio
haciéndole atravesar una lámina de vidrio semitransparente y semirreflectora, un
espejo fijo devuelve el rayo y atraviesa luego lámina observándose la mancha
luminosa en una pantalla.
Con este método se obtuvo que:
V = 295.680 Km./seg.
Luego Foucault junto a concibió la idea de calcular la velocidad de la luz en
otro medio que no sea el aire.
Midieron la velocidad de la luz en el agua y obtuvieron un resultado
experimental que decidió la controversia a favor de la teoría ondulatoria.
En general todas las mediciones de que se tiene conocimiento obtuvieron
resultados entre 298.000 Km/seg y 313.300 Km/seg sin embargo se toma como
velocidad de la luz la de 300.000 Km/seg por ser un término medio entre los
valores obtenidos y por ser una cifra exacta que facilitan los cálculos.
2.5 Aproximación de Rayos en la Óptica Geométrica
Si la onda llega a una barrera en la cual hay una abertura circular cuyo diámetro
es mucho más grande en relación con la longitud de onda como se muestra en la
figura, la onda que emerge de la abertura continua moviéndose en línea recta, en
consecuencia, la aproximación de rayos continua siendo válida. Sin embargo, si el
diámetro de la abertura es del orden de la longitud de onda, como se muestra en
la figura 2.3, las ondas se dispersan desde la abertura en todas direcciones. Por
último, si la abertura es mucho más pequeña que la longitud de onda, la abertura
puede ser aproximada como una fuente puntual de ondas (véase la figura 2.3).
Se observan efectos similares cuando las ondas encuentran un objeto
opaco de dimensión d. En cuyo caso, si 𝜆 <<d, el objeto proyecta una sombra
aguda.
Figura 2.3. Una onda plana de longitud de onda 𝝀 incide sobre una barreta en la cual hay
una abertura de diámetro d. a) Cuando 𝝀<< d, los rayos continúan en línea recta y la
aproximación de rayos sigue siendo válida. b) Cuando 𝝀 ≈ d, los rayos se dispersan hacia
afuera después de pasar por la abertura. c) Cuando 𝝀>> d, la abertura se comporta como
una fuente puntual que emite ondas esféricas.
2.6 Reflexión
Cuando un rayo de luz que viaja en un medio encuentra una frontera que conduce
a un segundo medio, parte de la luz incidente se refleja. La figura 2.4. Presenta
varios rayos de un haz de luz incidente sobre una superficie reflectora lisa, similar
a un espejo. Los rayos reflejados son paralelos entre sí, como se indica en la
figura. La dirección de un rayo reflejado está en el plano perpendicular a la
superficie reflectora que contiene el rayo incidente. La reflexión de la luz a partir de
dicha superficie lisa recibe el nombre de reflexión especular. Si la superficie
reflejante es rugosa, como se muestra también en la Figura 2.4, la superficie
refleja los rayos no como un conjunto paralelo sino en varias direcciones. La
reflexión en cualquiera superficie rugosa se conoce como reflexión difusa. Una
superficie se comporta como una superficie lisa siempre que las variaciones en la
misma sean más pequeñas que la longitud de onda de la luz incidente.
Figura 2.4. Reflexión especular y reflexión difusa
Considere un rayo de luz que viaja en el aire y que incide a cierto ángulo
sobre una superficie plana y lisa, como se muestra en la figura 2.5. Los rayos
incidente y reflejado forman ángulos 𝜃₁ y 𝜃´ ₁ respectivamente, donde los ángulos
están medidos desde la normal a los rayos (la normal es una línea dibujada
perpendicular a la superficie en el punto donde los rayos incidentes golpean).
Figura 2.5. De acuerdo con la ley de reflexión𝜽´ ₁ = 𝜽𝟏 el rayo incidente, el rayo reflejado y la
normal están en el mismo plano
Los experimentos y la teoría muestran que el ángulo de reflexión es igual al
ángulo incidente:
𝜃´ ₁ = 𝜃₁
Ec-2.2
Tal relación se llama ley de la reflexión.
2.7 Refracción
Cuando un rayo de luz viaja a través de un medio transparente encuentra una
frontera que lleva a otro medio transparente como se muestra en la figura 2.6,
parte del rayo se refleja y parte entra al segundo medio. La parte que entra al
segundo medio se dobla en la frontera y se dice que se refracta. El rayo incidente,
el rayo reflejado y el rayo refractado se encuentran en el mismo plano. El ángulo
refracción 𝜃 2 , que se observa en la figura 2.6, depende de las propiedades de los
dos medios y del ángulo de incidencia a través de la relación:
𝑆𝑒𝑛 𝜃 2
𝑉2
= 1 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑆𝑒𝑛 𝜃1
𝑉
𝐸𝑐 − 2.3
Donde V₁ es la rapidez en el medio 1 y V ₂ es la rapidez de la luz en el
medio 2.La trayectoria de un rayo luminoso a través de una superficie refractante
es reversible. Por ejemplo: el rayo que se muestra en la figura 2.6. a), viaja del
punto A al punto B, si el rayo se hubiera originado en B, este viajaría a la izquierda
a lo largo de la línea BA para llegar al punto A, y la parte reflejada apuntaría hacia
abajo y a la izquierda en el vidrio.
Figura 2.6. a) un rayo que incide en forma oblicua sobre una interface de aire-vidrio. El rayo
que se refracta se desvía hacia la normal debido a que V₂<V₁. Todos los rayos y la normal
se encuentran en el mismo plano. Figura 5.b) La luz incidente sobre el bloque de Lucita se
desvía cuando entra al bloque y cuando sale de él.
De la Ec-2.3 se deduce que cuando la luz se mueve de un material en el que
su rapidez es menor, como se indica en la Figura 2.6.a), el ángulo de refracción 𝜃₂
es menor que el ángulo de incidencia 𝜃₁, y el haz se dobla hacia la normal. Si el
