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Curso:
Electricidad y Calor
Temas:
•
TEMPERATURA Y LEY CERO
•
CALOR Y TRANSFERENCIA DE CALOR
•
GASES IDEALES Y ESTADOS TERMODINÁMICOS
• PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
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Responsable :
Dr. Mario Enrique Alvarez Ramos
Colaboradores:
Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano
Dr. Ezequiel Rodríguez Jáuregui
2
I. TERMODINAMICA
1. TEMPERATURA Y LEY CERO.
1.1 Equilibrio Térmico y ley cero de la termodinámica.
1.2 Concepto de temperatura.
1.3 Tipos de termómetros.
1.4 Escalas de temperatura.
1.5 Dilatación térmica de los materiales: Sólidos y Líquidos.
2. CALOR Y TRANSFERENCIA DE CALOR.
1.1 Concepto de calor y su equivalente mecánico.
1.2 Capacidad calorífica y calor específico.
1.3 Calor en los cambios de temperatura.
1.4 Calor en los cambios de fase: calor latente de fusión y evaporación.
1.5 Formas de transferencia de calor y sus características: conducción,
convección y radiación
3. GASES IDEALES Y ESTADOS TERMODINÁMICOS.
3.1 Concepto y características del gas ideal.
3.2 Ley de Boyle, Ley de Charles, Ley de Gay-Lussac e
hipótesis de Avogadro.
3.3 Ecuación de estado del gas ideal PV = nRT y su
aplicación en la determinación de los diferentes estados
termodinámicos y su representación grafica de presión vs
volumen.
3
4. PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA.
4.1 Concepto de Trabajo aplicado a gases.
4.2 Trabajo hecho por un gas ideal para los procesos:
Isocóricos, isotérmicos, Isobáricos y adiabáticos.
4.3 El calor en los procesos termodinámicos.
4.4 Concepto de energía interna.
4.5 Primera ley y los procesos termodinámicos: Isocórico,
Isotérmico, Isobárico y Adiabático para un gas ideal.
4.6 Ejemplos de aplicaciones de la primera ley de la
termodinámica.
5. SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA.
5.1 Máquinas térmicas y su eficiencia.
5.2 Segunda ley de la termodinámica: Enunciados de KelvinPlanck y Clausius.
5.3 Motores térmicos.
5.4 Refrigerador.
5.5 Ciclo de Carnot, procesos termodinámicos reversibles e irreversibles.
5.6 Entropía y segunda ley de la termodinámica.
5.7 Cálculo del cambio de entropía en procesos. Isotérmicos, Isobáricos,
Adiabáticos e Isocóricos
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Objetivos Específicos de esta Unidad
•
Entender y aplicar las leyes de la Termodinámica
y las formas de transferencia de calor.
•
Demostrar su comprensión de los procesos
adiabático, isocórico, isotérmico e isobárico.
•
Escribir y aplicar una relación para determinar la
eficiencia ideal de una máquina térmica.
•
Escribir y aplicar una relación para determinar el
coeficiente de rendimiento para un refrigerador
5
Conceptos fundamentales
Universo
Un
sistema
puede
ser
cualquier
objeto,
masa,
región del espacio, etc.,
seleccionado para estudiarlo
y aislarlo (mentalmente para
su análisis) de todo lo demás,
que pasa a ser el entorno del
sistema.
El sistema y su entorno
forman
el
universo.
La
distinción entre sistema y
entorno es arbitraria: el
sistema
es
lo
que
el
observador ha escogido para
estudiar.
Sistema
Frontera
Alrededor o entorno
Analogía con mecánica
6
Sistema termodinámico
Una definición mas puntual de sistema
termodinámico es; cualquier cantidad de
materia o radiación lo suficientemente
grande como para ser descrito por
parámetros macroscópicos, sin ninguna
referencia
a
sus
componentes
individuales (microscópicos). (la posición
y la velocidad de las partículas en cada
instante)
El estado de un sistema representa la
totalidad
de
las
propiedades
macroscópicas asociadas con él.
Cualquier sistema que muestre un
conjunto de variables identificables
tiene un estado termodinámico, ya sea
que esté o no en equilibrio.
7
El sistema y los alrededores
pueden interaccionar el uno
con el otro, a través de los
limites o frontera del
sistema, las cuales
puede ser
Universo
Sistema
Frontera
entorno
Permeables
Intercambio de materia
Impermeables
No hay intercambio de materia
•Diatérmicos
•Adiabáticos
Intercambio de calor
No hay intercambio de calor
8
Los sistemas termodinámicos se pueden clasificar en:
Un sistema aislado es aquel que
no puede intercambiar materia ni
energía con su entorno.
Un sistema cerrado es
aquel que
sólo puede
intercambiar energía con
su entorno, pero no
materia.
Un sistema abierto es aquel que
puede intercambiar materia y
energía con su entorno.
9
Transformaciones o procesos
Se dice que ocurre una transformación o proceso
en un sistema si, como mínimo, cambia de valor
una variable de estado dentro del mismo a lo largo
del tiempo.
• Si el estado inicial es distinto del estado final,
la transformación es abierta.
• Si los estados inicial y final son iguales, la
transformación es cerrada.
• Si el estado final es muy próximo al estado
inicial, la transformación es infinitesimal.
El interés de la termodinámica se centra en los
estados inicial y final de las transformaciones,
independientemente del camino seguido.
Eso es posible gracias a las funciones de estado.
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Un sistema específico para procesos termodinámicos
• Un gas en un cilindro con un pistón y una
masa variable encima del pistón. Está en
contacto con una reservorio térmico que se
usa para controlar la temperatura.
• Se pede variar la presión del gas cambiando
la masa, la presión es peso dividido por el
área.
•Se puede variar el volumen del gas al
permitir que el pistón se mueva.
• El reservorio provee o absorbe calor del
sistema y así variar la temperatura
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Equilibrio térmico y temperatura
Ley cero
Noción cotidiana de la temperatura; Es la
cantidad física que precisa y cuantifica
nuestras nociones de caliente y frío de los
sistemas físicos
Los materiales más calientes tienen
mayor temperatura … Pero …
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Diferencias entre Temperatura, Energía
Interna y Calor
Misma
temperatur
a inicial
El volumen más
grande tiene
mayor energía
térmica
hielo
agua
hielo
Las jarras grande y
pequeña tienen la
misma temperatura,
pero no tienen la
misma
energía
térmica. Una mayor
cantidad de agua
caliente funde más
hielo.
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Energía interna o energía térmica
La energía interna de un sistema, U, tiene la forma de energía
cinética y potencial de las moléculas, átomos y partículas
subatómicas que constituyen el sistema, es decir,
donde
Ein = Uin + Kin
Uin es la energía cinética interna y a su vez , consiste en la suma de
la energía cinética de todas las partículas del sistema.
Kin y la energía potencial interna es la suma de la energía potencial
debida a la interacción de todas las partículas entre si.
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Energía interna: analogía con el resorte
Energía térmica = Uin + Kin
U = ½kx2
K = ½mv2
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Temperatura
Aunque no es cierto en todos los casos, un buen principio es
definir la temperatura como la energía cinética promedio por
molécula.
T
2
½mv

