-1- PROBLEMAS DE CIRCUITOS DE C.A. (f.d.p. = factor de potencia

PROBLEMAS DE CIRCUITOS DE C.A.
(f.d.p. = factor de potencia)
1)
En el circuito de la figura calcular las diferencias de potencial entre los nudos B y C y entre los
nudos B y D. (Resolver el circuito por aplicación de los lemas de Kirchoff (método general)).
2)
Calcular por el método de las mallas la corriente instantánea en la impedancia de 4j Ohms del
circuito de la figura si los valores de las f.e.m.s de los generadores son:
e1 
2  10  cos  t
e2 
2  10  cos  t  180º 
(Resolver utilizando el método de las mallas)
3)
Calcular la corriente I de la figura por el método general (aplicación directa de los Lemas de
Kirchoff).
-1-
4)
Calcular el valor instantáneo de la f.e.m. del generador 2 para que la corriente que circula por
la rama central de este circuito sea nula. La f.e.m. e1 vale: e1  100 2  cos  t  90º  .
5)
Hacer el balance de potencias activas y reactivas generadas y consumidas en este circuito
(Resolver empleando el método general (aplicación directa de los Lemas de Kirchoff)).
6)
Entre los puntos A y B del circuito de la figura adjunta se sitúan un generador y una
impedancia con las características que se reflejan en la misma. Calcular, aplicando el Teorema
de Thévenin, la caída de tensión entre A y B y realizar el balance de las potencias activas y
reactivas generadas y consumidas en el circuito equivalente.
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7)
El circuito de la figura absorbe una corriente de 20 A con f.d.p. en retraso (inductivo) y disipa
8 kW siendo las lecturas de los voltímetros idénticas e iguales a 500 V. Calcular los valores de
R1, X1 y X2 en Ohmios.
8)
Una obra alimentada por una red monofásica a 220 V tiene las siguientes cargas:
a) Una grúa de 7 CV,  =90% y f .d. p. de 0,6 en retraso.
b) Una central de hormigonado de 15 kW, rendimiento del 92% y f.d.p. de 0,7 en retraso.
c) Iluminación incandescente de 5 kW.
Calcular:
a) Corrientes parciales absorbidas por cada carga.
b) Corriente total absorbida por la instalación y su f.d.p.
c) Potencia reactiva de los condensadores, necesaria para elevar el f.d.p. total a 0,9 en
retraso.
9)
Determinar el circuito equivalente de Thévenin entre los terminales A y B de este circuito:
10)
Dos impedancias Z A = 16 – 14j Ohms y Z B = 10 + 12j Ohms están conectadas en paralelo y
se alimentan por medio de una fuente de tensión de 100 2 sen t voltios y frecuencia 50 Hz.
Calcular:
a) Intensidad instantánea en cada rama.
b) Intensidad instantánea total absorbida por el paralelo.
c) Potencia media suministrada por la fuente.
d) Potencia activa y reactiva de cada rama.
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11)
Calcular la impedancia equivalente entre los terminales A y B de los circuitos representados en
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las figuras siguientes. (Tomar R = 1 Ohm; C = 5 . 10 F;  = 100 rad/s).
12)
Una línea de resistencia 0,2 Ohms y reactancia inductiva 0,5 Ohms alimenta el equipo
eléctrico de una cantera, donde existe una tensión de 380 V. Sabiendo que la corriente
absorbida es 200 A con factor de potencia 0,5 en retraso, calcular:
a) Potencia compleja existente en la cantera.
b) Potencia compleja suministrada a la cantera al principio de la línea.
13)
a) Calcular el circuito equivalente de Thevenin entre los bornes A y B de la parte del circuito
de la figura adjunta que se encuentra dentro de la línea de trazos. Utilizar el método de las
mallas para calcular la tensión ETh del generador de este circuito equivalente.
b) Utilizando este circuito equivalente de Thevenin, calcular el valor de la corriente I .
1
C
I
A
+
+
-3 + 3j
-
-
1 0º
2j
j
2j
E
2
3 - 4j
-
+
D
2j
B
-1 - 2j
-
-j
-j
+
-4-
14)
En el siguiente circuito:
a) Calcular todas las corrientes de rama. Para ello emplear el método general, es decir, por
aplicación directa de los Lemas de Kirchoff.
b) Realizar el balance de potencias generadas y consumidas de este circuito.
15)
En el siguiente circuito:
a) Calcule el circuito equivalente de Thevenin entre los puntos A y B de la parte del
circuito encerrada dentro de la línea de trazos. Use el método de las mallas para
obtener la tensión de Thevenin ETh.
b) Realice el balance de potencias complejas consumidas y generadas en el circuito
formado por el equivalente de Thevenin del apartado anterior y la rama de la
derecha del circuito de la figura (la que está fuera de la línea de trazos).
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SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS DE
CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA
1)
VBC = - 10j V; VBD = 10 V
2)
( Ia = -2 + j A; Ib = j A; Ic = 2j A) i =
3)
I = 0,7 A
(Se puede simplificar considerando B y C como un solo nudo)
4)
e2 =
5)
I1 = 0 A; I2 = -10 A; I3 = 10 A; I4 = -10j A; I5 = -10 + 10j A; I6 = -10j A;
2 2 cos (t + /2)
2 100 cos (t + )
SGenerada  SConsumida = 200 - 100j VA
6)
( ETh = 100j V; ZTh = 0 ) I = 29,3 + 100j A; SGenerada  SConsumida = 5429 + 5429j VA
7)
R1 = 160 ; X1 = 120 ; X2 = 20 
8)
a) (Pa = 5724 W; Pb = 16304 W; Pc = 5000 W;
Qa = 7632 var; Qb = 16633 var; Qc = 0 var)
Ia = 26 - 34,7j A; Ib = 74,1 - 75,6j A; Ic = 22,7 + 0j A
b) (PTotal = 27029 W; QTotal = 24265 var) ITotal  165  41,9º A; Cos Total = 0,74
c) QCond = 11177 var
9)
E Th = 4,65 + 4j V; ZTh = 8 + 0,67j 
10)
a)
b)
c)
d)
11)
Z  4,42 + 6,87 j ;
12)
a) SCantera  38000 + 65818j VA; SLinea  46000 + 85818j VA
13)
a) ETh = -2 V; ZTh = 1 + j 
b) I = -3 + 0j A
14)
a) I1 = -2 A; I2 = 5 + j A; I3 = -3 - j A; ; I4 = -7 + 3j A; I5 = 4 - 4j A;
iA = 2 4,7 cos (t -48,8º) A; iB = 2 6,4 cos (t -140º) A
iTotal = 2 7,87 cos (t -103º) A
PFuente = 765 W
PA = 353 W; PB = 309 W; QA = 410 var; QB = 492 var
Z  0,649 + 0,109 j 
I6 = 3 + 4j A; I7 = -3j A
b) SGenerada  SConsumida = 24 + 106j VA
15)
a) Ia  0  0 j A ;
ETh  1  j A ;
Ib  0  j A ;
ZTh  1  0 j A
b) SGenerada  SConsumida  2  2 j VA
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Ic  0  2 j A