Próximas Mejoras en B31 para Modelado y Evaluación

CAESAR II
Mejoras en el Modelado y
Evaluación de las Conexiones con
Ramales
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ASME B31.3 Apéndice D Actual
La flexibilidad de una Tee
se fija en 1.0 – ¡sin
flexibilidad!
 Normalmente, el factor de
intensificación de esfuerzos
(SIF) in-plane ( ) es menor
que el out-plane ( ) :


Nota en las tees de
reducción
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Introducción
Los SIFs y los factores de flexibilidad en uso actual
se desarrollaron hace 60 años.
 El ASME comisionó el proyecto (ST-LLC 07-02) para
revisar, actualizar y hacer congruentes estos valores
para todos los códigos de tubería B31.
 Uno de los cambios más interesantes es en el
tratamiento de las intersecciones de tubería donde
el valor de la flexibilidad para una Tee es mayor que
el actual 1.0.
 Dando crédito a la nueva flexibilidad de las Tees, se
pueden reducir los esfuerzos por expansión térmica
calculados y las cargas
en los equipos.
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
Introducción
El proyecto ASME 07-02 fue asignado a Tony
Paulin de Paulin Research Group (autor original de
CAESAR II® y desarrollador de NozzlePRO™,
FE/Pipe™ y PCL-Gold™)
 En esta presentación se revisarán los resultados
del estudio, considerando el modelo de las Tees
que eventualmente se incluirán en el B31J y se
hará referencia a éste en los códigos B31.

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Introducción

“En ausencia de datos más directamente
aplicables…”

El proyecto ASME 07-02 proporciona “datos
más directamente aplicables”…ahora
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Una Breve Historia

A finales de los 40’s: A.R.C. Markl de Tube
Turns condujo esfuerzos para desarrollar
multiplicadores con base-geometría para
flexibilidad y esfuerzos de components.
“Fatigue Tests of Piping Components” –
Trans. ASME, Vol. 74, 1952, pp. 287-303
 Número limitado de pruebas en tees rectas de 4” Φ


1981: R.W. Schneider (inicialmente de Bonney
Forge) notifica al ASME acerca de lo poco
conservador de los SIF para ramales de tees
reducción.
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Una Breve Historia

1987: En respuesta a las conclusiones de
Schneider, E.C. Rodabaugh coautor del WRC
Bulletin 329 (Dic. 1987) – “Accuracy of Stress
Intensification Factors for Branch Connections”
Confirma la observación de Schneider
 Encuentra otros inconvenientes para el uso de SIFs y
factores de flexibilidad


2007: A.W. Paulin empieza un proyecto del
ASME para reordenar los factores de
intensificación de esfuerzos entre los Libros
Código (ASME ST-LLC 07-02).
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Otro enfoque del Apéndice D
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Términos del ASME 07-02
Cabezal k
Ramal k
Cabezal
& Ramal
SIFs
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Parámetros de la Tee ASME 07-02
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Comparación de los Parámetros de
una Tee Soldable

Note que la nueva tee hace referencia al diámetro
del ramal

B31.3
B31.3
WLT
Cabezal: r2,
 Junta: rx, Tc


ASME 07-02
ASME 07-02
WLT
Cabezal: R, T
 Ramal: r, t
 Junta: rx, Tc

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Términos de la Tee Soldable
Término
Ecuación
Cabezal Factor de Flexibilidad En-El Plano, kir
0.18 (R/T)0.91 (d/D)5
Cabezal Factor de Flexibilidad Fuera-Del Plano, kor
1
Cabezal Factor de Flexibilidad Torsional, ktr
0.08 (R/T)0.91 (d/D)5.7
Ramal Factor de Flexibilidad En-El Plano, kib
(1.91(d/D) – 4.32(d/D)2 + 2.7(d/D)3) (R/T)0.77 (d/D)0.47(t/T)
Ramal Factor de Flexibilidad Fuera-Del Plano, kob
(0.34(d/D) – 0.49(d/D)2 + 0.18(d/D)3) (R/T)1.46(t/T)
Ramal Factor de Flexibilidad Torsional, ktb
(1.08(d/D) – 2.44(d/D)2 + 1.52(d/D)3) (R/T)0.77 (d/D)1.61(t/T)
Cabezal SIF En-El Plano, iir
0.98 (R/T)0.35 (d/D)0.72(t/T)-0.52
Cabezal SIF Fuera-Del Plano, ior
0.61 (R/T)0.29 (d/D)1.95(t/T)-0.53
Cabezal SIF Torsional, itr
0.34 (R/T)2/3 (d/D)(t/T)-0.5
Ramal SIF En-El Plano, iib
0.33 (R/T)2/3 (d/D)0.18(t/T)-0.7
Ramal SIF Fuera-Del Plano, iob
0.42 (R/T)2/3 (d/D)0.37(t/T)0.37
Ramal SIF Torsional, itb
0.42 (R/T)2/3 (d/D)1.1(t/T)1.1
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Comparando las ecuaciones de
Soldadura de Tee

