EFECTO DE LA RESISTENCIA EN LAS DIFERENTES

EFECTO DE LA RESISTENCIA EN LAS DIFERENTES DEMANDAS SÍSMICAS
D. Arroyo Espinoza, G. Rangel Torres y A. Terán-Gilmore
Universidad Autónoma Metropolitana. Azcapotzalco.
Departamento de Materiales. Av. San Pablo # 180, CP 02200 Col. Reynosa. México, D.F.
Tel. 53189459, fax 53189085 e-mail. [email protected]
RESUMEN
La capacidad resistente de una estructura puede tener un efecto importante en sus demandas sísmicas de
desplazamiento, aceleración y disipación de energía. Un aumento en la resistencia lateral de una estructura
sismorresistente puede ser beneficioso o perjudicial a su desempeño sísmico. Por tanto, contrario a lo que
sugieren varios investigadores que promueven un diseño sísmico basado en el control del desplazamiento
máximo de las estructuras, la resistencia lateral de una estructura sismorresistente debe determinarse
cuidadosamente de acuerdo al desempeño deseado de la misma.
SUMMARY
The strength of an earthquake-resistant structure can have an important effect in its displacement,
acceleration, and energy dissipation seismic demands. An increase in the lateral strength capacity of an
earthquake-resistant structure can be beneficial or detrimental to its seismic performance. Thus, opposite to
what several researchers that promote displacement control seismic design suggest, the lateral strength of
an earthquake-resistant structure should be carefully established according to its desired performance.
INTRODUCCIÓN
En años recientes, la comunidad mundial de ingeniería estructural ha invertido esfuerzos importantes por
actualizar los formatos y enfoques de diseño sismorresistente. En particular, se ha hecho énfasis en la
transparencia que debe tener la normatividad sismorresistente y en metodologías de diseño basadas en el
control de la respuesta sísmica. Aunque se ha reconocido la importancia que las demandas de energía
pueden llegar a tener en el desempeño de las estructuras sismorresistentes, actualmente se promueve el
diseño sísmico basado en el control de las demandas máximas de desplazamiento. Por desgracia, varios
investigadores con gran prestigio internacional han sugerido que, dentro del marco de control del
desplazamiento máximo, la capacidad resistente de la estructura sismorresistente puede dejarse en un
segundo plano de importancia. En particular se hace referencia a dos citas hechas por Priestley en el último
Congreso Internacional de Ingeniería Sísmica (Priestley 2000): 1) Un incremento en la resistencia puede no
mejorar la seguridad de la estructura, ni necesariamente reducir su daño; 2) Se acepta por lo general que el
daño estructural esta asociado a la deformación, no existe un relación clara entre resistencia y daño. Con
base en la malinterpretación de citas como las anteriores, varios investigadores, dentro de los cuales puede
incluirse a Priestley, sugieren que la determinación de la capacidad resistente de una estructura puede
hacerse de manera independiente al desempeño sísmico deseado para la misma. Lo anterior deja entrever
una falta de entendimiento del efecto que la resistencia lateral de una estructura sismorresistente tiene en
sus diferentes demandas sísmicas, y por tanto en su desempeño sísmico.
Dado lo anterior, es necesario revisar y enfatizar la importancia que tiene la resistencia en el control de la
respuesta sísmica, tanto máxima como acumulada. En este artículo se presenta un estudio del efecto que la
resistencia lateral tiene en diferentes demandas sísmicas impuestas a sistemas de un grado de libertad
(S1GL) con comportamiento elastoplástico perfecto. Para ello, los S1GL se sometieron a la acción de
acelerogramas, tanto sintéticos como reales, representativos de movimientos del terreno generados en
diferentes condiciones de terreno (firme y muy blando).
Con base en los resultados obtenidos se discuten las consideraciones que deben hacerse durante la
determinación de la capacidad resistente de una estructura dentro del marco de una metodología de diseño
sísmico. Además, se presentan sugerencias y observaciones sobre cuando es conveniente o no incrementar
la resistencia lateral de la estructura para obtener un desempeño sísmico adecuado.
