2 RAYOS X Y LEY DE MOSELEY. Los rayos X y su papel en el

RAYOS X Y LEY DE MOSELEY.
Los rayos X y su papel en el desarrollo de la Química
El descubrimiento de los rayos X y sus aplicaciones, no solamente
proporcionó nueve premios Nobel en los campos de Física, Química y Medicina,
sino que abrió las puertas de dos conceptos fundamentales, la estructura atómica, el
sistema periódico y la estructura de los sólidos sin embargo fue realizado por
casualidad, pura “serendipia”.
Los experimentos de moda a finales del siglo XIX, se realizaban en todas
los laboratorios de las universidades europeas, con el tubo de rayos catódicos o tubo
de Crookes. El tubo de vidrio se excitaba produciendo una fluorescencia verdosa
característica. Las ventanas del tubo de rayos catódicos por donde debían salir eran
de aluminio, según montaje de Lennard. Röntgen, en la universidad de Wurtzburgo
introduce una modificación sacando el aluminio y poniendo una plancha de cartón
negro que cubriendo todo el tubo debería evitar que saliera radiación. Sin embargo
al apagar la luz de la habitación observa una pequeña luminosidad que incidía en la
pared a un metro del tubo. ¿Cuál será su origen?. Pues sencillamente una pantalla
fosforescente que pensaba emplear en la detección, por lo tanto se trataba de un
fenómeno nuevo; no era debido directamente a los rayos catódicos. El 28 de
diciembre de 1985, comunica su descubrimiento con el título: ”Un nuevo tipo de
rayos”.
La primera publicación de su descubrimiento provocará que meses después
Becquerel y los Curie descubrieran la radiactividad, buscando la misteriosa
fosforescencia a través de la cual se concedieron varios premios Nobel de Química
y se descubrieron 40 elementos químicos de los cuales 33 resultaron ser isótopos de
otros conocidos.
¿Qué características tenían estos misteriosos rayos?. No eran perturbados
por un imán como los catódicos, ni tampoco eran absorbidos por el aire, pues
penetraban a través de gruesos bloques de madera y chapas de aluminio de 15 mm y
según se dice en el artículo “si se sostiene la mano entre el tubo de descarga y la
pantalla la sombra oscura de los huesos se muestra en la ligera sombra de la misma
imagen de la mano”. Días después se adaptó el procedimiento para crear las
primeras radiografías, que demostraron que el káiser Guillermo II de Alemania tenía
un hueso de un brazo mayor que el otro. En 1896, Leopoldo Freund, en Viena
emplea los rayos X para combatir la calvicie. Kocher en Berna localiza con estos
rayos, una aguja que un paciente se había clavado en la mano. Las fotografías del
cuerpo humano se ponen de moda, hasta el extremo de intercambiarse. El médico
berlinés Becker propone que se extienda al estómago la inspección radiológica, y
Rieder en Munich idea para este fin “la papilla de bismuto”. Todo era tratado con
estos rayos que constituían una verdadera panacea o remedio universal.
Enfermedades cutáneas, manchas de la piel e incluso la leucemia. Tal fue el éxito
que el primer Nobel de Física fue concedido en 1901 a Röntgen. Sin embargo no se
sabía ni que eran los rayos X, ni por qué se producían. Y empezaron a aparecer los
problemas debidos a dicha radiaciones: quemaduras, lesiones internas, esterilidad.
Un amigo de Edison que le ayudó a construir aparatos de producción tuvo que sufrir
la amputación de un brazo. Diez años después del descubrimiento de Röntgen, era
detectado el primer cáncer röntgenológico; en 1911 se habían comprobado 54 casos.
Se sabía que los rayos X que se producían con el aparato de la figura T1.1.
penetraban en la materia y se volvían más débiles al ser absorbidos. Barkla, profesor
del “Kings College” de Londres, determina en ellos dos componentes una más
energética, la llama rayos X duros, y otra menos; los blandos, que eran más
absorbidos por la materia. En 1911 enuncia una serie de leyes aplicables a esta
radiación. Así si un trozo de cobre es alcanzado por los rayos que podríamos llamar
primarios, de determinada dureza, emite rayos de diferente dureza incluida la
incidente, especialmente una característica, de menor energía. De esa forma la
radiación secundaria tenía dos componentes, la dura que llamó K, y la blanda que
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Fig.T1.1.Producción de rayo
T1.2. Difracción de rayos X
denominó L, en función de su apellido. Estas durezas dependían del peso atómico de
cada elemento irradiado, y por lo tanto podían servir de criterio sistematizador. Su
trabajo recibirá como premio, el Nobel de Física de 1917. Sin embargo continuaba
sin conocerse su naturaleza que unos postulaban corpuscular como los Bragg, en
Adelaida (Australia), y otros ondulatoria.
