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Límite. Revista Interdisciplinaria de Filosofía y Psicología
Volumen 9, Nº 29, 2014, pp. 13-28
SUSTRATOS VERSUS CÚMULOS
ONTOLOGÍAS ALTERNATIVAS PARA OBJETOS PARTICULARES
SUBTRATUM VERSUS CUMULUS: ALTERNATIVE ONTOLOGIES
FOR PARTICULAR OBJECTS
José Tomás Alvarado Marambio*
Instituto de Filosofía, Pontificia Universidad Católica de Chile
Recibido mayo de 2014/Received May, 2014
Aceptado septiembre de 2014/Accepted September, 2014
RESUMEN
Han existido dos grandes concepciones acerca de la naturaleza de los objetos particulares. Algunos han concebido a los objetos
particulares con un sustrato que instancia propiedades, ya sean estas universales o particulares –esto es, tropos–. Otros han concebido a los objetos particulares como cúmulos de propiedades, ya sean estas universales o particulares. Este trabajo presenta las
líneas principales del debate contemporáneo entre todas estas diferentes alternativas. Han aparecido algunos rasgos sorprendentes
en tal debate.
Todas las posiciones principales han ganado en sofisticación y han sido capaces de responder objeciones tradicionales. Aparte
de algunas dificultades muy serias que todavía afectan a las teorías de cúmulos de universales, no parece haber razones decisivas
ya sea a favor o en contra de las teorías de cúmulos de tropos o las teorías de sustratos. Hay, sin embargo, desarrollos recientes
interesantes en la tradición de ambas concepciones que sugieren una unificación teórica más profunda.
Palabras Clave: particular, objeto, sustrato, cúmulo.
ABSTRACT
There have been two main conceptions concerning the nature of particular objects. Some have conceived particular objects with
a substratum that instantiates properties, either universal or particular –i. e. tropes. Others have conceived particular objects as
bundles of properties, either universal or particular. This work presents the main lines of the contemporary debate betwee n all
these different alternatives. There have been some surprising features in that debate. All main positions have gained in sophistication and have been able to address traditional objections. Besides some very serious problems still haunting theories of bundles
of universals, there does not seem to be decisive reasons either for or against trope bundle theories or substratum theories. There
are, nonetheless, interesting recent developments in the tradition of both conceptions that suggest a deeper theoretical unification.
Key Words: Particular, Object, Subtratum, Bundle.
Se han presentado tradicionalmente dos grandes
ontologías alternativas para los objetos particulares.
Estas grandes familias de teorías podrían ser caracterizadas como ontologías de sustratos y ontologías de
cúmulos. En la época más reciente, lejos de haberse
apagado la polémica entre los defensores de estas
dos grandes alternativas teóricas, ésta se ha hecho
más compleja y más articulada. En términos gruesos,
*
una ontología de sustratos es una ontología en donde
se postula la existencia de un ‘particular desnudo’,
‘particular delgado’ o ‘sustrato’ como aquello que
explica la unidad del objeto y que es aquello en
donde se instancian las diferentes propiedades de
este. Una ontología de cúmulos, en cambio, es una
ontología donde el objeto particular es entendido
simplemente como una pluralidad de propiedades
José Tomás Alvarado Marambio, Instituto de Filosofía, Pontificia Universidad Católica de Chile, Av. Vicuña Mackenna 4860,
Macul-Santiago, 7820436, Chile, [email protected]
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José Tomás Alvarado Marambio
que se encuentran coinstanciadas o co-presentes
entre sí. Históricamente, se han dado numerosas
formas diferentes de estas dos grandes alternativas,
pero no se pretende aquí hacer un examen histórico,
sino sistemático.
En este trabajo se hará una presentación crítica
de los desarrollos más recientes de este debate. Hay
varios aspectos en que este desarrollo ha sido sorprendente, tal como habrá ocasión de explicar. Por
un lado, las objeciones tradicionales a las ontologías
de sustratos se han mostrado nada de convincentes.
Uno puede aducir motivos de economía en contra
de esas ontologías, pero no de principio. Por otro
lado, las ontologías de cúmulos se han visto muy
ampliadas. Para algunos la viabilidad de cúmulos
de universales no debería ser desechada tan livianamente. La postulación de teorías de cúmulos cada
vez más sofisticadas, además, parece acercar esta
posición a las ontologías de sustratos. Para hacer esta
presentación crítica, en la primera sección se harán
algunas precisiones conceptuales preliminares. En
la segunda sección se van a considerar las ontologías
de sustratos. En la tercera sección se van a considerar
las diferentes alternativas de ontologías de cúmulos.
Se concluirá, finalmente, con algunas reflexiones
acerca de las perspectivas futuras de esta discusión.
1. Precisiones conceptuales
Es parte de la concepción de sentido común
que el mundo está habitado por objetos particulares, como mesas, sillas, personas, bacterias,
planetas y galaxias. Es parte de la concepción de
sentido común, también, que estos objetos poseen
propiedades. De un modo u otro todas las teorías
filosóficas intentan rescatar estas suposiciones
del sentido común. Al momento de integrarlas,
sin embargo, en ontologías generales en donde se
han adoptado diversos compromisos teóricos, las
suposiciones comienzan a perder su ‘inocencia’ y a
sofisticarse. Una ‘propiedad’ se toma aquí como una
entidad que es numéricamente diferente del objeto
en donde se encuentra instanciada o ejemplificada.
Esta entidad es lo que funda las atribuciones que
se hacen ordinariamente a los objetos. Se dice de
un objeto a, por ejemplo, que mide un metro de
altura porque a instancia la propiedad de tener un
metro de altura. Lo que se opone a una ontología
que postula la existencia de propiedades –tomadas
en este sentido– es una posición ‘nominalista’. Un
nominalista es quien rechaza que existan propiedades
como entidades numéricamente diferentes del objeto
en el que estarían –presuntivamente– instanciadas.
Para un nominalista solo hay objetos particulares
y, eventualmente, clases de objetos particulares o
fusiones mereológicas1 de objetos particulares2.
Aquí no se van a considerar las diferentes teorías
nominalistas, aunque van a contar como casos
límite de ontologías de sustratos –esto es, se trata
de ontologías donde solo hay sustratos y no hay
propiedades–.
Aun cuando uno acepte la existencia de propiedades entendidas del modo indicado, hay todavía
varias alternativas que pueden ser adoptadas. Una
propiedad se dice ‘universal’ si y solo si tal propiedad
puede, por su naturaleza, encontrarse instanciada
en una pluralidad de objetos. Una propiedad universal, o simplemente ‘universal’, es apta para ser
‘compartida’ por diferentes ejemplificaciones al
mismo tiempo. Así, si a mide un metro de altura
y b mide un metro de altura, suponiendo que a ≠
b, entonces hay una misma propiedad instanciada
por a en virtud de la que posee un metro de altura
e instanciada por b en virtud de la que posee un
metro de altura. La propiedad instanciada en a es
numéricamente idéntica a la propiedad instanciada
en b. Literalmente, hay algo que a y b comparten.
Los universales pueden ser concebidos como existiendo ‘en’ sus instanciaciones de tal manera que
solo existirán si es que hay objetos que las poseen.
Estos universales han sido denominados ‘inmanentes’. Los universales concebidos de este modo
pueden ser localizados espacio-temporalmente en
la localización de sus instancias y, por lo mismo,
pueden estar todos enteros multilocados. Como lo
normal es que estos universales han de estar instanciados en objetos de existencia contingente, ellos
mismos son entidades contingentes, que existen en
ciertos mundos posibles3 y no existen en otros. Los
universales también pueden ser concebidos como
existiendo con completa independencia de si poseen
o no instancias. Entendidos de este modo han sido
denominados ‘trascendentes’. Estos universales
son habitualmente postulados como entidades necesarias, de existencia invariante entre diferentes
mundos posibles y sin localización espacio-temporal.
Aunque existen diferencias muy importantes entre
los universales inmanentes y los trascendentes, estas
diferencias no serán relevantes para los problemas
discutidos aquí.
Una propiedad también puede ser considerada
como una entidad de carácter particular, que no puede
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Sustratos versus cúmulos: ontologías alternativas para objetos particulares
instanciarse en diferentes objetos. Una propiedad
particular, no ‘compartible’, ha sido denominada un
“tropo”. También se los ha denominado “modos”,
“momentos”, “particulares abstractos”, “propiedades
unitarias” y de otras maneras (Armstrong, 1989,
pp. 113-116). Quienes han propuesto la existencia
de tropos lo han hecho usualmente pretendiendo
sustituir a los universales por clases de tropos perfectamente semejantes entre sí. Por otro lado, aunque
resulta coherente postular la existencia de tropos
y de universales, lo usual es que quienes postulan
universales inmanentes se han sentido eximidos
de la necesidad de postular adicionalmente tropos.
Como se trata de entidades particulares por propio
derecho, poseen localización espacio-temporal. Se
trata, también, de entidades contingentes –con la
excepción de propiedades esenciales de entidades
necesarias–.
A veces se ha utilizado el término “propiedad”
para designar el significado o valor semántico de un
predicado, cualquiera sea este. Para quienes usan
el término “propiedad” de este modo, hay tantas
propiedades como predicados posibles existan en
nuestros lenguajes. No importa lo extraño o heterogéneo que sea aquello que caiga bajo un mismo
predicado, en este sentido más promiscuo de ‘propiedad’, hay una propiedad que todas esas cosas
comparten. Así, hay una ‘propiedad’ que comparten
todas las cosas que satisfacen el predicado “ser una
galaxia y ser examinado antes del año 3000 o ser un
electrón y ser examinado después del año 3000”.
