El electrón

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La Teoría Cuántica y
Modelos Atómicos
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El electrón
Placas eléctricamente
cargadas
Alto Voltaje
Imán
camino del
electrón
Pantalla
Fluorescente
· Corrientes de partículas con carga negativa se encontró
que emanan de los tubos catódicos.
· Se le atribuye su descubrimiento a JJ Thompson
(1897).
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Descubrimiento y Propiedades del electrón
Se descubrió que estos rayos pueden ser desviados por los
campos eléctricos o magnéticos. Mediante el ajuste de
estos campos, la relación de la carga a la masa del "rayo"
desconocido se encontró.
Ánodo
Alto
Voltaje
Placa del
campo
eléctrico
Bobina para
producir campo
magnético
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Descubrimiento y Propiedades del electrón
En primer lugar, se encontró la velocidad de la partícula mediante
el ajuste del campo magnético fuerzas eléctricas a fin de que
fueran canceladas; el "rayo" viajó en una línea recta.
Σ F = ma
Ánodo
FB - FE = 0
qvB = qE
v = E/B
Alto
Voltaj
e
Ya que pueden medir
E y B, se podría calcular v.
Placa del
campo
eléctrico
Bobina para
producir campo
magnético
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Descubrimiento y propiedades del electrón
Después apagaron el campo eléctrico y la partícula se movió en
una trayectoria circular. Se midió el radio del círculo, por ver
donde la partícula golpeó el tubo, y luego determinaron la relación
de la carga a la masa: q/m.
Σ F = ma
Anodo
v
FB= ma
qvB = mv2/r
qB = mv/r
q/m = v/Br
q/m = 1,76 x1011C/kg
FB
Alto
voltaje
Placas del
campo eléctrico
Bobina para producir
campo magnético
r
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1
¿Cuál de las siguientes no
es verdadero de los rayos
catódicos?
A
Se originan a partir del electrodo
negativo.
B
Ellos viajan en una línea recta en la
ausencia de los campos eléctricos o
magnéticos.
C
Imparten una carga negativa a los
metales expuestos a ellos.
D Son compuestos de electrones.
E
Las características de los rayos
catódicos depende del material
donde se emiten.
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El Experimento de la Gota de Aceite
de Millikan
Una vez que la relación de
carga/masa del electrón era
conocido, la determinación
Fuente de rayos X
de cualquiera la carga o la (radiación
para ionizar)
masa de un electrón daría al
otro.
Aceite
Rociador
microscopio
placas cargadas
eléctricamente
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Descubrimiento y propiedades del electrón
La masa de cada gota se estimó por su tamaño. El campo eléctrico
se ajustó con el fin de que la gota caiga a una velocidad constante.
Los datos mostraron que la carga era siempre un múltiplo entero de
una carga pequeña, e. Esa debe ser la carga de un solo electrón.
Atomizador
Σ F = ma
FE- mg = 0
qE = mg
q = mg/E
q fue siempre un número
entero múltiple del mismo
número, el cual fue dado
el símbolo "e"
Gotas
FE
mg
Telescopio
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2
¿Cuál de estas podría ser la
carga de un objeto?
A 0,80 x 10-19 C
B 2,0 x 10-19 C
-19
C 3,2 x 10 C
-19
D 4,0 x 10 C
e = 1,602 x 10-19 C
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3
La carga de un electrón se
determinó en el
__________.
A Tubo de rayos catódicos, por JJ Thompson
B Experimento de la lámina de oro de Rutherford
C Experimento de la gota de aceite de Millikan
D Teoría atómica de Dalton
E Teoría atómica de la materia
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Radiación de Cuerpo Negro
Todos los objetos emiten
radiación electromagnética cual
depende de su temperatura: la
radiación térmica.
