INFORME TÉCNICO DE PROYECTO - Universidad Latina de Panamá

INFORME TÉCNICO DE PROYECTO
Organismo ejecutor:
Nombre del proyecto:
Código del proyecto:
“Creación e Implementación de un Sistema Neuronal por medio de
Matlab para la predicción de salinidad en los lagos Gatún y
Miraflores”
FID09-079
Nombre del investigador
principal:
Luis Carlos Rabelo Mendizabal
Dirección y datos de
contacto:
Orlando-Florida 32828, USA
12971 Forestedge Circle
Telef:3 213606443
[email protected]
Colaboradores:
Investigador Principal: Dr.Luis Carlos Rabelo,
Co-Investigador-Ing.Erwin Atencio,
Co-Investigador Ing. Carlos Boya,
Co-Investigador-Licda. Luz Alba Andrade
Colaborador Capitan.Franklin Arosemena
Colaborador Yanshen Zhu
Fecha de entrega de este
informe:
10/05/2010
Etapa del proyecto:
2 Etapas (6 meses cada una)
Período cubierto en este
informe:
I Etapa
Tiempo de ejecución del
proyecto:
12 meses- 1 año
Monto total del proyecto:
B./40,000.00
Monto asignado a la etapa
en curso:
B./ 19,594.00
1
Contenido
Sección
Resumen
Página
3
Abstract
3
Antecedentes
4
Beneficios y principales beneficiarios
4
Impacto esperado
5
Objetivos del proyecto
5
Colaboradores del proyecto
6
Metodología
7
Productos
43
Estrategia de divulgación del proyecto
66
Conclusiones y recomendaciones
66
Bibliografía
67
Anexos
69
2
Agradecimientos
Agradecemos a las personas que colaboraron con su información de las actividades y procesos de
las operaciones del Canal de Panamá, el Lic. Luis Carrera, el Capitán Franklin Arosemena,
empleado de la Unidad de control de Trafico Marítimo, a la unidad de Calidad de Agua, la División
de Ambiente de la Autoridad del Canal de Panamá. A la Ingeniera Natacha Gómez y al
Coordinador Edgardo Monasterios por toda su gestión y colaboración.
3
Título del proyecto:
“Creación e Implementación de un Sistema Neuronal por medio de Matlab para la predicción de
salinidad en los lagos Gatún y Miraflores”
Palabras claves: (salinidad, simulación, predicción, parámetros, eventos, Secuencia de eventos)
Resumen
En este trabajo se analizaron las variables necesarias para construir un modelo basado en
inteligencia artificial a fin de lograr estimar el incremento de salinidad en los lagos Gatún y
Miraflores. La estimación de la salinidad en estos lagos es de vital importancia, sobre todo en el
lago Gatún, ya que de la calidad de sus aguas depende para su consumo miles de panameños en
las provincias de Panamá y Colón. También se construyeron modelos matemáticos a partir del
intercambio de masas y basados en anteriores estudios sobre salinidad en las aguas del canal, de
modo que podamos utilizar sus resultados para calibrar y comparar en la segunda parte de
nuestro estudio, los resultados generados por los modelos de predicción basados en redes
neuronales artificiales y determinar si efectivamente ocurren incrementos. Paralelamente se
construyó una base de datos necesaria para el almacenamiento de las valores de las variables
seleccionadas para la construcción de los modelos basados en inteligencia artificial y se desarrolló
una primera simulación en AnyLogic para comprender mejor todos los procesos relacionados al
paso de los buques a través del Canal de Panamá.
Abstract
In this study we analyzed the variables needed to build a model based on Artificial Intelligence
(AI). This AI model will be used to estimate changes in salinity in Lake Gatun and Lake Miraflores.
Knowing the salinity estimates of these lakes is of vital importance to thousands of Panamanians
in the Panama and Colon Provinces since the lakes are a major source of fresh water (in particular
Lake Gatun). This is especially important for Lake Gatun, since the quality of its water could be
impacted by the number of near-by lock openings.
Mathematical models, based on previous salinity studies, were also incorporated to demonstrate
the mass exchange of canal waters. We use the results of these models to gauge our AI model
results and to support the generation of data for the second phase of our study, which is based on
artificial neural networks, to determine whether increases occur. In parallel, we built a database to
store the values of the variables selected for the construction of the AI models. We also developed
an initial discrete-event simulation model using AnyLogic, to help us better understand the
relationships between the passage of ships through the Panama Canal and the salinity of the lakes.
4
Antecedentes
La ampliación del Canal de Panamá por medio de un tercer juego de exclusas presenta nuevos
retos para los panameños. Uno de estos retos lo constituye el aumento de salinidad de los Lagos
Gatún y Miraflores, por encima de los niveles permisibles, ya que pone en riesgo la calidad de las
aguas dulces de los lagos, y el impacto sobre varias especias animales y vegetales podría también
ser negativamente significativo.
Si bien se han realizado estudios anteriores a fin de verificar la calidad de las aguas dulces del
Canal de Panamá y su cuenca hidrográfica, estos se realizaron hace varios años y por lo tanto
surge la interrogante de si las condiciones que propician el cambio en la salinidad de los lagos de
canal han variado lo suficiente como representar cambios significativos. Ante esta situación, se
propone diseñar e implementar un sistema que nos permita estimar de manera precisa, confiable
y eficiente, los aumentos y/o disminuciones de salinidad en las masas de agua dulce a lo largo del
Canal de Panamá, de modo que se pueda planear alternativas de diseño e implementación
tendientes a reducir o mitigar los efectos adversos sobre los elementos señalados anteriormente.
Este sistema de predicción, debe poder contemplar el mayor número posible de variables que
afectan significativamente al problema. Nuestro grupo de investigación encabezado por el Dr. Luis
Rabelo, propone el estudio, diseño e implementación de un sistema de estimación basado en
inteligencia artificial, a fin de superar los obstáculos presentados por los métodos convencionales
de los modelos estadísticos, donde un mayor número de variables implica una mayor complejidad
e inflexibilidad del modelo a utilizar.
Beneficios y principales beneficiarios
La investigación llevada a cabo, permitirá obtener el conocimiento de la variación de los niveles de
salinidad en los Lagos Miraflores y Gatún, en función de distintas variables tales como la época del
año, número de barcos que atraviesan el Canal diariamente, temperatura, tamaño de los barcos,
precipitaciones pluviales y otras cantidades que contribuyen a la variabilidad del fenómeno.
Del conocimiento obtenido, se podrán discutir el diseño y construcción de herramientas que
permitan la toma decisiones y la implementación de sistemas que se encarguen de mitigar o
contrarrestar los aumentos de la salinidad en los lagos Gatún y Miraflores. Está información podrá
ser utilizada por la ACP para tomar decisiones en forma oportuna, se podrá no sólo disminuir los
daños sino también reducir los costos de implementación, operación y mantenimiento de los
sistemas a desarrollar.
Entre los principales beneficiarios se encuentran los miles de panameños que dependen de la
calidad de las aguas dulces del Canal de Panamá para su consumo directo o indirecto en las
ciudades de Panamá, Colón, Arraiján, Chorrera y las áreas revertidas, además de la fauna propia
5
de algunas regiones como Barro Colorado, empresas turísticas, varios tipos de plantas en las
riberas y otros.
Impacto esperado
Se espera que el impacto directo de esta propuesta sea inicialmente crear conciencia del problema
que estamos enfrentando actualmente y del que hasta el momento no se han realizado estudios
muy profundos para determinar su magnitud y/o estado.
Al poder contar con una herramienta confiable para la predicción de la salinidad de las aguas
dulces de Canal de Panamá, bajo distintas condiciones, será posible planear estrategias que
permitan preservar o mejorar la calidad de estas aguas, de las cuales, gran parte de los panameños
dependen para su consumo directo. Entre más pronto se pongan en ejecución estos planes, los
costos de implementación de los mismos, serán menores si los comparamos con los costos que
tendríamos que asumir si las decisiones se postergaran por demasiado tiempo.
Con motivo de la divulgación de los resultados de la investigación, proporcionaremos información
de primera mano a los estudiantes de las escuelas secundarias tales como el Colegio Félix Olivares
y también a los estudiantes de la Universidad Latina y la Universidad Tecnológica de Panamá a fin
contribuir al fomento en los jóvenes del trabajo de la investigación tecnológica.
Finalmente, pero no menos importante, se pretende que esta investigación motive a los
panameños a aprovechar uno de los recursos más útiles con los que contamos (aparte del Canal
de Panamá), el cual no es otro que nuestro propio intelecto, a fin de intentar resolver de la forma
más eficiente posible, los problemas que a diario enfrentamos como miembros de una sociedad
en constante desarrollo.
Objetivos del proyecto
Objetivo general
Crear una herramienta basada en redes neuronales artificiales y/o lógica difusa, a fin de predecir
en forma confiable, precisa y eficiente, los niveles de salinidad en los Lagos Gatún y Miraflores,
considerando factores tales como temperatura, niveles de las aguas, volumen de tráfico, tamaño
de las naves, niveles de precipitación pluvial, época del año, y cualquier otra variable que se
determine importante durante el desarrollo de la investigación, y que pueda afectar el proceso de
predicción
Objetivos específicos
1. Determinar las variables que afectan en forma significativa el proceso de salinización de las
aguas dulces del Canal de Panamá, mediante el uso de las herramientas de inteligencia
artificial.
6
2. Obtener información confiable y precisa a partir del modelo de predicción obtenida, a fin
de poder realizar recomendaciones y tomar previsiones para reducir y/o contrarrestar los
efectos de la salinización de los lagos Gatún y Miraflores.
3. Estimar el impacto de la salinidad sobre la calidad de las aguas dulces del canal de Panamá.
4. Diseñar y validar modelos numéricos que reproduzcan la difusión de salinidad causada por
la operación de las esclusas panamax.
5. Establecer la dinámica de funcionamiento de las esclusas post panamax a fin de crear un
modelo numérico de las mismas, de modo que nos permita recrear las situaciones de
tráfico de buques esperado y estimar la contribución generada en la difusión de salinidad
en las aguas dulces del canal.
6. Crear una base de datos que contenga las mediciones de las variables significativas que
afectan el proceso de difusión de salinidad en las aguas del canal.
7. Alimentar el modelo neuronal con los datos de las variables que se determinen que son
significativas en la variabilidad del proceso de difusión salina.
8. Determinar el impacto de la puesta en operación de las esclusas post panamax en función
del posible aumento de la salinidad de las aguas del canal.
9. Realizar los ajustes o calibraciones necesarios para que el modelo neuronal presente el
desempeño deseado y genere de esta forma estimaciones de salinidad confiables.
Colaboradores del proyecto
Investigador Principal. Dr. Luis C. Rabelo
Colaboración





