D.R. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

Anuncio
D.R. © Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
2
Mapa de
contenidos
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
D.R.
©
Capítulo 1
Capítulo 2
Capítulo 3
Capítulo 4
Capítulo 5
Introducción a los
automatismos y los
sistemas de control
lógico
Implementación
tradicional de funciones lógicas:
neumática, eléctrica y electrónica
Fundamentos de
circuitos de lógica
programable
Controladores lógicos programables,
PLCs
Diseño de sistemas
de control usando
lógica programable
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Introducción del eBook
El enfoque preponderante de este eBook propuesto consiste en presentar
de manera clara y concisa las bases teóricas fundamentales que atienden la
esencia digital de los automatismos lógicos, independientemente de la tecnología utilizada para su implementación. En los primeros capítulos se hace un
recorrido histórico de las diferentes tecnologías tradicionales en la implementación de automatismos (iniciando con la lógica neumática, eléctrica y llegando a
la electrónica clásica basada en componentes discretos del tipo off-the-shelf),
en donde se usarán simuladores para adquirir la visión tradicional del diseño
basado en estos enfoques, hasta llegar a la programación de dispositivos lógicos programables (PLDs y FPGAs) con lenguajes descriptores de hardware
(como AHDL, Lenguaje descriptor de Hardware de Altera; VHDL) y lenguajes
de programación de alto nivel (como C++ y LabVIEW), adoptando un enfoque
pertinente a la solución de problemas industriales en donde la tendencia actual
es que los tradicionales PLCs (Programmable Logic Controllers, Controladores Lógicos Programables) están sido reemplazados por los actuales PACs
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
(Programmable Automation Controllers, Controladores Programables para la
Automatización).
Este eBook aborda diferentes herramientas y tecnologías computacionales a lo largo de su contenido, iniciando con las más sencillas y modestas (al
alcance de cualquier diseñador) hasta aquellas que hoy día marcan el estado
de la práctica en la automatización industrial y que pronto podrían convertirse
en norma (como los PACs), para dar paso a otras tecnologías de vanguardia,
pero siempre fundamentadas en los principios teóricos presentados (como las
condiciones de completes y consistencia en la especificación de aplicaciones
secuenciales síncronas).
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
4
Capítulo 1
Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
Organizador temático
Introducción a los automatismos
y los sistemas de control lógico
Fundamentos, aplicaciones
y estado del arte de los
automatismos lógicos
D.R.
©
Sistemas numéricos y
operaciones aritméticas
básicas
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Representación de funciones
boolenas: gráfica, tabular y
ecuaciones lógicas
Métodos de minimización:
por teoremas, mapas de
Karnaugh, Quine-McCluskey
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Temas capítulo 1
5
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.1 Fundamentos, aplicaciones y estado del arte de los automatismos lógicos
1.1 Fundamentos, aplicaciones y estado del arte de los automatismos lógicos
ACTIVIDad
La capacidad creativa del ser humano para la realización de herramientas de trabajo se ha manifestado continuamente a través de la historia; sin
duda hay múltiples ejemplos de su diversidad e ingenio pero una de las
formas más singulares ha sido la creación de elementos tecnológicos que
le apoyan en la realización de tareas repetitivas, ya sea para su propio beneficio o simplemente para su solaz y esparcimiento.
conclusión
El término automatismo, en su acepción más sencilla, denota al elemento
tecnológico a cargo de la realización de una tarea repetitiva, en forma lógica
y estructurada, con capacidad de decisión limitada, dependiendo de ciertas
variables o condiciones. Su interacción con otros elementos y/o usuarios lo
hacen manifestarse con cierta espontaneidad.
glosario
Los automatismos lógicos se pueden realizar hoy en día con una amplia
gama de tecnologías y son uno de los elementos de presencia universal que
han sido parte de nuestro mundo cotidiano desde mucho antes de sintetizarse electrónicamente. Uno de los automatismos más visitado es el operado en forma mecánica y que se conserva en la torre del reloj de Marienplatz
en la Ciudad de Munich, Alemania, que al transcurrir de cierto tiempo, hace
que sus personajes dancen armoniosamente alrededor de la torre, como se
muestra en la Figura 1.1.
Pág. 1 de 5
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
recursos
Figura 1.1 Reloj de Marienplatz, Alemania, como un ejemplo de automatismos mecanizados
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
La principal distinción de los automatismos lógicos es su carácter discreto, pues las señales con las que interactúan en las aplicaciones son evaluadas en el mundo binario: presente/ausente, arriba/abajo, inicio/fin, encendido/apagado y cualquier par de términos que representen los valores de una
variable binaria dentro de una aplicación.
Automatismo
Lógico
Variables
binarias de
salida
conclusión
Variables binarias
de entrada
ACTIVIDad
En la Figura 1.2 se representa en un diagrama a bloques el esquema de
un automatismo lógico en su estructura más simple:
Un automatismo puede presentar también la característica de cambiar
su operación a través de una serie de “estados”, entendidos como el conjunto de las posibles combinaciones de los valores binarios de las señales
de entrada/salida y las reglas de transición entre ellos. Esta característica
le otorga la propiedad conocida como memoria, pues el estado en el que se
encuentra un automatismo en cierto momento (y por ello las salidas correspondientes) dependerá simultáneamente del valor de las variables de entrada en ese momento y del estado previo en que se haya encontrado. Este
tipo de automatismos se les conoce como de tipo secuencial precisamente
porque realizan una secuencia definida de operaciones.
