Iniciativa Progresiva de Matemática www.njctl.org Matemática

Iniciativa Progresiva de Matemática
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Matemática
Planificación de la unidad N° 7
Título: Operaciones con Fracciones Parte 2
Grado: 5º
Duración: 4 semanas
Resumen de Unidad: Esta unidad permitirá a los alumnos seguir aumentando su comprensión de
fracciones. Aprenderán los conceptos de multiplicación y división de fracciones en situaciones de la vida
real.
Metas de Aprendizaje
Dominio: Números y Operaciones - Fracciones
Objetivo:
Aplicar y extender los conocimientos previos de multiplicación y división para multiplicar y dividir
fracciones.
Estándar
Estándares

Aplicar y entender los conocimientos previos sobre multiplicación para poder multiplicar una
5.NF.4
fracción o número entero por una fracción.

a. Interpretar el producto (a/b) × q como parte de una división de q en b partes iguales; y
también como el resultado de una serie de operaciones a × q ÷ b.
o
b. Hallar el área de un rectángulo con longitudes laterales fraccionarias, por medio de dividirlo
en cuadrados más pequeños con longitudes laterales apropiadas, y demostrar que el área
también se puede hallar si multiplicamos los lados del rectángulo. Multiplicar longitudes
laterales fraccionarias para hallar el área de rectángulos, y representar productos de
fracciones como áreas rectangulares.

Interpretar las multiplicaciones como medio para redimensionar a escala, por medio de:
o
a. Comparar el tamaño de un producto con el tamaño del factor sobre la base del tamaño de
otro factor, sin llevar a cabo la multiplicación indicada.
o
b. Explicar por qué al multiplicar un determinado número por una fracción mayor a 1, el
resultado es mayor que el número dado (reconociendo a las multiplicaciones de números
enteros mayores a 1 como un caso familiar); Explicar por qué al multiplicar un determinado
número por una fracción menor a 1, el resultado es menor que el número dado; y
relacionando en principio de fracciones equivalentes a/b = (n × a)/(n × b) al efecto de
multiplicar a/b por 1.
5.NF.6

Resolver problemas de la vida real que envuelven multiplicación de fracciones y números
mixtos, por ej., utilizando modelos visuales de fracciones o ecuaciones para representar el
problema.
5.NF.7

Aplicar y extender los conocimientos previos sobre división para dividir unidades fraccionarias
por números enteros, y números enteros por unidades fraccionarias.
o
a. Interpretar la división de una unidad fraccionaria por un número entero diferente a cero y
calcular el cociente.
o
b. Interpretar la división de un número entero o una unidad fraccionaria y calcular el cociente.
o
c. Resolver problemas de la vida real que envuelven división de unidades fraccionarias por
números enteros diferentes a cero, y división de números enteros por unidades fraccionarias,
por ej., utilizando modelos visuales de fracciones o ecuaciones para representar el problema.
5.NF.5
Dominio: Mediciones y datos
Grupos:
Representar e interpretar datos.
N° estándar
Estándar
5.MD.2
Construir un gráfico de puntos para mostrar un grupo de datos de mediciones en
fracciones de unidad (1/2, 1/4, 1/8). Usar operaciones con fracciones para resolver
problemas que involucran la información presentada en los gráficos de puntos.
Preguntas Esenciales de Unidad:
Comprensiones Duraderas de Unidad:
 ¿Cómo afectan las operaciones a los números?
 La magnitud de los números afecta a los
resultados de las operaciones realizadas
 ¿Cómo son utilizados los modelos físicos para
con ellos.
aclarar las relaciones?
 ¿Cómo puede ser útil la recopilación y
visualización de los datos para resolver
problemas?
Objetivos de Unidad:
 Los alumnos desarrollarán una comprensión de multiplicaciones de números enteros por fracciones, así
como de fracciones por fracciones..
 Los alumnos desarrollarán una comprensión de la división de una fracción por una unidad fraccionaria,
y de una fracción por una unidad fraccionaria por medio de utilizar un modelo concreto.
 Los alumnos construirán gráficos de puntos que involucran unidades fraccionarias.
Evidencia de Aprendizaje
Evaluación Formativa:
 Preguntas de SMART Response usadas a lo largo de toda la unidad
 5 pruebas cortas
Evaluación Sumativa:
 Prueba de unidad
Cronograma de clases
Temas
Tiempo
Tema 1: Multiplicando Fracciones/ Prueba Corta
Nº 1
Tema 2: Multiplicando Fracciones y Números
Enteros
Tema 3: Multiplicando con Números Mixtos/
Prueba Corta Nº 2
Tema 4: Interpretando Multiplicación de fracciones
Tema 5: Área de rectángulos con lados
fraccionarios/ Prueba Corta Nº 3
Tema 6: Dividiendo Unidades Fraccionarias por
Números Enteros
Tema 7: Dividiendo Números Enteros por
Unidades Fraccionarias/ Prueba Corta Nº 4
3 días
Tema 8: Gráficos de puntos usando fracciones
Prueba corta N° 5
*Todo incluyendo problemas escrito multi-pasos
Revisión y Prueba de Unidad
Recursos del curriculum
 http://njctl.org/courses/math/5th-grade/
1 día
2 días
2 días
3 días
1 día
2 días
2 días
(Incluido)
2 días