Titulaci×n: Mžster Universitario en Ingenieria de Materiales y

!"
##$
%!
&'()
!
5HVXPHQ#
$
% & & &
'%
(%)
*+,
&
-
) & #&$&,
.
& ( ) ! % (/& 0
3DODEUDVFODYH&&
&
$EVWUDFW 1% ( % ( 2 (
&3((&
&
3(
(3
1(
, ( & % 3(2((
%
%
(&(
4
&(%&(
.
%
(2
!
(&((
0
.H\ZRUGV&&(
&
"
5
*
,QWURGXFFLyQ
7HRUtDGHPHFiQLFDGHIUDFWXUD
!!!
7
!!"
8
!9
!!"! !9
8!9
:,!9
!5
%
!5
8
(!5
8,+!;
,+!;
8
!<
8
+
!=
!!"" >
!=
!!"5 >"!
!!5
>
""
!!5! 4
/?("6
>
?(";
!!5" @
/"<
!!55 59
!!56 >
&A856
>
%
%56
!!5; 8
%
'5<
!!6
>
57
!!6! #
.8105=
!!6" @
B69
B6!
8
B6!
7HRUtDGHIDWLJD0RGHORVQXPpULFRV
6"
65
!"!
*65
65
65
%66
!""
>,66
!""! 1
&C- @D&- 66
*
6E
>
6<
!""" &C-
@D&F 67
1
%
67
/%
;5
1
/;E
*
,/;E
#$
F ,;<
6
E9
E9
E"
!"5
*
%
E"
8
E5
!"5! 8,- E;
*
&AE7
*
E7
!"5" 8,F E=
1
,
E=
1
%
<!
G
<"
G<"
>
/
?
2<6
$SOLFDFLyQGHODPHFiQLFDGHIUDFWXUDHQHOFUHFLPLHQWRGHJULHWDVSRUIDWLJD
!5!
8
<E
!5!! <<
8/<=
!5"
1
<=
!55
8
7!
'LDJUDPDVGHIDOOR
!6!
75
!6"
@/
H8,7;
5I#
B7;
"I#
B$7E
!I8,
7E
!65
*,
A%@7<
!66
8
H77
77
77
77
!6;
1
77
8/!I
77
8/"%5I
:=9
!6E
="
!6<
#
#
="
2EMHWLYRV
3URJUDPDVSDUDFiOFXORVGHPHFiQLFDGHIUDFWXUD\IDWLJD
9,1',2
2WURVSURJUDPDV
5"!
#)=<
5""
##8G#8A5=7
5"5
#?GJ==
#)3==
5"6
#-K-!9!
5";
82J-*L!9!
5"E
>.>-8-30!9"
5"<
#-?G!95
5"7
-#H*G*!95
;
7DEODFRPSDUDWLYDGHSURJUDPDV
(VWXGLRGHOSURJUDPD9,1',2
$QiOLVLVDIUDFWXUDFRODSVRSOiVWLFR
6!!
!9E
6!!!
!9E
,!!9<
,"!9<
,5!97
G
!97
6!!"
!97
!!97
"!!9
5!!!
G
!!!
6!"
?/
%!!"
6!5
8
!!E
%
!!<
$QiOLVLVGHSURSDJDFLyQGHILVXUDV
&iOFXORVFRQ9,1',2
(MHPSORV
;!!
*,
,!!=
;!"
4:)/!"7
;!5
4
!5;
;!6
#
!69
(MHUFLFLRSURSXHVWR
;"!
8
!6;
;""
8
!67
;"5
8
:()!;5
1
!;6
!;;
>
/
.?
20!;E
&RPSDUDWLYDGHUHVXOWDGRV
&RQFOXVLRQHV
%LEOLRJUDItD
E
,QWURGXFFLyQ
*
+,
$
& % & ) % & & %
)LJ/RJRGH,QHVFRLQJHQLHURV)XHQWHKWWSZZZLQHVFRLQJHQLHURVFRPLQGH[SKS
) ( , &
/$
/
%#
/
)$
/ K
:/&)
)
# $
) &
$
*(()$
)%
&
$&
,
&%,:K)
&
,
%
* & & &
) % $
% /& +& &
)
/
*
&
' % (% )
1
(% ) ) ) &
)
)
<
7HRUtDGHPHFiQLFDGHIUDFWXUD
@
)
&
%
%
(
/ , % % & %
$
, ,
@ + ' & / )
/
,
&
+ # / % & % , /
,QWURGXFFLyQ
(
% %
& % & (
%
8
&
& #
) (
/
%),
1
) ,
M%))',
,&
+&:
(%
((
)LJ3LUiPLGHVGH.HRSV.HIUpQ\0LFHULQRHQ*XL]D'LQDVWtD,9FD&
7
)LJ3XHQWHURPDQRGH$OFiQWDUDFRQVWUXLGRHQWUHORVDxRV\G&
#NN&
,
/
+
#
&
&+
:
@ % & ,
&
&
,
G,
'
& & 8
% & +
& (& % ) +
)/
)/
8
)
/
&
!9
,
!7;9 % !7E9& JO( ,
JO( + %
%
,
8
%
+
/%- &
,
,
:(
*
' 69 % ;9 +
,&%)$/&(%&
-
?>
-
& + /LEHUW\
-
?>
&";99)
&!6;
%<99
#& ( % @ +
&
%+
=
/ ) & (( ) /
$&)(%
$
%
,
#
,
:!79'&:
&/
$#
)
% & ( C
D
'&
'
,
&/&
&
* ) / '
#
(
& /& & & & + ,
P
+ # #579& , .*#-#0 ) )'
,
Q /
( ) '
/
,
%
)
&RQFHSWRVIXQGDPHQWDOHV
#
/ & )UDFWXUD
- *
& +
8
‹Ž˜•Ǥ”ž‰‹ŽǤ
¾
*
& )'
Q )
+ / #&
,
% ,
!9 ¾
: * )& %
&
&
, ) !99R*
&
6;S
)LJDIUDFWXUDIUiJLOEIUDFWXUDPRGHUDGDPHQWHG~FWLOFIUDFWXUDG~FWLO
M%))
+
&
&,
%
*
,
/
)UDFWXUDIUiJLO
,
),
)UDFWXUDG~FWLO
>(
,
),
>
,
)
(
*
@
/
)
?
*
*,
?
7DEOD&DUDFWHUtVWLFDVGHODIUDFWXUDIUiJLO\GHODIUDFWXUDG~FWLO
!! & ) )LJ0HFDQLVPRGHIDOORSRUURWXUDG~FWLOQXFOHDFLyQ\FUHFLPLHQWRGHJULHWDKDVWDIUDFWXUD
*
& ,& I
¾
#
¾
$
¾
- , .& &P0 % >
,
/
¾
1$
I
o
4
o
G
.C
D0
¾
*
&6;S.
0
)LJ5RWXUDVIUiJLOHVHQSLH]DVGHVHFFLyQGHURWXUDHQTXHXQDGLPHQVLyQQRSUHGRPLQDVREUHOD
RWUD
1
$&%,
& ) ,
% & % :& :
!" )LJ)UDFWXUDPL[WD
@$$ ,+
–‡”‰”ƒ—Žƒ”›–”ƒ•‰”ƒ—Žƒ”Ǥ
/
I
¾
¾
*
&
1
*
&,
)LJ)UDFWXUDLQWHUJUDQXODU\IUDFWXUDWUDQVJUDQXODU
‘ƒŽ‡•…‡…‹ƒ†‡‹…”‘ǦŠ—‡…‘•Ǥ
@ ( :
*
(
:%
&:
%),
,
: @/.4880$(
: &
,
&%
@ $ , :& ) $ ,
@
/ *
& % /.880&
!5 @ / )'&
/
&
:
* ,
/
%8(%
,
/,)
)LJ9DULDFLyQGHODWHQDFLGDGHQIXQFLyQGHODWHPSHUDWXUD
& , . :0 /
, & & .
&,+&
0%
/)'
)LJ7UDQVLFLyQG~FWLOIUiJLOHQXQDFHURIHUUtWLFR)XHQWH
KWWSZZZDQDOLVLVGHIUDFWXUDFRPKWPO
!6 Ž‹˜ƒŒ‡Ǥ
*,+
%/
- &
/
@ ,+ #
:
,++ @ ,+ %
*
&,++
$&,
& % + : # , ,+ % 488 % M8 * / ,+ 88& % , -
& /,+
,
, & % ) :
& / ,+ -
& .& &P0 %
,+%
&
)%
* / /
)LJ6XSHUILFLHGHIUDFWXUDGHFOLYDMHGHXQDDOHDFLyQHQVD\DGDSRUWUDFFLyQDWHPSHUDWXUD
DPELHQWHGRQGHVHREVHUYDQIDFHWDVGHFOLYDMH
”ƒ…–—”ƒ’‘”…—ƒ•‹Ǧ…Ž‹˜ƒŒ‡Ǥ
>( & ,+ ,& ,+*
,&
)&
,+
!; )LJ)RUPDFLyQGHXQDVXSHUILFLHFRQIUDFWXUDGHFXDVLFOLYDMH)XHQWH
KWWSZZZDQDOLVLVGHIUDFWXUDFRPKWPO
*
& ,&
,
@ , & WHDU ULGJHV @ % *
, %
)LJ(QVD\RDXQDSUREHWDGHIXQGLFLyQJULVGHJUDILWRHVIHURLGDO)XHQWH
KWWSZZZDQDOLVLVGHIUDFWXUDFRPKWPO
8 ,& % )'
&,+&)
* ,+&
/:%
!E # ) ,
& ,+ %
,+,,
* ,+
$
) & +
$&
/
”ƒ…–—”ƒ’‘”ˆƒ–‹‰ƒǤƒ”‰ƒ•†‹ž‹…ƒ•Ǥ
>( ,
/ % & ( )
))+
:
* ) & , , /&
) , ) & &
, , ) Q ,
'
& %
,& & ,&
@ , ) $ & ) , *
,(%.(20 %
.(20 # I
,&
,
%
&
*
,
)LJ5DVJRVLQGLFDWLYRVGHURWXUDSRUIDWLJD\GHWDOOHPLFURVFySLFR
!< @ +& , )LJV\)RWRGHOHMHFRPSOHWR\GHWDOOHGHOD]RQDGHIDOOR
@
)
%
I
¾
* I ¾
I / &
)
¾
1I
,&
%/
¾
1
I , & ) ¾
M
I
(
))'&'
&
%
¾
8
I $ &
, & , +
/
!7 ‘””‘•‹×„ƒŒ‘–‡•‹×Ǥ
@
+
.8410
&$
,&,
%
'-
,%
- & ,
&
+
) , A ) + +& '
*
&
,)
& - ) ,
) % +
& %
%H : * )
$
& & %
*
& , #
+
0HFiQLFDGHIUDFWXUD
*
&,
I
¾
¾
¾
>
>
>
)LJ7LSRVGHPHFiQLFDGHIUDFWXUD\VXUHODFLyQ)XHQWH$QGHUVRQ7/)UDFWXUH0HFKDQLFV
)XQGDPHQWDOVDQG$SSOLFDWLRQVUGHGLWLRQ&5&3UHVV%RFD5DWRQ
!= *
/ $
% &%)
+
@%+
+ 8
,
@ +
&
)
&,
%,
%
,
-+
/
%
) ,
-
&
)LJ(IHFWRGHODWHQDFLGDGGHIUDFWXUDHQXQPHFDQLVPRKDVWDHOIDOOR)XHQWH$QGHUVRQ7/
)UDFWXUH0HFKDQLFV)XQGDPHQWDOVDQG$SSOLFDWLRQVUGHGLWLRQ&5&3UHVV%RFD5DWRQ
*
, ) +&
- , & $ :%*
&,
%&
) *
, % /
"9 &RPSRUWDPLHQWRWtSLFRGH
IUDFWXUD
0DWHULDO
#
*
#+%
* 1
#
$
1
#
*
>
/ . + *
,/!0
/ . ,/0
>,
8
/
*
8
*
8
7DEOD0DWHULDOHV\VXFRPSRUWDPLHQWRWtSLFRGHIUDFWXUD
0RGRVGHIUDFWXUD
*$
&
&&)
1%
)LJ0RGRVGHIUDFWXUD
*
>&#&
,
*
!
@ ,/ .10 H(, ,
)
H(,
"! * > & > & &
)
(%
*)
#/&+&
( ) & & :
*
: . %
/0,
%
0HFiQLFDGHODIUDFWXUDHOiVWLFROLQHDO
@
)
%
&/
%
)
&
$
@ !=E9 )
%M2
G)%M2I &)$
*.K
&)
0)
>
)/
&σ%&
$)
.0
)LJ'LDJUDPDHVIXHU]RYVGHIRUPDFLyQ
# !=67& %
)'&
)
!=E9& / (
, . & , %
"" ,0 / & $
@ '%
)LJ&RPSDUDFLyQHQWUHHOSODQWHDPLHQWRGHODPHFiQLFDGHIUDFWXUDE\HOSODQWHDPLHQWR
WUDGLFLRQDOD)XHQWH$QGHUVRQ7/)UDFWXUH0HFKDQLFV)XQGDPHQWDOVDQG$SSOLFDWLRQVUG
HGLWLRQ&5&3UHVV%RFD5DWRQ
*
& ' Q , % ) ) ) ) , * &
)/
*
,
&
@,
'
& % % ,
@ / ,
*$
,
I
/%
Q ),
*
&
"5 %DODQFHGHHQHUJtDGH*ULIILWK
@ $
/ .0 / & ) ) /
&
)
)&
/ # & ?( & % ' !="5 /
)
I
6HSXHGHIRUPDUXQDJULHWDRXQDJULHWDH[LVWHQWHSXHGHFUHFHUVRODPHQWHVLHO
SURFHVRRULJLQDXQDGLVPLQXFLyQGHODHQHUJtDWRWDORHVWDSHUPDQHFHFRQVWDQWH
#/&
/
)&
/
?( )
/ & 3
I /& ?& $ !!5" @ /
- .
0 4& & σ& ) "& % ,
""?())
&
&
'&
/
/ & ) ) /
% / & &)
$
% / ) . + % / $
0
*
(% ) / & γ&
/
.
/H
0
@ / & γ& (( ) ) ) : ,
*
,
,:
/
"6 )LJ(YDOXDFLyQGHODHQHUJtDVXSHUILFLDO
@ / &
/
@
&
/
"&%
&
$I
8
)
I
Q
/
#/&
I
>
?(
@
?(
&
&
& ) $
$ &
(,.
0& ) ?( , ?(,
$
%
,%&
"
I#
%?
&>
&*
,/
"; & ) / , % ) / ,
*)
&$
&
'
&
)
)
$
&
*
' !=67& 3
% 3
& & $
?(
Q$
,
I
Iγ+
&)
%)
γ
*
&
%$
&%
γ+
/
-
&
,
&
,
$ &
/
#
) 3
% 3
& & ?(
/I
J / & ) &
,,&
@
/
) @ , /
"E )LJ3URSDJDFLyQGHJULHWDVHQGLIHUHQWHVWLSRVGHPDWHULDOHV
8
% ) & *
?(&
&)
%γ&
8)
&&
)
)'
#
&
)J
Q
&
(
:&
/
/DWDVDGHOLEHUDFLyQGHHQHUJtD
*
!=;E 3
& ),
?(&
,
,
/&$
?( 3
/&?&)
&
)LJ,QFUHPHQWRGHORQJLWXGGDGHODJULHWD
"< * & Q+
/
*%
/
G
*+
I ! "
@
/I# ! "
$
)LJ(VTXHPDGHOFiOFXORGHHQHUJtDHOiVWLFD\HQHUJtDFRQVXPLGDHQODSURSDJDFLyQ
/
I
% # *
I
&
% ! " ! "
% # '
() *
@ % / .%0
γ?(
3
&
,G&)
/
,
&&
& , * /?I
+
& % %
,
/I+ -./ #
-
*&
K
&σ,%&&
8
? T ?& & / %'
"7 0
+0 -?
&,/&12
@
/
&
?
)
& ? & ' % / * , K
I3 4 #/&)I?TG
&
,,
?(
4
4 + 3 *
?&
/&
$
- &
&&I
¾
¾
8
&&%
.T0
8
&&
.δT0
)LJ&iOFXORGHODHQHUJtD*HQHOFDVRGHLQFUHPHQWRGHODJULHWDDFDUJDFRQVWDQWH3\D
GHVSOD]DPLHQWRFRQVWDQWH
8?
I
% # +
% & %
,
"= *
& T& % ) I
" 5 " "Q
I
% &
& &
"
!" + ! 1
$I
6
"
" 6 ! " ! 6
!
+
! 6
,
*$
%
*
&δT&)
+
I
! 5 ! !Q
Q
&
&
&
!
" !
% # " ! + 7 8 " 1
I
9
!
! 9 " ! " 9
"
+
" 9
-
,&
)I
9
& 9
& 6
6 6 " & 6
+
6 )DFWRUGHLQWHQVLGDGGHWHQVLRQHV
*
)
% (
(
.& θ0 @
σ#
σ+
59 *,
: ;2
,(&%)ρ
&
$
<=
$
2>
%&
&
%
θ,)
@ / $
$U%&
&
.&θ0
?@ A$ B D A E ?@ ; F A E
C
C
-
2
/
* & -
&
#%
&
J&
I
6G
HIJK L M NOO P?0 QRR SRO HT
UGVWCAXYXWWT
ZCXW[
\OO SRO V
)
I
?@ F
A E
C ?@
&%,
!=
@ & >8
%
>%
% ,
%
>
@
* > % > * > & & )
=9S%
>
)
3
,
!=;!
$
&
&
) G > I
5! RR OO SRO ]^
¾ >
E
E
`E
YIU 7 8_& UWH 7 8 UWH 7 8a
2C
]^
E
E
`E
YIU 7 8_& UWH 7 8 UWH 7 8a
2C
]^
E
E
`E
YIU 7 8 UWH 7 8 YIU 7 8
2C
1
Ibb I
cc deRR OO f d
I
GR GO I
E
YIU 7 8
2C
SRb SOb ]^
]^
C
E
E
F
YIU 7 8_h & UWH 7 8a
g ]^
C
E
E
F
UWH 7 8_h & YIU 7 8a
g µQg $ij
h ` d.
0
#
h $ij.1
0
klj
8
$
σ+I
?@^ ?@^^ ?@^^^ ]^
2C
]^^
2C
]^^^
2C
A?@^ E
A?@^^ E
A?@^^^ E
K & & I
5" ?@mmP ?@^ ?@^^ ?@^^^ *
$
& θ T 9S& , σ$$ % σ%%&
,
)LJ5HVXOWDGRGHOHVWDGRGHWHQVLRQHVHQHOERUGHGHODJULHWDSDUDθ ž
T9
),/
*$
)
,%$
9*
&
,
&
/
.0%
) & A * 1
&%
&
%
&
> % /
A%A@
> & % / & )$
&
& $
&
(
&A&A&A
,
/
-)
/ % > & ) ) , / A8& ) A8 ,
]^ 2
]^^ S2
55 * > ATA8 *
A % A8 #& )A8
'
-
4
*
/?(.!!5!0&
I
+
]^
G
)
?%A8
#/&
/?(
&
),
0HGLGDGHODWHQDFLGDGGHIUDFWXUD.,&
* % ( $ (
)
&
%
%
&
,
A8
-3% % 43
& ' !=EE& %
/
A8*
+
#-1>*5==&)
'
!=<6& A8 ) /
&
>%
*
*$
*-
!"<5<& ) +
4
4-I<667& +
& I
¾ *
%/ ¾ G
,/
%&
&'
$
)
,
> % %
* % & > & % / ) & ) )' % ) % * A8& , &
1
)
I
56 ¾
*
¾
* ' %
)'
-$)4&%
'&I
n op B
qrs .t
D .8
0& ) @ ) ,
, A8& ) ) , %& , % % ,
/A&(
&&,
,
) & % ,&
I
¾
) ¾
*
/:
%&/
&
/
)";R
&
,
$ % &AH*&
99995"!H"#&A
E9R , / A .AV0 ) %
,A8
¾
- ) , /
)GT
H$&
!%9!
¾
@ , 1! %A8
@
'
, & % A8& ( % &&
,&3
1
,
%,
%
!9R1
&
!5%
";RJ
5; )LJ3UREHWDV1RUPDOL]DGDVSDUDORVHQVD\RVGHGHWHUPLQDFLyQGH.,&
8
,
/&&,/
AV
)LJ7LSRVGHFXUYDVFDUJDGHVSOD]DPLHQWR)ZGHHQVD\RVFRQGLVWLQWRFRPSRUWDPLHQWR
&
. 30
)
%)
=;R
,
* , ; - ;&
,&VT;-
$ $ ; ,& V (,$
5E - $HV& $ $ %
-
!!9&VAVQ
/&
$, % A8 % % , - , V , AV $
)
* : % ,& ) AV
*
,&)
A8
,(AV
&UHFLPLHQWR GH JULHWDV GHSHQGLHQWH GHO WLHPSR \
WROHUDQFLDODGDxR
@ + , ) + Q
)
+
@ , & %'/
+&
&
I
6]v u
-
w
&∆A,
%8%
@
'
))/
* % @
/
8,
&
'
5< )LJ3ODQWHDPLHQWRGHGLVHxRGHWROHUDQFLDDOGDxR
0HFiQLFDGHODIUDFWXUDHODVWRSOiVWLFD
- % & $*
&
B
B
)
%
)
$ B & & ' & % / % * A& @%
)B
) $ & ) A *
.
0
$
) & ) ( ,
& *&
)LJ=RQDGHDSOLFDFLyQGHODLQWHJUDO-
57 @
,
)
&
:Q
%
I
¾
@ )
'
¾
* & , ( ) ) +
¾
* :
¾
@ $ / % 4
& ' %
& ) / & ) ,
$SHUWXUDGHOIUHQWHGHJULHWD&72'
J % A8& ,/ ) ,
,
%,)
&)
%
& % % )LJ*ULHWDHQURPDGD\&72'δ
J
)
% ) / & % % % & J ) ,/
5= 8 & , & ) 81 .&UDN 7LS 2SHQLQJ 'LVSODFHPHQW0 * J , 81 &
8
3
&
,81%
/?&)I
]^
+
" 6xyz O4 O4
J ) 81 * , ' & 81%
B
/DLQWHJUDO-
*
&
% & ,
?& $
/ ((& $
Q & !=E7 G $
/ &/
&
$
%)
'G
B,??(
M% ) ) B & % ) /& ?& /
)
-
& / &+,&)
(
%
(/
)
BWWW?
&
/
&
&
&%))
/ & B /
'%$1
%,
I
69 {


