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ÁREAS Y VOLÚMENES
1. Calcula en un triángulo rectángulo un cateto si el otro mide 4 centímetros y la hipotenusa
es de 7 centímetros.
2. En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 6 centímetros y sus catetos son iguales.
¿Cuál será la medida de esos catetos?
3. En un trapecio la base mayor mide 3 centímetros y la altura es de 4 centímetros. Si el área
es de 14 centímetros cuadrados, ¿cuánto mide la base menor?
4. Calcula el perímetro y área de la figura siguiente
7 cm
12 cm
5. De un solar con forma de trapecio isósceles, se han tomado las medidas que aparecen en el
dibujo. Calcula su área.
25 m
10 m
5m
6. Halla el área del cuadrado de la figura, cuya diagonal mide 2 centímetros.
2 cm
7. La superficie de una fuente de forma polígono regular de 8 lados mide 4.82 metros
cuadrados y su lado es de 1 metro. Calcula lo que mide su apotema.
8. Área de la figura
10 cm
2 cm
6 cm
3 cm
6 cm
9. Halla el radio de una circunferencia de 20 metros de longitud.
10. Halla el radio de una circunferencia de área 45 centímetros cuadrados.
11. Un círculo de 5 centímetros de radio está inscrito dentro de un cuadrado. Halla el área
sombreada.
12. Las ruedas de una bicicleta tienen 0.85 metros de diámetro. ¿Cuántos centímetros mide su
radio? ¿Qué longitud recorre la bicicleta al dar una vuelta las ruedas?
13. Un grupo de jardineros tiene que limpiar un jardín de forma circular. Para ello, han
decidido dividirlo en sectores circulares de ángulo 45º que debe limpiar cada uno de ellos.
Si el radio del jardín es de 15 metros, calcula la superficie que le corresponde al jardinero.
14. Calcula, expresando el resultado en centímetros, el perímetro de la parte sombreada de la
figura.
6 cm
4 4 cm
15. A un carpintero le encarga una mesa redonda para 12 personas debiendo ocupar cada una
un arco de 0.60 metros. ¿Cuál debe ser la longitud de la circunferencia y cuál el radio de
la misma?
16. Calcula la altura de un cilindro de 500 centímetros cúbicos de volumen y de 8 centímetros
de radio de la base.
17. El asa de un bote de pintura es un alambre de forma de semicircunferencia de 28
centímetros de longitud. Calcula el diámetro del bote de pintura.
18. Halla el área de un cilindro de 45 centímetros cúbicos de volumen y de 4 centímetros de
altura.
19. Calcula el área total de un cilindro de 3 centímetros de radio y 8 centímetros de altura.
20. El diámetro de un pozo cilíndrico es de 1.6metros y el agua tiene 2.4 metros de profundidad.
¿Cuántos litros de agua hay en el pozo?
21. Altura de un bote de forma cilíndrica de radio 3 centímetros, si su área total es de 207.24
centímetros cuadrados.
22. Halla la altura de un cilindro de 1 centímetro de radio y de 28 centímetros cuadrados de área total.
23. Halla la altura de un cono de 2.5 litros de volumen y de 10 centímetros de radio de la base.
24. Una empresa de limpieza ha sido contratada para limpiar la superficie acristalada de dos pirámides
monumentales iguales de base cuadrada cuyo lado de la base mide 11 metros y la altura del lado es
de 14 metros.¿Qué superficie lateral y total de cristal deberán limpiar?
25. El área lateral de una pirámide pentagonal regular (5 lados la base) de 1’7850 metros cuadrados, y
la altura de sus caras 1’70 metros. ¿Qué longitud tiene el lado de la base?
26. Calcula el radio de una esfera de 500 centímetros cúbicos de volumen.
27. Un cubo macizo de metal de 6 centímetros de arista se funde para formar una esfera sólida.
Halla el radio de la esfera.
28. Un juguete es un tentempié formado por un cono, un cilindro y un hemisferio, unidos todos
por una misma sección circular de 6 centímetros de diámetro. Si el cono tiene una longitud
de 8 centímetros y el cilindro tiene 10 centímetros. Halla el volumen del juguete.