Administración del proyecto
Desarrolló de los diferentes reportes e interface con la ACP
Diseñó de las diferentes simulaciones: discreta, continua
Diseñó de la integración de las simulaciones con los sistemas de información geográfica
Compra de insumos científicos (software)
Horas: 43.33 horas/mes
Un total de 260 horas
36 % de horas al mes
Co-Investigador Lic. Luz Andrade
Colaboración
 Diseñó la base de datos para almacenar los datos requeridos para posteriormente
alimentar el sistema neuronal de predicción.
 Creó la base de datos con las variables requeridas del análisis planteado.
 Gestionó el enlace y la cooperación con los asesores de operaciones de tránsito del Canal
de Panamá.
7
 Investigó el proceso de esclusaje de las operaciones de tránsito de los barcos en el canal
de Panamá.
 Elaboró los informes técnicos y financieros de esta primera fase del proyecto
Horas: 26 horas/mes.
Un total de 156 horas
21 % al mes
Co-Investigador Ing. Erwin Atencio
Colaboración
 Realizó el diseño de los modelos numéricos que nos permitió evaluar los efectos de las
variables que afectan el proceso de salinización (en colaboración con el investigador
principal y el Ing. Carlos Boya)
Horas: 26 horas/mes.
Un total de 156 horas en la primera etapa
21 % al mes de horas empleadas
Co-Investigador Ing. Carlos Boya
Colaboración
 Trabajó en derivaciones de las ecuaciones para los esclusajes de la simulación de la difusión
de salinidad.
 Colaboró en la confección del modelo de Salinidad de Expansión del Canal y en los informes
necesarios para realizar las publicaciones.
Horas: 26 horas/mes.
Un total de 156 horas en la primera Etapa.
Un 21 % de horas empleadas al mes
Metodología
Materiales:
La herramienta que utilizamos para diseñar la base de datos es MySQL Database Server y MySQL
5, y MySQL Workbench, en la simulación preliminar la herramienta utilizada fue Anylogic.
8
MATERIALES (Software)
1. MySQL Database Server
2. MySQL Workbench
3. AnyLogic,
UTILIDAD
UTILIDAD APLICADA
Se usa para poder lograr la conexión
con el servidor
MySQL
Workbench
es
una
herramienta que permite modelar
diagramas de entidad-relación, se
puede utilizar para diseñar el esquema
de una base de datos nueva,
documentar una ya existente o realizar
una migración compleja. La aplicación
elabora una representación visual de
las tablas, vistas, procedimientos
almacenados y claves extranjeras de la
base de datos. Además, es capaz de
sincronizar el modelo en desarrollo con
la base de datos real. MySQL
Workbench también puede generar el
script necesario para crear la base de
datos que se ha dibujado en el
esquema; es compatible con los
modelos de base de datos de
DBDesigner 4 y
soporta las novedades incorporadas en
MySQL 5.
Se uso para poder lograr la
conexión con el servidor
Se utilizo para crear el
diseño lógico y físico de la
base de dato.
Es un simulador que utiliza las más
recientes tecnologías de la información
tales como el enfoque orientado a
objetos, lenguaje Java, el “Unified
Modeling Language” (UML), y Eclipse
de IBM.
Se utilizo para realizar la
simulación preliminar del
paso de barcos por el canal
y las ecuaciones de
salinidad de los lagos
Gatun y Miraflores.
Tabla 1. Materiales Utilizados
Métodos:
A. Para las actividades de Proceso de Medición de Datos en los Lagos de Gatún y Miraflores, para
esta actividad no se realizo el proceso de medición de datos, debido a que no se logro el permiso
por las autoridades de la ACP para las instalaciones de medidores de salinidad por las políticas
establecidas por esta institución.
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Esta actividad fue reemplazada por la recolección de datos, por lo descrito anteriormente. La
metodología empleada para la recolección de datos fue a través de entrevistas a los empelados
de la ACP, quienes nos informaron que la Unidad de Calidad de Agua, realiza un programa de
monitoreo de la calidad del agua, que comprende un listado completo de las variables y valores.
Ellos utilizan un método de muestreo utilizando varias mediciones y obteniendo el promedio de
ellos. El informe con el listado completo de las variables y valores de la Calidad del Agua, es
publicado en el sitio web de la ACP, lugar donde el equipo de investigación obtuvo los datos.
Las muestras de agua corresponden a 22 variables del Lago Gatún y Miraflores, las cuales se
llevaron a cabo mensualmente durante los años 2003, 2004, 2005 y 2007.
De las 22 variables recolectadas por la Unidad de Calidad de Agua de la ACP se escogieron tres
variables a fin de construir el modelo de predicción basado en redes neuronales (estos datos se
utilizarán en la segunda fase del proyecto de investigación). Las tres variables seleccionadas son
temperatura, conductividad eléctrica y salinidad.
Podemos definir salinidad como una concentración de minerales, principalmente cloruro de sodio,
presentes en el agua. Esta es una de las principales propiedades del agua de mar, razón por la cual
los estándares internacionales miden esta propiedad a fin de establecer junto con las otras 21
variables anteriormente mencionadas, la calidad de las aguas dulces (entiéndase aquellas aguas
que provienen de ríos, riachuelos, lagos alimentados por ríos, lagunas, etcétera). La salinidad se
logra establecer en forma indirecta por medio de la conductividad eléctrica.
La conductividad eléctrica es la capacidad de una solución acuosa para conducir una corriente
eléctrica que varía en magnitud dependiendo del número como del tipo de iones presentes en la
solución. De esta manera, el agua pura (sin sales disueltas) no es capaz de conducir ninguna
corriente eléctrica, mientras que el agua con sales disueltas (como el cloruro de sodio entre otras),
será capaz de conducir una corriente eléctrica. Los iones cargados positiva y negativamente (como
sodio Na+ y cloro Cl-) son los que producen la corriente eléctrica, cuya magnitud dependerá, tal
como se mencionó anteriormente, del número de iones presentes y de la movilidad de los mismos
a través de la solución acuosa.
Si la temperatura (cantidad de energía térmica contenida en un cuerpo o sustancia) de una
solución acuosa aumenta, su viscosidad (resistencia interna de un líquido a fluir o al movimiento)
se reducirá permitiendo que los iones se muevan más rápidamente y aumentando la magnitud de
la corriente eléctrica. El efecto de la temperatura es diferente para cada tipo de ión, sin embargo,
para soluciones típicamente diluidas, la conductividad varía entre 1 y 4% por cada grado
centígrado (ºC).
En las gráficas 5, 6 y 7 se graficaron las respectivamente las 3 variables a ambas profundidades
(mínima y máxima), y se demostró que tanto la temperatura como la conductividad a penas sufren
cambios por lo que es de esperarse (figura 17) que los valores de salinidad a distintas
profundidades se muestres superpuestos. De esta manera, la profundidad no será parte del
modelo neuronal ni del convencional.
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B. Para las actividades de la Confección de la base de datos de las variables medidas, la
metodología empleada para esta actividad, consistió en tres diseños: diseño o esquema
conceptual, diseño lógico (modelo relacional) y el diseño físico.
C. Para las actividades de la Creación de un modelo numérico que contenga las variables
medidas para estimar la difusión de salinidad debido a las esclusas panamax, para esta actividad
la metodología empleada es la siguiente:
1. Análisis de los estudios e investigaciones de las mediciones de salinidad realizadas
anteriormente en los lagos de Gatún y Miraflores por las instituciones: WL|Delf Hidraulics (junio
2003) y el US Army Crorps of Engineers .
2. Derivaciones de las ecuaciones empleadas por los estudios de las mediciones de salinidad
realizados por las instituciones WL|Delf Hidraulics y el US Army Crorps of Engineers. Estas
derivaciones encontraron errores en los modelos publicados por el Army.
3. Entrevistas con el personal de la ACP, a través de un cuestionario para obtener información
sobre el proceso de esclusaje de los barcos en el Canal de Panamá: se hicieron las siguientes
preguntas:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Hay diferencias en las esclusas?
Hay diferencias de acuerdo al tamaño del barco Información de los
tiempos y de la lógica como pasan los barcos, y sus decisiones (IF-THEN).
Qué Porcentaje de los barcos hacen esclusaje regular en Miraflores?
Qué porcentaje de los barcos hacen esclusaje relevo en Miraflores?
Qué Porcentaje de los barcos hacen esclusaje regular en Gatún?
Qué porcentaje de los barcos hacen esclusaje relevo en Gatún?
Número de barcos que pasan por el canal en un ano, historial de 10
años.
3. Estudios e investigaciones de documentos de procesos de actividades de transito de barcos
publicados por la ACP.
4. Diseño de los procesos de las actividades de esclusaje de los barcos en la ACP.
5. Utilización de las ecuaciones de intercambio de salinidad en las esclusas, a través de un
modelo numérico que defina la salinidad en el Lago Gatún tomando en cuenta el intercambio de
agua (y salinidad).
D. Para las actividades del Modelo preliminar Usando AnyLogic, la metodología empleada es la
siguiente:
1. A través de tres esquemas de modelado: Dinámica de sistemas, Sistemas de eventos
discretos, Simulación basada en agentes.
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2. Entrevistas al personal de la ACP, para comprender el proceso de actividades del tránsito
de barcos en el Canal de Panamá.
3. Diagramas del Flujo de Proceso de transito de barcos por el Canal de Panamá.
4. La implementación de reglas lógicas para la construcción del modelo de la travesía de los
barcos a través del Canal de Panamá.
Actividades desarrolladas
Actividad 1. Proceso de Medición de Datos
Para las actividades de Proceso de Medición de Datos en los Lagos de Gatún y Miraflores, para
esta actividad no se realizo el proceso de medición de datos, debido a que no se logro el permiso
por las autoridades de la ACP para las instalaciones de medidores de salinidad por las políticas
establecidas por esta institución.
Esta actividad fue reemplazada por la recolección de datos, por lo descrito anteriormente. La
metodología empleada para la recolección de datos fue a través de entrevistas a los empelados
de la ACP, quienes nos informaron que la Unidad de Calidad de Agua, realiza un programa de
monitoreo de la calidad del agua, que comprende un listado completo de las variables y valores.
A través de la entrevistas se logro obtener información de los antecedentes del programa de
monitorización llevado a cabo por la Unidad de Calidad de Agua , registros de los años 2003, 2004,
2005 y 2007 en 11 estaciones ubicadas en el Lago Gatún, 5 estaciones ubicadas en el Lago
Miraflores, 5 estaciones ubicadas en el Lago Alhajuela, 1 estación en el río Chagres, 1 estación
ubicada en el río Pequení, 1 estación ubicada en el río Boquerón, 1 estación ubicada en el río
Trinidad, 1 estación ubicada en el río Ciri Grande, 1 estación ubicada en Caño Quebro y 1 estación
ubicada en el río Piedra.
Recopilamos la información que la Unidad de Calidad de Agua monitoreó, 22 variables
diferentes: potencial de hidrógeno, temperatura, conductividad, oxígeno disuelto, porcentaje de
de oxígeno disuelto, sólidos disueltos, turbiedad, salinidad, dureza, E.coli, nitratos, fosfatos, sodio,
calcio, potasio, magnesio, sulfato, alcalinidad, cloruro, entre las más importantes. El listado
completo de las variables y valores obtenidos por la Unidad de Calidad de Agua pueden ser
consultadas en el documento Informe de Calidad de Agua en la Cuenca Hidrográfica del Canal de
Panamá 2003 – 2005, Volumen I y Volumen II, y en el Informe de Calidad de Agua en la Cuenca
Hidrográfica del Canal de Panamá 2007.
De las 22 variables recolectadas por la Unidad de Calidad de Agua de la ACP se escogieron tres
variables a fin de construir el modelo de predicción basado en redes neuronales (estos datos se
utilizarán en la segunda fase del proyecto de investigación). Las tres variables seleccionadas son
temperatura, conductividad eléctrica y salinidad.
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Podemos definir salinidad como una concentración de minerales, principalmente cloruro de sodio,
presentes en el agua. Esta es una de las principales propiedades del agua de mar, razón por la cual
los estándares internacionales miden esta propiedad a fin de establecer junto con las otras 21
variables anteriormente mencionadas, la calidad de las aguas dulces (entiéndase aquellas aguas
que provienen de ríos, riachuelos, lagos alimentados por ríos, lagunas, etcétera). La salinidad se
logra establecer en forma indirecta por medio de la conductividad eléctrica.
La conductividad eléctrica es la capacidad de una solución acuosa para conducir una corriente
eléctrica que varía en magnitud dependiendo del número como del tipo de iones presentes en la
solución. De esta manera, el agua pura (sin sales disueltas) no es capaz de conducir ninguna
corriente eléctrica, mientras que el agua con sales disueltas (como el cloruro de sodio entre otras),
será capaz de conducir una corriente eléctrica. Los iones cargados positiva y negativamente (como
sodio Na+ y cloro Cl-) son los que producen la corriente eléctrica, cuya magnitud dependerá, tal
como se mencionó anteriormente, del número de iones presentes y de la movilidad de los mismos
a través de la solución acuosa.
Si la temperatura (cantidad de energía térmica contenida en un cuerpo o sustancia) de una
solución acuosa aumenta, su viscosidad (resistencia interna de un líquido a fluir o al movimiento)
se reducirá permitiendo que los iones se muevan más rápidamente y aumentando la magnitud de
la corriente eléctrica. El efecto de la temperatura es diferente para cada tipo de ión, sin embargo,
para soluciones típicamente diluidas, la conductividad varía entre 1 y 4% por cada grado
centígrado (ºC).
En base a lo anteriormente expuesto, se sustenta la escogencia de las variables seleccionadas. En
la Tabla 2 se listan las estaciones de monitoreo cuyos registros de datos corresponden a regiones
de los lagos Gatún y Miraflores (este es un extracto de la Tabla 1 Red de Estaciones de Muestreo,
Informe de Calidad de Agua de la Cuenca Hidrográfica de Panamá 2003 – 2005, Volumen I, páginas
3, 4 y 5)
Tabla 2. Ubicación de las estaciones de monitoreo empleadas para la recolección de datos
Coordenadas UTM
Estación
Código
Ubicación
X
Y
Humedad
HUM
Lago Gatún
604887
1001400
Raíces
RAI
Lago Gatún
611124
1004849
Escobal
ESC
Lago Gatún
613957
1010765
Batería 35
BAT
Lago Gatún
614566
1014757
Monte Lirio
MLR
Lago Gatún
625836
1022563
Barro Colorado
BCI
Lago Gatún
628595
1013929
Laguna Alta
LAT
Lago Gatún
629016
0999569
Gamboa
DC1
Lago Gatún
643343
1007468
Toma de Agua Paraíso
TMR
Lago Gatún
651157
0997998
Arenosa
ARN
Lago Gatún
614791
0999313
Toma de Agua de
TAR
Lago Gatún
628125
0999516
Represa
Boya M12
M12
Lago Miraflores
653047
0996463
Boya M5
M5
Lago Miraflores
653110
0996075
Boya Raidorad Pand
RAP
Lago Miraflores
654114
0995833
13
Boya M2
Boya Río Cocolí
M2
RCO
Lago Miraflores
Lago Miraflores
654114
653053
0995833
0994917
Lago Gatún
Cuando en 1912 se represó el Río Chagres se formó el Lago Gatún (por aquel entonces, el lago
artificial más grande del mundo hasta la construcción de la presa de Assuan). Este lago posee una
cuenca hidrográfica de 3337 km2 y una superficie del espejo de agua de 436 km2 cuando la
elevación del lago es de 26.7 metros con respecto al Nivel de Referencia Preciso del Canal (PLD).
Posee una capacidad de almacenamiento de 5431.9 millones de metros cúbicos y la cantidad de
agua útil que puede almacenar se estima en 766 millones de metros cúbicos entre los 24.84 y
26.67 metros (Probst, 1992).
El Lago Gatún recibe de sus afluentes principales un volumen anual promedio de 2,774 millones de
metros cúbicos de agua, mientras que de otros afluentes secundarios como ríos y quebradas de
subcuencas menores recibe un promedio anual de 1.031 millones de metros cúbicos.
Las aguas del Lago Gatún se utilizan para diversas actividades, principalmente para el tránsito de
los barcos que cruzan el Canal, como fuente de agua cruda para el consumo humano (aéreas
operativas del Canal, áreas revertidas, Arraiján, Colón y parte de las ciudades de Panamá y
Chorrera por medio de las potabilizadoras de Miraflores, Monte Esperanza y Laguna Alta), también
se genera energía eléctrica, permite las actividades agroindustriales, recreación, turismo y pesca.
Las mediciones de salinidad realizadas en este lago por entidades tales como WL|Delf Hidraulics y
US Army Corps of Engineers coinciden en que los valores registrados son muy bajos a lo largo de
todo el curso de navegación entre las esclusas de Pedro Miguel y Gatún, en las áreas más
profundas donde atracan los barcos y cerca del vertedero de Gatún. WL|Delf Hidraulics indica que
ocasionalmente se registran valores de hasta 0.1 partes por millar (ppt) en las antecámaras cerca
del lecho (fondo). También reconoce que las sondas CTD (aquellas diseñadas para registras valores
de conductividad, temperatura y salinidad) empleadas en las mediciones tenían un límite inferior
de medición de salinidad del 0.1%, lo cual implica que los registros por debajo de 0.1 ppt no sean
confiables. Por esta razón se concluye que la concentración de salinidad en el Lago Gatún y Corte
Culebra se encuentra por debajo de 0.1 ppt.
Tal como se muestra en la Tabla 2, la Unidad de Calidad de Agua estableció 11 puntos de
recolección de muestras de agua en el Lago Gatún, las cuales se llevaron a cabo mensualmente
durante los años 2003, 2004, 2005 y 2007. Estos datos se registraron a dos profundidades
diferentes: a 1 metro del fondo del lago y 0.5 metros debajo de la superficie.
La razón por la cual se realizaron mediciones a las profundidades mínimas y máximas se debe a
que las variables conductividad eléctrica, temperatura y salinidad pueden sufrir variaciones a
distintas profundidades, por lo cual es necesario realizar las correspondientes verificaciones.
Lago Miraflores
En 1912 se formó el Lago Miraflores después de haber represado a los ríos Grande y Cocolí. Este
lago se encuentra localizado entre las esclusas de Miraflores y Pedro Miguel. Posee una capacidad
de almacenamiento disponible de 2.46 millones de metros cúbicos de agua y tiene una cuenca
14
hidrográfica de 96.8 km2 con una superficie de espejo de agua de 4 km2 cuando la elevación del
lago se encuentra a 16.5 metros (se encuentra 10 metros por debajo del nivel del Lago Gatún).
Entre los ríos afluentes del Lago Miraflores se encuentran el Río Grande, Cololí, Pedro Miguel,
Cárdenas y Caimitillo. A pesar del aporte de estos afluentes, la cantidad de agua que recibe el Lago
Miraflores es pequeña incluso en la estación lluviosa.
Las aguas del Lago Miraflores sirven de apoyo a las operaciones de esclusaje de Pedro Miguel y
como fuente de agua cruda para el enfriamiento de las unidades termoeléctricas de la planta de
Miraflores [Informe de Calidad de Agua en la Cuenca Hidrográfica del Canal de Panamá 2003 –
2005 Volumen I, 127)
Inicialmente la toma de agua cruda que abastecía las áreas operativas del Canal se encontraban en
Miraflores pero en 1930 la toma tuvo que ser reubicada a Paraíso (parte del Lago Gatún) ya que se
registraron aumentos en la salinidad del agua que no era recomendable para el consumo humano.
La salinidad del Lago Miraflores varía a lo largo del año presentando un promedio durante la
estación lluviosa de 0.7 ppt, mientras que en la estación seca el promedio es de 1.5 ppt. El Lago
Miraflores ha sido catalogado por la ACP como un lago salobre, por lo tanto, actualmente sus
aguas no son aptas para el consumo humano (a menos que se realicen procedimientos para el
tratamiento de sus aguas tales como ósmosis inversa, el cual resulta ser un proceso bastante
costoso).
En la Tabla 2 se muestran las cinco estaciones de recolección de muestras de agua en el Lago
Miraflores registradas por la Unidad de Calidad de Agua. Estas mediciones se realizaron
mensualmente durante los años 2003, 2004, 2005 y 2007. Estos datos se registraron a dos
profundidades diferentes: a 1 metro del fondo del lago y 0.5 metros debajo de la superficie
(entiéndase fondo como el punto más profundo de un lago o río, mientras que la superficie
corresponde al punto menos profundo).
Tal como se mencionó anteriormente, las variables conductividad eléctrica, temperatura y
salinidad pueden sufrir variaciones a distintas profundidades, por lo cual es necesario realizar las
correspondientes verificaciones.
Actividad 2. Confección de la base de datos de las variables medidas
La confección de base datos es de vital importancia en este proyecto, porque será el repositorio o
almacén de los datos recolectados para posteriormente alimentar el sistema de predicción
neuronal a desarrollar en la segunda fase.
Objetivos: Desarrollar una base de datos flexible que pueda almacenar los datos correspondientes
a las variables que alimentarán el sistema neuronal de predicción de salinidad de los Lagos Gatún y
Miraflores.
Funcionalidad:
15
 Almacenamientos de los datos recolectados
 Alimentar con datos históricos y presentes al sistema neuronal de predicción en tiempo
real.
Para la confección de la base de datos, primero se hizo un análisis de requerimientos de las
variables que involucran el problema planteado, debido a que vamos a necesitar datos correctos
y precisos para alimentar el sistema de predicción.
Logramos el análisis de requerimientos, consultando bibliografía suministrada por la Autoridad
del Canal de Panamá-ACP, y también obtuvimos información del proceso de operaciones de
transito a través de entrevistas con los empleados de la ACP.
A través de la información suministrada, se implemento la metodología del diseño conceptual del
análisis de proceso de las operaciones de transito de barcos en el Canal de Panamá, análisis que no
solo me colabora en la confección de la base de datos, sino también en la construcción del modelo
de simulación (con el diseño lógico de proceso de actividades de operaciones de transito en el
Canal de Panamá se alimento el modelo preliminar de simulación).
La metodología que empleamos para la confección de la base de datos son las siguientes:
A. Diseño conceptual,
B. Diseño lógico,
C. Diseño físico.
A. Diseño Conceptual: con este diseño representamos los datos teóricamente y sus relaciones.
La finalidad es simbolizar una parte del mundo real, donde reproducimos las características de
una realidad específica.
Las tareas que se realizaron en el diseño conceptual son las siguientes:
1.
2.
3.
4.
Identificación de las entidades.
Identificación de las relaciones.
Identificación de los atributos y la asociación a entidades y relaciones.
Diagrama entidad-relación.
1. Identificación de Entidades (objeto o cosa): Barcos, esclusas, Lago, Ruta, y Fecha.
En el siguiente diagrama se visualiza las entidades.
16
Diagrama 1. Entidades
2. Identificación de las relaciones.
Diagrama 2. Diagrama Identificación de Relaciones
En el diagrama 2, se identifican las relaciones existentes con su grado de cardinalidad máxima y
mínima (Número de ocurrencias de entidad que se pueden asociar como máximo o mínimo a
través de una relación).
En la Tabla 3, representamos los grados de cardinalidad de las relaciones.
17
Entidad 1
Barcos
Relación
Transitan
Entidad 2
Ruta
Cardinalidad
Máxima (De muchos a muchos)
Barcos
Cruzan
Esclusas
Máxima (De muchos a muchos).
Lago
Tiene
Esclusas
Mínima(de uno a uno)
Salinidad
Registran
Fecha
Máxima (de uno a muchos).
Barcos
Transitan
Fecha
Máxima (De muchos a muchos)
Definición
Muchos barcos transitan por
muchas rutas
Muchos barcos cruzan las
esclusas.
Un lago tiene una esclusa o
una esclusa tiene un Lago.
Varios valores de salinidad son
registrados en una fecha.
Muchas barcos transitan en
muchas fechas
Tabla 3. Grado de Cardinalidad en las Relaciones
3. Identificación de los atributos y la asociación a entidades y relaciones.
En la siguiente tabla 4, presentamos las entidades con los atributos asociados a cada identidad.
Entidad
Atributos
Entidad Asociado a la
relación
 Tonelaje
 Transitan
 Código de barco
 Cruzan
 Velocidad del buque
 Tipo de buque
 Tipo de carga
Barco
 Dimensión manga
 Dimensión eslora
 Dimensión calado
 volumen
 peso
Esclusas
 Nombre de las esclusas
 Tiene
 Tiempo de esclusaje
 Tipo de esclusaje
 Tiempo de esclusaje en relevo
 Tiempo de esclusaje regular
Salinidad Lago
 Salinidad
 Tiene
Gatún
 Temperatura
 Conductividad
Salinidad Lago
 Salinidad
 Tiene
Miraflores
 Temperatura
 Conductividad
Ruta
 Código de la ruta
 Transitan
 Nombre de la ruta
18
Fecha



