UNIVERSIDAD VERACRUZANA

UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
ZONA POZA RICA - TUXPAN
MEJORA DEL FACTOR DE POTENCIA RELEVANDO
CAPACIDAD A LA COMPAÑIA SUMINISTRADORA
BENEFICIANDO LA INDUSTRIA
TESINA PROFESIONAL
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE
INGENIERO MECANICO ELECTRICISTA
PRESENTAN
ANGEL ULISES SALCEDO IBARRA
MARIO ORTEGA HERNANDEZ
MIGUEL ANGEL ROJAS LOPEZ
DIRECTOR DE TRABAJO RECEPCIONAL
ING. RAMON CHAZARO APARICIO
POZA RICA, VER. ABRIL 2004
INDICE
INDICE
PAG.
INTRODUCCION. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
CAPITULO I
Justificación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Naturaleza, sentido y alcance del trabajo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Enunciación del tema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Explicación de la estructura del trabajo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
CAPITULO II
Planteamiento del tema de la investigación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Marco contextual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
MARCO TEORICO
1.0 Factor de potencia en los sistemas eléctricos. .
1.1 Generalidades. . . . . . . . . . . . . .
1.2 Importancia del factor de potencia. . . . . .
1.3 Alto y bajo factor de potencia. . . . . . . .
1.4 Causas de un bajo factor de potencia. . . . .
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14
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27
30
2.0
2.1
2.2
2.3
La energía reactiva en las instalaciones eléctricas. .
Consumo de la energía reactiva. . . . . . . . .
Producción de la energía reactiva. . . . . . . .
Cálculo de la energía reactiva. . . . . . . . .
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39
42
48
57
3.0
3.1
3.2
3.3
Medición del factor de potencia. . . . . .
Medición indirecta en CA monofásica. . .
Medición indirecta en CA trifásica. . . .
Medición directa del factor de potencia. . .
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4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
Beneficios de un elevado factor de potencia. . . .
Procedimientos para mejorar el factor de potencia. .
Aplicación de capacitores. . . . . . . . . . . .
Aplicación de condensadores síncronos. . . . . .
Límites económicos. . . . . . . . . . . . . .
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. 62
. 65
. 73
. 79
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. 94
.98
104
128
131
INDICE
5.0 Exposición de ejemplos prácticos para la corrección del FP. . . . . . . 138
5.1 Selección de condensadores síncronos. . . . . . . . . . . . . . . 139
5.2 Selección de capacitores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
CAPITULO III
Conclusiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Bibliografía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
INTRODUCCION
INTRODUCCION
1
INTRODUCCION
INTRODUCCION
En los últimos años, el crecimiento de la industria se ha dado de una forma
acelerada debido a los requerimientos de la sociedad. Es por ello, que la industria para
poder satisfacer sus necesidades y así cumplir con sus objetivos requiere de un suministro
eficiente de energía eléctrica, es aquí donde encontramos el inconveniente de que el
crecimiento de las compañías suministradoras ha sido inferior al crecimiento de la industria
y por lo tanto se le dificulta abastecer al 100% las demandas de los usuarios. Las compañías
de suministro en su afán de encontrar una solución a este problema, han decidido canalizar
la mayor cantidad de energía en usos productivos tratando de evitar pérdidas en los
sistemas eléctricos.
El objetivo principal de la presente tesina es de mejorar el factor de potencia con la
finalidad de reducir las pérdidas en los sistemas eléctricos y relevar capacidad en la
compañía de suministro.
En este trabajo se elegirá el método que deba cumplir con el objetivo de mejorar el
FP al punto deseado, con lo cual la industria obtendrá beneficios, no solo para evitar multas
impuestas por la compañía de suministro, sino también para aumentar su eficiencia y evitar
fallas por sobrecarga en su sistema. La compañía de suministro por su parte tendrá el
beneficio de disponer de potencia libre para satisfacer otras necesidades.
2
CAPITULO I
CAPITULO I
ENUNCIACION DEL TEMA
3
CAPITULO I
JUSTIFICACION
El aumento en el consumo de energía eléctrica ha obligado a las compañías
suministradoras a tomar medidas más estrictas para el uso racional de la electricidad. Estas
compañías generadoras de energía eléctrica suministran tanto la potencia activa como la
potencia reactiva necesaria para el funcionamiento de los equipos y motores eléctricos,
debiendo dimensionar los dispositivos y elementos empleados en la generación,
transformación, transmisión y distribución, a fin de proveer ambos tipos de energía. Si la
energía reactiva es muy grande comparada con la activa, se produce un perjuicio que puede
ser importante para las empresas proveedoras de electricidad y para el suscriptor.
Es importante mencionar que la ingeniería como parte fundamental del desarrollo
tecnológico determina los alcances negativos que puede ocasionar un elevado consumo de
la energía reactiva con respecto a la activa, que como consecuencia ocasionará un bajo
factor de potencia. Es por ello que esta tesina es justificable debido a que se darán
soluciones para mantener un factor de potencia satisfactorio con el propósito de reducir las
inversiones por parte de la compañía suministradora y aumentar la eficiencia en el
funcionamiento operativo de las instalaciones y equipos eléctricos.
4
CAPITULO I
NATURALEZA, SENTIDO Y ALCANCE DEL TRABAJO
En el sentido amplio de la palabra, se puede definir el concepto de “factor de
potencia” al cociente entre la potencia activa y la potencia aparente, que es coincidente con
el coseno del ángulo entre la tensión y la corriente cuando la forma de onda es senoidal
pura.
Como consecuencia de que la industria en ocasiones requiere una mayor cantidad de
energía reactiva por parte de la compañía suministradora, es necesario realizar una
investigación exhaustiva teórica y/o práctica con el objeto de conocer diferentes enfoques
sobre la selección de los dispositivos para que la propia industria suministre la potencia
reactiva requerida, en virtud de esto se realiza la presente tesina.
Con un bajo FP tiene como consecuencias la sobrecarga de los transformadores,
generadores y líneas de distribución por mencionar que son de los equipos más costosos, es
por ello que se debe tratar de seleccionar un método de compensación novedoso y confiable
para mejorar el FP, evitando con esto pérdidas económicas tanto para el productor,
distribuidor y usuario. Al hablar de un método de compensación novedoso no queremos
decir que hablemos de un método nuevo, si no de los ya existentes pero con alguna mejora
lograda mediante la investigación de los mismos, y con lo cual tratar de aportar algo que
repercuta en la economía de las industrias que lo utilicen.
5
CAPITULO I
ENUNCIACION DEL TEMA
En toda industria se requiere un estándar de confiabilidad y continuidad en el
suministro de energía eléctrica para sus instalaciones con el fin de cumplir con sus metas de
producción y calidad.
Los diferentes métodos para corregir un bajo factor de potencia son diversos, de
aquí la experiencia y conocimientos en el ramo para escoger el tipo de método de
compensación que se ajuste a las necesidades especificas de la industria.
Existen diversos criterios de personas con amplia experiencia en el ramo de cómo se
debe corregir el bajo factor de potencia, ocasionado por la elevada demanda de energía
reactiva por parte de la industria. Los problemas que ocasiona un bajo FP se puede corregir
mediante la aplicación de capacitores o de motores síncronos dependiendo de las
posibilidades económicas y/o del problema que se presente en la industria.
En el presente tema se mencionan las causas que originan el bajo FP, los efectos que
produce y de que manera pueden solucionarse estos problemas.
Esta recopilación bibliográfica ayudará a los ingenieros, técnicos y personas
interesados en este tema a tener una visualización más amplia sobre los diferentes
problemas que pueden existir en la selección de los dispositivos para proporcionar la
energía reactiva y así corregir el bajo FP.
6
CAPITULO I
EXPLICACION DE LA ESTRUCTURA DEL TRABAJO
El tema de la corrección del factor de potencia esta siendo utilizado en forma
creciente en la industria o en instalaciones de media a gran envergadura; por lo que la
presente investigación esta elaborada con la finalidad de brindar una mayor proyección de
los procedimientos para mejorar el factor de potencia.
Esta investigación se realizará en forma de Tesina, y para lograr que esta rinda las
expectativas esperadas, se articula el presente trabajo como sigue:
CAPITULO I
El cual contiene la justificación del tema tratado, así mismo la naturaleza, sentido y
alcance del trabajo, y se hace la enunciación del tema.
CAPITULO II
Se refiere a lo que es el desarrollo del tema, que abarca el planteamiento del tema de
investigación, su marco contextual, es decir el espacio geográfico donde se llevará a cabo
este proyecto y el contenido del marco teórico, este último de mucha importancia ya que en
él se podrán encontrar los análisis efectuados para mejorar el factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora beneficiando la industria, el cual esta dividido en
los siguientes subtemas:
 El factor de potencia en los sistemas eléctricos
 La energía reactiva en las instalaciones eléctricas
 Medición del factor de potencia
 Beneficios de un elevado factor de potencia
7
CAPITULO I
 Exposición de ejemplos prácticos para la corrección del FP
CAPITULO III
En el se hace mención de las conclusiones y proposiciones a las cuales se llegan con
el desarrollo del tema.
8
CAPITULO II
CAPITULO II
MARCO TEORICO
9
CAPITULO II
PLANTEAMIENTO DEL TEMA DE LA INVESTIGACION
La investigación del presente tema se ha elaborado con la finalidad de dar a conocer
la influencia que tiene el FP sobre el valor de la corriente demandada en la industria, lo cual
ocasiona pérdidas tanto para esta como para la compañía suministradora. Los daños que
puede ocasionar un bajo factor de potencia pueden ser desde la caída de voltaje en las líneas
de transmisión hasta el envejecimiento prematuro de los generadores y transformadores por
estar sobrecargados.
Para una adecuada selección de dispositivos y máquinas de compensación de
energía reactiva, se necesita un amplio conocimiento de los mismos, así como sus
características y finalidades en la aplicación de estos.
Lo más significativo en la investigación de este trabajo recepcional es la selección
de los métodos para la corrección del FP que se obtiene mediante el cálculo en base al
problema que se pueda presentar en la industria.
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CAPITULO II
MARCO CONTEXTUAL
Cabe mencionar que la presente tesina proporciona información en general y que los
cálculos desarrollados para mejorar el bajo factor de potencia que se pueda presentar en la
industria son en base a las normas establecidas por la compañía suministradora de energía
eléctrica. Por lo tanto dicha investigación es de mucha utilidad a personas que se interesen
con el tema de mejorar el FP.
El presente trabajo recepcional no se desarrollará en un área particular, por lo tanto
para analizar un problema por bajo FP y dar una solución a este dependerá de las
condiciones y posibilidades económicas en las que se pueda encontrar la industria en
general.
Así, esta tesina servirá de consulta a ingenieros, catedráticos, alumnos y a todas
aquellas personas que están involucrados con el tema.
11
CAPITULO II
1.0 EL FACTOR DE POTENCIA EN LOS SISTEMAS ELECTRICOS
En las plantas generadoras de energía eléctrica modernas que alimentan zonas
industriales, han aumentado continuamente las reactancias del sistema (kilovar o kVAr),
debido al uso cada vez mayor de equipo que produce cargas inductivas. Algunas fuentes de
este tipo de cargas son los motores de inducción (principalmente cuando operan a menos de
su plena carga), transformadores, soldadoras de arco, rectificadores, hornos de arco,
lámparas fluorescentes.
El sistema de suministro público tiene que alimentar la potencia activa (útil) y
también la potencia reactiva (no útil) que necesiten estas cargas inductivas. Esto impone
una carga adicional a la capacidad del sistema de suministro público.
El gasto por pérdidas en el sistema debido al flujo de reactancias es un factor
económico importante que no debe menospreciarse, ya que si los kilovars que necesitan
estas cargas no se suministran por otros medios, el flujo de corriente reactiva en el sistema
consume las capacidades térmicas, de voltaje de la línea y el equipo.
Una planta industrial que opera con un bajo factor de potencia puede:
• Reducir su rendimiento debido a cables y transformadores sobrecargados.
• Tener mayores pérdidas debido al efecto joule en los conductores.
• Reducir el nivel de voltaje, afecta la eficiencia de operación de los diferentes equipos
instalados en esta industria.
• Aumentar la facturación del recibo eléctrico, debido al incremento en el consumo de
energía y sanciones por las condiciones del factor de potencia.
La corriente reactiva también origina pérdidas considerables en los generadores,
transformadores y conductores. Estos se sobrecargan innecesariamente debido a la corriente
reactiva, por lo que se requiere de equipos de mayor capacidad.
12
CAPITULO II
Las compañías de suministro generalmente compensan las pérdidas en sus ingresos
causadas por un bajo factor de potencia en la industria, haciendo un cargo adicional a la
tarifa normal. El mejoramiento del factor de potencia conduce a importantes ahorros en el
costo de la energía y aumenta la eficiencia de la industria.
Los métodos más comúnmente usados para mejorar el factor de potencia de una
planta incluyen el uso de capacitores, así como motores y condensadores síncronos.
13
CAPITULO II
1.1 GENERALIDADES
Antes de entrar en materia, conviene repasar algunos conceptos ya conocidos y que
hacen referencia a las corrientes, potencias y energías presentes en los circuitos de corriente
alterna.
De acuerdo con este criterio, recordemos que en cualquier instalación industrial de
corriente alterna, conviene distinguir los siguientes parámetros:
1°. Corrientes (figura 1.1a)
a) Corriente eficaz I es la que pasa por la línea y mide el amperímetro.
b) Corriente activa Ia es la que produce la potencia mecánica o térmica que se necesita en la
instalación. Está expresada por
Ia = I cos φ
(Ec.1.1)
Esta corriente no se mide directamente por algún aparato de medida, sino que debe
determinarse a partir de las indicaciones de otros aparatos de medida.
c) Corriente reactiva Ir, llamada también corriente magnetizante, que sirve para producir los
campos magnéticos de inducción en los diversos receptores de la instalación (motores,
transformadores, etc.). No produce potencia mecánica ni térmica y está expresada por
Ir = I sen φ
(Ec. 1.2)
Esta corriente no puede medirse directamente, sino que debe determinarse a partir
de las indicaciones de diversos aparatos de medida
2°. Potencias (figura 1.1b)
a) Potencia aparente S, que se expresa en voltamperios (VA) y se determina a partir de las
indicaciones de un amperímetro y un voltímetro. Está expresada por
S = UI
(VA)
(Ec.1.3)
14
CAPITULO II
Cuando se trata de una instalación de corriente alterna trifásica, la potencia aparente se
calcula por la fórmula
S=
3 UI
(VA)
(Ec.1.4)
b) Potencia activa P llamada también potencia efectiva o potencia real, que se expresa en
vatios (W) y se mide directamente con el vatímetro. Solamente esta potencia se puede
transformar en potencia mecánica o en potencia calorífica y, por consiguiente, solamente
esta potencia es la que interesa al usuario. Está expresada por
P = UI cosφ
(W)
(Ec. 1.5)
Si se trata de una instalación de corriente alterna trifásica, la potencia activa está expresa
por
P=
3 UI cosφ
(W)
(Ec. 1.6)
c) Potencia reactiva Q, llamada también potencia magnetizante, que se expresa en
voltamperios reactivos (VAr) y que se calcula a partir de las otras potencias. Resulta
necesaria para el funcionamiento de ciertas máquinas y dispositivos eléctricos (motores,
transformadores, bobinas, relés, etc.), pero no puede transformarse en potencia mecánica o
calorífica útil. Está expresada por
Q = UI senφ
(VAr)
(Ec. 1.7)
En el caso de una, instalación de corriente alterna trifásica la potencia reactiva se
determina por la siguiente fórmula
Q=
3UI sen φ
(VAr)
(Ec.1.8)
Recordemos también que, en una instalación eléctrica cualquiera:
— Las potencias activas de los diversos receptores, se suman aritméticamente.
— Las potencias reactivas de los diversos receptores, se suman algebraicamente.
15
CAPITULO II
S(VA)
Q(kVAr)
I
Ir
Ia
P(W)
a)
b)
WS(VA-h)
Wr(VAr-h)
W(W-h)
c)
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FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Diagramas vectoriales de las corrientes
(a), potencias (b) y energías (c) de una
instalación eléctrica.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 1.1
16
CAPITULO II
— Las potencias aparentes de los diversos receptores, se suman geométricamente.
3. ° Energías (figura 1.1c)
A cada una de las potencias enumeradas anteriormente, corresponde una energía. Es
decir, que se tiene:
a) Energía aparente Ws, expresada en voltamperios-hora (VA-h) y se mide con un contador
de energía especial o, en otros casos, se determina a partir de los valores de las otras
energías; está expresada por
WS = S t
(VA-h)
(Ec.1.9)
b) Energía activa Wa, que se expresa en vatios-hora (W-h) y se mide con un contador de
energía activa. Es la que debe pagar el usuario y su expresión matemática es
Wa = P t
(W-h)
(Ec. 1.10)
c) Energía reactiva Wr, que se expresa en voltamperios reactivos- hora; en las instalaciones
de cierta importancia, se mide con un contador de energía reactiva. De esta forma, se puede
determinar el factor de potencia medio de una instalación, así como el precio real del
kilovatio-hora, como se verá más adelante. La expresión matemática es
Wr = Q t
(VAr-h)
(Ec. 1.11)
1.1.1 Definición de factor de potencia
De una manera general, la expresión factor de potencia se utiliza para designar la
relación de la potencia de que se dispone realmente en una instalación (es decir, la que
hemos definido anteriormente como potencia activa) y la que hubiera podido disponerse si
la tensión y la corriente de la instalación estuvieran idealmente en fase.
17
CAPITULO II
De una forma más estricta, se denomina factor de potencia a la relación entre la
potencia activa o efectiva y la potencia aparente de una instalación; es decir que
FP =
P
S
(Ec. 1.12)
FP =
kW
= cosφ
kVA
(Ec. 1.13)
Y recordando los valores hallados anteriormente para P y S, se tiene que:
Para circuitos monofásicos:
FP =
P UI cos 

 cos 
S
UI
(Ec. 1.14)
Para circuitos trifásicos:
FP =
P
3UI cos 

 cos 
S
3UI
(Ec. 1.15)
Es decir que tanto en los circuitos monofásicos como en los circuitos trifásicos (o
polifásicos, en general), el factor de potencia de una instalación es igual al coseno del
ángulo de desfase entre tensión y corriente. En resumen que, para todos los casos:
FP = cos φ
(Ec. 1.16)
El factor de potencia también se puede definir como el factor de multiplicación de la
potencia aparente para obtener la potencia activa. Para entender mejor este concepto,
supóngase una carga en un sistema trifásico, de 400 V. El amperímetro indica 200 Amp y la
lectura del Wattímetro es de 120 kW. ¿Cuál es el factor de potencia de la carga?
18
CAPITULO II
La potencia aparente para un circuito trifásico se expresa por:
kVA =
UI 3
1000
kVA =
(400)(200)(1.73)
 159.2
1000
Sustituyendo valores tenemos:
Sustituyendo en la ecuación 1.13:
FP =
120
kW
=
 0.75 ó 75%
kVA 159.2
19
CAPITULO II
1.2
IMPORTACIA DEL FACTOR DE POTENCIA
Frecuentemente el factor de potencia se expresa como un porcentaje, pero como es
una relación, es mejor expresarlo en forma decimal, que es la forma usual de representarlo
en fórmulas y tablas. El factor de potencia de 75 por ciento del ejemplo anterior se expresa
como 0.75 y el factor de potencia unitario como 1.
Como hemos visto en los parágrafos anteriores, solamente la potencia activa se
puede transformar en potencia mecánica o en potencia calorífica. Por consiguiente, tanto las
empresas suministradoras de energía eléctrica como los usuarios deben procurar, para una
instalación dada, obtener y aprovechar al máximo la potencia activa.
Por otra parte, un generador, una línea, un aparato receptor de energía eléctrica, se
construyen para funcionar a una tensión determinada U (con un aislamiento apropiado) y
con una corriente I, inferior a un valor límite (considerando la caída de tensión o el
calentamiento).
Por consiguiente, a todo generador, a toda línea, a cualquier aparato receptor, corresponde
una potencia aparente, cuyo valor no se puede sobrepasar.
S = UI
(Ec. 1.17)
De acuerdo con lo expuesto anteriormente, se tiene:
1.° Si se trata de una instalación nueva, su precio será tanto más elevado, cuanto menor sea
el factor de potencia a prever. En efecto, la relación
S=
P
cos 
(Ec. 1.18)
la cual expresa que, para una misma potencia activa y un FP pequeño, la potencia aparente
S será mayor, es decir, generadores y transformadores de mayor potencia nominal (por lo
tanto, de mayor tamaño), líneas conductoras de mayor sección, y aparatos de corte y de
protección previstos para más elevados valores de funcionamiento. De una manera general,
20
CAPITULO II
y aproximada, se puede decir que el coste total de una instalación eléctrica nueva, es
inversamente proporcional al factor de potencia: es decir, cuanto mayor es el factor de
potencia, menor es el coste de la instalación y viceversa.
2.° Cuando se trata de una instalación ya existente, es decir, prevista para una determinada
potencia aparente, la relación.
P = S cos φ
(Ec. 1.19)
demuestra que proporcionará una potencia activa menor, cuanto menor sea el factor de
potencia.
Vamos a exponer un ejemplo que aclarará los conceptos anteriormente expuestos:
Por una línea cuya resistencia es r = 0.25Ω, hay que transportar una potencia activa P = 10
kW (por ejemplo, 10 motores de 1 kW de potencia unitaria), bajo una tensión de 220 V
Vamos a suponer dos casos:
a) el factor de potencia de la instalación es cos φ = 0.5
— Corriente de la línea
I1 
P
10000

 90.9 A
U cos 1 220 x0.5
— Potencia perdida por efecto Joule (calentamiento) en la línea
p1  rI12  0.25  90.9 2  2065.7W
b) el factor de potencia de la instalación es cos φ2 = 0.9
— Corriente de la línea
I2 
P
10000

