Yuniesky Sánchez Hernández - DSpace@UCLV
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Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Estudios Electroenergéticos TRABAJO DE DIPLOMA Modelación de hornos de arco eléctrico Autor: Yunieski Sánchez Hernández Tutor: Ing. Horeb González Chaviano Santa Clara 2011 "Año 53 de la Revolución" Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Estudios Electroenergéticos TRABAJO DE DIPLOMA Modelación de hornos de arco eléctrico Autor: Yunieski Sánchez Hernández E-mail: [email protected] Tutor: Ing. Horeb González Chaviano E-mail: [email protected] Consultante: Dr. Ing. Ignacio Pérez Abril Santa Clara 2011 “Año 53 de la Revolución " Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería Eléctrica, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad. Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada. Firma del Autor Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo Firma del Responsable de Información Científico-Técnica i PENSAMIENTO "Muchas cosas se reputan imposibles antes de haberse realizado". Caius Plinius Secundus. ii DEDICATORIA Quisiera dedicar este trabajo a las personas que siempre confiaron en mí, me apoyaron y alentaron en los momentos difíciles, para no desfallecer, y continuar el camino. A mis padres por brindarme su gran amor, dedicación, ayuda incondicional y guiarme siempre por el camino correcto. A mi hermano. A mi novia por permanecer a mi lado en los buenos y malos momentos. iii AGRADECIMIENTOS Deseo reflejar mis agradecimientos, a todos los que de una forma u otra han contribuido a la formación de mi vida profesional y al desarrollo de este trabajo. A Horeb González Chaviano, quien ha sido un tutor, amigo y que sin su ayuda no hubiera sido posible la realización de este trabajo. A mis profesores. A mis compañeros. A todas las personas que de una forma u otra aportaron su grano de arena en la elaboración de este trabajo. A todos muchas gracias. iv TAREA TÉCNICA 1) Realizar un estudio bibliográfico sobre los hornos de arco eléctrico de corriente alterna y los modelos utilizados para el análisis de armónicos. 2) Determinar el modelo del horno de arco eléctrico, necesario para realizar un estudio de su comportamiento y de los armónicos generados por este. 3) Crear mediante la herramienta computacional Simulink de Matlab, el modelo del horno de arco eléctrico y obtener resultados mediante la realización de diferentes corridas. 4) Comparar y llegar a conclusiones a partir de los datos suministrados por las corridas anteriormente realizadas. Firma del Autor Firma del Tutor v RESUMEN El horno de arco eléctrico de corriente alterna (CA) es caso de estudio en este trabajo. Este constituye una carga variable altamente no lineal dentro del Sistema Electroenergético, lo cual provoca fluctuaciones en los voltajes y corrientes, generando de esta manera efectos adversos al suministro de una energía con calidad. En el presente trabajo se realizó una recopilación bibliográfica sobre los hornos de arco eléctrico. Se explica de forma general los distintos modelos utilizados para realizar las simulaciones del horno de arco como son: el modelo en el dominio de la frecuencia y el modelo en el dominio del tiempo. El objetivo del trabajo es modelar el comportamiento del horno de arco eléctrico de CA en el dominio del tiempo con la ayuda de software computacional. Con este objetivo en mente, se realizó la simulación del horno de arco eléctrico de CA usando el modelo creado, lo que permite obtener resultados que nos muestran el comportamiento del horno de arco eléctrico y con esta información arribar a conclusiones de gran importancia para mejorar su funcionamiento, posibilitando de esta manera la reducción de los niveles de distorsión armónica en los sistemas eléctricos. vi TABLA DE CONTENIDOS PENSAMIENTO .....................................................................................................................i DEDICATORIA .................................................................................................................... ii AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................ iii TAREA TÉCNICA ................................................................................................................iv RESUMEN ............................................................................................................................. v INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1 CAPÍTULO 1. El HORNO DE ARCO ELÉCTRICO Y SU PROBLEMÁTICA EN LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA ......................................................................... 4 1.1 El horno de arco eléctrico y su historia .................................................................... 4 1.2 Principio de funcionamiento y características de un horno de arco eléctrico .......... 5 1.3 Características constructivas de un horno de arco eléctrico..................................... 6 1.5 Etapas de funcionamiento de un horno de arco eléctrico ........................................... 8 1.6 Características del arco eléctrico de un horno ............................................................ 9 1.7 Hornos de arco eléctrico y calidad de la energía ..................................................... 10 1.7.1 Armónicos e Interarmónicos .............................................................................. 12 1.7.2 Distorsión armónica ........................................................................................... 13 1.7.3 Espectro de armónicos ....................................................................................... 14 1.8 Efectos de los armónicos producidos por el horno ................................................... 15 CAPÍTULO 2. MODELOS SIMULINK PARA HORNO DE ARCO ELÉCTRICO DE CORRIENTE ALTERNA .................................................................................................... 16 2.1 Modelo simple para horno de arco eléctrico de CA ............................................... 16 2.2 Modelo complejo para horno de arco eléctrico de CA .......................................... 17 2.2.1 Bloque de parámetros para modelo complejo en Simulink ............................ 19 CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS .......................................................... 24 vii 3.1 Modelo simple del horno de arco ........................................................................... 24 3.1.1 Modelación a cero voltajes de arco...................................................................... 25 3.1.2 Modelación con el 20% del voltaje de arco nominal ........................................... 27 3.1.3 Modelación con el 60% del voltaje de arco nominal ........................................... 29 3.1.4 Modelación con el 80% del voltaje de arco nominal ........................................... 30 3.1.5 Modelación a voltaje de arco nominal ................................................................. 32 3.1.6 Modelación a 120% del voltaje de arco nominal ................................................. 34 3.1.7 Modelación a 140% del voltaje de arco nominal ................................................. 35 3.1. 8 Modelación del horno con una fase fuera del servicio. ...................................... 37 3.1. 9 Simulando un estado de desequilibrio entre las fases del horno de arco ............ 39 3.2 Conclusiones del epígrafe ...................................................................................... 41 3.3 Modelo del horno con fuente de corriente de generación aleatoria ....................... 42 3.3.1 Modelación con el 20% del voltaje de arco nominal ........................................... 43 3.3.2 Modelación con el 60% del voltaje de arco nominal ........................................... 45 3.3.3 Modelación con el 80% del voltaje de arco nominal ........................................... 46 3.3.4 Modelación a voltaje de arco nominal ................................................................. 48 3.3.5 Modelación con el 120% del voltaje de arco nominal ......................................... 50 3.3.6 Modelación con el 140% del voltaje de arco nominal ......................................... 52 3.3.7 Modelación del horno con un electrodo saliendo del servicio............................. 54 3.3.8 Modelación del horno con una fase fuera del servicio ........................................ 58 3.3.9 Simulando un estado de desequilibrio entre las fases del horno de arco. ............ 59 3.4 Conclusiones del epígrafe ...................................................................................... 61 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................... 63 Conclusiones ..................................................................................................................... 