Ponencia 22 - Alojamientos Universidad de Valladolid

11º Congreso Español de END
Gijón, 4, 5, y 6 de julio de 2007
Inganiería civil
ANÁLISIS Y VALIDACIÓN DE LA TÉCNICA RESISTOGRÁFICA
APLICADA A LA MADERA ESTRUCTURAL
Acuña, L*.; Barranco, I; Casado, M.; Martínez, C.; González, A
Laboratorio de Maderas de la Universidad de Valladolid
*Autor para la correspondencia: [email protected]
*Avda. de Madrid 44 (Yutera), 34071 – Palencia, España
RESUMEN
En este trabajo se presenta una metodología para realizar el análisis de los perfiles resistográficos obtenidos en piezas de madera y que permitirán establecer un diagnóstico de la misma. Los
ensayos se realizaron sobre madera sana de seis especies distintas: pino silvestre, pino laricio, pino
pinaster, nogal, castaño y roble, así como sobre piezas de madera antigua, en uso estructural, de pino
silvestre y pinaster. Con ellas, se elaboró un banco de datos de las diferentes variables resistográficas que tuvieron que ser definidas. Del análisis de los datos cabe destacar la magnífica relación existente entre el área del resistograma y la densidad de la madera (R2> 90%), así como la posibilidad
de establecer criterios ciertos sobre el grado de degradación que presente una madera en servicio.
INTRODUCCIÓN
A lo largo de los siglos, y hasta la fecha, la madera ha sido utilizada como elemento estructural y así puede verse en numerosas edificaciones antiguas que continúan cumpliendo su función.
Como consecuencia de la composición orgánica de este material, diferentes agentes bióticos y abióticos pueden degradarla, y por esta causa y gracias a la mayor concienciación social, las obras de conservación y rehabilitación sobre edificios antiguos con estructura de madera han ido ganando mercado en los últimos años, y se hace indispensable que este campo se especialice y tecnifique lo suficiente para asegurar el estado de conservación del patrimonio que hemos heredado con garantías.
En el este trabajo se utiliza el resistógrafo como técnica no destructiva (o pseudo no destructiva)
para tratar de evaluar el estado de conservación y uso de piezas de madera estructurales. El resistógrafo es un equipo que permite taladrar la madera con una broca extremadamente fina, registrándose la
resistencia al avance que presenta dicha pieza a través de un potenciómetro aplicado al motor motriz.
La resistencia se puede relacionar con la densidad de la pieza, en el supuesto de que a mayor densidad,
mayor oposición al paso de la aguja, o bien, cuanto menor sea la resistencia al avance, mayor será el
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estado de degradación de la pieza. El equipo presenta la ventaja de ser portátil, constituyendo pues una
herramienta especialmente adecuada para la inspección de estructuras de servicio.
Se han encontrado bastantes trabajos realizados por autores extranjeros, sobre todo alemanes, portugueses e italianos, si bien pocos, o muy pocos, presentan una metodología científica medianamente
aceptable. En España empieza a ser una técnica conocida: cabe destacar el proyecto de investigación
realizado por el grupo multidisciplinar compuesto por Ingenieros de Montes del Departamento de
Ingeniería Agrícola y Forestal y Arquitectos del Departamento de Edificación de la Universidad de
Valladolid (1), así como los trabajos realizados en el Departamento de Ingeniería Agroforestal de la
Universidad de Santiago de Compostela (2) o los de la Universidad Politécnica de Valencia (3).
Los orígenes de las técnicas resistográficas aplicada a la madera se remonta a 1985, fecha en la
que fue utilizado para el estudio del estado de conservación de postes en Alemania. Posteriormente, es
empleado en la valoración del arbolado en pie, gracias a su característica de método no destructivo (4),
y en la medición de los perfiles de densidad en paneles compuestos de madera.
La interpretación de los perfiles resistográficos llevada a cabo por F. Rinn (5), explica sus
diferencias teniendo en cuenta el ángulo formado por el recorrido de la aguja y el borde del anillo.
Cuando la penetración es perpendicular, el perfil es claro e inequívoco; pero cuando es tangencial,
la aguja tiende a desviarse hacia la madera de primavera, que opone menor resistencia, y los perfiles no muestran variaciones significativas, pudiendo llevar a malas interpretaciones del estado de la
madera.
Las pudriciones se pueden distinguir observando el nivel alcanzado por los perfiles, ya que si
existen zonas degradadas, el nivel será inferior al de las zonas de madera temprana de la madera circundante. Para una buena comparación de perfiles, se requerirá la mayor resolución del resistógrafo.