 50.5 A
U cos  2 220 x0.9
21
CAPITULO II
— Potencia perdida por efecto Joule (calentamiento) en la línea
p2=0.25 X 50.52 =637.56 W
Como puede apreciarse, la diferencia es enorme; al aumentar el factor de potencia
de una instalación, disminuyen considerablemente las pérdidas de potencia por efecto
Joule, el calentamiento de los conductores, etc. Debe tenerse en cuenta, por otra parte, que
dichas pérdidas de potencia son proporcionales al cuadrado de la intensidad de corriente y
que ésta es inversamente proporcional al factor de potencia, lo que explica esta disminución
de las pérdidas por calentamiento, al aumentar el factor de potencia de una instalación
eléctrica.
En lo que se refiere a la caída de tensión en los conductores y refiriéndonos al mismo
ejemplo anterior, tenemos
1.° Para un factor de potencia cos φ1 = 0.5
; I1 = 90.9 A
Caída de tensión v1= r I1 = 0,25 x 90,9 = 22,73 V
2.° Para un factor de potencia cos φ2 = 0.9 ; I2 = 50.5 A
Caída de tensión v2 = r I2 = 0.25 x 50.5 = 12.63 V
Es decir, que al aumentar el factor de potencia de una instalación eléctrica también
disminuye la caída de tensión en los conductores: como consecuencia, éstos pueden
preverse de menor sección para una misma potencian dada.
Como consecuencia de lo expuesto en el presente parágrafo, se puede decir que, para una
potencia activa determinada, si disminuye el factor de potencia, sucede lo siguiente:
a) Aumenta la intensidad de corriente.
b) Las caídas de tensión en los conductores son más importantes.
22
CAPITULO II
c) Las pérdidas de potencia por efecto Joule aumentan proporcionalmente al cuadrado de la
intensidad de corriente.
En resumen, y esto es lo más importante a retener: para una instalación eléctrica
dada, si disminuye el factor de potencia, disminuye también el rendimiento de la
instalación.
1.2.1 Desventajas de un bajo factor de potencia
Supongamos que una red de distribución industrial se ha proyectado para soportar
una carga efectiva determinada en kilowatts, con una caída de tensión y una pérdida por
resistencia de los conductores adecuados. Si el factor de potencia es de 100 %, la corriente
de cada fase está en fase con su tensión respectiva y tiene el valor mínimo posible. Para
estos valores de la tensión y carga con cualquier factor de potencia inferior a 100% la
corriente debe ser mayor.
Como los conductores son siempre los mismos y tienen la misma resistencia, se
derivan dos consecuencias directas del aumento de corriente producido por el bajo factor de
potencia:
1ª.- La corriente mayor produce una caída de tensión mayor y un descenso de la tensión
aplicada a las lámparas y demás aparatos de utilización.
a) La intensidad de iluminación disminuye.
b) Disminuye la corriente de calentamiento de los aparatos y baja su temperatura
de
trabajo.
c) La velocidad de los motores disminuye (mayor deslizamiento) y
consumen más corriente para desarrollar la misma potencia.
2ª.- La corriente mayor origina un aumento de las pérdidas I2 R en los conductores y en los
devanados de los aparatos.
23
CAPITULO II
a)
El rendimiento en conjunto desciende porque una mayor parte del consumo se
traduce en pérdidas.
b)
La temperatura de los conductores aumenta y la vida de su aislamiento
disminuye.
c)
El factor de seguridad de contactores, interruptores, disyuntores y fusibles
disminuye y puede excederse en su capacidad nominal.
A continuación examinaremos esta cuestión tanto desde el punto de vista de la
empresa suministradora de energía eléctrica como del usuario de esta misma energía; las
consecuencias de un bajo factor de potencia se expondrán de forma resumida y el lector
puede, sin gran esfuerzo, razonar las causas.
— Para la empresa suministradora de energía eléctrica, un bajo factor de potencia
significa:
a) Deficiente utilización de las líneas de transporte de energía eléctrica, ya que la potencia
perdida por calentamiento es muy elevada.
b) Deficiente utilización de los generadores y transformadores, en los que la máxima
corriente de servicio, no corresponde a la máxima potencia activa utilizada.
c) Deficiente utilización de las reservas de energía (agua, carbón, petróleo, uranio, plutonio,
etc.) y, por lo tanto, también un precio más elevado de la energía eléctrica.
— Para el usuario, un bajo factor de potencia significa:

En una instalación a proyectar:
a) Líneas de sección elevada, por lo tanto, de alto coste.
b) Transformadores de alimentación de mayor potencia.
c) Aumento de la potencia contratada con la empresa suministradora de energía eléctrica.
24
CAPITULO II

En una instalación ya realizada:
a) Aumento de las pérdidas por calentamiento en los conductores y receptores de energía.
b) Aumento de la caída de tensión, por lo tanto, una disminución del rendimiento conjunto
de la instalación.
c) Subtensiones en los receptores de energía (sobre todo en los motores eléctricos) lo que
significa una desventajosa modificación de sus características de funcionamiento.
d) Aumento del precio de la energía eléctrica recibida. En efecto, a los usuarios cuya
potencia contratada tiene cierta importancia, la empresa suministradora de energía eléctrica
carga también, de una forma u otra, el precio de la energía reactiva consumida.
Como un resumen de los inconvenientes que significa un bajo factor de potencia
para una instalación eléctrica, a continuación se expone en una tabla, la relación del factor
de potencia (cos φ) y la sección necesaria de los conductores, para unas mismas pérdidas de
potencia y de caída de tensión.
TABLA 1.1. RELACION ENTRE EL FACTOR DE POTENCIA Y LA SECCION DE
LOS CONDUCTORES, PARA LAS MISMAS PERDIDAS DE
POTENCIA Y DE CAIDA DE TENSION.
Factor de potencia
cos φ
Intensidad
de corriente
total
A
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
100
111
125
143
167
200
250
Sección relativa para
las
mismas
pérdidas
de
potencia
%
100
123
156
204
279
400
625
la
misma
caída de
tensión
%
100
111
125
143
167
200
250
Pérdidas relativas
con la misma
sección %
100
123
156
204
279
400
625
25
CAPITULO II
Como puede comprenderse, tanto a la empresa suministradora, como al usuario,
interesa en forma especial, el estudio del factor de potencia de cualquier instalación
eléctrica, mejorándolo si así se requiere, por los medios adecuados, que se estudiarán
oportunamente.
26
CAPITULO II
1.3 ALTO Y BAJO FACTOR DE POTENCIA
Antes de continuar con estos temas, debemos comprender la diferencia entre alto y
bajo factor de potencia para entender mejor los temas subsecuentes, ya que emplearemos
estos dos términos para la corrección del factor de potencia.
Se le conoce como bajo factor de potencia a todo aquel valor cos φ igual o menor
que 0.89 atrasado.
Por otra parte se considerara un alto factor de potencia a los valores cos φ mayores o
iguales que 0.9 en atraso, siendo este valor el que generalmente es establecido dentro de las
normas de la compañía suministradora de energía eléctrica. Generalmente no es económico
ni necesario mejorar el factor de potencia hasta la unidad.
La cantidad exacta de la mejora del factor de potencia que se requiere depende del
factor de potencia original resultante de la combinación de cargas y del tipo de tarifa de la
compañía de suministro. Cada uno de estos factores debe estudiarse individualmente antes
de tomar cualquier decisión. Generalmente conviene mejorar el factor de potencia hasta un
valor entre 0.9 y 0.95 atrasado. El valor ideal del factor de potencia es la unidad, esto
indica que toda la energía consumida por los aparatos ha sido transformada en trabajo
mecánico, en calor o en cualquier otra forma de energía no retornable directamente a la
red eléctrica, a este tipo de corrientes se les conoce como corrientes activas.
En las cargas resistivas como las lámparas incandescentes, el voltaje y la corriente
están en fase. Por lo tanto, en este caso, se tiene un Factor de Potencia Unitario. Cuando
conectamos una carga lineal resistiva pura a una tensión alterna, la corriente que circula por
ella se encuentra en fase con la tensión aplicada. Esto significa que los máximos y los
cruces por cero de la tensión, coinciden temporalmente con los máximos y cruces por cero
de la corriente en dicha carga (Fig. 1.2a).
Las cargas reactivas puras, responsables de los consumos de potencias reactivas,
tienen la propiedad de producir un desfase, (corrimiento de fase), de 90° eléctricos entre la
tensión alterna aplicada y la corriente que circula por ellas. Máximos y cruces por cero de
tensión y corriente, se encuentran desfasados 90° eléctricos (fig. 1.2b y fig. 1.2c). Estas dos
27
CAPITULO II
gráficas nos representan circuitos ideales en donde se consume potencia puramente
capacitiva y potencia puramente inductiva, que dan origen a factores de potencia
adelantado y atrasado 90° eléctricos respectivamente. Se le llaman circuitos ideales porque
en una instalación eléctrica real se tienen conectadas en el mismo circuito la combinación
de cargas resistivas-inductivas, capacitivas-resistivas o una combinación de las dos.
Como anticipamos, la potencia reactiva puede ser de carácter inductivo si se origina
en una carga de ese tipo, o capacitivo para un capacitor. Aunque ambas potencias son
reactivas, tienen efectos opuestos ya que una tiene su origen en una carga que produce un
desfase de la corriente en adelanto que por consiguiente origina un factor de potencia
adelantado y la otra en atraso con respecto a la tensión que da origen al factor de potencia
retrasado, cancelando mutuamente sus efectos.
Cuando la carga es de carácter inductivo, la corriente es atrasada con respecto a la
tensión. En las cargas inductivas, como son los motores de inducción, lámparas
fluorescentes que utilicen reactancias y transformadores, la corriente se encuentra retrasada
respecto al voltaje. Por lo tanto, en este caso se tiene un Factor de Potencia Atrasado,
como se muestra en la figura 1.2c.
Cuando es de carácter capacitivo, la corriente esta adelantada con respecto a la
tensión. En las cargas capacitivas como los capacitores y condensadores síncronos, la
corriente se encuentra adelantada respecto al voltaje. Por lo tanto, en este caso se tiene un
Factor de Potencia Adelantado, es decir la corriente se encuentra adelantada con respecto
a la tensión (fig. 1.2b).
28
CAPITULO II
a)
b)
c)
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
Relación entre tensión y corriente
a) en una carga puramente resistiva.
b) en una carga puramente capacitiva.
c) una carga inductiva
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 1.2
29
CAPITULO II
1.4 CAUSAS DE UN BAJO FACTOR DE POTENCIA
La potencia reactiva, la cual no produce un trabajo físico directo en los equipos, es
necesaria para producir el flujo electromagnético que pone en funcionamiento elementos
tales como: motores, transformadores, lámparas fluorescentes, equipos de refrigeración y
otros similares. Cuando la cantidad de estos equipos es apreciable los requerimientos de
potencia reactiva también se hacen significativos, lo cual produce una disminución
exagerada del factor de potencia. Un alto consumo de energía reactiva puede producirse
como consecuencia principalmente de:

Un gran número de motores.

Presencia de equipos de refrigeración y aire acondicionado.

Una subutilización de la capacidad instalada en equipos electromecánicos, por una
mala planificación y operación en el sistema eléctrico de la industria.

Un mal estado físico de la red eléctrica y de los equipos de la industria.
En el caso de los transformadores, y más específicamente en el de los motores de
inducción, el valor de la corriente de excitación (y por lo tanto el valor de los kilovars) es
esencialmente independiente de la carga, mientras la tensión permanezca constante.
Especialmente en el caso de los motores, el factor de potencia se reduce considerablemente
al descender la carga. Uno de los medios eficaces para eliminar factores de potencia bajos,
es evitar la instalación de motores con potencia nominal excesiva para su carga. No pocas
veces se ha mejorado el factor de potencia global de una instalación reemplazando los
motores que funcionan descargados por otros que trabajan prácticamente a su plena carga
nominal.
Los motores de inducción de más alta velocidad trabajan con factores de potencia
más elevados (necesitan menos kilovars) que los motores de menor velocidad y de la
misma potencia (fig. 1.3)
Las grandes separaciones entre conductores, especialmente cuando llevan fuertes
corrientes, como en los equipos de hornos y soldadoras, es otra causa de un bajo factor de
potencia.
30
CAPITULO II
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
Los motores de inducción de pequeña
velocidad tienen normalmente un factor
de potencia más bajo (relativamente
más kilovar) que los motores de
velocidad más elevada y de la misma
potencia
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 1.3
31
CAPITULO II
En una instalación eléctrica de corriente alterna, monofásica o trifásica, los aparatos
receptores se pueden dividir en dos grandes grupos:
1. Cargas óhmicas: en estos receptores, la reactancia no es importante y, por lo tanto, no
utilizan la potencia reactiva. Entre estos receptores se incluyen las lámparas de
incandescencia, los hornos y estufas eléctricas de resistencia, etc...
2. Cargas inductivas: en estos receptores, el valor de la reactancia tiene mayor importancia
y, por consiguiente, hay que tener en cuenta siempre la potencia reactiva y, por lo tanto, el
factor de potencia. En este tipo de receptores se incluyen, sobre todo, los motores
eléctricos, los transformadores y las lámparas de descarga (fluorescentes, de vapor de
mercurio, etc).
Es fácil comprender que el factor de potencia conjunto de una instalación eléctrica
será tanto mejor cuanto mayor sea la relación de cargas óhmicas respecto a las cargas
inductivas; por ejemplo, una instalación en la que solamente estuvieran conectadas
lámparas de incandescencia, por no existir cargas inductivas, tendrá un factor de potencia
cos φ = 1, es decir, inmejorable.
Pero esta circunstancia ideal no es posible en una instalación eléctrica de corriente alterna.
Generalmente, deben tenerse en cuenta las cargas inductivas, que disminuyen el factor de
potencia de la instalación, con los inconvenientes que se han señalado anteriormente.
Las causas de un bajo factor de potencia en una instalación eléctrica dependen
fundamentalmente de dos factores:
1. De la construcción de los aparatos receptores y líneas.
2. De la utilización de los aparatos receptores.
1. Causas debidas a las construcciones. En estos casos, los factores de potencia
bajos, se deben, fundamentalmente, a la presencia de componentes reactivas de la corriente,
necesarias para la excitación de los campos magnéticos necesarios para el funcionamiento
de los aparatos receptores (corrientes magnetizantes o corrientes de excitación) y, en
32
CAPITULO II
menor grado, a las interacciones entre los campos magnéticos propios de los circuitos que
suministran estas corrientes. Examinaremos estas causas en algunos aparatos receptores
importantes:
a) Motores asíncronos. Experimentalmente, se ha demostrado que cuando estos motores
trabajan a plena carga:

A igualdad de potencia, el factor de potencia es tanto menor, cuanto menor es
la velocidad del motor.

A igualdad de velocidad, el factor de potencia es tanto mayor, cuanto mayor es la
potencia.
Estas condiciones se expresan en la tabla siguiente.
TABLA 1.2. FACTOR DE POTENCIA A PLENA CARGA DE MOTORES
ASINCRONOS
Potencia
del motor
en kW.
Hasta 0.25
0.37 a 0.8
1.1 a 1.5
2.2 a 3
3 a 5.5
7.5 a 11
15 a 22
30 a 50
50 a 100
Velocidad en r.pm.
3000
1500
1000
750
600
0.79
0.84
0.86
0.88
0.89
0.89
0.89
0.90
0.90
0.91
0.72
0.78
0.82
0.85
0.86
0.87
0.87
0.88
0.90
0.90
0.65
0.73
0.77
0.80
0.82
0.85
0.85
0.86
0.88
0.89
0.64
0.71
0.77
0.80
0.82
0.84
0.85
0.87
0.89
0.90
-------0.84
0.85
0.86
0.88
0.90
Por otra parte, en estos motores existen corrientes magnetizantes reactivas,
necesarias para establecer los campos magnéticos giratorios, fundamentales para su
funcionamiento. Estas corrientes magnetizantes son esencialmente independientes de la
carga del motor, lo que quiere decir, evidentemente, que con cargas muy pequeñas, el
motor trabaja con un factor de potencia muy bajo; en realidad, durante el funcionamiento
en vacío, el factor de potencia del motor varía entre 0.15 y 0.20. En la figura 1.4 se expresa
33
CAPITULO II
gráficamente la variación del factor de potencia de un motor asíncrono, en función de la
carga; nótese que, a cargas parciales, el factor de potencia es bajo y por lo tanto, el motor
trabaja con bajo rendimiento. Como puede apreciarse en la figura, el factor de potencia es
máximo a plena carga.
Como complemento a la figura 1.4, en la siguiente tabla se indican los factores de
potencia de los motores asíncronos a diferentes cargas, en tanto por ciento del factor de
potencia a plena carga.
TABLA.1.3 FACTOR DE POTENCIA DE MOTORES ASINCRONOS A DIFERENTES
CARGAS, EN TANTO PORCIENTO DEL FACTOR DE POTENCIA A
PLENA CARGA.
Carga en % de la
Factor de potencia en %
plena carga
del factor de potencia
a plena carga
Marcha en vació
36
10
47
20
55
30
64
40
72
50
70
60
86
70
92
80
96
90
100
100
100
110
100
120
98
34
CAPITULO II
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
Representación gráfica de variación del
factor de potencia de un motor
asíncrono, en función de la carga.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 1.4
35
CAPITULO II
Para conocer cómo se maneja las dos tablas anteriores, vamos a exponer un ejemplo
de aplicación. Supongamos un motor de 50 kW y 1500 r.p.m; según la tabla 1.2, este motor
tiene un factor de potencia.
cos φ = 0.90
Si queremos conocer cuál es el factor de potencia de este motor a un 80 % de su carga
nominal, en la Tabla 1.3 se halla que el factor de potencia a plena carga debe multiplicarse
por el factor 96/100; es decir
cos φ 80% =
0.90 X 96
 0.864
100
También sucede que si la tensión de funcionamiento normal de un motor asíncrono
es superior a la tensión nominal del motor, el factor de potencia disminuye; esto quiere
decir, que se debe procurar que el motor trabaje a su tensión nominal, es decir, la expresada
en su placa de características.
Finalmente, se puede decir que a igualdad de las restantes condiciones de
funcionamiento, el motor asíncrono de rotor en corto circuito (jaula de ardilla) tiene un
factor de potencia mejor que el motor asíncrono de rotor bobinado.
De una manera general se puede decir que, desde el punto de vista del usuario:
α) No debe utilizarse nunca un motor de potencia excesivamente elevada con
relación a la potencia necesaria (el factor de potencia disminuye con la carga).
β) El empleo de varios motores pequeños, genera un consumo de energía reactiva
mucho mayor (por tanto menor factor de potencia) que cuando se utiliza un motor grande,
de potencia equivalente (el factor de potencia es tanto menor cuanto menor es la potencia
del motor).
b)
Transformadores. El consumo propio de energía reactiva de un transformador es
relativamente tanto mayor cuanto menor es la potencia nominal debido, sobre todo, a la
36
CAPITULO II
presencia de la corriente magnetizante, de carácter reactivo, y que es prácticamente
independiente de la carga. Recordemos que, aproximadamente este consumo de energía
reactiva está caracterizado por la relación
corriente en vacío
corriente nominal
y que es menor en los transformadores de pequeñas pérdidas en el hierro que en los
transformadores de pérdidas normales.
c) Otros aparatos receptores. Todos los aparatos que pueden considerarse como cargas
óhmicas, tales como lámparas de incandescencia, hornos de resistencia, aparatos de
soldadura, etc. tienen un factor de potencia cos φ = 1, excepto en los casos en que su
alimentación se realiza a través de un transformador.
Con los hornos de inducción y los hornos de arco, se obtienen factores de potencia
superiores a 0,7, teniendo en cuenta los capacitores conectados en paralelo, si existen.
En lo que se refiere a los puestos de soldadura con arco, se pueden considerar dos
casos:
α) si se trata de puestos rotativos, cuyas marchas en vacío son relativamente breves,
el factor de potencia puede considerarse satisfactorio (cosφ = 0.7...0.9).
β) si se trata de puestos estáticos, el factor de potencia es siempre muy bajo (cos φ =
0.3…0.4); pero entonces, estos aparatos suelen estar equipados con dispositivos
compensadores del factor de potencia (generalmente, capacitores).
2. Causas debidas a la utilización. Así como las causas de disminución del factor
de potencia debidas a la construcción influían, sobre
todo, en el factor de potencia
instantáneo, las que vamos a examinar a continuación se refieren, sobre todo, al factor de
potencia medio.
37
CAPITULO II
Motores asíncronos y transformadores: hemos visto anteriormente que el factor de potencia
aumenta sensiblemente con la carga. Por consiguiente, las marchas en vacío o con pequeñas
cargas parciales disminuyen el factor de potencia medio (y también, claro está, el factor de
potencia mensual); este factor de potencia medio varia en el mismo sentido que el factor de
utilización fu, definido como
fu  _
Energía reactiva consumida durante un tiempo
_
Energía activa a la potencia nominal durante un tiempo
Este factor de utilización se puede referir a una sola máquina, al conjunto de máquinas de
un taller o al número total de máquinas de una gran instalación industrial.
Aunque esta causa de la disminución del factor de potencia es la más importante,
existen también otras causas, entre las que destaca la sobretensión de alimentación de los
aparatos receptores, durante cierto tiempo, y a la que hemos hecho referencia
anteriormente. Por ejemplo, un motor asíncrono de 5 kW tiene los siguientes factores de
potencia medios, a las tensiones de alimentación que se citan a continuación:
A 216V……… cos φ =0.46
A 228V……… cos φ = 0.35
A 240V..........
cos φ= 0.22
38
CAPITULO II
2.0 LA ENERGIA REACTIVA EN LAS INTALACIONES ELECTRICAS
La creciente complejidad de los sistemas eléctricos, tanto en lo que se refiere a su
estructura como a los cada vez más elevados valores de las tensiones y corrientes de
servicio, provoca un aumento en la producción, circulación y consumo de energía reactiva
que cada vez tiene mayor importancia. Este aumento de energía reactiva se debe,
esencialmente, a los siguientes factores:
a) Aumento de los receptores instalados con factor de potencia distinto de la unidad.
b) Establecimiento de grandes líneas de transporte a alta y muy alta tensión con
elevados valores de reactancia.
c) Utilización de transformadores de gran potencia, cuyo consumo de energía reactiva
resulta de cierta importancia.
Las características de un sistema eléctrico, que normalmente hacen referencia a la
demanda de energía activa, cambian completamente al tener en cuenta la energía reactiva
producida y consumida por los elementos que constituyen el sistema: generadores,
transformadores, líneas, etc. Por esta razón, es muy conveniente estudiar la energía reactiva
en forma parecida a la energía activa, es decir, se debe analizar las características del
sistema eléctrico considerado para diferentes valores de las cargas reactivas, delimitar el
mejor reparto de la producción y evaluar las pérdidas según las diferentes condiciones de
funcionamiento del sistema; resumiendo, debe calcularse lo más exactamente posible, lo
que representa, en el conjunto del sistema, la energía reactiva bajo el doble aspecto técnico
y económico.
El moderno método de estudio es programar y planear anticipadamente la
producción de potencia reactiva, de la misma forma que se programa y planea previamente
la producción de potencia activa. Tanto en el caso de suministro de kW como en el de kVA
reactivos, existen elementos productores y elementos consumidores y, en ambos casos, la
cifra total de producción es igual al consumo más las pérdidas de potencia.
39
CAPITULO II
La influencia de la energía reactiva en el funcionamiento de un sistema eléctrico.
En los sistemas eléctricos donde el problema de la energía reactiva no ha sido
considerado en toda su importancia, pueden producirse transportes imprevistos a horas con
cargas elevadas de potencia activa, que provocan caídas de tensión de valor excesivo y
pérdidas anormales de energía. Por otro lado, si la producción de potencia reactiva no se
ajusta a la demanda, puede ocurrir que algunos elementos de regulación consuman en
exceso la potencia reactiva sobrante, provocando circulaciones perjudiciales que cargan los
circuitos innecesariamente: por ejemplo, en caso de sobreproducción de los generadores en
una central y consumo de energía reactiva en condensadores síncronos subexcitados,
instalados en otros lugares del sistema.
Todas estas circunstancias provocan diferentes efectos perjudiciales, entre los que se
pueden citar:
a) La caída de tensión en las líneas.
b) Elevadas pérdidas de energía.
c) Muy difícil regulación de la tensión en todos los puntos del sistema.
Por esta razón, es necesario el control de todos los movimientos de energía reactiva
que se producen en un sistema eléctrico, mediante la instalación de elementos y
dispositivos de producción y control de energía reactiva, como son los condensadores
síncronos, los capacitores, los transformadores con regulación bajo carga, etc. Para
determinar las características más adecuadas de estos dispositivos, se hace necesario un
estudio previo de todos los elementos del sistema que actúan como generadores o como
consumidores de energía reactiva.
En todos los casos, las energías activas y reactivas, suministradas y consumidas por
los elementos del sistema, son variables y dependen del factor de potencia del circuito. Para
precisar mejor conceptos tales como “suministro”,“consumo”,“energía reactiva producida”,
“energía activa consumida”, etc., vamos a sistematizar estas definiciones de la siguiente
forma:
40
CAPITULO II
1. Energía activa (signo +): Es la energía suministrada por los generadores de las
centrales, con circulación de la energía desde el generador a las cargas.
2. Energía activa (signo —): Es la energía consumida por las cargas óhmicas del
sistema, tales como las partes activas de los motores, las pérdidas óhmicas de las
líneas, las lámparas incandescentes, etc.
3. Energía reactiva (signo +) = Energía capacitiva: Es la energía suministrada por los
generadores,
motores
síncronos
sobreexcitados
(condensadores
síncronos),
capacitores y líneas aéreas de transmisión, con circulación de la energía desde el
elemento productor a las cargas inductivas.
4. Energía reactiva (signo —) = Energía inductiva: Es la energía consumida por los
generadores, motores síncronos subexcitados, motores de inducción, líneas aéreas
de transporte de energía, transformadores, autotransformadores y cargas inductivas.
La función de estos elementos en el conjunto del sistema eléctrico, es muy variable
y depende de varios factores. Los condensadores síncronos son los elementos más
característicos y completos del sistema para la producción y consumo de energía reactiva y,
por lo tanto, para el control de esta misma energía, ya que cumplen ambas funciones. Los
generadores de centrales pueden aportar una eficaz ayuda para controlar la energía reactiva,
siempre que no se exagere su misión relegando su principal función que es, como sabemos,
la producción de energía activa. Los condensadores, fijos o variables, suministran
cantidades fijas o casi fijas de energía reactiva en las proximidades de los lugares de
consumo y contribuyen eficazmente a compensar las caídas de tensión en las horas pico.
Las cargas son los elementos básicos del consumo de energía reactiva, y están
caracterizadas por su factor de potencia propio, por su tensión de servicio y por su potencia
nominal.
41
CAPITULO II
2.1 CONSUMO DE LA ENERGIA REACTIVA
En un sistema eléctrico, el consumo de la energía reactiva se refiere a la utilización
de ésta para la producción de flujo magnético en los devanados de ciertos elementos
propios de una instalación eléctrica. A continuación se hace mención de algunos de ellos.
2.1.1 Cargas normales
Se consideran como carga normal a los motores de inducción, soldadoras y
alumbrado fluorescente e incandescente que se encuentran conectados a la instalación
eléctrica. Entre estos elementos, el que tiene un mayor consumo de energía reactiva es el
motor de inducción ya que sus devanados necesitan gran cantidad de energía magnetizante
para generar los campos magnéticos utilizados en su interior para mover las cargas
conectadas a ellos mediante el eje. Estos se encuentran en el mercado en una gran gama de
capacidades. Generalmente este equipo es el culpable del bajo factor de potencia de las
industrias.
2.1.2 Transformadores
En casi todos los sistemas eléctricos se utilizan transformadores con tomas en el
lado de alta tensión, en el lado de baja tensión o en ambos a la vez. Cada vez se emplean
más los transformadores con regulación bajo carga, en los que, generalmente se alcanzan
valores de ± 10 % y de ± 15 % de la tensión nominal, por escalones de 1 % ó más. Estas
características permiten la regulación de la tensión de servicio y el ajuste de los
movimientos de potencia reactiva en la red.
En lo que se refiere a las pérdidas, se considera al transformador como una
impedancia, empleándose para deducirlas, las mismas expresiones de una línea de
capacidad despreciable. Es decir que, interesa reducir el valor de la potencia reactiva Q, que
atraviesa un transformador, con objeto de disminuir en lo posible, la caída de tensión ΔU y
las pérdidas Δp, a través de este; sobre todo si se tienen en cuenta los elevados valores de
42
CAPITULO II
impedancia (10 % y más) con que actualmente se construyen los transformadores y cuyo
objeto es reducir las corrientes de cortocircuito.
Por lo general, el valor de la resistencia interior de un transformador es muy inferior
al valor de la reactancia (un 5 % de ésta, por término medio), por lo que, en los cálculos,
puede despreciarse su influencia.
En las condiciones que expresa el diagrama vectorial de la figura 2.1, la caída de
tensión puede deducirse como sigue:
U 2  U  U 1  U 2  IX  U 2  XI r   jXI a
U  XI r
(Ec. 2.1)
(Ec. 2.2)
Las pérdidas de potencia reactiva están expresadas por
pr  XI 2
(Ec. 2.3)
pr  XI a  XI r
2
2
(Ec. 2.4)
Siendo:
U = Caída de tensión.
U1= Tensión de lado de baja en el transformador.
U2 = Tensión de lado de alta en el transformador.
Ia = Corriente activa.
Ir = Corriente reactiva.
X = Reactancia en el transformador.
pr = Pérdida de potencia reactiva.
43
CAPITULO II




UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Diagrama vectorial simplificado de un
transformador en carga
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha: Abril / 2004
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No.: 2.1
44
CAPITULO II
2.1.3 Generadores síncronos
Una máquina síncrona accionada por una máquina motriz, puede funcionar de
distintas formas, según los valores y signos de la potencia mecánica en el eje y de la
corriente de excitación. A continuación, estudiaremos brevemente los casos en que este tipo
de maquinas pueden funcionar como consumidores de energía reactiva.
1. Como generador subexcitado (figura 2.2.a).En este caso, la tensión en bornes del
generador es menor que la tensión de la red, es decir que U1<U2. El generador
proporciona energía activa a la red y consume de ésta, energía reactiva inductiva. La
figura 2.2.b muestra el diagrama vectorial
2. Como motor subexcitado (figura 2.2.c).Ahora, la tensión en bornes de la máquina
síncrona es menor que la tensión de la red, o sea, que se tiene U1<U2 y la máquina
consume energía activa y energía reactiva. En la figura 2.2.d se representa el
diagrama vectorial que corresponde a esta forma de funcionamiento.
45
CAPITULO II
a)

b)


c)

d)


UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
a) Esquema de una maquina síncrona
trabajando como generador subexcitado
y b) su diagrama vectorial.
c) Esquema de una maquina síncrona
trabajando como motor subexcitado y
d) su diagrama vectorial
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 2.2
46
CAPITULO II
2.1.4 Líneas aéreas cortas
En las líneas de corta longitud (hasta unos 10 km), se desprecian los efectos de
capacidad de las líneas y se tienen en cuenta solamente los efectos inductivos; por lo tanto,
hay que suponer que el ángulo de desfase será siempre retrasado y que la línea será un
elemento consumidor de energía reactiva.
Ya que en una línea de capacidad despreciable, la relación entre las pérdidas de potencia
activa y reactiva vale:
p a
R

p r
X
(Ec. 2.5)
Donde:
p a = Perdida de potencia activa.
p r = Perdida de potencia reactiva.
R = Resistencia de la línea.
X = Reactancia de la línea.
y como R y X son proporcionales a la longitud de la línea, las correspondientes pérdidas de
potencia lo serán también.
47
CAPITULO II
2.2 PRODUCCION DE LA ENERGIA REACTIVA
Antagónicamente a los elementos consumidores, tenemos a los elementos
productores de energía reactiva. Estos elementos son los que suministran los kVA reactivos
a los sistemas eléctricos, entre ellos tenemos:
2.2.1 Generadores síncronos
Este tipo de generadores ya se analizó en el tema anterior como un elemento
consumidor de potencia reactiva, a continuación estudiaremos brevemente los casos en que
pueden funcionar como productor de energía reactiva. Para mayor claridad y sencillez en
nuestra explicación, se desprecian las impedancias internas de los generadores, las cuales
ponen un pequeño tanto por ciento del valor de la reactancia total. Las formas de
funcionamiento que pueden presentarse, son las siguientes:
1. Como generador sobreexcitado (figura 2.3.a) Si un generador síncrono se
sobreexcita, además de la energía activa, cede también a la red una parte de energía
reactiva capacitiva, que es proporcional a la corriente de excitación. La tensión en
bornes en el generador es superior a la tensión de la red o sea que U1>U2. En la
figura 2.3.b se ha representado su correspondiente diagrama vectorial.
2. Como motor sobreexcitado (figura 2.3.c) En este caso, la tensión en bornes es
superior a la tensión de la red, es decir U1>U2. La máquina síncrona absorbe energía
activa y suministra energía reactiva capacitiva. Es, por lo tanto, un generador de
energía reactiva. Véase en la figura 2.3.d, el diagrama vectorial correspondiente.
Un motor síncrono sobreexcitado funciona como un compensador de energía
reactiva para los sistemas eléctricos que necesiten de esta, a este tipo de máquina se
le conoce técnicamente con el nombre de condensador síncrono.
48
CAPITULO II
a)



b)
c)


d)

UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
a) Esquema de una máquina síncrona
trabajando como un generador
sobreexcitado y b) su diagrama
vectorial.
c) Esquema de una máquina síncrona
trabajando como motor sobreexcitado
y d) su diagrama vectorial.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 2.3
49
CAPITULO II
En la figura 2.4 se representa el circuito equivalente y el correspondiente diagrama
vectorial de una máquina síncrona en funcionamiento normal; Xd es la reactancia síncrona
de la máquina.
Donde puede apreciarse la intervención de Ir, componente reactiva de la corriente en
la caída de tensión. Las pérdidas de energía activa, debidas a la circulación de corriente
reactiva, valen
pa = RIr2
(Ec. 2.6)
y las pérdidas de energía reactiva, debidas a la circulación de esta misma corriente, valen
pr  X d I r2
(Ec. 2.7)
En caso de funcionamiento con cos φ = 1, las pérdidas de potencia reactiva del
generador se reducen a las producidas por el paso de la corriente activa. La capacidad de
producción de energía activa y de energía reactiva de una máquina síncrona, están
limitadas, por lo tanto, por dos condiciones de calentamiento máximo.
2.2.2 Las líneas aéreas de gran longitud
Cuando se trata de líneas de gran longitud, no puede despreciarse la capacidad
propia de la línea, sin introducir errores apreciables en los cálculos. Estas líneas se
representan por circuitos equivalentes en π.
En líneas no muy largas (hasta unos 100 Km.) los cálculos pueden simplificarse,
admitiendo aproximaciones con las que se obtienen resultados suficientemente exactos.
50
CAPITULO II
a)


b)
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
(a) Esquema de una máquina síncrona
en funcionamiento normal.
(b) Diagrama vectorial.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 2.4
51
CAPITULO II
En líneas de gran longitud, ha de realizarse el cálculo exacto y de acuerdo con una
representación rigurosa por el circuito equivalente en π (figura 2.5). La forma de estudiar
estas líneas resulta siempre complicada y difícil y nos llevaría muy lejos en nuestro
propósito, por lo que renunciaremos a este estudio. Como en este tipo de líneas las
tensiones de salida y de llegada han de ser prácticamente constantes en servicio normal,
deben preverse medios adecuados para realizar la compensación de la potencia reactiva
consumida o generada por la línea. El ángulo de desfase δ entre las tensiones en los
extremos, tan importante para la estabilidad de la línea, depende de dicha compensación y
limita a su vez, la potencia máxima que puede transportar la línea.
Esta potencia máxima es, aproximadamente:
U2
P
L
(Ec. 2.8)
P = Potencia activa, expresada en MW
U = Tensión de servicio, expresada en kV
L = Longitud de la línea, expresada en km
Por ejemplo, para una línea de transporte cuya tensión de servicio sea de 220 kV, la
potencia máxima que puede transportar es
220 2
MW 
km
(Ec. 2.9)
La potencia reactiva que precisa la línea depende, en cada instante, de la potencia
total transportada. Por otro lado, la caída de tensión no puede sobrepasar cierto valor
(generalmente, el 10 %), sin que se eleve exageradamente el valor de la potencia reactiva
necesaria para efectuar la compensación y llevar la tensión a su valor nominal.
Un caso especial muy interesante, es el comportamiento de una línea de gran
longitud en vacío. Debido a los efectos de capacidad de la línea y, teniendo en cuenta que la
caída óhmica de tensión es muy pequeña, a causa de ser nula la carga, puede resultar que la
tensión al final de la línea sea superior a la tensión al principio de la línea; o sea
U1<U2
52
CAPITULO II
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
Circuito equivalente en π para una línea
aérea de transporte de energía eléctrica,
de gran longitud.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha: Abril / 2004
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 2.5
53
CAPITULO II
Recordemos que se llama potencia natural o potencia característica de una línea, a la
expresión
2
U
Pc  2
Zc
(Ec. 2.10)
Pc = potencia característica en MW
U2 = tensión al final de la línea en kV
Zc = impedancia característica de la línea
Como, para todas las líneas aéreas, la impedancia característica vale
Zc ≈ 400 Ώ
la expresión de la potencia característica es
Pc ≈ 0,0025 U 22
Cuando la línea transporta una potencia activa igual a su potencia característica, su
comportamiento es semejante al de una línea de corta longitud, y su caída de tensión es
aproximadamente proporcional a su longitud. En este caso, las potencias reactivas que la
línea precisa, están totalmente compensadas.
Para potencias de transporte mayores que la potencia característica, la línea
consume energía reactiva, produciéndose pérdidas de tensión y de potencias activa y
reactiva, que crecen rápidamente con la longitud de la línea. Debe, por lo tanto,
compensarse este consumo de energía reactiva mediante la instalación de generadores de
energía reactiva. Lo contrario ocurre cuando la potencia de transporte es inferior a la
potencia característica de la línea. En este caso, la línea actúa como un generador de
energía reactiva, que deberá componerse mediante la instalación de elementos
consumidores de energía reactiva.
Es decir, que la compensación será diferente según la potencia transportada por la
línea, precisándose reactancias inductivas para P < Pc y reactancias capacitivas si P > Pc en
el caso particular P ≈ Pc no es necesaria la compensación. A continuación, se expresan en la
tabla 3.1, los valores más comunes de potencias características de líneas aéreas.
54
CAPITULO II
TABLA 3.1. POTENCIAS CARACTERISTICAS DE LINEAS AEREAS
Tensión
Potencia
kV
característica
MW
3
0.023
6
0.090
10
0.250
15
0.562
20
1.000
30
2.250
45
5.062
66
10.870
132
43.560
220
121.000
380
361.000
En resumen, podemos decir que las líneas de alta tensión y gran longitud actúan
como elementos generadores de energía reactiva cuando trabajan por debajo de su potencia
característica
55
CAPITULO II
2.2.3 Capacitores
La potencia reactiva (capacitiva) que puede suministrar un capacitor o un grupo de
capacitores, es función de su capacidad, de la tensión y de la frecuencia; está expresada por:
Qc = 2 π f C U2
(Ec. 2.11)
y si se utilizan las unidades corrientes:
kVAr = 2 x π x f x (μF) x 10-3 x (kV)2
(Ec. 2.12)
Como todos los factores de esta expresión son constantes, excepto la tensión,
tendremos
Qc = K U2
(Ec. 2.13)
es decir, que la potencia reactiva suministrada por un capacitor, es proporcional a su tensión
de alimentación.
En los sistemas trifásicos, se emplean las siguientes expresiones:
Conexión estrella de los capacitores
kVAr =
2
x π x f x (μF)t x 10-3 x (kV)2
3
(Ec. 2.14)
Conexión triángulo de los capacitores
kVAr = 2 x π x f x (μF)t x 10-3 x (kV)2
(Ec. 2.15)
kV = tensión compuesta
(μF)t = suma de capacidades de las 3 fases
La localización de los capacitores y la elección de la potencia adecuada son dos
factores que deben considerarse. Por lo general, la potencia es una fracción más o menos
elevada de la carga que se ha de compensar y depende de la clase de esta misma carga
(fuerza motriz solamente, fuerza motriz y alumbrado, hornos, etc.). Como norma, los
capacitores deben situarse tan cerca de las cargas como sea posible, ya que de esta forma se
obtienen los mejores resultados, al eliminar los efectos de las corrientes reactivas sobre los
otros sistemas.
56
CAPITULO II
2.3 CALCULO DE LA ENERGIA REACTIVA
Las necesidades de potencia reactiva de un sistema eléctrico, son de difícil
evaluación ya que dependen, como hemos visto anteriormente, de las potencias activas y de
las tensiones en cada punto.
Como no es posible situar toda la producción de energía reactiva en los mismos
lugares de consumo, será preciso contar con los consumos locales de líneas y
transformadores, tanto mayor sea la circulación de energía activa y de energía reactiva por
el circuito correspondiente. De todas formas, el problema no puede resolverse exactamente,
aunque en la práctica basta con un cálculo aproximado basado en datos de lecturas reales.
Para efectuar los cálculos correspondientes, resulta muy conveniente disponer de las
características técnicas completas de generadores, líneas, transformadores y demás
elementos del sistema eléctrico.
Con objeto de fijar ideas sobre el cálculo de la potencia reactiva en adelanto
(capacitiva) que habrá de introducir en un circuito para mejorar el factor de potencia
inductivo (que es el caso mas corriente en la práctica), desde un cierto valor que depende de
los receptores de la instalación hasta el valor que interese, puede observar la figura 2.6, que
expresa gráficamente las relaciones entre potencias activas, aparentes y reactivas. Si se
desea pasar, por ejemplo de un factor de potencia
cos  = 0.4 (punto Fi)
A un factor de potencia
cos  = 1 (punto V)
Habrá de introducir en el circuito una potencia reactiva capacitiva
Qc =V-Fc
Igual y de sentido opuesto a la potencia reactiva inductiva actual, que vale
Qi =V-Fi
Que es la absorbida con el factor de potencia inicial
cos  = 0.4
57
CAPITULO II
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
Representación gráfica de las
relaciones entre potencias activas,
aparentes y reactivas.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. : 2.6
58
CAPITULO II
De la misma forma, si se desea pasar de un factor de potencia
cos 1 = 0.5 (punto Ei)
Al factor de potencia
cos 2 = 0.9 (punto Ai)
Tendría que introducirse en el circuito una potencia reactiva capacitiva
Qc = Ac-Ec
Conociendo la potencia activa P y el ángulo de desfase , se recurre a la expresión
Q = P tang 
(Ec. 2.16)
Por lo tanto, si queremos pasar de un desfase 1, a otro desfase 2, se operara de la
siguiente forma:
Potencia reactiva, con desfase 1:
Q1 = P tang1
Potencia reactiva, con desfase 2:
Q2 = P tang2
Potencia reactiva deseada:
Q = Q1 – Q2 = P (tang 1 – tang 2)
(Ec. 2.17)
O también:
Q = UI sen
(Ec. 2.18)
Ejemplo:
La potencia activa media de una instalación eléctrica tiene un valor de P = 100 Kw y su
factor de potencia cos 1 = 0.6. Mediante la introducción de un capacitor, se debe mejorar
el factor de potencia para cos  = 0.8. ¿Cuál es el valor de la potencia reactiva necesaria del
capacitor?
Dados: P = 100 kw; cos 1 = 0.6 ( = 53°); cos 2 = 0.8 ( = 36°50´)
Se busca: Q =? kVAr
Solución:
Q = P (tang 1 – tang 2)
Sustituyendo valores:
Q = 100 (tang 53° – tang 36°50´) = 100 (1.327-0.749) = 57.8 kVAr
59
CAPITULO II
2.3.1 Reparto más conveniente de la producción de energía reactiva
Evidentemente, en cualquier sistema eléctrico pueden evaluarse, con suficiente
aproximación, los elementos de producción de energía reactiva disponibles, a las distintas
horas del día, y en las condiciones de servicio que se estimen más normales, como
generadores, condensadores síncronos, capacitores, cables subterráneos de transmisión y
líneas aéreas trabajando por debajo del valor de su potencial natural o característica. Por
otro lado, la capacidad de producción de potencia reactiva, ha de ser superior a la máxima
demanda del sistema, en cualquier día y en cualquier hora del día. Es decir, que será preciso
disponer de una razonable reserva de medios de producción de energía reactiva, para tener
la seguridad de un suministro de esta energía que esté de acuerdo con las necesidades del
sistema en cada instante. Esta reserva necesaria permitirá incorporar al sistema, cierta
potencia reactiva en casos de avería y de funcionamiento anormal del sistema. Entre los
casos que deben preverse y que se presentan más frecuentemente, se pueden citar:

Disparo de un condensador síncrono.

