Foro de Análisis de Investigación, Desarrollo y Gestión Tecnológica en ITESCA Programa integral del desarrollo del pensamiento lógico matemático: Una propuesta Eje Temático: Alineación de la investigación con los programas educativos Juan Enrique Palomares Ruiz, Horacio Valenzuela Martínez Coordinación de Ciencias Básicas [email protected], [email protected] Tel. (644) 4108650 Ext. 1603 Hoy en día, es difícil encontrar un ámbito de la vida en el que no esté implicado el uso de conocimientos y habilidades matemáticas. Se requiere del conocimiento matemático y científico para comprender y participar en muchas situaciones de la vida cotidiana, laboral y científica. Es necesario también aprender matemáticas y ciencias como parte de un saber socialmente construido, como herencia cultural. Sin embargo existe un amplio reconocimiento de autoridades, grupos sociales, padres de familia, estudiantes y asociaciones de profesores sobre la falta de calidad y aún de cobertura del sistema educativo mexicano, en especial en matemáticas. Con el llamado del gobernador de Sonora a la sociedad, para la implementacion de programas para el fortalecimiento de las matemáticas a nivel básico, se presenta una propuesta para concientizar a la sociedad, principalmente a la académica, de la importancia del desarrollo del pensamiento lógico matemático y la relevancia del mismo en los procesos cotidianos y sus diversas aplicaciones. A manera de Introducción La evaluación educativa en México es una actividad reciente, no obstante el antecedente de las pruebas nacionales de aprovechamiento fueron las Pruebas de Estándares Nacionales (PEN) para educación primaria aplicadas por la Dirección General de Evaluación (DGE) de la Secretaría de Educación Pública (SEP) desde 1998. En 2003 el reciente creado Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE), como institución autónoma de la SEP, hizo la primera aplicación en educación básica (primaria y secundaria). El INEE aplicó en un inicio el instrumento conocido como Pruebas Nacionales (PN), generando información no sólo a nivel de logro educativo en español y matemáticas (en 3° y 6° año de primaria y 3° de secundaria), sino también de contexto del hogar y la escuela. La aplicación de ésta prueba es muestral, pero sus resultados son significativos para el análisis por entidad y al interior de ellas. En 2005 éste instrumento se sustituye por el examen para la Calidad y el Logro Educativos (Excale), aplicado a los alumnos de los mismos grupos que en PN y de manera muestral. Así mismo, la SEP ha continuado con la Evaluación Nacional del Logro Académico en Centros Escolares conocida como prueba Enlace aplicada por primera vez para el ciclo 2005-2006, con el fin de obtener información censal de los alumnos de 3º a 6º año de primaria y 3º de secundaria, en las áreas de español y matemáticas. A nivel internacional la evaluación de El Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos de la OCDE (PISA, por sus siglas en inglés), tiene por objeto evaluar hasta qué punto los alumnos cercanos al final de la educación obligatoria han adquirido algunos de los conocimientos y habilidades necesarios para la participación plena en la sociedad del saber. PISA saca a relucir aquellos países que han alcanzado un buen rendimiento y, al mismo tiempo, un reparto equitativo de oportunidades de aprendizaje, ayudando así a establecer metas ambiciosas para otros países. Las pruebas de PISA son aplicadas cada tres años. Examinan el rendimiento de alumnos de 15 años en áreas temáticas clave y estudian igualmente una gama amplia de resultados educativos, entre los que se encuentran: la motivación de los alumnos por aprender, la concepción que éstos tienen sobre sí mismos y sus estrategias de aprendizaje. Cada una de las tres evaluaciones pasadas de PISA se centró en un área temática concreta: la lectura (en 2000), las matemáticas (en 2003) y las ciencias (en 2006); siendo la resolución de problemas un área temática especial en PISA 2003. El programa está llevando a cabo una segunda fase de evaluaciones en el 