rayo se mueve de un material en el cual este se mueva lentamente a un material
en el que se mueva con más rapidez, como se ilustra en la Figura 2.6.b), 𝜃₂es más
grande que 𝜃₁, y el haz se dobla hacia la normal.
El comportamiento de la luz cuando esta pasa por el aire u otra sustancia y
luego resurge en el aire es a menudo una fuente de confusión para los
estudiantes. Cuando la luz viaja en el aire su rapidez es igual a 3 x 10⁸ m/s, pero
dicha rapidez se reduce aproximadamente 2 x 10⁸ m/s cuando entra en un bloque
de vidrio. Cuando la luz vuelve a emerger en el aire su rapidez aumenta en forma
instantánea hasta su valor original de 3 x 10⁸ m/s, lo cual es muy diferente de lo
que ocurre, por ejemplo, una bala se dispara contra un bloque de madera. Aquí la
rapidez de la bala se reduce cuando esta se mueve a través de la madera debido
a que un poco de su energía original se utiliza para separar las fibras de madera.
Cuando la bala entra al aire otra vez, emerge la rapidez que tenía justo antes de
abandonar el bloque de madera.
Figura 2.7. a) Cuando el haz luminoso se desplaza del aire al vidrio, la luz va mas despacio al
entrar en el vidrio y su trayectoria se desvia hacia la normal
Figura 2.7. b) Cuando el haz se desplaza del vidrio, al aire, la luz se mueve más rápido al
entrar al aire y su trayectoria se desvía alejándose de la normal.
2.8 Índice de refracción
En general, la rapidez de la luz en cualquier material es menor que su rapidez en
el vacío. En efecto, la luz viaja a su máxima rapidez en el vacío. Es conveniente
definir al índice de refracción de un medio como la relación:
𝑛=
𝑅𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑢𝑧 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜
𝑐
=
𝑅𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑢𝑧 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑣
𝐸𝑐 − 2.4
A partir de esta definición vemos que el índice de refracción es un número a
dimensional mayor que la unidad ya que v siempre es menor que c. además, n es
igual a la unidad para el vacío.
A medida que la luz viaja de un medio a otro, su frecuencia no cambia pero
su longitud de onda sí. Para ver por qué ocurre esto, considere la figura 2.8.
Frentes de onda pasan a un observador en el punto A en el medio 1 con una cierta
frecuencia e inciden sobre la frontera entre el medio 1 y el medio 2. La frecuencia
con la cual los frentes de onda pasan a un observador en el punto B en el medio 2
debe igualar la frecuencia a la cual pasan al punto A. Si este no fuera el caso, los
frentes de onda se apilarían en la frontera o se destruirían o crecerían en la
frontera. Por qué no hay mecanismos para que esto ocurra, la frecuencia debe ser
una constante cuando un rayo luminoso pase de un medio a otro.
Por tanto, debido a que la relación v = f𝜆debe ser válida en ambos medios,
y en virtud de que f₁ = f₂ = f, vemos que:
v₁ = f𝜆₁ y v₂ = f𝜆₂
Ec-2.55
Ya que v₁ ≠v₂, se concluye que 𝜆₁ ≠ 𝜆₂.
Se obtiene una relación entre el índice de refracción y la longitud de onda al
dividir la primera ecuación 2.5 entre la segunda, y después usando la ecuación
2.4.
𝜆₁
𝑣₁
𝑐/𝑛₁
𝑛₂
=
=
=
𝜆₂
𝑣₂
𝑐/𝑛₂
𝑛₁
𝐸𝑐 − 2.6
La cual produce: 𝜆1 𝑛1 = 𝜆₂𝑛₂
Si el medio 1 es el vacío, o aire para todos los fines prácticos, entonces n₁ =
1. En consecuencia, se concluye de la Ec-2.6 que el índice de refracción de
cualquier medio puede expresarse como la relación.
𝜆
n = 𝜆𝑛
𝐸𝑐 − 2.7
Donde 𝜆 es la longitud de onda de la luz en el vacio y 𝜆𝑛 es la longitud de
onda en el medio cuyo índice de refracción es n. En la Ec-2.7 se ve que como n >
1, 𝜆𝑛 < 𝜆.
Ahora se está en posición de expresar la Ec-2.4 en una forma alternativa. Si
reemplazamos al termino 𝑣₂⁄𝑣₁ con 𝑛₁⁄𝑛₂ en la Ec-2.6, obtenemos.
𝑛₁𝑠𝑒𝑛𝜃₁ = 𝑛₂𝑠𝑒𝑛𝜃₂
𝐸𝑐 − 2.8
Figura2. 8. Conforme un frente de onda se mueve del medio 1 al medio2, su longitud de
onda cambia pero su frecuencia permanece constante
2.9 Reflexión Total Interna
Este interesante efecto llega a ocurrir cuando la luz se intenta pasar de un medio
que tiene un determinado índice de refracción y uno que tiene un índice de
refracción menor. Considere un haz de luz que viaja en el medio 1 y se encuentra
en la frontera del medio 1 y el medio 2, donde n₁ es más grande que n₂, (como se
muestra en la figura 2.9. a). Se indican varias posibles direcciones del haz por los
rayos del 1 al 5. Los rayos refractados se doblan desde la normal porque n₁ es
más grande que n₂. Para un ángulo de incidencia particular 𝜃c, llamado angulo
critico, el rayo de luz refractado se mueve paralelo a la frontera, así que
𝜃₂=90ᵒ.(rayo 3 en la figura 2.9.a).
Para ángulos de incidencia mayores que 𝜃c el haz es completamente
reflejado en la frontera, como lo muestra en el rayo 5 en la figura 2.9 a. Tal rayo se
refleja en la frontera conforme pega en la superficie perfectamente reflejante.
Dicho rayo y todos los parecidos a él, obedecen la ley de la reflexión; es decir,
para estos rayos el Angulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.
Se utiliza la ley de la refracción de SNELL para encontrar el ángulo crítico.
Cuando 𝜃₁ = 𝜃𝑐, 𝜃₂ = 90ᵒ y de la Ec-2.8 se da:
𝑛₁ sin 𝜃₁ = 𝑛₂ sin 90ᵒ = 𝑛₂
sin 𝜃ᴄ =
𝑛₂
𝑛₁
( 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛₁ > 𝑛₂ )
𝐸𝑐 − 2.9
Esta ecuación se usa solo cuando n₁ es más grande que n₂. Es decir, la
reflexión total interna ocurre solo cuando la luz se mueve de un medio de un índice
