Fuente

RESUMEN
En la actualidad son muchos los problemas que se
enfrentan
debido
a
la
contaminación
ambiental,
principalmente al desarrollo industrial con el incremento de
plantas que utilizan equipos de combustión tales como:
hornos, calderas, incineradores, etc. Que en consecuencia
su funcionamiento genera gases contaminantes atacando a
la capa de ozono, contribuyendo al calentamiento global y
efecto invernadero además ocasionando problemas de
salud a la comunidad aledaña de la fuente fija de emisión.
En el presente trabajo se pretende desarrollar un modelo
que nos permita determinar el área de contaminación de
aire; a partir de una fuente fija de combustión basándonos
el la estequiometria de la combustión, además tomando en
cuenta la influencia metereologica, para lo cual utilizaremos
modelos de distribución gaussiana y
las ecuaciones de
difusión.
1
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
En la actualidad se encuentra en vigor el “Protocolo de
Kyoto sobre Cambio Climático, dirigido a combatir el
recalentamiento del planeta, limitando o reduciendo las
emisiones de gases de efecto invernadero; ya que
representa una gran oportunidad para que se promuevan
nuevas tecnologías que eviten que la actividad humana
interfiera con el sistema climático La tarea que surge a
partir de la entrada en vigor del Protocolo de Kyoto es
urgente y prioritaria para nuestros países andinos. El
destino del planeta, la preservación de la biodiversidad
andina y el futuro de las nuevas generaciones dependerá
de la rapidez y firmeza con que actuemos ahora.
Para las diversas industrias en las que se puede aplicar el
modelo matemático será de mucha importancia el conocer
la incidencia de contaminación que se da por los gases
emitidos desde una fuente de combustión.
2
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
TABLA DE CONTENIDOS
CAPÍTULO I .................................................................... 13
EFECTOS
Y
FUENTES
DE
LOS
CONTAMINANTES
ATMOSFERICOS ................................................ 13
1.1 Generalidades .................................................. 13
1.2
Naturaleza General de los Problemas de
Contaminación del Aire .................................. 13
1.3 Los Contaminantes del Aire ............................. 16
1.3.1 Material Particulado ................................ 18
1.3.2 Monóxido de Carbono
………………………………...…………..28
1.3.3 Óxidos de
azufre……………………………………...……………31
1.3.4 Óxidos de Nitrógeno
………………...…………………………… 35
1.4 Origen de los Contaminantes .......................... 35
CAPITULO II ................................................................... 37
MECANISMOS DE DIFUSION ....................................... 37
3
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Introducción………………………………………………………
……..38
2.1 Radiación Solar ............................................... 38
2.2 Circulación del Viento ...................................... 40
2.3 Tasa de Cambio .............................................. 45
2.4 Condiciones de Estabilidad ............................. 49
2.5 Perfil de Velocidad del Viento .......................... 57
2.6 Altura de Mezclado ......................................... 61
2.7 Rosa de los Vientos ........................................ 64
2.8 Turbulencia ..................................................... 66
2.9 Características de la Pluma de la Chimenea
67
2.10 Efectos de la Isla Calórico ............................ 68
CAPITULO III .................................................................. 73
DISPERSION DE CONTAMINANTES EN LA ATMOSFERA
.............................................................................. 73
3.1. Modelo de Difusión Turbulenta ......................... 74
3.2 Distribución Gaussiana ..................................... 76
3.3 Modelo Gausiana de Dispersión ..................... 78
3.3.1 Fuente Puntual a Nivel del Suelo .......... 80
4
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
3.3.2 Fuente Puntual a la Altura H por encima del
Suelo, con reflexión
…………………………….………………………………
…….. ……..82
3.4 Evaluación de las Desviaciones Normales........ 85
3.5 Concentración Máxima Lineal .......................... 90
3.6 Altura de la Chimenea ...................................... 92
3.7
Determinación de la Altura Requerida de la
Chimenea ....................................................... 96
CAPÍTULO IV .................................................................. 99
ESTEQUIOMETRIA DE LA COMBUSTION ................ 99
4.1 Combustión de Líquidos ................................. 104
4.2 Los Combustibles ........................................... 107
4.2.1 Combustibles del Petróleo .................... 107
4.2.2 Fuel – Oil o Bunker (Aceite Combustible)109
4.2.3 Combustibles de Alquitrán .................... 110
4.2.4 Biocarburantes ...................................... 111
4.2.5 Bioaceites ............................................ 111
4.3 El Comburente ................................................ 111
4.4 Cálculo de la Estequiometría .......................... 113
5
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
4.5 Composición de Humus ................................. 116
4.6 Coeficiente de Exceso de Aire ....................... 122
4.7 Potencia Calórica ........................................... 123
4.8 Velocidad de Salida ........................................ 125
CAPITULO V ................................................................. 128
DESARROLLO DEL MODELO MATEMATICO ........... 128
CAPITULO VI ................................................................ 132
APLICACIÓN PRACTICA DEL MODELO .................... 132
CONCLUSIONES.......................................................... 144
RECOMENDACIONES ................................................ 145
6
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
LISTA DE Y FIGURAS
Figura 1.1 Valor aproximado de la relación de dispersión, k,
para esferas no absorventes................................... 8
Figura 1.2 Bombas de absorción, a) Dióxido de Carbono b)
Vapor de agua .................................................... 12
Figura 1.3 Nivel de COHb como función de la exposición .
.............................................................................. 17
Figura 1.4 Formación de acidez atmosférica y deposición de
ácidos ................................................................... 21
Figura 2.1 a) Variación de la insolación con las diferentes
estaciones, b) Variación de la insolación con la
situación geográfica ............................................. 26
Figura 2.2 Variación con el ángulo de incidencia del espesor
de la atmósfera atravesado por la radiación solar 27
Figura 2.3 Efectos de las diversas fuerzas sobre la dirección
del viento, en relación la isobaras en la atmósfera.28
Figura 2.4 Efecto de la fuerza de fricción en la capa límite
planetaria,
sobre
la
dirección
del
viento
..………………………………………………………30
7
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Figura 2.5 Equilibrio de las fuerzas en la proximidad de las
regiones de alta y baja presión ............................ 30
Figura 2.6 Efecto de la fuerza de fricción en la capa límite
planetaria, sobre la dirección del viento a diversas
temperaturas ........................................................ 31
Figura
2.7 Perfil de temperatura de la atmósfera normal,
comparada con el gradiente de temperatura adiabática
.............................................................................. 34
Figura
2.8 Tasa de cambio relacionada con la estabilidad
atmosférica........................................................... .36
Figura
2.9
Proceso adiabático por el cual se define la
temperatura potencial θ ....................................... 40
Figura
2.10 a)Inversión por asentamiento, b)Inversión por
radiación, c) Combinación por asentamiento y por
radiación ............................................................... 42
Figura
2.11 Sección transversal del tiempo para la
temperatura promedio (ºF) hasta una altura de 5000
pies ....................................................................... 43
Figura
2.12 Cambio del perfil de velocidad del viento con la
estabilidad ............................................................ 45
Figura 2.13 Efectos de la rugosidad del terreno sobre el perfil
de velocidad del viento.
Los valores a lo largo de la
curva representan porcentajes del valor del gradiente del
8
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
viento.................................................................................
.........46
Figura
2.14
Establecimiento de la altura máxima de
mezclado (AMM). .................................................. 50
Figura 2.15 Rosa de los Vientos ................................. 52
Figura
2.16
a) Representación típica de los datos de
velocidad del viento, por medio de una rosa de los
vientos, b) Rosa de los vientos diurna y nocturna 53
Figura
2.17
Perfiles típicos de velocidad, temperatura y
forma de las plumas en el sistema de coordenadas x-z,
para diversas condiciones atmosféricas .............. 55
Figura 2.18 Distribución general del patrón de flujo alrededor
de
un
edificio
con
aristas
agudas
……………………………………………………………...5
7
Figura 2.19 Efecto aerodinámico de un edificio situado en la
dirección del flujo del viento con respecto a una
chimenea, sobre la dispersión del efluente gaseoso .
.............................................................................. 58
Figura 2.20 Patrón de circulación correspondiente a una isla
térmica . ................................................................ 59
Figura 3.1 Distribución Gaussiana . ............................. 64
Figura 3.2 Modelo de dispersión con la fuente virtual a una
altura efectiva H, de la chimenea ......................... 66
9
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Figura 3.3 Reflexión gaseosa en la superficie terrestre 70
Figura
3.4 Efecto de la reflexión del suelo sobre la
concentración de contaminantes en la dirección del
viento .................................................................... 71
Figura
3.5 Perfiles de concentración a lo largo de la línea
central en la dirección x y en la dirección z .......... 72
Figura
3.6 Definición de las desviaciones estándar de
dirección del viento σy y σz ... ................................ 73
Figura
3.7 Variación vertical de la desviación estándar de la
dirección del viento σθ . ......................................... 74
Figura
3.8 Variación vertical de la desviación estándar de la
dirección del viento σφ . ........................................ 74
Figura
3.9 Desviación normal σy , en la dirección del viento
como una función de la distancia en la dirección del
viento y la estabilidad ........................................... 75
Figura 3.10 Desviación normal σz , en la dirección del viento
como una función de la distancia en la dirección del
viento y la estabilidad ........................................... 76
Figura
3.11 Distancia de la máxima concentración en la
dirección del viento y valor máximo de Cu/Q en la
dirección del viento como función de la clase y altura
efectiva, en metros ............................................... 77
10
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Figura
3.12
σy σz, de las desviaciones normales de
dispersión , como una función de la distancia en la
dirección del viento . ............................................. 84
Figura 4.1 Atomizador ................................................. 84
Figura
4.2 Pulverización por aire a baja presión de mezcla
interior .................................................................. 93
Figura 4.3 Quemador de presión elevada de mezcla exterior
. ............................................................................. 94
Figura 4.4 Triángulo de la Combustión . ..................... 100
LISTA DE TABLAS
Tabla 1.1
Composición química del aire atmosférico seco
................................................................................ 3
Tabla 1.2
Clasificación General de los Contaminantes
Gaseosos del Aire .................................................. 5
Tabla 1.3 Efectos observados sobre las partículas ...... 14
Tabla 1.4
Efectos sobre la salud debido al Monóxido de
Carbono y el COHb .............................................. 18
Tabla 2.1 Relación entre parámetro de estabilidad n en la
ecuación 2.14 y la condición de estabilidad de la
atmósfera ............................................................. 48
Tabla 2.2 Velocidad y dirección del viento correspondiente a
una ciudad hipotética para un mes especificado . 51
11
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Tabla 3.1 Claves de las categorías de estabilidad ....... 76
Tabla 3.2 Valores de K para la ecuación 3.15 como función
de las clases de
Tabla 4.1
estabilidad ............................. 78
Composición y características de algunos
combustibles líquidos ........................................... 97
Tabla 4.2 Para la combustión de cámara abierta ....... 110
Tabla 4.3 Para la combustión en cámara cerrada ...... 110
12
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
CAPITULO I
EFECTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES
ATMOSFERICOS
1.1 GENERALIDADES.
La contaminación del aire es un residuo de los métodos
como se producen nuestras mercancías, las transportamos
junto con nosotros y generamos la energía para calentar e
iluminar los lugares donde vivimos, nos divertimos y
trabajamos.
La principal causa de la contaminación del
aire es la combustión, la cual es esencial para el hombre.
Al ocurrir la combustión perfecta, el Hidrogeno y el Carbono
del Combustible se combinan con el Oxigeno del aire para
generar calor, luz, Dióxido de Azufre y vapor de agua. Sin
embargo, las impurezas del combustible, o temperaturas de
combustión extremas son la causa de la formación de
productos secundarios los cuales son contaminantes, tales
como monóxido de Carbono, Óxidos de Azufre, Óxidos de
Nitrógeno, cenizas finas e Hidrocarburos no quemados.
Los
procesos
naturales
como
incendios
forestales,
descomposición de la vegetación, tormentas de polvo y
erupciones volcánicas siempre han contaminado el aire. A
pesar de que la producción mundial total de mucho de los
gases
y
materias
particuladas,
13
reconocidos
como
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
contaminantes es mucho mayor cuando procede de fuentes
naturales que cuando proceden de fuentes producidas por
el hombre, la distribución y dispersión globales de estos
resultan en concentraciones promedio de un bajo valor.
Mediante la precipitación, oxidación y absorción de los
océanos y el suelo la atmósfera se puede limpiar por si
sola si se le da el tiempo suficiente.
Además, los
contaminantes producidos por el hombre se concentran por
lo general en regiones geográficas de poca extensión: por
lo tanto la mayor parte de la contaminación es provocada
por el hombre.
1.2 NATURALEZA GENERAL DE LOS PROBLEMAS DE
CONTAMINACION DEL AIRE.
Solo existe una cantidad finita de aire, tierra y recursos
hidráulicos y, según aumenta la población, disminuye la
porción disponible para cada persona.
Una población
creciente, combinada con un alto nivel de vida, ha llevado a
una
producción
intensificadas
de
y
concentración
contaminantes
del
drásticamente
aire
en
áreas
localizadas.
En
el
pasado,
la
industria,
la
agricultura
y
los
contaminadores individuales encontraron que era mas
14
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
barato descargar a la atmósfera los productos de desecho
que controlarlos.
De un tiempo para acá se ha ido intensificando cada vez
mas la preocupación por los problemas de contaminación,
se ha llegado a considerar al aire como un elemento de
dominio publico, por lo tanto su contaminación
es un
problema publico, que no solamente concierne a los
responsables de la contaminación si no también a quienes
podrían sufrir sus consecuencias.
Es por esto que las
leyes de algunos países permiten a un individuo o grupo de
individuos demandar directamente a una organización o
compañía que contamine.
El control racional de la contaminación del aire se apoya en
cuatro suposiciones básicas:
1. El aire es del dominio público. Su contaminación no
solo concierne a quienes la producen, si no también a
quienes puedan sufrir la consecuencias.
2. La
contaminación
del
aire
constituye
un
concominante inevitable de la vida moderna.
Se necesitan establecer sistemáticamente
programas a fin de conservar la
normas y
atmósfera para
que cumpla su función biológica más esencial.
15
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
3. Se pueden aplicar los conocimientos científicos
para delinear las normas públicas. Se dispone se
suficiente
información
para
lograr
reducciones
considerables en los niveles de la contaminación del
aire. El hombre no tiene que abandonar ni su
tecnología ni su forma de vida, pero si debe usar sus
conocimientos.
4. Los métodos para reducir la contaminación del aire
no deben aumentar dicha contaminación en otros
sectores del ambiente. Ciertas industrias reducen los
desechos en el aire disolviéndolos en agua y vertiendo
esta agua contaminada en los ríos. Esto no soluciona
los problemas de contaminación del aire.
1.3
LOS CONTAMINANTES DEL AIRE.
Se puede definir la contaminación del aire como
“la
presencia en la atmósfera de uno o mas contaminantes en
cantidades y duraciones tales que sean o tiendan a ser
perjudiciales a la salud o bienestar del ser humano, la vida
de los animales o las plantas, o que interfieran al goce de la
vida o la propiedad.”. Se define además los contaminantes
16
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
como polvo, vapores, gas, sustancias olorosas, o cualquier
combinación de los mismos, pero que no incluirá el vapor
de agua no combinado.
Un método para definir un contaminante consiste primero
en especificar la composición del aire atmosférico seco,
“limpio” o “normal”, y luego clasificar todos los otros
materiales, o las cantidades aumentadas
materiales
presentes
en
la
de dichos
composición
del
aire
atmosférico, como contaminantes si su presencia daña a
personas, plantas, animales o materiales..
Tabla 1.1 Composición química del aire atmosférico seco.
Sustancia
Volumen (%)
Concentración
(ppm)
Nitrógeno
78.084±0.004
780900
Oxigeno
20.946±0.002
209400
Argon
0.934±0.001
9300
Dióxido de
0.033±0.001
315
Carbono
Neon
18
Helio
5.2
Metano
1.2
Criptón
0.5
17
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Hidrogeno
0.5
Xenón
0.08
Dióxido de
0.02
Nitrógeno
Ozono
0.01 - 0.04
FUENTE: Handbook of Air Pollution, Publicaciones PHS
AP-44 (PB 190-247), 1968(40)
En la tabla 1.1 se muestra la composición química del aire
atmosférico seco, que se encuentra usualmente en las
áreas rurales y sobre el océano, lejos de las masas de
terreno. El aire atmosférico contiene también de 1 a 3%
en volumen de vapor de agua, y trazas de Dióxido de
Azufre, Formaldehídos, yodo, Cloruro de Sodio, Amoniaco,
Monóxido de Carbono, metano y un poco de polvo y polen.
Ni el Dióxido de Carbono ni el vapor de agua no
combinados se considera como contaminante. Esto podría
cambiar ya que la descarga a la atmósfera de cualquiera de
estas sustancias en cantidades cada vez mayores, podría
resultar en un cambio significativo de la temperatura
atmosférica global.
ahora se
De igual manera ciertos olores que
consideran molestias
se consideraran como
contaminantes
18
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Es común expresar la cantidad de un contaminante
gaseoso presente en el aire como partes por millón (ppm):
1 volumen de contaminante gaseoso
= 1 ppm
10 6 volumenes de (contaminante + aire )
La masa de un contaminante se expresa como
microgramos de contaminante por metro cúbico de aire
(µg/m3).
A 25oC y presión de 1 atm. La relación entre las ppm y los
µg/m3, se encuentra de:
mcont ρ contVcont PxM cont Vcont PxM cont
=
=
Vaire
Vaire ρ cont Ru T Vaire Ru T
Donde se supone que el gas contaminante es un gas ideal
y Mcont es la masa molar del mismo. Se toma P=1atm.
T=298oK y Ru=0.08208 atm m3/Kg mol.oK. La ecuación e
reduce a:
mcont Vcont M cont
=
Vaire Vaire 24.5
19
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Donde la masa del contaminante se expresa en Kg/m3.
Finalmente al multiplicar el lado derecho por 109 para
convertir la masa en µg. y al dividir por 106 de manera que
se pueda expresar Vcont/Vaire como ppm, se obtiene
entonces que la relación entre µg/m3 y ppm a 1 atm. Y a
25oC. es igual a:
µg
m
3
=
ppm × PM
10 3
24.5
( )
(1.1)
A continuación se presenta la clasificación general de
contaminantes del aire:
Tabla 1.2 Clasificación General de los Contaminantes
Gaseosos del Aire.
Clase
Compuestos
Contaminantes
Contaminantes
Primarios
Secundarios
SO2 , H 2 S
SO3 , H 2 SO4 , MSO4
a
que contienen
Azufre
20
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Compuestos
Compuestos de
Cetosas,
Orgánicos
C1 − C 5
Aldehídos,
ácidos.
Compuestos
NO , NH 3
NO2 , MNO3
CO , (CO2 )
(Ninguno)
HCl , HF
(Ninguno)
a
que contienen
Nitrógeno
Óxidos de
Carbono
Halógeno
a
MSO4
y
MNO3
son compuestos de Sulfatos y Nitratos
respectivamente.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 27.
Tipo de Contaminantes:
1.
Materia Particulada o partículas.
2.
Compuestos que contienen Azufre.
3.
Compuestos Orgánicos.
4.
Compuestos que contienen Nitrógeno.
5.
Monóxido de Carbono.
6.
Compuestos Halogenados.
7.
Compuestos Radioactivos.
21
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
1.3.1Material Particulado
Partícula es un término que se emplea para describir las
materias sólidas y liquidas dispersas y arrastradas por el
aire, mayores que las moléculas individuales; las moléculas
miden aproximadamente 0.0002um. pero menores de
500um. Las partículas que se encuentran en este rango
tienen una vida media en suspensión que varia desde
pocos segundos hasta varios meses. Las partículas
menores de 0.1um experimentan movimientos brownianos
aleatorios resultantes de la colisión con las moléculas
individuales.
Las partículas entre 0.1 a 1 um. tienen
velocidades de asentamiento en el aire en el aire estático y
su velocidad es menor a la del viento.
mayores a
Las partículas
1um tienen velocidades se asentamiento
significativas, pero pequeñas. Las partículas por encima de
20 um. tienen grandes velocidades de asentamiento y se
eliminan del aire por la gravedad y otros procesos de
inercia.
Una porción de las partículas introducidas en la atmósfera
por las actividades del hombre sirven como núcleos de
22
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
condensación que influyen en la formación de de nubes,
lluvia y nieve.
Visibilidad y Características Atmosféricas afines:
Uno de los efectos más comunes de la contaminación del
aire es la reducción de la visibilidad resultante de la
absorción y dispersión de la luz por los materiales líquidos
y sólidos arrastrados por el aire. La visibilidad se altera por
las partículas que se forman en la atmósfera por las
reacciones en la fase gaseosa. Aunque no son visibles, el
dióxido de azufre, vapor de agua y ozono en grandes
cantidades cambian las características de absorción y
transmisión de la atmósfera.
La reducción de la visibilidad no solo resulta desagradable,
si no que se puede sufrir fuertes efectos psicológicos y
peligros a la seguridad.
Según
Blacktin
las
partículas
de
polvo
con
una
concentración de 2000/cm3, pueden ocultar una montaña a
50millas, mientras que una concentración de 100000/cm3,
puede reducir la velocidad a una milla. Una concentración
de
NO2
de 8 a 10 ppm reduciría la visibilidad a cerca de 1
milla. Debido a sus características de absorción, el
hace que el cielo luzca ligeramente pardo.
23
NO2
Una
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
concentración de 0.1ppm de
NO2
tal vez no se notaria,
mientas que 1.0 se detecta a simple vista.
Considerando un objeto iluminado por un rayo de luz de
intensidad
I
, a una distancia
x
del observador. La luz al
pasar por un incremento de distancia
absorción y dispersión en una cantidad
dx ,
dI
se reduce por
proporcional a la
intensidad I . Se ha demostrado que:
(1.2)
dI = −σIdx
Donde:
σ → Coeficiente
de extinción, el signo negativo indica que
la intensidad se reduce a lo largo del recorrido de la luz por
la atmósfera. La integración de la longitud del recorrido,
desde 0 hasta d da (para
I = I0
σ
constante).
( −σd )
(1.3)
Donde:
I → Intensidad
en d, e
I0
es la intensidad original en x=0.
Con frecuencia se desea separar los efectos de dispersión
y absorción así la ecuación 1.3 se convierten:
24
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
I = I0
− ( a + s )d
(1.4)
Donde:
a → Coeficiente
de absorción.
s → Coeficiente
de dispersión.
Por tanto la, transmitancia fraccional,
l lo
, de la luz es una
función, tanto de la longitud d del recorrido y las cualidades
de intersección de las partículas. Los valores de los
coeficientes de extinción son funciones de la longitud de
onda de la luz incidente, del tamaño y forma de la partícula,
como de las propiedades ópticas de las partículas.
Además,
l lo
es una función importante del ángulo de
dispersión, (ángulo entre la dirección de la luz y la línea de
mira del observador).
La atenuación de la luz dada en la atmósfera por
dispersión, se debe a partículas de tamaño comparable a la
longitud de onda de la luz incidente. Esto es la dispersión
Mie, y es el fenómeno responsable de la reducción de
visibilidad atmosférica.
25
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Las
partículas
sólidas
y
liquidas
en
el
rango
de
submicrones de 0.1 a 1 micrómetro son responsables de la
disminución de la visibilidad. Las partículas en este rango
invaden
los
pulmones
y
pueden
ocasionar
graves
problemas de salud. Mie desarrollo la siguiente expresión
para l coeficiente de dispersión:
(1.5)
s = NKπr 2
Donde:
N → Numero
de partículas de radio
r
por unidad de
volumen.
K → Relación
entre el área de dispersión, o la relación del
área del frente de onda sobre la que actúa la partícula y el
are de la partícula.
Se pueden encontrar valores de K para ciertas partículas.
Cuando las partículas, no son homogéneas será:
n
s = ∑ N i K i π ri
2
(1.6)
i =1
26
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Figura 1.1 Valor aproximado de la relación de dispersión,
k, para esferas no absorbentes
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 31.
Para las esferas que dispersan la luz se presenta una curva
que relaciona
K
con
4πr (m − 1)
λ
, donde
m es
el índice de
refracción de las particulas, donde r es el radio de partícula
y
λ
es la longitud de onda de la luz incidente. En la figura
1.1 se muestra esta curva.