Temas capítulo 1
6
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.1 Fundamentos, aplicaciones y estado del arte de los automatismos lógicos
Figura 1.2 Esquema de un automatismo combinacional.
glosario
Los automatismos lógicos cuyas variables de salida dependen exclusivamente del valor presente de las variables de entrada se clasifican como de
tipo combinacional y los valores de sus salidas se consideran una transformación de los correspondientes valores de entrada, que se realiza a través
de un cálculo u operación interna.
recursos
Pág. 2 de 5
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Su representación se modifica como se muestra en la Figura 1.3, donde
las señales que se retroalimentan representan precisamente el conocimiento del estado previo:
Las características principales de los automatismos lógicos son:
conclusión
Variables de
entrada
Automatismo
Lógico
ACTIVIDad
Variables de
retroalimentación
Temas capítulo 1
7
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.1 Fundamentos, aplicaciones y estado del arte de los automatismos lógicos
Variables binarias
de salida
Figura 1.3 Esquema de un automatismo secuencial.
glosario
El cambio de estado puede ser debido a condiciones internas al automatismo (variables de operación, como las encargadas de llevar el registro del
estado), o atribuible a la aplicación misma (denominadas variables externas
al automatismo). Estas variables pueden ser de diferente naturaleza: asociadas a la cantidad de eventos que se han producido (conteo), al tiempo
asociado a presentarse una determinada condición (temporización), o simplemente a la combinación lógica de la presencia o ausencia de un conjunto
de señales (ecuación lógica).
Pág. 3 de 5
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
recursos
La diversidad de los automatismos lógicos estriba mayormente en la elección particular de la tecnología de implementación, aún cuando hay también
gran diversidad en metodologías de especificación.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
En este eBook se abordará la especificación, diseño y realización de automatismos lógicos en el ámbito de diferentes tecnologías, haciendo énfasis
en un amplio rango de alternativas electrónicas, todo ello enmarcado en su
especificación con los actuales Lenguajes Descriptores de Hardware como
una de las alternativas más viables de especificación.
Temas capítulo 1
8
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.1 Fundamentos, aplicaciones y estado del arte de los automatismos lógicos
ACTIVIDad
conclusión
glosario
recursos
Retomando el ejemplo del reloj de la torre, el automatismo es claramente de tipo secuencial y su realización es a través de elementos
mecánicos, mismos que otorgan los movimientos a cada uno de sus personajes. Estos movimientos se efectúan de manera repetitiva y periódica
en una secuencia fija y conocida a partir de un horario predeterminado,
por lo que la señal de activación de la secuencia es precisamente la hora
del día.
Pág. 4 de 5
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Temas capítulo 1
9
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.1 Fundamentos, aplicaciones y estado del arte de los automatismos lógicos
Conclusiones del tema
ACTIVIDad
El diseño electrónico digital ha avanzado a pasos agigantados en las últimas décadas, sin embargo, este desarrollo no se ha permeado plenamente al mundo de la automatización industrial de procesos discretos. La mayoría
de las aplicaciones que procesan información digital se
basan en el estudio y aplicación de sistemas lógicos que
pueden ser sucintamente clasificados en dos tipos: combinacionales (aquellos cuyas salidas dependen exclusivamente de una combinación de los valores presentes de las
señales de entrada), o de tipo secuencial (los referentes
a señales de salida que dependen también de los valores
anteriores, es decir, cuentan con la capacidad de memoria), originando propuestas de arquitecturas lógicas desde modestos circuitos lógicos que implementan funciones
sencillas, hasta llegar a los modernos sistemas digitales
complejos que se han sintetizado tradicionalmente en dispositivos de lógica programable (PLDs, Programmable
Logic Devices, Dispositivos Lógicos Programables; FPGAs, Field Programmable Gate Arrays, Arreglos de compuertas programables en campo) a través de diferentes
herramientas (máquinas de estados, lenguajes descriptores de hardware, lenguajes de programación de alto nivel)
y que en esta obra, en particular, se enfatiza su aplicación
a los automatismos lógicos industriales.
conclusión
glosario
recursos
Pág. 5 de 5
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
1.2 Sistemas numéricos y operaciones aritméticas básicas
Conoce el significado de Sistema, Información y Datos:
Antecedentes
ACTIVIDad
En los últimos años hemos atestiguado una evolución intensa y rápida
de la tecnología utilizada. Hemos pasado del mundo analógico y manual, al
mundo digital y automático. El camino no ha sido fácil, pero ha traído grandes beneficios en todas las áreas.
La forma de transmisión de datos en el mundo real es de dos tipos:
Analógica
Temas capítulo 1
10
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.2 Sistemas numéricos y operaciones aritméticas básicas
Digital
Y
Aquella que se representa con un conjunto discreto de valores; se representan
con gráficos cuadrados.
conclusión
Aquella cuyos valores se representan con
un conjunto de datos variables; se representan con gráficas continuas.
Y
X
glosario
Figura 1.4 Señal analógica.
X
Figura 1.5 Señal digital.
recursos
Pág. 1 de 6
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Los sistemas de números se dividen en:
Los sistemas yuxtaposicionales se basan en símbolos que el hombre
conoce de memoria. Ejemplos: V (cinco romano), 5 (cinco decimal), etc.
