CONSIGNAS G7B4 MATEMATICAS 1 BIMESTRE IV CONSIGNAS

MATEMATICAS 1
BIMESTRE IV
CONSIGNAS PARA EL ALUMNO
ESCUELA SEC. GRAL. N° 1 “MOISES SAENZ“ CLAVE: 30DES0040L
ZONA ESCOLAR: 21 SECTOR: 07
LOCALIDAD: COATZACOALCOS, VERACRUZ.
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS I
CICLO ESCOLAR: 2012–2013
NOMBRE DEL ALUMNO: __________________________________
ACTIVIDADES DEL BLOQUE IV DE PRIMER GRADO DE MATEMATICAS
COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN:




RESOLVER PROBLEMAS DE MANERA AUTÓNOMA
COMUNICAR INFORMACIÓN MATEMÁTICA
VALIDAR PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS
MANEJAR TÉCNICAS EFICIENTEMENTE
EJE TEMATICO: SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO
TEMA: NUMERACIÓN Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN
CONTENIDO: 7.4.1 Planteamiento y resolución de problemas que impliquen la utilización de números
enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.
Intenciones didácticas: Que los alumnos ubiquen en una línea del tiempo citas históricas de antes y
después de Cristo.
 1.- Consigna 7.4.1. En equipo, lean las siguientes citas históricas; luego realicen lo que se
pide y al terminar las actividades dar a conocer al grupo los resultados.
A) En el año 340 antes de Cristo surge la figura de Alejandro Magno e implanta la época
helenística, periodo que duró hasta el inicio del imperio romano.
B) En el año 2 800 antes de Cristo se da la unificación de Egipto, atribuida al faraón Menes.
C) En el año 630 después de Cristo un profeta árabe llamado Mahoma, se convirtió en la figura
más importante de la edad media. Es fundador de una de las religiones más importantes.
D) En el año 1 600 antes de Cristo surge el poder de los hititas, quienes se instalaron en Asia
Menor. Su imperio se extendió hasta Siria.
E) Los españoles logran conquistar la ciudad de Tenochtitlan en el año 1 521 después de Cristo
e inician la conquista de México.
F) La revolución rusa se inicia en el año 1917 después de Cristo.
G) En el año 30 antes de Cristo se inicia la época de los emperadores romanos.
H) En el año 620 antes de Cristo nace Tales de Mileto, filósofo griego que murió a la edad de 89
años.
1. Ubica en la línea del tiempo que a continuación se te presenta los años correspondientes a las
citas históricas.
2. Ordena las citas históricas de lo más antiguo a lo más reciente.
3. Si Tales de Mileto vivió 89 años, ¿en qué periodo murió, antes o después de Cristo? ¿Por qué?
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Intenciones didácticas: Que los alumnos hagan uso de la recta numérica para representar
situaciones con números positivos o negativos.
 2.- Consigna: En equipos, leer la siguiente información, luego realizar lo que se pide y al
terminar las actividades dar a conocer al grupo los resultados.
Al terminar la temporada de fútbol mexicano, la tabla de resultados se encontraba muy apretada para
definir cuáles eran los ocho equipos que pasaban a la liguilla; por lo que se acordó tomar en cuenta el
resultado de sumar los goles a favor y en contra de cada equipo; luego ordenar los equipos para
elegir a los ocho que resultaran con mejor posición; es decir, con mayor número de goles a favor o
con menor número de goles en contra.
Los resultados de sumar los goles a favor y en contra son los siguientes:
Morelia 8 goles en contra, Monterrey 5 goles a favor, Toluca 3 goles a favor, América 7 goles a favor,
Jaguares 4 goles en contra, Pumas 5 goles en contra, Cruz Azul 7 goles en contra, Tigres 6 goles en
contra, Chivas 5 goles en contra, Santos 3 goles a favor, Atlante 2 goles en contra, Necaxa 4 goles a
favor.
1. Ubica en la recta numérica los equipos en función del número de goles a favor o en contra.
2. Anota en la siguiente tabla los ocho equipos que pasan a la liguilla de acuerdo con la actividad
anterior.
POSICIÓN
Primer lugar
Segundo lugar
Tercer lugar
Cuarto lugar
Quinto lugar
Sexto lugar
Séptimo lugar
EQUIPO
a) Anota los nombres de dos equipos
cero:___________________________
que
están
a
la
misma
distancia
de
b) Si un equipo acumuló durante el torneo 15 goles a favor y 15 en contra, ¿cuál es su
resultado?___________
c) El resultado final del equipo Morelia fue 8 goles en contra. ¿Cuántos goles a favor y cuántos
en contra pudo haber acumulado?_______________________________________________
Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen procedimientos personales para resolver
problemas que impliquen el uso de números con signo.