Se puede desarrollar una relación entre la visibilidad y la
concentración
de
las
partículas
27
en
la
atmósfera,
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
suponiendo que el limite de la visibilidad cuando la
intensidad de luz se reduce en 2% del rayo de luz no
atenuado. Sobre esta base, la distancia d en la ecuación
1.3 se vuelve idéntica a la visibilidad de
sustituye 0.02 en lugar de la cantidad
Lv =
3.9
l lo
Lv ,
cuando se
así:
(1.7)
σ
Si se supone que la atenuación se debe solo a la
dispersión y que la materia particulada esta en forma de
esferas uniformes, se formula la ecuación combinando las
ecuaciones 1.5 y 1.7 :
Lv =
5.2 ρ p r
(1.8)
KC
Donde:
C → Concentración
ρ p → Densidad
r → Radio
de partículas en la dirección de mira.
de partícula.
de l partícula.
28
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Esta expresión indica que la visibilidad es inversamente
proporcional al coeficiente de dispersión y
a la
concentración de partículas en la atmósfera, y en
proporción directa al diámetro y gravedad de las partículas.
Los dispositivos de remoción de partículas son más
efectivos con partículas mayores a 1 µm. Hay una relación
empírica entre el rango visual y la concentración:
Lv ≈
Donde
C esta
1.2 × 10 3
C
en µg/m3 y
Lv
(1.9)
en Km.
Como una regla practica el producto de la visibilidad por la
concentración, para la ecuación 1.9 es alrededor de 1000.
Esta ecuación constituye una estimación basada en
condiciones de las partículas en la atmósfera, mientras que
la 1.8 representa la visibilidad para un tamaño dado o
medio apropiado de la partícula. Las ecuaciones tendrán
un considerable error cuando la humedad relativa exceda el
70%.
29
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Coeficiente de Neblina
Es otra medida de la reducción en la transmisión de la luz
o de la posibilidad de un aumento en la impureza debido a
las partículas en la atmósfera. El coeficiente de neblina se
abrevia como Coh. Se determina colectando partículas
sobre un papel filtro limpio, para luego medir la disminución
en la transmisión de la luz. La unida Coh se expresa en
términos de la transmitancia fraccional de la luz ,
l lo
,
atreves del papel filtro sucio. Por definición:
⎛I ⎞
Coh = 100 log⎜ 0 ⎟
⎝ l ⎠
(1.10)
Para el aire puro, el valor de Coh es 0.
Se
puede
demostrar que una unidad Coh esta asociada con una
tramitancia fraccional de 0.977 y 10 unidades de Coh
representan una de 0.794, mayores calores de Coh
implican
disminución en la transmisión de la luz.
Se
normaliza la medición, reportando las unidades Coh por mil
pies lineales equivalentes de muestra. El número real de
pies lineales de muestra durante un ensayo equivale al
volumen de la muestra pasada al papel filtro dividido por el
30
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
área de la sección transversal del mismo. Suponiendo que
se mantiene una taza constante de flujo durante el ensayo,
los pies lineales equivalen a la velocidad de flujo
multiplicado por el tiempo en que se reúne el material
particulado así:
N o - longitud de mil pies =
pie 3 de muestra
1
×
pie 2 de area de filtracion 1000
= velocidad del gas (pie s ) × tiempo(s ) ×
1
1000
(1.11)
Al combinar las ecuaciones 1.10 y 1.11, se obtiene la
relación:
Coh
10 5 (area del papel filtro )
−1
=
log10 (T frac )
1000 pies
volumen de la muestra
=
10 5
−1
log10 (T frac )
(velocidad del gas )(tiempo)
(1.12)
31
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
En esta ecuación, el área, volumen, velocidad y tiempo se
expresara
en
pies2,
pies3,
pies/seg
y
segundos
respectivamente.
Absorción atmosférica
Ciertas sustancias gaseosas, por sus características de
absorción de radiación, tienen el potencial para producir
deterioración en el ambiente y pueden ser considerados
como contaminantes.
.
Figura 1.2 Bombas de absorción, a) Dioxido de Carbono,
b) Vapor de agua.
32
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 36.
En la figura 1.2 se presentan las bandas de radiación del
vapor de agua y del Dioxido de Carbono. Durante el ciclo
solar diurno pasa atreves de la atmósfera transparente y es
absorbida por las áreas de la superficie terrestre.
Las
áreas calientes de superficie pierden energía al radiar en la
zona
infrarroja.
Cuando
la
atmósfera
tiene
baja
concentración de CO2 y vapor de agua, la energía solar
que entra es casi igual a la energía que sale por lo que se
establece la temperatura de equilibrio de la superficie de la
tierra y la atmósfera inferior.
Se considera al vapor del
agua y al Dioxido de carbono como contaminantes del aire.
Las plantas absorben CO2 de la atmósfera, el aumento en
el crecimiento podría causar un incremento en la absorción
de CO2, y se establecería un nuevo balance estático del
contenido de CO2 en el medio ambiente.
Otro factor que afecta la temperatura media de la tierra es
la absorción y reflexión de la radiación solar, por las
partículas en la atmósfera. Por tanto se puede afirmar que
antes de causar un incremento en la temperatura de la
atmósfera, la mayor contaminación del aire, será causa de
33
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
una reducción e la temperatura y del retorno a la época
glacial.
Efectos de las partículas en la atmósfera sobre los
materiales, la vegetación y los animales
Las partículas arrastradas por el aire pueden ser en sí, o
químicamente inhertes o activas; podran ser inhertes pero
absoerber de la atmósfera sustancias químicamente
activas; o si no, se pueden combinar para formar especies
químicamente activas. Dependiendo de su composición
química y estado físico, las partículas causan grandes
daños a los materiales. Las partículas ensucian las
superficies pintadas, la ropa y las cortinas, con sólo
asentarse sobre ellas.
Lo que es más importante, las partículas pueden causar
daños químicos directos, ya sea por corrosividad intrínseca
o por la acción de sustancias químicas corrosivas
adsorbidas
o
absorbidas, por partículas inertes emitidas a la atmósfera.
En general, los metales pueden resistir la corrosión en sólo
el aire seco o aún en el aire limpio y húmedo. Sin embargo,
las partículas higroscópicas que se encuentran usualmente
34
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
en la atmósfera pueden corroer las superficies metálicas
sin que éste presente contaminante alguno.
Las partículas que contienen fluoruros parecen causar
daños en las plantas, y el óxido de magnesio que cae sobre
los terrenos agrícolas ha dado como resultado un
insatisfactorio crecimiento de la planta. La salud de un
animal puede sufrir cuando éste se alimenta de plantas
cubiertas por un particulado tóxico. Dichos compuestos
pueden ser absorbidos por los tejidos de la planta o pueden
permanecer como contaminantes sobre la superficie de las
plantas. La fluorosis en los animales ha sido atribuida a la
ingestión de vegetación cubierta con partículas que
contengan fluoruro.
El ganado vacuno y bovino que ha ingerido la vegetación
sobre la que se han asentado partículas que contengan
arsénico han sido víctimas de envenenamiento por
arsénico.
Efectos de las partículas en el aire sobre la salud
humana
Los contaminantes entran principalmente al cuerpo humano
por las vías respiratorias.
Los daños a los órganos respiratorios pueden presentarse
directamente, ya que se ha estimado que más del 50 por
35
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
ciento de las partículas entre 0.01 y 0.1 µm que penetran a
las cavidades pulmonares se depositarán allí.
Las partículas pueden tener un efecto tóxico de las
siguientes maneras:
1. La partícula puede ser intrínsecamente tóxica debido a
sus características inherentes químicas y/o físicas.
2. La partícula puede interferir con uno o más de los
mecanismos que despejan
usualmente el aparato
respiratorio.
3. La partícula puede actuar como unos conductos a una
sustancia tóxica absorbida
La longitud del tiempo de exposición es importante. Se ha
observado en algunos casos que la exposición a las
partículas en combinación con otros contaminantes, como
el SO2, produce un mayor deterioro de la salud que la
exposición separada a cada contaminante.
Los datos indican una relación entre los aumentos de
concentración de partículas y los aumentos en el número
de visitas a las clínicas y hospitales debido a infecciones
cardíacas, bronquitis, asma, pulmonía, enfisema y otras. La
36
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
defunción de personas ancianas debido a problemas
respiratorios muestran también un aumento
durante los
períodos en que la concentración de partículas es alta
durante varios días.
Esto indica que gran parte de las partículas en la atmósfera
es de naturaleza cancerígena especialmente cuando se
asocia con el tabaquismo
Tabla 1.3 Efectos observados sobre las partículas
Concentración
Tiempo de medición
Efectos
60.480 µg/m3
75 µg/m3
Media
Aceleración en
geometría
corrosión de
anual, con SO2 y
láminas de acero
humedad
y zinc
Media anual
Norma de
calidad aire
ambiente
150 µg/m3
Humedad
Visibilidad
relativa < 70 %
reducida a 5
millas
37
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
100-150 µg/m3
Luz solar directa
reducida en 1/3
80-100 µg/m3
Con niveles de
Puede ocurrir
sulfatación de
aumento de
30 mg/cm2 /mes
mortalidad en
personas
mayores de 50
años
100-130 µg/m3
Con SO2> 120
Aumento en
µg/m3
incidencia de
enfermedades
respiratorias en
niños
200 µg/m3
Promedio 24h y
La morbilidad en
SO2>250µg/m3
obreros
industriales
puede ser por
aumento en el
ausentismo
260 µg/m3
Máximo 1 vez
Norma de
en cada 24h
calidad aire
ambiente
300 µg/m3
Máximo de 24h
38
Pacientes con
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
y
bronquitis
SO2>630µg/m3
crónica
empeoramiento
de los síntomas
750 µg/m3
Promedio de 24
Número excesivo
hy
de muertes y
SO2>715µg/m3
aumento en
enfermedades
FUENTE: Compendio de datos presentados en Air Qualy
Particulate Matter de la Nacional Air Pollution Control
Administration, AP-49, Washington, DC:HEW,1969.
1.3.2 MONOXIDO DE CARBONO
El monóxido de carbono es un gas incoloro e inodoro. Es
muy estable y tiene una vida media en la atmósfera de 2 a
4 meses. Las emisiones globales del monóxido de carbono
son grandes (350 millones de toneladas/año en 1968) de
las que aproximadamente 20 por ciento es obre del
hombre. Una tal concentración resultaría en un aumento de
cerca de 0.03 ppm/año en la concentración ambiental. Los
hongos
en
el
suelo
pueden
39
eliminar
una
porción
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
significativa de la cantidad liberada, y se supone, por lo
general, que el CO se oxida a CO2 en la atmósfera, a pesar
de que la tasa de conversión es muy lenta.
Efectos Del Monóxido De Carbono En Los Materiales Y
Las Plantas
El monóxido de carbono no parece tener efectos
perjudiciales sobre la superficie de los materiales. Los
resultados de numerosos experimentos han mostrado que
el CO no produce efectos dañinos de ninguna clase en las
formas superiores de vida de las plantas a concentraciones
por debajo de 100 ppm, durante exposiciones de 1 a 3
semanas. Las concentraciones ambientales del CO rara
vez alcanzan este nivel, ni siquiera en cortos períodos.
Efectos Del Monóxido De Carbono En La Salud
Las altas concentraciones de monóxido de carbono pueden
causar cambios fisiológicos y patológicos y finalmente la
muerte. El monóxido de carbono es un veneno que
inhalado priva a los tejidos del cuerpo del oxígeno
necesario, y puede causar la muerte cuando existe una alta
concentración (> 750 ppm)
40
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
La combinación del monóxido de carbono conduce a la
formación de la Carboxihemoglobina COHb; la combinación
del oxígeno con la hemoglobina produce la oxihemoglobina
O2Hb.
La hemoglobina tiene una afinidad por el CO que es
aproximadamente 210 veces su afinidad por el oxígeno. La
exposición
a
una
mezcla
de
ambos
gases
lleva
concentraciones de equilibrio de COHb y O2Hb dadas por:
P
COHb
= M CO
O2 Hb
PO2
Donde Pco y
PO2
(1.13)
representan las presiones parciales del CO
y el O2 en los gases inhalados, y M es una constante que
varía de 200 a 250 en la sangre del hombre. Por lo tanto la
cantidad de COHb es función de la concentración de CO,
afortunadamente la formación de COHb en el torrente
sanguíneo es reversible ya que cuando cesa la exposición
de CO se libera espontáneamente.
La figura 1.3 relaciona el por ciento de Hemoglobina
vinculado
como
COHb,
como
una
función
de
la
concentración en el ambiente y del tiempo de exposición:
41
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
En ciertas áreas urbanas se tienen promedios ambientales
diarios dentro del rango de 5 a 20 ppm. Se considera en
general 100 ppm como el límite superior de seguridad en la
industria para individuos saludables según su edad, a más
del límite algunas personas experimentan marcos, dolores
de cabeza y cansancio.
En términos de exposición al CO se debe notar que el
cigarro tiene 400 a 450 ppm de CO. Por lo que el
porcentaje de COHb en la sangre de los fumadores
aumenta con la cantidad de cigarros fumados en el día.
Figura 1.3 Nivel de COHb como función de la exposición.
42
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 43.
.No ocurre envenenamiento crónico con exposiciones a
largo plazo a concentraciones relativamente bajas, pero
puede perjudicar la capacidad de estimar intervalos y
afectar la agudeza visual.
En la tabla 1.4 se observa una lista de efectos sobre la
salud por ciertos niveles de CO en el ambiente y de COHb
en la sangre
43
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Tabla 1.4 Efectos sobre la salud debido al Monóxido de
Carbono y el COHb
Monóxido de Carbono
Condiciones
Efectos
Ambientales
9
ppm
con
8h.
de
Norma sobre la calidad del
exposición
aire ambiente
50 ppm con 6 semanas de
Cambios estructurales en
exposición
el corazón y cerebro de los
animales
50 ppm con 50 min. de
Cambios en el umbral de
exposición
la luminosidad relativa y la
agudeza visual.
50 ppm con exposición de
Impedimentos
en
el
8
funcionamiento
de
las
a
12
h.
para
no
pruebas psicomotoras.
fumadores.
Carboxihemoglobina
Nivel de COHb (por
Efectos
ciento)
< 1.0
No hay efectos aparentes
1.0 a 2.0
Evidencia de efectos sobre
44
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
la conducta
2.0 a 2.5
Efectos sobre el sistema
nervioso
central.
Discernimientos
en
intervalos de tiempo y de
luminosidad,
visual
y
agudeza
en
funciones
psicomotoras.
>5.0
Cambios
funcionales
cardíacos y pulmonares.
10.0 a 80.0
Dolores de cabeza, fatiga,
somnolencia, coma, fallas
respiratorias, muerte.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 45.
.
1.3.3 OXIDOS DE AZUFRE
El dióxido de azufre y trióxido de azufre son los óxidos
dominantes del azufre presentes en la atmósfera. El SO2 es
un gas incoloro, no flamable y no explosivo que produce
una sensación gustatoria a concentraciones de 0.3 a 1.0
45
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
ppm en el aire. A más de 3.0 ppm se da un olor acre e
irritable. El SO2 se convierte parcialmente a trióxido o ácido
sulfúrico ya sus sales por procesos fotoquímicos o
catalíticos en la atmósfera.
El trióxido de azufre forma ácido sulfúrico con la humedad
del aire. Los óxidos de azufre en combinación con las
partículas y la humedad del aire producen los efectos más
perjudiciales atribuidos a la contaminación del aire. Por
desgracia, ha resultado difícil aislar los efectos de sólo el
SO2.
Efectos de los compuestos de Azufre sobre la
visibilidad y los materiales
Los
aerosoles
del
ácido
sulfúrico
y
otros
sulfatos
constituyen del 5 a 20 % de las partículas en suspensión en
el aire urbano, contribuyen significativamente a la reducción
de la visibilidad. Mucha de la neblina atmosférica se debe a
la formación de varios aerosoles resultantes de las
reacciones fotoquímicas entre el SO2, las partículas, los
óxidos de nitrógeno y los hidrocarburos presentes en la
atmósfera.
46
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Las estimaciones muestran que una concentración de 10
ppm se SO2 , con una humedad relativa de 50% reduce la
visibilidad a cerca de 5 millas.
Los compuestos de azufre son responsables de los daños
más importantes ocasionados a los materiales, pero es
difícil evaluar con precisión la contribución relativa de cada
uno de los contaminantes individuales.
Por lo general los óxidos de Azufre aceleran la corrosión
del metal al formar primero ácido sulfúrico ya sea en la
atmósfera o sobre la superficie del metal. Dependiendo de
la clase de metal expuesto así como de la duración de la
exposición, en atmósferas urbanas se ha observado tasas
de corrosión de 1 y media a 5 veces la tasa obtenida en
ambientes rurales. Por lo general es el SO2 el contaminante
más perjudicial entre los que contribuyen a la corrosión del
metal.
Los ácidos sulfuroso o sulfúrico son capaces de atacar una
amplia variedad de materiales de construcción, como
caliza, mármol, pizarras de techo y mortero. Se forman
sulfatos bastante solubles que luego lava la lluvia.
Efectos sobre la Salud
Aunque
ha
sido
muy
estudiado
existen
muchas
interrogantes respecto al efecto del SO2 sobre la salud.
47
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Varias especies de animales incluyendo al hombre,
reaccionan con broncoconstricción ante el SO2. La mayoría
de individuos mostrarán reacción al SO2 a concentraciones
de 5ppm o mayores. Ya que el ácido sulfúrico es un
contaminante más potente que el SO2 los estudios tratan
de materiales sulfurosos combinados.
Tabla 1.5 Efectos del SO2 a diversas concentraciones
Óxidos de Azufre
Concentración
Efectos
0.03 ppm promedio anual
Norma sobre la calidad del
aire de 1974,
lesiones crónicas en
plantas.
0.037 0.092 ppm. Media
Aumento en la frecuencia
anual
de síntomas
respiratorios y
enfermedades
pulmonares.
0.14 0.19ppm, media en
Con bajo nivel de
48
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
24h.
partículas aumento de
admisión de personas
mayores en los
hospitales, por trastornos
respiratorios y
aumento en la tasa de
corrosión de metales.
0.19ppm, media en 24h.
Puede haber aumento en
la mortalidad con
bajos niveles de partículas.
0.3ppm, 8h.
Algunos árboles muestran
lesiones.
0.52ppm,
promedio
en
Puede haber aumento en
24h.
mortalidad, con
presencia de partículas;
puede ocurrir
aumento en la tasa de
mortalidad.
FUENTE: Resumen de datos presentados en Air Quality
Criteria For Sulfur Oxides de la Nacional Air Pollutionvia
Acida Control Administración,
AP-50 Washington, D.C.:
HEW, 1970.
49
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Los estudios epidemiológicos muestran una asociación
entre la contaminación del aire, según se mide por la
concentración de SO2 acompañado por partículas y
humedad relativa y efectos sobre la salud de gravedad
variable.
Para concentraciones inferiores a unas 20ppm, el SO2
produce solo efectos graves; hasta la fecha no se ha
informado de efectos crónicos o acumulativos en animales.
Otros estudios dicen que se requiere concentraciones por
encima de 1ppm de SO2 antes que se den efectos graves
sobre la salud.
Ciertos estudios apoyan la sugerencia que los niveles de
SO2 y partículas se deben tratar como índices de la
contaminación total de aire y no como agentes que causan
enfermedades. Otro estudio presenta evidencia que enlaza
los óxidos de azufre y partículas en suspensión con
afecciones respiratorias graves en niños.
Lluvia Acida
50
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
La
Figura 1.4 muestra el mecanismo de la deposición
ácida. Las emisiones de óxidos de azufre, óxidos de
nitrógeno e hidrocarburos procedentes de las actividades
en industria, transporte, vivienda y producción de energía
se transforman en la atmósfera en partículas de sulfatos y
nitratos. Cuando se combinan con la radiación solar y el
vapor de agua se transforman en ácidos sulfúrico o nítrico
suaves, mediante reacciones químicas complejas. A su
vez estos ácidos retornan a la tierra bien en forma de
rocío, llovizna, niebla, aguanieve, nieve o lluvia.
51
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
Figura 1.4 Formación de acidez atmosférica y deposición
de ácidos.
Fuente: Ingeniería Ambiental Vol. 2, Kiely G, 1999,
España, Pag. 483.
La deposición de ácidos puede ser seca, en forma de
partículas o gases, o húmeda en la lluvia o la nieve. El
agua de lluvia limpia posee un pH de cerca de 5,7
La deposición acida tiene serios efectos negativos en los
terrenos de bosque, la vida acuática y en algunos
materiales de edificación en piedra natural.
52
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
1.3.4OXIDOS DE NITROGENO
De los seis o siete óxidos de nitrógeno, el óxido nítrico (NO)
y
el
dióxido
de
nitrógeno
(NO2)
son
importantes
contaminantes del aire. Ni el NO ni el NO2 causan daños
directos a loa materiales; sin embargo el NO2 puede
reaccionar con la humedad de la atmósfera para formar
ácido nítrico que puede ser causa de considerable
corrosión de las superficies metálicas.
El NO2 absorbe la luz visible y una concentración de 25ppm
causará apreciable reducción de la visibilidad;
en una
concentración de 0.5ppm en 10 días detiene el crecimiento
de plantas como el fríjol, pinto y tomate.
El NO2 actúa como un fuerte irritante y a iguales
concentraciones
es
más
dañino
que
el
NO.
A
concentraciones encontradas en la atmósfera el NO2 es
potencialmente irritante y relacionado con la fibrosis
crónica. En combinación con hidrocarburos no quemados,
los óxidos de nitrógeno reaccionan con la luz solar y forman
el nebluno fotoquímico. Debido a esta actividad química se
ha establecido la norma primaria de calidad del aire para
los óxidos de nitrógeno y que se ha fijado en 100µg/m3 de
promedio anual.
53
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
1.4 ORIGEN DE LOS CONTAMINANTES.
Las partículas sólidas en la atmósfera son generadas por la
combustión de combustibles tales como carbón y el
combustóleo en hornos estacionarios y de la gasolina,
aceite diesel y combustible para motores de turbina en
fuentes móviles. Los procesos de fabricación como el
molido, fundición, trituración y molienda de granos
contribuyen también a la contaminación de aire. La
principal fuente de los óxidos de azufre proviene del
consumo de combustibles que contengan azufre, y durante
el procesamiento de minerales y de los procesos de
fabricación que utilicen ácido sulfúrico.
El monóxido de carbono es generado por combustión
incompleta de los combustibles carbonáceos en motores de
automóviles y unidades de calefacción. Los hidrocarburos
no quemados son el resultado de la combustión incompleta
de los combustibles y durante la refinación de petróleo. Una
porción pequeña proviene de otras operaciones como la
limpieza en seco, la evaporación de capas industriales y la
limpieza de piezas manufacturadas. Los óxidos de
nitrógeno se forman en un proceso de combustión cuando
el nitrógeno del aire o en el combustible se combina con el
oxígeno a elevadas temperaturas. Una muy pequeña
54
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
cantidad de los óxidos es liberada en las plantas que
emplean o fabrican ácido nítrico.
Los efectos perjudiciales de los contaminantes del aire no
son equivalentes sobre una base de igualdad de masa. Es
decir, una concentración dada de SO2, por ejemplo, puede
que sea más nociva para la salud que una concentración
equivalente de monóxido de carbono.
55
Ma. Dolores Tonon,
Libia F. Rodriguez
CAPITULO II
MECANISMOS DE DIFUSION
INTRODUCCION
Todos los contaminantes del aire emitidos por fuentes
puntuales y distribuidas son transportados, dispersos o
concentrados
por
condiciones
meteorológicas
y
topográficas. El ciclo de estancia aérea se inicia con la
emisión de los contaminantes, seguido por su transporte y
difusión en la atmósfera. El ciclo se completa cuando los
contaminantes se depositan sobre la vegetación, el
ganado, las superficies del suelo y el agua, cuando son
arrastrados de la atmósfera por la lluvia o cuando se
escapan al espacio, en algunos casos los contaminantes se
pueden volver a introducir en la atmósfera por acción del
viento.
En las regiones donde las condiciones topográficas y
meteorológicas
conducen
a
la
acumulación
y
concentración de los contaminantes, estos pueden acelerar
el deterioro de los edificios y afectar la salud pública, así
como la vegetación en el área. Cuando el viento arrastra
los contaminantes pueden experimentar cambios físicos y
1
químicos. El nebluno, con la irritación de los ojos, es el
resultado de la interacción en la atmósfera de los óxidos de
nitrógeno, ciertos hidrocarburos y la energía solar. A veces
se dan beneficios como en el caso de algunas sales
minerales que son necesarias para la vida de las plantas.