También cuenta la posición en que se coloquen dichos símbolos.
Expresión general para representar cantidades de cualquier base (B)
en forma polinomial:
N = an an−1 an−2 … a2 a1 a0 . a−1 a−2 a−3 …
Parte entera
Parte decimal
De esta forma el número representado en forma polinomial es:
N = an* Bn + an−1* Bn−1 + an−2* Bn−2 +…+ a2* B2 + a1* B1 + a0* B0 + a−1* B−1 + a−2* B−2 + a−3* B−2
Ejemplos de conversiones:
1)El número 13410 es un dato representado en sistema de numeración
decimal. Lo construimos mediante:
Equivale a: 1 x 25 + 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 =
32 +
16 +
3
+
4
+
0
+
1
=
53 en sistema decimal.
Y lo mismo ocurre en el resto de las bases.
Para convertir cualquier número decimal a la base deseada, se debe realizar el proceso inverso. El número 53 en sistema decimal equivale a:
53/8 = 6 ------------- Residuo: 5 El resultado es: 53/16 = 3 ------------- Residuo: 5 El resultado es:
En el sistema "base 8 (2 )" u octal, los símbolos serán: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
y 7.
6/8 = 0 ---- Residuo: 6
Pág. 2 de 6
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
0
658
3/16 = 0 ---- Residuo: 3
3516
recursos
En el sistema "base 2" o binario, los símbolos serán: 0 y 1.
Unidad
glosario
Es decir, en el sistema "base 10" o decimal, contiene el conjunto de símbolos que van desde 0 hasta b-1: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
©
Decena
Parte decimal
La base de un sistema numérico es el número máximo de símbolos individuales diferentes que se pueden representar dentro del sistema.
D.R.
Centena
2)El número: 1101012
Parte entera
1 x 102 + 3 x 101 + 4 x 100 = 100 + 30 + 4 = 134
conclusión
Si un número cualesquiera está formado por una cantidad de dígitos,
ejemplo:
Cuando realizamos el desarrollo polinomial de un número, nos encontramos convirtiendo sistemas de cualquier base a base 10.
ACTIVIDad
En los sistemas polinomiales los números se forman a partir de una suma
de términos multiplicados por la "base" elevada a la posición del término o
"peso numérico".
Un caso particular entre los sistemas más utilizados dentro del mundo
4
del diseño lógico y digital es el sistema "base 16 (2 )" o hexadecimal, en el
cual los símbolos van desde el 0 hasta el 9 y desde la letra mayúscula A
hasta la F; siendo los valores de las letras como sigue: A=10, B=11, C=12,
D=13, E=14 y F=15, es decir, del 0 al 15.
Temas capítulo 1
11
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.2 Sistemas numéricos y operaciones aritméticas básicas
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Este proceso funciona para el resto de las bases. Las
conversiones especiales de base 2 a base 8, se realizan
buscando agrupamientos, de tal manera que:
3
El número: 100101.102 Relación entre base 2 = 8
GLOSARIO
Hasta ahora sólo se ha trabajado con números positivos, para realizar operaciones con números negativos, se
tienen que representar a través de alguno de los siguientes
métodos:
ACTIVIDad
El número se divide en grupos, con la cantidad de bits
que indique la potencia
100 | 101 .100 =
1 x 22 + 0 x 21 + 0 x 20 | 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 | .1 x 22 +
1
0
0x2 +0x2 =
Magnitud
y signo
Complementos
a la base
Complementos
a la base disminuida
Exceso 2m-1
conclusión
4 + 0 + 0 | 4 + 0 + 1 | .4 + 0 + 0 =
4 | 5 | .4 =
45.48
Operaciones aritméticas
Conoce cuáles son y en qué consiste cada tipo de operación.
Bit
Cantidad mínima de información en
un sistema lógico y puede tener el
valor 0 (nivel bajo) o 1 (nivel alto),
encendido (ON) o apagado (OFF).
Temas capítulo 1
12
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.2 Sistemas numéricos y operaciones aritméticas básicas
»» Magnitud y signo. Es el sistema que se utilizó en
la sección pasada.
glosario
»» Complementos a la base. Para un número positivo
su complemento es el mismo número; para el complemento de un número negativo hay que realizar la
n
operación de: b −num ; donde:
b: base
n: cantidad de dígitos del número a complementar
Ejemplo:
+25 = 11001
−25 = 00111, que viene de: 26 – 11001 = 00111
Pág. 3 de 6
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
recursos
num: número que se desea complementar
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
GLOSARIO
»» Complementos a la base disminuida. Se realiza la operación de: bn−1−num.
»» Exceso 2m−1. Representa un número que surge de la suma del mismo número y 2m−1 (m indica la cantidad de bits
con los que se está trabajando en el sistema).
El código es un conjunto de símbolos estandarizados para representar información.
ACTIVIDad
Los sistemas digitales generan/procesan información utilizando señales binarias. Si la información que se está tratando
no es estrictamente binaria, como es lo usual, de alguna forma hay que representar esa información mediante magnitudes
binarias: esto es lo que se conoce como codificación.
Código
Conjunto de bits cuyas combinaciones de valores representan datos y
que en algunos casos representan
determinada acción.
