UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD

UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA, MATEMÁTICA Y CIENCIAS FÍSICAS.
Curso: Calculo de Variable Real II
Cod. Curso:715
Carrera: Civil
Ciclo: Tercero
Semestre: Primero
Horario: 18:45-20:15 lunes, miércoles y viernes alterno
Jornada: Vespertina
Sección: B
Catedrático: Ing. Nery Amílcar Mejía
Salón:CC33
Laboratorio 1
Instrucciones: Hacer un resumen de las ecuaciones vistas en clase y clasificarlas por
temas. Puede auxiliarse de libros, internet y cuaderno de notas. Se da un ejemplo.
No.
Tema
1
Derivadas
Formula
𝑉𝑉 =
4 3
𝜋𝜋𝑟𝑟
3
Variables y
unidades
Aplicaciones
V= Volumen
Volumen de
una esfera
r= radio
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Curso: Calculo de Variable Real II
Cod. Curso:715
Carrera: Civil
Ciclo: Tercero
Semestre: Primero
Horario: 18:45-20:15 lunes, miércoles y viernes alterno
Jornada: Vespertina
Sección: B
Catedrático: Ing. Nery Amílcar Mejía
Salón:CC33
Laboratorio 2
Instrucciones: Elija un tema principal visto en clase y llene el siguiente cuadro de
conceptos. Tomando como base éste formato, realice 5 mapas más. Puede auxiliarse de
libros, internet y cuaderno de notas. Se da un ejemplo. (Puede agregar más cuadros)
Mapa de Conceptos
Máximos y mínimos
Aplicaciones de las derivadas
Optimización
Razones de cambio
La Segunda derivada
Costo, Beneficio (aplicación a la
Economía)
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FACULTAD DE INGENIERÍA, MATEMÁTICA Y CIENCIAS FÍSICAS.
Curso: Calculo de Variable Real II
Cod. Curso:715
Carrera: Civil
Ciclo: Tercero
Semestre: Primero
Horario: 18:45-20:15 lunes, miércoles y viernes alterno
Jornada: Vespertina
Sección: B
Catedrático: Ing. Nery Amílcar Mejía
Salón:CC33
Laboratorio 3
Instrucciones: Elija un problema resuelto en clase y llene el siguiente diagrama.
Tomando como base éste formato, repita el procedimiento con 5 problemas más. Puede
auxiliarse de libros, internet y cuaderno de notas. Se da un ejemplo. (puede agregar más
círculos)
Resolver las integrales:
3
 1  1 
2.1 ∫ 1 +   2 dt
t  t 

X 2 + 3X + 7
dx
X
2.2
∫
2.3
∫ sen(2 x ) cos(2 x )dx
2.4
∫
2.5
∫ xsenx dx
2.6
tan x sec 2 xdx
2
4
(
)
(2)dx
X
1
+
2
∫
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Curso: Calculo de Variable Real II
Cod. Curso:715
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Jornada: Vespertina
Sección: B
Catedrático: Ing. Nery Amílcar Mejía
Salón:CC33
Laboratorio 4
Instrucciones: Resolver las integrales indefinidas
X 2 + 2X + 3
dx
X 3 + 3X 2 + 9 X
1.1
∫
1.2
∫
1.3
∫ ( X − 1)
1
dx
x +1
2X
2
dx
(LNX )3 dx
1.4
∫
1.5
∫ senoθ dθ
1.6
∫
X
cos θ
sec x tan x
dx
sec x − 1
Resolver las integrales definidas
2.1
2.2
∫
4
0
∫
5
dx
3X + 1
e2
e
1
dx
XLNX
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Curso: Calculo de Variable Real II
Cod. Curso:715
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Ciclo: Tercero
Semestre: Primero
Horario: 18:45-20:15 lunes, miércoles y viernes alterno
Jornada: Vespertina
Sección: B
Catedrático: Ing. Nery Amílcar Mejía
Salón:CC33
Laboratorio 5
Instrucciones: Determinar el área de las siguientes funciones:
1 2
Y
=
3
−
X
1.1
3
1.2
Y = X3
1.3
Y = X2 −4
Y=0 entre X = 0 ; X=3
Y=0 entre X = 0 ; X=3
Y=0 entre X = 0 ; X=2
Dibujar la región acotada por las gráficas de las funciones algebraicas y encontrar el área
de la región.
2.1
1
F (X ) = X 3 + 2
2
y
F (X ) = X + 1
2.2
F (X ) = − X 2 + 4 X + 2
2.3
F (X ) = 3X + 1
y
y
G( X ) = X + 2
G( X ) = X + 1
Encontrar el volumen del solidó generado por la región acotada por las graficas de las
ecuaciones al girar alrededor de las rectas dadas.
3.1
Y= X
a) al eje X
3.2
Y = X2,
a) al eje X
y Y=0 y X=0
b) al eje Y
Y = 4X − X 2
b) la recta Y=6
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Jornada: Vespertina
Sección: B
Catedrático: Ing. Nery Amílcar Mejía
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Laboratorio 6
Instrucciones: Hallar la integral indefinida:
1.1
1.2
1
∫
1 − (x + 1)
2
dx
1
dx
X 1− X
∫
Hallar la integral indefinida:
2.1
2.2
2.3
e x + e−x
∫ e x − e − x dx
5 − ex
∫ e 2 x dx
∫
π
2
0
e senπx cos πxdx
Encontrar la derivada de la función propuesta.
3.1
3.2
Y = Log 3
X X −1
2
X2
Y = Log 2
X −1