|
|"
}~ "!€ ~ 7 8 !
|

|
)
)
@ / B : B
-
%.Γ0
+
+
&),
&
B,
I
{ ~ 7L x? I

‚
|G?
U8
|J
3I / „…†
ƒ) ?@ ?@ 1I8
,
I
,
I
Γ
8
B
*
& B , BG .B ∆0& %
&
%&&
)
%)
*
% , + )
&)
)
*
&
%
B
)(%
, & , :
/
B8*
&
)/(%
&
,BG.B ∆0&
,B9"B8&
, % 9" 1
B8 B8& ,
$
(
$
I
]‡ˆ <{ˆ ‰
]‡^ˆ <{^ˆ ‰
6! *
(AB8
,)
)
,BG
@ & % & ( :
$
7HRUtDGHIDWLJD0RGHORVQXPpULFRV
@
%
/
,&) )
)
*
/,
%$
&$
)&%
,
I
)LJ7LSRVGHDQiOLVLVDIDWLJD
8 , & %
@
%
) @ % , # ,& % / : % +
:
*
,
)
/*/
,
+%,
)
*
, - *
: ( ,
*
&
/ &
6" &+&
%,,
@
&)
%
&)
)
$
% )&
&,
,
/
(
* ,
&
+
:)
$ ,
) % ) ) : *
.&
P0%&
&
))
(VWDGLRVGHIDWLJD
*
(
I
& & % ) @
)
$&
8
& ) $& (
, @ & & $
% )
#
)
:
* ) &
6;S
*
&
&)
-
&
1,
&
6;S
=9S % ) /& ) / # & % + %
% ) &$
65 *
&:
%/&
)
%
8
' & $A8 @
,+
%,
,/#
,A8&
,(
*:
(%%)
:)
&
)'
,
)LJ(VWDGLRVGHIDWLJD
0RGHORVGHYLGDDIDWLJD
*$
,
@ %/ , & &
% *
)++/,
&
- .1
0+
/&
ε .
08
!%(
&@%&
7HQVLyQ9LGD³6WUHVV/LIH´61
*
*
&)
&%+,
/
)
+
, % / , * & ) + -% ./
0-
:
66 @'
%(
&
)
+%/
) )
@,
+
)
%
)&(
&$
/%
(% ) ,
% % JO(& , JO(& /
)LJ&XUYD617HQVLyQ1~PHURGHFLFORVKDVWDODURWXUD
@)
&
/
% % ) & /
/
, ( & / @
)
/
%,,&
/ % & *
>
&)
I
I
9Š 9Š‹ ] ]Œ ]0 ] ]Š ] A
A'
A
6; A
A
A,.$
!"5!0
*
@ )
)
)LJ(VIXHU]RIOXFWXDQWHVLQXVRLGDO
-
I
σ$
$
σ
/
σ
σ
σ
,
σ
* %
v vR v?
vR v?
*
%
,
6E )LJ7LSRVGHHVIXHU]RVIOXFWXDQWHVDOWHUQDQWHSXOVDQWH\IOXFWXDQWHUHVSHFWLYDPHQWH
>
@%/
9
$
%
, , & (
/ ,
#
$
¾ 8 ?
@ ,
)
.9&-0%.-&90
&
&,
) - %
&,
)
-
v
&
9 9Žm
*
I
9 9v
&
9 9Žm
*$
&)
%
,
+&$%
&)
¾ 8-@,
)
.9&-0 % .-%&90 -
&)
&,
)
-%
&,
) -% @ I
9 9v
&
9 9Om
*
,
¾ 8 ? * & ) ,
%
,
.9& -0& + % .-& 90 @
I
9
9v 7 8 &
9
9Žm
6< )LJ5HSUHVHQWDFLyQGHORVWUHVFULWHULRV\GHODOtQHDGHIOXHQFLD
'HIRUPDFLyQ9LGD³6WUDLQ/LIH´ε1
@
- &
&
+
:&)
&
&
/&,
&&
,ε *:%
,
%
%+
:#
) & )
* , 1
%
@ (%
(
* , % ,
& ()@
%
#-1>*7*7>
*
%
&%
)
(
,
#
)
/
* $ ,
,@
)
) ,
:
,
%&&)
,
%
* / & -& % $ ,
I$&&%
67 9
@
&σ&,
I
!
,
!
,
-
#&
&
%)
/%)
,
%
%
*
&
,
&&
I
W
T T T
T
T
-
I % ∆ ,
@ , & ε& % ,
I
~
T
T
T
T
‘ 7 8
T
T
*
)'& "R& ,
&-&$
,&σK
, & &
$
, & ε * ,
(
1 % (
& )'& ,
% , %&
,
6= #& ) ,
%&
)(
.
0)I
’ ’ ,T , T -,
I
9& W
,
‘& W
‘
,
*
,(
)
:& -& 65 M% ) )&
&
%
%
& ) % I
*>&>
-%@/&>
-G
:
&
&>9Ž !vR 1, σG
:
,&>
-%&-%σ
¾ RG#
+
“3, &, , 1, ¾
¾
¾
¾
¾ ε
, ‘
:”
:•
‘ –
¾ R*@
+
“( &T T 1T RG#&R*@%ε
$))
$))l“%:
—
,I
!
,
*
& : $
@ ) , $ (
% $ (
:
4
&)/
/
! ˜,
zv?
3
D
B& z D‘ B& 3
v?
-
G,%
;9 @
&&))
&
)
* ) : ) ;R& & ε X 99; #& $
&)
I
¾ @ * / / ,
& ( & % +,
¾ @ * / % +
,
#
%
*
& & & & , %/
&%,
)LJ'HIRUPDFLRQHVHOiVWLFD\SOiVWLFDPRQRWyQLFDV
#& ) & ε& I
¾ &ε
Š 1
¾ &ε
( & , , /& +
;! )LJ7HQVLyQYHUGDGHUDIUHQWHDGHIRUPDFLyQSOiVWLFDYHUGDGHUDDFHUR$,6,9
,
&
/ %
,
@ , ,
I