de refracción menor.
Si n₁ fuera menor que n₂ la ecuación daría sen 𝜃c > 1, y este resultado no
tendría sentido, ya que el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que uno.
Figura 2.9.a) El rayo viaja de un medio de índice de refracción n₁, a un medio de índice de
refracción n₂, donde n₂ < n₁ conforme el ángulo incidencia 𝜽₁ aumenta, el ángulo de
refracción 𝜽₂ aumenta hasta llegar a 90ᵒ (rayo 4). Para ángulos de incidencia aún más
grandes ocurre la reflexión total interna (rayo 5).
Figura 2.9 b) El ángulo de incidencia produce un ángulo de refracción igual a 90ᵒ que es el
ángulo crítico, 𝜽ᴄ.
2.10 Ley de Snell
Es
una
fórmula
utilizada
para
calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación
entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética)
con índice de refracción distinto. La misma afirma que la multiplicación del índice
de refracción por el seno del ángulo de incidencia es constante para cualquier rayo
de luz incidiendo sobre la superficie separatriz de dos medios.
Aunque la ley de Snell fue formulada para explicar los fenómenos de
refracción de la luz se puede aplicar a todo tipo de ondas atravesando una
superficie de separación entre dos medios en los que la velocidad de propagación
de la onda varíe. Consideremos dos medios caracterizados por índices de
refracción n₁ y n₂ separados por una superficie S.
Los rayos de luz que atraviesan los dos medios se refractan en la superficie
variando su dirección de propagación dependiendo del cociente entre los índices
de refracción n₁ y n₂. Para un rayo luminoso con un ángulo de incidencia
sobre
el primer medio, ángulo entre la normal a la superficie y la dirección de
propagación del rayo, tendremos que el rayo se propaga en el segundo medio con
un ángulo de refracción
cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell, es
decir:
𝑛₁𝑠𝑒𝑛𝜃₁ = 𝑛₂𝑠𝑒𝑛𝜃₂
𝐸𝑐
Figura 2.10. Si n₁ y n₂ son los índices de refracción. De los materiales. La línea entrecortada
delimita la línea normal, además delimita cuándo la luz cambia de un medio a otro. Snell
también hace referencia a la refracción, la cual es la línea imaginaria perpendicular a la
superficie. Los ángulos son los ángulos que se forman con la línea normal, siendo 𝜽₁ el
ángulo de la onda incidente y 𝜽₂ el ángulo de la onda refractada.
La simetría de la ley de Snell implica que las trayectorias de los rayos de luz
son reversibles. Es decir, si un rayo incidente sobre la superficie de separación
con un ángulo de incidencia
se refracta sobre el medio con un ángulo de
refracción , entonces un rayo incidente en la dirección opuesta desde el medio 2
con un ángulo de incidencia
se refracta sobre el medio 1 con un ángulo .
Una regla cualitativa para determinar la dirección de la refracción es que el
rayo en el medio de mayor índice de refracción se acerca siempre a la dirección
de la normal a la superficie. La velocidad de la luz en el medio de mayor índice de
refracción es siempre menor.
La ley de Snell se puede derivar a partir del principio de Fermat, que indica
que la trayectoria de la luz es aquella en la que los rayos de luz necesitan menos
tiempo para ir de un punto a otro.
2.11 Difracción
Es un fenómeno característico de las ondas que se basa en la desviación de estas
al encontrar un obstáculo o al atravesar una rendija. La difracción ocurre en todo
tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas
electromagnéticas como la luz visible y las ondas de radio. También sucede
cuando un grupo de ondas de tamaño finito se propaga; por ejemplo, por causa de
la difracción, un haz angosto de ondas de luz de un láser debe finalmente divergir
en un rayo más amplio a una cierta distancia del emisor.
Figura 2.11 Difracción
La interferencia se produce cuando la longitud de onda es mayor que las
dimensiones del objeto, por tanto, los efectos de la difracción disminuyen hasta
hacerse indetectables a medida que el tamaño del objeto aumenta comparado con
la longitud de onda.
2.12 Condiciones Para la Interferencia
La suma de dos ondas mecánicas puede ser constructiva o destructiva. En la
interferencia constructiva la amplitud resultante es menor que cualquiera de las
ondas
individuales.
Las
ondas
de
luz
también
interfieren
entre
sí.
Fundamentalmente, toda interferencia asociada con ondas luminosas surgen
cuando se combinarlos campos electromagnéticos que constituyen las ondas
individuales.
Si se colocan dos focos uno al lado del otro, no se observan efectos de
interferencia, ya que cada foco emite ondas de luz de manera independiente. Las
emisiones de los dos focos no mantienen una relación de fase constante entre sí
todo, el tiempo. Las ondas luminosas de una fuente ordinaria, tal como un foco,
experimentan cambios aleatorios casi cada 10−8s. Por tanto las condiciones para
la interferencia constructiva, interferencia destructiva, o algún último estado
intermedio para intervalos de tiempo son del orden de 10−8s. Como el ojo no
puede seguirestos cambios de breve duración, no observa los efectos de
interferencia. Tales fuentes de luz se conocen como incoherentes.
Los efectos de interferencia en las ondas luminosas no se observan con
facilidad debido a las cortas longitudes de onda implicadas (de 4 x 10−7 m a 7
x10−7m). Para la interferencia sostenida en las ondas luminosas que se observan
se deben cumplir las condiciones siguientes:

Las fuentes deben ser coherentes, es decir, deben mantener una
constante de fase entre sí.

Las fuentes deben ser monocromáticas, es decir, de una sola longitud de
onda.
Con el fin de producir un patrón de interferencia estable, las ondas
individuales deben mantener una relación de fase entre sí. Por ejemplo, las
ondas sonoras emitidas por dos altavoces colocados lado a lado excitados por un
solo amplificador pueden interferir entre sí debido a que los dos son coherentes,
es decir, responden al amplificador de la misma manera y al mismo tiempo.
Un método común para producir fuentes de luz coherente es emplear una
fuente monocromática para iluminar una barrera que contiene dos pequeñas
aberturas (usualmente en forma de rendijas). La luz que emerge de una de las dos
rendijas es coherente porque una sola fuente produce el haz original y las dos
rendijas sirven solo para separar el haz original en dos partes. Todo cambio
aleatorio en la luz emitida por la fuente ocurrirá en ambos haces al mismo tiempo,
lo permite observar efectos de interferencia cuando la luz de dos rendijas llega a
una pantalla.
2.13 Experimento de la Doble Rendija de Young
La interferencia en ondas luminosas de dos fuentes fue demostrada por primera
vez por Thomas Young en 1801. Un diagrama esquemático del aparato que utilizo
en este experimento se muestra en la figura 2.12. La luz incide sobre una barrera
en la cual hay una estrecha rendija. Las ondas que emergen de esta rendija llegan
a una segunda barrera, la cual contiene dos rendijas estrechas y paralelas, S₁ y
S₂. Las dos rendijas sirven como un par de fuentes de luz coherente porque las
ondas que emergen de ellas se originan en el mismo frente de onda y, en
consecuencia, mantienen una relación de constante de fase. La luz de S₁ y S₂
produce sobre la pantalla un patrón visible de bandas paralelas brillantes y
oscuras denominadas franjas. Cuando la luz de S₁ y S₂ llegan a un punto sobre la
pantalla en forma tal de que
ocurra interferencia constructiva en ese punto,
aparece una línea brillante. Cuando la luz de las dos rendijas se combina en forma
destructiva en cualquier punto sobre la pantalla, se produce una franja oscura.
Figura 2.12. Diagrama esquemático del experimento de doble rendija de Young. Las rendijas
S₁ y S₂ se comportan como fuentes de luz coherentes que producen un patrón de
interferencia sobre la pantalla, un alargamiento del centro de un patrón de franjas formado
en la pantalla con muchas rendijas podría verse como se ve al final
La Figura 2.13, es un diagrama esquemático de algunas de las maneras en
las que las dos ondas pueden combinarse en la pantalla. En la figura 2.13.a) las
dos ondas, que salen en fase de las dos rendijas, inciden sobre la pantalla en el
punto central P. Puesto que están ondas viajan igual distancia, llegan P en fase.
Como resultado, hay interferencia constructiva en ese punto y se observa una
franja brillante. En la figura 2.13.b) las dos ondas luminosas también empiezan en
fase, pero en este caso la onda superior tiene que viajar una longitud de onda
mayor que la onda inferior para alcanzar el punto Q. Puesto que la onda superior
cae detrás de la inferior exactamente en una longitud de onda, las dos llegan en
fase a Q, así que aparece una segunda franja brillante en este punto. Sin
embargo, en el punto R, a la mitad entre P y Q en la figura 2.13.c), la onda
superior ha caído media longitud de onda detrás de la onda inferior. Lo anterior
significa que el valle de la onda inferior se traslapa con la cresta de la onda
superior, y da origen a interferencia destructiva en el punto R. Por esta razón se
observa una franja oscura en dicho punto.
Figura 2.13.a) La interferencia constructiva ocurre en el punto P cuando se combinan las
ondas, b) La interferencia constructiva también ocurre en el punto Q. c) La interferencia
destructiva ocurre en R cuando las dos ondas se combinan por que la onda superior cae la
mitad de una longitud de onda detrás de la onda inferior.
Se puede describir el experimento de Young cuantitativamente con la ayuda
de la figura 2.14 a). La pantalla se localiza a una distancia perpendicular L de la
barrera de doble rendija. S₁ y S₂ están separadas por una distancia d, y la fuente
es monocromática. Para alcanzar cualquier punto arbitrario P, una onda desde la
rendija inferior viaja una distancia d sen 𝜃 mayor que una onda de la rendija
superior. Esta distancia se llama diferencia de trayectoria 𝛿. Si se supone que r₁ y
r₂ son paralelos, lo que hasta cierto punto es cierto, ya que L es mucho más
grande que d, entonces 𝛿 esta dada por
𝛿 = 𝑟₂ − 𝑟₁ = 𝑑 𝑠𝑒𝑛 𝜃
𝐸𝑐 − 2.10
Figura 2.14. a) Construcción geométrica para describir el experimento de doble rendija de
Young.
Figura 2.14 b) Cuando se supone que r₁ es paralelo a r₂, la diferencia de trayectoria entre los
dos rayos es r₂ - r₁ = d sen 𝜽. Para que esta aproximación sea válida es esencial que L >> d.
El valor de 𝛿 determina si las ondas están o no en fase cuando llegan a P.
Si 𝛿 es cero o algún múltiplo entero de la longitud de onda, las dos ondas está en
fase en P y se produce interferencia constructiva. Por tanto, la condición para
franjas brillantes, o interferencia constructiva, en el punto P es
𝛿 = 𝑑 𝑠𝑒𝑛 𝜃 = 𝑚𝜆
𝑚 = 0, ±1, ±2
𝐸𝑐 − 2.11
El numero m recibe el nombre de numero orden. La franja brillante central
en 𝜃 = 0 ( 𝑚 = 0 ) recibe el nombre máximo de orden cero. El primer máximo en
cualquier lado, donde 𝑚 = ±1, se denomina máximo de primer orden, y así
sucesivamente.
Cuando 𝛿 es un múltiplo impar de 𝜆⁄2, las dos ondas que llegan al punto P
están 180ᵒ fuera de fase y dan origen a interferencia destructiva. Por tanto, la
condición para franjas oscuras o interferencia destructiva, en el P es
𝑑 𝑠𝑒𝑛 𝜃 = ( 𝑚 +
1
)𝜆
2
𝑚 = 0, ±1, ±2
𝐸𝑐 − 2.12
Es útil obtener expresiones para las posiciones de franjas brillantes y
oscuras medidas verticalmente de O a P. Además de nuestra suposición de que L
>> d, suponemos que d >>𝜆. Estas suposiciones pueden ser validas porque en la
práctica L con frecuencia es del orden de 1m, d es una fracción de un milímetro y
𝜆 es una fracción de un micrómetro para la luz visible. En tales condiciones 𝜃 es
pequeño, por lo que se puede emplear la aproximación sin 𝜃 ≈ tan 𝜃. En
consecuencia, en el triángulo OPQ en la figura se ve que
𝑦 = 𝐿 tan 𝜃 ≈ 𝐿 sin 𝜃
𝐸𝑐 − 2.13
Resolviendo la ecuación 2.11para sin 𝜃, y sustituyendo el resultado en la Ec2.13, se ve que las posiciones de las franjas brillantes medidas desde O están
dadas por la expresión:
𝑦 𝑏𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 =
𝜆𝐿
𝑚
𝑑
𝐸𝑐 − 2.14
Usando las ecuaciones 2.12 y 2.13 se encuentran que las franjas oscuras
se localizan en:
𝑦𝑜𝑠𝑐𝑢𝑟𝑎 =
𝜆𝐿
1
(𝑚+ )
𝑑
2
𝐸𝑐 − 2.15
El experimento de doble rendija de Young proporciona un método para
medir la longitud de onda de luz. De hecho, Young utilizo esta técnica para
hacerlo. Además, el experimento dio una gran credibilidad al modelo ondulatorio
de la luz.
Era inconcebible que las partículas de luz que venían de las rendijas
pudieran cancelarse entre sí de una manera que se pudiera explicar las franjas
oscuras.
conclusiones
En la óptica geométrica empleamos la aproximación de rayos, la cual supone que
una onda viaja por un medio uniforme en líneas rectas en la dirección de los rayos.
La ley de reflexión establece que para que un rayo de luz que viaja en el aire e
incide sobre una superficie lisa, el ángulo de reflexión,𝜃´1 , es igual al ángulo de
incidencia 𝜃₁:
𝜃´ ₁ = 𝜃₁
Ec-2.2
La luz que cruza una frontera cuando ésta viaja del medio 1 al medio 2 se
refracta. El ángulo de refracción 𝜃2 , se define por la relación:
𝑆𝑒𝑛 𝜃 2
𝑉2
= 1 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑆𝑒𝑛 𝜃1
𝑉
𝐸𝑐 − 2.3
El índice de refracción de un medio n, se define por la relación:
𝑛=
𝑅𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑢𝑧 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜
𝑐
=
𝑅𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑢𝑧 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑣
𝐸𝑐 − 2.4
Donde c es la rapidez de la luz en el vacío y v es la rapidez de la luz en el
medio. En general, n varía con la longitud de onda y está dado por:
n=
𝜆
𝜆𝑛
𝐸𝑐 − 2.7
Donde 𝜆 es la longitud de onda en el vacio y 𝜆𝑛 es la longitud de onda en el
medio. Conforme la luz viaja de un medio a otro, su frecuencia se conserva
constante.
La ley de refracción de Snell establece que:
𝑛₁𝑠𝑒𝑛𝜃₁ = 𝑛₂𝑠𝑒𝑛𝜃₂
𝐸𝑐 − 2.8
Donde n₁ y n₂ son los índices de refracción en los dos medios. El rayo
incidente, el rayo reflejado, el rayo refractado y la normal a la superficie se
encuentran en el mismo plano.
La reflexión total interna ocurre cuando la luz viaja de un medio de alto
índice de refracción a uno de menor índice de refracción. El ángulo crítico 𝜃𝑐 para
el cual ocurre la reflexión total en una interfase está dado por:
𝑛₂
sin 𝜃ᴄ =
( 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛₁ > 𝑛₂ )
𝑛₁
𝐸𝑐 − 2.9
CAPITULO III
OPTICA GEOMETRICA
3.1 Introducción:
El presente capítulo se relaciona con las imágenes que se forman cuando ondas
esféricas inciden sobre superficies planas y esféricas. Descubrimos que las
imágenes se forman por reflexión o por refracción, y que los espejos y lentes
trabajan gracias a estos fenómenos. Asimismo, se emplea la aproximación de
rayos y suponemos que la luz viaja en líneas rectas. Ambas categorías conducen
a predicciones fundamentadas en el campo denominado óptica geométrica.
3.2 Imágenes Formadas por Espejos Planos
En el diagrama mostrado podemos observar que los rayos de luz que salen de la
fuente puntual objeto son reflejados por el espejo. Una vez reflejados, los rayos
divergen. Para un observador, los rayos parecen venir del punto imagen,
percibiendo así mismo que el objeto se encuentra a una distancia p = q.
Figura 3.1. Una imagen formada por reflexión de un espejo plano. El punto imagen I se
localiza detrás del espejo a una distancia perpendicular q del espejo.
Las imágenes se clasifican como:
Reales: se forma en donde realmente se intersecan los rayos de luz
o pasa por el punto imagen. Como ejemplo de imágenes reales
tenemos aquellas que se forman en una pantalla, como el caso de un
proyector.
Virtuales: Es aquella en donde la luz no pasa por el punto imagen
pero parece divergir en ese punto.
En un espejo plano no existe amplificación de la imagen y la imagen no
aparece invertida verticalmente pero sí horizontalmente (la izquierda - derecha).
Así mismo, la imagen se forma detrás del espejo a la misma distancia a la que se
encuentra el objeto del espejo. Las imágenes formadas por espejos planos
siempre son virtuales.
El campo de la óptica geométrica implica el estudio de la propagación de la
luz, con la suposición de que la luz viaja en una dirección fija en línea recta
conforme esta atraviesa un medio uniforme y cambia su dirección cuando
encuentra la superficie de un medio diferente o si las propiedades ópticas del
medio son no uniformes, ya sea en el espacio o en el tiempo. Al estudiar la óptica
geométrica se emplea lo que se conoce como aproximación de rayos. Para
entender esta aproximación se debe saber primero que los rayos de una onda
determinada son líneas rectas perpendiculares a los frentes de onda, para una
onda plana. En la aproximación de rayos suponemos que una onda que se mueve
por un medio viaja en línea recta en la dirección de sus rayos.
Por consiguiente, se concluye que la imagen formada por un objeto situado
frente a un espejo plano está a la misma distancia detrás del espejo a la que está
el objeto frente al espejo.
La geometría muestra también que la altura del objeto, h, es igual a la altura de la
imagen h´. Al aumento lateral M se le define como sigue:
𝑀=
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑛
ℎ´
=
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜
ℎ
𝐸𝑐 − 3.1
Se trata de una definición general del aumento lateral de cualquier tipo de
espejo. Para un espejo plano M=1, ya que en este caso h´ = h.
Por último, observe que un espejo plano produce una imagen que tiene una
aparente inversión de izquierda-derecha. Se puede ver esta inversión al colocar un
objeto frente al espejo, como muestra la figura 3.2.
Figura 3.2. Construcción geométrica empleada para localizar la imagen de un objeto situado
enfrente de un espejo plano. Puesto que los triángulos PQR y P´QR son congruentes,
|𝒑| = |𝒒| 𝒚 𝒉 = 𝒉´ .
Suponga por ejemplo, que usted yace tendido sobre su lado izquierdo sobre
el piso, con su cuerpo paralelo a la superficie del espejo. Ahora su cabeza está a
la izquierda y sus pies están a la derecha. ¡Si usted sacude sus pies, la imagen no
sacude su cabeza! sin embargo, si usted eleva su mano derecha, la imagen eleva
su mano izquierda. Así, el espejo parece producir una inversión izquierda-derecha;
pero en la dirección arriba abajo.
La inversión es realmente una inversión del frente hacia atrás, causada por los
rayos de la luz que van hacia el espejo y después se reflejan hacia atrás de éste.
Por consiguiente, se concluye que la imagen formada por un espejo plano tiene
las siguientes propiedades:

La imagen está atrás del espejo a la misma distancia a la cual el objeto
está frente de éste.

La imagen que no está amplificada, es virtual y está de pie. (es decir, si
la flecha del objeto apunta hacia arriba, lo mismo pasa con la del objeto)

La imagen se ha invertido de atrás hacia adelante.
3.3 Imágenes Formadas por Espejos Esféricos
3.3.1 Espejos Cóncavos
Un espejo cóncavo tiene la forma de un segmento de esfera y la luz es reflejada
por su superficie interior, este tipo de espejo enfoca los rayos paralelos entrantes
en un punto. La figura 3.3 indica la sección transversal de un espejo esférico cuya
superficie está representada por la línea negra curva y continua. Un espejo como
éste, en el cual la luz refleja en la superficie cóncava interior, recibe el nombre de
espejo cóncavo. El espejo tiene un radio de curvatura R, y su centro de curvatura
se localiza en el punto C. El punto V está en el centro del segmento esférico, y una
línea dibujada de C a V se denomina el eje principal del espejo.
Figura 3.3. a) Un espejo cóncavo de radio R. El centro de curvatura C está localizado en el
eje principal. b) Un objeto puntual situado en O frente a un espejo esférico cóncavo de radio
R donde O es cualquier punto sobre el eje principal que está más alejado que R de la
superficie objeto forma una imagen real en I. Si los rayos divergen desde O a ángulos
pequeños todos se reflejan a través del mismo punto imagen.
Considere ahora una fuente puntual de luz colocada en el punto O en la
figura 3.3 b), donde O es cualquier punto sobre el eje principal a la izquierda del
punto C. Se muestran tres rayos divergentes que se originan en O. Después de
reflejarse en el espejo, tales rayos convergen (se juntan) en el punto de la imagen
I. Los rayos continúan después de divergir a partir de I como si ahí hubiera un
objeto. En consecuencia, se tiene en el punto I una imagen real de la fuente
puntual en O.
Aquí se consideran sólo rayos que divergen desde el objeto que formen un
pequeño ángulo con el eje principal. Dichos rayos se denominan rayos paraxiales.
Todos los rayos de este tipo se reflejan a través del punto imagen, como se
muestra en la figura 3.3 b).
Con la figura 3.4, es posible calcular la distancia a la imagen q a partir de un
conocimiento de la distancia al objeto s y del radio de curvatura R del espejo. Por
convención, tales distancias se miden desde el punto V. La figura presenta dos
rayos de luz que salen de la punta del objeto. Uno de dichos rayos pasa por el
centro de curvatura C del espejo, encontrándose con la perpendicular del espejo
en su viaje a la superficie del espejo y se refleja de regreso sobre sí mismo. El
segundo rayo llega al espejo en su centro (punto V) y se refleja cómo se muestra,
obedeciendo la ley de reflexión. La imagen de la punta de la flecha se localiza en
el punto donde estos rayos se cruzan, en el triángulo rectángulo se observa que
tan 𝜃 = ℎ⁄𝑝, en tanto que en el triángulo rectángulo de abajo se ve que tan 𝜃 =
−ℎ´⁄𝑞,. El signo negativo se incluye porque la imagen está invertida, de modo que
h´ se considera negativa. En consecuencia, de la ecuación 3.1, y de tales
resultados, se encuentra que la ampliación del espejo es:
𝑀 =
ℎ´
𝑞
= −
ℎ
𝑝
𝐸𝑐 − 3.2
Figura 3.4 Imagen formada por un espejo cóncavo esférico cuando el objeto O está fuera el
centro de curvatura C.
Se observa también en los dos triángulos en la figura 3.4 los cuales tienen
𝛼 como un ángulo que
tan 𝛼 =
ℎ
ℎ´
𝑦 tan 𝛼 = −
𝑝−𝑅
𝑅−𝑞
A partir de lo cual se encuentra que:
ℎ´
𝑅−𝑞
= −
ℎ
𝑝−𝑅
𝐸𝑐 − 3.3
Si se comparan las ecuaciones 3.2 y 3.3 se ve que:
𝑅−𝑞
𝑞
=
𝑝−𝑅
𝑝
Por álgebra simple lo anterior se reduce a
1 1
2
+ =
𝑝 𝑞
𝑅
𝐸𝑐 − 3.4
Tal expresión recibe el nombre de ecuación del espejo, y se aplica solo a
rayos paraxiales.
Si el objeto está muy lejos del espejo es decir, si la distancia p al objeto es
más grande que R, de modo que pueda decirse que p se acerca a infinito,
entonces 1 / p = 0, y en la Ec- 3.4, se ve que q = R / 2. Lo cual significa que
cuando el objeto se encuentra muy lejos del espejo, el punto imagen está a la
mitad entre el centro de curvatura y el punto centro del espejo, como se observa
en la figura 3.5. Los rayos entrantes del objeto son esencialmente paralelos en
esta figura porque se supuso que la fuente está muy lejos del espejo. En este caso
particular el punto imagen se le llama punto focal f, y la distancia a la imagen
longitud focal F, donde:
𝑓=
𝑅
2
𝐸𝑐 − 3.5
Figura 3.5. Los rayos luminosos provenientes de un objeto distante (𝒑 ≈ ∞) se reflejan en
un espejo cóncavo y pasan por el punto focal f. Aquí la distancia en la imagen es 𝒒 ≈ 𝑹⁄𝟐 =
𝒇, donde f es la distancia focal del espejo.
La longitud focal es un parámetro particular de un espejo dado y, por tanto,
se utiliza para comparar un espejo con otro. La ecuación del espejo puede
expresarse en función de la longitud focal:
1
1
1
+ =
𝑝 𝑞
𝑓
𝐸𝑐 − 3.6
Observe que la longitud focal de un espejo depende sólo de la curvatura del
espejo y no del material del que está hecho.
3.4 Espejos Convexos
Un espejo convexo tiene la forma de un segmento de esfera, pero a diferencia de
un espejo cóncavo, la luz se refleja en su superficie externa. En la figura 3.6 se
muestra el diagrama de reflexión. Lo cual en ocasiones se conoce como espejo
divergente porque los rayos desde cualquier punto sobre un objeto divergen
después de la reflexión, como si partieran de algún punto detrás del espejo. La
imagen es virtual debido a que los rayos reflejados sólo parecen originarse en el
punto imagen, como se indica con las líneas punteadas. Además la imagen
siempre está vertical y es más pequeña que el objeto. Este tipo de espejos se usa
en almacenes para evitar robos. Es posible usar un solo espejo para supervisar
una gran área de visión, ya que éste forma una pequeña imagen de un almacén.
Los parámetros para la ecuación de los espejos, distancia focal y
amplificación lateral son los mismos que para un espejo convexo, al igual que sus
ecuaciones. La diferencia reside en la posición de los parámetros y el signo de sus
ecuaciones.
Figura 3.6. Formación de una imagen por medio de un espejo convexo esférico. La imagen
formada por el objeto real es virtual y vertical.
Convención de signos para espejos.
p es positiva (+) si el objeto se localiza frente al espejo (objeto real).
P es negativa (-) si el objeto se localiza detrás del espejo (objeto virtual).
q es positiva (+) si la imagen se localiza frente al espejo (imagen real).
q es negativa (-) si la imagen se localiza detrás del espejo (imagen virtual).
Tanto f como R son positivas si el centro de curvatura está enfrente del
espejo (espejo cóncavo).
Tanto f como R son negativas si el centro de curvatura está detras del
espejo (espejo convexo).
Si M es positivo, la imagen está vertical.
Si M es negativo, la imagen está invertida.
Conclusiones
El aumento lateral M de un espejo o lente se define como la relación entre la
altura de la imagen ℎ´ y la altura del objeto ℎ.
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑛
ℎ´
𝑀=
=
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜
ℎ
𝐸𝑐 − 3.1
En la aproximación de rayos paraxiales la distancia al objeto p, y la distancia
a la imagen q para un espejo esférico de radio R, se relacionan por medio de la
ecuación del espejo
1
1
1
+ =
𝑝 𝑞
𝑓
Donde f = R/2 es la longitud focal del espejo.
𝐸𝑐 − 3.6
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
UNIDAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS QUIMICAS
FORMATO PARA PRACTICAS DE LABORATORIO
FECHA:
FACULTAD:DE INGENIERIA Y CIENCIAS QUIMICAS
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1 hr
NOMBRE DE LA PRÁCTICA:
Reflexión
PRACTICA No.:
1
EXPERIENCIA EDUCATIVA:
Temas Selectos de Física
CATEDRATICO:
INTEGRANTE(s):
CONTENIDO DE LA GUÍA
OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA DE LABORATORIO.

Verificar Experimentalmente él fenómeno de reflexión de la luz en un medio transparente.
OBJETIVO PARTICULAR
Estudio experimental del fenómeno de reflexión de la luz al pasar por un medio transparente.
INTRODUCCIÓN:
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
UNIDAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS QUIMICAS
FORMATO PARA PRACTICAS DE LABORATORIO
FECHA:
FACULTAD:DE INGENIERIA Y CIENCIAS QUIMICAS
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TIEMPO
ESTIMADO:
1 hr
El fenómeno de reflexión se da cuando un rayo de luz que viaja en un medio encuentra una
frontera que conduce a un segundo medio, parte de la luz incidente se refleja, véase la figura 1.
Figura 1. Reflexión de la luz
Hay dos tipos de reflexión, especular y difusa, la figura 2, nos muestra un claro ejemplo de estos
tipos de reflexión, se pueden observar varios rayos de un haz de luz incidente sobre una
superficie reflectora lisa, similar a un espejo, Los rayos reflejados son paralelos entre sí, como se
indica en la figura 2. La dirección de un rayo reflejado está en el plano perpendicular a la
superficie reflectora que contiene el rayo incidente.
La reflexión de la luz a partir de dicha superficie lisa recibe el nombre de reflexión especular. Si
la superficie reflejante es rugosa, como se muestra también en la Figura 2, la superficie refleja
los rayos no como un conjunto paralelo sino en varias direcciones. La reflexión en cualquiera
superficie rugosa se conoce como reflexión difusa.
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ESTIMADO:
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Figura 2. Reflexión Especular y Reflexión Difusa
MATERIALES A UTILIZAR
1 Rayo laser
1 Medio Transparente
1 Hoja graduada
1 Cámara digital
PRECAUCIONES Y MANEJO DE MATERIALES.