Un cuerpo negro absorbe toda la
la radiación electromagnética (luz)
que cae sobre él. Porque no hay
luz reflejada o transmitida, el
objeto aparece negro cuando
está frío. Sin embargo, el cuerpo
negro emite un espectro en
función de temperatura llamado la
radiación del cuerpo negro.
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Radiación de Cuerpo Negro
A temperaturas normales, no se
dan cuenta de esta radiación.
Pero a medida que los objetos se
vuelven más calientes, se puede
sentir la radiación infrarrojo o
calor.
A temperaturas aún más caliente,
objetos brillan rojo y todavía a
temperaturas más altas, objetos
pueden brillar blanco caliente
como en el filamento de una
bombilla de luz.
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Radiación de Cuerpo Negro
Esta figura muestra
curvas de radiación de
cuerpo negro de tres
diferentes temperaturas.
#pT = 2,90 x 10 -3m-K
Intensidad
La longitud de onda en el
pico, #p, está relacionada
con la temperatura por:
Frecuencia
La física clásica no podía
explicar la forma de estos
espectros.
visible
Longitud de onda
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4
¿Cuál de los siguientes colores indica la
temperatura mas caliente?
A Negro
B Rojo
C Amarillo
D Azul
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Hipótesis Cuántica de Planck
· La naturaleza ondulatoria de la luz no podía explicar la
forma en cual un objeto brilla en función a su temperatura:
su espectro.
· Max Planck lo explico por el supuesto de que los
átomos sólo emiten radiación en cantidades cuánticas ...
en los pasos dados por la fórmula:
E = hf
donde h es la constante de Planck y f es la frecuencia de la
luz
h = 6,6x10-34J-s
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Hipótesis Cuántica de Planck
Planck no creía que era posible ...
pero funcionaba. Era como trabajar a
partir de las respuestas del libro ...
conseguir algo que funciona, pero sin
tener la idea de por qué.
No tenía sentido que los átomos
podrían tener sólo pasos de energía.
¿Por qué no podían tener cualquier
cantidad de energía?
Planck pensó que otra solución
"verdadera" finalmente se encontraría
... pero esto funcionaba por alguna
razón.
Lo que nos lleva a nuestro siguiente
misterio ...
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El Efecto Fotoeléctrico
Cuando la luz incide sobre un metal,
los electrones a veces vuelan.
La física clásica no pudo explicar
algunas características específicas
acerca de cómo el efecto funcionaba.
Energía de
radiación
Así que Einstein usó la idea de Planck
para resolverlo.
Energía de
radiación
Electrones
emitidos
Superficie
del metal
Terminal
positiva
Fuente de
voltaje
superficie
de metal
cámara de
evacuación
Indicador de
corriente
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El efecto fotoeléctrico
Si los átomos sólo pueden emitir luz
en paquetes de tamaños
específicos, tal vez la luz se
desplaza en forma de paquetes de
energía dada por la fórmula de
Planck.
Fuente
de Luz
Luz
E = hf
donde h es la constante de Planck
h = 6,6 x10-34J-s
o
4,14 x 10-15eV-s
El llamó a estos paquetes tan
pequeños, o partículas de luz,
fotones .
fotocélula
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5
¿Cual es la energía (en nJ) de un fotón con una
frecuencia de 5x1022Hz?
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El efecto fotoeléctrico
La energía cinética máxima de estos
fotones puede ser medido utilizando
una fuente de voltaje variable y
revertir los terminales de modo de
que el electrodo C es negativo y P
es positivo. Si el voltaje se
incrementa, hay un momento en que
la corriente llega a cero. Esto se
llama el voltaje de parada, V0, y es
dada por:
ECmax = eV0
Fuente de
Luz
Luz
Fotocélula
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El efecto fotoeléctrico
Hemos dicho anteriormente que cuando la luz incide sobre un
metal, los electrones a veces vuelan. Como los electrones se
mantienen en el metal por fuerzas de atracción, un poco de
energía mínimo, W0, que se llama la función de trabajo, se
requiere sólo para obtener un electrón libre del metal.