N
La temperatura se relaciona con la actividad cinética de las moléculas,
mientras que la dilatación y los cambios de fase de las sustancias se
relacionan más con la energía potencial.
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Calor y equilibrio térmico
Equilibrio térmico
Carbones
calientes
Contenedor
aislado
Agua fría Misma temperatura
El calor se define como
la energía térmica
transferida debido a una
diferencia en
temperatura.
Dos objetos están en
equilibrio térmico si y
sólo si están a la misma
temperatura.
Ley cero de la termodinámica
Ley cero de la termodinámica: Si dos objetos A y B
están en equilibrio por separado con un tercer objeto
C, entonces los objetos A y B están en equilibrio
térmico mutuo.
Equilibrio térmico
Objeto C
A
A
Objeto C
B
B
Misma temperatura
Termómetro
Un
termómetro
es
cualquier dispositivo que,
mediante
escalas
marcadas, puede dar una
indicación de su propia
temperatura.
T = kX
Donde X es propiedad termométrica, es decir que cambia
con la temperatura: dilatación, resistencia eléctrica,
longitud de onda de luz, etc.
Medición de temperatura
• Termómetro: material que posea una propiedad
termométrica:
– Cambie con la temperatura.
– Se puede medir fácilmente.
• Para definir una escala,
hay que definir dos cosas:
– El punto cero.
– El tamaño de la unidad
L100
L
L0
20
Escalas de temperatura
El punto fijo inferior es
el punto de congelación,
la temperatura a la que
el hielo y el agua
coexisten a 1 atm de
presión:
0 0C o
1000
C
00C
2120
F
320F
32 0F
El punto fijo superior es
el punto ebullición, la
temperatura a la que
vapor y agua coexisten a
1 atm de presión:
100 0C o
212 0F
Comparación de intervalos de
temperatura
Intervalos de
temperatura:
100 C0 = 180 F0
5 C0 = 9 F0
Si la temperatura cambia de
79 0F a 70 0F, significa una
disminución de 5 C0.
1000
C
2120
F
100
C0
180
F0
tC
tF
00C
320F
Conversión de Temperaturas
Mismas temperaturas
tienen números
0F
diferentes: 0C
1000C
2120F
100 C0
180 F0
tC
tF
00C
320F
tC  00 t F  320

100 div 180 div
t  tF  32
0
9
5 C
tF  t  32
9
5 C
0
tC 
5
9
t
 32
0
F

Ejemplo 1:
Un plato de comida se enfría de 1600F a 650F.
¿Cuál fue la temperatura inicial en grados Celsius? ¿Cuál es el cambio
en temperatura en grados Celsius?
Convierta 160 0F a 0C
de la fórmula:
tC 
0
5
5(128
)
0
0
tC  (160  32 ) 
9
9
0
0


5
C
0
t  95 F 
0 
9F 
t
 32
0
F

tC = 71.1 0C
t  160 F  65 F  95 F
0
5
9
0
9 F0 = 5 C0
t = 52.8 C0
Limitaciones de las escalas Celsius y
Fahrenheit
Recordemos que la temperatura se relaciona con la actividad
cinética de las moléculas, mientras que la dilatación y los
cambios de fase de las sustancias se relacionan más con la
energía potencial
El problema más serio con las escalas
Celsius y Fahrenheit es la existencia de
temperaturas negativas.
¿-25 0C?
Claramente, la energía cinética
promedio por molécula NO es cero o
en 0 0C o en 0 0F!
T = kX = ¿0?
La búsqueda para un cero
verdadero de temperatura
Se puede hacer con un termómetro a volumen
constante. En el cual la presión varía con la
temperatura laT= kP
Presión
absoluta
Válvula
Volumen
constante
de un gas.
(Aire, por
ejemplo)
Cero absoluto de temperatura
P1
P2
T1
T2
Cero
absoluto
P
T
-2730C
00C
1000C
Grafique los puntos (P1,00C)
00C
1000C
y (P2, 1000C); luego
extrapole a cero.
Cero absoluto = -2730C
Termómetro a volumen
constante y escala Kelvin
Cero
absoluto
P
T
-2730C
00C
1000C
Grafique los puntos (P1, 00C) y
(P2, 1000C); luego extrapole a
cero.
Cero absoluto = -2730C
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Escalas de Temperatura
Se usan tres escalas en la práctica y es bueno
conocerlas.
• La escala Celsio
• La escala Fahrenheit
• La escala Kelvin
La escala Celsio
– 0º Cpunto congelación agua a 1 atm
– 100º Cpunto ebullición agua a 1 atm
– Si estamos hablando de cambios de temperatura o
diferencias de temperatura, entonces ΔTC = ΔT
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La escala Fahrenheit:
-Ambos el tamaño de la unidad y el punto cero son
diferentes a los anteriores.
32º Fpunto congelación agua a 1 atm.
212º Fpunto ebullición agua a 1 atm.
30
La escala Kelvin:
– El punto cero es la temperatura más baja que existe.
Ese punto tiene un significado físico especial (no hay
movimiento de los átomos). Por eso, esta escala será
la más útil especialmente cuando estemos enunciando las
leyes de la termodinámica.
– El tamaño de la unidad lo determina el hecho de que se
define el punto triple de agua como la temperatura
273.15K. Y es igual que el de la escala Celsio
– Relación matemática entre temperatura Celsio y
temperatura Kelvin:
T = Tc + 273.15
31
Comparación de escalas de
temperatura
1000C
2120F
373 K
672 R
1 C0 = 1 K
460 R
5 C0 = 9 F
vapor
00C
320F
273 K
hielo
Celsius
C
Fahrenheit
K
Kelvin
F
R
Rankine
Cero
absoluto
-2730C
0K
-4600F
0R
tF  t  32
0
9
5 C
tC 
5
9
t
 32
0
F
TK = tC + 2730

