TALLER 6: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO Solucione los

TALLER 6: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Solucione los siguientes ejercicios indicando antes de resolver cada ejercicio los pasos a dar y las ecuaciones a
utilizar.
Cualquier inquietud enviarla a [email protected] o personalmente en horario de consulta.
1.
(B 13.127) Los coeficientes de fricción entre la
carga y la cama plana del tráiler que muestra la figura
son
μs = 0.40 y μk = 0.35. Si la velocidad del arreglo es
de 55 mi/h, determine el tiempo más corto en que
puede detenerse si la carga no debe deslizarse.
Respuesta: 6.26 s.
2.
(B 13.130) Un tren ligero formado por dos
vagones viaja a 72 km/h. La masa del vagón A es de 18
Mg y la del vagón B de 13 Mg. Cuando se aplican
repentinamente los frenos, se ejerce una fuerza de
frenado constante de 19 kN en cada vagón. Determine
a) el tiempo requerido para que el tren se detenga
después de aplicar los frenos, b) la fuerza en el
acoplamiento entre los vagones mientras el tren está
desacelerando. Respuesta: a)16.32 s, b) 3.06 kN a
tensión.
3.
(B 13.132) Los dos bloques mostrados en la
figura se sueltan desde el reposo en el tiempo t = 0. Si
se ignora la masa de las poleas y los efectos de la
fricción en éstas y entre los bloques y la pendiente
determine a) la velocidad del bloque A en t = 0.5 s, b) la
tensión en el cable. Respuesta: a) 5.42 ft/s, b) 3.27 lb.
4.
(B 13.135) Dos paquetes se colocan sobre una
pendiente como indica la figura. Los coeficientes de
fricción son μs = 0.30 y μk = 0.25 entre la pendiente y el
paquete A, y ji., 0.20 y
μs = 0.20 y μk = 0.15 entre la
pendiente y el paquete B. Si los paquetes están en
contacto cuando se sueltan, determine a) la velocidad
de cada paquete después de 3 s, b) la fuerza ejercida
por el paquete A sobre el paquete B. Respuestas: a)
4.81 m/s, b) 3.32 N.
5.
(B 13.140) Un tenista golpea una pelota de tenis
de 2 oz con velocidad inicial horizontal de 54 Ft/s a una
altura de 4.5 ft. La pelota rebota en el punto A y
asciende a una altura máxima de 3 ft donde la velocidad
es de 30 ft/s Si el impacto dura 0.004 s, determine la
fuerza impulsiva ejercida sobre la pelota en el punto A.
Respuesta: 38.0 lb a 142.2 º
6.
(B 13.143) Un collarín de 1.5kg puede deslizarse
sobre una varilla horizontal que tiene la libertad de girar
alrededor de una flecha vertical. Al principio, el collarín
se sostiene en A mediante una cuerda unida a la flecha.
Cuando la varilla gira a velocidad θ = 18 rad/s, la cuerda
se corta y el collarín se mueve a lo largo de la varilla y
golpea el tope en B sin rebotar. Ignorando la fricción y la
masa de la varilla, determine la magnitud del impulso
de la fuerza ejercida por el tope sobre el collarín.
Respuesta: 3.85 N.
7.
(B 13.149) Dos nadadores A y E con masas de 75
y 50 kg, respectivamente, se lanzan al agua desde el
extremo de un bote de 200 kg. Cada nadador tiene una
velocidad horizontal relativa de 3 m/s cuando deja el
bote. Si el bote está inicialmente en reposo, determine
su velocidad final, suponiendo que a) los dos nadadores
saltan en forma simultánea, b) el nadador A se lanza
primero c) el nadador B se lanza primero. Respuesta: a)
1.154 m/s, b) 1.292 m/s, c) 1.280 m/s.
8.
(B 13.150) Una hola de 3 oz se lanza desde una
altura de 4.8 ft con velocidad horizontal de 6 ft/s y
rebota en una placa lisa de 14 oz que se sostiene
mediante resortes. Si la altura del rebote es de 1.8 ft,
determine a) la velocidad de la placa inmediatamente
después del impacto, b) la energía perdida debido al
impacto. Respuesta: a) 6.07 ft/s, b) 0.0611 ft·lb.
