modelación y simulación de un sistema de generación diesel de

UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD PUNTA ARENAS ­ CHILE MODELACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE GENERACIÓN DIESEL DE VELOCIDAD VARIABLE Luis Armando Paredes Paredes 2009 UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD PUNTA ARENAS – CHILE MODELACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE GENERACIÓN DIESEL DE VELOCIDAD VARIABLE Trabajo de titulación presentado en conformidad a los requisitos para obtener el título de Ingeniero Civil en Electricidad PROFESOR GUÍA: SERAFÍN RUIZ
Luis Armando Paredes Paredes 2009
AGRADECIMIENTOS Quiero agradecer sinceramente a todas aquellas personas que me ayudaron directa o indirectamente en el desarrollo de la presente tesis. De manera especial, agradezco a mi Profesor guía Sr. Serafín Ruiz por su disposición y guía. A mis amigos y compañeros por su valiosa e incondicional amistad y ayuda durante esta fabulosa etapa de mi vida. Y finalmente a mi familia por el apoyo incondicional y cariño que me han entregado en todos estos años. De Luis iii RESUMEN El presente trabajo de titulación “Modelación y simulación de un sistema de generación diesel de velocidad variable”, tiene como objetivo estudiar la implementación de una estrategia de control para un sistema de generación diesel, que suministra energía a una carga aislada, pero operando a velocidad variable, lo que se traduce en una disminución del consumo de combustible. Este sistema está compuesto por varios subsistemas, de los cuales se destacan: el Grupo Generador diesel; que consta del motor diesel acoplado a un generador sincrónico, y el Grupo de Conversores de electrónica de potencia, los que permiten mantener la salida del sistema de generación tensiones trifásica de magnitud y frecuencia constantes. Se desarrollan estrategias de control en los subsistemas modelados, permitiendo mantener la tensión en la carga, independientemente de la velocidad de giro del motor diesel, y así entregar una calidad de servicio aceptable, que no sea afectado por los impactos de carga típicos de un sistema de generación. iv ÍNDICE GENERAL CAPÍTULO I. Introducción ............................................................................................ 1 1.1 Introducción General ........................................................................................ 2 1.1.1 Discusión bibliográfica ...................................................................... 6 1.2 Objetivos de la Tesis ......................................................................................... 9 1.3 Estructura de la Tesis........................................................................................ 9 CAPÍTULO II. Introducción a la Modelación de Sistemas de Potencia ........................ 11 2.1 Introducción .................................................................................................. 12 2.2 Modelación de Sistemas de Potencia ........................................................... 13 2.2.1 Requerimientos de la simulación ................................................... 14 CAPÍTULO III. Modelado del Sistema de Generación diesel de Velocidad Variable ............................................................................................ 16 3.1 Introducción al Sistema de generación eléctrica de velocidad variable ...... 17 3.2 Modelación de Grupo Generación diesel ...................................................... 22 3.2.1 Modelación del motor diesel ......................................................... 22 3.2.1.1 Introducción del Motor diesel ......................................... 22 3.2.1.2 Modelado del Motor diesel ............................................. 25 3.2.1.3 Representación en SIMULINK del modelo del Motor diesel ............................................................................... 27 3.2.2 Modelación del Generación sincrónico .......................................... 29 3.2.2.1 Introducción .................................................................... 29 3.2.2.2 Representación de máquinas generadoras en ejes d‐q .. 30 3.2.2.3 Obtención de las ecuaciones en ejes d‐q del Generador sincrónico ...................................................... 35 3.2.2.4 Representación en SIMULINK del modelo del v Generador sincrónico .................................................... 40 3.3 Modelación de Grupo de conversores de potencia AC DC AC ..................... 48 3.3.1 Modelación del conversor de electrónica de potencia AC‐DC .... 48 3.3.1.1 Rectificador Trifásico (seis pulsos) .................................... 48 3.2.1.2 Representación en SIMULINK del Rectificador trifásico (seis pulsos) ..................................................... 51 3.3.2 Modelación del conversor Chopper Elevador DC‐DC ................ 53 3.2.2.1 Representación en SIMULINK del Chopper elevador ..... 57 3.3.3 Modelación del Inversor trifásico DC‐AC ...................................... 59 3.2.3.1 Representación en SIMULINK del Inversor Trifásico ..... 62 3.4 Modelación de la carga eléctrica ................................................................. 64 3.4.1 Modelación de la carga ................................................................. 64 3.4.1.1 Carga eléctrica ................................................................. 64 3.4.1.2 Representación en SIMULINK de la carga eléctrica ....... 65 CAPÍTULO IV. Detalle de sistemas complementarios y definición de parámetros ..... 67 4.1 Introducción ................................................................................................ 68 4.2 Obtención de la velocidad óptima de giro del Motor diesel ........................ 69 4.2.1 Cálculo de la velocidad óptima de giro .......................................... 71 4.2.2 Bloque de cálculo de la velocidad óptima de giro en SIMULINK .... 76 4.3 Sistema de Control de velocidad del Motor diesel ...................................... 78 4.3.1 Diseño del controlador PI ............................................................... 79 4.3.2 Ajustes del Sistema de control de velocidad ................................. 81 4.3.3 Modelo completo del Motor diesel ............................................... 82 4.4 Sistemas complementarios del Modelo del Generador sincrónico ........... 84 4.4.1 Parámetros del Generador sincrónico .......................................... 84 4.4.2 Transformación y medición de tensiones/corrientes ................... 85 vi 4.4.3 Sistema de excitación del Generador sincrónico .......................... 90 4.5 Generación de pulsos de control para el grupo de conversores de potencia ...................................................................................................... 91 4.5.1 Generación de pulsos de control para el Chopper elevador ......... 93 4.5.2 Generación de pulsos de control para el Inversor trifásico ......... 94 4.6 Sintonización del Filtro L‐C ........................................................................... 97 4.7 Medición de la potencia activa y generación de la señal de referencia ..... 98 4.8 Modelo en SIMULINK del Sistema de generación de velocidad variable .. 100 CAPÍTULO V. Análisis de Resultados ...................................................................... 102 5.1 Introducción .............................................................................................. 103 5.2 Configuración de parámetros de simulación en SIMULINK ....................... 104 5.3 Potencia Activa medida en la carga eléctrica ............................................. 105 5.4 Respuesta del Sistema de control de velocidad ........................................ 107 5.5 Resultados del Modelo del Generador sincrónico ................................... 108 5.5.1 Reactancias del Generador sincrónico ........................................ 108 5.5.2 Tensiones internas del Generador sincrónico ............................. 109 5.5.3 Corrientes trifásicas de salida del Generador sincrónico ............ 110 5.5.4 Tensiones trifásicas de salida del Generador sincrónico ............ 114 5.6 Resultados del Modelo del Rectificador Trifásico .................................... 117 5.6.1 Tensión de salida del Rectificador Trifásico ................................. 117 5.6.2 Corriente de salida del Rectificador Trifásico ............................... 118 5.7 Resultados del Modelo del Chopper Elevador ......................................... 119 5.7.1 Pulsos de control del Chopper Elevador ...................................... 119 5.7.2 Tensión de salida del Chopper Elevador ...................................... 120 5.8 Resultados del Modelo del Inversor Trifásico .......................................... 121 vii 5.8.1 Pulsos de control del Inversor Trifásico ....................................... 121 5.8.2 Tensiones de línea a la salida del Inversor Trifásico .................... 123 5.8.3 Corrientes de línea a la salida del Inversor Trifásico .................... 123 5.9 Respuestas del Filtro L‐C en la carga eléctrica trifásica conectada al sistema .................................................................................................... 125 5.9.1 Tensiones de línea en la carga eléctrica ....................................... 125 5.9.2 Corrientes de línea en la carga eléctrica ...................................... 126 5.10 Análisis de la tensión en la carga eléctrica trifásica ................................ 128 5.11 Análisis del algoritmo de cálculo de la velocidad óptima ........................ 130 5.12 Estimación de ahorro de combustible para un consumo típico ............. 133 CAPÍTULO VI. Conclusiones ..................................................................................... 138 6.1 Conclusiones .............................................................................................. 139 REFERENCIAS .......................................................................................................... 141 ANEXOS .................................................................................................................. 145 ANEXO A. Cálculo de inductancias y condensadores utilizados ............................... 146 A.1 Rectificador Trifásico ................................................................................. 146 A.2 Chopper Elevador ...................................................................................... 149 A.3 Filtro L‐C a la salida del Inversor Trifásico ................................................. 152 ANEXO B. Principios elementales de la Máquina Síncrona ...................................... 154 ANEXO C. Introducción a los Conversores de Electrónica de Potencia ...................... 165 ANEXO D. Características de un modelo computacional e Introducción al Matlab/Simulink ................................................................................... 174 D.1 Clasificación de los Modelos matemáticos ................................................ 176 D.2 Introducción a MATLAB/ SIMULINK ........................................................... 179 D.2.1 Implementación de simulaciones en SIMULINK .......................... 180 viii D.2.1.1 Acceso a SIMULINK ........................................................ 180 D.2.1.2 Crear una simulación en SIMULINK ............................... 181 D.2.1.3 Selección del método de integración ............................ 183 D.2.1.4 Inicialización y ejecución de una simulación ................. 185 D.2.1.5 Observación de variables ............................................. 185 D.2.1.6 Almacenamiento de datos ............................................ 186 ANEXO E. Bloques de funciones utilizados de la Librería Simulink/SimPowerSystems ................................................................. 189 ix CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN Capítullo I. Introducción IN
NTRODU
UCCIÓN
N 1.1 INTRODUC
CCIÓN GEENERAL Las precauciiones amb
bientales y el continu
uo aumentto de la de
emanda dee energía impulsan la búsqued
da para fu
uentes de energía alternativa
a
as. En estee contexto, recibe esspecial ateención las fuentes d
de energíaa en pequ
ueña escala como: el vviento, plaantas solarres, pequeñas plantaas hidroelééctricas y m
motores dee combustión internaa. FUENTES DE ENERGÍ
ÍA
Figura 1
1.1. Fuente
es de energgía En
n nuestra región a lo largo de d los año
os la fuentte de generación dee energía más m utilizaada para abastecer a
de electricidad de forma aisslada es la 2 Capítullo I. Introducción generació
ón a base d
de motores diesel co
omo fuentee motriz principal, siin embargo
o hoy en día d se buscca implantar con mayor m
fuerrza alternaativas de generación
n renovable
es, por ejeemplo la energía e
eó
ólica. Sin eembargo todavía t
essta área dee desarrollo
o energéticco está a ssujeta facto
ores tales como: invvestigación
n y recurso
os tecnológiccos, entre otros. Porr la motivo
o esta Tesis busca deerivar la attención a la optimizacción del grrupo de generación diesel qu
ue actualm
mente se utiliza u
y assí aportar a las investigaciones que se han
n realizado
o en la líneea de la op
ptimización
n de los reccursos enerrgéticos. Figgura 1.2. G
Grupo de ggeneración diesel El Grupo Geenerador (G
GG), es disseñado para la prod
ducción autónoma dee electricidaad. Estos eequipos presentan como c
com
mponentes principale
es el moto
or de combu
ustión inteerna (CI) (u
usualmentte un motor Diesel, pero el co
ombustiblee podría prrovenir dee fuentes renovable
es, como metanol o o aceite vegetal), v
eel generador, y la un
nidad de control y supervisió
ón. Son utilizados en e muchas es, tales como: lugares sin s
red eeléctrica; plantas donde eel situacione
abastecim
miento elécctrico no ees suficientte para la d
demanda m
máxima; h
hospitales o
o centros médicos; etc. Laas caracte
erísticas positivas de un GG son
n: 3 Capítulo I. Introducción compactibilidad, su fácil operación y mantenimiento, y su rápida puesta en marcha. El presente Trabajo de titulación se centra en sistemas de generación de energía eléctrica usando tecnología motor diesel‐generador, para proveer de energía a comunidades aisladas, donde los principales requerimientos que debe cumplir este tipo de sistemas es suministrar de energía eléctrica con tensión y frecuencia constante. La mayoría de las aplicaciones considera una máquina diesel, con generador sincrónico, con regulación de velocidad de manera de mantener la frecuencia del sistema. El generador sincrónico se controla para regular la tensión de alimentación en la barra principal. Estos sistemas de generación de energía eléctrica basados en grupos motor‐generador diesel o gas actualmente en uso se diseñan con generadores sincrónicos de velocidad fija. Sin embargo el aumento de costos de combustibles, y la emisión de gases de tipo invernadero, hace necesario buscar alternativas de generación utilizando el mismo tipo de motores pero minimizando el consumo de combustibles. Una forma de disminuir el gasto de combustibles es disminuyendo la velocidad del motor cuando baja la carga eléctrica solicitada al generador. Es un hecho que los generadores sincrónicos que suministran directamente potencia eléctrica a una barra, deben funcionar a velocidad constante. Para salvar este inconveniente, recientemente se han estado estudiando generadores de velocidad variable conectados a la red directamente, como 4 Capítulo I. Introducción sucede con los generadores de doble devanado, alimentados con tensión alterna de frecuencia y tensión conveniente en el rotor, o generadores sincrónicos o de imanes permanentes, con conversores de potencia a la salida para cambiar la frecuencia y tensión de generación. Estos esquemas de generación permiten que el elemento motriz pueda variar su velocidad. De este modo, la salida puede sincronizarse con redes existentes u otros grupos generadores. Estas formas de generación se han estado utilizando en turbinas eólicas y probando, ya sea en emulaciones o simulaciones, en otras aplicaciones. Los sistemas propuestos en esta área permiten disminuir el consumo de combustibles en sistemas de generación híbrida [2][5][6][10][18][19][21][23], como sucede en combinaciones de generadores con turbinas eólicas conectados a sistemas de generación con motores diesel (Generación Diesel‐
Eólica), o disminuir los impactos producidos por la variabilidad del viento. El consumo de combustible del motor depende de la carga en el eje y de la velocidad. Para cada carga respecto a la potencia máxima que puede suministrar se tiene una velocidad de giro a la cual el consumo es mínimo [11]. Resumiendo, es conveniente tener generadores de velocidad variable, de modo que, a baja carga eléctrica, se pueda disminuir la velocidad del motor, para reducir el consumo de combustible. 5 Capítulo I. Introducción 1.1.1 Discusión bibliográfica Las investigaciones anteriores en esta línea de trabajo se han centrado en los generadores eléctricos, las turbinas eólicas, los conversores e inversores, etc., pero no se ha encontrado en la bibliografía trabajos relacionados con motores de combustión interna, los cuales se han simulado o emulado, sin profundizar en la máquina propiamente tal [13] [15]. Los sistemas de generación con motores de velocidad variable se han probado con diversos tipos de generadores, donde; Uhlen et al. (1994) [23] analizan sistemas de generación híbridos, formados por la interconexión de un generador de inducción, acoplado a una turbina eólica y un generador sincrónico movido por un motor diesel de similares potencias. Se ha demostrado que estos sistemas están sometidos a altos esfuerzos y variaciones, tanto en los aspectos dinámicos como transitorios, por el efecto de variación del viento y la rigidez del acoplamiento eléctrico entre el generador de inducción y el generador sincrónico. Una forma tratada en la bibliografía es la utilización de máquinas de velocidad variable para generación de energía eléctrica, especialmente acoplados a turbinas eólicas. [2][6][18][19][20][22] Sánchez (2003) [19] utiliza generadores sincrónicos acoplados a turbinas eólicas de velocidad variable, con conversores electrónicos AC‐AC, con chopper en el enlace DC, para transferir la potencia eléctrica a una barra con carga y grupo diesel con generador sincrónico directo. Se deduce de esta publicación que uno de los problemas que se presentan es el funcionamiento permanente del grupo diesel, ya que el inversor del esquema eólico no está proyectado para 6 Capítulo I. Introducción suministrar potencia a la red como única fuente de generación, entre otras razones, porque no dispone de neutro, tiene estrategias de control del tipo inyección de corriente, no absorbe los desequilibrios y cuando hay viento, el motor diesel funciona con baja carga, a velocidad nominal, sin optimizar el consumo de combustible. Sebastián et al. (2002) [21] define y estudia métodos de control de sistemas eólico diesel de mediana y alta penetración, con los componentes básicos de cada caso, pero los grupos diesel incluidos en el estudio son velocidad fija. Peña, (2002) [10] prueba estrategias de control de generadores de doble devanado acoplados a turbina eólica y motor diesel. Las pruebas experimentales y de simulación muestran que estos generadores se pueden conectar en paralelo, con funcionamiento estable y auto‐excitados. El motor diesel se emula y no se prueban técnicas de control del motor diesel. Gallardo et al. (2004) [7] estudia controladores de generadores de inducción de doble devanado, aplicado a turbinas eólicas emuladas. Hurtado et al. (2002) [8] Diseña controladores para conversor intercalado entre el generador de turbina eólica y la red, para permitir la variación de velocidad de la turbina eólica y aprovechar su inercia para efectos de estabilización. Jiang, (1994) [11] estudia controladores de motor diesel, para optimizar el funcionamiento del motor en cuanto a emisiones de gases contaminantes, sin aplicaciones al tema que se estudiará en esta tesis, pero de utilidad cuando se diseñen controladores para el motor. Cárdenas et al. (2005) [3] utiliza almacenamiento de energía en volante de inercia acoplado a máquina de reluctancia para estabilizar un sistema de 7 Capítulo I. Introducción generación eléctrica compuestos por turbina eólica y grupo diesel. Esto es necesario para suplir la energía eléctrica durante la partida del motor diesel, que funciona a velocidad constante cuando está en servicio, con alto consumo de combustible. Z. Chen et al. (2003) [5] analiza un sistema híbrido eólico‐diesel de velocidad variable simulado, sin verificar resultados con equipos reales. En la presente Tesis se investiga el sistema de generación de energía eléctrica compuesto por motor diesel‐generador síncrono, pero aplicando el concepto de sistema de generación de velocidad variable. Para tal motivo este trabajo utiliza como herramientas principales la modelación y simulación del sistema propuesto, poniendo principal énfasis tanto en el motor diesel como en el generador síncrono, además de los dispositivos de electrónica de potencia que presenta el sistema de generación señalado. El uso de esta herramienta de análisis en esta investigación radica en el bajo costo que tiene la obtención de resultados experimentales en comparación al caso de la implementación real del sistema, no obstante es claro que esta última situación es siempre la ideal. Sin embargo, en esta tesis se busca la modelación y simulación del sistema de generación de velocidad variable con el motivo de adquirir resultados preliminares que ayuden a la implementación real del sistema de generación en un futuro cercano. 8 Capítulo I. Introducción 1.2 OBJETIVOS DE LA TESIS Los objetivos perseguidos por el presente trabajo son los siguientes: •
Modelar matemáticamente a la máquina síncrona, especialmente como generador, y al motor diesel que actúa como máquina motriz del sistema de velocidad variable propuesto en esta Tesis. •
Crear el modelo completo por medio del computador del sistema de generación de energía eléctrica de velocidad variable, sistema compuesto por el GS (Generador síncrono), motor diesel y conversores de electrónica potencia AC‐DC‐AC asociados a este sistema y carga variable. •
Desarrollar y validar esquemas de control que hacen posible el funcionamiento de este sistema durante el estado dinámico de forma aislada. •
Simular el funcionamiento del sistema de generación de velocidad variable bajo diferentes condiciones de operación y analizar las características inherentes que lo afectan en su funcionamiento durante el estado dinámico y permanente, para finalmente fijar con mayor certeza los límites seguros de funcionamiento del equipo. 1.3 ESTRUCTURA DE LA TESIS La presente tesis está compuesta de seis capítulos. El capítulo I corresponde a la introducción al tema de la tesis. Junto con esto se describen los objetivos a lograr y se hace un breve resumen de la estructura de esta. 9 Capítulo I. Introducción El capítulo II introduce a la modelación y simulación de Sistemas de Potencia. El capítulo III describe la modelación de la Máquina síncrona actuando como generador, del Motor diesel y del grupo de conversores de electrónica de potencia, entre o otros componentes que forman parte principal del sistema de generación en estudio. El capítulo IV da a conocer el detalle de los sistemas complementarios que forman parte de la modelación de este sistema de generación, tales como el sistema de control de velocidad del motor, entre otros. En este capítulo se termina de definir completamente la modelación del sistema de generación en estudio. El capítulo V presenta los resultados de las simulaciones del modelo completo del sistema de generación diesel de velocidad variable con las técnicas de control implementadas. Además presenta una estimación de ahorro de combustible para un consumo típico de energía. Finalmente el capítulo VI entrega las conclusiones que se desprenden del presente trabajo. NOTA: Este trabajo cuenta con un CD anexo, el contiene los archivos necesarios para corroborar los resultados mostrados en la presente Tesis. 10 CAPÍTULO II INTRODUCCIÓN A LA MODELACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA Capítulo II. Introducción a los Sistemas de Potencia INTRODUCCIÓN A LA MODELACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA 2.1 INTRODUCCIÓN Para desarrollar los estudios mencionados en el Capítulo I, es necesario contar con modelos matemáticos de los elementos involucrados en el sistema propuesto, considerando su desempeño dinámico y permanente en el sistema de generación diesel (máquina síncrona, fuente motriz, sistemas de control, etc.). Los resultados derivados de los estudios que se realicen con la simulación, dependen directamente de la correcta modelación matemática de los componentes del sistema. La herramienta principal para lograr todo aquello es el software computacional MATLAB (MaTrixLaboratory: "laboratorio de matrices") [1] utilizado en este trabajo para la modelación y simulación del sistema de generación. Este programa matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE), con un lenguaje de programación propio (lenguaje M), desarrollado por la empresa Mathworks Inc., que además posee la herramienta SIMULINK [1], que ayuda a simular sistemas dinámicos, que se mostrará más adelante. 12 Capítulo II. Introducción a los Sistemas de Potencia 2.2 MODELACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA La experimentación en los componentes de potencia es demasiado costosa y toma demasiado tiempo realizarla. Es por esto que la simulación representa un medio rápido y económico por medio del cual se pueden efectuar estudios y/o analizar componentes. Es de gran utilidad observar cómo otras personas han modelado y simulado los componentes de potencia. Los sistemas de potencia pueden ser grandes y complejos. Debido a esto, durante la modelación de sus componentes se toman en cuenta sólo algunas características de éstos. Factores como el número de componentes y la respuesta en frecuencia, son problemáticos en el momento de desarrollar un modelo. La reducción de la dimensión y de la complejidad del modelo se realiza mediante aproximaciones, lo que limita el rango de fidelidad. Esto se puede realizar con las siguientes técnicas [12]: •
Particionamiento físico: es el uso de equivalentes sencillos del modelo para partes distantes del sistema que no tienen efectos apreciables en el comportamiento de éste. •
Particionamiento del dominio de la frecuencia: es el uso selectivo de baja frecuencia para los modelos. Se han desarrollado varios modelos con diferente grado de complejidad. En este trabajo se plantean modelos matemáticos principalmente del motor diesel y del generador sincrónico. También se utilizarán modelos propios del programa computacional para el resto de los componentes del sistema de generación a estudiar. 13 Capítulo II. Introducción a los Sistemas de Potencia 2.2.1 Requerimientos de la simulación El análisis del comportamiento dinámico de los sistemas de potencia requiere del uso de modelos computacionales que representen las ecuaciones algebraicas‐diferenciales que modelan a los diferentes componentes del sistema. En algunas ocasiones se utilizan modelos a escala o modelos análogos con este propósito. En la actualidad la mayor parte del análisis dinámico de sistemas de potencia se lleva a cabo con computadores utilizando programas especializados. Estos programas incluyen una variedad de modelos para generadores, sistemas de excitación, sistemas gobernador‐turbina, cargas y otros componentes. El usuario se preocupa de seleccionar el modelo apropiado para el problema que está resolviendo y de determinar los datos que representan el equipo en su sistema. La selección de los modelos apropiados depende en gran medida de la escala de tiempo del problema analizado. En la Figura 2.1 se representa la escala de tiempo de los principales fenómenos relacionados con el funcionamiento dinámico de los sistemas de potencia. Es posible construir un modelo para la simulación de un sistema de potencia que incluya todos los efectos dinámicos desde los más rápidos (inductivos/capacitivos de la red) hasta los más lentos (debidos al despacho económico de la generación), pero esto no es práctico ya que llevaría a un modelo muy complejo, difícil de realizar y lento en la obtención de resultados. Por este motivo, habitualmente se seleccionan modelos que representen adecuadamente al sistema en una escala de tiempo acorde con el desarrollo del fenómeno. Po ejemplo, en análisis de estabilidad, los cambios de frecuencia son pequeños, y no afectan mayormente las reactancias inductivas y capacitivas, por lo que éstas pueden considerarse constantes. En el modelo implementado en este caso, sí debe tomarse en 14 Capítullo II. Introd
ducción a llos Sistemaas de Potencia cuenta laa variación
n de frecu
uencia en el cálculo
o de reactancias, debido a la caracterísstica del sisstema de ggeneración
n de velocidad variab
ble que se estudia. Figu
ura 2.1. Marco temp
poral de loss fenómenos dinámiccos en sisttemas de p
potencia En
n este trab
bajo se cub
brirán aspe
ectos geneerales y qu
ue tengan relevancia en sistem
mas de gen
neración dee velocidad variable, los que sserán principalmentee aplicados a los siguientes tópiicos y que se detallarrán en cap
pítulos postteriores: •
Mode
elación de lla fuente m
motriz, en este caso eel motor d
diesel. •
Mode
elación dell generado
or sincrónicco. •
Mode
elación de llos conversores de e
electrónica de potenccia. •
Mode
elación de lla carga elééctrica. •
Mode
elación de ssistemas d
de control.