Temperaturas típicas en el universo
33
Expansión Térmica
34
La expansión térmica es el efecto mas comúnmente
observado debido a cambios de temperatura. se da en
cada una de las direcciones (o dimensiones) y es
proporcional al cambio la temperatura.
Dilatación Lineal
Dilatación superficial
Dilatación volumétrica
Dilatación lineal
L   L0 t
to
L

L0 t
Lo
L
L
t
Cobre:  = 1.7 x 10-5/C0
Concreto:  = 0.9 x 10-5/C0
Hierro:  = 1.2 x 10-5/C0
Aluminio:  = 2.4 x 10-5/C0
Ejemplo: Una tubería de cobre mide 90 m de largo
a 20 0C. ¿Cuál es nueva longitud cuando a través de
la tubería pasa vapor a 1000C?
T = 1000C - 200C = 80 C0
Lo = 90 m, T0= 200C
L = Lo T = (1.7 x 10-5/C0)(90 m)(80 C0)
L = 0.122 m
L = Lo + L
L = 90 m + 0.122 m
L = 90.12 m
Aplicaciones Expansión Térmica Lineal
Hierro
Latón
Latón
Hierro
Junta de
dilatación
Tira bimetálica
Las juntas de dilatación son necesarias para
permitir que el concreto se dilate, y las tiras
bimetálicas se pueden usar como termostatos o
para abrir y cerrar circuitos.
Cálculo de dilatación de superficial
A0 = L0W0
A = LW
L = L0 + L0 t
W = W0 + W0 t
W
W
Wo
L = L0(1 + t ) W
= W0(1 + t
A = LW = L0W0(1 + t)2
L
Lo
L
A = A0(1 + 2 t)
Dilatación de área: A = 2A0 t
Dilatación de volumen
La dilatación es la misma
en todas direcciones
(L, W y H), por tanto:
V = bV0 t
b  3
La constante b es el coeficiente
de dilatación de volumen.
V
b
V0 t
Ejemplo 2. Un vaso de precipitados Pyrex de 200 cm3 se llena
hasta el tope con glicerina. Luego el sistema se caliente de
20 0C a 80 0C. ¿Cuánta glicerina se desborda del contenedor?
Glicerina: b  5.1 x 10-4/C0
Pyrex: b = 3
b  30.3 x 10-5/C0)
b = 0.9 x 10-5/C0
Vdesb = VG - VP
200C
Vdesb= ¿?
800C
V0
V
200 cm3
Vdesb = bGV0 t - bPV0 t = (bG - bP )V0 t
Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C)
Ejemplo 2. (continuación)
Glicerina: b  5.1 x 10-4/C0
Pyrex: b = 3
b  30.3 x 10-5/C0)
b = 0.9 x 10-5/C0
Vdesb = VG – VP
200C
Vdesb= ¿?
800C
V0
V
200 cm3
Vdesb = bGV0 t - bPV0 t = (bG - bP )V0 t
Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C)
Volumen desbordado = 6.01 cm3
Tabla de coeficientes de expansión térmica para
diferentes materiales.
42
Congelamiento de solo
superficies lagos y ríos…
¿Porque ocurre?
43
Inusual expansión térmica del agua
44
45
46
Resumen
La energía térmica es la energía interna de un objeto:
la suma de sus energías cinética y potencial molecular.
Energía térmica = U + K
Ley cero de la termodinámica: Si dos objetos A y B están
en equilibrio por separado con un tercer objeto C,
entonces lo objetos A y B están en equilibrio térmico uno
con otro.
A
Objeto C
B
Equilibrio térmico
A
B
Resumen de escalas de temperatura
1000C
2120F
373 K
672 R
1 C0 = 1 K
460 R
5 C0 = 9 F
vapor
00C
320F
273 K
hielo
Celsius
C
-2730C
K
Kelvin
Fahrenheit
F
Cero
absoluto
0 K -4600F
R
Rankine
0R
tF  t  32
9
5 C

0
tC  95 tF  320
TK = tC + 2730

Resumen: Expansión Térmica
Dilatación lineal:
L   L0 t
L

L0 t
Dilatación
to
t
Lo
L
L
Dilatación de Superficial
A = 2A0 t
A0
A
Dilatación de volumen
La dilatación es la misma
en todas direcciones
(L, W y H), por tanto:
V = bV0 t
b  3
La constante b es el coeficiente
de dilatación de volumen.
V
b
V0 t
CALOR Y TRANSFERENCIA
DE CALOR
51
CALOR Y TRANSFERENCIA DE CALOR
Por energía interna se puede entender, a toda la
energía que pertenece a un sistema (la energía
nuclear, la energía química y la energía de
deformación así como energía térmica) mientras
está estacionario
A su vez la energía térmica, se puede decir que es
la parte de la energía interna que cambia cuando
cambia la temperatura del sistema.
Calor es la energía que se transfiere de un objeto a otro
debido a una diferencia de temperatura.
52
Calor definido como energía
El calor no es algo que tenga un objeto, sino más bien la energía que
absorbe o entrega.
La pérdida de calor por carbones calientes es igual a la que gana el
agua
Agua fría
Carbones
calientes
Equilibrio térmico
Calor absorbido
por el sistema
convenio
de signos
En equilibrio
del calor
Calor cedido
por el sistema
54
Las unidades de calor se definen como:
La caloría fue definida como la cantidad de
calor necesaria para elevar la temperatura de
1 g de agua de 14.5ºC a 15.5ºC.
La unidad de calor en el sistema ingles es la
unidad térmica británica (Btu), definida
como el calor necesario para elevar la
temperatura de 1 lb de agua de 63ºF a 64ºF.
En el sistema SI la unidad de calor es la
unidad de energía, es decir, el Joule.
55
El equivalente mecánico del calor
4.1858 J de energía
mecánica elevaban la
temperatura de 1 g
de agua de 14.5ºC a
15.5ºC.
56
Equivalencias entre las
unidades de calor
Comparaciones de unidades de
calor:
1 cal = 4.186 J
1 kcal = 4186 J
1 Btu = 252 cal
1 Btu = 1055 J
Temperatura y cantidad de
calor
El efecto del calor
sobre la temperatura
depende de la cantidad
de materia calentada.
A cada masa de agua en
la figura se aplica la
misma
cantidad
de
calor.
La masa más grande
experimenta
un
aumento más pequeño
en temperatura.
200C
220C
600 g
200C
200 g
300C
Capacidad calorífica
La capacidad calorífica de una sustancia es el
calor que se requiere para elevar la temperatura
un grado.
Plomo
Vidrio
Al
Cobre
Hierro
1000C
1000C
1000C
1000C
1000C
37 s 52 s
60 s
83 s
90 s
Capacidades caloríficas con base en el tiempo para
calentar de cero a 1000C. ¿Cuál tiene la mayor
capacidad calorífica?
Capacidad calorífica y calor específicos
Capacidad calorífica:
cantidad de calor requerida
para aumentarla temperatura
de un cuerpo en 1 grado °C
Q
C
T
[C ]  J
! Propiedad particular de cada cuerpo !
K
60
Capacidad calorífica específica
La capacidad calorífica específica o calor
especifico de un material es la cantidad de
calor necesario para elevar la temperatura de
una unidad de masa en un grado.
Q
c
;
mt
Q  mct
Agua: c = 1.0 cal/g C0 o 4186 J/kg K
Cobre: c = 0.094 cal/g C0 o 390 J/kg K
Calor específico:
capacidad calorífica
por unidad de masa
C
Ce 
m
[Ce ]  J
kg K
! Propiedad particular de sustancia !
Sin importar sus dimensiones
62
63
La cantidad de calor absorbido o cedido por un cuerpo
de masa m, al cambiar su temperatura △T se puede
expresar en términos de la capacidad calorífica y del
calor específico:
Q  CT