Hasta que en 1912, Von Laue del Instituto de Física teórica de Munich, con
la colaboración de Friedrich y Knipping, consiguen difractarlos; eran de naturaleza
ondulatoria. La muestra empleada era de vitriolo de cobre (sulfato cúprico), y la
imagen obtenida después de 12 horas de irradiación, fue bastante difusa. Sin
embargo usando como blanco la blenda de cinc (sulfuro de cinc), los puntos
producidos eran mucho más simétricos y perfectamente ordenados: era el primer
“lauegrama”. El 8 de junio de 1912, el profesor Sommerfeld, director del Instituto
comunica en la Academia de Ciencias de Baviera, el descubrimiento de Von Laue y
colaboradores que reciben el Nobel de Física de 1914.
¿Cómo se explican los lauegramas?.
La explicación y justificación la van a realizar a partir de 1912, William Bragg y su
hijo Lawrence. Estos rayos tenían una longitud de onda muy pequeña, y por lo tanto
eran muy energéticos, y se difractaban a través de la materia, dado que su longitud
de onda era del mismo orden que el tamaño de los cristales, produciéndose una
dispersión al atravesar el cristal (iones o átomos como puntos negros en fig T1.2)).
De tal forma que para que se produjera un refuerzo de la amplitud de la onda,
deberían llegar en fase después de la dispersión a la pantalla o placa P y a todo el
cristal en P2 o sea que la diferencia de distancia recorrida por dos rayos, AN +NB =
2d senθ debería ser igual a un número entero de veces la longitud de onda λ, de
forma que la distancia d entre dos planos cristalinos será.:
d=nλ/2senθ (ley de Bragg)
De esa forma los Bragg establecieron la fórmula que lleva su nombre y su
aplicación a la determinación de estructuras cristalinas, que les valió el Nobel de
Física de 1915, el único concedido a un padre e hijo por el mismo trabajo. A partir
de este momento se podía visionar un cristal por dentro como si fuera una
radiografía, medir las estructuras y espacios cristalinos y comprobar los radios
iónicos y metálicos. Sólo hacía falta cristalizar la forma molecular; esto fue lo que
hicieron Perutz y Kendrew con la hemoglobina que les permitió determinar su
estructura, por lo que se les concedió el Nobel de Química de 1962.
El desarrollo de su espectroscopía le valió igualmente el Nobel de Física a
al sueco Siegbahn en 1924 y el estudio de la colisión entre los rayos X y la materia,
le proporcionó a Compton el de 1927. En 1916 no se concedió el Nobel de Física a
causa de los avatares de la guerra mundial, pero si hubiera vivido y pese a los
problemas políticos se lo hubieran dado a Henry Moseley, el jovencísimo científico
inglés (tenía 27 años cuando murió atravesado por una bala turca en el sitio de
Gallípoli, en 1915).
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En 1899, Haga y Win ya
habían
observado
el
ensanchamiento de un
haz de rayos X al pasar a
través de rendijas de
milésimas de milímetro
(había una difracción)
Ley de Moseley
En 1913, unos meses más tarde que Bohr presentara sus primeras teorías
atómicas, Moseley, que también había sido discípulo de Rutherford, imbuido por las
ideas de Barkla, que relacionó la energía y frecuencia de la radiación X con el peso
atómico del elemento que actuaba como blanco y que la emitía, atribuye el hecho a
que al aumentar el peso atómico también lo hacía el número de cargas positivas del
núcleo, que denomina número atómico Z, y que relaciona en la radiación K
específica de él, con la frecuencia, obteniendo una gráfica que proporciona la
fórmula denominada actualmente ley de Moseley:
Moseley murió a los 27 años,
poco después de enunciar su
ley, en 1915, durante la
primera guerra mundial , en
el sitio de Gallípoli, luchando
contra los turcos
1/8=νK /c = ¾R(Z-1)2 (1)
Relac ión de M os eley
raíz de frecue ncia(u.aprox)
16
14
12
10
8
6
4
2
0
40
45
50
55
Z
60
65
70
75
80
Fig. Ley de Moseley
ν
La pendiente de la gráfica
R
Z
=
3
= 0,866 (2)
2
Siendo R la constante de Rydberg, </c el número de onda de la radiación y
Z el número atómico. Esta ley era experimental y sólo fue explicada mas tarde, y se
hizo con los elementos descubiertos hasta aquella época. Incluso faltaba escandio,
pues no logró separarlo para emplearlo como anticátodo.
