Introducción a la METROLOGÍA
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AADECA Introducción a la METROLOGÍA Dr. Marcelo Canay 2008 Metrología 1 Temario Gral. •Introducción •Definiciones •Introducción al control de los instrumentos •Datos en un certificado •Introducción al cálculo de incertidumbre Metrología 2 Cálculo de Incertidumbre - Introducción Estadísticas Datos relevados por el CENAM indican que las naciones industrializadas consumen entre un 3,5% y un 6% de su PIB en mediciones. Datos relevados en Brasil indican que dicho país sufre pérdidas de hasta un 11% (U$S 40.000.000.000) del PIB causadas por no conformidades en las mediciones. Metrología 3 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Metrología Inspección y ensayos Control de procesos Capacitación Regsitros Auditorías internas Responsabilidad de la dirección Control de los documentos Sistema de la calidad Compras Control de instrumentos… Control de los instrumentos de medición No conformidades por punto de la norma ISO 9001 fuente: DGQ - Asociación Alemana para la Calidad) 4 Normas de Calidad •IRAM-ISO 9001 : 2000 7.6 Control de los dispositivos de seguimiento y medición: •IRAM-IACC-ISO E 10012-1 : 1996 En su Totalidad Metrología 5 ISO 9001 - 2000 7.6 Control de los dispositivos de seguimiento y de medición • Determinar los dispositivos de medición y seguimiento necesarios • Cuando sea necesario asegurar la validez de los resultados, el equipo de medición debe: •calibrarse o verificarse •ajustarse, si es necesario •identificarse •protegerse contra ajustes no deseados • protegerse de daños durante el manipuleo, mantenimiento y almacenamieto Metrología 6 7.6 Control de los dispositivos de seguimiento y de medición (cont) •Cuando se detecte que un equipo no está conforme con los requisitos se deberá: •evaluar y registrar la valides de los resultados de mediciones anteriores del equipo •tomar las acciones apropiadas sobre el equipo y sobre cualquier producto afectado •Confirmar la capacidad de programas informáticos cuando se utilicen en actividades de seguimiento y medición de los requisitos especificados. •Se recomienda la consulta de la Norma ISO 10012-1 Metrología 7 Preguntas Metrología 8 Temario Gral. •Introducción •Definiciones •Introducción al control de los instrumentos •Datos en un certificado •Introducción al cálculo de incertidumbre Metrología 9 Definiciones Algunas definiciones Referencia Vocabulario Internacional de Metrología (VIM) Metrología 10 Definiciones Magnitud (medible) Atributo de un fenómeno, cuerpo o sustancia, que puede ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente. •El término magnitud puede referirse a una magnitud en sentido general (longitud, tiempo, etc) o a una magnitud particular (longitud de una varilla dada, etc). Metrología 11 Definiciones Valor verdadero (de una magnitud) Valor compatible con la definición de una magnitud particular dada. •Es un valor que se obtendría mediante una medición perfecta. •Todo valor verdadero, es por naturaleza, indeterminado Valor verdadero convencional (de una magnitud) Valor atribuido a una magnitud particular, y aceptado, a veces por convención, porque la representa, con una incertidumbre apropiada, para un fin dado. •Muchas veces designado como: valor asignado, mejor estimación, valor convencional o valor de referencia . •El valor asignado a una magnitud en particular, realizado por un patrón de referencia, puede tomarse como un valor verdadero convencional. Metrología 12 Definiciones Principio de medición Base científica de una medición •Efecto termoeléctrico, para medir temperatura. •Efecto Doppler para medir la velocidad. Método de medición Secuencia lógica de las operaciones que, descriptas genericamente, se llevan a cabo para la realización de mediciones. •Ej: sustitución, diferencial, etc. Metrología 13 Definiciones Procedimiento de medición Conjunto de operaciones, descriptas específicamente, usado en la ejecución de mediciones particulares de acuerdo con un dado método. •Generalmente lo suficientemente detallado para que un operador lo pueda ejecutar sin necesidad de información adicional Metrología 14 Definiciones