Q  mCe T
64
Ejemplo 1 ¿Cuánto calor se necesita para elevar
1 kg de agua de 0 0C a 100 0C?
La masa de un kg de agua es:
1 kg = 1000 g
Para agua: c = 4186 J/kg K
Q  mct
El calor que se requiere es:
Q= 1 kg (4,186J/kg 0C)(100 0C)
= 4,186,000 J
1 kg
Ejemplo 2 Una taza de cobre 500 g se llena con
200 g de café. ¿Cuánto calor se requirió para
calentar taza y café de 20 °C a 96 0C?
Masa café mc = 0.200 kg
Masa taza mm = 0.500 kg
Temperatura inicial de café y taza: t0 = 200C
Temperatura final de café y taza:
tf = 960C
Debemos encontrar
El calor total para elevar temperatura de café (agua) y taza a 960C.
Aplicando la ecuación de calor transferido ley aplicable:
Ganancia o pérdida de calor:
Q = mct
El calor total requerido para incrementar
la temperatura de la tasa y del café es:
QT = mmcm t + mwcw t
Los calores específicos del cobre y del agua son:
Cobre: cm = 390 J/kg 0C
Café (agua): cw = 4186 J/kg 0C
Sustituyendo :
Cobre: cm = 390 J/kg C0
Café (agua): cw = 4186 J/kg C0
QT = mmcm t + mwcw t
Agua: (0.20 kg)(4186 J/kgC0)(76 C0)
Taza: (0.50 kg)(390 J/kgC0)(76 C0)
QT = 63,600 J + 14,800 J
QT = 78.4 kJ
t = 960C - 200C
= 76 C0
Conservación de energía
Siempre que haya transferencia de calor dentro
de un sistema, la pérdida de calor por los cuerpos
más calientes debe ser igual al calor ganado por
los cuerpos más fríos:
 (pérdidas de calor) =  (calor ganado)
Agua
fría
Hierro
caliente
Equilibrio térmico
Ejemplo: Un puñado de perdigones de
cobre se calienta a 900C y luego se
sueltan en 80 g de agua en un vaso a
100C. Si la temperatura de equilibrio es
180C, ¿cuál fue la masa del cobre?
cw = 4186 J/kg
0C;
cs = 390 J/kg
0C
agua a
100C
perdigón a
900C
aislador
mw = 80 g; tw= 100C; ts = 900C
Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por
agua
mscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C)
te= 180C
ms = ?
agua a
100C
perdigón a
900C
aislador
180C
80 g de agua
Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua
mscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C)
ms(390 J/kgC0)(72 C0) = (0.080 kg)(4186 J/kgC0)(8 C0)
2679 J
ms 
 0.0954 kg
28,080 J/kg
ms = 95.4 g
Cambios de fase
Las sustancias pueden absorber o ceder calor sin
cambiar temperatura. Cuando esto ocurre se genera
un cambio de fase
El los cambios de fase, sólo hay un cambio en energía
potencial de las moléculas. La temperatura es
constante durante el cambio de fase
72
Estados de la materia y cambios de fase
Líquido
Sólido
Vaporización
Gas
fusión
Solidos:
Partículas
fijas
Líquidos:
Partículas fijas
mueven en conjunto
Gases: las partículas
en movimiento
individual
73
Tipos de cambios de fase:
Sólido  líquido  gas
El calor dependerá únicamente de la masa y
del tipo de cambio de fase.
QmL
Donde L es el calor latente de la sustancia. El cual puede
ser dos tipos:
Lf calor latente de fusión
Lv calor latente de vaporización
74
si el cambio de fase es de Sólido  liquido
es el calor por unidad de masa que se requiere para
cambiar la sustancia de la fase sólida a la líquida de su
temperatura de fusión.
Q  m Lf
Donde Lf es el calor latente de fusión
Para agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kg
75
Así, si el cambio de fase es de líquido  gas
El Calor de evaporación es el calor por unidad de
masa que se requiere para cambiar la sustancia de
líquido a vapor a su temperatura de ebullición.
Q  m Le
Donde Le es el calor latente de evaporación
Para agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg
76
77
Ejemplo: ¿Cual es el calor Q que se requiere
para fundir 2 Kg de cobre a 1040 0C ?
Q = mLv
Q = mLf = (2 kg)(134,000 J/kg)
¿Qué Q
2 kg para
fundir
cobre?
Lf = 134 kJ/kg
Q = 268 kJ
Ejemplo 3: ¿Cuánto calor se necesita para convertir 10 g
de hielo a -200C a vapor a 1000C?
El proceso gráficamente es:
temperatura t
vapor
hielo
1000C
540 cal/g
1 cal/gC0
80 cal/g
00C
-200C
vapor y
agua
hielo
hielo y
agua
sólo
vapor
sólo agua
chielo= 0.5 cal/gC0
Q
Primera etapa: Q1 es el calor requerido para convertir
10 g de hielo a -200C a hielo a 00C (no agua todavía)
-200C
00 C
Q1 para elevar hielo a 00C: Q1 = mct
t
1000
C
Q1 = (10 g)(0.5 cal/gC0)[0 - (-200C)]
Q1 = (10 g)(0.5 cal/gC0)(20 C0)
Q1 = 100 cal
00C
-200C
chielo= 0.5 cal/gC0
hielo
Q
Segunda etapa: Q2 es el calor requerido para
convertir 10 g de hielo a 00C a agua a 00C.
fusión
Q2 para fundir 10 g de hielo a 00C:
Q2 = mLf
t
1000
C
Q2 = (10 g)(80 cal/g) = 800 cal
Q2 = 800 cal
00C
-200C
80 cal/g
hielo y
agua
Sume esto a Q1 = 100 cal: 900 cal
usadas hasta este punto.
Q
Ejemplo 3 (Cont.): El paso tres es Q3 para cambiar
10 g de agua a 00C a agua a 1000C.
Q3 para elevar agua a 00C a 1000C.
00C to 1000C
t
Q3 = mct ; cw= 1 cal/gC0
Q3 = (10 g)(1 cal/gC0)(1000C - 00C)
1000C
1 cal/gC0
00C
-200C
Q3 = 1000 cal
Total = Q1 + Q2 + Q3
= 100 +900 + 1000
sólo agua
= 1900 cal
Q
Resumen de …..calor
Una caloría (1 cal) es la cantidad de calor que
se requiere para elevar la temperatura de 1
g de agua en 1 C0.
Una kilocaloría (1 kcal) es la cantidad de
calor que se requiere para elevar la
temperatura de 1 kg de agua en 1 C0.
Una unidad térmica británica (Btu) es la
cantidad de calor que se requiere para
elevar la temperatura de 1 lb de agua en 1
F0.
Resumen: Cambio de fase
El calor latente de fusión (Lf) de una
sustancia es el calor por unidad de masa que
se requiere para cambiar la sustancia de la
fase sólida a la líquida de su temperatura de
fusión.
Q
Lf 
m
El calor latente de vaporización (Lv) de una
sustancia es el calor por unidad de masa que
se requiere para cambiar la sustancia de un
líquido a vapor a su temperatura de
ebullición.
Q
Lv 
m
Para agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kg
Para agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg
Resumen: Capacidad calorífica
específica
La capacidad calorífica específica de un material
es la cantidad de calor para elevar la
temperatura de una unidad de masa en un
grado.
Q
c
;
mt
Q  mct
Resumen: Conservación de energía
Siempre que haya una transferencia de
calor dentro de un sistema, la pérdida
de calor por los cuerpos más calientes
debe ser igual al calor ganado por los
cuerpos más fríos:
 (pérdidas de calor) =  (calor ganado)
Resumen de fórmulas:
Q
c
;
mt
Q  mct
 (pérdidas de calor) =  (calor ganado)
Q
Lf  ;
m
Q  mL f
Q
Lv  ;
m
Q  mLv
TRANSFERNCIA DE CALOR
88
T
R
A
N
S
F
C
E
A
R de L
E
O
N
R
C
I
A
Conducción: transferencia de energía desde cada
porción de materia a la materia adyacente por
contacto directo, sin intercambio, mezcla o flujo
de cualquier material.
Convección: transferencia de energía mediante la
mezcla de distintas partes del material: se produce
mezclado e intercambio de materia.
Radiación: transferencia de energía mediada por
ondas electromagnéticas, emanadas por los cuerpos
calientes y absorbidas por los cuerpos fríos.
89
T
R
A
N
S
F
C
E
A
R de L
E
O
N
R
C
I
A
Conducción: transferencia
de energía desde cada
porción de materia a la
materia
adyacente
por
contacto
directo,
sin
intercambio, mezcla o flujo
de cualquier material.
Convección:
transferencia
de
energía mediante la
mezcla de distintas
partes del material: se
produce mezclado e
intercambio de materia.
Radiación: transferencia de
energía mediada por
ondas
electromagnéticas,
emanadas por los cuerpos
calientes y absorbidas por los
cuerpos fríos.
90
Conducción
La conducción es el único mecanismo de transmisión del calor posible en
los medios sólidos opacos.
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura, el calor se
transmite de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura
debido al contacto directo entre moléculas.
.
91
Conducción
Supongamos que tenemos la siguiente
situación
La conducción de calor depende de:
•
•
•
•
La naturaleza del material por el cual se transmite el calor.
La diferencia de temperaturas entre los extremos.
El área del medio por el cual se transmite.
El espesor del medo transmisor.
92
Corriente calorífica
La Flujo de Calor H o P se define como la cantidad de calor Q
transferida por unidad de tiempo t en la dirección de mayor
temperatura a menor temperatura.