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 3.- Consigna. Con base en la siguiente información, en equipos, indiquen las variaciones
entre las temperaturas máximas y mínimas. Traten de justificar sus respuestas.
Ciudades
A
B
C
D
Temperatura máxima
22 °C
9 °C
5.2 °C
-2.5 °C
Temperatura mínima
7 °C
-2 °C
-1 °C
-18.5 °C
Variación
Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen procedimientos personales para resolver
problemas que impliquen el uso de números con signo.
 4.- Consigna. En binas, resuelvan el siguiente problema. Traten de justificar sus respuestas.
En la siguiente línea del tiempo se ubican las fechas en las que el matemático griego Arquímedes
nació y murió.
Nació
Antes de Cristo
-287
Murió
0
-212
Después de Cristo
a) ¿Cuántos años vivió?
b) ¿Cuántos años han transcurridos desde que murió?
EJE TEMATICO: FROMA, ESPACIO Y MEDIDA
TEMA: FIGURAS Y CUERPOS
CONTENIDO: 7.4.2 Construcción de círculos a partir de diferentes datos (el radio, una
cuerda, tres puntos no alineados, etc.) o que cumplan condiciones dadas.
Intenciones didácticas: Que los alumnos determinen la unicidad o multiplicidad de trazos cuyas
condiciones son: circunferencia(s) que pasen por un punto dado.
 5.- Consigna. Individualmente, tracen con el compás una circunferencia que pase por el punto
A, marquen el centro y desígnenlo con la letra O. Al terminar, respondan las preguntas que
aparecen abajo.
A .
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a) ¿Se podría trazar otra circunferencia que pase por el mismo punto A?___________
trácenla.
Si se puede,
b) ¿Cuántas circunferencias se pueden trazar?_____________________
c) ¿Qué relación hay entre el punto A, el punto O y la circunferencia? _____________
__________________________________________________________
d) ¿Cómo se llama el segmento que une
círculo?________________________________
el
punto
A
con
el
centro
de
cada
e) ¿Tienen igual medida todos los segmentos que unen el centro de los círculos trazados con el punto
A?______________
Intenciones didácticas: Que los alumnos determinen la unicidad o multiplicidad de trazos cuyas
condiciones son: círculo(s) que pasen por dos puntos.
 6.-Consigna. Individualmente, tracen con el compás una circunferencia que pase por los
puntos A y B dados a continuación, y marquen el centro del círculo. Al terminar contesten las
preguntas.
A .
. B
a) ¿Se podría trazar otra circunferencia que pase por estos mismos puntos? ____________ Si
se puede, trácenla.
b) ¿Cuántas circunferencias que cumplan esta condición se pueden
qué?___________________________________________________
trazar?
¿Por
c) Unan con una recta los puntos A y B.
d) Unan con una recta los centros de los círculos que trazaron.
e) ¿Cómo son las dos rectas anteriores entre sí?
f)
¿Qué relación tiene el segmento AB con todos los círculos que trazaron?
g) ¿Existe algún círculo donde el segmento AB sea diámetro?
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Intenciones didácticas: Que los alumnos determinen la unicidad o multiplicidad de trazos cuyas
condiciones son: círculo(s) que pasen por tres puntos.
 7.- Consigna. En equipo resuelvan el siguiente problema. El círculo central de una cancha de
básquetbol se borró por el uso, por la proximidad de un campeonato se necesita repintarlo y
sólo quedaron tres marcas como se muestra abajo. ¿Cómo sugerirías a los pintores que
trazaran el círculo?



EJE TEMATICO: FROMA, ESPACIO Y MEDIDA
TEMA: MEDIDA
CONTENIDO: 7.4.3 Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la
circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente).Explicitación del número π
(Pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro.
Intenciones didácticas: Que los alumnos establezcan que π es la razón entre la longitud de la
circunferencia y el diámetro y con base en esto justifiquen la fórmula para calcular el perímetro del
círculo (longitud de la circunferencia).
 8.- Consigna 1. En equipo midan el diámetro y la longitud de la circunferencia de los círculos
que se dieron, completen la tabla.