Las ‘propiedades’ entendidas de este modo han
sido a veces llamadas ‘propiedades abundantes’
(Lewis, 1983/1999, pp. 10-19). Interesan aquí, sin
embargo, propiedades tomadas de un modo mucho
más estricto. Una propiedad, ya sea un universal o
un tropo, o una clase de semejanza de tropos, debe
ser algo que determine semejanzas y desemejanzas
objetivas entre sus poseedores, y ha de incidir en
los poderes causales de sus poseedores. Las leyes
naturales incluirán estas propiedades para especificar el modo en que se comportan los objetos y
procesos del mundo. Determinar la existencia de una
propiedad entendida de este modo más estricto no
es simplemente una cuestión de reflexionar acerca
de los predicados en nuestros lenguajes, sino que es
ordinariamente materia de investigación empírica.
Parte importante de la tarea de la ciencia natural es
descubrir y describir correctamente propiedades. Así,
aunque exista el predicado “ser una galaxia y ser
examinada antes del año 3000 o ser un electrón y ser
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examinado después del año 3000” no hay realmente
una propiedad que todas las galaxias y electrones
que caen bajo este predicado comparten entre sí.
También habrá propiedades auténticas para las que
no existe ningún predicado en nuestros lenguajes.
Es más, tal vez ni siquiera sea posible que algún
predicado corresponda a alguna propiedad auténtica.
Estas son las propiedades que tienen interés para
la discusión que sigue.
Las propiedades, ya sean universales o ya
sean tropos, podrán o no entrar en combinación
con sustratos para conformar un objeto. Un ‘sustrato’, ‘particular desnudo’ o ‘particular delgado’
(Armstrong, 1978a, pp. 102-104, 113-116; 1997,
pp. 123-127) es un objeto particular que solamente
funciona como aquello en que se instancian las propiedades. Una forma de caracterizar de una manera
precisa qué es un sustrato mediante la relación de
instanciación es la siguiente (Martin, 1980, p. 6):
(1) x es un sustrato =df es posible que x instancie
algo y no es posible que algo instancie x
Como la relación de instanciación es una
relación que solo puede tener una propiedad con
algo que ha de ser su poseedor –ya sea un objeto u
otra propiedad– la definición (1) caracteriza a algo
que, por su naturaleza, no puede estar instanciado
por otra cosa, aunque esta misma naturaleza le permite instanciar propiedades. Es obvio que ninguna
propiedad podría satisfacer (1). Los sustratos han
sido denominados, por esto, como ‘particulares
desnudos’, pues el sustrato considerado en sí mismo
carece de toda propiedad. Se trata, si se quiere, del
principio último de particularidad en un objeto
particular. Por supuesto, ningún objeto ordinario
se nos presenta de este modo. Los objetos se nos
presenten con sus propiedades, con formas, tamaños,
colores, etcétera. Por este motivo se ha hablado de
un ‘particular delgado’ por oposición al ‘particular
grueso’ (thick particular). El ‘particular grueso’ es
el objeto particular con todas las propiedades que
instancia, tal como se nos presenta. El ‘particular
delgado’ es ese mismo objeto, pero con abstracción
de todas las propiedades y reducido a un mero nodo
de inherencia de tales propiedades.
Uno puede postular un sustrato, entonces, como
componente del objeto particular, como aquello que
explica últimamente la unidad del objeto y como
sujeto en el que han de instanciarse las propiedades
atribuidas a tal objeto. Las propiedades de que se
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trate, sin embargo, pueden ser universales o tropos.
Habrá teorías de sustratos, por lo tanto, en donde
el particular ‘grueso’ estará constituido por un sustrato y universales inmanentes (Armstrong, 1978a,
pp. 102-104, 113-116; 1997, pp. 123-127), como
también existirán teorías de sustratos en donde el
particular ‘grueso’ estará constituido también por
un sustrato y tropos (Martin, 1980; Heil, 2003,
pp. 126-150, 169-178; 2012, pp. 12-32, 84-116)4.
Si no se postula la existencia de un sustrato,
entonces el objeto particular debe ser ‘constituido’ únicamente mediante propiedades. Esto es lo
que sucede en las teorías de cúmulos en donde el
particular –grueso– es concebido como un haz de
propiedades o un cúmulo de propiedades con algún
tipo de conexión entre sí. Hay dos grandes formas
de una teoría de cúmulos, pues las propiedades que
han de conformarlos pueden ser, o bien universales,
o bien tropos. Las alternativas sistemáticas que
resultan, entonces, para concebir la naturaleza de
los objetos particulares son, en lo fundamental,
las siguientes:
(a) (b) (c) (d) sustratos que instancian propiedades universales;
sustratos que instancian tropos;
cúmulos de propiedades universales; y
cúmulos de tropos.
Para la discusión que se hará aquí no será
especialmente relevante la distinción entre las alternativas (a) y (b), pues las cuestiones discutidas
en relación con los sustratos son independientes
de la naturaleza de las propiedades que estén instanciando. La distinción entre las alternativas (c)
y (d), en cambio, sí ha sido muy relevante, pues la
alternativa (c) siempre se ha considerado menos
verosímil.
2. Sustratos
Un sustrato es, de acuerdo con la definición (1),
una entidad que, por su naturaleza, puede instanciar
propiedades y no puede estar instanciado en nada.
Su función ontológica es consistir simplemente en
una suerte de ‘punto metafísico’ o ‘nodo metafísico’
en donde han de ser localizadas las propiedades.
Desde antiguo se han presentado diferentes motivos de desconfianza en contra de entidades de esta
naturaleza5. La discusión contemporánea, más que
estar centrada en una defensa directa de la existencia de sustratos, ha estado dirigida a mostrar que
las objeciones tradicionales no deben tomarse tan
seriamente. Por supuesto, debido a la configuración
sistemática de las cuestiones debatidas, las teorías de
sustratos se fortalecen en la medida en que crecen
los problemas de las teorías de cúmulos. En efecto,
si los objetos particulares no pueden ser concebidos
como cúmulos de propiedades, entonces deben ser
concebidos como constituidos por un sustrato. Al
neutralizar las objeciones tradicionales en contra
de la idea de un sustrato, por lo tanto, se habilita
a estas teorías para funcionar como alternativas
verosímiles a las teorías de cúmulos.
Las objeciones contra la inteligibilidad de un
sustrato son variadas. Aquí se van a considerar tres
objeciones principales6. Se ha sostenido, en primer
término, que sería simplemente incoherente postular un sustrato. Se ha sostenido, también, que no
podemos siquiera comprender qué es lo que sería
un sustrato, pues no habría forma en que podríamos
haber llegado a generar un contenido conceptual
correlativo. Se ha sostenido, por último, que un
sustrato sería una entidad ontológicamente muy
extravagante y que, por ello, debería evitarse su
postulación a toda costa. Se van a considerar estas
objeciones por orden.
La primera objeción es que la misma idea
de un sustrato de acuerdo con la definición (1) es
incoherente. Nada podría satisfacer tal definición.
Un sustrato es una entidad que, por sí misma, no
posee ninguna propiedad, no tiene forma, no tiene
masa, no tiene un tamaño, no tiene duración ni
localización espacio-temporal. Nada puede ser
una entidad sin propiedades, sin embargo, pues si
x no posee ninguna propiedad, entonces es verdad
atribuir a x la propiedad de ‘no poseer ninguna
propiedad’. Pero ‘no poseer ninguna propiedad’
es una propiedad. Entonces, si x, por hipótesis, no
poseyese ninguna propiedad, entonces poseería al
menos una propiedad. Luego, es imposible que x no
posea ninguna propiedad. Si se quiere caracterizar
a un sustrato simplemente como un puro ‘punto’
o ‘nodo’ metafísico sin ninguna propiedad que lo
pueda caracterizar, entonces, se está –en efecto–
caracterizando a tal entidad con una naturaleza
precisa: ser un mero punto o nodo metafísico que
hace de sujeto de instanciación de propiedades.
Pero esto es ya suponer para tal entidad una cierta
naturaleza precisa. Parece crucial en este argumento,
sin embargo, que exista algo así como la propiedad
de ‘no poseer ninguna propiedad’, pero no hay tal,
si de lo que se trata es de propiedades ‘escasas’ y
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Sustratos versus cúmulos: ontologías alternativas para objetos particulares
no ‘abundantes’, como se explicó más atrás. Las
propiedades auténticas que interesan aquí son
aquellas que determinan respectos de semejanza
y desemejanza objetivas y que confieren poderes
causales a sus poseedores. No todo predicado está
correlacionado con algo que confiere poderes
causales y que determina semejanzas objetivas.
Un predicado negativo, por ejemplo, no lo hace
(Armstrong, 1978b, pp. 23-29). No hay algo así como
una propiedad de ‘no ser un electrón’ que es algo
que tendrían en común los gatos y las galaxias y que
haría que gatos y galaxias fuesen ‘semejantes’. Del
mismo modo, no hay una propiedad de ‘no poseer
propiedades’. Esto es suficiente para bloquear esta
supuesta inconsistencia. Si no hay una propiedad
de ‘no poseer ninguna propiedad’, entonces no es
efectivo que aquello que no tiene propiedades tiene
al menos una propiedad. No parece, por lo tanto,
haber un obstáculo en este punto para la coherencia
de la idea de sustrato.