La entrada de energía del fotón será igual a la energía cinética
del electrón expulsado más la energía necesaria para liberar al
electrón.
hf = EC + W0
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El Efecto Compton
AH Compton disperso luz de corta longitud de onda desde
varios materiales y descubrió que la luz dispersada tenía un
frecuencia menor que la luz incidente, lo que indica una pérdida
de energía. El aplicó las leyes de conservación del momento y
energía y encontró que los resultados previstos corresponden
con los resultados experimentales.
Una sola longitud de onda del
fotón, #, choca con un electrón
en un material, golpeándolo
hacia fuera de su átomo. El
fotón dispersado tiene menos
energía, ya que dio algunos al
electrón y por lo tanto tiene una
longitud de onda, #'.
Electrón
después de la
colisión
Incidente
fotón ( # )
Electrón
en reposo
#
#
Fotón
dispersado
(#')
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El Efecto Compton
El momento de un fotón es dada por:
Electrón
después de la
colisión
p = E/c
Puesto que E = hf,
Incidente
fotón ( # )
p = hf/c = h/#
Electrón
en reposo
Usando la conservación del momento:
Donde M0 es la masa en reposo del electrón.
#
#
Fotón
dispersado
(#')
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Las interacciones de fotones
1. El Efecto Compton - El fotón puede ser dispersado por un
electrón y pierde energía en el proceso.
2. La efecto fotoeléctrico - Un fotón puede golpear un electrón de
un átomo y desaparecer en el proceso.
3. El fotón puede golpear un electrón atómico a una energía
estatal mayor si la energía del fotón no es suficiente para golpear
el electrón fuera del átomo.
4. Producción de pares - Un fotón puede producir un electrón y
un positrón y desaparecer en el proceso. (Lo contrario de
producción de par puede ocurrir si un electrón choca con un
positrón. Esto se llama aniquilación .)
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La teoría fotónica de la luz
ECmax
de electrones
Esta teoría corpuscular de la luz supone que un electrón
absorbe un solo fotón e hizo predicciones específicas que
resultó ciertas. Por ejemplo, la energía cinética de los
electrones que escapan vs. la frecuencia de la luz se muestra a
continuación:
Esto demuestra
claramente en acuerdo
con la teoría del fotón, y
no con la teoría de la
onda.
frecuencia de la luz
Esto muestra que la
luz está hecha de
partículas, fotones; la
luz no es una onda.
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Dualidad de Onda-Partícula; El principio de
Complementariedad
Anteriormente hemos demostrado que la luz es una
onda.
Ahora hemos demostrado que la luz es una
partícula.
¿Cual es cierto?
Esta pregunta no tiene respuesta, hay que aceptar la
dualidad de onda-partícula de la naturaleza de la luz.
Aun que no podemos imaginar algo que sea una
onda y una partícula al mismo tiempo, esto resulta
ser el caso de la luz.
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6
La proporción de energía a
frecuencia para un
determinado fotón da
A su amplitud.
B su velocidad.
C la constante de Planck.
D su función de trabajo.
E = hf
c = lf
h = 6,6 ´ 10-34 J-s
c = 3,00 ´ 108 m/s
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7
¿Qué es un fotón?
A un electrón en un estado excitado
un pequeño paquete de energía
B electromagnética que tiene
propiedades como partículas
una forma de un nucleón, uno de las
C
partículas que componen el núcleo
un electrón que se ha hecho
D
eléctricamente neutro
E = hf
c = lf
h = 6,6 ´ 10-34 J-s
c = 3,00 ´ 108 m/s
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8
La energía de un fotón
depende de
A su amplitud.
B su velocidad.
C su frecuencia.
D ninguna de las respuestas dadas
E = hf
c = lf
h = 6,6 x 10-34Js
c = 3,00 x 108m/s
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9
¿Qué color de la luz tiene la
energía más baja de
fotones?
