matemáticas 2º eso problemas

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Problemas de Matemáticas de 2º de ESO
IES Zaframagón
MATEMÁTICAS 2º ESO
PROBLEMAS
1.- Una empresa textil fabrica 2400 prendas, entre faldas y camisas. Venden las
camisas a 20 € y las faldas a 40 € y recaudan 60.000 €. ¿Cuántas camisas y
cuántas faldas han fabricado?
2.-Paula va a una tienda y ve que un boli cuesta 30 céntimos más que un lápiz.
Decide comprar 4 bolis y 3 lápices y paga 6 € ¿Cuánto cuesta un lápiz?
3.-En una urna hay doble número de bolas verdes que amarillas y triple número
de bolas rojas que verdes y amarillas juntas. Si en total hay 312 bolas, ¿cuántas
hay de cada color?
4.-Una máquina produce 1530 piezas al día. Si hay que servir un pedido de
275.400 piezas, ¿cuántos días tardarán en fabricarlas cinco máquinas iguales a la
primera.
5.-María tiene 15 años, su hermano 20 y su madre 44. ¿Cuántos años tienen que
pasar para que entre los dos hermanos sumen la edad de la madre?
6.- La diferencia entre dos números es 26. Si el primero es triple del segundo, ¿de
qué números se trata?
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Problemas de Matemáticas de 2º de ESO
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7.- Veinticuatro obreros montan 384 bicicletas en 8 días.¿Cuántas bicicletas harán
18 obreros en ese tiempo, si trabajan al mismo ritmo?
8.- Si juntamos dos clases sumamos 76 alumnos/as. Si una de ellas tiene cuatro
alumnos/as más que la otra, ¿cuántos hay en cada clase?
9.-Tenemos 60 € en billetes de 5 € y de 10 €. Sabiendo que el número de billetes
de 5 € es el cuádruple del número de billetes de 10 €, averigua cuántos billetes
tenemos de cada clase.
10.- En un campo de 27.597,5 metros cuadrados se ha sembrado la séptima parte
de maíz y la mitad del resto de trigo, dejando lo que queda para una construcción.
¿Cuántos metros ocupa el maíz?.¿Cuántos el trigo ?. ¿Cuánto queda para la
construcción?
11.-Halla dos números sabiendo que su suma es 32 y que uno de ellos es la
séptima parte del otro.
12.-Me he gastado dos euros en chucherías. He comprado dos bolsas de gusanitos
y tres de palomitas. Si la bolsa de gusanitos cuesta cinco céntimos más que las
palomitas, ¿cuánto cuesta cada una de ellas?
13.- Una parcela es triple de larga que de ancha. Se deja un pasillo (para árboles)
externo a todo lo largo de la parcela de dos metros de ancho. La parte interior se
cierra con una empalizada que mide, en total, 144 metros. ¿Cuáles son las
dimensiones de la parcela?
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14.- Un reloj se atrasa 120 segundos cada media hora. ¿Cuántos minutos en una
semana?
15.- Una piscina tiene el doble de largo que de ancha. Se ha construido una valla
paralela a los bordes a una distancia de 5 metros de los mismos. Para ello se han
necesitado 190 metros de alambrada. ¿Cuáles son las dimensiones de la piscina?
16.- Un tren a 80 km/h, tarda 5 horas en ir de la población A a la B ¿A qué
velocidad debería ir para llegar en 4 horas?
17.-Javier fue a comprar y llevaba 10 €. Compré dos paquetes de cereales y cuatro
de pipas. Si el paquete de cereales vale el cuádruple que una bolsa de pipas y me
sobraron cuatro euros, ¿cuánto vale un paquete de cereales?
18.- Averigua qué tanto por ciento de rebaja me hicieron, si compré un pantalón
que valía 50 euros y pagué 40.
19.- Un grifo tiene un caudal de tres litros por minuto y tarda 10 minutos en llenar
un depósito. ¿Cuánto tardaría si el caudal fuera de 12 litros por minutos?
20.-Plantea con ecuaciones:
a) En una granja había gallinas y conejos. Si se podía contar 190 cabezas y 600
patas, ¿cuántas gallinas y cuántos conejos había?
b)Ana tiene 10 años y su hermana el doble. Cuántos años tienen que pasar para
que su edad sea triple de la de Ana?