T
p  Q x  kA
x
Unidades típicas son: J/s, cal/s y Btu/h
La ley de conducción de calor establece que:

T
H  Q x  kA
x
Donde:
Q
x
X
H =Q
es el
calor difundido
por unidad de
tiempo
x
Espesor
Conductividad térmica (W·m-1·grado -1):
calor que atraviesa en la dirección x un
espesor de 1 m del material como
consecuencia de una diferencia de 1
grado entre los extremos opuestos
T

Qx  kA
x
Superficie (m2):
superficie a través de la
cual tiene lugar la
transmisión de calor
Gradiente de
temperatura
(grados/m):
variación de la
temperatura en la
dirección indicada
por x.
94
Conductividades térmicas de algunos materiales
a temperatura ambiente
Material
Vapor de agua
Aire
Agua líquida
Mercurio
Espuma de poliestireno
Papel
Vidrio
Hielo
Plomo
Acero
Aluminio
Cobre
K
k (W·m-1·K -1)
0.025
0.026
0.61
8.4
0.036
0.13
0.35-1.3
2.2
34
45
204
380
Malos conductores
Buenos conductores
La conductividad térmica cambia con el estado de agregación
95
96
Ejemplo 1: Una gran ventana de vidrio mide 2 m de ancho y
6 m de alto. La superficie interior está a 20 0C y la
superficie exterior a 12 0C. ¿Cuántos joules de calor pasan a
través de esta ventana en una hora? Suponga L = 1.5 cm y
que k = 0.8 J/s m C0.
A = (2 m)(6 m) = 12 m2
kAt
kAt
H 
; Q