2009 (lectura), 2012 (matemáticas) y 2015 (ciencias). La participación en PISA ha sido extensa. Hasta la fecha, participan todos los países miembros, así como varios países asociados. Los estudiantes son seleccionados a partir de una muestra aleatoria de escuelas públicas y privadas. Son elegidos en función de su edad (entre 15 años y tres meses y 16 años y dos meses al principio de la evaluación) y no del grado escolar en el que se encuentran. Más de un millón de alumnos han sido evaluados hasta ahora. Además de las pruebas en papel y lápiz que miden la competencia en lectura, matemáticas y ciencias, los estudiantes han llenado cuestionarios sobre ellos mismos, mientras que sus directores lo han hecho sobre sus escuelas. Una vez completada la primera fase de nueve años, PISA continuará el seguimiento del rendimiento de los alumnos en tres áreas temáticas principales, pero también buscará profundizar su introspección sobre las evaluaciones venideras. Hará esto mediante el desarrollo de mejores formas de seguimiento del progreso de los alumnos, haciendo posibles comparaciones más precisas entre el rendimiento y la instrucción, y haciendo uso de evaluaciones informatizadas. Estas innovaciones serán exploradas inicialmente como componentes suplementarios y opcionales de PISA, pero que serán integradas al núcleo del programa en aquellos casos en que se considere apropiado. Los resultados de las pruebas de PISA en 2006, ubican a México en el último lugar en educación en los 30 países que conforman la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE). Poco más del 50% de los jóvenes mexicanos de 15 años se ubicaron en los niveles cero y uno en habilidades de ciencia y matemáticas, las escalas más bajas, lo que significa que tienen una notoria insuficiencia para continuar con sus estudios en los niveles superiores; mientras que por ejemplo, el nivel 2 representa el mínimo necesario para la vida en la sociedad actual. En lectura, por otra parte, la situación no es muy distinta, ya que el 47% se ubicó en los mismos niveles de desempeño (La Crónica, 5.XII.2007).1 La competencia matemática que evalúa PISA hace referencia a la capacidad que tiene un individuo de identificar y comprender el papel que desempeñan las matemáticas en el mundo, emitir juicios bien fundados y utilizar e implicarse en las matemáticas de una manera que satisfaga sus necesidades vitales como un ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo Una mirada a la situación actual de la educación en Sonora La Ley de Educación para el Estado de Sonora establece que el sistema educativo estatal se constituye por la educación impartida por el estado, sus organismos descentralizados, los ayuntamientos y los particulares, con autorización o reconocimiento de validez oficial de estudios. En esta ley se precisa que el sistema educativo estatal comprende los tres tipos de educación: básico (preescolar, primaria y secundaria), medio superior (nivel bachillerato y educación profesional técnica) y superior (licenciaturas, especialidades, maestrías y doctorados); además esta ley comprende la educación inicial, especial, para adultos, indígenas, la de formación para 1 El informe de PISA asegura que los estudiantes mexicanos han mejorado en el área de matemáticas con respecto a la evaluación de 2003, sin embargo, está por debajo de la media de la OCDE, Taiwán encabezó la lista, seguido de Finlandia, Hong Kong y Corea del Sur. Entre los países latinoamericanos, México se encuentra por debajo de los resultados en matemáticas de Chile y Uruguay (La Crónica, 5.XII.2007). el trabajo y cualquier otro tipo de modalidad que resuelva una necesidad educativa de la población. En los tiempos actuales es importante conocer cómo y en qué condiciones opera el sistema educativo estatal, ya que por varios años ha estado presionado por dos fenómenos sociales; una es la demanda creciente de la sociedad en evolución a ritmos acelerados y el otro es el hecho que la escuela está compitiendo con organizaciones e instituciones que transmiten información y conocimiento, apoyadas