DEMANDAS SÍSMICAS CONSIDERADAS
En este trabajo se consideraron diferentes demandas sísmicas, tanto máximas como acumuladas, dentro del
siguiente contexto:
Desplazamiento (δ ). El control del desplazamiento lateral máximo de una estructura es un factor
importante en el control de su daño estructural y no estructural. En particular, varios investigadores han
sugerido que esto puede hacerse mediante el control de la máxima distorsión de entrepiso (IDImax), definida
como el máximo desplazamiento lateral relativo que puede soportar un entrepiso normalizado por su altura
(Qi and Moehle 1991, Bertero et al. 1991, Bertero y Bertero 2000, Priestley 2000). A partir de esto, varios
autores han planteado metodologías para controlar la distorsión máxima de entrepiso a partir de limitar el
desplazamiento lateral global máximo de la estructura (Qi and Moehle 1991, Bertero y Bertero 1992,
Terán-Gilmore 1996, Priestley 1993, 2000). Las metodologías anteriores se han planteado de tal manera
que la demanda de desplazamiento global puede determinarse directamente de un espectro de
desplazamientos.
Demanda de ductilidad (µ
µ ). Dado que el enfoque actual de diseño sísmico para estructuras estándar
acepta la posibilidad de que estas incurran, de manera importante, en su rango de comportamiento plástico,
es necesario considerar las demanda de ductilidad locales y globales en las mismas. Aunque es necesario
formalizar la definición de ductilidad y racionalizar su uso dentro del diseño sismorresistente, el concepto
de ductilidad nos permite distinguir entre la capacidad de deformación elástica de una estructura y su
capacidad de deformación plástica. No exceder la primera implica que no habrá daño estructural, mientras
que un desplazamiento creciente en el rango plástico de comportamiento, caracterizado por la fluencia del
material estructural, implica daño creciente. Por tanto, imponer un límite máximo para el desplazamiento
lateral de una estructura implica un entendimiento claro de sus capacidades de deformación elástica y
plástica, o en otras palabras, de la ductilidad máxima que esta puede desarrollar. En este artículo se
entenderá como demanda de ductilidad, el valor del desplazamiento global lateral máximo normalizado por
su correspondiente desplazamiento de fluencia.
Aceleración absoluta (aabs ). El nivel de aceleración absoluta de entrepiso está relacionado cercanamente
con el movimiento o posible caída de las instalaciones y objetos ubicados el interior de una estructura, y
por tanto, con el daño que puedan sufrir. La aceleración puede además causar cierta sensación de
inseguridad entre los ocupantes de la estructura, y hasta la pérdida de su equilibrio. De tal manera que si el
desempeño deseado de la estructura considera las instalaciones y el contenido de la misma (instalaciones
eléctricas e hidráulicas, equipo, mobiliario, etc.) y la seguridad de sus ocupantes, es necesario limitar el
valor de la aceleración absoluta de entrepiso.
Energía de entrada (EI ). La energía de entrada representa una medida de la energía que una excitación
sísmica introduce en una estructura sismorresistente, la cual será absorbida y disipada por la misma. La
interpretación juiciosa del valor de EI proporciona una idea de la importancia de las demandas sísmicas
acumulativas en el desempeño sísmico de una estructura. Si se considera la ecuación del movimiento de un
S1GL con amortiguamiento de tipo viscoso se tiene:
mv&&t + cv& + f s = 0
(1)
En la ecuación (1) m es la masa del S1GL, c es el coeficiente de amortiguamiento, fs es fuerza restauradora,
v es el desplazamiento de la masa relativo al terreno, vg es el desplazamiento del terreno y vt =v+vg es el
desplazamiento absoluto de la masa. Integrando la Ecuación (1) con respecto a v(t) es posible obtener la
siguiente ecuación (Uang y Bertero,1990)
