Factores que afectan el desempeño académico de alumnos de

Heredia, Y. (2007) Factores que afectan el desempeño escolar: el caso de las escuelas
primarias públicas de Nuevo León. Memorias del IX Congreso Nacional de Investigación
Educativa. Mérida, México.
Factores que afectan el desempeño académico de alumnos de
escuelas primarias públicas en Nuevo León
Yolanda Heredia Escorza1
[email protected]
Marco Vinicio Gómez Meza2
[email protected]
1
Escuela de Graduados en Educación,
Tec de Monterrey, Campus Monterrey,
Ave. Eugenio Garza Sada #2501 sur, Col. Tecnológico,
Monterrey, N.L., México, C.P. 64849.
2Centro de Investigaciones Económicas
Universidad Autónoma de Nuevo León
Loma redonda 1515Pte,Col Loma Larga, Monterrey
Resumen: El presente estudio se centró en identificar factores asociados al desempeño
académico de los estudiantes de sexto grado de escuelas primarias públicas en relación a la escuela
primarias como institución y a las características de los alumnos. El estudio se realizo en 81 escuelas
ubicadas en los municipios de Monterrey y Dr. Arroyo, del estado de Nuevo León, en donde se aplicó una
prueba para medir el rendimiento escolar de los alumnos en matemáticas, español y salud.
Los resultados señalan que de los dos modelos construidos, el primero de ellos, tomó como
factor a la escuela y el segundo al profesor, ambos son estadísticamente significativos pero el que mejor
predice el desempeño académico del estudiante es el modelo que incorpora el efecto del profesor. Los
otros factores que se analizaron en los modelos fueron: Edad del estudiante, Sexo del estudiante, Trabajo
del estudiante, Tiempo de traslado de la casa a escuela e Índice de opinión del profesor, todos ellos
tienen un comportamiento muy similar en ambos modelos.
1. Introducción
Las mayores preocupaciones de los sistemas educativos de casi todos los países, desde la década
de los años noventas, tienen que ver con dos importantes decisiones: ofrecer el servicio educativo a todos
los sujetos, es decir cuidando la equidad con la que este bien social debe ser repartido a la sociedad en su
conjunto. Pero también atendiendo a la calidad del mismo. Para ello, la política educativa encauza las
acciones a fin de crear las condiciones que sean propicias para la consecución de estas dos aspiraciones.
Evaluar si el sistema educativo cumple con estas dos funciones requiere de establecer modelos
tanto descriptivos, analíticos e inferenciales que consideren las variables que más afectan estos procesos.
Por un lado, hablar de igualdad de oportunidades educativas significa que todos los alumnos
tengan formal y legalmente las mismas oportunidades educativas y que se superen aquellas condiciones
que restringen a los miembros de clases sociales más desprotegidas y vulnerables, lo que se denomina o
conoce como igualdad de acceso (Marchesi, 2000)(13).
No obstante este anhelo, muchas investigaciones han dado cuenta de que factores sociales –que
no se gestan en el sistema educativo- pero que tienen un fuerte impacto sobre el acceso, la permanencia y
los resultados que los alumnos de diverso origen social logran en las pruebas que miden el rendimiento
académico alterando la eficiencia del sistema y creando problemas educativos como el rezago, la
reprobación y la deserción.
El éxito del sistema escolar se aprecia de tres maneras diferentes pero interdependientes: altos
niveles de aprendizaje, baja repetición (promoción en tiempo) y escasa deserción. Siendo que estas
condiciones que afectan a alguno de estos tres aspectos generan efectos en cadena (Schefelbein,
1999)(17).
Los niveles de aprendizaje generalmente son medidos por los resultados que los alumnos
obtienen en pruebas estandarizadas. Mucho se ha criticado que se evalúe la calidad de la educación por
los puntajes que los alumnos de la educación básica alcanzan en pruebas estandarizadas periódicas, ya
sean nacionales o internacionales, sin tomar en cuenta los factores que afectan este rendimiento, sin tomar
en cuenta los factores que afectan este rendimiento, sin embargo, es ésta una de las formas que en la
actualidad más se implementa para medir o evaluar el sistema educativo.
La repetición de un grado escolar es otro indicador de la equidad y calidad del sistema, ésta se
mide a través de indicadores de estadística educativa que indican la magnitud de alumnos que no son
promovidos al siguiente nivel educativo por cohorte generacional. Cuando los alumnos no son
promovidos se genera el fenómeno de extraedad que afecta tanto al sistema educativo como al propio
individuo que se va rezagando.
La deserción del sistema, que es el otro indicador, es la resultante de la interacción de cinco
factores: niveles bajos de aprendizaje, repetición, falta de flexibilidad curricular, problemas económicos
de los alumnos, y deserción temporal. Siendo la deserción definitiva el producto final del fracaso del
alumno en el sistema. Cómo es fácil observar el problema es complejo y multideterminado por múltiples
factores.