L
L
200C 120C
Q
(0.8 J/m  s  C0 )(12 m 2 )(8 C0 )(3600 s)
Q
0.0150 m
Q = 18.4 MJ
A
t=1h
Q=
¿?
Dt = t2 t1 = 8
0
C
0.015 m
Ejemplo 2: La pared de una planta congeladora está
compuesta de 8 cm de tablero de corcho y 12 cm de
concreto sólido. La superficie interior está a -200C y la
superficie exterior a +250C. ¿Cuál es la temperatura de la
interfaz ti?
Debemos notar
que
H 
H 
 
 
 A  co r ch o  A  co n cr eto
k1 ti  (20 C)  k2  25 C - ti 

L1
L2
0
ti
250C
HA
0
k1 (ti  20 C) k2 (25 C - ti )

L1
L2
0
-200C
0
Flujo
estacionario
8 cm 12 cm
Al reordenar factores se obtiene:
-200C
ti
250C
k1L2
(ti  200 C)  (250 C - ti )
k2 L1
k1L2 (0.04 W/m  C )(0.12 m)

 0.075
0
k2 L1 (0.8 W/m  C )(0.08 m)
HA
Flujo
estacionario
0
8 cm 12 cm
H/A es constante en el tiempo, de modo que diferentes k
producen diferentes t
Ejemplo 2 (Cont.): Flujo estacionario constante.
H/A es constante en el tiempo, de modo
que diferentes k producen diferentes t
-200C
ti
250C
Corcho: t = 21.90C - (-200C) = 41.9 C0
HA
Concreto: t = 250C - 21.90C = 3.1 C0
kAt H k t
H 
;


L
A
L
Q
Flujo
estacionario
8 cm 12 cm
Dado que H/A es el mismo, elija sólo concreto:
H k t (0.8 W/mC0 )(3.1 C0 )


A
L
0.12 m
H
 20.7 W/m2
A
Ejemplo 2 (Cont.): Flujo estacionario constante.
H
2
 20.7 W/m
A
Corcho: t = 21.90C - (-200C) = 41.9 C0
-200C
ti
250C
HA
Concreto: t = 250C - 21.90C = 3.1 C0
Flujo
estacionario
Note que 20.7 Joules de calor por segundo
8 cm 12 cm
pasan a través de la pared compuesta. Sin
embargo, el intervalo de temperatura entre las
caras del corcho es 13.5 veces más grande
que para las caras del concreto.
Si A = 10 m2, el flujo de
calor en 1 h sería
______
745 kW
CONVECCIÓN
• La convección es un fenómeno de
transporte (materia y energía).
Cuando un fluido se calienta, se
expande; en consecuencia su
densidad disminuye.
• Si una capa de material más fría y
más densa se encuentra encima del
material caliente, entonces el
material caliente asciende a través
del material frío hasta la
superficie.
• El material ascendente disipará su
energía en el entorno, se enfriará y
su densidad aumentará, con lo cual
se hundirá reiniciando el proceso.
102
RADIACIÓN
X
 
E  u x E0e j ( kzt  )
Y
Z
 
B  u y B0e j ( kzt  )

k
Radiación : transferencia de energía mediada por ondas
electromagnéticas, emanadas por los cuerpos calientes
y absorbidas por los cuerpos fríos.
103
Ley de Planck: medio (o cuerpo) en equilibrio
térmico emitirá con:
2h
I ( , T ) 
c (e  1)
3
2
h / kT
 - frecuencia [Hz = 1/s]
T – Temperatura [°K]
h – Constante de Planck (6.63 x 10-34 Js)
k – Constante de Boltzmann (1.38 x 10-23 JK-1)
104
105
106
Ley de Wien
max
29 106 ( Angstroms K )

T
107
Ley de Stefan
Si integramos la intensidad en todas las
direcciones y en todas las frecuencias obtenemos
el Flujo o energía emitida por unidad de área y de
tiempo:
F  T
 - constante de Stefan
4
(5.67x10-8 Wm-2K-4)
La Ley de Wien y la Ley de Stefan se deducen de la Ley de
Planck
108
Resumen de fórmulas
kAt
H 

L
Q
QL
k
A t
kAt H k t
H 
;


L
A
L
Q
Q P
R

A A
Unidades 
J
s  m  C
P  e AT
P
4
R   e T
A
4
Gas ideal
110
Sistema termodinámico
Una definición mas puntual de sistema
termodinámico es; cualquier cantidad de
materia o radiación lo suficientemente
grande como para ser descrito por
parámetros macroscópicos, sin ninguna
referencia
a
sus
componentes
individuales (microscópicos). (la posición
y la velocidad de las partículas en cada
instante)
El estado de un sistema representa la
totalidad
de
las
propiedades
macroscópicas asociadas con él.
Cualquier sistema que muestre un
conjunto de variables identificables
tiene un estado termodinámico, ya sea
que esté o no en equilibrio.
111
El estado termodinámico de un gas se
define con cuatro coordenadas:
• Presión absoluta, P
• Temperatura absoluta, T
• Volumen, V
• Masa m o cantidad de
materia n
Se dice que ocurre una transformación o proceso
en un sistema si, como mínimo, cambia de valor
una variable de estado dentro del mismo a lo largo
del tiempo.
Si el estado inicial es distinto del estado final, la
transformación es abierta.
Si los estados inicial y final son iguales, la
transformación es cerrada.
Si el estado final es muy próximo al estado inicial,
la transformación es infinitesimal.
El interés de la termodinámica se centra en los
estados inicial y final de las transformaciones,
independientemente del camino seguido.
Eso es posible gracias a las funciones de estado.
113
Un sistema específico para procesos termodinámicos
• Un gas en un cilindro con un pistón y una
masa variable encima del pistón. Está en
contacto con una reservorio térmico que se
usa para controlar la temperatura.
• Se pede variar la presión del gas cambiando
la masa, la presión es peso dividido por el
área.
•Se puede variar el volumen del gas al
permitir que el pistón se mueva.
• El reservorio provee o absorbe calor del
sistema y así variar la temperatura
114
Se define un gas ideal como aquel
en el que todas las colisiones entre
los átomos y/o moléculas son
perfectamente elásticos y en el
cual no hay fuerzas de interacción
intermoleculares.
Gas ideal
L