Círculo
Medida
diámetro
del Longitud de
circunferencia
la Longitud de la circunferencia entre
el diámetro
1
2
3
4
5
 9.- Consigna 2. Organizados en equipos, trace cada uno un círculo de la medida que desee,
pero que sea diferente a la de sus compañeros de equipo y continúen la tabla anterior,
agreguen las filas que les sean necesarias. Al terminar contesten las preguntas.
a) ¿A qué valor se parece el resultado obtenido en la última columna?
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b) Con base en la actividad realizada, escriban por qué el perímetro del círculo se calcula con la
fórmula: C = πd
Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen la relación que existe entre la medida del
diámetro y la longitud de la circunferencia.
 10.- Consigna 1. En equipo, revisen la tabla que elaboraron en la clase anterior. Dividan el
diámetro uno entre el diámetro dos y hagan lo mismo con las circunferencias
correspondientes. Continúen para completar los datos de la siguiente tabla. Al terminar
escriban alguna conclusión que obtengan de lo que ahí se observa.
Razón entre los Razón entre las
diámetros
circunferencias
d1/d2 =
C1/C2 =
d2/d3 =
C2/C3 =
d3/d4 =
C3/C4 =
d4/d5 =
C4/C5 =
d3/d5 =
C3/C5 =
 11.- Consigna 2. En equipo, determinen la relación que hay entre las longitudes de dos
circunferencias que miden 12 y 24 m, respectivamente. Encuentren también la relación entre
las medidas de sus diámetros.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos establezcan la relación que existe entre r2 y el área del círculo y con base en esto
justifiquen la fórmula para calcular el área del círculo.
 12.- Consigna. En equipo realicen la actividad descrita:
a) Para cada uno de los círculos utilizados en la primera sesión de este apartado, (cuyos radios
miden 5, 8, 10, 15 y 20 cm) construyan en cartulina 4 cuadrados con la medida de cada uno
de los radios. (Cada equipo realiza el ejercicio con un círculo diferente).
Ejemplo:
10
r = 10
10
b) Intenten con los 4 cuadrados “llenar” el área del círculo respectivo. Pueden hacer recortes de
los cuadrados para que el área esté cubierta lo mejor posible.
c) Contesten las preguntas:
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
¿Cuántos cuadrados fueron necesarios para cubrir el área del círculo?

¿Obtuvieron los otros equipos similitud en el resultado anterior?

¿Por qué piensas que ocurre esto?

¿Qué tiene que ver la actividad anterior con la fórmula para encontrar el área del círculo?
(Recuérdala).
EJE TEMATICO: MANEJO DE LA INFORMACION
TEMA: PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES
CONTENIDO: 7.4.4 Análisis de la regla de tres, empleando valores enteros o fraccionarios
Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen la pertinencia de aplicar la regla de
tres en la resolución de problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”.
 13.- Consigna. Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas
utilizando el procedimiento que consideren más eficiente:
1. Sabiendo que un 1 kg de pastel cuesta $ 75.50, ¿cuánto debe pagar Rodrigo por un
pastel cuyo peso en báscula fue de 2.7 Kg?
2. A precio de mayoreo, 5 latas de fruta en almíbar cuestan $210. ¿Cuál será el costo de 15
latas?
3. María ahorró en el mes de mayo un total de $ 13 900 en una caja de ahorro. Al término
del mes le dieron como ganancia $ 319.70 por los intereses generados. Si Carlos ahorró
$15 750 en la misma caja durante el mismo mes, ¿cuánto debe recibir de ganancia?
Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen el procedimiento experto llamado “regla de
tres” para resolver problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”.
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 14.- Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas. Si
consideran necesario, utilicen su calculadora.
1. Miguel acostumbra correr en maratones. Si mantiene una velocidad constante y en los
primeros 12 minutos recorre 2.53 km, ¿cuánto tardará en llegar a la meta? La distancia
exacta del maratón es de 42.195 km.
2. En un supermercado, un paquete de carne de 820 gramos cuesta $69.70, ¿cuánto debe
pesar otro paquete del mismo tipo de carne que tiene marcado un precio de $155.55?
3. Con un bote de pintura de un galón (3.785 l) se alcanzó a pintar una superficie de 12.25
m2, si la pared completa mide 22.66 m2, ¿cuántos litros de pintura se requieren para
pintarla toda?
Contenido: 7.4.5 Análisis de los efectos del factor inverso en una relación de
proporcionalidad, en particular en una reproducción a escala.
Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen procedimientos conocidos para determinar
el factor inverso en problemas de proporcionalidad
 15.- Consigna: Organizados en equipos, resolver el siguiente problema:
1. Martín fue a una copiadora para reducir una fotografía con la medida indicada a
continuación:
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8 cm
Al recibir la copia, se dio cuenta que la foto (copia) medía de ancho 6 cm
a) ¿Cuál fue el factor de reducción que aplicó el encargado de las copias?
b) ¿Cuánto mide de largo el original, si en la copia este lado mide 15 cm?
Intenciones didácticas: Que los alumnos determinen y utilicen el factor inverso en una
relación de proporcionalidad.
 16.- Consigna: Van a trabajar en parejas para resolver el siguiente problema: Dadas
las siguientes figuras (Barco 1 y Barco 2) que están a escala y con las medidas
indicadas, encuentren las medidas que se piden, sin hacer mediciones.
BARCO 2
BARCO 1
B’G’=7.5
D’
D
B
G
AH = ______
DE = ______
CD = ______
BG = ______
G’
C’
F’
B’
F
3
2
A
E’
1.5
E
0.9
C
1.5
3
H
A’
G’H’ = _______ 5.25
E’F’ = _______
H’
EJE TEMATICO: MANEJO DE LA INFORMACION
TEMA: NOCIONES DE PROBABILIDAD
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CONTENIDO: 7.4.6 Resolución de problemas de conteo mediante diversos
Procedimientos. Búsqueda de recursos para verificar los resultados.
Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen diversos procedimientos para resolver
problemas que impliquen obtener la cantidad de combinaciones que se pueden hacer con los
elementos de un conjunto dado.
 17.- Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.
1. Samuel vende arreglos florales y para esta semana ha conseguido las siguientes
clases de flores:
margarita
rosa
lirio
tulipán
Si en cada arreglo utiliza solamente dos tipos de flores, ¿cuántos arreglos diferentes
podrá elaborar? ___________________________________________
2. En una nevería se venden los siguientes sabores: fresa, vainilla, limón, nuez y
chocolate. ¿De cuántas formas diferentes se puede servir un helado de dos sabores
distintos? __________________________________________
3. De los seis representantes de los grupos de primer grado, se va a formar una
comisión de tres alumnos que se entrevistará con el director para solicitarle una fiesta
de fin de curso. ¿De cuántas formas diferentes se puede integrar la comisión?
_______________
4. ¿Cuántos grupos de dos cifras se pueden hacer con las cifras 1, 2 y 3?
a) Si las cifras de cada grupo son diferentes.
b) Si las cifras de cada grupo pueden ser iguales.
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Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen diversos procedimientos para resolver
problemas que impliquen obtener la cantidad de variaciones que se pueden hacer con los
elementos de un conjunto dado.
 18.- Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.
1. ¿Cuántas banderas diferentes de tres franjas, se pueden formar con los colores rojo,
azul, verde y blanco? Cada bandera debe tener tres colores, uno en cada franja.
________________________________________________________
2. Considerando las cifras 1, 3, 5, 7 y 9, ¿cuántos números diferentes de tres y cuatro
cifras distintas es posible formar?
___________________________________________
3. En un edificio nuevo hay 5 departamentos, cada departamento cuenta con un lugar de
estacionamiento. Se han habitado dos departamentos, únicamente, el de Carmen y el
de Daniel, quienes pueden colocar cada noche sus coches en el lugar que prefieran, si
no está ocupado. ¿De cuántas formas diferentes pueden estacionarse?
____________
Ha llegado un nuevo vecino, ¿de cuántas maneras distintas pueden estacionar los
coches los tres vecinos? _______________________ ¿Resultan más o menos
maneras que en el caso anterior? __________________ ¿Cuántas maneras habrá de
estacionarse cuando todos los departamentos estén ocupados, si todos los vecinos
tienen coche? _______________________________
Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen diversos procedimientos para resolver
problemas que impliquen obtener la cantidad de permutaciones que se pueden hacer con los
elementos de un conjunto dado.
 19.- Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.
1. Andrea, Caro y Daniela se citan en una cafetería. Las tres amigas llegaron a la cita de
una en una. Determinar todos los ordenamientos posibles en que pudieron haber
llegado.
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2. ¿Cuántos números de cuatro cifras diferentes se pueden formar con las cifras 2, 3, 5 y
7? _____________________________ Con las mismas cifras, ¿cuántos números de
cuatro cifras se podrían formar pudiendo repetir cifras en un mismo número?
___________________________
3. Al final del curso escolar se organizará la escolta de la escuela “Vicente Guerrero”,
para ello se eligió a seis alumnos de segundo grado.
a) ¿De cuántas formas diferentes pueden colocarse los alumnos en la escolta?