Existen al menos dos enfoques para investigar los determinantes del desempeño académico:
(1) estudios que analizan el costo–beneficio de las estrategias de intervención y (2) aquellos que buscan y
analizan los factores relacionados con el desempeño escolar en alumnos de diverso origen social.
En algunas investigaciones el objetivo es estimar el costo de las intervenciones por alumno
contra el aumento en términos porcentuales del rendimiento académico. En el caso de México, el Instituto
de Evaluación Educativa en su segundo reporte sobre la “Calidad de la Educación Básica” (2004)(12) asi
como otras investigaciones 14) han mostrado que los resultados de la aplicación de pruebas para español
y matemáticas sigue distribuyéndose de manera tradicional, los mejores puntajes los obtienen los niños
que asisten a escuelas privadas, seguidos por los asistentes a escuela públicas urbanas, escuelas públicas
rurales, escuelas comunitarias y en el último lugar las escuelas indígenas (Muñoz, s/f, Schmelkes,
1996)(14, 15).
Una experiencia evaluada por el Banco Mundial como exitosa, que se centra en el desempeño
del alumno, se ha desarrollado en Colombia desde los años 70 (Schefelbein, 1999)(17), se conoce como la
Nueva Escuela de Colombia. En donde se ha demostrado que una cuidadosa metodología en el salón de
clase puede ofrecer mejores resultados que la aplicación de otro tipo de intervenciones compensatorias.
Diversas investigaciones acerca de los factores relacionados con el desempeño escolar se
iniciaron con el llamado Reporte Colleman (1966)(5), el cuál dio pie a numerosos estudios al respecto,
tanto para países desarrollados como para aquellos en vías de desarrollo. Durante las últimas tres décadas
la investigación educativa en países en vías de desarrollo ha acumulado evidencia sobre los factores
escolares, asociados con la calidad del servicio educativo, que explican una proporción importante de la
varianza del desempeño del estudiante (Arriagada, 1981; Comber y Keeves, 1973; Farrell y Schiefelbein,
1974; Fuller, 1986; Heyneman y Loxley, 1983; Wolff, 1970)(2,4,6,8,11,19).
En una revisión hecha por Fuller (1987)(9) de 60 investigaciones previas, se determinaron los
indicadores de calidad de las escuelas, así como la relación que guardan con el desempeño escolar. Cinco
grandes categorías de factores escolares se aislaron: “gasto por escuela”, “condiciones materiales de la
escuela”, “calidad de los maestros”, “práctica dentro del salón de clases” y “administración escolar que
ejerce el director”, siendo éstos factores independientes de las características socioculturales de los
estudiantes.
Mucho se especuló acerca de que tanto los factores que se habían encontrado podían ser o no
alterados por la acción directa de la escuela. En el caso de la familia, se sabe que los niños que vienen de
hogares que se ubican en el rango de pobreza o bien que viven en zonas aisladas, es decir que asisten a
escuelas urbano marginales o escuelas rurales e indígenas, se ven en desventaja para aprender en el
sistema escolar por falta de estimulación temprana, mala alimentación, falta de apoyo familiar, escasa
importancia de los padres a la escuela y nivel cultural empobrecido en el hogar. Son estos alumnos los
que padecen de los niveles de aprendizaje más bajo, repiten año con más frecuencia y desertan más
temprano (UNESCO 1996)(18). Aunado a estas características inherentes al los estudiantes, la
metodología didáctica tradicional que privilegia la clase expositiva del profesor con poco o nulo apoyo
audiovisual, con poca participación del estudiante, se combinan para que, por lo general, se produzca el
fracaso educativo.
Otro factor que ha mostrado su impacto desfavorable es que los padres consideren más benéfico
que los niños y jóvenes trabajen y dejen de asistir a la escuela ya que consideran que lo que aprenden en
la escuela no les es útil para su vida de adultos, o bien por la necesidad urgente de mayores ingresos. Los
estudios hechos revelan que si el trabajo infantil no excede a las 20 horas por semana éste no afecta
negativamente el desempeño escolar.
Además la desventaja lingüística es la que más afecta a lo niños rurales y de etnia diversa, los
cuales tienen que aprender en una lengua diferente a la suya y con materiales didácticos que les son
ajenos y no les refieren algún sentido. No obstante que esta problemática afecta a una gran cantidad de
educandos, en los países de América Latina no se han realizado investigaciones que evalúen el efecto de
materiales didácticos creados en lenguas indígenas en el rendimiento escolar.
Son la combinación de estos factores inherentes a las características socioculturales de las
familias, las escuelas y sus prácticas, las que finalmente tienen un impacto negativo sobre el rendimiento
escolar de los alumnos.
Por lo tanto, el estudio de los factores que influyen en el aprendizaje escolar, ya sean estos
características de los alumnos, de los profesores y/o de las escuelas, son de vital importancia para
incrementar el conocimiento de este fenómeno que pueda derivar en promulgación de políticas educativas
que beneficien a todos los estudiantes.