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21.-Calcula las dimensiones de un terreno rectangular con 100 m2 de superficie
cercado por una alambrada de 148 metros, que está a dos metros de distancia de
sus límites.
22.- ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse un tanque de 27.986 litros de agua, que
tiene un orificio por donde salen 35 litros por minuto y el grifo que lo llena vierte
42 litros por minuto?
23.- Queremos dividir un trozo de tela de 369,75 metros cuadrados en 5 trozos
iguales. Si con cada uno de ellos hacemos 15 vestidos, ¿cuánta tela emplearemos
para confeccionar un sólo vestido?.
25.- La suma de dos números pares consecutivos es 134. ¿Cuáles son dichos
números?
26.- Una bolsa de naranjas valía 8 euros. me pareció demasiado grande y pedí que
me quitaran 4 kg. Ahora vale 4,8 euros? ¿cuánto pesaba la bolsa?
27.- Me quedan 4 €, que es un tercio de lo que tenía al salir de casa. ¿Cuánto
tenía?
28.- De un depósito que contenía 4.567 litros de agua salen por minuto 18 litros.
Hay otro grifo que vierte en el depósito 20 litros por minuto. ¿Cuántos litros de
agua habrá en el depósito al cabo de un cuarto de hora?
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29.-En una etapa ciclista, un corredor ha recorrido 3/5 del trayecto. Si aún le
quedan 30 km, ¿cuánto es la longitud total de la etapa?
30.- Un empresario abre un negocio con una inversión inicial de 800.000 euros.
Durante el primer año pierde a razón de 60.000 euros mensuales. A partir de ahí
gana 40.000 euros cada mes. ¿Cuánto tiempo transcurre desde que inicia el
negocio hasta que amortiza el gasto?
31.-Con una botella de aceite de ¾ de litro hemos llenado una aceitera de medio
litro. ¿Cuánto queda en la botella?
32.-Hemos comprado una barra de mantequilla de medio kilo y hemos gastado la
tercera parte en la receta de un bizcocho. ¿Qué fracción de kilo de mantequilla
lleva el bizcocho?
33.-Ana se ha gastado 48,50 € en dos camisetas y un pantalón. Sabiendo que una
camiseta cuesta la tercera parte de un pantalón,¿cuánto cuesta una camiseta?
34.-Un comerciante vende sus artículos 5/20 más caros que el precio de coste. ¿ A
qué precio venderá un artículo que le ha costado 60 €?
35.-En un huerto hay un peral y un melocotonero. Del peral hemos cogido 252
peras y del melocotonero 189 melocotones. Hemos colocado las frutas, sin
mezclarlas, en cajas lo más grandes posibles. ¿Cuántas cajas hemos necesitado?
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36.-Tengo una parcela que mide 2.540,5 metros cuadrados de superficie que está
valorada en 38.107,5 euros. Para conseguir el dinero necesario para vallarla he
tenido que vender 283,25 metros cuadrados a 10 euros el metro cuadrado. ¿A qué
precio tendré que vender el metro cuadrado de la parcela que me quedó para no
perder dinero?.
37.-De una pieza de tela que medía 5.000 cm se han cortado varios trozos iguales
de 659,30 cm . Si después de cortar dichos trozos todavía quedan en la pieza
384,9 cm, ¿cuántos trozos se cortaron?.
38.-Resuelve con ecuaciones:
a) Halla un número tal que al sumarle 24 sea el triple de sí mismo.
b) La mitad de un número, el tercio y la cuarta parte suman igual que dicho
número más tres.
c)Si al doble de un número le restas la mitad resulta 54. ¿De qué número se trata?
d)¿Cuántas gallinas hay en un corral si la mitad de ellas más el doble suman las
que hay más tres.
39.- He recorrido la tercera parte del camino y aún me quedan 360 m por recorrer.
¿Qué longitud tiene el camino?.
40.-La base de un rectángulo es 5 cm más larga que la altura, y el perímetro es 42
cm. Calcula sus dimensiones
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41.-Adrián tiene 6 años más que su hermano, y hace dos años le doblaba la edad.