Avería de un conjunto de capacitores.

Disparo de uno de los circuitos de una línea doble.
La necesidad de poner fuera de servicio algunas líneas en horas de cargas
importantes, hace que la demanda de energía reactiva crezca a causa de las mayores
pérdidas en el transporte. También pueden surgir otros aumentos imprevistos de demanda
de energía reactiva, si se dispara un generador importante que esté suministrando energía
reactiva, por ruptura de un fusible de un grupo de capacitores, etc.
Un aspecto importante que debe preverse es la demanda de energía reactiva que
procede del aumento de carga en transformadores no totalmente cargados. Al elevarse el
consumo, la caída interna del transformador es mayor y se precisa más energía reactiva
para conseguir los valores programados de tensión, con nuevas tomas del transformador.
Este fenómeno ocurre, sobre todo, en las estaciones de transformación de reciente
instalación, con potencia transformadora muy superior a la inicial demanda de potencia.
60
CAPITULO II
Los generadores de las centrales eléctricas, tanto los que deben accionarse con
turbinas hidráulicas o con motores térmicos, actualmente se construyen para factores de
potencia comprendidos entre 0,85 y 0,90. El coste de estas máquinas depende de dicho
factor de potencia o, dicho de otro modo, de su mayor o menor potencia reactiva a igualdad
de potencia activa.
En caso de nuevas instalaciones, debe contarse además con los costes por kVAr
instalado, que es diferente para generadores, condensadores síncronos y capacitores.
Cuando las centrales de producción de energía eléctrica están próximas a los puntos
de consumo, los generadores pueden suministrar la potencia reactiva máxima compatible
con su factor de potencia ya que el generador síncrono es el elemento productor de energía
reactiva más económico que existe. Por lo general, los capacitores suministran la potencia
reactiva de base, sobre todo, en los circuitos de distribución y en los de alimentación.
Actualmente, se tiende a repartir la producción necesaria de potencia reactiva en las
horas de máxima demanda, de la siguiente forma:
Generadores de centrales (cos φ = 0,95)……….20 a 25 %
Condensadores síncronos…………………...……50 a 60 %
Capacitores…………………………………….20 a 25 %
De todas formas, las anteriores cifras son solamente aproximadas, por la dificultad
de programar la producción de energía reactiva con la misma precisión que se consigue
para la energía activa, por las diferencias existentes entre los distintos sistemas eléctricos y,
porque la demanda de energía reactiva varía bastante en las diferentes horas del día.
Efectivamente, en las horas de mínima demanda suelen desconectarse los
capacitores, para evitar elevaciones de la tensión por encima de los valores programados, lo
cual supone, naturalmente, una importante disminución de la contribución de estos
elementos al suministro conjunto de energía reactiva.
61
CAPITULO II
3.0 MEDICION DEL FACTOR DE POTENCIA
El tema de la medición de potencia de energía eléctrica se cubre en forma amplia en
la norma C12 de la American Nacional Standard, “Code for Electricity Metering”,
American Nacional Standard Institute. Abarca definiciones, teoría de circuitos, normas de
funcionamiento para nuevos medidores, métodos de prueba y normas de instalación para
medidores de watts-hora, medidores de demanda, registradores de pulsos, transformadores
para aparatos de medida y dispositivos auxiliares.
La unidad práctica de la energía eléctrica es el watt-hora; energía consumida durante
una hora cuando la potencia (tasa de consumo) es 1 watt.
La corriente requerida por los motores de inducción, transformadores y otros
dispositivos de inducción, puede considerarse compuesta por dos clases de corriente: de
magnetización y corriente productora de potencia.
La corriente productora de potencia también llamada como activa, corriente de
trabajo o útil, se convierte en trabajo útil como la rotación de un ventilador, el
calentamiento o bombeo de agua. La unidad de medida para la potencia activa es el watt (o
kilowatt).
La corriente de magnetización, también conocida como no suministradora de watts,
reactiva o no útil, proporciona el flujo para los campos magnéticos de los dispositivos de
inducción. Sin corriente de magnetización, la energía no podría fluir a través del núcleo del
transformador o a través del entrehierro del motor de inducción. La unidad de medida de la
potencia reactiva de magnetización es el volt-ampere reactivo, abreviadamente “VAr”, y es
igual a la corriente de magnetización multiplicada por la tensión.
La corriente total es la corriente leída con un amperímetro en el circuito y esta
formada tanto de la corriente de magnetización como de la corriente productora de
potencia. De la figura 3.1 se deduce la siguiente ecuación:
62
CAPITULO II
2




Corriente total =  Corr. Activa    Corr. Re activa 




2
(Ec. 3.1)
En la realización práctica de las mediciones eléctricas, se utilizan diferentes
procedimientos para determinar el factor de potencia en instalación de corriente alterna.
Todos estos procedimientos pueden agruparse en:
1. PROCEDIMIENTOS DE MEDICION INDIRECTA
a) Corriente alterna monofásica
b) Corriente alterna trifásica
2. PROCEDIMIENTOS DE MEDICION DIRECTA
a) Corriente alterna monofásica
b) Corriente alterna trifásica
La medición del factor de potencia se puede realizar por diversos métodos. No
obstante, es conveniente la aplicación conjunta de más de uno, a fin de confirmar los
resultados obtenidos.
El factor de potencia de un circuito monofásico es la razón de la potencia real en
watts, como se mide con un Wattímetro, y la potencia aparente en voltamperes, obtenida
como el producto del voltaje y la corriente.
El factor de potencia de un circuito trifásico que esta balanceado es el mismo que en
cualquiera de las fases individuales. Cuando las fases no están balanceadas, el factor de
potencia es indeterminado.
63
CAPITULO II
Corriente activa o
productora de potencia
0
E
Corriente reactiva o
de magnetización
Corriente Total
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Corrientes componentes en
cargas inductivas de CA.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 3.1
64
CAPITULO II
3.1 MEDICION INDIRECTA DEL FACTOR DE POTENCIA
EN CORRIENTE ALTERNA MONOFASICA
Entre los diferentes sistemas para la medición indirecta del factor de potencia en
corriente alterna monofásica, cabe destacar:
a) Procedimiento del vatímetro, amperímetro y voltímetro
b) Procedimiento de los tres voltímetros
c) Procedimiento de los tres amperímetros
3.1.1 Procedimiento del vatímetro, amperímetro y voltímetro
Cuando se trata de una corriente alterna, la potencia activa esta expresada por
P = U I cos φ
(Ec. 3.2)
y, por lo tanto
cos  
P
UI
(Ec. 3.3)
es decir, que el factor de potencia cos φ puede calcularse a partir de los valores efectivos de
la potencia activa P, de la tensión U y de la intensidad de corriente I. El circuito de medida
utilizado es el de la figura 3.2. Como se muestra en esta figura, el vatímetro mide
directamente la potencia activa P; el amperímetro mide la intensidad de corriente I y el
voltímetro, la tensión U; el factor de potencia cos φ del receptor Z, vale
cos  Z 
P
UI
(Ec. 3.4)
65
CAPITULO II
w
I
A
U
Z
V
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
Procedimiento del vatímetro,
amperímetro y voltímetro para la
medición del factor de potencia.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 3.2
66
CAPITULO II
En el método del Wattímetro-voltímetro-amperímetro, el factor de potencia en un
circuito balanceado trifásico de tres hilos, es igual a P/( 3UI ), donde P es el total de watts,
U son los volts entre conductores, e I son los amperes en el conductor. En un circuito
trifásico de tres hilos, el factor de potencia se calcula a partir de la lectura de dos
wattimetros conectados en la forma estándar para la potencia medida, estableciendo la
relación
tan φ =
3 (W1  W2 )
W 1W2
(Ec. 3.5)
Donde W1 es la mayor lectura (siempre positiva) y W2 la menor.
3.1.2 Procedimiento de los tres voltímetros
Tal como se expresa en la figura 3.3a, con el receptor Z, cuyo factor de potencia se
pretende determinar, se conecta en serie una resistencia óhmica pura R, de valor conocido,
y se miden las caídas de tensión U1 (a través de R) y U2 (a través de Z), así como la caída
de tensión total U3 por medio de otros tantos voltímetros. Para que el cálculo del factor de
potencia sea lo más exacto posible, deben cumplirse estas condiciones:
a) Que el valor de R sea aproximadamente igual al valor de Z.
b) Que los voltímetros tengan una resistencia interior muy elevada, es decir, que sean muy
sensibles.
En estas condiciones, se tiene:
1. La tensión U1 está en fase con la corriente I, ya que se trata de una caída de tensión
puramente óhmica.
2. La tensión U2 entre los bornes del receptor Z, está desfasada en un ángulo φ respecto a la
corriente I, que atraviesa el circuito.
El diagrama vectorial correspondiente se expresa en la figura 3.3b; en este diagrama
se tiene
U32= U12+ U22-2U1 U2 cos (180°— φ)
(Ec. 3.6)
67
CAPITULO II
y como, por otra parte
cos (180°— φ)= —cos φ
(Ec. 3.7)
sustituyendo en la expresión anterior
U32= U12+ U22 + 2U1 U2 cos φ
(Ec. 3.8)
de donde se deduce el valor del factor de potencia
U  U1  U 2
cos   3
2 (U1 x U 2 )
2
2
2
(Ec. 3.9)
Este procedimiento es muy apropiado para pequeñas potencias, con intensidades de
corriente hasta 10 mA y tensiones relativamente elevadas. Deben emplearse voltímetros de
indicación lo más exacta posible, con bajo consumo propio, ya que el factor de potencia
debe deducirse a partir de los valores cuadráticos de las tensiones y de la diferencia entre
dichos valores. Los aparatos de medida más apropiados, son los voltímetros electrostáticos
que, como ya sabemos, no tienen consumo propio; también pueden utilizarse, con buenos
resultados, voltímetros magnetoeléctricos con rectificadores o con termoconvertidores.
Vamos a exponer un ejemplo de aplicación. Supongamos que queremos determinar
el factor de potencia de una bobina de autoinducción, cuya impedancia sabemos que es de
unos 8 Ω. Como resistencia patrón se utiliza R = 5 Ω. En estas condiciones, con el montaje
de la figura 3.3a, los tres voltímetros expresan las siguientes indicaciones:
U1 = 26 V ;
U2 = 45 V ;
U3 = 62 V
Aplicando la Ec. 3.9 el factor de potencia de la bobina es
cos  
62 2  26 2  45 2 3844  676  2025

 0.488
2 x 26 x 45
2340
que corresponde a un desfase φ = 60° 48’
68
CAPITULO II
Z
U2
U2
U1
V
U3


V

U1
U3
I
R
V
a)
b)
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“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
a) Procedimiento de los tres voltímetros
para la medición del factor de potencia.
b) Diagrama vectorial.
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Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 3.3
69
CAPITULO II
3.1.3 Procedimiento de los tres amperímetros
En la figura 3.4a se expresa el circuito de medida y en la figura 3.4b, el
correspondiente diagrama vectorial.
El receptor Z, cuyo factor de potencia se pretende determinar, se conecta en paralelo
con una resistencia óhmica pura R, de valor conocido, y se miden las intensidades de
corriente I1 (que circula por R), I2 (que circula por Z) e I3 (corriente total del circuito), por
medio de otros tantos amperímetros. Para que el cálculo del factor de potencia sea lo más
exacto posible, deben cumplirse estas condiciones previas.
a) Que el valor de R sea aproximadamente igual al valor de Z
b) Que los amperímetros tengan una resistencia interior muy pequeña.
En estas condiciones, se tiene:
1. La corriente I1 está en fase con la tensión U, ya que circula una resistencia óhmica pura.
2. La corriente I2 entre los bornes del receptor Z, está en un ángulo respecto a la tensión U.
De acuerdo con el diagrama vectorial de la figura 3.4b, se puede deducir
I32 = I12 + I22 - 2I1 I2 cos (180°— φ)
(Ec. 3.10)
y como
cos (180°— φ)= —cos φ
(Ec. 3.11)
sustituyendo en la expresión anterior
I32 = I12 + I22 – 2 I1 I2 cos (180°— φ)
(Ec. 3.12)
Este procedimiento puede aplicarse para corrientes más altas y tensiones más bajas
que el procedimiento anterior. También deben emplearse aparatos de medida de indicación
lo más exacta posible y bajo consumo propio, ya que el factor de potencia debe deducirse a
partir de los valores cuadráticos de las intensidades de corriente y de la diferencia entre
dichos valores. Los aparatos de medida más apropiados, son los amperímetros
magnetoeléctricos, con rectificadores o con termoconvertidores.
A continuación, se expone un ejemplo de cálculo del factor de potencia, utilizando
el montaje de la figura 3.4a. Vamos a medir el factor de potencia de un balastro de lámpara
70
CAPITULO II
fluorescente de 20 W; se utiliza una resistencia patrón de 100 Ω Los valores indicados por
los tres amperímetros, son los siguientes:
I1 = 0.9 A ;
I2 = 0.35 A ;
I3 = 1.02 A
Por lo tanto, el factor de potencia del balastro es
cos  
1.02 2  0.9 2  0.35 2 1.04  0.81  0.1225

 0.1713
2 x 0.9 x 0.35
0.63
que corresponde a un desfase φ = 80° 8’.
71
CAPITULO II
a)
A
I2
A
b)
R

Z
I3
I1
A
U


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FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
a) Procedimiento de los tres
amperímetros para la medición del
factor de potencia.
b) Diagrama correspondiente al circuito
de la figura 3.4ª.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 3.4
72
CAPITULO II
3.2 MEDICION INDIRECTA DEL FACTOR DE POTENCIA EN
CORRIENTE ALTERNA TRIFASICA
Por lo general, para la medición indirecta del factor de potencia en corriente alterna
trifásica, se mide la potencia activa con uno o mas vatímetros y las tensiones e intensidades
de corriente, por medio de los correspondientes voltímetros y amperímetros; después, se
determina por cálculo el factor de potencia.
En el caso de cargas equilibradas, se utiliza un solo vatímetro, según se expresa en
la figura 3.5; en el caso de tres conductores sin neutro el vatímetro debe conectarse con
neutro artificial. En el montaje de la figura, el amperímetro indica la corriente de línea I y el
voltímetro, la tensión entre fases U. Las indicaciones del vatímetro deben multiplicarse por
3, de forma que la potencia activa total es
P t= 3 P w
(Ec. 3.13)
P t = √3UIcosφ
(Ec. 3.14)
En estas condiciones, se tiene que
De donde puede deducirse el valor del factor de potencia
cos  
Pt
3U I
(Ec. 3.15)
Cuando se trata de cargas desequilibradas y se utilizan tres vatímetros para la
medición de la potencia activa, se utiliza el montaje en el esquema de la figura 3.6; en este
caso, se obtiene el promedio del factor de potencia, según las expresiones
cos  R 
PR
I RU R
cos  S 
PS
I SU S
cos T 
PT
ITUT
cos  
cos  R  cos  S  cos T
3
(Ec. 3.16)
73
CAPITULO II
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FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
Conexionado para la medición del
factor de potencia en corriente alterna
trifásica, con cargas equilibradas.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 3.5
74
CAPITULO II
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FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
Conexionado para la medición del
factor de potencia en corriente alterna
trifásica, con cargas desequilibradas
(procedimientos de los tres vatimetros).
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 3.6
75
CAPITULO II
Cuando las cargas son desequilibradas y se emplean dos vatímetros para la
medición de la potencia activa, las mediciones se realizan solamente para dos de las fases y
lo más general es emplear el valor medio de dos tensiones y de dos intensidades de
corriente. Por ejemplo, según el montaje de la figura 3.7, se tiene
Pt = PR + PT
Pt =
3 URS IR cos φ1
Pt =
3 UTS IT cos φ2
De donde
cos 1 
cos  2 
Pt
3 URS IR
Pt
3 U TS I T
de aquí se deduce el valor del factor de potencia según la expresión
cos  
cos 1  cos  2
2
(Ec. 3.17)
Con el procedimiento de los dos vatímetros en muchos casos también es posible
determinar el factor de potencia sin medir las intensidades de corriente ni las tensiones.
Para ello, son necesarias las siguientes condiciones:
a) que la forma de la corriente sea senoidal
b) que el sistema sea simétrico, es decir que
URS = UTS = URT = UL
(Ec. 3.18)
c) que el consumo sea equilibrado, o sea que
76
CAPITULO II
IR = IS = IT = IL
(Ec. 3.19)
Si se cumplen estas condiciones, se tiene que los ángulos de desfase son iguales, es decir
que
φR = φS = φT
(Ec. 3.20)
y, por lo tanto, los factores de potencia también serán iguales, o sea
cos φR = cos φS = cosφT = cos φ
(Ec. 3.21)
77
CAPITULO II
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Conexionado para la medición del
factor de potencia en corriente alterna
trifásica, con cargas desequilibradas
(procedimiento de los dos vatimetros).
Poza Rica de Hgo. Ver.
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capacidad a la compañía suministradora
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Mario Ortega Hernández
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Figura No. 3.7
78
CAPITULO II
3.3 MEDICION DIRECTA DEL FACTOR DE POTENCIA
En la práctica industrial y, especialmente, a las centrales eléctricas, se emplea
preferentemente la medición directa del factor de potencia, por medio, de aparatos de
medida denominados fasímetros, cofímetros o cocientímetros; con estos aparatos la
exactitud es menor; pero la medición resulta más rápida y sencilla.
Los fasímetros empleados industrialmente son logómetros, es decir “aparatos”
indicadores que miden la relación de dos o más magnitudes eléctricas, en nuestro caso,
intensidades de corriente y tensiones. Según el sistema de medida utilizado, los fasímetros
pueden clasificarse como sigue:
1. Fasímetros electrodinámicos
2. Fasímetros ferrodinámicos
3. Fasímetros de campo giratorio
A continuación, se estudian todos estos tipos de fasímetros. Generalmente, los
fasímetros se fabrican para intensidades de corriente de 5A y para tensiones de 110 V. Para
valores más elevados deben utilizarse los correspondientes transformadores de intensidad o
de tensión (o bien, ambas clases de transformadores de medida).
3.3.1 Fasímetros electrodinámicos
En la figura 3.8 se representa la disposición constructiva de un fasímetro
electrodinámico, y en la figura 3.9, el conexionado interior de este aparato de medición.
Consta de dos bobinas cruzadas B1 y B2, que se mueven en el campo de la bobina de
intensidad B1, lo mismo que ocurre con otros aparatos de medida electrodinámicos.
La bobina de intensidad Bi está recorrida por la corriente de línea total I, mientras
que las dos bobinas móviles están sometidas a la tensión de servicio. Las dos corrientes I1 e
I2 en las dos bobinas móviles están desfasadas entre sí, exactamente 90°, obteniéndose esta
condición por medio de una conexión de 90°: la bobina B1 se conecta en serie con una
resistencia puramente óhmica R2, mientras que la bobina B2 se conecta en serie con las
reactancias L1 y L2; de esta forma, la corriente I1 está en fase con la tensión U, mientras que
la corriente I2 está desfasada 90° respecto a la misma tensión U.
79
CAPITULO II
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“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Disposición constructiva de un
fasímetro electrodinámico.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
Sustentantes:
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Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 3.8
80
CAPITULO II
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“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Conexionado interior de un fasímetro
electrodinámico, para la medición del
factor de potencia en corriente alterna
monofásica.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 3.9
81
CAPITULO II
La conducción de la corriente hasta las bobinas, se logra por medio de tres cintas
metálicas sin par de torsión, con lo que el sistema no tiene ninguna fuerza directriz cuando
no pasa corriente; es decir que, en ausencia de corriente, la posición de equilibrio es
arbitraria. De esta manera, el par de giro del sistema de medida depende, exclusivamente,
de la relación de las dos intensidades de corriente I1 e I2, puesto que los pares de giro de las
dos bobinas móviles están en oposición, por medio de una conexión adecuada; o sea, que
cada una de las bobinas móviles proporciona el par antagonista para la otra bobina móvil.
Por estas razones, las indicaciones del aparato de medida son independientes de la tensión
U y de la intensidad de corriente total I.
Para circuitos de corriente alterna monofásica, el conexionado directo está
representado en la figura 3.10; en la figura 3.11 se representa el conexionado indirecto, a
través de los correspondientes transformadores de intensidad y de tensión, derivando a
tierra los secundarios de estos transformadores.
Para mediciones en circuitos de corriente alterna trifásica, con cargas equilibradas,
el factor de potencia es el mismo en cada fase, de forma que solamente se necesita un
fasímetro. No es necesario ningún artificio de conexión que produzca un desfase de 90° a
las corrientes que atraviesan las dos bobinas cruzadas.
82
CAPITULO II

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“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Conexionado directo de un fasímetro
electrodinámico, para medición del
factor de potencia en corriente alterna
monofásica.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 3.10
83
CAPITULO II