]e f A .
εT!0 % $
.
/
0
1
& ,&ε&,
I
$

Š B D ]
#
,%,
G * , *
) + & )
.%>0I
$

 
 Š  7
8 ]
M%)
)
, & #& , , &
&&#
)
%
,
)'
;" /%
* ) % )
%+/*
, , 4(
- $
) /
/
& ,
)LJ(IHFWR%DXVFKLQJHUD7UDFFLyQEFRPSUHVLyQ\FWUDFFLyQVHJXLGDGHFRPSUHVLyQ
*
,
+,
/
I.0
&
.0
%.0+
/
)LJ&XUYDV7HQVLyQ'HIRUPDFLyQGXUDQWHODSUXHEDGHGHIRUPDFLyQFtFOLFDHQHOFREUH
*
(
/
.
0*
/
&
&+
8,
&
M% ) ) /& / .
;5 0& & & .
0
* % , / % % , ,
& % )LJ5HJLVWURGHODYDULDFLyQGHODWHQVLyQ
*.0
&.0
/& ) % % .0 /)
#
(&$
&,
& / I
¾
∆ε ¾
∆σ ,
¾
∆ε 
Š ¾
∆ε   Š  
# ) % ,&
, % )I
,%
%
/&%
&
Q
, / )'&
;6 /
"R& , , / & ( &
)LJ)DPLOLDGHFLFORVGHKLVWpUHVLV
- , / $ , (
,
# ( , /& )
&
)$
&
)'
%/@)
I
¾ * % G) %&
(
@,
,
(
% ,
/ 8
$
%
% & , / ¾ * % )
%
, ) ( & , ) & ( ) ,
/
)LJ%ORTXHVGHQLYHOGHGHIRUPDFLyQSDUDREWHQHUODFXUYDFtFOLFD
;; ¾ *
%:*
& ) , ) / &(%
,*(
) : ( ,
/
‹’‘•†‡…‘’‘”–ƒ‹‡–‘…À…Ž‹…‘Ǥ
- , / + , & $ />
)
/
,/
,
)LJ7LSRVGHFRPSRUWDPLHQWRFtFOLFR
…—ƒ…‹‘‡•†‡Žƒ…—”˜ƒ…À…Ž‹…ƒǤ
#)
%
&
& σ& , &
∆εH"&
/&
%/
,)
I
 
] 7
8 ™
‹
AY
/%
Y$
/
& / G ,
I
 Š  
 $1
$1
7
8
B
D
]‹
] ‹
™
™
*
) + & )
I

 $1
7
8
 Š  ] ‹
™
;E #$
ε ,
* ) & & % ):
*'
,
,
, )' /
) ' ,:
&
)
)
@ , ( % , *,()&$
&!#
&
&%$
&!5#
@ , , + & % ) +!9;
M% ) ) %
I , )' & , + .
, / ;9R #-1> *E9E0& , ,
,(
*
&)
&,
,
/
)LJ&XUYDε1
;< @ % ( #& , $ /
*
)' , % & & % % & *
4)
&
)I

‰ u Œ @
%,.
>
8
0I

0
‰ eu f @ /
u & I ‰ 1 % ‰ @ /
%
%&,
&
)I
I
Š  ‰

Œ
0
eu f ‰ eu f ¾ ∆εH"

¾ ∆εH"
Š  ¾ ∆εH"
  Š
¾ εY
¾ $
¾ σY
¾ $
¾ *
¾ ∆σH"Tσ
-,
%
&
,
I
;7 $
‹ Œl0
um } ‹ € ,
"&
&
)
%)"&
*
%
)LJ5HVXOWDGRVGHHQVD\RVGHGHIRUPDFLyQ
8 ,& ( , $
99! *
& , &
) )' & , %
*
,&%
)
%
*
)
&
)&%)
+
*
,& &
,
4)
&
)1
&- Š  ‰

Œ
0
eu f ‰ eu f 
‰ u Œ ;= *
&σY&%$
&&
%
/
+
/
& ∆σH"& : & "&
/
& & εY& % $
& & % + /
&∆εH"&
:&"&
/
@
((&
I
  
‡–‡”‹ƒ…‹×†‡Žƒ•’”‘’‹‡†ƒ†‡•†‡ˆƒ–‹‰ƒǤ
*
,&
& ,
Q ) , , & & ,
%
* /& AY& % $
/&
Y&
+
@$AY
% Y +
:&
I
]‹ ‰
e‰
ΠH
f0
‹
š
Y
* ,
,
@ / & ) @
&%
&
.%
0
@
/%
/
#&
&
)
%)
E9 )$
)
%&
,
+%%
: * , )LJ(IHFWRGHODWHQVLyQPHGLDHQODYLGDDIDWLJD$FHURWHPSODGR6$(
*$
, ,*
I
¾ >3
‰ v

Œ
0
eu f ‰ eu f -
σ
¾ ,
>3
%
0
‰ v
‰ v Œ

Œ
0
eu f ‰ }
€ eu f ‰
¾ -(&J
%1.-J1-J10
Œ
Œi0
vR e‰ f eu f ‰ ‰ eu f * ) & ε& % & σ& σ$Uε&
,
-σ$&
,
&))
)
#& ( ) -J1 + % E! +
:&
$& & , *$ % :&
& , , *(
,
,&&
),- )LJ&XUYDε1FRQORVIDFWRUHVGHFRUUHFFLyQ
(QWDOODV\FRQFHQWUDFLyQGHWHQVLRQHV
*
%
(
(&
(%)
,
+&
% %
, & + (& & (,+P
#
) % & + (% ) I
¾
¾
¾
¾
¾
@
%
@
@
%
*
*%
E" 8
*
&
%
-
&A
]m 9 W
>
))I Y[Wo .
„
σε
$
K-
-
A
+%
(
(&
*
, , *
, & ,
-
& $
@
+
)LJ7HQVLRQHVHQHOFHQWURGHXQDJXMHURHQXQDOiPLQDHQWHQVLyQ
E5 @
$σ%%
,σ$
R
C C ›
&op B D &op B D 9
J
J
O
C C ›
& op B D &op B D 9
J
J
-
I - & σ% $& σ$ ,& $ +%+
*
.;70
,%H-%$H-
$H
8 ,& %H- % ) +#&
+A5&
)
9";U,%H-"#
"U,!9<
@ & % $
$ $ )' &
/
$ & ( $
opC 8 O vR 7
opC )LJ3ODFDFRQJULHWD
@ :
&
%)
E6 @
/
&
$
*
:
%$
*
) ,
$
& $
%
I ,
&&%
&
#&
/
% & % + &XUYD61SDUDSLH]DVFRQHQWDOODV
* - ,- &A
@
&
&
&%
%
@
&
&A&)
] 3WUXU[WHYX
T
A
[XZ
œ‘ WH[
TT
3WUXU[WHYX
T
A
[XZ
YIHWH[
TT
*
& & A %
,.!9E !970
@
A%A
I
¾ *
• @
,
$
& :
,
*
) $ &
A
• 8
)' & ¾ @
E; •
@ % &
&
,
)LJ'HIRUPDFLyQSOiVWLFDORFDOL]DGDHQODSXQWDGHODHQWDOOD
*
G T !& , A ! % A&
&)&)
I
ž ] &
]m &
-) T 9A T !&
(%
&
)) T !A T A
*
I
] & ž]m &
$
I
ž
&
Ÿ
&F
C
] & ]m &
Ÿ
&F
C
% ρ /& ) @ $
H$ % @
(,
)
EE )LJ6HQVLELOLGDGDODHQWDOODDIOH[LyQD[LDO
)LJ6HQVLELOLGDGGHODHQWDOODDWRUVLyQ
&
,)
$
GT !
I
ž
&
]m &
] & &C
&C
/
#
+,
I
¾ T9;!
¾ T9";
¾ T99E6%,
) ) $o¢
¾ op B
¡
D -W;;9>
@A
/*$
(()
) A A& )' A XX A . % )' 0 :&
)A
,,
E< *
&
)
*
&A
*
&
,!9E!97
GT !&
- H A *
& $
% & :& ) %
-
/
&
4)
&
/ - & $
& ) - , - , I
:&-&
,&σ&&,)
,
&-&
/
'&
/&ρ%
&A&%&&
*
-)
,
$
%
)'-
$
&)
$
@
%
<9<; 1E
!96%!9<
.
560
)LJ'LDJUDPDGHYLGDSDUDXQDDOHDFLyQHQWDOODGDVLQHQWDOOD
&A+&
%!96AT;!H""T"5
E7 8 ) &
)
%
:
&XUYDε1SDUDSLH]DVFRQHQWDOOD
:
, &%)
%
)
%
)
,& ) - & +
%
&
,
%
+
:
@ ,& I %
.
0 %
, % & !"""
&C-
@D&ε #
$
&(%)
%
1
,
*
$
*
$
&+&
)
M% ) ) & ) % # $ % & :
Iσ$&σ%&τ$%#/&
)I
¾ I
¾ 1
I
G GJK L
£ £JK L
 ¤ © R
¨
¥z¦ ¨ROª
¨
¨
§ E= RO
ª
O
­
¬
¬
¬
¬
b «
¾ 1
I
R
¥x¦ ®SRO
SRO
O
¯
+
)
(
(&
) ( % ) ) &
&
)
;9!99,
&+
) ( & $ % ) ) &εT9&
σ
*
&
)
%
, #& $ % , & :
Iε$&ε%&γ$%#/&
)I
¾ I
¾ 1
I
¾ 1
I
G GJK L
£ £JK L
 © R
¨
¥z¦ ¨RO
¨ ª
¨
§ R
¥x¦ °SRO
RO
ª ­
¬
¬
O
¬
¬
«
SRO
O
±
b
*
&
)'
%
&
#
&
%
&
)
<9 )LJ7HQVLyQSODQD\GHIRUPDFLyQSODQD
1
%
*
&
%
,
.σ&ε0%.-&0,
-
- & & QHW %
JURVV (
% ,
Qσ
%ε
- /
% , >
) % &)I
]m 9 ]m W
# & ) / & )AU-%
%
& %
I
]„ ]. W
9
*
,,
%
<! )LJ)DFWRUHVGHFRQFHQWUDFLyQGHWHQVLyQ\GHIRUPDFLyQIUHQWHDODWHQVLyQHQODHQWDOOD
@ σ % ε ,
, &
G I
$