Temas capítulo 1
13
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.2 Sistemas numéricos y operaciones aritméticas básicas
Los códigos se clasifican en:
Códigos
Numéricos
BCD
44-12
5321
2421
No Pesados / No ponderados
2 en 5
Exceso 3
Signo-paridad
Gray
Hamming
Espejo o código reflejado
Código cíclico o disco
Hipercubo
Verificación de bits
glosario
Pesados/ponderados
conclusión
Alfanuméricos
ASCII
ASCII-8(extendido)
EBCDIC
BAUDOT
UNICODE
recursos
Pág. 4 de 6
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Temas capítulo 1
14
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.2 Sistemas numéricos y operaciones aritméticas básicas
Actividad de repaso
Tema 1.2 Sistemas numéricos y operaciones aritméticas básicas
ACTIVIDad
conclusión
glosario
recursos
Pág. 5 de 6
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Temas capítulo 1
15
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.2 Sistemas numéricos y operaciones aritméticas básicas
En este tema se ha abordado la forma en la que se
puede representar la información proveniente de los
sistemas lógicos y la forma como se representa para
poder utilizarla adecuadamente.
glosario
El trabajo tanto con números positivos como con
números negativos y la forma en que éstos se pueden representar dio la pauta para ingresar a la mejor
manera en la que se puede transmitir la información,
a través de los códigos de datos, ya sean numéricos o
alfanuméricos.
conclusión
Se conocieron los conceptos básicos de los automatismos lógicos y su representación numérica en unos y
ceros y en cualquier otra base que se desee trabajar.
Así como las operaciones básicas que se pueden realizar a través de la suma, por ejemplo; resta, multiplicación, etc.
ACTIVIDad
Conclusiones del tema
recursos
Pág. 6 de 6
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
1.3 Representación de funciones boolenas: gráfica, tabular
y ecuaciones lógicas
Antecedentes
Los elementos básicos con los que se representarán las
funciones dadas por un problema del mundo exterior, son
los siguientes:
Tabla de verdad
Especificación exhaustiva de todas
las combinaciones posibles en los
valores de las variables de entrada
en un determinado problema, donde
se muestran también los correspondientes valores de una o más variables (denominadas variables de salida) que están asociados a cada una
de las combinaciones.
ACTIVIDad
conclusión
Los automatismos lógicos se representan a través de
dos niveles: alto (uno) y bajo (cero) que son los elementos
básicos del sistema binario. En este tema se verá cómo
traducir las expresiones y/o problemas del mundo real a
ecuaciones que puedan ser tratadas como un sistema lógico y, a su vez, se representen a través de funciones de
las cuáles se puede generar la tabla de verdad (tabla de
comportamiento), el diagrama correspondiente, aplicar las
leyes y teoremas del álgebra de Boole para obtener una
simplificación mínima, o el uso de mapas de Karnaugh para
realizar esa minimización de funciones que se implementarán en la automatización de un determinado proceso.
GLOSARIO
Temas capítulo 1
16
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.3 Representación de funciones boolenas: gráficas, tabular y ecuaciones lógicas
glosario
recursos
Pág. 1 de 5
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Generación de funciones básicas
ACTIVIDad
La mayoría de los sistemas lógicos son especificados a través de ideas
o comportamientos expresados en lenguaje natural. La primera etapa consiste en traducir esas ideas o comportamientos expresados en lenguaje natural a expresiones booleanas; para ello se podría iniciar con descomponer
la descripción de un problema en enunciados sencillos.
En el siguiente video conoce un ejemplo de como se convierte una expresión en lenguaje natural a expresión booleana.
Temas capítulo 1
17
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.3 Representación de funciones boolenas: gráficas, tabular y ecuaciones lógicas
Por ejemplo:
"Paco juega fútbol si es domingo por la tarde y ha terminado su tarea".
Enunciado 1
C
= Enunciado 3
A AND conclusión
Enunciado 2
B
C es verdadera (1) si A y B son verdaderas de otra manera C es falsa (0).
Su diagrama lógico será:
A
C
B
glosario
Para establecer un esquema formal de realización de ecuaciones, se
tendrá que plantear el problema a través de una tabla de verdad, que nos
represente el comportamiento del sistema.
recursos
Pág. 2 de 5
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Propiedades de las funciones
Ejemplo para el problema de votación siguiente:
Función
de salida
23=8
valores
P
(Paco)
L
(Luis)
J
(Juan)
H
P
L
J
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
Resumiendo
Canónicas (estructuradas).
Minitérmino
Maxitérmino
F = Σm(1,2,4,7)
F = ΠM(0,3,5,6)
FSDP = A'B'C + A'BC' + AB'C' + ABC
F = m1 + m2 + m4 + m7
ABC
F
Minitérmino
000
0
m0=A'B'C'
m0= m0'A+B+C
En SDP:
1
m1=A'B'C
m1= m1'A+B+C'
1
m2=A'BC
m2= m2'A+B'+C
0
m3=AB'C'
m3= m3'A+B'+C'
si F = m1 + m2 + m4 + m7 = Σm(1,2,4,7)
1
m4=AB'C'
m4= m4'A'+B+C
0
m5=AB'C
m5= m5'A'+B+C' F = ΠM(0,3,5,6)
m6= m6'A'+B'+C
m7= m7'A'+B'+C'
1
1
0
1
1
1
1
1
1
2
P
L
J
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
H'
P
L
H'PL
H
P'
L
HP'L
H
P
L'
HPL'
H
P
L
HPL
5
001
010
011
100
101
6
110
0
m6=ABC'
7
111
1
m7=ABC
Entonces PDS:
F = m0 · m3 · m5 · m6
pero,
Figura 1.9 Funciones canónicas en minitérminos y en maxitérminos.