Fecha
Mes
año


Registran
Transitan
Tabla 4. Asociación de las Entidades en las Relaciones
4. Diagrama Entidad-Relación.
El diagrama Entidad Relación fue confeccionado con la herramienta MySQL Workbench es una
herramienta que permite modelar diagramas de entidad-relación, se puede utilizar para diseñar el
esquema de una base de datos nueva, documentar una ya existente o realizar una migración
compleja. La aplicación elabora una representación visual de las tablas, vistas, procedimientos
almacenados y claves extranjeras de la base de datos. Además, es capaz de sincronizar el modelo
en desarrollo con la base de datos real. En las siguientes figuras mostramos el entorno de la
herramienta.
Diagrama 3. Entidad Relación- Base de Datos Salinidad Canal de Panamá
19
Explicación del Diagrama 3. Entidad Relación- Base de Datos Salinidad Canal de Panamá
En el diagrama 3. Entidad Relación, el campo código de barco está relacionada con el campo
id_barco de la tabla esclusas (la relación es uno a muchos). Es decir un barco puede cruzar varias
esclusas.
La relación del campo id_codruta de tabla la esclusas está relacionada con el campo IdRuta de la
tabla ruta. La relación es de uno a muchos. Es decir la ruta puede ser dos formas (Pacifico a
Atlántico o Atlántico a Pacifico).
La relación de la tabla salinidad con la tabla fecha, la relación es que los valores de salinidad son
registrada en una fecha única. La relación de uno a muchos.
20
B-Diseño lógico de procesos de actividades de transito.
Para realizar el diseño físico de la base de dato en cuanto a esclusaje, se utilizo la metodología
del diseño conceptual y el diseño lógico de procesos de actividades de transito de barco por el
Canal de Panamá. A través de la información recolectada se hizo un diseño lógico de estas
actividades que plasme en la figura 1:
Figura 1. Actividades de esclusaje Canal de Panamá- Juegos de Esclusas Actual
La travesía o transito de barcos por el Canal de Panamá de Atlántico a Pacifico o de Pacifico
Atlántico puede tardar de un promedio 8 a 10 horas. Las dimensiones máximas permitidas para
el tránsito regular son de 32.3 metros de manga, 294 metros de eslora y 12 metros de calado.
Actualmente se mantiene un movimiento promedio de 32 a 34 barcos diarios
Existen dos modos de operación:
El esclusaje regular: el tiempo que le toma a un buque completar un esclusaje completo, desde
que inicia hasta que sale de la esclusa)
El esclusaje en modo de relevo: El tiempo que transcurre desde que un buque inicia su paso por
la esclusa hasta que la primera cámara del complejo de la esclusa está lista para recibir al próximo
buque.
En las Esclusa de Gatún al igual que en las esclusas de Miraflores el modo de operación de
esclusaje es a través de relevo y regular, pero solo se usa el esclusaje en relevo cuando la
21
demanda de barco es mayor esperada a la del día, sin embargo en las esclusas de Pedro Miguel
solo se da el esclusaje regular.
En este diseño lógico Figura 2, se plasmo el proceso de transito de barcos por el Canal de Panamá,
por ejemplo si un barco viene del Atlántico al Pacifico y cuando llega a las esclusa de Gatún la
demanda de barco es mayor a la esperada, el hará su esclusaje en relevo, en la esclusas de Pedro
Miguel su esclusaje será regular y en las esclusas de Miraflores en relevo, y si la demanda de barco
no es mayor a la esperada a la del día, entonces su esclusaje será regular en las tres esclusas.
Figura 2. Diseño Lógico del proceso de transito de barcos por el Canal de Panamá
Una vez logrado el análisis y diseño lógico del problema, procedí a diseñar físicamente la base de
datos. La herramienta que utilizamos para diseñar la base de datos es MySQL Database Server MySQL 5 y HeidiSQL (para la interfaz gráfica), esta es una poderosa base de dato, herramientas
open source, de código abierto, sin costo alguno.
Descargue la Base de Datos MySQL de la la zona de descargas del Sitio Web de MySQL
http://dev.mysql.com/downloads/index.html . En la figura 3, se muestra el sitio de descarga:
22
Figura 3. Sito de descarga del Mysql
Se descargo la herramienta gráfica HeidiSQL del sitio web de HeidiSQL
http://www.heidisql.com/ , en la figura 4 podemos ver el sitio de la descarga:
Figura 4. Sito de descarga del HeidiSQL
23
Cuando instale estas dos herramientas, antes de ejecutar MySQL Administrator, comprobé si el
Servidor de MySQL estaba levantado. Luego ejecute MySQL Administrador, y logre el entorno de
desarrollo de diseño de la base de datos.
Diseño Físico de la Base de datos
El diseño físico de la base de datos consistió en las siguientes tablas:
1. Barco: esta tabla almacenara los campos o atributos correspondientes a los buques.
2. Esclusas: esta tabla contendrá información de todas las esclusas y del proceso de
esclusaje.
3. fecha: esta tabla va almacenar la fecha que se registrara para el tránsito de los barcos y la
fecha de los datos de salinidad.
4. Ruta: tendrá información de la ruta a tomar el barco: Atlántico o Pacifico
5. Salinidad_Gatun: esta tabla es para almacenar los valores de salinidad, temperatura y
conductividad del Lago Gatún
6. Salinidad Miraflores: esta tabla es para almacenar los valores de salinidad, temperatura y
conductividad del Lago Miraflores
En la figura5, podemos ver las tablas que componen la Base de Datos Salinidad Canal de
Panamá:
Figura 5. Tablas de la Base de Datos Salinidad Canal de Panamá
1. Tabla Barco
Esta tabla almacenara los campos o atributos correspondientes a los buques. En la figura 6,
podemos ver la estructura física de la tabla barco.
24
Figura 6. Estructura del Diseño Fisico de la Tabla o Entidad barco
CAMPO O ATRIBUTO
Id_barco
Id_codruta
Tonelaje
Velocidad
Tipo_buque
Tipo_carga
dimensión_eslora
Dimensión_manga
Dimensión _calado
Nombre_buque
Volumen
Peso
TABLA BARCO
DEFINICIÓN
Tipo de datos es entero, con una longitud de 11 caracteres. Llave
primaria o principal, que no permite duplicidad de datos.
Es de tipo de dato varchar de una longitud de 5. Este es un índice.
Tipo de dato numérico, longitud 11, no permite valores (NULL).
Tipo de dato numérico, longitud 11, no permite valores (NULL).
Es de tipo de dato varchar, longitud 45.
Tipo de dato varchar longitud 45 no permite valores (NULL).
Tipo de dato numérico, longitud 11, no permite valores (NULL).
Tipo de dato numérico, longitud 11, no permite valores (NULL)
Tipo de dato numérico, longitud 11, no permite valores (NULL)
Tipo de dato varchar, longitud 45, no se permite valores (NULL)
Tipo de dato numérico, longitud 11, no permite valores (NULL)
Tipo de dato numérico, longitud 11, no permite valores (NULL)
Tabla 5. Definición de los campos o atributos de la Tabla o Entidad Barco
2. Tabla esclusas: esta tabla va almacenar todos los datos que ocurren en los procesos de
esclusaje y los tiempos.
En la figura 7 se muestra el diseño físico de la estructura de la tabla esclusas.
25
Figura 7. Estructura del Diseño Fisico de la Tabla o entidad esclusas
CAMPO O ATRIBUTO
Codigo
nombre_escusa1
nombre_esclusa2
tipo_esclusaje3
tipo_esclusaje1:
tipo_esclusaje2:
tipo_esclusaje3:
tiempo_escl_escl1
tiempo_escl_escl2
tiempo_escl_escl3
tiempo_relevo_escl1
tiempo_relevo_escl2
tiempo_relevo_escl3
id_codruta
TABLA ESCLUSAS
DEFINICIÓN
Este campo es llave primaria, no permite valores duplicados.
tipo de dato varchar, no permite valores nulos.
tipo de dato varchar, no permite valores nulos
tipo de dato varchar, no permite valores nulos
tipo de dato varchar, no permite valores nulos
tipo de dato varchar, no permite valores nulos
tipo de dato varchar, no permite valores nulos
tipo de dato decimal, no permite valores nulos
tipo de dato decimal, no permite valores nulos
tipo de dato decimal, no permite valores nulos
tipo de dato decimal, no permite valores nulos
tipo de dato decimal, no permite valores nulos
tipo de dato decimal, no permite valores nulos
tipo de dato numérico, de una longitud de 11, no permite valores nulos.
Tabla 6. Definición de los campos o atributos de la Tabla o la Entidad Esclusas
26
3. Tabla Fecha
Esta tabla va almacenar la fecha que se registrara para el tránsito de los barcos y la fecha de los
datos de salinidad. En la figura 8, podemos ver la estructura física de la tabla o entidad fecha.
Figura 8. Estructura del Diseño Fisico de la Tabla o entidad Fecha
TABLA Fecha
CAMPO O ATRIBUTO
DEFINICIÓN
IdFecha
La fecha de tipo de dato fecha. Es llave, solo se puede ingresar una vez.
Anno
Tipo de dato entero. Para registrar el año
Mes
Tipo de dato carácter de longitud de 12. Para registrar el mes
Tabla 7. Definición de los campos o atributos de la Tabla o entidad Fecha
4. Tabla ruta.
Esta tabla almacenará los valores del código de ruta y el nombre de la ruta del barco en
tránsito. Consta de dos campos.
Figura 9. Estructura del Diseño Fisico de la Tabla o entidad ruta
27
TABLA ruta
CAMPO O ATRIBUTO
IdrRuta
DEFINICIÓN
Este campo es de tipo de dato numérico, de longitud de 2
posiciones. Este campo es llave primaria de la tabla.
Nombre_ruta
Tipo de dato varchar
Tabla 8. Definición de los campos o atributos de la Tabla o la entidad ruta
5. Tabla salinidad_gatun.
Esta tabla va almacenar los valores necesarios correspondientes a las mediciones de las muestras
de agua del Lago Gatún en el Canal de Panamá de los años 2003, 2004, 2005.
En la siguiente figura podemos mostrar la estructura física del diseño de la tabla salinidad_gatun
Figura 9. Estructura del Diseño Fisico de la Tabla o entidad salinidad_gatun
28
CAMPO O
ATRIBUTO
Cod_registro
Estacion
Profundidad:
Parametro
Max_2003
Prom_2003
Min_2003
N_2003:
Max_2004
Prom_2004
Min_2004
N_2004
Max_2005
Prom_2005
Min_2005
N_2005
TABLA salinidad_gatun
DEFINICIÓN
Tipo de dato entero.
Tipo de dato varchar, longitud 45. No permite valores nulos.
Tipo de dato varchar de longitud de 2. No permite valores nulos
Tipo de dato varchar de longitud de 25, no permite valores nulos.
Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos.
Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos, no
admite valores nulos.
Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos
Tipo de dato numérico. Longitud de 5 posiciones en memoria, no admite Longitud
de 5 posiciones en memoria, no admite valores nulos
Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos. No
permite valores nulos.
Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos.
Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos.
Tipo de dato numérico, no admite valores nulos.
Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos
Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos
Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos
Tipo de dato numérico, no admite valores nulos.
Tabla 9. Definición de los campos o atributos de la Tabla o la entidad salinidad_Gatun
6. Tabla salinidad_Miraflores.
Esta tabla va almacenar los valores necesarios correspondientes a las mediciones de las muestras
de agua en Lago de Miraflores del Canal de Panamá de los años 2003, 2004, 2005.
En la siguiente figura podemos mostrar la estructura física del diseño de la tabla salinidad_gatun
29
Figura 10. Estructura del Diseño Fisico de la Tabla o entidad salinidad_miraflores
CAMPO O
ATRIBUTO
Cod_registro
Estacion
Profundidad:
Parametro
Max_2003
Prom_2003
Min_2003
Min_2003
N_2003:
Max_2004
Prom_2004
Min_2004
TABLA salinidad_miraflores
DEFINICIÓN
Tipo de dato entero.
Tipo de dato varchar, longitud 45. No permite valores nulos.
Tipo de dato varchar de longitud de 2. No permite valores nulos
Tipo de dato varchar de longitud de 25, no permite valores nulos.
Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos
Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos, no admite
valores nulos.
Tipo de dato numérico. No admite valores nulos.
Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos
Tipo de dato numérico. Longitud de 5 posiciones en memoria, no admite Longitud de 5
posiciones en memoria, no admite valores nulos
Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos. No permite
valores nulos.
Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos.
Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos.
30
N_2004
Tipo de dato numérico, no admite valores nulos.
Max_2005
Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos
Prom_2005
Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos
Min_2005
Tipo de dato numérico. No admite valores nulos
N_2005
Tipo de dato numérico, no admite valores nulos.
Tabla 10. Definición de los campos o atributos de la Tabla o la entidad salinidad_Miraflores
Actividad 3.Creación de un modelo numérico que contenga las variables medidas para estimar la
difusión de salinidad debido a las esclusas panamax
Modelo para el Cálculo de Salinidad por Esclusa
A partir de las mediciones y observaciones acerca de las variaciones de salinidad realizadas
anteriormente por el US Army Corps of Engineers y más recientemente por WL|Delf Hidraulics
(junio 2003) se han llegado a las siguientes conclusiones generales:
o
No ocurren fenómenos de densidad transversal importantes en las esclusas, es decir,
debido a que la mezcla de agua en las esclusas es homogénea, la salinidad es la misma
a lo largo de toda la columna de agua dentro de las esclusas.
o
Los niveles promedios de salinidad decrecen considerablemente en cada una de las
cámaras superior de las esclusas.
o
Un patrón más o menos cíclico de intrusión salina puede ser esperado, el cual es
causado por los periodos alternos de esclusaje de los barcos en uno u otro sentido.
Durante esta actividad se desarrolló un modelo que estima la salinidad por esclusa tomando en
cuenta el intercambio de volúmenes de agua durante las diferentes operaciones de esclusaje. Este
modelo relaciona la salinidad con los diferentes intercambios de masas de aguas a lo largo de la
ruta Pacífico – Caribe o Caribe – Pacífico, debido a que un modelo dinámico no sería capaz de
tomar en cuenta todos los procesos dinámicos involucrados.
Este modelo se apoya en los trabajos realizados por el US Army Corps of Engineers (Salinity
Instrusion in the Panama Canal, febrero 2000). Para encontrar una expresión que determine la
salinidad en las esclusas del Canal para un esclusaje de un solo sentido (del Pacífico hacia el Caribe
o del Caribe hacia el Pacífico), las siguientes consideraciones y la figura 11.