63 viii REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 65 INTRODUCCIÓN 1 INTRODUCCIÓN Los hornos de arco eléctrico juegan un papel muy importante para el desarrollo tecnológico de un país, debido a que ellos son los encargados de producir las distintas piezas fundidas que son necesarias para la fabricación de maquinarias u otros aparatos. No existe rama en la construcción de maquinarias, la industria de fabricación de aparatos y en la propia construcción, donde no se utilicen piezas fundidas. El proceso de fundición es uno de los métodos más viejos empleados desde la antigüedad para la confección de artículos de metal, inicialmente de cobre y bronce, luego de hierro colado y más tarde de acero y otras aleaciones. La tecnología con su indetenible auge a lo largo de los años, plantea ante la fabricación de piezas fundidas la problemática respecto a la satisfacción de las demandas de las distintas ramas de la industria en piezas fundidas y elevación constante de su producción. La distorsión en las formas de onda de los voltajes y corrientes en un Sistema de Potencia, es un problema cada vez mayor debido al incremento en cantidad y capacidad de dispositivos electrónicos no-lineales en los sistemas de potencia como es el caso de la presencia de los hornos de arco eléctrico de corriente alterna. Las distintas perturbaciones que contenga una señal referente a una sinusoide pura, está determinado por el contenido en armónicos e interarmónicos que presente esta onda; y su grado de distorsión esta dado por la magnitud y cantidad de estos. Para conocer si existe buena calidad en el servicio de suministro de energía, se debe conocer con claridad los tipos de perturbaciones presentes en la red así como su magnitud y también la fuente que los origina, con el objetivo de determinar la solución más apropiada. Existe un gran número de cargas que distorsionan el estado ideal de las redes eléctricas y algunas de ellas han existido desde la formación de los sistemas de potencia, debido al desarrollo que ha obtenido la electrónica de potencia en las redes eléctricas. El sistema de potencia contiene una gran cantidad de aparatos que funcionan por medio de la descarga de arco. Algunos ejemplos de ellos son: los hornos de arco eléctrico de CA como se mencionó antes, las soldadoras por arco eléctrico y las lámparas fluorescentes. De todos los aparatos que producen arco eléctrico en un sistema de potencia, son los hornos los INTRODUCCIÓN 2 que pueden causar los problemas más severos, porque representan una fuente armónica de gran capacidad concentrada en un lugar específico. Este problema aun en la actualidad continua vigente y está bien relacionado con la operación del Sistema Electroenergético Nacional (SEN) y los efectos de las acerías sobre la calidad de la energía. El objetivo de este trabajo es modelar el comportamiento del horno de arco eléctrico de CA en el dominio del tiempo utilizando Simulink de Matlab, para lo cual se han propuesto los siguientes objetivos específicos: 1- Realizar una búsqueda bibliográfica para conocer estado del arte. 2- Hacer la modelación del horno de arco eléctrico de CA en su estado estable. 3- Modelar el horno de arco eléctrico de CA incorporando al modelo características aleatorias. 4- Llegar a conclusiones de los estudios realizados. INTRODUCCIÓN 3 Organización del informe El presente trabajo se encuentra estructurado en tres capítulos de acuerdo con los objetivos específicos que se persiguen. En el Primer Capítulo: se realiza una descripción y análisis de los conceptos y definiciones básicas relacionado con los hornos de arco eléctrico y los armónicos producidos por estas cargas, con el objetivo de elaborar el marco teórico. En el Segundo Capítulo: se realiza un estudio de los distintos modelos que son utilizados para el análisis de armónicos producido por los hornos de arco, con vistas a profundizar en la problemática actual. En el Tercer Capítulo: se muestra el resultado alcanzado de las simulaciones de los modelos. Se realiza un análisis de estas simulaciones con el objetivo de llegar a conclusiones necesarias para profundizar en el estudio de los hornos de arco y los armónicos generados por estos. CAPÍTULO 1. EL HORNO DE ARCO ELÉCTRICO Y SU PROBLEMÁTICA EN LOS SISTEMAS 4 ELÉCTRICOS DE POTENCIA CAPÍTULO 1. El HORNO DE ARCO ELÉCTRICO Y SU PROBLEMÁTICA EN LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA Se analizan las características, principio de funcionamiento, y los problemas relacionados con el deterioro de la calidad de la energía suministrada durante la operación de los hornos de arco eléctrico. Se hace un resumen sobre las cuestiones más importantes relacionadas con los armónicos y los efectos que producen en el sistema eléctrico de potencia. 1.1 El horno de arco eléctrico y su historia Se tiene conocimiento de que el primer horno de arco fue desarrollado por el ingeniero francés Paul Heroult, en una planta comercial establecida en EE.UU. en el año 1907. En principio, el acero obtenido mediante horno eléctrico era un producto especial para la fabricación de máquinas herramientas y de resortes de acero. También se utilizaron para preparar carburo de calcio para las lámparas de carburo. En el siglo XIX, el horno de arco eléctrico se comenzó a emplear en la fundición de hierro. Sir Humphry Davy llevó a cabo una demostración experimental del horno en 1810; el método de soldadura por arco eléctrico fue investigado por Pepys en 1815; Pinchon intentó crear un horno electrotérmico en 1853; y en 1878 - 79, Sir William Siemens patentó el horno de arco eléctrico. Los hornos de arco eléctrico fueron empleados en la Segunda Guerra Mundial para la producción de aleaciones de acero, fue después cuando la fabricación de acero por este método comenzó a expandirse por todo el mundo [1]. El bajo coste en relación a su capacidad de producción permitió que se establecieran nuevas acerías en Europa durante la postguerra, y también permitió competir debido al bajo costo, con los grandes fabricantes de Estados Unidos, tales como Bethlehem Steel y U.S. Steel, con productos de viguería, barras, cables y laminados para el mercado estadounidense. Cuando Nucor que ahora es uno de los mayores productores de acero de los Estados Unidos, decidió entrar en el mercado de aceros alargados en 1969, comenzó con una acería CAPÍTULO 1. EL HORNO DE ARCO ELÉCTRICO Y SU PROBLEMÁTICA EN LOS SISTEMAS 5 ELÉCTRICOS DE POTENCIA pequeña, en cuyo interior se encontraba el horno de arco eléctrico, y pronto le siguieron otros fabricantes. Mientras Nucor crecía rápidamente a lo largo de la costa este de los Estados Unidos, las empresas que le seguían con operaciones mercantiles localizadas para aceros alargados y viguería, donde el uso del horno de arco eléctrico permitía flexibilidad en las plantas de producción, adaptándose a la demanda local. Este mismo patrón fue seguido en otros países, en donde el horno de arco eléctrico se utilizaba principalmente para producción de viguería. En 1987, la compañía Nucor tomó la decisión de expandir su negocio en el mercado de productos laminados, utilizando para ello el horno de arco eléctrico. El hecho de que un horno de arco eléctrico use acero procedente de chatarra como materia prima tiene un impacto en la calidad de un producto laminado, debido al limitado control de calidad sobre las impurezas que contiene un acero procedente de chatarra [4]. 1.2 Principio de funcionamiento y características de un horno de arco eléctrico El principio de funcionamiento de un horno de arco eléctrico se basa en provocar un gran cortocircuito, el cual produce la circulación de una elevada corriente entre los electrodos del horno y la chatarra; el calor generado por dicha corriente, es el encargado de fundir el metal acumulado en el interior del horno. Los electrodos de un horno de arco eléctrico generalmente se construyen de grafito; este material resiste elevadas temperaturas incluso mucho mayores que la temperatura de fusión del acero. Al soportar tan elevadas temperaturas, estos electrodos de grafito nunca llegan a fundirse, pero con el tiempo sufren daños y desgaste debido fundamentalmente a los cambios bruscos de temperatura; esto hace que se resquebrajen y en ocasiones deban ser cambiados. Los hornos de arco eléctrico, son aparatos en su mayoría ruidosos debido fundamentalmente al sonido del arco durante el cortocircuito, por lo cual los operarios deben usar un equipo de seguridad que incluye casco, orejeras, y también mascarilla, pues la fundición del acero provoca gases tóxicos, como el dióxido de carbono, e incluso algunos deben tener ropas especiales, debido a que las altas temperaturas del horno que CAPÍTULO 1. EL HORNO DE ARCO ELÉCTRICO Y SU PROBLEMÁTICA EN LOS SISTEMAS 6 ELÉCTRICOS DE POTENCIA provocan radiaciones de origen térmico que pueden terminar afectado la salud del obrero encargado de la operación del horno [2]. 