En cuanto a los perfiles resistográficos, figura 1, muestran el ancho de los anillos estaciona-
Figura 1. Resistograma de madera de P. sylvestris.
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les, y las diferencias entre la madera de primavera y la de verano como variación de la resistencia,
dependiendo la distancia entre anillos, del ángulo de penetración de la aguja y de posibles ataques
de hongos o insectos (2). Las mediciones, por tanto, tendrán carácter local y habrá que realizar
varias al mismo elemento para detectar posibles daños. También se afirma (5) que es posible detectar daños por pudrición en el interior de una pieza de madera, a través de las depresiones que presentan los perfiles resistográficos.
MATERIAL Y MÉTODOS
Para el desarrollo del presente estudio, se ha utilizado un resistógrafo de la casa comercial alemana RINN-TECH; concretamente el modelo RESISTOGRAPH® 3450-S (figura 2), cedido por la
empresa TRYCSA a la Universidad de Valladolid.
Figura 2. Resistógrafo empleado en el estudio.
Esta herramienta evalúa la resistencia que la madera opone a la penetración de una aguja de
acero de 1,5 mm de diámetro y de una longitud, en nuestro caso, de 50 cm, que gira a velocidad
constante mientras se introduce en la madera. El valor de la resistencia del taladro es medido a través de la pérdida de potencia del motor del taladro.
La geometría de la punta de la aguja, figura 3, tiene dos veces el espesor del vástago, midiendo 3 mm en el extremo del útil de corte, avanzando a una velocidad constante de 30 cm/minuto
girando a 1500 r.p.m..
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Figura 3. Dimensiones de la aguja (www.rinntech.com).
El registro de datos se realiza gráficamente a través de una memoria y una pequeña impresora que reproduce los perfiles resistográficos a escala 1:1 mientras se realiza el ensayo: fuerza ejercida (% amplitud) por unidad de longitud.
La madera utilizada para los ensayos han sido piezas de 6 especies distintas y que se recogen
en la tabla 1.
Tabla 1.- Especies utilizadas en el estudio
Para realizar el análisis de datos se utilizaron los programas excel de Microsoft, y los paquetes estadísticos SPSS y Statgraphics.
DEFINICIÓN DE VARIABLES RESISTOGRÁFICAS
Sabiendo que el resistograma que genera el equipo representa en cada uno de sus puntos la
energía que el motor eléctrico que mueve la broca consume para lograr la penetración de la aguja,
figura 4, y atendiendo a la constitución interna de la madera, se pueden definir una serie de variables que intenten reflejar algunas características resistente-patológicas que presente cada una de las
maderas analizadas.
Así, inicialmente parece lógico pensar que la energía total empleada en la penetración de la
aguja tendrá una fuerte relación con la cantidad de materia que se tiene que atravesar y, por consiguiente, con la densidad.
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Figura 4. Resistograma de madera de P. pinaster
Igualmente, y dependiendo de la especie, la densidad de la madera perteneciente a la zona “de
primavera” de los anillos de crecimiento (madera que se forma en pleno periodo vegetativo) es, por
su constitución anatómica, menos densa que la formada al final del anillo, por lo que en el resistograma aparecerán una sucesión de crestas y valles correspondientes a la diferente dificultad que
tiene el equipo para penetrar esas distintas zonas.
Si la densidad de cada una de esas zonas (primavera – otoño) y su proporción en nuestra latitud es sensiblemente estable, se podrá establecer algún algoritmo que permita reflejarlo a partir del
resistograma. También se podrán detectar fendas, galerías, etc a través de la pérdida de consumo
(valores cercanos a 0 en el resistograma) del equipo.
Procediendo bajo este pensamiento, se definieron las siguientes variables e hipótesis de funcionamiento.
Media total: esta primera variable representa la área total bajo la curva resistográfica por unidad de longitud penetrada, y, como se mencionó anteriormente, está directamente relacionada con
el consumo de energía del motor eléctrico del mismo, figura 5, y por lo tanto con la densidad.
Figura 5. Media total.
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Así, la media total quedará definida como:
(1)
Desviación típica y coeficiente de variación: Con estas dos herramientas estadísticas se espera poder describir la variabilidad del resistograma. De hecho, al tratarse de unas medidas de la “dispersión” de la muestra, parece posible que permitan poder plasmar la homogeneidad o heterogeneidad del material, esperando que sea aproximadamente constante para cada especie.