Š B D ]
&-&
&Q
&σ&%
&ε&
$
&
/ * : )
, A % %
I & % / ?
2& $
‡‰ŽƒŽ‹‡ƒŽǤ
* & ) & + +
$
&$
I
]„ ]m ]m W
W
&W #
@
&ε&
&%
&&
,
G *
/& % % &
,
‡‰Žƒ†‡‡—„‡”Ǥ
* H
& & +& %,
$
<" ]„ ]. ]m ]m W9
& %
+ &A
#&
$
.
&)
(%
0&
,
)LJ'HWHUPLQDFLyQGHODGHIRUPDFLyQGHODHQWDOODPHGLDQWHHOPpWRGRGH1HXEHU
)I W 91 &
%
,
]m W9&
,
I
]m 9
* : &+&(&σ&
*
)
/&,
(%
%
%
)$
%
$
,
&
&A& ,
&A#/&)
I
 ] W9
& ) W 91& &
%
&
)I
] 9
 <5 #)
&
-
/&
)LJ5HJODGH1HXEHUFDUJDFtFOLFD
*
,/
)&
,
-!
(%,(&
σ T9
# & % &
( & , .E=0
#&
∆ε&∆σ%σ$&
I


v vR @
&ε%
&σ&
,
‘†‡Ž‘†‡‡‡”‰Àƒ†‡†‡•‹†ƒ††‡†‡ˆ‘”ƒ…‹×‘†‡
Ž‹ƒǤ
* ) / .J0
.J0& ) &-&
/
&J&,
I
<6 4
Š
~ 9W ~
-
T-H*%T-H*
)
)
9
9
9 *
&
A&
/
I
Š
„²
~ ~
)
.²
)
Š
]m 9
-
]m 9% #
.
&
$
G &%
/
,
I
$

~ B D H & ]
)
„
-JTJ&
$
I
$
 ]m 9
B D H& ]
&-&&
&σ8
,&:
&I
i$
#&
X!&
/& %
&%
.A%
0
/
.AY%
Y0
$
   ‹ ]m 9
7
8 H‰ & ]‰
*
&∆-&
& ∆σ & ∆ε& ( % ,&
<; $SOLFDFLyQ GH OD PHFiQLFD GH IUDFWXUD HQ HO FUHFLPLHQWR GH
JULHWDVSRUIDWLJD
,)&%
'%!&
@ / $ !!& )/
:
$
@ % & $ &
) $
, ( &UHFLPLHQWRGHJULHWDVHQODVHQWDOODV
@ + / & & ((& + 8 &
&%
&
$
,
8
%&
!9 "9R & /
%
,
((&
,
& % &,
8
,/&
,/
&%
,
)LJ&UHFLPLHQWRGHJULHWDV
<E &
&
+
, ) ,
% & +
, & ) *
)' ) &
&%
&/
)'
* % &
&
&
))'&%)
(
*
) & &
&
*&
% %,)
&+
, ) , & ,
3ODVWLFLGDGHQHOIUHQWHGHJULHWD
*
/*
%
) )' )'
&
* *
&
*
)&
, $ & % + @ Q (%
&
&
) %&
&
$
@
<< *
,
$)
% - &
,
@ +
% #& (&
% )
8 & ' $
, ,
@
,
&
)
*
) (% & % Q Q/&'
&,/
)
*
&'
&"%&
&
I
I
& ]
CO } € 9O
*
I
&
]
CO } € ` 9O
-
%
)'
)'
&/
) / ) 79R/Q+
& ) ) !7 , &
*
)
&
<7 (
8/
*
)
/&
)
$
/&
%%
,
)LJ=RQDSOiVWLFDHQHOIUHQWHGHODJULHWDDFLFORGHFDUJDE]RQDSOiVWLFDPRQRWyQLFDF
]RQDSOiVWLFDFtFOLFD
*
& & "%Y& )
I
& ]
C‰O } € 9O
I
&
]
C‰O } € & 9O
7HQDFLGDGDIUDFWXUD
* , & % ) $ / / @,/A
)
$
I
<= 0
]0 90 <
0 A B D

-
-
&
% A ) & & &
%
* '& ,& , ) & % ' *$ & A % & %
,
)LJ5HODFLyQHQWUHHOHVSHVRU\ODWHQDFLGDGDIUDFWXUD
*
%)'&,A%&'
#)
&
+
%&)
%,AQ,$.
%
0&
% , /
& A8&
#'
(
@
&A8
&%)
)
,,&
)
&$
55&,
79 *
,& & %
% ' )LJ,QIOXHQFLDGHODWHQDFLGDGGHIUDFWXUD
@
'
&
#&'
& & A8 ( % ' ) )
8
'&),A8
&A8
%)
&,
,
&UHFLPLHQWRGHJULHWDVSRUIDWLJD
*
(
/&
/
&()
'
/&
)LJ&UHFLPLHQWRGHJULHWDVKDVWDURWXUD
7! @
,
%
&
& , 8,&
%
&
%.
,0%,
*
&
%
&
&%
)
&
'
&,
%
&
- .
: 0 &
&H&
, ,
& AQ % ,
)LJUDQJRGHFUHFLPLHQWRGHJULHWDIUHQWHDOYDORUGHODYDULDFLyQGHOIDFWRUGHLQWHQVLGDGGH
WHQVLRQHV
-
∆A
I
]^ ] ]vR ]v? 9vR 2
³ 9v? 2
³ 9vR 9v? 2
³
] 92
³
)
&A
-
8 ∆A ∆-& & % / . + 0& (
%()
A9K K ³ A]
u
7" - & /& )
H ∆A& & , (
*,
I
¾ G
*
&
,∆A(&+
¾ G
> H%∆A&
6]v u
-
,%8
)
$
,(,∆AT!>!H"
¾ G
*
%
*
&AA8
*
&
/
&
%
:)
)()
'LDJUDPDVGHIDOOR
@ .#& )DLOXUH $VVHVVPHQW 'LDJUDPV0 (
,
*)
,
%
&
$
3ULQFLSLR
@
*
&
&A&)
%
) *
$ & A&
I
]> ]^
´ &
]vm
*
& A , & % 75 *
&
%&
)
%)
@&$
.
0I
(> Y
CZ
VTXY
žGWYIH[CXšGLW
TYIT
VUIVTµU[XYI
´ (vR
>
Y
CZ
WWAIC¶
YX·HVTµU[XY
WT
WU[CGY[GC
WAWY[GIU
%
*,(vR
>
.)
/
0
(vR
>
O4
σ & / & σ%& % !& : & σ & (vR
>
&,%!
@ -
&
%
% & I
]> ´ A(> *)
A%@
.#&)DLOXUH$VVHVVPHQW'LDJUDP0&,
)LJ'LDJUDPDGHIDOOR)$'
- .A& @0 I
(> ´ (vR
%]> ´ A(> )
>
76 *
,
&,/#
* + & /
& , @&
&
-*
&(> ´ (vR
>
/
&
+.
0):
# & @ ! #
) ( & /& ) +&%
+
/tQHD&XUYDGH)DOOR
*
, Z
)
% & ,
,
&
,
5I#
B
*
&
,)/ %
@ .
& +& 0& % , ,
B
,@
& , B % B
,
@,
I
{Š
Ak (> {
B%B,:
,@
,+@&,!&
,
,)
*
&
I
]> {Š
{vm
B 8
& , ) ) { ´ {vm @ ,
+ , (()&
,,%/
& B& #
)
)
B&
%
),$
"%!
7; "I#
B$
*$ ( / ) B /
Z )
G -
& *)#
3(
B ) *
5.@0,,I
$
>Š
(>
A(> }
€
>Š
& (> l
*
$
& σ& ) I
>Š (> O4 &
ε&
,
*
)
&
!&%@XX!
& & (
%)!&
)
)!
&
$
.@0
)'&%
,/&>Š ¸ >Š *(()
B$(,+
,.@0
!
*
%
& % & (> -
& (
) & % ) @ % ) &
>Š 1>Š -%
& (> &
,
"I
$
>Š
(k> O4
(
A > }
€ (> O4 >Š l
, B -
&
)
,.0
!I8,
@,
,
+/,
"
&(/
*
+I
A$ (> & o&(> ¹o` oº»¼½o¾p(¿> À
7E ),
σ%%
(> ´ (vR
&
& σ * (vR
>
>
$
*
,,/
)LJ)$'2SFLRQHV\
) & (&
)
(> ´ &@,
"
/(> &&
A$ (> @,
!)
%&
,
(YDOXDFLyQGH.U\/U
#
, A % @& ! " & ) ) 8 + & 5 ) * M% ) I .σ0 ) )
%
& % .σ0 ) ) ) %
.-
6!58
&,
0
1%
@&
(,(I
Y
CZ
U
VTXY
UžGW
HTGZ
C
(> Y
CZ
WWAIC¶
YX·HVTµU[XY
WT
WU[CGY[GC
WAWY[GIU
7< @ ,&
/ ) (% + & ) $
& + #
) ,
( @& /
%
A& $ / &
6!58
&DUDFWHUL]DFLyQGHOGHIHFWRIDOOR
*
&/
%
(
*&
&
, * I
&
@ ),
*%
& %,
&
$.
0&
%+
-
,& /
% / - ,
& % &,,&,
&
,
@ % ,
) - &
$
,
C%RLOHU
DQG 3UHVVXUH 9HVVHO &RGH RI WKH $PHULFDQ 6RFLHW\ RI 0HFKDQLFDO (QJLQHHUV $60(
6HFWLRQ ;,D& CWKH %ULWLVK 6WDQGDUG ,QVWLWXWLRQ %6, 3XEOLVKHG 'RFXPHQW D
8:&A
A&
& ) @ ) 7LSRVGHDQiOLVLV
*
/
8/!I
*
,
:1
77 : & & *
& & ,
+ , , *
& ) ]^ Á ]^ˆ - , , A8 & I]> ´ &%]> q
qr
ÂÃÄ
Ÿ&AA8-
,A8
,&
% ,/
;R,
&,
A8&AV&A
-
% %&
)
&
&A
B-
&∆&
%&
9"&
I
{
]vm & d
B ,: 8
$
%& &B,:
∆T9"*(
B ∆&
+,
)LJ)$'SDUDODFDWHJRUtDDQiOLVLVIUHQWHDODLQLFLDFLyQGHJULHWDV
@ , A % @ & # *
&
#&
&%)
@ )
1 # +&/
#4
&%/
#8)
7= *
4 % 8 , ,
& /,
8/"%5I
:
- 8/ ! ) #&
) :& @
)I
K
{ ´ {vm |{ {vm
´
|
*
:
8/5
@%A
&∆&
&
9*
A&
&]> qr
qÂÃÄ
Ÿ&A,
,
B.B G0
∆
8 $
& A . <{ 0 % A . <{vm 0&
-
&
&A
#&@
&
&
) # $
(+
&9
@
+
8/5
&,,
#4%8
!% (
%"&,
)LJ)$'SDUD&DWHJRUtDDQiOLVLVGHGHVJDUURG~FWLO
=9 @ , #4 + /
#& % ( + ! @ , 8 , % ( , #Q ) "
&%)
"&
,
+,#:%/
,
&
)
B . , B G0& $
'#
,& %)
%)'&)
,B&
I{vR Œ.”
Å
%{vR Æ.”
Å
#& B )
$
,B G
& $ & ∆$& '
*
I