A1

A2



gas de baja densidad y
Sin interacción entre sus
componentes
Se modela como un gas de esferas
duras sin volumen que solo
interaccionan mediante choques
perfectamente elásticos.
•La energía interna es la
energía cinética total de las
moléculas
•Todo cambio de energía
interna va acompañado de un
115
cambio en la temperatura
Leyes Básicas de los gases
• P, V, T y n no son independientes.
PV = cte ( a T = cte)
ley de Boyle :
1
V 
(n, T constantes)
P
P
T2
T1
V
116
ley de Charles - Gay Lussac
V  T (n, P constantes )
P2
V
P1
T/V = cte ( a P = cte)
T
117
ley de Avogadro :
V  n (P, T  constantes)
Propuesta en 1811 por el químico
italiano Amedeo Avogadro (17761856)
y establece que los
volúmenes iguales de gases en la
misma temperatura y presión
contienen el mismo número de
moléculas
sin
importar
su
naturaleza
química
y
características físicas.
Este número es conocido como
número de Avogadro es
6.023 x 1023.
118
Ecuación de estado para el gas
ideal
PV  nRT
Número de moles
R  8.3143 J / mol º K
R  0.082 atm  l / mol º K
Constante de los gases
R  NA k
N A  6.23 1023 Número
de Avogadro
k  1.8311023 J / K
Constante de
Boltzmann
119
La teoría cinética de los gases
Trata de explicar las
propiedades de los gases,
tales como la existencia
de
la
presión,
temperatura
ó
su
volumen, considerando su
composición molecular y
su movimiento
120
Antes de 1908 no se aceptaba de manera
general la teoría atómica a pesar de:
Evidencias Físicas y químicas
•Tabla periódica de los elementos
•Leyes de la química (Dalton etc.)
•Pesos moleculares y atómicos
•Teoría cinética de los gases y del
calor
121
Con la teoría de
Einstein, para el
movimiento
browniano,
Perrin
(1908) fue capaz de
determinar
experimentalmente
el
número
de
Avogadro
Luego entonces fue aceptada
la
teoría
atómica
de
la
materia
23
N A  6.23 10
universalmente
122
Bases Teoría cinética de los gases
1. Un gas ideal consta de partículas que siguen un
movimiento aleatorio y que obedecen las leyes de la
mecánica clásica
2. El número total de moléculas es muy grande
3. El volumen ocupado por las moléculas es una fracción
muy pequeña del que ocupa el gas
4. La única fuerza que actúa sobre las moléculas es la
debida a las colisiones, ya sean con otras moléculas o
con las paredes del contenedor
5. Todas las colisiones son elásticas y de muy corta
duración
123
L




A1

A2

Resultados principales



Masa de cada molécula: m
Velocidad de cada molécula: v   vx , v y , vz 
Energía cinética
m v
3
kT 
2
2
2
124
Primera ley de la termodinámica
125
ESTADO TERMODINÁMICO
El ESTADO de un sistema Termodinámico
se determina mediante cuatro factores:
• Presión absoluta P en pascales
• Temperatura T en Kelvins
• Volumen V en metros cúbicos
• Número de moles, n, del gas que realiza
trabajo
ENERGÍA INTERNA DEL SISTEMA
• La energía interna U de un sistema es el total
de todos los tipos de energía que poseen las
partículas que conforman el sistema.
Por lo general la energía interna
consiste de la suma de las energías
potencial y cinética de las moléculas
de gas que realizan trabajo.
Sistema Termodinámico y sus
interacciones provocan U
• Un sistema es un entorno cerrado en el
que puede tener lugar transferencia de
calor. (Por ejemplo, el gas, las paredes y el
cilindro de un motor de automóvil.)
Trabajo
realizado sobre
el gas o trabajo
realizado por el
gas
Mediante interacciones con los alrededores
se puede cambiar la
ENERGÍA INTERNA U
U
Trabajo por o
sobre el gas
Calor
intercambiado
con el medio
ambiente
En cuyo casa estaremos hablado de una
transformación o proceso ocurre en un sistema
si, como mínimo, cambia de valor una variable de
estado dentro del mismo a lo largo del tiempo.
Si el estado inicial es distinto del estado final, la
transformación es abierta.
Si los estados inicial y final son iguales, la
transformación es cerrada.
Si el estado final es muy próximo al estado inicial,
la transformación es infinitesimal.
El interés de la termodinámica se centra en los
estados inicial y final de las transformaciones,
independientemente del camino seguido.
Eso es posible gracias a las funciones de estado.
130
Trabajo y calor en procesos termodinámicos
Considérese un gas contenido en un cilindro. En condiciones
de equilibrio el gas ocupa un volumen V y esta a una presión P
Suponiendo que se permite al gas
expandirse
cuasiestáticamente, el gas efectúa
trabajo sobre un pistón cuando
el sistema se expande de un
volumen V a un volumen V + dV.
dW = Fdy = FAdy
El trabajo efectuado por el gas
es:
dW = PdV
131
Si el gas se expande dV >0

el trabajo dW = PdV es positivo
En cambio si el gas se contrae, dV <0 entonces dW<0
En general, el trabajo total
cuando el volumen cambia de
Vi a Vf es:
W  V PdV
p(Pa)
pi
(pi,Vi)
Vf
i
El trabajo efectuado por el
gas en la expansión desde el
estado inicial hasta el estado
final es el área bajo la curva
en un diagrama PV.
Inicio
Final
pf
(pf,Vf)
Vi
Vf
V(m3)
132
DOS FORMAS DE AUMENTAR LA
ENERGÍA INTERNA, U.
+ U
TRABAJO
REALIZADO
SOBRE UN
GAS (Positivo)
CALOR QUE SE
PONE EN UN
SISTEMA
(Positivo)
DOS FORMAS DE REDUCIR LA
ENERGÍA INTERNA, U.
Wout
Qout
-U
Disminuye
caliente
TRABAJO REALIZADO
POR EL GAS EN
EXPANSIÓN: W es
positivo
caliente
CALOR SALE DEL SISTEMA
Q es negativo
Convenciones de signos para el
trabajo y el calor transferido
ENTRADA de calor Q es
positiva
• Trabajo realizado POR un
gas es positivo
• Trabajo SOBRE un gas es
negativo
SALIDA de calor es negativa
+Qin
+Wout
U
Win
U
-Qout
Procesos termodinámicos
Con base en la forma en que se
pasa del estado inicial al
estado final, y que se conoce
como proceso termodinámico,
podemos definir:
p(Pa)
•Proceso isocórico
(Volumen constante)
•Proceso isobárico
(Presión constante)
Procesos termodinámicos
y diagrama p-V
p2
Isotérmico
Isocórico
•Proceso isotérmico
(Temperatura constante)
p1
V1
V2
V(m3)
137
Isobárico
Trabajo en los procesos termodinámicos
W  V PdV
Vf
i
•Proceso isocórico (Volumen constante)
W 0
•Proceso isobárico (Presión constante)
Vf
W
 pdV  p(V
f
 Vi )
Vi
138
•Proceso isotérmico (Temperatura constante)
Vf
W

