termodinamica i - Biblioteca Central de la Universidad Nacional del

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
FACULTAD DE INGENIERIA
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DE INGENIERIA EN ENERGIA
TERMODINAMICA
I
2011 – II
TERMODINAMICA - I
Ingº CESAR A. FALCONI COSSIO
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DE INGENIERIA EN ENERGIA
UNIDAD
Nº 1
SESION Nº 4
TERMODINAMICA - I
Ingº CESAR A. FALCONI COSSIO
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PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS PURAS
1.-
DEFINICION.-
Una sustancia pura es aquella que tiene una composición química fija y
uniforme en cualquier porción de la misma. Ej. H2O, CO2 , NH3 .
Una sustancia pura no siempre está conformada por un solo elemento o
componente químico. Una mezcla de varios de éstos también puede ser
considerado como una sustancia pura, siempre y cuando la mezcla sea
homogénea.
El aire es una mezcla de varios gases pero se considera una sustancia pura
porque tiene una composición química uniforme.
2.-
FASES DE UNA SUSTANCIA PURA.-
A temperatura y presión ambiental, las sustancias pueden existir en fases
diferentes. El cobre es sólido, el Hg es líquido y el N2 es un gas, pero en
condiciones diferentes, cada uno podría aparecer en fases diferentes.
Las fases sonde tres tipos: sólida, líquida y gaseosa; una sustancia puede
tener varias fases dentro de la principal, cada una con una distinta estructura
molecular.
El Carbono existe como grafito o diamante en la fase sólida.
El He tiene dos fases líquidas.
El Fe tiene tres fases sólidas.
A altas presiones, el hielo existe en 7 fases diferentes
Una fase tiene una configuración molecular diferente, es homogénea en todas sus
partes y está separada de las demás fases por superficies frontera de fácil
identificación.
Ej. Las fases del H2O en agua helada.
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2A.- FASE SOLIDA.- Se caracteriza por quelas moléculas están dispuestas en
un patrón tridimensional o una red que se repite por todo el sólido.
A causa de las pequeñas distancias intermoleculares existentes en un
sólido, las fuerzas de atracción entre las moléculas es grande y las mantienen en
posiciones fijas, oscilan de manera contínua respecto a sus posiciones de
equilibrio.
2B.- FASE LIQUIDA.-Se caracteriza porque el espaciamiento molecular es
parecido a la fase sólida excepto en que las moléculas ya no están en posiciones
fijas entre sí y pueden girar y trasladarse libremente. Las fuerzas
intermoleculares son débiles, sin embargo son de tal naturaleza que las
mantienen unidas para definir un volumen del líquido.
2C.- FASE GASEOSA.-Se caracteriza por que las moléculas están bastante
apartadas, no hay un orden molecular, se mueven al azar con colisiones con
contínuas entre sí y contra las paredes del recipiente que las contiene.Sus fuerzas
moleculares son muy pequeñas, especialmente a bajas densidades. En la fase
gaseosa, las moléculas tienen un nivel de energía muy alto comparado con los
líquidos o sólidos, por lo que para que un gas se condense o congele debe
liberar, antes, una gran cantidad de energía.
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3.-
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PROCESOS DE CAMBIO DE FASE.-
3.1.- LIQUIDO COMPRIMIDO ( O SUB-ENFRIADO ) –
LIQUIDO SATURADO.Considerando un sistema tal como se muestra,
que contiene agua líquida inicialmente,
en el estado (a) a la temperatura
T. El recipiente está cerrado por su pistón
sin fricción, de tal forma que su presión se
mantiene constante en todo momento. En
este punto el líquido se denomina líquido
comprimido o sub-enfriado y que no está
a punto de evaporarse.
P = 1 atm
T = 20 ºC
Ta
Se puede incrementar la temperatura en ± 10 ºC,
transfiriendo calor al sistema, implica que se
producirá un pequeño incremento del
volumen (por dilatación), es decir aumenta
el volumen específico, el pistón se eleva
suavemente, pero la presión no cambia, el
agua sigue siendo liquido comprimido. Un
líquido que está a punto de evaporarse se
llama liquido saturado.
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P = 1 atm
T = 30 ºC
Tb
( Tb › Ta )
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Si se sigue añadiendo calor hasta que
la temperatura alcance el valor de
temperatura de evaporación, conocida
también como temperatura de cambio
de fase o TEMPERATURA DE
SATURACION, desde ese punto
hasta que finalice la evaporación
la temperatura permanecerá
constante, cualquiera sea el flujo de
calor transferido, siempre y cuando
la presión permanezca constante como
al principio del proceso.