Las ecuaciones de Flexibilidad y de SIF se mejoraron

B31.3
No se proporciona flexibilidad (k=1)
 Total, en un simple En-El Plano SIF y en un simple Fuera-Del Plano
SIF se utiliza para ambos, cabezal y ramal
 SIF es función únicamente del espesor del cabezal y del radio del
cabezal


ASME 07-02
Se especifican flexibilidades para el cabezal y el ramal
 Se proporcionan SIFs separados para el cabezal y para el ramal
 Se proporcionan SIFs para En-El Plano, Fuera-Del Plano y torsión

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Comparación de Un Ramal
Cédula Estandard UFT de 10x14
14
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Aplicando las Nuevas
Flexibilidades
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De Dónde Vienen
Todas Estas Ecuaciones?

Pruebas de Fatiga

PRG recopiló datos de prueba existentes, incluyendo





PRG ejecutó pruebas propias de Markl (fatiga)
Análisis numéricos


Trabajo original de Markl
Trabajo de EPRI-funded (Rodabaugh & Wais)
Trabajo de WRC 436 (Ellenberger, Rodabaugh, Moore & Wais)
PRG desarrolló modelos FEA para estos y otros componentes de
tubería
Las ecuaciones de flexibilidad y de factores de
intensificación de esfuerzos se desarrollaron por correlación
de datos de miles de modelos
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Qué Está Mal con lo
que se Tiene Ahora?




Apéndice B31 D ha sido utilizado por muchos años y ha
producido sistemas de tubería seguros.
Afortunadamente, las actuales inexactitudes tienen poco
impacto en sistemas con ciclos bajos.
Desafortunadamente, el haber ignorado la flexibilidad en las
intersecciones ha sobre estimado las cargas base-deformación
en equipos, conduciendo a arreglos y “soluciones” para
soportes más caros.
Los principals problemas:



La relación d a D (disparos reducidos)
El inverso ii / io (llamado “tonto” in WRC 329)
Flex. de la Línea de Centros-a-pared del ramal
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El WRC 329 Identifica Varios
Problemas con Códigos Existentes
Welding Research Council Bulletin 329 – Accuracy of Stress
Intensification Factors for Branch Connections.
[Precisión de los Factores de Intensificación de la Tensión por
Conexiones de Ramales]
por E.C. Rodabaugh




p.9 “… usando i = 1.0 para Mt en conexiones de ramal de tamaño
completo puede conducir a inexactitudes mucho mayores que la
inconsistencia de Mob.”
p.12 “Deberíamos evaluar la relativa complejidad de los factores-i para
tubería, codos y conexiones con ramal por la relaciones de 1:5:500. …
[lectores] no encontrarán alguna respuesta simple en este reporte.”
p.13 “Disparos extruidos están algo relacionados con las tees del ANSI
B16.9 ya que son disparos extruidos, como las tees del B16.9, pueden
variar significativamente entre fabricantes.”
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El WRC 329 Identifica Varios
Problemas con Códigos Existentes




p.21 “[B31.3 itb=1] puede ser no conservador por un factor de
2.7 … y puede ser no conservador por un factor de 12 o más.”
p. 22 “Para los momentos en el cabezal en conexiones con
ramal con pequeños r/R, ambos intuición y datos de la Ref. 26
indican que la relación ii = 0.75io + 0.25 del B31.3 es la mejor,
invirtiendo la magnitud relativa de iir e ior, … y en efecto, [Los]
requerimientos del Código son obviamente tontos.”
p.28 “La prueba Mob indica que existe un pico en algún lado
alrededor de 0.75.” [d/D=0.75]
p.29 “.. no conseguimos necesariamente mayor exactitud en
cálculos del código con el uso de factores-i más exactos a
menos que factores-k más exactos también sean usados.”
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El WRC 329 Identifica Varios
Problemas con Códigos Existentes



p.32-33 “… eliminar el empleo de ii = 0.75io + 0.25 para
conexiones en ramales/tees, … proporciona una magnitud
relativa equivocada para Mor versus Mir, [y] subestima la
diferencia entre Mob y Mib para r/R entre aproximadamente 0.3 y
0.95 y por supuesto sobreestima la diferencia para r/R debajo de
0.2 y para r/R = 1.0.”
p.33 “Para conexiones en ramales con r2 (radio del filete externo)
considerando, el uso de iib/2.”
p.37 “[límites en el radio interior de la conexión del ramal son]
separados porque las pruebas y teoría de los momentos de fatiga
indican que el radio de la esquina interior no es de consideración
crítica.” … para cargas externas (sin Presión)
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Factores de Flexibilidad
del ASME 07-02
Los nuevos conjuntos de factores de flexibilidad
y de intensificación de esfuerzos del ASME 0702 resuelven muchos problemas, listados aquí
 Retomemos uno:


p.29 “.. no conseguimos necesariamente mayor
exactitud en cálculos del código con el uso de
factores-i más exactos a menos que factores-k más
exactos también sean usados.”
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Factores de Flexibilidad
del ASME 07-02