En grandes áreas urbanas, los contaminantes emitidos por
fuentes puntuales, así como de distribuidas, se dispersan
por toda el área geográfica. Cualquier sitio dado dentro del
área urbana de las diversas fuentes, dependiendo del
viento, presencia de edificios, etc. Si no se excede la
concentración permisible de un determinado contaminante
en
un
lugar
dado,
será
necesario
establecer
las
contribuciones de las diferentes fuentes individuales.
Por tanto es imperativo establecer los patrones de
transporte y dispersión para las áreas consideradas,
basándose en modelos matemáticos de la atmósfera local.
Después que se suministran los datos conocidos de las
tasas de emisión para el área, el modelo dispersión, se
podrán trazar mapas para las concentraciones estimadas
de los contaminantes en la región. Si el modelo tiene éxito
se podrá duplicar los datos actuales tomados en las
estaciones de monitoreo. Entonces se puede usar un
modelo acertado para establecer las normas de emisión de
las fuentes, de manera que se cumpla las normas de
calidad de aire ambiente. Dichos modelos son importantes
2
para pronosticar la influencia de futuras fuentes sobre la
calidad de aire, y cuales deberán las normas de emisión
que se deben establecer para éstas, a fin de mantener el
nivel deseado de la calidad de aire.
La dispersión de un contaminante en la atmósfera es el
resultado
de
tres
mecanismos
dominantes:
1)
El
movimiento medio general del aire que transporta el
contaminante
en
la
dirección
del
viento;
2)
Las
fluctuaciones turbulentas de la velocidad que dispersan el
contaminante en todas direcciones, y 3) La difusión de
masa debido a los gradientes de concentraciones. Además
las características aerodinámicas generales, como tamaño,
forma y peso afectan la tasa a la que las partículas de
contaminantes no gaseosos se asientan en el terreno o son
mantenidas en el aire.
2.1 RADIACION SOLAR
En la frontera superior de la atmósfera terrestre, la
radiación solar (constante solar) tiene un valor de
8.16J/cm2 *min. La máxima intensidad tiene lugar a
longitudes de onda entre 0.4 y 0.8 µm que es la porción
visible del espectro electromagnético. Cerca del 42% de
ésta energía es:
3
1) absorbida por la alta atmósfera; 2) reflejada al espacio
por las nubes; 3) vuelta a dispersar por la atmósfera; 4)
reflejada por la superficie terrestre; o 5) absorbida por el
vapor de agua y las nubes.
Cerca del 47% de la radiación solar es absorbida por las
superficies acuáticas y terrestres de nuestro planeta. La
tierra emite radiaciones de onda larga, gran parte de ésta
es absorbida por el vapor de agua y CO2, depende de la
cantidad de estas se causa cierto calentamiento de la
atmósfera.
Uno de los resultados de la industrialización en el mundo lo
constituye el aumento en la emisión de partículas, éstas en
la atmósfera tienden a bloquear el paso de la radiación
hacia la superficie de la tierra; éste efecto de bloqueo se
opone al anterior. Es difícil
predecir
cual
de
estos
factores
influenciará
las
temperaturas atmosféricas en las siguientes décadas, si las
emisiones, obra del hombre, permanecen sin controlar.
La insolación es decir la cantidad de radiación solar que
llega a un área unitaria de la superficie terrestre; es una
función de muchas variables. El factor más importante es la
variación del ángulo de incidencia, como se indica en la
figura 2.1. En la figura 2.1a se ilustra el aumento en el
área superficial que recibe la misma cantidad de insolación
4
en el invierno comparada con la del verano. En la 2.1b se
ilustra un cambio similar para diferentes situaciones
geográficas.
Figura 2.1 a) Variación de la insolación con las diferentes
estaciones, b) Variación de la insolación con la situación
geográfica.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 102.
El espesor de la atmósfera y por tanto la cantidad de
energía solar absorbida es una función de la hora del día,
como se ilustra en la figura 2.2.
5
Figura 2.2
Variación con el ángulo de incidencia del
espesor de la atmósfera atravesado por la radiación solar.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 102.
Los rayos solares son tangentes a la superficie terrestre en
la mañana y en la tarde perpendiculares al mediodía. El
período de insolación en verano es más o menos el doble
que en el invierno, por todo esto la cantidad de energía
solar recibida por un área unitaria de superficie es función
de la posición, estación, hora del día y composición de la
atmósfera sobre la superficie.
Los calores específicos del suelo son más bajos que el
agua. Por tanto a pesar de que la cantidad de energía solar
6
por el suelo y agua es la misma, será diferente el aumento
resultante de la temperatura.
Los patrones de viento cerca de la orilla de lagos, océanos
y bahías se ven complicados por un factor que no existe en
las áreas del suelo. Como las principales grandes ciudades
están situadas cerca de grandes extensiones de agua, los
patrones de viento son muy complicados, especialmente si
hay cerca montañas o grandes colinas.
2.2 CIRCULACION DEL VIENTO.
El sol, el suelo y su atmósfera forman un sistema dinámico.
El calentamiento diferencial del aire origina gradientes de
presión horizontales que conducen a un movimiento
horizontal en la atmósfera. La diferencia de temperatura
entre las atmósferas en los polos y en el ecuador, y entre la
atmósfera sobre los continentes y sobre los océanos es
causa de los movimientos del aire. Si la Tierra no girara, el
aire tendería a fluir de un área fría a una caliente. En la
figura 2.3a el flujo se muestra como perpendicular a las
isobaras. Además del gradiente de presión Fp se debe
considerar la fuerza de Coriolis Fcor que se origina por
rotación de la tierra.
7
Esta fuerza explica la aparente deflexión de una porción de
aire en movimiento, hacia la derecha en el hemisferio norte,
en relación con la superficie. La fuerza de Coriolis es una
función de la velocidad de la porción de aire, de la latitud y
de la velocidad angular de rotación de la Tierra; es máxima
en los polos y mínima en el ecuador.
Figura 2.3 Efectos de las diversas fuerzas sobre la
dirección del viento, en relación la isobaras en la atmósfera.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 104.
8
Por otra parte, en las capas superiores de la atmósfera, las
porciones de aire experimentan con frecuencia poca
aceleración. Por tanto, las fuerzas que actúan sobre la
porción tienen que estar en equilibrio. Si solo se considera
la fuerza de gradiente de presión y la fuerza de Coriolis
como presentes en el caso ideal, se referirá a la figura 2.3c.
Como la fuerza de gradiente de presión, Fp debe ser
perpendicular a las isobaras, la fuerza de Coriolis tiene que
ser paralela a Fp pero en dirección opuesta, hacia la región
de alta presión. Estas fuerzas actúan en ángulo recto una
con la otra.
De aquí que el viento tiene que soplar paralelamente a las
isobaras. Como Fcor actúa a la derecha de de la velocidad
del viento en el hemisferio norte. Por tanto el viento deberá
soplar de manera que la región de baja presión quede a la
izquierda de la dirección del movimiento. Los meteorólogos
llaman a este viento ideal o conceptual el viento
geostrófico. También se hace referencia a viento gradiente,
asociado con las isobaras curvas. A pesar de que la
velocidad de una porción de aire sea constante, es
necesario tomar en cuenta en un recorrido circular la
aceleración centrípeta, ac. Estos recorridos son evidentes
en regiones de alta y baja presión. En la figura 2.3d se
muestra el diagrama vectorial del viento gradiente en los
alrededores de un centro de baja presión, el vector
ac
9
representa la velocidad centrípeta, con un radio de
curvatura r. El gradiente de velocidad Vgr es una función
del radio de curvatura, así como del gradiente de presión,
de la velocidad anular de la tierra y de la latitud. En los
senos de alta y baja presión en la atmósfera la velocidad de
viento gradiente resulta una mejor aproximación que la
velocidad del viento geostrófico con respecto a la condición
existente del viento.
El movimiento del aire cerca de la superficie terrestre está
retrasado por los efectos de fricción de la rugosidad
superficial.
La región vertical entre las superficies de la Tierra y los
niveles superiores de la atmósfera donde resulta válido el
concepto de viento gradiente se llama capa límite
planetaria. La magnitud del retraso de la velocidad del
viento con la altura y el espesor de la capa límite son
funciones de la rugosidad superficial del terreno, así como
del gradiente de temperatura en la atmósfera inferior. El
efecto de esta fuerza de fricción, cuando se suma a las
fuerzas de presión y de Coriolis, es hacer girar ligeramente
el movimiento del aire hacia la derecha del viento
gradiente. En efecto el viento gira en un ligero ángulo hacia
la región de baja presión. El desplazamiento angular es una
función de las mismas variables que se indico para la
fuerza de fricción. El diagrama vectorial de la figura 2.4
10
ilustra la dirección del viento resultante para isobaras
rectas. La Fuerza de fricción Ff, se opone a la dirección del
viento, y debe ser perpendicular al vector a la fuerza de
Coriolis.
La Fuerza de presión Ff permanece igual de
manera que ya no esa equilibrada por la fuerza de Coriolis.
Como hay un desequilibrio la dirección del viento corta las
isobaras en dirección a la región de baja presión, y ya no
es paralela a las isobaras. Si las otras condiciones
permanecen iguales la velocidad del viento será menor que
la del viento geostrófico.
Figura 2.4 Efecto de la fuerza de fricción en la capa limite
planetaria, sobre la dirección del viento.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 106.
11
Sin embargo un viento constante puede existir cuando se
incluye en el análisis la fuerza de fricción.
Figura 2.5 Equilibrio de las fuerzas en la proximidad de las
regiones de alta y baja presión.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 107.
El desplazamiento angular del viento en la capa límite
planetaria tiene una importante repercusión sobre el patrón
de dispersión de los contaminantes procedentes de las
chimeneas. Como la fuerza de retraso por fricción varía con
la altura sobre el suelo, la cantidad
de desplazamiento
angular varía también con la altura. La fuerza de fricción en
la capa límite tiene un máximo cerca de la superficie de la
Tierra y cae esencialmente a cero en la parte superior de la
12
capa límite, donde predomina el viento geostrófico o el
gradiente. Por eso el ángulo de desplazamiento de la
dirección del viento debido a la fricción varía desde un valor
máximo cerca de la superficie terrestre hasta cero en la
parte superior de la capa límite.
Según se mira en dirección al suelo, el viento se desplaza
según las manecillas del reloj, con el aumento en altura de
la capa límite.
Figura 2.6 Efecto de la fuerza de fricción en la capa limite
planetaria, sobre la dirección del viento a diversas
temperaturas.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 108.
13
En la figura 2.6a donde el ángulo aumenta según las
manecillas del reloj a medida que se acerca al nivel del
terreno.
Existen
dos
ramificaciones
de
este
desplazamiento. Se ve que la dirección del viento en la
base de la chimenea puede no ser la verdadera indicación
de la dirección de recorrido de los contaminantes liberados
desde la parte superior de una chimenea de gran altura.
Por lo que las mediciones de la dirección del viento
realizadas cerca de la superficie del terreno pueden tener
error en términos de la dirección actual que toman los
contaminantes cuando salen de la chimenea. En la
presencia de fuertes vientos (>6 m/s) el cambio de
dirección de la velocidad con la altura resulta despreciable
en los 100m inferiores de la capa límite planetaria (13),
pero cuando la velocidad del viento es menor el cambio de
dirección podrá ser apreciable.
Por otro lado, según los contaminantes son arrastrados en
la dirección del viento, se dispersarán exteriormente en la
dirección y; y verticalmente en la dirección z. A medida que
los contaminantes se difunden verticalmente en la capa
límite, encontrarán diferentes corrientes principales en la
dirección del viento a diversas alturas. Por tanto, el patrón
de dispersión en la dirección del viento no será con
frecuencia simétrico con respecto al eje de la dirección del
viento en la parte superior de la chimenea, sino que
14
mostrará una cierta tendencia a la oblicuidad.
situación se ilustra n la figura 3.6b.
Esta
La magnitud de la
oblicuidad, según se mida por el ángulo φ de la figura 2.6a,
depende de la posición relativa de la parte superior de la
chimenea en la capa limite.
2.3 TASA DE CAMBIO
La estabilidad en la atmósfera es su tendencia a resistir el
movimiento vertical o suprimir la turbulencia existente. Esta
influye sobre la capacidad de la atmósfera de dispersar los
contaminantes procedentes de fuentes naturales u otras.
Cuando un pequeño volumen de aire se desplaza hacia
arriba dentro de la atmósfera encontrará una presión menor
y experimentará una expansión a una temperatura menor.
La expansión es tan rápida como para suponer que no hay
transferencia de calor entre dicho volumen de aire y la
atmósfera que lo rodea. El cambio de temperatura con la
elevación debido a la expansión adiabática se determina
considerando a la atmósfera como columna estacionaria de
aire en un campo gravitacional, y se aproxima el aire a un
gas ideal seco. En ausencia de efectos de fricción e inercia,
el equilibrio de fuerzas estáticas sobre un elemento
diferencial de espesor
dz .
que conduce a:
15
(2.1)
dP = − ρgdz
Donde:
P→ presión atmosférica
ρ→
densidad atmosférica (que se supone CTE)
g→
aceleración local de la gravedad
z→
elevación
El signo negativo resulta de la convención de que la altura
z es positiva cuando se mide hacia arriba, mientras que la
presión P disminuye en esta dirección.
La primera ley de la termodinámica para un sistema
cerrado que contenga un gas ideal que está en proceso de
experimentar un cambio de estado cuasi estático, se puede
dar como:
dq = du + dw = du + Pdv
(dh − Pdv − vdP ) + Pdv = dh − vdP
c p dT −
1
ρ
(2.2)
dP
16
Donde:
q→ cantidad de transferencia de calor
cp→ calor específico a presión constante.
Para un proceso adiabático, dq = 0; por tanto la (2.1) se
convierte en:
c p dT =
1
ρ
dP
(2.3)
Al sustituir ésta en la ecuación (2.1) y reordenar se obtiene:
g
g (k − 1)
⎛ dT ⎞
=
⎟ =
⎜−
kR
⎝ dz ⎠ ada c p
(2.4)
Donde:
k es la relación entre los calores específicos cp/ cv. Si se
supone despreciable en cambio de g y cp con la elevación,
entonces el cambio de temperatura con la elevación en
17
condiciones adiabáticas, será una CTE, independiente de
la elevación.
El valor numérico de dT /dz depende del sistema de
unidades utilizado. En unidades SI, cp para el aire seco es
1.005kJ/kg.ºC a temperatura ambiente y g es 9.806 m/s2.
Así que para el aire seco:
( dT/dz)adia seca = -0.0098ºC/m = -0.0054ºF/pie
Conviene definir una tasa de cambio como el valor negativo
del gradiente de temperatura en la atmósfera. Por tanto la
tasa de cambio adiabática seca, a la que se asigna el
símbolo especial P será:
P = (- dT/dz)adia seca ≈ 1ºC/100m = 5.4ºF/1000pie
(2.5)
La tasa adiabática seca es muy importante en los estudios
meteorológicos. Una comparación de P con la tasa actual
de cambio (ambiental) en la atmósfera baja indica en grado
extremo la estabilidad de la atmósfera.
18
Figura 2.7 Perfil de temperatura de la atmósfera normal,
comparada con el gradiente de temperatura adiabática.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 112.
Con base en los datos meteorológicos, se ha definido una
norma atmosférica internacional y se ha adaptado con fines
de comparación. Con promedio en las latitudes medias, la
temperatura disminuye linealmente con la elevación. El
gradiente normal de temperatura es:
( dT/dz)normal = (393-519)ºF/35,300pie = -0.00357ºF/pie = 0.0066ºC/m
19
La tasa normal de cambio basada en la convención
internacional es de 0.66ºC/100 m ó 3.6ºF/1,000 pies. En la
figura 2.7 se compara el perfil de temperatura para la
atmósfera normal con el perfil adiabático.
La tasa de cambio
adiabática saturada (húmeda) de la
atmósfera no está saturada con vapor de agua, el valor de
Cp
para la mezcla de aire seco y vapor de agua es
esencialmente la de aire seco, por lo tanto el valor de dT/dz
calculado permanece invariable durante la expansión
adiabática. Si el aire esta saturado con vapor de agua hay
un gradiente de temperatura diferente a -5.4ºF/1,000 pies;
cuando una porción de aire cambia su elevación. El vapor
de agua se condensará cuando la porción de aire pasa a
mayor elevación. Este proceso de condensación libera del
agua la entalpía de condensación; y esta energía tiende a
elevar la temperatura de mezcla. Al mismo tiempo, la
expansión ascendente hacia una presión más baja tiende a
disminuir la temperatura. Las contribuciones relativas de
estos dos efectos sobre el cambio de temperatura con la
elevación se puede determinar por un balance de energía
efectuado sobre una porción de aire que esté saturada con
vapor de agua. Hágase que ω represente la relación entre
la masa de vapor de agua y la masa de aire seco por
volumen de aire atmosférico. Para un cambio diferencial dω
20
del agua a la fase líquida, según asciende la porción de
aire la liberación de energía a la fase de vapor es hfgdω en
términos de la energía por masa unitaria de aire seco. Para
la fase de vapor esto equivale a una adición de calor. Por
tanto la ecuación (1.2), se convierte al combinarla con la
(1.4) en:
dq = c p dT −
1
ρ
dP
o:
h fg dω = c p dT + gdz
La reordenación lleva al resultado a saber,
g h fg dω
⎛ dT ⎞
−⎜
+
⎟ =
⎝ dz ⎠ sat c p c p dz
dω/dz es negativo para una porción de aire ascendente, ya
que el valor de agua está en proceso de condensación. Por
tanto la suma de los dos términos de la derecha es menos
positiva que para el caso del aire seco. En otras palabras el
efecto global
es un descenso de la temperatura con
aumento en la elevación, pero nunca será tanto como el
cambio adiabático seco. Debido al hecho de que la presión
21
de
vapor
de
agua
aumenta
notablemente
con
la
temperatura la relación dω/dz es decididamente una
función de la temperatura. No obstante, como una
aproximación, la tasa de cambio saturada por una porción
adiabática de aire es aproximadamente 3.4ºF/1,000 pies, o
0.6ºC/100 m.
2.4 CONDICIONES DE ESTABILIDAD.
Si se desea estimar la capacidad de la atmósfera para
dispersar los contaminantes que recibe de las fuentes
producidas por el hombre; es necesario conocer el grado
de estabilidad de la atmósfera.
Una atmósfera estable es aquella que no muestra mucho
mezclado
o
movimientos
verticales.
Lo
que
los
contaminantes emitidos cerca de la superficie del suelo
tienden a permanecer ahí. La existencia de mucho
mezclado a una escala significativa en la baja atmósfera,
depende del gradiente de la temperatura y la turbulencia
mecánica debido a la acción cortante del viento.
La
probabilidad de que ocurra mezclado térmico se puede
determinar por comparación del gradiente actual de
temperatura ambiental o tasa de cambio con la tasa de
cambio adiabática.
22
Figura 2.8 Tasa de cambio relacionada con la estabilidad
atmosférica.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 113.
Cuando la tasa de cambio ambiental es mayor que la tasa
de cambio adiabática seca, T la atmósfera es llamada
superadiabática; lo que quiere decir que el gradiente de
temperatura existente es mayor que el gradiente de
temperatura adiabático seco. Considerando el punto A en
la figura 2.8a, cuando una pequeña cantidad de aire a la
temperatura A es transportado rápidamente hacia arriba
que puede ser provocada por una fluctuación turbulenta de
la atmósfera; su expansión se aproxima estrechamente a
una expansión adiabática, ya que la transferencia de calor
a través del limite lenta comparada
con su tasa de
movimiento vertical; y su estado final podría ser la posición
23
B; que se encuentra a lo largo de la línea adiabática seca.
La temperatura en este estado es mayor que la del aire
circulante a esta altura; representado por el estado C; el
cual esta a lo largo de la línea del gradiente de temperatura
ambiental; siendo esta pequeña porción de aire es menos
densa que el aire que lo rodea; a la misma presión pero a
mas alta temperatura; y tiende a continuar su movimiento
ascendente.
Si la misma calidad de aire se dispara hacia abajo;
experimentara
una
compresión
adiabática
a
una
temperatura; menor a la del aire circundante, que esta a la
temperatura F. Debido a su mayor densidad, esta pequeña
porción de aire continuara su movimiento descendente;
siendo esta una condición denomina inestable, ya que
cualquier perturbación en dirección vertical tiende a ser
aumentada.
En conclusión cualquier tipo de atmósfera que tenga una
tasa de cambio supera diabática es inestable.
En el caso que la tasa de cambio ambiental es
aproximadamente la misma que la tasa de cambio
adiabática seca, como se muestra en la figura 2.8b; se dice
que la atmósfera tiene una estabilidad neutral. Cualquier
porción de aire que es arrastrada hacia arriba o hacia abajo
tendrá la misma temperatura que el ambiente a la nueva
altura. Por que no existe tendencia para un movimiento
24
vertical adicional debido a diferencias térmicas y la porción
de aire desplazada
permanecerá en su posición de
desplazamiento. Si la taza de cambio ambiental es menor
que la tasa de cambio adiabática seca lo que quiere decir
un mayor gradiente de temperatura la atmósfera se la
conoce como subadiabática, siendo esta estable; por lo
cual cualquier porción de aire súbitamente desplazada
verticalmente tendrá la tendencia de regresar a su posición
origina. Por ejemplo un elemento de aire desplazado de la
porción A a la C en la figura 2.8c; será mas densa que en el
ambiente B; tendiendo a caer nuevamente a la altura
original.
La
estabilidad
de
la
atmósfera
con
frecuencia
se
caracteriza por el gradiente de temperatura potencial θ del
aire seco; que se define como la temperatura que tendrá un
volumen de aire si se lleva por un proceso adiabático de su
presión existente P a una temperatura normal Po de 1000
mbar. ilustrado en la figura 2.9 por el recorrido A – B. La
ecuación que define este; esta dada por:
⎛P ⎞
θ = T⎜ o ⎟
⎝P⎠
k −1
k
⎛ 1000 ⎞
= T⎜
⎟
⎝ P ⎠
0.288
(2.6)
25
Donde:
k
→ relación entre los calores específicos.
0.288
→ exponente para el aire atmosférico seco
en la atmósfera baja.
P se expresa en milibares y en grados oR o grados oK.
El gradiente de temperatura potencial se puede expresar
en términos del gradiente de la temperatura ambiental y la
tasa de cambio adiabática seca. P. La diferenciación
logarítmica de la ecuación con respecto a la elevación de z
dará:
k − 1 ⎛ 1 ⎞ dP
1 dθ 1 ⎛ dT ⎞
= ⎜
⎟ −
⎜ ⎟
θ dz T ⎝ dz ⎠ amb
k ⎝ P ⎠ dz
De la ecuación (2.1):
(2.7)
dP
= − ρg
dz
La ecuación de estado de los gases ideal es:
P = ρRT
(2.8)
26
Al sustituir las ecuaciones 2.1 y 2.8 en la 2.7 y después de
simplificar se obtiene:
k − 1 ⎛ g ⎞⎤
1 dθ 1 ⎡⎛ dT ⎞
= ⎢⎜
⎟ +
⎜ ⎟⎥
k ⎝ R ⎠⎦
θ dz T ⎣⎝ dz ⎠ amb
(2.9)
Para un gas ideal,
1
⎛ k −1⎞ 1
⎟ =
⎜
⎝ k ⎠ R cp
De donde:
1 dθ 1 ⎡⎛ dT ⎞
g⎤
= ⎢⎜
⎟ + ⎥
θ dz T ⎢⎣⎝ dz ⎠ amb c p ⎥⎦
(2.10)
El segundo término del lado derecho de la ecuación es la
tesa de cambio adiabática seca. P según la ecuación. Por
lo que la ecuación anterior quedaría como:
27
⎤
1 dθ 1 ⎡⎛ dT ⎞
= ⎢⎜
⎟ + P⎥
θ dz T ⎣⎝ dz ⎠ amb
⎦
(2.11)
Al resolver esta ecuación 2.11 para dθ/dz y suponer para
pequeños cambios de p que 0 ≈ T; se obtiene:
∆θ ⎛ ∆T ⎞
⎛ ∆T ⎞
⎛ ∆T ⎞
=⎜
⎟ +P=⎜
⎟ −⎜
⎟
∆z ⎝ ∆z ⎠ amb
⎝ ∆z ⎠ amb ⎝ ∆z ⎠ adia
(2.12)
Donde:
∆θ
→
∆z
gradiente de temperatura potencial.