¿Cuántos años tienen cada uno?
42.- Samuel compra un tubo de chocolatinas. El primer día se come la mitad. El
segundo día se come un tercio de que le quedaba. el tercer día se come un cuarto
del resto. El cuarto día se come tres chocolatinas y se le termina el tubo. ¿Cuántas
chocolatinas había?
43.-En un triángulo, el ángulo mayor mide 30º más que el mediano y éste, 15º
más que el menor ¿Cuánto mide cada ángulo?
44.- Un joyero consigue una rebaja de 140 euros en la compra de 16 broches
iguales, cuyo precio, según el catálogo, es de 87,5 euros cada unidad. ¿A cuánto
debe vender cada uno si desea ganar 500 euros?
45.-Una industria de perfumería mezcla un perfume de 15 € el litro con otro de 20
€. Si se obtiene 30 litros de 17 € el litro, ¿qué cantidad he mezclado de cada uno?
46.-En un bar, a la hora del desayuno, han preparado el doble de bocadillos de
jamón que de chorizo, y de chorizo 10 más que de queso. Si todos los bocadillos
se venden a 1,20 €, y en total han hecho una caja de 60€, ¿cuántos bocadillos de
cada tipo se han vendido?
47.-Si del total de peces que hay en un acuario, ¾ partes son rojos, 1/5 son azules
y 2 son blancos, ¿cuántos peces hay en el acuario?
48.- Un albañil presenta una factura de 2.530 €, incluido el iva. que es del 16 %,
¿Cuál es el importe de obra sin iva?
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49.- Un abrigo tenía marcado un precio de 253 €, pero durante las rebajas lo
compraron por 215 €. ¿Qué porcentaje tiene de descuento?
50.- Un padre tiene 24 años más que su hijo y dentro de 2 años su edad será
quíntuple que la de su hijo. ¿Cuántos años tienen cada uno?
51.- En una garrafa hay doble cantidad de agua que en otra. Sacando 5 litros de
cada una, la primera quedaría con el triple de agua que la segunda. ¿Cuántos litros
hay en cada garrafa?
52.- La edad actual de Elena es doble de la de su hermana. Hace 5 años Elena era
tres veces mayor que su hermana. ¿Cuántos años tiene cada una?
53.- Un chico dijo: la mitad, el tercio y la cuarta parte de mis años suman la edad
que tengo más tres. ¿Cuántos años tengo?
54.- Entre Juan, Pedro y Luis tienen 100 €. Juan tiene 10 € más que Luis y Luis
15 más que Pedro: ¿Cuánto tenía cada uno?
55.- Un galgo persigue a una liebre. La liebre da saltos de 3 metros y el galgo da
saltos de 4 metros. Si en un momento determinado las huellas del galgo coinciden
con las de la liebre, ¿cuántas veces vuelve a ocurrir lo mismo en los próximos 200
metros?
56.- Ana tiene 39 años y su hijo 15. ¿Dentro de cuántos años la edad del hijos será
la mitad de la edad de la madre?
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57.- En un corral hay 78 gallinas y por cada gallina blanca hay 3 negras y 9
pardas. ¿Cuántas gallinas hay de cada color?
58.- Si una persona tarda ¾ de hora en ir de su casa al trabajo, y lo mismo en
volver, ¿cuántas horas empleará a la semana en desplazarse si trabaja 5 de lenes a
viernes?
59.- Un bolígrafo cuesta 50 céntimos más que un lapicero. He pagado 4 € por tres
lapiceros y dos bolígrafos. ¿Cuál es el precio de cada uno?
60.- Un caminante lleva recorrido 425 m. Si aún le queda por recorrer 3/5,
¿cuánto medía el camino
61.- Una fábrica de confección, trabajando 8 horas al día, tarda 5 días en servir un
pedido de dos mil camisas. ¿Cuánto tardaría si trabaja 10 horas diarias?
62.- En una excursión se reunieron 24 personas con reserva de agua para 18 días.
Por el camino encontraron tres personas perdidas, ¿Para cuántos días tendrán
reserva de agua?