No se toman en cuenta las variaciones de la marea. Todos los cálculos se efectuaron para
el nivel de mar mínimo registrado.
El Nivel de Referencia Preciso del Canal (PLD) coincide con el nivel del mar
El número de esclusajes coincide con el número de tránsito de los barcos.
31



Se asume una razón de 0.8 para el cálculo del volumen de un barco sumergido dentro de
las aguas, tomando en consideración su eslora, manga y demás dimensiones. El volumen
sumergido promedio de un barco se asume en 32.29103 m3 (1.14106 ft3).
Cuando las compuertas de las esclusas están abiertas, se asume una mezcla del 50% de las
aguas involucradas.
La salinidad del océano se estima en 36 ppt, mientras que la salinidad cerca de las
compuertas más bajas es mucho menor debido al agua dulce proveniente de los lagos, la
cual es vertida al mar con cada esclusaje. Por lo tanto se asume que la salinidad fuera de la
esclusa más baja es de 10 ppt (lado del Pacífico), mientras que en el lado Atlántico es de 8
ppt.
El base a la figura 1, el lado LS (abreviatura de “left side”), puede representar tanto las aguas del
Pacífico, Caribe o el volumen de aguas contenido en otra esclusa aguas abajo. De manera similar,
el lado RS (abreviatura de “right side”) puede representar las aguas contenidas en una esclusa
aguas arriba, el Lago Miraflores o el Lago Gatún. Las condiciones iniciales (t = 0) para el volumen
ocupado dentro de la esclusa y la salinidad estarán dados por:
S 0  S 0
V 0   VT  VL
(E.1)
Donde:
VT representa el volumen o capacidad total del la esclusa,
VL representa el volumen necesario para alcanzar el siguiente nivel (lado RS), y
S0 representa la salinidad inicial dentro de la esclusa antes de que se mezclen las aguas. En un
proceso de esclusaje de un solo sentido (ya sea aguas arriba o hacia aguas abajo), ocurren cuatro
pasos distintos:
Figura 11. Diagrama de un esclusaje hacia aguas arriba
32

Paso 1: Se abren las compuertas LS y el barco ingresa al interior de la esclusa forzando un
desplazamiento de agua hacia el exterior (LS). Bajo estas condiciones tenemos
VLS  E LS VT  VS 
(E.2)
Donde VLS representa el volumen de agua intercambiado al momento de la entrada del barco
dentro de la esclusa, ELS es el coeficiente de intercambio (entre 0 y 1) y Vs es el volumen promedio
de agua desplazada por el barco entrante. Una vez que las aguas se han mezclado, podemos
afirmar que el volumen total en el estado 1 será la diferencia entre el volumen inicial V0 y el
volumen desplazado por el barco al ingresar a la esclusa. Esto es:
V 1  V 0  VS
(E.3)
V 1  VT  VL  VS
 
La salinidad en el estado 1 estará dada por el intercambio de volúmenes referidos a las salinidades
presentes en los estados 0 y 1:
S 0V 0   S 0V LS  S LSV LS  S 0 VL
V 1
S 0V 0   VLS  VL   S LS VLS
S 1 
V 1
S 0VT  VL  VLS  VL   S LS VLS
S 1 
VT  V L  Vs
S 1 
(E.4)
Donde SLS es la salinidad del agua en lado LS (ver figura 11). En la ecuación (E.4) note que los signos
positivos indican el movimiento entrante del agua a la esclusa, mientras que el signo negativo
indica el movimiento del agua desplazada fuera de la esclusa.

Paso 2: Se llena la cámara de la esclusa y el barco se eleva para alcanzar la altura del
próximo nivel (lado RS). Bajo estas circunstancias, el volumen en el estado 2 será la
diferencia de volumen de la esclusa a su máxima capacidad menos el volumen ocupado
por el barco, tal que:
V 2  VT  Vs
(E.5)
Por otro lado, la salinidad en el estado 2, estará dada por el intercambio de volúmenes en el
estado anterior (paso o estado 1) y el volumen necesario para elevar el barco al próximo nivel
(lado RS):
S 2 
S 1V 1  S LVL
V 2
(E.6)
Donde SL es la salinidad del agua dentro de la esclusa, y que se utiliza para subir al siguiente nivel
(lado RS), la cual puede ser la salinidad del agua en el lado RS o la de los lagos Gatún o Miraflores.
33

Paso 3: Se abre el lado RS de la esclusa y el barco sale de ella cerrándose las compuertas.
Cuando esto ocurre, parte del agua en el lado RS se moviliza hacia la esclusa antes de que
se cierren las esclusas. El volumen de agua desplazado desde el lado RS hacia la esclusa se
calcula como:
VRS  E RS VT  VS 
(E.7)
Una vez que el barco ha salido de la esclusa y las compuertas del lado RS se han cerrado por
completo, el volumen volverá a ser igual a la capacidad máxima de la esclusa, es decir, VT:
V 3  VT
(E.8)
La salinidad dentro de la esclusa una vez que el barco ha salido hacia RS es afectada por el
volumen en el estado anterior (paso o estado 2) y por la porción de agua que ingresó desde RS
cuando el barco se disponía a salir de la esclusa:
S 3 
S 2V 2  VRHS   S RS VRS  VS 
V 3
(E.9)
Donde SRS es la salinidad del agua que proviene del lado RS cuando el barco se disponía a salir de
la esclusa y antes de que las compuertas se cerraran por completo.

Paso 4: El volumen de agua utilizado para ascender el barco al siguiente nivel (lado RS) es
drenado fuera de la esclusa, por lo tanto, en este estado el volumen de agua dentro de la
esclusa vuelve a ser el mismo volumen del estado inicial (estado 0, antes de que ingrese
algún barco a la esclusa). Esto es:
V 4  VT  VL
(E.10)
De manera similar, la salinidad dentro de la esclusa retorna a la alcanzada en el nivel 3, por lo
tanto:
S 4   S 3
(E.11)
Por sustitución de las ecuaciones anteriores y tomando en cuenta un proceso de N esclusajes, la
salinidad dentro de una esclusa se estimará de acuerdo a la relación (E.12). El cálculo de la
salinidad mediante el uso de proporciones de volúmenes se basa el conocimiento a priori de
ciertas parámetros tales como el tamaño de las esclusas y el volumen promedio de los Lagos
Miraflores y Gatún.
Esta ecuación debe ser aplicada a cada cámara tomando en cuenta las salinidades históricas
conocidas así como también los valores estimados de salinidad usando (E.12) aguas abajo.
S N  S 0  N S 4   S 0
(E.12)
La ecuación (E.12) nos proporciona la salinidad por esclusa (cualquiera de las esclusas de
Miraflores, Pedro Miguel o Gatún) para N cantidades de esclusajes (en cada esclusaje se supone
que pasa un barco, por lo cual en número de esclusajes es análogo al número de barcos.
34
Navegación desde el Pacífico hacia el Lago Gatún
En la Tabla 11 se muestran las mediciones de salinidad conocidas previamente por el US Army
Corps of Engineers (Salinity Instrusion in the Panama Canal), las cuales se utilizan para calcular los
volúmenes y salinidades en las diferentes esclusas.
Tabla 11. Valores de Salinidad previamente conocidos
Salinidad
Descripción
Valor (ppt)
S1
Asumida fuera de L1
10.0
S2
Medida dentro de L1
8.0
S3
Medida dentro de L2
1.5
S5
Medida en el Lago Miraflores
1.0
S9
Medida dentro de L3
0.25
SLG
Medida en el Lago Gatún
0
S11
Medida dentro de L6
8.0
S12
Medida dentro de L5
1.5
SL4
Medida dentro de L4
0
En la figura 12 se muestra la sección del recorrido a través del Canal de Panamá desde el Pacífico
hacia el Lago Gatún que realizan diariamente barcos distintos calados. Los niveles presentados en
este esquema se utilizan junto con las dimensiones de las esclusas mostradas en la Tabla 12 para
el cálculo de los volúmenes y salinidades en las esclusas cuando los barcos las atraviesan. En el
diagrama de la figura 12 todos los niveles, alturas o profundidades están referenciados al PLD del
Canal de Panamá, el cual coincide con el nivel del mar.
Tabla 12. Características Físicas de las Esclusas del Canal de Panamá
Esclusa
Ancho (m)  Longitud
(m)
Elevación sobre la esclusa
(m)
Nivel del lecho (bajo o sobre el PLD)
(m)
L1
33.53  320.34
7.92
-15.85
L2
33.53  326.44
8.53
-6.20
L3
33.53  326.44
9.45
3.44
35
L4
33.53  326.44
8.53
+3.96
L5
33.53  320.34
8.83
-4.67
L6
33.53  320.34
8.53
-13.50
Figura 12. Niveles del Canal de Panamá (Sección Pacífico – Lago Gatún)
Para estimar la salinidad en cada esclusa desde el Océano Pacífico hasta el Lago Gatún,
repetiremos el proceso descrito en la sección Modelo para el Cálculo de Salinidad por Esclusa, en
cada uno de los niveles tal como sigue a continuación

Operación L1/1 y L1/2: Un barco entra desde el Océano Pacífico hacia la primera esclusa
de Miraflores (L1 en el diagrama de la figura 12). El volumen de agua V1 dentro de la
esclusa L1 estará dado por las dimensiones de la esclusa mostradas en la Tabla 12 y la
profundidad del lecho o fondo de acuerdo a la figura 12:
V1  33.53m 320.34m 15.85m   170.24  10 3 m 3
(E.13)
A este volumen se le debe restar el volumen de agua promedio desplazado por el barco Vs
(32.29103 m3):
V4  V1  Vs
V4  137.95  10 3 m 3
(E.14)
36
Una vez que el barco se encuentra dentro de L1, parte del agua contenida en la esclusa L2 será
drenada para levantar el barco a 7.92 metros sobre el nivel de L1 a fin de igualar el nivel de las
aguas en L2. El volumen necesario para elevar el barco 7.92 metros será:
V5  33.53m 320.34m 7.92m 
V5  85.07  10 3 m 3
(E.15)
Bajo estas condiciones y tomando en cuenta que el volumen desplazado por el barco es una
variable que es función del tamaño y peso del barco, podemos calcular la magnitud de la salinidad
en L1 antes de que el barco pase hacia L2. Si S2 es la salinidad medida históricamente dentro de la
primera esclusas de Miraflores (L1) de acuerdo a la Tabla 11 tendremos:
S 4 L1 
V4 S 2   V5 S 3 
V4  V5
(E.16)
S 4 L1  5.52 ppt
En caso de que los valores históricos de salinidad en las esclusas L1 y L2 hayan cambiado con el
paso de los años y que el volumen promedio desalojado por los barcos sea variable, tendríamos
que realizar nuevas mediciones, por lo cual la ecuación (E.16) se modificaría tal como sigue:
S 4 L1 
S 4 L1
V4 S 2   V5 S 3 
V 4 V5
170.24  10 3  Vs S 2  85.07  10 3  S 3

