Historia y conceptualización de la estadística

UNIDAD 2
Historia y conceptualización de la estadística
ActI Historia y usos de la estadística hasta nuestros tiempos.
Conocer los aspectos históricos de esta área del conocimiento es fundamental
para entender muchos de los fenómenos actuales y a tener explicaciones más claras de
cómo nuestros ancestros podían predecir acontecimientos sin el avance de la tecnología
que tenemos en la actualidad y sin el conocimiento científico de los fenómenos sociales
y naturales que se presentaban.
Por lo anterior en necesario que pongamos atención en los pasajes de nuestra
historia donde se hizo y se pudo hacer presente el estudio de la estadística y la
probabilidad y la forma en que resolvían a aplicaban el conocimiento de esta ciencia en
la resolución de problemas.
Los antecedentes de la probabilidad y la estadística se remontan hasta las
primeras civilizaciones. Es posible que una de las primeras aplicaciones fuera cuando
en las primeras civilizaciones empezaron a ver que el número de sus habitantes era cada
vez mayor, requiriéndose entonces hacer un conteo de los habitantes y sus bienes; o
bien que tal los cálculos que hacía un combatiente guerrero en cuanto a cuánta gente
tenía y la que necesitaba para derrotar al enemigo.
Cuando el hombre tuvo que hacerse sedentario, entonces también tuvo la
necesidad de producir alimento y almacenarlo para su subsistencia.
Ahora analizaremos algunos hallazgos históricos reveladores que para el año
7000 a.C., en la CD. de Jericó, la ciudad más antigua del mundo ya se contaba con una
organización bien estructurada en cuanto al número de habitantes, la superficie en la
que se situaba y a las actividades a las que se dedicaban sus habitantes.
Esta ciudad milenaria ubicada al norte de Jerusalén, se extendía por el valle del
rio Nilo, muy religiosos sus habitantes, establecieron el calendario de los 365 días.
Conocieron y manejaron el ciclo agrícola, la irrigación así como la producción,
almacenamiento y comercialización de productos agrícolas. Existieron ahí también
grandes astrónomos y constructores de templos y pirámides espectaculares.
En el Papiro de Rhind, uno de los documentos más antiguos que se conoce y
que data del año 1650 a.C., se observan problemas matemáticos y el gran conocimiento
que tenían de un sistema de numeración vigesimal.
Otras grandes aportaciones de la civilización antigua es que aplicaban sus
observaciones al control e interpretación de los fenómenos naturales, buscando siempre
el mejoramiento de la vida de sus habitantes. Por ejemplo ellos debían saber cuánta
producción agrícola necesitaban para comercializar con su gente y cuanta deberían de
almacenar así como sus respectivos pronósticos en los excedentes y de paso aplicaban
algunos conocimientos empíricamente de probabilidad.
Los censos de población se conocen desde épocas muy remotas al igual que el
pago de los impuestos. Además existen algunos datos en la biblia que antes del año
1657 a.C., se hizo el acopio de animales, como el caso del Arca de Noe; el pago del 20%
de los impuestos sobre la producción de la tierra en Egipto; o bien el recuento de
hombres mayores de 20 años de las tribus de Israel a la salida de Egipto, antes del año
1473 a.C., haciendo un total de 603550 personas.
En Babilonia los escribas testimonio, lo mismo de contratos de compra – venta
de terrenos en el siglo XIV a. C. que de inventarios de lo conquistado en una ciudad
después de la batalla.
En las antiguas ciudades de Egipto y Grecia, se utilizaba la estadística para
conocer el número de habitantes de un lugar, el recuento de propiedades, el registro de
volúmenes de producción, un padrón para el cobro de impuestos.
Otro ejemplo era en Roma al igual que Grecia, conocían y aplicaban la estadística
para controlar el pago de los tributos de los pueblos sometidos por ellos.
En América, allá por los años 2500 a. C., la agricultura donde las condiciones la
permitían, se sometía a una observación de la naturaleza y las experiencias para
determinar el conocimiento de las causas y efectos en la práctica de la agricultura, como
principal fuente de alimentación de los pueblos del continente.
Los aztecas utilizaban el sistema numérico vigesimal, el calendario lo dividieron
en 18 meses de 20 días
cada uno a lo que añadían
5 días en forma intercalada.