A rojo
B amarillo
C verde
D azul
E = hf
c = lf
h = 6,6 ´ 10-34 J-s
c = 3,00 ´ 108 m/s
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10
El efecto fotoeléctrico es
explicable suponiendo que
A que la luz tiene una naturaleza de onda.
B que la luz tiene una naturaleza de la partícula.
que la luz tiene una naturaleza de
onda y una naturaleza de partícula
D Ninguna de las anteriores
C
E = hf
c = lf
h = 6,6 ´ 10-34 J-s
c = 3,00 ´ 108 m/s
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11
La energía de un fotón que tiene
una frecuencia de 110GHz es
-20
A 1,1 × 10 J
-22
B 1,4 × 10 J
C 7,3 × 10-23 J
D 1,3 × 10-25 J
E = hf
c = lf
h = 6,6 ´ 10-34 J-s
c = 3,00 ´ 108 m/s
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12
La frecuencia de un fotón
que tiene una energía de
3,7 x 10-18J es
15
A 5,6 × 10 Hz
-16
B 1,8 × 10 Hz
C 2,5 × 10-15 J
D 5,4 x 10-8 J
15
E 2,5 × 10 J
E = hf
c = lf
h = 6,6 ´ 10-34 J-s
c = 3,00 ´ 108 m/s
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13
La energía de un fotón que
tiene una longitud de onda
de 12,3nm es
-17
A 1,51 × 10 J
-23
B 4,42 × 10 J
C 1,99 × 10-25 J
D 2,72 × 10-50 J
-17
E 1,62 × 10 J
E = hf
c = lf
h = 6,6 ´ 10-34 J-s
c = 3,00 ´ 108 m/s
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14
Si la longitud de onda de un
fotón es reducido a la
mitad, por cual factor
cambia su energia?
A 4
B 2
C 1/4
D 1/2
E = hf
c = lf
h = 6,6 ´ 10-34 J-s
c = 3,00 ´ 108 m/s
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Energía, masa y momento de un fotón
Es evidente que un fotón debe viajar a la velocidad de la luz, ya que
es la luz.
La Relatividad Especial nos dice dos cosas de lo siguiente:
La masa de un fotón es igual a cero.
El momento de un fotón depende de su longitud de onda.
m=0
p = hf/c
p = h/l
y dado que c = lf
Esta última ecuación resultó tener enormes consecuencias.
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Naturaleza Ondulatoria de la Materia
De Broglie se preguntó: "Si la luz puede comportarse como
una onda o una partícula, puede la materia también
comportarse como una onda? "
Sorprendentemente, lo hace!
De Broglie combino p=h/l con p=mv para obtener
La longitud de onda de la materia
l= h/(mv)
Esta longitud de onda es muy pequeña para los objetos
normales, por lo que nunca se había visto antes.
Pero tiene un impacto dramático en la estructura de los
átomos.
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Naturaleza Ondulatoria de la Materia
Longitudes de onda de electrones suelen ser alrededor de
10-10m, aproximadamente del tamaño de un átomo, por lo que el
carácter ondulatorio de los electrones es importante.
De hecho, el experimento de la doble rendija que mostraba que
la luz era una onda, se ha reproducido con los electrones con el
mismo resultado ... los electrones son partículas y ondas.
Electrones disparados de uno en uno hacia dos rendijas
muestran el mismo patrón de interferencia cuando se posan
sobre una pantalla distante.
La "onda del electrón" debe pasar por las dos rendijas al mismo
tiempo ... que es algo que no se puede imaginar que una sola
partícula lo haga ... pero lo hace.
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El experimento más increíble!
Estas fotos muestran los electrones
disparados uno a la vez a través de dos
rendijas.
Cada exposición se realizó después de un
tiempo un poco más largo. El mismo patrón
emerge como fue encontrado por la luz.
Cada electrón individual debe comportarse
como una onda y pasar a través de las dos
rendijas.