Hay aquí, sin embargo, un aspecto más profundo asociado con esta objeción que valdrá la pena
considerar un poco más. Por escueta y ‘delgada’ que
sea la naturaleza de un sustrato, los sustratos tienen
una naturaleza peculiar. Hay una ‘forma’ en que
son, y esta forma de ser de los sustratos es lo que
hace que resulte verdadero decir de ellos que, por
ejemplo, no poseen propiedades, que pueden instanciar propiedades, que no pueden ser instanciados
por otra cosa, etcétera. Usualmente, se identifica
la ‘naturaleza’ de un objeto con el conjunto de sus
propiedades intrínsecas7, suponiendo también que
las propiedades en cuestión son numéricamente
diferentes del objeto caracterizado. Aquí no habría
propiedades como entidades adicionales al sustrato,
pero sí hay algo así como una forma precisa en que
es un sustrato de manera intrínseca. ¿Cómo podría
suceder que algo que está siendo considerado con
abstracción de todas las propiedades que pueda
instanciar ha de poseer, sin embargo, tal naturaleza intrínseca? Será conveniente tener presente
esta cuestión al momento de hacer el balance de
perspectivas futuras de este debate, pues este tipo
de consideraciones converge con ciertas líneas de
desarrollo de las ontologías de cúmulos, como se
explicará más adelante.
Un segundo tipo de objeción bastante tradicional es que no podemos siquiera concebir qué
sería un sustrato. Esto parece seguirse de una concepción empirista extrema acerca del contenido de
nuestro pensamiento. Ha sido defendido por varios
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empiristas a lo largo de la historia que uno puede
llegar a comprender un concepto C si uno ha estado
expuesto a un contacto perceptivo ‘directo’ con algo
que satisface C (por ejemplo, Hume, 1777/1975, II,
n. 17). Así, por ejemplo, un sujeto racional puede
llegar a adquirir el concepto de ‘rojo’ si ha tenido una
experiencia perceptiva de algo rojo. El contenido de
nuestro pensamiento viene dado solo por impresiones
sensibles. Si no hay impresiones sensibles, no hay
contenido. Si no hay contenido C, entonces tampoco
tienen contenido inteligible las proposiciones en que
C pueda ocurrir. Aquí la idea es que no podemos
tener ningún contacto perceptivo con un sustrato.
Solo podríamos tener impresiones sensibles de las
propiedades de un sustrato. Entonces, no podemos
llegar a poseer el concepto de ‘sustrato’. Esto hace que
pierdan sentido tanto la proposición ‘hay sustratos’
como la proposición ‘no hay sustratos’. No se trata
de que no podamos llegar a conocer la existencia
de sustratos. Se trata de que ni siquiera estemos en
condiciones de entender la proposición que –eventualmente– enunciase que hay sustratos o que no
hay sustratos, pues no hay concepto de sustrato. Es
obvio, sin embargo, que una teoría empirista de este
tipo acerca del contenido conceptual es demasiado
estrecha. Se ha ofrecido más arriba un análisis del
concepto de sustrato en (1) y nada parece ahí ininteligible. Se define qué es un sustrato utilizando el
concepto modal de ‘posibilidad’ –pues se define a
un sustrato como algo que puede instanciar algo y
no puede ser instanciado por nada– y por el concepto
de ‘instanciación’, junto con las restantes constantes
lógicas que ahí aparecen. Cualquiera que comprenda
que es una ‘instanciación’ –algo que difícilmente
rechazará quien defienda una ontología de propiedades– y que comprenda las restantes nociones que
se han empleado en (1), comprenderá también el
contenido del analysandum8.
Un tercer tipo de objeción contra los sustratos,
de un carácter más general que las anteriores, es que
se trataría de una entidad extravagante, una suerte de
‘cosa’ que no es ‘cosa’, pues los objetos que se nos
ofrecen ordinariamente están ricamente caracterizados,
cuando un sustrato es nada semejante. Hay varias
formas de presentar la idea de un sustrato que resultan
confundentes y que pueden hacer más verosímiles
dudas de este tipo. Una de ellas es que los sustratos
‘no poseen propiedades’. Pues bien, en un sentido,
obviamente que sí tienen propiedades. Si realmente
los objetos particulares están constituidos por un
sustrato y sus propiedades, un gato es un sustrato
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que instancia las propiedades que, de hecho, posee.
Algunas de estas propiedades serán esenciales, otras
accidentales. Ese sustrato tendrá un tamaño, una
forma, una masa, una carga electromagnética, esas
propiedades conferirán ciertos poderes causales,
etcétera. El sustrato es el objeto. Si el objeto tiene
propiedades, entonces el sustrato tiene propiedades.
Esto no impide, por supuesto, que considerado el
sustrato con abstracción de sus propiedades, viene
a ser simplemente aquello que, por su naturaleza
intrínseca, instancia tales propiedades y no es instanciado por nada. Postular un sustrato, entonces,
no es postular una suerte de fantasma sobrepuesto
a los objetos ordinarios, solo que ‘extremadamente
delgado’. Un sustrato es el componente ontológico
que explica la unidad del objeto ordinario. Por
supuesto, uno podría aquí argumentar que no es
necesario postular tal componente ontológico, pues
sus funciones pueden ser satisfechas por propiedades
juiciosamente dispuestas. Esto, sin embargo, es otra
cuestión. La discusión entre ontologías de sustratos
y sus alternativas, las ontologías de cúmulos, tiene
que ver –primeramente– con los méritos comparativos de los dos tipos de teorías. Puede suceder que,
por ejemplo, deba preferirse una teoría de cúmulos
luego de tal examen comparativo. Lo que no parece
que sea el caso, tal como se ha explicado aquí, es
que –de entrada– deba preferirse una ontología de
cúmulos simplemente porque hay motivos a priori
para rechazar la coherencia o la inteligibilidad de un
sustrato. Los motivos tradicionalmente aducidos para
descalificar por principio a las ontologías de sustratos
sencillamente no son convincentes.
3. Cúmulos
Si no hay realmente sustratos, los objetos
particulares deben estar conformados solo por
propiedades. Esto es lo característico de las ontologías de cúmulos. Las ‘piezas’ para la construcción
ontológica de un objeto pueden ser universales o
tropos. Hay diferencias tan marcadas entre estas dos
formas de ontología de cúmulos que será necesario
un tratamiento diferenciado.
3.1. Cúmulos de universales
Un universal, como se ha indicado más atrás,
es una entidad que, por su naturaleza, puede estar
instanciado simultáneamente en una pluralidad
de objetos diferentes. Esto es lo que hace que un
universal –al menos un universal inmanente– pueda
encontrarse multilocado, todo entero en diferentes
regiones del espacio disjuntas y desconectadas entre
sí9. No es necesario para un universal, considerado
en sí mismo, encontrarse instanciado en una región
del espacio-tiempo más bien que otra –si es que
vamos a evitar hablar aquí de objetos–. ¿Cómo
pueden, entonces, ser eliminados o reducidos los
objetos particulares por cúmulos de universales? Un
objeto particular parece perfectamente localizado en
una región del espacio-tiempo. Parece tener ciertas
propiedades de manera esencial y otras de manera
accidental. ¿Cómo puede un universal satisfacer
estas funciones y quedar acotado en agrupación
con otros universales precisos a ocupar esta región
precisa más bien que cualquier otra? Cuando se
trata de cúmulos de tropos la satisfacción de estos
requerimientos viene de suyo –o casi– pues los tropos
son entidades particulares de pleno derecho. Para
los universales, en cambio, se requiere un enorme
trabajo teórico adicional para satisfacerlos.
Parece necesario, entonces, introducir algún
tipo de ‘pegamento metafísico’ que conecte a los
universales que van a conformar un objeto, pues
tales universales, como se ha indicado, podrían
existir y no estar conformando un objeto particular
más bien que otro. Supóngase una esfera perfecta
de un metro de diámetro y 100 kilogramos de masa.
Sea este objeto a. Para un defensor de cúmulos de
universales a es nada más que los universales ‘ser
una esfera perfecta’, ‘tener un metro de altura’
y ‘tener 100 kilogramos de masa’. Cada uno de
esos universales podría existir –suponiendo que
se trata de universales inmanentes que requieren
instancias para existir–, pero no co-instanciados con
los otros universales que conforman ese cúmulo.
El universal de ‘ser una esfera perfecta’ podría no
estar co-instanciado con ‘tener un metro de altura’
y ‘tener 100 kilogramos de masa’, sino con ‘tener
10 metros de altura’ y ‘tener una tonelada de masa’.