15 CAPÍTULO III MODELADO DEL SISTEMA DE GENERACIÓN DIESEL DE VELOCIDAD VARIABLE Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable MODELADO DEL SISTEMA DE GENERACIÓN DIESEL DE VELOCIDAD VARIABLE 3.1 INTRODUCCIÓN AL SISTEMA DE GENERACIÓN ELÉCTRICA DE VELOCIDAD VARIABLE Como se ha adelantado en capítulos anteriores, en esta investigación se busca la modelación de un sistema de generación de energía eléctrica diesel operando a velocidad variable, suministrando energía eléctrica a cargas eléctrica a tensión y frecuencia nominales. Para ello, primero se deben identificar los componentes o elementos que forman parte del sistema de generación en estudio y además, cuál es la ubicación y función de éstos en el sistema de generación eléctrica en estudio. El sistema que se estudia se muestra en la Figura 3.1, se compone principalmente de un Motor diesel como elemento motriz, el cual se acopla a un generador sincrónico trifásico (GS), que puede ser de imanes permanentes o de excitación con corriente continua tradicional. Esta máquina es un equipo común que se puede encontrar en los sistemas de generación diesel que actualmente están en el mercado, pero que se usa a velocidad constante, para frecuencia nominal, que en este caso se propone usar a velocidad variable, con tensión y frecuencia variable en terminales, con equipos de electrónica de potencia intercalados entre el generador y la carga para recuperar la condición de frecuencia y tensión constantes en la carga. 17 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e o para la Figura 3.1. Esqueema del sisstema Mottor diesel‐ggeneradorr sincrónico
produccción de en
nergía elécctrica con vvelocidad vvariable. os compo
onentes dee electrónica de potencia a considerar
c
r para estee Lo
sistema d
de velocidaad variablee son la ettapa de reectificación
n, acondicionamiento
o de la tenssión en el enlace DC
C, e inversión para teener la ten
nsión alterna trifásica que se ap
plica en la ccarga, Figura 3.2 [2][20], que see describen a continuación: •
Convversor AC//DC (Rectifficador triffásico simp
ple): como su nombree lo ind
dica, rectiffica la tensión sinusoidal trifásica (de frrecuencia y síncrono
magn
nitud varriable) qu
ue entrega el generador g
o, obteniendo a la salidaa del recttificador (enlace (
DC) tensión
n contiinua de maagnitud variable. •
Convversor DC/DC D
(Ch
hopper ellevador): este disp
positivo ees necesario para aumentarr el valor d
de tensión DC que proporciona el reectificador trifásico. Hay quee precisar que no sólo debee aumeentarse ell valor de
e la tensión DC, siino contro
olarla paraa manttenerla constante en
n un valor adecuado
o para que
e a la salidaa del inversor see tenga te
ensión nom
minal. Esto
o se lograa aplicando
o técniicas de modulación
m
n de ancho de pulsso PWM sobre estee conversor. 18 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e •
Convversor DC/AC D
(In
nversor P
PWM trifáásico sim
mple): estee dispo
ositivo traansforma la tensión
n continuaa del enlaace DC en
n tensión trifásicca de freccuencia y magnitud fija nominales a laa salidaa del inverrsor. A la salida de esste inverso
or se coneccta la carga elécttrica. Figura 3..2. Detalle de la electtrónica de potencia d
del sistema de generración con velocidad
d variable.. En
n resumen,, los modeelos a crear en el preesente capíítulo para modelar eel sistema de generación diesel operando a velocidaad variablee son: •
Grupo G
Generador diesel: co
onformado
o por la fu
uente motriz, que en
n este casso es el motor diiesel, el q
que proporciona laa potencia mecánicaa al sistem
ma y por supuesto la máquina eléctrica que va acoplado
o a este último, el e generaador sincrrónico que producee finalmen
nte la energgía eléctricca de este sistema. •
Grupo d
de Converssores de electrónica
e
a potencia AC‐DC‐AC
C: formado
o por el Reectificadorr trifásico (AC/DC), eel chopperr elevadorr (DC/DC) y finalmen
nte el Inverrsor trifásiico (DC/AC
C). 19 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable •
Carga eléctrica: se refiere a la demanda de energía eléctrica que posee el sistema de generación; en este caso va a ser representado exclusivamente por la potencia activa demandada. Por lo tanto, el modelo de carga a utilizar será resistivo. También es importante mencionar que debido a las características del sistema de generación en estudio, parte importante del modelo a crear son los sistemas de control, medición y funcionamiento óptimo del grupo generador diesel que posee éste. El funcionamiento óptimo corresponde a la relación entre la demanda de potencia eléctrica con la velocidad óptima de giro del motor diesel para cada condición de carga para mínimo consumo de combustible. El sistema de control corresponde principalmente al control de velocidad del motor y a los sistemas inherentes tanto en los dispositivos de potencia que se utilizan como en el generador sincrónico. Esto último será abordado en el siguiente capítulo del presente trabajo. Esta sección se enfocará a la modelación de los elementos tradicionales del sistema. Así, el sistema completo a modelar es el que muestra la Figura 3.3, donde cada modelo mencionado será detallado en el presente capítulo. 20 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e Figura 3.3. Esqueema del sisstema de ggeneración
n diesel, paara operaciión con velocidad
d variable.
21 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable 3.2 MODELACIÓN DEL GRUPO GENERADOR DIESEL El grupo generador diesel, también conocido como grupo electrógeno, es una máquina que mueve un generador de electricidad (en este caso un generador sincrónico) a través de un motor de combustión interna (motor diesel). Son comúnmente utilizados en la generación de energía eléctrica en lugares aislados de las redes, donde no hay suministro eléctrico, generalmente en zonas apartadas con poca infraestructura y muy poco habitadas, o cuando son frecuentes los cortes en el suministro eléctrico, actuando como sistema de emergencia, en locales de pública concurrencia, hospitales, fábricas, etc., que a falta de energía eléctrica de red, necesiten de otra fuente de energía alterna para abastecerse. Es importante destacar que la modelación del grupo generador diesel para este trabajo sólo considera los elementos y sistemas relevantes para el sistema de generación de velocidad variable. Estos son: motor diesel, generador sincrónico. Los sistemas de control se verán en el capítulo siguiente. 3.2.1 Modelación del Motor diesel 3.2.1.1 Introducción del Motor diesel Como se ha mencionado insistentemente en el presente trabajo, el motor diesel es la fuente motriz (también llamado primotor) del sistema de generación a modelar, este proporciona la fuerza mecánica suficiente, que aplicada al eje del generador, produce el movimiento de éste para la producción de energía eléctrica. 22 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable El motor diesel funciona mediante la ignición (quema) del combustible al ser inyectado en una cámara (o pre cámara, en el caso de inyección indirecta) de combustión que contiene aire a una temperatura superior a la temperatura de auto combustión, sin necesidad de chispa. La temperatura que inicia la combustión procede de la elevación de la presión que se produce en el segundo tiempo motor, la compresión. El combustible se inyecta en la parte superior de la cámara de compresión a gran presión, de forma que se atomiza y se mezcla con el aire a alta temperatura y presión. Como resultado, la mezcla se quema muy rápidamente. Esta combustión ocasiona que el gas contenido en la cámara se expanda, impulsando el pistón hacia abajo. La biela transmite este movimiento al cigüeñal, al que hace girar, transformando el movimiento lineal del pistón en un movimiento de rotación. Para que se produzca la autoinflamación es necesario emplear combustibles más pesados que los empleados en el motor de gasolina. La principal ventaja del motor diesel es su alto rendimiento de combustible, frente a otros motores, como el de gasolina o las turbinas de gas. En los poco mas de 100 años que han trascurrido desde su invención, se han producido impresionantes avances tecnológicos, haciéndolo más económico, ecológico, más potente, seguro, duradero, ligero y silencioso. Además, este tipo de motor ha demostrado ser capaz de funcionar con una gran variedad de combustibles, como los biodiesel, haciéndolo sumamente versátil. Los Motores diesel son los más eficientes de los motores de combustión interna. Motores de dos tiempos de inyección directa turbo, pueden llegar a aproximadamente el 40% de eficiencia. La velocidad de rotación de un motor 23 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable diesel depende de la cantidad de combustible inyectada y de la carga aplicada al motor. Dentro de las aplicaciones que tiene el motor diesel, se destacan: ƒ
Maquinaria agrícola (tractores, cosechadoras) ƒ
Propulsión ferroviaria ƒ
Propulsión marina ƒ
Automóviles y camiones ƒ
Grupos generadores de energía eléctrica (centrales eléctricas y de emergencia). ƒ
Accionamiento industrial (bombas, compresores, etc., especialmente de emergencia) El motor diesel tiene infinidad de componentes, que pueden reducirse a elementos inerciales de masas que giran o se desplazan, efectos elásticos, transformación de la energía del combustible a torque y potencia mecánica, efectos torsionales, pérdidas por roce, refrigeración y ventilación, variables de salida de torque, potencia y velocidad, ajuste de velocidad (asociado a la frecuencia eléctrica de salida deseada). Sin embargo, el motor diesel posee un elemento esencial para su funcionamiento y que es relevante mencionarlo. Este es el regulador de velocidad o governor, el que sirve para mantener automáticamente el régimen de velocidad o revoluciones de un motor diesel de manera independiente de la carga o el esfuerzo al cual está sometido, según sea el caso, o trabajo en vacío. Para controlar la velocidad del motor se acciona una varilla de control en la bomba de inyección, la que acciona un mecanismo que varía la cantidad de 24 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable combustible inyectado en las cámaras de combustión; habitualmente, el regulador está ubicado en un extremo de la bomba de inyección. El governor puede ser un dispositivo mecánico, electromecánico, o incluso electrónico, utilizado en los motores diesel para garantizar el control automático de la inyección de combustible en función de la carga. Actúa en el mecanismo de aceleración de suministro de combustible sin variaciones abruptas y responde suavemente a las variaciones de carga. 3.2.1.2 Modelado del Motor diesel El motor diesel no es un dispositivo lineal, presenta tiempos muertos, retardos, comportamientos no lineales, haciendo difícil su control. Para simular la dinámica completa de un sistema de este tipo sería necesario un modelo de orden superior. Sin embargo, no es necesario un modelo detallado del motor para estudiar la respuesta del sistema, ya que las perturbaciones que se estudian son relativamente lentas y es suficiente con un modelo más simple. Los efectos elásticos de alargamiento o compresión de piezas o desplazamientos angulares entre puntas de ejes, etc., no son significativos para lo que se propone en este trabajo, por lo que se desprecian, considerando todos los componentes rígidos. El modelo mecánico del motor, por lo tanto, sólo considera las masas e inercias concentradas y el roce, las constantes del controlador, la amplificación, retardo del actuador, retardo de encendido de combustible, etc. 25 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e Assí, el diagraama general simplificcado de blo
oques funccionales de un moto
or Diesel [9]][11][18] yy el respeectivo actuador de velocidad
d del siste
ema a lazo
o abierto se
e presenta en la Figura 3.4. Figura 3.4.
F
Modelo d
del motor d
diesel en b
bloques de funcioness. El actuadorr controlaa la tasaa de inyección dee combusstible (Φ)), comportaamiento dinámico qu
ue puede sser aproxim
mado por u
un modelo
o de primeer orden, co
on una co
onstante de d tiempo (τ2) y un
na ganancia K2. El sistema s
dee combustió
ón está rrepresentaado por una u
ganan
ncia K1 y un tiemp
po muerto
o τ1 (expressión (3.01))) a causaa de la co
ombustión
n. Como referencia r
[9][18], la constante
e de tiempo de encen
ndido de ccombustiblle se puedee calcular con: Do
onde: • ss = 2 ó
ó 4 para do
os o cuatro
o tiempos d
del motor;; • N
N = vellocidad en revoluciones / minu
uto nominaal y • n
n = número de cilindros. La salida deel sistema de combu
ustión es eel torque mecánico (Tmec) quee desarrollaa el motorr diesel en función d
del caudal de combu
ustible (Φ). Cualquieer diferenciaa entre el Tmec y ell torque de carga TL, actúa sobre el bloque b
quee representta la inerccia J y el e coeficie
ente de ffricción B del sistem
ma motorr‐
26 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e generador. Este últtimo bloqu
ue represe
enta la ineercia y pérrdidas meccánicas deel motor die
esel y del ggeneradorr sincrónico (rotor deel generad
dor), que sse deducen
n de las ecu
uaciones d
de aceleracción (de la segunda lley de New
wton de m
movimiento
o) aplicada aa la masa rrotativa deel motor diesel – generador sincrónico. El sistema de control d
del grupo generadorr diesel no
o se serán abordado
os en este caapítulo. Las variablees y parám
metros de
e los mod
delos en las simulaciones see expresaro
on en porr unidad. Los valore
es base see mostraráán en los siguientees capítulos,, al momento de deefinir comp
pletamente el sistem
ma de gen
neración dee velocidad variable. 3.2.1.3 Representa
R
ación en SSIMULINK d
del modelo del Motor diesel. De
e acuerdo a lo mosstrado en la Figura 3.4 refereente al esquema deel motor die
esel, en la Figura 3.5 se muestrra el modeelo en diagrama de b
bloques deel motor die
esel a lazo abierto. Figurra 3.5. Mod
delo del m
motor dieseel en SIMU
ULINK. El bloque dee función utilizado para p
crearr los sistem
mas de priimer orden
n tanto del actuador ccomo del b
bloque que represen
nta la inerccia (J) y el coeficientee 27 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable de fricción o de roce (B) del sistema, es el bloque Transfer Fcn, que se encuentra en la librería Simulink/Continuous. Para representar las ganancias del sistema, se utiliza el bloque matemático Gain, que se ubica en la librería Simulink/Math Operations, en la misma librería es posible encontrar el operador sumador sum. Finalmente, para modelar el sistema de combustión, especialmente el tiempo muerto τ1, es necesario utilizar un bloque que permite incluir un retardo de transporte al sistema, llamado Transport Delay, el cual representa de forma fiel un retardo de tiempo. El modelo del motor diesel a lazo abierto presentado anteriormente es la base para el modelo completo de este sistema. Falta incluir el sistema de control de velocidad de manera de relacionar la velocidad del motor con la carga de potencia eléctrica que se le exige al grupo generador, y así incluir la optimización de consumo de combustible en el motor. 28 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable 3.2.2 Modelación del Generador Sincrónico 3.2.2.1 Introducción Las máquinas sincrónicas son máquinas de corriente alterna que se caracterizan por tener una frecuencia de las variables eléctricas dependiente directamente de la velocidad del eje de la máquina motriz [12][14]. Pueden ser monofásicas o polifásicas, y preferentemente trifásicas, especialmente en aplicaciones de potencia. Pueden trabajar como generador, como motor, e incluso como condensador. Los generadores sincrónicos trifásicos son los más importantes por su aplicación en sistemas eléctricos de potencia; constituyen el dispositivo fundamental en cualquier central generadora. Las máquinas sincrónicas están constituidas por un estator trifásico o monofásico al que se conectan cargas eléctricas en el caso de generadores, o alimentado desde la red en el caso de motores. En el rotor se distribuyen polos, excitados por bobinas con corriente continua o imanes permanentes. El estudio del comportamiento de generadores sincrónicos consiste en encontrar un conjunto de ecuaciones que representen adecuadamente las relaciones de tensión‐corriente de línea, corriente de excitación, potencia, torque, entre otras variables eléctricas, para así crear el modelo de esta máquina eléctrica. El método más utilizado es el estudio del generador en ejes d‐q, orientando el eje d en el centro de la cara polar, que se muestra a continuación. 29 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e 3.2.2.2 Representa
R
ación de m
máquinas ggeneradorras en ejess d‐q A continuacción se esstablece en e forma unitaria el e tratamie
ento de la máquina eléctrica en generaal [22], de
efiniendo u
una distrib
bución de devanado
os que, referidos a ejjes d‐q, peermiten deducir lass ecuacion
nes sobre las que see imponen las condiciones consstructivas y simplificcadoras de la máquin
na eléctrica en generaal. Con alggunas defin
niciones adicionales,, se obtien
nen las rellaciones dee fase, neccesarias para el traatamiento
o en estado transittorio del generado
or sincrónico
o en estudio. F
Figura 3.6: Distribución de devaanados de
e un generaador trifásico. (Veloccidades con
n respecto aal estator)
La distribución de devvanados qu
ue se mueestra en la Figura 3.6
6 supone la existenciaa de devan
nados trifáásicos en el estator,, y bifásico
os (o trifásicos) y dee campo en
n el rotor.. A continuación se supondrá un análissis de la máquina m
en
n general, luego l
se ssupone qu
ue el rotorr puede ggirar a velo
ocidad disstinta de la sincrónicaa. En
n este esqu
uema, se puede ver q
que se obtiene: 30 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable ¾ Un generador sincrónico si se aplica tensión continua al campo y se cortocircuitan los devanados bifásicos del rotor (amortiguadores). ¾ Un generador de inducción simple si se elimina el devanado de campo y cortocircuitan los restantes del rotor. ¾ Un generador de inducción de doble excitación si se elimina el campo y se aplica tensión sinusoidal balanceada, de frecuencia adecuada, a los restantes devanados del rotor. El análisis de máquinas eléctricas trifásicas se simplifica considerablemente refiriendo sus devanados a ejes d‐q. Se elegirá como eje estacionario el del campo rotatorio principal que, como puede notarse, no es solidario al rotor ni al estator. En esta máquina general hipotética, el campo (f), y los otros devanados del rotor (a‐N‐b), no giran necesariamente a velocidad sincrónica. La figura 3.7 muestra el nuevo esquema de devanados. Las velocidades angulares corresponden a: 9 ωs para el campo rotatorio con respecto al estator 9 ω2 para los devanados del rotor con respecto al campo rotatorio; 9 ωr para la velocidad angular del rotor con respecto al estator; Todas en .
, a excepción de Ω que es la velocidad del rotor con respecto al estator, que está en . Se define además, para el deslizamiento y para pares de polos. 31 .
Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e Se cumple
e que: Figura 3.7
7: Devanad
dos de la m
máquina ge
eneralizada en ejes d
d‐q estacio
onarios con
n resp
pecto al caampo princcipal. Las relacionees entre teensiones yy corrientees de la máquina rep
presentada en la Figgura 3.7, trabajando
o como generador,
g
, se dedu
ucen a partir de las siguientess condicion
nes: ¾ Los d
devanados del estato
or (d1, q1) ggiran a velo
ocidad sinccrónica con
n respeecto al cam
mpo princip
pal, que ess estacionaario. Por esste motivo
o, las ttensiones inducidas en estoss devanad
dos corressponden aal efectto rotacion
nal ωs y a la variació
ón en el tiempo de llos campo
os respeectivos. 32 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable ¾ Los devanados del rotor (d2, q2), incluido el de campo (f), se desplazan a la velocidad rotacional ω2, diferencia entre la velocidad sincrónica y la del rotor, con respecto al campo principal, por lo que en ellos se inducen tensiones proporcionales a ω2 y a la variación de los campos enlazados. Estas tensiones se expresan, en función de las corrientes, por la ecuación matricial (3.06). Si se definen los flujos enlazados de la siguiente forma: .
.
.
.
.
.
La ecuación (3.06) queda: 33 .
Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable .
.
.
.
.
Y el torque electromagnético en el eje está dado por: .
Debido a que se necesitan las ecuaciones para la modelación de la máquina sincrónica, el problema se simplifica, imponiendo a las ecuaciones anteriores las características particulares de esta máquina (del generador sincrónico), lo que se hace a continuación. 34 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable 3.2.2.3 Obtención de las ecuaciones en ejes d‐q del generador sincrónico Las ecuaciones de máquina generalizada del generador sincrónico [22] se deducen de las relaciones planteadas en la sección anterior, en las que se han definido las convenciones de signo y sentido de las variables involucradas. En estas ecuaciones, los subíndices d2 y g2 corresponden a los devanados amortiguadores y están en cortocircuito, esto es, y giran, junto con el devanado de campo, a la velocidad sincrónica, por lo que . Los fenómenos transitorios que se analizarán más adelante se desarrollan en tiempos mucho mayores que las constantes de tiempo de los devanados amortiguadores, por lo que se puede despreciar el efecto de éstos. Con las condiciones restrictivas y simplificaciones propuestas, las ecuaciones de interés son: .
.
.
.
.
.
En estas ecuaciones se ha eliminado los subíndices numéricos. Si se desprecia la variación del flujo enlazado por los devanados del estator, esto es, , desaparece la componente alterna de 35 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable frecuencia fundamental de las corrientes en ejes d‐q, y el valor de la corriente de línea será: .
Que aunque no es el valor verdadero de la corriente de línea, corresponde al valor correcto de la parte fundamental de ésta. La ecuación de torque será correcta para la parte fundamental de éste. Si además se definen: ·
.
·
.
·
.
·
.
·
.
·
.
.
.
.
·
Entonces, de (3.18) a (3.24), resulta el siguiente conjunto de ecuaciones que definen el modelo del generador sincrónico: 36 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable ·
·
·
·
.
.
.
.
.
.
Donde cada constante y variable utilizada en estas ecuaciones es definida en la Tabla 3.1. Notar además que el valor de ωs, en este caso es variable (frecuencia variable), debido a la característica del sistema de generación de velocidad variable, por lo que las reactancias también son variables. Si a estas ecuaciones se le agregan las de la parte mecánica del generador sincrónico, entonces se puede dar por completo el grupo de ecuaciones que definen a esta máquina eléctrica. Sin embargo, este aspecto está incluido en el modelo dinámico del motor diesel presentado anteriormente, ya que las constantes que representan tanto la inercia (J) como el coeficiente de fricción (B), incluyen en sus valores el grupo motor diesel‐
generador. De esta manera, el esquema general del modelo del Generador sincrónico se representa en la Figura 3.8. 37 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable Tabla 3.1. Símbolos de las constantes y variables utilizadas en el modelo del Generador sincrónico. SÍMBOLO SIGNIFICADO Resistencia del estator Resistencia del devanado de campo Reactancia de eje directo (d) Reactancia de eje en cuadratura (q) Reactancia transitoria de eje directo (d) Reactancia mutua entre devanado de campo y estator Tensión transitoria de eje en cuadratura del Generador sincrónico Tensión de campo Inductancia de eje directo (d) Inductancia de eje en cuadratura (q) Inductancia transitoria en eje directo (d) Inductancia mutua entre devanado de campo y estator Constante de tiempo del campo principal del Generador sincrónico Inductancia del devanado de campo Corriente de eje directo (d) Corriente de eje en cuadratura (q) Corriente de línea del Generador sincrónico Tensión de eje directo (d) Tensión de eje en cuadratura (q) Tensión de fase a del Generador sincrónico Flujo magnético de eje directo (d) Flujo magnético de eje en cuadratura (q) Potencia de salida del generador sincrónico Velocidad rotacional del generador sincrónico 38 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e Figurra 3.8. Esquema del m
modelo matemático del Generrador sincrrónico. 39 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e 3.2.2.4 Representa
R
ación en SSIMULINK d
del modelo del Gene
erador sincrónico. De
e acuerdo con la Figu
ura 3.8, do
onde se m
muestra el eesquema d
del modelo
o matemátiico del Generador siincrónico, se puede crear el b
bloque del generado
or sincrónico
o utilizand
do funcio
ones de Simulink,
S
principalm
mente maatemáticoss, permitien
ndo incluirr las operaaciones ne
ecesarias q
que exigen
n las ecuaciones quee modelan la máquinaa sincrónicca. Este modelo
o se presen
nta en la Figura 3.9.