U
V
K
L
U
V
K
L
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“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Conexionado indirecto de un fasímetro
electrodinámico, para medición del
factor de potencia en corriente alterna
monofásica.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 3.11
84
CAPITULO II
Tal como puede apreciarse en la figura 3.12a, la bobina de intensidad está conectada
en serie con una de las fases (por ejemplo, la fase R) y las dos bobinas de tensión B1 y B2 se
conectan entre la fase R y las otras dos fases, respectivamente; por estas bobinas pasarán
unas corrientes I1 e I2 que están en fase con las correspondientes tensiones de línea URS y
URT.
En la figura 3.12b se representa el conexionado directo de un fasímetro para
circuitos de corriente alterna trifásica con cargas equilibradas.
Al realizarse las conexiones, debe prestarse especial atención a que la dirección de
la corriente y el orden de sucesión de las tres fases sean los correctos pues, de lo contrario,
la indicación del fasímetro sería errónea.
85
CAPITULO II
a)

b)
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a) Conexionado interior de un fasímetro
electrodinámico, para la medición del
factor de potencia en corriente alterna
trifásica.
b) Conexionado directo de un fasímetro
electrodinámico, para medición del
factor de potencia en corriente alterna
trifásica.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
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Sustentantes:
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Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 3.12
86
CAPITULO II
3.3.2 Fasímetros ferrodinámicos
Existen dos tipos fundamentales de fasímetros ferrodinámicos
a) Fasímetros ferrodinámicos de bobinas cruzadas
b) Fasímetros ferrodinámicos de campos cruzados
El fundamento común a todos ellos es que el campo magnético producido por las
bobinas fijas y móviles, se cierra principalmente a través de un material ferromagnético.
El fasímetro ferrodinámico de bobinas cruzadas tiene la disposición constructiva expresada
en la figura 3.13a; como en un fasímetro electrodinámico existen dos bobinas móviles de
tensión y una bobina de intensidad y su conexionado interior es análogo al de fasímetro
electrodinámico. Tienen las ventajas sobre éstos, de un mayor par de giro y de una mayor
robustez; pero resultan menos exactos debido a que el campo magnético deja de ser
paralelo y homogéneo en el entrehierro en el cual está colocada la bobina. Los elementos
constructivos se muestran en la figura 3.13b, de tal forma que el campo magnético sea
máximo en el centro y disminuya hacia los extremos; de esta forma, las expresiones que
relacionan los ángulos de desviación y los factores de potencia, halladas para los fasímetros
electrodinámicos, conservan toda su validez. En lo que se refiere al conexionado para la
medición del factor de potencia en circuitos monofásicos y trifásicos, resulta válido todo lo
expuesto en el caso de fasímetros electrodinámicos.
La disposición constructiva de un fasímetro de campos cruzados, se expresa en la
figura 3.14a y las conexiones de este tipo de fasímetro en la figura 3.14b. En este caso, hay
una bobina móvil de intensidad Bi, generalmente alimentada desde una fase de la red a
través de un transformador de intensidad. También hay dos pares de bobinas fijas de
tensión, situadas en los cuatro polos de un circuito magnético. La primera de las bobinas
fijas B1 atravesada por la corriente i1 se alimenta a través de una resistencia óhmica R; la
segunda de las bobinas fijas B2 atravesada por la corriente i2 se alimenta a través de una
reactancia L. De esta forma, la corriente i1 está en fase con la tensión U, la corriente i2 está
desfasada unos 60° respecto a la misma tensión U y a la intensidad de corriente i, que
87
CAPITULO II
a)
b)
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Poza Rica de Hgo. Ver.
a) Disposición constructiva de un
fasímetro ferrodinámico de bobinas
cruzadas.
b) Elementos constructivos de un
fasímetro ferrodinámico de bobinas
cruzadas. 1-. Bobinas móviles.
2-. Bobinas fijas. 3-. Núcleo de material
ferromagnético.
4-. Culata de material ferromagnético.
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
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Fecha : Abril / 2004
Figura No. 3.13
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88
CAPITULO II
L
K
K L
a)
b)
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a) Disposición constructiva de un
fasímetro ferrodinámico de campos
cruzadas.
b) Conexión de un fasímetro
ferrodinámico de campos cruzados.
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capacidad a la compañía suministradora
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Mario Ortega Hernández
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Figura No. 3.14
89
CAPITULO II
atraviesa el circuito constituido por ambas bobinas B1 y B2. Si se excita con la misma
corriente i, no los polos opuestos, sino los polos contiguos, se logra que los ejes de los
campos parciales formen un ángulo de 120° y como, además, sus fases forman entre sí un
ángulo de 60°, producirán un campo circular. Por consiguiente, el efecto de las corrientes i1
e i2 es el que se conseguirá si estuvieran desplazadas 90°.
En lo que se refiere al conexionado del fasímetro de campos cruzados, para la medición del
factor de potencia en circuitos monofásicos y trifásicos, es válido todo lo expuesto en el
caso de fasímetros electrodinámicos. Recuérdese, sin embargo, que, en casi todos los casos,
la bobina móvil de intensidad está conectada a la línea a través de un transformador de
intensidad.
3.3.3 Fasímetros de campo giratorio
Cuando dos centrales eléctricas de corriente alterna trabajan en paralelo, las cargas
respectivas varían entre límites muy amplios por ejemplo, puede suceder que ambas
centrales envíen cierta cantidad de energía a la red común, o que una de las centrales esté
alimentada por la otra invirtiéndose entonces el sentido de su corriente respecto a su propia
tensión. Por consiguiente, la aguja indicadora de los fasímetros que se emplean en estos
casos, debe poder moverse libremente en los cuatro cuadrantes de la escala de medida, para
que puedan cumplir estas cuatro condiciones:
1. La central produce energía:
a) factor de potencia en avance de fase.
b) factor de potencia en retraso de fase.
2.
La central recibe energía:
a) factor de potencia en avance de fase.
b) factor de potencia en retraso de fase.
Pero estas condiciones no pueden cumplirse con los fasímetros explicados hasta
ahora, porque el movimiento de las bobinas cruzadas esta limitado por las láminas
conductoras de corriente. Para ello se emplean aparatos de medida especiales denominados
indistintamente, fasímetros de campo giratorio, fasímetros de 360 °, o fasímetros de cuatro
cuadrantes.
90
CAPITULO II
a)
b)

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a) Principio de funcionamiento de un
fasímetro de cuatro cuadrantes.
b) Conexionado directo de un fasímetro
de cuatro cuadrantes, para la medición
del factor de potencia en corriente
alterna trifásica.
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capacidad a la compañía suministradora
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Figura No. 3.15
91
CAPITULO II
En la figura 3.15a se representa el esquema constructivo de un fasímetro de cuatro
cuadrantes. Las tres bobinas fijas BR, BS, BT que forman entre sí un triángulo equilátero, se
conectan en serie con los tres conductores activos de la central (en caso necesario, a través
de los correspondientes transformadores de intensidad) y generan un campo magnético
giratorio, de forma análoga al que se produce en un motor trifásico de inducción. En el
interior de este campo magnético, están situadas las dos aletas de hierro a y b, soportadas
por cojinetes, las cuales son imanadas alternativamente por la bobina de tensión BU,
conectada en paralelo entre dos de los conductores activos. Si las aletas de hierro estuvieran
permanentemente magnetizadas, girarían con la velocidad del campo giratorio, pero como
su polaridad cambia con la misma velocidad con que gira el campo magnético, su
orientación es tal, que sus polos coinciden con la posición instantánea del campo giratorio.
Ahora bien, el campo magnético giratorio esta producido por la corriente; mientras que la
alternancia de los polos de las aletas están producidos por la tensión; como consecuencia, la
aguja indicadora del fasímetro se orientara en el sentido correspondiente al desfase entre la
intensidad de corriente y la tensión. En la figura 3.15b se representa el circuito de
conexionado directo de un fasímetro de campo giratorio. En la figura 3.16 se expresa el
circuito de de conexionado indirecto, a través de dos transformadores de intensidad y un
transformador de tensión; es importante mencionar que siempre que se utilicen
transformadores de medida, los secundarios deben conectarse a tierra.
92
CAPITULO II

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“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Conexionado indirecto de un fasímetro
de cuatro cuadrantes, para la medición
del factor de potencia en corriente
alterna trifásica.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
Sustentantes:
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Miguel Angel Rojas López
Figura No. 3.16
93
CAPITULO II
4.0 BENEFICIOS DE UN ELEVADO FACTOR DE POTENCIA
Las compañías de suministro generalmente compensan las pérdidas en sus ingresos
causadas por un bajo factor de potencia en la planta del usuario, haciendo un cargo
adicional a la tarifa normal. El mejoramiento del factor de potencia conduce a importantes
ahorros en el costo de la energía y mejora la eficiencia de la planta.
La instalación y mantenimiento de equipos que ayudan a mejorar el bajo factor de
potencia que se tenga en una industria, origina una fuerte inversión de capital para esta,
pero con la instalación de estos equipos se conseguirán beneficios, que por consiguiente en
un determinado periodo de tiempo ayudaran a recuperar el capital invertido. Estos
beneficios son los siguientes:
En los equipos:
•
Disminución de las pérdidas en conductores.
•
Reducción de las caídas de tensión.
•
Aumento de la disponibilidad de potencia de transformadores, líneas y generadores.
•
Incremento de la vida útil de las instalaciones.
Económicos:
•
Reducción de los costos por facturación eléctrica.
•
Eliminación del cargo por bajo factor de potencia.
•
Bonificación de hasta un 2.5 % de la facturación cuando se tenga factor de potencia
mayor a 0.9.
De una manera más detallada la compensación del factor de potencia trae como
consecuencia los siguientes beneficios energéticos y económicos:
a)
Eliminación del cargo por factor de potencia.
Cabe recordar que la compañía de suministro eléctrico penaliza a aquellos usuarios
que tengan un factor de potencia menor a 0.9.
b)
Bonificación por parte de la compañía suministradora.
La suministradora de energía bonifica a aquellos usuarios que tengan un factor de
potencia mayor a 0.9.
94
CAPITULO II
c)
Reducción de pérdidas en los cables.
(I2R) en watts (W), que pueden ser obtenidas con el siguiente factor K:
  cos 
1
K  1  
  cos  2



2

 x100

[%]
(Ec. 4.1)
Esta expresión nos da la disminución de pérdidas por efecto Joule en % obtenidas al
mejorar el FP de un valor de cos φ1 a un nuevo valor de cos φ2.
d)
Disminución de la caída de tensión en cables
U  I ( R cos   Lsen )
(Ec. 4.2)
Donde: U = Caída de voltaje en volts (V)
L = Inductancia en Henry (H)
ω=2f
f = Frecuencia en Hertz (Hz)
e) Ahorro en consumo de energía al pasar de un FP inicial (cos 1) a un valor final (cos
2).
1. El cual se puede calcular al aplicar el siguiente procedimiento:
I1 
I2 
Donde:
P
3U cos 1
(Ec. 4.3)
P
3U cos  2
I1 = Corriente de fase en Amperes (A) con cos 1
I2 = Corriente de fase en Amperes (A) con cos 2
P = Carga eléctrica en Watts (W)
95
CAPITULO II
2. Conocer la resistencia eléctrica total en ohms de los cables de alimentación:
RT = R Cable x l Cable
Donde:
RT
(Ec. 4.4)
= Resistencia eléctrica total en ohms ()
R Cable = Resistencia del cable en ohms ()
l Cable = Longitud del cable en metros (m)
3. Determinar las pérdidas térmicas al pasar de un FP inicial (cos 1) a un valor final
(cos 2)
p1  3RT I12
(Ecs. 4.5)
p2  3RT I 22
Donde:
p1 = Carga eléctrica en Watts (W) con cos 1
p2 = Carga eléctrica en Watts (W) con cos 2
R T = Resistencia eléctrica total en ohms ()
4. Reducción en pérdidas térmicas ( Δp )
Δp = p1 – p2 [Watts]
Δp =
p1  p 2
[%]
p1
(Ec. 4.6)
(Ec. 4.7)
5. Determinar la diferencia de consumo anual de energía eléctrica (kWh/año).
Diferencia de consumo de energia 
( p1  p 2 )(horas / mes)12
1,000
(Ec. 4.8)
96
CAPITULO II
f)
Liberar potencia del transformador en kilovolts-amperes (kVA).
La carga total del transformador se mide en kVA:
S  P2  Q2
Donde:
(Ec.4.9)
P = Potencia activa
Q = Potencia reactiva
S = Potencia aparente
La potencia liberada en el transformador mientras se mantiene la misma potencia
activa, puede ser expresada por:
 1
1 

S  P

 cos 1 cos  2 
Donde:
(Ec.4.10)
P = Carga máxima de potencia activa.
cos 1 = Factor de potencia inicial.
cos 2 = Factor de potencia final o deseado.
97
CAPITULO II
4.1 PROCEDIMIENTOS PARA MEJORAR EL FACTOR DE POTENCIA
Hemos visto en los parágrafos anteriores la conveniencia de mejorar el factor de
potencia en las instalaciones eléctricas, dados los inconvenientes que un bajo factor de
potencia aporta.
Los procedimientos empleados para mejorar el factor de potencia de una
instalación, se pueden dividir en dos grandes grupos:
1. Procedimientos directos, que actúan directamente sobre las causas mismas de un
bajo factor de potencia; es decir, se procura disminuir en lo posible el consumo innecesario
de energía reactiva, actuando sobre las cargas normales de la instalación.
2. Procedimientos indirectos, que consisten en compensar el consumo de energía
reactiva, mediante elementos productores de este tipo de energía, compensando total o
parcialmente, la energía reactiva consumida por los aparatos receptores. Los dispositivos
utilizados para ello se denominan, en general, compensadores de energía reactiva o
compensadores del factor de potencia.
Para mejorar el factor de potencia deben considerarse en primer lugar los
procedimientos directos que, aplicados adecuadamente, permiten muchas veces resolver el
problema, con pequeño coste. Pero, otras veces, estos procedimientos implican importantes
modificaciones y resultan además insuficientes. Por otra parte, cuando se trata de una
instalación nueva, es muy difícil prever el factor de potencia mensual que se obtendrá.
Por estas razones, lo más frecuente es recurrir a los procedimientos indirectos, por
medio de compensadores de energía reactiva, que estudiaremos más adelante.
4.1.1 Procedimientos directos para mejorar el factor de potencia
Los procedimientos directos más empleados, son los que se expresan a
continuación. Debe tenerse en cuenta que la aplicación de estos procedimientos implica el
empleo o no de dispositivos de compensación.
1. Correcta elección del equipo eléctrico cuando se realiza el proyecto de la
instalación (potencias, velocidades, tipos y dimensiones de aparatos receptores, como
98
CAPITULO II
motores, transformadores, etc.), de acuerdo con el régimen de funcionamiento de los
mecanismos o máquinas accionadas.
2. Evitar las marchas en vacío o a cargas reducidas de los motores eléctricos
instalando limitadores de marchas en vacío y dispositivos de enclavamiento eléctrico que
paren el motor correspondiente, cuando haya terminado su proceso de funcionamiento.
3. Sustituir los motores defectuosos o repararlos. Un entrehierro excesivo,
provocado por desgaste de los cojinetes u otras causas, puede provocar un elevado consumo
de potencia reactiva y, por lo tanto, que el motor marche con un bajo factor de potencia.
4. Aumento de la utilización de los motores eléctricos, haciendo más racional el
proceso tecnológico y el aprovechamiento óptimo del equipo eléctrico.
5. Reducción de la tensión de alimentación de los motores asíncronos no utilizados
al máximo, mediante uno o más de estos procedimientos:
a) Variando las tomas de regulación del transformador de alimentación.
b) En el caso de cargas reducidas conectando en estrella los motores que normalmente
funcionan en triángulo.
c) Utilizar arrollamientos seccionados en el estator, con objeto de poderlos acoplar a
diversos sistemas de conexionado.
6. Sustitución de motores no utilizados al máximo, por máquinas de menor potencia,
o aprovechamiento de la potencia sobrante.
7. Dejar desconectados los motores fuera de las horas de trabajo.
8. Reducir las marchas en vació o con poca carga, de los transformadores.
Frecuentemente, resulta ventajoso para las marchas con poca carga, disponer un pequeño
transformador que sea suficiente para asegurar, por sí solo, el servicio necesario; en otros
casos, puede resultar ventajosa una conexión directa a la red general de baja tensión.
9. Cuando se trata de motores asíncronos de gran potencia, muchas veces puede
resultar ventajosa la sustitución por motores síncronos de la misma potencia.
A continuación estudiaremos con mayor detalle los procedimientos más eficaces
citados en la relación anterior y que producen una mejora evidente del factor de potencia de
una instalación eléctrica industrial.
99
CAPITULO II
Sustitución de motores asíncronos no utilizados al máximo, por máquinas de menor
potencia.
La rentabilidad del cambio de motores al máximo rendimiento, puede comprobarse
aplicando una carga de 45 a 70 % de la potencia nominal. Si, al realizar este cambio, las
pérdidas totales relativas en el motor y en la red eléctrica disminuyen, la sustitución resulta
rentable. Para poder efectuar esta comprobación, es necesario disponer de los siguientes
datos:
a) Características nominales del motor no utilizado al máximo.
b) Características nominales del eventual motor de repuesto.
c) Carga efectiva en el eje de la máquina accionada por el motor en cuestión.
d) Coeficiente de pérdidas también llamado equivalente económico de la potencia
reactiva, y definido como la diferencia de pérdidas de la potencia activa en la red eléctrica
desde la fuente de alimentación hasta el usuario, al disminuir en 1 kVAr la potencia
reactiva transportada por la red. Este coeficiente depende, esencialmente, del sistema de
suministro de la energía eléctrica.
Reducción de la tensión de alimentación de los motores eléctricos.
Un aumento de la tensión en la red provoca el incremento de la fuerza electromotriz
de autoinducción, producida por las bobinas de los arrollamientos de los motores eléctricos;
esta circunstancia disminuye el factor de potencia. El régimen de funcionamiento más
desfavorable es aquel en que funcionan motores asíncronos simultáneamente con poca
carga y una elevada tensión de alimentación.
Al bajar la carga de los transformadores de alimentación (por ejemplo, durante las
horas nocturnas), con el consiguiente aumento de la tensión en los secundarios de dichos
transformadores, aumenta el consumo de energía reactiva de los motores asíncronos. Esta
circunstancia provoca una elevación de la intensidad de corriente en vacío y, por
consiguiente, una disminución del factor de potencia.
Resulta excepcionalmente perjudicial para el factor de potencia, un aumento de la
tensión de alimentación para cargas reducidas de un motor asíncrono.
100
CAPITULO II
Por esta razón, para el mantenimiento del equipo eléctrico de una instalación
industrial, es de gran importancia la vigilancia de la tensión de alimentación de los motores
eléctricos procurando, en todos los casos, mantener esta tensión a su valor nominal.
Generalmente, el control de la tensión de alimentación se consigue por regulación de la
tensión en el secundario del transformador de alimentación.
Ajuste de los entrehierros en los motores eléctricos.
Un aumento de la corriente de marcha en vacío y su consecuencia perjudicial, un
consumo elevado de la potencia reactiva, puede producirse en un motor asíncrono por el
aumento del entrehierro entre el rotor y el estator de la máquina; esta circunstancia provoca
un aumento de la corriente magnetizante, de carácter reactivo, y que es la principal
componente de la corriente de vacío.
El excesivo entrehierro y un rotor desalineado respecto al estator, son provocados
por diversas causas, entre las que se pueden citar:
a) Elevada vibración durante la marcha.
b) Juego excesivo en los asientos de cojinetes, debido al desgaste de éstos.
c) Trabajos de reparación mal realizados, en la parte mecánica del motor.
Por todas estas razones, después de realizar las reparaciones, deben comprobarse los
entrehierros de los motores procediendo a su ajuste si fuese necesario; también se debe
examinar la potencia de marcha en vacío, comparándola con su valor nominal.
Para evitar una disminución del factor de potencia, cuando se realizan reparaciones
en los motores eléctricos, es necesario evitar lo siguiente:
a) El aumento del entrehierro por encima de su valor normal, lo cual se evita
mediante el calibrado correcto del rotor, utilizando cojinetes y asientos de cojinetes
de la mejor calidad.
b) La disminución del número de espiras al efectuar el rebobinado del devanado del
estator, puesto que ello podría provocar un aumento de la intensidad de corriente
magnetizante y como consecuencia, una disminución del factor de potencia.
101
CAPITULO II
Regulación del régimen de marcha de los transformadores.
Como quiera que los transformadores de potencia sean consumidores de potencia
reactiva, el régimen de funcionamiento de estos transformadores influye sobre el factor de
potencia en conjunto de una instalación eléctrica. Sin embargo, está demostrado que
solamente entre los límites de 0.3 a 0.6 veces la carga nominal de un transformador, se
consigue un incremento del factor de potencia. El aprovechamiento de la carga por encima
de 0.6 veces la carga nominal, prácticamente ya no favorece el factor de potencia de una
instalación eléctrica.
La elección del régimen de funcionamiento óptimo de un transformador, que está
comprendido entre 0.65 y 0.75 veces la carga nominal, determina también el valor más
favorable del factor de potencia, con la ventaja adicional de que, para este régimen de
funcionamiento, las pérdidas en el transformador son mínimas, es decir, su rendimiento es
el más elevado.
4.1.2 Procedimientos indirectos para mejorar el factor de potencia
En muchos casos, a causa de las características de producción de la instalación
industrial y otras veces por las características especiales de los procesos tecnológicos,
resulta prácticamente imposible mejorar el factor de potencia de una instalación mediante
los procedimientos estudiados en el parágrafo anterior.
En estos casos, se recurre a procedimientos indirectos, todos ellos caracterizados por
utilizar elementos productores de energía reactiva que compensan, total o parcialmente la
energía reactiva consumida en la instalación eléctrica. Es decir, que se reduce la energía
reactiva solicitada a la red, y necesaria para mantener los campos magnéticos presentes en
toda instalación eléctrica de corriente alterna, suministrando esta energía sobre el lugar de
instalación, mediante dispositivos denominados compensadores de energía reactiva,
compensadores del factor de potencia o simplemente, compensadores.
102
CAPITULO II
Los compensadores utilizados para mejorar el factor de potencia, se pueden dividir
en dos grandes grupos:
1.- Compensadores estáticos conocidos como capacitores.
2.- Compensadores giratorios o condensadores síncronos, que son máquinas
síncronas giratorias, con un régimen de funcionamiento especial.
A continuación, se estudiarán los principios de funcionamiento y características
generales de estos compensadores, comparando los distintos sistemas de compensación
empleados en la práctica.
103
CAPITULO II
4.2 APLICACION DE CAPACITORES
La primera aplicación de capacitores para corregir el factor de potencia fue en el año
de 1914, por lo tanto el uso de este dispositivo no es reciente pero si se ha perfeccionado el
método de construcción y de instalación a través de las décadas, siendo actualmente uno de
los principales métodos para aumentar la eficiencia de un sistema eléctrico.
En las instalaciones eléctricas de las industrias, generalmente existen dos o más
motores (ascensores, bombas, compactadoras, ventilación, etc.) e iluminación de tipo
fluorescente, lo cual conlleva un consumo importante de energía reactiva, arrojando en la
mayoría de los casos un FP inferior a 0.85. Este tipo de energía reactiva se denomina
inductiva, y se debe a la presencia de bobinados en motores e iluminación fluorescente. Los
dispositivos eléctricos denominados Capacitores, pueden también absorber energía reactiva
denominada capacitiva. Pero el sentido de absorción de esta energía es opuesto al de la
inductiva; es decir que cuando un equipo tiende a absorber energía, el otro la entrega y
viceversa. De esta forma, interconectando adecuadamente un banco de capacitores
apropiados, la energía reactiva ya no se absorbe de la red, sino que queda entretenida entre
los capacitores y la instalación, aliviando de esta forma a la red de distribución eléctrica.
El método más simple y económico para mejorar el factor de potencia en las plantas
industriales que no requieren de motores adicionales de mayor capacidad, es mediante el
uso de capacitores. Cuando los capacitores se aplican adecuadamente a un sistema,
suministran la corriente reactiva de magnetización y eliminan la corriente reactiva del
circuito de la planta mejorando así el factor de potencia global. Los capacitores también
mejoran la eficiencia de una planta industrial liberando la capacidad del sistema (KVA),
elevando el nivel de voltaje y reduciendo las perdidas para poder admitir cargas adicionales
en el mismo sistema.
104
CAPITULO II
4.2.1 Definición
La constitución de los capacitores modernos, utilizados como compensadores del
factor de potencia en las instalaciones industriales comprende, esencialmente, un conjunto
de armaduras de hojas de aluminio u otro elemento metálico, sobre las que se interponen
hojas de aislante impregnado (por ejemplo, papel impregnado con aceite aislante). El
conjunto, se enrolla en espiral, en forma cilíndrica (figura 4.1a) o paralelepipédica (figura
4.1b) y se encierra en una caja adecuada.
4.2.2 Tipos y capacidades de los capacitores
Los capacitores se fabrican para diferentes voltajes y tipos de cubiertas, y para uso
interior y exterior. Los capacitores para bajos voltajes con aislador de entrada expuesto, son
apropiados para uso interior o exterior en sistemas de 240, 480 ó 600 V. Los capacitores
para voltajes intermedios con aislador de entrada expuesto, son apropiados para uso interior
o exterior y voltajes entre 2 400 y 14 400 V.
Las unidades para 2.4 kV y mayores se pueden conectar en serie, para igualar el
voltaje de línea a neutro del circuito. En general, lo más conveniente es conectar en serie un
mínimo de secciones.
El capacitor industrial es, en su principio básico de funcionamiento y también en su
aspecto exterior, muy sencillo. Sin embargo, y a pesar de su temprano descubrimiento, sólo
ha alcanzado relativamente tarde un buen perfeccionamiento técnico entre los dispositivos
para el aprovechamiento de la energía eléctrica. Hasta ahora, la principal dificultad estaba
en el desarrollo técnico de dieléctricos utilizables que, afortunadamente, en la actualidad
existen en gran variedad. Las propiedades de estos dieléctricos, muy distintas para el
mismo fin (el aislamiento entre armaduras), hacen que cada dieléctrico tenga su propio
campo de aplicación.
Para una clasificación de los capacitores industriales se recurre a tres criterios
interrelacionados:
a) El material que constituye el dieléctrico.
b) El material de impregnación de este dieléctrico.
c) El material que constituye la armadura.
105
CAPITULO II
c
d
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
Constitución de los capacitores
industriales modernos:
a) Arrollamiento de forma cilíndrica.
b) Arrollamiento de forma
paralelepípeda.
Tipos de conexión:
c) Conexión en estrella.
d) Conexión en delta
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 4.1
106
CAPITULO II
Entre los muchos tipos de capacitores existentes, aquí solamente se mencionaran los
que tienen una importancia presente o futura como compensadores de la energía reactiva en
las instalaciones industriales, que es la materia de estudio del presente tema.
6. Capacitor en aceite.
Dieléctrico: Papel impregnado en aceite aislante mineral.
Armadura: Hojas de aluminio.
7. Capacitor en piraleno.
Dieléctrico: Papel impregnado en piraleno (aceite aislante sintético).
Armadura: Hojas de aluminio.
8. Capacitor de papel metalizado.
Dieléctrico: Papel impregnado en aceite.
Armadura: Capa metálica depositada sobre el papel.
9. Capacitor de hoja de plástico.
Dieléctrico: Hoja de plástico, con o sin impregnación.
Armadura: Hoja metálica.
En la tabla 4.1 se expresan las características técnicas de los capacitores
mencionados anteriormente.
4.2.2 Batería de capacitores
Un enrollamiento completo constituye un capacitor. Varios de ellos se apilan y se
conectan entre sí de forma conveniente (conexión en serie o en paralelo) y se colocan en un
recipiente de material líquido aislante que permita asegurar por radiación un enfriamiento
eficaz.
El conjunto de capacitores incluidos en un mismo recipiente, constituye un
elemento o unidad. Estos se asocian en serie o en paralelo o si se tratan de elementos
trifásicos, se conectan además en estrella (figura 4.1c) o en triángulo (figura 4.1d), según
sea la tensión de funcionamiento.
A su vez, varias unidades pueden asociarse de forma que constituyan una batería de
capacitores. La tendencia actual, cuando se trata de suministrar una elevada potencia
107
CAPITULO II
TABLA 4.1 CARACTERISTICAS TECNICAS DE LOS CAPACITORES
UTILIZADOS COMO COMPENSADORES DE POTENCIA REACTIVA
Tipo de capacitor
Tensiones nominales
Capacidad
nominal
CN
Corriente
alterna
Temperaturas de
funcionamiento
Mínima
Máxima
°C
°C
Potencia
nominal
máxima (por
unidad)
kVAr
V~
Capacitor en aceite
50 pF a 10µf
500
-55
+125
50
Capacitor en piraleno
50 pF a 10µF
600
-50 a +30
+ 120 a +180
100
Capacitor de papel
metalizado
100 pF a 450µF
2500
-55 a -25
+ 70 a + 85
50
KS: hojas de
poliestireno
1 pF a 0.5µF
500
-55 a -25
KT: hojas de resina
de poliéster
100 pF a 0.5µF
500
KC: hojas de
policarbonato
Hasta 1µF
Capacitor de hoja de
plástico metalizado
1000 pF a 1µF
± 70
15
-55
± 125
15
500
-55
± 125
15
500
-55 a -40
+ 85 a + 100
15
reactiva, consiste en fraccionarla entre varias unidades, lo cual es preferible a como se hacía
anteriormente, en que se utilizaban unidades más potentes. Esto permite, en caso necesario,
repartir los elementos en numerosos puntos de una instalación.
Antes de continuar se debe de tener definido que los términos “paralelo” y “serie”
se refiere solo al tipo de conexión y no al tipo de capacitor. El capacitor es el mismo en
ambos casos.
4.2.4 Conexiones de los capacitores
El conexionado de los distintos elementos o unidades, para constituir una batería de
capacitores, puede realizarse de tres formas distintas:
1. Conexionado en derivación (o en paralelo).
2. Conexionado en serie.
3. Conexionado mixto.
A continuación, se expresan las características básicas correspondientes:
108
CAPITULO II
4.2.4.A Conexionado en derivación (o paralelo)
Todas las armaduras exteriores de los capacitores se unen entre sí, y también todas
las armaduras interiores. En la figura 4.2a se representa el esquema correspondiente a este
tipo de montaje. Como se puede comprobar en dicha figura, la diferencia de potencial U
aplicada, es la misma para todos los capacitores, por lo que las cargas en cada uno de ellos
serán:
Q1 = C1 U;
Q2 = C2 U;
Q3 = C3 U;
Qn = Cn U
(Ec.4.11)
Las cargas se suman aritméticamente por lo que la capacidad total del conjunto será
CT 
Q
Q Q1 Q2 Q3