El lado derecho de la ecuación 2.12 es la diferencia entre
los gradientes de temperatura ambientales y adiabáticos
secos. Al disminuir la temperatura con la altura como en la
atmósfera normal, (dT/dz)amb será negativo, y si es mas
negativo que el gradiente de temperatura adiabática seca,
será negativo o menor que 0 este esta asociado con una
atmósfera inestable
superadiabática.
De modo similar
cuando(dT/dz)amb es menos negativo al compararse con el
28
gradiente de temperatura adiabática seca; el gradiente de
temperatura potencial es positivo y la atmósfera es estable.
Cuando ∆θ/∆z es cero; la atmósfera es neutral.
Figura 2.9
Proceso adiabatico por el cual se define la
temperatura potencial
θ
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 115.
Cuando la temperatura aumenta con la altura; la tasa de
cambio es negativa y la condición atmosférica se conoce
como una inversión que se muestra en la figura 2.8d; la
cual es una condición de gran estabilidad y se caracteriza
por un gradiente positivo de temperatura potencial
relativamente grande. El efecto de la inversión es disminuir
la dispersión vertical de los contaminantes aumentando la
29
concentración localmente. Los dos tipos de inversiones
más usuales; los formados por el descenso de una capa de
aire; dentro de una masa de aire a alta presión; y las
formadas por la radiación nocturna de la superficie del
suelo a la atmósfera local. Siendo el primero el que se
conoce como inversión por asentamiento; que consiste en
una capa de inversión cuya base se encuentra usualmente
a cierta distancia de la superficie terrestre. Este tipo de
inversión esta formado por la compresión adiabática y el
calentamiento de una capa de aire según desciende a
alturas inferiores en la región de un centro de alta presión.
La ecuación 2.3 muestra el descenso de capa de aire que
se comporta como un gas ideal.
1
⎛ dT ⎞
=
⎟
⎜
⎝ dP ⎠ adia c p P
De donde, el cambio de temperatura en cualquier posición
dentro de la capa que se hunde, con respecto a la presión;
es una función del calor específico a presión constante y de
la densidad del gas en dicha posición.
Sobre un
considerable rango de temperaturas cp para el aire es
esencialmente constante; pero la densidad del aire en la
parte superior de la capa es menor que en la parte inferior;
30
gracias al resultado del cambio de la presión barométrica
con la altura.
Por lo tanto para la capa de aire:
⎛ dT ⎞
⎛ dT ⎞
>⎜
⎜
⎟
⎟
⎝ dP ⎠ arriba ⎝ dP ⎠ abajo
Lo que significa que la parte superior de la capa se calienta
mas rápidamente que la parte inferior de la misma Si el
asentamiento o cambio general de la capa persiste durante
un tiempo suficiente, se formara un gradiente positivo de
temperatura dentro de la capa; cumpliendo el requerimiento
de una capa de inversión; por tanto la masa de aire que se
asienta; actúa como una gigantesca tapa sobre la
atmósfera que esta debajo.
Este tipo de inversiones
ocurren sobre las fuentes de
emisión; por lo tanto no contribuyen a los problemas de
contaminación a corto plazo. Sin embargo; este tipo de
inversión
puede
persistir
durante
varios
días
contribuyendo así en gran cantidad a la acumulación a
largo plazo de los contaminantes.
A continuación se muestra en la figura 2.10ª un perfil típico
de temperatura para este tipo de inversión; que resulta del
31
flujo descendente del aire en una región de elevada
presión.
Figura 210 a) inversion por asentamiento, b)inversion por
radiación, c)Combinación por asentamiento y por radiación.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 118.
El segundo tipo de inversión usual es el llamado, inversión
por radiación; en el cual; las capas superficiales de la
atmósfera
reciben durante el día calor por conveccion,
conducción o radiación de la superficie del terreno; por
tanto se caliente; resultando un perfil de temperatura en la
atmósfera baja que esta representado por un gradiente
negativo de temperatura.
Si luego se tiene una noche
32
despejada; la superficie del suelo irradia calor y se enfría
rápidamente. Las capas de aire adyacentes a la superficie
terrestre se enfrían a una temperatura por debajo de las
capas de aire a mayores elevaciones. Por consiguiente el
perfil diurno de la temperatura se invierte, y una capa
estable de inversión cubre la atmósfera bajo, por encima de
la superficie terrestre; lo que se demuestra en la figura
2.10b. Esta inversión es mas fuerte justo antes de que
amanezca y durant4e los periodos de ciclos despejados y
vientos ligeros. Cuando el sol de la mañana calienta el
suelo se deshace y restablece el movimiento de las
corrientes del aire caliente ascendente. La figura 2.11
ilustra un caso de esta desviación diurna entre las masas
de aire inestables
y estables cerca de la superficie
terrestre. Desde las 6 a.m. hasta las 5 p.m. el gradiente de
temperatura era negativo; pero según se acercaba la
puesta del sol; el gradiente se invertía por si mismo y
permanecía así hasta poco después de la salida del sol. La
capa de inversión se extendía hacia arriba hasta menos de
1000 pies; la altura de las inversiones de radiación es
frecuentemente menor de 1600 pies; estas inversiones
serán suprimidas por una considerable cubierta de nubes y
por fuertes vientos.
33
Figura 2.11 sección transversal del tiempo para la
temperatura promedio (oF) hasta una altura se 5000 pies.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 119.
El primer tipo de inversión hasta cierto punto impide las
perdidas por radiación de la superficie terrestre y por
consiguiente el enfriamiento de la atmósfera cerca de la
superficie terrestre. Los vientos fuertes tienden a suavizar
los gradientes adversos de temperatura formados a causa
de medios térmicos. Es importante dentro de los problemas
de contaminación, la inversión por radiación Ya que ocurre
34
dentro de la capa de la atmósfera que contiene las fuentes
de contaminantes, además es muy posible que tengan
lugar en noches claras y sin viento, existen muy bajas
probabilidades de que ocurra una limpieza por precipitación
o lavado debido a movimientos laterales.
Es posible que se presenten al mismo tiempo en la
atmósfera los dos tipos de inversión, lo cual es ilustrado
por la figura 2.10c para un perfil típico de temperatura. Esta
situación conduce a un fenómeno llamado atropamiento de
una pluma de chimenea.
La duración e intensidad de una inversión dependerá de la
estación del año. El invierno tiene por lo general el mayor
número de inversiones de mayor duración. También influye
la topografía Por ejemplo. Al fluir aire frió por la falda de
una montaña que puede ser atrapado por el aire caliente en
el valle que se encuentra encima de el. Hasta que el sol no
este directamente encima al siguiente día, es probable que
el aire no se caliente lo suficiente como para causar la
ruptura de la inversión.
Existen otros tipos de inversiones localizadas, una de ellas
esta relacionada con las brisas marinas, el aire que se
encuentra por encima de una masa terrestre al calentarse,
se inducirá la onda de aire mas frió hacia la tierra, desde un
gran lago adyacente o el océano. Resultando una
condición de inversión, aire mas caliente arriba y una capa
35
más fría a lo largo de la superficie.
Otra condición de
inversión esta asociado como el paso de un frente calido a
través de una extensa masa de terreno. Generalmente
este frente calido tendera a desplazar el aire mas frió y
denso que lo precede, produciéndose una inversión
localizada de temperatura. El paso de un frente frió dentro
y por debajo de una región calida delante del mismo
conducirá a una condición muy semejante.
2.5 PERFIL DE VELOCIDAD DEL VIENTO.
La naturaleza del suelo, la localización y densidad de los
árboles, la situación y tamaño de lagos, ríos, colinas y
edificios, produce diferentes gradientes de la velocidad del
viento en la dirección vertical, debido a que el movimiento
del aire cerca de la superficie del terreno esta retrasado
por los efectos de fricción provocados por la rugosidad de
la superficie. A capa de aire llamada capa limite planetaria
que esta influida por la fricción se extiende desde algunos
cientos a metros a varios kilómetros por encima de la
superficie del suelo.
La altura de la capa limite es mayor en condiciones
inestables que para estables.
Así los contaminantes se
dispersan sobre una mayor distancia vertical. Dando como
resultado una disminución general de la concentración de
36
contaminantes en una determinada región en dirección del
viento que viene de la fuente de concentración, sin
embargo las fluctuaciones turbulentas en una atmósfera
inestable,
pueden
resultar
en
concentraciones
instantáneas que exceden las de una atmósfera estable.
En la figura 2.12
se muestran perfiles típicos de la
velocidad del viento durante el día y la noche.
Figura 2.12 Cambio del perfil de velocidad del viento con
la estabilidad.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 121.
37
El perfil nocturno es más pronunciado que el diurno; debido
a que hay una mayor estabilidad durante la noche. En este
caso la velocidad del viento se estabiliza aproximadamente
a una altura de 600m, el efecto de fricción es despreciable
por encima de esta y la velocidad del viento se convierte en
la del viento gradiente.
El efecto total de la rugosidad del suelo sobre el perfil de la
velocidad del viento se muestra en el ejemplo de la figura
2.13, en el cual, el cambio del espesor total de la capa
limite
varia entre 500 y 280m para una rugosidad
decreciente.
Al disminuir la rugosidad, l perfil será más
pronunciado cerca de la superficie.
Figura 2.13 Efectos de la rugosidad del terreno sobre el
perfil de velocidad del viento. Los valores a lo largo de la
curva representan porcentajes del valor del gradiente del
viento.
38
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 122.
Cualquier valor de velocidad del viento se deberá citar
haciendo referencia a la elevación en la que fue medida,
debido al cambio apreciable en la velocidad del viento con
la altura, dentro de la capa limite planetaria.
La altura
internacional convenida es de 10m para mediciones del
viento superficial.
Con frecuencia es necesario conocer la velocidad del
viento
a
una
internacionalmente,
altura
se
diferente
necesita
de
una
la
convenida
expresión
que
relaciones la velocidad del viento con la altura, pero no se
dispone de ninguna satisfactoria.
Sin embargo se ha
observado que la ley exponencial de Deacon, es de utilidad
para capas limites de hasta varios cientos de metros de
profundidad. Dicha expresión se muestra a continuación:
µ
⎛ z⎞
= ⎜⎜ ⎟⎟
µ 1 ⎝ z1 ⎠
p
(2.13)
Donde:
39
µ→ velocidad del viento a la altura z
µ1→ velocidad del viento a la altura z1
p→ exponente positivo entre 0 y 1
Si la tasa de cambio ambiental es aproximadamente igual
al valor adiabático y el suelo es llano con poca cubierta
superficial se usa un valor de p igual a 1/7.
El perfil de la velocidad del viento, es una función de la
estabilidad atmosférica. Por lo que el valor de p varía en
relación de las características de estabilidad de la
atmósfera. Sutton sugiere que p se puede relacionar con
un parámetro que es función de la estabilidad atmosférica.
p=
n
2−n
(2.14)
Según las condiciones de de estabilidad se presentan las
condiciones de n en la tabla 2.1.
Frost relaciono p, que se muestra en la tabla 2.2, con la
diferencia de temperaturas existente entre las elevaciones
de 5 y 400 pies.
40
La ley de exponentes expresada por la ecuación 2.13 para
aproximar los perfiles de velocidad del viento a los diversos
terrenos que se muestran en la figura 2.13, se ha
determinado el uso de un valor de p de 0.4 para áreas
urbanas, de 0.28 para densamente boscosas, ciudades y
suburbios y 0.16 para terrenos llanos y abiertos, lagos y
mares.
Algunos investigadores piensan que es mas representativo
el uso de una relación logarítmica µ=c log z para alturas de
hasta cientos de pies, especialmente para terrenos
abiertos.
Se debe tener cuidado al seleccionar la velocidad del
viento, teniendo en cuenta la elevación, la naturaleza del
terreno circundante y la estabilidad de la atmósfera.
Tabla 2.1 relación entre parámetro de estabilidad n, en la
ecuación 2.14
y la condición de estabilidad de la
atmósfera.
Condiciones de estabilidad
N
Tasa de cambio grande
0.20
Tasa de cambio pequeña
0.25
o cero
Inversión moderada
0.33
Inversión grande
0.50
41
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 123.
2.6 ALTURA DE MEZCLADO
En la atmósfera baja el mezclado convectivo y turbulento
favorece a la dispersión de los contaminantes. El alcance
vertical al que ocurre este mezclado varia diariamente, de
una a otra estación de año, influyendo también las
características topográficas. A mayor alcance vertical,
mayor será el volumen de la atmósfera disponible para
diluir la concentración de los contaminantes.
La altura de la capa convectiva de mezclado que se conoce
como la altura máxima de mezclado (AMM) que esta
determinada por los efectos de flotación térmica.
Generalmente, los datos que se disponen son un promedio
de un periodo como por ejemplo de un mes, y se conocen
como altura máxima promedio de mezclado (AMPM).
Cuando una porción de aire se calienta por radiación solar
en la superficie del suelo, su temperatura se eleva, siendo
mayor que la temperatura del aire circundante adquiriendo
flotabilidad.
42
La aceleración de flotación debida a la diferencia de
temperatura se deduce de consideraciones básicas. Para
un elemento fluido en la atmósfera en equilibrio estático, la
siguiente es la ecuación dominante:
dP = − ρgdz
(2.1)
Al considerar una porción de la atmósfera que se eleva
hacia arriba al ser calentada. Para esta porción de aire la
ecuación dominante es similar a la anterior, con la
diferencia que contiene un término de inercia para el efecto
d la aceleración.
dV
1 ⎛ dP ⎞
= −g − ' ⎜
⎟
dT
ρ ⎝ dz ⎠
Donde:
dV
→
dT
ρ' →
aceleración de la partícula
densidad de la porción de aire calentado
Al sustituir la ecuación 2.1 en la ecuación anterior se
obtiene:
43
dV ⎛ ρ − ρ ' ⎞
⎟
=⎜
dt ⎜⎝ ρ ' ⎟⎠
Al utilizar la ecuación de los gases ideales para porción de
aire calentado y la atmósfera circundante, con igual
presión, se obtiene
P = ρRT = ρ ' RT '
Sustituyendo
ρ
y
ρ'
en la expresión
dV ⎛ T ' − T ⎞
⎟ g → aceleración
=⎜
dT ⎜⎝ T ⎟⎠
dV
dT
, se tiene:
de la flotación
(2.15)
Según esta ecuación una porción de aire, después de
calentada sigue subiendo en la atmósfera local hasta que
su temperatura T,
sea
igual a la temperatura de la
atmósfera local T. En este punto la porción del aire y sus
alrededores estarán en equilibrio neutral, su altura define
el límite de la capa de mezclado. A continuación se
muestra esta situación en la figura 2.14a. En general el
medio ambiente tiene una temperatura To al nivel del suelo
44
y su perfil de temperatura esta representado por la línea
continua.
El
gradiente
general
de
la
temperatura
atmosférica toma la forma que se muestra en la figura
2.14b; en estas condiciones la altura máxima de mezclado
(AMM) es considerablemente mas baja que el la figura
2.14a. La figura 2.14c muestra el caso de la presencia de
una elevada capa de inversión.
Figura 2.14
Establecimiento de la altura máxima de
mezclado (AMM).
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 125.
En la práctica para determinar la AMM se utiliza el perfil de
temperatura de la atmósfera actual para varios kilómetros
sobre la superficie terrestre. Se utilizan las mediciones por
radiosonda que consisten en enviar un globo al espacio y
45
los valores tomados se transmiten a tierra por radio. Estos
datos se trazan contra la altura así como una tasa de
temperatura adiabática seca, la que se inicia a la
temperatura superficial máxima normal. La altura a la que
la tasa adiabática seca corta a las mediciones de
radiosonda se toma como la AMM.
Generalmente los datos de temperatura de radiosonda se
toman en la noche, ya que por lo general los valores de
AMM son más bajos. Durante una fuerte inversión por la
noche este valor es usualmente 0
pero durante el día
puede variar entre 2000 y 3000m. Sobre una base
estacional AMM es mínima en el invierno y máxima a
principios de verano.
Se ha observado que extensos
episodios de la contaminación del aire urbano ocurre para
valores de AMM menores de 1500m.
2.7 ROSA DE LOS VIENTOS
Los estimados de la dispersión de los contaminantes en la
atmósfera requieren conocer la frecuencia de distribución
de la dirección del viento así como su velocidad. Esta
información varía de una ciudad a otra y para una ciudad
entre uno y otro mes. Los patrones del movimiento del aire
local se pueden presentar en forma tabular o gráfica..
46
Tabla 2.3 Velocidad y dirección del viento correspondiente
a una ciudad hipotética para un mes especificado
Frecuencia de la velocidad del viento observada a
intervalos horarios (milla/h)
Dirección
1-3
13-18
19-24
4-7
8-12
Total
N
3
4
8
4
19
NNE
4
10
3
2
19
NE
8
8
2
2
20
ENE
4
4
7
3
18
E
2
4
3
2
11
ESE
3
3
2
2
10
SE
12
10
15
5
42
SSE
6
17
20
5
48
S
16
24
24
6
70
SSW
7
31
17
3
58
SW
6
48
35
7
96
WSW
5
16
17
7
45
W
6
24
14
6
50
WNW
5
15
14
12
46
47
NW
4
4
18
28
NNW
2
8
18
9
Calma
73
Totales
101
164
4
4
58
37
234
220
720
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 127.
La tabla muestra una lista hipotética de la velocidad y
dirección del viento para un área urbana, observada a
intervalos horarios en un período de un mes (30 días). Los
datos se reportan usualmente para ocho direcciones
primarias y ocho secundarias de la brújula. La velocidad del
viento se divide usualmente en rangos
En la figura 2.15 se muestra la forma gráfica de los datos
de la tabla.
Figura 2.15 Rosa de los vientos
48
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 128.
En coordenadas polares, las frecuencias de las varias
direcciones observadas del viento son proporcionales a la
longitud total de los rayos. La distribución de velocidades
del viento dentro de cada dirección está indicada por la
longitud de las secciones individuales de un rayo
determinado. Dirigiéndose desde afuera hasta el centro del
círculo, que representa el periodo en el se observaron
periodos de calma, el primer segmento de la línea
representa el por ciento del tiempo de 0 a 3 milla/h, el
segmento siguiente representa el tiempo de 4 a 7 millas/h,
49
y así sucesivamente. En la mayoría de las grandes áreas
urbanas esta gráfica llamada rosa de los vientos, está
disponible para cada mes del año siendo estas el promedio
de un cierto número de años previos. La dirección del
viento indicada en la tabla y en la gráfica es la dirección de
donde viene el viento.
La gráfica 2.16a representa una rosa de los vientos real
con su información sobre la velocidad del viento. Esta rosa
es para los datos tomados en una estación medidora
situada en una configuración de montañas y valles. Los
datos de la figura 2.16b, para una localidad diferente. La
amplia diferencia que muestra la rosa de los vientos entre
el día y la noche queda indicada claramente. Se deberá
disponer de un conjunto completo de rosas de los vientos
para todo el año, con el fin de poder predecir la dispersión
de la contaminación en la atmósfera local, puesto que los
datos de la velocidad y dirección del viento pueden mostrar
amplia variación de un mes a otro.
Figura 2.16
a) Representación típica de los datos de
velocidad del viento, por medio de una rosa de los vientos,
b) Rosa de los vientos diurna y nocturna.
50
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 129.
2.8 TURBULENCIA.
La dispersión de los contaminantes atmosféricos se da por
dos mecanismos de la circulación atmosférica, por lo
general. La turbulencia en la atmósfera incluye aquellas
fluctuaciones que tienen una frecuencia de más de 2
ciclos/h.
Las
fluctuaciones
más
importantes
tienen
frecuencias en el rango de 1 a 0.01 ciclos/s. La turbulencia
atmosférica es el resultado de 2 efectos específicos: a) el
calentamiento atmosférico, que es causa de las corrientes
de convección naturales (dp/Vds.) y b) La turbulencia
51
“mecánica” que es resultado de los esfuerzos cortantes del
viento (du/Vds.).
A pesar de que las dos están presentes la una puede
prevalecer sobre la otra.
Las turbulencias térmicas prevalecen en los días soleados
cuando soplan vientos ligeros y el gradiente de temperatura
es altamente negativo. El período de estas turbulencias
cíclicas será del orden de minutos. Por otra parte las
turbulencias mecánicas predominan junto con la estabilidad
neutral en las noches con viento, y las fluctuaciones del
viento tienen períodos del orden de segundos. La
turbulencia mecánica es el resultado del movimiento del
aire sobre la superficie terrestre y está influida por la
situación de los edificios y la relativa rugosidad del terreno.
Una de las más útiles descripciones de las turbulencias
está representada por la desviación estadística normal
(esto es la raíz del promedio de los mínimos cuadrados) de
las fluctuaciones del viento tomadas sobre un cierto
período, usualmente 1 h. Estas desviaciones normales
(valores σ) se pueden convertir en estimaciones de los
parámetros verticales y horizontales de las ecuaciones de
dispersión.
52
2.9 CARACTERISTICAS DE LA PLUMA DE LA
CHIMENEA.
Las turbulencias mecánicas y conectivas ocurren por lo
general simultáneamente en cualquier condición, pero en
relaciones mutuas variables, que provocan las formas
geométricas diferentes de las plumas de gas emitidas de
las chimeneas.
A continuación el la figura 2.17 se muestran seis clases de
comportamiento de las plumas, así como la variación
general de la forma geométrica en el plano x,z; y los
perfiles aproximados de velocidad y temperatura. Cuando
existe un alto grado de turbulencia convectiva; se forma la
pluma de espiral que se muestra en la figura 2.17ª; que
presenta una tasa de cambio superadiabática en la
atmósfera, lo que conduce a fuertes condiciones de
inestabilidad. Los remolinos térmicos pueden ser lo
suficientemente grandes como para arrastrar parte de la
pluma a nivel del suelo durante cortos periodos; pero; a
pesar de esto los remolinos tienden a dispersar los
contaminantes
sobre
una
amplia
región,
pudiendo
encontrarse altas concentraciones en áreas localizadas de
terreno y con vientos ligeros.
53
Figura 2.17 Perfiles típicos de velocidad, temperatura y
forma de las plumas en el sistema de coordenadas x-z,
para diversas condiciones atmosféricas
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 131.
La figura 2.17b representa una pluma de cono, la cual se
forma bajo una estabilidad básicamente neutral y domina la
turbulencia mecánica en pequeña escala.
Este efecto
54
ocurre cuando los ciclos están nublados y la mayor parte
de la concentración de contaminante es arrastrada
bastante lejos por el viento antes de llegar a nivel del
terreno en cantidades significativas.
Esto constituye una
condición
la
favorable
para
estimar
dispersión
de
contaminantes.
En presencia de grandes tasa de cambio negativas, ocurre
la pluma de abanico, lo que quiere decir que hay una fuerte
inversión a una gran distancia por encima de la altura de la
chimenea.
La atmósfera es extremadamente estable y se elimina la
turbulencia mecánica. La pluma se traslada con el viento a
una elevación constante siempre que la densidad de la
pluma no difiera significativamente de la de la atmósfera
circundante, como se muestra en la figura 2.17c .
Muy
poco del efluente de contaminante llega al suelo.
Las plumas de fumigación se forman cuando una capa
estable de aire esta a corta distancia por encima del sitio
de emisión de la pluma, y una capa inestable de aire se
encuentra debajo de la pluma. La figura 2.17d muestra los
perfiles generales cuando existe inversión mas arriba. El
perfil de temperatura necesario para la fumigación se
origina temprano en la mañana, después de una noche
caracterizada por inversión estable. El sol de la mañana
calienta el suelo, produciendo un gradiente negativo de
55
temperatura, hacia arriba del terreno. Al alcanzar la capa
inestable recién formada alcanza la altura e una chimenea
serán arrastradas por el viento hasta la superficie del
terreno; se alcanzaran concentraciones relativamente altas
a nivel del terreno; pero esta condición afortunadamente no
dura mas de media hora.
La fumigación se favorece por los ciclos despejados y los
vientos ligeros, los cuales predominan durante el verano.
La figura 2.17e ilustra las condiciones para la pluma de
flotación, que son contrarias a las de la pluma de
fumigación. La capa de inversión esta por debajo de la
pluma y la capa inestable asta dentro y por encima de esta.
Esta es una situación favorable, ya que los contaminantes
se dispersan junto con el viento sin concentraciones
significativas a nivel del terreno.