Figura 3
3.9. Modelo matemáático del G
Generador sincrónico
o implemen
ntado en MATLAB//SIMULINK
K. 40 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable El modelo del generador sincrónico se concentra en un bloque subsistema del tipo Subsystem [1], en este caso el bloque recibe el nombre de Generador sincrónico. Con este bloque se consigue diferenciar y ordenar los distintos bloques de funciones que forman parte de un modelo más amplio. Este bloque, a su vez contiene en su interior otros cinco bloques subsistemas que se interconectan de acuerdo a lo señalado en la Figura 3.9, cada uno de estos bloques se detallan en las siguientes figuras. El bloque del Sistema de excitación, que se define con su mismo nombre, no será abordado aquí, debido a que forma parte del capítulo 4. Descripción de Sub‐bloques del modelo Generador Sincrónico En la Figura 3.10 se aprecia el bloque Parámetros Eléctricos, este bloque contiene tanto las variables como constantes que se utilizan para formar el modelo matemático del generador. Tiene por entradas variables que provienen desde el modelo del motor diesel (ωs y Pm) y del sistema de medición de Potencia eléctrica activa (Pe). Los valores de las constantes que se definen en este bloque no se muestran en esta sección; este bloque también incluye relaciones para obtener las reactancias a partir de la velocidad variable que proviene del motor diesel. Los parámetros de este bloque se concentran en un multiplexor (mux) y salen con el nombre de la variable param que se utiliza más adelante. 41 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e Figura 3.10. Subsistema Pa
arámetros Eléctricos. En
n la Figura 3.11 se muestra m
el detalle del subsisteema ecuacciones, quee contiene el desarrollo de algu
unas de lass ecuaciones principaales de esste modelo
o. Tiene com
mo entradas los parrámetros del d bloquee anterior, más la co
orriente dee campo de
el generado
or (if). Las variables q
que salen d
de este blo
oque se co
oncentran y se incluye
en en bus p
param, principalmen
nte las variables Ef, Eq. 42 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e FFigura 3.11
1. Subsistema ecuaciones. n la Figura 3.12 se deetalla en subsistemaa llamado ccálculo vd_
_vq, el quee En
como su n
nombre lo
o indica, see realiza el cálculo dee las tensio
ones de ejje directo y en cuadratura desarrolladas por el generador (vd y vq). Principalmente, las entradas a este blo
oque son los paráme
etros proveenientes d
de los subssistemas ya 43 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e vistos, y las l corrien
ntes de ejee directo y y en cuadrratura (id y y iq). Estass corrientees son importantes, yaa que vienen del sub
bsistema Tr
Transf_vd_vvq a va_vb
b_vc, y a su
u vez, la reaalimentación de corriente se o
obtiene deesde el sisttema de m
medición dee las corrien
ntes trifásiicas que saalen del ge
enerador sííncrono. Figgura 3.12. Subsistem
ma cálculo vd_vq. 44 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e Po
or último, el subsisstema que
e completa el mod
delo matemático deel Generado
or sincróniico, es el Transf_vd
d_vq a va__vb_vc, qu
ue se mue
estra en la Figura 3.13. Debid
do a que posee otros o
subssistemas en e su intterior, quee correspon
nden a traansformacciones y qu
ue tienen directa rellación con el sistema de medición de corrrientes triifásicas a la salida deel generad
dor, este b
bloque será visto con más detallle en el sigguiente cap
pítulo. Figura 3
3.13. Subsisstema Tran
nsf_vd_vq a va_vb_vvc. Las variabless de salidaa final del m
modelo deel generador son lass Tensiones trifásicas (Va, Vb y Vc) de frrecuencia y magnitu
ud variablee. Estos valores v
son
n 45 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e numéricos que no tienen característica de variaable eléctrrica asociaada, lo quee impide utilizarlas u
en los blloques de
e funcionees del áreea eléctricca que see encuentraan en la librería SimPowerS
S
System deel program
ma SIMULLINK. Para solucionar este inco
onvenientee, se opta por utilizaar el bloqu
ue Controllled Voltage 3.14) de laa librería SimPowerrSystem/Ellectric Sources, como
o Source (ver Figura 3
su nombrre lo indicaa es una fu
uente de te
ensión con
ntrolada, q
que convierte la señaal de entrad
da numéricca (s) en una u fuente
e de tensión equivalente de magnitud m
y frecuenciaa variable.. Figuraa 3.14. Bloq
que Contro
olled Volta
age Source. La utilización de estee bloque se s muestra en la Figura 3.15
5. Se ubica inmediataamente después deel subsiste
ema Tran
nsf_vd_vq a va_vb_
_vc, dondee además se s añaden algunos breaker para cumplir con loss requerim
mientos deel circuito eléctrico. 46 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e Conexión d
del Bloque
e Controlled
d Voltage SSource. Figura 3.15. C
on estas m
modificacio
ones, el modelo m
del grupo geenerador diesel está Co
habilitado
o para utilizar cualqu
uier bloque
e de la libreería SimPo
owerSystem
m [1]. 47 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable 3.3 MODELACIÓN DEL GRUPO DE CONVERSORES DE POTENCIA AC‐DC‐AC Los convertidores de electrónica de potencia que se utilizan en este sistema son: •
Conversor AC‐DC, Rectificador trifásico de seis pulsos no controlador. •
Conversor DC‐DC, Chopper elevador. •
Inversor DC‐AC, para obtener la tensión alterna de salida a la carga de tensión y frecuencia nominales. 3.3.1 Modelación del conversor de electrónica de potencia AC‐DC Los conversores AC/DC, cumplen la función de transformar corriente o tensión alterna (AC) en corriente o tensión continua (DC) [16][17]. De acuerdo al tipo de dispositivo semiconductor que emplean, se clasifican en conversores de conmutación natural, en base a diodos y/o tiristores, y de conmutación forzada, que usan IGBT´s o tiristores GTO o algún otro dispositivo totalmente controlado. Los conversores de conmutación natural se pueden a su vez dividir en no controlados (rectificadores que usan diodos), controlados basados principalmente en el empleo de tiristores, e híbridos cuya configuración incluye diodos y tiristores. Este capítulo presenta la modelación de un rectificador trifásico simple no controlado. 3.3.1.1 Rectificador trifásico (seis pulsos) Este tipo de rectificador, que se muestra en la Figura 3.16, es uno de los más comunes de las configuraciones en media y alta potencia. Una de las 48 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e caracteríssticas de eeste tipo de d rectificaador es qu
ue, de acuerdo a la tensión dee salida, puede o no u
usarse con
n transform
mador. Adeemás la teensión de ssalida es dee 6 pulsos. La operacción de esste tipo de rectificaador se pu
uede comp
prender dee forma máás fácil, si se consid
dera como
o 2 circuittos rectificcadores trrifásicos dee media onda en estrrella, cada uno con u
un neutro. Si S1, S3 yy S5 forman parte deel grupo positivo, cad
da uno conducirá po
or 120o y estará en
n no conducción po
or 240o. De acuerdo a lo anterio
or, la tensión de los cátodos de los switcches (1, 3 y 5) será po
ositiva con
n respecto al neutro (+vdn). En forma sim
milar, los sw
witches S4
4, S6 y S2, co
orresponden al grup
po negativo
o del sistem
ma (formando la tensión ‐vdn).
Figgura 3.16. Esquema d
del Rectificcador trifásico tipo p
puente. Las formas de ondas típicas se
e muestran
n en la Figgura 3.17.. Donde see aprecian las tension
nes +vdn y ‐vdn, formaadas a travvés del análisis conssiderando 2
2 circuitos rectificado
ores trifásicos de me
edia onda.. Luego, si ambas te
ensiones see restan, daan origen a la tensió
ón de salid
da vd. Adeemás, se in
ndican las formas dee ondas de
e corrientees que cirrculan a través t
de dos de lo
os interru
uptores deel rectificador trifásico
o y la corrieente de en
ntrada de u
una de las fases. 49 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e Lo
os switchess que debeen conside
erarse en laa configuraación del rrectificado
or de este sistema, s
so
on diodoss, no controlados. LLa salida del d rectificcador tienee conectado
o un condeensador deel tipo electrolítico ((ver Figuraa 3.18). El rrectificado
or suministraa una tenssión de salida que de
epende dee la tensión
n máxima de entrada y de la de
escarga del condensaador entre
e dos máximos sucessivos. El co
ondensado
or conectado
o al lado DC del reectificadorr disminuyye la disto
orsión o riipple de la tensión continua. c
Los diodo
os están numerado
n
s en ordeen de seccuencia dee conducció
ón; cada uno de ello
os puede cconducir hasta 120º,, dependie
endo de las condicion
nes de cargga. La tenssión prome
edio de salida Vd para esta con
nfiguración
n está dadaa por: Do
onde Em ess la tensión
n máxima d
de fase. Figu
ura 3.17. FFormas de ondas de ttensión y ccorriente d
del Rectificcador trifássico tipo puente
e. 50 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e dor trifásico
o tipo puente (seis pulsos). Figgura 3.18. Rectificad
En
n la Figura 3.18 se ap
precian inductancias (Li) a la entrada del rrectificado
or trifásico, que repreesentan el efecto in
nductivo d
de las líneeas que conectan eel nerador co
on el rectificador trifáásico. Se despreció laa resistenccia de estas grupo gen
líneas. R
ación en SSIMULINK d
del Rectificador trifáásico (seis pulsos) 3.3.1.2 Representa
En
n la libreería de electrónica
e
a de potencia, que posee
e Simulink (Simulink//SimPowerrSystem/Power Elecctronics) sse pueden
n encontraar bloquees que repre
esentan loss semicond
ductores tíípicos. Con
n ellos es reelativamen
nte sencillo
o crear el re
ectificadorr trifásico yya mencio
onado. Tam
mbién se p
puede usar el bloquee para un puente reectificador trifásico, Three Leevel Bridgee. Inicialm
mente, estee modelo o o plantillaa correspo
onde a un u converrsor multinivel. No obstantee, omitiendo
o algunas entradas, se comporta como u
un rectificador trifássico de seis pulsos, qu
ue fue el uttilizado fin
nalmente e
en este trabajo. En
n la Figura 3.19 se muestra el ssubsistemaa que repreesenta el rrectificado
or trifásico ccon su conffiguración,, donde se
e puede eleegir el tipo
o de semico
onductores a utilizar, entre otros parámeetros. Las entradas d
de este bloque son las señalees 51 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e de las ten
nsiones trifásicas qu
ue salen de
el generad
dor sincrón
nico, con magnitud m
y frecuenciaa variable,, por lo tanto, la señ
ñal de salida es una tensión continua dee magnitud variable, cuyo valorr obedece aproximadamente aa la expressión (3.41)), ya que laas inductan
ncias Li a la entradaa, provocaan una levve disminu
ución en la tensión de
e salida deel rectificad
dor. Figuraa 3.19. Sub
bsistema Rectificadorr Trifásico.. En
n la Figura 3.19 se aprecia a
una señal dee entrada g, que rep
presenta la señal de p
pulso para los semiconductore
es controlaados, en esste caso se
e omite po
or ser un recctificador q
que no possee control alguno. Co
omo lo ind
dica el esquema de la Figura 3
3.18, a la ssalida del rrectificado
or se necesita colocarr un condensador (C), y a la entrada inductanci
i
as (Li) quee representtan el efecto inductivvo de las lííneas de trransmisión
n. Para ello
o, la librería SimPowerrSystem po
osee un blo
oque de fu
unción del tipo RLC B
Branch, donde es fácil crear estos elemen
ntos eléctricos, sólo
o poniendo el valorr adecuado para lo
os parámetros de resisstencia, ind
ductancia yy capacitancia, como
o lo muestra la Figura 3.20. 52 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e Figurra 3.20. Ind
ductanciass Li a la enttrada y con
ndensadorr C a la salid
da del Rectificador.
3.3.2 Modelaciión del con
nversor Ch
hopper Elevador DC‐‐DC El tipo de conversor DC‐DC que
e se utilizaará a la saalida del rectificado
r
or será un ch
hopper eleevador, ya que el ge
enerador fu
uncionará a velocidaad menor o
o igual que la nominal, y su tenssión de salida será m
menor o igu
ual a 540(V
V). producir un
na tensión
n media dee Este choppeer, tiene laa caracteríística de p
salida Vo mayor o iggual que laa tensión d
de entradaa Vd. El cirrcuito de e
este tipo dee conversorres se muestra en
n la Figura 3.21, d
donde la carga se encuentra conectadaa a la salida de un co
ondensado
or. Cuando
o el interru
uptor está cerrado, see almacenaa energía een la inductancia. Cu
uando el in
nterruptor se abre esta energía se transfie
ere a la carga. La carga recibe energía taanto de la inductancia como dee la fuente de alimenttación. 53 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e Figurra 3.21. Esq
quema dell Chopper Elevador. e
conve
ersor se aasume qu
ue no hayy corte dee Paara el anáálisis de este corriente en la ind
ductancia (L) y que
e el condeensador C C es suficientementee omo para q
que la variación de tensión Vo en un ciclo
o no sea siignificativaa. grande co
La forma de onda de corrien
nte en la inductanccia y los circuitos eq
quivalentees cuando ell interruptor (S) está abierto y cerrado see muestra en la Figurra 3.22. Figuraa 3.22. (a) Formas dee ondas dee tensión yy corriente en la indu
uctancia, (b
b) circuito e
equivalente
e interrupttor cerrado
o, (c) circuito equivalente interrruptor abierto. 54 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable El switch y el diodo, actúan de forma excluyente; es decir si uno de ellos esta abierto, el otro se encuentra cerrado. En cuanto al interruptor o switch S, éste puede ser cualquier dispositivo semiconductor controlado. Es posible variar el nivel de tensión de salida de este conversor cambiando el ciclo de trabajo D del switch S. El ciclo de trabajo se define como: .
Donde Ton es el tiempo de encendido de S, Toff es el tiempo apagado y Ts es el tiempo total de trabajo del switch. Se puede demostrar que la tensión de salida Vo del conversor esta dada por [16][17]: ·
.
Además, las relaciones entre las tensiones medias de entrada y salida, y entre las corrientes medias de entrada y salida están dadas por [16]: ·
·
.
Un aspecto importante es determinar la corriente mínima en la carga a la cual todavía no se produce corte de corriente. Esta se puede determinar con la siguiente expresión [16]: ,
·
·
·
.
55 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e Cu
ualquier vaalor de co
orriente de
e carga m
menor quee el del laa expresión
n anterior, resultará een una con
nducción d
discontinuaa de corrieente en la inductancia L y la relaación entree la tensión
n media de
e salida y eentrada no
o será proporcional a 1/(1‐D). La ec. (3.4
45) permitee diseñar el valor dee la inducttancia nece
esaria para h
cortee de corriente paraa corrientee mayoress que Io,min. En estee que no haya conversorr la corriente mediaa del diodo
o es igual a la corriiente en laa carga. A
A partir de esto, es p
posible detterminar el valor de la capacid
dad Co parra limitar eel ripple en el voltaje de salida. La Figurra 3.23, m
muestra lass formas de d onda dee corriente en el diodo y el ripple en la tensión de saalida. La razón entre el valo
or máximo
o de ripple en la teensión de salida y laa tensión m
media de saalida está d
dada por:
Figgura 3.23. Formas dee onda de tensión dee salida y ccorriente en el diodo. 56 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e 3.3.2.1 Representa
R
ación en SSIMULINK d
del Chopp
per elevado
or Este converrsor no esstá en la librería dee Simulinkk, pero se
e pide con
n dispositivos semicconductorees típicoss de Sim
mulink/Sim
mPowerSystem/Poweer Electroniccs. En la Figgura 3.21 sse observaan dos disp
positivos seemiconducctores, uno
o no contro
olado como el diodo
o y el otro donde es posible co
ontrolar lo
os periodo
os de encend
didos a traavés de pulsos de con
ntrol. Por ssimplicidad
d, este inte
erruptor ees representtado por u
un bloque del tipo Ideal I
switcch, que see comportaa como un
n interrupto
or ideal y d
donde es p
posible controlar su conducció
ón a travéss de pulso
os de gate (gg). El diodo
o se seleccciona en el bloque Diiode, que representaa fielmentee a este dispositivo d
(ver Figu
ura 3.24). Además, según el e esquem
ma de estee conversorr, se debe incluir una inductan
ncia y un ccondensad
dor, que se
e crean con
n el bloque RLC Brancch (Figura 3
3.20). Figura 3.24. Blloques de ffunciones que representan loss dispositivvos de pote
encia del ch
hopper elevvador. 57 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e De
e acuerdo al esquem
ma de la figura 3.21, eel subsistema donde
e se modela el choppe
er elevadorr (que lleva su mism
mo nombree) se muesstra en la FFigura 3.25
5. Existe otrro subsisteema llamad
do pulso d
de gate, do
onde se calcula el valor de ciclo
o de trabajo (D) del switch y se contro
olan los tiempos dee encendid
do de estee provenientee dispositivo. Este cálculo depeende del valor de teensión de entrada p
del rectifiicador trifásico, quee es una te
ensión con
ntinua varriable, por lo que lo
os pulsos de
e gates tam
mbién son variables. Con esto se logra u
una tensión de salida controlad
da constante en el vaalor deseado. El detalle de estte cálculo se ve en eel capítulo 4
4. Figura 3.25. Su
ubsistema Chopper EElevador. 58 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e 3.3.3 Modelaciión del Invversor trifáásico DC‐AC El inversor ttrifásico seeleccionado, que convierte la tensión continua dee salida del Chopper en alternaa de magniitud y frecuencia nominal que se aplica a la carga, e
es del tipo PWM fueente de ten
nsión. La Figura 3.27 muestra e
el esquema del típico inversor trifásico [16
6][17]. Figura 3
3.27. Inversor Trifásicco La Figura 3.2
28 muestraa el detalle
e del inverrsor trifásicco. En este
e esquemaa, se supone
e que los d
dispositivo
os semicon
nductores, transistorres bipolarres, IGBT´ss, Mosfet´s o Tiristorees GTO entre otros, se consideeran como
o dispositivvos idealees erran cadaa 180o. Parra efectos de explicaar la operaación del inversor, see que se cie
ha divido el condensador deel enlace DC D en dos condensaadores con
n un punto
o central. ura 3.28. D
Detalle del Inversor TTrifásico Figu
59 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e Paara ilustrarr el funcionamiento
o del inveersor, se muestran dos caso
os típicos, on
nda cuadraada y PWM
M sinusoidaal. Paara salida d
de onda cu
uadrada, laa Figura 3.2
29, muestrra las tensiiones entree cada una de las fases y el punto p
med
dio de los condensaadores Vao, , Vbo y Vcoo, de las tensiones de lín
nea Vab y V
Vbc. además d
En
n estas formas de ondas se de
estacan los switchess que actúan en cada semiciclo de las ten
nsiones. Aunque A
la tensión t
dee salida (d
de línea) ess de forma cuasi‐cuad
drada, es una tenssión altern
na. Su fun
ndamental es la te
ensión quee realmente
e interesa.. Figura 3..29. Formaas de ondaas del Inverrsor Trifásiico Paara obtener una form
ma de ondaa más amiggable a la ssalida del inversor, see utiliza la técnica t
dee modulaciión ancho de pulso PWM, la ccual hace que varíen
n 60 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e los pulsos de conm
mutación de los disspositivos semiconductores que forman
n parte del inversor. Se generaan tension
nes moduladas que se aproximan a una onda sinu
usoidal. Estto se muesstra en la FFigura. 3.30
0. Figura 3.30. Fo
ormas de o
ondas mod
duladas deel Inversor Trifásico Po
or lo tanto
o, la modu
ulación de
e ancho de pulsos (PWM) haace posiblee obtener tensiones d
de características sin
nusoidales en los terrminales de
e salida deel inversor trifásico, t
aajustando sólo el circuito d
de disparo
o de los dispositivo
d
os semicond
ductores. C
Con esto, se puede reducir el contenid
do armónico de baja frecuenciaa en la tensión dee salida del inverso
or. Existen
n otras técnicas quee fortalecen
n aún máss este prop
pósito, pero que no son partee de este trabajo. t
En
n esta tesis sólo se uttilizará la técnica PW
WM para ell fin ya desscrito ante
eriormentee; el detalle de esta im
mplementaación es paarte del cap
pítulo 4. 61 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e 3.3.3.1 Representa
R
ación en SSIMULINK d
del Inverso
or Trifásico
o Paara modelaar el inveersor, se necesitan n
6 switchees que acttúen como
o dispositivos semiconductorees. Se uttiliza el mismo bloque Ideeal Switch
h presentad
do en la Figura 3.24
4, que implementar la técnica PWM a través de la entrada g
g. En
n la Figuraa 3.31 se muestra el subsisstema (Invversor Triffásico) quee contiene la modelaación del in
nversor trifásico corrrespondieente a la Figura F
3.27
7. Contiene los 6 b
bloques de d funcion
nes que representtan los dispositivo
d
os semicond
ductores. A
Además, se aprecia que a cada terminal g se co
onecta una señal pro
oveniente de otro subsistem
ma denomiinado Pulssos, que genera las señales de pulso paara cada sw
witch y asíí obtener llas tension
nes trifásicca de salida en el invversor, dee magnitu
ud y freccuencia no
ominales. El detalle de estee subsistem
ma se analizza en el caapítulo 4. Figu
ura 3.31. Su
ubsistema Inversor TTrifásico. 62 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e Ottro aspecto que se debe aten
nder y quee se apreccia en las formas dee ondas de las tensiones en la FFigura 3.30
0, es el heecho que laas formas de ondas aa la salida d
del inverso
or no son realmente
e sinusoidaales. Por lo
o tanto, d
debe existiir una formaa de hacerr que las teensiones de salida dee este convversor sea sinusoidal, ya que es e un aspeecto impo
ortante el contenido
o armónico en la calidad dee servicio de la energíía eléctricaa que se ge
enera. Paara solucio
onar esto,, se agregga en seriie a la saalida del inversor i
eel subsistem
ma de la Figura 3.3
32, en el cual se m
modela un
n filtro L‐C
C trifásico
o, diseñado para obteener tensio
ones sinuso
oidales que van haciia la carga. Este filtro
o or la frecueencia de sw
witching dee se sintoniiza de tal fforma que no sea afectado po
los dispossitivos sem
miconducto
ores. Más detalle se ve en el caapítulo sigu
uiente. Figura 3
3.32. Subsisstema Filtrro. 63 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable 3.4 MODELACIÓN DE LA CARGA ELÉCTRICA La modelación del consumo eléctrico en la simulación del sistema de generación diesel es importante, dado que entrega variables relevantes para hacer de éste un sistema de generación de velocidad variable. Como se ha mencionado, el consumo de combustible del motor depende de la carga en el eje y de la velocidad; para cada carga respecto a la potencia máxima que puede suministrar se tiene una velocidad de giro a la cual el consumo es mínimo. Para esto, es necesario modelar de alguna forma la carga eléctrica que es acoplada al sistema de generación, luego registrar el valor de potencia eléctrica y de acuerdo a esta variable, encontrar la velocidad óptima de giro del grupo generador diesel y finalmente efectuar el control de velocidad de éste. 3.4.1 Modelación de la carga 3.4.1.1 Carga Eléctrica Se debe modelar la carga de modo de obtener la potencia activa y reactiva que ésta consume, para el análisis de funcionamiento dinámico y de estado estable del sistema. La modelación exacta de la carga es difícil, debido a la naturaleza compleja y cambiante de los consumidores y la dificultad de obtener datos exactos de sus características. El modelo que se selecciona para la carga debe representar a lo menos el consumo de potencia eléctrica activa, por lo que puede seleccionarse uno del tipo resistivo. La señal de consumo de la carga se realimenta en los sistemas de control necesarios. 64 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e 3.4.1.2 Representa
R
ación en SSIMULINK d
de la Cargaa Eléctricaa De
e acuerdo
o a lo anterior, para modelar la cargga eléctricca sólo es necesario
o encontraar la repreesentación
n de elementos quee consumaan energíaa. Para ello,, se puedee emplear el tipo de
e bloques utilizadoss anteriorm
mente para representtar inductaancias, ressistencias o condensadores trrifásicos Three‐Phas
T
e Parallel RLC Load (vver Figura 3
3.33) confiigurado en
n conexión delta. Com
mo la carga que se elim
mina la inductancia yy el conden
nsador. es resistivva, del bloq
Po
or otra parrte, para considerar las variaciones de laa carga en el tiempo
o, se configu
uran otros tres bloqu
ues de carrga para qu
ue operen en tiempo
os distinto
os a través de d los breeakers trifáásicos obtenidos en la mismaa librería de d Simulink (ver Figurra 3.35). Co
on esto, laa carga elé
éctrica tend
drá cuatro
o niveles de variación
n en el tiem
mpo, los q
que son uttilizados para probar el sistem
ma de gen
neración dee velocidad variable. Los valorees de conffiguración de estos bloques b
se
e dan en eel capítulo 4
4. unciones para modelar la cargaa eléctrica. Figuraa 3.33. Bloques de fu
65 Capítullo III. Modelado del SSistema dee Generación diesel d
de velocidaad variable
e Las señales d
de aperturra o cierre de los breeakers son
n proporcio
onados po
or el bloque Signal Buiilder. o de la cargga eléctricaa se presenta en la FFigura 3.34
4, donde see El modelado
muestra el e subsisteema Carga
a Eléctrica,, que conttiene los bloques b
de
e funcionees configurados en conexión delta y con valores dee carga resspectivos. Además see aprecia ottro subsisttema deno
ominado O
Obtener Ref
eferencia, q
que tiene p
por misión
n, medir la p
potencia acctiva en la carga y ge
enerar la señal de refferencia de potenciaa, para que sea realim
mentada al sistema de control rrespectivo
o que tiene
e el sistema Más detallees en capítu
ulo 4) de generaación de veelocidad vaariable. (M
Figgura 3.34. SSubsistemaa Carga Elééctrica. 66 CAPÍTULO IV DETALLE DE SISTEMAS COMPLEMENTARIOS Y DEFINICIÓN DE PARÁMETROS Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros DETALLE DE SISTEMAS COMPLEMENTARIOS Y DEFINICIÓN DE PARÁMETROS 4.1 INTRODUCCIÓN Este capítulo tiene como objetivo, describir los subsistemas que no se detallaron en el capítulo 3, para definir completamente el modelo del Sistema de generación diesel de velocidad variable. Entre dichos sistemas, se destacan el modelo de cálculo de la velocidad óptima de giro, que corresponde al cómputo que relaciona la demanda de potencia eléctrica con la velocidad deseada de giro del motor diesel para cada condición de carga. El sistema de control relacionado con el motor, que corresponde principalmente al control de velocidad de éste, y por último a los sistemas inherentes tanto en los conversores de potencia que se utilizan, como en el generador sincrónico. Además, en la presente sección también se definen los valores de los parámetros presentes en la modelación del sistema de generación. Por lo tanto los temas a detallar en este capítulo son: •
Obtención de la velocidad óptima de giro •
Sistema de Control de velocidad •
Transformación y medición de tensiones/corrientes. •
Sistema de excitación del generador sincrónico. •
Generación de pulsos de control para los conversores de potencia, especialmente para el chopper elevador y el inversor trifásico. •
Sintonización del filtro LC. 68 Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros •
Medición de la potencia eléctrica y generación de la señal de potencia de referencia. 4.2 OBTENCIÓN DE LA VELOCIDAD ÓPTIMA DE GIRO DEL MOTOR DIESEL Para diseñar las estrategias de control del motor de combustión interna diesel (o gas), que permitan encontrar la velocidad óptima de funcionamiento del motor, a mínimo consumo de combustible para una carga eléctrica dada del generador de velocidad variable, es necesario primero encontrar dicha relación entre la velocidad y la potencia de ésta [10][11]. Esta relación se puede deducir de las curvas torque‐velocidad‐consumo de combustible de la máquina motriz. Una manera de conseguir estas curvas que caracterizan al motor, es por medio de la información que entrega el fabricante de la máquina, si contienen dichas curvas. En caso contrario, existen ensayos o pruebas que permiten obtener los datos necesarios y así confeccionar las curvas características de consumo del motor diesel, que típicamente consisten en puntos de consumo de combustible para una velocidad y torque dados. Con estos puntos se pueden obtener las curvas de isoconsumo en función torque y la velocidad del motor. Las curvas obtenidas de forma experimental típicamente presentan irregularidades que es conveniente suavizar para simplificar su posterior tratamiento matemático, conservando las características originales. Para la presente Tesis, las curvas de isoconsumo que se consideran, son las mostradas en la Figura 4.1, que son típicas de máquinas diesel y se utilizaron principalmente para mostrar las técnicas de optimización 69 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross Figura 4.1. Currvas caractterísticas d
de referenccia del motor r
adas por el consu
umo específico dee Las curvas están representa
ble por unidad de energía entregada
e
por el eq
quipo, exp
presado en
n combustib
gramos/K
Kilowatt‐ho
ora (g/KWh). Por ottra parte, la velocidad, torque
e (o par) y potencia, están expresados como porrcentajes een función
n de sus respectivo
r
os valores no
ominales. A través dee las curvas de la Figura 4.1
1 y con el e uso del programaa MATLAB, se puedee desarrollar un algo
oritmo cap
paz de en
ncontrar laa velocidad
d e giro del m
motor diessel en función de la p
potencia elléctrica demanda. óptima de
70 Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros 4.2.1 Cálculo de la velocidad óptima de giro Con las curvas presentadas anteriormente se da origen a la búsqueda de la velocidad adecuada a la que debe girar el motor diesel, con consumo mínimo de combustible por unidad de energía demandada del sistema de generación. Por medio del programa MATLAB [1], se pueden ingresar los datos provenientes de los respectivos ensayos, o bien, como ocurre en este caso, al no tener los datos de forma explícita, pero sí a través de las curvas características del motor, es posible modelar las curvas por medio de algún tratamiento matemático, con el fin de obtener ecuaciones de formas matemáticas conocidas. En la Figura 4.2, se muestran las mismas curvas presentadas en la Figura 4.1, pero esta vez generadas por el programa MATLAB. Una forma sencilla, es representarlas por ecuaciones de segundo orden y/o por ecuaciones de elipse (ver Figura 4.2), las que se asemejan bastante a las curvas originales. Sí a partir de estas curvas se genera un algoritmo matemático capaz de encontrar la velocidad óptima, para un mínimo consumo de combustible a un valor de potencia de referencia, entonces es posible incorporar dicho algoritmo en un bloque subsistema e incluirlo en el modelo general del sistema de generación en estudio. 71 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross Figura 4.2
2. Curvas ccaracterístiicas del mo
otor modeeladas en M
MATLAB. Taal algoritmo
o se repressenta en e
el diagramaa de flujo q
que muestra la Figura 4.3. 72 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross INICIO
Ingresar por teclado P, e
el valor de % P
Potencia en P Potencia 100%?
