Problema 3 Por la tubería ramificada que se muestra en la figura
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Problema 3 Por la tubería ramificada que se muestra en la figura adjunta, fluye aceite de uso industrial. Los puntos 1, 3 y 4 se encuentran al mismo nivel, en tanto que el punto 2 está 3 m por encima de aquéllos. Para los valores que se indican en la figura, calcule: a) los caudales Q2 , Q3 y Q4 que circulan por las secciones 2, 3 y 4 en litros por segundo, (l/s). b) las velocidades en las secciones 1, 2 y 4 en metros por segundo, (m/s). c) las presiones en las secciones 3 y 4 en kilopondios por centímetro cuadrado, (kp/cm2 ). Considere que el flujo es estable, que el fluido es incompresible y que son despreciables todas las pérdidas de energía (condiciones ideales). Suponga que la aceleración de la gravedad vale 9.81 m/s2 y que el peso específico del aceite es 8.5 kN/m3 . Recuerde que kp=9.81 N. Solución a, b) Q3 = 0.0185 × 6 = 0.111 m 3 / s v1 = Q1 A1 → v1 = 3 m / s 70 (3) 2 35 ( v2 ) 2 1→ 2 :0 + + =3+ + ⇒ 8.5 19.62 8.5 19.62 Q2 = v 2A 2 v2 = 5.56 m / s → Q 2 = 0.0361 m 3 / s A partir de la ecuación de continuidad: Q1 = Q2 + Q3 + Q4 ⇒ Q4 = 0.1529 m3 / s ; v4 = Q4 → v 4 = 5.1 m / s A4 c) Aplicando la ecuación de Bernoulli entre 1-3 y 1-4 se tiene: 1→ 3 :0 + 70 (3) 2 p ( 6) 2 + = 0+ 3 + 8.5 19.62 8.5 19.62 ⇒ p 3 = 58.3 kPa = 0.59 kp / cm 2 1→ 4:0+ 70 ( 3) 2 p (5.1) 2 + = 0+ 4 + 8.5 19.62 8.5 19.62 ⇒ p 3 = 62.63 kPa = 0.64 kp / cm 2
