Examen corregido

Andrés García Rodríguez. I.E.S. Enrique Nieto
Tecnología Industrial II
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a)
El módulo de Young es la relación constante entre las tensiones unitarias (σ) en
la zona de proporcionalidad y los alargamientos unitarios (ε):
E=
σ
ε
La tensión unitaria (σ) se define como el esfuerzo que soporta un material por
€
unidad de superficie:
σ=
F
27.10 3 N
8 N
=
= 225 MPa
−6
2 = 2,25 .10
S 120.10 m
m2
sustituyendo, el módulo de Young toma el valor:
€
σ 2,25.10 8 N /m 2
= 2,10.1011 N /m 2
E= =
−3
1.07.10
ε
Al rebasar una carga τ, que denominamos límite elástico, se empieza el metal a
€
deformar permanentemente,
es decir, que el metal salta del periodo elástico al período o
zona plástica. A partir del punto citado, para que la deformación aumente, debe ir
aumentando también la carga hasta que, al llegar a la carga R , el metal se sigue
deformando sin aumento de carga, hasta que se rompe. Si denominamos R a la
resistencia a la rotura del material, τ al límite elástico y P a la carga que es preciso
suplementar a τ para producir la rotura del metal, tendremos, evidentemente, que:
R = P + τ = 360 MPa +
58⋅10 3 N 1MPa
⋅
=843,33 MPa
120 ⋅10−6 m 2 10 6 Pa
es decir, que la resistencia a la rotura R se compone de la carga límite de elasticidad τ y
€ de carga aplicado a la zona plástica P
del suplemento
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a) El volumen de la cámara de combustión es la parte del volumen del cilindro,
también conocido como volumen unitario, en el que se produce la combustión.
De este modo:
VT = Vu + Vc
La cilindrada viene dada por la suma de los volúmenes de los cilindros que
€
lo constituyen,
o volúmenes unitarios. En nuestro caso el VT = 2 Vu,, de aquí se
deduce que:
Vu =
VT 1195cm 3
=
= 597,5cm 3
2
2
La relación de compresión viene dada como el cociente entre el volumen del
€ y el volumen unitario.
cilindro
€
Rc =
Vu + Vc
597,5cm 3
⇔ 13,5 =
⇔
Vc
Vc
Vc =
597,5
= 44,25cm 3
13,5
El volumen unitario del cilindro viene dado en función de sus parámetros
€
geométricos,
como superficie y longitud como:
Vu = S .l
siendo S la sección y “l” la longitud o carrera, de este modo sustituyendo:
€
 D2
Vu = S .l =  π
 4
 10,5cm 2

(
)
3
 .l ⇔ 597,5cm =  π
4



 .l ⇔


Despejando “l” se obtiene:
€
l =6,9cm
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€
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b)
La potencia máxima, en función del par mecánico, viene dado como el producto
de éste por la velocidad angular:
P = M .ω
Para conocer la potencia correspondiente al par máximos se sustituye y se
despeja en la€ecuación anterior, obteniéndose:

rev 1min 2π rad 
P = M .ω = (122,2 N .m) .  8000
.
.
=
min 60 sg 1rev 

P = 102374,03w = 139,28CV .
€
Para conocer el par máximo correspondiente a una potencia máxima, se procede
€
del mismo
modo, convirtiendo ω:
ω =10250
rev 1min 2π rad
rad
.
.
=1073,37
min 60 sg 1rev
sg
sustituyendo y despejando M:
€
M=
120000 w
P
=
=111,79 N .m
ω 1073,37 rd /s
€
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Se construye el mapa de Karnaugh, y se trasladan los “unos” y las
indeterminaciones al mapa, siguiendo el código Gray. El número de cuadrículas viene
dado por 2n siendo el “n” el número de variables, en este caso 4. Por ello el número de
casillas de la cuadrícula será de 16.
CD
00
01
11
X
X
10
Se consigue una asociación de 4 términos “2
AB
00
unos y 2 indeterminaciones” y 3 agrupaciones de 2
términos.
01
1
X
X
A continuación se explicitan la función
11
1
10
1
1
X
1
canónica obtenida de la tabla de verdad (no
simplificada).
S= ( ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD ) + ( ABCD+ ABCD ) + ( ABCD + ABCD )+
+ ( ABCD+ ABCD )
€
€
€
€
Aplicando las correspondientes reglas de simplificación, queda la siguiente
función simplificada de Karnaugh:
S= BD+ BCD+ ABC + ACD
€
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b) Utilizando la representación normalizada de los inversores y de las puertas NAND, y
recordando que estas tienen la forma:
- El inversor:
-
La puerta NAND:
Podemos realizar el logigrama correspondiente a la función simplificada S, obtenida
en el apartado a.
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a) Tiene por objeto enfriar el recinto que queremos enfriar. Para ello toma una
cantidad de calor Q del interior del frigorífico y produce la transformación del
fluido frigorígeno en vapor, dando lugar al enfriamiento.
b) Una galga extensiométrica es un sensor cuyo funcionamiento se encuentra
basado en la variación de su resistencia eléctrica cuando se somete a un esfuerzo
o presión.
Su utilización se encuentra muy extendida como método de medición
experimental de: deformaciones, esfuerzo y fuerza/peso. Si queremos medir la
deformación de cierto material, pegamos una galga extensiométrico al mismo, y
la deformación que experimenta el sensor será la misma que experimente la
superficie.
c) Se conoce como caudal al volumen V de un fluido que fluye a través de una
sección transversal de un conductor en la unidad de tiempo. Su expresión viene
dado como:
Q=
V
t
Se conoce como flujo laminar, se trata de un movimiento perfectamente
€
ordenado, estratificado
y suave, de modo que el fluido se mueve en láminas
paralelas o en capas cilíndricas coaxiales. Experimental se admite que un fluido
sigue un régimen laminar cuando su número de Reynolds (Re) es inferior a
2300.
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F=10000
N
F=10000
N
a) Puesto que se encuentra dentro del campo elástico, es aplicable la Ley de Hooke.
La pieza se encuentra en equilibrio estático sometida a tracción.
La tensión unitaria viene como el cociente entre la fuerza aplicada y la
sección sobre la que se aplica perpendicularmente.:
σ =
F
S
=
10000 N
1
= 10 9 N /m 2 = 250 MPa
−3
2.10 m 20.10 m 4
−3
El alargamiento unitario, viene dado como el cociente entre el
€
alargamiento
experimentado por la barra y su longitud inicial:
ε=
Δ l 0,5 mm
=
=0,002
l0 250 mm
€
b) El módulo de elasticidad es la constante de proporcionalidad entre la tensión
unitaria y el alargamiento unitario:
σ = E .ε ⇔ E =
σ 0,25.10 9 N /m 2
=
= 1,25.1011 N /m 2 = 1,25.10 5 MPa
0,002
ε
€
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a)
La eficiencia del ciclo de CARNOT en
función de la temperatura viene dada por la expresión:
η=
T2
T1 − T2
siendo T2 y T1 las temperaturas del foco frio y
€ caliente respectivamente expresadas en ºK. tal y como
se indica en la figura.
Sustituyendo datoss, se obtiene que:
η=
263
= 6,921
301− 263
El trabajo horario W, es la cantidad de trabajo consumido en una hora por el
€ eficiencia del motor e puede expresar como la cantidad de trabajo
motor, Puesto que la
absorbido por la máquina que es transformado en trabajo útil:
η=
Q2
Q
⇔W = 2 ⇔
W
η
sustituyendo datos:
€
W =
700 kJ /h
kJ
Q2
⇔W =
=101,14
η
6,921
h
La potencia del motor se obtiene convirtiendo el trabajo horario:
€
P =101,14
kJ 1h 1000 J
⋅
.
=28,095 w =0,002809 kW
h 3600 s 1kJ
b)
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Puesto que el rendimiento del frigorífico es de un 60%, su eficiencia será un
60% de la eficiencia del apartado anterior, y viene dado por:
η'= 0,6 η =0,6 (6,921) = 4,15
El trabajo horario que absorbería, viene dado como en el apartado anterior,
€
mediante la expresión:
η=
Q2
Q
⇔W = 2 ⇔
W
η
sustituyendo datos:
€
W =
700 kJ /h
kJ
Q2
⇔W =
=168,67
η
4,15
h
La potencia del motor se obtiene convirtiendo el trabajo horario:
€
P =168,67
kJ 1h 1000 J
⋅
.
= 46,85 w =0,00468 kW
h 3600 s 1kJ
€
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a) El caudal que circula por una tubería indica la cantidad de fluido que atraviesa
una sección de la misma en un tiempo determinado. Su expresión matemática
viene dada como:
Q = A.v
siendo A la sección de la tubería y v la velocidad que lleva el fluido.
€
Calculamos la sección de la tubería:
 1,2cm 2
 D2 
(
)
A =π
 ⇔ A =  π
4
 4 


 =1,013cm 2


en consecuencia, al sustituir datos, el valor del caudal es de:
€
Q = A.v = (1,013.10 −4 m 2 ) .(15 m /s) =1,69.10 −3
m3
sg
convirtiendo las unidades en litros/minuto:
€
litros
m 3 1000 litros 60 sg
.
.
=101,4
Q = 1,69.10
3
1m
1min
min
sg
−3
b) Para conocer el régimen de circulación del aceite, es necesario conocer su
€ de Reynolds, Re. Para valores inferiores a 2000 el régimen es laminar y
número
para valores superiores el régimen es turbulento.
Este viene dado mediante la expresión:
Re =
v⋅ ρ⋅ D
µ
€
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siendo v la velocidad, ρ la densidad del fluido y µ la viscosidad. Sustituyendo
datos:
15 m /s⋅ 0,95
Re =
kg 1000 litros
⋅
⋅ 0,0012 m
litros
1m 3
=9243,24
−3 N⋅ s
1,85⋅ 10
m2
Al ser mayor que 2000, tiene un régimen turbulento.
€
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a) En el sistema binario hierro-cementita se encuentran las siguientes fases:
-
Ferrita: Está formada por una solución sólida por inserción de carbono en
hierro, tanto α, como β. La solubilidad del hierro en carbono es de 0,008% C
a temperatura ambiente. Es el constituyente más blando y maleable de los
aceros.
-
Cementita. Es un carburo de hierro (F3C) cuyo contenido en carbono es de
6,67% de carbono. Es el constituyente más duro y frágil de los aceros y
fundiciones.
-
Austerita. Solución sólida por inserción de carbono en Fe-γ. Estable tan solo
a elevadas temperaturas, desdoblándose por reacción eutectoide a
temperaturas inferiores, en ferrita y cementita.
-
Perlita. Mezcla eutectoide de ferrita y cementita, y contiene 0,8% de
carbono. La perlita es un constituyente que se forma por láminas alternativas
de ferrita y cementita, de estructura muy fina y semejante a las huellas
dactilares. Tiene propiedades mecánicas intermedias entre cementita y
ferrita.
b) Su funcionamiento se encuentra basado en la propiedad física de ciertos
materiales, de generar una señal eléctrica cuando es sometido a una presión.
Destacan en este tipo de materiales el cuarzo.
Entre sus aplicaciones:
-
Medida de variaciones rápidas en magnitudes físicas.
-
Medición de presiones estáticas durante varios minutos.
-
Encendedores de cocina.
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