Las condiciones de
flotación predominan al caer la tarde y el anochecer, bajo
ciclos despejados.
En el día se establece un gradiente
negativo de temperatura en toda la atmósfera baja; debido
al calor solar. La radiación de la superficie al caer la tarde
conduce a la formación de una capa de inversión cerca del
nivel del terreno. Mientras más profunda se hace la capa de
inversión; una pluma de flotación cambiara a una pluma de
abanico, de modo, que la flotación es una situación
transitoria. Al existir inversión tanto por abajo como por
arriba de la altura de la chimenea se obtiene el
56
atropamiento.
Como se muestra en la figura 2.17f, la
difusión de los contaminantes esta severamente restringida
a la capa entre las dos regiones estables.
El comportamiento de las plumas esta influenciado por las
características generales del terreno que rodea una
chimenea y la situación y la naturaleza de los edificios con
respecto a la misma.
La figura 2.18 muestra la influencia
que ejerce sobre el patrón de flujo del viento de una
estructura de tipo de acantilado, situada en un terreno que
de otro modo seria abierto.
Figura 2.18
Distribución general del patrón de flujo
alrededor de un edificio con aristas agudas.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 133.
57
Al observar la región de remolinos se puede ver que el flujo
invierte su dirección cerca del nivel del terreno, justamente
detrás del la estructura. Como se ve en la figura 2.19a, al
situar una chimenea a favor del viento desde la estructura,
existe un importante efecto aerodinámico de los remolinos
sobre la dispersión de los contaminantes. Cuando no sea
suficiente la altura de la chimenea, la naturaleza del flujo
sobre la parte superior del edificio induce a contracorriente,
por lo cual las concentraciones son grandes adyacentes al
lado a favor del viento del edificio. Según se disminuye la
altura de la chimenea la situación empeora. La condición
es similar cuando la chimenea esta a favor del viento con
respecto al edificio. El flujo descendente desde el edificio
situado antes de la chimenea hace que el efluente de esta
caiga rápidamente al suelo, en una dirección a favor del
viento, lo cual se cumple cuando el edificio es más alto que
la chimenea.
En la figura 2.19b se encuentra una
chimenea montada en un edificio o inmediatamente
adyacente al mismo, el efluente de la chimenea elevada no
se ve apreciablemente afectado por el arrastre procedente
del edificio.
Para evitar el flujo inducido de los
contaminantes de la chimenea en dirección al suelo, la
altura de la chimenea debe ser cuando menos el doble de
la altura del edificio.
58
Figura 2.19 Efecto aerodinámico de un edificio situado en
la dirección del flujo del viento con respecto a una
chimenea, sobre la dispersión del efluente gaseoso.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 134.
2.10 EFECTOS DE LA ISLA CALORICA.
La existencia de casas, grandes edificios y fábricas que
forman una superficie irregular que retrasa el flujo libre de
las grandes masas de aire. Debido a las superficies
perpendiculares de los edificios y las calles semejantes a
barancas, el área urbana absorbe mayor cantidad de
energía
solar durante el día y la conserva durante un
59
periodo más largo durante la noche, a comparación de lo
que se conserva en el campo. La ciudad libera también en
el aire grandes cantidades de partículas, produciéndose un
fenómeno llamado isla calórica que se muestra en la figura
2.20. El aire caliente tiende a concentrarse en el centro de
la ciudad debido a los edificios altos y el pavimento. Este
aire caliente se eleva arrastrando consigo la cara de
contaminación, luego se expande y fluye a los bordes de la
ciudad. Según se va expandiendo el aire, se va enfriando
por lo que el aire mas frió en los bordes de la ciudad fluirá
de nuevo al centro de la ciudad, cerca de la superficie del
suelo. Se forma un sistema circulatorio autocontenido, que
solo se romperá por el efecto de un viento fuerte. La isla
calórica aparece en la figura 2.20. Las partículas pequeñas
presentes en el aire sobre la ciudad tienden a reducir la
energía solar e impiden que el sol caliente el aire cercano a
la superficie.
Se reducen las corrientes normales y
verticales del aire. El aire inferior bajo el domo de polvo o
la cubierta de bruma de la ciudad tiende a contaminarse
cada vez más.
Figura 2.20 Patrón de circulación correspondiente a una
isla térmica.
60
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 135.
61
CAPITULO III
DISPERSION DE CONTAMINANTES EN LA
ATMOSFERA
La dispersión de contaminantes en la atmósfera de los
efluentes que provienen de respiraderos o chimeneas
depende de muchos factores correlacionados como: la
naturaleza
física
y
química
de
los
efluentes,
las
características meteorológicas del ambiente, la ubicación
de la chimenea.
Los efluentes de la chimenea pueden consistir de gases
sólo o gases y partículas. Si las partículas son del orden de
20 µm o menores, tienen velocidad de sedimentación tan
baja que se mueven igual que el gas en el que están
sumergidas.
Para alcanzar la máxima dispersión, los efluentes deberán
salir de la chimenea con suficiente cantidad de movimiento
y capacidad de rotación, para que continúe su ascenso
luego de la salida de la chimenea. Cuando el viento no
tiene velocidad suficiente, las plumas de baja densidad
tienden a alcanzar grandes elevaciones. Las partículas
grandes y las plumas de gas densas caen al suelo cerca de
la chimenea.
1
Las altas velocidades de viento aumentan la acción
diluyente
de
la
atmósfera
originando
más
bajas
concentraciones a nivel del suelo, en la dirección del viento
con respecto a la chimenea.
El ascenso de las plumas de alta temperatura la causa la
flotación debida a la más alta temperatura de los gases.
Cuando la pluma se desvía en el viento, se diluye a lo largo
de su eje de dispersión proporcional a la velocidad
promedio del viento, u, a la altura de la pluma, reduciendo
la capacidad de flotación. En el aire estratificado, la
flotación de la pluma se disipa como resultado de la
estabilidad de la atmósfera circundante caracterizada por el
gradiente
potencial
de
temperatura.
Cuando
hay
condiciones neutrales en la atmósfera, la pluma se difunde
por turbulencia, cuya intensidad es una función de
rugosidad del terreno, la altura y la velocidad del viento.
Para impedir la deflexión descendente de la pluma, la
velocidad Vs ha de ser grande. Si 98% de la velocidad del
viento es ≤ 15 m/s, una velocidad de 20 m/s protegerá
sobre esta deflexión durante 98% del tiempo. Se puede
expresar una aproximación así:
Vs
≥2
u
2
La deflexión descendente es mínima cuando la velocidad
del gas en la chimenea es cuando menos el doble de la
velocidad del viento en la parte superior de la chimenea.
La capacidad de pronosticar concentraciones ambientales
de contaminantes en áreas urbanas, sobre la base de la
dispersión procedente de fuentes dentro de la región es
esencial si se han de alcanzar y mantener las normas de la
calidad del aire ambiental, a pesar de un futuro crecimiento
industrial y residencial. Por tanto, es necesario desarrollar
modelos matemáticos para estimar la dispersión de los
contaminantes desde fuentes bajas y elevadas, ya sea
solas y en grupos, a fin de simular el proceso atmosférico.
3.1 MODELO DE DIFUSION TURBULENTA
Este modelo implica el concepto de la “longitud de
mezclado”. Esto constituye el punto inicial más simple el
modelo más simple en el desarrollo de un modelo para la
dispersión de la atmósfera. La ecuación básica de este
modelo se puede reducir de la siguiente forma:
⎛ ∂ 2C ⎞
⎛ ∂ 2C ⎞
⎛ ∂ 2C ⎞
dC
= K xx ⎜⎜ 2 ⎟⎟ + K yy ⎜⎜ 2 ⎟⎟ + K zz ⎜⎜ 2 ⎟⎟
dt
⎝ ∂x ⎠
⎝ ∂y ⎠
⎝ ∂z ⎠
(3.1a)
3
Donde C es la concentración, t es el tiempo, y las
magnitudes K son los coeficientes de difusión turbulenta en
la dirección de los tres ejes de coordenadas. Esta es la
Ecuación de difusión de Fick. Este resultado es de difícil
aplicación, en el caso del proceso actual en la atmósfera.
Por tanto se hace otras suposiciones adicionales:
1. La concentración del contaminante emana de una
fuente puntual continua.
2. El proceso es de estado estacionario, esto es, dC/dt =
0.
3. Se escoge la principal dirección de transporte debido
al viento, para que vaya por el eje de las x.
4. Se selecciona la velocidad del viento u, para que sea
constante
en
cualquier
punto
del
sistema
de
coordenadas x,y,z.
5. El transporte de contaminantes debido al viento en la
dirección x predomina sobre
la difusión
descendente, esto es, u(dC/dx) >> Kxx (∂2C/∂x2).
De aquí que la ecuación de difusión de Fick se reduce a
4
u
⎛ ∂ 2C ⎞
⎛ ∂ 2C ⎞
∂C
= K yy ⎜⎜ 2 ⎟⎟ + K zz ⎜⎜ 2 ⎟⎟
∂x
⎝ ∂y ⎠
⎝ ∂z ⎠
(3.1b)
Donde Kyy ≠ Kzz. La solución de esta ecuación debe
también cumplir las siguientes condiciones de frontera
1. C → ∞, cuando x→ 0 (gran concentración en la fuente
puntual).
2. C → 0, cuando x,y,z →∞ (concentración es cero a gran
distancia de la fuente)
3. Kzz (∂C/∂z)→0 cuando z→0 ( no hay difusión en la
superficie).
4.∫∞0∫∞∞ uC(x,y,z) dydz = Q, x > 0 (la tasa de transporte del
contaminante en la dirección del viento es constante e igual
a la tasa de emisión Q del contaminante en la fuente).
Lowry y Boubel dan la siguiente solución aproximada para
la ecuación anterior.
⎡
⎛
⎞⎤
⎡
⎤ ⎢⎢ −4 ux ⎜⎜ Ky + Kz ⎟⎟ ⎥⎥
Q
⎥ e ⎣ ⎝ yy zz ⎠ ⎦
C ( x, y , z ) = ⎢
⎢⎣ 4πr K yy K zz ⎥⎦
2
2
(3.2)
5
Donde r2 = x2 + y2 + z2. Esta ecuación muestra grandes
desviaciones cuando se compara con la evidencia
experimental para las concentraciones a lo largo de la línea
de centro.
A nivel del suelo, a lo largo de la línea de centro, la
ecuación se reduce a:
⎡
⎤
Q
⎥
C ( x,0,0) = ⎢
⎢⎣ 4πr K yy K zz ⎥⎦
Por tanto, la solución aproximada de la ecuación teórica
simplificada indica que el valor de C a nivel del suelo y a lo
largo de la línea de centro de la pluma es inversamente
proporcional a x e independiente de la velocidad del viento,
u. Las observaciones experimentales indican que C es
inversamente proporcional a (ux1.76).
Esta ecuación indica que lejos de la línea de centro, la
concentración
decae
exponencialmente
tanto
en
la
dirección y como la z. Matemáticamente esto significa que
C en la dirección transversal al viento y en la vertical,
puede
estar
distribuido
“normalmente”.
Además
la
disminución del valor de C en la dirección de x depende
mucho de los valores de Kzz y Kyy. El modelo más aceptado
6
es el modelo Gaussiano de pluma. Dicho modelo muestra
la distribución “normal” que se sugiere por la ecuación, y si
requiere amplia información, de manera indirecta, sobre los
coeficientes de difusión de masa en las direcciones y y z.
3.2 DISTRIBUCION GAUSSIANA
A pesar de que son posibles varios enfoques del problema,
por lo general se necesitan suposiciones simplificadoras.
De esto que estas teorías tienden a llegar a la misma
función de distribución para la concentración del
contaminante, esto es una función de distribución
gaussiana. Para entender esta función en el contexto de la
contaminación del aire hay que revisar unas características
generales de la distribución gaussiana normal.
Se dice que una variable x está normalmente distribuida si
la función de densidad ƒ(x) satisface la relación
⎡ 1
f ( x) = ⎢
⎣ σ 2π
⎡ − ( x − µ )2 ⎤
⎥
2σ 2 ⎦⎥
⎤ ⎢⎣⎢
⎥e
⎦
(2.3)
Donde µ es cualquier número real y σ es cualquier número
real con valor mayor a cero (esta se conoce como la
desviación normal).
7
En la figura 3.1 el valor de ƒ(x) es la altura vertical sobre el
eje horizontal. El valor de µ establece la situación del valor
máximo de ƒ(x) sobre el eje x, y la curva es simétrica con
respecto a la posición de µ. Cuando µ=0, la curva es
simétrica alrededor del eje x=0. Por tanto se desplaza
simplemente la posición de la curva de distribución total
con especto a x=0como para el caso en que µ=-2.
Figura 3.1 Distribucion Gaussiana
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 148.
La
función
de
distribución
normal
representada en la ecuación (3.3)
o
gaussiana,
está en forma
normalizada. Esto es, el área bajo la curva tiene un valor
igual a la unidad. El papel de σ es el de ensanchar o
8
estrechar la forma de la curva, pero manteniendo un área
unitaria bajo la curva. La desviación normal, σ es una
medida de la posición del punto de inflexión a cada lado de
la curva. Cuando σ aumenta como en el caso de σ2 versus
σ1 centradas en x=0, en la figura, el valor máximo de ƒ(x)
disminuye pero ƒ(x) mantiene un valor significativo sobre
un rango más amplio alrededor del eje mayor. Por supuesto
que ésta condición es necesaria si el área de ambas curvas
centradas para x=0 ha de ser la misma. En general, más
del 68% del área bajo la curva está entre 4σ y – σ y más
del 95% está entre ±2σ. Este aumento en la amplitud de la
función de distribución, según aumenta σ tiene un
importante significado físico en la dispersión atmosférica de
los contaminantes.
Es importante recordar el papel de µ y σ, según se
desarrollan las ecuaciones de la dispersión atmosférica. En
general, estas ecuaciones de dispersión tomarán el formato
de una doble distribución gaussiana.
⎛
1
f ( y, z ) = ⎜
⎜ 2πσ σ
y z
⎝
(
⎡ − y−µ y
⎞ ⎢⎢⎣
⎟e
⎟
⎠
2σ y
2
)2 −( z − µ z )2 ⎤⎥
+
2σ z 2
⎥
⎦
(3.4)
9
Donde σy, σz, µy, µz tienen esencialmente la mima
interpretación que en el caso de la distribución gaussiana
simple.
Esta
expresión
será
necesaria
con
fines
comparativos en la siguiente sección.
Una doble distribución gaussiana en dos direcciones de
coordenadas, como y y z, es el producto de las
distribuciones gaussianas sencillas en cada una de las
coordenadas.
3.3 MODELO GAUSIANO DE DISPERSION
Un modelo matemático de dispersión
atmosférica debe
simular el comportamiento en conjunto de las plumas
emitidas desde fuentes a nivel de terreno o a la altura de la
chimenea. Para fuentes puntuales como el caso de una
chimenea, el aspecto de la pluma se representa por el
esquema de la figura 3.2. La pluma tiene su origen a una
altura h de la chimenea, se eleva una altura adicional ∆h,
debido a la capacidad de flotación de los gases calientes y
a la cantidad de gases que salen verticalmente de la
chimenea a una velocidad.
10
Figura 3.2 Modelo de dispersión con la fuente virtual a
una altura efectiva H, de la chimenea
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C,
1992, Mexico, Pag. 149.
Con fines prácticos la luma aparece como si se originara en
una fuente puntual a una altura equivalente de la
chimenea, H=h+∆h. El punto de origen queda también
algo hacia atrás de la línea de centro de la posición de la
chimenea para x=0.
El modelo de la figura 3.2 se basa en la difusión de la masa
de contaminante en las direcciones y y z según un
elemento fluido es arrastrado por el viento en la dirección x
con una velocidad del viento u y difusibilidades constantes
de masa, Dx, Dy y Dz, en las respectivas direcciones de los
11
ejes de coordenadas. Es común no considerar la fuente
equivalente o virtual hasta la posición actual de la
chimenea. Por consiguiente la fuente parecer estar situada
en x=0 y a una altura H.
Una representación adecuada del perfil de la concentración
a favor del viento esta dada por la ecuación general:
(
)
C = Kx −1 e
−
u ⎛⎜ y 2 z 2
+
4 x ⎜⎝ D y Dz
⎞
⎟
⎟
⎠
(3.5)
Donde:
K → constante
arbitraria determinada por las condiciones
de frontera del problema atmosférico especifico.
3.3.1Fuente puntual a nivel del suelo
Para una fuente puntual individual la expresión para K
es:
12
K=
Q
(3.6)
2π D y D z
Donde:
Q→
masa emitida por unidad de tiempo (fuerza de
emisión).
Al sustituir la ecuación 3.6 en la 3.5 se encuentra que la
concentración de un contaminante emitido de una fuente
puntual a nivel del suelo esta representado por la ecuación:
C ( x, y , z ) =
Q
2πx D y D z
e
⎡ ⎛ y2 z2
⎢ −⎜
+
⎜
⎣⎢ ⎝ D y Dz
⎞u ⎤
⎟ ⎥
⎟4x ⎥
⎠ ⎦
(3.7)
Esta tiene el formato de la distribución gaussiana doble o
normal, según se expresa por la ecuación 3.4 Para una
fuente a nivel del suelo
la máxima concentración en la
dirección y y z deberá tener lugar a lo largo de la línea
central a nivel del suelo, los valores de µy y µz en la
ecuación 3.4 serán 0, y la ecuación se reduciría a:
f ( y, z ) =
1
2πσ y σ z
e
⎛ − y2 − z2
⎜
+
⎜ 2σ 2 2σ 2
y
z
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
13
Además se establecen las siguientes definiciones:
σ y2 ≡
2D y x
σ z2 ≡
u
2Dz x
u
(3.8)
Sustituyendo estas dos definiciones en la ecuación 3.7 se
encuentra la siguiente relación para la
concentración a
favor del viento desde una fuente puntual a nivel del suelo.
C ( x, y , z ) =
Q
πuσ yσ z
e
⎡ 1⎛ y2
z2
⎢− ⎜
+
⎢ 2⎜ σ y2 σ z2
⎣ ⎝
⎞⎤
⎟⎥
⎟⎥
⎠⎦
(3.9)
Cuando se ordena la expresión Cu/2Q es igual a su lado
izquierdo, entonces el lado derecho tendrá idéntico formato
de la f(y,z) y que es del tipo gaussiano doble. Las unidades
de C dependen de las unidades utilizadas para expresar
Q, u, σy y σz. Generalmente σy y σz. están en m. y u en m/s.
Si y y z se toman con valor 0 la ecuación 3.9 se reduce a:
C ( x,0,0 ) =
Q
πuσ yσ z
(3.10)
14
3.3.2Fuente Puntual a la altura H por encima del suelo,
con reflexión.
Para la emisión desde este tipo de fuente es necesario
alterar el término exponencial que contiene z2, en la
ecuación 3.9 por (z-H). Esta situación no se puede efectuar
directamente, puesto que se altera también el método de
evaluación de K en la ecuación (3.5). K tiene la mitad del
valor que se encontró en la ecuación (3.6). Así también el
coeficiente situado delante de los términos exponenciales
tiene ahora la mitad del valor para la fuente en el terreno.
Se tiene que para una fuente en un punto elevado de un
contaminante gaseoso, sin reflexión el valor de C es el
siguiente:
⎛
Q
C =⎜
⎜ 2πuσ σ
y z
⎝
1 ⎡ y2
⎞ − 2 ⎢⎢⎣ σ y 2 +
⎟e
⎟
⎠
( z − H )2 ⎤⎥
σ z2
⎥
⎦
(3.11)
15
Esta relación sin reflexión es de gran importancia. Esta es
una ecuación adecuada para la concentración en dirección
del viento, hasta llegar a un punto en la dirección x donde
sea significativa la concentración a nivel del suelo z=0.
Habrá entonces una apreciable reflexión del contaminante
gaseoso, que al difundirse regresivamente a la atmósfera
desde el nivel del terreno. En un modelo de este tipo se
supone que la superficie terrestre no es un sumidero para
un contaminante.
Se debe modificar la ecuación 3.11 para tener en cuenta la
reflexión regresiva de un contaminante a la atmósfera, una
vez que haya llegado a nivel del terreno. En la figura 3.3 se
observa que la reelección a cierta distancia x es
matemáticamente equivalente a tener e n –H una imagen
de espejo de la fuente. El área sombreada más allá de la
posición 1, indica la región de la atmósfera en donde la
concentración
aumentara
sobre
la
suministrada
normalmente por la fuente en H
Figura 3.3 reflexión gaseosa en la superficie terrestre.
16
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 152.
Dicha
concentración
aumentada
se
determina
matemáticamente por superposición lineal de dos curvas
de concentración del tipo gaussiano, una centrada en H y la
otra en –H.
Lo que equivale a suma r dos ecuaciones
como la ecuación 3.1, pero una de las ecuaciones contiene
el término (z+H), en lugar de (z-H), lo que hace que la
ecuación para una fuente elevada con reflexión tome la
forma:
⎛
Q
C ( x, y , z ) = ⎜
⎜ 2πuσ σ
y z
⎝
y
(z−H )
(z+H )
−
⎞ − 2σ y 2 ⎧⎪ − 2σ 2
2
z
⎟e
+ e 2σ 2
⎨e
⎟
⎪⎩
⎠
2
2
2
⎫
⎪
⎬
⎪⎭
(3.12)
17
En la figura 3.4. se encuentra el efecto de la reflexión del
suelo sobre la concentración de contaminantes por encima
del nivel del suelo En la posición l las dos curvas de tipo
gaussiano
no
pronostican
esencialmente
ninguna
superposición de la concentraron, pero en las posiciones a
favor del viento desde l, la superposición es significativa y
aumentara con x. En la posición J en la dirección del viento
la superposición es apreciable.
Figura 3.4
Efecto de la reflexión del suelo sobre la
concentración de contaminantes en la dirección del viento.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 153.
18
Cuando se añade aquella porción de la curva inferior que
se extiende por encima del nivel del terreno z=0, a la curva
superior original, la curva de concentración superior se
altera por adición de la área sombreada. A cierta distancia
K mas alejada de J también en la dirección del viento, la
contribución de la parte sombreada debida a ala reflexión
podrá llevar al perfil mostrado en K, es evidente que el
efecto de la reflexión a nivel del suelo resulta en el aumento
de la concentración a nivel del suelo, en una cantidad muy
por encima del que se anticiparía sin reflexión.
Cuando se considera la reflexión a nivel del terreno, una
ecuación importante es la que representa la concentración
a nivel del suelo. En este caso z=0, la ecuación 3.12 se
reducirá a:
⎛ Q
C ( x , y ,0 ) = ⎜
⎜ 2πσ σ
y z
⎝
⎛ − H 2 ⎞ ⎛⎜ − y 2 ⎞⎟
⎞ ⎜⎜⎝ 2σ z 2 ⎟⎟⎠ ⎜⎝ 2σ y 2 ⎟⎠
⎟e
e
⎟
⎠
(3.13)
El último término exponencial será igual a 1, si se requiere
la concentración a nivel del suelo y en la línea central.
19
En la figura 3.5
un perfil típico de concentración en la
dirección z y un perfil en la dirección x a lo largo de la línea
del centro y a nivel del suelo, se encontraran superpuestos
en un esquema de proceso de difusión de una chimenea
elevada. La distribución gaussiana en la dirección z esta
centrada en la altura efectiva H de la chimenea. Además la
concentración a lo largo en la línea central y en la dirección
del viento, se hace mínima para un cierto valor de x para
un perfil similar al de la dirección z, pero en la dirección y,
Sin embargo la pendiente de las distribuciones gaussianas
en las direcciones de y y z podrán ser muy diferentes,
puesto que se ha encontrado que los valores de σy y σz
para determinar valores de x son muy diferentes.
Figura 3.5 Perfiles de concentración a lo largo de la línea
central en la dirección x y en la dirección z.
20
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 154.
3.4 EVALUACION
DE
LAS
DESVIACIONES
NORMALES
Los gráficos que representen la dirección del viento de
una pluma a lo largo del tiempo nos mostraría que su
dirección media es longitudinal. Sin embargo, a esto se le
sobrepone una dirección lateral fluctuante. A esta
fluctuación se le denomina desviación estándar de la
dirección lateral del viento. En la figura 3.6 se define este
concepto.
Figura 3.6
Definición de las desviaciones estándar de
dirección del viento
σy
y
σz
21
Fuente: Ingeniería Ambiental Vol. 2, Kiely G, 1999,
España, Pag. 501.
