Unidad de Valor Real

CONTENIDO
• INTRODUCCION
• BREVE HISTORIA DE LA UNIDAD DE VALOR REAL O UVR
• GENERALIDADES DE LA UVR
• Unidad de Valor Real o UVR
• Calculo de la UVR
• Ejemplo de calculo de la UVR
• GENERALIDADES DE LOS CREDITOS DE VIVIENDA
• SISTEMAS DE AMORTIZACION DE CREDITOS DE VIVIENDA
5.1 Sistema de amortización con cuotas constantes en UVR
5.2 Sistema de amortización con abono constante a capital en UVR
5.3 Cuota decreciente en UVR cíclica por años
5.4 Cuota constante en pesos
• Comparación de los sistemas de amortización
6. EJERCICIOS DE SISTEMAS DE AMORTIZACION
6.1 Sistema de amortización con cuotas constantes en UVR
6.2 Sistema de amortización con cuota abono constante a capital en UVR
6.3 Sistema de amortización con cuotas en UVR decreciente
Mensualmente cíclicas por año
6.4 Determinación o análisis de la capacidad de crédito
6.4.1 Sistema de amortización Cuotas constantes en pesos
7. ANEXO DE CREDICASA CONAVI
8. CONCLUSION
9. BIBLIOGRAFIA
2. BREVE HISTORIA DE LA UVR
El sistema UPAC nació el 15 de septiembre de 1972 como una idea del profesor Lauchlin Currie,
respondiendo al plan de desarrollo económico conocido con el nombre de las cuatro estrategias, motivado por
la difícil crisis de ese entonces, a causa de los índices de inflación que poco a poco estaban acabando con el
poder adquisitivo de la moneda corriente. Es decir, el UPAC nació como una alternativa para fomentar la
construcción a través del ahorro privado de los Colombianos gracias a la captación de recursos que se
transfirieron a este campo para prestamos, los cuales se reajustaban diariamente para mantener la capacidad
del dinero ahorrado del poder adquisitivo de la moneda en el mercado interno, y los intereses pactados se
1
liquidaran sobre el valor principal reajustado.
La forma de calcular el UPAC dependía de una disposición administrativa; primero fue del Consejo de
vivienda, segundo del Ministerio de Desarrollo y por ultimo del Banco de la Republica.
Al iniciar el UPAC en Colombia durante mucho tiempo se experimentaron altas tasa de inflación, lo cual
indicaba que la renta de las personas aumentaba al mismo nivel de los precios de las viviendas y esto afectaba
las tasas de interés.
En el 1998 el País vivió una de sus peores crisis económica donde las tasas de interés aumentaron de manera
exagerada con respecto a la inflación lo cual hizo que las cuotas y los saldos de los créditos se elevaran
mientras que las personas gastaban mucho mas de sus ingresos hasta el punto que estos fueran impagables
para estas personas.
Como consecuencia de este hecho la corte constitucional, gracias a la cantidad de demanda de los usuarios
insatisfechos restringió jurídicamente el sistema UPAC.
El 23 de septiembre de 1999 comienzan lo primeros alivios para los ahorradores, la corte constitucional dice
que el UPAC debe ser atado a la inflación dando así origen a la UVR, el cual comenzó a regir el primero de
enero del 2000.
3. GENERALIDADES DE LA UVR
3.1 UNIDAD DE VALOR REAL O UVR
Es una Unidad de Cuenta que refleja el poder adquisitivo de la moneda con base exclusivamente en la
variación del Índice de Precios al Consumidor. No es un medio de pago ya que no tiene características físicas
2
ni jurídicas como tal, por lo tanto no reemplaza al peso en ningún pago, solo actualiza el valor de los pesos
prestados con base a la inflación. Es certificado por el DANE (Departamento Administrativo Nacional de
Estadística).
3.2 Calculo de la UVR
El CONPES (Consejo Nacional de Política Económica) crea la metodología de la UVR y quien es encargado
de calcularla es el Banco de la republica.
Para el cálculo de la UVR es importante tener en cuenta los siguientes puntos:
• El valor nominal en pesos que tiene la UVR en el momento del desembolso de un crédito de vivienda
no afecta la evolución futura del saldo.