Sin embargo, cada electrón debe ser una
partícula cuando choca con la película, o no
haría un punto en la película, que sería
extenderse.
Esta imagen demuestra que la materia se
comporta como tanto una onda como una
partícula.
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15
¿Cuál es la longitud de
onda de una bola de 0,25kg
que viaja a 20 m/s?
l = h/(mv)
h = 6,6 ´ 10-34 J-s
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16
¿Cuál es la longitud de
onda de una persona de
80kg que corre 4,0 m/s?
l = h/(mv)
h = 6,6 ´ 10-34 J-s
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17
¿Cuál es la longitud de
onda de la onda de materia
asociada con un electrón
(me= 9,1 x 10-31kg) que se
mueve con una velocidad
de 2,5×107m/s?
A 0,29 nm
B 0,36 nm
C 0,48 nm
D 0,56 nm
l = h/(mv)
h = 6,6 ´ 10-34 J-s
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18
¿Cuál es la longitud de
onda de la onda de materia
asociada con un electrón
(m e = 9,1 x 10-31kg) que se
mueve con una velocidad
de 1,5 × 10 6m/s?
A 0,29 nm
B 0,36 nm
C 0,48 nm
D 0,56 nm
l = h/(mv)
h = 6,6 ´ 10-34 J-s
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El Atomo, circa 1900
Electrones
Negativos
· La teoría predominante era
que del modelo de "pudín de
ciruelas", presentada por
Thompson.
· Incluyó una esfera positiva de
materia con electrones negativos
incrustada en él.
Cargas positivas sobre
toda la esfera
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Descubrimiento del núcleo
rayos de
partículas
fuente de
partículas alfa
Papel de oro
fino
pantalla fluorescente
circular
Ernest Rutherford disparó
partículas de a a una capa
delgada de lámina de oro y
observo el patrón de
dispersión de las
partículas.
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Descubrimiento del núcleo
algunas son
dispersadas
rayos de
partículas
fuente de
partículas alfa
otras no son
afectadas
Papel de oro
fino
pantalla fluorescente
circular
Aunque la mayoría de las
partículas pasaron
directamente a través,
como se esperaba,
algunos rebotaron ... lo
cual era totalmente
inesperado.
Slide 47 / 84
Los primeros modelos del Atomo
La única manera de
tomar en cuenta esto
era asumir que toda la
carga positiva estaba
contenida dentro de un
volumen pequeño.
Un pequeño, muy
denso, núcleo debe
estar dentro de un
átomo prácticamente
vacío.
Ahora sabemos que la
radio del núcleo es
1/10000 del átomo.
pantalla para ver
partí
c
ulas
alfa
fuente
conteniendo
radon
partícula alfa
núcleo
Slide 48 / 84
El átomo nuclear
Dado que algunas
partículas se desviaron a
grandes ángulos, el modelo
de Thompson no podría ser
correcto.
incidente
partículas de alfa
núcleo
átomos del
papel de oro
Slide 49 / 84
Los primeros modelos de los Atomos
El experimento de Rutherford demostró que el núcleo con carga
positiva debe ser muy pequeño en comparación con el resto del
átomo.
Entonces me acuerdo dos o tres días más tarde donde
Geiger viene a mí con una gran emoción y dijo: "Hemos
sido capaz de obtener algunas de las partículas alfa que
vengan hacia atrás ..." Fue el evento más increíble que
me ha pasado en mi vida. Era casi tan increíble como si
se disparó un proyectil de 15 pulgadas a un pedazo de
papel de seda y volvió y te golpeó.
- Rutherford
Slide 50 / 84
El átomo nuclear
· Rutherford postuló un núcleo muy pequeño y denso con
los electrones alrededor del exterior del átomo.