SI Velocidad de re
eferencia = 1
100% NO
Se interpo
ola P entre los datos d
de las curvas caracte
erísticas. Se mue
estra por pa
antalla la
Velociidad óptima de giro, Consum
mo de comb
bustible y Ahorrro de combu
ustible Se ggenera un grráfico dond
de se visualiza los resultados.. FIN
Figura 4
4.3. Diagraama de flujjo del proggrama curvvas_consum
mo.m. 73 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross Este algorittmo fue incorporado en el archivo mfile de
enominado
o curvas_co
onsumo.m,, que al ejeecutar pide el ingresso de un vaalor de po
otencia, po
or ejemplo 70(%) 7
(en porcentaje con resp
pecto al vaalor nomin
nal), poste
eriormentee, este valorr se interpo
ola sobre llas curvas característticas y com
mo resultad
do arroja la velocidad optima dee giro, junto con el cconsumo eespecifico aproximad
do para esee valor de p
potencia dee referencia (ver Figu
ura 4.4). Figu
ura 4.4. Resultados al ejecutar el archivo curvas_co
onsumo.m. Junto con lo
os resultad
dos de la fiigura anterior, se deespliega ottra ventana donde se
e muestra el grafico
o de las cu
urvas del motor, an
nexando laa curva dee potencia de refereencia (valo
or ingresad
do) e indiicando el punto en donde see encuentraa la velocidad óptim
ma de giro calculada y el consumo de co
ombustiblee respectivo
o (Figura 4
4.5). 74 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross Figura 4..5. Gráfico
o resultantee al ejecutar el archivvo curvas__consumo.m. 75 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross Es posible taambién, veer el consumo norm
mal de com
mbustible si s el moto
or funciona a velocidaad nominal y por lo que es rellativamentte sencillo calcular eel ahorro de
e éste, esto
os valores también se
e aprecian
n en la Figu
ura 4.5. Ah
hora bien, el algoritmo de cállculo resid
de en el arrchivo mfile, pero ees necesario
o incluirlo en la plataforma SIMULINK, S
debido a a que el modelo m
deel sistema de generación se creaa en este p
programa. 4.2.2 Bloque de
e cálculo d
de la veloccidad óptim
ma de giro
o en SIMULLINK Paara lograr la migración del archivo a
mffile a SIM
MULINK, se
e utiliza un
n bloque de
e función ccapaz de aasimilar el lenguaje m
m, que se puede pro
ogramar dee la misma manera q
que el arch
hivo curvass_consumo
o.m. Este bloque se encuentra en la libre
ería Simuliink/User‐D
Defined Fun
nctions, deenominado
o Embeddeed MATLAB
B Function, en el cual se permiite programar como
o si fuera un u archivo
o mfile (veer figura 4.6). Figura 4
4.6. Bloque Embedd
ded MATLA
AB Function
n. 76 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross Al utilizar esste bloquee de funció
ón e incluyyendo las líneas de código deel archivo cu
urvas_conssumo.m, se logra cre
ear el bloque que se muestra e
en la Figura 4.7, que ttiene como
o entrada el valor de
e potencia de referen
ncia y com
mo salida see obtiene el e valor óp
ptimo de velocidad de giro del motorr, para ese valor dee potencia demandad
da. Tambiéén se inclu
uyen otross datos dee interés como salida de este b
bloque (a m
modo de eejemplo, se
e utilizó el mismo vaalor de po
otencia quee en el caso
o anterior). Figura 4.7
7. Bloque SSimulink paara el cálcu
ulo de la veelocidad óptima de ggiro. Fin
nalmente, con este bloque se puede disseñar el siistema de control dee velocidad del motorr diesel. 77 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross 4.3 SISTEMA D
S
DE CONTR
ROL DE VEELOCIDAD
D DEL MO
OTOR DIESSEL En
n la Figuraa 4.8 se muestra el e esquem
ma del sisttema de control dee velocidad del mottor diesel, donde laa velocidaad de refferencia del d sistema proviene del modelo de cálculo explicad
do en el íteem anterio
or [10][11].. Figura 4.8. Esquema d
del sistemaa de control de veloccidad. En
n la Tabla 4
4.1 se mueestran los vvalores en
n por unidaad de los p
parámetro
os del mode
elo del M
Motor diessel [22], que q
defineen cada uno u
de lo
os bloquees presentad
dos en la Figura 4.8. El diseño d
del controllador PI se ve a contiinuación.
Tabla 4.1. Valores de los parrámetros u
utilizados een el modeelo del Mottor diesel.
PARÁM
METRO
VALOR (pu
V
) 0.1 seg 1 0.2 seg 1 2.5 1 78 Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros 4.3.1 Diseño del controlador PI De acuerdo al esquema de la figura 4.8, la función de transferencia a lazo abierto es la que se muestra en la siguiente expresión [4][10][11]. .
Considerando los valores de la Tabla 4.1, la expresión (4.01) queda: .
.
.
.
Luego, con el programa MATLAB y con su herramienta rltool, se diseña el controlador PI, utilizando las técnicas básicas de control automático [4]. Recibe especial atención cómo se representa el retardo de tiempo de la combustión, que se utiliza la transformación de Padé [4] (de primer orden), que está incluida dentro de los comandos del programa MATLAB. El controlador PI tiene la forma expresada en (4.03), donde representa la ganancia del controlador y la ubicación de cero en el plano s [4]. ·
.
En este trabajo no se muestra el análisis para obtener el controlador PI [4], por lo que a continuación se entregan sólo los valores respectivos obtenidos con RLTOOL de Matlab. 79 Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros Tabla 4.2. Controlador PI diseñado en MATLAB. PARÁMETRO VALOR 3.87 0.653 Este controlador está definido además por las siguientes características de frecuencia natural y coeficiente de amortiguamiento [4]. Tabla 4.3. Parámetros característicos del Controlador PI diseñado. PARÁMETRO
VALOR 1.74 rad/seg 0.707 Con este controlador PI, la velocidad del grupo motor diesel se ajusta para que coincida con los requisitos de optimización impuestos al sistema. (Sistema de control de velocidad) En consecuencia, la referencia de velocidad (ωref) es variable y la velocidad del motor es aproximadamente proporcional a la carga de potencia. 80 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross ol de veloccidad 4.3.2 Ajustes del sistemaa de contro
Sigguiendo el modelo en SIMULLINK del m
motor diessel presentado en eel capítulo 3
3 (Figura 3
3.5) y añad
diendo a é
éste el con
ntrolador P
PI [4] mosttrado en eel ítem anterior, se tiene el siguiente esquemaa del sistema de control c
dee d de refere
encia está dada por el modelo
o de cálculo
o velocidad, donde laa velocidad
de la Figura 4.7 en vvalores en por unidad. Figura 4
4.9. Esquema en Sim
mulink del ssistema dee control dee velocidad
d. Mediante un
n análisis previo, se
e observa que la resspuesta de
e velocidad
d del sistem
ma de conttrol con ell esquema mostrado
o en la Figura 4.9 no
o es buenaa, por lo cu
ual se optta por agrregar un bloque qu
ue represeente las limitacionees propias de dicho siistema. Paara ello, se
e añade ell bloque Saturation S
(limitadorr) junto con los componentes que separan la parte proporcio
onal de la iintegral deel controlad
dor PI, limittando estaa última co
on la función f(u), co
omo se mu
uestra en la Figura 4.1
10, para mejorar la respuesta d
del sistemaa. Esta nueeva configuración deel controlad
dor PI recib
be el nomb
bre de antiiwinding‐up
p [4] (ver FFigura 4.10
0). 81 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross olador con antiwinding‐up. Figgura 4.10. Esquema del contro
4.3.3 Modelo ccompleto d
del motor diesel El subsistem
ma compleeto Motorr diesel prresentado en el cap
pítulo 3 see muestra la Figura 4
4.11. La entrada estáá dada porr un valor de potenccia eléctrica (previame
ente medida) en porcentaje de d la potencia nominal, luego este valo
or ingresa al modelo d
de cálculo
o para obte
ener la velocidad óp
ptima de giro g en po
or unidad, para p
dicho valor de carga c
del sistema de generación, que entra e
como
o referenciaa al contro
ol de veloccidad. Las sseñales dee salida de este subssistema son
n la velocid
dad de girro controlaada, la po
otencia meecánica y un puerto
o donde see visualiza lla respuessta del sisttema de co
ontrol. Loss resultado
os se muestran en eel capítulo ssiguiente. 82 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross Figura 4.11.. Subsistem
ma Motor d
diesel. 83 Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros 4.4 SISTEMAS COMPLEMENTARIOS DEL MODELO DEL GENERADOR SINCRÓNICO En esta sección se abordan los siguientes ítems referentes al generador sincrónico [22]: •
Parámetros del Generador sincrónico •
Transformación y medición de tensiones/corrientes. •
Sistema de excitación del generador sincrónico. 4.4.1 Parámetros del Generador sincrónico Los valores de las variables y constantes definidas en la Tabla 3.1, referentes al generador sincrónico [22] se muestran en la siguiente Tabla 4.4. Tabla 4.4. Parámetros del Generador sincrónico. PARÁMETRO
VALOR (pu) 0.5 1.2 0.8 0.165 0.8 1 1.942 Estos valores están definidos en por unidad. Los valores bases se muestran en la Tabla 4.5. 84 Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros Tabla 4.5. Valores bases del Sistema de generación. PARÁMETRO VALOR 50 [Hz] 2 1500 [RPM] 7500 [KW] √ ·
[A] 220 [V] 220 · √3 [V] í
4.4.2 Transformación y medición de tensiones/corrientes El subsistema Transf_vd_vq a va_vb_vc que fue presentado en el capítulo 3 (Figura 3.13), posee otros subsistemas en su interior, que corresponden a las transformaciones tanto de tensiones como de corrientes. Esto último tiene directa relación con el sistema de medición de corrientes trifásicas a la salida del generador. En primer lugar, el subsistema denominado vdq_vabc (ver Figura 4.12) tiene por fin transformar las tensiones en ejes d‐q previamente obtenidas, a tensiones trifásicas a‐b‐c, de acuerdo con la ec. (3.57), capítulo 3. La magnitud de tensión generada pasa a través de un bloque limitador (saturation), para limitar el valor de tensión a niveles adecuados. 85 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross 12. Subsisteema Transsf_vd_vq a
a va_vb_vc y subsisteema vdq_vvabc Figura 4.1
86 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross Las tensionees trifásicaas generadas a parrtir de lass magnitudes de las tensioness en ejes d
d‐q, son dee magnitud
d y frecuencia variab
ble, y son las señalees de salida principaless del bloqu
ue subsiste
ema Generrador sincrrónico. En
n la Figura 4.12, se ap
precia el su
ubsistema Obt_I_fun
ndamentall, que tienee como enttrada la seeñal que co
ontiene la medición
n de las co
orrientes trrifásicas no
o sinusoidales de salida del gen
nerador (ve
er Figura 4
4.23), y como salida el valor dee magnitud fundameental de laas corrientes trifásicas medid
das. Esto se logra aa través del bloque d
denominad
do 3‐phase Driven P
Positive‐Sequence Fu
undamenta
al Value, que permite obtener dicha magn
nitud (ver FFigura 4.14
4). En
n este mod
delo las mediciones
m
s de tensió
ón y corriente se ad
dquieren a través de
e bloques d
de funcion
nes que re
epresentan
n amperím
metros y voltímetros
v
s, que se muestran m
en la Figuraa 4.13. Esttos bloquees se encu
uentran en
n la librería Simulink/S
/SimPowerSSystem/M
Measuremen
nts. Figurra 4.13. Blo
oques de ffunciones d
de amperím
metro y vo
oltímetro. 87 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross Figuraa 4.14. Sub
bsistema O
Obt_I_fund
damental. Figurra 4.15. Su
ubsistema Iabc_fundamental. La magnitud
d fundam
mental de corriente debe oriiginar las corrientees trifásicas fundamen
ntales utilizzadas paraa generar las corrien
ntes en eje
es d‐q, quee entran co
omo realim
mentación al bloque de cálculo
o de las ten
nsiones en
n ejes d‐q y así contin
nuar el ciiclo. En laa Figura 4.15, 4
se m
muestra laa generación de las corrientess trifásicass fundamen
ntales, dessfasadas en
n 120o enttre ellas. 88 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross Un
na vez gen
neradas lass corriente
es trifásicaas fundameentales, ésstas entran
n al subsistema deno
ominado trransf_Iabcc a Id_Iq, p
para obten
ner las corrientes en
n ejes d‐q id e iq. Esto se lograa a través del bloque abc_to__dqo Transsformation
n, que utilizza las relaaciones de la Tran
nsformació
ón de Park. El detaalle de las ecuacione
es de este bloque se muestra e
en la Figuraa 4.16. Lass corrientess en ejes d
d‐
q entran ccomo realimentación para nue
evamente generar laas tensione
es vd y vq, yy así contin
nuar con eeste proceeso cíclico
o de generar las tensiones trrifásicas dee salida del generador de magnitud y freccuencia varriable. Figurra 4.16. Su
ubsistema ttransf_Iabc a Id_Iq. 89 Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros 4.4.3 Sistema de excitación del Generador sincrónico Como se menciona en el capítulo 3, el sistema de excitación que se considera para el generador sincrónico es independiente, compuesto de un circuito RL (ec. (4.04)), cuyos valores de resistencia (Rf) e inductancia (Lf), se muestran en la Tabla 4.4. ·
.
La corriente de campo se mantuvo constante en las simulaciones con el bloque de función denominado constant de la librería Simulink/sources, ya que en la práctica, para generador de velocidad variable no es necesario regularla, ya que esta función la cumple el Chopper. Como se considera una corriente de campo constante en el tiempo, la expresión (4.04) se simplifica solamente a ·
. Esta última expresión es incorporada en el modelo del generador sincrónico presentado en la Figura 3.11 (ver capítulo 3). El detalle del subsistema Sistema de excitación se muestra en la Figura 4.17, el que sólo consta del bloque de función constant. Éste se configura de acuerdo al valor de corriente de excitación constante que muestra en la Tabla 4.6. Tabla 4.6. Valor de corriente de excitación fija. PARÁMETRO VALOR (pu) 2 90 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross Figuraa 4.17. Sub
bsistema Siistema de excitación
n 4.5 GENERACI
G
IÓN DE PU
ULSOS DEE CONTRO
OL PARA EEL GRUPO
O DE CONV
VERSORESS D
DE POTEN
NCIA En
n esta seccción, se detalla la forma f
en que se geeneran loss pulsos dee control paara el chopper elevaador y paraa el inverssor trifásico, ambos modelado
os en el capíítulo anterrior. Los essquemas de generaciión de pulssos utilizan
n la técnica de modulación de aancho de pulso PWM
M [16][17].
Esta técnica,, consiste en compaarar dos seeñales, unaa llamada portadora
a, la que generalmentte es una sseñal trian
ngular cuyaa frecuenccia (fsw: fre
ecuencia dee siwtching) determin
na el perío
odo de trab
bajo de loss dispositivvos semico
onductorees a controlar. La otrra señal see denomin
na modula
ante, cuyaa amplitud
d define eel tiempo de
e conducción del disspositivo ssemicondu
uctor. El essquema de
e la técnica PWM se m
muestra en
n la Figura 4.18. 91 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross Figura 4.18. Esquem
ma de la téccnica PWM
M. modulante ees sinusoid
dal, entoncces esta téécnica de m
modulación
n Si la señal m
nusoidal [1
16][17], esto se muestra la Figura 4.19. Ambas se llama PWM sin
variantes de la técnica PWM sse utilizan en esta seección. Fiigura 4.19.. Esquema de la técn
nica PWM ssinusoidal.. 92 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross ón de pulssos de control para e
el Chopperr elevadorr 4.5.1 Generació
ó en el cap
pítulo anteerior, la entrada del chopper ees Taal como se mencionó
una tenssión continua variaable, provveniente d
del rectifiicador trifásico con
n condensador. La saalida del ch
hopper ele
evador debe ser la tensión t
co
onstante Vo que se ap
plica al inveersor. Paraa cumplir ccon este ob
bjetivo, se utiliza la m
modulación
n de ancho
o de pulso
o PWM báásico [16][17], cuya señal modulante se
e genera a partir de lla medición de la ten
nsión contiinua variab
ble de entrrada del ch
hopper (Vd) provenien
nte del recctificador. EEste valor entra a un
n bloque de cálculo, cuya salidaa es la señaal modulan
nte, y se rigge de acuerdo a la exxpresión (4
4.05). En
n la Figura 4.20 se m
muestra el modelo co
ompleto del chopper elevadorr, incorporaando el blo
oque de generación de pulsoss (Pulso dee gate). Esste modelo
o está incluido en el ssubsistemaa Chopper Elevador m
mencionad
do en el capítulo 3. Figu
ura 4.20. M
Modelo en SIMULINK
K del chopp
per elevado
or. 93 Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros Los parámetros y valores de tensión y frecuencia del rectificador y el chopper se muestran en la Tabla 4.7. Tabla 4.7. Valores de parámetros relacionados con el Chopper elevador y el Rectificador trifásico. PARÁMETRO VALOR 1 KHz _
600 V 200 mH 500 C 7500 C , ,
8 mH 4.5.2 Generación de pulsos de control para el Inversor trifásico El objetivo del Inversor trifásico es entregar tensiones trifásicas de magnitud y frecuencia nominales. La técnica de modulación a utilizarse es la denominada PWM sinusoidal, ya que las tensiones de salida deben ser sinusoidales. La señal modulante es sinusoidal, de amplitud frecuencia y . El inversor se compone de 6 switches, repartidos en tres piernas. Las tensiones de salida son trifásicas desfasadas 120o, por lo que existen tres señales modulantes distribuidas en las 3 piernas del inversor. La señal portadora sigue siendo triangular (amplitud entre ‐1 y 1) cuya frecuencia de switching _
determina el periodo de trabajo de cada switch. Se necesita generar 6 pulsos de control, pero es suficiente con tres que se aplican a los dispositivos superiores del inversor, y a los inferiores se aplican 94 Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros los negados. En la Tabla 4.8, se indican los valores de amplitud y frecuencia utilizados para este inversor. Tabla 4.8. Valores parámetros relacionados con el inversor trifásico. PARÁMETRO VALOR 1 KHz _
50 Hz 0.89 La amplitud de la señal modulante no es unitaria, esto se debe a que la tensión continua de entrada del inversor es del orden de los 600 (V), pero en la carga se necesitan tensiones trifásicas de amplitud cercanas a 380 · √2 (de línea), para ello, se escoge un valor de amplitud 0.89, como se muestra en la Tabla 4.8. En la Figura 4.21 se muestra el modelo completo del inversor trifásico incluyendo el bloque de generación de pulsos respectivo, este modelo es incorporado en el subsistema Inversor Trifásico mencionado en el capítulo 3. 95 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross Figu
ura 4.21. M
Modelo en SIMULINK
K del Inverssor Trifásicco. 96 Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros 4.6 SINTONIZACIÓN DEL FILTRO L‐C A la salida del Inversor Trifásico se considera un filtro L‐C (ver capítulo 3, Figura 3.32) para hacer más sinusoidal la forma de onda de la corriente y de la tensión trifásica aplicada a la carga eléctrica. Para diseñar el filtro L‐C, la frecuencia de corte de éste debe estar entre 3 a 5 veces la frecuencia nominal de 50Hz, debido a que no puede estar demasiado cerca de la frecuencia fundamental (50Hz) y debe estar por debajo de la frecuencia de switching de 1KHz del inversor, para impedir que actue en forma resonante con los otros equipos del sistema de generación. Los valores de sintonía de este filtro pasa bajo están dados por la Tabla 4.9, los que cumple con la expresión (4.06) de la frecuencia de corte respectiva. , ,
·
Tabla 4.9. Valores de sintonía del filtro L‐C. PARÁMETRO 160 Hz 20 mH 50 C 20 mH 50 C 20 mH 50 C 97 VALOR .
Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros 4.7 MEDICIÓN DE LA POTENCIA ACTIVA Y GENERACIÓN DE LA SEÑAL DE REFERENCIA De acuerdo a lo visto en el capítulo 3 en el modelo de la carga eléctrica, se define el subsistema Obtener referencia, que tiene como entradas las tensiones y corrientes trifásicas medidas en la carga eléctrica y como salida la potencia activa instantánea que consume la carga eléctrica. Para ello, utiliza el bloque de función 3‐phase Instantaneous active & reactive Power que muestra la Figura 4.22. Los valores de tensión y corriente a la entrada de la carga, corresponden a los generados por el sistema de generación diesel de velocidad variable, y cuyos datos nominales se indican en la Tabla 4.10. Tabla 4.10. Valores nominales generados por el sistema de generación diesel de velocidad variable. PARÁMETRO í
VALOR 50 Hz 380 V 7.5 KW Los tiempos en los que la carga eléctrica varía, están dados por el bloque Signal Builder (ver Figura 4.21), está configurado de tal manera de entregar las señales de cierre o apertura de los breakers trifásicos en los tiempos; t= 7, 14 y 20 segundos, dentro de un periodo de análisis de 30 segundos. 98 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross Figura 4.22
F
2. Bloque d
de función utilizado p
para medir la Potenccia activa.