 ....  n
U
U U U
U
(Ec.4.12)
y eliminando el divisor común U, resulta
CT  Q  Q1  Q2  Q3  ...  Qn
(Ec.4.13)
Con esta conexión, el valor máximo que puede alcanzar la tensión U aplicada, es
igual que la del capacitor que menor tensión pueda soportar.
4.2.4.B Conexionado en serie
En este conexionado, la armadura interior de cada capacitor está conectada a la
armadura exterior del siguiente y así sucesivamente (figura 4.2 b). Las armaduras extremas
del conjunto de capacitores quedan, por consiguiente, libres y se conectan a la
correspondiente diferencia de potencial U.
A diferencia del montaje de derivación, en que cada capacitor tomaba la carga según
su capacidad, en la conexión en serie, todos los capacitores toman la misma carga.
Efectivamente al llegar a la primera armadura del primer capacitor C1 una carga
+ Q
procedente de la fuente de alimentación, la segunda armadura adquiere una carga del
109
CAPITULO II
mismo valor y de signo contrario — Q; la primera armadura del capacitor C1 recibe una
carga + Q repelida por la segunda armadura del capacitor C2 y así sucesivamente
La consecuencia final es que cada capacitor recibe entre sus armaduras sucesivas
diferencias de potencial, que valen
U1 
Q
;
C1
U2 
Q
;
C2
U3 
Q
;
C3
Un 
Q
Cn
(Ec.4.14)
y sumando miembro a miembro estas expresiones:
UT = ΣU = U1 + U2 + U3 +…+ Un
=
Q Q Q
Q


 ... 
C1 C 2 C3
Cn
1
1
1
1 

 ... 
= Q 
Cn 
 C1 C2 C3
(Ec.4.15)
Por otra parte se tiene que la tensión total UT vale
UT 
Q
CT
(Ec.4.16)
El conexionado en serie de capacitores se realiza en aquellos casos en que es
necesario distribuir la diferencia de potencial aplicada en varios escalones, porque si
estuviese aplicada a un solo capacitor se perforaría el dieléctrico.
4.2.4.C Conexionado mixto
En este tipo de conexionado, los capacitores se conectan parcialmente en serie y en
paralelo y de ahí su nombre. En la figura 4.2c se representa uno de los muchos
conexionados posibles de este tipo.
110
CAPITULO II
En dicha figura se puede apreciar que los grupos de capacitores C1 y C2, C3 y C4, y
C5 y C6 están conectados en serie y, cada uno de estos grupos, están conectados en
derivación entre sí. Para el cálculo de la capacidad total CT del conjunto de capacitores así
montados, se recurre a las mismas fórmulas expuestas en los parágrafos anteriores; es decir,
primero se calcula el valor de cada uno de los grupos de capacitores conectados en serie y,
a continuación, se suman los valores obtenidos. En el caso de la figura 4.2 c, se obtienen
para cada grupo de capacitores conectados en serie, las siguientes capacidades totales:
1
1
1