· La mayoría parte del volumen del átomo es espacio vacío.
volumen ocupado
por los electrones
núcleo conteniendo los
protones y neutrones
átomo
Slide 51 / 84
El átomo nuclear
Si un átomo fuera magnificado para ser el tamaño de un
gimnasio (unos 100m de diámetro), el protón es
aproximadamente del tamaño de una pelota de ping pong (1cm
de diámetro), los electrones serían demasiado pequeños para
verlos, y todo lo demás sería sólo espacio vacío ... no llena de
aire (como un gimnasio), pero nada.
volumen ocupado
por los electrones
núcleo conteniendo los
protones y neutrones
átomo
Slide 52 / 84
19
El experimento de la lámina
de oro hecho acabo en el
laboratorio de Rutherford
__________.
A
confirma el modelo de la torta con
pasas del átomo
B
condujo al descubrimiento del núcleo
atómico
C
fue la base para el modelo de
Thomson del átomo
D
utiliza la desviación de partículas de
beta por una lámina de oro
E
demostró la ley de múltiples
dimensiones
Slide 53 / 84
20
En el modelo del átomo
nuclear de Rutherford,
__________.
A
las partículas subatómicas residen
en el núcleo
B
las partículas subatómicas principales tienen
esencialmente la misma masa
C
las partículas subatómicas de la luz
residen en el núcleo
D
la masa se extiende esencialmente
uniforme a través del átomo
Slide 54 / 84
Las partículas subatómicas
· Los protones fueron descubiertos por Rutherford en 1919.
· Neutrones fueron descubiertas por James Chadwick en 1932.
· Los protones y los electrones son las únicas partículas que
tienen carga.
· Los protones y los neutrones tienen esencialmente la misma
masa.
· La masa de un electrón es muy pequeña.
Partícula
Carga
positivo
ninguna (neutral)
negativo
Masa (uma)
Slide 55 / 84
El problema con el átomo nuclear
· El núcleo de un átomo es pequeño, 1/10,000 el tamaño del
átomo.
· Los electrones se encuentran fuera del núcleo, moviéndose
libremente en el vacío enorme del átomo
· El núcleo es positivo, el electrón es negativo
· Hay una fuerza eléctrica, FE= Kq1q2/r2, jalando los electrones
hacia el núcleo
· No hay otra fuerza que actúa sobre el electrón, no hay nada que
lo apoya, experimenta una fuerza neta hacia el núcleo
· ¿Por qué no los electrones caen a su núcleo? .. ¿por qué no se
colapsa un átomo en su núcleo?
Slide 56 / 84
El problema con el átomo nuclear
Basado en las ecuaciones
#F = ma
y
x = x0 + vot +1/2at2
Todos los átomos se derrumbarían en 10-10s
La Tierra se colapsaría menos de una milla de ancho
en menos de una milmillonésima de segundo.
El universo como lo conocemos se acabaría.
Slide 57 / 84
El problema con el átomo nuclear
Quizás los electrones orbitan alrededor del núcleo.... como los
planetas orbitan alrededor del Sol.
Pero entonces se aceleran constantemente a medida que
viajan en un círculo:
a = v2/r
Pero se sabe que una carga acelerada irradia energía
electromagnética....la luz.
Toda la energía cinética se irradiaría en aproximadamente la
misma mil millonésima de segundo ... entonces se caería en el
núcleo.
Todos los átomos en el universo todavía se vendrían hacia
abajo.
Slide 58 / 84
El problema con el átomo nuclear
La física clásica no pudo explicar cómo los átomos pueden
existir.
Un nuevo enfoque era necesario.
El siguiente paso llevó al modelo de Bohr del átomo, que
era una explicación semi-clásico de los átomos. Sería una
transición importante en la teoría cuántica moderna.
Una pista importante se encontró en los espectros de
descarga de gas en tubos.
Slide 59 / 84
Espectros atómicos
Un gas muy fino se calienta en un tubo de descarga
emite una luz sólo en frecuencias características.