Unaa vez med
dida la pottencia actiiva, se reaaliza un accondicionaamiento dee s
señal, para
transform
marla en escalones (ccon valorees en por u
unidad) dessde los quee s obtiene
se e la velocidad de reeferencia que q se realimenta hacia el modelo m
deel M
Motor dies
sel. Figu
ura 4.23. M
Modelo en SIMULINK
K de la Carrga eléctricca. 99 Capítulo IV. Detalle de Sistemas complementarios y definición de parámetros 4.8 MODELO EN SIMULINK DEL SISTEMA DE GENERACIÓN DIESEL DE VELOCIDAD VARIABLE Finalmente, con los bloques definidos anteriormente, se construye el modelo completo creado en SIMULINK del Sistema de Generación diesel operando a velocidad variable (Figura 4.24). 100 Capítullo IV. Detalle de Sisteemas comp
plementarrios y defin
nición de parámetross Figura 4.2
24. Modelo
o del Sistem
ma de Generación diesel con operación a velocidaad variablee. 101
CAPÍTULO V RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN Capítulo V. Resultados de la Simulación RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN 5.1 INTRODUCCIÓN En los capítulos anteriores se han desarrollado los modelos en MATLAB/SIMULINK de cada componente y/o equipo que forma parte del sistema de generación diesel para la operación a velocidad variable, se ha expuesto la forma de reproducir en la simulación las condiciones de una variación en la carga eléctrica, que a su vez sirve como señal de referencia para encontrar la velocidad óptima de giro del grupo generador, y así optimizar el consumo de combustible de este esquema de generación. En este trabajo, se ha descrito al grupo generador diesel como elemento central del sistema de generación junto con su estrategia de control de velocidad, además se ha propuesto una configuración de un grupo de conversores de potencia inserto en el sistema, con el objetivo de entregar a la salida tensiones trifásicas de magnitud y frecuencia nominales, independientemente de la velocidad de giro el grupo generador diesel. Establecido lo anterior, el presente capítulo tiene por objetivo validar lo mencionado a través de la simulación en MATLAB/SIMULINK que permita: •
Verificar la modelación de los componentes que forman parte del sistema de generación diesel operando a velocidad variable. •
Verificar la correcta implementación del sistema de control de velocidad en el grupo generador diesel, incluyendo el algoritmo de cálculo de la velocidad optima de giro. •
Comprobar el buen desempeño general del sistema. 103 Capítullo V. Resultados de laa Simulación na potenciaa Paara este propósito, lla simulación del sisstema en estudio prropone un
activa nominal de aproxximadamen
nte 7.5 [KW]. [
Lueego, la prrueba con
ntempla la aplicacción de varriaciones d
de carga aal 100%, 47
7% (en t=7
7seg), 62%
% (en t=14seg) y 77%
% (en t=2
20seg) de la potencia nominal del sistem
ma, en un periodo de análisis ttotal de 30
0 segund
dos. La maayoría de lo
os resultad
dos aquí p
presentado
os considera la visuaalización dee las form
mas de ond
da desde tt = 2.9 segu
undos en aadelante.
5.2 CONFIGUR
C
RACIÓN D
DE PARÁM
METROS D
DE SIMULA
ACIÓN EN
N SIMULIN
NK Paraa simular eel sistema en estudio, el progrrama MATTLAB/SIMU
ULINK exigee u configguración de parámettros previo
una os. Dicha configuracción se re
ealiza en eel SIMULINK, en Simulation/
p
programa S
/Configura
ation Parrameters/SSolver. La c
configuraci
ión realizada se mueestra en la Figura 5.1.. Figura 5.1. F
Configuraación de paarámetros de simulacción en SIM
MULINK. El m
modo de in
ntegración utilizado o
ode23tb, sse debe a u
un requeriimiento deel p
programa, debido a la utilización
n de co
omponentees de la librería S
SimPowerS
Systems. 104
Capítullo V. Resultados de laa Simulación A continuació
ón se visualizan las formas dee ondas más m significativas deel m
modelo cre
eado en MA
MATLAB/SIM
MULINK, co
orrespondiente al Sisstema de G
Generación
n d
diesel con o
operación de velocid
dad variablle. 5.3 POTENCIA
P
A ACTIVA MEDIDA EN LA CARGA ELÉC
CTRICA Producto de llas variacio
ones de caarga aplicaadas al mo
odelo del sistema dee g
generación
n diesel en los tiemp
pos especifficados, la Figura 5.2
2 muestra la potencia a
activa med
dida en lla carga trifásica t
del d sistem
ma en estudio. Estaa señal see r
realimenta
al sistema de geneeración die
esel en el que se deetermina laa velocidad
d ó
óptima de giro del grupo generador. Para P
ello, dicha señ
ñal primerro se filtra (Figura 5.3), con el objeto de reducir el rruido de la medición y posterio
ormente see (Figura 5.4
m
muestrea 4) para originar la señal de referenciaa en por unidad dee p
potencia es
scalonada que se reaalimenta al motor. Figura 5.2
2. Potenciaa activa me
edida en laa carga a partir de t=2.9seg. 105
Capítullo V. Resultados de laa Simulación Figura 5.3. F
Potencia aactiva med
dida en la ccarga y esccalón de re
eferencia creaado. erencia de Potencia een por unid
dad. Figura 5.4. Escalón de refe
106
Capítullo V. Resultados de laa Simulación 5.4 R
RESPUESTTA DEL SSISTEMA DE CONTTROL DE VELOCID
DAD DEL MOTOR
R D
DIESEL Tal como se ha descritto en capíítulos anteeriores, estte sistemaa tiene po
or o
objetivo co
ontrolar la velocidad óptima de
e giro del ggrupo moto
or‐generad
dor a partiir d la señal de referrencia de potencia medida en
de n la carga eléctrica,, la que ees r
realimenta
da a estee sistema de contrrol pasand
do por el modelo óptimo dee funcionamiento que otorga la velocidad
d referenciia (setpoin
nt) adecuaada de giro
o p
para cada valor de ccarga exiggido al sisttema. En lla Figura 5.5, 5 se aprecia dicha r
respuesta en el control de veelocidad del motor diesel parra cada vaariación dee c
carga. Para
a el caso del 100% de carga, laa velocidad
d de giro ees un 100%
% (ó 1[pu])). P
Para el ressto de las variacionees dicha ve
elocidad depende deel modelo de cálculo
o im
mplementtado (Figurra 5.5). Figu
ura 5.5. Reespuesta d
del sistemaa de contro
ol de velocidad en po
or unidad yy en revolucione
es por min
nuto. 107
Capítullo V. Resultados de laa Simulación En cuanto a la respuessta del sistema de ccontrol, see observa un contro
ol a
aceptable para este tipo de sistema. El sobrepaso
o no superra el 7% y el sistema lllega al estaado permaanente en alrededor de 4.7seg. 5.5 RESULTAD
R
DOS DEL M
MODELO D
DEL GENEERADOR SSINCRÓNIICO Hassta el mom
mento se h
ha estableccido que p
para cada vvariación d
de carga, eel m
motor – ge
enerador gira a unaa velocidad adecuad
da variablee. A continuación see a
analizan los
s efectos d
de la variacción sobre reactanciaas y variab
bles del gen
nerador. 5.5.1 Reactancias del gen
nerador sin
ncrónico
mo primerra conseccuencia de
e la veloccidad variiable del generado
or Com
s
sincrónico,
la frecueencia de las variables eléctriicas del generador g
sincrónico
o también es e variablee. Tambiéén las reactancias internas del gene
erador quee d
dependen de la freccuencia, so
on variables en el ttiempo. Essto se mue
estra en la F
Figura 5.6, en la cuall se visualizan las reaactancias X
Xd, Xq, Xd’ yy Xad defin
nidas en lo
os c
capítulos a
nteriores, cuyos valo
ores están en por unidad. Figura 5.6. Reeactanciass Xd, Xq, Xd’ y Xad interrnas del Geenerador ssincrónico.. 108
Capítullo V. Resultados de laa Simulación 5.5.2 Tensiones internas del generador sincrrónico n las reacctancias variables, v
delo del Generado
or Con
junto con el mod
s
sincrónico creado en los capítu
ulos 3 y 4, sse obtieneen las tensiiones interrnas Eq, Ef y Eq’ del Gen
nerador sin
ncrónico, q
que se muestran en la Figura 5
5.7 en valo
ores en po
or u
unidad. Figu
ura 5.7. Teensiones Eq, Ef y Eq’ in
nternas del Generado
or sincróniico. Paraa formar las tensio
ones en eje directo y en cuadratura, Vd y Vq, ees n
necesario o
obtener las corrientees en eje d
directo y een cuadratura, Id e Iq. Para estee p
propósito, se miden las corrien
ntes trifásiicas de sallida del geenerador sincrónico y s
se transfor
man a ejess d‐q. Por lo tanto, una vez determinad
das las corrrientes en
n ejes d‐q, el modelo
o d
del generad
dor obtien
ne las tensiones en e
eje directo y cuadratu
ura. Dichass tensionees s
se muestra
an en la Figgura 5.8 en
n valores en por unid
dad. 109
Capítullo V. Resultados de laa Simulación Figgura 5.8. Tensiones een eje directo Vd y en
n cuadratu
ura Vq del G
Generadorr sincró
ónico. 5.5.3 Corriente
es trifásicas de salidaa del generador sincrónico Tal como se eestablece een el punto
o anterior, estas corrrientes se m
miden para o
obtener las corrientees en ejess d‐q y asíí calcular las tensiones mostrradas en la F
Figura 5.8. En la Figu
ura 5.9 y 5.10, 5
se muestran m
dichas corrientes a laa salida deel g
generador.
. En ellas sse nota lass variacion
nes que su
ufren debid
do a los im
mpactos dee c
carga que s
se aplican al sistemaa y el desffase de 120
0o entre caada una de las fasess, y que correspond
ya c
den a co
orrientes trifásicas. Dichas corrientes no son
n s
sinusoidale
es, esto se debe a laa presenciaa del Rectiificador trifásico a laa salida deel g
generador sincrónico
o. Por lo qu
ue es nece
esario obteener la corriente fund
damental y d
determinar
r sus comp
ponentes een ejes d‐q. 110
Capítullo V. Resultados de laa Simulación Corrientes en cada faase a la salida del Generador sincrónico.
Figgura 5.9. C
Figura 5.10
F
0. Corrientes trifásicaas a la salid
da del Gen
nerador sin
ncrónico. 111
Capítullo V. Resultados de laa Simulación De acuerdo a lo estableecido en el modelo d
del Generaador sincró
ónico, para o
obtener laa corriente fundam
mental, priimero se obtiene la magnittud de las trifásicas, esto a través c
corrientes t
del bloque d
de función
n especificcado en eel c
capítulo 4. En la Figu
ura 5.11 see aprecia e
el resultad
do de dicho
o bloque d
de función
n, q
que corres
ponde a laa magnitud
d fundame
ental de lass corrientees trifásicass que salen
n d generador sincró
del ónico. Deb
bido al con
ntenido dee ruido, see aplican técnicas t
dee filtrado y se
e obtiene d
de la Figurra 5.11. Figu
ura 5.11. M
Magnitud ffundamenttal de corriente a la salida del Generador sincró
ónico. Posteriormente, con estta magnitu
ud se repro
oduce la co
orriente fu
undamentaal d entradaa al puentte rectificaador, con su ángulo
de o de desfaase típico de 25o en
n a
atraso con respecto a la tenssión de salida del ggenerador, que se to
omó como
o o
origen de f
fase (Figuraa 5.12). 112
Capítullo V. Resultados de laa Simulación Figura 5.1
12. Corrien
nte en una de las fasees a la salid
da del Gen
nerador sincrrónico y su
u fundamental. Con
n las corrieentes fund
damentale
es, se determinan las corrien
ntes en ejee d
directo y en cuadratura (Id e Iq de
el Generador sincrrónico) mediante la transformaación de Paark. Estas ccorrientes,, se muestran en la FFigura 5.13
3 en valorees e
en por unid
dad. 113
Capítullo V. Resultados de laa Simulación Figgura 5.13. Corriente en eje dire
ecto Id y en
n cuadratu
ura Iq del G
Generador sincró
ónico. 5.5.4 Tensiones trifásicass de salidaa del generrador sincrrónico El resultado ffinal del m
modelo del generado
or sincrónicco, son lass tensionees trifásicas en sus term
minales de salida. Esttas tension
nes de fase se muesstran en las F
Figura 5.14
4 y 5.15, cu
uyo valor máximo co
orresponde a [V] (paara el 100%
% d la ten
de nsión de generació
ón). Como
o es espeerable, dichas tenssiones son
n s
sinusoidale
es de magn
nitud y freccuencia variable. Por otra parte, tal com
mo se estaablece en el capítulo
o 4, para el caso deel 1
100% de laa carga exigida al sisstema de generación, se ve actuar el lim
mitador dee tensión inccorporado en el mo
odelo del generador g
sincrónico
o. Este sistema evita u sobrettensión en
una n los termiinales de salida s
del generadorr, en la prráctica esta función deb
be cumplirrla el regullador de te
ensión del generadorr sincrónico. 114
Capítullo V. Resultados de laa Simulación Figgura 5.14. Tensioness en cada faase a la salida del Geenerador sincrónico.
Figura 5.15
F
5. Tensionees trifásicaas a la salid
da del Generador sincrónico. En las Figuras 5.16 y 5.1
17 se visualizan las teensiones de línea en terminalees d
de salida de
el generad
dor sincrón
nico. 115
Capítullo V. Resultados de laa Simulación Figura 5.16. Tension
nes de líneaa a la salida del Geneerador sinccrónico. Figura 5.1
17. Tensiones trifásiccas de líneea a la salid
da del Generador sincró
ónico. 116
Capítullo V. Resultados de laa Simulación 5.6 RESULTAD
R
DOS DEL R
RECTIFICA
ADOR TRIFFÁSICO La e
entrada dee este mod
delo corre
esponde a las tensio
ones y corrrientes quee p
provienen del geneerador sinccrónico, laas que fu
ueron señ
ñaladas en
n el punto
o a
anterior. Es
ste converrsor tiene p
por objetivvo transformar las teensiones trifásicas dee m
magnitud y
y frecuenciia variable a una tensión contin
nua de maagnitud varriable. 5.6.1 Tensión d
de salida d
del Rectificcador Trifásico En e
efecto, en la Figura 5.18 se co
ompara lass tensioness de entraada y salida d este co
de onversor d
de potencia. En ella,, es aprecciable la teensión con
ntinua a la s
salida del r
ectificadorr trifásico.
Figura 5.18.. Tensioness de línea aa la salida del Generador sincró
ónico y la teensión a laa salida dell rectificador trifásico
o. 117
Capítullo V. Resultados de laa Simulación Los valores d
de tensión
n continuaa correspo
onden a un u valor máximo m
dee a
aproximad
amente 54
40[V], el que q varia dependien
d
ndo de la tensión t
de
e línea a la e
entrada del rectificcador. La Figura 5.19, 5
mueestra nuevvamente la tensión
n r
rectificada de salida d
donde se vvisualizan m
mejor los n
niveles de tensión. Figu
ura 5.19. Teensión a laa salida dell rectificad
dor trifásico
o. 5.6.2 Corriente
e de salida del Rectifficador Triffásico A laa salida del Rectificcador trifásico se ob
btiene unaa corriente continua (Figura 5.20) con ruido debido
o al switching de los dispositivvos de elecctrónica dee p
potencia, su s valor taambién ess variable en el tiem
mpo. Esta corriente es medida in
nmediatam
mente después del ccondensad
dor C, por lo tanto, ttambién co
orrespondee a
a la corrien
nte en la in
nductancia ubicada e
en el Chopp
per elevador. 118
Capítullo V. Resultados de laa Simulación Figurra 5.20. Co
orriente a la salida deel rectificad
dor trifásicco. 5.7 RESULTAD
R
DOS DEL M
MODELO D
DEL CHOP
PPER ELEV
VADOR De acuerdo aa lo mencionado en capítulos anteriores, este conversor dee p
potencia DC‐DC, D
deb
be entregaar a la salida una ttensión co
ontinua de
e magnitud
d c
constante, independiiente de laa tensión de entrada. 5.7.1 Pulsos de
e control del Choppe
er Elevadorr Los pulsos dee control para p
un caaso particu
ular (D=0.3
3) se muestran en la F
Figura 5.21
1, en dond
de se apreecia la comparación
n de la señal portad
dora (señaal triangular de d 1KHz) con la señ
ñal modulaante, paraa formar el pulso ad
decuado dee c
control PW
WM. 119
Capítullo V. Resultados de laa Simulación Figura 5
5.21. Pulso
os de contrrol PWM p
para el cho
opper elevaador. 5.7.2 Tensión d
de salida d
del Choppe
er Elevador La ttensión de salida del chopper e
elevador se muestra en la Figu
ura 5.22. See a
aprecia que es una sseñal de tensión continua fijaa, cuyo valor es de 600 6 [V], taal c
como se m
enciona en el capítu
ulo 4. Las p
perturbacio
ones se deeben a las vvariacionees d carga que de q experiimenta el sistema de d generacción que no n produccen efecto
os n
notorios en
n el sistema. 120
Capítullo V. Resultados de laa Simulación Figgura 5.22. Tensión de
e salida deel Chopperr elevador. 5.8 RESULTAD
R
DOS DEL M
MODELO D
DEL INVERSOR TRIFÁSICO Este
e converso
or de pottencia DC‐‐AC entregga las ten
nsiones trrifásicas dee m
magnitud y
y frecuenciia nominalles a la carrga. 5.8.1 Pulsos de
e control del Inversor Trifásico
o Al iggual que een el conveersor ante
erior, se uttiliza la téécnica de m
modulación
n d ancho de de d pulso P
PWM sinussoidal, con
n señal mo
odulante sinusoidal de d 50 [Hz]], d magnitu
de ud de adeecuada parra obtenerr aprox. de d línea. La s
señal portaadora es u
una trianggular de 1K
KHz. Los p
pulsos de control paara los seis d
dispositivo
s que form
man el inveersor se mu
uestran en
n la Figura 5
5.23. 121
Capítullo V. Resultados de laa Simulación 0.5
0
-0.5
-1
3.01
3.015
3.02
3.025
TIEMPO [se
eg]
3.03
Señal de Referencia Vc y Triangular
Señal de Referencia Vb y Triangular
Señal de Referencia Va y Triangular
LSOS DE CONTROL
L PARA EL INVERS
SOR TRIFÁSICO
PUL
1
1
0.5
0
-0.5
-1
3.01
PULSOS DE CONT
TROL g1
3.015
3.02
3.025
T
TIEMPO
[seg]
3.03
1
0.5
0
-0.5
-1
3.01
PULSO
OS DE CONTROL g3
3
1
1
0.8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0
3.01
3.015
3.02
3.025
TIEMPO [se
eg]
3.03
3.01
3.03
3
PULSOS DE CO
ONTROL g5
1
0
3.015
3.02
2
3.025
TIEMPO [seg]
0
3.015
3.02
3.025
T
TIEMPO
[seg]
3.03
3.01
3.015
3.02
2
3.025
TIEMPO [seg]
3.03
3
3.015
3.02
2
3.025
TIEMPO [seg]
3.03
3
0.5
0
-0.5
-1
3.01
3.015
3.02
3.025
TIEMPO [seg
g]
3.03
Señal de Referencia Vc y Triangular
Señal de Referencia Vb y Triangular
Señal de Referencia Va y Triangular
SOS DE CONTROL
L PARA EL INVERS
SOR TRIFÁSICO
PULS
1
1
0.5
0
-0.5
-1
3.01
PULSOS DE CONT
TROL g2
3.015
3.02
3.025
T
TIEMPO
[seg]
3.03
1
0.5
0
-0.5
-1
3.01
1
PULSOS
S DE CONTROL g4
4
PULSOS DE CO
ONTROL g6
1
1
1
0.8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0
0
3.01
3.015
3.02
3.025
TIEMPO [seg
g]
3.03
3.01
0
3.015
3.02
3.025
T
TIEMPO
[seg]
3.03
3.01
1
3.015
3.02
2
3.025
TIEMPO [seg]
3.03
3
Figgura 5.23. Pulsos de control PW
WM sinuso
oidal para eel Inversorr Trifásico.
122
Capítullo V. Resultados de laa Simulación 5.8.2 Tensiones de línea a la salidaa del Inverssor Trifásicco ensiones d
de línea a lla salida de
el Inversorr. En la Figura 5.24 se muestra las te
E
Estas son d
de magnitu
ud máximaa constante
e alrededo
or de los 54
40[V] mod
duladas po
or P
PWM. Figura 5
5.24. Tensiiones de línea de salida del Invversor Trifáásico. 5.8.3 Corriente
es de líneaa a la salida del Inverrsor Trifássico Las corrientees que saalen del inversor trifásico so
on sinuso
oidales con
n c
contenido armónico debido al PWM, pe
ero suavizaadas por eel filtro L‐C
C ubicado a c
continuació
ón. Las corrrientes see muestran
n en las FFigura 5.25
5 y 5.26. Su
us cambio
os s
se deben a
los impactos de cargga variable
es. 123
Capítullo V. Resultados de laa Simulación Figura 5
5.25. Corrieentes de línea a la saalida del InversorTrifáásico. Figura 5..26. Corrientes trifásicas a la saalida del In
nversor Triffásico. 124
Capítullo V. Resultados de laa Simulación 5.9 R
RESPUESTTAS DEL FILTRO L‐C EN LA CAR
RGA ELÉC
CTRICA TRIFÁSICA
T
A C
CONECTA
DA AL SISSTEMA Paraa solucion
nar el pro
oblema de
e la no sinuosidad de las te
ensiones y c
corrientes a la salidaa del inversor Trifásicco, se imp
plementa eel filtro L‐C
C pasa bajo
o c
conectado en serie a la salida del Inversor. Esste filtro se diseña para unaa frecuencia de corte d
de 160[Hzz], lo que e
es adecuad
do para filltrar la fre
ecuencia dee s
switching de d los con
nversores (1[KHz]), (
sin s afectar la frecuencia fundaamental dee 5
50[Hz]. 5.9.1 Tensiones de línea en la carga eléctricaa De acuerdo aa lo anterrior, en laas Figuras 5.27 y 5.28 se mu
uestran las tensiones d
de línea en
n la carga trifásica. A
Aquí, se ap
precia una tensión sin
nusoidal dee m
magnitud p
prácticameente constaante a pessar de las vvariacioness en la cargga. Figgura 5.27. Tensioness de línea een la carga eléctrica. 125
Capítullo V. Resultados de laa Simulación Figu
ura 5.28. TTensiones TTrifásicas en la cargaa eléctrica. es de línea en la cargga eléctricaa 5.9.2 Corriente
En llas Figurass 5.29 y 5.30, se muestran las corrientess de línea en función
n d
de la carga
a trifásica que tienen forma sinusoidal, llo que se o
obtiene al incorporaar e
el filtro L‐C
. 126
Capítullo V. Resultados de laa Simulación Figgura 5.29. Corrientess de línea een la cargaa eléctrica.
Figu
ura 5.30. C
Corrientes Trifásicas en la cargga eléctricaa. 127
Capítullo V. Resultados de laa Simulación 5.10 ANÁLISIS A
DE LA TEN
NSIÓN EN
N LA CARG
GA ELÉCTR
RICA TRIFÁ
ÁSICA Aun
nque gracias al filtro
o L‐C cone
ectado en serie a laa salida de
el inversorr, tanto las te
ensiones como corrieentes en laa carga son
n sinusoidaales, debe verificarsee q esta tensión que t
ess de frecuencia y magnitud m
cconstante. Para ello
o, se aplicó
ó b
bloques de
e medición al modelo
o del sistem
ma de geneeración dieesel, con e
el propósito
o d
de corrobo
orar esto último. La Figura F
5.31 muestraa la magnitud fundaamental dee la tensió
ón línea en
n u
una de las f
fases coneectadas a la carga eléctrica. La variación a lo largo del tiempo
o e la magn
en nitud de tensión se debe a laa caída de tensión que q se pro
oduce en eel filtro L‐C co
onectado en serie y a los impactos de ccarga. Estaa variación
n no supera u
un 5% de la
a magnitud
d de tensió
ón máximaa en estado
o permaneente. Figura 5.31
F
1. Magnitud y frecuencia de la tensión ap
plicada en la carga. 128
Capítulo V. Resultados de la Simulación Aunque esta variación no es significativa, se puede regular implementando un controlador PI en el inversor trifásico con realimentación de la de tensión de salida, que permita variar los pulsos de control con el objeto de obtener en la carga una tensión constante. La frecuencia se mantiene constante en 50[Hz]. 129 Capítullo V. Resultados de laa Simulación 5.11 ANÁLISIS A
DEL ALGO
ORITMO D
DE CÁLCULO DE LA VELOCIDAD ÓPTIM
MA El modelo de cállculo implementad
do en el archivo mfilee c
curvas_con
nsumo.m, p
presenta u
una serie d
de resultad
dos anexoss a la obtención de laa v
velocidad ó
óptima de giro para el motor diesel. Porr ejemplo,, entrega e
el consumo
o n
normal de combustib
ble que pu
uede tenerr el motor para distin
ntos valore
es de carga a
actuando a
a velocidad
d nominal.. En la Figu
ura 5.32 see muestra el nivel de consumo
o d
de combus
stible que se tiene p
para distinttos valores de cargaa en porce
entaje de la p
potencia no
ominal, paara el grup
po generad
dor diesel ttradicionall a velocidaad nominaal y
y con el sist
tema prop
puesto de vvelocidad vvariable. Figura 5.3
32. Consum
mo de com
mbustible con velocidad fija y vaariable. Com
mo es espeerable, el aahorro de combustib
ble es mayyor a medida que lo
os n
niveles de carga son
n menoress. Este ahorro se hace cada vez más pequeño a m
medida qu
ue la cargaa se acerca a los vaalores nom
minales. Essto se deb
be a que aal 130
Capítullo V. Resultados de laa Simulación a
aumentar la carga, eel sistema va aumen
ntando su velocidad hasta lleggar al valo
or n
nominal a c
carga nom
minal (Figurra 5.33). El p
porcentaje de ahorro
o de combu
ustible parra los distin
ntos valore
es de carga s
se muestra
a en la Figu
ura 5.33. Figura 5.33
F
3. Ahorro d
de combusstible para el sistemaa de generaación de velocidad
d variable.