Mesurando (Mensurando) Magnitud particular sometida a medición •Ej: presión de vapor de una muestra de agua a 20°C Magnitud de influencia Magnitud que es ajena al mensurando, pero que afecta el resultado de la medición •Ej: La temp. afecta la indicación de un micrómetro. Metrología 15 Definiciones Resultado de una medición Valor atribuido a un mensurando, obtenido por medición •Cuando se informa un resultado, debe indicarse si se hace referencia a: •La indicación •el resultado sin corregir •el resultado corregido •y si proviene de la media aritmética, obtenida de varios valores. •La expeción completa del resultado de una medición incluye información sobre la incertidumbre de la medida. Metrología 16 Definiciones Exactitud de una medición Próximidad entre el resultado de una medición y el valor verdadero del mensurando. •Exactitud es un concepto cualitativo •No debe emplearse el término precisión en el sentido de exactitud •La falta de exactitud de un instrumento es originada por el error sistemático y, por lo tanto, puede ser corregida con un correcto ajuste del instrumento •La precisión es la capacidad de un instrumento de reproducir sus propias mediciones. Metrología 17 Definiciones Repetibilidad Proximidad entre los resultados de mediciones sucesivas del mismo mensurando, realizadas bajo las mismas condiciones de medición. •Estas condiciones son denominadas condiciones de repetibilidad •Puede expresarse cuantitativamente en función de parámetros característicos de la dispersión de los resultados. Reproducibilidad Proximidad entre los resultados de mediciones de un mismo mensurando, realizadas bajo distintas condiciones de medición. •Es necesario indicar las condiciones que se han cambiado •Puede expresarse cuantitativamente en función de parámetros característicos de la dispersión de los resultados. Metrología 18 Definiciones Desvío estándar experimental Para una serie de n medidas del mismo mensurando, el parámetro estadístico s caracteriza la dispersión de los resultados y está dado por la fórmula: __ s= 2 ( X − X ) ∑ i n. − 1 La expresión s n proporciona una buena estimación del desvío estándar de la media aritmética X Metrología 19 Definiciones Incertidumbre de medida Parámetro asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían ser razonablemente atribuidos al mensurando. Según ISO 10012 es la evaluación con la finalidad de caracterizar el intervalo dentro del cual se estima que el valor real de una propiedad medida se sitúe, generalmente con un dado nivel de confianza. Metrología 20 Definiciones Error de medición Resultado de una medición, menos un valor verdadero del mensurando. •Dado que el valor verdadero no puede ser determinado, en la práctica se usa un valor verdadero convencional Error sistemático Media aritmética que resultaría de un número infinito de mediciones del mismo mensurando, llevadas a cabo en condiciones de repetibilidad, menos un valor verdadero del mensurando. •Es igual al error menos el error aleatorio •Igual que en el caso del valor verdadero, el error sistemático y sus causas no pueden ser conocidos completamente. Metrología 21 Definiciones Corrección Valor que se suma algebraicamente al resultado no corregido de una medición, para compensar un error sistemático. •Es igual al error sistemático estimado cambiado de signo. Ajuste Operación destinada a llevar a un instrumento de medición, a un estado de funcionamiento adecuado para su uso. Metrología 22 Definiciones Calibración Conjunto de operaciones que establecen, bajo condiciones especificadas, la relación entre los valores de magnitudes indicados por el instrumento de medición o un sistema de medición o valores representados por una medida materializada o un material de referencia, y los valores correspondientes realizados mediante patrones. •El resultado de una calibración permite atribuir a las indicaciones los valores correspondientes del mensurando, o bien determinar las correcciones aplicables a las indicaciones. •Puede también servir para determinar otras propiedades metrológicas, tales como los efectos de las magnitudes de influencia. •El resultado se lo puede consignar en un