vR o¾
#))I
Ç
) o
š {
Á &
{ ) & /
8/5)
*
8/")
&
+
/
*
8/ "& @ % A , & 9& % ' &9[∆*
∆/,
% B G $ , B $
1
8/"5
:
-)
/
,
- $& /"5&
,
&
/
'
,
=! ,PSRUWDQFLDGHORVUHVXOWDGRVGHODQiOLVLV
*
&
&+&
' / $ * ,
&
&%H'
( & ,
, ,
)
&
@&
I
ÈÉ Y
CZ
žGWVCIGYWGH
YIHXYX·HTX¶X[
H[W
Y
CZ
VTXY
,Y[G
T
@ )
.A&
@0
,#*
&@
,
/
)
&
.# / !0& , I È É Êˆ
Ê:
*
) & M%)
),/
,
,&
& , & ,: , ,
& & ' & &P
$SOLFDFLyQGHO)$'HQ9,1',2
8 + & .#&)DLOXUH
$VVHVVPHQW 'LDJUDPV0 (
,
* ) ,
%
&A%@&%$
I
]> ]^
]vm
(> !
!É
A
%A
$ .A8& AB8& AB8 A,
/8(%&8,0
=" * ) , %/
%
8
A&$
(
&)$
I6!!"
@ @ $
) $ % @ & ) ,
% / %
*
( & % I &
+
&%
& ) +& /
,& & $
& )
& ) )
) + & % &
,
&
& &)
%
& , % & /&)&),@
(
&
,
,
&
/
.#@Q)DLOXUH$VVHVVPHQW/LQH0&
%)
$
I
]> A(> 8
%
,
&
,
,
/
+
=5 )LJ(YDOXDFLyQ)$'LQLFLDFLyQGHXQFRPSRQHQWHPRVWUDQGRODVWUHVVLWXDFLRQHVSRVLEOHV$
DFHSWDEOH%FRQGLFLyQGHURWXUD\&LQDFHSWDEOH
8
, & .A& @0& )
/
% + &
#
&
Q
))&
8&(
@
$
,
:/
&
4
*
:.
0&/
&
) , A @ )& .A&@0
& , ATA.∆0 , BG
.BTB.∆00&
A%
BI
]vm <{
‹
*
,,
.!&
"&P&
0&%
.A&@0&
I
]> ? (> ? ]^ ) ? ]vm ? !
!É ) ? & % /
) -
/
&
./
#!0&
&
$
./
4!0& % =6 & ./
8!0 *
+
)LJ(YDOXDFLyQ)$'GHVJDUURG~FWLOGHXQFRPSRQHQWHPRVWUDQGRODVWUHVVLWXDFLRQHV
SRVLEOHV
*
&&
)
:&
,
:& @
AH@T!!.
AH@W!!0
&
)+
AH@T96.
AH@X960
*
& =; 2EMHWLYRV
*+,
+,
#
)
$
()
&
$
& ( & & % ) / , ,:,
+ ) , &
&
%
) / ) & &
%%
#&&
/
&$
M%
))
)
I
.#0 % #(+&
&)
& ) % !%
&
&Q%)
% * & :
/,
&%,)
:&
&$
)
+& , +& (
&
)
$
=E 3URJUDPDVSDUDFiOFXORVGHPHFiQLFDGHIUDFWXUD\
IDWLJD
*$
)
# $
) % )'
+&$
9,1',2
) ,
&/
:
%@(
3& *
,
) & 1*1 -& ,
)(XURSHDQ)LWQHVVIRU6HUYLFH1HWZRUN
8((
& +&
)$
/
2WURVSURJUDPDV
*$
)
8 ) & $
),(
$EDTXV
#)*#
+
.SURGXFWVXLWH0
) % & %
&
& & : &
&%
* & % Q%%
%
,
&
& % 8
I
¾
#)H8#*.&RPSOHWH$EDTXVHQYLURQPHQW0*
3 ) % %
=< +
. 0 % ,
+
#H8#*&
%
&
#)H,* &
& % Q
&
(
38#&
$
¾
#)H8 .&RPSXWDWLRQDO )OXLG '\QDPLFV0 #
3 ) ,
% #)H8#*
¾
#)H-
#
)
)
/.
0
¾
#)H*$ #
& )
)
$/,
++
* -% #) 8#1# '
% ,
8#1#
¾
#)H
#
3 ) ,
*
&
)
I
¾
* (, ) ' .
C
D0
¾
*
(,,
¾
& &
&(,
*
,
$'$3&5$&.'
*##8G#8A5
% + @
&
& & *1##15& &
%
)
*
&
*1##15@
=7 %5
*
&()$
# * ) & * #4#V-1>\* .8
#) $ / 0 @
,
*18G#8A5 @
,
)
& ,,
+
*1##15
* & & + %
.
"0
*
&(,
+ * #4#V-&*18G#8A5
Z , ,*1##15%
/
$)*52:
#?GJ.$LU)RUFH*URZWK0
%
'.1#0)
&
% & , : ,
# #?GJ
& ) ) ) $
.(
%
@$1(&
0
#)3
@ 59
/
.
%
&$
%0
5
@1
%
I
&(
)
$
/
&(
&
)
== #& ,
+ ) #?GJ .
+0& )
@
&
,
+&/)
(+*
)
+
#?GJ .*
& *
J2& :) & > M 1 % #-?G0
/
#?GJ %
.8& #-1G#4& M& J( % J
?
0& , & % ,
#?GJ % (
:& I & . ) $ #?GJ0&
& & % >*$
#?GJ 8> .&RPSRQHQW 2EMHFW 0RGHO0 ) J
3,
#?GJ
#?GJ , / ) ) .A0
J
3@
% .@@0 ,
* %
( , #?GJ * (
)3
.+&-8((0
#?GJ
, & ) $
/
!99 $16<6
#
% , ,
*
%
&
)&
%
#
% , (
& I .
/%0&% & & /
& %
,:
& % : /
& ,:
:
) *
%
*
.
0&
.
0%
,
+
:& ,
& & % &
&
&UDFN:,6(Š
82J-*L
3
& 4-<=!96
4 ,
% .4-<=!90,
/
/I
¾
-3 ' % ,
&)
%
)
¾
#
4-<=!9I"9!5
,
%.
0
¾
-3/-
+I
¾
#
,
&4-<=!9
6
4-<=!9I"9!5 *XtD GH ORV PpWRGR SDUD HYDOXDU OD DFHSWDELOLGDG GH GHIHFWRV HQ HVWUXFWXUDV
PHWiOLFDV
!9! ¾
8 % 4-<=!9I"9!5
,
8J;&
%
¾
> "9 ' $
3 %
/*8#.(QJLQHHULQJ&ULWLFDO$QDO\VHV0
¾
-3 ,& + )
121
¾
] ,
,
¾
*
¾
,& $
,
¾
-3%
$1J
¾
1JG2J-*;
J-*E
*
3&
I
& / H (& (& ) &
&,
P
0DUF06&6RIWZDUH
* ,
- % / ./ 0
>
&
+ & %
/@,>
% ( ' + 8
/ , % / & > + & ) %'
:
8
) ) % ' $
(3&
& %
$
(
K)'
% & & /+:&>%,
)
;
.G40H
.G4>0-3&
%)/%
/
E
-& 3 ,+
/& ) & &
%)
!9" 1$6*52
*
& & #-#& % ,
) % & % ) &
#-?G
+
)
I
¾
¾
¾
¾
#
%
G,
,
% #
.
0
@
%
+
% @ <7/
#-?G& 3 % & +
,
/
@)
%
I
¾
#-@# * ,
,& % %
¾
#-4*> * ." 0 )
/" ¾
* $
%
¾
#-G>*
.
0 ) , % ,
1,6$(1'85(
-# *G* 3 %/ / %
* : % % *:/
%
%,
!95 *G*,
%
%
& ) &(.0%
,*G*
-# < % 7DEODFRPSDUDWLYDGHSURJUDPDV
# , $
&
)&/)
& ) % 8 $& , ( &
,+&
)&%+
&RVWH
*HRPHWUtD
7LSRVGHFDUJD
%DVHGHGDWRV
GHPDWHULDOHV
9,1',2
$EDTXV
$GDSFUDFN'
$IJURZ
$QV\V
&UDFN:LVH
0DUF
1DVJUR
1LVD(QGXUH
7DEOD7DEODFRPSDUDWLYDGHSURJUDPDVSDUDFiOFXORGHPHFiQLFDGHIUDFWXUD\IDWLJD
<
-#
-#
H
H
/
$
/
!96 (VWXGLRGHOSURJUDPD9,1',2
8 ( ( & ) ,
& / :
% @
(
3& *
,
) & 1*1 -& ,
) (XURSHDQ )LWQHVVIRU6HUYLFH 1HWZRUN &
%
&$
/
8(% %
.
0(
-
&
& 1*1 - ,
&
:
K ) ( % & $
$QiOLVLVDIUDFWXUDFRODSVRSOiVWLFR
* ,
)
&
/
%&%
#/&
&
)
,&
& % &)
I
¾
(YDOXDFLyQ 1 , .& / % 0& ) M% ) ) ( & ) ,
, /
& , / .
%
0&,
,
¾
%~VTXHGD *
, )
,&
)&
!9; (
,/&&)
, : $
/
.& & , A @ ( /
0 +& %/&
/&
'/&
%
¾
%DUULGR * ,
, ,& )
+ 8
&
, ' ,/
)
(.
:!9,0
@
$
+
/
#
)
& / % & ) (
$
'DWRVGHOPDWHULDO
&(%)
I
% 1 % ,
)LJ%RWRQHVSDUDLQWURGXFLUORVGDWRVGHWUDFFLyQ\GHIUDFWXUDGHOPDWHULDO
3DUiPHWURVUHVLVWHQWHVDWUDFFLyQ
*
:
,&)$
M%))
%
&%
!9E ,!
*
,
,,
&
- & / , (
*
&
/%
.σ%%σ%
0&&,
) ( / & +, ) *
)
, ) / & ) & /
I
O
?
¸ oËp O4Ž *
/ ,
9"R.σ9"0
@ & .A& @0& #@&
%
* , ( (% % (% , ,
.,"%50
,"
* , /
#
) , !& ,,
&
)
)
,!
#)
&
/&/
& % I
O
?
¸ oËp O 4Ž
1
& /
.#@0 %
*
,& ) ,
,
!9< ,5
* , .#0 , / & )
+)
+
*
,)
+&
%)
# ) & /
.#@0
G
&
,)
I
¾
,!4
/.σσ9"&
:
0%
^
¾
, " - / % .σ0& +
*
, (% )
:%
:
¾
,5-
,
3DUiPHWURVUHVLVWHQWHVDIUDFWXUD
#)
&,/
(
)(
*
& !
-
/)
, / 8(% .80 & (
/%
._
/RZHU6KHOI&
_
_
:8SSHU6KHOI0(
>($(
)
I+
&
: % : #
) % 8(% , & &
)
(
, / 8(% .80 & /
!97 )LJ(QHUJtDDEVRUELGDSDUDGLVWLQWRVPDWHULDOHVHQIXQFLyQGHODWHPSHUDWXUD
-
1*1 -& ) ) ) : "9R % ) / 8(% "< BQ :)
)!99R:Q%:&
# )& ,
=
*
&,8&
)
#/&
&
/8(%.80 %
.A0I
]vm
p )oÅ
'e&<6Ì f7 8 * -
4
&
/&)
*
$
,
,
*
&
,
I
]vm
p )oÅ
&
Í&& ºº WJVÎo&Ëex x ‡ `fÏÐ7 8 }‘
€
& !
)oÅ
1+
&
8&1"<B
.80 8 "<+ % ) ) A * : & & $
,
.%
80
: &
,
!9= :&
:
8%AI
]vm
op`6Ì$o¢ eo)o$kkˆÑ
&& d Òo/ÓÔ
f
* % ν *
$
, / !<9 %
!999>%
/8
8SSHU6KHOI
"9%599B*
%
:
,
A&
A
&%$
!!;5
@ / 8 8SSHU 6KHOI :&
I
{ op` 6Ì$o¢
.Ö
Õl)
x )o$kkˆÑÒo/ÓÔ ŠRBl
Dl
i)o)k
›¿¿›
)))
»¼½ 7
8 *
1+
&
8%σ% / @ $
,
σ% !<!%=7;>&,
8 "9 % 599 B % + !99 599 8 #/& ,BG :&%
$
!6
"
*
, ) %
) *
-,A8
%
,
>
&%
#+&,
&,
&
I
]^0 n op 7
8 )o
-,
B& ) & AB8 AB8& ) $ !!;"@
B
!!9 #&
,
:
/ > 8,7& ,
&19.&
";&
!99>U!H"0I
]vm
p )oÅ
&
¹&& ºº × WJV¥o&Ëx x) ¦À 7 8
}‘
€
& !
)oÅ
-
4 ( & & ) A&%1
+&
8
*
) A
,
# ) / !& , A& A & % $ !!;5
5
* ) , BG & )
#%
&:
I
{% , 
 * :& ) )
G
/ :
) #
&)
I
¾
! G
/ 8(% .80 &
$
)
)
.8SSHU6KHOI&_
/RZHU
6KHOI0
¾
" *$ &
:*
%
:
¾
5*)
,B ∆
&
/&
:
7
* C> 8,D ) ,+ /
: (
/
!!! *HRPHWUtDGHOFRPSRQHQWH\GHODILVXUD
,
&,
/
%
)LJ%RWRQHVSDUDLQWURGXFLUOD*HRPHWUtDGHOFRPSRQHQWH\GHODILVXUD
*
,/&
& ) %/ ) *
( I & &
& .81 % -*40 1 % ,
)LJ6HOHFFLyQGHODJHRPHWUtDGHOFRPSRQHQWH
, (( , / % , ) , @/)
I
!!" ¾
4 - & )
/
)LJ*HRPHWUtDGHODVILVXUDVGHODEDUUD
¾
1*
&/
!!5 )LJV*HRPHWUtDVGHODILVXUDGHOWXER
¾
& / !!6 )LJV*HRPHWUtDGHODILVXUDGHODSODFD
¾
* / )LJ*HRPHWUtDGHODILVXUDGHODHVIHUD
¾
*
&
)LJ3UREHWDVGHFDUDFWHUL]DFLyQHQIUDFWXUD
!!; M% ) ' ) & )
)
+
&DUJDVDFWXDQWHV
, ) & & %
/ &
:)
)
&
&)(
)LJ&DUJDV
*
% $
+& ( & ) / #& +&
):
& $
*
)&
1*1-&
.PHPEUDQH VWUHVV0 % $
.EHQGLQJVWUHVV0
$
v & m
~ J
[ )
¾ m
[
Π~ 7 J8 J [ )
σ
&σ
$
&σ
%:
#&()
%
@
))
%
&%
&(
A
@
!!E @
))
%
%)&
&
+
*
# . 0& (
A& @& /
*
)$
%
&A)
I
]^ ]^4
Ÿ
]> ]vm
A &
A
&A
%ρ
)
%
%
@
$
&
@ :
+ & +& % @ )& & #)&
&
%
)&
% (
& $
)
$QiOLVLVGHSURSDJDFLyQGHILVXUDV
* & &
SURSDJDFLyQ&) $ *
,
:
% @,
&
./
0
:
!!< )LJ6HOHFFLyQGHLQFyJQLWDHQHODQiOLVLVGH3URSDJDFLyQ
*
&
%%
%)$
I6!#
&()
,
&)
)
%&+
I
:&
%
&)
/1%,
,
&(%)
&
%
8%)
%&%
&∆A(*
,!5%!%"&%
$ .6!0 ) ) , /& %
&
,
&
)
+&+
/& :(Q
&+
%
:&
,
*
& ( / * % (
E~VTXHGD.#0
!!7 &iOFXORVFRQ9,1',2
#
+)
&$
&,
$
+),
& G ) I ,
& :)& %
(MHPSORV
1%((
&
,
+)
I
(YDOXDFLyQGHXQFRPSRQHQWHHQVHUYLFLR
*
+,,
/
@
I
0DWHULDO
σ%
599>
σ
;99>
*HRPHWUtD
&DUJDV
/
> G
!99
4
7;
J
"999
"
6
"
1
*
"99?
A8
;9>U!H"
7"
>
7DEOD'DWRVHYDOXDFLyQGHXQFRPSRQHQWHHQVHUYLFLR
1%,
&,
& ) & , ,
&
)
*
(
C*,
D