1.3 Características constructivas de un horno de arco eléctrico Un horno de arco eléctrico está formado por un recipiente refractario alargado, refrigerado por agua en la mayoría de los casos, cubierto con una bóveda también refractaria y a través de la cual uno o más electrodos de grafito están alojados dentro del horno, dependiendo si el horno trabaja con un sistema de alimentación trifásico o monofásico. La figura 1.1 nos muestra un esquema constructivo de un horno de arco eléctrico. Fig 1.1.Esquema constructivo de un horno de arco eléctrico trifásico La bóveda está construida con materiales de alta resistencia piroscópica (generalmente hormigón refractario) para soportar grandes choques térmicos y en el cual entran los electrodos de grafito que producen el arco eléctrico. El hogar puede tener una forma hemiesférica u ovoidal. Los hornos más modernos suele levantarse del suelo, de esta manera la cuba, los vertederos y las cucharas de colada pueden maniobrar sobre la base del horno. Separado de la estructura del horno está el sistema eléctrico y el soporte del electrodo, además de la plataforma basculante sobre la que descansa el horno. CAPÍTULO 1. EL HORNO DE ARCO ELÉCTRICO Y SU PROBLEMÁTICA EN LOS SISTEMAS 7 ELÉCTRICOS DE POTENCIA En forma general, existen dos tipos de hornos: los de corriente alterna y los de corriente directa, que se distinguen de los primeros por incluir convertidores AC-DC. Un horno típico de corriente alterna tiene tres electrodos debido al sistema trifásico con el cual es alimentado. Los electrodos tienen una sección redonda y por lo general segmentos con acoplamientos roscados, de modo que a medida que se desgastan los electrodos, se pueden agregar nuevos segmentos. Los electrodos suben y bajan automáticamente mediante un sistema de posicionamiento, que puede emplear ya sean montacargas eléctricos o cilindros hidráulicos. El sistema de regulación mantiene aproximadamente constante la corriente y la potencia de entrada durante la fusión de la carga, a pesar de que la chatarra puede moverse debajo de los electrodos a medida que se funde. El horno está construido sobre una plataforma basculante para que el acero líquido se vierta en otro recipiente para su transporte. La operación de inclinación del horno para verter el acero fundido se conoce como "tapping". Originalmente, todos los hornos de producción de acero tenían un caño para verter el cual estaba revestido de refractario que aliviaban cuando estaban inclinados, pero con frecuencia los hornos modernos tienen una desembocadura excéntrica en la parte inferior para reducir la inclusión de nitrógeno y de escoria en el acero líquido. Otros hornos basados en corriente continua tienen una disposición similar, pero tienen electrodos para cada armazón y un solo sistema electrónico rectificador AC-DC. Existen hornos de CA que por lo general exhiben un patrón de calor y puntos fríos alrededor del perímetro del hogar, con los puntos fríos situados entre los electrodos. Hay hornos modernos donde montan quemadores de combustible de oxígeno en la pared lateral y los utilizan para proporcionar energía en esos puntos fríos, consiguiendo un calentamiento del acero más uniforme. La energía química adicional se proporciona mediante la inyección de oxígeno y carbono en el horno. Históricamente esto se hacía a través de lanzallamas en la puerta de la escoria, pero ahora se realiza principalmente a través de múltiples equipamientos de inyección empotrados en la pared. CAPÍTULO 1. EL HORNO DE ARCO ELÉCTRICO Y SU PROBLEMÁTICA EN LOS SISTEMAS 8 ELÉCTRICOS DE POTENCIA Un horno de arco eléctrico de fabricación moderna de tamaño medio consta de manera general de un transformador de unos 60 MVA de capacidad aproximadamente, con una tensión secundaria entre los 400 y 900 voltios, y una corriente secundaria de más de 44000 amperios. En un taller moderno, un horno debería producir una cantidad de 80 toneladas métricas de acero líquido en aproximadamente 60 minutos de carga con chatarra fría para aprovechar el horno. Existen variaciones en el diseño de un horno de arco eléctrico, dependiendo del producto final que se requiere y las condiciones del lugar donde este será usado. Uno de los mayores hornos de arco eléctrico en cuanto a capacidad y tamaño del transformador que lo alimenta se encuentra en Turquía, con una capacidad de 300 toneladas métricas y un transformador de 300 MVA [1]. 1.4 Demanda energética de un horno de arco eléctrico Producir una tonelada de acero en un horno de arco eléctrico requiere aproximadamente de 440 kilovatios-hora de energía eléctrica por tonelada métrica. La cantidad mínima teórica de energía requerida para fundir una tonelada de chatarra de acero es de 300 kWh estableciendo como punto de fusión la temperatura de 1520°C/2768°F). Por lo tanto, para horno de arco eléctrico de 300 toneladas y 300 MVA se requeriría aproximadamente de 132 MWh de energía para fundir el acero, y un "tiempo de encendido" (el tiempo que el acero se funde con un arco) de aproximadamente 37 minutos. La fabricación de acero con arco eléctrico sólo se puede aplicar en lugares donde existan sistemas eléctricos bien desarrollados y potentes que permitan que se demande de ellos grandes potencias sin afectar a otros consumidores [5]. 1.5 Etapas de funcionamiento de un horno de arco eléctrico De manera general un horno de arco eléctrico presenta varios estados de funcionamiento que están bien definidos. Durante el inicio del proceso el arco funde la chatarra lo cual se conoce como proceso de “perforación”. En esta etapa el arco presenta una característica marcadamente irregular debida fundamentalmente al movimiento de la chatarra que hace CAPÍTULO 1. EL HORNO DE ARCO ELÉCTRICO Y SU PROBLEMÁTICA EN LOS SISTEMAS 9 ELÉCTRICOS DE POTENCIA variar en amplio margen la longitud de la descarga y con ella el voltaje del arco, llegando incluso a la extinción del arco cuando existe contacto directo entre alguno de los electrodos y el material; en este punto el voltaje de arco se hace igual a cero. El proceso continua con un periodo intermedio donde el acero está parcialmente fundido. En este punto el arco alcanza una longitud más regular que en el periodo anterior, pero todavía se presentan algunas variaciones importantes. La última etapa del proceso se denomina “baño plano”. Durante esta etapa, el acero se encuentra totalmente fundido, presentando una superficie regular que da lugar a un arco de longitud prácticamente constante, el cual presenta únicamente las fluctuaciones características de las descargas a través del aire. Estas variaciones en el comportamiento del arco hacen que las corrientes presenten diferentes fluctuaciones para cada etapa del proceso de fundición [2]. 1.6 Características del arco eléctrico de un horno El arco eléctrico originado del cortocircuito entre los electrodos y la chatarra, tiene características variables asociadas a los diferentes estados de funcionamiento del horno. En dependencia de la longitud del arco eléctrico (separación entre el electrodo y la chatarra) varía el voltaje del arco eléctrico Ud, que limita la corriente y por lo tanto controla el proceso de fundición. La figura 1.2 nos muestra las formas de onda para el voltaje y la corriente de un arco eléctrico monofásico. Fig 1.2. Formas de onda de voltaje y corriente de un arco eléctrico monofásico Como se puede apreciar, el voltaje de arco crece con la corriente, pero de forma semejante a una onda cuadrada. La característica V-I correspondiente a este comportamiento se CAPÍTULO 1. EL HORNO DE ARCO ELÉCTRICO Y SU PROBLEMÁTICA EN LOS SISTEMAS 10 ELÉCTRICOS DE POTENCIA muestra en la Fig 1.3. Fig 1.3. Características real (negra) y aproximada (roja) de voltaje vs corriente del arco Para representar y estudiar los efectos de esta característica y como tal el funcionamiento del horno, los autores acostumbran a utilizar diferentes modelos, que dependiendo de su complejidad podrán simular una característica aproximada o acercarse más a la real [3]. La figura 1.4 nos muestra la forma de onda de la corriente típica de un horno de arco, adquirida en tiempo real en una instalación siderúrgica. Fig. 1.4. Forma de onda de la corriente del horno de arco durante la fase de picado Existen dos formas de modelar al horno de arco eléctrico: como una fuente de tensión que inyecte en el punto de conexión común una tensión igual a la caída que se produce en el arco o como una carga pasiva variable con la corriente. 1.7 Hornos de arco eléctrico y calidad de la energía Los hornos de arco eléctrico pueden ser de corriente alterna o directa. El análisis determinista aplicado a otras cargas no lineales, no puede emplearse en cargas tan poco alinéales como los hornos de arco eléctrico. En este caso se producen armónicos e CAPÍTULO 1. EL HORNO DE ARCO ELÉCTRICO Y SU PROBLEMÁTICA EN LOS SISTEMAS 11 ELÉCTRICOS DE POTENCIA interarmónicos por las variaciones aleatorias de los instantes de establecimiento del arco, los cuales se combinan con los producidos por las características altamente no lineales de la impedancia del arco. Además, las fluctuaciones de tensión debidas a las rápidas variaciones de la longitud del arco, producen frecuencias entre 0.1 – 30 Hz a cada lado de los armónicos característicos, efecto que es mayor en el período de fusión, debido al movimiento aleatorio de la chatarra y la interacción electromagnética entre los arcos de diferentes electrodos. Durante el proceso de refinado, el arco es más estable, aunque todavía existe alguna modulación de su longitud por las ondulaciones que se presentan en la superficie del metal fundido. Los armónicos e interarmónicos de la corriente son por tanto muy variables en el tiempo y generalmente se expresan mediante gráficas probabilísticas [9]. La figura 1.5 nos muestra la forma de onda de la corriente y su espectro de frecuencias. Figura 1.5. Gráfica de la forma de onda de la corriente y su espectro de frecuencias tomada de una muestra de 12 ciclos que