documento denominado certificado de calibración. Metrología 23 Definiciones Trazabilidad Propiedad del resultado de una medición o del valor del patrón, de poder ser relacionado con determinadas referencias, generalmente patrones nacionales o internacionales, mediante una cadena ininterrumpida de comparaciones, cada una de ellas con sus incertidumbres establecidas. •El concepto se expresa frecuentemente mediante el adjetivo trazable •La cadena ininterrumpida de comparaciones se denomina cadena de trazabilidad Metrología 24 Definiciones Sin trazabilidad los instrumentos... z Se desvían con el tiempo z No se puede establecer su efectividad z No son compatibles con otros instrumentos z No son legalmente válidos Metrología 25 Definiciones Inst. Nac. Metrología Patrones Nacionales Laboratorios Acreditados Patrones de Referencia Cadena de trazabilidad Centros de calibración Calibraciones internas Equipos de medición Productos a ser fabricados Metrología 26 Definiciones Resolución Mínima diferencia entre indicaciones de un dispositivo mostrador que puede ser significativamente percibida. •Para dispositivos digitales es la variación en la indicación cuando el dígito menos significativo varía en una unidad. Estabilidad Propiedad de un instrumento de medición de mantener constantes sus características metrológicas, a través del tiempo. Deriva Variación lenta de una característica metrológica de un instrumento de medición. Metrología 27 Definiciones Patrón Medida materializada, instrumento de medición, material de referencia o sistema de medición, cuyo objeto es definir, realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o varios valores de una magnitud para servir como referencia. Patrón primario Patrón que es aceptado o ampliamente reconocido, por tener las mejores cualidades metrológicas y cuyo valor generalmente se adopta sin referencia a otros patrones de la misma magnitud. Patrón secundario Patrón cuyo valor se establece por comparación con un patrón primario de la misma magnitud. Metrología 28 Definiciones Patrón de referencia Patrón que tiene generalmente la mejor calidad metrológica disponible en un lugar u organización dados, del cual se derivan las mediciones allí realizadas. Patrón de trabajo Patrón que se usa rutinariamente para calibrar o verificar medidas materializadas, instrumentos de medición o materiales de referencia Metrología 29 Preguntas Metrología 31 Temario Gral. •Introducción •Definiciones •Introducción al control de los instrumentos •Datos en un certificado •Introducción al cálculo de incertidumbre Metrología 32 Control de los instrumentos de medición Entrada ?? Salida Proceso Metrología ?? ?? 33 Control de los instrumentos de medición Confianza en las mediciones •La calidad de los productos y servicios depende incrementalmente de la confianza en las mediciones. •La importancia de las mediciones se refleja en los requerimientos normativos que exigen que las mediciones sean trazables a patrones nacionales o internacionales. •El control, calibración y mantenimiento de los equipos de medición y ensayo es una parte importante de los sistemas de garantía de la calidad y busca asegurar que las mediciones sean realizadas adecuadamente durante la producción. Metrología 34 • • • • • • • Metrología Control de los instrumentos de medición Los instrumentos no son perfectos Especificaciones indefinidas Montaje inadecuado Efectos del medio ambiente Ausencia de calibración Operación inadecuada Capacitación del personal 35 Control de los instrumentos de medición Motivos para calibrar •Determinar una medida de confiabilidad que permita evaluar el nivel de riesgo •Entender cuando dos instrumentos están midiendo “lo mismo” aunque los valores indicados sean diferentes •Optimizar los recursos en cuanto a ajuste y mantenimiento de los instrumentos •Determinar que significado y peso tiene cada punto del sistema de medición •Tener evidencia documentada de que se están cumpliendo los requisitos Metrología 36 Control de los instrumentos de medición Necesitamos expresar nuestro estado de conocimiento de un determinado fenómeno de medición Metrología 37 Control de los instrumentos de