Manipule adecuadamente el medio transparente tomándolo siempre por los bordes,
evitando dejar huellas y ralladuras en sus superficies.

Después de usarlo no olvide dejarlo nuevamente dentro de su caja.
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ESTIMADO:
1 hr
PROCEDIMIENTO
1. Coloca el medio transparente en el centro de la hoja graduada para hacer incidir el rayo
de luz.
Figura 3. Montaje general del medio transparente en la hoja graduada.
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ESTIMADO:
1 hr
2. Haga incidir el rayo láser en el medio transparente al ángulo deseado, observar en la hoja
graduada en que ángulo se reflejó el rayo del láser. ¿Qué pasa? ¿Qué fenómeno se
presenta?
Figura 4. Montaje del prisma sobre el disco óptico.
3.- Rotar el láser para cambiar el ángulo del rayo incidente y del rayo reflejado con respecto a
la
normal.
4.-Repita los pasos 2 y 3 para 7 diferentes ángulos de incidencia, anote los valores obtenidos
para cada ángulo incidente y su respectivo ángulo reflejado.
. ¿El rayo incidente es el mismo que se reflejó? ¿Por qué crees que ocurre eso?
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INFORMACIÓN BÁSICA
NOMBRE DE LA PRÁCTICA:
Ley de refracción de Snell
PRACTICA No.:
2
EXPERIENCIA EDUCATIVA:
Temas Selectos de Física
CATEDRATICO:
INTEGRANTE(s):
LABORATORIO A UTILIZAR:
Laboratorio De Física
CONTENIDO DE LA GUÍA
OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA DE LABORATORIO.

Verificar Experimentalmente La Ley De Snell.

Usar la Ley de Snell para determinar el índice de refracción de un medio transparente.
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ESTIMADO:
1 hr
OBJETIVO PARTICULAR
La siguiente práctica tiene como objetivo, realizar las mediciones de los ángulos de incidencia y de
refracción de diferentes rayos con respecto al rayo normal. De acuerdo a la ley de Snell.
INTRODUCCIÓN:
La ley de Snell (también llamada ley de Snell-Descartes) es una fórmula utilizada para calcular el
ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación
de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto. La misma afirma que la
multiplicación del índice de refracción por el seno del ángulo de incidencia es constante para cualquier
rayo de luz incidiendo sobre la superficie separatriz de dos medios.
Aunque la ley de Snell fue formulada para explicar los fenómenos de refracción de la luz se puede
aplicar a todo tipo de ondas atravesando una superficie de separación entre dos medios en los que la
velocidad de propagación de la onda varíe. Consideremos dos medios caracterizados por índices de
refracción n₁ y n₂ separados por una superficie S.
Los rayos de luz que atraviesan los dos medios se refractan en la superficie variando su dirección de
propagación dependiendo del cociente entre los índices de refracción n₁ y n₂. Para un rayo luminoso
con un ángulo de incidencia sobre el primer medio, ángulo entre la normal a la superficie y la
dirección de propagación del rayo, tendremos que el rayo se propaga en el segundo medio con un
ángulo de refracción cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell, es decir:
n1sen1  n2 sen2
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ESTIMADO:
1 hr
Donde 1 es el ángulo de incidencia,  2 es el ángulo de refracción, n1 y n2 son los índices de
refracción de los dos materiales.
Figura 1. Ley de refracción de Snell
MATERIALES A UTILIZAR
1 Rayo laser
1 Medio transparente
1 Hoja graduada
1 Cámara digital
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PRECAUCIONES Y MANEJO DE MATERIALES.

Manipule adecuadamente el medio transparente tomándolo siempre por los bordes,
evitando dejar huellas y ralladuras en sus superficies.

Después de usarlo no olvide dejarlo nuevamente dentro de su caja.
PROCEDIMIENTO
1. Coloque el medio transparente sobre la hoja graduada, Verifique que el medio
transparente quede ubicado perpendicular a la normal como en la Figura 2.
Figura 2. Montaje general del experimento.
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ESTIMADO:
1 hr
2. Haga incidir el rayo láser en el medio transparente al ángulo deseado, observar en la
hoja graduada en que ángulo se refracto el rayo del láser para posteriormente anotarlo
en la tabla.
Figura 3. Rayo de luz refractado en el medio transparente
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1 hr
3. Rotar el láser para cambiar el ángulo del rayo incidente y del rayo refractado con
respecto a la normal,
4. Repita los pasos 2 y 3 para 7 diferentes ángulos de incidencia, incluyendo 0ᵒ, anote
los valores obtenidos para cada ángulo.
5. Para cada caso, anotar el ángulo de incidencia 1 y el ángulo de refracción  2 y
dibujar la normal a cada ángulo incidente y refractado.
6. introduzca los valores 1 y  2 , en la siguiente Tabla.
Tabla
Angulo de Incidencia
1
Sen 1
Angulo de
Refracción  2
Sen  2
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1 hr
CUESTIONARIO.
1. Basado en su análisis, ¿Cuál es la relación entre sen 1 y sen  2 ? Escriba esto como
una ecuación matemática.
2. Usando la Ley de Snell y los ángulos de refracción que obtuvo a partir de los ángulos
de incidencia, calcule el índice de refracción del medio transparente n₂, asumiendo
que el índice de refracción del aire n₁ = 1. Anote los resultados de los datos como en
el ejemplo de la tabla.
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INFORMACIÓN BÁSICA
NOMBRE DE LA PRÁCTICA:
Reflexión total interna (ángulo critico)
PRACTICA No.
3
EXPERIENCIA EDUCATIVA:
Temas Selectos de Física
CATEDRATICO:
INTEGRANTE(s):
CONTENIDO DE LA GUÍA
OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA DE LABORATORIO.

Verificar experimentalmente la reflexión total interna en un medio.
OBJETIVO PARTICULAR