A su vez el mes lo dividieron
en 4 semanas con 5 días.
Agregaban 12 días y medio
a cada ciclo de 52 años, por
lo que fue el calendario más
exacto, al considerar el de
la duración de 365 días y 6
horas.
Los
aztecas
coincidieron
en
la
periodicidad
de
los
solsticios y equinoccios.(Chávez Escalante, 2001)
Para los mayas manejaban los códices llamados Popol Vuh o el Chilam Balam
que atestiguan tradiciones, descripciones de ritos, leyendas y concepciones tecnológicas
que se manifestaban en ese tiempo. Tenían un sistema de numeración superior a la de
los griegos y los romanos, que utilizaban el cero; su calendario era más preciso que el
gregoriano; en astronomía conocían el movimiento revolucionario de los planetas,
llegando a predecir los eclipses. Entre los sacerdotes mayas se encontraban los Chilam,
que tenían la tarea de predecir y adivinar acontecimientos, así como la curación de los
enfermos y la interpretación de los oráculos de los dioses. Ejemplos de sitios
arqueológicos en américa que aún conservan templos, pirámides y centros ceremoniales
con trazos precisos de sus ciudades son Teotihuacán, Chichén Itzá, Monte Albán, etc.
(Chávez Escalante, 2001)
Así pues la estadística era considerada como la exposición sistemática y
ordenada de las características más notables de un estado; se relacionaban con la
recolección y análisis de datos relativos a la población y riquezas para fines de guerra o
finanzas. (Chávez Escalante, 2001)
Su evolución es generada por los ingleses desde el siglo XVII, con personajes
como Cöning (1600 – 1681), quien fuera el fundador de la estadística universitaria, John
Graunt (1620 – 1676), llamado también el aritmético político, calcula la población de
Londres y otras ciudades europeas mediante la utilización de demográficos. Seguidores
de Graunt lograron que la estadística fuera una de las ramas de las matemáticas
dedicada a investigar fenómenos colectivos.
Para el año 1532 empezaron a registrarse en Inglaterra las defunciones debido
al temor que Enrique VII tenía por la peste. Más o menos por la misma época, en Francia
la ley exigió a los clérigos registrar los bautismos, fallecimientos y matrimonios. Durante
un brote de peste que apareció a fines de la década de 1500, el gobierno inglés comenzó
a publicar estadísticas semanales de los decesos. Esa costumbre continuó muchos
años, y en 1632 estos Bills of Mortality (Cuentas de Mortalidad) contenían los
nacimientos y fallecimientos por sexo. En 1662, el capitán John Graunt usó documentos
que abarcaban treinta años y efectuó predicciones sobre el número de personas que
morirían de varias enfermedades y sobre las proporciones de nacimientos de varones y
mujeres que cabría esperar. El trabajo de Graunt, condensado en su obra Natural and
PoliticalObservationsMadeupontheBills
of
Mortality
(Observaciones
Políticas
y
Naturales. Hechas a partir de las Cuentas de Mortalidad), fue un esfuerzo innovador en
el análisis estadístico. (Ruíz Muñoz, sa)
Por el año 1540 el alemán Sebastián Muster realizó una compilación estadística
de los recursos nacionales, comprensiva de datos sobre organización política,
instrucciones sociales, comercio y poderío militar. Durante el siglo XVII aportó
indicaciones más concretas de métodos de observación y análisis cuantitativo y amplió
los campos de la inferencia y la teoría Estadística. (Ruíz Muñoz, sa)
En 1730 De Moivre desarrollo la ecuación de la curva de distribución normal.
Pierre Simon Laplace y Karl Friedich Gauss realizaron también importantes aportaciones
sobre el cálculo de probabilidades y los aplicaron a la astronomía.
En el siglo XIX se presentaron algunos personajes que dejaron importantes
aportaciones al estudio de la estadística y la probabilidad, de los cuales se hace mención
de algunos de ellos: Adolfo Quetelet (1796 – 1874) aplicó la estadística a problemas
sociales y educativos y se le atribuye el que desarrolló la teoría estadística a todos los
campos de observación. Por otro lado Francis Galton contribuyó notablemente en
estudios de la herencia, eugenesia y antropometría. A él se le atribuyen los
conocimientos de la correlación. Junto con Karl Pearson desarrollaron fórmulas de
correlación y regresión que actualmente se siguen utilizando.