223.65  10 3  Vs


(E.17)
Adicionalmente podemos calcular el coeficiente de intercambio de salinidad el cual es el cociente
resultante entre la salinidad calculada dentro de una esclusa y la salinidad registrada
históricamente en la esclusa inmediatamente anterior. La magnitud del coeficiente de intercambio
de salinidad nos indica hasta qué punto ocurre la mezcla de fluidos y sales dentro de las cámaras
de las diferentes esclusas. Un coeficiente de intercambio de salinidad de 0.48, por ejemplo, nos
indica que los cuerpos de agua se logran mezclar al 48%, lo cual implica una mezcla parcial de las
partes involucradas (apenas menor a la mitad).
El coeficiente de intercambio de salinidad en L1 (donde L1 nos indica que se trata de la primera
cámara o nivel en las esclusas de Miraflores), antes de que el barco ingrese a L2 y en caso de que
no conozca el volumen desplazado por el barco se calcula como:
CI exch L1 
CI exch L1
S
Salinidad calculada en L1
 4
Salinidad medida aguas abajo S1
1.48  10 6  8Vs

2.56  10 6  10Vs
(E.18)
37
La ecuación de intercambio de salinidad en L1 antes de que barco pase hacia L2 es función del
volumen desplazado por el barco, pero si S2 y S3 fueran desconocidas, la expresión (E.18) se
modificaría como sigue:
CI exch L1 

170.24  10

3
 Vs S 2  85.07  10 3  S 3
2.56  10 6  10Vs
(E.19)
Operación L2/1: El barco proveniente de L1 ingresa a la esclusa L2 y las aguas se mezclan
al 100%, y el volumen de agua que ingresa a la esclusa L2 estará dada por las dimensiones
de L2 en la Tabla 11 y el valor del umbral en la figura 12 (5.58m):
V2  33.53m 320.34m 7.92m  5.53m 
V2  144.47  10 3 m 3
(E.20)
Cuando el barco ingresa dentro de L2, el volumen de agua dentro de la esclusa será:
V6  V2  Vs
V6  144.47  10 3  Vs
(E.21)
Por otro lado, y tomando en cuenta la figura 13, el volumen total de agua en la esclusa L2 será:
V7  33.53m 326.44m 7.92m  6.20m 
V7  154.55  10 3 m 3
(E.22)
De esta manera, se producirá un nuevo valor de salinidad en L2 antes de que cierren las
compuertas y se eleve el barco hasta el Lago Miraflores. La salinidad S6 cuando se desconoce el
volumen desplazado por el barco es:
S 6 L2 
S 6 L2
V6 S 4   V7 S 3 
V6  V7
1.03  10 6  5.52Vs

299.02  10 3  Vs
(E.23)
El coeficiente de intercambio de salinidad se calcula por medio de la siguiente relación:
CI exch L 2 
CI exch L 2 
Salinidad histórica en L 2 S 2 L 2

Salinidad calculada en L2 S 6 L 2
1.5
448.53  10 3  1.5VS

1.03  10 6  5.52Vs
1.03  10 6  5.52Vs
299.02  10 3  Vs
(E.24)
38

Operación L2/2: Las compuertas entre L2 y L1 se cierran y el barco se prepara para subir
8.53 metros sobre el nivel de L2. El volumen en la esclusa considerando un determinado
volumen desplazado por barco entrante será:
V8  V7  Vs
V8  154.55  10 3  Vs
(E.25)
El volumen requerido para que el barco asciende 8.53 metros hasta alcanzar el nivel del Lago
Miraflores se calcula como
V9  33.53m 326.44m 8.53m 
V9  93.36  10 3 m 3
La salinidad en L2 debido a los volúmenes entrante (V8) y ascendente (V9) será:
S 7 L2 
S 7 L2
V8 S 3   V9 S 5 
V8  V9
325.19  10 3  1.5Vs

247.91 10 3  Vs
(E.26)
Donde S5 = 1.0 ppt es la salinidad histórica medida en el Lago Miraflores (ver Tabla 11). La
salinidad calculada mediante (E.26) es función del volumen sumergido promedio del barco,
siempre y cuando se conozca S3 y S5 (por ejemplo si Vs = 32.29103 m3, entonces S7L2 = 1.28 ppt). Si
no se conocieran los valores de S3 y S5, la salinidad en L2 antes de que el barco ingrese al Lago
Miraflores se calcula como:
S 7 L2 
154.55  10 3  S 3  Vs  S 3  93.36  10 3  S 5
8247.91  10 3  Vs
(E.27)
Al final de la operación L2/2, para calcular el volumen total de agua en la esclusa L2 se deberá
considerar de acuerdo a la figura 12, la máxima capacidad de la esclusa en función de la
profundidad cuando el barco se encuentra justo antes de salir hacia el Lago Miraflores.
V10  33.53m 326.44m 6.20m  7.92m  8.53m 
V10  247.92  10 3 m 3
(E.28)
El volumen neto en L2 antes de que el barco ingrese al Lago Miraflores debe forzosamente
considerar el volumen desplazado por el barco, tal como sigue:
V11  V10  Vs
V11  247.92  10 3  Vs
(E.29)
39

Operación L2/3: Las compuertas de L2 se abren y el barco pasa al Lago Miraflores el cual
se encuentra a 16.46 metros sobre el nivel del mar. El volumen promedio del Lago
Miraflores se estima en 24.64106 m3 (870106 ft3) y se asume una mezcla del 100% entre
las aguas. Bajo estas condiciones la salinidad S8 en L2 cuando se abren las compuertas e
ingresa en ella aguas del Lago Miraflores será:
S8L2 
S8L2 
VLM S 5   V11 S 7 L 2 
V LM  V11
6.19  1012  25.34  10 6  Vs  1.5Vs
6.17  1012  25.14  10 6  Vs  Vs
2
(E.30)
2
En caso de que Vs = 24.64106 m3, S8L2 = 1.002 ppt.

Operación L3/1: Se abren las compuertas de L3 (Esclusas de Pedro Miguel), y el barco
ingresa desde el Lago Miraflores a la esclusa. Nuevamente a partir de la figura 12 podemos
obtener el volumen de agua presente en L3 antes de que ingrese el barco, tal como sigue:
V12  33.53m 326.44m 16.46m  3.44m 
V12  142.51 10 3 m 3
(E.31)
Tomando en cuenta el volumen de agua desplazado al ingresar el barco a L3, la cantidad de agua
dentro de la esclusa será:
V13  V12  V s
V13  142.51 10 3  Vs
Se asume que la mitad del volumen de agua entrante se mezcla con el de la cámara en L3 y que la
salinidad histórica S9 dentro de la esclusa y antes de que ingrese el barco es de 0.25 ppt. La
salinidad promedio (a lo largo de las estaciones) del Lago Miraflores se fijó en 1.0 ppt.

Operación L3/2: Seguidamente, las esclusas se cierran y el barco es elevado 9.45 metros
sobre el nivel actual a fin de alcanzar el nivel del Lago Gatún. El volumen de agua
necesario para elevar el barco será:
V14  33.53m 326.44m 9.44m 
V14  103.33  10 3 m 3
(E.32)
Bajo estas condiciones, podemos calcular la salinidad S10L3 en L3 considerando en base a las
observaciones físicas y a las mediciones realizadas por WL|Delf Hidraulics que establecen que la
salinidad histórica del Lago Gatún es de 0 ppt. Antes de que el barco ingrese al Lago Gatún será la
salinidad en L3 se calculó como:
40
S10 L 3 
S10 L 3
V14 SLG   V13 S 9 
V13  V14
35.63  10 3  0.25Vs

245.84  10 3  Vs
(E.33)
En la relación (E.33) si el volumen desplazado por el barco fuera de 32.29103 m3, S10L2 = 0.129
ppt. Si se desconocen los valores de SLG y S9, la salinidad en L3 al momento de que el barco
ingrese al Lago Gatún estará dada por:
S10 L 3
103.33  10 3  SLG  142.51 10 3  S 9  Vs  S 9

245.84  10 3  Vs
(E.34)
Como puede apreciarse en las ecuaciones (E.13) a (E.34), los niveles de salinidad dependen de las
características geométricas de las cámaras de las diferentes esclusas (volumen) y además de las
salinidades presentes en las cámaras aguas abajo lo que evidencia una dependencia en cascada de
la salinidad a medida que subimos o bajamos el nivel a lo largo del Canal de Panamá.
Navegación desde el Caribe hacia el Lago Gatún
En la figura 14 se muestra la sección del recorrido a través del Canal de Panamá desde el Caribe
hacia el Lago Gatún que realizan diariamente barcos distintos calados. Los niveles presentados en
este esquema se utilizan junto con las dimensiones de las esclusas mostradas en la Tabla 11 para
el cálculo de los volúmenes y salinidades en las esclusas cuando los barcos las atraviesan. En el
diagrama de la figura 14 todos los niveles, alturas o profundidades están referenciados al PLD del
Canal de Panamá, el cual coincide con el nivel del mar.
Figura 14. Niveles del Canal de Panamá (Sección Caribe – Lago Gatún)
41

Operación L6/1,2: El barco entre en la esclusa L6 y se cierran las compuertas. Bajo estas
condiciones, el volumen dentro de la cámara será:
V15  V14  Vs  (33.53m  320.34m  13.5m)  Vs
V15  145.00  10 3  Vs

(E.35)
Operación L6/2: Para elevar el nivel de las aguas entre L5 y L6, se requiere elevar el barco
(Vs) 8.53 metros. El volumen requerido para alcanzar este nivel se calcula como:
V16  33.53m 320.34m 8.53m 
(E.36)
V16  91.62  10 3 m 3
La salinidad en L6 antes de que el barco pase a L5 está dada por la siguiente expresión:
S13 L 6 
S13 L 6
V15 S11   V16 S12 
V15  V16
(E.37)
1.30  10 6  8Vs

236.62  10 3  Vs
En caso de que el volumen promedio desplazado por el barco se de 32.29103 m3, entonces
S13L6 será de 5.09 ppt.

Operación L5/1: Se abren las compuertas entre L5 y L6 e ingresa el barco. El volumen de
agua en L5 necesario para igualar el nivel de L6 será (ver figura 2):
V17  33.53m  320.34m  (8.53m  4.67 m)
V17  141.78  10 3 m 3
(E.38)
Bajo estas condiciones se asumirá que ocurre la mezcla ocurre al 100% entre las aguas de L5 y
L6. La salinidad en L5 cuando se mezclan las aguas pero sin que haya entrado el barco será:
S14 L 5 
S14 L 5 
V15 S13 L6   V17 S12 
V15  V17
2.39  1011  2.67  10 6  Vs  8Vs
2
6.78  1010  523.4  10 3  Vs  Vs
2
(E.39)
Una vez que el barco ingresa en L5, el volumen de ocupado por las aguas dentro de esta
esclusa será:
42
V18  V17  Vs
(E.40)
V18  141.78  10 3  Vs

Operación L5/2: El barco asciende 9.45 metros para alcanzar el nivel de las aguas en L4.
Este volumen se calcula como:
V19  33.53m  320.34m  8.83m
(E.41)
V19  94.84  10 3 m 3
La salinidad en L5 antes de que el barco pase a la esclusa L4 se calcula como:
S15 L 5 
S15 L 5

V18 S12   V19 SL 4 
V18  V19
(E.42)
212.67  10 3  1.5  Vs

236.62  10 3  Vs
Operación L4/1: Se abren las compuertas de L4 y el barco ingresa desde L5. El volumen de
las aguas en L4 es:
V20  33.53m  326.44m  (8.53m  8.83m  3.96m)
(E.43)
V20  146.79  10 3 m 3
La salinidad en L5, asumiendo que SL4 = 0.8ppt, se calcula como:
S16 L 4 
S16 L 4

V18 S15 L5   V20 SL 4
V18  V20
5.80  1010  542.77  103  Vs  1.5  Vs

2
6.83  1010  525.14  103  Vs  Vs
2
(E.44)
Operación L4/2: El volumen en la esclusa L4 tomando en cuenta el volumen desplazado
por el barco será:
V21 V 20 Vs
V21  146.79  10 3  Vs
(E.45)
Para que el barco pueda alcanzar el mismo nivel de las aguas del Lago Gatún se tiene que:
V22  33.53m  326.44m  8.53m
V22  93.37  10 3 m 3
(E.46)
La salinidad estimada en L4 antes de que el barco ingrese al Lago Gatún, tomando en cuenta que
SGL = 0 será:
43
S17 L 4 
S17 L 4
V22 SGL   V21 SL4 
V21  V22
22.02  10 3  0.15  Vs