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P = 1 atm
T = 100 ºC
fin de la
evaporación
Vapor saturado es el vapor cuya temperatura es la de saturación, éste vapor está
a punto de condensarse si es que pierde cualquier cantidad de calor por pequeño
que sea.
3.2.- VAPOR SATURADO Y VAPOR SOBRECALENTADO.Una vez que se inicia la ebullición, el aumento de temperatura se detiene
hasta que se evapora todo el líquido, si se mantiene constante la presión durante
todo el proceso de cambio de fase, la temperatura también se mantiene constante
esto se resume en la siguiente conclusión:
“LA TEMPERATURA DE SATURACION DEPENDE DE LA PRESION. A
MAYOR PRESION MAYOR ES LA TEMPERATURA DE SATURACION”
Cuando el proceso de cambio de fase
termina se alcanza una región de una
sola fase (vapor). En este punto transferir
más calor implica el aumento de la
temperatura y del volumen especifico.
P = 1 atm
Si el sistema estudiado es calentado
hasta que su temperatura sea ± 300 ºC
T = 300 ºC
y si se retira algo de calor del sistema
la temperatura del vapor disminuirá
muy poco pero no habrá condensación
mientras la temperatura sea mayor de
100 ºC.
Un vapor que no está a punto de condensarse ( es decir que no es vapor
saturado) se denomina vapor recalentado o sobrecalentado.
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T ºC
P = 1 atm
5
2
Mezcla
3
100
4
liquido
comprimido
20
saturada
Vapor
recalentado
300
1
υ
En el diagrama mostrado, ( T vs.
del agua a presión constante.
υ ) se representa el proceso de calentamiento
3.3.- TEMPERATURA DE SATURACION Y PRESION DE SATURACION
A una determinada presión, la temperatura a la que una sustancia pura
cambia de fase se llama
temperatura de saturación, Tsat . Igualmente a
una determinada temperatura, la presión a la que una sustancia pura cambia de
fase se llama Presión
de saturación, Psat
Para el agua, a una presión de 101.325 kPa, la temperatura de saturación
es, Tsat = 99.97 ºC; mientras que a la temperatura de 99.97 ºC, la presión de
saturación es, Psat = 101.325 kPa.
Existen tablas con los
valores de presiones, temperaturas y demás
propiedades físicas para casi todas las sustancias
.- Para fundir un sólido o vaporizar un líquido se requiere una gran cantidad
de energía
.- La cantidad de energía que es absorbida o liberada durante un cambio de fase
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se llama CALOR LATENTE
.- La cantidad de energía absorbida durante la fusión se llama Calor latente de
fusión y es equivalente a la energía liberada durante la congelación.
.- La cantidad de energía absorbida durante la evaporación se llama Calor
latente de vaporización y es equivalente a la energía liberada durante la
condensación.
Los valores de los calores latentes dependen de la temperatura y presión a
la que se lleva el cambio de fase.
Para el agua, a 1 atm. el calor latente de fusión es 333.7 kJ/kg
El calor latente de evaporación es 2256.5 kJ/kg
Durante un cambio de fase, la presión y la temperatura son propiedades
dependientes y hay una relación dependiente entre ellos, Tsat = f (Psat )
Psat
kPa
600
400
200
0
0
50
100
150
200
TsatºC
Este gráfico representa la llamada curva de saturación líquido – vapor y
es característica para las sustancias puras, se observa que Tsat se incrementa con
Psat, es decir una sustancia a mayores presiones hervirá a mayores temperaturas.
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En resumen queda establecido que una sustancia puede evaporarse a
diferentes temperaturas, dependiendo ésta de la presión a la que se encuentra.
Ej. Para el agua se tiene :
Temperatura
Presión
10 ºC
1.2276 kPa
50 ºC
12.349 kPa
100 ºC
0.101325 MPa
300 ºC
8.581 MPa
374.14 ºC
22.09 MPa
Existen tablas para muchos fluidos.
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4.-
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DIAGRAMAS DE PROPIEDADES PARA PROCESOS DE
CAMBIO DE FASE.-
4.1.- DIAGRAMA T –υ
Este diagrama representa el cambio de fase de una sustancia pura a
diferentes temperaturas y diferentes presiones.