m(v&t )
+ ∫ cv&dv + ∫ f s dv = − ∫ m&v&t dvg
2
(2)
La Ecuación (2) puede expresarse de la siguiente forma:
EK + E Hξ + E a = E I
(3)
A su vez, el término Ea puede expresarse como la suma de la energía plástica disipada por el sistema (EHµ)
y la energía elástica de deformación almacenada en el sistema (EES ), de tal manera que la ecuación (3)
puede expresarse de la siguiente manera:
EI = E K + E ES + E Hξ + E Hµ
(4)
El significado físico del término EI , implícito en la Ecuación (2), nos deja ver que este es igual al trabajo
realizado por el cortante basal en la cimentación del sistema con respecto al desplazamiento del terreno
(Uang y Bertero,1990). Si la ecuación de movimiento se expresa en términos del desplazamiento relativo,
la ecuación (2) se transforma en (Uang y Bertero,1990):
m(v&)
+ ∫ c v&dv + ∫ f s dv = − ∫ m&v&g dvg
2
(5)
y la ecuación (3) en:
EI′ = E ′K + E ES + E Hξ + E Hµ
(6)
donde E´I y E´K son las energías de entrada y cinética relativas respectivamente. Desde un punto de vista
físico, E´I representa el trabajo realizado por la fuerza estática equivalente sobre la estructura de base fija,
es decir, este planteamiento no considera el movimiento de cuerpo rígido del sistema. El término E´I
pudiera utilizarse durante el diseño sísmico de una estructura, ya que los desplazamientos de cuerpo rígido
de la misma no se ven reflejados en daño estructural. Se ha encontrado que para un rango de periodos que
cubre a la mayoría de las estructuras (0.3 a 5.0 segundos), los valores de EI y E´I resultan ser prácticamente
iguales (Uang y Bertero,1990). En este artículo se comentará acerca del valor de la energía de entrada
relativa, y se denotará a esta como EI.
Energía plástica (EHµµ ). La energía plástica proporciona una idea del número promedio y magnitud
promedio de ciclos en que la estructura incursiona en su rango plástico de comportamiento, o en otras
palabras, de las demandas plásticas acumuladas. Aunque la EHµ por sí misma no proporciona directamente
información acerca de la distribución real de la magnitud de estos ciclos ni su secuencia en el tiempo,
estudios recientes sugieren que EHµ puede utilizarse para estimar el daño que se acumula en la estructura
como consecuencia de un fenómeno de fatiga de bajo ciclaje, producto de la incursión repetida de la
estructura en su rango plástico de comportamiento en dos direcciones opuestas (Terán-Gilmore 1996; Chai,
Romstad y Bird 1992; Ávila y Terán-Gilmore 2000). Park et al. (1987) han propuesto un índice de daño que
permite estimar el daño en elementos estructurales de concreto reforzado, y que toma en cuenta simultanea
e independientemente, el daño producido por la deformación máxima y por la EHµ .
Es importante resaltar que el uso directo del valor de la EHµ puede no aportar información suficiente acerca
de la importancia que las demandas plásticas acumuladas pueden llegar a tener en el desempeño sísmico de
la estructura. Para ilustrar esto, considere la posibilidad de que la demanda de EHµ en un sistema con una
resistencia muy elevada y que incursiona una sola vez en el rango de comportamiento plástico, resulte
mayor que la demanda de EHµ para un sistema con baja resistencia y que incursiona varias veces en el rango
de comportamiento plástico. Desde el punto de vista de daño acumulado, el elemento con menor resistencia
sufrirá un nivel mayor de daño, no obstante que su demanda de EHµ es menor. Por tanto, es necesario tomar
en cuenta simultáneamente los valores de EHµ,, y de la resistencia y rigidez del sistema, para evaluar la
importancia de las demandas plásticas acumuladas. Dentro de este contexto, resulta conveniente introducir
el concepto de energía plástica normalizada (NEHµ) definida como la relación entre la EHµ y el producto de
la resistencia (Fy) y desplazamiento de fluencia del sistema ( δy).