240.16  10 3  Vs
(E.47)
Nuevamente puede verse en las ecuaciones (E.35) a (E.47), que los niveles de salinidad dependen
de las características geométricas de las cámaras de las diferentes esclusas (volumen) y además de
las salinidades presentes en las cámaras aguas abajo lo que evidencia una dependencia en cascada
de la salinidad a medida que subimos o bajamos el nivel a lo largo del Canal de Panamá.
Productos
1. Datos obtenidos del proceso de Medición de Datos
La Unidad de Calidad de Agua resumió la información obtenida en durante sus procesos de
medición efectuada en los años 2003, 2004 y 2005 en múltiples tablas las cuales pueden ser
consultadas en el Informe de Calidad de Agua en la Cuenca Hidrográfica del Canal de Panamá.
Tal como se explicó anteriormente, de las múltiples variables medidas y analizadas por la Unidad
de Calidad de Agua, nuestro equipo de investigación se centró en la captación de solamente tres
de estas variables, las cuales son: temperatura, conductividad y salinidad.
En el anexo se muestran las tablas A y B que contienen las mediciones de las variables
mencionadas, durante los años 2003, 2004 y 2005. En las tablas se especifican los valores
mínimos, promedios y máximos registrados durante cada año en cada una de las 11 estaciones a
lo largo del Lago Gatún y de las 5 estaciones del Lago Miraflores. Para cada variable se presentan
los valores máximos, promedios y mínimos registrados tanto a 1 metro por encima del fondo de
los lagos (se denota con la letra “F”), como a 0.5 metros debajo de la superficie de los mismos (se
denota con la letra “S”). Como se mencionó anteriormente, las magnitudes de la temperatura,
conductividad eléctrica y salinidad pueden llegar a variar a distintas profundidades dentro del
agua, y por tal razón, se requiere realizar las respectivas verificaciones.
La temperatura del agua se encuentra medida en grados Centígrados ºC, (la temperatura afecta
directamente la difusión de salinidad en las aguas), la conductividad eléctrica (medida en S/cm),
mientras que la salinidad esta expresada en partes por millar o ppt.
A fin de establecer la variación de la conductividad eléctrica a distintas profundidades, se
graficaron los datos correspondiente al año 2003 recolectadas a lo largo de las 11 estaciones del
Lago Gatún. Para tal fin se implementó un sencillo M-File en Matlab R2008b que pudiera generar
gráficamente las variaciones de conductividad a diferentes profundidades a lo largo del 2003.
%
%
%
%
%
M-file que analiza mediante gráficas el comportamiento de la
conductividad, temperatura y salinidad del Lago Gatún durante los años
2003, 2004 y 2005. Los datos corresponden a 11 estaciones: Humedad,
Escobal, Toma de Agua de Represa, Toma de Agua de Paraíso, Barro
Colorado, Monte Lirio, Batería, Laguna Alta, Arenosa, Raíces y Gamboa.
44
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Año 2003
% Variable de conductivad medida a 1 metro por encima de la profundidad
% máxima. Los valores corresponden a los valores promedios de las muestras
condf03 = [81.1 104.0 117.0 137.2 104.3 63.2 57.2 120.6 82.8 50.8 150.6];
% Variable de conductivad medida a 1 metro por encima de la profundidad
% máxima. Los valores corresponden a los valores promedios de las muestras
conds03 = [88.5 108.1 116.7 138.6 103.9 67.2 54 119.1 92.1 48.9 151.1];
% Ahora se comparan ambas mediciones de conductividad, es decir, como
% varían (se diferencian), las muestras tomadas a 50cms de la superficie
% del agua, con respecto a las tomadas a 1m de la profundidad máxima de las
% aguas
med = 1:11;
% 11 mediciones correspondientes a 11 meses del 2003
minc1 = min(condf03);
minc2 = min(conds03);
maxc1 = max(condf03);
maxc2 = max(conds03);
mincy = min([minc1 minc2]) - 1;
maxcy = max([maxc1 maxc2]) + 1;
figure(1),hold on, grid on
stem(med,condf03),stem(med,conds03,'r'),axis([0 12 mincy maxcy]),
xlabel('Medición'),ylabel('Conductividad [uS/cm]'),
legend('Conductividad Profunda','Conductividad Superficial'),
hold off
% Variable temperatura a la cual se tomaron las muestras de
% conductividad y salinidad a la máxima profundidad. Los valores
% corresponden a las temperaturas promedios
tempf03 = [28.4 28.8 29 27.7 29 27.5 28.3 28.8 28.3 27.2 28.3];
% Variable de temperatura registrada a 0.50 metros de la superficie de las
% las aguas. Los valores corresponden a las temperaturas promedios
temps03 = [29.6 29.3 29.5 28.4 29.7 29.9 29.3 29.5 29.5 29.2 28.7];
% Ajuste del eje Y
mint1 = min(tempf03);
mint2 = min(temps03);
maxt1 = max(tempf03);
maxt2 = max(temps03);
minty = min([mint1 mint2]) - 1;
maxty = max([maxt1 maxt2]) + 1;
figure(2),hold on,grid on
stem(med,tempf03),stem(med,temps03,'r'),axis([0 12 minty maxty]),
xlabel('Medición'),ylabel('Temperatura [ºC]'),
legend('Temperatura a Máx Profundidad','Temperatura a Mín Profundidad')
hold off
% Variable de salinidad (ppt) medida a la máxima profunidad. Los valores
% corresponden a la salinidad promedio.
salf03 = [0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.01 0.01 0.03 0.02 0.01 0.04];
% Variable de salinidad (ppt) medida a la mínima profunidad (0.50 metros de
% la superficie de las aguas).
sals03 = [0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 0.01 0.01 0.03 0.02 0.01 0.04];
% Ajuste del eje Y
mins1 = min(salf03);
mins2 = min(sals03);
maxs1 = max(salf03);
maxs2 = max(sals03);
minsy = min([mins1 mins2]) - 0.01;
maxsy = max([maxs1 maxs2]) + 0.01;
figure(3), hold on, grid on
45
stem(med,salf03),stem(med,sals03,'r'),axis([0 12 minsy maxsy]),
xlabel('Medición'),ylabel('Salinidad [ppt]')
legend('ppt a máxima profundidad','ppt a mínima profundidad')
hold off
Las gráficas generadas se muestran a partir de la figura 15.
150
Conductividad Profunda
Conductividad Superficial
140
Conductividad [uS/cm]
130
120
110
100
90
80
70
60
50
0
2
4
6
8
10
12
Medición
Figura 15. Variación de la conductividad promedio en el 2003 a mínima y máxima profundidad
De la gráfica de la figura 15 se puede apreciar que la conductividad eléctrica registrada a 1 metro
del fondo del lago Gatún (en la gráfica se muestra en color azul) coincide casi exactamente con los
valores de conductividad eléctrica registradas a 0.5 metros de la superficie del lago (en la gráfica
se muestra en color rojo). La profundidad máxima del Lagó Gatún es de 26 metros, y para que la
conductividad eléctrica no varíe en forma significativa a lo largo de la columna de agua (desde la
superficie hasta el fondo), implica que la mezcla de los componentes disueltos en las aguas es loa
suficientemente homogénea como para que los valores de conductividad son similares. El rango
de variación máximo de la conductividad eléctrica se encontró en el intervalo de 48.9S/cm a
151.1S/cm.
En la gráfica de la figura 16 se muestra la variación de la temperatura registrada a lo largo de 11
meses en el 2003. Podemos verificar que la temperatura del agua a mayor profundidad (color azul)
es menor a la temperatura registrada a 0.5 metros de la superficie (en color rojo), sin embargo, la
diferencia entre ambas temperaturas resultó ser de apenas 2.7ºC (la temperatura máxima fue de
29.9ºC mientras que la temperatura mínima resultó ser de 27.2ºC). Nuevamente se verificó que el
cambio en la profundidad no afectaba significativamente la magnitud de la temperatura a lo largo
de la columna de agua. Debido a que la temperatura del agua no cambia demasiado con la
profundidad, la conductividad tampoco varía significativamente con los cambios de profundidad
(tal como se muestra en la figura 15).
46
30.5
Temperatura a Máx Profundidad
Temperatura a Mín Profundidad
30
Temperatura [ºC]
29.5
29
28.5
28
27.5
27
26.5
0
2
4
6
8
10
12
Medición
Figura 16. Variación de la temperatura al momento de recolectar las muestras de conductividad y
salinidad
En la Figura 17, en esta gráfica se muestra la variación de la salinidad promedio registrada tanto a
la mínima como a la máxima profundidad a lo largo de las 11 estaciones del Lago Gatún durante el
año 2003. En el caso de los registros de salinidad, existe una diferencia casi despreciable entre los
valores de salinidad registrados a la mínima (color rojo) y máxima profundidad (profundidad). Esto
se debe a que el gradiente de salinidad no está variando considerablemente con los cambios de
profundidad. De igual forma, los cambios de temperatura que favorecen la difusión de salinidad en
las aguas, no son suficientemente grandes como marcar diferencias apreciables en las mediciones
de salinidad obtenidas.
0.05
ppt a máxima profundidad
ppt a mínima profundidad
0.045
0.04
Salinidad [ppt]
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0
2
4
6
8
10
12
Medición
Figura 17. Variación de la salinidad (ppt) en el 2003 registrada a la mínima y máxima profundidad
47
La salinidad varía en el rango de 0.01 ppt a 0.04 ppt durante las 11 mediciones realizadas en el
2003. Las mínimas mediciones de salinidad (mediciones 6 y 7) ocurrieron cuando la conductividad
presentó valores de 65.2S/cm y 55.6S/cm respectivamente, y la temperatura a la que se
realizaron estas mediciones fueron 28.7ºC y 28.8ºC respectivamente.
Las mediciones de temperatura, conductividad y salinidad registradas nos demostraron que el
factor profundidad de la medición no es significativo debido a que la profundidad del Lago Gatún
no es grande. Por lo tanto, el efecto de la profundidad en las mediciones realizadas en el Lago
Miraflores es mucho menor, debido a que este lago es menos profundo que el Lago Gatún (unos
16.46 metros con respecto al PLD).
Por medio de las gráficas de las figuras 15, 16 y 17 se demostró que la profundidad a la que se
toman las muestras es irrelevante ya que los valores de conductividad eléctrica, temperatura y
salinidad son muy similares. En tal caso podemos tomar el promedio de las variables registradas a
distintas profundidades en los casos en los que se cuenten con ambos registros, o bien, se podría
tomar el valor disponible (a la máxima o mínima profundidad) sin que con ello se pierda exactitud
en el proceso.
Los valores de las variables temperatura, conductividad eléctrica y salinidad se utilizarán en la
segunda fase para alimentar el modelo de predicción basado en inteligencia artificial (redes
neuronales artificiales)
2. Base de datos de las variables medidas
Como producto obtuvimos la base de dato nombrada salinidad canal de Panamá, que contiene 5
tablas que son:
1. Barco: esta tabla almacenara los campos o atributos correspondientes a los buques.
2. Esclusas: esta tabla contendrá información de todas las esclusas y del proceso de
esclusaje.
3. fecha: esta tabla va almacenar la fecha que se registrara para el tránsito de los barcos y la
fecha de los datos de salinidad.
4. Ruta: tendrá información de la ruta a tomar el barco: Atlántico o Pacifico
5. Salinidad_Gatun: esta tabla es para almacenar los valores de salinidad, temperatura y
conductividad del Lago Gatún
6. Salinidad Miraflores: esta tabla es para almacenar los valores de salinidad, temperatura y
conductividad del Lago Miraflores
En la figura 18 podemos mostrar la base de datos con las tablas:
48
Figura 18. Tablas de la Base de Datos salinidad del canal de Panamá
La tabla barco: nos permite almacenar datos característicos de los buques.
En el cuadro se presenta la explicación de los datos que se almacenaran en la Tabla barco:
Campo
Id_barco
Id_ruta8
Tonelaje
velocidad
Significado
Este nos permite almacenar el código del barco. Cada barco tiene un código único.
Este campo me permite registrar la ruta que toma el barco.
Me permite almacenar el tonelaje del buque
Nos permite almacenar la velocidad del buque
tipo_buque
Para almacenar el tipo de buque.
tipo_carga
Para almacenar el tipo de carga del buque
dimensión_eslora
Me permite almacenar dimensión de la eslora
dimensión_manga Para almacenar la dimensión de la manga del buque.
dimensión_calado
Me permite almacenar la dimensión del calado
nombre_buque
Me permite almacenar el nombre del buque
Volumen
Me permite almacenar el volumen del buque
Peso
Me permite almacenar el peso del buque
Tabla 13. Funcionalidad de los campos de la Tabla barco
En la siguiente imagen podemos ver datos de prueba que se le ingreso a la tabla buque.
49
Figura 19. Tabla barco con datos de pruebas ingresados
La tabla esclusas, nos permite almacenar todos los datos correspondientes al proceso de esclusaje
de los transito de barcos en el Canal de Panamá.
Los siguientes campos nos permiten almacenar los siguientes datos:
CAMPO O ATRIBUTO
Código
nombre_escusa1
nombre_esclusa2
TABLA ESCLUSAS
SIGNIFICADO
Este campo permite almacenar un código único para cada registro.
Nombre de la esclusa, según sea la ruta de transito, por ejemplo si la ruta es 1:
Atlántico-Pacifico, es la esclusa Gatún, pero si es la ruta 2: Pacifico-Atlántico, la
esclusa 1 es Miraflores.
Nombre de la esclusa Pedro Miguel, cualquier ruta la esclusa 2 es Pedro Miguel.
tipo_esclusaje3
Nombre de la esclusa, según sea la ruta de transito, por ejemplo si la ruta es 1:
Atlántico-Pacifico, es la esclusa Miraflores, pero si es la ruta 2: Pacifico-Atlántico, la
esclusa 1 es Gatún.
tipo_esclusaje1:
Esto nos permite almacenar tipo de esclusaje que se da en la esclusa de Gatún
(regular o relevo).
tipo_esclusaje2:
Esto nos permite almacenar tipo de esclusaje que se da en la esclusa de Pedro
miguel (regular).
tipo_esclusaje3:
Esto nos permite almacenar tipo de esclusaje que se da en la esclusa de Miraflores
(regular o relevo)
Esto nos permite almacenar tiempo de esclusaje regular que se da en la esclusa de
Gatún.
tiempo_escl_escl1
tiempo_escl_escl2
Nos permite almacenar tiempo de esclusaje regular que se da en la esclusa de
Pedro Miguel
50
tiempo_escl_escl3
Esto nos permite almacenar tiempo de esclusaje regular que se da en la esclusa de
Miraflores.
tiempo_relevo_escl1
tiempo_relevo_escl2
tiempo_relevo_escl3
id_codruta
Nos permite almacenar el tiempo del esclusaje en relevo en la esclusa 1.
Nos permite almacenar el tiempo del esclusaje en relevo en la esclusa 2.
Nos permite almacenar el tiempo del esclusaje en relevo en la esclusa 3.
Es el tipo de ruta del tránsito del barco. Se ha establecido 1 para la ruta AtlánticoPacifico y 2 para la ruta Pacifico-Atlántico
Tabla 14. Funcionalidad de los campos de la Tabla esclusas
En la siguiente imagen mostramos los datos de prueba para esta tabla esclusas.
Figura 20. Tabla esclusas con datos de pruebas ingresados
3. Tabla Fecha: esta tabla va almacenar la fecha que se registrara para el tránsito de los barcos y
la fecha de los datos de salinidad
Figura 21. Tabla fecha con datos de pruebas ingresados
51
4. La tabla ruta nos permite almacenar los siguientes valores:
El código de la ruta nos permite almacenar el código de la ruta del tránsito del barco:
1: Atlántico-Pacifico,
2: Pacifico-Atlántico
En la figura 22 mostramos los datos ingresados en la tabla ruta
Figura 22. Tabla ruta con datos de pruebas ingresados
5. Tabla salinidad_gatun: esta tabla nos permite almacenar los valores como la estación donde se
toma la muestra de agua, la profundidad, el parámetro (temperatura, conductividad, salinidad), el
valor máximo, promedio, el valor mínimo, el número de veces, la muestra se tomará mensual por
año del Lago Gatún del Canal de Panamá.
Figura 23. Tabla salinidad_gatun con datos de pruebas ingresados
52
En la tabla 15 se presenta la explicación de los datos que se almacenaran en la Tabla
salinidad_gatun:
CAMPO O
ATRIBUTO
Cod_registro
Estación
Profundidad:
Parámetro
Max_2003
Prom_2003
Min_2003
N_2003:
Max_2004
Prom_2004
Min_2004
N_2004
Max_2005
Prom_2005
Min_2005
N_2005
TABLA salinidad_gatun
Explicación de los valores
Este código se almacena como un valor único par cada registro que se almacene
Los nombres correspondientes a las 11 estaciones ubicadas en el Lago Gatún, 5
estaciones ubicadas en el Lago Miraflores, 5 estaciones ubicadas en el Lago Alhajuela,
1 estación en el río Chagres, 1 estación ubicada en el río Pequení, 1 estación ubicada
en el río Boquerón, 1 estación ubicada en el río Trinidad, 1 estación ubicada en el río
Ciri Grande, 1 estación ubicada en Caño Quebro y 1 estación ubicada en el río Piedra.
En este campo se almacena los datos de la profundidad. F se refiere al fondo y S para
referirse a la superficie de los Lagos.
En este campo se almacena los valores o datos concernientes a las siguientes
variables: Salinidad, temperatura y conductividad.
Este campo almacena los valores máximos correspondiente a temperatura, salinidad,
conductividad de las 11 estaciones del Lago Gatún del año 2003
Este campo almacena los valores promedio correspondiente a temperatura, salinidad,
conductividad de las 11 estaciones del Lago Gatún del año 2003
Este campo almacena los valores mínimos correspondiente a temperatura, salinidad,
conductividad de las 11 estaciones del Lago Gatún del año 2003.
Numero de mes en que fue recolectada las muestras de agua del año 2003
Este campo almacena los valores máximos correspondiente a temperatura, salinidad,
conductividad de las 11 estaciones del Lago Gatún del año 2004
Este campo almacena los valores promedio correspondiente a temperatura, salinidad,
conductividad de las 11 estaciones del Lago Gatún del año 2004
Este campo almacena los valores mínimos correspondiente a temperatura, salinidad,
conductividad de las 11 estaciones del Lago Gatún del año 2004.
Numero de mes en que fue recolectada las muestras de agua en el año 2004
Este campo almacena los valores máximos correspondiente a temperatura, salinidad,
conductividad de las 11 estaciones del Lago Gatún del año 2005
Este campo almacena los valores promedio correspondiente a temperatura, salinidad,
conductividad de las 11 estaciones del Lago Gatún del año 2005
Este campo almacena los valores mínimos correspondiente a temperatura, salinidad,
conductividad de las 11 estaciones del Lago Gatún del año 2005.
Numero de mes en que fue recolectada las muestras de agua del año 2005
Tabla 15. Funcionalidad de los campos de la Tabla salinidad_gatun
53
2. Tabla salinidad_miraflores:
esta tabla nos permite almacenar los valores como la
estación donde se toma la muestra de agua, la profundidad, el parámetro (temperatura,
conductividad, salinidad), el valor máximo, promedio, el valor mínimo, el número de
veces, la muestra se tomará mensual por año del Lago Miraflores del Canal de Panamá
En la figura 24 mostramos las tablas con los datos de prueba.
Figura 24. Tabla salinidad_miraflores con datos de pruebas ingresados
En el siguiente cuadro se presenta la explicación de los datos que se almacenaran en la Tabla
salinidad_miraflores:
CAMPO O
ATRIBUTO
Cod_registro
TABLA salinidad_miraflores
Explicación de los valores
Este código se almacena como un valor único par cada registro que se almacene
Los nombres correspondientes a las 5 estaciones ubicadas en el Lago Miraflores,
a las siguientes boyas: BoyaM12, BoyaM2, BoyaM5, Raild Road y Río Cocoli.
Estación
Profundidad:
Parámetro
Max_2003
Prom_2003
Min_2003
En este campo se almacena los datos de la profundidad. F se refiere al fondo y S
para referirse a la superficie de los Lagos.
En este campo se almacena los valores o datos concernientes a las siguientes
variables: Salinidad (ppt), temperatura(T(°C)) y conductividad(Cond(mS/cm)).
Este campo almacena los valores máximos correspondiente a temperatura,
salinidad, conductividad de las 5 estaciones del Lago Miraflores del año 2003
Este campo almacena los valores promedio correspondiente a temperatura,
salinidad, conductividad de las 5 estaciones del Lago Miraflores del año 2003.
Este campo almacena los valores mínimos correspondiente a temperatura,
54
N_2003:
Max_2004
Prom_2004
Min_2004
N_2004
Max_2005
Prom_2005
Min_2005
N_2005
salinidad, conductividad de las 5 estaciones del Lago Miraflores del año 2003.
Numero de mes en que fue recolectada las muestras de agua del año 2003
Este campo almacena los valores máximos correspondiente a temperatura,
salinidad, conductividad de las 5 estaciones del Lago Miraflores del año 2004
Este campo almacena los valores promedio correspondiente a temperatura,
salinidad, conductividad de las 5 estaciones del Lago Miraflores del año 2004
Este campo almacena los valores mínimos correspondiente a temperatura,
salinidad, conductividad de las 5 estaciones del Lago Miraflores del año 2004.
Numero de mes en que fue recolectada las muestras de agua en el año 2004
Este campo almacena los valores máximos correspondiente a temperatura,
salinidad, conductividad de las 5 estaciones del Lago Miraflores del año 2005
Este campo almacena los valores promedio correspondiente a temperatura,
salinidad, conductividad de las 5 estaciones del Lago Miraflores del año 2005
Este campo almacena los valores mínimos correspondiente a temperatura,
salinidad, conductividad de las 5 estaciones del Lago Miraflores del año 2005.
Numero de mes en que fue recolectada las muestras de agua del año 2005
Tabla 16. Funcionalidad de los campos de la Tabla salinidad_miraflores
3. Modelo numérico con la estimación la difusión de salinidad debido a las esclusas panamax
Modelo Numérico para la Estimación de Salinidad en el Lago Gatún
Utilizando las ecuaciones de intercambio de salinidad en las esclusas, se puede establecer una
modelo numérico que defina la salinidad en el Lago Gatún tomando en cuenta el intercambio de
agua (y salinidad) en las esclusas superiores de Pedro Miguel y Gatún, y el aporte de agua
realizado por los lagos Gatún, Madden y los ríos tributarios que vierten sus aguas en estos lagos.
Esta relación se manifiesta mediante la siguiente ecuación:
t 1
SGL