Para el caso del agua, a medida de aumenta la presión, la línea de
saturación se acorta y se convierte en un punto cuando la presión alcanza el
valor de 22.06 MPa.
Este punto se llama PUNTO CRITICO y se define como el punto en el que
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los estados líquido saturado y vapor saturado son idénticos, se confunden.
La temperatura, la presión y el volumen especifico de una sustancia en el punto
crítico se denominan Tcrit – Pcrit – υcrit.
Pcrit
Ej.
Para el agua :
22.06 MPa
Para el He :
0.23 MPa
Tcrit
373.95 ºC
– 267.85 ºC
υcrit
0.003106
m3/kg
0.01444 m3/kg
Existen tablas para los valores en el punto crítico para muchas sustancias.
En este diagrama se observa que a presiones superiores a la Pcrit no hay un
proceso definido de cambio de fase, pero el volumen específico de la sustancia
aumente de forma contínua y en todo momento sólo hay una fase presente.
Cuando se unen los puntos de líquido saturado mediante una línea
llamada línea de líquido saturado y los puntos de vapor saturado mediante una
línea de vapor saturado, ambas curvas coinciden en el punto crítico y forman
una curva contínua llamada domo
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Vapor
húmedo en
equilibrio
En la región de líquido comprimido o en la región de vapor recalentado, la
sustancia existe en una sola fase líquida o vapor; la región entre estas dos zonas
abarca todos los estados de ambas fases en equilibrio y se llama región de mezcla
saturada de líquido – vapor o región húmeda.
4.2.- DIAGRAMA P – υ
La forma general del diagrama P – υ de una sustancia pura es similar a la
del diagrama T –
υ , pero las líneas de temperatura son constantes. En caso del
agua se observa que a medida que disminuye la presión, el volumen específico
aumenta un poco y cuando la presión alcanza el valor de saturación (0.4762
MPa) a la temperatura especificada el agua comienza a hervir.
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En los gráficos mostrados se han representado los estados de equilibrio
entre fases líquido y vapor, sin embargo también se puede incluir la fase sólida y
graficar los equilibrios sólido – líquido y sólido – vapor.
Existen sustancias que se contraen durante el proceso de solidificación o
congelación. El diagrama P –
υ
de estas sustancias difieren con la del agua en
que la región de saturación sólido – líquido es diferente.
Hay sustancias, especialmente el agua, que se expanden al solidificarse o
congelarse, por eso es que flotan cuando se encuentran en equilibrio con su fase
líquida. En caso del agua, permite que en el fondo de los lagos, ríos y los océanos
siempre exista la fase líquida, lo que es necesario para la vida de los organismos
acuáticos.
Dos fases en equilibrio es algo común, sin embargo, las tres fases también
pueden coexistir en equilibrio, fig. (a); en los diagramas P –
υo
T –
υestos
estados de tres fases forman una línea llamada LÍNEA TRIPLE.
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Diagrama de una
sustancia que se
contrae al solidificarse
Diagrama de una
sustancia que se
expande al congelarse
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Los estados que se hallan sobre la línea triple de una sustancia tienen la
misma presión y temperatura pero diferentes volúmenes específicos. Dicha línea
aparece como un punto denominado PUNTO TRIPLE donde las tres fases
existen en equilibrio. Para el agua, la temperatura y la presión del punto triple
son: 0.01 ºC y 0.6117 kPa.
(a)
(b)
En la fig.(b) se muestra el proceso para el que algunas sustancias que se
encuentran a presiones bajas, inferiores al valor del punto triple, en la fase
sólida, directamente se evaporan sin pasar por el estado líquido. Este fenómeno
se denomina sublimación.
4.3.- DIAGRAMA P – T
Ninguna sustancia puede existir en la fase líquida en equilibrio estable a
presiones menores que la del punto triple; pero el agua es una sustancia tan
especial, que no puede existir en forma líquida en equilibrio a presión
atmosférica y temperaturas menores a 0 ºC; pero existe como líquido a – 20 ºC
y 200 MPa de presión; el hielo existe en 7 diferentes fases sólidas a presiones
superiores a 100 MPa.
El gráfico mostrado a continuación, se conoce como diagrama de fase,
porque las tres fases están separadas entre sí por tres líneas:
.- de sublimación entre sólido y vapor
.- de evaporación que divide la fase líquida y de vapor
.- de fusión que separa las regiones sólida y líquida.
