Tenacidad de los compuestos

MATERIALES COMPUESTOS
Capítulo 9: Tenacidad de los compuestos
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Mecanismos de fractura
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–
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Contribuciones al trabajo de fractura en compuestos de matriz frágil
Contribuciones al trabajo de fractura en compuestos de matriz ductil
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Conceptos básicos
Despegue de la intercara y deflexión de grietas
Deformación de la matriz
Rotura de las fibras
Despegue de la intercara
Deslizamiento y extracción de fibras
Efecto de la microestructura
Crecimiento sub-crítico de grietas
–
–
Fatiga
Corrosión bajo tensión
MATERIALES COMPUESTOS
Mecanismos de fractura: conceptos básicos
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Concentración de tensiones (Inglis, 1913)
Criterio energético de Griffith (1920)
Velocidad de liberación de energía (Irwin, 1948)
Factor de intensidad de tensión (Irwin, 1950)
Para los metales tenaces, KIc, puede llegar a ser 100
MPa·m1/2
Para los materiales frágiles, KIc, puede llegar a ser 1
MPa·m1/2
MATERIALES COMPUESTOS
Despegue de la intercara y deflexión de grietas
•
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•
Un compuesto de matriz y fibras frágiles (vg. epoxi/fibra de vidrio), puede
llegar a tener una energía de rotura comparable con la de metales (50 kJ/m2),
cuando sus constituyentes no llegan a tener más de 0’01-0’1 kJ/m2
La clave de este comportamiento está en la deflexión de las grietas en la
intercara, dando lugar a un comportamiento pseudo-tenaz
Se han desarrollado dos tipos de criterios para determinar si la grieta
deflectará o no en la intercara: los análisis de tensiones y los energéticos
Analisis de tensiones: vg. Cook y Gordon (1964-)
Análisis de energías: Kendall (1975); He y Hutchinson (1989) y Gupta (1993)
Ejemplo: He y Hutchinson:
Gic  hm Em + h f E f
≤ 
G fc 
hf E f


1
 
2 
  4 π(1 − ν ) 
MATERIALES COMPUESTOS
Trabajo de fractura en compuestos de matriz frágil
Objetivos
• Cuantificar el efecto de los mecanismos disipativos
en la absorción de energía de los CMCs
• Identificar y cuantificar las causas de la
variabilidad del material
• Explorar caminos para mejorar las prestaciones de
los CMCs
MATERIALES COMPUESTOS
Comportamiento típico
300
STRESS (MPa)
250
200
150
Dissipated
Energy
100
Elastic energy
released after
fracture
50
0
0
εp
0.2
0.4
0.6
0.8
1
STRAIN (%)
CAS/SiC [(0/90)3]s
MATERIALES COMPUESTOS
Mecanismos disipativos
• Durante la fractura:
– Rotura de las fibras
– Extracción de las fibras
• Antes de la fractura:
– Agrietamiento de capas a 0 y 90º
– Despegue de intercaras
– Apertura de grietas
MATERIALES COMPUESTOS
Energía disipada durante la fractura
• Rotura de fibras:
– Despreciable
• Extracción de fibras:
W f = W1 f ⋅ N f = π ⋅ r ⋅ τ s ⋅ l ⋅
2
f
Vf
π ⋅ r2
=
τ s ⋅ l 2f ⋅ V f
r
– Para el CAS/SiC estudiado, la mitad de la
energía elástica acumulada
lc =
Wf
U el
=
τ s ⋅ l 2f ⋅ V f
r ⋅ U el
MATERIALES COMPUESTOS
Comportamiento tras la fractura
300
STRESS (MPa)
250
200
150
Elastic
unloading
(EfVf)
100
Fibre
extraction
50
0
0
0.2
0.4
0.6
STRAIN (%)
0.8
1
CAS/SiC [(0/90)3]s
MATERIALES COMPUESTOS
MEAN PULLOUT LENGTH (µm)
Relación energía absorbida / longitud de fibra extraída
500
450
y = -93.177x + 519.34
R2 = 0.1569
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
0.5
1
1.5
2
3
STRAIN ENERGY DENSITY (MJ/m )
2.5
CAS/SiC [(0/90)3]s
MATERIALES COMPUESTOS
Relación energía absorbida / densidad de grietas
CRACK DENSITY (mm-1)
14
12
10
8
y = 2.1757x + 1.2172
R2 = 0.7851
6
4
2
0
0
1
2
3
4
3
STRAIN ENERGY DENSITY (MJ/m )
5
CAS/SiC [(0/90)3]s
MATERIALES COMPUESTOS
Energía disipada antes de la fractura
• Agrietamiento de capas a 0º:
U cr0 º = ( 0.5 − V f ) ⋅ Vcr ⋅ Γm
• Agrietamiento de capas a 90º:
0.5 ⋅ Vcr ⋅ Γi < U cr90 º < 0.5 ⋅ Vcr ⋅ Γm
• Despegue de la intercara:
2
U deb = V f ⋅ Vcr ⋅ ld ⋅ ⋅ Γi
r
• Apertura de grietas:
– Despreciable
MATERIALES COMPUESTOS
Longitud de intercara despegada desde la grieta
Crack
σf =
F=
σc
Vf
Matrix
 σc