Lo mismo sucede, por supuesto, para los restantes
universales que conforman el objeto a. Una forma
de resolver esta cuestión es sostener que el cúmulo
en que a consiste existe porque los universales ‘ser
una esfera perfecta’, ‘tener un metro de altura’ y
‘tener 100 kilogramos de masa’ son co-presentes
entre sí (Russell, 1948/1977, pp. 301-316). El
cúmulo, entonces, está constituido por los universales respectivos y los hechos de co-presencia. La
co-presencia puede tomarse como una relación
reflexiva, simétrica y no transitiva. Así, si hay una
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Sustratos versus cúmulos: ontologías alternativas para objetos particulares
esfera perfecta de un metro de diámetro y 100 kilogramos de masa, y hay también una esfera perfecta
de 10 metros de diámetro y una tonelada de masa,
el universal ‘ser una esfera perfecta’ es respectivamente co-presente con los universales de ‘tener un
metro de altura’ y con ‘tener 10 metros de altura’,
pero esto no implica que los universales ‘tener un
metro de altura’ y ‘tener 10 metros de altura’ sean
co-presentes entre sí. Surge aquí, sin embargo, un
problema sistemático importante y que habrá que
volver a considerar. ¿Cuál es la naturaleza de esta
relación de ‘co-presencia’? Uno supondría que un
defensor de una ontología de cúmulos de universales
sostendrá de manera general que las propiedades son
universales. Una relación, de co-presencia, o de lo que
sea, ha de ser una propiedad como cualquier otra. Es
una ‘relación’ simplemente porque tiene más de un
argumento. Si la ‘co-presencia’ es un universal como
cualquier otro, entonces, ¿por qué está conectando
a los universales ‘ser una esfera perfecta’, ‘tener un
metro de altura’ y ‘tener 100 kilogramos de masa’
más bien que cualquier otro? Ese universal podría
existir conectando otros universales y no los que
conforman el objeto a. Si uno aquí apelase a otra
relación de co-presencia para conectar la primera
‘co-presencia’ con los universales que conforman
a, aparecería el mismo problema. Se genera aquí,
por lo tanto, un regreso vicioso.
Una estrategia de solución que ha resultado
bastante socorrida es sostener que la ‘co-presencia’
no es una relación como cualquier otra, sino que
conforma hechos ontológicos primitivos, no fundados
ni reducibles a otros hechos que sean más básicos o
más fundamentales. Estrategias semejantes se han
utilizado también por quienes postulan universales
y sustratos, y también por defensores de cúmulos
de tropos, como se explicará. Los defensores de
universales y sustratos han sostenido que la ‘instanciación’ que conecta al universal y al particular
no es una relación como cualquier otra (Armstrong,
1978a, pp. 108-111; 1989, pp. 108-110; 1997, p. 127;
2010, pp. 26-27), mientras que los defensores de
tropos han postulado otros hechos primitivos de
los que se tratará luego. Como la co-presencia
es un hecho del que no se puede dar ninguna explicación, no se genera el regreso indicado. Esto
puede parecer, de entrada, una maniobra ad hoc
poco justificable, pero se debe recordar que toda
teoría debe postular algún u otro hecho primitivo.
Quienes sostienen que hay sustratos, que son la
explicación de la unidad del objeto, no pueden dar
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una explicación reductiva, a su vez, de los sustratos. La existencia de sustratos en el mundo es un
hecho primitivo. Quien postula que hay tropos y
que los objetos particulares son cúmulos de tropos
tampoco puede dar una explicación reductiva de
la existencia de tropos. Simplemente es un hecho
primitivo que hay sustratos, o que hay tropos. En
uno y otro caso, ni los sustratos, ni los tropos son
reducibles a otra cosa o están ontológicamente
fundados en otra cosa. Tampoco se puede culpar
al defensor de cúmulos de universales por postular
hechos primitivos de co-presencia. Al menos, no se
le puede culpar simplemente por postular hechos
primitivos. Todos lo hacen y no pueden evitar
hacerlo si que van a proponer alguna ontología.
Los primitivos pueden ser criticados, pero por
ser demasiado abundantes, o demasiado oscuros,
o demasiado extravagantes, pero no por ser, en
efecto, primitivos (Lewis, 1983/1999, pp. 20-25).
Si se quiere, un costo importante de una ontología
de cúmulos de universales es que los universales,
por sí mismos, no bastan sin el complemento de
hechos primitivos de co-presencia adicionales. Se
volverá sobre este punto un poco más adelante.
Una objeción tradicional contra las teorías de
cúmulos de universales es que esta posición requiere
comprometerse con el principio de ‘identidad de
los indiscernibles’. Como se ha sostenido que este
principio es falso, entonces también lo es la teoría
de cúmulos de universales. El principio de identidad de los indiscernibles puede ser formulado del
siguiente modo:
(2) Si para toda propiedad P vale que: Px si y solo
si Py, entonces x = y.
Esto es, dos objetos que comparten todas las
propiedades en común son el mismo objeto. Por
contraposición, si dos objetos son reamente diferentes entre sí, entonces debe haber por lo menos una
propiedad que uno de esos objetos posea y que el
otro no. Es crucial para la evaluación de este principio la interpretación de qué ha de contar como una
‘propiedad’ en (2). Si se admiten para la aplicación
del principio ‘propiedades’ como ‘ser idéntico a
x’, entonces es trivial que cualquier cosa que tenga
exactamente las mismas propiedades que x debe ser
idéntico a x, pues entre estas ‘propiedades’ está el
‘ser idéntico a x’. Cualquier cosa que instancie la
propiedad de ‘ser idéntico a x’ es idéntica a x. Es
notorio, sin embargo, que esta ‘propiedad’ tiene la
Límite. Revista Interdisciplinaria de Filosofía y Psicología. Volumen 9, Nº 29, 2014
20
José Tomás Alvarado Marambio
peculiaridad de que hay un objeto inserto en él. Lo
que puede resultar de interés aquí es si el principio
de identidad de los indiscernibles resultase verdadera con propiedades que no tienen inserto ningún
objeto. Estas propiedades han sido denominadas
como ‘puramente cualitativas’ o ‘cualitativas’. Si
uno considera solo propiedades cualitativas en este
sentido –no importa si se trata de propiedades intrínsecas o extrínsecas– el principio (2) parece falso.
En efecto, parece perfectamente posible que
existan dos objetos y nada más que dos objetos que
compartan exactamente las mismas propiedades
cualitativas y relaciones también cualitativas. Un
ejemplo famoso es el de Max Black (1952/2012).
Supóngase un mundo posible que contiene solamente dos esferas perfectas de acero puro, cada una
de las cuales tiene un diámetro de un kilómetro y
exactamente la misma temperatura, el mismo color,
etcétera. Si se trata de las propiedades relacionales,
también ambas esferas poseerán exactamente las
mismas propiedades relacionales, pues cada una
de ellas está a una distancia de dos kilómetros
respecto de una esfera perfecta de acero que, etcétera. Uno estaría aquí tal vez inclinado a sostener
que las esferas pueden ser diferenciadas porque
hay diferentes regiones del espacio que están
ocupando cada una de ellas. Mientras la esfera a
ocupa la región ra, la esfera b ocupa la región rb
y ra ≠ rb. Pero esto no es solución al problema.
Las regiones del espacio pueden concebirse desde
una perspectiva relacionalista simplemente como
entidades fundadas en las relaciones de localización
mutua entre objetos. En este caso, la única forma
de diferenciar ra de rb es por sus ocupantes, pero
entre sus ocupantes no hay ninguna diferencia
cualitativa. Uno también podría concebir las regiones del espacio como entidades no fundadas en
otras, desde una perspectiva sustancialista. En este
caso, sin embargo, no existiría ninguna diferencia
cualitativa entre las regiones ra y rb. Si a y b se
diferencian por ocupar las regiones del espacio
ra y rb, y no hay ninguna diferencia cualitativa
entre ra y rb, entonces no hay ninguna diferencia
cualitativa entre a y b.
Una variación ilustrativa de este tipo de
argumentación es la siguiente (Adams, 1979, pp. 1719): supóngase que hay nuevamente un mundo
posible w1 habitado solamente por dos esferas
perfectas de acero, cada una de las cuales posee
exactamente las mismas propiedades cualitativas,
salvo por una pequeñísima diferencia. La esfera a
tiene una mancha de color rojo de un tamaño que
puede ser –si se quiere– infinitesimal, mientras
que la esfera b no lo tiene. Todo lo restante es
exactamente igual. Un mundo posible semejante
sería aceptable para un defensor del principio de
identidad de los indiscernibles (2). La cuestión
ahora, sin embargo, es que parece perfectamente
posible que a no tuviera esa mancha de color rojo
de tamaño infinitesimal. Se trata de una variación
mínima respecto de las condiciones indicadas en
w1. Sucede ahora, entonces, que –si es posible esa
variación mínima– hay un mundo posible w2 en
donde a y b serían indiscernibles. Parecería muy
extraño rechazar la posibilidad metafísica de un
mundo como w2 solamente por mantener –a toda
costa– el principio (2). El principio (2), entonces,
parece falso.
Una teoría de cúmulos de universales parece
requerir este principio. En efecto, un objeto es nada
más que la pluralidad de universales que lo compone
junto con el hecho de que esos universales son copresentes entre sí. Supóngase que los universales
que constituyen una esfera como a en el caso citado
son U1, U2, …, Un, entonces a = la co-presencia
mutua de U1, U2, …, Un. Pero también la esfera b =
la co-presencia mutua de U1, U2, …, Un. Entonces,
a = b, como lo supondría un defensor del principio
de identidad de los indiscernibles. Si los casos indicados arriba son contra-ejemplos de (2), también
refutarían la tesis de que los objetos son cúmulos
de universales. Esta ha sido una objeción clásica
contra esta teoría (Armstrong, 1978a, pp. 91-97).
Buena parte de la discusión más reciente ha tenido
que ver con la forma de enfrentarla (Zimmerman,
1997; Hawthorne & Cover, 1998; Hawthorne
& Sider, 2003/2006; Rodríguez-Pereyra, 2004;
Demirli, 2010, entre otros). Una forma de enfrentar
la cuestión es sostener que los casos de tipo Black,
como los presentados más atrás, pueden ser tratados
simplemente como casos en que una misma suma
de universales se encuentra bilocada (Zimmerman,
1997; Hawthorne & Cover, 1998, pp. 210-212).
Como se ha indicado, los universales son entidades
a las que no repugna la multi-locación. Un universal
se encuentra todo entero en sus instanciaciones.