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4.4.- SUPERFICIES P –
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υ–T
Superficie P-V-T de
una sustancia que se
contrae al congelarse
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Superficie P-V-T de una
sustancia que se
expande al congelarse
En ambos diagramas, todos los puntos sobre una superficie P-V-T representan
estados de equilibrio
5.- TABLAS DE PROPIEDADES
Las relaciones entre las propiedades termodinámicas de las sustancias
resultan complejas cuando hay que expresarlas mediante ecuaciones físicas, por
lo que se prefiere emplear los datos de estas propiedades que se encuentran
tabuladas y si no los hubiere, se calculan mediante relaciones sencillas.
Existen tablas para muchas sustancias de interés industrial, tanto en el SI como
en el sistema inglés.
5.1.- ENTALPIA.En ciertos procesos termodinámicos tal como la generación de potencia o
la refrigeración, normalmente se emplea la combinación de las propiedades, (u +
P υ) que representa una nueva propiedad termodinámica llamada ENTALPIA
que se representa mediante el símbolo h o H.
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En el análisis del volumen de control es normal encontrar la combinación
u
+ Pυ
h =
u + Pυ
H = U + Pυ
………………… (1) kJ/kg
………… (2)
kJ
h = entalpía específica; H = entalpía total; u = energía interna.
El producto P
υ tiene unidades de energía; KPa . m3
= kJ
KPa . m3/kg = kJ/kg
bar . m3 = 100 kJ
de (1) se deduce que :
u =
h-Pυ
El término entalpía proviene de la palabra griega enthalpien = calentar
5.2.- ESTADOS DE LÍQUIDO SATURADO
SATURADO.-
Y
DE
VAPOR
Las propiedades de líquido saturado para el agua y de vapor saturado se
encuentran en tablas, las que proporcionan la misma información si se emplean
tomando como datos de partida las presiones o temperaturas, tal como se
muestra en la tabla adjunta.
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El subíndice f denota propiedades del líquido saturado, el subíndice g expresa
propiedades de vapor saturado, el subíndice fg denota la diferencia entre los
valores de vapor saturado y líquido saturado.
La cantidad hfg se conoce como entalpía de vaporización o calor latente de
vaporización, representa la cantidad de energía necesaria para evaporar una
masa unitaria de líquido saturado a una temperatura o presión determinadas.
Disminuye cuando aumenta la temperatura o la presión y se vuelve cero
en el punto crítico.
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Empleando tablas:
Dada la temperatura. Entonces se emplea la tabla cuya entrada es la
temperatura. En la misma fila se encuentra el valor de la presión y este valor
corresponde a la presión de saturación, Psat , en la misma fila se pueden leer las
demás propiedades termodinámicas.
Dada la presión. Se emplea la tabla cuya entrada es la presión, ubicada la
presión en la misma fila se ubica la temperatura, ésta es la temperatura de
saturación, Tsat. a la presión dada., en la misma fila se ubican las demás
propiedades termodinámicas del sistema.
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Puede darse el caso de que conocida la presión, dada una determinada
masa de sustancia sea necesario conocer el valor final cuando cambia de fase,
entonces se procede de manera similar que en los casos anteriores, solo que hay
necesidad de efectuar un cálculo sencillo, esto se muestra a continuación:
5.3.- MEZCLA SATURADA DE LÍQUIDO – VAPOR
Durante un proceso de evaporación, una sustancia existe una parte como
líquida y otra como vapor, es decir es una mezcla de líquido saturado y vapor
saturado.
Para analizar una mezcla, es necesario conocer en que proporciones se hallan
dentro de la mezcla, la fase líquida y vapor.
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Existe una nueva propiedad llamada CALIDAD ( X ) que viene a ser la razón
entre la masa del vapor y la masa total de la mezcla.
=
=
……… (3)
=
í
+
=
+
…. (*)
La calidad sólo tiene significado para mezclas saturadas y su valor varía entre 0
y 1.
No existe X para líquidos comprimidos o para vapor sobrecalentado.
En mezclas saturadas, la calidad puede servir como una de las dos
propiedades intensivas independientes necesarias para describir el estado de un
sistema.