Varía con la clase de estabilidad atmosférica y en menor
medida con la altura. A mayor inestabilidad, mayor será
la desviación de la dirección lateral del viento,
σθ ,
que se
muestra en la figura 3.7, en donde varía entre
aproximadamente 0 (estable) hasta 25°C (inestable). De
la misma manera, la dirección de viento definida en la
figura 3.6 tiene una componente vertical de desviación
estándar
σϕ
que se muestra en la figura 3.8 como varía
entre 0 (estable) a 15-25°C (inestable).
altura. Las magnitudes de σ θ y
la
habilidad
de
la
σ ϕ darán
atmósfera
σ ϕ varía
con la
información sobre
para
dispersar
un
contaminante.
22
Figura 3.7 Variación vertical de la desviación estándar de
la dirección del viento
σθ
Fuente: Ingeniería Ambiental Vol. 2, Kiely G, 1999,
España, Pag. 501.
Una atmósfera muy inestable con un
σθ
a los 25°C
ocasionará una mayor dispersión en la dirección lateral.
También provocará una dispersión en la dirección
vertical del viento.
Figura 3.8 Variación vertical de la desviación estándar de
la dirección del viento
σϕ
23
Fuente: Ingeniería Ambiental Vol. 2, Kiely G, 1999,
España, Pag. 502.
La aparición de dispersión lateral es normalmente deseable así como dispersión vertical en sentido ascendente.
Sin embargo puede no ser deseable la dispersión vertical
descendente si el penacho contaminante toma contacto
con la superficie del terreno. La capacidad de flotación o
turbulencia térmica no cambia con la altitud para
condiciones
estables
significativamente,
inestables.
Las
con
o
neutrales,
la
altitud
turbulencias
pero
en
mecánicas
aumenta
condiciones
impactan
mayoritariamente en condiciones muy estables a bajas
alturas y se agota en cotas por encima de los edificios o
accidentes topográficos, por encima de los cuales el
mecanismo de turbulencia es la flotación.
24
Los valores de
σy
y
σz
están relacionados coeficientes de
difusión o difusibilidad de masa de gas a traves de otros
medios en las direcciones
y
y.
Estas desviaciones
horizontales y verticales son una función de la posición x en
la dirección del viento así como de las condiciones de
estabilidad atmosférica. Para obtener el valor de
σy
y
σz
se
utilizan las figuras 3.9 y 3.10 respectivamente.
Figura 3.9
Desviación normal
σy,
en la dirección del
viento como una función de la distancia en la dirección del
viento y la estabilidad.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 156.
25
Figura 3.10
Desviación normal
σz ,
en la dirección del
viento como una función de la distancia en la dirección del
viento y la estabilidad.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 157.
Turner preparo una lista de condiciones atmosféricas para
determinar cual de las seis clases de estabilidad resulta
adecuada. La tabla 3.1 muestra esta clave.
Tabla 3.1 Claves de las categorías de estabilidad.
Velocidad
26
del viento
Radiación Solar
Horas de Noche
U 10 (m s )
Fuerte
Moderada
Debil
Fraccion
Cubierta
de
Nubes
<2
A
A-B
B
≥4
2-3
A-B
B
C
E
F
3-5
B
B-C
C
D
E
5-6
C
C-D
D
D
D
>6
C
D
D
D
D
*
U 10 → velocidad
8
≤3
8
del viento superficial a 10m.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 157.
3.5 CONCENTRACION MAXIMA LINEAL.
El efecto de reflexión del suelo consiste en el aumento de
las concentraciones a nivel del suelo de los contaminantes
gaseosos, según aumenta x, hasta un punto muy por
encima del nivel que podría esperarse sin reflexión, pero tal
aumento en el valor de C en la dirección x no puede
continuar indefinidamente.
Finalmente la difusión hacia
fuera (viento cruzado) en la dirección y y hacia arriba en la
dirección z, disminuirán la concentración a nivel del suelo
z=0 y a lo largo de la línea central, y=0. Por tanto la curva
27
de C versus x tiene un punto máximo antes de caer hacia
cero a grandes valores de x.
Torne desarrollo en un formato grafico, un método para
determinar la distancia en la dirección del viento,
correspondiente
a
la
máxima
concentración,
y
la
concentración máxima en dicho punto.
La figura 3.11 se basa en este desarrollo sobre la ecuación
3.13.
Figura 3.11 Distancia de la máxima concentración en la
dirección del viento y valor máximo de Cu/Q en la dirección
del viento como función de la clase y altura efectiva, en
metros.
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 162.
28
En esta figura se traza la distancia hasta la concentración
máxima versus el valor máximo del parámetro Cu/Q,
aparece dentro del diagrama la información sobre la clase
de estabilidad y la altura efectiva. Estos datos determinan
un punto particular en la figura, desde el cual se lee hacia
abajo y hacia la izquierda para determinar Amas y xmax,
respectivamente.
Los datos también se pueden ajustar a una ecuación
general y encontrar algebraicamente la solución.
Esta fue
desarrollada por Ranchoux.
2
3
⎛ Cu ⎞
⎜⎜
⎟⎟ = e [a + b ( InH )+ c ( InH ) + d ( InH ) ]
⎝ Q ⎠ max
(3.14)
H esta en m y Cu/Q en m-2, los valores de a,b,c y d, para
cada clase de estabilidad aparecen en la tabla 3.4. El error
entre la ecuación y las curvas reales es del 2% para las
curvas A,B,C y es menor del 4.5% para las curvas D,E y F.
Se puede también determinar la posición y el valor de la
concentración máxima mediante una característica de las
graficas σy y σz.
Bajo condiciones de moderadamente
inestabilidad a casi neutrales la relación
σy/σz
es
prácticamente independiente de la distancia x. Al tomar
29
esta relación como constante y se hace igual a 0, se puede
escribir la ecuación 3.13 con lo cual C es solo función de
σz. Por lo tanto se puede obtener información analítica
concerniente a la máxima concentración a lo largo de la
línea del centro, pero solo de forma implícita.
Tabla 3.2
Valores
de K para la ecuación 3.15 como
función de las clases de estabilidad.
Coeficientes
Clases de
Estabilidad
a
b
c
d
A
-1.0563
-2.7153
0.1261
0
B
-1.8060
-2.1912
0.0389
0
C
-1.9748
-1.9980
0
0
D
-2.5302
-1.5610
-0.0934
0
E
-1.4496
-2.5910
0.2181
-0.0343
F
-1.0488
-3.2252
0.4977
-0.0765
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 163.
El resultado de la diferenciación de la ecuación 3.13 da:
30
σz =
H
2
= 0.70711
Se determina primero el valor de σz basándose en la mejor
estimación de la altura corregida de la chimenea H. Luego
de una grafica de σz versus x, para diversas condiciones
de estabilidad, se puede leer el valor de x obteniendo la
posición de C máxima. El valor determinado de x por este
método es aproximado debido a la naturaleza de la grafica.
Si la condicion
H 2 = 2σ z
2
se sustituye en la ecuación 3.13 y
se iguala a 0 la concentración máxima en la dirección del
viento sobre la línea central y a nivel del suelo, esta dada
por:
C max,reflex =
0.1171Q
uσ y σ z
(3.15)
Esta expresión da mejores resultados a condiciones
atmosféricas inestables.
31
3.6 ALTURA DE LA CHIMENEA
La elevación H del origen virtual se obtiene añadiendo un
término ∆h la altura de la pluma, a la altura actual, hs, de la
chimenea.
Básicamente, tres conjuntos de parámetros
controlan el fenómeno de una pluma gaseosa inyectada a
la atmósfera desde una chimenea. Son:
Las características de la chimenea, las condiciones
metereologicas y la naturaleza física y química del efluente.
Se ha propuesto
varias expresiones analíticas para
relacionar estos factores con los pronósticos de elevación
de la pluma. La mayoría de las ecuaciones que predicen la
elevación de la pluma contienen un término de cantidad de
movimiento y un término de flotación térmica. El primero
tiene en cuenta la cantidad vertical de movimiento del gas
de la chimenea debido a su propia velocidad,
Vs.
El
segundo toma en cuenta la diferencia entre la temperatura
del gas de la chimenea, Ts y la temperatura ambiental, Ta.
Carson y Moses concluyeron que la siguiente ecuación
proporciona el mejor acuerdo con todos los datos
observados, sin importar la condición de estabilidad.
(Q ) 2
Vd
∆h = −0.029 s + 2.62 h
u
u
1
(3.16)
32
Donde:
∆h → Es
la elevación de la pluma (m).
Vs → Velocidad
d → Diámetro
u → Velocidad
Qh→ Tasa
de salida del gas de la chimenea (m/s).
de la salida de la chimenea (m).
del viento a la altura de la chimenea(m/s).
de emisión de calor (kJulios/s).
Para aclarar más esta ecuación:
Qh = mc p (Ts − Ta )
Donde:
m → Tasa
m=
πd 2Vs P
de flujo de masa del gas de la chimenea (kg/s),
4 RTs
33
c p → Calor
especifico a presión constante del gas de la
chimenea.
Ts → Temperatura
del gas de la chimenea a la salida de la
misma (oK).
Ta → Temperatura
del aire atmosférico a la altura de la
chimenea (oK).
La formula de Holand,
∆h =
Vs d
u
⎡
⎛ Ts − Ta
−3
⎢1.5 + 2.68 × 10 Pd ⎜⎜
⎝ Ts
⎣
⎞⎤
⎟⎟⎥
⎠⎦
(3.17)
Mostró un acuerdo muy bueno con las observaciones, con
una ligera tendencia a subestimar la elevación de la pluma.
Se utilizarán las mismas unidades que en la anterior,
además la presión P se debe expresar en milibares. Esta
ecuación es más exacta para chimeneas altas
Se encontró que las 3 ecuaciones especificas de Moses y
Carson para condiciones atmosféricas inestables, neutrales
y estables
34
0.5
Vd
Q
∆h = 3.47 s + 5.15 h
u
u
(inestable)
0.5
∆h = 0.35
Vs d
Q
+ 2.64 h
u
u
0.5
Vd
Q
∆h = −1.04 s + 2.24 h
u
u
(3.18a)
(neutral)
(3.18b)
(estable)
(3.18c)
Carpenter encontró que una formula propuesta por Briggs
modificada y basada en datos empíricos era mas exacta.
114C (F )
∆h =
u
1
3
(3.19)
Donde,
F = gVs d 2
g = 9.8
Ts − Ta
m4
→ 3
4Ta
s
m
→ aceleración
s2
C = 1.58 − 41.4
de la gravedad
∆θ
∆z
o
K
∆θ
→
→ gradiente
m
∆z
de temperatura potencial.
35
Para la estabilidad atmosférica neutral (para
∆θ ∆z → o K 100m
valores de
entre -0.17 y menores a 0.16 y distancias de
hasta 3000m.).
x 0.5 F
∆h = 2.5
u
1
3
(3.20a)
Para condiciones atmosféricas moderadamente estables
(para valores de
∆θ ∆z
entre 0.16 y menores a
0.70
y
distancias de hasta 2800m.).
x 0.49 F
∆h = 3.75
u
1
3
(3.20b)
Para condiciones atmosféricas muy estables (para valores
de
∆θ ∆z
entre 0.70 y menores a 1.87).
x 0.26 F
∆h = 13.8
u
1
3
(3.20c)
Para una elevación efectiva de la pluma de 1824m, en la
cual la mayor parte de la elevación
de la pluma habrá
ocurrido de ha propuesto la siguiente expresión:
36
1
F3
∆h = 173
u
3.7
0.64
(3.20d)
∆θ
∆z
DETERMINACION DE LA ALTURA REQUERIDA
DE LA CHIMENEA
Un problema de la contaminación del aire en una nueva
industria es: Los productos gaseosos de un nuevo proceso
industrial, han de dispersarse a la atmósfera por medio de
una nueva chimenea. Se conoce Q, la taza de emisión del
proceso.
A una distancia dada x, en la dirección del viento, se
encuentra otra propiedad, donde la concentración no debe
sobrepasar un valor establecido C. Se conoce también de
los datos meteriologicos, la velocidad general del viento, u,
que se podrá esperar. El problema básico es determinar la
altura requerida H, de la chimenea.
La peor situación ocurriría cuando la máxima concentración
en la dirección del viento este justamente en x. La máxima
concentración ocurre cuando
encontrar
σz ,
H = 2σ z .
Si se pudiera
entonces se podía evaluar de esta relación el
37
H requerido.
El valor de
σz
se puede determinar
reordenando indirectamente la ecuación 3.1, así:
σ yσ z =
Como
σyy σz
0.117Q
C max
u
(3.21)
son una función de x, así como de las
condiciones de estabilidad, la magnitud
σ yσ z
se puede
representar en un diagrama.
Figura 3.12
σ yσ z ,
de las desviaciones normales de
dispersión, como una función de la distancia en la dirección
del viento.
38
Fuente: Contaminación del aire, Wark K., Warner C, 1992,
Mexico, Pag. 173.
En el la figura 3.12 se muestra el diagrama para σ yσ z , donde
aparecen las clases de estabilidad desde A hasta F. En el
problema de diseño
σ yσ z
que se considera, se conoce ahora
y la distancia de diseño
xd .
Estos dos valores se
encuentran en el diagrama y estarán entre dos clases de
estabilidad. Ahora se estima la distancia fraccional a la que
se encuentra el punto dado entre las dos líneas de clases
de estabilidad, en la posición
xd .
Pasando a la figura 3.10
39
para
σz − x,
se mide entonces esta misma distancia entre las
dos mismas clases de estabilidad. Una vez que se haya
estableció en la grafica de
σz,
se pasa horizontalmente
hacia la izquierda y se lee un valor de
σz .
Sustituyendo
esta magnitud en la relación queda determinada la altura
requerida de la chimenea.
Se debe tomar en cuenta que la magnitud H determinada
es la altura efectiva y no la altura real de la chimenea.
Por tanto, la chimenea podría ser mas corta que la altura
H, no obstante si se utiliza H para la altura real de la
chimenea quedara incluido un factor de seguridad en el
estimado.
Como las ecuaciones de dispersión son
probablemente validas dentro de un factor de 2 o 3,
resultara adecuado un factor de seguridad para la altura de
la chimenea.
40
CAPITULO IV
ESTEQUIOMETRIA DE LA COMBUSTION
.Existe contaminación en el aire debido a la manera como
se construyen las ciudades y a los métodos como se
producen muestras mercadería. Debido a que en los
últimos tiempos ha habido un a gran industrialización en
nuestro país, en los que se requieren diferentes procesos;
donde interviene la energía generada por la combustión.
Una manera de producir calor es mediante una reacción
química de combustión.
En las reacciones de combustión
obtenemos calor combinando un combustible (gasolina,
butano, madera...) con el oxígeno del aire
La
combustión
producen
gran
cantidad
de
gases
contaminantes que son emitidos a la atmósfera mediante
chimeneas; lo que ha dado lugar a debates sobre la
contaminación ambiental debido a estas.
El Ecuador emite más de 50 millones de toneladas de
gases efecto invernadero cada año
41
Existen fuentes fijas y móviles que producen estos
contaminantes, únicamente nos referiremos a las fuentes
fijas en emisiones de proceso en Industrias de Cemento,
fabricación de fertilizantes, Refinerías de Petróleo, pinturas,
etc., y fuentes fijas de combustión, donde son de gran
importancia el tipo de combustible utilizado y la capacidad
de
operación
calefacciones,
del
equipo
centrales
de
térmicas,
combustión
industria,
como
(hornos,
calderos).
Entre los gases que se emiten a la atmósfera se
encuentran el
SO2
y
NO x ,
CO2
que influye en el efecto invernadero, el
que son responsables de la lluvia acida, el
CO
que es altamente toxico; además del material particulado.
Además producen
plantas, así como
malos olores, envenenamiento de
efectos nocivos para
la salud como
irritaciones, enfermedades de Cáncer.
En términos generales, combustible es todo aquello capaz
de arder o quemarse produciendo luz y calor.
Los combustibles líquidos derivados del petróleo que se
emplean a nivel industrial, básicamente están constituidos
por los destilados más pesados y por los residuales que
salen por el fondo de la columna de destilación.
Los combustibles líquidos mas utilizados en nuestro país
son Fuel – oil, diesel y los gaseosos propano-butano.
42
Es de suma importancia hacer referencia a la llama que
interviene en la combustión, que básicamente es el
producto de una reacción química rápida y persistente, que
emite calor y luz. Dicha reacción debe sostenerse por sí
misma, hasta que la concentración del combustible o
comburente, no desciendan por debajo del valor mínimo
indispensable, para mantenerla.
Las llamas son difíciles de definir, como existen distintos
procesos de combustión, existen distintos tipos de llamas.
a. LLAMAS DE PRE-MEZCLA.
Los
combustibles
gaseosos, se
pueden mezclar
previamente con aire u oxígeno y luego llevar la mezcla a
un quemador, dónde arderá de manera muy eficiente.
Estas llamas pueden presentarse de dos formas básicas:
Las laminares que presentan un frente continuo y
claramente definido, presentando el fluido entrante o
saliente de aerodinámica y las turbulentas en las que El
frente de la llama fluctúa velozmente, presentando muchos
remolinos.
b. LLAMAS DE DIFUSION.
Los combustibles líquidos y sólidos y algunos gases son
los que producen este tipo de llamas.
43
El combustible se funde y vaporiza por el calor de la llama y
emerge como una corriente estacionaria de vapor,
procedente de la mecha. El aire arrastrado, forma una
corriente de convección hacia la base de la llama ( difunde
de afuera, hacia adentro ). Debido, a que ciertas partes son
ricas en combustibles, las llamas de difusión de los
hidrocarburos, suelen ser amarilla, a
causa
de
la
presencia de partículas de carbón incandescentes.
Si no hay aire suficiente, para oxidar este carbón, en las
últimas etapas de combustión, la llama puede producir
humo.
c. LLAMA BUNSEN.
Usando como combustible, el gas natural ( Metano CH4 ), o
algún otro hidrocarburo, tal como el etileno ( C2H4 ), y con
la entrada de aire totalmente cerrada, se produce una llama
amarillo brillante.
d. LLAMAS FRIAS.
Se observa por ejemplo, cuando se calienta una mezcla de
vapor de éter y oxígeno.
Estas llamas no son realmente frías, de hecho producen
cierto calor. Pero al contrario de las llamas ordinarias , que
44
avanzan de capa en capa del gas, por conducción térmica,
la llama fría, actúa por difusión de las moléculas
reactivadas o radicales libres, que inician los procesos
químicos según avanzan.
Actualmente en el Ecuador existe una norma técnica
dictada bajo el amparo de la Ley de Gestión Ambiental y
del Reglamento a la Ley de Gestión Ambiental, para la
Prevención y Control de contaminación ambiental, es de
aplicación obligatoria y rige en todo el territorio nacional.
Esta es la NORMA DE EMISIONES AL AIRE DESDE
FUENTES FIJAS DE COMBUSTION, esta determina:
• Los límites permisibles, disposiciones y prohibiciones
para emisiones de contaminantes del aire hacia la
atmósfera desde fuentes fijas de combustión.
• Los métodos y procedimientos destinados a la
determinación
de
las
cantidades
emitidas
de
contaminantes del aire desde fuentes fijas de
combustión.
La norma establece la presente clasificación:
45
1. Límites permisibles de emisión de contaminantes al
aire desde combustión en fuentes fijas.
2. Métodos y equipos de medición de emisiones desde
fuentes fijas de combustión.
3. Límites permisibles de emisión de contaminantes al
aire para procesos productivos :
3.a
Límites permisibles de emisión desde procesos
de elaboración de cemento.
3.b.
Límites permisibles de emisión desde procesos
de elaboración de envases de vidrio.
3.c.
Límites permisibles de emisión desde procesos
de elaboración de pulpa de papel.
3.d.
Límites permisibles de emisión desde procesos
de fundición de metales ferrosos.
3.e.
Normas de emisión desde combustión de bagazo
en equipos de combustión de instalaciones de
elaboración de azúcar.
3.f.
Límites permisibles de emisión desde motores de
combustión interna.
46
Los métodos y equipos que se aplican de medición desde
fuentes fijas de combustión son varios (ANEXO)
El muestreo se realiza de la siguiente forma:
Puerto de Muestreo: Perforación circular de 3¨ de diámetro
con segmento de tubería de 8 –12 cm. de extensión
soldado y con rosca interna (Norma ISO-NPT).
Ubicación: A cinco (5) diámetros de la última perturbación y
no antes de dos (2) diámetros de la salida, caso contrario
se prolongará el ducto.
El equipo se muestreo es el siguiente:
• Termocuplas TIPO K: Rango - 20 a 1200 °C
• Registradores
digitales
de
temperatura
TECHNOTERM 9300
• Bombas de vació
• Equipo de muestreo para posterior análisis por
cromatografía
• Medidor isocinetico de material particulado.
• analizador de gases de combustión: Los más
utilizados son TESTO 350 M/XI yBACHARACH
47
• Detector fid para VOC´S
• Pistola para humo BACHARACH
Rige también la ordenanza 146 que determina:
• Tipo de fuente
• Combustible que utiliza
• Frecuencia: Cuatro veces al año
• Sanciones: 150 RBUM a 450 RBUM
• Control más amplio: Ejecución de planes de manejo
El reglamento 1215 controla el Manejo y tratamiento de
emisiones a la atmósfera:
• Emisiones a la atmósfera.- Los sujetos de control
deberán controlar y monitorear las emisiones a la
atmósfera que se emiten de sistemas de combustión en
hornos, calderos, generadores y mecheros, en función
de la frecuencia, los parámetros y los valores máximo.
• Fuentes fijas de combustión.- Los equipos considerados
fuentes
fijas
de
combustión
en
las
operaciones
48
hidrocarburíferas serán operados de tal manera que se
controlen y minimicen las emisiones, las cuales se
deberán monitorear en función de las frecuencias,
parámetros y valores máximos referenciales.
4.1 COMBUSTION DE LIQUIDOS
Los combustibles líquidos presentan varias ventajas con
respecto de los sólidos, como:
• El combustible líquido pesa un 30% menos y ocupa un
volumen 50% menor que el del carbón, para el mismo
calor de combustión.
• El almacenaje se efectúa en recipientes de cualquier
forma, y en lugares que pueden estar alejados del
punto de aplicación.
• Los aceites se transportan por tuberías de iqueño
diámetro con bajo consumo de energía.
• Los aceites no volátiles no se deterioran
durante
largos períodos de almacenaje.
• Las condiciones de combustión son muy flexibles,
susceptibles de variaciones rápidas y muy fáciles de
controlar.
49
La forma más adecuada de quemar los combustibles
líquidos es subdividirlo en un gran número de pequeñas
gotas, que al aumentar su superficie de contacto por unidad
de peso, facilitan la combustión.
El aceite combustible puede entrar al hogar en forma de
vapor (en los quemadores de vaporización); pero en las
aplicaciones más importantes, entra en forma de pequeñas
gotas que experimentan la vaporización parcial o total,
antes
de
alcanzar
la
temperatura
(quemadores por atomización).
de
combustión
Por acción de las
temperaturas elevadas los componentes menos volátiles
experimentan una pirolisis (cracking), seguida de la
combustión de los productos.
Los tres procesos de
vaporización, pirolisis y combustión son casi simultáneos.
4.1.1Atomización
El aceite llega al atomizador en condiciones convenientes
para la dispersión; si es muy viscoso a temperatura
ordinaria, será necesaria la calefacción previa para facilitar
el transvasado, y en todo caso, una calefacción final que
rebaje la viscosidad hasta el valor conveniente entre 0,20 y
0,65 centistokes.
50
Figura 4.1 Atomizador
Copa atomizadota
Ventilador
Aire primario
Aire secundario
La atomización se puede realizar por:
Centrifugación.- El aceite se dispersa por centrifugación,
al entrar por un eje hueco a un plato que gira a velocidad
de 3500-10000 r.p.m., como se muestra en la figura 4.1 En
otros atomizadores de menor capacidad, la dispersión se
consigue haciendo pasar la mezcla aire-aceite a través de
una bomba rotativa.
Inyección del aceite.- Al salir el aceite a presión por un
pequeño orificio, se rompe en pequeñas gotas, cuya
temperatura depende de los ángulos de bisel interior y
51
exterior del orificio. La presión necesaria es superior a 5
atm.
Pulverización por aire a baja presión.- Se representan
dos quemadores de pulverización por aire a baja presión
en las figuras 4.2a y 4.2b, con mezcla fuera y dentro del
quemador respectivamente.