Estudio experimental de lo que ocurre cuando la luz intenta pasar de un medio con un
determinado índice de refracción a otro de menor índice de refracción.
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ESTIMADO:
1 hr
INTRODUCCIÓN:
Este interesante efecto llega a ocurrir cuando la luz se intenta pasar de un medio que tiene un
determinado índice de refracción y uno que tiene un índice de refracción menor. Considere un
haz de luz que viaja en el medio 1 y se encuentra en la frontera del medio 1 y el medio 2, donde
n₁ es más grande que n₂, (como se muestra en la figura 1. Se indican varias posibles direcciones
del haz por los rayos del 1 al 5.
Los rayos refractados se doblan desde la normal porque n₁ es más grande que n₂. Para un
ángulo de incidencia particular 𝜃c, llamado ángulo crítico, el rayo de luz refractado se mueve
paralelo a la frontera, así que 𝜃₂=90ᵒ (rayo 4 en la figura 1).
Para ángulos de incidencia mayores que el ángulo crítico 𝜃c el haz es completamente reflejado
en la frontera, como lo muestra en el rayo 5 en la figura 1. Tal rayo se refleja en la frontera
conforme pega en la superficie perfectamente reflejante. Dicho rayo y todos los parecidos a él,
obedecen la ley de la reflexión; es decir, para estos rayos el Angulo de incidencia es igual al
ángulo de reflexión.
Se utiliza la ley de la refracción de SNELL para encontrar el ángulo crítico. Cuando 𝜃₁ = 𝜃𝑐, 𝜃₂ =
90ᵒ y se da:
𝑛₁ sin 𝜃₁ = 𝑛₂ sin 90ᵒ = 𝑛₂
sin 𝜃ᴄ =
𝑛₂
𝑛₁
( 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛₁ > 𝑛₂ )
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ESTIMADO:
1 hr
Esta ecuación se usa solo cuando n₁ es más grande que n₂. Es decir, la reflexión total interna
ocurre solo cuando la luz se mueve de un medio de un índice de refracción menor.
Si n₁ fuera menor que n₂ la ecuación daría sen 𝜃c > 1, y este resultado no tendría sentido, ya
que el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que uno.
Figura 1. El rayo viaja de un medio de índice de refracción n₂, donde n₂ < n₁ conforme el ángulo
incidencia 𝜃₁ aumenta, el ángulo de refracción 𝜃₂ es 90ᵒ (rayo 4). Para ángulos de incidencia
aún más grandes ocurre la reflexión total interna (rayo 5).
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Figura 2. El ángulo de incidencia
produce un ángulo de refracción igual
a 90ᵒ que es el ángulo crítico 𝜃ᴄ.
MATERIALES A UTILIZAR
1 Rayo laser
1 medio transparente
1 Hoja graduada
1 Cámara digital
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1 hr
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PRECAUCIONES Y MANEJO DE MATERIALES.

Manipule adecuadamente el medio transparente tomándolo siempre por los bordes,
evitando dejar huellas y ralladuras en sus superficies.

Después de usarlo no olvide dejarlo nuevamente dentro de su caja, al igual que el rayo
láser.
PROCEDIMIENTO
Coloca el medio transparente exactamente en el centro de la hoja graduada, para
después hacer incidir el rayo de luz.
Figura 3. Montaje general del experimento.
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ESTIMADO:
1 hr
1. Has incidir el rayo de luz en el medio transparente hasta encontrar su ángulo critico.
Figura 4. Rayo incidente y refractado
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ESTIMADO:
1 hr
2. Rotar el láser para cambiar el ángulo de incidencia 𝜃₁ dentro del medio transparente
hasta encontrar su ángulo crítico, es decir su reflexión total interna.
Figura 5. Reflexión total interna del medio transparente
¿Cuál es el ángulo de incidencia 𝜃₁ para le reflexión total interna del medio transparente?
75ᵒ
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
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Otro claro ejemplo que nos muestra la reflexión total interna, (ángulo crítico), es cuando la
luz pasa de un medio con mayor índice de refracción a otro con menor índice de
refracción, es este caso el aceite, tal como se muestra en la figura.
Figura 6. Reflexión total interna en el aceite.

Realizar la siguiente prueba experimental de acuerdo a los pasos recopilados para la
reflexión total interna de un medio transparente.
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INFORMACIÓN BÁSICA
NOMBRE DE LA PRÁCTICA:
Experimento de doble rendija de Young
PRACTICA No.:
4
EXPERIENCIA EDUCATIVA:
Temas Selectos de Física
CATEDRATICO:
INTEGRANTE(s):
CONTENIDO DE LA GUÍA
OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA DE LABORATORIO.

Verificar Experimentalmente interferencia en ondas luminosas de dos fuentes.
OBJETIVO PARTICULAR

La siguiente práctica tiene como objetivo, observar la naturaleza ondulatoria de la luz al
pasar a través de 2 rendijas.
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1 hr
INTRODUCCIÓN:
La interferencia en ondas luminosas de dos fuentes fue demostrada por primera vez por Thomas
Young en 1801.Un diagrama esquemático del aparato que utilizo en este experimento se
muestra en la figura 1.La luz incide sobre una barrera en la cual hay una estrecha rendija F. Las
ondas que emergen de esta rendija llegan a una segunda barrera, la cual tiene dos rendijas
estrechas y paralelas s₁ y s₂.
A primera vista puede parecer que la luz viaja en línea recta y se podría interpretar tanto como si
fuese un haz de partículas que se desplazan o bien como si fuese una onda como las olas del
mar.
Ahora bien, el comportamiento de las ondas es muy diferente al de las partículas. Las ondas
presentan unos picos y unos valles. Si quisiéramos sumar dos ondas y sus picos coincidiesen
entre sí, tendríamos una onda con picos más altos y valles más bajos, pero si las sumásemos de
forma que el pico coincidiese con el valle de la otra, entonces se anularían. Es decir, dos ondas
pueden interaccionar y desaparecer. Esto es un efecto impensable entre partículas. O bien hay
una partícula, o hay dos, pero en ningún momento una partícula que choque con otra hace que
las dos desaparezcan. A este fenómeno se le conoce con el nombre de interferencias.
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Figura 1. Experimento de doble rendija de Young.
Los efectos de interferencia en las ondas luminosas no se observan con facilidad debido a las
cortas longitudes de onda implicadas (de 4 x 10−7 m a 7 x10−7m). Para la interferencia sostenida
en las ondas luminosas que se observan se deben cumplir las condiciones siguientes:
-Las fuentes deben ser coherentes, es decir, deben mantener una constante de fase entre
sí.
-Las fuentes deben ser monocromáticas, es decir, de una sola longitud de onda.
Con el fin de producir un patrón de interferencia estable, las ondas individuales deben mantener
una relación de fase entre sí.
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MATERIALES A UTILIZAR
1 Rayo láser.
1 rejilla con dos rendijas.
1 Cámara digital.
PRECAUCIONES Y MANEJO DE MATERIALES.

Manipule adecuadamente el rayo láser para que incida sobre las dos rendijas.
PROCEDIMIENTO
1.- Realice el montaje de la Figura 2.
Figura 2.Colocación del rayo láser y las rendijas.
TIEMPO
ESTIMADO:
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1 hr
2.- Coloque el rayo láser adecuadamente para que el rayo incida sobre las dos rendijas como
en la figura 3.
Figura 3. El rayo de luz incide sobre las 2 rendijas.
3. Finalmente se observara el experimento de doble rendija de Young como en la Figura 5.
Figura 4. Experimento de doble rendija de Young.
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CUESTIONARIO.
El experimento de Young nos permite mostrar tanto la naturaleza ondulatoria de la luz como la
dualidad onda-corpúsculo de la materia.
Explique lo que sucede.
BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA.
Fundamentos de física.
Volumen 2
SERWAY, Raymond. Física.
Curso de ciencias físicas: Óptica
R. Annequin y J. Boutigny
Reverté
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BIBLIOGRAFIA
Curso de ciencias físicas: Óptica
R. Annequin y J. Boutigny
Reverté
Fundamentos de física. Volumen 2
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