CT 12 C1 C 2
1
1
1


CT 34 C3 C 4
1
1
1


CT 56 C5 C6
de donde se deducen los valores:
CT 12 
C1C 2
C1  C 2
CT 34 
C3C 4
C3  C 4
CT 56 
C5 C6
C5  C 6
Sumando finalmente las capacidades correspondientes a cada grupo se obtiene la
capacidad total CT:
CT  CT 12  CT 34  CT 56
(Ec.4.17)
En el caso más general de un circuito constituido por m grupos de capacitores en
paralelo, formado cada uno de ellos por n capacitores en serie, todos idénticos y de
capacidad C, la capacidad total del conjunto equivale a un solo capacitor, cuya capacidad se
expresa por:
CT 
mC
n
(Ec.4.18)
111
CAPITULO II
+
U
-
a)
+
C1
-
+
U1
C2
-
+
U2
C3
-
U3
UT
b)
U1
C1
+
-
C3
+
-
C5
+
-
U2
C2
+
-
C4
+
-
C6
+
-
UT
c)
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
Conexionado de varios capacitores:
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
(a) En paralelo.
(b) En serie.
(c) Mixto.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 4.2
112
CAPITULO II
4.2.5 Aplicación de los capacitores en paralelo
El capacitor en paralelo es una reactancia capacitiva en derivación (paralelo) con la
carga o el sistema y básicamente se usa para mejorar el factor de potencia. El capacitor en
paralelo eleva el voltaje en forma constante, independientemente de la corriente que fluye
por la línea y siempre que esta corriente no ocasione un cambio apreciable de voltaje.
A factores de potencia menores de 0.70, los capacitores en paralelo son más
convenientes (siempre y cuando el factor de potencia no tenga una gran variación,
haciendo imposible conectar los capacitores en paralelo con la rapidez suficiente para
suministrar los kVAr que necesita la carga). La probabilidad de conseguir una aplicación
con éxito es mayor en circuitos radiales que alimentan cargas con factor de potencia de 0.70
a 0.90.
Los efectos de los capacitores instalados en paralelo sobre la instalación son, entre
otros:
a) Disminución de la corriente de carga.
b) Aumento de la tensión en carga.
c) Suministro de potencia reactiva.
d) Reducción en el sistema de las pérdidas de potencia activa y de potencia
reactiva, a causa de la disminución de la corriente de carga.
e) Aumento de la posibilidad de producción de energía activa por los generadores.
f) Reducción de los gastos de instalación por kW instalado.
4.2.6 Conexión automática de los capacitores en paralelo
La conexión automática de los capacitores se usa en las plantas industriales por las
siguientes razones:
Para evitar sobrevoltajes en condiciones de carga ligera. Los capacitores en
paralelo elevan el nivel de voltaje en la misma cantidad, independientemente de que operen
con una carga ligera o a plena carga. Por esta razón, la capacitancia necesaria para mejorar
el factor de potencia al nivel deseado a plena carga puede ocasionar un sobrevoltaje a carga
ligera, principalmente cuando la reactancia del sistema es alta.
113
CAPITULO II
Para regular el voltaje. El voltaje puede regularse mediante la conexión por etapas
de los capacitores en paralelo, de acuerdo con los cambios de voltaje en la barra de carga.
Esta clase de regulación de voltaje no es suficientemente uniforme, ya que mientras
más cortas son las etapas, el procedimiento es menos económico.
Para evitar sanciones impuestas por la compañía de suministro debido a un factor
de potencia de adelanto. Estas sanciones no se imponen con frecuencia, y cuando lo son,
las compañías de suministro permiten factores de potencia de adelanto tan bajos como 0.95
por ciento sin aplicar sanciones. Ocasionalmente se aplican sanciones por factor de
potencia de adelanto, para hacer consciente al usuario de las pérdidas que se ocasionan en
las líneas de suministro, así como de la inestabilidad del sistema de generación que
alimenta sistemas con altos factores de potencia de adelanto.
Para reducir las pérdidas del sistema a cargas ligeras. A plena carga, los
capacitores alimentan los kVAr necesarios a la barra conductora. A cargas ligeras, los
capacitores alimentan kVAr de retorno al sistema de suministro, y este flujo innecesario de
corriente reactiva incrementa las pérdidas. Estas pérdidas se pueden eliminar mediante la
desconexión automática de los capacitores durante la operación con cargas ligeras.
Para evitar la inestabilidad de los generadores. A los generadores que operan con
un factor de potencia de adelanto, se les debe reducir su excitación. Como consecuencia,
los generadores se vuelven inestables, y un generador inestable tiene la tendencia a perder
su paso cuando se producen flujos transitorios de energía. Las características generales del
generador y su sistema de excitación determinan cuánto puede adelantarse el factor de
potencia antes de que ocurra una inestabilidad. Cuando la inestabilidad es resultado de la
cantidad de capacitores existentes en el sistema, se deben instalar dispositivos para
desconectar todos o parte de los capacitores.
Para impedir la sobrecarga del circuito. Un circuito sobrecargado que opera con un
factor de potencia bajo, conduce corriente reactiva que sobrecarga el circuito, pero no
produce potencia útil. Cuando se conectan los capacitores, inmediatamente se mejora el
factor de potencia de la carga y se elimina la corriente reactiva en el circuito. El efecto
resultante es la reducción de la carga del circuito. Para evitar la presencia de la corriente de
los capacitores en el circuito con cargas ligeras, aquellos se pueden desconectar
automáticamente para así reducir las pérdidas y los sobrevoltajes.
114
CAPITULO II
4.2.7 Consideraciones importantes al instalar un banco de capacitores
Para obtener los máximos beneficios de los capacitores, es muy importante su
correcta instalación. Dentro de los puntos a considerar están:
Temperatura ambiente.- Los capacitores deben instalarse donde las temperaturas del
medio ambiente no exceda los 104 °F (40 °C).
Ventilación.- Se necesita una buena ventilación, ya que cada capacitor en operación se
convierte en un generador de calor de cierta importancia, debido a la gran cantidad de
energía que es capaz de operar.
Potencia, voltaje y frecuencia de operación.- Los capacitores de potencia fabricados
bajo normas americanas se diseñan para operar a una frecuencia nominal de 60 Hertz. La
potencia y voltaje se determinará dependiendo de las características del sistema eléctrico en
aplicación.
Corriente nominal de operación.- La corriente nominal de un capacitor monofásico
puede calcularse por medio de la expresión:
IN 
Q
U
(Ec. 4.19)
La corriente nominal, por fase de un capacitor trifásico viene dada por la expresión:
I NF 
Q
3U
(Ec. 4.20)
La corriente (I) que toma un capacitor de potencia es directamente proporcional a la
frecuencia de operación en Hz (f), a su capacitancia en μf (C) y al voltaje aplicado entre
bornes (U), como se indica en la siguiente formula:
I = 2πfCU x 10-3
(Ec. 4.21)
Condiciones anormales de operación.- En general, cuando los capacitores de
potencia van a ser instalados en condiciones de operación anormales, es conveniente que el
fabricante sea puesto en antecedente por el usuario, tal como lo especifican las normas
NEMA, CCONNIE y ANSI.
115
CAPITULO II
Pruebas de campo.- Cuando en un banco de capacitores han sucedido problemas
que hacen pensar en la existencia de alguna unidad fallada, o simplemente, cuando los
capacitores han sido expuestos a condiciones de operación adversas, es conveniente
cerciorarse del estado en que se encuentra dichos capacitores. Al efectuar cualquier tipo de
pruebas, deben tomarse las medidas de seguridad adecuadas, en previsión de un fallo
violento del capacitor.
Antes de tocar las terminales de un capacitor que previamente ha sido energizado,
deben dejarse transcurrir 5 minutos para su descarga interna y después, es preciso
cortocircuitar las partes vivas y ponerlas a tierra. Los capacitores se pueden dañar si se
cortocircuitan antes de que haya ocurrido un minuto de descarga.
4.2.8 Aplicación de los capacitores en serie
Los capacitores en serie son un tipo de dispositivos más especializados y se usan
limitadamente en circuitos de distribución y subtransmisión. Los dos usos principales de los
capacitores en serie son para compensar la reactancia del sistema que mejora la regulación
de voltaje y mejorar el factor de potencia de ciertos tipos de cargas, tales como soldadoras
por resistencia, hornos de arco y generadores de alta frecuencia, en nuestro caso nos
enfocaremos nuestro estudio a este último.
El capacitor en serie se puede considerar como una reactancia negativa (capacitiva)
en serie con la línea, que neutraliza la reactancia inductiva. El aumento de voltaje a través
del capacitor, que es una función de la corriente del circuito, es prácticamente instantánea,
dependiendo de la resistencia del circuito. En este aspecto el capacitor en esta conexión se
puede considerar principalmente como un regulador de voltaje por inducción. El capacitor
en serie difiere de un regulador de voltaje por inducción o de un regulador por pasos, en
que no compensa las variaciones de voltaje originadas en la fuente de alimentación.
A una carga nominal, los capacitores en serie mejoran el factor de potencia en la
misma medida que la misma cantidad de kVAr de los capacitores en paralelo, solo que los
primeros lo hacen mediante una compensación de voltaje fuera de fase.
Cuando un capacitor en serie se instala en un alimentador o una línea, la reactancia
inductiva entre dos puntos que incluyan al capacitor, disminuye en una cantidad igual a la
116
CAPITULO II
reactancia inductiva del alimentador o la línea. Como resultado, la línea parece tener una
reactancia inductiva menor.
El capacitor en serie funciona como un regulador de voltaje, elevando el voltaje en
grado proporcional al factor de potencia y la magnitud de la corriente que fluye.
El capacitor en serie resta flexibilidad al sistema eléctrico. A diferencia de los
sistemas flexibles, esto es benéfico para el arranque de motores de gran capacidad, ya que
se reduce la caída de voltaje y el parpadeo de luz ocasionado por fluctuaciones
considerables de carga.
En general esta conexión es efectiva en un circuito eléctrico, cuando la reactancia
es mayor que la resistencia o cuando el FP es bajo. La aplicación óptima es cuando la
reactancia capacitiva neutraliza completamente a la reactancia inductiva, quedando solo la
componente resistiva en este caso, la fluctuación de las cargas tendrá un leve efecto sobre la
caída de voltaje.
Si el FP varia apreciablemente, la sobrecompensación con capacitores en serie
puede causar un aumento de voltaje. Por eso, tales aplicaciones de sobrecompensación
deben estudiarse cuidadosamente para asegurarse que el voltaje total resultante no
perjudique al equipo. Cuando se emplean correctamente, reducen la impedancia en la línea,
elevándose con esto el voltaje suministrado. El efecto es un aumento en la capacidad de
kVA de un circuito alimentador radial, una pequeña reducción en la corriente de línea para
la misma carga de kVA, por su puesto, un capacitor en serie no es substituto de un
conductor de cobre. Estos se utilizan en líneas de subtransmisión para dividir la carga entre
líneas paralelas, o para reducir la regulación de voltaje, también se utilizan en circuitos
radiales para alimentar cargas con un factor de potencia de retraso de 0.70 a 0.95.
Estos influyen en el FP en un grado menor que los capacitores en paralelo, ya que el
suministro de kVAr de los capacitores en serie es generalmente mucho menor. Para el
mismo cambio en el voltaje de la carga, esta cantidad de kVAr es de 25 a 50% de los kVAr
que suministra un capacitor en paralelo.
Las caídas de voltaje que ocasionan parpadeo en el alumbrado se producen por las
fluctuaciones rápidas de corrientes que fluyen a través de la impedancia del sistema de
117
CAPITULO II
alimentación. La caída de voltaje se puede reducir disminuyendo la impedancia del sistema.
Si la impedancia del sistema es de retrazo, la adición de impedancia reactiva en adelanto
mediante capacitores en serie puede neutralizar la impedancia reactiva de retrazo
instantáneamente. Esto reduce la caída reactiva del sistema prácticamente a cero.
Una de las aplicaciones más importantes de la conexión en serie es en las líneas de
alimentación a soldadoras eléctricas por resistencia, con un factor de potencia bajo (0.25 a
0.50). En consecuencia, toman una cantidad considerable de corriente reactiva, que causa
grandes caídas de voltaje. Además, debido a su característica de operación intermitente, las
soldadoras eléctricas producen fluctuaciones rápidas de voltaje y el molesto parpadeo del
alumbrado. Las disminuciones momentáneas de voltaje también pueden dañar las costuras
de la soldadura. Un capacitor en serie con una ubicación y capacidad nominal apropiada,
puede producir una elevación de voltaje para compensar la caída de voltaje a través de la
reactancia inductiva del circuito.
La elevación de voltaje a través del capacitor en serie y la caída de voltaje a través
de la reactancia del sistema son ambas proporcionales al flujo de corriente. Se concluye que
la caída a través de la reactancia del circuito con un capacitor en serie se cancela
instantáneamente para todos los valores de corriente. La respuesta instantánea y automática
en la elevación del voltaje de los capacitores en serie, también los hace adecuados para la
compensación de las disminuciones ocasionadas por el arranque de motores o las cargas
fluctuantes de motores, como en el caso de aserraderos y plantas huleras.
Advertencia
Aunque los capacitores en serie tienen muchas características deseables, es posible
que ocurran fenómenos inconvenientes. El pronóstico de funcionamiento del circuito
durante
condiciones
transitorias,
por
ejemplo:
cargas
aplicadas
o
removidas
repentinamente, arranque de motores y operación de soldadoras no es tan sencillo como se
indica según las condiciones de estado estacionario expresadas en la fórmula.
U = IR cos φ + I (XL-XC) sen φ
(Ec .4.22)
118
CAPITULO II
Donde:
U = Caída de voltaje del circuito o cambio de volts
I = corriente total en amperes
R = resistencia en ohms
XC = reactancia capacitiva en ohms
XL = reactancia inductiva en ohms
 = ángulo del factor de potencia
La formula 4.11 muestra que la caída de voltaje, y por lo tanto la regulación de
voltaje, se reducen cuando disminuye la caída reactiva IX. En los sistemas industriales de
alimentación, ésta generalmente constituye la mayor parte de la caída de voltaje.
Es por eso que, la solución práctica para la mayoría de las aplicaciones de
capacitores en serie se basa en la experiencia. Para seleccionar y aplicar apropiadamente los
capacitores en serie, es necesario tener información completa acerca del sistema y las
cargas a las cuales se aplicarán estos capacitores. De este modo el ingeniero electricista
puede especificar el equipo más económico.
4.2.9 Sistemas de instalación de los Capacitores
Los capacitores eléctricos o bancos de capacitores, pueden ser instalados en varios
puntos en la red de distribución en una planta, y pueden distinguirse tres sistemas de
instalación de capacitores para compensar la potencia reactiva (véase figura 4.3):
1. Compensación centralizada
Consiste en acoplar los capacitores en la propia subestación de transformación. Por
lo tanto, la batería de condensadores puede instalarse:
a) en el primario del transformador reductor, es decir, en el lado de alta tensión (figura
4.3a).
b) en el secundario del transformador reductor, es decir, en el lado de baja tensión
(figura 4.3b).
119
CAPITULO II
C
a)
b)
AT
BT
kWh
AT
BT
kWh
C
AT
BT
AT
c)
d)
BT
C
kWh
kWh
C
C
C
C
M
C
M
C
M
C
M
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA
Poza Rica de Hgo. Ver.
a)
Compensación centralizada
en el lado de alta tensión.
b)
Compensación centralizada
en el lado de baja tensión.
c)
Compensación por grupos.
d)
Compensación individual.
Fecha : Abril / 2004
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 4.3
120
CAPITULO II
2. Compensación por grupos
En este caso, las baterías de capacitores están repartidas en distintos puntos de la
instalación, de forma que cada batería afecta a una derivación o grupo de derivaciones
(figura 4.3c); por lo general, los capacitores se instalan entonces en los armarios o cuadros
de distribución y, naturalmente, en el lado de baja tensión.
3. Compensación individual
Las baterías de capacitores se instalan individualmente en paralelo, con cada uno de
los receptores de energía eléctrica (motores, transformadores, etc.) tal como se expresa en
la figura 4.3d).
Todos los procedimientos de compensación expuestos tienen sus ventajas y sus
inconvenientes, que vamos a reseñar a continuación
4.2.9.A Compensación centralizada de capacitores
Esta forma de compensación conviene a las instalaciones de pequeña potencia, y
cuando las líneas de baja tensión (que no estén afectadas por la compensación) no están
demasiado cargadas. También se emplea, en las grandes estaciones de transformación y de
distribución.
Como hemos dicho anteriormente, la compensación centralizada puede realizarse:
a) Los capacitores en el lado de alta tensión.
b) Con los capacitores en el lado de baja tensión.
Cuando los condensadores se instalan en el lado de alta tensión (figura 4.4 a) estos
se conectan en estrella. Hasta 6 kV la instalación se realiza con elementos individuales
(figura 4.4b); con tensiones superiores, se conectan varios elementos en serie (figura 4.4c).
La batería de capacitores de alta tensión se monta en una celda propia interior o a la
intemperie, según los casos y se conecta a las barras colectoras de la instalación de alta
tensión. Como aparatos de maniobra se emplean:
 Para pequeñas potencias, desconectadores de gas a presión y cortacircuitos fusibles.
 Para grandes potencias, disyuntores de gas a presión o de pequeño volumen de
aceite.
121
CAPITULO II
3~, 10kV, 50Hz
10 kV
5.8 kV
b)
20 kV
11.6 kV
5.8 kV
a)
c)
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA
Instalación de una batería de
capacitores para
a) Compensación centralizada
(lado de alta tensión).
b) Compensación centralizada
para tensiones hasta 6kV, y
c) Compensación para tensiones
superiores a 6kV.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 4.4
122
CAPITULO II
Como dispositivos de descarga de los contadores, se emplean:
a)
Los devanados de alta tensión del propio transformador de la subestación
transformadora.
b)
Resistencias de descarga.
c)
Reactancias de descarga.
d)
Transformadores de tensión, con conexión en V, dejando abiertos los
secundarios (veáse figura 4.4a anterior).
Los procedimientos c) y d) son los más recomendables porque el proceso de
descarga es muy rápido y la instalación esta dispuesta para funcionar nuevamente, después
de 1 segundo desde la desconexión de los capacitores. Las resistencias de descarga no son
aconsejables en este caso porque se precisa un tiempo de descarga mucho más largo; con
estos dispositivos, el capacitor no se puede conectar nuevamente hasta transcurridos unos 5
minutos después de la última desconexión.
Cuando los capacitores se instalan en el lado de baja tensión (figura 4.5a), se
conectan en triangulo y se empalman a las barras colectoras de baja tensión de la estación
transformadora. Como aparatos de maniobra, se utilizan:
 Contactores
 Disyuntores automáticos, con protección contra sobrecargas.
En ambos casos se aconseja además como protección contra cortocircuitos, el
empleo de fusibles de acción retardada y calibrados para 1.5 veces la intensidad de
corriente de capacitores.
Por motivos de seguridad, las cajas y recipientes de los capacitores, se emplean
principalmente:
a)
los devanados de baja tensión del propio transformador de la estación
transformadora
b)
resistencias de descarga
c)
reactancias de descarga
Son preferibles las reactancias de descarga por las razones aducidas anteriormente.
123
CAPITULO II
3, 380/220V, 50Hz
kW h
b)
a)
RD
M
M
M
A
M
1
2
M
M
B
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
a) Esquema de la instalación de una
batería de capacitores en una
compensación centralizada (lado de alta
tensión)
b) Disposición general de las baterías
de capacitores en una compensación
por grupos.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 4.5
124
CAPITULO II
4.2.9.B Compensación por grupos.
En este tipo de instalación de capacitores, se compensa conjuntamente el consumo
medio de potencia reactiva de un grupo de consumidores de potencia reactiva, que no están
todos conectados y a plena carga simultáneamente. Por ejemplo, en la figura 4.5b, la batería
de capacitores 1 compensa el grupo de motores A que, en general, no tienen porqué estar
todos conectados y funcionando a plena carga. Lo mismo se puede decir de la batería de
capacitores 2 respecto al grupo de motores B.
Con la compensación en grupos, se utiliza mejor el tiempo de funcionamiento de los
capacitores que con la compensación central.
Los capacitores para la compensación por grupos deben instalarse siempre con
resistencias de descarga adecuadas, fijamente montadas en los capacitores, que aseguran
una descarga a tensiones inferiores a 50 V y, en unos 60 segundos; para casos necesarios,
también existen resistencias de descarga rápidas, que, con los mismos valores anteriores de
tensiones de descarga, aseguran un tiempo de descarga inferior a 0,2 segundos.
4.2.9.C Compensación individual.
Cada uno de los capacitores se conecta en paralelo con el aparato receptor
correspondiente. En este caso, se compensan las corrientes reactivas de toda la red del
sistema de suministro de energía, es decir, las redes interior y exterior de suministro, lo
mismo que la red de baja tensión hasta los receptores de energía. Sin embargo, el coste es
mas elevado que en los costes anteriores, no solamente por los propios gastos de
instalación, sino también por el hecho de que, para obtener frente a la red de alta tensión la
misma compensación, se precisa una potencia reactiva total mayor: en efecto, cuando un
motor trabaje durante breves intervalos de tiempo, su capacitores se utiliza poco (suministra
poca energía reactiva) y contribuirá poco a elevar el factor de potencia mensual. Desde
el
punto de vista técnico y económico, la compensación individual resulta factible hasta
potencias de los aparatos receptores de unos 150 kW. Tal como puede apreciarse en la
figura 4.6a, el capacitor se conecta y desconecta conjuntamente con el receptor (en este
caso, un motor) mediante un disyuntor (como en la figura), un contactor con protección
contra cortocircuitos por medio de fusibles, etc.
125
CAPITULO II
a)
M
3~
DISYUNTOR O
SECCIONADOR
CON FUSIBLES
b)
ARRANCADOR
PROTECCIÓN
TÉRMICA
M
3~
M
3~
M
3~
A
B
C
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
a) Esquema de la instalación de una
batería de capacitores para
compensación individual de un motor
eléctrico.
b) Distintas disposiciones de una
batería de capacitores para
compensación individual de un motor
eléctrico.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Sustentantes:
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Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 4.6
126
CAPITULO II
En el caso de compensación individual solamente pueden compensarse hasta el 90%
de la potencia reactiva en vació del motor, para que no se produzca autoexcitación durante
la desconexión. En el caso de transformadores, solamente debe compensarse su potencia
reactiva en vació, para evitar una sobrecompensación con cargas bajas.
En la figura 4.6b, se
representan las tres instalaciones posibles para la
compensación individual de un motor asíncrono trifásico, respecto a sus propios
dispositivos de maniobra y protección. Veamos cuales son las características de esos tres
montajes:
Montaje A. – Solo es recomendable para una instalación nueva, ya que se requiere
una protección térmica de calibre reducido. El capacitor se conecta en el lado del motor del
protector térmico, por lo que solamente la potencia del motor es la que pasa a través del
protector. El capacitor suministra directamente la potencia reactiva al motor; por lo tanto, la
selección de la protección térmica se debe basar en la corriente reducida de la línea.
Montaje B. – El capacitor está conectado a la línea delante del protector térmico,
pero está seccionada simultáneamente con el motor. Como en el montaje A, solamente se
activa el capacitor cuando el motor esta en funcionamiento. El protector térmico debe
preverse para toda la intensidad de corriente del motor.
Montaje C. – En este montaje, el capacitor está conectado permanentemente, pero
está protegido por un disyuntor o por un seccionador en carga con fusibles. Como en el
montaje B, el calibre del protector térmico debe preverse para toda la intensidad de
corriente del motor.
Siempre que se tenga que instalar un motor y un capacitor conjuntamente, es decir,
como si se tratara de un solo aparato, se deberá elegir con mucho cuidado el calibre del
capacitor. Si la potencia reactiva del capacitor es, de manera apreciable, mayor que la
potencia reactiva magnetizante del motor en vació, se pueden producir sobretensiones
perjudiciales o pares de giro instantáneos. Por esta razón, la mayoría de fabricantes de
motores expresan la potencia reactiva máxima, en kVAr, del condensador que se debe
aplicar a cada tipo de motor.
127
CAPITULO II
4.3 APLICACION DE CONDENSADORES SINCRONOS
Los condensadores síncronos en los sistemas eléctricos consumen de la línea una
corriente adelantada, y así, de hecho suministran la corriente magnetizante para otros
aparatos de inducción conectados al sistema. Los condensadores síncronos se emplean en
lugares donde se necesitan importantes cantidades de kilovars de corrección, con la
finalidad de estabilizar las variaciones en la tensión de línea y ayudar automáticamente, a
causa de esto, a la regulación.
El generador síncrono sobreexcitado constituye un elemento productor de energía
reactiva y, por consiguiente, podría actuar como compensador del factor de potencia. Pero,
no hay que olvidar, que la principal misión de un generador es como elemento productor de
energía activa y es con esa misión, como se le utiliza en las instalaciones eléctricas; es
decir, no deben utilizarse sistemáticamente los generadores síncronos como compensadores
de energía reactiva aunque, en muchos casos, actúen ventajosamente en este aspecto,
durante su funcionamiento normal.
4.3.1 Definición
Los condensadores síncronos son motores síncronos diseñados sin ejes que
sobresalgan, de modo que no se puede acoplar a cargas mecánicas, y tienen por objeto
“flotar” en las líneas trifásicas o monofásicas, con la finalidad de corregir el factor de
potencia. Sus capacidades se indican tanto en kVA como kV, al igual que los capacitores de
corrección.
128
CAPITULO II
4.3.2 Ventajas de los condensadores síncronos
a) El condensador síncrono permite tanto el suministro de energía reactiva hasta su
potencia nominal, así como el consumo de esta misma energía hasta un 50 % de su
potencia nominal. Esto quiere decir que puede actuar tanto como elemento
productor como elemento consumidor de energía reactiva. Esta última forma de
funcionamiento puede utilizarse para reducir la tensión a las horas de pequeña
carga.
b) Permite una regulación sencilla y de forma continua de su potencia, desde un valor
nulo hasta su valor nominal máximo y esto, tanto en funcionamiento sobreexcitado
como subexcitado.
c) El condensador síncrono, como máquina giratoria que es, admite sobrecargas de
corta duración, que pueden alcanzar valores y periodos de tiempo no tolerables con
el capacitor.
d) En caso de disminución de la tensión, el condensador síncrono, como elemento
dinámico de la instalación y debido a sus características de funcionamiento, tiende
automáticamente a elevar esa tensión, suministrando más potencia reactiva.
e) Con la instalación de condensadores síncronos en un sistema eléctrico, se obtiene
una mayor estabilidad dinámica. Efectivamente, esta instalación supone la adición
de masas giratorias, que aumentan la potencia sincronizante del conjunto.
4.3.3 Desventajas de los condensadores síncronos
a) Las pérdidas o consumo de energía activa son mayores que en un capacitor.
b) No es económico para potencias reducidas.
c) Requieren atención diaria por parte del personal encargado de su vigilancia y
mantenimiento.
d) Los desperfectos en un condensador síncrono resultan perjudiciales al sistema
eléctrico, pues supone la total desaparición de la potencia reactiva total instalada.
129
CAPITULO II
e) La instalación de condensadores síncronos en un sistema eléctrico, aumenta el valor
de las corrientes de corto circuito en dicho sistema, es decir que suministra corriente
en el punto de cortocircuito exterior.
De una manera general se puede decir que el capacitor presenta importantes ventajas
respecto al condensador síncrono. Hasta hace unos años, solamente su precio y la falta de
garantías técnicas han limitado su empleo. Pero, actualmente, ya se han realizado
importantes progresos en la construcción de estos dispositivos y la tendencia actual se
orienta preferentemente a la instalación de capacitores para la compensación del factor de
potencia en las instalaciones eléctricas, sobre todo de media y baja tensión, donde han
sustituido casi totalmente al condensador síncrono. Para potencias instaladas hasta 1000
kVA, el capacitor ha sustituido prácticamente de manera total al condensador síncrono.
Es importante mencionar que los condensadores síncronos se fabrican a un costo
menor para capacidades de kVA (aun de MVA) extremadamente altas, así como en altos
voltajes, de 100 a 800 kV, en comparación con los capacitores comerciales fijos de la
misma capacidad de voltaje y kVA.
130
CAPITULO II
4.4 LIMITES ECONOMICOS
En esta sección se analizan los diferentes aspectos económicos de la corrección del
factor de potencia. Hasta qué punto es justificable corregir el factor de potencia es la
interrogante que origina varias respuestas, las cuales dependen de la índole de cada planta y
el equipo con que cuenta la misma.
Determinantes tales como el factor de potencia original, las cargas adecuadas para
ser impulsadas por los motores síncronos, jornada mensual de trabajo, factor de carga,
voltaje de distribución y cantidad de energía comprada o generada influyen para establecer
hasta qué punto se debe mejorar el factor de potencia. Generalmente, se acostumbra
mejorar el factor de potencia a un valor de 0.90 a 0.95.
Cuando se compra la energía, la pregunta de que si es redituable corregir el factor de
potencia depende generalmente de las tarifas establecidas por la compañía de suministro.
Debido a que cada compañía de suministro establece sus propias tarifas y recargos
adicionales por factor de potencia de acuerdo con su ubicación y política de precios, por lo
tanto cada industria debe ser estudiada individualmente.
La rapidez de amortización de la inversión en los capacitores no sólo depende de las
tarifas establecidas por la compañía de suministro, sino también de su método de medición
del factor de potencia. Se puede aplicar la misma tarifa establecida en todos los casos, pero
el método de medición del factor de potencia puede ser diferente en cada caso. El tipo de
tarifa puede estar basado en el factor de potencia medido en el momento de demanda
máxima de kW o durante periodos de carga normal. En otros casos, la compañía de
suministro puede usar el promedio mensual de factor de potencia.
Algunas veces la tarifa establecida por la compañía de suministro es independiente
del factor de potencia En estos casos, no se puede determinar la amortización de la
inversión de los capacitores a partir del importe de la facturación por consumo. Sin
embargo, las tarifas se afectan con frecuencia por la demanda y, por lo tanto, por el factor
131
CAPITULO II
de potencia. Las compañías de suministro que establecen cláusulas sobre el factor de
potencia ajustan la demanda de kW para efectos de facturación, multiplicando la demanda
medida por el cociente de un factor de potencia impuesto entre el factor de potencia real de
la planta:
Demanda facturada = kW de demanda medida (FP impuesto  FP real de la planta).
4.4.1 ¿Capacitores o motores síncronos?
Si los motores síncronos impulsan cargas, la corrección del factor de potencia y la
reducción de la demanda pueden ser calculadas tanto para un motor con factor de potencia
unitaria como para uno con factor de potencia de adelanto de 0.8. El ahorro mensual es
comparable con el costo de un motor síncrono y el de un motor con capacitores adecuados
y sus respectivos dispositivos de conexión. Aunque se obtienen los máximos beneficios
globales de operación si se conectan los capacitores directamente a las cargas, no siempre
es práctico o económico hacerlo así; en algunos casos es más económico aprovechar la
diversidad de las cargas e instalar los capacitores lo más alejados en el sistema para
aprovechar al máximo la inversión hecha en capacitores como se muestra en la figura 4.7.
Algunas plantas industriales usan su equipo de generación propio. La capacidad del
equipo de generación se basa generalmente en un factor de potencia de retraso de 0.8. Si el
factor de potencia de la planta disminuye por abajo de 0.8, generalmente es aconsejable
tomar medidas correctivas para evitar caídas de voltaje innecesarias en los alimentadores,
pérdidas excesivas por I2R, y reducción en la eficiencia y capacidad de la planta
generadora. Corregir el factor de potencia arriba de 0.95, se justifica en pocas ocasiones
porque la capacidad de corrección de un capacitor aumenta rápidamente al alcanzar este
valor. Esto tiene como consecuencia que las mejoras en las pérdidas de distribución,
regulación de voltaje y capacidad de generación no sean económicas para tal corrección.
Si la carga de la planta consiste principalmente de grupos de motores de poca capacidad,
los capacitores constituyen el medio de corrección más económico. Si se opera
continuamente con una carga grande, deben tomarse en cuenta los motores síncronos con
132
CAPITULO II
Los capacitores aqui son costosos debido al alto
voltaje y reducirian la carga en el equipo primario
unicamente.
7.2 / 2.4kv
6, 4.16, ó 2.4 kv
Esta es la mejor
colocación
2.4kv/ 440v/220v.
Los capacitores en este punto
pueden necesitar interruptor
especial para evitar
sobrevoltajes a baja carga
Aqui los capacitores son
sumamente costosos
Los capacitores en 480V son mas caros que los de 2.4 o 4.16kV
pero pueden justificarse por la disminución de carga en
alimentador y transformador.
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
“Mejora del factor de potencia relevando
capacidad a la compañía suministradora
beneficiando la industria”
Aspectos técnicos y económicos para la
instalación de capacitores.
Poza Rica de Hgo. Ver.
Fecha : Abril / 2004
Sustentantes:
Angel Ulises Salcedo Ibarra
Mario Ortega Hernández
Miguel Angel Rojas López
Figura No. 4.7
133
CAPITULO II
un FP de 1 o un FP de adelanto de 0.8. Las bombas o compresoras de gran capacidad
pueden ser impulsadas generalmente en forma ventajosa por motores síncronos. Los
motores síncronos con un FP de adelanto menor de 0.8, no se justifican frecuentemente
porque los factores de potencia de 0.8 y 1 son estándar. Con factores de potencia de
adelanto menores de 0.8, la eficiencia de los motores disminuye rápidamente, haciéndose
necesario el uso de excitadores de mayor capacidad que son antieconómicos. En lugar de
usar un motor síncrono con un factor de potencia de adelanto menor de 0.8, puede ser más
económica la combinación de un motor con un factor de potencia de adelanto de 0.8 y unos
capacitores Los motores síncronos incrementan la cantidad de kVAr a medida que
disminuye la tensión de la línea, elevando el factor de potencia y el voltaje. Por lo tanto, el
motor síncrono tiene la ventaja de funcionar como regulador de voltaje, y como control del
factor de potencia.
4.4.2 Condensadores síncronos
El uso de condensadores síncronos se justifica con poca frecuencia en las plantas
industriales. No hay mucha diferencia en el costo entre condensadores síncronos y
capacitores hasta capacidades de varios miles de kVA. Las altas pérdidas de los
condensadores síncronos los hacen indeseables para efectos de corrección de potencia
únicamente. Los condensadores síncronos son más adecuados para regular el voltaje que
los capacitores, debido a que se les puede controlar en mejor forma.
El efecto económico del factor de potencia es más importante en cuanto a la
reducción del costo de la energía, el alivio de la capacidad, la reducción de pérdidas y la
corrección de voltaje. El valor óptimo, al cual debe ser mejorado el factor de potencia se
establece comparando la reducción en los costos de energía con el costo instalado de los
capacitores el cual es aproximadamente de 10 a 15 dólares/kVAr para sistemas de 480 y
600 V, 20 a 30 dólares/kVAr para sistemas de 24O V y 5 a 10 dólares/kVAr para sistemas
de 2,400 a 13,800 V.
134
CAPITULO II
4.4.3 Alivio de la capacidad del sistema existente
La capacidad del sistema se puede aliviar mediante la corrección del factor de
potencia, porque a mayor factor de potencia son menos los kVA para cualquier carga en
kW. La instalación de capacitores adicionales en un sistema existente es el medio más
barato de obtener la capacidad necesaria del sistema para alimentar a cargas adicionales. La
cantidad de corrección del factor de potencia justificada para aliviar la capacidad, depende
del costo del equipo adicional del sistema por kW o kVA en comparación con el costo de
los capacitores por kVAr. Para determinar si la corrección del factor de potencia es el
medio más económico de aumentar la capacidad, compárese el costo de los capacitores
necesarios con el costo de la subestación y el equipo de distribución necesario para
incrementar la capacidad del sistema en la misma medida.
4.4.4 Alivio de la capacidad de un sistema nuevo
Un sistema industrial nuevo de distribución de potencia es más económico cuando
en el diseño se toma en cuenta la corrección necesaria del factor de potencia. El factor de
potencia más económico se calcula con la fórmula:
C 
FP  1   
S
2
(Ec. 4.23)
Donde: C = costo de los capacitores por kVAr
S = costo del equipo del sistema por kVA
Como ejemplo, considérese un sistema nuevo de distribución de energía diseñado
para satisfacer una carga de 1,300 kVA con un factor de potencia de 0.7. El sistema
necesita una subestación central de carga de 1,500 kVA que cuesta alrededor de 60,000
dólares. El costo del sistema es:
60,000 dolares
ó S = 46 dólares/kVA
1,300 kVA
135
CAPITULO II
Supóngase que el sistema de distribución tiene una tensión nominal de 480 V. El
costo de los capacitores puede estimarse a razón de 10 dólares/kVAr. Aplicando la
ecuación 4.22 el Factor de Potencia más económico es de 0.98, puesto que este valor es
superior al límite económico de 0.95 disminúyase la corrección a 0.91 lo que reduce la
carga a 1,000 kVA:
1,300 kVA x 0.7 FP original
= 1,000 kVA
0.91 FP corregido
Esto significa que se puede usar una subestación central de carga de menor
capacidad estándar de 1,000 kVA en lugar de 1,500 kVA para satisfacer la última carga de
910 kW (FP x kVA = 0.7 x 1,300 kVA = 910 kW) con un factor de potencia mejorado de
0.91. Si la carga aumenta, posteriormente se pueden instalar capacitores adicionales para
satisfacer las necesidades correspondientes.
4.4.5 Reducción de pérdidas y elevación de voltaje
El ahorro que se obtiene con la reducción de pérdidas únicamente, no justifica la
instalación de capacitores, pero puede ser un beneficio adicional junto con la corrección del
factor de potencia. Las pérdidas de distribución de potencia en kW = RI2 varían
aproximadamente de 25 a 73 por ciento de los kWh de la carga dependiendo del tiempo de
operación de la planta a plena carga y sin carga, calibre de los conductores y longitud de los
circuitos alimentadores, principales y secundarios.
Los capacitores también elevan el nivel de voltaje, pero muy pocas veces es
económico usarlos en los sistemas industriales de potencia sólo por esta razón. La
corrección del voltaje mediante capacitores es otro beneficio secundario.
La ecuación aproximada que se usa para calcular la caída de voltaje en un circuito eléctrico
es:
U  RI cos   XIsen
(Ec. 4.24)
136
CAPITULO II
Que puede escribirse como:
ΔU = R (corriente de kW) + X (corriente de kVAr)
(Ec. 4.25)
Esta expresión muestra que la corriente de kVAr opera con la reactancia, y puesto
que los capacitores reducen la corriente de kVAr, también reducen la caída de voltaje en un
valor igual a la corriente del capacitor multiplicada por la reactancia. El aumento de voltaje
causado por los capacitores en un sistema de distribución moderno no es cuantioso y no
excede del 4%. Los sistemas de distribución en los que es más económico el uso de
capacitores para mejorar el voltaje son circuitos con altas reactancias, bajos voltajes tales
como 240 V y conductores desnudos de gran longitud y bastante espaciados entre sí. En
sistemas de distribución de 480 ó 600 V la corrección de voltaje es muy reducida.
Los aspectos económicos estudiados muestran la cantidad de variables y posibles
ventajas que deben tomarse en cuenta al hacer un estudio de la corrección del factor de
potencia para tomar la decisión apropiada. El conocimiento sólido de los fundamentos
básicos estudiados será valioso para el ingeniero que haga el análisis económico final.
137
CAPITULO II
5.0. EXPOSICION DE EJEMPLOS PRACTICOS PARA
LA CORRECION DEL FACTOR DE POTENCIA
Antes de realizar los ejemplos prácticos se debe de tomar en cuenta la siguiente
información:
Para una selección adecuada de los elementos compensadores (capacitores y
motores síncronos) necesarios para corregir el factor de potencia y con lo cual obtener
beneficios para la industria y compañía suministradora, se requiere de toda la información
técnica de estos elementos, la cual se debe solicitar al fabricante durante la adquisición de
los mismos.
También el ingeniero debe de obtener los siguientes datos:
• El diagrama unifilar completo del sistema eléctrico, incluyendo los voltajes del
circuito, descripción, capacidades nominales y lo propio acerca de transformadores,
motores y equipo complementario.
• Las cargas normal y máxima, el factor de potencia, la corriente instantánea (más
bien que la normal), la cual determina la capacidad nominal del capacitor.
• La corriente máxima de corto circuito del sistema en el punto de instalación del
capacitor para determinar si es necesario el equipo de protección contra alto voltaje.
• La capacidad nominal del capacitor en ohms o la información equivalente para
determinar esta capacidad, como los datos de la placa de identificación del transformador,
calibre del conductor, tipo de cable y espaciamiento de los conductores aéreos, además de
la capacidad de falla a la entrada de la alimentación.
• La frecuencia de la fuente de alimentación.
• Número de fases (una o tres).
• Temperatura ambiente de operación.
• Propósito o función del capacitor.
138
CAPITULO II
5.1 SELECCION DE CONDENSADORES SINCRONOS
A continuación se presenta un ejemplo práctico para la selección del condensador
síncrono.
Una fábrica tiene una carga igual a 2000 kW a un factor de potencia de 0.6 en
retraso, de tomas de 6000 V. Para elevar el FP a 0.90 se selecciona un condensador
síncrono. Suponiendo que las pérdidas en el condensador síncrono sean 275 kW y el costo
del condensador es de 60 dls/ kVA, calcular:
a) kVA originales que se toman de la compañía suministradora de energía eléctrica, y
los kVAr originales en retraso.
b) Potencia final activa del sistema que se consume en la compañía suministradora.
c) La carga final en kVA que se toma de la compañía de servicios.
d) Los kilovars de corrección necesarios para elevar el FP a 0.9.
e) La capacidad en kVA del capacitor síncrono, y su factor de potencia.
f) Costo de elevar el FP a 0.9 y a la unidad.
g) La corriente original que se toma de la línea.
h) La corriente final que se toma de la línea después de corregir el FP a 0.9.
i) Trazar los triángulos de potencia original, agregada y final que representan los
valores de este ejemplo.
a) Potencia aparente original (S0)
S0 
P0
cos 
Sustituyendo valores:
=
2000
0.60
= 3333.33 kVA
139
CAPITULO II
Potencia reactiva original (Q0)
METODO 1.
Q0 = S0 sen φ0
Sustituyendo valores:
= 3333.33 sen (arccos 0.60)
= 2666.66 kVAr
METODO 2.
Q0  S 0  P0
2
2
 (3333.33) 2  (2000) 2
= 2666.66 kVAr
b) Potencia activa final (P1)
P1 = P0 + Pm
= 2000 + 275
= 2275 kW
En este inciso se demuestra que al conectarse el condensador síncrono al sistema
eléctrico de la fábrica aumenta la potencia activa.
140
CAPITULO II
c) Potencia aparente final (S1) para un FP = 0.90 atrasado
S1 
P1
cos 