_________
b) Si la abanderada es Mariana porque tuvo el promedio más alto, ¿de cuántas formas
pueden colocarse en la escolta los demás integrantes sin cambiar dicha posición?
____________________________________
c) Juan tiene un volumen de voz fuerte, por lo que se decide ponerlo de sargento. Si
Mariana es la abanderada y Juan el sargento, ¿de cuántas maneras diferentes
pueden colocarse los otros cuatro integrantes? _________________________
EJE TEMATICO: MANEJO DE LA INFORMACION
TEMA: ANALISIS Y REPRESENTACION DE DATOS
CONTENIDO: 9.4.7 Medición de la dispersión de un conjunto de datos mediante el
promedio de las distancias de cada dato a la media (desviación media). Análisis de las
diferencias de la “desviación media” con el “rango” como medidas de la dispersión.
Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen e interpreten información presentada en
gráficas de barras de frecuencia absoluta y relativa.
 20.- Consigna 1: Organizados en equipos analicen la siguiente gráfica de barras que
muestra los resultados de una encuesta a un grupo de alumnos, respecto a su deporte
favorito. Posteriormente contesten las preguntas.
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a)
b)
c)
d)
e)
f)
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¿Cuál es el deporte de mayor preferencia?
¿Cuál es el de menor preferencia?
¿Cuántos alumnos prefieren el básquetbol?
¿Cuál es el número total de alumnos encuestados?
¿Cuántos alumnos no eligieron el básquetbol?
¿Qué % de alumnos prefieren el fútbol?
 21.- Consigna 2. Con el mismo equipo analicen la gráfica que muestra las tallas de
los alumnos de un grupo, representadas en porcentajes (%) y contesten las preguntas:
a) Si son 40 los alumnos del grupo, ¿cuántos son de cada talla?
Talla Grande______ Talla Mediana______ Talla Chica______
b) Suponiendo que en la escuela se quieren hacer chamarras para 160 alumnos, ¿cuántas
chamarras de cada talla se deberán confeccionar atendiendo la misma proporción?
Talla Grande______ Talla Mediana______ Talla Chica______
Intenciones didácticas: Que los alumnos recopilen información, la organicen y la presenten
en gráficas de barras de frecuencia absoluta y relativa.
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 22.- Consigna 1. En equipos investiguen las edades de sus compañeros del grupo,
completen la tabla con los datos que obtengan y construyan la gráfica de barras
correspondiente.
11 años o
12 años
menos
EDAD
13 años
Total
o más
NO.
ALUMNOS
 23.- Consigna 2. Con las edades de sus compañeros del grupo, ahora construyan la
tabla y gráfica empleando frecuencias relativas (%).
EDAD
%
11 años o
12 años
menos
13 años
Total
o más
100 %
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Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen e interpreten información presentada en
gráficas circulares de frecuencia absoluta y relativa.
 24.- Consigna 1. En equipo, analicen la siguiente gráfica que muestra las edades de
los alumnos de un grupo de secundaria. Posteriormente contesten las preguntas que
se indican.
Si el grupo tiene 40 alumnos:
11 años
1. ¿Cuántos alumnos tienen 13 años? _________
2. ¿Cuántos alumnos tienen 11 años? _________
3. ¿Cuántos alumnos tienen 12 años? _________
13 años
12 años
 25.- Consigna 2. Con el mismo equipo ahora analicen la gráfica que corresponde a
otro grupo y anoten el porcentaje que corresponde a cada edad.
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11 años
12 años
_____%
_____%
13 años
_____%
Intenciones didácticas: Que los alumnos construyan gráficas circulares de frecuencias
absolutas y frecuencia relativas.
 26.- Consigna 1. En equipo resuelvan el problema siguiente:
Un dado fue lanzado varias veces. En la siguiente tabla se concentran los resultados,
complétenla y con esta información construyan una gráfica circular.
Cara del dado
1
2
3
4
5
6
Total 
Veces que salió
4
6
1
2
4
3
 27.- Consigna 2. Con el mismo equipo realicen lo que se pide.
Previo a las elecciones para presidente municipal de una comunidad se realizó una encuesta
vía telefónica, los resultados fueron los siguientes: candidato A con 240 preferencias,
candidato B con 720, candidato C con 128 y el candidato D con 512. Con esta información
completen la siguiente tabla y construyan una gráfica circular.
Candidato
A
B
C
D
Total 
Preferencias (%)
100%
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