2. Planteamiento del problema
En este sentido, el objetivo de esta investigación fue evaluar el efecto de escuela, del maestro y
algunos factores asociados a los alumnos de sexto grado de escuelas primarias públicas de la zona urbana
y la zona rural del estado de Nuevo León sobre los resultados obtenidos en pruebas de rendimiento
académico en matemáticas, español, salud y el promedio de las tres.
3. Método
El presente estudio considera un diseño no experimental o ex post facto de tipo transversal que
pretende describir los factores que tienen alguna influencia en el desempeño académico de los estudiantes
de sexto de primaria, siendo que los datos fueron recogidos en el ambiente escolar (Kerlinger, 1971,
citado por Hernández, 1998)(10).
Las escuelas primarias que participaron en el estudio se localizan en los municipios de
Monterrey (zona urbana) y Dr. Arroyo (zona rural), ambos municipios del Estado de Nuevo León. En el
ciclo escolar 1999-2000 cuando se recolectaron los datos el municipio de Monterrey contaba con 17457
alumnos de sexto grado en 360 escuelas primarias y el de Dr. Arroyo con 906 alumnos de sexto grado en
132 escuelas. Para la obtención de la información se utilizó un muestreo probabilístico, el diseño
empleado fue el estratificado y los estratos fueron los municipios participantes. En cada estrato se usó un
muestreo por conglomerados unietápico, considerando a la escuela como conglomerado.
La muestra quedo ajustada de la siguiente forma: Monterrey 2111 alumnos en 36 escuelas con 74
maestros y Dr. Arroyo 323 estudiantes en 45 escuelas con 48 maestros. Lo anterior nos proporciona un
límite de error de estimación de .02 y .04 para Monterrey y Dr. Arroyo respectivamente, cuando se estima
una proporción, se usa un enfoque conservador y se trabaja con un 95% de confianza. Los 2434 alumnos,
de sexto grado de ambos municipios que formaron la muestra final, estaban asignados a 122 profesores
distribuidos en 81 escuelas.
Para la recolección de datos se empleó el instrumento: Prueba de habilidades para el alumno.
Este instrumento constó de dos partes, en la primera se consignaba información sobre las características
socio familiares, la historia académica de los estudiantes así como una serie de preguntas sobre la opinión
acerca de su profesor. La segunda es la prueba para la medición de las habilidades desarrolladas por el
alumno en cuatro áreas: matemáticas, comunicación, el trabajo socializado y salud. Se elimino para el
presente estudio los reactivos de trabajo socializado. Quedando 35 reactivos para el uso funcional de las
matemáticas, 28 reactivos para el área de comunicación y 32 reactivos para la conservación de la salud.
La prueba fue diseñada por especialistas del Centro de Estudios Educativos y la Dirección General de
Evaluación de la SEP en 1994 y fue utilizada en la investigación Calidad de la educación primaria:
Estudio en cinco regiones del estado de Puebla. (Schmelkes, y otros (1996)(15). Además de un
cuestionario sobre las características sociodemográficas de los profesores.
4. Resultados
Escuelas
Las escuelas primarias públicas incluidas en el estudio se localizaban en diversas zonas
socioeconómicas de los municipios de Monterrey y Dr. Arroyo, en el estado de Nuevo León; 44%
ubicadas en zona urbana y 66% en zona rural. De las cuales 57% eran de organización completa, 36% de
organización incompleta y 17% unitarias. Por su turno de trabajo, 71% matutinas y 29 % vespertinas.
Todas las escuelas contaban con edificio propio, construido para este fin, con un promedio de 5
salones y un patio. En cuanto a la infraestructura general se podía decir que sus condiciones materiales
eran semejantes. Se encontró que las mayores carencias se tenían en los materiales que los profesores
disponían para la enseñanza. En cuanto a los materiales que los niños requieren para aprender, todas las
escuelas reportaron contar con suficientes recursos, ya sea por que los padres los aportaban o por que la
escuela estaba adscrita a programas compensatorios que dotaban a los niños con ellos,
Docentes
Los 122 docentes de este estudio, eran los profesores que habían atendido al grupo de sexto año
desde el inicio del ciclo escolar. De ellos 61% pertenecían a escuelas de la zona urbana y 38% se
ubicaban en el área rural. En cuanto a su edad, la mínima fue 22 y la máxima 56, la media se ubicó en
37.7 con una desviación estándar de 6.3 años. Por su sexo, 36% de los maestros muestreados son hombres
y 64% mujeres. Por su escolaridad, 50% de los maestros cuentan entre 15 y 17 años de escolaridad lo que
los coloca en el rango de licenciatura, otro 40% tienen entre 18 y 20 años de escolaridad que los ubica en
el postgrado y el 10% restante con 12, 13 años de escolaridad que los colocaría en el nivel de bachillerato.