NEHµ =
E Hµ
(7)
δ y Fy
En la figura 1 se ilustra la EHµ (igual al área sombreada) para un sistema con comportamiento
elastoplástico-perfecto y sujeto a un estado de deformación monotonicamente creciente. Se observa que
para este caso, NEHµ tiene un significado físico muy claro, ya que representa una medida de la demanda de
ductilidad máxima en el sistema, como se aprecia en la Ecuación (8). Para un sistema elastoplásticoperfecto sujeto a deformaciones plásticas acumuladas en dos sentidos opuestos, NEHµ representa la
demanda de ductilidad acumulada en el sistema durante todos los ciclos de deformación plástica (TeránGilmore 1996). Aunque para un sistema con comportamiento histerético degradante, NEHµ pierde el
significado físico que tiene para un sistema elastoplástico-perfecto, el manejo juicioso de NEHµ permite
evaluar la importancia de la demanda de energía plástica en el desempeño estructural. Vale la pena destacar
que el índice de Park y Ang lleva a cabo la normalización de EHµ , de una manera similar a la aquí descrita,
para evaluar el daño producido por la misma.
figura 1. Energía plástica disipada para un sistema elastoplástico.
NEHµ =
EHµ
F (δ
− δy )
= y max
= µ −1
δ yF y
δ y Fy
(8)
Número de ciclos histéreticos a una ductilidad promedio (N).
). Tomando en cuenta algunos de los
conceptos desarrollados con anterioridad, se define N como el valor de la NEHµ normalizado por µ−1.
Físicamente, el valor de N representa el número de ciclos de magnitud µ requeridos para disipar la EHµ que
algún evento sísmico impone a la estructura. Aunque N no puede considerarse como una representación de
la historia de carga, ya que no todos los ciclos tendrán la misma amplitud, N resulta un buen indicador del
nivel de las demandas de disipación de energía y del daño que estas representan en la estructura.
ACELEROGRAMAS UTILIZADOS
Para los estudios aquí presentados, se utilizaron dos familias de 20 acelerogramas sintéticos. Estos
acelerogramas fueron generados filtrando ruidos blancos gaussianos con un filtro Kanai-Tajimi (Tajimi
1960). El uso de este filtro implica la definición de los parámetros Tg y ξg , que están relacionados con el
periodo predominante del terreno y con el contenido de frecuencias de la excitación (Lai 1982, Tung et al.
1992). La tabla 1 muestra el valor asignado a los parámetros del filtro Kanai-Tajimi para la generación de
las dos familias de acelerogramas sintéticos. Cabe aclarar que se eliminaron las frecuencias bajas de las
muestras por medio del filtro de Hodder (1982), y que dichas muestras se filtraron en el dominio del tiempo
de acuerdo a las indicaciones de Tung et al. (1992), de manera de suministrarles una variación razonable en
el tiempo de la intensidad sísmica.
Tabla 1. Parámetros del filtro Kanai-Tajimi utilizados.
Tipo de terreno
Tg (s)
ξg
Firme
0.3
0.35
Blando
2.0
0.05
Además de las dos familias de acelerogramas sintéticos se utilizaron dos acelerogramas reales, El Centro
NS y SCT EW, los cuales son representativos de terreno firme y terreno blando respectivamente. En la
figura 2 se muestra el promedio más una desviación estándar de los espectros de resistencia lineales de las
familias de acelerogramas sintéticos y también los espectros de resistencia lineales para los sismos reales.
1.2
1.2
Sismos
sintéticos
SCT-EW
Sismos sintéticos
1
1
CENTRO-NS
0.8
Cy
Cy
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
0
1
2
3
4
T (s) 5
0
a) Terreno firme.
1
2
3
4
T (s) 5
b) Terreno blando.
figura 2. Espectros de resistencia elásticos para los sismos utilizados (ξ= 0.05)
RESULTADOS
En esta sección se estudia el efecto de la resistencia en las diferentes demandas sísmicas. En las figuras 3 a
7 se presentan curvas obtenidas para S1GL elastoplástico-perfectos con diferente periodo (una curva por
cada valor de periodo, T) y un coeficiente equivalente de amortiguamiento (ξ) de 0.05. En las absisas de las
figuras se presenta el valor de Cy, definido como el valor de la fuerza de fluencia del S1GL (Fy )
normalizado por su peso (W) ; mientras que las ordenadas corresponden a las diferentes demandas sísmicas.
Las figuras 3 y 5 presentan demandas promedio correspondientes a los acelerogramas sintéticos
representativos de suelo firme y blando, respectivamente; mientras que las figuras 4 y 6 presentan las
demandas correspondientes a los acelerogramas El Centro NS y SCT EW, respectivamente. Finalmente, las
figuras 7a y 7b presentan demandas promedio correspondientes a los sismos sintéticos; mientras que las
figuras 7c y 7d corresponden a los acelerogramas El Centro NS y SCT EW, respectivamente.
