CENTRO EDUCATIVO RURAL EL CAMPANO Reconocimiento

CENTRO EDUCATIVO RURAL EL CAMPANO
Reconocimiento Oficial para los niveles de educación preescolar y básica
Resolución No. 001461 de septiembre 20 de 2002
Modalidad Telesecundaria
PLAN DE CLASES
AREA
ASIGNATURA
NÚCLEO BÁSICO
EJE TEMÁTICO
PENSAMIENTO
GRADO
TIEMPO PROBABLE
PROFESOR
ESTÁNDAR
MATEMÁTICAS.
MATEMÁTICAS.
ALGEBRA: MONOMIOS Y POLINOMIOS.
SUMA Y RESTAS DE MONOMIOS.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS.
7º GRADO
2 HORAS DE CLASE. 1 HORA DE EVALUACIÓN
DARLING VASQUEZ TORRES
2. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando
propiedades y relaciones de los números reales y de
las relaciones y las propiedades entre ellos.
22. Construyo expresiones algebraicas equivalentes
a una expresión algebraica dada.
LOGROS:
COGNITIVO
Identifica los elementos de las expresiones
algebraicas.
PROCEDIMENTAL
Resuelve operaciones aditivas entre monomios.
ACTITUDINAL
Comprende la aplicación del álgebra en la solución
de problemas de la vida diaria.
INDICADORES
DE
 Reduce términos semejantes del mismo signo
LOGRO
 Reduce términos semejantes de signos
diferentes.
MATERIAL REQUERIDO
Video, libro guía y fotocopias.
METODOLOGIA
Trabajo en grupo, aprendizaje cooperativo y lección
magistral.
BASE CONCEPTUAL
Para el desarrollo de la clase se necesitan los
conceptos de álgebra, variables, constantes,
término, expresión algebraica.
ACTIVIDADES INICIALES
MOTIVACIÓN: (10min)
Todos los alumnos sentados en semicírculo toman una hoja de papel y la arrugan.
Luego, el profesor toma otra hoja de papel, la coloca en un recipiente y la quema
con un fósforo, todos se acercan a ver lo que resulto del papel.
¿Qué pasó con la textura del papel en ambos experimentos?, ¿Qué pasó con el
color?, y ¿con las líneas?
Si reduces un papel a cenizas, no conserva ninguna cualidad original; pero si solo
reduces su tamaño, no cambian sus características fundamentales. En algebra
también se pueden hacer reducciones y conservar la esencia de su origen.
CONOCIMIENTOS PREVIOS (10min)
Los alumnos deben responder voluntariamente y señalados por el docente los
siguientes interrogantes:
¿Qué entiendes por álgebra?
¿Qué es semejante?
¿Qué entiendes por término semejante?
¿Qué entiendes por monomio?, ¿binomio?, ¿polinomio?
¿Cuáles son los elementos de un monomio?
¿Reconoces cuando dos monomios son semejantes?
¿Qué entiendes por reducción de términos?
ACTIVIDADES DE DESARROLLO
Observa y luego comenta con tus compañeros el video N. 57 “Algo se
conserva”, así verás cómo al reducir términos semejantes no se afectan sus
cualidades. (15min)
FORMACIÓN INTEGRAL (60min)
Dos o más términos son semejantes cuando tienen la misma parte literal con sus
respectivos exponentes, aunque los coeficientes sean diferentes.
Ejemplo:
6a2b3 es término semejante con – 2 a2b3 porque ambos tienen el mismo factor
literal (a2b3).
1/3 x5yz es término semejante con x5yz porque ambos tienen el mismo factor literal
(x5yz).
En cambio 0,3 a2c no es término semejante con 4 ac2 porque la parte litera no es
igual.
Así, cuando se reducen términos es decir, cuando se suman o restan se pueden
presentar las siguientes situaciones:
1. que sean semejantes.
2. que no sean semejantes.
1. Si son semejantes se reducen conforme a al siguiente señalamiento:
 Cuando los términos semejantes tienen un coeficiente de igual signo, éstos
se suman y el resultado llevará el signo que ellos tenían, seguido de la
misma parte literal. Ejemplo:
7m + 8m = 15m
–9x – 3x = –12x
7x²y3z4 + 3x²y3z4 = 10x²y3z4