Por el tipo de escolaridad los maestros reportaron que 21% contaba con la Normal Básica, 22% Normal
Superior, 5% licenciatura incompleta, 30% licenciatura completa y 12% con maestría no titulada. Por sus
años de experiencia el 29% de la muestra tenía entre 2 y 13 años de experiencia; 52% entre 14 y 23 años
y finalmente el 19% restante más de 24 años de experiencia. Los profesores de la zona urbana atienden a
un número mayor de alumnos en el salón de forma tal que, el 80% de ellos tienen de 21 a 40 estudiantes
en el grupo. Mientras que en el zona rural el 62% de los profesores solo atienden de 1 a 10 niños de sexto
grado.
Alumnos
La muestra de alumnos constó de 2445 estudiantes, de ellos 86% asisten a escuela de la zona
urbana y 14 % a la rural. Por su edad el 80% se encontraba entre los 11 y 12 años de edad, no obstante el
rango de edad encontrado osciló entre los 10 y 16 años. Por su sexo, 50.3 % eran varones y 49.7%
mujeres.
En cuanto a su historia académica hubo diferencia entre los niños de las diversas zonas, un
82.5% de los niños urbanos reportaron haber asistido a preescolar mientras que sólo el 69% de la zona
rural lo reportaron. El 61% de la zona urbana y el 64% de la rural dijeron haber cursado toda la primaria
en esta escuela. El 87% de los alumnos de la zona urbana reportaron no haber repetido ningún grado, para
la zona rural solo el 75%.
Para analizar la influencia que algunos factores relacionados con la escuela como institución, el
efecto del profesor y otros en relación a algunas características de los alumnos sobre el desempeño
académico se identificaron las siguientes variables o factores:
a) La escuela en si misma (Escuela)
b) El profesor de cada grupo (Profesor)
c) La edad del estudiante (Edad)
d) Género del estudiante (Género)
e) Si el estudiante trabaja o no (Trabajo)
f) El tiempo que el estudiante tarda en trasladarse de casa a la escuela (Tiempo)
g) Se genero una evaluación (Índice profesor) con una serie de variables en las que se pedía que
el alumno calificara algunas características del su profesor tal como su estado de ánimo, amabilidad,
igualdad del trato con todos, la claridad de la explicación, la solución de dudas y el uso de técnicas de
trabajo colaborativo. A esta variable se le llamo índice de opinión del maestro (Índice profesor) el cual
consideró las siguientes preguntas: (1) ¿Tu profesor es amable con los alumnos? (2) ¿Tu profesor no
sonríe con facilidad? (3) ¿Tu crees que el maestro se preocupa por ti y tus compañeros? (4) ¿Tu maestro
tiene buen humor? (5) ¿Tu maestro se enoja cuando no entienden? (6) ¿Tu maestro explica dudas a cada
uno? (7) ¿El maestro castiga a quien no se porta bien? (8) ¿El maestro trata igual a todos los alumnos? (9)
¿El maestro da clases interesantes? (10) ¿Para algunos temas juegan en clase? (11) ¿Los alumnos dan
clase? (12) ¿Tu maestro no es regañón?
Con estas variables se ajustaron dos modelos de análisis de varianza para los resultados de los
exámenes de matemáticas, español, salud y el promedio de las tres materias. Además, se condujo una
prueba de falta del ajuste para cada modelo.
En la Tabla 1 se presentan los resultados de los análisis de varianza obtenidos para las cuatro
variables; cuando se ajustó el modelo 1, el que considera el efecto de Escuela e ignora el efecto del
Maestro, en donde se observa su significancia (p = .0001). En esta tabla se tiene que todos los factores
son significativos (p = .05) o altamente significativos (p = .01), con excepción del Tiempo de traslado
para la calificación en matemáticas (p =.527). Los coeficientes de determinación ajustados fluctuaron
desde 36.4% para matemáticas hasta 43.8% para el promedio. La prueba de falta de ajuste resultó
significativa en español, salud y el promedio. Sin embargo el valor del estadístico de prueba fue
relativamente pequeño, (F cal = 1.32).
En la Tabla 2 se resumen los resultados de los análisis de varianza efectuados a las cuatro
variables dependientes cuando se ajustó el modelo 2, el que incorpora el efecto del Maestro e ignora el
efecto de Escuela, en donde se muestra su significancia estadística (p = .0001). También en este modelo,
solamente el factor Tiempo de traslado no mostró significancia en Matemáticas (p = .196), el resto de los
factores resultaron significativos o altamente significativos. En estos análisis, los coeficientes de
determinación ajustados fluctuaron desde 41.0% para Salud hasta 49.6% para el Promedio. La prueba de
falta de ajuste no mostró significancia solamente en Matemáticas (p = .707).