resuelve interarmónicos múltiplos de 5 Hz CAPÍTULO 1. EL HORNO DE ARCO ELÉCTRICO Y SU PROBLEMÁTICA EN LOS SISTEMAS 12 ELÉCTRICOS DE POTENCIA 1.7.1 Armónicos e Interarmónicos Los armónicos son tensiones o corrientes sinusoidales de frecuencias que son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental del sistema y cuya sumatoria final reproduce la onda distorsionada real [8]. Figura 1.6. Gráfica distorsión por armónicos La distorsión armónica se origina por la presencia de cargas no lineales en el sistema como son: los convertidores estáticos, hornos de arco, lámparas de descarga, equipos electrónicos etc. Los niveles de distorsión armónica se describen por el espectro completo de armónicos con las magnitudes y ángulos de fase de todos los armónicos individuales, pero con frecuencia se utilizan como medida de la distorsión armónica los términos Total Harmonic Distortion (THD) o Total Demand Distortion (TDD) [7]. Los interarmónicos son tensiones o corrientes sinusoidales de frecuencias que no son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental del sistema. Pueden aparecer como frecuencias discretas o como un espectro de banda ancha debido a la presencia de cargas tales como los hornos de arco eléctrico, cicloconvertidores, etc. La presencia de interarmónicos produce no solo deformaciones en la onda de voltaje o corriente, sino que también altera el período de la onda, de forma que un ciclo de 60 Hz es diferente del siguiente y así sucesivamente [8]. CAPÍTULO 1. EL HORNO DE ARCO ELÉCTRICO Y SU PROBLEMÁTICA EN LOS SISTEMAS 13 ELÉCTRICOS DE POTENCIA Figura 1.7. Gráfica de distorsión por interarmónicos Por ejemplo, un interarmónico de 10 Hz, superpuesto a una señal de 60 Hz, incrementa el período de la onda de 1/60 a 1/10 s, o sea seis veces. 1.7.2 Distorsión armónica La relación de cada armónico con respecto al fundamental se conoce como distorsión armónica individual IHD. (1.1) Mientras que la distorsión armónica total o THD es una medida del grado de distorsión armónica total de una onda y se define como el por ciento que representa el valor efectivo de los armónicos superiores al fundamental con respecto a este [6]. (1.2) Los índices de distorsión armónica total THD y de distorsión interarmónica total TIHD se calculan como: CAPÍTULO 1. EL HORNO DE ARCO ELÉCTRICO Y SU PROBLEMÁTICA EN LOS SISTEMAS 14 ELÉCTRICOS DE POTENCIA (1.3) (1.4) 1.7.3 Espectro de armónicos La única forma de caracterizar totalmente una onda no sinusoidal es mediante su espectro de armónicos. Este consiste en la determinación de los valores efectivos y ángulos de fase de todos los armónicos que componen la onda no sinusoidal y que corrientemente se presenta mediante gráficos de barra o tablas como la siguiente [6]: Figura 1.8. Gráfica de un espectro de armónico CAPÍTULO 1. EL HORNO DE ARCO ELÉCTRICO Y SU PROBLEMÁTICA EN LOS SISTEMAS 15 ELÉCTRICOS DE POTENCIA 1.8 Efectos de los armónicos producidos por el horno Los armónicos e interarmónicos producen efectos tanto en los propios sistemas eléctricos de potencia y en las cargas eléctricas conectadas a estos, como en los sistemas de comunicaciones. Todos los efectos de los armónicos en los sistemas de potencia son perjudiciales y entre ellos se puede citar los siguientes [10]: 1) La posible existencia de resonancias serie y paralelo que contribuyen a la amplificación de los armónicos y sus efectos. 2) La reducción de la eficiencia en el sistema por el incremento de las pérdidas en los sistemas de generación, transmisión y distribución de la energía. 3) El envejecimiento prematuro del aislamiento de los componentes de la red eléctrica y como consecuencia la reducción de su vida útil. 4) El mal funcionamiento del sistema o de alguno de sus componentes. 5) Aparición de sobretensiones armónicas, lo que puede ocasionar fallas, especialmente en bancos de condensadores. 6) Calentamiento en conductores, transformadores y máquinas rotativas. En el siguiente capítulo se hace un estudio de los diferentes modelos utilizados para la simulación del horno de arco eléctrico de corriente alterna y se propone un modelo simple que tiene en cuenta las aleatoriedades. CAPÍTULO 2. MODELOS SIMULINK PARA HORNO DE ARCO ELÉCTRICO DE CORRIENTE ALTERNA 16 CAPÍTULO 2. MODELOS SIMULINK PARA HORNO DE ARCO ELÉCTRICO DE CORRIENTE ALTERNA El horno de arco eléctrico de corriente alterna (CA) es una carga desbalanceada, no-lineal y variable en el tiempo que produce desequilibrios, armónicos e interarmónicos y parpadeo, fenómeno que se conoce con el nombre de flicker. Para la modelación del horno de arco eléctrico de CA hay que tener en cuenta todos estos aspectos, lo cual exige adoptar una característica no-lineal, asimétrica y dinámica de V-I para el arco [11]. En este capítulo se exponen los diferentes modelos Simulink, utilizados para estudiar el comportamiento en cuanto a armónicos del horno de arco eléctrico durante sus diferentes etapas de funcionamiento. Estos modelos en Simulink son modelos desarrollados en el dominio del tiempo. 2.1 Modelo simple para horno de arco eléctrico de CA La manera más simplificada de simular el funcionamiento de un horno de arco eléctrico basados en la característica V-I aproximada que se muestra en la figura 1.3, es mediante el circuito equivalente mostrado en la figura 2.1. Fig. 2.1 Circuito equivalente monofásico para horno (Característica V-I aproximada) Donde Z es la impedancia entre los elementos de la fuente u(t) y el arco eléctrico, es decir: cables, barras, electrodos de grafito, etc. La operación de este circuito es sencilla. Cuando la i(t) es positiva, conduce el diodo de la rama superior fijándose de esta manera el valor del voltaje de arco +Ud; mientras que para cada semiciclo negativo de i(t) conduce el diodo de la rama inferior y se fija el valor del voltaje –Ud. CAPÍTULO 2. MODELOS SIMULINK PARA HORNO DE ARCO ELÉCTRICO DE CORRIENTE ALTERNA 17 La modelación para el caso que se estudia, será realizada para un horno de arco eléctrico trifásico, por lo tanto el circuito del modelo debe tener en cuenta las tres fases. La representación trifásica se muestra en la figura 2.2. Fig. 2.2 Circuito equivalente para modelo Simulink del horno trifásico Este modelo puede representar el comportamiento del horno de arco eléctrico de CA para configuración trifásica donde el voltaje Ud se comporta de forma constante. No obstante, el voltaje de arco Ud en cada fase puede ser diferente, lo que permite modelar el horno en operación desbalanceada, lo que ocurre corrientemente en el funcionamiento real de dichas cargas [3]. 2.2 Modelo complejo para horno de arco eléctrico de CA El proceso de fundición del metal exhibe variaciones aleatorias en el voltaje de arco y en el grado de desbalance entre las fases, debidas en lo fundamental a que durante el comienzo de la fundición, el metal se encuentra en su forma sólida con espacios vacíos entre los electrodos del horno y la chatarra. Estos espacios pueden ser diferentes en las distintas zonas de la cuba, lo cual desde el inicio mismo del proceso de fundición genera aleatoriedades debido a que los voltajes de los electrodos más cercanos al metal serán menores y mayores las corrientes circulantes, y en los electrodos más alejados circularán menores corrientes con la presencia de mayores voltajes de arco. Posteriormente en la medida que se funde el metal, permanecen ondulaciones en el metal durante su estado líquido; esto hace que constantemente los voltajes de cada electrodo y sus corrientes estén en constante cambio, aunque ya en menor medida que al inicio del proceso. CAPÍTULO 2. MODELOS SIMULINK PARA HORNO DE ARCO ELÉCTRICO DE CORRIENTE ALTERNA 18 Para considerar estas variaciones aleatorias, se ha creado un modelo Simulink que en lugar de emplear una fuente de voltaje DC para representar el voltaje de arco, utiliza una fuente de voltaje controlada por un bloque generador de ruido blanco [3]. Fig. 2.3 Modelo Simulink para horno de arco eléctrico En este bloque de ruido blanco, se introduce el voltaje Ud como valor promedio de la fuente y además se da el dato de la varianza (cuadrado de la desviación estándar) de dicho valor promedio, parámetros que caracterizan la generación del voltaje de arco mediante una distribución normal. El modelo del horno trifásico se compone por los tres arcos eléctricos y las tres impedancias serie de cada fase como muestra la figura 2.4 [13]. CAPÍTULO 2. MODELOS SIMULINK PARA HORNO DE ARCO ELÉCTRICO DE CORRIENTE ALTERNA 19 Fig. 2.4 Modelo Simulink complejo para horno trifásico Los parámetros de este bloque Simulink son la resistencia e inductancia por fase (se consideran iguales en las tres fases), el voltaje de arco promedio (vector de tres elementos) y el por ciento de desviación estándar que caracteriza la generación de las variaciones aleatorias en el voltaje de arco. 2.2.1 Bloque de parámetros para modelo complejo en Simulink Inicie Para la variación de los parámetros que permiten simular diferentes situaciones que provocan determinados niveles de desbalance y aleatoriedades en el arco eléctrico, se trabaja sobre el bloque de parámetros creado para tal fin y que permite simular disímiles situaciones que surgen durante el proceso de fundición del metal en los hornos de arco eléctrico [14]. La figura 2.5 muestra el bloque de Simulink donde se puede realizar cambios a los distintos parámetros encargados de simular los diferentes estados de operación del horno de arco eléctrico. CAPÍTULO 2. MODELOS SIMULINK PARA HORNO DE ARCO ELÉCTRICO DE CORRIENTE ALTERNA 20 Fig. 2.5 Bloque de parámetros de Simulink Este bloque es un subsistema enmascarado el cual puede ser creado como una de las tantas opciones que nos posibilita el Matlab mediante su herramienta Simulink. Encontramos como primer parámetro para modificar, la resistencia de todos los elementos en serie entre la fuente de alimentación del horno hasta el arco eléctrico mismo; su valor está expresado en Ohms. El valor de esta resistencia es bien pequeño según se puede constatar a través de la bibliografía consultada. Además, el valor para el caso de estudio se toma igual para las tres fases del horno de arco eléctrico. Como segundo parámetro a variar en el bloque se encuentra la inductancia. Esta inductancia es la suma igualmente de todos los elementos serie que componen el circuito y está expresada en Henrios. Igualmente los valores se toman iguales para las tres fases del horno y fueron obtenidos a partir de la bibliografía. La figura 2.6 muestra algunos valores en por unidad de los elementos serie que componen el circuito modelo para un horno de arco eléctrico [12]. CAPÍTULO 2. MODELOS SIMULINK PARA HORNO DE ARCO ELÉCTRICO DE CORRIENTE ALTERNA 21 Fig. 2.6 Tabla de valores de inductancia para los elementos serie de un circuito Como tercer parámetro en el bloque se encuentra los voltajes de arco representados por un vector fila. Sobre este parámetro se realizan variadas modificaciones que en diferentes corridas del modelo se simulan distintos estados de funcionamiento del horno, con el fin de lograr las situaciones reales que ocurren durante la operación del horno de arco eléctrico. Las situaciones creadas por medio de la variación de los voltajes de arco pueden ser algunas como: el inicio del proceso de fundición, salida de uno de los electrodos por rotura de este, final del proceso de fundición, etc. Diferentes son las situaciones que se pueden modelar mediante la variación de este parámetro. Los cambios se realizan al vector de tres elementos, donde cada elemento representa el voltaje de arco entre cada electrodo de grafito y el metal. En el último parámetro del bloque se encuentra el por ciento de desviación. Mediante la variación de este parámetro, se pueden generar aleatoriedades que no se tienen en cuenta en el modelo simple. Este parámetro da el dato de la varianza del valor promedio del voltaje de arco Ud, lo que caracteriza la generación del voltaje de arco mediante una distribución normal. En la figura 2.7 y 2.8 se muestran los resultados de un ejemplo de aplicación del modelo Simulink teniendo en cuenta las aleatoriedades. CAPÍTULO 2. MODELOS SIMULINK PARA HORNO DE ARCO ELÉCTRICO DE CORRIENTE ALTERNA Fig. 2.7 Bloque de parámetros del modelo del horno Fig. 2.8 Gráfica de las corrientes y espectro de armónicos 22 CAPÍTULO 2. MODELOS SIMULINK PARA HORNO DE ARCO ELÉCTRICO DE CORRIENTE ALTERNA 23 En el caso mostrado se puede apreciar la distorsión que contienen las formas de onda de las corrientes debido al contenido en armónicos e interarmónicos que presenta. El desbalance trifásico en este caso se realiza para simular un proceso de fundición real del horno de arco. Se puede apreciar en este ejemplo el gran desarrollo del tercer armónico, debido al desbalance trifásico y también la presencia de los demás armónicos como muestra la figura 2.8. Al modelar el horno con un 15% de desviación (simulando un estado real del horno), es notable la presencia de los interarmónicos en el espectro, así como en los distintos órdenes que están reflejados. En el siguiente capítulo se hace un estudio para los diferentes estados de operación del horno de arco eléctrico de corriente alterna utilizando los modelos Simulink. Se arriba a conclusiones sobre el funcionamiento del horno de arco eléctrico y la calidad de la energía. CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 24 CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS En este capítulo se analizan los resultados obtenidos para las diferentes corridas de los modelos del horno de arco eléctrico de CA en el dominio del tiempo, y se comparan sus resultados. Se llega a conclusiones de interés para conocer con mayor profundidad el funcionamiento del horno de arco eléctrico y los efectos que producen en la redes de potencia, con el objetivo de mitigar o evitar los efectos perjudiciales que estos generan y brindar una energía con mayor calidad. A partir del modelo en Simulink se muestran los resultados para diferentes valores de voltajes de arco. Además, se incluyen las gráficas de las formas de onda de voltaje, corrientes y los espectros de armónicos para las diferentes condiciones de simulación. Para todas las simulaciones se utilizó una inductancia de valor: 0.3/100/(2*pi*60) [H]; los demás datos con que se realizaron las diferentes corridas se muestran a continuación en el bloque de parámetros de la figura 3.1. Fig 3.1. Bloque de parámetros de la fuente de voltaje 3.1 Modelo simple del horno de arco Para realizar las simulaciones utilizando el modelo simple en Simulink, se fija en el bloque de parámetros en la cuadrícula correspondiente al por ciento de desviación, el valor igual a CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 25 cero. Con este dato logramos la característica aproximada de V-I sin generación de aleatoriedades. La figura 3.2 muestra lo anteriormente expuesto. Fig 3.2.Bloque de parámetros del horno de arco Esta simulación consiste en variar el voltaje de arco (Ud), de modo que describa al horno de arco trabajando en sus distintos estados de operación. 3.1.1 Modelación a cero voltajes de arco Esta es la modelación inicial y representa el horno al comienzo del proceso de fundición donde sus electrodos hacen contacto directo con la chatarra que se encuentra en la cuba esperando a ser fundida. Para esto multiplicamos por cero el vector que nos representa el voltaje de arco para cada fase. Fig 3.3. Bloque de parámetros del horno a cero voltajes de arco CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 26 Fig 3.4.Gráfica de la forma de onda del voltaje Fig 3.5.Gráfica de las formas de onda de las corrientes y espectro de armónicos En este caso las corrientes de las tres fases tienen valores muy cercanos que oscilan alrededor de los 110 kA; estos valores son los más elevados que va a presentar el horno, porque es cuando comienza el proceso de fundición y establecimiento del arco entre los electrodos y la chatarra. Para esta situación la forma de onda de la corriente se comporta prácticamente sinusoidalmente y con ligera distorsión armónica. El THD oscila entre valores de 1.17% y 2.45% en las tres fases. Los valores de voltajes son muy cercanos a cero (0.055V), debido a CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 27 que como se explicó anteriormente, prácticamente no existe arco entre los electrodos y la chatarra, ya que están haciendo contacto directo. Además para estos valores pequeños de voltaje, su forma de onda se comporta casi sinusoidal con mínima distorsión. Se aprecia que el contenido de interarmónicos es pequeño, al punto de no ser apreciables en la gráfica que los representa. 3.1.2 Modelación con el 20% del voltaje de arco nominal En este caso el voltaje de arco se incrementa por igual para las tres fases a un valor del 20% del voltaje de arco nominal. Este voltaje de arco nominal es el que surge una vez iniciado el proceso de fundición, establecido el arco y estabilizado el proceso de fundición del metal cuando ya este se encuentra en estado líquido. Fig 3.6. Bloque de parámetros del horno al 20% del voltaje de arco nominal CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 28 Fig 3.7. Gráfica de la forma de onda del voltaje Fig 3.8. Gráfica de las formas de onda de las corrientes y espectro de armónicos En esta corrida el voltaje de arco es todavía muy pequeño ya que se quiere simular el instante en que los electrodos comienzan a separarse de la chatarra para ocupar su posición normal de operación una vez establecido el arco. Este voltaje pequeño nos da como resultado una forma de onda cuadrada para este estado de operación. Las formas de ondas de las corrientes muestran muy poca distorsión y se comportan prácticamente sinusoidalmente para este régimen con valores muy semejantes que están entre los 106 kA en las tres fases. El espectro de frecuencia nos muestra para este CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 29 régimen que no hay presencia marcada de interarmónicos pero si aparecen los armónicos del orden: quinto, séptimo, onceno y décimo tercero. La magnitud de THD es muy pequeña y está alrededor de 0.9% para las tres fases. 