A finales de este siglo XIX en estados Unidos se aplica la estadística en los planes
de estudio de las universidades mediante los métodos estadísticos aplicados a
psicología y educación.
Otros que aportaron teoremas a la probabilidad en campos como la biología,
física y estadística, fueron William Feller y AdreiNikolaevich.
Por ultimo en el siglo XX, John Von Newman aplicó la teoría de las computadoras,
integrando un analizador matemático al ordenador, conocido como MANIAC, en 1952; y
para finales del este siglo ya casi en los comienzos del actual los procesos de estadística
y probabilidad se han convertido en disciplinas de primordial importancia, que se
conjugan y se fortalecen para aplicar los métodos y toma de decisiones apropiadas en
todos los campos científicos.
Datos históricos de la estadística
Sumerios y Asirios utilizaban un hueso extraído del talón de animales como
ovejas, ciervos o caballos, denominado astrágalo o talus, que tallaban para que pudieran
caer en cuatro posiciones distintas, por lo que son considerados como los precursores
de los dados.
tumbas de los faraones muestran tanto astrágalos como tableros para el registro de los
resultados.
juegos con dados se practicaron ininterrumpidamente desde
los tiempos del Imperio Romano hasta el Renacimiento, aunque no se conoce apenas
las reglas con las que jugaban. Uno de estos juegos, denominado "hazard", palabra que
en inglés y francés significa riesgo o peligro, fue introducido en Europa con la Tercera
Cruzada. Las raíces etimológicas del término provienen de la palabra árabe "al-azar",
que significa "dado". Posteriormente, en el "Purgatorio" de Dante el término aparece ya
como "azar".
tualidad, ruletas, máquinas tragaperras, loterías, quinielas,..., nos
indican que dicha fascinación del hombre por el juego, continúa.
La historia de la probabilidad comienza en el siglo XVII cuando Pierre Fermat » y
Blaise Pascal » tratan de resolver algunos problemas relacionados con los juegos de
azar. Aunque algunos marcan sus inicios cuando Cardano (jugador donde los haya)
escribió sobre 1520 El Libro de los Juegos de Azar (aunque no fue publicado hasta más
de un siglo después, sobre 1660) no es hasta dicha fecha que comienza a elaborarse
una teoría aceptable sobre los juegos.
Christian Huygens conoció la correspondencia entre Blaise Pascal y Pierre
Fermat suscitada por el caballero De Méré, se planteó el debate de determinar la
probabilidad de ganar una partida, y publicó (en 1657) el primer libro sobre probabilidad:
De Ratiociniis in Ludo Aleae, (Calculating in Games of Chance), un tratado sobre juegos
de azar. Se aceptaba como intuitivo el concepto de equiprobabilidad, se admitía que la
probabilidad de conseguir un acontecimiento fuese igual al cociente entre
Durante el siglo XVIII, debido muy particularmente a la popularidad de los juegos
de azar, el cálculo de probabilidades tuvo un notable desarrollo sobre la base de la
anterior definición de probabilidad. Destacan en 1713 el teorema de Bernoulli y la
distribución binomial, y en 1738 el primer caso particular estudiado por De Moivre» , del
teorema central del límite. En 1809 Gauss » inició el estudio de la teoría de errores y en
1810 Laplace, que había considerado anteriormente el tema, completó el desarrollo de
esta teoría. En 1812 Pierre Laplace » publicó Théorieanalytique des probabilités en el
que expone un análisis matemático sobre los juegos de azar.
A mediados del siglo XIX, un fraile agustino austríaco, Gregor Mendel, inició el
estudio de la herencia, la genética, con sus interesantes experimentos sobre el cruce de
plantas de diferentes características. Su obra, La matemática de la Herencia, fue una de
las primeras aplicaciones importantes de la teoría de probabilidad a las ciencias
naturales
Desde los orígenes la principal dificultad para poder considerar la probabilidad
como una rama de la matemática fue la elaboración de una teoría suficientemente
precisa como para que fuese aceptada como una forma de matemática. A principios del
siglo XX el matemático ruso Andrei Kolmogorov » la definió de forma axiomática y
estableció las bases para la moderna teoría de la probabilidad que en la actualidad es
parte de una teoría más amplia como es la teoría de la medida.