Utilizando el término “factor de flexibilidad” para
tees
Los dobleces han utilizado un término similar – un doblez
con una longitud de arco “L” y un factor de flexibilidad “x”
girará la misma cantidad con un momento dado que una
tramo recto de tubo de longitud x*L
 Una tee con un factor de flexibilidad de “y” proporcionará
la misma flexibilidad que un tramo recto de tubo de
longitud y*OD


Con esta referencia, se pueden empezar a predecir
los efectos de este cambio
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Aplicando la Flexibilidad de una Tee

Actual tee B31:
“Factor de Flexibilidad”=1
Estructura de tres
elementos de tubería
en un mismo nodo.
SIF’s aplicado en la línea de
centros de la intersección
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Aplicando La Flexibilidad de una Tee

Actual tee Sección III (nuclear):
Flexibilidad: aplicada en “B”.
Nodo agregado donde la línea
de centros del ramal intersecta
a la pared del cabezal
– dos nodos se conectan
rígidamente.
Esfuerzos:
• Si d/D>.5, los momentos y
esfuerzos son calculados en “A”
• Si d/D <.5, los momentos y
esfuerzos son calculados en “B”
B
A
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Aplicando La Flexibilidad de una Tee

Tee ASME 07-02:
Nodo agregado donde la línea
de centros del ramal intersecta
a la pared del cabezal “B”.
“A” a “B” es una conexión
rígida.
Flexibilidad: aplicada en
“B” y en ambos lados de “A”.
Esfuerzos:
• Si d/D>.5, los momentos y
esfuerzos son calculados en “A”
• Si d/D <.5, los momentos y
esfuerzos son calculados en “A” y
“B”
B
0”
A
: representa un par Node/Cnode
de CAESAR II con rigidez
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Utilizando La Flexibilidad de una
Tee ASME 07-02

Algunos ejemplos
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Una vez estimados los factores de flexibilidad (factor-k), no se
les tiene que utilizar inmediatamente en el análisis, se requiere
decidir como diseñador si estos diámetros extra de tubo
afectarán la solución:
¿La “longitud de flexibilidad” de
131” va a cambiar las cargas en
la boquilla de la bomba en 40?
Sí
27
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Si esta tee se coloca en el
sistema, ¿esta misma “longitud
de flexibilidad” de 131” va a
cambiar las cargas en la
boquilla de la bomba en 40?
Probablemente no tanto
28
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Con la actual flexibilidad (=1) de la tee, no hay diferencia entre una
tee fabricada sin refuerzo y una tee fabricada con placa de refuerzo.
Pero se podría esperar que la tee con placa fuera más rígida?
Sí
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1978 Schneider
“Overview of the
Structural Design of
Piping Systems”
[Resumen General sobre el
Diseño Estructural de los
Sistemas de Tuberías]
Agregar flexibilidad
desplaza la carga
del cabezal al
ramal
– no todo se mejora
No Flex
Flex
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Rodabaugh en 1987 presentó el siguiente ejemplo en El WRC 329 Fig.
15:
Sin considerar la flexibilidad de la conexión del ramal de
una tee fabricada de 12x30” en el punto 15, el momento
de flexión fuera-del-plano (Z) en el punto 15 es 372,000
in.lb. Incluyendo la flexibilidad en la conexión del ramal,
reduce el momento flexionante a 41,832 in.lb.,
una redución de 8.8. (880%)
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Un sistema más complicado –
Cabezal de tubería (3 anclajes)
•
Cuando se agrega flexibilidad en
alguna localización, se incrementan
los desplazamientos en la vecindad
de esta intersección y los
momentos se redistribuyen en el
sistema de tubería, ocasionando
que algunas cargas se incrementen
y otras se decrementen.
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Colocando las i’s y k’s en un
Modelo de CAESAR II
B31.3 Apéndice S proporciona ejemplos de análisis
de esfuerzos
 El ejemplo 3 muestra una tee sobreesforzada en
una estación de medición. El alto rango de
esfuerzos por expansión se debe al cambio de
temperatura en las dos piernas de tubería