Aceleración absoluta (aabs ). Las figuras 3a, 4a, 5a y 6a muestran que el valor de a abs es prácticamente
igual al valor de Cy para un amplio rango de valores de Cy. Puede notarse que para valores muy bajos de Cy
el valor de a abs tiende a ser mayor que el de Cy; mientras que una vez que Cy alcanza el valor mínimo a
partir del cual los S1GL exhiben un comportamiento elástico (marcado en cada curva por medio de un
diamante), el valor de a abs permanece constante. La similitud entre los valores de a abs y Cy para un amplio
rango de valores de resistencia puede explicarse a partir de la ecuación (1), que representa la ecuación de
equilibrio dinámico para un S1GL. Si se considera que cuando el S1GL alcanza su deformación máxima,
su velocidad es cero, entonces la ecuación (1) se reduce a:
m&v&t + f s = 0
(9)
Si el S1GL incurre en su rango plástico de comportamiento, el valor de fs correspondiente al
desplazamiento máximo es prácticamente igual a Fy , de tal manera que:
&v&t = − Fy m = − CyW m = − C y g
(10)
Note que para S1GL con T cercano al periodo predominante del terreno (0.3 seg para las figuras 3 y 4, y
2.0 para las figuras 5 y 6), un incremento importante en el valor de Cy se refleja en un incremento
igualmente importante en el valor de a abs , que puede llegar a alcanzar valores cercanos a 1g. Si la a abs es
relevante para el desempeño sísmico de la estructura, un incremento indiscriminado y poco cuidadoso de la
capacidad resistente de estructuras con características dinámicas similares a las de la excitación, puede
resultar en un comportamiento poco satisfactorio de su contenido e instalaciones.
Desplazamiento (δ
δ ). En las figuras 3b, 4b, 5b y 6b puede apreciarse que tanto, para terreno firme como
para terreno blando, un aumento en el valor Cy resulta en una disminución importante en el valor de δ para
sistemas con valores bajos de T. Esta tendencia puede observarse hasta que el valor de Cy alcanza el valor
mínimo de resistencia a partir del cual los S1GL exhiben comportamiento elástico.
En el caso de las excitaciones características de suelo firme, figuras 3b y 4b, se observa que cuando el valor
de T está cerca o es mayor que Tg , la demanda de δ suele ser prácticamente independiente del valor de Cy
(excepto para valores muy bajos de Cy). Observaciones como la anterior han dado lugar al planteamiento de
que las demandas de deformación en las estructuras, y por tanto su nivel de daño estructural y no
estructural, son independientes de su capacidad resistente.
Lo planteado en el párrafo anterior resulta incorrecto para el caso de las excitaciones características de
suelo blando, figuras 5b y 6b. En particular, se observa que cuando el valor de T esta cercano al de Tg , la
demanda de δsuele aumentar considerablemente con un incremento en el valor de Cy. El incremento es tal,
que el desplazamiento correspondiente a un S1GL con resistencia elevada puede llegar a ser del orden del
doble de aquel correspondiente a un sistema de baja resistencia. Aunque menos pronunciada, esta tendencia
también se observa para sistemas con T mayor que Tg . Dado lo anterior, un incremento de resistencia para
sistemas ubicados en suelos blandos no necesariamente resultará en un mejor desempeño sísmico, y en
ciertos casos, puede ser altamente perjudicial para los elementos no estructurales.