63.- Un corral tiene conejos y gallinas; en total 35 cabezas y 116 patas.¿Cuántas
gallinas y cuántos conejos hay?
64.- En un triángulo ABC el ángulo B mide el doble que el C y el A mide triple
que el C. ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos A, B, C ?
65.- Un padre es 30 años mayor que su hijo. Si dentro de 4 años la edad del padre
es 4 veces mayor que la del hijo, ¿qué edad tienen el padre y el hijo?
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66.- Calcula el área de un cuadrado cuya diagonal coincide con el lado de otro
cuadrado de 10 metros cuadrados'
67.- Al mezclar 60 kg de café de 7,20 €/kg con café superior de 9,60 €/kg, resulta
una mezcla de 8,70 €/kg. ¿Cuánto café superior se ha utilizado?
68.- Javier preguntó a su prima Marisa cuántos años tenía y Marisa le contestó: si
al triple de los años que tenía el año pasado le restas los años que tendré dentro de
30 años, obtendrás la mitad de los años que tengo ahora.
69.-Una pirámide cuadrangular tiene 75 metros cúbicos de volumen y 18 metros
de altura. ¿Cuál es el lado de la base?
70.-Un aventurero realiza 2/5 de un viaje en coche, 1/3 a caballo y el resto
andando. si el paseo a pie ha sido de 80 km, ¿cuál es la longitud total del
recorrido?
71.- En un examen hay 20 preguntas. Por cada fallo me quitan dos puntos y por
cada acierto me dan 3 puntos. ¿Cuántas preguntas he acertado y cuántas he fallado
si he obtenido un total de 15 puntos.?
72.-Para el desmonte de una carretera se han empleado 4 camiones de 10
toneladas de carga, durante 15 días. ¿cuánto hubieran tardado 8 camiones de 6
toneladas?
73.-Cuando Miguel nació su padre tenía 42 años. Ahora la edad del padre es el
triple de la edad de Miguel. ¿Cuántos años tienen cada uno?
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74.- La edad de Rosa es triple de la de su hija Sara, pero dentro de 10 años será
solamente el doble. ¿qué edad tienen cada una?
75.- Si a Pablo se le doblara la edad, aún le faltarían 5 años para igualar la edad de
su padre. Sabiendo que Pablo nació cuando su padre tenía 25 años, ¿cuál es la
edad de cada uno?
76.- Una cinta de música cuesta 5 € menos que un CD, pero el precio de dos
cintas sobrepasan en dos € al de un CD. ¿Cuánto cuesta una cinta y un CD?
77.-En un triángulo escaleno, el lado mediano es de 5 cm más corto que el lado
mayor y 5 cm más largo que el lado menor. Calcula la medida de cada lado
sabiendo que el perímetro es de 45 cm.
78.-La generatriz de un cono es de 12cm y su base mide 314 cm2 . Halla su
volumen.
79.-¿Cuántos decímetros cuadrados de papel se necesitan para construir una
cometa con forma de rombo, cuyo lado y diagonal menor miden 4 cm?
80.- Marta tenía hace 16 años, 2/3 de la edad que tiene ahora. ¿Cuál es su edad
actual?
81.-Cuatro excavadoras trabajando 8 horas diarias hacen un trabajo en 10 días.
¿cuántos días necesitarán 10 excavadoras trabajando 4 horas diarias?
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82.-En una reunión de 96 personas hay doble número de mujeres que de hombres
y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos . ¿Cuántos hombres,
mujeres y niños hay?
83.-Un empleado paga 540 € mensuales por la hipoteca de su vivienda, lo que le
supone las tres décimas partes de su sueldo. ¿Cuánto gana al mes?
84.- Un parque rectangular de 520 m de largo y 390 m de ancho tiene un jardín
con forma de rombo cuyos vértices están situados en la mitad de los lados del
parque. ¿Cuántos metros de valla necesitaremos para cercar el jardín?
85.- Aurora, entre las moscas y las arañas de su colección de bichos, ha contado
11 cabezas y 76 patas. ¿Cuántas arañas y cuántas moscas tiene en su colección?
86.- Tengo en el bolsillo 25 monedas. Todas son de 0,50 euros y de 0,20 euros.