La Tee Ramal está 24%
arriba del límite permitido.
Caso de operación 1
Caso de operación 2
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Colocando las i’s y k’s en un
Modelo de CAESAR II

Tee lado izquierdo original (24x24 ced est):
40
20
10
30
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Colocando las i’s y k’s en un
Modelo de CAESAR II

Tee Actualizada (ASME 07-02):
Par de nodos extra para proporcionar flexibilidades
 SIFs en los nodos apropiados

41
23
22
10
24
* 21
20
*
31
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*
*
*
SIFs
Proporcionados
Par
Node/Cnode
Colocando las i’s y k’s en un
Modelo de CAESAR II

Restricciones agregadas:
Rigideces se basan
en las flexibilidades
del ASME 07-02
1
1
3
2
2
Cabezal, flexión en-el plano k=2.8439, rigideces aplicadas (entre 20-21 & 20-22) = 2K*(pi/180);
K=(EI)/(k*D-medio)= 8.528E8 in-lbf
2K*(pi/180)=2.977E7 in-lbf/grados == este es RY entre 20-21
(la conversión de factores de flexibilidad a rigideces se especifica en ASME 07-02 Appendix D)
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Colocando las i’s y k’s en un
Modelo de CAESAR II

SIFs agregados:
Ramal en la
pared del
cabezal
El Nodo 22 no está en la tee
por lo que no hay componente
definido en el plano. Con 22-41
en Z, CAESAR II fija el plano en
Y-Z. Entonces SIF(o), aquí, es
en Y y esto es en la dirección
en-el plano de la tee.
Cabezal
(izquierda)
Cabezal
(derecha)
Link
to pdf
Ramal en el
centro del
cabezal
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Revisión de Resultados

La flexibilidad agregada de la tee ha reducido el
rango de esfuerzos de expansión. El SIFs
actualizado se aplica también:
Standard B31.3 i’s & k’s
ASME 07-02 i’s & k’s
El rango máximo de la tensión es de
24% por encima del límite del rango de
tensión (al poner la tee en la izquierda)
El rango máximo de la tensión es de
52% del límite de rango de esfuerzos
(en la tee superior derecha)
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Wow!
– Esto es Tedioso y Propenso a
Errores

No es esto tedioso?

ICAS & PRG liberarán pronto un nuevo paquete –
FEA Tools™ – con el cual se actualizarán
automáticamente todas la tees B31 con los valores
de rigidez y de SIF del ASME 07-02.
CAESAR II
Crear modelo
“regular”

JOB.C2
FEA Tools
Actualización de datos
con los términos de
ASME 07-02
JOB-0702.C2
CAESAR II
Análisis de datos
actualizados
Este programa también incluirá un procesador FEA
para proporcionar términos exactos para las
intersecciones específicas.
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Nota a las Tees B16.9

En la definición de las i y k para tees soldables del
Código, las tees se refieren como “de acuerdo con
ASME B16.9”

El B16.9 hace poco en la definición de la geometría
requerida
Las tees de Markl eran mucho mas gruesas que las
tees actuales
El procesador FEA del FEA Tools ofrece alternativas
entre contornos de tees ligeras, medias y pesadas.


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¿Cuándo es esto Significativo?
Altos ciclos de servicio dejan poco espacio para
grandes errores
 El incremento en la flexibilidad en los ramales
puede ser bastante útil en la reducción de la
respuesta a la deformación térmica



Justo como la flexibilidad de boquillas en recipientes,
estas flexibilidades de tees pueden reducir las cargas
de operación calculadas en equipos
Esto es “datos más directamente aplicables”
como se refiere en 319.3.6 – Factores de
Flexibilidad y Factores de Intensificación de
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Esfuerzos
¿Cuándo es esto Significativo?

Estas mejoras al Código proporcionan un modelo
con respuesta más realista del sistema y menos
oportunidad de incertidumbre mas allá de los
límites.
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¿Cómo se introducirá el
ASME 07-02?
Los resultados del proyecto se incorporarán en el
ASME B31J para referencia de todos los libros del
Código B31.
 Los cambios al B31J están actualmente en revisión
por el Comité de Diseño Mecánico del B31

Título Propuesto:
Stress Intensification
and Flexibility
Factors for Metallic
Piping Components
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Mejoras en el Modelado y
Evaluación de las Conexiones con Ramales

Agradecimientos

Mucha de la información aquí utilizada fue originalmente
recopilada por Tony Paulin of PRG – autor de
ASME 07-02
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Mejoras en el Modelado y
Evaluación de las Conexiones con Ramales

¿Preguntas? ¿Comentarios?
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Mejoras en el Modelado y
Evaluación de las Conexiones con
Ramales
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