en los avances de la tecnología. La calidad de vida educativa es una de las prioridades de sistema educativo, existen múltiples causas que inciden en la baja calidad de la educación, un claro ejemplo es el paradigma centrado en la enseñanza, que pasa por alto los ritmos, estilos y necesidades del aprendizaje de los alumnos; y otro es el factor de la desigualdad de los contenidos de los programas, respecto a las expectativas de las familias y de los sectores productivos de bienes y servicios. Pese a los esfuerzos para incidir en la calidad a través de la integración de niveles educativos, aun persiste una gran desarticulación entre ellos, permitiendo que no exista una armonía de los alumnos entre uno y otro nivel, provocando problemas de adaptación y genera dificultades para acceder a los conocimientos de los próximos niveles. Otro aspecto de relevancia para la mejora continua es la evaluación, desde años atrás, México viene intentando generar una cultura de la evaluación; actualmente se tiene la medición de algunos logros educativos a través de evaluaciones estándares nacionales, las evaluaciones cualitativas llevadas a cabo en algunos estados, los estudios internacionales que nuestro país ha participado, el recién creado Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación, y la evaluación del programa Escuelas de Calidad. A pesar de ello, no existe una actitud de indiferencia y resistencia a tomar en cuenta los resultados de las evaluaciones; no existe difusión en los mismos y no continúa la idea de la evaluación como un sistema desfiscalización (Programa Estatal de Educación, 2004) Los resultados del aprovechamiento escolar Las pruebas nacionales de aprovechamiento escolar aplicadas por el INEE en el 2004, permiten observar resultados por entidad federativa. En la evaluación de lectura de sexto grado de primaria, donde Sonora ocupa la posición 16 con diferencias de 26.32 puntos con el primer lugar y de 39.89 puntos con el último lugar; mientras que en la evaluación de matemáticas Sonora ocupa el lugar 15 con diferencias de 21.45 puntos con el primer lugar y de 30.22 puntos con el último lugar (INEE, 2004). En el cuadro 1 se presentan dos ordenamientos alternativos para ubicar a las escuelas de todas las entidades en cuanto a resultados, destacándose tres grupos: 9 Las entidades de la parte superior son aquellas cuyos resultados o residuos son significativamente superiores a la media nacional. 9 En la parte central se sitúan las entidades cuyos resultados no se alejan significativamente del valor central nacional. 9 El grupo ubicado en la parte inferior pertenece a los estados o entidades que se encuentran por debajo de la media. Las dos columnas de la parte izquierda son en base a los promedios obtenidos por cada estado. Las dos columnas de la derecha se basan en los residuos de la regresión. Así, en el cuadro 2 se presentan los resultados de matemáticas en sexto de primaria. Las dos columnas de la parte izquierda son en base a los promedios obtenidos por cada entidad. Sonora se ubica en el lugar 8 de las dieciocho entidades comprendidas alrededor de la media. Las dos columnas de la derecha se basan en los residuos de la regresión, encontrándose el estado en el segundo lugar con –4.96 puntos, de un total de nueve estados, comprendidos en el tercer grupo (por debajo de la media). Cuadro 1. Puntajes promedio en Matemáticas, sexto de primaria. Entidad Puntaje Entidad Residuo Por encima de la media Aguascalientes 442.65 Querétaro 13.59 Distrito Federal 440.80 Aguascalientes 10.08 Morelos 433.08 Morelos 9.95 Coahuila 431.88 Distrito Federal 8.55 Jalisco 430.86 Puebla 5.98 Sinaloa 430.68 Sinaloa 5.90 Tlaxcala 427.29 Hidalgo 5.02 Alrededor de la media Nuevo León 424.95 Tlaxcala 4.95 Baja California Sur 424.65 San Luis Potosí 4.77 Querétaro 424.23 Jalisco 3.36 Quintana Roo 424.14 Oaxaca 2.94 Nayarit 423.92 Coahuila 2.31 México 421.97 Guanajuato 1.73 Colima 421.67 Guerrero 0.96 Sonora 421.20 Nayarit 0.95 Chihuahua 420.61 Zacatecas 0.80 Tamaulipas 419.87 Quintana Roo -0.01 Baja California 419.38 