El aceite es arrastrado por
una corriente de aire en el tubo central del atomizador. La
mezcla choca a la salida, con otra corriente de aire en el
tubo central del atomizador.
Figura 4.2 Pulverización por aire a baja presión, de mezcla
interior.
52
Petróleo
Figura 4.2a
Aire
Figura 4.2b
Arrastre por vapor de alta presión.- Estos atomizadores
sirven para cualquier tipo de aceite, y su coste de
funcionamiento es inapreciable cuando se dispone del
vapor necesario.
Las figuras 4.2 y 4.3 representan dos
quemadores de presión elevada, que pulverizan el aceite
utilizando aire o vapor indistintamente. El primero es de
mezcla interior, el segundo de mezcla exterior.
Figura 4.3 Quemador de presión elevada de mezcla
exterior
Vapor
53
Volumen del hogar.-
No existe una correlación que
permita predecir el tamaño de la llama, pero se sabe que
éste depende del combustible, del grado de atomización,
del tipo de quemador, etc. Si la atomización es buena, la
combustión se completa en el extremo anterior de la llama.
El volumen del hogar puede deducirse de la densidad
calorífica, cuyos valores normales están relacionados con
la temperatura del hogar y se muestran en la tabla 4.1.
4.2 LOS COMBUSTIBLES
4.2.1Combustibles del petróleo
El petróleo crudo es un producto natural, que se
encuentran generalmente en estratos pertenecientes a la
época terciaria o secundaria; es una mezcla de numerosos
hidrocarburos, de composición variada según su origen.
En
el
Ecuador
existen
yacimientos
petrolíferos
en
explotación en las Provincias de Sucumbíos, Napo y
Guayas.
El petróleo crudo es refinado para aislar los distintos
productos industriales que contiene, mediante la destilación
fraccionada, además de algunos tratamientos químicos por
los ácidos y álcalis.
54
Los principales productos que se extraen del petróleo son:
el éter de petróleo, que destila entre los 36º y 40º C.; la
gasolina, que lo hace entre los 50º y 150º C., y de la que se
consumen grandes cantidades en motores de combustión
interna; el kerosén, fracción que destila entre los 130º y
280º C., y que se consume en el alumbrado y calefacción;
el gas oil que corresponde a la fracción comprendida entre
150º y 335º C., y el fuel–oil
( 240º a 350º C.), productos
ambos utilizados como combustibles.
El residuo que queda en las retortas de destilación
constituye el mazout, líquido pardo oscuro, viscoso, que
pulverizado con inyectores adecuados constituye hoy día
un excelente combustible para las calderas de vapor.
Los petróleos de punto de inflamación bajo son peligrosos,
por lo cual tiene gran importancia la determinación de la
temperatura de inflamación.
La demanda creciente de la gasolina ha hecho que se
sienta la natural preocupación frente a sus existencias,
cada vez mayores, creadas por el enorme desarrollo del
motor de explosión, y ha conducido al descubrimiento del
craking, bajo la cual se comprenden las reacciones
químicas que dan lugar el proceso térmico–mecánico que
se hace sufrir a las fracciones que destilan por encima de
los 300º C., y que, produciendo la ruptura de las moléculas
de los hidrocarburos superiores, que se transforman en
55
otras más sencillas, constitutivas de los productos ligeros,
aumenta el rendimiento de éstos:
C 18 H 38 → C 10 H 22 + C 7 H 16 + C
Kerosén
gasolina
Mediante el cracking se ha conseguido elevar e un 40% la
cantidad de gasolina, que tan sólo alcanza un 20% del
crudo destilado.
Existe un gran interés en las transformaciones de los
combustibles minerales sólidos en combustibles líquidos,
puesto que las reservas mundiales de aquellos son mucho
mayores que las del petróleo, y al agotarse éstos será
preciso obtener combustibles líquidos apropiados para los
motores.
El gas–oil es un aceite combustible destilado. En el proceso
total de refinado del petróleo crudo, el gas–oil es la fracción
destilada entre el kerosén y los aceites lubricantes.
También se llama gas–oil al residuo poco viscoso del
descabezado (topping) del petróleo crudo para obtención
de gasolina. Es más caro que el fuel–oil, tanto por ser
mejor combustible, como por servir de materia prima, en la
preparación de gasolina de cracking.
56
4.2.2Fuel–oil o Bunker (Aceite Combustible)
Es el único combustible líquido suficientemente barato
como para su utilización en el calentamiento industrial, en
el lenguaje común lo denominan simplemente como
petróleo o búnker, la denominación de petróleo es
incorrecta, pues estos aceites combustibles son colas de la
destilación de petróleos brutos, pero nunca petróleos
naturales.
Es el residuo de la separación por rectificación de gasolina,
kerosén y gas oil a partir del petróleo crudo. Por su origen
contiene las ceras y los asfaltos y casi todo el azufre del
petróleo. Los aceites combustibles no difieren mucho en su
composición elemental; estos aceites tienen un contenido
de carbón que oscila entre 83 y 87 %, con 11 a 13 % en
peso de hidrógeno; el resto en azufre y agua disuelta o
mezclada mecánicamente con el aceite. A pesar de la
semejanza de la composición elemental de esos aceites, su
constitución química es muy compleja y comprende
hidrocarburos de peso molecular muy
alto de los tipos
saturados, no saturados y cíclicos. Además de esos
hidrocarburos, suelen estar presentes en un pequeño
porcentaje, otros compuestos orgánicos que contienen
azufre, junto con algunas cantidades pequeñas de oxígeno
o nitrógeno. La disposición variada de esos pocos
elementos en las moléculas de la mezcla no se refleja en
57
diferencias importantes en la potencia calorífica ni en la
cantidad de aire necesaria para la combustión.
El fuel–oil contiene trazas de minerales, que incluyen el
vanadio, radio, y sulfuros. Aunque el nivel de ceniza del
fuel–oil esta generalmente por debajo del 0.2 % de vapor,
aún este nivel bajo causa severos efectos de deterioro por
la deposición y corrosión, sobre las paredes del horno,
superficies del recalentador, y tubos recalentadores. Los
sulfuros forman ácido sulfúrico en presencia de vapor de
agua y, cuando las declinaciones de temperatura debajo el
punto de rocío del ácido, la condensación sobre las
superficies de economizador da como resultado la
corrosión.
La entrega y almacenaje del fuel–oil requiere un manejo
especial según el grado del aceite. Aunque grados 1 y 2
poder estar transportados y almacenado a al temperatura
ambiente, los aceites más pesado requerir calefacción para
reducir la viscosidad para el bombeo y la atomización. La
temperatura mínima para rangos de almacenaje del fuel–oil
esta entre 10 a 35 °C, y para salida desde almacenaje y
manejo desde 10 a 45 °C.
La calefacción puede hacerse con vapor, un sistema de
fase líquida, o electricidad. Los elementos de calefacción
deberán estar distribuidos uniformemente en el inferior del
tanque para minimizar los lugares de enfriamiento. Un tubo
58
de ventilación debe estar adaptado al punto más alto de
cada tanque de almacenaje.
Tabla 4.1 Composición y características de algunos
combustibles Líquidos
Combustible Densidad Composición
Relativa Peso %
C
Gasolina
H
N
elemental Na
Kcal./kg.
S
O
----
0.720
85.00 15.00 ----
----
11000
0.841
84.30 14.10 ----
0.20 1.60 11800
0.948
85.10 11.30 0.60 1.10 1.20 10270
0.987
84.00 11.30 2.10 0.90 3.00 10200
(v.m.)
Gas–oil
(Pen.)
Gas–oil
(Cat.)
Fuel–oil
(Cat.)
Aceite
Lig. ----
86.50 8.00 0.85 0.25 4.40 9500
Pes. ----
90.40 1.40 5.30 0.70 2.20 8900
Alquitrán
Aceite
Alquitrán
59
4.2.3
Combustibles de alquitrán
La destilación seca de los lignitos bituminosos produce
como producto principal el alquitrán de lignito, del cual, por
destilación fraccionada, se obtienen distintos productos que
se emplean como combustibles en los motores de
explosión como el aceite solar o en los motores diesel
como aceite de gas.
Como producto secundario de la destilación seca de la
hulla, en la fabricación de gas de alumbrado o de coque, se
obtiene el alquitrán de hulla que puede usarse en bruto
para la combustión, quitándole previamente el agua que
contiene, por centrifugación o por separación por reposo.
La destilación fraccionada del alquitrán de hulla produce
bensol, C6H6, que se encuentra en los aceites ligeros, cuyo
punto de ebullición es inferior a 200º C., y los aceites
pesados que son mezclas de las fracciones menos volátiles
obtenidas en la rectificación de cada uno de los productos
de
rectificación
primaria
del
alquitrán
de
hulla,
principalmente de aceite de creosota, aceite de antraceno y
brea. Su fluidez a la temperatura ordinaria oscila entre
límites muy amplios, desde líquidos poco viscosos hasta
productos netamente sólidos, que han de ser fundidos
antes de pasar a la combustión.
60
4.2.4
Biocarburantes
Es el conjunto de combustibles líquidos provenientes de
distintas transformaciones de la biomasa que pueden ser
utilizados en motores de vehículos, en sustitución de los
derivados de combustibles fósiles empleados en la
actualidad. Los biocarburantes son un tipo muy específico
de biomasa, cuya aplicación a gran escala es un fenómeno
relativamente reciente, que presenta un gran potencial
como fuente de abastecimiento para el sector del
transporte, siempre que se mantengan las condiciones
actuales.
4.2.5Bioaceites
Estos se obtienen a partir de aceites vegetales de distintas
procedencias y pueden dedicarse, en principio, a la
sustitución de combustibles para motores diesel.
Los cultivos oleaginosos que pueden destinarse a este tipo
de aplicaciones son la colza, la soja y el girasol, dada la
experiencia existente en su cultivo dentro del ámbito
agrícola del entorno europeo.
4.3 EL COMBURENTE.
61
Toda
combinación
química
en
la
que
existe
un
desprendimiento de calor constituye una combustión; este
desprendimiento puede ser sumamente lento, por lo que
el fenómeno no va acompañado de una elevación de
temperatura sensible a nuestros sentidos; este fenómeno
constituye una combustión lenta.
En la combustión la reacción química va acompañada de
un desprendimiento de calor y luz; la reacción se verifica
con tal rapidez, que el desprendimiento de calor produce la
incandescencia de uno de los cuerpos reactantes. Si el
cuerpo que arde es gaseoso, la masa incandescente es
movible y de forma lanceolada, constituyendo la llama.
También los cuerpos sólidos y líquidos, pueden arder con
llama
cuando
al
quemarse
producen
gases
por
descomposición
En toda combustión el cuerpo que arde se denomina
combustible y el que produce la combustión, comburente.
En las combustiones industriales el comburente es el
oxígeno tomado del aire.
Los conceptos de combustibilidad y comburencia son
recíprocos, y así puede quemarse el gas del alumbrado
(combustible) en una atmósfera de oxígeno (comburente)
o, recíprocamente, puede arder un chorro de oxígeno
(combustible) que llega a una atmósfera de gas del
alumbrado (comburente).
62
El comburente es siempre el gas que envuelve a la llama
durante la combustión.
Cuando el gas que arde no se ha mezclado previamente
con oxígeno, como ocurre al encender una bujía o un
mechero Bunsen con los orificios inferiores cerrados, se
distinguen en la llama tres zonas: una interior oscura,
formada por gas a temperatura elevada, pero que no llega
a arder por falta de oxígeno; otra central, envolvente de la
anterior, muy luminosa y en la cual la mezcla del gas con el
oxígeno es todavía incompleta y el carbono del combustible
se pone incandescente, por último, la zona exterior, apenas
visible, en que la combustión es completa y le corresponde
la máxima temperatura.
Si el gas que arde se mezcla previamente con una cantidad
de aire suficiente, la combustión es completa en toda la
llama y la luminosidad de ésta desaparece; basta, para
observarlo, abrir los orificios inferiores del mechero Buncen.
Para que se verifique la combustión, a más de que el
combustible y el comburente se hallen en presencia, es
preciso que el combustible adquiera una temperatura
determinada, característica de cada combustible; a esa
temperatura la oxidación lenta, que ya se realiza a
temperaturas inferiores, se convierte en combustión
propiamente dicha.
63
La combustión se verifica mejor cuanto más íntimamente
unidos estén el combustible y el comburente.
4.4 CALCULO DE LA ESTEQUIOMETRIA
La combustión es un conjunto de reacciones de oxidación
con desprendimiento de calor, que se producen entre dos
elementos: el Combustible, que puede ser un sólido
(Carbón, Madera, etc.), un líquido (Gasóleo, Fuel-Oil, etc.)
o un gas (Natural, Propano, etc.) y el comburente,
(oxígeno).
La combustión se distingue de otros procesos de oxidación
lenta, por ser un proceso de oxidación rápida y con
presencia de llama; a su vez también se diferencia de otros
procesos
de
deflagraciones
oxidación
y
muy
rápida
explosiones)
por
(detonaciones,
obtenerse
el
mantenimiento de una llama estable.
Para que la combustión tenga lugar han de coexistir tres
factores:
- COMBUSTIBLE.
- COMBURENTE.
- ENERGIA DE ACTIVACION.
64
Estos tres factores se representan en el denominado
triángulo de combustión, en él cual si falta alguno de los
vértices la combustión no puede llevarse a cabo.
Figura 4.4 Triangulo de la Combustión
Combustible
Energia de Activacion
Comburente
El comburente universal es el oxígeno, por lo que en la
práctica se utiliza el aire como
65
comburente, ya que está compuesto, prácticamente, por
21% Oxígeno (O2) y 79% y Nitrógeno (N2); únicamente en
casos especiales se utilizan atmósferas enriquecidas en
oxígeno e incluso oxígeno puro (por ejemplo en soldadura).
La energía de activación es el elemento desencadenante
de la reacción de combustión; en los quemadores
habitualmente suele obtenerse
mediante una chispa eléctrica entre dos electrodos, en las
calderas individuales de gas se
obtiene por llama piloto, tren de chispas, etc.
La mayoría de los combustibles, al margen de que sean
sólidos,
líquidos
o
gaseosos,
están
compuestos,
básicamente, por Carbono (C) e Hidrógeno (H); además de
estos componentes principales tienen otros como Azufre
(S), Humedad (H2O), Cenizas, etc.
Las reacciones de combustión son:
C + O2
→ CO2
2 H2 + O2
→2
+ Calor (28,09 kWh/kgCO2)
H2O + Calor (39,47 kWh/kgH2)
En la práctica los combustibles pueden definirse de la
forma CxHy, dando lugar a las siguientes reacciones:
CxHy + n O2
→x
CO2 + (y/2) H2O + Calor
66
La estequiometría de la combustión se ocupa de las
relaciones másicas y volumétricas entre reactivos y
productos. Los aspectos a determinar son principalmente:
- Aire necesario para la combustión
- Productos de la combustión y su composición
Para predecir estas cantidades es preciso referirse a un
proceso ideal que dependa de unos pocos parámetros,
básicamente la naturaleza del combustible.
Las ecuaciones estequiometricas son las siguientes:
• CO2
C + O2
→
CO2
• CO
2C + O2
→
2CO
• SO2
S + O2 → SO2
• NO2
N2 + O2
→
NO2
67
ANALISIS ORSAT
68
4.5 COMPOSICION DE HUMUS
Al ser el oxígeno del aire el comburente y considerando
como elementos combustibles el hidrógeno, carbono y,
algunas veces el azufre, los gases procedentes de la
combustión serán vapor de agua, anhídrido carbónico,
óxido de carbono, cuando haya combustión incompleta, y
anhídrido sulfuroso; junto con el nitrógeno del aire.
En el caso de la combustión incompleta tenemos, según se
deduce de las reacciones que se verifican en la
combustión, que el volumen de vapor de agua formado es
igual al doble del volumen de oxigeno necesario para
quemar totalmente el hidrógeno; y los de anhídrido
carbónico y anhídrido sulfuroso son iguales al del oxigeno
necesario para la combustión total del carbono y del azufre,
respectivamente.
Como 1 kg. de hidrógeno necesita 5.6 m3 de oxígeno,
formará 11.2 m3, de vapor de agua, 1 kg. de carbono se
combina con 1.87 m3 de oxigeno y produce 1.87 m3 de
anhídrido carbónico y 1 kg. de azufre reacciona con 0.7 m3
de oxigeno, formando 0,7 m3 de anhídrido sulfuroso, por
tanto los gases producidos serán:
69
Anhídrido Carbonico
.87 c
⎯1⎯
⎯→
Vapor de Agua
.2 h +1.24 w
⎯11⎯
⎯ ⎯→
Anhídrido Sulfuroso
Eliminado
Eliminado
,7 s
⎯0⎯→
⎯
Eliminado
Si el combustible se ha quemado con un exceso de aire
cuyo coeficiente es λ, en los gases de la combustión se
encontrara una fracción de oxígeno igual a:
(λ − 1)⎡⎢1.87c + 5.6⎛⎜ h − o ⎞⎟ + 0.7 s ⎤⎥
⎣
⎝
8⎠
⎦
la cantidad de nitrógeno será:
⎤
79 ⎡
o⎞
⎛
λ ⎢1.87c + 5.6⎜ h − ⎟ + 0.7 s ⎥
21 ⎣
8⎠
⎝
⎦
⎡
⎤
o⎞
⎛
3.77λ ⎢1.87c + 5.6⎜ h − ⎟ + 0.7 s ⎥
8⎠
⎝
⎣
⎦
sumando tenemos:
70
⎡
⎤
o⎞
⎛
V g = 1.87c + 11.2h + 1.24w + 0.7 s + (λ − 1)⎢1.87c + 5.6⎜ h − ⎟ + 0.7 s ⎥ +
8⎠
⎝
⎣
⎦
⎡
⎤
o⎞
⎛
+ 3.77λ ⎢1.87c + 5.6⎜ h − ⎟ + 0.7 s ⎥
8⎠
⎝
⎣
⎦
(4.1)
V g = 8.92λ c + 5.6(4.77λ + 1)h + 3.34λ s + 1.24 w − 0.7(4.77λ − 1)o
m3/kg.
(4.2)
En la combustión neutra λ = 1
V g = 8.92c + 32.31h + 3.34 s + 1.24w − 2.64o
m3/kg.
(4.3)
Si se ha calculado previamente el volumen de aire
correspondiente a la combustión neutra, el volumen de
gases mínimo puede expresarse como sigue:
V gm = 1.87c + 11.2h + 0.7 s + 1.24w + 0.79Vn
m3/kg.
(4.4)
Y los gases para un exceso de aire λ:
71
V g = V gm + eVn
m3/kg.
(4.5)
La composición de los gases sería:
co2 =
1.87c
Vg
(4.6)
h2 o =
11.2h + 1.24 w
V2
(4.7)
so 2 =
0 .7 s
Vg
(4.8)
n=
0.79λ Vn
Vg
(4.9)
o=
0.21eVn
Vg
(4.10)
72
De las mismas reacciones se deduce que cada kilogramo
de hidrógeno forma 9 kg. de agua; cada kilogramo de
carbono, 3.67 kg. de anhídrido carbónico, y cada kilogramo
de azufre, 2 kg. de anhídrido sulfuroso.
Podemos calcular el peso de los productos gaseosos de la
combustión teniendo en cuenta que:
Productos de la combustión = aire + combustible – cenizas.
Pg = Pa + 1 − a
(4.11)
Los gases de la combustión tienen aproximadamente una
densidad igual a la del aire, podemos encontrar su volumen
dividiendo el peso de los mismos por 1.293.
Para combustibles gaseosos tenemos que 1 m3 de
hidrógeno forma 1 m3 de vapor de agua; 1 m3 de monóxido
de carbono produce 1 m3 de anhídrido carbónico y
finalmente en la combustión de 1 m3 de un hidrocarburo
gaseoso se liberan n m3 de anhídrido carbónico y ½m m3
de vapor de agua.
73
Los productos de la combustión serán:
co + ncn hm
⎯⎯∑
⎯⎯
⎯→
Anhídrido Carbonico
Eliminado
(4.12)
h + 0 , 5 ∑ mcn hm
⎯⎯ ⎯
⎯⎯→
Vapor de Agua
Para
λ
tendremos oxigeno
⎡ h + co ⎤
e⎢
⎥+
⎣ 2 ⎦
⎛
m⎞
∑ ⎜⎝ n + 4 ⎟⎠ cn hm −o
⎯⎯ ⎯ ⎯ ⎯
⎯ ⎯⎯→
⎡ h + co ⎤
3.77 λ ⎢
⎥+
⎣ 2 ⎦
⎛
m⎞
∑ ⎜⎝ n + 4 ⎟⎠ cn hm −o
⎯⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯
⎯ ⎯⎯→
Nitrogeno
Eliminado
(4.13)
Eliminado
(4.14)
Eliminado
(4.15)
El volumen total de gases será:
⎡ h + co
⎤
m⎞
⎛
V g = co + ∑ nc n hm + h + 1 2 ∑ mc n hm + (λ − 1)⎢
+ ∑ ⎜ n + ⎟c n hm − o⎥ +
4⎠
⎝
⎣ 2
⎦
⎡ h + co
⎤
m⎞
⎛
+ 3.77λ ⎢
+ ∑ ⎜ n + ⎟c n hm − o⎥
4⎠
⎝
⎣ 2
⎦
Vg =
4.77λ + 1
(co + h) +
2
⎡m
⎛
m ⎞⎤
∑ ⎢⎣ 4 + 4.77λ⎜⎝ n + 4 ⎟⎠⎥⎦ c
(4.16)
n hm
− (4.77λ − 1)o
(4.17)
74
si la combustión es estequiométrica, λ =1
⎡m
m ⎞⎤
⎛
V gn = 2.89(co + h) + ∑ ⎢ + 4.77⎜ n + ⎟ ⎥ c n hm − 3.77o
4 ⎠⎦
⎝
⎣4
m3/kg.
(4.18)
Si se ha calculado al aire correspondiente a la combustión
neutra. El volumen de gas mínimo será:
H2O
CO2
N2
_______________________________________
V gn = co + ∑ nc n hm + h +
1
2
∑ mc
n
hm + 0.79Vn
(4.19)
Y los gases para un exceso de aire λ :
V g = V gn + eVn
(4.20)
La composición de los gases será:
75
co2 =
co + ∑ nc n hm
Vg
(4.21)
h2 o =
h+
1
2
∑ mc
n
hm
(4.22)
Vg
n=
0.79λ Vn
Vg
(4.23)
o=
0.21eVn
Vg
(4.24)
Si la composición del gas combustible incluye otros
compuestos como anhídrido carbónico, nitrógeno,
humedad, los volúmenes de los gases la combustión
serían:
V gn = co + ∑ nc n hm + h +
1
2
∑ mc
n
hm + 0.79Vn + co2 + n + w
(4.25)
V g = V gn + eVn
(4.26)
76
Los volúmenes de los gases secos se obtendrían restando
la cantidad de vapor de agua, es decir:
para combustibles sólidos o líquidos:
V g′ = 1 . 87 c + 0 . 7 s + 0 . 79 V n
(4.27)
para combustibles gaseosos
′ = co + ∑ nc n hm + 0.79Vn
V gn
(4.28)
′ + eVn
V g′ = V gn
(4.29)
Para mejorar o garantizar la combustión se utiliza el exceso
de aire.
4.6 COEFICIENTE DE EXCESO DE AIRE
En la práctica es imposible obtener una mezcla homogénea
y total del combustible con el comburente, sobre todo
teniendo en cuenta el corto tiempo en que esa mezcla debe
realizarse. Esto obliga a emplear una cantidad de aire
mayor de la necesaria o sea del aire mínimo de
combustión.
77
Si designamos por Pn el peso teórico del aire (combustión
neutra) y por Pa el que realmente se emplea en la reacción:
λ=
Pa
(4.30)
Pn
Esta define el coeficiente de exceso de aire
Los valores de λ se muestran en la tabla en las tablas 4.2
y 4.3
El exceso de aire y se lo expresa en porcentaje o tanto por
uno, y se lo representa por e:
e = λ −1
e=
Pa − Pn
Pa
(4.31)
(4.32)
Si el flujo de aire crece de un modo excesivo, se produce
un descenso notable de temperatura en el hogar.