Tabla 1 Análisis de varianza para las calificaciones de Matemáticas, Español, Salud y el Promedio,
Modelo 1
Promedio
Fuente de
Variación
Media
Edad de alumno
Sexo del alumno
Trabajo alumno
Tiempo traslado
Índice profesor
Escuela
Error
Falta de Ajuste
Error Puro
Total c
Matemáticas
Español
Salud
GL
Fcal
Valor
De p
Fcal
Valor
de p
Fcal
Valor
de p
Fcal
Valor
de p
86
1
1
1
1
2
1
80
2347
1130
1217
2433
23.0
308.7
21.2
51.4
22.3
3.9
32.7
21.1
.0001
.0001
.0001
.0001
.0001
.0205
.0001
.0001
17.16
90.53
4.83
14.03
5.89
0.64
28.95
17.46
.0001
.0001
.0281
.0002
.0153
.5274
.0001
.0001
21.31
243.84
22.66
62.23
16.57
4.90
13.64
19.78
.0001
.0001
.0001
.0001
.0001
.0076
.0002
.0001
17.23
299.80
16.54
30.54
24.22
3.09
25.89
14.91
.0001
.0001
.0001
.0001
.0001
.0457
.0001
.0001
1.27
.0001
1.01
.4529
1.32
.0001
1.27
.0001
R2 ajustado (%)
43.8
36.4
41.8
36.5
Tabla 2 Análisis de varianza para las calificaciones de Matemáticas, Español, Salud y el Promedio,
Modelo 2
Promedio
Matemáticas
Español
Salud
Fuente de
Variación
GL
Fcal
Valor
De p
Fcal
Valor
de p
Fcal
Valor
de p
Fcal
Valor
de p
Modelo 2
Media
Edad del alumno
Sexo del alumno
Trabajo alumno
Tiempo traslado
Índice profesor
Maestro
Error
Falta de Ajuste
Error Puro
Total c
127
1
1
1
1
2
1
121
2306
1378
928
2433
19.9
323.7
22.0
51.2
21.9
5.9
28.5
18.2
.0001
.0001
.0001
.0001
.0001
.0027
.0001
.0001
17.19
101.05
5.11
13.52
8.11
1.63
22.42
17.28
.0001
.0001
.0239
.0002
.0044
.1967
.0001
.0001
17.00
241.52
22.63
61.13
12.07
6.12
13.55
15.63
.0001
.0001
.0001
.0001
.0005
.0022
.0002
.0001
14.30
305.07
16.68
29.51
24.54
4.30
21.88
12.44
.0001
.0001
.0001
.0001
.0001
.0137
.0001
.0001
1.16
.0080
0.97
.7076
1.15
.0107
1.20
.0013
R2 ajustado (%)
49.6
45.8
45.5
41.0
Tabla 3 Estimaciones de coeficientes de los modelos, para cada materia calificada y su
promedio
Promedio
Parámetro Modelo 1
Modelo2
Matemáticas
Español
Modelo 1
Modelo 2
Modelo 1
Modelo 2
Salud
Modelo 1
Modelo 2
Intercepto
56.0472 55.4201
(3.9759) (3.8734)
24.6910
(4.4268)
24.6972 69.2459 67.9071 74.2047 73.6560
(4.2057) (5.3230) (5.3021) (4.8705) (4.8326)
Edad
-1.2294 -1.1963
(0.2672) (0.2553)
-0.6539
(0.2975)
-0.6264 -1.7032 -1.6620 -1.3312 -1.3005
(0.2771) (0.3578) (0.3494) (0.3274) (0.3185)
Sexo
2.5069 2.3844
(0.3498) (0.3331)
1.4587
(0.3895)
1.3300
3.6941
3.5653
2.3679
2.2578
(0.3617) (0.4683) (0.4560) (0.4285) (0.4156)
Trabaja
-2.2874 -2.1689
(0.4839) (0.4638)
-1.3073
(0.5388)
-1.4343 -2.6373 -2.2055 -2.9177 -2.8668
(0.5036) (0.6479) (0.6349) (0.5928) (0.5787)
VET1
2.5459 2.9725
(1.0408) (0.9952)
1.3051
(1.1589)
1.8899
3.6274
3.9882
2.7053
3.0393
(1.0805) (1.3935) (1.3622) (1.2750) (1.2416)
VET2
1.6915 1.9336
(1.1466) (1.0950)
1.1862
(1.2766)
1.5542
2.1802
2.4140
1.7082
1.8327
(1.1890) (1.5351) (1.4989) (1.4046) (1.3662)
0.1057 0.1059
(0.0185) (0.0198)
0.1106
(0.0206)
0.1019
0.0913
0.0999
0.1151
0.1157
(0.0215) (0.0247) (0.0271) (0.0226) (0.0247)
Índice
profesor
En la Tabla 3 se presentan las estimaciones de los coeficientes parciales de regresión para los dos
modelos estudiados y las cuatro variables respuesta consideradas. En esta tabla se observa mucha
similitud, tanto en la magnitud de los coeficientes como en los errores estándar (que se presentan entre
paréntesis), al comparar los modelos.
Tabla 4. Promedios de calificaciones para los factores Sexo, Trabajo y Tiempo de traslado,
ajustadas por las covariables(a), en el Modelo 2
Factor y nivel
N
Promedio
Matemáticas
Español
Salud
Sexo del estudiante
1. Masculino
1228
58.62
39.52
65.40
70.93
2. Femenino
1206
61.00
40.85
68.97
73.19
¿Trabajas fuera de casa?