Anodo
Alto
voltaje
Cátodo
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Espectros atómicos
Un espectro atómico es un espectro de líneas - sólo ciertas
frecuencias aparecen. Si la luz blanca pasa a través de tal gas,
ella absorbe en esas mismas frecuencias.
Slide 61 / 84
Espectros atómicos
¿Por qué no los átomos emiten, o absorben, todas las
frecuencias de la luz?
¿Por qué irradian luz a tan sólo frecuencias muy específicas, y
no en otros?
Slide 62 / 84
Espectros atómicos
Las longitudes de onda de los electrones emitidos del
hidrógeno tienen un patrón regular:
Serie de Balmer
Series de Lyman
Serie de Paschen
R = 1,0974 x 10 7 m -1
Slide 63 / 84
Spectra Atómica: Clave de la estructura
del átomo
Una parte del espectro total del hidrógeno se muestra aquí. Las
líneas no pueden ser explicadas por la teoría de Rutherford.
Longitud de
Onda
Serie de
Lyman
Serie de Balmer
Luz visible
Serie de Paschen
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El modelo atómico de Bohr
Bohr propuso que los electrones podrían orbitar el núcleo, al igual
que las planetas orbitan el sol ... pero sólo en ciertas órbitas
específicas.
Luego dijo que en esas órbitas, no irradian energía, como se
podría esperar normalmente de una carga acelerada. Estas
órbitas estables de alguna manera violarían esa regla.
Cada órbita corresponde con un nivel de energía diferente para el
electrón.
Slide 65 / 84
El modelo atómico de Bohr
Estos estados de energía posibles para los electrones atómicos
son cuantificados- sólo ciertos valores son posibles. El espectro
podría explicarse como la transición de un nivel a otro.
Electrones sólo irradian cuando se mueven entre las órbitas, no
cuando se quedan en una órbita.
Slide 66 / 84
El modelo atómico de Bohr
Mientras el electrón este en una órbita dada por la
formula abajo, no emitía radiaciones
electromagnéticas.
El espectro observado del átomo de hidrógeno es
previsto con éxito por las transiciones entre estas
órbitas.
Slide 67 / 84
El modelo atómico de Bohr
Un electrón está en órbita por la fuerza de Coulomb:
Slide 68 / 84
El modelo atómico de Bohr
Utilizando la fuerza de Coulomb, se puede calcular
el radio de las órbitas. Estas coinciden con el
tamaño de los átomos ya conocidos muy bien.
Slide 69 / 84
El modelo atómico de Bohr
Los radios de las órbitas del átomo de hidrógeno
son dadas por la fórmula siguiente, con la mas
pequeña órbita,
rn = n2r1,
Z
(Para el hidrógeno, Z = 1)
r1 = 0,53x10-10m.
n = 1, 2, 3, 4, ....
Tenga en cuenta que las órbitas crecen en tamaño
como el cuadrado de n, por lo que son mucho más
grandes a medida que aumenta n.
Slide 70 / 84
21
El radio de la órbita del estado
excitado tercero
(n=4) del hidrógeno es ______.
r1 = 0,50 x 10-10 m.
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22
El radio de la órbita del quinto
estado excitado (n = 6) del
hidrógeno es ____ x10-10 m.
r1 = 0,50 x 10-10 m
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El modelo atómico de Bohr
Utilizando la fuerza de Coulomb, que calcula la
energía de cada órbita. Para hidrógeno el llegó a
este resultado:
E=
-13,6 eV
n2
n = 1, 2, 3, 4, ....
Tenga en cuenta que todos los niveles de energía
son negativos, de otro modo el electrón sería libre
del átomo.
Los niveles son más frecuentes y más cercanos a
cero, a medida que n aumenta.
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El electrón-voltio (eV)
En la física atómica, las energías son tan bajos que
es difícil de usar julios (J). Una unidad más
pequeña de la energía es el electrón-voltio (eV).