Una mezcla saturada se puede tratar como una combinación de dos
subsistemas: líquido saturado y vapor saturado, pero por lo general se
desconoce la masa en cada fase, suponiendo que las dos fases se encuentran bien
mezcladas y forman una mezcla homogénea, entonces las propiedades de esta
mezcla son las propiedades “promedio” de la mezcla saturada líquido – vapor.
Suponiendo un recipiente que contiene una mezcla saturada líquido –
vapor, el volumen ocupado por el líquido saturado es Vf, el volumen del vapor
saturado es Vg y el volumen total de la mezcla V, entonces:
Pero:
V = m .υ
m total
=
+
υprom = mf υf + mg υg
de la ec. (*):
=
−
mtotal υprom = ( mt – mg )υf + mgυg
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….. (**)
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Como de la ec. (3) se sabe que: X
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= mg / mt entonces al dividir la ec. (**) entre
mt se obtiene:
υprom = ( 1 – X )υf + X υg
lo que finalmente también puede emplearse en los cálculos:
υprom = υf + X υfg …….. (4)
….. m3/kg
como:
υfg = υg - υf
=
……… (5)
En un diagrama P – υ o T – υ , a una temperatura o presión dadas, el
numerador de la ec. (5) es la distancia entre el estado real y el estado del líquido
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saturado, mientras que el denominador es la longitud de toda la recta horizontal
que une los estados de líquido saturado y vapor saturado.
Un estado de calidad de 50 % queda ubicado en la mitad de la recta
horizontal que une la línea de líquido saturado y vapor saturado.
Un análisis similar se puede efectuar empleando las relaciones de la
energía interna y de la entalpía, se obtienen los siguientes resultados:
=
=
+
+
…… (6)
….. kJ/kg
…….. (7) ….. kJ/kg
Como todos los resultados presentan la misma forma, se puede generalizar una
ecuación matriz como:
=
+
…… (8)
Los valores de las propiedades promedio de las mezclas están siempre entre los
valores del líquido saturado y las propiedades del vapor saturado.
≤
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≤
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5.4.-
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VAPOR SOBRECALENTADO
En la región situada a la derecha de la línea de vapor saturado y a
temperaturas superiores a la temperatura en el punto crítico, una sustancia
existe como vapor sobrecalentado, en una sola fase (únicamente la de vapor).
La temperatura y la presión ya no son propiedades dependientes y puede
usarse de manera conveniente como dos propiedades independientes en tablas;
En comparación con el vapor saturado, el vapor sobrecalentado se caracteriza
por:
Presiones menores ( P
< Psat
Temperaturas superiores (
a una temperatura T dada )
T > Tsat
Volúmenes específicos mayores (
Energías internas superiores (
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a una presión P dada )
υ > υg
u > ug
a una P o T dada)
a determinadas P o T )
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Entalpías superiores (
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h > hg
a P o T especificadas)
Gráficamente se tiene:
5.5.- LIQUIDO COMPRIMIDO
No existe mucha información para analizar sistemas de líquidos
comprimidos, sin embargo una aproximación generalizada es considerar al
líquido comprimido como un líquido saturado a la temperatura dada; esto se
debe a que las propiedades del líquido comprimido tienen mayor dependencia de
la temperatura que de la presión.
En general un líquido comprimido se caracteriza por:
Presiones superiores ( P
> Psat
Temperaturas inferiores (
T < Tsat
Volúmenes específicos menores (
Energías internas inferiores (
Entalpías inferiores (
a una temperatura T dada )
h < hf
a una presión P dada )
υ < υf
u < uf
a una P o T dada)
a determinadas P o T )
a P o T especificadas)
Al contrario del vapor recalentado, las propiedades del líquido comprimido no
son muy diferentes de los valores correspondientes para el líquido saturado.
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6.-
ESTADO
DE
REFERENCIA
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REFERENCIA
Y
VALORES
DE
Los valores de u , h , y s no se pueden medir directamente y se calculan
a partir de propiedades medibles mediante las relaciones entre propiedades
termodinámicas.
Con estas relaciones se obtienen los cambios en las propiedades y no sus
valores en estados específicos.
Por lo tanto es necesario elegir un estado de referencia conveniente y
asignar un valor CERO para una propiedad o propiedades convenientes en ese
estado.
Por ejemplo para el agua, el estado de líquido saturado a 0.01 ºC se toma
como el estado de referencia, mientras que a la energía interna (u) y a la
entropía (s) se le asignan valores de referencia de CERO.
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