Chiapas -0.47 Nacional 417.98 Chihuahua -1.40 San Luis Potosí 417.56 México -1.63 Puebla 416.88 Baja California Sur -1.75 Hidalgo 416.80 Veracruz -2.33 Guanajuato 415.78 Yucatán -3.21 Yucatán 413.25 Zacatecas 411.22 Campeche -4.54 Por debajo de la media Campeche 408.62 Tamaulipas -4.59 Veracruz 406.77 Sonora -4.96 Durango 406.46 Nuevo León -6.54 Michoacán 402.78 Baja California -7.00 Oaxaca 399.62 Colima -8.10 Tabasco 397.51 Michoacán -8.58 Guerrero 397.09 Durango -12.80 Chiapas 390.98 Tabasco -13.93 Fuente: “La Calidad de la Educación Básica en México, Resultados de Evaluación Educativa 2004, INEE. En los resultados reciente de las pruebas de Excale que evalúan el aprovechamiento en matemáticas, Sonora sólo presenta resultados significativamente superiores a la media nacional en el caso de las escuelas rurales públicas (INEE, 2006a:204).2 Por modalidad los resultados fueron los siguientes: Sonora ocupa el lugar numero 12 en los resultados de las pruebas Excale 2006, por debajo del Distrito Federal, Sinaloa, Morelos, Querétaro, Coahuila, Baja California Sur, Jalisco, Aguascalientes, Nuevo León, Baja California, Chihuahua. Considerando como media nacional un puntaje de 500 en promedio de las 2 Sinaloa y Oaxaca obtuvieron resultados significativamente superiores a la media nacional en el caso de las escuelas públicas urbana, públicas rurales y privadas (INEE, 2006:203). modalidades escolares, Sonora se encuentra ligeramente superior a la media (ver cuadro 2). Particularmente en el caso de las escuelas urbanas públicas, Sonora está por debajo de la media nacional y prácticamente al mismo nivel en el caso de las escuelas privadas; en el caso de las escuelas rurales, el promedio del logro educativo está por encima de la media para ese tipo de escuelas (ver cuadro 2). Cuadro 2. Medias nacionales en matemáticas por estrato escolar en sexto de primaria. Resultados de Excale 2006 Urbanas Rurales Escuelas Urbanas públicas públicas indígenas privadas Media DF 524.4 ----- ----- 617.4 543.2 Nacional 510.3 471.2 423.8 589.4 500.0 Sonora 505.3 491.0 ----- 589.0 507.8 Chiapas 498.6 459.9 400.7 ----- 460.3 Fuente: Elaboración propia en base a INEE (2006b:76). Por nivel de logro educativo, aproximadamente el 53% de los estudiantes de sexto año de primaria tienen apenas un logro educativo básico en matemáticas en comparación a un 45.8% en el DF y sólo el 6.8% de los estudiantes a este nivel tienen un logro avanzado en contraste con el 14.8% en el centro del país (ver gráfico 1). Gráfico 1. Porcentaje de estudiantes por niveles de logro educativo en matemáticas Resultados Excale 2006 de sexto año de primaria 100% 2.8 8 15.9 9 6.8 14.8 26.1 80% 30.7 60% 51.7 7 52.9 9 40% 45.8 20% 0% 29.6 6 8.7 14.2 2 D Distrito Feederal Sonora Por debbajo del bássico Básicco Chiap pas Medioo Avanzaddo Fuentte: Elaboración n propia en ba ase a INEE (2006b:77). Las mattemáticas y sus probllemáticas en e la socie edad. El desarrollo d de la cap pacidad pa ara plantea ar, formula ar, interpre etar y resolver prob blemas hacciendo uso o del cono ocimiento matemáticco y científfico, consttituye una necesidad apremia ante para a el ejercicio de una ciudad danía plen na y partiicipativa, en e la que lo os ciudada anos pueda an enfrenta ar con éxitto situacion nes y prob blemas de una socie edad cada vez más compleja en e la que nos ha tocado vivir. En este contexto, c e empoderar r a los niño os y jóvene es con los conocimie entos y competencia as matemá áticas y científicas req queridas para p su dessarrollo integral y su u participa ación plen na en la sociedad, y garantizar que los profes sores desa arrollen el conocimie ento y com mpetencias profesiona ales reque eridas para a una ense eñanza comprensiva a de las matemáticas m s y las cie encias deb be constitu uir un objetivo priorita ario de las políticas educativas e s en el ámb bito nacional y estata al. La mejora de la ca alidad de la a educación n matemátiica de los niños y jóv venes mexiicanos se encuentra en un re eplanteamie ento estructural de los conten nidos, estra ategias y