Su valor es igual a la energía potencial de un
electrón en una región de espacio cuyo voltaje (V)
es de 1,0 voltios.
UE= qV
UE = (1,6 x 10-19C) (1,0 V)
UE = 1,6 x 10-19J # 1,0 eV
1,0 eV = 1,6 x 10 -19J
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El electrón-voltio (eV)
También es conveniente convertir la constante de
Planck a unidades de eV-s en lugar de Js.
h = 6,63 x 10 -34Js
h = (6,63 x 10 -34Js)
(
1,0 eV
1,6 x 10-19J
h = 4,14 x 10 -15eV-s
h = 4,14 x 10 -15eV-s
1,0 eV = 1,6 x 10 -19J
)
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¿Cual es la energía del
segundo estado excitado
(n = 3) del hidrógeno?
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¿Cual es la energía del
quinto estado excitado
(n = 6) del hidrógeno?
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El modelo atómico de Bohr
Atomo ionizado
(niveles de energía continuas)
Serie de
Paschen
Estado
excitado
Energía (eV)
Serie de
Balmer
El nivel de energía mas bajo se
llama el estado fundamental; los
otros son estados excitados.
Estado
fundamental
Serie de
Lyman
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Hipótesis de De Broglie Aplicada a los
átomos
Los científicos no les gustaron la falta de explicación de por
qué los electrones no irradian cuando están en esas órbitas.
Pero la teoría de onda de la materia de Broglie lo explica muy
bien. Siempre y cuando la longitud de onda de un electrón en
órbita es el igual a la circunferencia de la órbita, no irradia.
Este enfoque produce la misma relación en la propuesta de
Bohr.
Además, hace más razón el hecho de que los electrones no
irradian, como uno podría esperar lo contrario de una carga
acelerada.
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Hipótesis de De Broglie aplicada a los
átomos
Estas son ondas
circulares estacionarias
de n = 2, 3 y 5.
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Física Cuántica
Mientras que fue un gran paso adelante, el modelo de
Bohr sólo trabajó para átomos que tenían un electrón,
como el hidrógeno o ciertos átomos ionizados.
Fallo para todos los otros átomos excepto con hidrógeno.
La idea de que el electrón era una partícula en órbita
alrededor del núcleo, pero con propiedades ondulatorias
que sólo permite ciertas órbitas, sólo trabajaba para el
hidrógeno.
Explicaciones semi-clásica fallaron excepto con el
hidrógeno. Resultó que sólo un golpe de suerte lo dejo
funcionar incluso en ese caso.
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La Mecánica Cuántica
Nuestro objetivo era explicar por qué los electrones en un átomo
no cae en el núcleo.
Un electrón, como una partícula cargada, caería por causa de la
Segunda Ley de Newton.
#F = ma
Pero los electrones, en los átomos, no son partículas, son las
ondas.
Las ondas no siguen la segunda ley de Newton.
Schrodinger tuvo que inventar una nueva ecuación para la
mecánica ondulatoria.
H# = E#
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La Mecánica Cuántica
H# = E#
La simplicidad de esta ecuación es engañosa. Esto es como se
parece cuando se expande a un tipo de problema.
Solo es resuelto para los casos generales en curso avanzados
en universidades.
Sin embargo, las computadoras se han utilizado para resolver
con precisión para muchos casos específicos: átomos,
moléculas, etc.
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La mecánica cuántica
Estas soluciones nos permitirá entender cómo el mundo
microscópico trabaja: los átomos, la tabla periódica, moléculas,
los enlaces químicos, etc.
La mecánica cuántica es muy diferente de la física clásica- se
puede predecir lo que una gran cantidad de electrones hacen
en promedio, pero no tenemos la menor idea en que hace un
electrón individual.
En Química, vaz a utilizar las soluciones de las ecuaciones de
Schrodinger, y la física que has aprendido este año, para
explorar la naturaleza de la materia.
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