En este ejemplo, se emplea la nomenclatura convencional para indicar con PDS a un producto de sumas y con
SDP una suma de productos.
A cada una de las combinaciones del problema, se le
conoce como términos, los cuáles pueden ser expresados
a través de minitérminos o maxitérminos y establecer la
función a través de alguno de ellos para aplicar las leyes y
teoremas que nos permitirán minimizar la función de salida.
Pág. 3 de 5
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
recursos
Función canónica: Una función se denomina canónica
cuando sus términos incluyen todas las variables lógicas de
entrada en alguna de sus combinaciones, para nuestro ejemplo particular esta función es: J=H´PL + HP´L + HPL´ + HPL
©
Propiedades de SDP y PDS
J
Figura 1.8 Obtención del diagrama lógico a partir de la tabla de verdad.
D.R.
Maxitérmino
Suma de productos (SDP)
Es la agrupación de minitérminos (o
cualquier otra suma de variables lógicas) en una operación de suma lógica.
glosario
H
3
4
Diagrama lógico
Tabla de verdad
F = m0 · m3 · m5 · m6
No.
0
Figura 1.7 Tabla de verdad para el problema de votación
FPDS =(A+B+C)(A+B'+C')(A'+B+C')(A'+B'+C)
Producto de sumas (PDS)
Es la agrupación de maxitérminos (o
cualquier otro producto de variables
lógicas) en una operación de producto lógico.
conclusión
0
1
2
3
4
5
6
7
H
(Hugo)
Una vez que se establece la función determinada por el
problema, hay varias propiedades aplicables a él, las cuáles se muestran a continuación:
Función canónica
Función lógica en donde en cada uno
de sus términos debe contener todas
las variables asociadas al problema.
ACTIVIDad
El alumno Juan acredita el examen cuando al menos
dos de los tres maestros (Hugo, Paco y Luis) votan a su
favor. Esta es la tabla de verdad que representa este problema.
Variables
GLOSARIO
Temas capítulo 1
18
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.3 Representación de funciones boolenas: gráficas, tabular y ecuaciones lógicas
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Temas capítulo 1
19
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.3 Representación de funciones boolenas: gráficas, tabular y ecuaciones lógicas
Actividad de repaso
Tema 1.3 Representación de funciones boolenas: gráfica, tabular y ecuaciones lógicas
ACTIVIDad
conclusión
glosario
recursos
Pág. 4 de 5
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Temas capítulo 1
20
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.3 Representación de funciones boolenas: gráficas, tabular y ecuaciones lógicas
ACTIVIDad
Conclusiones del tema
A lo largo de este tema se abordaron los enunciados o problemas de lenguaje natural, su asignación
de variables a cada uno de los enunciados que lo conforman y su traducción a una ecuación general con la
cual se puede representar un determinado sistema.
conclusión
En ocasiones no se puede plantear el problema a
partir de un enunciado debido a la cantidad de condiciones que conlleva y/o la cantidad de variables que
intervienen por lo que es necesario generar tablas de
verdad para asegurarse de que se están considerando
todas las posibles combinaciones que se pueden presentar como datos de entrada a un sistema.
glosario
Una vez que se tiene la función o funciones se puede representar a través de diagramas de compuertas,
es decir, diagramas lógicos y se puede evaluar, dependiendo de las condiciones de entrada, las salidas que
se están generando.
recursos
Pág. 5 de 5
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
1.4 Métodos de minimización: por teoremas, mapas de Karnaugh, Quine-McCluskey
Cuando se inicia con el proceso de simplificación de expresiones, las
leyes y teoremas del álgebra de Boole son una excelente herramienta para
este proceso. Conoce cuáles son en la siguiente tabla:
ACTIVIDad
Una vez que se tienen planteadas las ecuaciones a un problema dado,
si tratáramos de realizar algún tipo de actividad con ellas estarían en una
forma extendida por lo que al momento de simularlas o implementarlas físicamente nos ocuparían una gran cantidad de componentes y podríamos
cometer una gran cantidad de errores que al momento de querer revisar
llevaría mucho tiempo y esfuerzo.