Cuando los términos semejantes tienen coeficientes con diferentes signos,
éstos se restan y al resultado se le pone el signo del sumando con mayor
valor absoluto, a continuación se pone la misma parte literal. Ejemplo:
-3m² + 8m² = 5m²
12xy - 21xy = -9xy
6a5b – 3a5b = 3a5b

Cuando los términos semejantes son más de dos y sus coeficientes tiene
signos diferentes, se agrupan en uno los de signo positivo y en otro los de
signo negativo, después se reducen ambos términos conforme se señala en
los puntos anteriores. Ejemplo:
-4a + 8a – 9a + 7a = -13a + 15a = 2a
2. Si no son semejantes los términos, se deja indicada la operación. Ejemplo:
8ab + 8bc = 8ab + 8bc
3m²n³ - 5m³n² = 3m²n³ - 5m³n²
EJERCITACIÓN EN CLASE (20min)
1. Reunirse en grupo de tres alumnos y contestar las siguientes preguntas:
a) Serán semejantes dos términos cuyas letras son las mismas, pero están en
orden diferente?
b) Qué hace que dos o mas términos sean semejantes?
2. determinar cuales de las parejas de monomios son semejantes. Justificar la
respuesta.
a) a²b con 5a²b
b) 3bc con 3b²c3
c) 9x3y5 con -7x3y5
d) 2/3m²n5 con -5/8m²n5
3. Reducir los siguientes términos semejantes:
a) 8a + 5a
b) 7x²y – 9x²y
c) 3m²n3 – 5m²n5
d) xy²z5 -5xy²z5 + 2x²y5
FINALIZACIÓN
CONCLUSIONES (5min)
La conclusión debe ser hecha por los alumnos y debe estar orientada a la
siguiente: Para reducir términos semejantes, se suman o restan los coeficientes
dependiendo del signo y se deja la misma parte literal. Si los términos no son
semejantes se deja indicada la operación.
EVALUACIÓN (60min)
1. Marca F si el enunciado es falso y V si es verdadero.
a) Dos términos son semejante si tienen diferente parte literal. ( )
b) Cuando reducimos algo no cambian sus características esenciales. ( )
c) Los términos 2a2b3c y 2a3b2c son semejantes. ( )
d) La palabra reducir hace referencia a la operación de sumar o restar expresiones
algebraicas. ( )
Pregunta de selección múltiple con única respuesta:
2. Escoge la solución correcta de la siguiente suma de monomios:
2a2bc3 − 5a2bc3 + 3a2bc3 − 2a2bc3
a) 12a2bc3
b) 2a2bc3
c) −2a2bc3
d) −2ab2c3
Complete
3. Escribir los términos que hacen falta en cada reducción:
a) 7x3 _____ + 2x3 = 4x3
b) 8xy4 _____ - 5xy4 = 6xy4
c) _____ _____ - 4x2 = 18x2
d) – 2p4q5 _____ _____ = - 15p4q5
4. Relaciona la columna izquierda con la columna derecha, escribiendo en cada
paréntesis el enciso correcto:
a) 5ax4y3 - 2ax4y3
b) 4ax4y3 - x2y
c) 2ax4 - 4ax4 + 5ax4
d) 9ax3y4 – 4ax3y4 - 2ax3y4
(
(
(
(
) 3ax4
) 3ax3y4
) 3ax4y3
) 4ax4y3 - x2y
Pregunta de selección múltiple con múltiple respuesta. Encierra las dos respuestas
correctas.
5. Para reducir dos monomios de igual signo se debe:
a) Sumar.
b) Restar.
c) poner el signo que tienen en común.
d) Poner el signo del número con mayor valor absoluto.
TAREA PARA LA SIGUIENTE CLASE
Averiguar cómo se realiza la adición de varios polinomios.
Cómo afectan los signos a dicha adición.
Traer ejemplos.