!!= )LJ3DQWDOODLQLFLDOGH9,1',2
,
&
&
,
)LJ3DQWDOODSULQFLSDOSDUDODLQWURGXFFLyQGHGDWRV
*
(%)
!"9 )LJ%RWRQHVSDUDLQWURGXFLUORVGDWRVGHOPDWHULDO
-
(
'
&,
)
I
)LJ9HQWDQDSDUDLQWURGXFLUORVGDWRVGHWUDFFLyQ
8 ( , & ,
$
, &
)
/
% & , "& % ,
#(%)
!"! )LJ'DWRVGHWUDFFLyQ1LYHO
, & ,, ,
&
((
#&
I
,#
&%)
/
)LJ)$'UHVXOWDQWHDOLQWURGXFLUORVGDWRVGHWUDFFLyQGHOPDWHULDO
#CD&,
&
&("
,
A
!"" )LJ'DWRVGHIUDFWXUD)RUPDWR
,)
%,,
&
#((
&
(
)LJ'DWRVGHPDWHULDOLQWURGXFLGRVKDELOLWDGROD]RQDGHJHRPHWUtD
!"5 -C?/
D%
&
(/&
#
,/&(
)LJ6HOHFFLRQDUODJHRPHWUtDGHOFRPSRQHQWHSDUDHVWHFDVRWXER
#(
/
)(%&
) / )LJ6HOHFFLyQGHODJHRPHWUtDGHODILVXUDGHOWXER
!"6 ,
/
&(
% & CD
@ ) & % (
+
)LJ3DUiPHWURVJHRPpWULFRV
,
&
%,,
&
(
, % )LJSDUiPHWURVJHRPpWULFRV\]RQDGHLQWURGXFFLyQGHFDUJDV
!"; (%
&
%
*
: & ) )LJ,QWURGXFFLyQGHODSUHVLyQLQWHUQDTXHDFW~DHQHOWXER
,)(
&
#
& % ,
):
*
) ,
& @&
&%
:
*
+ # % & % )
:
)LJ6HOHFFLyQGHODVFDUDFWHUtVWLFDVGHODVROXFLyQ
!"E #
C8
D&
,
)LJ'LDJUDPDGH)DOORFRQODVROXFLyQ
*
&
,
.
,0
/
% + & ) #,.G0&
I
È
Y[ICW3WUWC£
ØØØØ
y
ØØØØ
y,
*$
& , (( ) *
(,)$*
, + & ) #*N 5 !"< )LJ3UHYLVXDOL]DFLyQGHOLQIRUPH
%~VTXHGDGHFDUJDFUtWLFD
*
+,
/
/@
I
0DWHULDO
σ%
6;9>
σ
<99>
*HRPHWUtD
&DUJDV
J
>
*
"99?
B
#T"
T9E;
BTAH
4
"
/
!;9
";
79
!9
1
`a
H" 9!";
7DEOD'DWRVE~VTXHGDGHFDUJDFUtWLFD
,
&
)
*
(
C4:)D& & , !9"
!"7 ,
&
&
(/
8
+(%)
/&
C8D
)LJ6HOHFFLyQGHOSDUiPHWURDGHWHUPLQDU&DUJDV
# & ) ) +
&%,
!95
*
(%)
&
)+
&),
!96
8
( ' & ,
) )+
&!9;
*
+& & , " *
,
,
)LJ'DWRVGHWUDFFLyQGHOPDWHULDO
, ) & *
&:
&+
,BG.
:0&)(
5,
& ) ) !9=& +
#
&
(
C8,B ∆D%
)
*
(
#%
(
%
95&)
/
!"= )LJ&XUYD-5DWUDYpVGHORVFRHILFLHQWHV$\Q
,
,BG&
(
C8D%
,BG.B ∆0%A ∆-
%,,
%(
)LJ'DWRVGHOPDWHULDO
1
#& (
*
)LJ'LDJUDPDGHIDOOR)$'
!59 , & (% ) /
% V /&
))
!!5
,
/
&
&%,
)LJ6HOHFFLyQGHODJHRPHWUtDGHODILVXUDGHODSODFD)LVXUDVHPLHOLSWLFDVXSHUILFLDO
#( % & % ,
)LJ,QWURGXFFLyQGHORVSDUiPHWURVJHRPpWULFRV
,
&
%,,
!5! )LJ'DWRVGHODJHRPHWUtDGHOFRPSRQHQWH\GHODILVXUD
#()
&
C8D&
,
)(%)
&
/
)LJ6HOHFFLyQGHODFDUJDLQFyJQLWD
1 & ,
) )&)
)
8
(%
&
%
!5" )LJ5HVWRGHFDUJDV
#(%-
(
&(%)
,
&
#&%
&)
&)
,
)LJ6HOHFFLyQGHOSXQWRGHDQiOLVLV\GHOWLSRGHFDUJDGHFRODSVRSOiVWLFR
,)
&%,
,8
)
,
/
!55 )LJ6ROXFLyQGHODQiOLVLV
-
,
&
)(.!590&
)LJ5HVXOWDGRFRQODVFXDWURHYDOXDFLRQHV
!56 *
,&,
&
&)
/-,
(
4
*
& , #*N5
%DUULGRGHORQJLWXGHVGHILVXUD
*
+& $ @
I
0DWHULDO
σ%
;99>
*HRPHWUtD
4
&
$
> 4
*
&DUJDV
G
69
6b"9
"!9?
8
EB
1
!";999
>
;!<;999
U
7DEOD'DWRVEDUULGRGHORQJLWXGHVGHILVXUD
,
&
)
*
(
C4D&
.!9"0
,
&
)
, ( - ' % 8
+,
&
C1'D
)LJ6HOHFFLyQGHODYDULDEOHSDUDHOEDUULGR
, & ,, K ( % K)
+
&
*
& ) !5; &(
,!&%,
)LJ'DWRVGHWUDFFLyQGHOSUREOHPD
, & *
(%)!.
8(% 0)',
/8(%EB&
&)(
8(%
/RZHU6HOI
)LJ'DWRVGHIUDFWXUDGHOSUREOHPD
*
(%))
%
A8&
%(79)/(),
,&
,
/8(%
)LJ9DORUHVWLPDGRGHODWHQDFLGDGDIUDFWXUD
1
.#0& ) !5E )LJ'LDJUDPDGH)DOOR
#( %
/
%&
/ , ( .!!!0&)
,
/
&
&
)(%
&
&:
+&
$
)LJ6HOHFFLyQGHODJHRPHWUtDGHODILVXUDGHODEDUUD
, /
% &(%)
!5< )LJ3DUiPHWURVJHRPpWULFRV
#( ) ( C8D%
@
,
)LJ,QWURGXFFLyQGHFDUJDVSULPDULDVGHOSUREOHPD
,
&%)
%
!57 )LJ3UREOHPD\DGHILQLGR
#( ( C8D % , ((& 4
),
4
)LJ5HVXOWDGRGHOEDUULGR
!5= & % ) &
)(,
#*N5&C4
D
$QiOLVLVGHSURSDJDFLyQGHILVXUDV
*
+&
&
)
!9E@
0DWHULDO
σ%
σ
*HRPHWUtD
4 ;99>
4
"99?
A8
> *
&DUJDV
!H"
!99
!";
`a
;9>U @%I
H
H
∆A(
=>U!H"
8
!"! !"
56E
!999999
$
[H !!9
>
7DEOD'DWRVDQiOLVLVGHSURSDJDFLyQGHILVXUDV
*
&
C
D&
.!950
, & ) (% ) )
!69 )LJ6HOHFFLyQGHOSDUiPHWURLQFyJQLWD
'
:
1%,
#((%)
) +
& , ,
,
)LJ'DWRVGHWUDFFLyQGHOPDWHULDO
, & & ) %
& :
% *
, ,
%
)LJ'DWRVGHIUDFWXUD\IDWLJD
!6! ,
%%&(%)
%
)LJ'DWRVJHRPpWULFRV
K)
&
)LJ&DUJDVSULPDULDV
,
&)
(
C8D&
,
:&)
:
)LJ,QWURGXFFLyQGHOQ~PHURGHFLFORV
- ( C#D % (
!6" )LJ5HVXOWDGRILQDO
* ,
' :
: 8 , & ' 5<!69
-,
#*N5&
C#
D
(MHUFLFLRSURSXHVWR
*
, $
: ) ( & , ) .
) /&&
0
*
&
$&%)
& % ( ) $
@
):
,
)
I
¾ *'
&
.,
0&
9"J
¾ -
)
,I ) ´ ´ › Ù
)
% !65 Ù
Ù
8
& % , )LJ'LPHQVLRQHVDGPLVLEOHVHQODVSUREHWDVFRPSDFWDV
1
&
I
Ëop¶¶
覦
 o o Ë &ÚoÚ¶¶ ? -
4 & J ( % ) *
/
I
O ÚÚ`Û!
º+!
]^ˆ &¾pÛ!
2¶
8,
&
/I
!vµR op;u
!v? op;u
*
%I
6]v u
8%
&
/I
!66 ]mÜ ¸ ÚÛ!
2¶
6 ¾oÚË &l$ Ý1ޝސß
¶ `
&iOFXORPDQXDO
, ) & ) /
.
&%)
,0%)
)
&
&
G
I
& ]vR
CO }
€ O
$.A$0&
&)%
/
]vR -
I
AB D B& D
k _oÚÚ¾ o¾
!vR
2
A B D
k
›
&`o` B D &oº B D po¾ B D a
-%
,%J
)I
AB D Ù
å›
àáoá
âã
ä
àáoá /
B$l
D
âã
$¢o¢ ›
po¾ B
i
_oÚÚ¾ o¾
D a oº
$¢o¢
å›
$¢o¢ &`o` B
å›
$¢o¢ k
D &oº B
å›
D -%
, A$& I
æçèé ››oÅ$)ä
åoÅ$)êä 2å›$)êä
oº ¾pË`Ëo˺!
2¶ ¸ ëìo íîïðñè2ç
#/&
,I
& ]vR
& ¾poË }
€ 7
8 Úoº &l› ¶ oÚº¶¶
CO ÚÚ`
O
!6; 8/
I
CO ´ oÚº ´
&ÚoÚ
oº¶¶
8&
/)/
#((%) , && %) :)
(
%
$
I
]^ˆ -
I
AB D B& D
k _oÚÚ¾ o¾
!vR
2
A B D
k
›
&`o` B D &oº B D po¾ B D a
-%
,
)I
Ë &lk
&¾p &¿ k
Ëop &lk 2Ë &lk
B& D
Ë &lk
k
_oÚÚ¾ o¾
&`o`
B
D
&oº
B
D
Ë &lk
Ë &lk
Ë &lk
›
po¾ B
D a
Ë &lk
op &k
+
%
I
èò óo óìóíôëç ìóo íôëçç
#()
:)
()
%
õö
øùú
õ÷
!6E -%
,
%+
&
I
u w
¾oÚË &l$ ]k
~ u ~
…
)
-
I
] &oº B
i
››oÅl›o›Å$)ä
êä
åoÅ$)êä 2å›$)
k
D po¾ B
êä
å›$)
B$l
•
Ã
âãàÒêä
¾oÚË &l$ ¥]¦k
Ã
D/
âãàÒêä
›
&`o` Bå›$)êä D ä _oÚÚ¾ o¾
å›$)êä
D a
êä
å›$)
G,
& >#1@#4& :I
û FLFORV
* >#1@#4 % I
clc;clear
a=0.0188
W=0.094
f1=(2+(a/0.094))/((1(a/0.094))^(3/2))*(0.886+(4.64*(a/0.094))(13.32*((a/0.094)^2))+(14.72*((a/0.094)^3))(5.60*((a/0.094)^4)))
Kmax=15278210.13*f1/1e6
syms a positve
[a]=solve('165e6=(15278210.13*(2+(a/0.094))/((1(a/0.094))^(3/2))*(0.886+(4.64*(a/0.094))(13.32*((a/0.094)^2))+(14.72*((a/0.094)^3))(5.60*((a/0.094)^4))))')
%metodo iterativo cálculo integral
a=[0.0188:0.00001:0.0502];
W=0.094;
n=length(a);
for i=1:n
f(i)=(2+(a(i)/0.094))/((1(a(i)/0.094))^(3/2))*(0.886+(4.64*(a(i)/0.094))(13.32*((a(i)/0.094)^2))+(14.72*((a(i)/0.094)^3))(5.60*((a(i)/0.094)^4)));
Delta_k(i)=13750389*f(i)/1e6;
den(i)=6.89e-12*Delta_k(i)^3;
area(i)=0.00001/den(i);
end
sum(area)
plot(a,area)
!6< *
,,
:
)LJ1~PHURGHFLFORVIUHQWHDORQJLWXGGHJULHWDHQP0$7/$%
M% ) ) %& % , %
:
)
&iOFXORFRQ9,1',2
,
&,
*
&
)LJ2SFLyQSURSDJDFLyQGHODSDQWDOODSULQFLSDOGH9,1',2
, * ) ) *
: &
)
/&&
)LJ'DWRGHVFRQRFLGR
!67 #( 8 & , ! # &%)/
)LJ'DWRVGHWUDFFLyQGHOPDWHULDO
, & %
- "& % ) )LJ'DWRVGHIUDFWXUD\IDWLJD/H\GH3DULV
, & /*
.
0
!6= )LJ6HOHFFLyQGHODJHRPHWUtDGHOFRPSRQHQWH3UREHWDGHIUDFWXUD
-
*
)LJ6HOHFFLyQGHOWLSRGHSUREHWD3UREHWDFRPSDFWD
K(
!;9 )LJ3DUiPHWURVJHRPpWULFRVGHODSUREHWD
,
%/&
*
/)
66;b
66;2
)LJ&DUJDVSULPDULDVGHODSUREHWDFRPSDFWDFDUJDFtFOLFD
#( % + % : *
&
)
,
# @ 7HQVLyQ
SODQD
'HIRUPDFLyQ
SODQD
DI
"<!;;
56!;;
1~PHURGH
FLFORV
6"99
E9!9
7DEOD'DWRVREWHQLGRVHQHOSURJUDPD
!;! M%)
&))
),
)(!77
,
I
7HQVLyQSODQD 'HIRUPDFLyQSODQD
DI
6==;;
;"=;;
1~PHURGHFLFORV
6"99
E9!9
7DEOD5HVXOWDGRVUHDOHVGHOSURJUDPD
#
*
, ) : %
)
!&
&
,
&
:
)&+&!&(
( & %& % , % : ) * , ) ( .!;90
)LJLQFUHPHQWRGHORQJLWXGGHJULHWDIUHQWHDOQ~PHURGHFLFORVWHQVLyQSODQD
)LJLQFUHPHQWRGHORQJLWXGGHJULHWDIUHQWHDOQ~PHURGHFLFORVGHIRUPDFLyQSODQD
!;" *
$ 5 , )(
$
&iOFXORQ~PHURGHFLFORVKDVWDTXHVHGHWHFWDODJULHWD
*
,
:)
(
) ! & % ) $ (
:)
)&()
, ( ,& $
& /& :
$)
,
( ,& $
!""" ,
& ) @
I
AYT!656>
T 99<
YT9!6 T 9E=
εYT9EE AT5
σYT!"69> AT"7"
# (% ) & ) &
#
)LJ2WURVGDWRVJHRPpWULFRV
*
#.
0
!;5 9
!šY
!
&
šY
&
pp `Úo&p
! Û0
! °
± ! °
±
k
k
ý
ý
º¾o`k
ý
ý
Ëop º¾o`
,
ü
Ëop &
&
&
lk
ºo`¾
!
&
-(
+
/&/
$%
/
3
&
>
9vR !vR ºo`¾ &lk op &k ºo`¾ &lk `¾oË&ÚÛ!
9v? !v? ºo`¾ &lk op &k ºo`¾ &lk `o¾Ë&ÚÛ!
9 9vR 9v? `¾oË&Ú `o¾Ë&Ú Ëo``Û!
,
&
:*
-J1.!"""&C
0
:)
()!
* I & % ?
2 - , & , ,.!"""0
1
G)
)
% * & ( % ) . /0
*
% $I σ$ % ε$&
,
oÚ `¾oË&Ú
e] 9vR f
vR vR o&pº¾
º
vR
vR $ª‹
vR
vR $ª)o$›
vR B
D
B
D
]‰
º
&`
G,
&
)I
vR ¾`opºÚÛ!
vR ¾o`ºËº &lk #((%)
/
oÚ Ë``
e] 9f
 `o`p¾Ë
º
$
$ª
)o$›
 ª‹