Leyes y teoremas del álgebra de Boole
Temas capítulo 1
21
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.4 Métodos de minimización: por teoremas, mapas de Karnaugh, Quine-McCluskey
Debido a ello, se elige alguno de los métodos de simplificación que se
conozcan o de los aquí expuestos, para lograr trabajar con una ecuación
mínima equivalente a la original y que sea más sencilla de tratar.
conclusión
glosario
Tabla 1.2 Leyes y teoremas del álgebra de Boole.
recursos
Pág. 1 de 6
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Siguiendo con el ejemplo de votación, se tiene la ecuación: J = H´PL +
HP´L + HPL´ + HPL
Aplicando las leyes y teoremas del álgebra, llegamos a:
J = H´PL + HP´L + HP(L´ + L) = H´PL + HP´L + HP
ACTIVIDad
= H´PL + H(P´L + P) = H´PL + H(L + P)
Este circuito se implementará en siguientes capítulos en herramientas de
lógica programable. Ejemplo de esta implementación es la siguiente gráfica que muestra la especificación, compilación, simulación y análisis de las
señales correspondientes al ejemplo abordado especificado en un lenguaje
descriptor de hardware:
Temas capítulo 1
22
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.4 Métodos de minimización: por teoremas, mapas de Karnaugh, Quine-McCluskey
= H´PL + HL + HP = L(H´P + H) + HP = L(P + H) + HP
= LP + LH + HP (Ecuación simplificada)
La ecuación mínima puede ser evaluada a través de un tren de pulsos o
diagrama de tiempos: J = LP + LH + HP
conclusión
H
P
L
Tabla 1.11 Simulación del problema de votación. (Elaboración propia con MAX + plus II).
Figura 1.10 Diagrama de
tiempos para el problema de
votación.
glosario
J
recursos
Pág. 2 de 6
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
GLOSARIO
Mapa de Karnaugh
Representación gráfica de una tabla
de verdad que permite simplificar la
función lógica representada a través
de la aplicación sucesiva de la ley
asociativa.
Mapas de Karnaugh
ACTIVIDad
Cuando tenemos tres o más variables en un problema,
el uso de las leyes ya no es lo más recomendable porque
se pueden cometer errores en la aplicación de alguna de
ellas y llegar a un resultado incorrecto; es por ello que existe un método gráfico denominado mapas de Karnaugh.
Temas capítulo 1
23
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.4 Métodos de minimización: por teoremas, mapas de Karnaugh, Quine-McCluskey
El mapa de Karnaugh es una visualización gráfica similar a una tabla de verdad en el cual se especifican los
valores de la función para cada una de las combinaciones
de las variables de entrada de la misma.
conclusión
Al tener esta visualización del problema, antes de simplificar hay que observar las asociaciones que se forman, y
tener presente lo que se busca a través del mapa.
Para simplificar una función lógica con mapas de Karnaugh se deben seguir los siguientes pasos.
glosario
recursos
Pág. 3 de 6
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Método tabular de Quine-McCluskey
Conoce los pasos a seguir para la aplicación del método
tabular de Quince-McCluskey.
Método de Quine-McCluskey
Método tabular para realizar simplificación de expresiones.
ACTIVIDad
En ocasiones la cantidad de variables que se manejan
ya no son adecuadas para trabajarse por álgebra de Boole
y/o mapas de Karnaugh, por lo que entonces se tienen que
utilizar otros métodos, uno de ellos es el método tabular de
Quine-McCluskey.
GLOSARIO
Temas capítulo 1
24
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.4 Métodos de minimización: por teoremas, mapas de Karnaugh, Quine-McCluskey
Los pasos para aplicar este método son:
Establecer la función canónica del problema a resolver.
conclusión
Realizar una tabla de grupos de acuerdo a la cantidad de
unos de cada término de la función.
Se inicia combinando los grupos adyacentes y se repite
este paso hasta que no haya más términos por combinar.
glosario
Se realiza la tabla de cubos primos, en donde aparecen en
columna todos los términos de la función canónica y como
renglones los términos que resultaron de las combinaciones de grupos.
Se realiza un barrido para saber si los términos simplificados cubren a los términos básicos y para saber si hay
redundancias.
A partir de la tabla se genera la ecuación simplificada.
recursos
Ejemplo: F(A,B,C) = A´B´C+ AB´C´ + AB´C+ AB
Pág. 4 de 6
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Temas capítulo 1
25
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
1.4 Métodos de minimización: por teoremas, mapas de Karnaugh, Quine-McCluskey
ACTIVIDad
Conclusiones del tema
conclusión
Dependiendo de la cantidad de variables que se
manejan es el método de solución que se recomienda, si estamos trabajando dos o tres variables en el
problema se puede simplificar a través de las leyes y
teoremas del álgebra de Boole. Cuando ya tenemos
tres o cuatro variables se recomienda trabajar con mapas de Karnaugh siempre y cuando se sigan las reglas
básicas para lograr una buena simplificación.
glosario
Por otro lado, cuando queremos programar un método de simplificación o tenemos más de cuatro variables, aunque se puede trabajar con cualquiera de los
dos métodos anteriores (leyes o mapas), se recomienda evolucionar a métodos que nos permita detectar
errores más fácilmente a medida que crece la complejidad del sistema, uno de ello sería Quine-McCluskey.
recursos
Pág. 6 de 6
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
Actividad integradora del Capítulo 1
Temas capítulo 1
26
Capítulo 1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
ACTIVIDad
conclusión
glosario
recursos
Pág. 1 de 1
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Temas capítulo 1
27
1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
Conclusión del capítulo 1
Capítulo 1. Introducción a los automatismos y los sistemas de control lógico
La minimización de las relaciones lógicas del automatismo se
abordó desde tres puntos diferentes: de manera algebraica, a través
de la aplicación de las leyes boolenas a la ecuación lógica que representa al automatismo, método que se considera apropiado para
la minimización de ecuaciones lógicas razonablemente pequeñas;
se usó un método gráfico conocido como mapas de Karnaugh, que
traduce el concepto algebraico de variable común entre términos a
una forma visual más fácil de identificar a través del concepto de
grupo de elementos; este método es adecuado para automatismos
con un máximo de 5 variables. Finalmente se abordó un método
iterativo apropiado para ser implementado como un programa de
computadora, que nos permitirá minimizar ecuaciones lógicas con
cualquier cantidad de variables.