− εc ⋅ E f  ⋅ π ⋅ r 2 = 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ τ s ⋅ ld
 Vf

σc
Vf
σ f = E f ⋅ εc
Fibre
⋅π ⋅ r2
σm = 0
σ m = E m ⋅ εc
ld
Vm
⋅ π ⋅ r 2 ( εc ⋅ E m ) = 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ τ s ⋅ l d
Vf
Vm ⋅ E m
σc ⋅ r
⋅
ld =
2 ⋅ V f ⋅ τ s Vm ⋅ E m + V f ⋅ E f
MATERIALES COMPUESTOS
Balance global de energía para el CAS/SiC [(0/90)3]s
0.444 MJ/m3
Resto
Fractura
0.456 MJ/m3
Anterior a fractura
Energía total: 1.43 MJ/m3
0.530 MJ/m3
- Agrietamiento 0º: 13 %
- Agrietamiento 90º: 12 %
- Despegue
75 %
MATERIALES COMPUESTOS
Variabilidad global
Mean + St. Dev
Parameter Influence Lower Upper
bound bound
Reference
0.48
0.57
Direct
0.51
0.63
τs
Direct
0.63
0.72
2Γi
Vf
Direct
0.53
0.63
r
Inverse
0.42
0.50
MATERIALES COMPUESTOS
Predicciones del modelo
CUMULATIVE PROBABILITY
1
0.9
0.8
0.7
0.6
95% confidence interval
for experimental values
model prediction
0.5
0.4
0.3
0.2
experimental values
0.1
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
3
DISSIPATED ENERGY (MJ/m )
CAS/SiC [(0/90)3]s
MATERIALES COMPUESTOS
Influencia de los parámetros geométricos en el
comportamiento global
• Radio de las fibras:
– Disminuyendo r ⇒ aumenta la energía disipada (α1/r)
– Problemas tecnológicos
• Fracción volumétrica de fibras:
– Aumentando Vf ⇒ aumenta la energía disipada (lineal)
– Limitado a 0.30 - 0.35 en cada dirección
MATERIALES COMPUESTOS
Influencia del radio en la energía absorbida
4
Utot (MJ/m3)
3
2
1
0
0
5
10
15
r
(µm)
20
25
CAS/SiC [(0/90)3]s
MATERIALES COMPUESTOS
Influencia de los parámetros de la intercara
en el comportamiento global
• Energía de despegue:
– Aumentando Γi ⇒ aumenta la energía disipada (lineal)
– Límite: el comportamiento pseudo-tenaz
• Tensión de deslizamiento:
– Aumentando τs ⇒ aumenta la energía disipada (lineal)
– Muy poca pendiente (aumentando 100% τs ⇒ aumenta
el 30% la energía)
MATERIALES COMPUESTOS
Conclusiones
• La mayoría de la energía disipada en el ensayo se invierte en
despegar la intercara
• La extracción de fibras contribuye al total de energía disipada solamente si la longitud de la probeta es inferior a lc
• La dispersión de los valores de la energía de despegue es el
principal responsable de la variabilidad
• El camino más prometedor para mejorar las prestaciones de
los CMCs parece ser la disminución en el radio de las fibras
MATERIALES COMPUESTOS
Trabajo de fractura en compuestos de matriz ductil
Deformación de la matriz
•
•
•
•
La mayoría de las matrices metálicas poseen una alta tenacidad; sin embargo,
las matrices poliméricas (especialmente las termoestables) y las cerámicas son
frágiles
La deformación de la matriz puede diferir notablemente de la del mismo
material sin reforzar
- La causa principal es la constricción, que impide su deformación libre
- Otra causa: aparición de estados de tensión triaxial, que inhiben el flujo
plástico
Consecuencia: se pierde energía de fractura con respecto a la del material sin
reforzar. Sólo en metales poco tenaces (cinc) reforzados con fibra larga se gana
tenacidad
Solución: se está trabajando en mejorar los procesos productivos para obtener
una distribución más homogénea del refuerzo, eliminar porosidad y evitar la