Vi
Vf
pdV 

Vi
nRT
Vf
dV  nRT ln( Vi )
V
139
Trabajo en la expansión-compresión
Depende de la trayectoria seguida para ir del i  f
W  V PdV
Vf
i
Pi
nt
Estado
inicial
Expansión
Isotérmica
vs
Expansión
libre
Pint
Estado final
140
W  V PdV
Vf
i
Los diagramas son una
gran ayuda para entender
Para dos procesos que
van
desde
el
mismo
estado inicial al mismo
estado final, el trabajo
puede ser diferente.
141
Calor transferido en la expansión-compresión
Depende de la trayectoria seguida para ir del i  f
Expansión Isotérmica vs Expansión libre
Q > 0
Calor transferido
Q = 0
142
Energía interna
La energía interna de un sistema, U, tiene la forma de energía
cinética y potencial de las moléculas, átomos y partículas
subatómicas que constituyen el sistema, es decir,
Eint = Ecint + Epint
donde
Ecint es la energía cinética interna y a su vez , consiste en la suma
de la energía cinética de todas las partículas del sistema.
Epint y la energía potencial interna es la suma de la energía potencial
debida a la interacción de todas las partículas entre si.
Pero para un gas ideal Epint = 0
Entonces
La energía interna solo depende de la
temperatura
143
Hemos visto que:
• El trabajo depende del tipo de proceso
inicial a otro final
• El calor es dependiente del tipo de
transformación i  f
para ir de un estado
proceso seguido en la
Sin embargo, se tiene que:
Q - W es igual para todos los procesos que van del mismo estado
inicial al mismo estado final.
144
La razón de esto es que Q es energía calorífica que entra o
sale del sistema y W es energía mecánica que entra o sale
del sistema.
Por tanto, Eint,f = Eint,i + Q - W.
O sea, Q - W solo depende de las energías internas del
estado final y el inicial y no del proceso que se use para
llegar de uno al otro.
145
Primer ley o principio de la
Termodinámica
El cambio de energía interna
un sistema es igual al calor
transferido más el trabajo
realizado por el sistema
Eint  Q  W
en otras palabras es la forma
de expresar la ley de conservación
de energía en termodinámica
146
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA:
• La entrada neta de calor en un sistema es
igual al cambio en energía interna del
sistema más el trabajo realizado POR el
sistema.
Q = U + W
  final - inicial)
• Por el contrario, el trabajo realizado SOBRE
un sistema es igual al cambio en energía
interna más la pérdida de calor en el
proceso.
CONVENCIONES DE SIGNOS
PARA LA PRIMERA LEY
+Wout
• ENTRADA de calor Q es positiva
• Trabajo POR un gas es
positivo
• Trabajo SOBRE un gas es
negativo
• SALIDA de calor es negativa
Q = U + W
+Qin
U
-Win
U
-Qout
  final - inicial)
APLICACIÓN DE LA PRIMERA
LEY DE LA TERMODINÁMICA
Ejemplo 1: En la figura, el gas
Wout =120 J
absorbe 400 J de calor y al
mismo tiempo realiza 120 J de
trabajo sobre el pistón. ¿Cuál
es el cambio en energía
interna del sistema?
Qin
Aplique primera ley:
Q = U + W
400 J
Ejemplo 1 (Cont.): Aplique la primera ley
Q es positivo: +400 J (calor ENTRA)
Wout =120 J
W es positivo: +120 J (trabajo SALE)
Q = U + W
U = Q - W
U = Q - W
= (+400 J) - (+120 J)
= +280 J
Qin
400 J
U = +280 J
Ejemplo 1 (Cont.): Aplique la primera ley
La energía se conserva:
Los 400 J de energía
térmica de entrada se usan
para realizar 120 J de
trabajo externo, aumenta la
energía interna del sistema
en 280 J
El aumento en
energía interna es:
Wout =120 J
Qin
400 J
U = +280 J
CUATRO PROCESOS
TERMODINÁMICOS:
•
•
•
•
Proceso isocórico:
Proceso isobárico:
Proceso isotérmico:
Proceso adiabático:
V = 0, W = 0
P = 0
T = 0, U = 0
Q = 0
Q = U + W
aplicaciones
Consideremos primero un sistema aislado
Un sistema aislado es aquel
que no puede intercambiar
materia ni energía con su
entorno;
Q =0
Pero además si no interacciona
con sus alrededores o medio
ambiente…tampoco realiza
trabajo
o se realiza trabajo sobre el:
W = 0
Entonces
E  0
Ya que
interna
no
cambia
su
energía
153
Consideremos los procesos cíclicos
EintF = EintI
ΔE = 0
entonces Q -W = 0
Q = W
154
Consideremos los procesos adiabáticos
Se caracterizan por que no hay intercambio
de calor con el medio ambiente Q =0
Paredes
aislantes
Pint
Pin
t
Estado
inicial
entonces ΔE = W
Estado final
pero
en
el
caso
de
expansión libre adiabática de
entrada Q = 0 y además
W = 0,  ΔE =0
155
Consideremos los procesos isocoricos
Se caracterizan por que no hay cambio de
volumen, lo que implica que W = 0
Q
ΔE = Q
ya que W = 0
156
Consideremos los procesos Isotérmicos
Se caracterizan por que no hay
cambio de la temperatura T = cte.
Como T es constante la energía interna
No cambia.
Entonces Q - W = 0
Q = W

157
Procesos Específicos y la Primera Ley
Proceso
Definición
Consecuencia
de la 1ra Ley
Adiabático
Q=0
Eint = - W
Cíclico
Eint = 0
Q = -W
Isocórico
(V const.)
W=0
Eint = Q
Isotérmico
Eint = 0
Q =- W
158