Demanda de ductilidad (µ
µ ). En las figuras 3c, 4c, 5c y 6c puede observarse que a diferencia del caso de la
demanda de δ, un incremento en el valor de Cy suele resultar en una reducción en la demanda de µ. Este
efecto se aprecia particularmente cuando el incremento de Cy se da a partir de valores muy bajos de Cy. La
reducción del valor de µ (definida por la relación entre δ y δy) con un incremento de Cy, aún para las
excitaciones características de suelo blando, implica que el valor de δy se incrementa mas rápidamente con
un incremento de la resistencia que el valor de δ. Note que en las Figuras 4c y 6c no se presenta una
reducción monotónica del valor de µ con un incremento en la capacidad resistente de los S1GL, hecho que
ha llevado a varios investigadores a afirmar que un incremento en la capacidad resistente de las estructuras
no necesariamente resulta en un mejor desempeño sísmico. Las figuras 3c y 5c si presentan una reducción
monotónica del valor de µ, ya que promediar los resultados de varios eventos siempre resultará en una
suavización de las tendencias observadas para un solo evento. Si se considera que una estructura no se
diseña para resistir un sismo en particular, sino toda una familia de sismos representativa de la excitación
sísmica de diseño, puede encontrarse el contexto bajo el cual puede afirmarse que un incremento de la
capacidad resistente de una estructura siempre resultará en una reducción de sus demandas máximas de
deformación plástica, y por tanto, en una reducción de su nivel esperado de daño estructural.
Energía de entrada (EI ). Las figuras 3d y 4d muestran que en el caso de terreno firme, un incremento de
Cy suele reflejarse en un incremento de la EI que absorben los S1GL. Una vez que Cy alcanza el valor
requerido para que los sistemas permanezcan elásticos, el valor la EI permanece constante. La única
excepción para lo anterior ocurre para sistemas con T menor o cercano al de la excitación. En el caso en
que T este muy cercano Tg , el incremento en EI es notable, particularmente para el sistema con T de 0.5
seg., el cual exhibe un incremento de 200% en su energía de entrada al incrementarse su capacidad
resistente.
Como muestran las figuras 5d y 6d, en el caso de terreno blando, un incremento de resistencia en S1GL con
T cercano Tg , se ve reflejado en un incremento de EI. Esta observación es particularmente importante para
el caso en que T este muy cercano Tg , ya que el incremento en EI para un T de 2 seg puede alcanzar niveles
por arriba del 1000%. Para S1GL con T alejado de Tg , un incremento de resistencia suele verse reflejado
con una disminución de EI.
Energía plástica (EHµµ ). Las figuras 3e, 4e, 5e y 6e muestran que un incremento de Cy tiene un efecto
importante en las demandas de EHµ. Empezando a partir de valores muy bajos de Cy, un incremento de Cy
produce un incremento sustancial en el valor de EHµ. Sin embargo, el valor de Cy alcanza determinado valor
partir del cual un incremento de Cy se refleja en una marcada disminución de la demanda de EHµ. Cuando
los S1GL alcanzan el umbral de resistencia a partir del cual exhiben un comportamiento elástico, la
demanda de EHµ es igual a cero.
Como se comentó con anterioridad, es conveniente normalizar el valor de EHµ con el propósito de encontrar
un significado físico a la demanda de disipación de energía plástica. Las figuras 3f, 4f, 5f y 6f resumen el
efecto de la resistencia en las demandas de NEHµ. Como puede concluirse, un incremento en el valor de Cy
se refleja en una disminución de NEHµ, y por consiguiente en las demandas acumulativas de deformación
plástica en los S1GL. Este efecto es particularmente importante cuando el incremento de Cy se da a partir
de valores muy bajos de Cy. Note que las demandas de NEHµ exhiben una reducción monotónica con un
incremento de Cy, aún para eventos individuales, como es el caso del El Centro NS y el SCT EW. Además,
es posible notar que aún para las excitaciones características de suelo blando, la demanda de NEHµ en
S1GL con T bajo es mayor, en un amplio rango de valores de Cy, que aquella correspondiente a sistemas
con periodos intermedios y largos.
La comparación de las figuras 3c a 6c con las figuras 3d a 6d y 3e a 6e muestran claramente la importancia
de distinguir entre la energía que se introduce al sistema y la que se disipa en el rango plástico de
comportamiento, así como la importancia de darle un significado físico a las demandas de energía plástica.
En particular, es importante resaltar que un incremento en la capacidad resistente de la estructura puede
verse reflejado en un incremento considerable de la energía que la excitación sísmica introduce a la misma,
pero, independientemente de si este es el caso o no, un incremento de resistencia siempre se verá reflejado
en una disminución de la demanda acumulada de ductilidad, y por tanto, en el nivel de daño producto del
fenómeno de fatiga de bajo ciclaje.
