FIS 231 Guía de ejercicios N°2 Segundo Semestre 2010

FIS 231
Guía de ejercicios N°2
Segundo Semestre 2010
1.- Un anillo delgado tiene radio 20 [cm] y masa 3 [kg]. Determine el momento de inercia
del anillo respecto a un eje:
a) que pasa por su centro de masa, como muestra la figura
b) paralelo al eje anterior, que pasa por el borde.
2.- El sistema mostrado en la figura, está formado por una barra de longitud “b” y masa
despreciable, y dos discos idénticos de masa “M” y radio “r”, adheridos a los extremos de
la barra, y paralelos entre sí.
Determine, en términos de M y r, el momento de inercia del sistema respecto de un eje
paralelo a la barra, y coaxial con ella.
3.- El sistema mostrado en la figura, está formado por dos discos idénticos de
radio “r” y masa “M” y un disco menor de radio “ro” y masa M/2, adheridos
entre sí como muestra la figura.
Determine, en términos de M, r y ro, el momento de inercia del sistema
respecto de un eje perpendicular a los discos, y que pasa por sus centros de
masa.
r
ro
4.- La figura muestra una polea con forma de disco macizo, de radio 50 [cm] y masa 4
[kg], que puede girar en torno a un eje que pasa por su centro de masa. Calcule la
aceleración angular de la polea en los siguientes casos:
a) se cuelga de la cuerda un cuerpo cuyo peso es de 10[N].
b) Se tira la cuerda con una fuerza constante de magnitud 10[N].
2
Desprecie el roce y use g  10 m/s ]. ¿Son equivalentes los dos casos?
a
a
1 [kg]
5.- En el sistema mostrado en la figura, el roce entre el bloque y el plano inclinado, y el
roce en el eje de la polea pueden despreciarse. La polea es un disco macizo, de radio
R y masa M.
a) Dibuje diagramas de cuerpo libre para el bloque de masa M, el bloque de
masa m y la polea.
b) Escriba las ecuaciones de movimiento para cada uno de esos elementos.
c) A partir de las ecuaciones halladas en b), encuentre expresiones para la
aceleración angular de la polea y las aceleraciones de cada bloque.
10 [N]
Roce  0
m
M

6.- Una barra de masa 2 [kg] y longitud 120 [cm] puede girar en torno a un eje horizontal
fijo que pasa por uno de sus extremos, como se muestra en la figura. El roce puede
despreciarse.
a) Calcule la tensión de la cuerda que mantiene a la barra en equilibrio en la posición
mostrada.
b) A continuación se corta la cuerda: ¿cuál es la aceleración angular de la barra en
ese instante?. ¿Y en el instante en que pasa por posición horizontal?
c) Usando la conservación de la energía, calcule la rapidez angular de la barra, en el
instante en que alcanza pasa por la horizontal.
75º
55º
Se rompe
7.- Un tablero rectangular homogéneo de altura a, ancho b y masa M está sostenido por
dos soportes como se indica en la figura. En cierto instante el tablero se suelta del soporte
izquierdo y gira en torno al otro soporte, siendo el roce despreciable.
a) ¿Cuál es la aceleración angular del tablero un instante después de soltarse el
soporte?
b) ¿Cuál es la máxima rapidez angular del tablero, y en qué posición ocurre?
c) ¿Cuál es la aceleración angular en la posición determinada en la pregunta b)?
a
b
c
8.- La figura muestra un disco de radio externo “a” con un agujero en su
centro de radio “b” y un cilindro con de iguales radios. El espesor del disco
es despreciable, y el cilindro tiene altura “c”. Si ambos objetos pueden girar
en torno a un eje que pasa por su centro de masa como se indica en la
figura, calcule la aceleración de cada objeto en cada sistema, si el bloque
tiene masa 2 [kg].
Coordinación FIS 231 - PUCV
b
a
2 [kg]
2 [kg]