PRÁCTICAS (DOCUMENTOS COMPLEMENTARIOS) II - 2012

PRÁCTICAS
(DOCUMENTOS COMPLEMENTARIOS)
DOCENTE:
Lic. Rita R. Torrico
II - 2012
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
INGENIERÍA DE SISTEMAS TERCER SEMESTRE
LIC. RITA TORRICO
FUNDAMENTOS DE LA ESTADÍSTICA
PRACTICA No
APELLIDOS Y NOMBRE …………....................................................................................................................
PARALELO ............................................
FECHA………………….………...........
EJERCICIOS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Defina estadística
¿Cuál es la diferencia entre muestra y población?
¿Qué es un dato estadístico?
¿Qué es una variable estadística?
Explique la diferencia entre parámetro y estadígrafo
¿Cuál es la clasificación de la estadística?
Busque un tema de investigación y declare el problema y los objetivos
Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas:
a. Comida Favorita.
b. Profesión que te gusta
c. Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última
temporada
d. Número de alumnos de tu Instituto
e. El color de los ojos de tus compañeros de clase
f. Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase
9. Clasificar si es muestra o población
a. Las elecciones en Bolivia.
b. El salario de 20 empleados de una gran compañía.
c. Realizar una encuesta a 100 personas que ingresaron a una tienda
del total de 896 personas que accedieron a está en un día.
d. Realizar un estudio que incluya a todos los miembros de un asilo.
10. Clasificar las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas
discretas o continuas.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
La nacionalidad de una persona.
Número de litros de agua contenidos en un depósito.
Número de libros en un estante de librería.
Suma de puntos obtenidos en el lanzamiento de un par de dados.
La profesión de una persona.
El área de las distintas baldosas de un edificio.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Mitacc Meza, M. Tópicos de estadística descriptiva probabilidades. San Marcos.
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
INGENIERÍA DE SISTEMAS TERCER SEMESTRE
LIC. RITA TORRICO
EJECUCIÓN DEL TRABAJO ESTADÍSTICO
PRACTICA No
APELLIDOS Y NOMBRE …………....................................................................................................................
PARALELO ............................................
FECHA………………….………...........
EJERCICIOS
1. Se ha determinado en 30 enfermos el contenido de calcio en sangre,
obteniéndose los siguientes valores:
8.4 9.2 9.5 8.8 9.8 8.7 9.8 9.2 9.8 9.9
9.3 9.5 8.5 9.7 8.6 9.6 9.1 10.1 9.2 9.4
8.9 9 9.7 9.4 10.2 9.6 8.8 10 9.4 8.7
Agrupa los resultados en intervalos y represéntalos gráficamente.
2. Las puntuaciones obtenidas por grupo en una prueba han sido:
15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13.
Construya la tabla de distribución de frecuencias y dibuje el polígono
de frecuencias respectivo.
3. El director del programa de honores en la Western Universty tiene 25
solicitudes para su admisión el próximo otoño. Las calificaciones de la prueba
ACT de los solicitantes son:
27, 27, 27, 28, 27, 25, 25, 28, 26, 28, 26, 28, 31,
20, 26, 26, 28, 24, 24, 23, 29, 30, 25, 25, 30
a)
b)
c)
d)
¿Cuántas clases recomienda?
¿Qué intervalo de clase sugiere?
¿Cuál es el límite inferior que recomendaría para la primera clase?
Organice las calificaciones en una distribución de frecuencias y determine la
distribución de frecuencias relativas.
4. Se realizo una encuesta en 30 hogares en la cual se pregunto el nº de individuos
que habitualmente conviven en el domicilio. Las respuestas obtenidas han sido las
siguientes:
4, 4, 1, 3, 5, 3, 2, 4, 1, 6, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 8, 3, 5, 3, 4, 7, 2, 3.
a) Calcule la distribución de frecuencias de la variable obteniendo las frecuencias
absolutas, relativas y sus correspondientes acumuladas.
b) ¿Qué proporción de hogares está compuesto por tres o menos personas?
¿Qué proporción de individuos vive en hogares con tres o menos miembros?
c) Dibuje el diagrama de barras de frecuencias.
d) Agrupe por intervalos de amplitud 2 los valores de la variable, calcule su
distribución de frecuencias y represente el histograma correspondient
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Mitacc Meza, M. Tópicos de estadística descriptiva probabilidades. San Marcos.
Colecciones Shaum, (1998) Estadística y probabilidades, McGraw- Hill,
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
INGENIERÍA DE SISTEMAS TERCER SEMESTRE
LIC. RITA TORRICO
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VARIABLES CUANTITATIVAS
PRACTICA No
APELLIDOS Y NOMBRE …………....................................................................................................................
PARALELO ............................................
FECHA………………….………...........
EJERCICIOS
1. Determine el salario medio por hora pagado a carpinteros que obtuvieron
los siguientes pagos por hora: $15.40, $20.10, $18.75, $22.76, $30.67,
$18.00.Para las cuestiones de a 7 a la 10.
a) calcule la media aritmética,
b) indique si es un dato estadístico de muestra o un parámetro de
población.