No parece haber ninguna dificultad con suponer
que el mismo cúmulo de universales –esto es, el
mismo ‘bloque’ de co-presencia de universales– se
encuentra localizado todo entero en, por ejemplo,
la región ra y la región rb. De esto resulta que los
universales han de estar a cierta distancia de sí
Límite. Revista Interdisciplinaria de Filosofía y Psicología. Volumen 9, Nº 29, 2014
Sustratos versus cúmulos: ontologías alternativas para objetos particulares
mismos, pero esto es algo que ya de entrada no
repugna a un universal.
Esta forma de respuesta ha sido objeto de
mucha discusión. Una objeción a la solución
ofrecida es sostener que si los universales, o las
pluralidades o sumas de universales co-presentes,
se encuentran a cierta distancia entre sí, entonces
no parece cómo se podría diferenciar entre dos
localizaciones de un cúmulo de universales y,
por ejemplo, tres localizaciones de un cúmulo.
La situación surgiría porque la forma de venir
dado un cúmulo de universales a cierta distancia
de sí mismo –si esta es la forma de representar,
en efecto, que hay solo dos esferas perfectas de
acero– tendría que ser porque es parte del cúmulo
el universal relacional ‘estar a una distancia d de
un cúmulo de universales co-presentes U1, U2,
…, Un’. Supóngase un mundo posible w3 que es
como el mundo w2, solo que en vez de haber dos
esferas perfectas de acero a una distancia d entre
sí, hay también una tercera esfera c a una distancia de exactamente d tanto respecto de la esfera
a como de la esfera b. Cada una de las esferas se
encuentra a una distancia d de dos esferas, en vez
de una. El universal ‘estar a una distancia d de un
cúmulo de universales co-presentes U1, U2, …,
Un’ por sí mismo no discrimina entre la situación
en que el cúmulo está localizado dos veces y la
situación en que el cúmulo está localizado tres
veces. Se ha sostenido que la relación relevante
aquí no debería ser una relación diádica de ‘estar x
a una distancia d de y’, sino relaciones poliádicas
más complejas con cualquier número de variables
que sean requeridas. No estarían conectadas las
dos localizaciones del cúmulo por el universal
diádico ‘estar x a una distancia d de y’ sino por
un universal triádico ‘estar x, y, z a una distancia
d entre sí’ (O’Leary-Hawthorne & Cover, 1998,
p. 214; Hawthorne & Sider, 2003/2006, pp. 32-34;
Demirli, 2010). No interesa discutir aquí los detalles
de esta alternativa.
Hay otro tipo de objeción, sin embargo, más
profunda y que tiene que ver con dificultades más
básicas para las teorías de cúmulos de universales.
Si la forma de diferenciar entre un mundo posible
con una esfera de acero y otro con dos esferas
perfectas de acero es que hay un único cúmulo de
universales U1, U2, …, Un localizado dos veces y,
por lo tanto, a cierta distancia de sí mismo, entonces
resulta crucial la localización de universales, esto
es, el hecho de estar un universal o un cúmulo de
21
universales localizados en cierta región del espacio.
La localización de un universal en una región del
espacio parece, sin embargo, simplemente un tropo,
una propiedad particular, solo que bajo otro nombre.
Otro tanto podría decirse de las ‘instanciaciones’
de cúmulos propuestas por Rodríguez-Pereyra
(2004). Una ‘instanciación’ es un tropo. La forma
en que se han enfrentado los problemas planteados
por el carácter múltiplemente instanciable de un
universal ha sido introducir, quizás no de manera
explícita, un elemento ontológico de particularidad. No se han postulado sustratos, por supuesto,
pero sí ‘localizaciones’ e ‘instanciaciones’. Estas
son entidades de otro carácter, solo que no se trata
de sustratos, sino de propiedades. Es lo que se ha
denominado un ‘tropo’ usualmente. Esto implica
que la forma en que se han intentado resolver los
problemas de la teoría de cúmulos de universales
ha sido traicionando la teoría al introducir recursos
de otras categorías ontológicas.
Por otra parte, la relación primitiva de ‘copresencia’ podría tratarse de tal forma que el hecho
de co-presencia esté necesariamente conectado a
una región concreta del espacio o configure de otro
modo una instanciación singular, pero también
podría tomarse como una relación primitiva de orden
superior entre universales a la que no repugne la
mul-tilocación. Del primer modo estaría ofreciendo
las mismas dificultades indicadas respecto de las
‘localizaciones’ y de las ‘instanciaciones’. No hay
nada que impida que sean tratadas de la segunda
forma, sin embargo. Aun así, los hechos primitivos
de co-presencia deben ser tratados con extremada
cautela. Los primitivos no deben ser ni demasiado
abundantes, ni demasiado oscuros, ni demasiado
extravagantes. La ‘co-presencia’ es sospechosa si
no por todos estos motivos, al menos por varios de
ellos. Como se está contemplando la cuestión, los
hechos de co-presencia deberían ser tratados como
formas de agrupar entre sí a los universales que
conforman un cúmulo. Aun cuando esta ‘agrupación’
sea de orden superior y permita la multilocación de
los universales conectados en bloque, ha de ser el
hecho concreto de que conforman tal cúmulo. Si
se tratase de un universal, la co-presencia no sería
apta para tal función. La co-presencia efectiva de
varios universales entre sí parece, por esto, también
un tropo, solo que de orden superior. Es un poco
extravagante insistir en que se trata de un hecho
primitivo cuando parece comportarse como los
tropos lo hacen.
Límite. Revista Interdisciplinaria de Filosofía y Psicología. Volumen 9, Nº 29, 2014
José Tomás Alvarado Marambio
22
Hay varias otras cuestiones que podrían también
ser discutidas aquí acerca de los cúmulos de universales y del primitivo de co-presencia en especial.
No es claro cómo es que podría estar inscrito en tal
primitivo el que un cúmulo esté conformado por
propiedades esenciales y accidentales. No está claro
cómo es que podría estar inscrito en tal primitivo la
evolución temporal de un mismo objeto. Tampoco
es claro qué relación debería tener un cúmulo con
la región del espacio que ocupe. Las observaciones
que se han hecho, sin embargo, son suficientes
para mostrar que hay considerables dificultades
en una ontología de cúmulos de universales. Los
desarrollos más recientes han fortalecido la teoría
ante objeciones tradicionales, pero no han sido
suficientes para disipar las prevenciones más serias.
Sigue pareciendo un candidato mucho menos fuerte
como ontología de los objetos particulares que las
teorías de sustratos y las teorías de cúmulos de
tropos. De estas últimas se tratará ahora.
3.2. Cúmulos de tropos
Los tropos son entidades particulares de pleno
derecho por lo que, si se sostiene que los objetos son
cúmulos de tropos, no surgen problemas en relación
con la identidad de los indiscernibles. En casos de
varios objetos indiscernibles cada objeto puede ser
identificado con una fusión mereológica diferente
de tropos que será –de inmediato– numéricamente
diferente respecto de las restantes. Las dificultades
fundamentales que han debido enfrentar las diferentes teorías de tropos han tenido que ver con la
explicación de la unidad del cúmulo de tropos y
con la diferenciación entre propiedades esenciales
y accidentales en el objeto.
En las teorías más tradicionales de tropos estos
conforman de manera completamente liberal todas las
fusiones mereológicas autorizadas por la mereología
extensional estándar. Y esto es que para cualesquiera
tropos hay exactamente una fusión mereológica de
tales tropos. Cada uno de los tropos puede existir
por sí mismo con independencia de los restantes
tropos con los que de hecho esté co-instanciado.
Lo que se identifica, sin embargo, con los objetos
ordinarios son las fusiones o sumas mereológicas de
tropos ‘concurrentes’ o ‘co-presentes’ entre sí, esto
es, la suma de tropos que están ocupando la misma
región del espacio-tiempo (Williams, 1953a, p. 9).
En la primera concepción de Campbell, además,
la individualidad de un tropo viene dada por la
región del espacio-tiempo en donde está localizado
(Campbell, 1981, pp. 485-486)10. En una teoría de
este tipo cualquier selección de una región arbitraria
del espacio-tiempo está también seleccionando
un cúmulo de tropos concurrentes o co-presentes
entre sí que conforman un objeto (Campbell, 1990,
pp. 135-155). Esta parece una concepción en donde
parecen quedar pocos misterios para la conformación de objetos particulares. Lo que hace que varios
tropos conformen un cúmulo –que es aquello que
será identificado con el objeto– es simplemente
que ocupan la misma región del espacio-tiempo.
Hay diferentes problemas que han afectado, sin
embargo, a teorías de este tipo.