Tabla 4.2 Para La Combustión En Cámara Abierta
Emparrillado Plano
78
Combustibles
Emparrillado Plano Hogar
Carga a Carga
mano
con
Sin
emparrillado
mecánica tolva de
carga
Antracita,
1.5
1.4
coque
Hulla gruesa
1.6 – 1.9 1.4 – 1.8 1.3 – 1.6
Hulla en polvo
1.2
Lignito
1.8 – 2.0 1.5
1.5
Turba
1.8 – 2.0
1.5
Leña
1.8 – 3.0
1.5 – 2
Gases
1.5 – 1.3 1.5 – 1.3
combustibles
Líquidos
1.2 – 1.4
Tabla 4.3 Para la Combustión en Cámara Cerrada
Combustibles
Gas de alumbrado
1.4 – 1.5
Gas de horno de coque
1.3
Gas pobre de gasógeno
1.3 – 1.4
Gas de alto horno
1.3 – 1.6
79
Aceite mineral
1.6 – 1.8
Petróleo
1.4 – 1.9
Benceno
1.3 – 1.7
Alcohol 90 %
1.5 – 2.0
4.7 POTENCIA CALORICA.
Se define como potencia calorífica la cantidad de calor
(kcal., BTU, kJ, etc), que puede obtenerse por combustión
(supuesta normalmente a 18º C) de la cantidad unitaria de
material (kg, lb, m3, pie3, gal, litro, mol, etc.) en condiciones
ideales. Se distinguen la potencia calorífica superior y la
potencia calorífica inferior o útil.
La potencia calorífica está relacionada con la naturaleza y
la cantidad de los componentes combustibles, como
estudiaremos más adelante.
De la definición de combustible se desprende que la
propiedad fundamental de las sustancias combustibles es
su potencia calorífica.
Se debe distinguir
presión constante y a volumen
constante, según que la combustión se verifique a presión
constante, quo es lo que en la práctica sucede, o a
volumen
constante,
como
ocurre
en
los
ensayos
calorimétricos. Prácticamente pueden considerarse iguales.
80
Se distinguen también la potencia calorífica absoluta o
superior, que designaremos por Na, y que es la
correspondiente al combustible desecado, y teniendo en
cuenta el calor desprendido por la condensación del agua
formada al quemarse el hidrógeno del combustible
(considerándola a 0 ºC y 760 mm de Hg) y la potencia
calorífica útil o inferior, Nu, correspondiente al combustible
con su agua higroscópica, tomando en consideración el
calor absorbido en su evaporación y prescindiendo del
calor desprendido en la condensación del agua formada.
Bajo, esta última forma, se realiza la combustión en los
hogares; el agua higroscópica y la formada en la
combustión salen por la chimenea en estado de vapor.
Conocido, el valor de Na se puede deducir el de Nu cuando
se determinan las fracciones de agua higroscópica w y de
hidrógeno h que contiene el combustible,
Ya que el combustible contiene w de agua higroscópica, en
1 kg. de combustible húmedo existirán (1 – w) de
combustible seco, lo que nos dará, para la combustión
completa y con condensación del agua formada.
N a (1 − w )
81
Pero de esta expresión es preciso restar el calor de
vaporización del agua higroscópica y del agua formada en
la combustión, o sea:
( w + 9h)(606.5 + 0.305t − θ )
Si se tiene en cuenta la fórmula de Rognault y el que cada
unidad en peso de hidrógeno se combina con ocho
unidades de oxígeno para formar nueve de agua.
Por tanto,
(4.33)
N u = N a (1 − w ) − ( w + 9h)(606.5 + 0.305t − θ )
o aproximadamente,
N u = N a (1 − w ) − ( w + 9h)600
(4.34)
Cuando se trata de combustibles líquidos se consideran: la
potencia calorífica superior, si se tiene en cuenta la
condensación del agua formada, y la potencia es calorífica
inferior cuando no se considera la condensación.
82
Y, por último, en los combustibles gaseosos se distinguen,
la potencia calorífica superior no reducida, la potencia
calorífica inferior no reducida, la potencia calorífica superior
reducida y la potencia calorífica inferior reducida. Las no
reducidas corresponden a 1 m3 de gas en las condiciones
de presión, temperatura y humedad en que se encontraba
al arder, y las reducidas a 1 m3 de gas seco a 0 ºC y 760
mm de presión.
4.8 VELOCIDAD DE SALIDA.
La fuerza ascensional, F, puede ponerse bajo la forma
F = π0
H
1 Zα (t ′ − t )
Ω
760 1 + αt ′ (1 + αt )
(4.35)
o bien:
F = π t ′, H
Zα (t ′ − t )
Ω
(1 + αt )
(4.36)
83
Esta última nos muestra que F equivale al peso de una
columna de aire caliente a t' grados y H mm de presión,
que tiene por sección Ω y por altura
h=
Z (t ′ − t )
1 + αt
(4.37)
Si designamos por v la velocidad de salida de los humos, el
trabajo realizado para efectuar su desplazamiento en la
unidad de tiempo, vendrá expresado por:
(4.38)
F ⋅v = Ω⋅ f ⋅v
bien, sustituyendo f tendremos:
F ⋅ v = Ω ⋅ Z (π t , H − π t ′, H )
(4.39)
Y en virtud del Teorema de las fuerzas vivas, la masa de
los gases que salen en la unidad de tiempo.
Ω ⋅ Z (π t , H − π t ′, H ) ⋅ v =
mv 2
2
(4.40)
84
Donde:
m=
π t ′ , H Ωv
g
En definitiva, y haciendo las sustituciones convenientes,
llegamos a:
v = 2 Zg
π t , H − π t ′, H
π t ′, H
= 2g
Zα (t ′ − t )
= 2 gh
1 + αt
(4.41)
La ecuación 4.41 indica que la velocidad de salida de los
humos es igual a la velocidad adquirida por un cuerpo que
cayera, en el vacío, de una altura h igual a la de la columna
motriz.
El valor de v hallado corresponde a la velocidad teórica; en
la práctica, la velocidad que alcanzan los humos es menor
que la teórica
85
CAPITULO V
DESARROLLO DEL MODELO MATEMATICO
Para el presente desarrollo del modelo matemático
utliizamos un software constituido por el programa Excel.
Microsoft Excel es un programa de hoja de cálculo escrito y
distribuido por Microsoft para ordenadores usando como
sistema operativo Microsoft Windows y Apple Macintosh .
Una hoja de cálculo es un programa que es capaz de
trabajar con números de forma sencilla e intuitiva. Para
ello se utiliza una cuadrícula donde en cada celda de la
cuadrícula se pueden introducir números, letras y gráficos.
Esta característica de recálculo automático te permite
también hacer simulaciones fácilmente. En Excel no es
necesario saber matemáticas para utilizarlo.
86
Excel también es capaz de dibujar gráficos a partir de los
datos introducidos, del estilo de los gráficos en forma de
tarta y en forma de barras que se ven en las encuestas.
Excel se puede utilizar para multitud de cosas, tanto en el
plano personal como en el plano profesional. Desde llevar
las cuentas familiares hasta los más complejos cálculos
financieros.
En nuestro caso, Excel nos servirá de ayuda para
desarrollar un programa que realice los calculos necesarios
para obtener los resultados de contaminación tanto
númericos como a manera de gráfico, Es decir nuestro
“Modelo Matémático” lo desarrollaremos en una hoja de
Excel.
En este presente trabajo y deacuerdo a los antecedentes
señalados en los capítulos precedentes, procedemos a la
aplicación del modelo; partiendo del siguiente flujograma:
DIAGRAMA DE FLUJO
87
88
Deacuerdo a:
• El balance masico conocido como estequiometria de
la combustión se aplicaran las siguientes formulas
estquiometricas pertinentes
• Para la composición de humos, la que puede
expresarse como húmedos o secos se obtendra los
volúmenes masicos asi como la velocidadad de salida
según las ecuaciones que se encuentrarn en el
capitulo III.
• Los informes de resultados los presentaremos en
forma de tabla con datos expresados en caudales
masicos y valores porcentuales.
• Para el calculo de la fuente de emisión se considerara
que se trata de una fuente fija como es el caso de un
horno o un caldero que en nuestro medio utiliza
combustibles líquidos como el fuel – oil, diesel,
bunker, o una mezcla de estos;
constituidos por
carbono, nitrógeno, oxigeno, hidrogeno, y Azufre en
cantidad considerable.
Estos combustibles provienen generalmente de las
Refinerías de Esmeraldas y Libertad.
89
• Las
condiciones
de
operación
son
diferentes
dependiendo de la empresa, este modelo será
aplicable para cualquiera de ellas; requiriéndose para
esto conocer la composición del combustible, el tipo
de caldero, condiciones metereologicas y geográficas.
• Las unidades en las que se trabajan son las siguiente:
-
Información del Caldero:
Potencia → MJ
-
h
Combustible:
Consumo
de
combustible → galones
h
Densidad
→ Kg l
Capacidad Calorífica
→ MJ Kg
-
La composición dada en valores porcentuales.
-
Chimenea:
-
Altura
d
Radio
→m
Otros:
Temperatura Ambiente
Velocidad
de
salida
→o K
del
gas
→m s
Presión Atmosférica
→ mb
90
Velocidad del viento a 10m de la
boca de la chimenea
→m s
Temperatura
gas → o
de
salida
del
K
Altura de dispersión
→m
Desviación y
→m
Desviación z
→ m.
• Mediante la aplicación del programa Excel y de los
algoritmos de calculo, procedemos a determinar
cuales
las características de difusión, con la
información metereologica,
como la velocidad de
salida, altura y niveles de rozamiento
• Estos datos son considerados como información
metereologica, los cuales cambiaran deacuerdo a la
ubicación de la fuente en donde es aplicado el modelo
• Con esta información y bajo los modelos de difusión
Gausiana que establece la formula 3.12, se determina
el nivel de concentración del contaminante en función
de la composición del combustible y las distancias
que se estimen para el calculo.
91
CAPITULO VI
APLICACIÓN PRACTICA DEL MODELO
EMPRESA: CARTOPEL
TIPO DE CALDERO: BABCOCK Y WILCOX
HORA DE PRUEBA: 9:35 AM
RADIACION SOLAR: MODERADA
ESTABILIDAD: B MODERADAMENTE INESTABLE
CALDERO
Potencia
Factor de Carga
Rendimiento
COMBUSTIBLE
Tipo de Combustible
Consumo de combustible
Densidad
Capacidad Calorifica
Composicion:
Carbono
Nitrogeno
Azufre
3294000
0,725
0,4
MJ/h.
Fuel Oil Alivianado
3,6 galones/hora
0,8500 Kg/litro
30,0000 MJ/kg
0,8360 %
0,0012 %
0,0018 %
92
Oxigeno
Hidrógeno total
Agua higroscópica
Residuos
COMPOSICION DEL
COMBURENTE
Nitrogeno
Oxigeno
CHIMENEA
Altura
radio
OTROS
Temperatura Ambiente.
Velocidad de salida del gas
Presion atmosferica
Velocidad del Viento a 10m
en la Boca de la Chimenea
Temperatura de salida del
gas
Distancia de estudio aguas
abajo x
exponente p
desviacion y
desviacion z
Distancia de estudio de la
linea central y
Altura de estudio sobre el
terreno z
0,0200
0,1400
0,0010
0,0000
%
%
%
%
0,7690 %
0,2310 %
18 m.
0,25 m.
290 ◦k
-3,553994982 m/s
7,68 Bares
2,51 m/s
559 ◦k
150 M
0,15
20 M
9 M
10 M
5 M
COMPOSICION DE HUMOS
Volumen de
SO2
Volumen de
CO
Volumen de
0,0146 m3/hora
0,011 %
1,6116 m3/hora
16,7692 m3/hora
1,202 %
12,504 %
93
CO2
Volumen de O2
3,2248 m3/hora
2,405 %
Volumen de N2 112,4908 m3/hora 83,879 %
Total de humos
secos
134,1110 m3/hora 100,000 %
Velocidad de
Salida
18,7926 m/s
Agua en el
comburente
1,9844 Kg/hora
Total de humos
húmedos
17,5699 Kg/hora
Humos totales 151,6809 Kg/hora
ALTURA
Elevación del
Penacho
Altura efectiva
8,660813874 m
26,66081387 m
CONCENTRACION MAXIMA
concentración
SO2
concentración
CO2
concentración
CO
concentración
N2
0,07113854 ug/m3
2949,753763 ug/m3
144,3935408 ug/m3
11493,33615 ug/m3
CONCENTRACIONES EN Y Y Z
94
CONCENTRACIÓN A LA
DIRECCIÓN Y
concentración
SO2
concentración
CO2
concentración
CO
concentración
N2
concentración
SO2
concentración
CO2
concentración
CO
concentración
N2
0,07113854 ug/m3
1591,148891 ug/m3
77,88840726 ug/m3
6199,707005 ug/m3
CONCENTRACIÓN A LA
DIRECCIÓN Z
0,07113854 ug/m3
876,2863136 ug/m3
42,89513423 ug/m3
3414,336915 ug/m3
DIFUSION
95
DIFUSION
Condición Inestable o Neutra
60
Altura z (m)
50
40
SO2
CO2
CO
N2
30
20
10
0
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
Concentracion (ug/m3)
CONCLUSION
La concentración máxima se da a una altura de 26,66 m
.
96
EMPRESA: CARTOPEL
TIPO DE CALDERO: BABCOCK Y WILCOX
HORA DE PRUEBA: 3:10 PM
RADIACION SOLAR: MODERADA
ESTABILIDAD: ESTABLE
CALDERO
Potencia
Factor de Carga
Rendimiento
COMBUSTIBLE
Tipo de Combustible
Consumo de combustible
Densidad
Capacidad Calorifica
Composicion:
Carbono
Nitrogeno
Azufre
Oxigeno
Hidrógeno total
Agua higroscópica
Residuos
COMPOSICION DEL
COMBURENTE
Nitrogeno
Oxigeno
3294000
0,725
0,4
MJ/h.
Fuel Oil Alivianado
3,6 galones/hora
0,8500 Kg/litro
30,0000 MJ/kg
0,8360
0,0012
0,0018
0,0200
0,1400
0,0010
0,0000
%
%
%
%
%
%
%
0,7690 %
0,2310 %
97
CHIMENEA
Altura
radio
OTROS
Temperatura Ambiente.
Presion atmosferica
Velocidad del Viento a 10m
en la Boca de la Chimenea
Temperatura de salida del
gas
Distancia de estudio aguas
abajo x
exponente p
desviacion y
desviacion z
Distancia de estudio de la
linea central y
Altura de estudio sobre el
terreno z
18 m.
0,25 m.
290 ◦k
7,68 bares
2,51 m/s
559 ◦k
150 m
0,6
32 m
2 m
10 m
5 m
COMPOSICION DE HUMOS
Volumen de
SO2
0,0146 m3/hora
0,011
Volumen de
CO
1,6116 m3/hora
1,202
Volumen de
CO2
16,7692 m3/hora 12,504
Volumen de O2
3,2248 m3/hora
2,405
Volumen de N2 112,4908 m3/hora 83,879
Total de humos
secos
134,1110 m3/hora 100,000
%
%
%
%
%
%
98
Velocidad de
Salida
18,7926 m/s
Agua en el
comburente
1,9844 Kg/hora
Total de humos
húmedos
17,5699 Kg/hora
Humos totales 151,6809 Kg/hora
ALTURA
Elevación del
Penacho
Altura efectiva
8,592777783 m
26,59277778 m
CONCENTRACION MAXIMA
concentración
SO2
concentración
CO2
concentración
CO
concentración
N2
1,38727E-29 ug/m3
6368,038312 ug/m3
311,7221551 ug/m3
24812,24224 ug/m3
CONCENTRACIONES EN Y Y Z
CONCENTRACIÓN A LA
DIRECCIÓN Y
concentración
SO2
concentración
CO2
concentración
1,38727E-29 ug/m3
0,023740402 ug/m3
0,001162118 ug/m3
99
CO
concentración
N2
concentración
SO2
concentración
CO2
concentración
CO
concentración
N2
0,092501422 ug/m3
CONCENTRACIÓN A LA
DIRECCIÓN Z
1,38727E-29 ug/m3
1,43823E-05 ug/m3
7,04029E-07 ug/m3
5,60388E-05 ug/m3
DIFUSION
100
DIFUSION
Condición Estable
60
50
Altura z (m)
40
SO2
CO2
30
CO
N2
20
10
0
-5000
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
Concentracion (ug/m3)
CONCLUSION
La concentración máxima se da a una altura de 26,59 m;
pero las concentraciones son más altas ya que existe
menos desviación.
101
EMPRESA: PASAMANERIA TOSI
TIPO DE CALDERO: BABCOCK Y WILCOX
HORA DE PRUEBA: 7:05 AM
RADIACION SOLAR: DEBIL
ESTABILIDAD: C LIGERAMENTE INESTABLE
CALDERO
Potencia
Factor de Carga
Rendimiento
3294000
0,725
0,4
MJ/h.
COMBUSTIBLE
Tipo de Combustible
Consumo de combustible
Densidad
Capacidad Calorifica
Composicion:
Carbono
Nitrogeno
Azufre
Oxigeno
Hidrógeno total
Agua higroscópica
Residuos
COMPOSICION DEL
COMBURENTE
Nitrogeno
Oxigeno
Fuel Oil
Alivianado
3,6 galones/hora
0,8500 Kg/litro
30,0000 MJ/kg
0,8360
0,0012
0,0018
0,0200
0,1400
0,0010
0,0000
%
%
%
%
%
%
%
0,7690 %
0,2310 %
102
CHIMENEA
Altura
radio
OTROS
Temperatura Ambiente.
Presion atmosferica
Velocidad del Viento a 10m
en la Boca de la Chimenea
Temperatura de salida del
gas
Distancia de estudio aguas
abajo x
exponente p
desviacion y
desviacion z
Distancia de estudio de la
linea central y
Altura de estudio sobre el
terreno z
15 m.
0,25 m.
288 ◦k
7,68 bares
4,1 m/s
539,5 ◦k
100 m
0,2
15 m
10 m
10 m
5 m
COMPOSICION DE HUMOS
Volumen de
0,0146 m3/hora
0,011 %
SO2
Volumen de
CO
1,6116 m3/hora
1,202 %
Volumen de
CO2
16,7692 m3/hora 12,504 %
Volumen de O2
3,2248 m3/hora
2,405 %
Volumen de N2 112,4908 m3/hora 83,879 %
Total de humos
secos
134,1110 m3/hora 100,000 %
103
Velocidad de
Salida
17,1552 m/s
Agua en el
comburente
1,9844 Kg/hora
Total de humos
húmedos
17,5699 Kg/hora
Humos totales 151,6809 Kg/hora
ALTURA
Elevación del
Penacho
Altura efectiva
4,611242511 m
19,61124251 m
CONCENTRACION MAXIMA
concentración
SO2
concentración
CO2
concentración
CO
concentración
N2
0,486674624 ug/m3
2182,375606 ug/m3
106,8295751 ug/m3
8503,345857 ug/m3
CONCENTRACIONES EN Y Y Z
CONCENTRACIÓN A
LA DIRECCIÓN Y
concentración
SO2
concentración
CO2
0,486674624 ug/m3
1323,69764 ug/m3
104
concentración
CO
concentración
N2
64,79638796 ug/m3
5157,617603 ug/m3
CONCENTRACIÓN A
LA DIRECCIÓN Z
concentración
SO2
concentración
CO2
concentración
CO
concentración
N2
0,486674624 ug/m3
1174,713477 ug/m3
57,50345691 ug/m3
4577,119974 ug/m3
DIFUSION
105
DIFUSION
Condición Inestable o Neutra
45
40
Altura z (m)
35
30
SO2
CO2
CO
N2
25
20
15
10
5
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
Concentracion (ug/m3)
CONCLUSION
La concentración máxima se da a una altura de 19, 61 m.
106
EMPRESA: PASAMANERIA TOSI
TIPO DE CALDERO: BABCOCK Y WILCOX
HORA DE PRUEBA: 07:35 PM
RADIACION SOLAR: NUBLADO
ESTABILIDAD: E LIGERAMENTE INESTABLE
CALDERO
Potencia
Factor de Carga
Rendimiento
3294000
0,725
0,4
MJ/h.
COMBUSTIBLE
Tipo de Combustible
Consumo de combustible
Densidad
Capacidad Calorifica
Composicion:
Carbono
Nitrogeno
Azufre
Oxigeno
Hidrógeno total
Agua higroscópica
Residuos
COMPOSICION DEL
COMBURENTE
Nitrogeno
Oxigeno
Fuel Oil
Alivianado
3,6 galones/hora
0,8500 Kg/litro
30,0000 MJ/kg
0,8360
0,0012
0,0018
0,0200
0,1400
0,0010
0,0000
%
%
%
%
%
%
%
0,7690 %
0,2310 %
107
CHIMENEA
Altura
radio
OTROS
Temperatura Ambiente.
Presion atmosferica
Velocidad del Viento a 10m
en la Boca de la Chimenea
Temperatura de salida del
gas
Distancia de estudio aguas
abajo x
exponente p
desviacion y
desviacion z
Distancia de estudio de la
linea central y
Altura de estudio sobre el
terreno z
15 m.
0,25 m.
288 ◦k
7,68 bares
2,5 m/s
539,5 ◦k
100 m
0,4
15 m
7 m
4 m
5 m
COMPOSICION DE HUMOS
Volumen de
0,0146 m3/hora
0,011 %
SO2
Volumen de
CO
1,6116 m3/hora
1,202 %
Volumen de
CO2
16,7692 m3/hora 12,504 %
Volumen de O2
3,2248 m3/hora
2,405 %
Volumen de N2 112,4908 m3/hora 83,879 %
Total de humos
secos
134,1110 m3/hora 100,000 %
108
Velocidad de
Salida
17,1552 m/s
Agua en el
comburente
1,9844 Kg/hora
Total de humos
húmedos
17,5699 Kg/hora
Humos totales 151,6809 Kg/hora
ALTURA
Elevación del
Penacho
Altura efectiva
8,779918066 m
23,77991807 m
CONCENTRACION MAXIMA
concentración
SO2
concentración
CO2
concentración
CO
concentración
N2
0,069895442 ug/m3
4714,732474 ug/m3
230,7911001 ug/m3
18370,34869 ug/m3
CONCENTRACIONES EN Y Y Z
CONCENTRACIÓN A
LA DIRECCIÓN Y
concentración
SO2
0,069895442 ug/m3
109
concentración
CO2
concentración
CO
concentración
N2
4004,552279 ug/m3
196,0270346 ug/m3
15603,2229 ug/m3
CONCENTRACIÓN A
LA DIRECCIÓN Z
concentración
SO2
concentración
CO2
concentración
CO
concentración
N2
0,069895442 ug/m3
868,3358972 ug/m3
42,50595301 ug/m3
3383,359141 ug/m3
DIFUSION
110
DIFUSION
Condición Estable
50
45
40
Altura z (m)
35
30
SO2
CO2
25
CO
N2
20
15
10
5
0
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
Concentracion (ug/m3)
CONCLUSION
La concentración máxima se da a una altura de 23, 77 m y
es mayor que la anterior; al igual que las concentraciones.
111
CONCLUSIONES
• Este Software será de gran utilidad ya que en el país
no se dispone del equipo, ni de la tecnología
adecuada además de los recursos necesarios para
obtener la información que este proporciona.
• A partir de este programa se puede conocer medidas
extremadamente pequeñas que los instrumentos no
son capaces de medir.
• El modelo puede ser utilizado para cualquier tipo de
combustible sea este liquido o gaseoso.
• Nos
permite
condiciones
de
predecir
forma
resultados;
teórica
cambiando
(ambientales
y/o
metereológicas), y determinar si es conveniente o no
realizar tales cambios.
112
• Este programa se puede aplicar tanto en el día como
en la noche.
• Este software se considera con un margen de error de
0,01% de los valores reales.
• Sirve también para confirmar las
lecturas de los
instrumentos y así poderlos calibrar.
RECOMENDACIONES
1. Se debe divulgar este Software ya que será de gran
utilidad al ahorrar tiempo y dinero; además de que
puede ser aplicado en cualquier zona del país.
113
2. No se debe tomar criterios a priori sin comprobar las
mediciones.
3. Se debe seguir investigando para determinar la
contaminación en nuestra ciudad; ya que en Cuenca
no existe inversión térmica ni tampoco la presencia de
isla calórica, pero el viento se mueve en todas las
direcciones.
4. Se debe tomar este modelo como base para nuevas
investigaciones y poder crear nuevos y mejores
programas, no solo desde fuentes puntuales si no de
fuentes móviles como son los escapes de los
vehículos.
114