Media de máximos: Esta variable tratará de indicar cuál es el valor medio en todas las crestas
del resistograma y, en definitiva, cual es el valor medio que presenta la madera de otoño (más densa)
en su penetración por la aguja resistográfica, figura 3, y se expresará como:
Media de máximos =
(2)
Media de mínimos: Análogamente al caso anterior, esta variable indicará el valor medio de los
valles del resistograma y, en definitiva, el valor medio que presenta la madera de primavera en su
penetración por la aguja, figura 6, expresándose como:
Media de mínimos =
(3)
Figura 6. Media de máximo y media de mínimos resistográficos
Media de máximos menos Media de mínimos: Tratará de evaluar la distinta densidad que se
presenta entre la madera de otoño y la de primavera. Si fuese sensiblemente constante y su variabilidad dentro de cada especie no fuese excesiva, nos permitiría detectar pudriciones tempranas, ya
que afectan de forma mucho más intensa a la madera de primavera, de forma que la variable definida aumentaría de forma significativa su valor, figura 7.
Máximo: Representa el valor máximo absoluto que aparece en el resistograma, figura 8.
Analizando estadísticamente este valor, si se encuentra significativamente fuera de la población que
forman el resto de máximos relativos de la población (crestas), podría indicar la presencia de algún
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Figura 7. Media de máximo y media de mínimos resistográficos
nudo interno u otra anomalía con densidad extremadamente alta que represente un inconveniente
mecánico para el funcionamiento de la pieza.
Mínimo: Este valor, figura 8, si presenta valores excesivamente bajos podría traducirse en la
presencia de fendas internas, galerías, etc. que exteriormente no son detectables.
Figura 8. Valores del máximo y mínimo absolutos
Ángulo de penetración inicial: Con esta variable se trata de evaluar la mayor o menor dificultad que tiene la aguja para penetrar en la madera en su zona más externa. Se determinaron los
ángulos para 1 cm y 1,5 cm. Conocido el comportamiento de la madera sana, esta variable podría
detectar pudriciones o ataques superficiales que se traducirán en un menor consumo de potencia y
en una variación del ángulo inicial, figura 9.
Figura 9. Ángulo de penetración inicial
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Junto a estas variables principales, se definieron otras, que por su significado mecánico-anatómico pudieran ser explicativas en algún caso. Estas fueron:
Media de máximos menos Media total
Media de mínimos menos Media total (en valor absoluto)
Máximo menos media de máximos
Mínimo menos media de mínimos
Carcentaje: expresa, en porcentaje respecto a la media total, la diferencia entre el valor máximo absoluto y la media total de la población.
Mincentaje: expresa, en porcentaje respecto a la media total, la diferencia entre el valor mínimo absoluto y la media total de la población.
Selección de variables significativas
En este apartado se analizarán las variables anteriormente descritas para seleccionar aquellas
que mejor expliquen su relación con los fenómenos esperados. Las variables definidas se determinarán para tres situaciones distintas, que llamaremos A, B y C, siendo:
A: se utilizan la totalidad de los valores.
B: eliminando el primer y último centímetro del resistograma de cada muestra.
C: se elimina el primer y último centímetro y medio del resistograma de cada muestra.
Tabla 2. ANOVA y test de rango múltiple para los intervalos resistográficos definidos
(*) En el test de rango múltiple (LSD y HDS) existen diferencia significativa con el resto de intervalos resistográficos
x Variables independientes
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De esta forma se pretenden validar un grupo de variables que permitan establecer una metodología fiable para la utilización del resistógrafo en piezas de madera puesta en obra. Así, las medidas “B” y “C” tratan de paliar posibles valores erróneos que se pudiesen producir en los estadios
iniciales y finales de la penetración.
En una primera fase, trabajando con madera nueva, se quiere demostrar si los primeros y últimos datos del resistograma, correspondientes eliminar 1 cm y 1,50 cm al principio y final del
mismo, condicionan de forma significativa los resultados obtenidos. Para ello, se utilizan maderas
de 6 especies distintas (pino silvestre, laricio, pinaster, castaño, roble y nogal), realizándose un
ANOVA con los tres procedimientos (A, B y C). Los resultados obtenidos se recogen en la tabla 2.
De esta tabla se puede concluir que no existe ninguna razón para continuar utilizando el
intervalo resitográfico C (restando 1,5 cm al principio y al final del resistograma) ya que no aporta
nada significativamente diferente a lo que ya pueda aportar el intervalo B. Las variables que se han
mostrado significativas se han destacado con un asterisco y para las que no presentan diferencias se
tomará el valor obtenido en el intervalo B para continuar con los análisis (coloreadas en verde).