Un primer tipo de dificultades tienen un
carácter modal. Nuestra concepción de sentido
común acerca de los objetos es que estos poseen
ciertas propiedades de manera esencial y otras
propiedades de manera accidental. Parece obvio
que, por ejemplo, Napoleón no pudo haber sido
un cocodrilo. En ningún mundo posible en donde
Napoleón exista es un cocodrilo. Pero, por otro
lado, parece también obvio que Napoleón pudo
haber medido un milímetro más de lo que midió
de hecho. Medir un milímetro más de lo que midió
no haría que Napoleón dejase de ser Napoleón. La
teoría tradicional de cúmulos de tropos no respeta
estas intuiciones. Los objetos son identificados
con cúmulos de tropos, y los cúmulos de tropos
son fusiones mereológicas de tropos co-presentes
entre sí. Es parte de las condiciones de identidad
de una fusión mereológica cuales son sus partes. Si
dos fusiones tienen las mismas partes son la misma
fusión. Si tienen al menos una parte diferente, se
trata de fusiones diferentes. Las fusiones en cuestión
aquí tienen como partes a tropos, que son las propiedades atribuidas al objeto. Si un cúmulo tuviese
un tropo diferente de aquellos que lo componen,
entonces sería un cúmulo diferente y, con ello, un
objeto diferente. Si Napoleón hubiese medido un
milímetro más de lo que midió de hecho, entonces
hubiese tenido un tropo diferente, lo que implica que
la fusión de tropos con la que se identifica hubiese
sido diferente. Entonces, Napoleón no hubiese
existido. La concepción que se tiene de cada tropo
considerado en sí mismo en la teoría tradicional es
extremadamente liberal. Cada tropo podría existir
junto o separado con cualquier otro. No es esencial a
un tropo estar co-presente junto con ningún otro tropo
en particular. Los tropos podrían –incluso– ‘flotar’
libremente sin conexión con otros. Esta permisividad
Límite. Revista Interdisciplinaria de Filosofía y Psicología. Volumen 9, Nº 29, 2014
Sustratos versus cúmulos: ontologías alternativas para objetos particulares
modal extrema se ve compensada con una extrema
rigidez modal para las fusiones de tropos. Como
los tropos no están conectados modalmente entre
sí de ningún modo, la única forma razonable de
conectarlos ontológicamente es mediante fusiones
mereológicas que son modalmente frágiles en grado
extremo. Cualquier pequeña variación las hace
desaparecer. Esta fragilidad extrema también se
manifiesta en la locación espacio-temporal. Como
lo que permite discriminar un cúmulo de tropos es
el hecho de ocupar la misma región del espaciotiempo, resulta esencial para un objeto existir en
el espacio y en el tiempo en que existe. Cualquier
pequeña variación sería una modificación esencial.
Del mismo modo, no es metafísicamente posible que
dos o más objetos puedan estar ocupando la misma
región del espacio. Esto es también un problema
importante, pues es una verdad empírica que hay
partículas que puedan ocupar la misma región que
otros objetos. Un neutrino puede atravesarme a mí
sin ningún problema, por ejemplo. Esto debería ser
metafísicamente imposible para la teoría tradicional.
Una forma de solución para parte de estas
dificultades es, por supuesto, introducir el recurso
de las contrapartidas. Se ha sostenido que las condiciones de verdad de los enunciados modales de
re en que se atribuye una posibilidad a un objeto
estarían constituidas no por hechos acerca de qué
propiedades tiene o deja de tener ese mismo objeto
en diferentes mundos posibles en que exista, sino
por las propiedades que puedan o no tener contrapartidas de ese objeto en otros mundos posibles.
Una contrapartida de x es un objeto muy parecido
en los respectos relevantes a x. Así, es verdad que
Napoleón pudo ser un milímetro más alto de lo
que es porque hay una contrapartida de Napoleón
–que estrictamente es numéricamente diferente
de Napoleón– que es un milímetro más alta que
Napoleón, esto es, hay una persona muy parecida a
Napoleón, por ser, por ejemplo, un gran general que
ha vencido en batallas semejantes a Austerlitz y ha
sido derrotado en batallas semejantes a Waterloo,
etcétera, y que mide un milímetro más de lo que
mide Napoleón. El uso de contrapartidas ha sido
propuesto por filósofos que sostienen que un objeto
solo puede existir en un único mundo posible
(Lewis, 1968/1983; 1986, pp. 198-220). Si un objeto
solo existe en un único mundo posible entonces,
estrictamente, todas las propiedades de este objeto
le son esenciales –pues se trata de propiedades que
posee en todos los mundos posibles en que existe–.
23
En la teoría de cúmulos de tropos tradicional todas
las propiedades resultan esenciales, por lo que la
postulación de contrapartidas sería una forma de
asignar condiciones de verdad a las atribuciones
modales de re que coincidan con lo que estaríamos inclinados a aceptar en principio. La teoría
de contrapartidas, sin embargo, trae consigo una
serie de costos teóricos importantes (por ejemplo,
Plantinga, 1974, pp. 88-120). Es un recurso al que
debe acudir un defensor de la teoría tradicional solo
a falta de algo mejor.
Otro tipo de problemas de la teoría tradicional
tiene que ver con la relación de ‘co-presencia’. Si
uno defiende de manera general una ontología de
tropos, entonces la ‘co-presencia’, siendo una relación como cualquier otra, debería ser también un
tropo. Esto genera inmediatamente un regreso, sin
embargo. Como no es esencial a ningún tropo ser
co-presente con ningún otro, no es tampoco esencial
a un tropo de co-presencia ser co-presente con los
tropos con los que conforma un cúmulo. Los tropos
son entidades que pueden existir libremente juntos
o separados unos de otros en la teoría tradicional.
La postulación de un segundo tropo de co-presencia
que conecte al primer tropo de co-presencia y a los
restantes tropos del cúmulo no resolverá nada. Ese
segundo tropo también será un tropo que, por sí
mismo, puede existir junto o separado de cualquier
otro tropo. Por supuesto, aquí también se podría
postular que la ‘co-presencia’ es simplemente un
hecho primitivo, pero esto –como para el caso de
las teorías de cúmulos de universales– trae consigo
costos de economía y de simplicidad de la teoría
que es conveniente evitar. Para el caso de las teorías
de cúmulos de universales no es muy fácil hallar
algún escape alternativo, pero en las teorías de
cúmulos de tropos sí los hay. Se ha postulado, por
ejemplo, que la co-presencia es un tropo, pero un
tropo de una naturaleza especial, pues –a diferencia
de todos los restantes tropos– este es esencialmente
co-presente con los tropos con los que, de hecho, es
co-presente ( Maurin, 2002, pp. 164-166). Un tropo
con esta naturaleza efectivamente permitiría evadir
el regreso al que se ha hecho mención, pero es al
costo de una considerable pérdida de simplicidad.
¿Por qué, en efecto, precisamente este tipo de tropo
posee una naturaleza tan diferente de cualquier
otro tropo? Una solución que tampoco parece muy
satisfactoria es aquella en que se sostiene que la
co-presencia es autorrelacionante (Ehring, 2011,
pp. 128-135). El regreso se evitaría aquí porque la
Límite. Revista Interdisciplinaria de Filosofía y Psicología. Volumen 9, Nº 29, 2014
24
José Tomás Alvarado Marambio
relación de co-presencia no requiere de otra relación
de co-presencia para conectarse, pues ella misma
cumple esta función. Es difícil entender qué podría
significar un tropo ‘autorrelacionante’ si no se trata
de un tropo que esencialmente está co-instanciado
con los restantes tropos de su cúmulo, como sucede
en la propuesta anterior. Si los tropos pueden estar
libremente juntos o separados unos de otros, ¿por
qué este tropo habría de autorrelacionarse más
bien que no?
Hay otra familia de soluciones a estas dificultades que evitan la postulación de tropos
peculiares de co-presencia o de hechos primitivos
de co-presencia. Se ha sostenido que los objetos
deben ser identificados con ‘todos pregnantes’ de
tropos, esto es, sumas mereológicas de tropos todos
los cuales son esenciales para todos los restantes
(Husserl, 1913, pp. 21-22; Simons, 1982). Una
entidad x depende rígidamente de y si y solo si, en
virtud de la naturaleza de x, x no puede existir si
no existe y. Una entidad x depende genéricamente
de un F si y solo si, en virtud de la naturaleza de
x, x no puede existir si no existe algún F. Aquí se
concibe al cúmulo con el que debe identificarse un
objeto con la fusión mereológica de todos y solo los
tropos que son rígidamente dependientes todos ellos
entre sí. Está aquí inscrito en la naturaleza de cada
tropo que solo puede existir si es que existen todos
los restantes tropos que conforman el cúmulo. No
se requiere en esta concepción, por lo tanto, nada
adicional para conformar la unidad del cúmulo. Su
unidad viene ya dada, por decirlo de algún modo, en
la naturaleza de los tropos que lo componen. Esta es
una importante ganancia en simplicidad de la teoría.
Subsiste aquí, sin embargo, un problema modal,
pues todos los tropos son esenciales a un cúmulo
y, por lo tanto, resultará aquí, como para la teoría
tradicional, que todas las propiedades resultarán
esenciales a un objeto en contra de lo que estaría
inclinado a aceptar el sentido común. Por supuesto,
se pueden introducir los remedios de contrapartidas
que se han intentado para las teorías tradicionales
de cúmulos de tropos, pero, en todo caso, la teoría
de ‘todos pregnantes’ no está comparativamente
mejor que la tradicional en este punto.