Esta gráfica (Véase un fragmento en la fig Ley de Moseley.) tabulando
todos los elementos desde el aluminio (Z=13) hasta el oro(Z=79), permitió
sistematizar la periodicidad química, y por los huecos que se producían en la
relación de frecuencias, determinar los números atómicos de nuevos elementos que
deberían aparecer: Z=43 (Tecnecio, antes Ilmenio, Pelopio, Lucio, Nipponio,
Neomolibdeno, Masurio y Moseleyo), Z=61 (Promecio que antes fue Florencio,
Illinio y Ciclonio), y Z=75 (Renio, que antes había sido Dvi manganeso, Davio,
Oudalio, Amarilio, Canadio y Neotungsteno), y proceder a su búsqueda, así como se
consiguió determinar el Hafnio (antes Celtio, Danio y Oceanio, Z=72). Los muchos
nombres que se han dado a estos elementos indican que han sido muy buscados y
erróneamente encontrados, y sólo la precisión de su espectro de rayos X, consiguió
determinarlos claramente. También se aprovechó la espectroscopía de rayos X, para
identificar posteriormente los elementos de Z=85 (Eka cesio de Mendeléev, después
Francio y el Z=87, Eka yodo de Mendeléev, después Astato).
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Fig.T1.3. Ley de Mosele
La interpretación de la ley de Moseley, fue realizada por J.J.Thomson, el
descubridor del electrón, quien sugirió que la excitación de electrones interiores, por
colisión con los del haz externo (rayos catódicos),producían vacantes que eran
cubiertas por los de niveles superiores, que al caer a los inferiores (K, L, etc),
producían la emisión (fig.T1.4). Por lo tanto, el espectro de rayos X se convertía en
la radiografía de los niveles energéticos del átomo que actuaba como blanco. Y lo
mas importante, la frecuencia emitida dependía del cuadrado del número atómico Z
del elemento. Por eso conociendo experimentalmente la frecuencia, se podía calcular
Z, y ver si correspondía a un elemento conocido o a uno nuevo ( así se descubrieron
algunos elementos químicos y se hicieron algunos falsos descubrimientos)
A la fórmula de Moseley se puede llegar empleando la teoría de Bohr
generalizada a átomos polielectrónicos, con una serie de aproximaciones
Fig.T1.4. Origen de los rayos X
Teniendo en cuenta que según Bohr la energía desprendida para átomos
hidrogenoides, cuando caen los electrones al nivel 1 (K).
∆E = 2,18.10 −18 (1 − 1 / 2 2 ) = 2,18.10 −18.(3 / 4) = hν (3)
Al aplicarlo a átomos polielectrónicos, hay que multiplicarlo por Z2 y por la masa
reducida µ del átomo
∆E = 2,18.10 −18 (1 − 1 / 2 2 ) = 2,18.10 −18.(3 / 4) Z 2 µ = hν
despejando
ν
c
=ν =
( )
2,18.10 −18 Z 2 µ 3
(4)
4
hc
que corresponde a la fórmula de Moseley, reduciendo en una unidad la
carga nuclear y considerando la masa reducida 1, ya que
según la teoría de Bohr
pero
⎛ 2π 2 k 2 me 4
∆E = ⎜⎜
h2
⎝
⎞⎛ 1
1
⎟⎟ ⎜⎜ 2 − 2
ni
⎠ ⎝ nf
⎞
⎟⎟ = hν (5)
⎠
realizando los cálculos correspondientes como
⎛ 2π 2 k 2 me 4
⎜⎜
h2
⎝
⎞
⎟⎟ = 2,18.10 −18 J, en la fórmula de Bohr, resumida, y al despejar
⎠
</c, en la (5) para compararla con la de Moseley, ello implica dividir por hc, con lo
cual el coeficiente numérico multiplicativo se convierte en la constante de Rydberg
(Ry)= 1,09.10 7 m-1
1 =ν
λ
⎛ 2π 2 k 2 me 4
=⎜
c ⎜
h 3c
⎝
⎞⎛ 1
⎛ 1
1 ⎞
1 ⎞
⎟⎟ ⎜⎜ 2 − 2 ⎟⎟ = R⎜⎜ 2 − 2 ⎟⎟ (6)
ni ⎠
ni ⎠
⎠ ⎝ nf
⎝ nf
pues bien esta fórmula que es la de Balmer también se convierte en la de Moseley
con las consideraciones hechas antes: Espectro de RX producido por un tránsito del
nivel L(n=2), al K(n=1). En el H estos tránsitos correspondía a la serie de Lymen
con frecuencias en el UL, en elementos de Z mayor, la energía desprendida era
mayor y la frecuencia correspondía a los rayos X. con lo cual esta ley sirvió para
comprobar la teoría de Bohr.
Actualmente la ley de Moseley se expresa:
1/8=νK /c = AR(Z-F)2 (7)
siendo Z-F, la carga nuclear efectiva, F la constante de pantalla, y A el factor
correspondiente al salto electrónico
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Conviene que recordar que la
ley de Moseley se estableció
por un camino diferente del
seguido por Balmer, Rydberg
y Bohr, aunque
todos
llegaron a una expresión casi
común. El sueco Siegbahn,
que continuó con los trabajos
de Moseley, recibió el Nobel
de Física, en 1924.