2.El bufete de abogados Andrews y Asociados se especializa en derecho
corporativo. Cobra un cargo por hora de $100 (dólares) por la investigación
de un caso, uno de $75 por consultas y uno de $200 por la redacción de un
informe La semana pasada uno de los socios dedicó 10 horas a consulta
con un cliente, 10 horas a la investigación del caso y 20 horas a la
elaboración del informe. ¿Cuál fue el valor medio ponderado de los
servicios legales?
3. Determine la media geométrica de los siguientes valores que siguen: 8,
12, 14, 26, 5.
4. A continuación se enlista el aumento porcentual en ventas para la
Corporación MG en los últimos 5 años. Determine la media geométrica del
aumento porcentual en ventas durante el período.
9.4 13.8 11.7 11.9 14.7
5. Se ha realizado un estudio entre 100 mujeres mayores de 15 años y el
número de hijos de las mismas. El resultado ha sido:
Se pide:
a.
b.
c.
d.
Calcular el número medio de hijos, la mediana y la moda.
Calcular los cuartiles y el decil 7.
Analizar la dispersión de la distribución, interpretando los resultados.
Analizar la forma de la distribución calculando los coeficientes
correspondientes.
e. Comente los resultados.
6. El Departamento de Comercio -Oficina del Censo, informó acerca del
número de personas preceptoras de ingreso en familias estadounidenses:
Número de personas
Ingreso
(en miles)
0
7083
1
18621
2
22414
3
5533
4 o más
2797
a) ¿Cuál es el valor modal del número de tales personas?
b) ¿Y cuál es la mediana?
c) Explique por qué no puede calcularse la media aritmética del número de
preceptores de ingreso.
7. La distribución del importe de las facturas por reparación de carrocería
de una muestra de 80 vehículos en un taller, viene dada por la tabla
siguiente:
Se pide:
a) Calcular el importe medio. Estudiar la representatividad de esta media.
b) Calcular el importe mediano y el importe más frecuente.
c) Calcular el tercer decil. ¿Qué interpretación tiene?
d) ¿Cuál es el importe máximo pagado por las 60 reparaciones más
baratas?
8. Calcula la desviación típica y la media de la siguiente distribución:
xi
2
4
6
8
10
12
14
fi
10
20
25
35
40
15
5
9. En una población de 20 la suma de los datos obtenidos en un estudio
vale 50, y la suma de los cuadrados de esos datos vale 200. ¿Cuánto vale
la desviación típica?
10. Dada la variable X , que toma los valores 2, 4, 20 y 24.
a. Hallar la media y la varianza de los valores de esa variable
tipificados.
b. Hallar la media y la varianza de la variable Y= 2X + 5
c. Hallar el coeficiente de variación de la variable X y de la variable Y e
interpretar el resultado.
d. Si a todos los valores de la variable X se les resta 2¿Cuál sería la
media y la varianza de la nueva variable?
11. Calcular los tres cuartiles de las dos distribuciones siguientes:
Xi
2
3
8
12
15
Li-1-Li
5-10
10-15
15-20
20-30
fi
8
10
12
6
3
fi
6
7
10
9
Calcular también estas medidas gráficamente en ambos casos
Calcula la Moda en la segunda distribución.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Mitacc Meza, M. Tópicos de estadística descriptiva probabilidades. San Marcos.
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
INGENIERÍA DE SISTEMAS TERCER SEMESTRE
LIC. RITA TORRICO
VARIABLE ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL
PRACTICA No
APELLIDOS Y NOMBRE …………....................................................................................................................
PARALELO ............................................
FECHA………………….………...........
EJERCICIOS
1. A partir de la encuesta realizada sobre 480 familias residentes en una
determinada ciudad, se han obtenido los siguientes datos sobre ingresos
mensuales (X) y depósitos a la vista en bancos y cajas de ahorros (Y), en miles
de pesetas:
Suponiendo que las marcas de clase son representativas de cada intervalo,
determine:
a) Las frecuencias absolutas de las distribuciones marginales de las
variables X e Y.
b) Las frecuencias relativas de la distribución conjunta y de las
distribuciones marginales de X y de Y.
c) Las frecuencias relativas, expresadas en términos porcentuales, f 13, f21,
f32, f44, f1·, f3·, f·3, f4·.
d) Los valores que alcanzan las siguientes frecuencias relativas para
distribuciones condicionadas: f(X1/Y=350), f(X2/Y=1250), f(Y1/X=375),
f(Y2/X=200).
e) Las medias de las distribuciones marginales de X y de Y.
f) Verificar si X e Y son independientes. En caso de que no sean
independientes, cuantificar el tipo y grado de dependencia lineal.
2. Sobre un conjunto de conductores se ha realizado una encuesta para analizar
su edad (Y) y el número de accidentes que han sufrido (X). A partir de la
misma, se obtuvieron los siguientes resultados:
A partir de estos datos, se le pide que determine para este conjunto de
conductores:
a) Las medias y varianzas de las distribuciones marginales.
b) El número medio de accidentes que tienen los conductores con edades
comprendidas entre los 40 y los 50 años.
c) La covarianza entre las dos variables.
d) ¿Qué edad tendría como mucho un conductor con un solo accidente para
encontrarse en el grupo del 20 % de los más jóvenes?