La teoría de los todos pregnantes ha sido
considerablemente refinada en la llamada ‘teoría
nuclear’ de cúmulos de tropos (Simons, 1994,
2000). La teoría nuclear preserva la idea central
de cúmulos configurados exclusivamente por relaciones de dependencia ontológica entre tropos,
que están fundadas en las naturalezas de los tropos
respectivos. Añade a esta idea la distinción de dos
estratos o niveles en el cúmulo: un nivel precisamente ‘nuclear’ o ‘núcleo’, y un nivel ‘periférico’,
o ‘periferia’ o ‘halo’. El cúmulo nuclear o núcleo
están constituidos por tropos todos los cuales son
rígidamente dependientes entre sí. El núcleo es un
‘todo pregnante’ tal como el que ha sido caracterizado arriba, pero no incluye a todos los tropos
del cúmulo, sino solamente a los que corresponden
a propiedades esenciales del objeto. La periferia,
en cambio, está constituida por tropos que son
rígidamente dependientes de los tropos del núcleo,
pero los tropos del núcleo no son rígidamente
dependientes de los tropos periféricos. Se trata de
tropos que el cúmulo podría no poseer sin dejar de
conformar el objeto que conforma. Se trata de tropos
que corresponden a propiedades accidentales del
objeto. Los tropos del núcleo, sin embargo, dependen
genéricamente de tropos de la periferia de ciertos
tipos y dentro de ciertas cotas de tolerancia. Así,
por ejemplo, si se trata de un organismo vivo, lo
razonable es suponer que debe tener algún tamaño,
pero no es necesario que tenga éste o este otro
tamaño preciso. El núcleo que ha de ser identificado
con el organismo depende genéricamente de algún
tropo de tamaño dentro de ciertas cotas mínimas y
máximas, pero no depende rígidamente de un tropo
de tamaño específico. El organismo, por lo tanto,
podría existir aunque fuese un poco más grande o
un poco más pequeño, como lo supone el sentido
común. Como se puede apreciar, por lo tanto, la
teoría nuclear no solo puede explicar la unidad
del cúmulo sin tener que recurrir a primitivos de
co-presencia o a tropos de naturaleza extravagante,
sino que también puede explicar –como lo supone
el sentido común– que hay propiedades esenciales
y hay también propiedades accidentales. Estas son
ventajas teóricas considerables. Para un defensor
de la teoría tradicional, sin embargo, tiene el costo
de que requiere tropos con un perfil modal de
dependencias mucho más cargado que lo que la
teoría tradicional suponía.
4. Perspectivas futuras
Como se ha apreciado, entonces, la discusión
en torno a las diferentes teorías alternativas no ha
permitido adjudicar con claridad cuál es la mejor.
Tal vez se pueda sostener razonablemente que los
cúmulos de universales parecen una opción menos
Límite. Revista Interdisciplinaria de Filosofía y Psicología. Volumen 9, Nº 29, 2014
Sustratos versus cúmulos: ontologías alternativas para objetos particulares
conveniente que las restantes, pero no parecen haber
motivos de peso para preferir ontologías con cúmulos
de tropos por sobre ontologías con sustratos –ya sea
instanciando universales o instanciando tropos– o
al revés. Si uno va a utilizar de guía nuestras intuiciones ordinarias de sentido común, entonces tanto
las ontologías de sustratos como las ontologías de
cúmulos de tropos, al menos entendidos de acuerdo
con la teoría nuclear, pueden acomodarse a tales
intuiciones. Ambas teorías explican, de un modo
u otro, la unidad del objeto y el hecho de que ese
objeto posea propiedades esenciales y accidentales.
No parecen tampoco haber graves objeciones de
principio contra la coherencia de tales concepciones.
Siempre existe la posibilidad de que surjan
nuevos argumentos hasta ahora desatendidos por
la discusión filosófica que decidan la cuestión.
También es posible que la cuestión exceda nuestras capacidades epistémicas y que, entonces,
sencillamente exista una limitación para llegar a
tal decisión. Existe, sin embargo, la posibilidad
de una convergencia entre las teorías de sustratos
y las teorías de cúmulos nucleares. Hay varios desarrollos recientes que apuntan en esta dirección.
Considérese, en primer lugar, la teoría de cúmulos
nucleares. En esta concepción el objeto debe ser
identificado con el núcleo, esto es, con la fusión
mereológica de todos los tropos mutuamente dependientes de forma rígida entre sí. Se ha supuesto
en las formulaciones estándar de esta teoría que el
núcleo ha de estar constituido por una pluralidad
de tropos. Los ejemplos que han sido considerados,
sin embargo, no son de objetos ordinarios, sino de
partículas fundamentales de la teoría estándar en
física de partículas (Simons, 1994, pp. 569-574). No
se ha pensado en el núcleo de personas o galaxias,
sino en el núcleo de electrones o quarks. Hay tres
magnitudes físicas que parecen esenciales a una
partícula en la teoría estándar: la masa, la carga
electromagnética y el spin. Lo que se ha sugerido
es que estas magnitudes físicas han de corresponder
a los tropos nucleares. Los restantes objetos han
de ser simplemente fusiones mereológicas de las
partículas fundamentales, y las propiedades de tales
fusiones habrán de ser propiedades Gestalt fundadas
en las propiedades de las partículas fundamentales
y sus relaciones mutuas. Tal vez una imagen metafísica de este tipo no perturbará especialmente a
filósofos con inclinaciones fiscalistas, para quienes
la realidad última está constituida solamente por
lo que la ciencia natural, y en especial la ciencia
25
física dice que hay. Para quienes no compartimos
tal imagen metafísica, sin embargo, la teoría nuclear
admite complementarse en otros sentidos. No es
fácil precisar qué propiedades determinadas han
de integrar, por ejemplo, una persona. No parece
esencial a una persona una altura determinada, o
una masa determinada, o una forma determinada.
Parece necesario a una persona el poseer algunas
dimensiones espaciales, alguna forma, alguna masa,
dentro de ciertos márgenes de tolerancia, pero no
formas o masa determinadas. No tendría mucho
sentido, por lo tanto, sostener que hay un cúmulo
nuclear que constituye a las personas y que está
constituido, por ejemplo, por tropos de tamaño,
de forma, de masa o de otras propiedades de este
tipo. No sería tan extraño, sin embargo, postular un
cúmulo nuclear constituido por un único tropo. Este
único tropo constituiría un caso límite de cúmulo
nuclear, pues sería una fusión mereológica de tropos
todos los cuales son dependientes rígidamente
unos de otros. Este único tropo es trivialmente
dependiente de sí mismo y, también trivialmente,
conforma una fusión mereológica, pues es parte
(impropia) de sí mismo. Un tropo es una propiedad
particular. ¿Qué propiedad sería este único tropo
conformando el núcleo del cúmulo en que consiste
un objeto? No se requiere que sea un tropo de otra
cosa que la propiedad de ser o existencia del objeto.
Por supuesto, no tiene ningún sentido sostener que
el objeto pueda ser algo por encima o aparte de su
propiedad de ser. El tropo de ser sería, en efecto,
lo que constituye al objeto como tal. Este tropo de
ser tendría un patrón de dependencias genéricas a
tropos periféricos de ciertos tipos, dentro de ciertos
márgenes de tolerancia.
Se habrá ya apreciado que un tropo nuclear de
estas características parece simplemente un sustrato.
Es curioso constatar cómo esta convergencia también se aprecia si se contempla la cuestión desde
la perspectiva de una ontología de sustratos. Los
sustratos, tal como se explicó, son entidades que
pueden instanciar propiedades, pero que no pueden
ser instanciados por nada. Poseen, por lo tanto, una
naturaleza intrínseca. Si se trata de un sustrato su
naturaleza intrínseca no podría estar constituida
por alguna propiedad numéricamente diferente
del sustrato mismo y de las restantes propiedades
–esenciales y accidentales– que pueda instanciar ese
sustrato. No parece que habría grandes dificultades,
sin embargo, si el sustrato fuese por sí mismo una
propiedad particular. Una propiedad particular
Límite. Revista Interdisciplinaria de Filosofía y Psicología. Volumen 9, Nº 29, 2014
26
José Tomás Alvarado Marambio
es, naturalmente, un sustrato. Por ejemplo, se ha
sostenido que una sustancia individual debe verse
como la instanciación de un universal sustancial, del
mismo modo en que un tropo o modo podría verse
como la instanciación de un universal no sustancial
(Lowe, 2006, pp. 20-33). La instanciación de una
propiedad universal es también, de acuerdo con la
terminología que se ha utilizado aquí, un tropo. En el
esquema indicado hay cuatro categorías de entidad:
universales sustanciales, universales no sustanciales,
sustancias particulares y modo particulares. Las
sustancias particulares instancian los universales
sustanciales. Los modos particulares instancian
los universales no sustanciales. Las sustancias
individuales son caracterizadas por los modos. Los
universales sustanciales son caracterizados a su vez
por los universales no sustanciales. Por supuesto, la
mayoría de los defensores de ontologías de tropos
pretenden sustituir a los universales por clases de
semejanza de tropos y la mayoría de los defensores
de ontologías de sustratos o rechazan la existencia
de universales, o creen que bastan los universales
inmanentes para todas las funciones teóricas relevantes, sin necesidad de tropos adicionalmente. Si uno
deja a un lado estas peculiaridades de la ontología
de cuatro categorías, es notorio que el sustrato es
una propiedad particular, una instanciación. Esto no
parece tan lejano de un cúmulo nuclear constituido
por un único tropo de ser.
No es posible hacer aquí un pronóstico de los
derroteros futuros de la discusión entre ontologías
de sustratos y ontología de cúmulos. En esta presentación se ha mostrado cómo esta discusión ha
adquirido una complejidad no sospechada hace
unos cincuenta años y, lo que es más, cómo es que
posiciones inscritas claramente en la tradición de
las ontologías de sustratos o claramente inscritas
en la tradición de las ontologías de cúmulos parece
entrar en convergencia. Tal vez una nueva etapa
en este desarrollo sea el hallazgo de una unidad
más profunda entre estas alternativas consideradas
tradicionalmente como excluyentes entre sí. No es
esta la ocasión de explorar tal sugerencia. Es, sin
embargo, una sugerencia que merece ser explorada11.