1. No
2034
60.89
40.90
68.29
73.50
2. Sí
400
58.73
39.46
66.08
70.63
1. Menos de media hora
2097
61.15
40.92
69.04
73.48
2. Entre media hora y una hora
267
60.11
40.59
67.47
72.27
3. Más de una hora
70
58.17
39.03
65.05
70.44
Tiempo para llegar a la escuela
Tabla 5. Promedios de calificaciones ajustadas por las covariables(a), por escuela
nm(a)
na(b)
Promedio
Matemáticas
Español
Salud
Ignacio Altamirano (R)
1
20
82.0
62.7
92.7
90.5
Emiliano Zapata (R)
1
7
81.1
70.2
88.6
84.6
Ignacio Allende (R )
1
1
79.8
65.3
89.5
84.5
General Vicente Guerrero (R )
1
7
77.4
53.0
88.6
90.6
Francisco González Bocanegra (R )
1
1
73.9
47.9
87.0
86.8
Lic. Benito Juárez (U)
1
4
73.9
52.8
85.7
83.1
Ignacio Allende (R )
1
13
73.4
55.0
83.4
81.9
Veinte de Noviembre ( R )
1
1
71.1
55.0
68.5
89.9
Venustiano Carranza (U)
4
137
71.1
46.1
82.8
84.4
Cristóbal Colón ( R )
1
5
70.8
43.9
86.4
82.1
Prof. Oziel Hinojosa García (U)
4
165
69.8
42.3
84.3
82.7
Gral. Nicolás Bravo ( R )
2
8
68.6
50.0
78.6
77.3
General Mariano Matamoros ( R )
1
4
68.4
44.7
77.9
82.7
Descubrimiento de América (U)
1
19
68.4
61.9
67.3
75.9
Profra. Angelina Garza (U)
2
70
67.9
48.4
71.7
83.7
Lerdo de Tejada ( R )
1
3
67.9
55.8
73.4
74.5
Prof. Nieves Alberto Hernández (U)
2
67
67.8
53.3
76.5
73.6
Presidente López Mateos (U)
1
19
67.4
52.4
64.3
85.5
Cristóbal Colón ( R )
1
6
67.2
59.0
60.3
82.4
Escuela
Aquiles Serdán ( R )
1
2
65.9
42.0
82.2
73.5
Dos ejidos (U)
2
55
65.5
48.7
71.8
76.1
Teniente Juan de la Barrera (U)
2
41
65.4
44.2
72.3
79.8
Alfonso Reyes (U)
2
78
65.4
43.9
72.5
79.7
J. Silvestre Aramberri ( R )
1
5
65.2
38.4
74.8
82.4
Alfonso Martínez Domínguez (U)
3
100
65.1
46.0
68.5
80.8
Guadalupe Victoria ( R )
1
19
64.6
39.9
78.4
75.4
Enrique Flores Magón (U)
3
77
63.6
42.9
69.7
78.4
Niño artillero ( R )
1
2
63.3
44.9
69.2
75.8
General Vicente Guerrero ( R )
1
1
62.4
60.5
48.2
78.6
General Francisco. Villa ( R )
1
4
62.1
42.5
69.8
73.9
Gral. Mariano Matamoros ( R )
1
3
61.5
44.1
68.0
72.3
Francisco. González Bocanegra (R )
1
1
61.2
43.9
70.0
69.8
Francisco Villa ( R )
1
3
61.1
34.7
73.8
74.9
General Mariano Escobedo ( R )
1
4
60.5
50.0
67.8
63.5
Unión y Progreso ( R )
1
2
60.3
36.5
65.8
78.5
Dr. Jaime Torres Bodet (U)
4
107
60.3
38.0
71.4
71.5
Escuadrón 201 C de Leones # 2 (U)
2
57
60.2
33.4
74.1
73.2
Candelario Contreras ( R )
1
32
60.0
40.0
68.4
71.6
José Rosas Moreno ( R )
1
9
59.8
35.2
70.7
73.5
Emiliano Zapata ( R )
1
8
59.7
47.1
66.3
65.9
18 de marzo ( R )
1
4
59.7
39.5
70.3
69.2
Profa. Soledad Zamora (U)
3
93
59.2
39.1
66.1
72.3
General Ignacio Zaragoza ( R )
1
4
59.0
42.8
70.2
63.8
Cosme Arramberri ( R )
1
14
58.8
45.1
60.5
70.7
Reforma (U)
2
53
58.7
36.6
69.0
70.5
Nicolás Bravo (U)
4
112
58.2
37.0
64.7
72.9
Prof. Serafín García Dávila (U)
2
52
58.0
34.6
69.2
70.3
Valentín Gómez Farías ( R )
1
1
57.9
46.2
62.0
José Ma. Morelos (U)
3
76
57.5
37.4
60.9
65.4
74.3
Niños Héroes ( R )
1
2
57.5
26.8
68.1
77.6
Miguel Hidalgo y Costilla ( R )
1
4
57.4
38.6
66.6
67.1
Cuauhtémoc ( R )
2
43
57.1
34.5
63.9
72.8
Prof. Eliseo B Sánchez (U)
1
28
57.1
31.8
68.3
71.0
Profesor Lauro G. Caloca (U)
2
48
56.5
38.6
65.3
65.7
Dr. Ángel Martínez ( R )
1
8
55.7
36.0
70.1
60.9
José Eleuterio González (U)
2
43
55.5
36.5
67.4
62.7
Leona Vicario ( R )
1
21
55.3
28.9
64.2
72.8
Juan de la Barrera ( R )
1
3
55.2
35.0
69.4
61.1
Niños Héroes ( R )
1
1
54.6
23.9
59.0
80.8
Josefa Ortiz de Domínguez ( R )
1
3
54.2
29.9
57.3
75.5
Prof. Eugenio Treviño (U)
3
84
54.2
34.5
56.9
71.2
Sarita Gutierrez (U)
2
60
53.9
38.4
58.6
64.7