Número de ciclos histéreticos a una ductilidad promedio (N).
). De igual forma que para el caso de la
NEHµ el valor de la resistencia tiene una gran influencia en el valor de N. En particular, y como se ilustra en
la Figura 7, un incremento de Cy se ve reflejado en una disminución importante en el valor de N. La
consideración simultanea de las figuras 3c a 6c, y la figura 7 enfatiza la importancia de la capacidad
resistente de la estructura en su desempeño sísmico. En particular, un incremento de resistencia no solo se
ve reflejado en una reducción de la demanda máxima de deformación plástica, sino en el número promedio
de ciclos en que la estructura alcanza deformaciones plásticas similares a su deformación plástica máxima.
En otras palabras, proporcionar una resistencia insuficiente a una estructura sismorresistente no solo
acarrea problemas en cuanto al incremento de su demanda máxima de comportamiento plástico, sino que
además trae consigo una exacerbación pronunciada de la problemática ocasionada por el fenómeno de
fatiga de bajo ciclaje.
CONCLUSIONES
Se ha mostrado la influencia que la capacidad resistente de una estructura tiene en sus diferentes demandas
sísmicas; así como también la importancia de estimar dicha capacidad tomando en cuenta explícitamente,
el efecto que esta tiene en las demandas de aceleración, desplazamiento, ductilidad y disipación de energía
plástica. Un incremento en la capacidad resistente de las estructuras no necesariamente conlleva a un mejor
desempeño sísmico.
Para periodos cercanos a Tg un aumento indiscriminado de la resistencia puede conducir a altos niveles de
aceleración, que aunque no pusieran en riesgo la seguridad estructural podrían provocar problemas en el
contenido de una estructura (equipo, mobiliario e instalaciones) o bien poner en riesgo la seguridad de sus
ocupantes. A pesar de varias afirmaciones en el sentido opuesto, un incremento de resistencia puede afectar
de manera importante la demanda de desplazamiento en las estructuras sismorresistentes, aún para periodos
grandes. En particular, es necesario definir cuidadosamente la capacidad resistente de estructuras
desplantadas en terreno blando, ya que cuando su periodo fundamental esta cercano a Tg , un incremento
descuidado de su resistencia puede reflejarse en un incremento importante de la demanda de
desplazamiento, que conduzca a un desempeño no estructural deficiente.
La capacidad resistente de una estructura tiene una influencia importante en sus demandas de
comportamiento plástico. En particular, un incremento de resistencia necesariamente se refleja en una
reducción de las demandas, máximas y acumuladas, de ductilidad. Por tanto, el control del daño estructural
dentro de una metodología moderna de diseño, sólo es posible mediante el manejo juicioso de la capacidad
resistente de las estructuras, de manera que sus demandas máximas y acumuladas de deformación plástica
se limiten a valores consistentes con el desempeño estructural deseado. Dentro de este contexto, es de gran
relevancia proporcionar a las estructuras una capacidad resistente mínima para evitar fallas debidas al
fenómeno de fatiga de bajo ciclaje.
Dentro del contexto del diseño sismorresistente es necesario considerar simultanea y explícitamente los
suministros de resistencia, rigidez, y capacidades de deformación última y disipación de energía; de manera
que sea posible establecer una combinación razonable de estas propiedades que conduzcan al nivel de
desempeño sísmico deseado. Resulta muy importante no enfatizar unas cuantas de las características
mecánicas de la estructura, en detrimento de otras, que como la resistencia, son colocadas en un segundo
plano de importancia en algunas de las metodologías de diseño sísmico propuestas recientemente.