modelos de d formació ón docente e que garranticen el desarrollo o del conocimiento y competencias profesionales para una enseñanza más eficaz de las matemáticas. Ampliar la investigación e innovación en el campo de la didáctica de las matemáticas, así como en el desarrollo profesional de las competencias de los profesores y profesoras es fundamental para alcanzar la mejora en este campo. Objetivo y Metodología El objetivo de este proyecto consiste primeramente en concientizar a la sociedad, principalmente a la académica, de la importancia del desarrollo del pensamiento lógico matemático y la relevancia del mismo en los procesos cotidianos y sus diversas aplicaciones en el campo de la ingeniería y la ciencia, que esta sea capaz de enfrentarse a los problemas que ocurren en dichos procesos y aplicaciones en la búsqueda de su solución. Hipótesis A mayor capacitación en matemáticas de los profesores de nivel básico mayor será la calidad de la enseñanza proporcionada a sus alumnos, por tanto mayor será el aprendizaje en matemáticas y en las áreas de ciencias exactas. Para lograr el cumplimiento del los objetivos y mostrar la hipótesis se han diseñado una serie de actividades, dentro de cuatro ejes rectores. Eje 1 Capacitación Docente 9 Impulsar la implementación del Curso y el Diplomado en desarrollo del pensamiento lógico matemático, el cual se encuentra registrado en el Catálogo Nacional 2009-2010 Formación Continua y Superación Profesional para Maestros de Educación Básica en Servicio. 9 Desarrollo de un diplomado y especialidad en enseñanza de las matemáticas, para los docentes del nivel medio superior y superior. Eje 2 Vinculación Universidad – Educación básica 9 Demostración de prototipos físicos y diversos experimentos científicos, por parte de estudiantes de ITESCA, a los estudiantes de primaria y secundaria, con el fin de incentivar el gusto por la ciencia y que los niños observen la aplicación de los diversos tópicos de la ciencia en aplicaciones cotidianas y experimentos lúdicos. 9 Prestadores de servicio social que proporcionen asesorías a estudiantes de los diversos niveles educativos. Eje 3 Uso de Software Especializado 9 Elaboración de software didáctico, que sirva para ilustrar y ejemplificar el uso de diversos contenidos matemáticos, físicos y químicos. 9 Capacitación a docentes en el uso de software comercial, especializado en la enseñanza de las matemáticas como Maple, Mathematica, Geogebra, etc. 9 Reactivar el uso de las aulas de medios, mediante la capacitación y el desarrollo de nuevas estrategias, para el adecuado uso de las mismas Eje 4 Corredor Académico 9 Implementación de un corredor académico que permita vincular las actividades docentes de los diversos niveles de nuestro sistema educativo, mediante cursos de capacitación a docentes, integración de academias estatales de matemáticas, física y química. 9 Detección de alumnos de alto rendimiento académico, para prepararlos en los diversos eventos académicos y asegurar un tránsito adecuado desde el nivel básico, hasta la universidad y el sector productivo. Estructura general del corredor académico, fuente: Coordinación de ciencias básicas. Resultados e impactos esperados 9 Profesores capacitados y motivados en la enseñanza de la ciencia. 9 Estudiantes con un pensamiento lógico matemático sumamente desarrollado. 9 Actitud positiva hacia las matemáticas. 9 Habilidades en la resolución de problemas, tanto académicos como cotidianos. 9 Desarrollo de las estructuras cognitivas 9 Mejores resultados en los diversos exámenes de monitoreo de desarrollo académico. Retos Mejorar las competencias de lectoescritura y las matemáticas en todos los niveles educativos, a través de una red de colaboración Educación Superior- Educación Media Superior-Educación Básica, tendiente a la transformación de la educación en el estado de Sonora. BIBLIOGRAFIA Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (2004), Panorama educativo de México 2003, indicadores del sistema educativo nacional, INNE, México. 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