En total tengo 8 euros, ¿Cuántas monedas tengo de cada clase?
87- Se quiere colocar una alfombra de 3 m de larga y 2 m de ancho en una sala
circular de 18, 84 m de circunferencia. ¿Qué superficie de suelo quedará al
descubierto?.
88- Un campesino posee una huerta cuadrada, la divide con sus diagonales en
cuatro partes. Una la emplea para plantar lechugas, otra cebollas y en el resto
siembra forraje. ¿Qué superficie ha destinado a cada cultivo sabiendo que desde el
centro de la huerta a uno de sus vértices mide 60 m?
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89.- En un parque de forma rectangular que tiene 200 m de longitud y 80 m de
anchura. Se construye en uno de sus vértices un café con forma de triángulo
rectángulo e isósceles, midiendo uno de sus catetos 25 m . Si se construye una
terraza cuadrada aprovechando el lado más largo, ¿cuál será la medida de la
terraza?. ¿Cuánta zona libre de parque quedará?
90.- Un pentágono irregular tiene un ángulo obtuso de 140º, uno recto, y los otros
tres iguales. Halla el valor de esos tres ángulos.
91.- El ruedo de una plaza de toros tiene 533,8 m de circunferencia y está rodeado
de un callejón cuya circunferencia máxima mide 546,36 m ¿Qué superficie tiene
el callejón?
92.- Una circunferencia está dividida en 6 arcos iguales. Calcula el valor de los
ángulos interiores que se forman.
93.-Hemos gastado 4,90 euros en 7 lápices y 14 gomas. ¿Cuánto vale cada uno
sabiendo que un lápiz vale 10 céntimos más que una goma?
94.- La base de un rectángulo es 9 cm mayor que su altura. Su área mide 400
centímetros cuadrados. Calcula las dimensiones de este rectángulo.
95.- Una pieza de tela mide 50 metros y vale 8,50 euros el metro. Quedan por
vender 2/5. ¿Cuánto vale lo que se ha vendido?
96.- ¿Cuántos litros de agua contiene un depósito cúbico de 12 metros de altura,
que se encuentra lleno en sus tres cuartas partes?
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97.-De una parcela rectangular se ceden, para calles, 10 metros a lo largo y lo
ancho, con lo que la parcela pierde una superficie de 480 metros cuadrados. Si el
rectángulo resultante tiene una longitud de 30 metros, ¿cuán será su anchura?.
98.- Inventa, redacta y resuelve un problema que se resuelva con ecuaciones.
99.- Dibuja y calcula el valor de los ángulos centrales y los ángulos del polígono
de las siguientes figuras:
a) Un hexágono
b) Un pentágono
c) Un octógono
100.- Dibuja los triángulos con las medidas que se indican y busca el ortocentro,
el baricentro, el incentro y el circuncentro de :
a) lados de 10 cm, 12 cm, 18cm
b) hipotenusa 25 cm y un cateto 15cm
101.- Para cubrir un patio rectangular, se han usado 175 baldosas cuadradas de 20
dm2 cada una. ¿Cuántas baldosas de 50 cm de lado serán necesarias para cubrir el
patio, idéntico, de la vecina?.
102.- ¿Cuánto cuesta embaldosar una habitación de 3,2 m de ancho por 4,8 m de
largo si las baldosas cuadradas de 40 cm de lado valen 4,2 euros cada una y la
mano de obra, 11,3 euros el metro cuadrado?
103.- Construye un pentágono regular inscrito en una circunferencia de radio 3
cm. Traza, en rojo, todas sus diagonales: obtendrás una estrella de cinco puntas.
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Problemas de Matemáticas de 2º de ESO
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104.-En una sala, entre sillas y taburetes, hay 20 asientos. Cuando hay una
persona sentada en cada uno de ellos, el número total de piernas y patas es 108.
¿Cuántos taburetes hay (Se supone que los taburetes tienen tres patas cada uno)
105.-Un confitero mezcla 5 kg de caramelos de naranja, cuyo precio es de cuatro
euros por kg, con tres de limón. Si la mezcla sale a 4,75 euros por kg, ¿cuánto
vale un kg de caramelos de limón?