REFERENCIAS
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800
40
600
30
(cm)
50
a abs (cm/s²)
1000
400
20
200
10
0
0
0
0.5
1
Cy 1.5
0
0.5
a) demanda de aceleración absoluta
1
Cy 1.5
b) demanda de desplazamiento
16000
20
14000
16
12000
10000
EI (cm²/s²)
12
8
8000
6000
4000
4
2000
0
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8 Cy
1
0
c) demanda de ductilidad
0.5
1
Cy 1.5
d) energía de entrada
1000
8000
900
7000
800
700
5000
600
NE Hµ
EHµ(cm²/s²)
6000
4000
3000
500
400
300
2000
200
1000
100
0
0
0
0.5
1
e) energía plástica
Cy 1.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8 Cy
1
f) energía plástica normalizada
figura 3. Efecto de la resistencia en diferentes demandas sísmicas para acelerogramas sintéticos de terreno
firme
800
40
600
30
cm)
50
a abs (cm/s²)
1000
400
20
200
10
0
0
0
0.25
0.5
0.75
1
1.25 Cy 1.5
0
0.25
a) demanda de aceleración absoluta
0.5
0.75
1
1.25 Cy 1.5
b) demanda de desplazamiento
8000
20
7000
16
6000
EI(cm²/s²)
12
8
5000
4000
3000
2000
4
1000
0
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8 Cy
1
0
c) demanda de ductilidad
0.25
0.5
0.75
1
1.25 Cy 1.5
0.4
Cy 0.6
d) energía de entrada
4500
1000
4000
900
3500
800
700
3000
EHµ(cm²/s²)
600
NE Hm
2500
500
2000
400
1500
300
1000
200
500
100
0
0
0
0.25
0.5
e) energía plástica
0.75
Cy 1
0
0.2
f) energía plástica normalizada
figura 4. Efecto de la resistencia en diferentes demandas sísmicas para acelerograma El Centro-NS
1000
80
70
800
60
a abs (cm/s²)
50
(cm)
600
400
40
30
20
200
10
0
0
0
0.25
0.5
0.75
1
1.25 Cy 1.5
0
0.25
a) demanda de aceleración absoluta
0.5
0.75
1
1.25 Cy 1.5
b) demanda de desplazamiento
120000
20
100000
16
80000
EI(cm²/s²)
12
8
60000
40000
4
20000
0
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8 Cy
1
0
c) demanda de ductilidad
0.25
0.5
0.75
1
1.25 Cy 1.5
d) energía de entrada
35000
1000
900
30000
700
20000
600
NE Hµ
EHµ(cm²/s²)
800
25000
15000
500
400
300
10000
200
5000
100
0
0
0
0.25
0.5
0.75
e) energía plástica
1
1.25 Cy 1.5
0
0.2
0.4
0.6
Cy 0.8
f) energía plástica normalizada
figura 5. Efecto de la resistencia en diferentes demandas sísmicas para acelerogramas sintéticos de terreno
blando
1000
120
800
100
a abs (cm/s²)
80
(cm)
600
60
400
40
200
20
0
0
0
0.25
0.5
0.75
1
1.25 Cy 1.5
0
0.25
a) demanda de aceleración absoluta
0.5
0.75
1
1.25 Cy 1.5
b) demanda de desplazamiento
10
250000
9
8
200000
7
EI (cm²/s²)
6
5
4
150000
100000
3
2
50000
1
0
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8 Cy
1
0
c) demanda de ductilidad
0.25
0.5
0.75
1
1.25 Cy 1.5
d) energía de entrada
70000
1000
900
60000
800
50000
700
EHµ (cm²/s²)
600
NE Hµ
40000
30000
500
400
300
20000
200
10000
100
0
0
0
0.25
0.5
0.75
e) energía plástica
1
1.25 Cy 1.5
0
0.2
0.4
0.6
Cy 0.8
f) energía plástica normalizada
figura 6. Efecto de la resistencia en diferentes demandas sísmicas para acelerograma SCT-EW
20
20
15
15
N
25
N
25
10
10
5
5
0
0
0
0.25
0.5
0.75
1
1.25 Cy 1.5
0
a) terreno firme
0.25
0.5
0.75
1
1.25 Cy 1.5
1
1.25 Cy 1.5
b) terreno blando
20
20
15
15
N
25
N
25
10
10
5
5
0
0
0
0.25
0.5
0.75
1
c) El Centro-NS
1.25 Cy 1.5
0
0.25
0.5
0.75
d) SCT-EW
figura 7. Efecto de la resistencia en el número promedio de ciclos histeréticos