• El encargado de publicar la variación mensual del IPC es el DANE, el cual lo hace los primeros días
del mes siguiente. Por ejemplo, el aumento mensual del IPC para el mes de agosto del 2000 se dio a
conocer el 5 de septiembre del mismo año, por esta razón para calcular la UVR de un mes
determinado se debe utilizar la variación mensual del IPC del mes anterior ya que la del mes vigente
es desconocida.
• En la UVR los valores deben ser diarios, debido a que los desembolsos de créditos hipotecarios y los
pagos de cuotas de vivienda pueden realizarse todos los días. Por lo tanto su variación del día 15 de
un mes y el mismo día del mes anterior debe coincidir con la variación mensual del IPC que se aplico
para su respectivo cálculo.
• El número de decimales certificados en la que publican los valores de la UVR por el Banco de
Republica es de cuatro.
• El crecimiento de los valores de la UVR coincide mensualmente con el del IPC
Fórmula matemática de la UVR:
UVRt = UVR15 *(1+i)t/d
UVRt = Valor en moneda legal Colombiana de la UVR el día t del periodo de calculo
t = Numero de días calendario transcurridos desde el inicio de un periodo de calculo hasta el día de calculo de
la UVR.
UVR15 = Valor en moneda legal Colombiana de la UVR el día 15 de cada mes.
i = Variación mensual de IPC durante el mes calendario inmediatamente anterior al mes de inicio del periodo
de calculo.
d = Numero de días calendario del respectivo periodo de calculo
3.2.1 Ejemplo
El valor UVR15 corresponde a la cotización de la UVR del día 15 de junio de 2000 dado que el periodo de
calculo va del 16 de junio al 15 de julio de 2000, es decir, UVR15/junio/2002=126.5477.
La variación mensual de la inflación para el mes de mayo de 2000 es i = 0.3% El numero de días calendario
que hay entre el 16 de junio y el 16 de julio es d=30.
A continuación calculamos cada uno de los valores de la UVR comprendidos entre el 16 de junio y el 15 de
julio de 2000, para así poder identificar t, ya que el 16 de junio de 2000 t = 1, al día siguiente t = 2, y así
3
sucesivamente, concluyendo con el día 16 de julio en el que t y d coinciden. Por lo tanto este exponente de la
formula de calculo de la UVR (t/d) será igual a 1, esto nos indica que entre el 15 de junio de 2000 y el mismo
día del siguiente mes se incremente en el mismo porcentaje que lo hace el IPC.
UVR1= UVR16/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(1/30)= 126.5603
UVR2= UVR17/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(2/30)= 126.5729
UVR3= UVR18/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(3/30)= 126.5856
UVR4= UVR19/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(4/30)= 126.5982
UVR5= UVR20/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(5/30)= 126.6108
.
.
.
UVR29= UVR14/julio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)29/30)= 126.9146
UVR30= UVR15/julio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(30/30)= 126.9273
Para verificar el anterior cálculo se puede hallar el incremento porcentual de la UVR entre el 15 de junio y 15
de julio:
126.9273 − 126.5477
126.5477 * 100 = 0.3%
4. GENERALIDADES DE LOS CREDITOS DE VIVIENDA
El crédito de vivienda debe ser destinado a la compra de vivienda nueva o usada, a la construcción de
vivienda individual, o a realizar reconstrucciones en ella. Es necesario tener una garantía hipotecaria en
primer grado sobre el bien que se va a adquirir, es decir, no debe aparecer hipotecas anteriores a la que se
tiene a favor de la entidad financiera por el otorgamiento del crédito en el folio de matricula inmobiliaria.
También se debe asegurar la vivienda contra riesgos de daños como incendios y terremotos.
Los siguientes dos cuadros muestran la características mas importantes de los créditos de vivienda,
estableciendo las diferencias entre la Vivienda de Interés Social VIS Y la no VIS.
Crédito en UVR
a. Créditos de vivienda individual a 13.92% + variación mensual de la
largo plazo (no VIS)
UVR anualizada
11% + variación mensual de la
B. Vivienda de Interés Social VIS
UVR anualizada
Crédito de Pesos
13.92% + variación de la UVR de
los ultimo 12 meses
11% + variación de la UVR de los
ultimo 12 meses
• La entidad financiera solo podrá cobrar intereses a partir del momento en el que se realiza el
desembolso sobre los saldos vigentes de capital.
• La tasa de interés que se presenta en el cuadro de arriba, es el tope máximo que se puede cobrar.