glosario
Como primer elemento se deben identificar las variables necesarias de entrada y de salida en el problema a resolver con la finalidad
de especificar la dependencia de manera tabular. Esta especificación nos permitirá representar el problema como una relación lógica
conocida como ecuación booleana, misma que representa el comportamiento del automatismo a sintetizar.
conclusión
Esta ecuación debe ser minimizada en sus términos y literales
para garantizar una implementación con la menor cantidad de componentes, lo que nos lleva a minimizar también la energía necesaria
para la operación del automatismo, la cantidad de componentes,
el espacio físico de su realización y finalmente el costo asociado,
todos ellos factores fundamentales en el desarrollo de un diseño
combinacional eficiente.
ACTIVIDad
En este capítulo hemos presentado una breve descripción del
propósito de este eBook a través de una panorámica de los automatismos lógicos, sus características, métodos de especificación y
tecnologías de realización. Particularmente se abordaron los fundamentos requeridos para la adecuada especificación, diseño e implementación de los automatismos lógicos del tipo combinacional,
apegándonos a las leyes lógicas del álgebra de Boole.
recursos
Pág. 1 de 1
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Temas capítulo 1
ACTIVIDad
A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y Z
F
Bit
Función canónica
Cantidad mínima de información en un sistema lógico y puede tener el valor
0 (nivel bajo) o 1 (nivel alto), encendido (ON) o apagado (OFF).
Función lógica en donde en cada uno de sus términos debe contener todas
las variables asociadas al problema.
Byte
Función simplificada
Agrupamiento de bits formado por 8 de ellos.
O también conocida como función minimizada, es la función que se obtiene
al aplicar las leyes y teoremas del álgebra de Boole para obtener la función
equivalente con la menor cantidad de variables.
C
recursos
Código
Conjunto de bits cuyas combinaciones de valores representan datos y que
en algunos casos representan determinada acción.
Pág. 1 de 2
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
glosario
B
conclusión
Glosario del capítulo 1
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y Z
P
Mapa de Karnaugh
Producto de sumas (PDS)
Representación gráfica de una tabla de verdad que permite simplificar la
función lógica representada a través de la aplicación sucesiva de la ley asociativa.
Es la agrupación de maxitérminos (o cualquier otro producto de variables
lógicas) en una operación de producto lógico.
Maxitérmino
Método de Quine-McCluskey
Método tabular para realizar simplificación de expresiones.
Conjunto de variables agrupadas a través de la operación Y lógica (producto lógico) y que representa una combinación única de todas las variables de
entrada.
Suma de productos (SDP)
Es la agrupación de minitérminos (o cualquier otra suma de variables lógicas) en una operación de suma lógica.
T
Tabla de verdad
Especificación exhaustiva de todas las combinaciones posibles en los valores de las variables de entrada en un determinado problema, donde se
muestran también los correspondientes valores de una o más variables (denominadas variables de salida) que están asociados a cada una de las combinaciones.
Pág. 2 de 2
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
recursos
glosario
Minitérmino
S
conclusión
Conjunto de variables agrupadas a través de la operación O lógica (suma
lógica) y que representa una combinación única de todas las variables de
entrada.
ACTIVIDad
M
Temas capítulo 1
Glosario del capítulo 1
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Temas capítulo 1
ACTIVIDad
conclusión
Recursos del capítulo 1
»» Altera, Quartus II Software Online Demonstrations Center
glosario
Una referencia obligada a la herramienta introducida en este capítulo lo
representa el conjunto de tutoriales en línea que describen los diferentes
procesos para trabajar con la herramienta Quartus II de la compañía Altera.
»» Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles
Las tablas de suma y multiplicación en diferentes bases se pueden generar en el siguiente sitio:
Bogomolny. A. Addition and multiplication tables in various bases.