En la Figura 5.34 se muestra m
lo
os valoress de veloccidad que calcula eel a
algoritmo p
propuesto en este trabajo, para los distin
ntos nivelees de cargaa. 131
Capítullo V. Resultados de laa Simulación Velocidad de giro para el sistem
ma de geneeración de
e velocidad
d Figura 5.34. V
variaable. m
de funcionam
miento óp
ptimo del ggrupo gen
nerador die
esel asumee El modelo u velocid
una dad mínim
ma de giro
o de un 45
5% de la vvelocidad nominal, para carga d
desde 0 a 35% de laa potencia nominal (ver (
Figuraa 5.34). A medida qu
ue la carga a
aumenta, la velociidad de giro óptima aumenta. La velocidad
d máxima c
correspond
de a la velo
ocidad nom
minal del sistema d
de generacción, que o
ocurre para u
una carga m
mayor o igual a la po
otencia nom
minal del ssistema. N
NOTA: Este
e trabajo ccuenta con
n un CD an
nexo, el co
ontiene loss archivos necesario
os p
para corrob
borar los rresultadoss mostrado
os en la preesente Tessis. 132
Capítulo V. Resultados de la Simulación 5.12 ESTIMACIÓN DE AHORRO DE COMBUSTIBLE PARA UN CONSUMO TÍPICO A modo de ejemplo y estimar el ahorro de combustible que se obtendría con el sistema propuesto en este trabajo, se considera una proyección diaria del consumo típico de una comunidad aislada de la red eléctrica, en este caso, el consumo proyectado de Villa Renoval, ubicada a 182 Km desde Punta Arenas hacía Puerto Natales [24], tal como lo muestra la Tabla 5.1 y la Figura 5.35. Tabla 5.1. Proyección diaria de consumo de una comunidad aislada. HORA POTENCIA (hh:mm) (KW) 00:00 a 01:00 48.81 01:00 a 02:00 39.02 02:00 a 03:00 9.00 03:00 a 04:00 9.00 04:00 a 05:00 9.00 05:00 a 06:00 9.00 06:00 a 07:00 9.00 07:00 a 08:00 9.00 08:00 a 09:00 9.00 09:00 a 10:00 9.00 10:00 a 11:00 37.51 11:00 a 12:00 36.93 12:00 a 13:00 37.30 13:00 a 14:00 38.54 14:00 a 15:00 38.04 15:00 a 16:00 38.35 16:00 a 17:00 37.62 17:00 a 18:00 41.76 18:00 a 19:00 56.87 19:00 a 20:00 66.41 20:00 a 21:00 67.54 21:00 a 22:00 66.23 133 Capítulo V. Resultados de la Simulación Proyección de consumo típico en el día
80,00
70,00 Potencia ()KW)
60,00
50,00 40,00
30,00 20,00
10,00 00:00 a 01:00
01:00 a 02:00
02:00 a 03:00
03:00 a 04:00
04:00 a 05:00
05:00 a 06:00
06:00 a 07:00
07:00 a 08:00
08:00 a 09:00
09:00 a 10:00
10:00 a 11:00
11:00 a 12:00
12:00 a 13:00
13:00 a 14:00
14:00 a 15:00
15:00 a 16:00
16:00 a 17:00
17:00 a 18:00
18:00 a 19:00
19:00 a 20:00
20:00 a 21:00
21:00 a 22:00
22:00 a 23:00
23:00 a 00:00
0,00
Figura 5.35. Proyección diaria de consumo eléctrico en una comunidad aislada. En la Figura 5.35 se muestra el consumo eléctrico durante el día de acuerdo a los requerimientos de los usuarios. El horario en el cual se produce el peak de potencia, generalmente está entre las 20:00 y 22:00 horas del día, lo cual es producto de que los habitantes de las áreas rurales retornan a sus hogares y encienden equipos eléctricos, tales como televisores, luces, entre otros. Además, hay que considerar que en este horario generalmente se encuentra en funcionamiento el alumbrado público. En este caso, el peak de consumo es de 67.54 [KW] y se produce entre las 20:00 a 21:00 horas. La potencia nominal del sistema se considera en 80 [KW]. Considerando el modelo de funcionamiento óptimo del grupo generador diesel (implementado en el archivo curvas_consumo.m) se puede obtener el consumo nominal de combustible para el sistema a velocidad nominal, este corresponde a 230 (g/KWh). La densidad del diesel es de 820 (Kg/m3), por lo que 134 Capítulo V. Resultados de la Simulación el consumo nominal es de unos 22 litros de combustible, tal como se muestra en la tabla 5.2. Un mayor detalle de los cálculos realizados se adjuntan en el archivo de Microsoft Excel: Análisis de consumo típico.xls. Tabla 5.2. Valores nominales de consumo del sistema Potencia nominal 80 [KW] Consumo de diesel nominal 230 [g/KWh] Densidad del diesel 820 [Kg/m3] Consumo de diesel nominal 22 Litros Considerando los valores de carga eléctrica a cada hora y traduciéndolos en porcentajes respecto a la potencia nominal del sistema y posteriormente ingresándolos al modelo de funcionamiento óptimo del grupo generador diesel, se obtienen los consumos de combustibles, tanto para el sistema a velocidad nominal como variable. Luego, los consumos de combustible en litros se muestran en la Tabla 5.3. En la Figura 5.36 se aprecia la diferencia de consumo de combustible para ambas situaciones. 135 Capítulo V. Resultados de la Simulación Tabla 5.3. Valores de consumo de combustible Consumo nominal Consumo óptimo HORA % Carga (Litros) (Litros) 00:00 a 01:00 61.01
14.56
12.79 01:00 a 02:00 48.77
12.33
10.21 02:00 a 03:00 11.25
5.33
3.39 03:00 a 04:00 11.25
5.33
3.39 04:00 a 05:00 11.25
5.33
3.39 05:00 a 06:00 11.25
5.33
3.39 06:00 a 07:00 11.25
5.33
3.39 07:00 a 08:00 11.25
5.33
3.39 08:00 a 09:00 11.25
5.33
3.39 09:00 a 10:00 11.25
5.33
3.39 10:00 a 11:00 46.89
12.02
9.83 11:00 a 12:00 46.17
11.90
9.68 12:00 a 13:00 46.63
11.97
9.78 13:00 a 14:00 48.17
12.22
10.09 14:00 a 15:00 47.55
12.12
9.96 15:00 a 16:00 47.94
12.18
10.04 16:00 a 17:00 47.03
12.04
9.86 17:00 a 18:00 52.20
13.00
10.91 18:00 a 19:00 71.08
16.38
15.09 19:00 a 20:00 83.01
18.63
17.94 20:00 a 21:00 84.43
18.94
18.29 21:00 a 22:00 82.79
18.58
17.89 22:00 a 23:00 77.41
17.55
16.58 23:00 a 00:00 69.44
16.06
14.71 136 Capítulo V. Resultados de la Simulación Consumo de combustible (Litros)
Consumo de Combustible durante el día 20,00
18,00
16,00
14,00
12,00
10,00
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
a velocidad fija
a velocidad variable
Figura 5.36. Consumo de combustible para el sistema a velocidad nominal y variable. De acuerdo los valores de la tabla 5.3, el consumo diario de combustible para el sistema tradicional a velocidad nominal son de 273 litros, en cambio, para el sistema a velocidad variable propuesto en este trabajo corresponde a 231 litros diarios de diesel. Luego, se tiene una diferencia de 42 litros, que representa un ahorro diario del 15% de este combustible. Si se considera que el precio del diesel es de 400 $/Litro, entonces económicamente este ahorro se traduce en los valores que muestra la Tabla 5.4. Tabla 5.4. Estimación de ahorro diario, mensual y anual. 42 Litros de diesel Ahorro diario $ 16.914 pesos Ahorro mensual 1269 Litros de diesel $ 507,423 pesos Ahorro anual 15434 Litros de diesel $ 6,173,641 pesos 137 CAPÍTULO VI CONCLUSIONES Capítulo VI. Conclusiones CONCLUSIONES En el presente trabajo se modeló y simuló un Sistema de Generación eléctrica de velocidad variable, compuesto por el Grupo Generador Diesel (que incluye motor diesel y generador sincrónico) conectado a un Grupo de conversores de Electrónica de Potencia, que se acoplaron a un modelo representativo de la carga eléctrica. Además, se añadieron sistemas de control, que son propios de los equipos que se modelaron, con el objeto de minimizar el consumo de combustible para cada carga eléctrica. Se realizaron pruebas de simulación con las cuales: 9 Se corroboró el buen desempeño del modelo compuesto por el Motor diesel y el Generador sincrónico. 9 Se ajustaron los controladores para el correcto funcionamiento del sistema de control de velocidad del Grupo generador diesel a través de las pruebas de variación de carga, observando una respuesta adecuada en magnitud y tiempo. 9 Se demostró la efectividad del método propuesto para el Funcionamiento óptimo del Grupo Generador diesel a mínimo consumo de combustible, utilizando la medición de la potencia activa como variable de entrada al algoritmo de cálculo de la velocidad óptima. 9 Se verificó el correcto funcionamiento del grupo de conversores controlado bajo la estrategia de modulación PWM, otorgando las 139 Capítulo VI. Conclusiones tensiones trifásicas de magnitud y frecuencia nominales deseadas a la carga. 9 Se verificó la efectividad de filtro L‐C a la salida del Inversor Trifásico para mejorar significativamente las características sinusoidales de las tensiones y corriente de salida este conversor y del sistema propuesto. 9 Con los resultados obtenidos, se comprueba que el Sistema de Generación diesel de velocidad variable propuesto en este Trabajo de Tesis, es una buena alternativa para optimizar el consumo de combustible de sistemas de generación diesel tradicionales, obteniéndose un ahorro significativo en el largo plazo. En la simulación, el inversor utilizado no se consideró con neutro debido a que se supuso que las cargas eran trifásicas equilibradas. Para efectos de aplicaciones, debe considerarse, ya sea un transformador en la salida en conexión estrella para proveer el neutro, o bien inversores trifásicos con neutro. Como aplicación futura sería conveniente implementar el equipo para efectuar pruebas reales que permitan probar las estrategias de control y equipos presentados en este trabajo. 140 Referencias REFERENCIAS [1] http://www.mathworks.com Manual de usuario de Matlab 7.0 disponible en: •
http://www.mathworks.com/academia/student_center/tutorials/launch
pad.html Manual de usuario de Simulink R14 disponible en: •
http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/simulink Guía de referencia de Líbreria SimPowerSystems (Matlab/Simulink) disponible en: •
http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/physmod/p
owersys [2] D.C. Aliprantis, S.A. Papathanassiou, M.P. Papadopoulos, A.G. Kladas, “Modeling and control of a variable‐speed wind turbine equipped with permanent magnet synchronous generator”. Proceedings of ICEM 2000, Helsinki, August 2000. [3] Cárdenas, R. Peña, J. Clare, G. Asher, P. Wheeler; “Power Smoothing Using a Switched Reluctante Machine Driving a Flywheel”. Accepted for Energy Conversion. PESL‐00018‐2005. [4] Roberto Cárdenas D., Apuntes Clases de Control Automático, Universidad de Magallanes. 141 Referencias [5] Chen, Z. and Hu, Y. “A Hybrid Generation System Using Variable Speed Wind Turbines and Diesel Units”, in Proc. 2003 IEEE Industrial Electronics Society Annual Meeting Conf., pp. 2729–2734. [6] Chinchilla, M.; Arnaltes, S.; Burgos, J.C.; “Control of permanent‐magnet generators applied to variable‐speed wind‐energy systems connected to the grid”; IEEE Transactions on Energy Conversion. Volume 21, Issue 1, March 2006 Page(s):130 ‐ 135. [7] Gallardo, S.; Carrasco, J.M.; Galvan, E.; Franquelo, L.G.; “DSP Based Doubly Fed Induction Generator Test Bench Back‐to‐Back PWM Converter”. 30th Annual Conference on Industrial Electronics Society, ICON’04. Volume 2, 2‐6 Nov. 2004 Page(s):1411 ‐ 1416 Vol. 2. Digital Object Identifier 10.1109/IECON.2004.1431785. [8] Hurtado, S., Gostales, G., A. Lara, N. Moreno, J.M. Carrasco, E. Galván, J.A. Sánchez, L.G. Franquelo; “A New Power Stabilization Control System Based on Maikin Use of Mechanical Inertia of a Variable Speed Wind‐Turbine for Stand Alone Wind‐Diesel Applications”. IECON’02 p. 3326‐3331. [9] Jeffrey, A.; Cook, J. A.; Powell, B.K.; “Modeling of an internal combustion engine for control analysis”, Control Systems Magazine, IEEE, Volume 8, Issue 4, Aug. 1988 Page(s):20 ‐ 26, Digital Object Identifier 10.1109/37.7726. [10] Peña, R.; Cardenas, R.; Clare, J.; Asher, G. “Control Strategy of Doubly Fed Induction Generator for a Wind Diesel Energy System”, ”, IEEE 2002 28th Annual Conference of the Industrial Electronics Society, ICON’02. Volume 4, 5‐8 Nov. 2002 Pag: 3297 ‐ 3302 vol.4. Digital Object Identifier 10.1109/IECON.2002. 1182927. 142 Referencias [11] Jiang, J. “Optimal Gain Scheduling Controller for a Diesel Engine. IEEE Control Systems. August 1994. Pp. 42‐48. [12] Luigi Vanfretti Fumagalli, “Modelación y simulación de la máquina síncrona y su operación en sistemas de potencia”, Trabajo de titulo publicado año 2005, Universidad de San Carlos Guatemala. [13] Mirosevic, M. Maljkovic, Z. Milkovic, M. Dubrovnik Univ., Croatia; “Diesel‐
generator‐units dynamic analysis during the start‐up of induction motors drives”, Power Electronics and Applications, 2005 European Conference on, Sept. 2005, ISBN: 90‐5815‐09‐3. [14] O’Kelly, D., Simmons, S. “Generalized Electrical Machine Theory”, McGEAW HILL Publishing Company Limited, LONDON, 1968. [15] Pereira, V.M.; Pomilio, J.A.; Ferreira, P.A.V.;”Induction generator driven by internal combustion engine with voltage and frequency regulation”. Industrial Electronics, 2002. ISIE 2002. Proceedings of the 2002 IEEE International Symposium on. Volume 3, 26‐29 May 2002 Page(s):834 ‐ 839 vol.3. Digital Object Identifier 10.1109/ISIE.2002.1025841. [16] Peña G. Rubén, Apuntes Clases de Accionamiento Eléctrico, Universidad de Magallanes. [17] Power Electronics, “Converters, Applications and Design”, Second Edition, Ned Mohan. [18] Rubén Peña, Roberto Cárdenas, José Proboste, Jon Clare, and GregAsher, “Wind–Diesel Generation Using Doubly Fed Induction Machines”, publicado en IEEE TRANSACTIONS ON ENERGY CONVERSION, VOL.23, NO.1, Marzo 2008. 143 Referencias [19] Sanchez, J.A.; Moreno, N.; Vazquez, S.; Carrasco, J.M.; Galvan, E.; Batista, C.; Hurtado, S.; Costales, G.; “A 800 kW wind‐diesel test bench based on the MADE AE‐52 variable speed wind turbine”. 29th Annual Conference on Industrial Electronics Society, ICON’03. Volume 2, 2‐6 Nov. 2003 Page(s):1314 ‐ 1319 Vol.2. Digital Object Identifier 10.1109/IECON.2003.1280244. [20] S.B. Papaefthimiou, S.A. Papathanassiou, “Simulation and Control of a Variable Speed Wind Turbine with Synchronous Generator”. Proc. ICEM’2006, Hania, Crete, Sept. 2006. [21] Sebastian, R.; Castro, M.; Sancristobal, E.; Yeves, F.; Peire, J.; Quesada, J.; “Approaching Hybrid Wind‐Diesel Systems and Controller Area Network”, IEEE 2002 28th Annual Conference of the Industrial Electronics Society, ICON’02. Volume 3, 5‐8 Nov. 2002 Pag.:2300 ‐ 2305 vol.3. [22] Serafin Ruiz Rebolledo, “Impacto dinámico de Sistemas eólicos con generadores de inducción de doble excitación”, Trabajo de titulo publicado año 1985, Universidad de Chile. [23] Uhlen, K.; Foss, B.A.; Gjosaeter, O.B.; “Robust Control and Analysis of a Wind‐
Diesel Hybrid Plant”, IEEE Transaction on Energy Conversion, Volume 9, Issue 4, Dec. 1994, Pag.701‐708. Digital Object Identifier 10.1109/60.368338. [24] Universidad de Magallanes, Informe estudio de Factibilidad Técnico Económica del Proyecto de Electrificación Rural para Villa Renoval, Marzo de 2007. 144 ANEXO A: CÁLCULO DE INDUCTANCIAS Y CAPACITORES UTILIZADOS EN LA SIMULACIÓN ANEXO
O A A
ANEXO A: CÁLC
CULO DEE INDUC
CTANCIA
AS Y CAP
PACITOR
RES UTILIZADO
OS EN LA
A SIMULA
ACIÓN INTRODUCC
CIÓN A continuación se preesenta el cálculo c
dee los valores de indu
uctancias y condensadores mencio
onados en
n la presen
nte tesis yy utilizadoss en la mo
odelación y mulación d
del sistemaa de generración diessel de velo
ocidad varriable, especialmentee sim
en
n los conve
ersores dee electrónica de pote
encia. Cab
be destacaar que dich
hos valores fueeron obtenidos a trravés de un u análisiss previo dee estos sisstemas y los valores utiilizados paara los cálcculos son ssólo refere
enciales. A.1 RECTIFICADOR TTRIFÁSICO
O Este cconversor AC‐DC, deenominado
o Rectificad
dor Trifásicco de seis pulsos [16] [17
7] se muesstra en la FFigura A.1, donde se visualizan las inductancias de e
entradas LLi y eel condensador de saalida C. Figgura A.1. R
Rectificado
or Trifásico
o. 146
ANEXO A Para calcular las inductancias de entrada y el condensador a la salida de este conversor, se deben considerar los valores que muestra la tabla A.1, donde estos valores son definidos a través de un análisis previo del sistema en estudio. Tabla A.1. Valores utilizados para el cálculo PARÁMETRO VALOR 50 [Hz] 220 · √2 [V] 380 · √2 [V] 540 [V] 7500 KW ,
12 A 20
Donde se destacan la tensión máxima de fase Em, la tensión máxima de línea EmL, la tensión de salida del Rectificador Vd y la corriente aproximada fundamental de una de las fases a la entrada del rectificador Ia,1, cuyo valor se detalla a continuación: ,
√ ·
.
√ ·
√
Ahora bien, para obtener el valor de inductancia a la entrada del rectificador se considera la expresión (A.02) √
·
. ·
,
√
. ·
,
·
. ·
·
·
·
.
.
147 ANEXO
O A Sin
n embargo
o para obteener el vallor adecuaado del con
ndensadorr a la salidaa de este conversor, se debe considerar c
la Figura A.2, que muestra m
laa Forma dee onda a laa salida del Rectificad
dor [16] [17
7]. Figura A
A.2. Forma de onda de la tensió
ón de salidaa del Rectiificador trifáásico. Assí, estableccido lo anterior, parra obtenerr el valor del conde
ensador, see debe considerar la expresión (A.3) [16]][17] , cuyos valoress relevante
es a utilizaar se muestrran a contiinuación:
Po
or lo tanto 148
ANEXO
O A Luego en la tabla A.2
2 se visualiza los vaalores de las inductancias y eel condensador utilizados en el m
modelo de
el rectificad
dor trifásicco. Taabla A.2. V
Valores de iinductanciia y capacittancia del rectificado
or trifásico
o. PARÁM
METRO VALOR 8 [mH
H] A.2 CHOPP
PER ELEVA
ADOR O CONVERSO
OR ELEVA
ADOR (BOO
OST) Este conversor DC‐DC, denomin
nado chop
pper elevador o convertido
c
or eleevador (bo
oost) [16] [17] se muestra en e la Figu
ura A.3, donde se visualiza v
la ind
ductancia d
de entradaa L y el con
ndensador de salida C
Co. F
Figura A.3.
. Chopper Elevador. 149
ANEXO A Para calcular los elementos de este conversor, se deben considerar los valores que muestra la tabla A.3, donde estos valores son definidos a través de un análisis previo del sistema en estudio [16][17]. Tabla A.3. Valores utilizados para el cálculo PARÁMETRO VALOR 1 [KHz] 1 [mseg] 540 [V] 12 A 600 [V] 0.5 Donde se destacan la frecuencia de switching o conmutación fsw, la tensión de salida Vo, la tensión de entrada Vd y la corriente aproximada que circula por este conversor I, y el ciclo de trabajo D. Ahora bien, para obtener el valor de inductancia a la entrada del rectificador se considera la expresión (A.04) [16][17]. Donde además se utilizan otros valores relevantes que se aprecian a continuación: . ·
∆
%
%
∆
·
.
.
.
·
·
.
Luego, ·
∆
· . ·
.
·
.
150 ANEXO A Así, establecido lo anterior, para obtener el valor del condensador, se debe considerar la expresión (A.5) [16][17]. ·
∆
· . ·
·
.
Luego en la tabla A.4 se visualiza los valores de las inductancias y el condensador utilizados en el modelo del Chopper Elevador. Tabla A.4. Valores de inductancia y capacitancia del chopper elevador. PARÁMETRO VALOR 200 [mH] 500 151 ANEXO
O A A.3 FILTRO
O L‐C A LA SALIDA D
DEL INVER
RSOR TRIFFÁSICO Este filtro paasa bajo see muestran
n en la Figu
ura A.4, cu
uyo objetivvo principaal suavizar las l formass de ondaa de la ten
nsión y co
orriente que llegan a la carga trifásica. Figgura A.4. FFiltro L‐C aa la salida d
del Inverso
or Trifásico
o. Paara diseñarr correctam
mente el ffiltro L‐C see debe ten
ner en cue
enta que laa frecuenciaa de cortee de este d
debe estarr entre 3 aa 5 veces laa frecuenccia nominaal 50Hz, deb
bido a que no puedee estar cercca de la freecuencia ffundamenttal (50Hz) yy no tan ce
erca de la ffrecuenciaa de switch
hing de 1K
KHz que po
osee el invversor, esto
o para impe
edir que aactué en fo
orma resonante con
n los otros equipos del d sistema de generaación. Lueggo los valo
ores de sinttonía de esste filtro p
pasa bajo e
están dado
os 152
ANEXO A por la Tabla A.5, los cuales cumple con la expresión (A.06) de la frecuencia de corte respectiva. , ,
·
.
De acuerdo a esto, la inductancia y el condensador que cumple con la expresión anterior se muestran en la siguiente tabla. Tabla A.4. Valores de inductancia y capacitancia del filtro pasa bajo. PARÁMETRO VALOR 20 mH 50 C 20 mH 50 C 20 mH 50 C En efecto, √
·
·
.
·
153 .
ANEXO E: BLOQUES DE FUNCIONES UTILIZADOS DE LA LIBRERÍA SIMULINK/SIM_POWER_SYSTEMS ANEXO B: PRINCIPIOS ELEMENTALES DE LA MÁQUINA SÍNCRONA ANEXO
O B ANEXO
O B: PRIN
NCIPIOSS ELEMENTALESS DE LA M
MÁQUIN
NA ONA SÍNCRO
En
n una máquina rotatoria eleme
ental form
mada por u
una bobinaa plana quee gira en un
n campo m
magnético fijo con el e espacio y constan
nte en el tiempo (veer Figura B.2
2), se indu
uce un voltaje altern
no sinusoid
dal en los terminaless (XY) de la bobina de
ebido a la variación en el tiem
mpo del fflujo enlazaado por ésta (ley dee Faraday). Esta tensión inducid
da es de laa forma: Do
onde: k =
= constante que depende de laas caracterrísticas de diseño de la máquina. B =
= densidad
d de flujo d
del campo magnético
o. ω = velocidaad angular mecánica de la bobina. FFigura B.1.. Máquina rotatoria elemental. Luego, esta máquina ees un gene
erador de vvoltaje alteerno sinussoidal, cuya frecuenciaa eléctricaa ω es igu
ual a la ve
elocidad m
mecánica ω. Por estaa razón, see denominaa generado
or "sincrón
nico", y ω e
es la veloccidad de sin
ncronismo. 155
ANEXO
O B Si la velocidaad angularr sincrónicca se expreesa como n
ns [r.p.m], se tiene la expresión
n (B.02).Y la frecuen
ncia de laas variablees eléctricaas, f = ω//2π, estará relacionad
da con ns m
mediante lla expresió
ón (B.03).