7
8
7
8
 ]‰
º
&`
!;6 G,
)I
 Ú¾o&``Û!
 o&pp &lk
8
&(
:
-J1M%)
) 1
e‰ f
u Œ ‹ ‹ u Œi0 !9 x 5 vR -%
,%,
&
)I
o&pp &lk
¾`opºÚ &
u l)o) & o¾¾ u l)o) l)o¿å º
ûò þïîëôo ë·
èè
8 + & & ) % ,
#
)
&
$
*
% $I σ$ % ε$&
,
]m 9vR ` `¾oË&Ú
o¾¾¾º
º
vR
vR $ª‹
vR
vR $ª)o$›
B
D
B
D
]‰
º
&`
vR vR vR
G,
&
)I
vR ¾pÚoÚËÛ!
vR ºop &lk #((%)
/
]m 9 ` Ë``
`oº¾`Ú
º
$
$ª
)o$›
 ª‹



7
8
7
8
 ]‰
º
&`
 G,
)I
 ÚÚoº¾ËÛ!
!;;  o`p &lk 8
&(
:
-J1M%)
) 1
e‰ f
u Œ ‹ ‹ u Œi0 !9 x 5 vR -%
,%,
&
)I
¾pÚoÚË o`p &lk
&
u l)o) & o¾¾ u l)o) l)o¿å º
ûò ôììëo ëþòçè·
èè
>
/
.?
20
8+
!"5"&)
/
&
)
*
$&σ$&%
&∆σ
vR vR vR $ª‹ ]m 9vR ‹
B
D
H & ]‰
vR vR vR $ª‹ ` `¾oË&Ú
B
D
5 vR ¾&op`&ÚÛ!
º o& & &`
º
  