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Referencias
1
Una fusión o suma mereológica de x e y puede ser caracterizada de manera intuitiva como el ‘todo’ constituido
estrictamente por x e y como partes propias. La mereología
es la teoría formalizada que estudia las relaciones entre
partes y todos. Como se verá en lo que sigue, es una teoría
de amplio uso en ontología contemporánea. La mereología
extensional estándar a la que se hará apelación puede ser
caracterizada por tres axiomas: (i) Transitividad de la relación
de ‘ser parte de’: si x es parte de y e y es parte de z, entonces
x es parte de z; (ii) Fusiones irrestrictas: para cualesquiera
entidades x1, x2, …, xn existe la suma o fusión de x1, x2, …,
xn; (iii) Unicidad de composición: si dos fusiones tienen
exactamente las mismas partes, entonces son la misma
fusión. Lo único relevante para la identidad de una fusión
mereológica son las partes que la componen. La existencia
o no de relaciones entre estas partes configurando algún
tipo de ‘estructura’ adicional no tiene ninguna importancia
para la identidad de las fusiones (Lewis, 1991, p. 74). Se
distinguen en mereología los conceptos de ‘parte propia’
y ‘parte impropia’. Se dice que x es ‘parte impropia’ de
y –lo que se expresa como “x < y”– si y solo si, o bien x
= y o bien x es parte propia de y. Resulta, entonces, que
trivialmente todo es parte impropia de sí mismo. Nada, en
cambio, puede ser parte propia de sí mismo. La relación de
‘ser parte propia’ (≤) es irreflexiva. Se dice que los objetos
x e y están ‘sobrelapados’ –lo que se expresa como “x ¡
y”– si y solo si hay al menos una parte impropia en común
para x e y. Los objetos x e y se dicen ‘disjuntos’ si y solo
si no están sobrelapados. De un modo más estricto, ahora,
se puede definir la suma mereológica de x e y –designada
como “x + y”– como aquel único objeto tal que algo se
sobrelapa con él si y solo si, o bien se sobrelapa con x, o
2
3
4
bien se sobrelapa con y. Cf. para más detalles, Simons,
1987, pp. 9-45.
Hay variaciones terminológicas aquí. Algunos han designado como “nominalismo” el rechazo de cualquier tipo
de entidad abstracta. Los nominalistas, entendidos de este
modo, rechazan la existencia de clases o conjuntos de
objetos (Goodman y Quine, 1947). Por otro lado, algunos
nominalistas han designado como “propiedad” a cualquier
entidad que pueda satisfacer las funciones teóricas asignadas
usualmente a las propiedades como aquí han sido caracterizadas. Para ellos, por ejemplo, cuentan como propiedades
clases de objetos perfectamente semejantes entre sí, pues
tales clases de semejanza pueden cumplir las funciones de
un universal. Lewis, 1983/1999, p. 10; Rodríguez-Pereyra,
2002, pp. 15-16.
Se utiliza el término “mundo posible” para designar de una
forma abreviada una forma en que podrían ser las cosas.
Por supuesto, hay una forma en que son de hecho todas
las cosas, pero hay también formas en que podrían ser las
cosas que no coinciden con la forma actual en que son las
cosas. Cualquiera de ellas puede ser designada como un
“mundo posible”. Hay, por supuesto, diferentes maneras
de entender la naturaleza de tales mundos, pero ninguna en
particular será presupuesta aquí. Para una discusión general,
cf. Divers, 2002.
¿Qué sucede si los universales fuesen trascendentes en
vez de inmanentes? En este caso, se requerirían adicionalmente tropos de tales universales que habrán de ser las
instanciaciones de tales universales en el sustrato. Tales
tropos estarían localizados espacio-temporalmente y serían
aptos para intervenir en las relaciones causales. Lo usual,
sin embargo, ha sido postular o universales inmanentes, o
Límite. Revista Interdisciplinaria de Filosofía y Psicología. Volumen 9, Nº 29, 2014
28
José Tomás Alvarado Marambio
tropos, como se ha indicado más atrás. Nótese, de nuevo,
que cualquier forma de nominalismo vendría a ser un caso
límite de ontología de sustratos en donde no hay propiedades
de ningún tipo.
5
Por ejemplo, es bien conocido el problema exegético acerca
de si Aristóteles habría rechazado en Metafísica la ontología
de Categorías precisamente por implicar la postulación de
algo así como un sustrato (Metafísica, Z 3, 1029a pp. 9-29;
Categorías, 5, 2ª, pp. 11-18). Las críticas más conocidas, sin
embargo, son las de los empiristas modernos. Cf. Berkeley,
1710/1962, I, nn. pp. 16-17; Hume, 1740/1978, I, 1, VI.
6 Hay varias otras objeciones que podrían plantearse pero
parecen menos verosímiles. Para una discusión general cf.
Sider, 2006.
7 Hay una distinción intuitiva entre propiedades intrínsecas
y propiedades extrínsecas. Las intrínsecas tienen que ver
con el objeto considerado en sí mismo y sin relación con
otros objetos. Ha sido muy difícil, sin embargo, precisar
estas intuiciones para lograr un análisis en regla. Hay varias
propuestas no equivalentes entre sí y no es claro cómo es
que podría adjudicarse cuál de ellas es la correcta. Tal
vez todas ellas lo sean, si es que –en realidad– no hay un
concepto de propiedad intrínseca sino varios. Una forma
de caracterizar qué es una propiedad intrínseca es por
referencia a ampliaciones o restricciones arbitrarias de los
mundos posibles en los que un objeto posee una propiedad.
Así, se ha sostenido que una propiedad P es intrínseca si y
solo si el hecho de que x instancie P en el mundo posible
w es indiferente al hecho de estar x solo o acompañado en
w. Un objeto x se dice estar ‘solo’ en el mundo posible w
si y solo si no hay ningún objeto diferente de x en w. Un
objeto x se dice ‘acompañado’ en w si y solo si no está solo
en w (cf. Lewis y Langton, 1998; hay otras complejidades
en este análisis que tienen que ver con la introducción de
propiedades disyuntivas que no son aquí relevantes). Se
utilizará este análisis en lo que sigue. Hay otras formas
de caracterizar una propiedad intrínseca, sin embargo, en
donde lo crucial es que una propiedad intrínseca es aquella
que no es relacional. Para otras propuestas, lo crucial es
que una propiedad intrínseca es aquella que no implica
o ‘envuelve’ la existencia de otros objetos diferentes. La
distinción entre propiedades intrínsecas y extrínsecas permite
luego distinguir entre relaciones ‘internas’ y ‘externas’.
Las relaciones ‘internas’ son aquellas supervenientes a la
naturaleza intrínseca de sus relata. Esto es, son aquellas
relaciones que vienen dadas de manera automática por el
hecho de que los objetos que se encuentran en tal relación
poseen ciertas propiedades intrínsecas, como ‘ser más alto
que’ o ‘tener la misma estatura’. Las relaciones externas
son las que no son internas.
8 Una objeción cercana a esta es sostener que no podemos
conocer que hay sustratos, pues no nos son dados por
impresiones sensibles. Esta objeción también está fundada
en una forma de empirismo radical, pero ahora no respecto
del contenido, sino de la justificación y del conocimiento.
Es obvio, sin embargo, que un sustrato es una entidad que
ha de ser postulada por sus funciones teóricas y no porque
sea dada por impresiones sensibles ‘inmediatas’. Tampoco
nos son dados por impresiones sensibles inmediatas los
electrones, o los quarks, o los genes, y no resultaría razonable rechazar su postulación simplemente por tratarse de
entidades ‘teóricas’.
9
Un objeto particular también puede ocupar muchas regiones
del espacio disjuntas entre sí –aunque tal vez uno esté menos
inclinado a sostener que puedan ser regiones desconectadas
entre sí. La diferencia es que un objeto particular ordinario
ocupa diferentes regiones del espacio disjuntas entre sí por
poseer diferentes partes espaciales cada una de las cuales
ocupa diferentes regiones del espacio disjuntas entre sí. Así,
la región del espacio que ocupa mi mano está disjunta de
la región del espacio que ocupa mi pie. Yo ocupo tanto la
región ocupada por mi mano como la región ocupada por mi
pie –pues se trata, en efecto, de mis partes–, pero no estoy
yo todo entero en cada una de esas regiones. Solo una parte
de mí ocupa cada una de ellas. Un universal inmanente, en
cambio, ha de estar todo entero en cada una de las regiones
ocupadas por sus instanciaciones.
10 Esto se modificó en la teoría posterior de Campbell, en
donde los tropos son individuos de manera primitiva por
sí mismos (Campbell, 1990, pp. 53-54, 56-57). Suponer
que la individualidad de un tropo viene dada por su localización espacio-temporal obligaba a identificar todos los
tropos copresentes en la misma localización. Los tropos
son entidades simples. Un tropo es, por decirlo de algún
modo, una cualidad-en-un-lugar. La distinción en un tropo
entre su carácter cualitativo y su individualidad es meramente una distinción conceptual, pero no una distinción
numérica entre componentes ontológicos diferentes. Si
es así, entonces dos tropos que comparten la misma locación espacio-temporal, y cuya individualidad consiste
en ser cualidades-en-ese-lugar, deben ser el mismo tropo
(Moreland, 2001, pp. 53-59).
11 Este trabajo ha sido redactado en ejecución del proyecto
de investigación Fondecyt 1120015 (Conicyt, Chile).
Límite. Revista Interdisciplinaria de Filosofía y Psicología. Volumen 9, Nº 29, 2014