Diferenciación entre especies (madera sana)
Con todas las variables definidas, y tomando cada una de ellas para su intervalo resistográfico seleccionado, se realizó un análisis (ANOVA) para comprobar las diferencias que aparecían entre
las distintas especies. Del análisis se inicial, se puede destacar la semejanza que para muchas variables presentan en su comportamiento las tres especies de pinos, mientras que las tres especies de
frondosas presentan mucha mayor variabilidad entre ellas, tabla 3.
Tabla 3. Comportamiento de las especies para cada las variable. Grupos homogéneos
Realizando un análisis discriminante con las 8 variables independientes definidas anteriormente ( x ), se obtiene que todas excepto C Mínimo son significativas en el modelo para las 6 especies de madera sana con las que se trabajó. En la validación aparece un porcentaje de casos correctamente clasificados del 72,55%, pudiendo observarse en la figura 7 el distinto comportamiento
antes referido entre coníferas y frondosas.
Esta técnica de análisis discriminante, utilizada exclusivamente con las tres especies de pinos,
se aplicó con éxito en la determinación de la especie que forma la estructura de madera vista de la
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Figura 10. Gráfico de Funciones Discriminantes
Plaza Mayor de Chinchón, determinándose que, con una probabilidad del 85%, se trataba de madera de pino silvestre.
Determinación del grado de ataque de la madera en uso
Se realizaron campañas de ensayos en varios edificios con estructura de madera que presentaban distintos grados conservación. Los elementos (vigas, pilares y viguetas) se analizaron preferentemente en zonas de difícil acceso visual (zonas de empotramientos) y en aquellas zonas, en las
que por su aspecto o su situación de carga, se deba asegurar la estabilidad estructural. El interés en
actuar así reside en la propia filosofía del método resistográfico, ya que evalúa el estado “puntual”
de una pequeña zona y no reporta información “global” alguna del estado del elemento; es por ello,
que ha de tenerse en cuenta que el método resistógráfico no deberá servir nunca para validar un elemento, pero si, en cambio, para rechazarlo.
Tabla 4. Comparaciones de madera sana y madera en estructuras antiguas
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En una primera fase se realizaron comparaciones de todas y cada una de las piezas individuales con los “patrones” de las especies, pudiéndose desechar aquellas que estuvieran fuera de los
límites de tolerancia admisibles. Igualmente se rechazaron aquellas que presentaban grandes fendas
o pérdidas de sección apreciables.
En segundo lugar, se compararon las poblaciones, por especies, para cada una de las variables
definidas, mostrándose en la tabla 4 un resumen de los resultados obtenidos para algunas de ellas,
habiéndose destacado los valores que resultaron significativamente distintos del patrón sano.
Relación entre la densidad y las variables resistográficas
Por último, para llevar a cabo el estudio de la relación entre la densidad y las variables resistográficas se utilizó un Modelo lineal generalizado, en el que se fueron eliminaron aquellas variables que no resultaban significativas y utilizando la variable “especie” como categórica. El modelo
ajustado reportó un R2 del 91,3% .
Si bien este último valor resulta óptimo en el ajuste, para no perder el sentido práctico y poder
utilizar una fórmula general en ámbitos más profanos, se optó por realizar una regresión múltiple,
prescindiendo de la especie, y utilizando las variables más explicativas. De esta forma se obtuvo la
relación general (4) que se presenta a continuación.
Densidad = 209,2 – 0,71 * X – 0,0018 * Y2 – 1,61 * Z + 1,83 * T
(4)
siendo:
X = A Carcenjate
Y= A Media total
Z = B Máximo – Media de máximos
T= B Máximo
y obteniéndose un ajuste con un R2 del 87,1% para el total de las especies, valor que nos asegura
una aplicabilidad práctica más que suficiente.
BIBLIOGRAFÍA
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Álvarez, L. et al. (2005). Aplicación del resistógrafo al diagnóstico de elementos singulares en
Estructuras de madera. Jornadas de Investigación en la Construcción Instituto Torroja. Actas, tomo I.
Mariño Allegue, R; Fernández Rodríguez, Mª. E; Fernández Rodríguez, C.; (2002). “Análisis
comparativo de la densidad de la madera Pinus Sylvestris L. mediante la utilización del
Resistógrafo”. Revista CIS-Madera, nº 9. (2002): 60-70.
Capuz, R. (2003). Métodos de ensayo no destructivos para la estimación de las propiedades
físicas y mecánicas de las maderas”. Tesis doctoral.
Rinn, F. (1993): Catalogue of relative density profiles of trees, poles and timber derived from
RESISTOGRAPH micro-drillings; Proceedings 9th international meeting on non-destructive
testing, Madison.
Rinn, F.; “One minute pole inspection with resistograph micro drillings”. Internacional
Conference wood poles & piles (Colorado,1994): 12-18.
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