3.1.3 Modelación con el 60% del voltaje de arco nominal Para este caso se aumenta el voltaje de arco en las tres fases por igual a un 60% del valor final establecido o nominal. Fig 3.9. Bloque de parámetros del horno al 60% del voltaje de arco nominal Fig 3.10. Gráfica de la forma de onda del voltaje CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 30 Fig 3.11. Gráfica de las formas de onda de las corrientes y espectro de armónicos La forma de onda de este voltaje para este régimen también es cuadrada pero con mayor magnitud. Las corrientes de las tres fases tienen valores muy cercanos que están entre los 85 kA, y generan una onda sinusoidal con contenido armónico que produce una pequeña distorsión en la misma. El armónico bien desarrollado en este caso es el quinto y el séptimo, también aparecen el onceno y el décimo tercero pero en menor magnitud, como muestra la figura 3.11 en el espectro de frecuencia. En este régimen de trabajo no se registra visiblemente la presencia de interarmónicos al igual que en los demás. El THD presente para las tres fases tiene una magnitud muy similar que se puede promediar a 3.38%. 3.1.4 Modelación con el 80% del voltaje de arco nominal Para este caso se aumenta el valor del voltaje de arco al 80% su valor nominal. CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Fig 3.12. Bloque de parámetros del horno al 80% del voltaje de arco nominal Fig 3.13. Gráfica de la forma de onda del voltaje 31 CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 32 Fig 3.14. Gráfica de las formas de onda de las corrientes y espectro de armónicos Este régimen está muy próximo a la operación normal del horno debido a que el voltaje de arco se aproxima al valor nominal. La gráfica de voltaje muestra una forma de onda cuadrada al igual que en las simulaciones donde los electrodos comenzaban a separarse de la chatarra. La corriente tiene un valor aproximadamente de 62 kA para las tres fases. Para este régimen el espectro de frecuencia nos muestra armónicos del mismo orden que en modelaciones anteriores, como son: quinto, séptimo, onceno y décimo tercero. El THD presenta valores más elevados; estos valores se pueden promediar a 6.19%, ya que por fase los valores son similares. La forma de onda de la corriente posee mayor distorsión y el contenido de interarmónicos se mantiene inapreciable mediante la gráfica. Se comienza a notar como a medida que se establece el arco normal de operación, las corrientes van disminuyendo a medida que aumenta el voltaje de arco. 3.1.5 Modelación a voltaje de arco nominal En este punto el valor del voltaje de arco se establece el nominal para las tres fases. Fig 3.15. Bloque de parámetros del horno a voltaje nominal CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 33 Fig 3.16. Gráfica de la forma de onda del voltaje Fig 3.17. Gráfica de las formas de onda de las corrientes y espectro de armónicos En este caso se hace la modelación del horno en su estado nominal de operación, la gráfica que muestra el voltaje de arco del mismo es cuadrada pero presenta mayor distorsión que las anteriores. Las corriente en el interior del horno tienen un valor aproximadamente de 24 kA para las tres fases, y sus ondas están distorsionadas producto del contenido en armónicos que presenta. En este régimen continúa inapreciable la presencia de interarmónicos y los armónicos que aparecen son los mismos que en los casos anteriores, destacándose las magnitudes del armónico quinto y séptimo. Por otra parte el THD presenta CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 34 mayor valor igual a 16.77% para cada una de las fases. Debido a estas magnitudes de distorsión es que las ondas de los voltajes y corrientes aparecen distorsionadas en mayor grado para este caso. 3.1.6 Modelación a 120% del voltaje de arco nominal Mediante esta situación simulamos la salida de los tres electrodos del horno de arco eléctrico. Fig 3.18. Bloque de parámetros del horno a 120% del voltaje de arco nominal Fig 3.19. Gráfica de la forma de onda del voltaje CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 35 Fig 3.20. Gráfica de las formas de onda de las corrientes y espectro de armónicos Esta simulación del modelo se realiza con el objetivo de simular al horno de arco eléctrico saliendo del proceso de fundición, es decir, retirando los electrodos debido a que se llegó al final del proceso. En este caso se utilizó un voltaje de arco elevado, y como resultado se obtuvo una onda de voltaje muy distorsionada al igual que la de las corrientes. Debido a que los electrodos comienzan a retirarse la resistencia entre los electrodos y la chatarra cada vez se hace mayor y la corriente tiende a hacerse cero; en este caso es de 0.15A. En este régimen de trabajo sigue siendo inapreciable la presencia de interarmónicos a nivel de gráficos, y los armónicos que aparecen son los mismos con mayor magnitud, destacándose el quinto y séptimo. El THD en este caso es muy elevado e igual para las tres fases, con un valor de 32.61%. 3.1.7 Modelación a 140% del voltaje de arco nominal Esta simulación representa al horno de arco prácticamente fuera del proceso de fundición, para ello se trabajó con un voltaje de arco mayor al nominal en un 40%. CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Fig 3.21. Bloque de parámetros del horno a 140% del voltaje de arco nominal Fig 3.22. Gráfica de la forma de onda del voltaje 36 CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 37 Fig 3.23. Gráfica de las formas de onda de las corrientes y espectro de armónicos En este régimen desaparece la corriente circulante a través de los electrodos hacia el metal, por eso se aprecia un valor prácticamente cero; igual sucede con el THD, ya que al no circular corriente no hay presencia de armónicos e interarmónicos. Para este caso el horno está fuera del proceso de fundición. 3.1. 8 Modelación del horno con una fase fuera del servicio. En este régimen se simula que el horno opere con un electrodo fuera de servicio y los dos restantes en régimen normal, lo cual puede ocurrir cuando uno de los electrodos sufre rotura o se encuentra fuera de servicio por algún motivo. Para lograr esta situación se procede a trabajar con un voltaje de arco de valor tres veces el voltaje nominal para la fase que se quiere fuera de operación. CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Fig 3.24. Bloque de parámetros del horno con una fase fuera de servicio Fig 3.25. Gráfica de la forma de onda del voltaje 38 CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 39 Fig 3.26. Gráfica de las formas de onda de las corrientes y espectro de armónicos Se aprecia que la corriente tiene un valor muy pequeño de 0.16A para la fase que sale de servicio, mientras que las otras dos fases tienen valores aproximados a 8.337kA. Su onda al igual que la del voltaje están distorsionadas, producto al contenido en armónicos que estas presentan. Por otra parte podemos resaltar que los armónicos presentes son: tercero (el de mayor magnitud), quinto, séptimo, noveno, onceno y décimo tercero. El THD para las fases que se encuentran en operación es muy similar con una magnitud de 62.10%, mientras que para la fase que sale de la operación es de menor valor con 14.39%. La presencia del tercer armónico con tan alto por ciento, nos indica la presencia de un gran desbalance, que en este caso lo produce la salida de trabajo de uno de los electrodos. 3.1. 9 Simulando un estado de desequilibrio entre las fases del horno de arco Esta situación ocurre en el horno una vez establecido su estado de operación normal, cuando los voltajes de arco tienen valores similares muy cercanos al nominal. En este punto el metal se encuentra en su estado líquido pero con ciertas ondulaciones en el interior de la cuba, las que hacen que el voltaje de arco varíe de manera aleatoria para cada uno de los electrodos. CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Fig 3.27. Bloque de parámetros del horno en estado de desequilibrio Fig 3.28. Gráfica de la forma de onda del voltaje 40 CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 41 Fig 3.29. Gráfica de las formas de onda de las corrientes y espectro de armónicos Se aprecian pequeñas diferencias entre los voltajes de arco para cada fase. En esta simulación el voltaje de arco adopta una forma de onda cuadrada y la corriente no es sinusoidal, es apreciable su distorsión a nivel del gráfico. Los valores de corriente para cada una de las fases en este caso son: 44.536kA, 45.349kA y 39.941kA respectivamente. Por otra parte el espectro de armónicos no muestra existencia de interarmónicos visibles en la gráfica. Los armónicos presentes en esta simulación son: tercero, quinto (el de mayor magnitud), séptimo, noveno, onceno y décimo tercero. El THD por fase para este estado es como 3.2 sigue: 9.52%, 10.45% y 12.49%, respectivamente. Conclusiones del epígrafe En el epígrafe anterior se realizaron variaciones al voltaje de arco del modelo simple de Simulink. Los valores que fueron variados en las tres fases del modelo se encontraban entre 0% y 140% del valor nominal. Otras corridas se realizaron creando desbalances para simular la salida de operación de uno de los electrodos, colocándose para la fase que sale de operación un valor de voltaje de arco igual a 150% del valor nominal, esto supone la total salida de funcionamiento. Podemos concluir que al inicio del proceso de fundición, los valores del voltaje de arco son prácticamente cero para las tres fases, y el valor de las corrientes adquiere su mayor CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 42 magnitud; esto se debe a que en este punto los electrodos