GUIA DE EJERCITACION No. 1 NOVENO

COLEGIO SALESIANO EL SUFRAGIO
PERIODO 3
Estudiante: _______________________________________________________Grado: NOVENO
Área – Asignatura: MATEMÁTICAS
Fecha: Septiembre ____ de 2015
Docente: FERNEY OSBALDO RAVE ORTIZ
Tipo de guía: EJERCITACIÓN. No 1
DESEMPEÑOS:



Realiza ejercicios de funciones aplicando correctamente sus propiedades, para dar solución a
situaciones cotidianas.
Reconoce los elementos de los triángulos, y utiliza sus propiedades y teoremas, en la
demostración de problemas reales.
Utiliza las medidas de dispersión, para el análisis de la homogeneidad de diversas muestras de
datos.
FUNCIONES EN R2
En los ejercicios 1 a 5 grafica las siguientes funciones lineales y determina: Dominio,
rango, orientación, pendiente, intercepto con Y y raíces.
1. Y = -2x
2.
F(x) = ½ x
4. f(x) = x + 3
3
5.
-5x + y + 5 = 0
3. Y = -5x -2
Para los ejercicios 6 a 10 grafica las siguientes funciones cuadráticas y determina su
Dominio, Rango, Orientación, intercepto con Y y raíces.
6.
y = 2x2 – 4
7.
f(x) = -x2
9.
Y = 4x2 – 6
10.
Y = -3x2 + 1
8. Y = f(x) = 2x2 + ½
En los ejercicios 11 a 20 grafica las siguientes funciones y determina su Dominio,
Rango y Orientación.
11.
f(x) = e2x
12.
Y = g(x) = 2 ln X
13.
Y = 3ex
14.
Y = ln (x+1)
15.
Y = 4e2x-2
16.
y = log3X
17.
H(x) = (1/5 )3x
18.
f(x) = 4 ln X
19.
y = ex + 2
20.
Y = f(x) = ex+1
21. En 1966 la Comisión Internacional Contra la Captura de Ballenas protegió a la
población mundial de ballena azul contra los barcos balleneros. En 1978 se pensaba que
la población en el hemisferio sur era de 5000. Ahora sin depredadores y con
abastecimiento abundante de alimentos, se espera que la población crezca
exponencialmente de acuerdo con la fórmula
en años.
, en la que t está dado
Calcula la población de ballenas que hay en el año 2000 y pronostica la que habrá
en el año 2016.
22. Un elemento radiactivo que decae en su crecimiento f (t) después de un tiempo t
satisface la fórmula f(t) = 60.2-0,02 t
a) ¿Cuál es la cantidad de este elemento al inicio del proceso?
b) ¿Qué cantidad queda después de 500 años?
c) ¿Qué cantidad queda después de 1000 años?
d) ¿Qué cantidad queda después de 2000 años?.
.21. La relación entre temperatura (en grados centígrados) y altura sobre el nivel del mar
(en metros) en verano, se ha observado que tiene un comportamiento lineal. La
temperatura de una región depende directamente de su altura sobre el nivel del mar. Se
han tomado mediciones en tres localidades con alturas sobre el nivel del mar distintas,
obteniendo los siguientes resultados:
Altura sobre nivel del mar (msnm) 0m 1,000m 2,000m
Temperatura (°C)
35°C
30°C
25°C
Encuentra la función que describe el fenómeno anterior.
Medellín está a 1538 msnm. Calcula la temperatura en nuestra ciudad.
¿Qué temperatura habrá en verano en la ciudad de Montería, si está a una altura
de 537 msnm?
a.
b.
c.
21. A pesar de que el césped sintético del campo de un estadio es aparentemente plano,
su superficie tiene la forma de una parábola. Esto es para que la lluvia resbale hacia los
lados. Si tomamos la sección transversal del campo, la superficie puede ser modelada
por
, donde x es la distancia desde la izquierda del campo
y y es la altura del campo. ¿Cuál es el ancho del campo?
RAZONES TRIGONOMETRICAS
22. Hallar las 6 razones trigonométricas para los siguientes triángulos rectángulos.
a.
Para el ángulo θ
b.
Para el ángulo A
2
15
24
θ
A
12
23. A cierta hora un árbol proyecta una sombra de 7.5 m, ángulo de 25.40° con
respecto al piso. Calcula la distancia de la parte más alta del árbol hasta el final
de la sombra y la altura del árbol.
24. Un observador se encuentra en un faro al pie de un acantilado. Esta a 687m sobre el
nivel del mar, desde este punto observa un barco con un ángulo depresión de 23º. Calcula
la distancia de la base del acantilado al barco.
25. María compro una finca rectangular, con las siguientes dimensiones, calcula el
área total de la finca y
el perímetro de la misma.
125m
ESTADISTICA
12.05°
26. Los pesos en Kg. de 25 estudiantes de un grupo de 9° fueron consignados en la
siguiente tabla:
Peso
Mc
fi
Fi
[ 30 – 38 )
34
3
3
[ 38 – 46 )
42
5
8
[ 46 – 54 )
50
8
16
[ 54 – 62 )
58
5
21
[ 62 – 70 ]
66
4
25
N
=
25
Determina:
a. Las medidas de dispersión ( Rango, varianza y desviación estándar)
b. El histograma para fi y Fi
27. En l a tabl a si gu i e n te s e i n di ca l a ed ad ( en añ o s) y l a c on du cta ag r esi v a
(m edi da en u n a e s c al a d e c e r o a 10) d e 8 n i ñ o s.
a. Realiza una grafica con la tabla siguiente
b. Determina la Recta de regresión, utilizando el método de
Regresión Lineal Simple.
c. Grafica la Recta de Regresión.
Edad
Conducta
5
6
7
8
9
10
11
12
9
10
8
9
6
6
5
2