106.-Dos hermanos se reparten una herencia a partes iguales. El primero invierte
su dinero en la compra de 80 caballos y el segundo en la compra de 100 vacas. Un
caballo cuesta 150 euros más que una vaca. ¿A cuánto ascendía la herencia?
107.-Un grifo abierto 9 horas durante 8 días ha arrojado 5.400 litros. ¿Cuántos
litros arrojará durante 18 días a 8 horas diarias?
108.-El precio de un automóvil fue de 9.100 €. Transcurridos 2 años se ha
devaluado en un 15 %. ¿Qué valor tiene actualmente el vehículo?
109.-Se sabe que lo dos quinceavos de la remolacha se convierten en azúcar.
¿Cuánta remolacha hay que adquirir para obtener 2.376 kg de azúcar?.
110.-En una tienda un móvil vale 99 € más 16 % de IVA. El mismo modelo vale
en otra tienda 114,90 € (IVA incluido). ¿En qué tienda es más barato?
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111.-Cuando don Isidro fue a su plantación a recoger la cosecha de vegetales del
año, se encontró que le habían robado la cuarta parte de la misma, por lo que
solamente pudo recolectar los 1.500 kg que le dejaron.
Como buen previsor que es, don Isidro tenía asegurada su cosecha y ha recibido
de su compañía de seguro una indemnización por los vegetales robados de 1000 €.
Si los vegetales sustraídos están cotizados en el mercado a 2.500 euros la
tonelada, ¿qué porcentaje de la robado ha recibido como indemnización? Razona
tu respuesta.
112.-El día 14 de febrero fue el día de los enamorados y por dicho motivo un
amigo encargó un magnífico ramo de flores para su novia. El ramo le costó 68
euros y estaba formado por petunias y orquídeas.
Recuerdo que el precio de cada petunia era de 0,5 € y en el ramo había 16; pero
no llegaba a recordar cual era el precio de una orquídea, aunque sé que éste no
tenía céntimos y no era múltiplo de 5.
Ayuda a mi amigo calculando cuál era el precio de cada orquídea y cuántas había
en el ramo, si sabemos que al sumar ambas cantidades se obtiene un número que
tiene una cantidad impar de divisores. Razona tus respuestas.
113.-Calculín, Pitagorín, Thalesa, Hipotenusia y Arquimedín tienen un montón de
100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy maniáticos con los números
se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según les gusten o no, los
números que en ellas aparecen.
Calculín toma las cien tarjetas y como detesta los números pares, los descarta y
pasa las tarjetas a Pitagorín. Éste que es un amante de los múltiplos de cinco se da
cuenta que le faltan algunos, y los coge de los que Calculín eliminó, y
seguidamente le entrega las tarjetas a Thalesa.
Thalesa como está enfadada con Calculín y Pitagorín decide deshacerse de ellas y
coger las tarjetas que éstos habían descartado y se las pasa a Hipotenusia.
Hipotenusia tras observarlas elimina aquellas que son múltiplos de seis y de ocho
porque las considera de mal gusto y finalmente se las pasa a Arquimedín que odia
tanto los números primos mayores que 7 que elimina las tarjetas que tienen como
divisor alguno de esos números.
Arquimedín hace recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene
ahora en su poder?. ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? Razona tus
respuestas.
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114.-Calcula cuánto mide el perímetro de un triángulo rectángulo de 36 metros
cuadrados de superficie y 3 metros de altura.
115.-La base de un rectángulo es 18 cm y su perímetro 6 metros. Calcula cuánto
valen su altura y su área.
116.- ¿Cuál es el número de invitados que asisten a una boda, sabiendo que hay
33 hombres y que el 45 % son mujeres?
117.-En un mes, un equipo de 22 albañiles ha enlosado una acera de 160 metros.
¿Cuántos metros enlosarán 15 albañiles en 22 días?
118.-Calcula el área de un tetraedro sabiendo que una de sus aristas mide 8 cm.
119.-Calcula el área y el volumen de una pirámide hexagonal regular de arista de
la base m y apotema 8 cm
120.-Calcula la diagonal de un cuadrado de 169 metros cuadrados de superficie.
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