En
n los diseño
os práctico
os, resulta más conveeniente ten
ner el enro
ollado en eel estator, fiijo, y el caampo en el rotor giraando a vellocidad n, según se observa en
n cualquieraa de las do
os represen
ntaciones de la Figurra B.2. monofásicca. Figura B.2. M
Máquina ssincrónica m
Las relacionees anteriorres siguen siendo igu
ualmente vválidas en e
este caso. El enrollado
o del estattor puede correspon
nder a unaa configuración de 2
2 polos, com
mo en la FFigura B.2, o más. Po
or ejemplo,, en la Figu
ura B.8 se muestra eel caso de 4 4 polos. Analizando la forma de e(t) paara las distintas possiciones deel rotor, se puede en
ncontrar que q
en esste caso la frecuencia ω de la tensión
n generada es el doble de la velocidad anggular mecáánica ωm. 156
ANEXO
O B Figu
ura B.3. Mááquina sincrónica dee cuatro po
olos. en general para un eenrollado d
de estatorr de p polo
os, se enco
ontrará quee Y e
la frecuen
ncia ω del voltaje geenerado está relacio
onada con la velocid
dad angulaar mecánica ωm a travéés de: O sea: Assí por ejemplo, parra obtene
er un tensión geneerada de 50[Hz], see necesitan 3000 [rp
pm] en un generado
or de 2 po
olos o 150
00 [rpm] en uno dee 4polos. La máquinaa descritaa anterio
ormente ees un geenerador sincrónico
o monofásicco, de velo
ocidad sinccrónica ns. Sin embargo, es fáccil comprender que ssi 157
ANEXO
O B se ubican
n bobinas de estator desplazaadas en el espacio, las tension
nes que see generan resultarán
r
desfasadaas en el tiempo. t
Y en particu
ular si se emplean 3
3 enrollado
os desplazaados en el e espacio
o en 120o eléctricoss ( elécttrico = mecánico
o o geométtrico) se tieene un gen
nerador sin
ncrónico trrifásico; po
or ejemplo
o, en la Figu
ura B.4 (a) se muestrra el esque
ema de un
n generado
or sincrónico trifásico
o de 2 polos, y en la FFigura B.4 (b) las forrmas de on
nda de las tensiones generadas en las 3 bobinas. Figura B
B.4. Generador sincrónico trifásico de do
os polos. Se
e observa que las tensiones t
generadass eA, eB y y eC son iguales en
n magnitud y desfasadas en120
0°. Al igual que en el caso
o monofássico, en un
n generado
or sincrónico trifásico
o la frecuencia de laas tension
nes generaadas está relacionada con laa velocidad
d mecánica n del ejee mediantee la mism
ma ecuación (B.05). Esta relación directa entre la frecuencia
f
f y velocidad mecáánica n, obliga en laa práctica a empleaar 158
ANEXO
O B controles apropiados para mantener m
la velocid
dad mecán
nica constante, si see desea que
e la frecuencia del vo
oltaje gene
erado no vvaríe. El rotor, quee proporcio
ona el cam
mpo, puedee ser un im
mán permaanente. Sin
n embargo, en la prácctica se preefiere emp
plear un en
nrollado exxcitado con corrientee continua (enrollado
o de camp
po), alimen
ntado a traavés de an
nillos rozantes desdee una fuentte de C.C. (ver Figurra B.5), que puede ser una battería o un generado
or de C.C (exxcitatriz). Figurra B.5. Tipo
os de Rotor de la máquina síncrona. Ello por ejem
mplo perm
mite contro
olar la poteencia reacttiva en los terminalees de la máq
quina actuaando sobree la corrien
nte de roto
or (Ir), lo cu
ual puede ocurrir po
or intermediio de un reeóstato (co
omo el ind
dicado en la Figura B.5) o bien a través dee dispositivos electró
ónicos. Porr otra partte, en la FFigura B.5 se muestrran los do
os tipos de rrotor existeentes paraa una máquina síncro
ona, el rottor de polo
os salientees (Figura B.5 (a)) y el rrotor cilínd
drico (Figura B.5 (b)). Paara compreender el funcionamiiento de laa máquinaa sincrónicca trifásico
o, es necesaario expliccar primero el fenó
ómeno dee Campo magnético
o rotatorio
o (c.m.r.). SSe denomin
na así al caampo maggnético ressultante dee la interaccción de las 159
ANEXO
O B fuerzas magnetom
m
motrices (f..m.m.) de
e los 3 en
nrollados del estator de una máquina sincrónicaa trifásica, cuando éstos é
son aalimentado
os desde una u fuentee trifásica de d voltajes, como ocurre o
porr ejemplo para el caso c
de la operación
n como motor. Se encontrará q
que la f.m.m. resultaante es de magnitud constantee, el espacio a la velociidad de sin
ncronismo.. Sea por eejemplo un
na máquina y gira en e
sincrónicaa trifásica de dos po
olos, como
o la indicad
da en la Figura B.6, en que las bobinas de d estatorr se alimentan desde una fueente trifásica (operaación como
o motor). Lo
os tres enrrollados esstán desplaazados en el espacio
o en 120° e
eléctricos, y las corrientes que p
por ellos ccirculan esstán desfassadas en ttambién 12
20° (o bien
n radian
nes). Figuraa B.6. Análisis del campo magn
nético rotaatorio. O sea: 160
ANEXO B Im es el valor máximo de la corriente en cada fase y el origen de tiempo se ha tomado arbitrariamente en el instante en que la corriente de la fase a pasa por un máximo positivo. Las fuerzas magnetomotrices resultantes varían por lo tanto en el tiempo en forma sinusoidal y están desplazadas entre sí en 120° eléctricos tanto en el tiempo como en el espacio. Para estudiar el campo resultante en cada punto del entrehierro, el que se individualizará por un ángulo medido a partir de un punto de referencia, considérese arbitrariamente que para el eje de la fase a. En todo tiempo t, las tres fases contribuyen a la f.m.m. resultante en un punto definido por el ángulo en el entrehierro. Llamando FMMa la amplitud de la f.m.m. producida por ia en un instante dado t, la contribución de la fase a en un punto definido por el ángulo de referencia indicado es: .
.
La contribución de las otras fases es: .
.
.
.
Los desplazamientos de 120° eléctricos en las expresiones anteriores toman en cuenta que los ejes de los enrollados de las 3 fases están a 120° en el espacio. La f.m.m. resultante en un punto definido por el ángulo , o sea la proyección de FMMa, FMMb y FMMc sobre el eje de referencia, es entonces: Pero como: 161 .
ANEXO B ·
·
.
Donde N es el número de vueltas del enrollado en cada fase, y FMMm amplitud máxima de la f.m.m., análogamente se tiene: .
.
Reemplazando en (B.12), se tiene que en un punto determinado por el ángulo y en un instante t, la proyección de la f.m.m. resultante vale: ,
.
Cada término del segundo miembro es una onda estacionaria pulsante. La función trigonométrica de indica cómo varía la distribución espacial de dicha onda para un instante dado. La función trigonométrica de t indica cómo varía dicha onda en el tiempo para cada punto del entrehierro. Usando transformaciones trigonométricas, la expresión anterior se puede reducir a: ,
.
Esto significa que la f.m.m. del estator FMMe resultante debe ser una f.m.m. rotatoria, a velocidad ω (velocidad de sincronismo), y de magnitud constante e igual a (ver Figura B.7). Sólo en esta forma su proyección sobre el eje de referencia queda dada por la ecuación (B.17). 162 ANEXO
O B Figura B.7
7. Campo m
magnético rotatorio. ón (B.17) indica también qu
ue para un u instantte dado t La expresió
cualquieraa, la distribución espacial de lla f.m.m. rresultante en el entrehierro ees sinusoidal. Paara una m
máquina que q
tenga p polos, se pued
de encontrar que la velocidad del c.m.r.. (velocidad de sincrronismo) ees veces la frecuencia angulaar ω de lass corrientees; y se puede ob
btener la misma expresión que en eel generador: Do
onde ns ees la velo
ocidad del c.m.r., yy f [Hz] la frecuen
ncia de las corrientess. En
n resumen, si una máquina m
sin
ncrónica trifásica se alimenta desde una fuente trifásica, se eestablece una f.m.m
m. de estato
or rotatoria aa velocidad
d ns, y de m
magnitud co
onstante. Por otra parte, si el rrotor se alimenta con corrientee continua (igual quee en la opeeración co
omo generrador) se establece e
una f.m.m
m. 163
ANEXO B fija al rotor y de magnitud constante. De acuerdo a la expresión general del torque, en el eje de la máquina (caso motor) se tendrá un torque instantáneo dado por: ·
·
·
.
Donde: k = constante que depende del diseño de la máquina. δ = ángulo entre las f.m.m. de estator y rotor. Se puede observar que la única forma en que el torque medio no sea nulo, es que δ =cte. Es decir, que la velocidad del rotor (al cual está fija la f.m.m. FMMr) sea igual a la velocidad de la f.m.m. FMMe, o sea, la velocidad de sincronismo ns. Esto explica, por ejemplo que una máquina sincrónica trabajando como motor opere en régimen permanente siempre a la misma velocidad, dada por (B.18), cuando f=cte. y cualquiera sea la carga en el eje. 164 ANEXO C: INTRODUCCIÓN A LOS CONVERSORES DE ELECTRÓNICA DE POTENCIA ANEXO
O C ANEXO C: INTTRODUC
CCIÓN A
A LOS CO
ONVERSSORES D
DE ELLECTRÓNICA DEE POTEN
NCIA. En
n un amplio
o sentido d
de la palab
bra el térm
mino electrrónica de p
potencia see refiere a la rama dee la electró
ónica relaccionada co
on la aplicación de d
dispositivo
os electróniccos, principalmente semiconductores, aal control y transforrmación dee potencia eléctrica [16][17]. Essto incluye
e aplicacio
ones en sisstemas de control deel o eléctricco a con
nsumos in
ndustrialess, la inteerconexión
n sistemas suministro
eléctricoss de potencia, sistem
mas de co
omunicacio
ones y sistemas de ttransmisión
n de energía eléctricaa, entre otrros. En
n general, cada aplicación co
ontempla un convertidor estático y un
n bloque de
e control d
de potenciaa, tal como
o se muesttra en la Figgura C.1. Figura C.1. Diagram
ma de bloques de un sistema co
onvertidorr de potenccia. La tensión d
de alimenttación pue
ede ser alterna (AC) o continu
ua (DC) y laa dor de potencia pue
ede ser allterna de tensión y frecuencia salida dell convertid
166
ANEXO C variable o de continua. A raíz de esto, se pueden clasificar de acuerdo a la naturaleza de las tensiones/corrientes de entrada y salida del conversor, entre ellos se destacan: •
Rectificadores: En este caso se transforma la energía eléctrica disponible en tensión alterna de amplitud y frecuencia preferiblemente constante en tensión (o corriente) continua de frecuencia cero. •
Inversores: En este caso se transforma la energía eléctrica disponible en tensión/corriente continua, en energía eléctrica de tensión y frecuencia alterna. •
Choppers (Pulsadores): Este es un tipo de conversor en que se transforma una fuente de tensión continua en otra fuente de tensión también de continua, pero pudiendo aumentar o disminuir el valor de tensión a la salida. •
Cicloconversores: Se conoce con este nombre al tipo de conversor que transforma tensiones de frecuencia y amplitud constantes en tensiones (corrientes) de amplitud y frecuencia variable. 167 ANEXO
O C El esquem
ma de esto
os tipos dee converso
ores de po
otencia se muestra e
en la Figura C.2. Figgura C.2. EEsquema d
de Tipos de
e converso
ores de pottencia. El esquema mostrado anteriorm
mente corrresponde a a los cuatro tipos dee convertidores básiccos. Es po
osible usarr una com
mbinación de ellos para dar a origen a o
otro tipo de converso
ores tales ccomo: ¾ Convertid
dor de freecuencia tipo fuente de ten
nsión: Este converssor es unaa combinacción de un rectificaador y un
n inversor con un enlace de
e corrientee continua tipo fuentte de tensión. Corresponde al clásico vaariador de frecuencia comúnme
ente utilizaado en con
ntrol de mááquinas dee corrientee alterna. O bien; ¾ Convertid
dor de freccuencia tip
po fuente de corrien
nte: Este co
onversor e
es similar aal anterior, con un rrectificado
or e inverrsor, pero con un enlace de
e corrientee continua tipo fuente de corrieente. 168
ANEXO C Por otra parte para llevar a cabo estos tipos de conversores, es necesario disponer de dispositivos semiconductores (o interruptores estáticos). Sin embargo gracias a los avances tecnológicos experimentados en la electrónica en los últimos años han permitido un aumento de las capacidades de potencia, facilidad en el control y una reducción de los costos en dispositivos semiconductores. Esto ha permitido por un lado la aplicación de conversores estáticos en una gran variedad de aplicaciones y al mismo tiempo la implementación de nuevas topologías para aplicaciones de electrónica de potencia. Los diversos semiconductores de potencia se pueden clasificar en: 9 Diodos, donde los estados de conducción y no‐ conducción depende del circuito de potencia. 9 Tiristores, en el cual existe un control del encendido, pero el apagado es controlado por el circuito de potencia. 9 Interruptores controlados, donde el encendido y apagado el controlado mediante señales de control. Ellos incluyen entre otros, transistores bipolares, Transistores darlington, Transistores efecto de campo MOS (MOSFET), tiristores GTO y transistores bipolares de compuerta aislada (IGBT). 169 ANEXO
O C Co
onversore
es de electtrónica de
e potencia DC‐AC
Lo
os convertidores de D
DC/AC se cconocen co
omo inverssores. Se e
emplean en
n fuentes de d energía ininterrumpida y controles c
d
de velocid
dad para motores m
dee corriente alterna. La función de un inve
ersor es caambiar una tensión de entrada DC a un
na tensión
n de corriiente alterrna (AC) ccon la maagnitud y frecuencia deseadas. En la mayyor parte d
del tiempo
o, el flujo d
de potencia se da de
esde el lado
o de DC haccia el lado de AC. Loss inversore
es son de d
dos tipos: los inverso
ores fuentee de voltaje
e (VSI) y lo
os inversorres fuente de corrien
nte (CSI) [1
16][17]. En
n este caso
o, el primer tipo será motivo dee atención debido a su mayor aplicación
n dentro dee nuestro campo de estudio
o. La con
nfiguración
n de inveersores se
e muestra esquemátticamente en la Figura 3.26. Figu
ura 3.28. C
Configuración de inveersores. 170
ANEXO C Conceptualmente el inversor propiamente tal corresponde al esquema de la Figura 3.26.a), donde la tensión DC que alimenta el inversor proviene de una fuente DC. La tensión de salida puede ser de monofásica o trifásica. Los otros esquemas corresponden a conversores AC/AC con un enlace de tensión DC. El conversor de entrada es el encargado de proporcionar la tensión continua, del enlace DC, para la operación del inversor. La entrada puede ser entonces monofásica o trifásica y la salida puede ser también monofásica o trifásica En el esquema de la Figura 3.26.b), la tensión de entrada se rectifica con un rectificador no controlado (por ejemplo con diodos, como se ha visto anteriormente), por lo tanto la tensión DC varía levemente con la carga (inversor) de acuerdo con la regulación de la red AC. Este esquema es el más utilizado en inversores. El flujo de potencia es siempre desde la red AC hacia la carga del inversor. En el esquema de la Figura 3.26.c), la tensión de entrada se rectifica con un conversor controlado que usa tiristores. La tensión del enlace DC se puede ajustar dependiendo del ángulo de disparo de los tiristores. El esquema de control trata de mantener la tensión constante independiente de la carga. Cuando se conecta otro conversor a la entrada del mismo tipo en anti‐
paralelo, se puede tener flujo bidireccional de potencia. Uno de los principales problemas de los esquemas anteriormente mencionados (b) y c)) es la generación de corriente armónicas debido al conversor de entrada. Este problema se puede disminuir utilizando un esquema como el de la Figura 3.26.d) donde el convertidor de entrada, que es un conversor similar al del inversor, permite un flujo bidireccional de potencia con corrientes de muy baja distorsión. Sin embargo este trabajo se utiliza una configuración similar a las expuestas en la Figura 3.26, pero con un variación, en este caso en el enlace DC, 171 ANEXO C no se coloca sólo un condensador, sino que se incluye un conversor DC/DC, particularmente un Chopper elevador, el cual aumenta el valor de tensión continua que sale del rectificador trifásico, posteriormente esta tensión de salida del chopper entra al inversor trifásico que modelaremos en esta sección (configuración mostrada en la Figura 3.2). Finalmente la salida del inversor se obtiene una tensión trifásica de magnitud y frecuencia constante, lo que se logra a través de un control sobre los pulsos de conducción de los dispositivos semiconductores que forman parte del inversor trifásico. De acuerdo a esto existen dos categorías en las que se dividen los inversores fuente de voltaje (VSI), ellas son: •
Los inversores de onda cuadrada. Este tipo controla la frecuencia de la señal de salida y la magnitud de salida es controlada por otro dispositivo en la entrada DC del inversor. Sin embargo, la forma de onda lograda a través del mismo es una onda cuadrada. Dado que en este caso para tener voltaje variable a la salida del conversor se modifica el voltaje de entrada DC, la ganancia del inversor se mantiene constante. La ganancia del inversor se puede definir como la relación entre el voltaje de salida en AC y el voltaje de entrada en DC. •
Los inversores PWM o de ancho de pulso modulado. Este tipo es capaz de controlar la magnitud y frecuencia de la señal de salida mediante la modulación del ancho del pulso (PWM) de los interruptores del inversor. Para ello existen varios esquemas que se encargan de producir voltajes de corriente alterna con forma de onda seno y bajo contenido de armónicos. En este caso la tensión DC de entrada es fijo y se obtiene una tensión de salida variable variando la ganancia del inversor, modificando 172 ANEXO C la forma de habilitación de los dispositivos semiconductores del inversor (IGBT, MOSFET etc) mediante PWM. Para obtener frecuencia variable se debe variar el periodo de conducción de los dispositivos semiconductores. En los inversores ideales, las formas de onda del voltaje de salida deberían ser sinusoidales. Sin embargo, en los inversores reales no son sinusoidales y contienen ciertos armónicos, que son tensiones cuya frecuencia es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental. Los inversores, son en realidad convertidores de cuatro cuadrantes, es decir, el flujo de potencia instantánea (po= vo‫ڄ‬io) durante dos intervalos no continuos de cuatro posibles viaja del lado DC al lado de AC correspondiéndole un modo de operación de inversor. Sin embargo, durante los dos intervalos restantes no continuos, la potencia instantánea fluye del lado de AC al lado DC, lo cual corresponde a un modo de operación del rectificador. 173 ANEXO D: CARACTERÍSTICAS DE UN MODELO COMPUTACIONAL E INTRODUCCIÓN AL MATLAB/SIMULINK ANEXO D ANEXO D: CARACTERÍSTICAS DE UN MODELO COMPUTACIONAL E INTRODUCCIÓN AL MATLAB/SIMULINK Para que sea útil un modelo computacional, debe ser realístico y al mismo tiempo debe ser simple de comprender y simple de manejar [12]. Estos requerimientos son conflictivos, los modelos realísticos pocas veces son simples y los modelos simples típicamente no son realísticos. Por esto, el detalle con el cual se desarrolla un modelo está definido por las variables que se consideran importantes en él. Se deben incluir las características relevantes de lo que se está modelando, y pueden ignorarse aquellos parámetros que no sean significativos. En la modelación de este trabajo, se realizó un proceso de análisis y síntesis para llegar a una representación matemática adecuada que esté en armonía con los parámetros y características relevantes. Para la facilidad de la simulación es importante considerar que los parámetros deben ser, al mismo tiempo, fáciles de obtener en la realidad. En términos generales, la simulación es una técnica que requiere de la obtención de un modelo de una situación real y de la experimentación con este modelo. Se define la simulación como un experimento con modelos lógicos y matemáticos, especialmente representaciones matemáticas del tipo dinámico que están caracterizadas por un conjunto de ecuaciones diferenciales y algebraicas. 175 ANEXO D D.1 CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS 1. Lineales y no lineales. Los modelos lineales pueden ser descritos por relaciones matemáticas lineales en donde es válido el principio de la superposición. Este principio no es aplicable en modelos no lineales, aunque en algunos casos se puede linealizar el comportamiento de cada componente en torno a un punto de operación y aplicar técnicas de análisis lineal. 2. Parámetros concentrados o distribuidos. Los modelos de parámetros concentrados pueden ser descritos por ecuaciones diferenciales ordinarias con una sola variable independiente. Los modelos de parámetros distribuidos pueden ser descritos por ecuaciones diferenciales parciales, usualmente utilizando el tiempo y una o más variables de espacio como variables independientes. 3. Estáticos y dinámicos. Los modelos estáticos no toman en cuenta la variación en el tiempo y la incidencia de éste en los parámetros del modelo. Los modelos dinámicos en cambio toman en cuenta las características variantes en el tiempo y sus interacciones. 4. Continuos y discretos. Los modelos en tiempo continuo están descritos por ecuaciones en las cuales las variables dependientes son continuas en el tiempo. Los modelos en tiempo discreto son descritos por ecuaciones en diferencias, cuyas variables dependientes están definidas en instantes particulares. 176 ANEXO D 5. Determinísticos y estocásticos. Un modelo determinístico no toma en cuenta los factores de probabilidad y un modelo estocástico sí los toma. El proceso mediante el cual se obtiene un modelo es iterativo. El ciclo comienza con la identificación del propósito del modelo y sus limitaciones; asimismo, los tipos de simplificaciones y suposiciones u omisiones que se puedan realizar, están determinadas por los medios con los que se obtienen los parámetros y las capacidades de cómputo accesibles. Es esencial tener una clara compresión y dominio del tema que se está tratando para la realización de suposiciones y la simplificación adecuada. Puede existir más de un modelo para el mismo sistema físico, difiriendo entre ellos en exactitud, precisión, aspecto y rango. Todo modelo contiene parámetros que deben ser estimados y debe desarrollarse adecuadamente de manera que los parámetros necesarios puedan ser obtenidos experimentalmente, de no ser así, el modelo no será útil. El modelo desarrollado debe ser verificado y validado. La verificación involucra la revisión de la consistencia matemática envuelta en el modelo, sus algoritmos de solución y los supuestos. La validación es la determinación de qué tan bien el modelo refleja los aspectos del sistema al cual representa. Cuando existe una discrepancia demasiado grande, el modelo debe ser revisado y el ciclo debe ser repetido. Los datos utilizados para estimar los parámetros del modelo no deben ser los mismos con los cuales se verifica el modelo. Tanto la modelación como la simulación son útiles cuando el sistema no existe o es demasiado costoso, peligroso de construir, o cuando experimentar con el sistema puede causar disrupciones inaceptables. El cambio del valor de 177 ANEXO
O D los parám
metros o la explorración de un nuevvo concep
pto u estrategia dee operación
n, se pued
de realizaar con maayor rapid
dez simulaando que realizando
o experimentos o estu
udios en el sistema.