hacen contacto directo con el metal iniciándose el cortocircuito que origina el arco eléctrico. En este punto el contenido de armónicos es bajo y prácticamente no se aprecian interarmónicos. En la medida que se establece el arco eléctrico y que por lo tanto el voltaje de arco va creciendo hasta alcanzar su valor nominal, se nota un aumento del contenido de armónicos en las corrientes, apreciable fácilmente por el valor del THD; no sucede así para los interarmónicos que permanecen inapreciables a nivel de gráfica durante todas las corridas. Para el caso en que se crea desbalance para lograr simular una situación de salida por rotura de uno de los electrodos, se puede apreciar que aparece el tercer armónico con un gran valor, lo que nos indica una vez más la existencia de este armónico ante desbalances. También hace su aparición el noveno armónico seguramente asociado igualmente a desbalances. La simulación creando desequilibrio trifásico entre las tres fases es muy aproximada a la operación normal y real del horno de arco, donde los voltajes de arco son muy aproximados a los valores nominales y normalmente los hornos trabajan cerca de este régimen de operación en que se producen pequeñas ondulaciones en le metal fundido dentro de la cuba. En este caso se obtienen resultados muy aproximados a las demás corridas donde se crea desequilibrio entre las fases ya que aparecen el tercer y noveno armónico además de los ya existentes; hay que resaltar que en esta modelación a pesar del desbalance trifásico no hay presencia de interarmónicos de forma apreciable mediante los gráficos. 3.3 Modelo del horno con fuente de corriente de generación aleatoria Escriba Para realizar estas simulaciones se emplearon los valores en el cuadro Simulink que se muestra a continuación en la figura 3.30. En este caso el valor de la desviación es igual al 10%, logrando de esta manera generar ciertos niveles de aleatoriedad en el proceso de fundición del metal. CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 43 Fig 3.30. Bloque de parámetros del horno al 20% del voltaje de arco nominal 3.3.1 Modelación con el 20% del voltaje de arco nominal Comenzamos simulando para un valor de voltaje de arco igual al 20% del nominal. No se comienza con un valor de cero voltajes de arco simulando la situación de contacto entre electrodos y chatarra, porque el resultado es el mismo que para el caso inicial del epígrafe anterior. Fig 3.31. Bloque de parámetros del horno al 20% del voltaje de arco nominal CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 44 Fig 3.32. Gráfica de la forma de onda del voltaje Fig 3.33. Gráfica de las formas de onda de las corrientes y espectro de armónicos En esta simulación el voltaje de arco aplicado es el 20% del voltaje nominal, un valor muy pequeño ya que se quiere simular el instante en que los electrodos comienzan a separarse de la chatarra para ocupar su posición normal de operación. Este voltaje nos muestra una forma de onda cuadrada con presencia de flicker. Las formas de onda de la corriente se comportan de forma casi sinusoidalmente a simple vista, con poca distorsión para este CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 45 régimen y con valores muy semejantes que están entre los 188 kA en las tres fases. El espectro de frecuencia nos muestra para este régimen que hay presencia de interarmónicos, aunque no en gran medida, y armónicos del orden: quinto (el de mayor magnitud), séptimo, onceno y el décimo tercero. También la magnitud de THD es muy pequeña y está alrededor de 0.9% como promedio para las tres fases. 3.3.2 Modelación con el 60% del voltaje de arco nominal Esta corrida se realizó con 60% del voltaje de arco nominal, para simular el comportamiento del horno en su avance hacia su operación normal de trabajo. Fig 3.34. Bloque de parámetros del horno al 60% del voltaje de arco nominal Fig 3.35. Gráfica de la forma de onda del voltaje CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 46 Fig 3.36. Gráfica de las formas de onda de las corrientes y espectro de armónicos La forma de onda del voltaje para este régimen también es cuadrada, igualmente con presencia de flicker. Las corrientes de las tres fases tienen valores muy cercanos que están entre los 155.5 kA, que generan una onda sinusoidal distorsionada con contenido de armónicos e interarmónicos. El armónico más desarrollado en este caso es el quinto y el séptimo, también aparecen el onceno y el décimo tercero pero en menor magnitud. Los interarmónicos como aparece en el espectro de frecuencia siguen presentes pero continúan con magnitud reducida. Por otra parte el THD presente para las tres fases presenta una magnitud muy similar que se puede promediar a 3.18%. 3.3.3 Modelación con el 80% del voltaje de arco nominal Este régimen es muy cercano al nominal ya que el voltaje de arco aplicado en este régimen del modelo es el 80% del nominal. CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Fig 3.37. Bloque de parámetros del horno al 80% del voltaje de arco nominal Fig 3.38. Gráfica de la forma de onda del voltaje 47 CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 48 Fig 3.39. Gráfica de las formas de onda de las corrientes y espectro de armónicos El horno de arco está trabajando cerca de la operación nominal. La gráfica de voltaje se comporta de forma cuadrada al igual que las corridas anteriores. Se hace notar la presencia de flicker. El contenido en interarmónicos aumenta según muestra la gráfica de la figura 3.39. La corriente tiene un valor aproximadamente de 119 kA para las tres fases y su forma de onda permanece distorsionada debido a la presencia de armónicos e interarmónicos. Para este régimen el espectro de frecuencia nos muestra armónicos del mismo orden que en modelaciones anteriores, como son: quinto (el de mayor magnitud), séptimo, onceno y décimo tercero. El THD en esta corrida tiene valores más elevados, estos valores se pueden promediar a 5.52%, ya que por fase los valores son muy similares. 3.3.4 Modelación a voltaje de arco nominal En este caso se hace la modelación del horno de arco en su estado estable y normal de operación cuando la chatarra ya se encuentra fundida. CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Fig 3.40. Bloque de parámetros del horno a voltaje nominal Fig 3.41. Gráfica de la forma de onda del voltaje 49 CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 50 Fig 3.42. Gráfica de las formas de onda de las corrientes y espectro de armónicos La gráfica de voltaje continúa mostrando una forma de onda distorsionada con forma cuadrada de voltaje, con magnitud algo mayor y se sigue apreciando la presencia de flicker. En este caso la corriente en el interior del horno tiene un valor aproximadamente de 52.8 kA, para las tres fases, y sus ondas están distorsionadas producto al contenido en armónicos y interarmónicos que presenta. En este régimen hay igualmente presencia de interarmónicos, y los armónicos que aparecen son los mismos que en los casos anteriores, destacándose las magnitudes del armónico quinto y séptimo. Por otra parte el THD en esta corrida aparece en mayor grado con un valor aproximado para las tres fases de 14.5%. 3.3.5 Modelación con el 120% del voltaje de arco nominal Esta corrida del modelo se realiza con el objetivo de simular al horno de arco saliendo de servicio, es decir, retirando los electrodos debido a que se termina el proceso de fundición. Para este caso se le aplica 120% del voltaje de arco nominal por igual a las tres fases. CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Fig 3.43. Bloque de parámetros del horno a 120% del voltaje de arco nominal Fig 3.44. Gráfica de la forma de onda del voltaje 51 CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 52 Fig 3.45. Gráfica de las formas de onda de las corrientes y espectro de armónicos Como resultado se obtiene una onda de voltaje muy distorsionada con presencia de flicker y mayor magnitud. Las corrientes disminuyen su valor debido a que los electrodos comienzan a retirarse, la resistencia entre los electrodos y la chatarra cada vez se hace mayor y la corriente tiende a disminuir; sus valores son de: 982.05A, 121.39A y 868.52A respectivamente para cada fase. En este régimen de trabajo la presencia de interarmónicos se hace mayor, se percibe de manera muy fácil mediante la gráfica de la figura 3.45 un aumento del espectro y magnitud de estos. Los armónicos que aparecen, aunque en mayor medida son los mismos, destacándose el quinto y séptimo. El THD en este caso es muy elevado e igual para las tres fases, con un valor promedio de 118.77%. 3.3.6 Modelación con el 140% del voltaje de arco nominal Esta simulación es consecuente de la anterior y representa al horno saliendo del estado de fundición, para ello introducimos un voltaje de arco de 140% del nominal lo que supone salida de trabajo de los electrodos. CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Fig 3.46. Bloque de parámetros del horno a 140% del voltaje de arco nominal Fig 3.47. Gráfica de la forma de onda del voltaje 53 CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 54 Fig 3.48. Gráfica de las formas de onda de las corrientes y espectro de armónicos Aquí se puede ver como el valor de las corrientes para las tres fases se reduce en gran medida representando al horno casi fuera de servicio. En este régimen podemos resumir que las formas de onda del voltaje y la corriente están distorsionadas en mayor medida que en las demás etapas, producto a la gran cantidad de interarmónicos que genera el horno, mientras que los armónicos se comportan de igual modo. El THD reflejado es muy elevado con una magnitud aproximadamente para las tres fases de 205%, según muestra el espectro de frecuencia. 