3. Como es bien sabido, se puede establecer una dependencia entre el consumo
de una familia (variable X1, en miles ptas./mes) y su renta (variable X2, en
miles ptas./mes). Con el objeto de concretar tal relación en una determinada
economía, se recogieron datos referentes a 200 familias, obteniéndose los
siguientes resultados:
A partir de ellos, se desea conocer:
a) Para las familias con un consumo mensual entre 50.000 y 300.000 ptas.,
¿cuál sería la renta más frecuente?
b) ¿Qué porcentaje de las 200 familias tiene una renta superior a 163.000
ptas. mensuales?
c) Para las dos variables consideradas, ¿qué media sería la más
representativa?
d) ¿Son X1 e X2 independientes?
e) ¿Se puede decir con estos datos que existe una relación lineal entre las
variables anteriores?
4. Un grupo de 10 amigos se ha presentado a una prueba de oposición. Anotaron
el número de horas que dedicaron a estudiar la semana antes del examen y la
nota obtenida en la prueba. La información se recoge en la siguiente tabla:
Representa los datos mediante una nube de puntos e indica cuál de estos
valores te parece más apropiado para el coeficiente de correlación: 0,92;
5. Se ha realizado una encuesta preguntando por el número de personas que
habitan el hogar familiar y el número de habitaciones que tiene la casa. La
tabla siguiente recoge la información obtenida:
Hallar la covarianza y el coeficiente de correlación. ¿Cómo es la relación
entre las dos variables?
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Mitacc Meza,M. Tópicos de estadística descriptiva probabilidades, San Marcos.
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
INGENIERÍA DE SISTEMAS TERCER SEMESTRE
LIC. RITA TORRICO
ANÁLISIS COMBINATORIO
PRACTICA No
APELLIDOS Y NOMBRE …………....................................................................................................................
PARALELO ............................................
FECHA………………….………...........
EJERCICIOS
1. ¿Cuántas parejas diferentes compuestas por una mujer y un hombre se
podrían formar a partir de 6 hombres y 5 mujeres?
2. ¿Cuántos tríos diferentes compuestos por un hombre, una mujer y un niño se
pueden formar a partir de 4 hombres, 5 mujeres y 3 niños?
3. En una canasta hay 5 frutas diferentes y en otra canasta hay 3 verduras
distintas. ¿De cuántas maneras se puede elegir una fruta y una verdura?
4. ¿Cuántas palabras diferentes, con o sin significado, se pueden formar con las
letras: A, L, E y C, sin que ninguna letra se repita ni falte?
5. ¿Cuántas permutaciones simples pueden hacerse con las letras de la palabra
LEGAR?
6. ¿Cuántas de esas permutaciones comenzarán con una consonante?
7. ¿Cuántas comenzarán con una vocal?
8. ¿Cuántas comenzarán con la letra A?
9. Se tienen 10 bolitas de igual tamaño, 3 son de color rojo, 2 de color azul y 5 de
color verde. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ordenar en fila esas
10 bolitas?
10. ¿Cuántas de esas permutaciones comenzarán con una bolita verde?
11. ¿Cuántas terminarán con una bolita roja?
12. ¿Cuántas comenzarán con una bolita azul y terminarán con una bolita verde?
13. ¿Cuántos números de 3 cifras diferentes pueden formarse con los dígitos: 1, 2,
3, 4 y 5?
14. ¿Cuántas palabras de 3 letras, con o sin significado, pueden formarse con las
letras de la palabra COMA?
15. Una empresa ferroviaria tiene 6 estaciones. ¿Cuántos tipos diferentes de
boletos, donde se indique la estación de salida y de llegada, deben imprimirse?
16. ¿Cuántos números de 3 cifras pueden formarse con los dígitos: 5, 6, 7, 8 y 9?
17. ¿Cuántos números de dos cifras pueden formarse con los diez dígitos?
18. ¿De cuántas maneras diferentes se puede elegir una comisión de 5 miembros
a partir de 8 personas?
19. ¿Si una persona determinada debe estar siempre incluida?
20. ¿Si una persona determinada debe estar siempre excluida?
21. ¿Si una persona determinada debe estar siempre incluida y otra siempre
excluida?
22. ¿Si dos personas determinadas nunca deben estar juntas en esa comisión?
23. ¿Cuántas diagonales pueden trazarse en un polígono convexo de n lados?
24. ¿Cuántas comisiones diferentes, compuestas por 2 hombres y 3 mujeres,
pueden formarse, a partir de 10 hombres y 12 mujeres?
25. ¿Cuántas palabras de 7 letras distintas (4 consonantes y 3 vocales), con o sin
significado, pueden formarse a partir de 6 consonantes y 5 vocales, todas
diferentes?
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Mitacc Meza,M. Tópicos de estadística descriptiva probabilidades, San Marcos.