D.2 INTRODUCC
CIÓN A M
MATLAB/SIMULINK
Lo
os prograamas computacion
nales para simulación tie
enen do
os subdivisio
ones principales: de propósito
o general yy de aplicación espe
ecífica. Lo
os paquetes de propó
ósito geneeral (MATTLAB) [1] son en su
u mayoríaa paquetees orientado
os al maneejo de ecu
uaciones diferenciale
d
es y algebraicas; mientras quee los paque
etes de aplicación específica (SSIMULINK) [1] proveeen de un conjunto dee módulos o
o plantillass predefinidas y dan la posibiliidad de qu
ue el usuarrio cree sus propias plantillas paara la simu
ulación. Figura D
D. Logo deel Programa MATLAB
B/SIMULINK
K. En
ntre las preestacioness básicas de MATLAB
B [1] se hallan: la maanipulación
n de matricces, la rep
presentación de datos y funciones, la implementación dee algoritmo
os, la creacción de in
nterfaces de d usuario
o (GUI) y la comunicación con
n programaas en otro
os lenguajees y con otros o
dispositivos hardware. El paquetee 178
ANEXO D MATLAB [1] dispone de dos herramientas adicionales que expanden sus prestaciones; SIMULINK [1] (plataforma de simulación multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de usuario ‐ GUI). Además, se pueden ampliar las capacidades de MATLAB, con las cajas de herramientas (toolboxes); y las de Simulink, con los paquetes de bloques (blocksets). SIMULINK es una herramienta de MATLAB [1] que permite construir y simular modelos de sistemas físicos y sistemas de control mediante diagramas de bloques. El comportamiento de dichos sistemas se define mediante funciones de transferencia, operaciones matemáticas, elementos de Matlab y señales predefinidas de todo tipo. La mayoría de simulaciones en este trabajo serán realizadas en SIMULINK [1]. A manera de resumen, los pasos para utilizar SIMULINK involucran primero la definición del modelo o la representación matemática y los parámetros del sistema, escoger un método apropiado de integración o diferenciación y definir las condiciones de ejecución. En SIMULINK la definición de un modelo es realizada a través de la interfaz gráfica de usuario (de aquí en adelante GUI) y la librería de plantillas de bloques de funciones que se usan comúnmente en descripciones matemáticas de sistemas dinámicos. El objetivo de esta sección es guiar al lector a través de ejemplos, enfocando su atención en las características que serán útiles y de uso común en los capítulos subsiguientes. Es importante destacar que la versión de MATLAB [1] en la que se basa este trabajo, es la versión V. 7.0.0.1.9.9.2.0, y la versión de SIMULINK R14 [1]. A fin de prevenir al lector de este trabajo, es necesario mencionar que esto no es un manual de SIMULINK ni de MATLAB, para más información consulte el manual respectivo [1]. 179 ANEXO
O D Exxisten variaas formas de simulaar un sistema en MA
ATLAB/SIM
MULINK [1]]. En este trrabajo se usa la imp
plementaciión del mo
odelo en b
bloques de
e funcionees de SIMULINK. C.2.1 Im
mplementtación de ssimulacion
nes en SIM
MULINK C.2.1.1 Accceso a SIM
MULINK Para acceder a SIMULINK
K, primero es necesario ejecutaar MATLAC
C. Una vez ejecutado MATLAB,, aparece la ventan
na mostrad
da en la Figura F
D.1
1; posteriorm
mente, en el Comma
and Windo
ow, se escrribe el com
mando SIM
MULINK y see presiona enter o bieen se ejecuta el icon
no de SIMU
ULINK. El p
programa desplegará la libreríaa de bloqu
ues de SIM
MULINK qu
ue muestraa la Figuraa D.2, con
n la cual see desarrollaan los mod
delos. Figura D
D.1. Icono d
del Programa MATLA
AB y SIMULLINK respeectivamentte. Figura D2.. Ventana d
de trabajo que se vissualiza unaa vez ejecu
utado MATTLAB. 180
ANEXO
O D Figuraa D.3. Librrería de blo
oques de SSIMULINK. C.2.1.2 Crear una ssimulación
n en SIMULLINK Antess de crearr un mode
elo en SIM
MULINK [1]], es necessario teneer una descrripción maatemática del modelo que se va a simu
ular. Una descripción
d
n matemátiica típica d
de un sistema dinám
mico pued
de consistir en un co
onjunto dee ecuacione
es integraales, derivvativas y algebraicaas. Estas ecuacione
es pueden
n necesitar de man
nipulacionees o de eliminacciones dee ciclos algebraico
a
os potenciale
es. Se deb
be tener muy m claro qué variaables son dependien
ntes y quéé variables son indepeendientes en el siste
ema. Paara crear u
un modelo en SIMULLINK, en el menú filee se debe sseleccionaar la opción new, obteniendo de d esta maanera un aarchivo nu
uevo para empezar a construir el modelo
o. Para uttilizar cuallquiera dee los bloqu
ues de la librería dee 181
ANEXO
O D SIMULINK
K, solamen
nte se debe presionaar y arrastrar el bloq
que desead
do hasta eel área de trabajo. El archivo qu
ue se estáá creando se puede guardar utilizando eel menú file y escogiendo la opcción save a
as, de estaa manera sse guarda un archivo
o. Existe un
na amplia variedad de bloques de fun
nciones y plantillas que están
n agrupados en diferrentes librrerías, com
mo se muestra en la Figura D.3, D de lo
os cuales se usa princcipalmentee la libreríaa SimPoweerSystems [1] (ver Figura F
D.4)), que posee
e modeloss de elementos de sisstema de p
potencia que se utilizzan en estee trabajo, tales t
como
o: fuentess eléctricaas, elemen
ntos eléctrricos, elecctrónica dee potencia, máquinass eléctricass, instrume
entos de m
medición, etc. Figura D
D.4. Librerría de bloques SimPo
owerSystem
m. Cu
uando se in
nicia una n
nueva simulación, paara copiar plantillas o modelo
os del bloqu
ue de librerías, es más simp
ple si se sselecciona primero la plantilla deseada en e el bloq
que de librería respectivo y lu
uego se arrastra al archivo dee SIMULINK
K [1]. Mucchas de lass plantillass tienen parámetross internos,, los cualees deben esp
pecificarsee antes de utilizar esttas plantillas en la sim
mulación. Paara ajustar los parám
metros, se h
hace doblee click en laa plantilla. Aparecerá un cuadro
o en el cu
ual se deb
ben insertar los parrámetros mencionad
m
dos. Puedee ingresarse
e la inform
mación de los parámetros com
mo constantes o como variablees 182
ANEXO D que se definen en otros archivos. Las variables definidas pueden ser inicializadas en el workspace (espacio de trabajo) de MATLAB, simplemente escribiéndolas directamente, o por medio de un archivo de datos o ejecutando un archivo mfile que ha sido escrito con anterioridad, para realizar una serie de tareas como ajustar las condiciones iniciales apropiadas del sistema. Un mfile de este tipo puede ser inicializado desde SIMULINK usando un bloque específico; esto es particularmente útil para los sistemas de gran envergadura o en los cuales se necesitan cálculos más específicos, como los que se desarrollarán en este trabajo. C.2.1.3 Selección del método de integración Después de construir el modelo de SIMULINK [1] de un sistema y antes de ejecutar la simulación, se debe seleccionar un método de integración y determinar las condiciones de ejecución. En el menú Simulation, se selecciona la opción Configuration parameters, luego se selecciona en el módulo solver, los diferentes solucionadores de ODEs. Entre los tipos de resolución se mencionan a los siguientes: ¾ ode45. Está basado en Dormand‐Prince, que es un método explícito de un paso de Runge‐Kutta; este método se recomienda para la primera prueba de simulación. ¾ ode23. Está basado en Bogacki‐Shampine, que también es un método explícito de un paso de Runge‐Kutta. Puede ser más eficiente que ode45 cuando las tolerancias son amplias. 183 ANEXO D ¾ ode113. Método multipaso de orden variable basado en Adams‐
Bashforth‐Moulton. Se recomienda cuando la evaluación de la función toma demasiado tiempo y las tolerancias son estrechas. ¾ ode23s. Método de un paso basado en la fórmula de Rosenbrock de segundo orden. Tiene una propiedad de estabilidad de tipo A. Dependiendo de la versión disponible de SIMULINK y de la selección del método de integración, se deberán especificar los parámetros de control de tamaño de paso para las iteraciones: •
Tolerancia. Esta se utiliza en la rutina de integración para controlar el nivel de error relativo de cada paso. La rutina tiende a tomar pasos más pequeños cuando la tolerancia especificada es pequeña; esto implica que el tiempo de ejecución es mayor. Para la clase de problemas que se simularán, el error de tolerancia puede tener un rango desde 1e‐3 hasta 1e‐6. Si inicialmente no existe seguridad en cuál tolerancia es mejor para el sistema, se puede experimentar utilizando una tolerancia en términos conservativos de exactitud y luego gradualmente se reduce para disminuir el tiempo de ejecución, de manera que el balance entre exactitud y tiempo de ejecución sean razonables. Esto también se aplica a la sección donde se define el tamaño de paso. •
Tamaño de paso mínimo. Es utilizado para inicializar o reinicializar la integración en el inicio de la ejecución y después de una discontinuidad. Con los métodos de tamaño de paso variables, como Gear o Adams, el tamaño de paso mínimo 184 ANEXO D especificado no afecta a la exactitud ya que el tamaño de paso interno varía para reproducir la exactitud necesaria. Por esto, es recomendable que se especifique el tamaño mínimo de paso tal que sea el mismo que el máximo para este tipo de métodos. •
Tamaño de paso máximo. Este limita la longitud del paso para lograr una apariencia suave en la gráfica de la salida. Se pueden obtener simulaciones de tamaño de paso fijo del modelo con los métodos de diferenciación ode15s, ode23t u ode23td, fijando el tamaño de paso mínimo y máximo en la longitud de paso deseado. C.2.1.4 Inicialización y ejecución de una simulación Además de los parámetros que se deben definir en el método de integración, se necesita especificar el tiempo de inicio y de parada de ejecución, antes de iniciar la simulación. La simulación puede ser iniciada presionando el botón de inicio (start) bajo el menú principal. Antes de iniciar la simulación, se debe colocar un scope y abrir la plantilla de reloj para monitorear el progreso de la simulación. C.2.1.5 Observación de variables Durante la ejecución primaria, es necesario observar las variables clave para revisar si la simulación tiene un progreso satisfactorio y si está trabajando correctamente. SIMULINK provee de varios tipos de dispositivos de salida en el bloque de librerías Sinks, para monitorear las variables. El scope (visor) tiene una sola entrada la cual puede aceptar señales multiplexadas. El multiplexor Mux se encuentra bajo el bloque de Connection de la librería de SIMULINK. 185 ANEXO
O D Si se utiliza un visor de d tipo flo
otante, estte tendrá una entraada que see puede se
eleccionar con el raatón. El visor puedee conteneer hasta se
eis señalees simultáne
eas; si se requiere de d visualización múlltiple, se pueden p
uttilizar otro
os visores o un selecttor (selecccionador) para escogger hasta seis señales de una entrada m
multiplexad
da que será alimentaada al visorr. miento de d
datos C.2.1.6 Allmacenam
En
n la Figuraa D.5 se pueden observar doss manerass de monitorear una variable. La señal de salid
da de la fuente ssinusoidal puede visualizarse
v
e directame
ente duran
nte la simu
ulación utiilizando un
n scope. Sii se desea almacenaar las variab
bles, junto con el datto de relojj correspo
ondiente, sse pueden almacenaar como datos, utilizan
ndo la plan
ntilla To Fille en el blo
oque Sinks.. Figurra D.5. Ejem
mplo de simulación ssim1.mdl. 186
ANEXO D Lo anterior es útil particularmente cuando se necesita procesar los datos y obtener visualizaciones gráficas de ellos. Otra opción, un poco más eficiente, es guardar temporalmente las variables en arreglos (simout y t, o cualquier nombre que se desee) en el workspace de MATLAB, usando la plantilla To Workspace del bloque Sinks. Cuando se guardan arreglos de esta manera, pueden usarse en otra parte del mismo SIMULINK para otras simulaciones. Los nombres del archivo de datos y del arreglo de las variables asociados con las plantillas To File y To Workspace pueden renombrarse en la ventana de SIMULINK. En simulaciones de sistemas dinámicos, los gráficos o plots de las variables versus el tiempo, son utilizados normalmente para examinar el comportamiento del sistema en régimen transitorio. Se pueden obtener estos gráficos mediante la observación del scope o bien generando un gráfico con la creación de un archivo mfile; dicho archivo se puede ejecutar directamente desde el Command Window de MATLAB [1] o a través de un bloque enmascarado o masked block. El ejemplo sim1.mdl tiene un bloque enmascarado con el nombre Grafico de Resultados, en el cual se hace un llamado al mfile grafico1.m, que se muestra a en la Figura D.6. Después de correr la simulación de la señal, se puede hacer doble clic y obtener lo mostrado en la Figura D.7. En MATLAB se pueden encontrar otras formas de manipular gráficos. 187 ANEXO
O D Figura D
D.6. Código
o del archivo mfile grrafico1.md
dl. Figura D
D.7. Resulttado de la simulación sim1.md
dl. N
NOTA: Este
e ejemplo lo puedes encontrarr en el CD anexo de la presentte Tesis. 188
SimPowerSystems
abc_to_dq0 Transformation
Perform a Park transformation from the three-phase (abc) reference frame to the dq0 reference frame
Library
Extras/Measurements
A version of this block is available in the Extras/Measurements library.
Description
The abc_to_dq0 Transformation block computes the direct axis, quadratic axis, and zero sequence
quantities in a two-axis rotating reference frame for a three-phase sinusoidal signal. The following
transformation is used:
where
= rotation speed (rad/s) of the rotating frame.
The transformation is the same for the case of a three-phase current; you simply replace the V a , V b ,
Vc , V d , V q , and V 0 variables with the Ia , Ib , Ic , Id , Iq , and I0 variables.
This transformation is commonly used in three-phase electric machine models, where it is known as
a Park transformation. It allows you to eliminate time-varying inductances by referring the stator and
rotor quantities to a fixed or rotating reference frame. In the case of a synchronous machine, the
stator quantities are referred to the rotor. Id and Iq represent the two DC currents flowing in the two
equivalent rotor windings (d winding directly on the same axis as the field winding, and q winding on
the quadratic axis), producing the same flux as the stator I a , Ib , and Ic currents.
You can use this block in a control system to measure the positive-sequence component V 1 of a set
of three-phase voltages or currents. The Vd and Vq (or Id and Iq ) then represent the rectangular
coordinates of the positive-sequence component.
You can use the Math Function block and the Trigonometric Function block to obtain the modulus
and angle of V1 :
This measurement system does not introduce any delay, but, unlike the Fourier analysis done in the
Sequence Analyzer block, it is sensitive to harmonics and imbalances.
Dialog Box and Parameters
Inputs and Outputs
abc
Connect to the first input the vectorized sinusoidal phase signal to be converted [phase A
phase B phase C].
sin_cos
Connect to the second input a vectorized signal containing the [sin(
where
is the rotation speed of the reference frame.
t) cos(
t)] values,
dq0
The output is a vectorized signal containing the three sequence components [d q o].
Example
Demo
power_3phsignaldq.mdl
SimPowerSystems
Breaker
Implement a circuit breaker opening at the current zero crossing
Library
Elements
Description
The Breaker block implements a circuit breaker where the opening and closing times can be
controlled either from an external Simulink signal (external control mode), or from an internal control
timer (internal control mode).
The arc extinction process is simulated by opening the breaker device when the current passes
through 0 (first current zero crossing following the transition of the Simulink control input from 1 to 0).
When the breaker is closed it behaves as a resistive circuit. It is represented by a resistance Ron.
The Ron value can be set as small as necessary in order to be negligible compared with external
components (typical value is 10 m ). When the breaker is open it has an infinite resistance.
If the Breaker block is set in external control mode, a Simulink input appears on the block icon. The
control signal connected to the Simulink input must be either 0 or 1: 0 to open the breaker, 1 to close
it. If the Breaker block is set in internal control mode, the switching times are specified in the dialog
box of the block.
If the breaker initial state is set to 1 (closed), SimPowerSystems automatically initializes all the
states of the linear circuit and the Breaker block initial current so that the simulation starts in steady
state.
A series Rs-Cs snubber circuit is included in the model. It can be connected to the circuit breaker. If
the Breaker block happens to be in series with an inductive circuit, an open circuit or a current
source, you must use a snubber.
Dialog Box and Parameters
Breaker resistance Ron
The internal breaker resistance, in ohms (
be set to 0.
). The Breaker resistance Ron parameter cannot
Initial state
The initial state of the breaker. A closed contact is displayed in the block icon when the
Initial state parameter is set to 1, and an open contact is displayed when it is set to 0.
Snubber resistance Rs
The snubber resistance, in ohms ( ). Set the Snubber resistance Rs parameter to inf to
eliminate the snubber from the model.
Snubber capacitance Cs
The snubber capacitance, in farads (F). Set the Snubber capacitance Cs parameter to 0 to
eliminate the snubber, or to inf to get a resistive snubber.
Switching times
Specifies the vector of switching times when using the Breaker block in internal control mode.
At each switching time the Breaker block opens or closes depending on its initial state. For
example, if the Initial state parameter is 0 (open), the breaker closes at the first switching
time, opens at the second switching time, and so on. The Switching times parameter is not
visible in the dialog box if the External control of switching times parameter is selected.
External control of switching times
If selected, adds a Simulink input to the Breaker block for external control of the switching
times of the breaker. The switching times are defined by a logical signal (0 or 1) connected to
the Simulink input.
:
SimPowerSystems
Controlled Voltage Source
Implement a controlled voltage source
Library
Electrical Sources
Description
The Controlled Voltage Source block provides a voltage source controlled by a Simulink signal.
You can initialize the Controlled Voltage Source block with a specific AC or DC voltage. If you want
to start the simulation in steady state, the Simulink input must be connected to a signal starting as a
sinusoidal or DC waveform corresponding to the initial values.
Dialog Box and Parameters
Example
Demo
power_controlvolt.mdl
SimPowerSystems
Current Measurement
Measure a current in a circuit
Library
Measurements
Description
The Current Measurement block is used to measure the instantaneous current flowing in any
electrical block or connection line. The Simulink output provides a Simulink signal that can be used
by other Simulink blocks.
Dialog Box and Parameters
Output signal
Specifies the format of the output signal when the block is used in a phasor simulation. The
Output signal parameter is disabled when the block is not used in a phasor simulation. The
phasor simulation is activated by a Powergui block placed in the model.
Set to Complex to output the measured current as a complex value. The output is a complex
signal.
Set to Real-Imag to output the real and imaginary parts of the measured current. The output
is a vector of two elements.
Set to Magnitude-Angle to output the magnitude and angle of the measured current. The
output is a vector of two elements.
Set to Magnitude to output the magnitude of the measured current. The output is a scalar
value.
Example
Demo power_currmeasure.mdl
SimPowerSystems
Diode
Implement a diode model
Library
Power Electronics
Description
The diode is a semiconductor device that is controlled by its own voltage Vak and current Iak. When
a diode is forward biased (Vak > 0), it starts to conduct with a small forward voltage Vf across it. It
turns off when the current flow into the device becomes 0. When the diode is reverse biased (Vak <
0), it stays in the off state.
The Diode block is simulated by a resistor, an inductor, and a DC voltage source connected in series
with a switch. The switch operation is controlled by the voltage Vak and the current Iak.
The Diode block also contains a series Rs-Cs snubber circuit that can be connected in parallel with
the diode device (between nodes A and K).
Dialog Box and Parameters
Resistance Ron
The diode internal resistance Ron, in ohms ( ). The Resistance Ron parameter cannot be
set to 0 when the Inductance Lon parameter is set to 0.
Inductance Lon
The diode internal inductance Lon, in henries (H). TheInductance Lon parameter cannot be
set to 0 when the Resistance Ron parameter is set to 0.
Forward voltage Vf
The forward voltage of the diode device, in volts (V).
Initial current Ic
Specifies an initial current flowing in the diode device. It is usually set to 0 in order to start the
simulation with the diode device blocked. If the Initial Current IC parameter is set to a value
greater than 0, the steady-state calculation of SimPowerSystems considers the initial status
of the diode as closed.
Initializing all states of a power electronic converter is a complex task. Therefore, this option is
useful only with simple circuits.
Snubber resistance Rs
The snubber resistance, in ohms (
). Set the Snubber resistance Rs parameter to inf to
eliminate the snubber from the model.
Snubber capacitance Cs
The snubber capacitance in farads (F). Set the Snubber capacitance Cs parameter to 0 to
eliminate the snubber, or to inf to get a resistive snubber.
Show measurement port
If selected, adds a Simulink output to the block returning the diode current and voltage.
emultiplex these
signals by using the Bus Selector block provided in the Simulink library.
Inputs and Outputs
m
The Simulink output of the block is a vector containing two signals. You can demultiplex these
signals by using the Bus Selector block provided in the Simulink library.
Signal Definition
Units
1
Diode current A
2
Diode voltage V
Assumptions and Limitations
The Diode block implements a macro model of a diode device. It does not take into account either
the geometry of the device or the complex physical processes underlying the state change [1]. The
leakage current in the blocking state and the reverse-recovery (negative) current are not considered.
In most circuits, the reverse current does not affect converter or other device characteristics.
Depending on the value of the inductance Lon, the diode is modeled either as a current source (Lon >
0) or as a variable topology circuit (Lon = 0). The Diode block cannot be connected in series with an
inductor, a current source, or an open circuit, unless its snubber circuit is in use. See the Improving
Simulation Performance chapter for more details on this topic.
You must use a stiff integrator algorithm to simulate circuits containing diodes. ode23tb or ode15s
with default parameters usually gives the best simulation speed.
The inductance Lon is forced to 0 if you choose to discretize your circuit.
Example
Demo power_diode.mdl
SimPowerSystems
Ideal Switch
Implement an ideal switch device
Library
Power Electronics
Description
The Ideal Switch block does not correspond to a particular physical device. When used with
appropriate switching logic, it can be used to model simplified semiconductor devices such as a GTO
or a MOSFET, or even a power circuit breaker with current chopping. The switch is simulated as a
resistor Ron in series with a switch controlled by a logical gate signal g.
The Ideal Switch block is fully controlled by the gate signal ( g > 0 or g = 0 ). It has the following
characteristics:
Blocks any forward or reverse applied voltage with 0 current flow when g = 0
Conducts any bidirectional current with quasi-zero voltage drop when g > 0
Switches instantaneously between on and off states when triggered
The Ideal Switch block turns on when a positive signal is present at the gate input (g > 0). It turns off
when the gate signal equals 0 (g = 0).
The Ideal Switch block also contains a series Rs-Cs snubber circuit that can be connected in parallel
with the ideal switch (between nodes 1 and 2).
Dialog Box and Parameters
Internal resistance Ron
The internal resistance of the switch device, in ohms (
parameter cannot be set to 0.
). The Internal resistance Ron
Initial state
The initial state of the Ideal Switch block. The initial status of the Ideal Switch block is taken
into account in the steady-state calculation of SimPowerSystems.
Snubber resistance Rs
The snubber resistance, in ohms ( ). Set the Snubber resistance Rs parameter to inf to
eliminate the snubber from the model.
Snubber capacitance Cs
The snubber capacitance in farads (F). Set the Snubber capacitance Cs parameter to 0 to
eliminate the snubber, or to inf to get a resistive snubber.
Show measurement port
If selected, add a Simulink output to the block returning the ideal switch current and voltage.
Inputs and Outputs
g
Simulink signal to control the opening and closing of the switch.
m
The Simulink output of the block is a vector containing two signals. You can demultiplex these
signals by using the Bus Selector block provided in the Simulink library.
Signal Definition
Units
1
Ideal switch current
A
2
Ideal switch voltage V
Assumptions and Limitations
The Ideal Switch block is modeled as a current source. It cannot be connected in series with an
inductor, a current source, or an open circuit, unless its snubber circuit is in use. See the Improving
Simulation Performance chapter for more details on this topic.
You must use a stiff integrator algorithm to simulate circuits containing Ideal Switch blocks.
ode23tb or ode15s with default parameters usually gives the best simulation speed.
Example
Demo power_switch.mdl
SimPowerSystems
Series RLC Branch
Implement a series RLC branch
Library
Elements
Description
The Series RLC Branch block implements a single resistor, inductor, or capacitor, or a series
combination of these. To eliminate either the resistance, inductance, or capacitance of the branch,
the R, L, and C values must be set respectively to 0, 0, and infinity ( inf). Only existing elements are
displayed in the block icon.
Negative values are allowed for resistance, inductance, and capacitance.
Dialog Box and Parameters
Resistance
The branch resistance, in ohms (
).
Inductance
The branch inductance, in henries (H).
Capacitance
The branch capacitance, in farads (F).
Example
Demo power_seriesbranch.mdl
SimPowerSystems
Three-Level Bridge
Implement a three-level neutral point clamped (NPC) power converter with selectable topologies and
power switching devices
Library
Power Electronics
Description
The Three-Level Bridge block implements a three-level power converter that consists of one, two, or
three arms of power switching devices. Each arm consists of four switching devices along with their
antiparallel diodes and two neutral clamping diodes as shown in the figure below.
The type of power switching device (IGBT, GTO, MOSFET, or ideal switch) and the number of arms
(one, two, or three) are selectable from the dialog box. When the ideal switch is used as the
switching device, the Three-Level Bridge block implements an ideal switch bridge having a three-level
topology as shown.
Dialog Box and Parameters
Number of bridge arms
Determine the bridge topology: one, two, or three arms.
Snubber resistance Rs
The snubber resistance, in ohms ( ). Set the Snubber resistance Rs parameter to inf to
eliminate the snubbers from the model.
Snubber capacitance Cs
The snubber capacitance, in farads (F). Set the Snubber capacitance Cs parameter to 0 to
eliminate the snubbers, or to inf to get a resistive snubber.
For forced-commutated devices (GTO, IGBT, or MOSFET) the Three-Level Bridge block
operates satisfactorily with resistive snubbers as long as the firing pulses are sent to the
switching devices.
If the firing pulses to forced-commutated devices are blocked, the bridge operates as a diode
rectifier. In this condition, you must use appropriate values of Rs and Cs. If the model is
discretized, you can use the following formulas to compute approximate values of Rs and Cs:
where
These Rs and Cs values are derived from the following two criteria:
The snubber leakage current at fundamental frequency is less than 0.1% of nominal current
when power electronic devices are not conducting.
The RC time constant of snubbers is higher than two times the sample time Ts. Note that the
Rs and Cs values that guarantee numerical stability of the discretized bridge can be different
from actual values used in the physical circuit.
Power electronic device
Select the type of power electronic device to use in the bridge.
Internal resistance Ron
Internal resistance of the selected devices and diodes, in ohms (
).
Forward voltages [Device Vf, Diode Vfd]
The forward voltage of the selected devices (for GTO or IGBT only) and of the antiparallel and
clamping diodes, in volts.
Measurements
Select All Device currents to measure the current flowing through all the components
(switching devices and diodes). If the snubber devices are defined, the measured currents are
those flowing through the power electronic devices only.
Select Phase-to-neutral and DC voltages to measure the terminal voltages (AC and
DC) of the Three-Level Bridge block.
Note In the case of the ideal switch converter, the Q1 pulse is sent to Sw1, the Q4 pulse
to Sw2, and a logical AND operation is performed on the Q2 and Q3 pulses and the result
sent to Sw3.
Assumptions and Limitations
Turn-on and turn-off times (Fall time, Tail time) of power switching devices are not modeled in the
Three-Level Bridge block.
Example
Demo power_3levelVSC.mdl
SimPowerSystems
Three-Phase Parallel RLC Load
Implement a three-phase parallel RLC load with selectable connection
Library
Elements
Description
The Three-Phase Parallel RLC Load block implements a three-phase balanced load as a parallel
combination of RLC elements. At the specified frequency, the load exhibits a constant impedance.
The active and reactive powers absorbed by the load are proportional to the square of the applied
voltage.
Only elements associated with nonzero powers are displayed in the block icon.
Dialog Box and Parameters
Configuration
The connection of the three phases. Select one of the following four connections:
Y(grounded)
Neutral is grounded.
Y(floating)
Neutral is not accessible.
Y(neutral)
Neutral is made accessible through a fourth connector.
Delta
Three phases connected in delta
The block icon is updated according to the load connection.
Nominal phase-to-phase voltage Vn
The nominal phase-to-phase voltage of the load, in volts RMS (Vrms).
Nominal frequency fn
The nominal frequency, in hertz (Hz).
Active power P
The three-phase active power of the load, in watts (W).
Inductive reactive power QL
The three-phase inductive reactive power QL, in vars. Specify a positive value, or 0.
Capacitive reactive power QC
The three-phase capacitive reactive power QC, in vars. Specify a positive value, or 0.
SimPowerSystems
Voltage Measurement
Measure a voltage in a circuit
Library
Measurements
Description
The Voltage Measurement block measures the instantaneous voltage between two electric nodes.
The output provides a Simulink signal that can be used by other Simulink blocks.
Dialog Box and Parameters
Output signal
Specifies the format of the output signal when the block is used in a phasor simulation. The
Output signal parameter is disabled when the block is not used in a phasor simulation. The
phasor simulation is activated by a Powergui block placed in the model.
Set to Complex to output the measured current as a complex value. The output is a complex
signal.
Set to Real-Imag to output the real and imaginary parts of the measured current. The output
is a vector of two elements.
Set to Magnitude-Angle to output the magnitude and angle of the measured current. The
output is a vector of two elements.
Set to Magnitude to output the magnitude of the measured current. The output is a scalar
value.
Example
Demo power_voltmeasure.mdl