9.
(B 13.153) Al capturar una pelota, un jugador de
béisbol puede suavizar el impacto jalando su mano
hacia atrás. Si una pelota de 5 oz llega a la manopla a 96
mi/h y el receptor jala hacia atrás su mano durante el
impacto a una velocidad promedio de 25 ft/s sobre una
distancia de 8 in., y la bola queda en reposo, determine
la fuerza impulsiva promedio ejercida sobre la mano del
jugador. Respuesta: 51.2 lb.
10.
(B 13.163) Los paquetes de una fábrica de
refacciones para automóviles se transportan hacia el
muelle de carga empujándolos a lo largo de una pista de
rodillos con muy poca fricción. En el instante que se
indica, los paquetes B y C están en reposo y el paquete
A tiene una velocidad de 6 ft/s. Si el coeficiente de
restitución entre los paquetes es de 0.3, determine a) la
velocidad del paquete C después de que A golpea a B y
B golpea a C, b) la velocidad de A luego de golpear a B
por segunda vez. Respuesta a) 2.70 ft/s, b) 2.42 ft/s.
11.
(B 13.166) Una esfera A de 17.5 lb y 4.5 in. de
radio que se mueve con velocidad Vo de magnitud Vo = 6
ft/s golpea a una esfera B de 1.6 lb y 2 in. de radio que
estaba en reposo. Ambas esferas cuelgan de cuerdas
idénticas flexibles y ligeras. Si el coeficiente de
restitución es de 0.8, determine la velocidad de cada
esfera inmediatamente después del impacto.
Respuesta: Va` = 5.22 ft/s, Vb` = 9.25 ft/ a 22.6º.
12.
(B 13.172) Una esfera rebota como indica la
figura después de golpear un plano inclinado a
velocidad vertical Vo de magnitud Vo = 5 m/s. Si. α = 30 º
y e = 0.8 entre la esfera y el plano, determine la altura h
que alcanza la esfera. Respuesta h = 156.1 m.
13.
(B 13.182) Un collarín A de 0.6 lb se suelta
desde el reposo, se desliza sin fricción hacia abajo por
una varilla y choca con un collarín B de 1.8 lb que está
en reposo y se encuentra unido a un resorte cuya
constante es igual a 34 lb/ft. Si el coeficiente de
restitución entre los dos collarines es de 0,9, determine
a) la distancia máxima que se desplaza el collarín A
hacia arriba de la varilla después del impacto, b) la
distancia máxima recorrida por el collarín B hacia abajo
de la varilla después del impacto. Respuesta a) 7.8 in, b)
2.49 in.
15.
(B 13.189) Una esfera A de 2 kg choca sin
fricción sobre la superficie inclinada de una cuña B de 6
kg a un ángulo de 90° con velocidad de magnitud igual a
4 m/s. La cuña tiene la posibilidad de rodar libremente
sobre el suelo y al principio está en reposo. Si el
coeficiente de restitución entre la cuña y la esfera es de
0.50 y la superficie inclinada de la cuña forma un ángulo
θ = 40° con la horizontal, determine a) la velocidad de la
esfera y de la cuña inmediatamente después del
impacto, b) la energía perdida debido al impacto.
Respuesta a) Va` = 1274 m/s a 130º, Vb` = 1.13 m/s, b)
10.55 J.
14.
(B 13.185) Una esfera de 2 kg se mueve hacia la
derecha con velocidad de 5 m/s y golpea en A la
superficie de un cuarto de cilindro de 9 kg, el cual está
inicialmente en reposo y en contacto con un resorte
cuya constante es de 20 kN/m. El resorte se encuentra
sostenido por cables, de manera que inicialmente está
comprimido en 50 mm. Si se ignora la fricción y el
coeficiente de restitución es de 0.6, determine a) la
velocidad de la esfera inmediatamente después del
impacto, b) la fuerza compresiva máxima en el resorte.
Respuesta a) 3.7 m/s a 62.2º, b) 1175 N.