medición Determinación de puntos clave de medición A otro proceso Temperatura Lazo Y A Lazo K Lazo X Lazo V A cliente Concentración A reproceso Lazo W Lazo Z B Metrología 38 Control de los instrumentos de medición Tolerancia Límite inferior de especificación Límite superior de especificación Zona de especificación U U U U Valor nominal Zona de no conformidad Zona de no conformidad Zona de conformidad Metrología 39 Proceso de Calibración El proceso de calibración puede dividirse en tres elementos aDeterminación de los errores sistemáticos aDeterminación de otros factores aDeterminación de la incertidumbre Metrología 40 Proceso de Calibración Determinación del error sistemático Repetir para obtener el valor más probable Valor de referencia Metrología Calcular error sistemático Vob-Vref 41 Master Plan de Control de la Inst. Implementación de un Plan Maestro de Control Relevamiento de instrumentación Relevamiento de tolerancias de proceso Determinación de mejor capacidad Determinación de tolerancias de Instrumentos y criticidad Redefinición de Instrumentos o Tolerancias Verificación de Tolerancias Definición de Plan Maestro de Control Instrumentos, Tolerancias, Frecuencias Metrología 42 Master Plan de Control de la Inst. Administración y Ejecución de un Plan Maestro de Control Seguimiento de Cronograma de Calibración Sistema de Garantía de la Calidad Procedimientos de Calibración Trazabilidad de las mediciones Personal capacitado Ejecución de calibraciones Evaluación de resultados Base de datos de instrumentos, resultados, trazabilidad. Metrología Informes estadísticos Detección de zonas críticas Reevaluación de instrumentos Recomendaciones 43 Preguntas Metrología 44 Temario Gral. •Introducción •Definiciones •Introducción al control de los instrumentos •Datos en un certificado •Introducción al cálculo de incertidumbre Metrología 45 Certificados Registro de los resultados de calibraciones Se deben registrar los resultados de la calibración con suficiente detalle para que se pueda demostrar la trazabilidad de todas las mediciones y para que cualquier medición pueda ser reproducida en condiciones similares a las originales. Metrología 46 Certificados Como leer los datos de un certificado Resultados obtenidos (Unidad de medida): Vref. Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Datos tratados (Unidad de medida): Vref. Metrología Media Desvío Incertidumbre de la Media Resolución del Equipo Incertidumbre del Patrón Incertidumbre Combinada Incertidumbre Expandida 47 Certificados Resultados finales (Unidad de medida): Vref. Media Desvío Incertidumbre Expandida Factor de cobertura (k) Declaración sobre el nivel de confianza de la Incertidumbre expandida (ej 95%) Declaración de los patrones utilizados, con sus trazabilidadses correspondiente Metrología 48 Preguntas Metrología 49 Temario Gral. •Introducción •Definiciones •Introducción al control de los instrumentos •Datos en un certificado •Introducción al cálculo de incertidumbre Metrología 50 Cálculo de Incertidumbre - Introducción Cálculo de errores Aprox. Clásica Error = Eresol. + Etemp. + ... 2 Metrología 2 51 Cálculo de Incertidumbre - Introducción Determinación de Incertidumbre •Similar a la aproximación clásica •Busca determinar con mayor exactitud la banda dentro de la cual se encuentra el valor verdadero •Determina un nivel de confianza para dicha banda •Introduce el análisis estadístico Metrología 52 Cálculo de Incertidumbre Cálculo de Incertidumbre Referencias •Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results, NIST Technical Note 1297, 1993. •Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration, European cooperation for Accreditation, EA-4/02, 1999. •Expresion de la incertidumbre de medida en las calibraciones, CEA-ENACLC/02 Rev. 1.,1998. •Guide to Expression of Uncertainty in Measurement, BIPM, Iso, IEC, CIPM, OIML, IUPAC; 1993. •The Expression of Uncertainty in Quantitative Testing, European cooperation for Accreditation, EA-3-02, 1996. •Procedimientos para la evaluación de la incertidumbre de la medición. IRAM 35050, 2001 Metrología 53 Cálculo de Incertidumbre Términos Incertidumbre estandar (u(xi)): Incertidumbre del resultado de una medición expresada como una desviación estandar. Incertidumbre estandar combinada (uc(y)): Incertidumbre estandar de los resultados de una medición cuando los resultados son obtenidos desde los valores de un número de otras cantidades, igual a la suma cuadrática de los componente. Metrología 54 Cálculo de Incertidumbre Incertidumbre expandida (U): Cantidad que define un intervalo donde el resultado de una medición tiene una probabilidad de encontrarse dentro de el, (usualmente 95%). Factor de cobertura (k): Factor numérico usado como un multiplicador de la incertidumbre standard combinada para obtener una incertidumbre expandida. Metrología 55 Cálculo de Incertidumbre Incertidumbre Parámetro asociado al resultado de una medición que caracteriza la dispersión de los valores que pueden ser fundamentalmente atribuidos a un mensurando. Evaluación con la finalidad de caracterizar el intervalo dentro del cual se estima que el valor real de una propiedad medida se sitúe, generalmente con un dado nivel de confianza. uc ( y ) = Metrología N ∑ i =1 ∂f ∂f u (xi , x j ) ∑ j =1 ∂xi ∂x j N 56 Cálculo de Incertidumbre Distribución standard de probabilidades Metrología 57 Cálculo de Incertidumbre Fuentes de incertidumbre •Definición incompleta del mensurando •Realización imperfecta de la definición del mensurando •Muestreos no representativos •Conocimiento inadecuado de los efectos de las condiciones ambientales •Mediciones imperfectas de las condiciones ambientales •Errores de apreciación del operador •Resolución finita de los instrumentos •Umbral de discriminación de los instrumentos •Valores inexactos de los patrones y materiales de referencia •Valores inexactos de constantes y otros parámetros •Variaciones en observaciones repetidas bajo condiciones aparentemente iguales Metrología 58 Cálculo de Incertidumbre Determinación de la incertidumbre 1. Expresar matemáticamente el mensurando 2. Determinar los valores estimados por análisis estadístico u otro método 3. Evaluar la incertidumbre standard de cada estimación 4. Evaluar las covarianzas asociadas a cualquier argumento correlacionado 5. Determinar la incertidumbre standard combinada 6. Determinar la incertidumbre expandida Metrología 59 Cálculo de Incertidumbre Expresar matemáticamente el mensurando f ( x1 , x2 ,..., xn ) Ej: Un análisis dimensional L = L0 L = L0 • (1 + α • ΔT ) Metrología 60 Cálculo de Incertidumbre Determinar los valores estimados por análisis estadístico u otro método •Análisis estadístico • Estimación de la distribución (Normal, etc.) y desviación standard. •Otros métodos •Estimación de la distribución y características de términos que no pueden ser determinados por análisis estadísticos. Metrología 61 Cálculo de Incertidumbre Evaluar la incertidumbre standard de cada estimación Transformar las distintas incertidumbre derivadas de las distintas distribuciones en incertidumbres standard Ej: Distribución rectángular Distribición triángular Distribución en U etc. Metrología 62 Cálculo de Incertidumbre Evaluar las covarianzas asociadas a cualquier argumento correlacionado f ( x, y (T ) , T ) u( y ,T ) Metrología 63 Cálculo de Incertidumbre Resumiendo Tenemos determinadas todas las variables de influencia: xi x1 , x2 ...xi Tenemos determinadas todas las desviaciones standard uxi u( xi ) Tenemos determinadas la covarianzas u( xi , x j ) Metrología 64 Cálculo de Incertidumbre Determinar la incertidumbre standard combinada f ( x1 , x2 ,..., xn ) ∂f 2 ∂f ∂f 2 u = ∑ ( ) u( xi ) + 2∑ ∑ u( xi , x j ) ∂xi i i j =i +1∂xi ∂x j N N −1 N 2 c Metrología 65 Cálculo de Incertidumbre Determinar la incertidumbre expandida La Incertidumbre expandida es la incertidumbre de medición que corresponde a un dado nivel de confianza uexp = k .uc Para determinar el k existen en el momento dos criterios: Metrología 66 Cálculo de Incertidumbre Determinar el k •Considerar que la incertidumbre expandida proviene de una distribución normal •k = 2 nivel de confianza 95 % •Considerar grados de libertad •grados efectivos de libertad •distribución t para determinar el nivel de confianza Metrología 67 Preguntas Metrología 68