4
• Si su crédito fue desembolsado en el año 2000 o anterior y su tasa estaba por encima del tope
máximo, la entidad crediticia debe ajustarle la tasa de interés y mantener como máximo el tope
señalado.
• Para que se puedan cobrar intereses de mora, estos se deben pactar previamente, no podrán exceder
1.5 veces el interés al que se podrán cobrar sobre las cuotas vencidas y por el tiempo de la mora.
Monto a financiar
• Créditos de vivienda no VIS
• Vivienda de Interés Social VIS
Plazo de amortización
• Créditos de vivienda no VIS
• Vivienda de Interés Social VIS
Derechos notariales y gastos de registros
• Créditos de vivienda no VIS
• Vivienda de Interés Social VIS
Créditos en pesos y en UVR
70% del valor del inmueble
80% del valor del inmueble
Créditos en pesos y en UVR
5 a 30 años
5 a 30 años
Créditos en pesos y en UVR
70% de la tarifa ordinaria
40% de la tarifa ordinaria
5. SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN EN CRÉDITOS DE VIVIENDA
Un sistema de amortización es un plan o programa de pago gradual de una deuda mediante cuotas periódicas.
Los cuatro sistemas de amortización de la UVR, aplicados actualmente, están aprobados por la
superintendencia bancaria sin capitalización de intereses remuneratorios. Tres de ellos en unidades UVR y el
restante en pesos:
• Cuota constante en UVR o cuota baja.
• Cuota abono constante a capital en UVR o cuota media.
• Cuota decreciente mensualmente en UVR cíclica por años
• Cuota constante en pesos
Sin embargo, los tres sistemas ofrecidos por los bancos son la cuota baja, media y estable. Las entidades
afiliadas al Instituto de Ahorro y Vivienda (ICAV) no ofrecen créditos en pesos.
Estos sistemas buscan mas estabilidad al ofrecerle mayor seguridad al cliente sobre la claridad del
comportamiento seguro de su crédito, la escogencia dependerá de las condiciones financieras de cada persona.
5.1 Cuota constante en UVR o cuota baja.
Este sistema asigna una cuota fija en UVR, que incluye abono a capital más intereses, desde la primera cuota
y durante toda la vigencia del crédito.
La cuota es más baja que la que se obtiene en el sistema de abono a capital fijo en UVR (alrededor de $15.083
por millón) y se incrementa mensualmente de acuerdo con el incremento del IPC mensual; de tal forma que el
incremento anual de la cuota equivale al acumulado del IPC anual.
El saldo en UVR decrece desde la primera cuota, y el saldo en pesos se incrementa de acuerdo al IPC.
Este sistema presenta las siguientes ventajas:
• No hay capitalización de intereses.
5
• El incremento de la cuota es igual o inferior al ajuste porcentual del salario mínimo anual, en razón a
que el incremento del salario deberá ser como mínimo el crecimiento de la inflación según el fallo de
la Corte Constitucional.
• El valor de la cuota de capital más intereses en UVR se conoce desde el desembolso del crédito.
• En pesos se paga la cuota inicial mas baja, no obstante la cuota en pesos es variable, ya que crece con
la inflación mensual y tiene las cuotas más altas al final del plazo.
Los ingresos requeridos para este tipo de cuota aproximadamente son de $37.167 por cada millón de pesos
que se vayan a solicitar de crédito. A este ingreso mensual hay que adicionarle el valor de los seguros.
5.2 Cuota abono constante a capital en UVR o cuota media.
En este sistema la cuota es decreciente, ya que el número de UVR de cada una esta disminuirá gradualmente
durante el tiempo de duración de la obligación y los intereses tendrán un comportamiento similar decreciente.
La amortización será constante, debido a que el abono a capital será el mismo durante la vida misma del
crédito. En este sistema el ingreso mensual será mayor, puesto que el valor de cuota también lo será.
La cuota inicial de este sistema será mayor que en el anterior ($19.369 por millón) sin embargo, desde la
primera cuota se hace un aporte constante a capital. Es por esto que el incremento en pesos del saldo y la
cuota son menores a la inflación. Lo cual significa que la cuota es mayor, aunque no crece tan rápido como en
Cuota constante en UVR o cuota baja. El valor de la cuota de capital más intereses en UVR se conocen desde
el desembolso del crédito.
Es la cuota mas baja al final del crédito.
5.3 Cuota decreciente mensualmente en UVR Cíclica por año
Este sistema de amortización consiste en pagar una cuota fija mensual en UVR distribuida de tal forma que
disminuyan de acuerdo con los índices de inflación.