VGL  SGL  VMadden  Vtrib   S Madden  VL 3  Vs   S L 3  EX L 3  VL 4  Vs   S L 4  EX L 4
(E.48)
VGL  VMadden  Vtrib  VL 3  Vs   EX L 3  N  VL 4  Vs   EX L 4  N
t 1
Donde SGL
es la salinidad en el Lago Gatún al final del “time step”, SGL es la salinidad inicial en el
Lago Gatún (antes de realizar los cálculos), VGL es el volumen del Lago Gatún (anual), VMadden es el
volumen de agua dulce del Lago Madden o Alajuela (anual), SMadden es la salinidad medida en el
Lago Madden (históricamente nula), Vtrib es el volumen de agua dulce de los ríos que vierten sus
aguas en el Lago Gatún y Madden, Vs es el volumen promedio de agua desplazada por un barco VL3
es el volumen de agua contenida en la esclusa de Pedro Miguel, VL4 es el volumen de agua
55
contenida en la esclusa más “alta” de Gatún, EXL3 y EXL4 son los coeficientes de intercambio de
salinidad calculados en las esclusas más “altas” de Pedro Miguel y Gatún, mientras que SL3 y SL4 son
las respectivas salinidades medidas en estas esclusas, y finalmente, N corresponde al número de
esclusajes por unidad de tiempo (38 esclusajes por día).
Para determinar la salinidad en L3 cuando el barco ingresa al Lago Gatún, utilizaremos la relación
(E.34) y asumiremos un volumen promedio de desplazamiento generado por un barco de
32.29103 m3:
SL3 
V14 SLG   V13 S9 
V13  V14

35.63  103  0.25 32.29  103
SL3 
245.84  103  32.29  103
SL3  0.129 ppt
SL3  0.1 ppt



Para determinar la salinidad en L4 cuando el barco ingresa al Lago Gatún, utilizaremos la relación
(E.47) y asumiremos un volumen promedio de desplazamiento generado por un barco de
32.29103 m3:
SL 4 
V22 SGL   V21 SL4 
V21  V22

22.02  103  0.15 32.29  103
240.16  103  32.29  103
SL 4  0.083 ppt
SL 4  0.1 ppt
SL 4 



A fin de verificar el comportamiento del modelo numérico propuesto para la estimación de
salinidad del Lago Gatún, reemplazaremos los datos de la Tabla 17 en la ecuación (E.48).
Tabla 17. Datos usados en el modelo de orden cero del Lago Gatún
Ubicación
Variable
Valor
Lago Gatún
Intervalo de tiempo
1 año
Salinidad inicial
0
Volumen (m3)
5.15109
Lago Madden y Tributarios Volumen promedio de Madden (m3)
1.89109
56
Esclusas de Pedro Miguel
Esclusas de Gatún
Volumen de los tributarios (m3)
1.28109
Salinidad (ppt)
0
Volumen anual de L3 (m3)
1.45109
Coeficiente de intercambio
0.5
Salinidad L3 (ppt)
0.1
Número de esclusajes
38 por día
Volumen anual de L4 (m3)
1.54109
Coeficiente de intercambio
0.5
Salinidad L3 (ppt)
0.1
Número de esclusajes
38 por día
Por medio de un script elaborado en Matlab R2008b podemos inspeccionar el comportamiento del
modelo numérico (E.48). El script se muestra a continuación:
% M-file que estima el aumento de salinidad del Lago Gatún bajo las
% siguientes condiciones:
% Los siguiente datos corresponden a volúmenes de agua para un solo
% esclusaje
VL33 = 104.5*10^3;
% volumen promedio de agua en L3 en m^3
VL44 = 116.96*10^3;
% volumen promedio de agua en L4 en m^3
VSS = 32.29*10^3;
% volumen promedio de agua desalojada por un barco
SGL0 = 0;
VGL =5*5.15*10^9;
VL3 = 5*1.45*10^9;
VS = 5*447.47*10^6;
Smad = 0;
VL4 = 5*1.62*10^9;
Vmad = 5*1.89*10^9;
Vtrib = 5*1.28*10^9;
% salinidad inicial en el Lago Gatún
% volumen en m^3 del Lago Gatún
% volumen anual de agua en L3 sin barco en m^3
% volumen anula promedio de barco en m^3
% salinidad del lago Madden
% volumen anaul de agua en L4 sin barco en m^3
% volumen del lago Madden en m^3
% volumen de los tributarios
% salinidad en L3 antes de que el barco entre al Lago Gatún desde Pedro Miguel
SL3 = 0.1;
% ppt
% salinidad en L4 antes de que el barco entre al Lago Gatún desde las esclusas de Gatún
SL4 = 0.1;
% ppt
EXL3 = 0.5;
% coeficiente de intercambio en L3
EXL4 = 0.5;
% coeficiente de intercambio en L4
SGL(1) = SGL0;
for N = 1:1825
SGL(N+1) = ((VGL*(SGL(N)+SGL(1)) + (Vmad + Vtrib)*Smad + (VL3 - VS).*SL3.*EXL3 + ...
(VL4 - VS).*SL4.*EXL4)/(VGL + Vmad + Vtrib +(VL33 - VSS)*EXL3.*N + (VL44 VSS)*EXL4.*N));
57
end
N = 1:1825;
SGL = SGL(2:length(SGL));
plot(N/365,SGL),grid,xlabel('Años'),ylabel('Salinidad [ppt]')
La gráfica obtenida por el anterior M-File se muestra en la figura 25.
Salinidad en el Lago Gatún
0.035
Salinidad [ppt]
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Años
Figura 25. Comportamiento del modelo número (E.48) bajo las condiciones mostradas en la Tabla
17.
En la figura 15 podemos apreciar que la salinidad se establece en un valor cercano a los 0.0343 ppt
en muy poco tiempo. El modelo numérico (E.48) solo ha sido probado hasta el momento con
algunas variaciones de los parámetros mostrados en la Tabla 17 aunque el comportamiento (nivel
final de la salinidad obtenida) se mantiene cercano a los 0.034 ppt. Este valor es muy cercano a los
valores históricos registrados por US Army Corps of Engineers, WL|Delf Hidraulics y la Unidad de
Calidad de Agua de la ACP, si bien el modelo no ha sido aún calibrado con los datos históricos
obtenidos a través de la Unidad de Calidad de Agua (esta tarea se realizará en la segunda fase de
este proyecto).
Modelo Numérico para la Estimación de Salinidad en el Lago Miraflores
Utilizando las ecuaciones de intercambio de salinidad en las esclusas, se puede establecer una
ecuación que define la salinidad en el Lago Miraflores tomando en cuenta el intercambio de agua
(y salinidad) en las esclusas más “altas” de Pedro Miguel y Miraflores. De acuerdo al Informe de
Calidad de Agua Cuenca Hidrográfica del Canal 2003 – 2005, Volumen I (página 134), “El volumen
58
de agua que recibe el Lago es pequeño aún en la estación lluviosa”. De esta forma, la ecuación que
establece la salinidad en el Lago Miraflores se escribe como:
t 1
S MF