‹
7
8
H & ]‰
$ª
‹
 

7
8
º o& & &`
$ª
‹
]m 9
` Ëo``
5  Ú`&oº``Û!
º
#(
&∆ε
$ª
‹


7
8
 ]‰
$ª
)o$›
Ú`&oº``
Ú`&oº``
7
8
º
&`
o`º &lk 8
&(
:
-J1M%)
) 1
e‰ f
u Œ ‹ ‹ u Œi0 !9 x 5 vR !;E -%
,%,
&
)I
o`º &lk
¾&op`&Ú& &
u l)o) & o¾¾ u l)o) l)o¿å º
ûò þïíïío ëè
8,&
,
.
%
0&%)
$-
)
:
&$
*
,
:
7HQVLyQ3ODQD 'HIRUPDFLyQ3ODQD *OLQND
!6=E75E
1~PHURGHFLFORV
7;;E<E!
!6"6<"E
7DEOD1~PHURGHFLFORVKDVWDTXHVHIRUPDODJULHWDGHPP
& ( % : )
& (% ),
.!90 )(
$& ) & &=9999
!;< &RPSDUDWLYDGHUHVXOWDGRV
1%$
&(
:
)
/()&
,)(
& ,
I
0DQXDO
9,1',2
1
DI
;9"7E
6==;;
;"=;;
1~PHURGHFLFORV
<E=7
6"99
E9!9
7DEOD5HVXOWDGRVILQDOHV
*
& % , &(%)) %
&)
%
& : & % ) (
,Q/
))
( $ 5 & M% ) ) & ) % # $ % & :
Iσ$&σ%&τ$%
>
) & ) % , #&$ %
,&:
Iε$&ε%&γ$%
!;7 &RQFOXVLRQHV
8 + ) &
1
& ) ( & (
%
&>#1@#4&
+
8 ,
+ ) %&
+
%
#
) (% ) ) +, + + & % ) K)
+%
,%
*
& & ) &(%)
&
% & % (% ) &
,
+&
)
#
) &
,
+& % ) / % Q % )
/&()
$
/
& ,
+ & ) &
&/
%&
&
&)
:& ) ) & % & K
)
$&/),
)
)
(
$,)
!;= 3DPSORQD-XQLRGHHOLQJHQLHURWpFQLFRLQGXVWULDO
I
!E9 %LEOLRJUDItD
#
1@& >(
I #
& 5 &
8G8&4G
&"99;
#
&>B*&
8."99"0
> B
& B _ % GBM J
(& >(
& "
*
& ,%
G-(
%&>
*
&J%
(IHH32H32H>R85R#!
\\\
(IHH333
H
HH(,H>
R"9R"9R"
9"9!9,9!
(IHH+
,H\
HH"9!"H6;;H6"E"9H!H
=
(IHH333
H5(
(IHH333H$a#T!!!!6
(IHH333,,HH>-*"9=6\42H=<8+H
H2H
%(
(IHH333,H
HH)H
\)
!E! +(*
,
!I@
.
I(IHH333
H
$(0<
"IA&A
%>
&
?.
/&";99807
5I
#
.
'!9;%!9E80=
6I.0&.0
:&.0:!!
;I>
:.
%
(0!"
EIG
)
PP!"
<I$!5
7I
%
!5
=I
!6
!9I1
: /.
I
(IHH333
H5(0!6
!!I-,+
%
,
,+!;
!"I
,+.
I
(IHH333
H5(0!E
!5I*
%
.
I
(IHH333
H5(0!E
!6IG
,%!<
!;%!EI+&%
!7
!<I1
%
.
I#
1@&>(
I
#
&5
&8G8&4G
&"99;0!=
!7I*
(.
I#
1@&
>(
I
#
&5
&8G8&4G
&"99;0"9
!=I>"!
"9I,
""
"!I8
.0%
.0.
I#
1@&>(
I
#
&5
&
8G8&4G
&"99;0"5
""I*,
/";
"5I
"<
"6I
"<
";I*)
/%
/
"7
"EI8
/?&
%
"=
"<I1
PPPPPPPPPPP59
!E" "7I * .
I #
1@& >(
I
#
&5
&8G8&4G
&"99;0PPPPPP5"
"=IG
θT9S55
59I
%
A85E
5!I1, . 30
%
5E
5"I
'
'57
55I_
B57
56I?
%81.δ05=
5;I1%
PPPPPPPPPPPPPP6!
5EI1
6"
5<I*66
57I8,- 1
:(6;
5=I*
6E
69I1
I
&
%
,
6<
6!IG
%/
67
6"I8,
PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP6=
65I
%
PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP;9
66I
%
;!
6;I1
,
,&#-!!6!;"
6EI*4(
.01
&.0
%.0
;5
6<I8,1
/
;5
67IG,
;6
6=I8MPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP;6
;9I(;;
;!I4)
,
,/;;
;"I1
/;E
;5I8,ε ;<
;6IG
%
;=
;;I*
,.#-#*!96;0E!
;EI8,ε &
E"
;<IG
A
+%
(
(PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPE5
;7I1
+
E5
;=I
E6
E9I
EE
E!I-
$
H$E<
E"I-
E<
!E5 E5I,
. 0
&.0
E7
E6I1
%
<!
E;I
PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP<!
EEI
%
<"
E<I
<5
E7IG/<6
E=I>?
2PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP<6
<9I_
PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP<E
<!I8
<E
<"I1
PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP<<
<5I1'
PPPPPPPPPPPP<7
<6I_
&.0&.0
&.0
/<=
<;IG
%
79
<EI
7!
<<I8
(7!
<7I
,,
7"
<=IH
∆APPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP75
79I.#076
7!I#
!&"%57<
7"I#/!&
7=
75I#8/5&
:=9
76I1
/
PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP=5
7;I*,
#.
0
I#&
Q4&
%8&
=6
7EI*,
#.:0
&
PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP=;
7<I@#-?GPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP!95
77I4
%!9E
7=I*
/
!9=
=9I4
?/
%!!"
=!I-
/
!!"
="I?/!!5
=5&=6&=;I?/!!6
=E&=<I?/!!;
=7I?/!!;
==I
!!;
!E6 !99I8!!E
!9!I-
!!7
!9"I
!"9
!95I
!"9
!96I4
!"!
!9;I
!"!
!9EI
&,"!""
!9<I
#PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP!""
!97I#
!""
!9=I&"!"5
!!9I
&(
/!"5
!!!I-
/
&&!"6
!!"I-
/!"6
!!5I!";
!!6I%
!";
!!;I
):
!"E
!!EI
PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP!"E
!!<I-
/
!"E
!!7I
!"<
!!=I,
!"7
!"9I-
.80!"=
!"!I
!"=
!""I8,BG,
#%
!59
!"5I!59
!"6I.#0!59
!";I-
/.0&!5!
!"EI
!5!
!"<I/
%!5"
!"7I-
!5"
!"=IG!55
!59I-
%!55
!5!I-
!56
!5"IG
,
!56
!55I-
,!5;
!56I
!5E
!5;I!5E
!E; !5EI
!5E
!5<I!5<
!57I-
/!5<
!5=I!57
!69I
!57
!6!I%
!5=
!6"IG!5=
!65I-
!6!
!66I
!6!
!6;I%!6!
!6EI!6"
!6<I8!6"
!67I
:!6"
!6=IG
!65
!;9I
!66
!;!I:
.
0.>#1@#40!67
!;"I
!67
!;5I
!67
!;6I
!6=
!;;I%.@%0!6=
!;EI-
/
.0!;9
!;<I-
.0!;9
!;7I!;!
!;=I8./0!;!
!E9I
:.
0!;"
!E!I
:.
0!;"
!E"I!;5
!EE +&*
1!I8/%:!!
1"I>%
/"!
15I1,
%!96
16I,
,!!=
1;I:)/!"7
1EI
!5;
1<I
!69
17I
!;!
1=IG!;"
1!9I:()!!;<
1!!IG
!;7
!E< + - ,. /
01 2
(MHPSOR(YDOXDFLyQGHXQFRPSRQHQWHHQVHUYLFLR
(MHPSOR%~VTXHGDGHFDUJDFUtWLFD
(MHPSOR%DUULGRGHORQJLWXGHVGHILVXUD
(MHPSOR$QiOLVLVGHSURSDJDFLyQGHILVXUDV
(MHUFLFLRSURSXHVWR1~PHURGHFLFORVTXHDJXDQWDXQDSUREHWDFRPSDFWDKDVWDOD
URWXUDWHQVLyQSODQD\GHIRUPDFLyQSODQD
!E7 300.0
200.0
--
σy
E
--
--
GPa
MPa
MPa
8.5
2E3
0.5
W
a/2c
mm
mm
mm
a
--
2c
--
4
2
--
--
--
--
--
σbdist
--
--
Formato cargas primarias: No se introdujo
una distribución de cargas
--
σmdist
Distribución de cargas primarias
8.20
P
Solicitaciones directas
--
--
MPa
Cargas primarias
Parámetros geométricos fuera de rango de validez.
100
ri
B
Parámetros geométricos
--
mm
--
--
--
50.0
50.0
Tipo de material: --
Kmat
Tenacidad de cálculo:
--
--
--
Kmat
Opción KIc: Kmat
Datos de geometría
mm
Datos de fractura
Cargas secundarias
Qb
Qm
--
---
--
Kr
0.102
Lr
0.340
PL : FITNET Fitness-for-Service (FFS) Annex - Volume II, Editors: M. Kocak, I. Hadley, S. Szavai, Y.
Tkach, N. Taylor, ISBN 978-3-940923-01-1, GKSS Research Centre, Geesthacht, Alemania, 2008
KI : FITNET Fitness-for-Service (FFS) Annex - Volume II, Editors: M. Kocak, I. Hadley, S. Szavai, Y.
Tkach, N. Taylor, ISBN 978-3-940923-01-1, GKSS Research Centre, Geesthacht, Alemania, 2008
Procedencia de las soluciones
Parámetros geométricos fuera de rango de validez.
FR
2.940
Solución
Solución
A, GLOBAL, con presión en caras de la fisura
Tipo de análisis: Evaluación
Formato cargas secundarias: No se introdujeron cargas secundarias
Cargas aplicadas
MPa·√m
--
--
--
MPa·√m
Formato seleccionado: KIc
Datos del material
Geometría de la fisura: Fisura semielíptica superficial longitudinal (interior)
Geometría del componente: Tubo
Tipo de material: --
Escalón de cedencia: SI
500.0
Rm
FAD nivel 2
Datos de tracción
Nombre del proyecto: Evaluación de un componente en servicio
5.11
KI (MPa·√m)
..................................
450.0
200.0
--
σy
E
--
--
GPa
MPa
MPa
25
10
0.125
B
a
a/2c
--
--
--
--
--
--
Formato cargas primarias: No se introdujo
una distribución de cargas
--
σbdist
Distribución de cargas primarias
Desconocido
F
σmdist
--
--
2c
--
--
80
--
--
kN
Cargas primarias
mm
mm
mm
--
Solicitaciones directas
150
W
Parámetros geométricos
Geometría de la fisura: Fisura semielíptica superficial
Geometría del componente: Placa
Tipo de material: --
Escalón de cedencia: NO
700.0
Rm
FAD nivel 2
Datos de tracción
--
--
--
--
0.65
2.00
--
Tipo de material: --
Kmat
Tenacidad de cálculo:
--
--
n
A
Curva J(Δa) = A·Δa^n
Cargas secundarias
--
--
--
--
--
Qb
Qm
--
---
--
2.25
SAFE?
CRITICAL
2.56E3
KI (MPa·√m)
PL : FITNET Fitness-for-Service (FFS) Annex - Volume II, Editors: M. Kocak, I. Hadley, S. Szavai, Y.
Tkach, N. Taylor, ISBN 978-3-940923-01-1, GKSS Research Centre, Geesthacht, Alemania, 2008
KI : FITNET Fitness-for-Service (FFS) Annex - Volume II, Editors: M. Kocak, I. Hadley, S. Szavai, Y.
Tkach, N. Taylor, ISBN 978-3-940923-01-1, GKSS Research Centre, Geesthacht, Alemania, 2008
Valor de F critico = 519.133 kN
Δa(mm)
Solución
Solución
A, LOCAL
Procedencia de las soluciones
Tipo de análisis: Búsqueda (Fn critica)
Formato cargas secundarias: No se introdujeron cargas secundarias
Cargas aplicadas
Datos de geometría
mm
Datos de fractura
Formato seleccionado: Curva J-Δa
Datos del material
Nombre del proyecto: Búsqueda de Carga Crítica
ID
..................................
210.0
--
--
E
--
--
--
--
GPa
MPa
--
--
--
--
--
mm
mm
5.18E6
--
Mb
--
--
--
--
Formato cargas primarias: No se introdujo
una distribución de cargas
--
σbdist
Distribución de cargas primarias
1.25E5
σmdist
--
--
--
--
--
--
--
N·mm
N
Cargas primarias
F
Solicitaciones directas
40
4 - 20
r
a
Parámetros geométricos
Geometría de la fisura: Fisura circunferencial exterior
Geometría del componente: Barra
Tipo de material: --
Escalón de cedencia: NO
500.0
σy
FAD nivel 1
Datos de tracción
--
--
6.00
--
--
80.00
27.0
Tipo de material: --
Kmat
Tenacidad de cálculo:
--
--
B
Cv
Cargas secundarias
Qb
Qm
--
---
--
1.052
0.901
a = 7.20 mm
a = 8.80 mm
0.495
a = 15.20 mm
0.294
0.353
Kr
3.308
2.753
2.319
1.973
1.692
1.458
1.259
1.085
0.928
0.781
0.635
Lr
1.169
0.941
0.769
0.638
0.536
0.455
0.390
0.337
0.294
0.258
0.228
PL : BS7910: 2005, Guide on Methods for Assessing the Acceptability of Flaws in Metallic Structures,
BSi, London, 2005
KI : FITNET Fitness-for-Service (FFS) Annex - Volume II, Editors: M. Kocak, I. Hadley, S. Szavai, Y.
Tkach, N. Taylor, ISBN 978-3-940923-01-1, GKSS Research Centre, Geesthacht, Alemania, 2008
Procedencia de las soluciones
a = 20.00 mm
a = 18.40 mm
0.420
0.577
a = 13.60 mm
a = 16.80 mm
0.670
a = 12.00 mm
0.777
1.248
a = 5.60 mm
a = 10.40 mm
FR
1.527
Solución
Solución
a = 4.00 mm
Tipo de análisis: Barrido (Tamaño de fisura)
Formato cargas secundarias: No se introdujeron cargas secundarias
Cargas aplicadas
MPa·√m
--
--
mm
J
Opción Correlación CHARPY: Lower shelf
Datos de geometría
--
Datos de fractura
Formato seleccionado: Correlación CHARPY
Datos del material
Nombre del proyecto: Barrido de Longitudes de Fisura
89.41
74.39
62.67
53.32
45.71
39.39
34.01
29.32
25.09
21.11
17.17
KI (MPa·√m)
..................................
200.0
--
--
E
--
--
--
--
GPa
MPa
Desconocido
--
a_final
--
--
--
mm
mm
--
--
--
--
-110.00 - 110.00
--
--
Δσb
--
--
--
--
MPa
Solicitaciones directas
100
12.5
r
a_inicial
Parámetros geométricos
--
--
--
--
Geometría de la fisura: Fisura superficial semicircular
Geometría del componente: Barra
Tipo de material: --
Escalón de cedencia: NO
500.0
σy
FAD nivel 1
Datos de tracción
MPa·√m
--
--
--
MPa·√m
3,46
m
9.0
1,21E-12
C
ΔKth
--
--
--
--
--
Formato cargas primarias: No se introdujo
una distribución de cargas
--
σbdist2
--
σmdist2
--
σbdist1
m / ciclo
MPa·√m
Unidades K
Unidades da/dN
Datos de fatiga
Distribución de cargas primarias
σmdist1
Cargas aplicadas
--
--
50.0
Tipo de material: --
Kmat
Datos de geometría
--
--
--
--
50.0
Tenacidad de cálculo:
--
--
--
Kmat
Opción KIc: Kmat
N
1,00E+006
--
Solución
Solución
12.500
ai (mm)
37.140
af (mm)
PL : BS7910: 2005, Guide on Methods for Assessing the Acceptability of Flaws in Metallic Structures,
BSi, London, 2005
KI : FITNET Fitness-for-Service (FFS) Annex - Volume II, Editors: M. Kocak, I. Hadley, S. Szavai, Y.
Tkach, N. Taylor, ISBN 978-3-940923-01-1, GKSS Research Centre, Geesthacht, Alemania, 2008
Procedencia de las soluciones
Tipo de análisis: Propagación (Fisura final)
Datos de fractura y fatiga
Formato seleccionado: KIc
Datos del material
Nombre del proyecto: Análisis de Propagación de Fisura
..................................
207.0
--
--
E
--
--
--
--
GPa
MPa
94
9.5
18.8
Bn
a_inicial
mm
mm
mm
mm
--
--
--
a_final
40.05
--
--
ΔPi
--
--
--
--
kN
--
--
--
165.0
--
--
--
--
--
Formato cargas primarias: No se introdujo
una distribución de cargas
--
σbdist2
--
σbdist1
σmdist2
--
σmdist1
Cargas aplicadas
--
--
MPa·√m
--
--
--
MPa·√m
3
m
8.0
6,89E-12
C
ΔKth
m / ciclo
MPa·√m
Unidades K
Unidades da/dN
Datos de fatiga
Distribución de cargas primarias
Tipo de material: --
Kmat
Datos de geometría
--
--
--
--
165.0
Tenacidad de cálculo:
--
--
--
Kmat
Opción KIc: Kmat
18.800
ai (mm)
27.155
af = ac (mm)
PL : Anderson T. L., Fracture Mechanics: Fundamentals and Applications, 2nd Edition, CRC Press,
Boca Raton, 1995.
KI : ASTM E1820-08a, Standard Test Method for Measurement of Fracture Toughness, ASTM
International, 2008.
Procedencia de las soluciones
N
4,20E+003
Solución
Tensión plana
Solución
Tipo de análisis: Propagación (Número de ciclos ; a final = a critico)
Datos de fractura y fatiga
Formato seleccionado: KIc
Datos del material
Desconocido
Solicitaciones directas
9.5
B
W
Parámetros geométricos
Geometría de la fisura: Probeta compacta (CT)
Geometría del componente: Probeta de fractura
Tipo de material: --
Escalón de cedencia: SI
883.0
σy
FAD nivel 1
Datos de tracción
Nombre del proyecto: N_Ciclos_probeta hasta rotura_tension plana
..................................
207.0
--
--
E
--
--
--
--
GPa
MPa
94
9.5
18.8
Bn
a_inicial
mm
mm
mm
mm
--
--
--
a_final
40.05
--
--
ΔPi
--
--
--
--
kN
--
--
--
165.0
--
--
--
--
--
Formato cargas primarias: No se introdujo
una distribución de cargas
--
σbdist2
--
σbdist1
σmdist2
--
σmdist1
Cargas aplicadas
--
--
MPa·√m
--
--
--
MPa·√m
3
m
8.0
6,89E-12
C
ΔKth
m / ciclo
MPa·√m
Unidades K
Unidades da/dN
Datos de fatiga
Distribución de cargas primarias
Tipo de material: --
Kmat
Datos de geometría
--
--
--
--
165.0
Tenacidad de cálculo:
--
--
--
Kmat
Opción KIc: Kmat
18.800
ai (mm)
34.115
af = ac (mm)
PL : Anderson T. L., Fracture Mechanics: Fundamentals and Applications, 2nd Edition, CRC Press,
Boca Raton, 1995.
KI : ASTM E1820-08a, Standard Test Method for Measurement of Fracture Toughness, ASTM
International, 2008.
Procedencia de las soluciones
N
6,01E+003
Solución
Deformación plana
Solución
Tipo de análisis: Propagación (Número de ciclos ; a final = a critico)
Datos de fractura y fatiga
Formato seleccionado: KIc
Datos del material
Desconocido
Solicitaciones directas
9.5
B
W
Parámetros geométricos
Geometría de la fisura: Probeta compacta (CT)
Geometría del componente: Probeta de fractura
Tipo de material: --
Escalón de cedencia: SI
883.0
σy
FAD nivel 1
Datos de tracción
Nombre del proyecto: N_Ciclos_probeta hasta rotura_def_plana
..................................