2275
0.90
= 2527.77  25.84° kVA
d) kVAr necesarios para corregir el FP a 0.90
jQ1 = S1 sen φ1
jQc = jQ1 – jQ0
Sustituyendo valores:
jQ1 = 2527.77sen (arccos 0.90)
= j1101.82 kVAr
-jQc = j1101.82 – j2666.66
= -j1564.84 kVAr
d) Capacidad en kVA del condensador síncrono (Sc) y su factor de potencia FPC
Sc = P – jQc
FPc = cos φ
Sustituyendo valores:
= cos (-80.03)
Sc = 275 – j1564.84
= 0.173 en adelanto
= 1588.82  - 80.03°
141
CAPITULO II
La capacidad del condensador síncrono que se necesita para corregir el factor de
potencia de la fábrica a 0.90 es de 1588.82 kVA con un FP de 0.173 adelantado.
f) El costo del condensador síncrono para elevar el FP del sistema hasta 0.9 y
unidad, si el costo del condensador síncrono es de 60 dólar/kVA.
Del inciso (e) sabemos que la capacidad del condensador síncrono en kVA necesarios para
elevar el FP a 0.9 son 1589, por lo tanto:
Costo del condensador = 1589 x 60 dólar/kVA = $95,340 dólares
Del inciso (a) sabemos que los kVAr originales que consume el sistema son de
2667, y se desea corregir el FP hasta la unidad, entonces el condensador síncrono deberá
suministrar la misma cantidad de potencia reactiva que consume la fábrica de la compañía
suministradora de energía eléctrica. Para esto aplicamos la siguiente expresión:
S C  PM  jQC
Sustituyendo valores:
Sc = 275 – j2667
= 2681.14
 - 84.11°
Costo del condensador = 2681.14 x 60 dólar/kVA = $160,868 dólares
g) La corriente original que se toma de la línea con un FP de 0.6
I0 
S0
U
Sustituyendo valores:

3333.33
6
= 555.5A
142
CAPITULO II
h) La corriente final que se toma de la línea después de la corrección del FP a 0.9
I1 
S1
U
Sustituyendo valores:
I1 
2527.77
6
= 421.3 A
i) Triángulos de potencia original, agregado y final.
275 kW
3333
kVA
1589
kVA
j2666
kVAr
1565
kVAr
2000 kW
b. Capacitor síncrono que se agrega
a. Carga original de la fábrica
+ j2666 kVAr
+ jQ0
2000 kW
- jQ0
P0
275kW
Pc
S1  P0  Pc  227525.84
- j2666 kVAr
c. Carga final de la fábrica
143
CAPITULO II
Con los resultados de este ejemplo surgen los siguientes puntos importantes:

La carga original de kVA de la fábrica se ha reducido desde 3333 hasta 2528 kVA
como resultado de mejorar el FP de 0.6 a 0.9 en retraso.

La fábrica tiene un ahorro por dejar de consumir kVAr de la compañía suministradora
que se ve reflejado en la facturación de su recibo eléctrico.

Se justifica el gasto adicional de un condensador síncrono porque redujo la carga de la
fábrica de 3333 a 2528 kVA. Con ello se liberó a la compañía suministradora para
poder contar con más consumo en la fábrica u otra industria.

La mejora del factor de potencia ha originado una reducción de la corriente total, de
555 A a 429.3 A que se toman de la línea.

Para corregir la carga original de 3333 kVA a factor de potencia unidad, se necesita
un condensador síncrono de una capacidad relativamente alta de kVA, y por
consiguiente un costo muy elevado al comprar un condensador de estas
características.
144
CAPITULO II
5.2 SELECCION DE CAPACITORES
A continuación se presentan dos ejemplos prácticos de selección de capacitores para
mejorar el Factor de Potencia, en los cuales se analizan los beneficios que se obtienen en la
industria y en la compañía suministradora respectivamente.
Ejemplo 1. Una maquiladora cuenta con un banco de 40 motores trifásicos de 30
HP cada uno conectados al bus de 440 V. Este provoca una demanda excesiva de energía
reactiva, provocando un factor de potencia de 0.7 atrasado.
Si la potencia se entrega a cada motor a través de un alimentador con una resistencia
total de 0.166 ohms. Calcular:
a)
b)
c)
d)
e)
La potencia activa, aparente y reactiva; así como el consumo de corriente.
Las pérdidas en los cables alimentadores.
La potencia en kVAr del capacitor que es necesario para corregir el FP a 0.9.
Consumo de corriente y las pérdidas en los cables alimentadores para el nuevo FP.
La energía anual ahorrada en el alimentador si el banco de motores opera 600
h/mes.
a) Potencia Activa
P = N x P x 776
Sustituyendo valores:
Donde:
N = numero de motores
P = potencia en hp del motor
145
CAPITULO II
P = 40 x 30 x 776
= 895.2 kW
Potencia aparente
S1 
P
cos 
Sustituyendo valores:
S1 
895.2
0.7
= 1278 kVA
Potencia Reactiva
Q1 =
S12  P 2
Sustituyendo valores:
Q1 =
(1278.91) 2  (895.2) 2
= 913.3 kVAr
Consumo de corriente
IT 
P
3U cos 
IT 
895200
3 (440)(0.7)
= 1678A
146
CAPITULO II
b) Las pérdidas en los cables alimentadores
p = 3I2 R
Donde:
p = pérdidas de potencia en el cable alimentador (W)
I = corriente que se consume (A)
R = resistencia en el cable alimentador (ohms)
Corriente que consume cada motor (IM)
La potencia en watts de cada motor = 30 x 746 = 22380 W
IM 
22380
3 (440)(0.7)
= 42 A
Pérdidas en el cable alimentador de cada motor (pM)
pM =3 (42)2 (0.166)
= 878.47 W
Pérdidas en los cables alimentadores del banco de motores (pB.M)
pB.M = N x pM
Sustituyendo valores:
pB.M = 40 x 878.47
= 35.13 kW
147
CAPITULO II
c) Los kVAr que suministra el capacitor Qc para mantener el FP igual a 0.9
Potencia aparente para un FP igual a 0.9
S2 
P
cos 
Sustituyendo valores:

895.2
0.9
= 994.66 kVA
Potencia reactiva que se consume con el nuevo FP
Q2  S 22  P 2
Sustituyendo valores:
 (994.66) 2  (895.2) 2
= 433.54 kVAr
Qc = Q1 - Q2
Sustituyendo valores:
= 913.3 – 433.56
= 479.79 kVAr
d) Consumo de corriente después de la corrección del FP
IT 
895200
3 (440)(0.9)
= 1306.7 A
148
CAPITULO II
Pérdidas de potencia en los cables alimentadores (pB.M )
2
 1306.7 
pM = 3 
 x 0.166
 40 
= 531.44 W
pB.M = 40 x 531.44
= 21.257 KW
e) La reducción de pérdidas y la energía ahorrada al año
ΔP = 35.13 – 21.25
= 13.87 kW
ΔE = ΔP x h/mes x 12 meses
= 13.87 x 600 x12
= 99,864 kWh
Considerando un costo de $0.627/kW-h de acuerdo a la tarifa H-M de CFE para Enero del
2001.
Ahorro al año = 99 864 kWh x $0.627 por kWh
= $ 62,614
149
CAPITULO II
De este ejemplo surgen los siguientes puntos importantes:

Al finalizar los estudios sobre esta fábrica y ver los resultados obtenidos, se puede
concluir que es necesario tomar las medidas correspondientes para el caso, puesto que
si este problema se pasa por alto, las pérdidas para la fábrica serán considerablemente
grandes, no solo por multas impuestas por la compañía de suministro, si no también
por los gastos que traerá consigo una sobrecarga en el sistema debido a las frecuentes
fallas de diversos equipos que estarán trabajando con exceso de carga.

También es importante destacar que la cantidad ahorrada en el consumo de menos
corriente al año amortiza el costo de la instalación de los capacitores en el sistema.
150
CAPITULO II
Ejemplo 2. La compañía suministradora de energía eléctrica cuenta con un grupo
turbina-generador de 1,250 kVA, que alimenta una industria con una carga total de 1,000
kW y un FP de 0.80 atrasado. Debido a una ampliación en la industria se requiere adicionar
una carga de 170 kW con un FP de 0.85 atrasado.
Seleccionar la capacidad del banco de capacitores necesario para evitar que la
turbina-generador trabaje bajo una condición de sobrecarga
1250 kVA
TURBINA-GENERADOR
1 000 kW
FP = 0.80
CARGA ACTUAL
170 kW
FP = 0.85
?
CARGA FUTURA
Potencia inicial entregada por el generador a un FP de 0.80

Potencia activa
P0 = 1000 kW

Potencia aparente:
S0 = 1250 kVA
151
CAPITULO II

Potencia reactiva
Q0  S 0  P0
2
2
Sustituyendo valores:
Q0  (1250) 2  (1000) 2
Q0 = 750 kVAr
Potencia agregada al generador con un FP de 0.85

Potencia activa
Pa = 170 kW

Sa =
Potencia aparente
Pa
FP
Sustituyendo valores:
Sa =
170
0.85
= 2000 kVA

Qa =
Potencia reactiva
(200) 2  (170) 2
= 105.35 kVAr
152
CAPITULO II
Potencia total que suministrará el Turbogenerador:
P1 = P0 + Pa
S1 = S0 + Sa
Q1 = Q0 + Qa
= 1000 + 170
= 1250 + 200
= 750 + 105.35
= 1170 kW
= 1450 kVA
= 855.35 kVAr
FP al que estará trabajando el turbogenerador
FP =
P1
S1
Sustituyendo valores
FP =
170
1450
= 0.80
En este punto del problema se puede observar que el turbo-generador sobrepasa su
potencia nominal que es de 1250 kVA, es decir que esta sobrecargado 200 kVA debido a la
potencia reactiva que el generador debe suministrar al sistema eléctrico.
Para evitar esta sobrecarga y lograr que el generador trabaje a su potencia nominal
aun agregando la nueva carga de 170 kW, se deberá de corregir el factor de potencia a
determinado ángulo de desfase entre el voltaje y la corriente, hasta obtener una potencia
aparente de 1250 kVA.
153
CAPITULO II
Graficando el triángulo de potencias antes y después de corregir el FP se observa
cómo se comportará nuestro sistema eléctrico.
P


Q2
S2
Q1
S1
QC
Para calcular el FP al cual ha de corregirse el sistema eléctrico se utiliza la siguiente
ecuación:
FP 
P
S2
Sabemos que la potencia nominal del generador es de 1250 kVA y se desea que esta
no se sobrepase para evitar la sobrecarga del generador, entonces:
S2 = 1250 kVA
Sustituyendo valores en la ecuación anterior:
FP 
1170
1250
φ2 = Arc cos 0.936
φ2 = 20.60° atrasado
= 0.936
La nueva potencia que suministrará el generador eléctrico con un FP de 0.936
Potencia activa
P = 1170 kW
154
CAPITULO II
Potencia aparente
S2 = 1250 kVA
Potencia reactiva
Q2 = P tan φ2
= 1170 tan (20.60°)
= 440 kVAr
Entonces el banco de capacitores que suministrará los kVAr para lograr mantener el
FP = 0.936 tendrá una capacidad de:
QC = Q1 – Q2
= 855.35 – 440
= 415.35 kVAr
En este ejemplo de aplicación surgen los siguientes puntos importantes:

La carga total (original y futura) en kVA de la industria se ha reducido de 1450 a
1250kVA como resultado del mejoramiento del FP de 0.8 a 0.936 en retraso.

Lógicamente la reducción de kVA permite que la compañía suministradora pueda
satisfacer la demanda de otros usuarios sin tener que agregar capacidad de generación,
en kVA.
155
CAPITULO III
CAPITULO III
CONCLUSIONES
156
CAPITULO III
CONCLUSIONES
Un análisis cuidadoso de todos los aspectos técnicos y económicos, como son las
tarifas de suministro, la potencia aliviada en el sistema, la reducción de pérdidas, corrección
de voltaje y precios en equipos y dispositivos de conexión para la corrección de factor de
potencia determinarán cual será el mejor procedimiento para corregir el factor de potencia.
Con lo anterior se concluye que se cumplieron los objetivos propuestos, que eran
además de reafirmar los conocimientos adquiridos en las aulas de aprendizaje, el de
realizar un estudio que sirva de apoyo a los ingenieros para que puedan elevar el factor de
potencia en la industria hasta un nivel adecuado, mejorando así la eficiencia en las
instalaciones y ayudar a la compañía de suministro a resolver el problema de la falta de
energía eléctrica por un bajo FP.
Para los problemas del suministro eléctrico, se hace la recomendación de fomentar
la construcción de nuevas plantas de generación y el crecimiento de las ya existentes,
debido a que la mejora del FP es una solución parcial o temporal, más no total.
157
CAPITULO III
BIBLIOGRAFIA
1.- Máquinas Eléctricas II.
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Editorial: Trillas.
2.- Compensación de Potencia Reactiva en Sistemas Eléctricos.
Juan Antonio Yebra Morón.
Editorial: Mc. Graw Hill.
3.- Instalaciones Eléctricas.
Giuseppe Castel Franchi.
Editorial: Mc. Graw Hill.
4.- Máquinas Eléctricas.
Stephan J. Chapman.
Editorial: Mc. Graw Hill.
5.- Máquinas Eléctricas y Transformadores.
Irving L. Kosow.
Editorial: Prentice Hall.
6.- Manual de Instalaciones Eléctricas Residenciales e Industriales.
Enríquez Harper Gilberto.
Editorial: Limusa.
7.- Tratado de Electricidad de Corriente Alterna.
C. Hester L. Dawes.
Editorial: Gustavo Gili.
158
CAPITULO III
8.- Electrical Transmission & Distribution.
Editorial: Westinghouse.
9.- Enciclopedia CEAC de Electricidad (Medidas Eléctricas).
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11.- Manual de Ingeniería Eléctrica.
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12.- Instalaciones Eléctricas Tomo I.
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Editorial: G. Seip.
13.- Enciclopedia CEAC de Electricidad (Equipos Electromecánicos Industriales).
14.- Análisis y Diseño de Instalaciones Eléctricas para Plantas Industriales.
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Editorial: Limusa.
159