VMF  S MF  V L 3  V s   S L 3  EX L3  V L 2  Vs   S L 2  EX L 2
VMF  VL 3  Vs   EX L 3  N  VL 2  Vs   EX L 2  N
(E.49)
t 1
Donde S MF
es la salinidad en el Lago Miraflores al final del “time step”, SMF es la salinidad inicial
en el Lago Miraflores (antes de realizar los cálculos), VMF es el volumen del Lago Miraflores (anual),
VMadden es el volumen de agua dulce del Lago Madden o Alajuela (anual), Vs es el volumen
promedio de agua desplazada por un barco VL3 es el volumen de agua contenida en la esclusa de
Pedro Miguel, VL2 es el volumen de agua contenida en la esclusa más “alta” de Miraflores, EXL3 y
EXL2 son los coeficientes de intercambio de salinidad calculados en las esclusas más “altas” de
Pedro Miguel y Miraflores, mientras que SL3 y SL2 son las respectivas salinidades medidas en estas
esclusas, y finalmente, N corresponde al número de esclusajes por unidad de tiempo (38
esclusajes por día).
En la ecuación anterior reemplazamos los valores de la tabla 18 a fin de poder realizar las
iteraciones correspondientes a 1, 5, 10 y 40 años de modo que se pueda predecir el nivel de
salinidad en el Lago Gatún Miraflores.
Características (parámetros)
Temperatura
Cloruros
Métodos
Unidades de medida
SM 2550
ºC
Electrodo de ión selectivo (SM
mg/l
4500-CI-CD)
Salinidad
Electrométrico (SM 2510)
Ppt
Conductividad
Electrométrico (SM 2510)
S/cm
Nitratos
Columna de reducción de
mg/l
cadmio (SM 4500-E)
Nitritos
Colorimétrico (SM 4500-B)
mg/l
Metales (calcio, magnesio,
Espectometría de absorción
mg/l
sodio y potasio)
atómica (SM 3111-B)
Tabla 18. Métodos Analíticos empleados por la Unidad de Calidad de Agua
Ubicación
Variable
Valor
Lago Miraflores
Intervalo de tiempo
1 año
Salinidad inicial (ppt)
1.0
Volumen (m3)
18.98106
Volumen anual de L3 (m3)
2.79109
Esclusas de Pedro Miguel
59
Esclusas de Miraflores
Coeficiente de intercambio
0.5
Salinidad L3 (ppt)
0.69
Número de esclusajes
38 por día
Volumen de L2 (m3)
1.29109
Coeficiente de intercambio
0.5
Salinidad L2 (ppt)
1.003
Número de esclusajes
38 por día
Tabla 19. Datos usados en el modelo de orden cero del Lago Miraflores
A continuación se describe el M-File escrito en Matlab R2008b a fin de evaluar el comportamiento
del modelo numérico del Lago Miraflores:
% M-File que estima el aumento de salinidad en el Lago Miraflores bajo las
% siguientes condiciones:
SMF0 = 1.0;
SL2 = 1.001;
SL3 = 0.69;
% salinidad inicial en el Lago Miraflores
% salinidad en L2 luego de que el barco ingresa al Lago Miraflores
% salinidad en L3 antes de que el barco ingrese a Pedro Miguel
VMF = 18.98*10^6;
VL2 = 1.29*10^9;
VL3 = 2.79*10^9;
VS = 447.47*10^6;
% volumen del Lago Miraflores [ft^3]
% volumen en L2 al salir el barco hacia el Lago Miraflores
% volumen en L3 al salir el barco hacia el Lago Miraflores
% volumen anual promedio ocupado por un barco
%Vtrib = 869.9*10^3;
%Strib = 0.01;
EXL2 = 0.5;
EXL3 = 0.5;
VL22 = 93.17*10^3;
VL33 = 201.36*10^3;
VSS = 32.29*10^3;
% volumen asumido para los tributarios del Lago Miraflores
% salinidad asumida para los tributarios
% coeficiente de intercambio de salinidad en L2
% coeficiente de intercambio de salinidad en L3
% volumen en L2 al salir el barco hacia el Lago Miraflores
% volumen en L3 al salir el barco hacia el Lago Miraflores
% volumen anual promedio ocupado por un barco
SMF(1) = 1.0;
for N = 1:14600
SMF(N + 1) = (VMF*(SMF(1) + SMF(N)) + (VL2 - VS).*SL2.*EXL2 + ...
(VL3 - VS).*SL3.*EXL3)/(VMF + (VL22 - VSS).*EXL2.*N + (VL33 - VSS).*EXL3.*N);
end
N = 1:14600;
SMF2 = SMF(2:length(SMF));
figure(1)
xlabel('Años'),ylabel('Salinidad [ppt]')
title('Salinidad en el Lago Miraflores')
A partir de este script se obtuvo la gráfica de la figura 26 donde se muestra la evolución de la
salinidad con el paso de los años en el Lago Miraflores.
60
El comportamiento de la gráfica obtenida nos muestra un fuerte impulso que decrece con cierta
rapidez en el primer lustro pero el mismo implica valores de salinidad altamente excesivos.
Después de 5 años la salinidad se va a reduciendo a niveles por debajo de las 2 ppt. Los primeros
resultados obtenidos con el modelo numérico propuesto para el Lago Miraflores nos indican que
debemos ajustar la ecuación (E.49) y verificar nuevamente la dinámica de los intercambios de
volúmenes de agua a fin de poder calibrar apropiadamente este modelo. Estas tareas serán
llevadas en la segunda etapa de este proyecto, donde también se le presentarán los datos
aportados por la Unidad de Calidad de Agua.
Salinidad en el Lago Miraflores
600
500
Salinidad [ppt]
400
300
200
100
0
0
5
10
15
20
Años
25
30
35
Figura 26. Comportamiento del modelo número (E.49) bajo las condiciones mostradas en la
Tabla 19
40
61
2. Modelo Usando AnyLogic
AnyLogic es un simulador que utilice las más recientes tecnologías de la información tales como el
enfoque orientado a objetos, lenguaje Java, el “Unified Modeling Language” (UML), y Eclipse de
IBM.
Figura 27. AnyLogic utilizado en nuestro proyecto y el ambiente Eclipse utilizado para crear la
simulación.
AnyLogic utiliza los tres esquemas de modelado:



Dinámica de sistemas
Sistemas de eventos discretos
Simulación basada en agentes
Se puede utilizar cualquier combinación de estos enfoques en un único modelo
AnyLogic incluye un lenguaje de modelado gráfico y también permite que los usuarios puedan
ampliar los modelos de simulación con código de Java. Usando Java modelos en AnyLogic se
prestan a ser modificados para requisitos particulares y además, se pueden crear applets de Java.
Estos applets permiten fácilmente compartir los modelos AnyLogic por correo o localizándolos en
la red en cualquier website.
MODELO EN LENGUAJE AnyLogic
El modelo construido en AnyLogic para modelar el Canal de Panamá se basa en el modelado: de
sistemas de eventos discretos. Sistemas de eventos discretos es un enfoque tradicional de
simulación. En este tipo de simulación el estado del sistema solo cambia mediante la ejecución de
62
eventos, que se almacenan en una lista de eventos, y uno o varios procesos dedicados a su
ejecución avanzan el tiempo de simulación a medida que se van ejecutando y eliminando los
eventos pendientes para el valor de tiempo actual. Es así como se puede modelar el paso de un
barco y las reglas de operaciones en las esclusas.
Básicamente, la ejecución de un evento puede desencadenar la generación de nuevos eventos
futuros. Cada uno está marcado por su tiempo, por lo que el orden de generación puede no
coincidir con el orden de ejecución. Por ejemplo, un barco que cruza desde el Pacifico hacia el
Atlántico al pasar las esclusas de Miraflores desencadena otros eventos tales como el paso a
través de las esclusas de Pedro Miguel.
Las construcciones del idioma de simulación que concede AnyLogic constan de los siguientes
elementos para la simulación del Canal de Panamá:



Diagramas de Estado se utiliza a menudo en modelos de evento discreto
Diagramas de Acción se utilizan para definir los algoritmos.
Diagramas del Flujo de Proceso que es la construcción básica utilizada para definir el
proceso de modelado del paso de los barcos por el Canal de Panamá.
Figura 28. Diagramas de flujo que modelan las reglas para el paso de un barco a través del Canal
de Panamá.
63
En la figura 28 del diagrama de flujo se modelan las reglas las reglas para el paso de un barco a
través del Canal de Panamá utilizando el concepto de filas y colas “queues”. Además, es también
estocástico ya que hay distribuciones de probabilidad que provén las variaciones estadísticas que
pueden ocurrir.
El idioma también incluye: construcciones de modelado al nivel de apoyo (variables, ecuaciones,
parámetros, eventos, actividades, entidades), formas de presentación (líneas, polilíneas, óvalos,
etc), elementos de análisis (conjuntos de datos, histogramas, diagramas), herramientas de
conectividad, las imágenes estándar, y estructuras experimentales. Esto es importante para incluir
ecuaciones que pronostican la salinidad en los Lagos Gatún y Miraflores.
En el caso de nuestra simulación, se usan los eventos que no son más que un suceso que hace
cambiar las variables de estado del sistema. Durante el procesamiento de un evento el tiempo de
simulación permanece fijo. Un evento pertenece a una entidad, o actor en el sistema, y
normalmente solo cambiara atributos de esta, dejando invariante el resto del sistema.. Las
entidades en nuestro modelo son los barcos.
Otro concepto importante en nuestra simulación es el concepto de secuencia. Secuencia de
eventos pertenecientes a una barco que cierran un ciclo funcional. A diferencia de un evento, que
se ejecuta a tiempo de simulación constante, una actividad se desarrolla dentro de un intervalo de
tiempo de simulación.
Datos
El modelo construido se base en las reglas que se utilizan para la travesía de los barcos a través del
Canal de Panamá. La siguiente figura detalle algunos de los flujos programados en AnyLogic.
Figura 29. Detalles del paso de un barco a través del Canal de Panamá.
64
Figura 30. Diagrama desarrollado con personal de la ACP para entender el proceso de toma de
decisiones para que un barco pase a través del Canal de Panamá.
Animación
La animación del modelo fue creada utilizando JAVA y las direcciones geográficas. Se pueden ver
los barcos pasar por las esclusas y también como la salinidad cambia en los Lagos. La animación
es escalable y jerárquica. Y nos proporciona una visión global del proceso del Canal de Panamá y
con algunos indicadores agregados como salinidad.
65
Figura 31: Animación del Modelo del Canal de Panamá usando AnyLogic.
Validación
La validación del modelo se hizo utilizado la data historia de los últimos 10 años del Canal de
Panamá.
Figure 32: Trafico de barcos por año (2000 – 2009).
66
Estrategia de divulgación del proyecto
Los resultados están previstos para entregar en la segunda fase como se estableció en el plan de
trabajo.
 El Internet a través de un sitio en la Web
 Publicación de los resultados en periódicos de Panamá
 Desarrollo de laminas para ser distribuidas en la Semana de Ingeniería de la Universidad
Tecnológica de Panamá
 Se darán seminarios a colegios en la República de Panamá
 Se darán seminarios a las Facultades de Ingenierías de la República de Panamá durante
la Semana de la Ingeniería
 Publicación de un artículo en la Conferencia de Ingeniería Industrial y Sistemas con más
prestigio a nivel Mundial
 Industrial Engineering Research Conference
 Sumisión de un artículo a la Conferencia de Simulación con más prestigio a nivel Mundial
 Winter Simulation Conference
Conclusiones y recomendaciones


A partir de la data suministrada por la Unidad de Calidad de Agua de la Autoridad del
Canal de Panamá, nuestro grupo seleccionó las variables de interés para el desarrollo de
nuestro proyecto y pudo verificar que el factor profundidad a la que se realizan las
mediciones o recolecciones de muestras no afectan significativamente los valores de las
variables seleccionadas para la estimación de la salinidad en los Lagos Gatún y Miraflores,
específicamente temperatura, conductividad y salinidad. Debido a la poca profundidad de
los Lagos Gatún y Miraflores, la diferencia de temperatura entre el fondo y la superficie es
pequeña por lo cual la temperatura no contribuye excesivamente a la difusión de sal, no
así las corrientes que se forman en estos lagos (lo cual está fuera del estudio de este
proyecto).
La elaboración de un modelo que contenga todas las variantes que intervienen en los
esclusajes es un proceso muy complejo, por lo cual conviene elaborar modelos numéricos
más sencillos basados en la conservación de masas (intercambio de volúmenes) a fin de
estimar en forma generalizada la salinidad en las diferentes cámaras de las esclusas
cuando estas son transitadas por los buques. De esta manera, pudimos estimar la
salinidad en cada esclusa cuando un supuesto barco las atravesaba, basándonos
principalmente en valores de salinidad históricamente conocidos en la literatura. Si bien
algunas de estas mediciones cuentan con varios años de haberse realizado, cuando en la
segunda etapa alimentemos los modelos numéricos con datos más recientes y le
apliquemos algoritmos de redes neuronales artificiales estaremos listos para lograr una
mayor y más eficiente comprensión de los fenómenos que ocurren durante el intercambio
de agua con el paso de los barcos a través de las esclusas. El conocimiento será
67

complementado con de manera similar abordaremos la problemática del tercer juego del
esclusas con piscinas de reutilización.
También obtuvimos resultados como en el caso del modelo numérico para la estimación
de salinidad en el Lago Miraflores, donde el comportamiento del modelo no refleja
precisamente los niveles de salinidad de este lago, razón por la cual deberemos en la
segunda etapa recalibrar el modelo y complementarlo con redes neuronales artificiales y
nuevos datos.
Bibliografía
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Andrei Borshchev, Alexei Filippov. From System Dynamics and Discrete Event to Practical
Agent Based Modeling: Reasons, Techniques, Tools,The 22nd International Conference of
the System Dynamics Society, July 25 - 29, 2004, Oxford, England
Maxim Garifullin, Andrei Borshchev, Timofei Popkov. "Using AnyLogic and Agent Based
Approach to Model Consumer Market", EUROSIM 2007, September, 2007.
Yuri G. Karpov, Rostislav I. Ivanovski, Nikolai I. Voropai, Dmitri B. Popov. Hierarchical
Modeling of Electric Power System Expansion by AnyLogic Simulation Software, 2005 IEEE
St. Petersburg PowerTech, June 27-30, 2005, St. Petersburg, Russia
David Buxton, Richard Farr, Bart Maccarthy. "The Aero-engine Value Chain Under Future
Business Environments: Using Agent-based Simulation to Understand Dynamic
Behaviour", MITIP2006, 11-12 September, Budapest.
Roland Sturm, Hartmut Gross, Jörg Talaga. Material Flow Simulation of TF Production Lines
–Results & Benefits (Example based on CIGS Turnkey), Photon equipment conference,
March 2009, Munich.
Christian Wartha, Momtchil Peev, Andrei Borshchev, Alexei Filippov. Decision Support
Tool Supply Chain, Proceedings of the 2002 Winter Simulation Conference, 2002
7. REDES NEURONALES ARTIFICIALES. FUNDAMENTOS, MODELOS Y APLICACIONES. (Editorial
Ra-ma)
José Ramón Hilera González
8. REDES NEURONALES Y SISTEMAS DIFUSOS. Editorial: RAMA
Martin del Brio Boni
68
Lista de las fuentes consultadas:
INFORME DE CALIDAD DE AGUA
CUENCA HIDROGRÁFICA DEL CANAL DE PANAMÁ
2003 – 2005
VOLUMEN I
Confeccionado por la Unidad de Calidad de Agua de la ACP
INFORME DE CALIDAD DE AGUA
CUENCA HIDROGRÁFICA DEL CANAL DE PANAMÁ
2003 – 2005
VOLUMEN II
Confeccionado por la Unidad de Calidad de Agua de la ACP
Salinity Intrusion in the Panama Canal
USS Army Corps of Engineers
Engineer Research and Development Center
T.M. Parchure, Steven C. Wihelms, Soraya Sarruff, William H. McAnally
Salt Water Intrusion Analysis Panama Canal Locks
WL|Delf Hydraulics
Tom H.G. Jongeling
69
Anexos
70
71
INFORME FINANCIERO DE PROYECTO
Detalle de gastos
Asignado por
SENACYT
10,493.50
Ejecutado
Saldo
Hardware (Garmin,
Medidores de Salinidad,
Cell Phone Módems y su
integración
$
0
Software
(Solo se compro el
AnyLogic)
$
10,200.00
$
12,545.00
$
1,000.00
0
$
1000.00
$
385.00
0
$
385.00
$
34,623.50
$ 7, 299
$12, 295.00
$
10,493.50
$
2,901.00
$
250.00
Recursos HumanosSalarios
Recursos-Capacitación
Viáticos-pasajes
Subtotal (en B/.)
$ 19,594.00
$ 15,029.50
Observaciones
Este rubro no se uso,
debido a que no se
permitió en la ACP, la
colación
de
medidores.
Este rubro pasa para
la segunda etapa
La compra de estos
software pasó para la
segunda etapa.
Este saldo para la
segunda etapa.
Este rubro era para la
capacitación,
pasa
para la segunda etapa
Este rubro no se uso,
lo usaremos en la
segunda etapa en
viáticos.
El saldo de $ 15,
029.50 queda para
usarse en la segunda
fase.