aparición de intercaras despegadas
MATERIALES COMPUESTOS
Rotura de fibras
•
•
•
La rotura del material generalmente conlleva la de las fibras
En la mayoría de los casos, la aportación al global de energía absorbida debida
a la rotura de las fibras es despreciable frente a las demás
Sólo en casos de fibras no frágiles (kevlar, celulos o metálicas) la aportación es
significativa
Despegue de la intercara
•
•
En compuestos de matriz dúctil, es frecuente tener refuerzos de fibra corta, que
se despegan en el momento de la fractura
En estos casos, la energía que se absorbe se puede cuantificar como:
G d = V f ⋅ s ⋅ Gid
MATERIALES COMPUESTOS
Deslizamiento y extracción de las fibras
• La extracción de fibras puede suponer un aporte relativamente
importante al trabajo de fractura, aún en los compuestos de matriz dúctil. Para
fibras de refuerzo cortas, puede estimarse como:
Gp =
V f ⋅ s2 ⋅ r ⋅ τ i
3
donde s es la relación entre la longitud de la fibra extraida y su radio. El
problema es estimar la longitud media de las fibras extraidas
Efecto de la microestructura
• El comportamiento de un compuesto se puede optimizar desde un punto de
•
vista de energía de fractura a base de variar características de su estructura,
como pueden ser la orientación de las fibras, su longitud, la arquitectura, etc.
En general, como ocurre con la carga de rotura, se pueden obtener buenos
resultados en una dirección a costa de debilitar otras, o bien materiales casi
isótropos planos, pero con características no tan brillantes en una dirección
MATERIALES COMPUESTOS
Crecimiento subcrítico de grietas
Fatiga
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•
•
La presencia de particulas influye relativamente poco, pero no así la de fibras
largas. Esto es especialmente cierto para los compuestos poliméricos
La presencia de las fibras modifica la distribución de tensiones en la punta de la
grieta: el puenteo de las grietas por parte de las fibras reduce la intensidad de
tensión. Además, se producen múltiples grietas, a diferencia de la grieta
dominante de las cerámicas monolíticas
Los compuestos reforzados por fibras rígidas (vg: carbono), presentan un
magnífico comportamiento a fatiga. Fibras poco rígidas (vg: vidrio) no
producen apreciables mejoras en el comportamiento a fatiga
Los compuestos unidireccionales presentan unas características especialmente
brillantes a fatiga, aplicando la carga en la dirección de las fibras. El
comportamiento de los refuerzos tejidos o laminados es menos espectacular.
Los refuerzos al azar (tipo estera) presentan un comportamiento más bien
pobre
MATERIALES COMPUESTOS
Corrosión bajo tensión
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•
El efecto depende en gran manera de los materiales que forman el
compuesto
En general, tienen un efecto beneficioso las fibras largas, cuando se
disponen en la dirección de la carga. Las fibras no alineadas no
mejoran el comportamiento de la matriz sin reforzar
Debe tenerse en cuenta no sólo la resistencia a la corrosión de la matriz
y las fibras, sino también la de la intercara
Es especialmente importante tener en cuenta este efecto en PMC
expuestos a ambientes químicamente agresivos