Prof. Clodio González Beltrán (U)
2
94
53.6
30.8
61.1
69.0
Manuela Medina (U)
2
32
53.6
40.0
57.7
63.1
Francisco. I Madero ( R )
1
4
53.6
39.6
61.9
59.2
Prof. Zeferino Castillo Rivero (U)
3
63
53.0
32.5
59.8
66.7
Prof. Alfonso Montemayor (U)
1
20
53.0
35.2
54.3
69.4
Leyes de Reforma ( R )
1
2
52.9
32.9
52.3
73.6
Insurgente Pedro Moreno ( R )
1
6
52.5
30.4
58.8
68.4
Prof. Francisco Rodríguez Pérez (U)
1
23
52.5
35.3
61.1
61.0
Lic. Andrés Quintana Roo (U)
2
33
52.3
32.8
61.5
62.6
Centenario de Juárez (U)
2
63
52.2
34.1
58.9
63.7
Lic. Álvaro Gálvez y Fuentes (U)
1
36
51.9
31.2
56.5
68.1
Prof. Julio E Ramírez (U)
1
10
49.8
31.9
53.2
64.3
64.8
Anastasio Balderas ( R )
1
15
49.4
30.0
53.4
Prof Celso Flores Zamora (U)
1
13
48.4
30.8
50.9
63.3
Prof. Cristóbal Cárdenas (U)
1
36
48.3
32.0
51.1
61.9
General Santiago F Xicotencalt (U)
1
26
48.0
27.3
52.3
64.4
Lic. Benito Juárez ( R )
1
11
46.7
32.6
48.4
59.3
Mi patria es primero (U)
1
21
45.3
29.1
53.9
52.9
Lic. Benito Juárez ( R )
1
2
39.7
28.9
44.4
45.7
(a)
(b)
(c)
(d)
Número de maestros nm(a)
Número de alumnos na(b)
U indica escuela urbana
R indica escuela rural
En la tabla cuatro se presentan las medias de los niveles de los factores Sexo, Trabajo y Tiempo de
traslado, ajustadas por las covariables Índice profesor y Edad del estudiante. Aquí es claro que los
promedios más bajos los obtienen los varones, los alumnos que trabajan fuera de su casa y aquellos que
requieren de más de una hora para trasladarse de su hogar a la escuela.
La tabla cinco nos muestra la cantidad de profesores y estudiantes por escuela, si la escuela es rural
(R) o urbana (U), así como los promedios que los alumnos de cada una alcanzó en los exámenes. En esta
tabla se aprecia la magnitud de las diferencias que se presentaron en las variables antes mencionadas.
400
3
0
-3
-6
20
6
Estadístico de orden Normal
500
Frecuencia
Residual Estandarizado
6
300
200
100
30
40
50
60
70
80
90
0
-5.8
100
Valor ajustado de la calificación Promedio
-4.5
-3.1
(a)
50
60
70
80
90
300
200
0
-5.8
100
-4.4
-3.0
-1.6
-.2
1.2
2.6
4.1
0
-3
50
60
70
80
90
100
-5.7
-3.8
(g)
-1.9
-.0
1.9
3.8
0
-3
80
90
Valor ajustado de la calificación en Salud
(j)
100
4
6
-2
-4
-4
-2
0
2
4
6
Residual Estandarizado para Español
(i)
400
0
70
2
6
200
60
0
0
-6
-6
5.7
Estadístico de Orden Normal
600
Frecuencia
3
-2
2
(h)
800
50
-4
4
Residual Estandarizado para Español
6
40
-4
(f)
400
Valor ajustado de la calificación en Español
30
-2
Residual Estandarizado para Matemáticas
0
40
6
6
200
30
4
0
-6
-6
5.5
Estadístico de Orden Normal
600
Frecuencia
3
2
2
(e)
800
0
4
Residual Estandarizado para Matemáticas
6
-2
(c)
100
40
-4
Residual Estandarizado para el Promedio
Estadístico de Orden Normal
Frecuencia
Residual Estandarizado
-3
30
-4
-6
-6
5.1
400
(d)
Residual Estandarizado
3.8
-2
6
Valor ajustado de la calificación en Matemáticas
Residual Estandarizado
2.4
0
(b)
0
-6
20
1.0
500
3
-6
20
-.3
2
Residual Estandarizado para el Promedio
6
-6
20
-1.7
4
-5.7
-3.9
-2.1
-.3
1.5
3.3
Residual Estandarizado para Salud
(k)
5.1
4
2
0
-2
-4
-6
-6
-4
-2
0
2
4
Residual Estandarizado para Salud
(l)
Figura 1. Gráficas de residuales del Modelo 2 para la calificación de Matemáticas, Español, Salud y el
Promedio
Como se puede observar en las tablas 1 y 2, se generaron dos modelos para explicar la
variabilidad en los resultados de los exámenes de las áreas académicas evaluadas; uno en el que se
incluyó a las escuelas como unidades organizativas (M1) y otra en que fueron los profesores el factor
considerado (M2).