3.3.7 Modelación del horno con un electrodo saliendo del servicio En esta simulación el horno de arco está operando con una de sus fases saliendo de servicio, para lograr esto el horno opera en estado nominal excepto una fase (la del electrodo roto) que opera con voltaje de arco 150% del nominal. CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Fig 3.49. Bloque de parámetros del horno con una fase saliendo de servicio Fig 3.50. Gráfica de la forma de onda del voltaje 55 CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 56 Fig 3.51. Gráfica de las formas de onda de las corrientes y espectro de armónicos A consecuencia de esto se produce un desbalance trifásico y la aparición de perturbaciones nuevas. Además del quinto, séptimo, onceno y décimo tercero armónico en este régimen aparecen los armónicos: tercero (que es el de mayor magnitud) y el noveno, además de la presencia de interarmónicos aunque en menor medida debido a la salida de uno de los electrodos. El THD varia para cada una de las fases con valores de 116.47% para la fase que está saliendo y 40.62%, 60.43% respectivamente para las fases que continúan el proceso de fundición. Las formas de ondas de la corriente y el voltaje se encuentran distorsionadas. El valor de corriente de la fase que comienza a salir tiene un menor valor que las demás fases que continúan el proceso de fundición. Ahora se realiza la misma simulación pero con un 5% de desviación CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 57 Fig 3.52. Bloque de parámetros del horno con una fase saliendo de servicio Fig 3.53. Gráfica de la forma de onda del voltaje. Fig 3.54. Gráfica de las formas de onda de las corrientes y espectro de armónicos En esta simulación del horno de arco operando para iguales condiciones que en el ejemplo anterior, pero con menor por ciento de desviación, los valores y gráficas permanecen muy similares. CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 3.3.8 Modelación del horno con una fase fuera del servicio Fig 3.55. Bloque de parámetros del horno con una fase fuera de servicio Fig 3.56. Gráfica de la forma de onda del voltaje 58 CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 59 Fig 3.57. Gráfica de las formas de onda de las corrientes y espectro de armónicos En este régimen se garantiza que el horno opere con un electrodo fuera de servicio y los dos restantes en régimen normal. Para lo cual se procede a trabajar con un voltaje de arco de tres veces el voltaje nominal para la fase que se quiere fuera de operación. Como se puede ver la corriente tiene un valor muy pequeño de 0.16A para el electrodo que sale de servicio, mientras que las otras dos fases tienen valores aproximados a 17.649kA. Su onda al igual que la del voltaje están distorsionadas producto al contenido en armónicos e interarmónicos que estas presentan. Por otra parte podemos resaltar que los armónicos presentes son los siguientes: tercero (de mayor magnitud), quinto, séptimo, noveno, onceno y décimo tercero. El THD para las fases que se encuentran en operación es muy similar con una magnitud de 57.17%, mientras que para la fase que sale de la operación es de menor valor con 10.56%. 3.3.9 Simulando un estado de desequilibrio entre las fases del horno de arco. En este régimen el horno opera en un estado muy cercano al nominal y al real, debido a que los electrodos tienen valores de voltajes de arco cercanos al nominal y con un ligero desequilibrio entre sí. CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Fig 3.58. Bloque de parámetros del horno en estado de desequilibrio Fig 3.59. Gráfica de la forma de onda del voltaje 60 CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 61 Fig 3.60. Gráfica de las formas de onda de las corrientes y espectro de armónicos En esta simulación podemos comentar que el voltaje de arco adopta una forma de onda cuadrada con presencia de flicker y las corrientes presentan una forma de onda distorsionada con presencia de armónicos y menor contenido de interarmónicos que en casos anteriores. Los valores de corriente para cada una de las fases en este caso son: 91.517kA, 92.264kA y 81.5541kA respectivamente. Los armónicos presentes en esta simulación son: tercero, quinto (el de mayor magnitud), séptimo, noveno, onceno y décimo tercero. El THD por fase para este estado es como sigue: 7.89%, 9.12% y 10.72%, respectivamente. 3.4 Conclusiones del epígrafe Al analizar estas simulaciones se puede concluir que a medida que el voltaje de arco va en aumento la corriente desciende como es el caso del modelo anterior. El voltaje de arco (Ud) en el instante que los electrodos están haciendo contacto con la chatarra, se comporta casi sinusoidalmente debido a que en este instante no hay presencia de armónicos e interarmónicos. En el momento que los electrodos comienzan a ocupar su posición normal de trabajo la forma de onda de Ud comienza a mostrar altas distorsiones y presencia de flicker. Por su parte las formas de onda de las corrientes también muestran una alta CAPÍTULO 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 62 distorsión. Los armónicos presentes en la medida que el voltaje de arco aumenta son los mismos en todos los casos, aunque hay que resaltar que a medida que el voltaje se incrementa la magnitud de los armónicos e interarmónicos también lo hace como muestra el THD; esto sucede para valores cercanos al voltaje nominal. Para valores más elevados a estos, la magnitud de los armónicos e interarmónicos comienza a decaer hasta hacerse muy pequeña, debido a que operacionalmente es como si el horno estuviese saliendo de servicio. Es importante mencionar que la variación del THD que ocurre cundo se aplica un voltaje de arco de 80% a 120% del nominal, es muy brusca al igual que la que ocurre de 120% a 140% del voltaje de arco nominal, todo esto está relacionado con la presencia del por ciento de desviación, lo cual genera aleatoriedades, las cuales se están presentes en este modelo, lo cual no sucedió en el caso del modelo anterior. En la simulación del horno con una de sus fases saliendo de operación con 5 y 10% de desviación, podemos concluir de forma general que a medida que aumenta la desviación aumentan la cantidad de interarmónicos así como su magnitud y por lo tanto las formas de onda de los voltajes y corrientes van a ser más distorsionadas. También al crearse el desequilibrio entre las fases al salir un electrodo de funcionamiento aparecen nuevos armónicos como son el tercero y el noveno, los que se encuentran asociados a desbalances. Al simular al horno en desequilibrio entre las tres fases es muy similar a la operación normal del horno de arco, donde los voltajes de arco son muy aproximados a los valores nominales. En esta corrida se obtienen resultados muy aproximados a las demás corridas donde se crea desequilibrio entre las fases ya que aparece el tercer y noveno armónico además de los que ya existían, y también hay presencia de interarmónicos que su magnitud depende de la desviación indicada en el modelo del horno. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 63 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones Al desarrollar este trabajo se arriba a las conclusiones siguientes: 1. Los modelos Simulink desarrollados describen de forma clara, basados en la característica aproximada de V-I, el fenómeno de la generación de armónicos e interarmónicos en los diferentes estados de operación del horno de arco eléctrico. 2. Mediante el incremento del por ciento de desviación en el bloque de parámetros de Simulink, se logra simular diferentes fenómenos de carácter aleatorio que dan origen a la presencia de interarmónicos y flicker. Para mayores por cientos de desviación, la presencia espectral y magnitud de los interarmónicos se incrementan. 3. Los modelos Simulink desarrollados pueden utilizarse con fines docentes, como simuladores virtuales de los procesos que ocurren durante las etapas de funcionamiento de los hornos de arco eléctrico, con el objetivo de conocer como estos contribuyen al deterioro de la Calidad de la Energía y posteriormente tomar medidas para mitigar o evitar sus efectos adversos a los sistemas de potencia. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 64 Recomendaciones 1 Crear nuevos modelos en el dominio del tiempo para hornos de arco eléctrico, utilizando el Simulink como herramienta computacional, basados en la característica real, los cuales puedan ser utilizados por especialistas de la industria siderúrgica. 2 Obtener datos reales de las acerías cubanas para probar la validez de los modelos desarrollados. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 65 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] J.A.T. Jones, B. Bowman, P.A. 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