recursos
»» Sede web del sitio Mundo Maya
Pág. 1 de 1
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Índice
Introducción del eBook�������������������������������������������������������������������������������������3
1.1 Fundamentos, aplicaciones y estado del arte de los automatismos lógicos����������������������������������������������������������������������������������������5
Conclusiones del tema������������������������������������������������������������������������������9
1.2 Sistemas numéricos y operaciones aritméticas básicas������������10
Operaciones aritméticas�����������������������������������������������������������12
Actividad de repaso���������������������������������������������������������������������������������14
Conclusiones del tema����������������������������������������������������������������������������15
1.3 Representación de funciones boolenas: gráfica, tabular y ecuaciones lógicas����������������������������������������������������������������������������������16
Generación de funciones básicas���������������������������������������������17
Propiedades de las funciones ��������������������������������������������������18
Actividad de repaso���������������������������������������������������������������������������������19
Conclusiones del tema����������������������������������������������������������������������������20
1.4 Métodos de minimización: por teoremas, mapas de Karnaugh,
Quine-McCluskey�����������������������������������������������������������������������������21
Leyes y teoremas del álgebra de Boole�����������������������������������21
Mapas de Karnaugh�����������������������������������������������������������������23
Método tabular de Quine-McCluskey���������������������������������������24
Conclusiones del tema����������������������������������������������������������������������������25
Ejercicio integrador del Capítulo 1�����������������������������������������������������������������26
Conclusión del capítulo 1�������������������������������������������������������������������������������27
Glosario del capítulo 1������������������������������������������������������������������������������������28
Recursos del capítulo 1 ���������������������������������������������������������������������������������30
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
2.1 Circuitos lógicos neumáticos básicos����������������������������������������32
Actividad de repaso���������������������������������������������������������������������������������33
Conclusiones del tema����������������������������������������������������������������������������34
2.2 Circuitos de control secuencial con relevadores eléctricos�������35
Actividad de repaso���������������������������������������������������������������������������������38
Conclusiones del tema����������������������������������������������������������������������������39
2.3 Diseño de circuitos lógicos combinatorios con circuitos integrados comerciales�������������������������������������������������������������������������������40
Actividad de repaso���������������������������������������������������������������������������������50
Conclusiones del tema����������������������������������������������������������������������������51
Tema 2.4 Diseño de circuitos secuenciales con elementos discretos
���������������������������������������������������������������������������������������������������������52
Actividad de repaso���������������������������������������������������������������������������������59
Conclusiones del tema����������������������������������������������������������������������������60
Actividad integradora �����������������������������������������������������������������������������61
Conclusión del capítulo 2�������������������������������������������������������������������������������62
Glosario del capítulo 2������������������������������������������������������������������������������������63
Glosario del capítulo 2������������������������������������������������������������������������������������64
Recursos del capítulo 2����������������������������������������������������������������������������������65
3.1 Arquitectura de los dispositivos lógicos programables avanzados: CPLDs y FPGAs����������������������������������������������������������������������67
Conclusiones del tema����������������������������������������������������������������������������73
3.2 Lenguajes descriptores de hardware (HDLs)����������������������������74
Conclusiones del tema����������������������������������������������������������������������������81
3.3. Sistemas de desarrollo para lógica programable����������������������82
Conclusiones del tema����������������������������������������������������������������������������83
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Índice
3.4 Implementación de circuitos combinacionales y secuenciales con
lógica programable��������������������������������������������������������������������������84
Conclusiones del tema����������������������������������������������������������������������������85
Actividad integradora del capítulo 3���������������������������������������������������������������86
Conclusión del capítulo 3�������������������������������������������������������������������������������87
Glosario del capítulo 3������������������������������������������������������������������������������������88
Recursos del capítulo 3����������������������������������������������������������������������������������90
5.4 Diseño de sistemas de control con lógica programable usando
PACs����������������������������������������������������������������������������������������������121
Conclusiones del tema��������������������������������������������������������������������������125
Actividad integradora del capítulo 5�������������������������������������������������������������126
Conclusión del capítulo 5�����������������������������������������������������������������������������127
Glosario del capítulo 5����������������������������������������������������������������������������������128
Recursos del capítulo 5��������������������������������������������������������������������������������130
4.1 Introducción a los PLCs�������������������������������������������������������������92
Conclusiones del tema����������������������������������������������������������������������������94
4.2 Arquitectura de los PLCs�����������������������������������������������������������95
Conclusiones del tema����������������������������������������������������������������������������97
4.3 Programación de los PLCs��������������������������������������������������������98
Conclusiones del tema��������������������������������������������������������������������������102
4.4 Diseño de sistemas de control lógico utilizando PLCs������������103
Conclusiones del tema��������������������������������������������������������������������������105
Actividad integradora del capítulo 4 ������������������������������������������������������������106
Conclusión del capítulo 4�����������������������������������������������������������������������������107
Glosario del capítulo 4����������������������������������������������������������������������������������108
Recursos del capítulo 4�������������������������������������������������������������������������������� 110
Ligas de interés��������������������������������������������������������������������������������������������131
Glosario general�������������������������������������������������������������������������������������������133
Referencias��������������������������������������������������������������������������������������������������136
Índice������������������������������������������������������������������������������������������������������������137
Aviso legal����������������������������������������������������������������������������������������������������139
5.1 Introducción a LabVIEW���������������������������������������������������������� 112
Conclusiones del tema�������������������������������������������������������������������������� 114
5.2 Empleo de una tarjeta de adquisición de datos con LabVIEW115
Conclusiones del tema�������������������������������������������������������������������������� 117
5.3 Programación de un FPGA con LabVIEW������������������������������� 118
Conclusiones del tema��������������������������������������������������������������������������120
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Automatismos lógicos programables y reconfigurables
Aviso legal
Fuentes Valdéz, Ramona
Automatismos lógicos programables y reconfigurables / Ramona Fuentes Valdéz, Pedro Nájera García.
p. cm.
1. Automatismo
2. Controladores programables
3. Automatización
I. Nájera García, Pedro
LC: TJ213
Dewey: 629.8
eBook editado, diseñado, publicado y distribuido por el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey.
Se prohíbe la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio sin previo y expreso consentimiento por escrito del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey.
D.R.© Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México. 2012
Ave. Eugenio Garza Sada 2501 Sur Col. Tecnológico
C.P. 64849 | Monterrey, Nuevo León | México.
ISBN en trámite.
Primera edición: agosto 2012.
D.R.
©
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2012.
Descargar