6
De los dos modelos construidos, el que tiene una mayor capacidad para explicar la variabilidad
de los datos es el que utiliza a los profesores como factor, el coeficiente de determinación ajustado para
cada una de las materias y el promedio es casi de 50%.
Los dos modelos muestran las mismas tendencias sobre los factores analizados: la edad del
estudiante, sexo del estudiante, si trabaja fuera del hogar, el tiempo que tarda en llegar de su casa a la
escuela y un índice que se construyó con una serie de variables en que el estudiante calificaba los
atributos tanto personales como didácticos del profesor.
En la tabla tres se muestra que en ambos modelos la edad de los estudiantes aparece con signo
negativo lo que indica que a mayor edad del estudiante menor su desempeño escolar. También se indica
que el sexo tiene influencia significativa en el desempeño académico, las mujeres tienen mejor
desempeño en todas las áreas estudiadas. El hecho de que el alumno trabaje aparece con efecto negativo,
aunque no significativo en Matemáticas. Otro factor que si mostró efecto significativo fue el tiempo que
el alumno emplea para el traslado a la escuela. En general, a un mayor tiempo empleado en el traslado
menor será el desempeño académico del estudiante.
La opinión que el alumno tiene de su maestro (Índice profesor) mostró significancia estadística,
encontrándose que al incrementarse dicho índice, las calificaciones de las materias se incrementan, al
permanecer el resto de los factores constantes. La magnitud del incremento en la calificación fluctuó
desde .0913 hasta .1157 por incremento de una unidad en el Índice profesor.
Es necesario analizar el comportamiento de los residuales debido a que, como todo modelo
estadístico, el modelo 2 no explica completamente el comportamiento de las calificaciones de los
alumnos, i.e. no es un modelo determinístico. El modelo 2 explica aproximadamente un 50% de la
variabilidad existente en las calificaciones. Se encontró que la prueba de Kolmogorov-Smirnov para
normalidad mostró significancia estadística (p < .001), en los residuales de las cuatro variables
analizadas. Las gráficas de los residuales estandarizados contra los valores ajustados nos indican que
existen residuales atípicos, tanto negativos (Español, Salud y Promedio) como positivos (Matemáticas).
Sin embargo los histogramas de frecuencias muestran la simetría, con respecto a cero, de estos residuales
(Ver figura 1). Para los cuatro conjuntos de residuales estandarizados y considerando el intervalo (-2, 2),
no se presenta evidencia contraria a la hipótesis de normalidad. Sin embargo, fuera del intervalo, el
alejamiento de la normalidad es significativo, ver (c), (f), (i) y (l) de la figura 1. Por lo tanto se puede
afirmar que la no normalidad de los residuales es debida al comportamiento atípico de éstos en las colas,
más no a su simetría con respecto a cero.
5. Conclusiones.
Los resultados de este estudio nos permiten concluir que para los fines de las escuelas es
necesario tomar en cuenta que los alumnos que ya tienen un desfasamiento de edad, para cuando llegan al
sexto grado, requieren de una supervisión más cercana de sus profesores, pues tienden a mostrar menor
desempeño escolar. Sería recomendable que el tiempo de traslado de los alumnos hacia la escuela no sea
mayor a media hora, evitando al máximo que sea mayor a una hora, pues según estos resultados, éste es
otro factor que tiene un efecto negativo sobre el desempeño del estudiante.
El alumno que desempeña algún trabajo fuera de casa se verá afectado negativamente en su
desempeño escolar por lo cual deberá de evitarse esta situación. La percepción que el alumno tiene de su
maestro afecta directamente su desempeño escolar por lo tanto es recomendable que el docente esté atento
a esta situación y el sistema educativo lo considere en sus políticas para fomentar esta relación alumnomaestro. Si bien estos resultados deben ser nuevamente confirmados por otras investigaciones, se puede
decir que en la medida en que se conozca mejor los efectos de diversos factores sobre el desempeño del
estudiante, las políticas que se deriven de este conocimiento fortalecerán las acciones de las escuelas
sobre los estudiantes.
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