Características:
• Las cuotas en unidades UVR decrecen mensualmente hasta los 12 meses, luego se repiten las mismas
unidades cada año.
• Abono a capital desde la primera cuota.
• Es la cuota con menos variación durante el año, porque las cuotas en unidades UVR disminuyen y el
valor varía.
• Menor abono a capital, por lo tanto mayor crecimiento del saldo.
• La cuota inicial es de $15.576 por millón
En General, a plazo el sistema es muy parecido al de cuota fija por el comportamiento de la cuota y el saldo.
5.4 Cuota constante en pesos
En este sistema de amortización la cuota se mantiene constante a lo largo del préstamo, es fija y no depende
del índice de inflación, lo que puede generar un alza en las cuotas, complementándose con una cuota inicial
mucho más alta de $128.807 por millón.
Este sistema cuenta con la ventaja de que paga altos intereses desde el principio y amortiza a capital y, por
consiguiente, el saldo disminuye mas rápidamente desde de la primera cuota.
5.5 Comparación de los sistemas de amortización
6
SISTEMA
CUOTA
La cuota es igual durante todo el crédito en
UVR y se calcula dividiendo el monto del
Cuota constante en UVR crédito por la anualidad, pero pasada a
pesos siempre es creciente por el efecto de
la inflación.
Las cuotas mensuales son decreciente en
Cuota abono constante a
UVR pero en pesos son siempre crecientes
capital en UVR
debido al efecto de la inflación.
Cuota decreciente
mensual en
UVR cíclicas por año
Cuotas constantes en
pesos
Las cuotas mensuales durante cada
anualidad del crédito son decrecientes en
UVR. Para cada periodo anual del crédito
se repite la serie de 12 cuotas decrecientes,
es decir, la primera cuota es la mas alta y
se repite en el mes 13, 25, y así
sucesivamente. Las cuotas mensuales en
pesos son estables durante los doce meses,
luego se incrementan a la inflacion
tomando la forma de un escalón
ascendente.
La cuota es fija en peso durante todo el
plazo del crédito y se calcula dividiendo el
saldo inicial por la anualidad. Es el sistema
con la cuota inicial más alta comparado
con los otros sistemas.
SALDO
El saldo siempre es decreciente pero
en pesos es creciente
aproximadamente hasta el mes 48
donde decrece esto se debe que la
cuota de inicio es baja en
comparación con los otros sistemas
de UVR, por lo tanto, se abona
menos capital.
El saldo de la deuda es siempre
decreciente en UVR pero en pesos
es creciente hasta el mes 48 y
después decrece, esto es debido a
que la cuota del inicio es la mas alta
en comparación con los otros
sistemas de UVR.
El saldo en UVR es siempre
decreciente pero en pesos es
creciente hasta el mes 97, luego
comienza a decrecer.
Los saldos so decrecientes durante
todo el plazo, tomando la figura de
una parábola, disminuyendo en una
proporción menor al principio y de
una forma más acelerada al final.
6. EJERCICIOS DE SISTEMAS DE AMORTIZACION
6.1 Sistema de amortización con cuotas constantes en UVR.
Se concede un crédito de vivienda por valor de $65.000.000 con un plazo de 12 años a una tasa de UVR del
15%. Si la tasa de inflación mensual promedio es del 0.9%, calcular:
a) Costo financiero del crédito
b) Valor de las cuotas en UVR
c) Valor de la primera cuota en pesos
d) Tabla de amortización de las primeras 10 cuotas en UVR y en pesos
e) Tabla de valor de última cuota en UVR y en pesos
TEM: Tasa Efectiva Mensual
7
TEA: Tasa Efectiva Anual
TEM = ( 1 + TEA )1/n − 1
TEM = ( i + inf ) + (inf * I )
TEM = ( 1 + 0.15 )1/12 − 1
TEM = 1.1714 % Mensual
a) Costo financiero del costo
TEM = ( 0.011714 + 0.009 ) + ( 0.009 * 0.011714 )
TEM = 0.02081
TEM = 2.081 Mensual
b) Valor de las cuotas en UVR
UVR (137.04260 pesos viernes 7 de 2003)
Valor en UVR =
Valor del crédito de UVR =
= 472.981,8229
Valor de cuotas en UVR:
P = 4720981,8229
A=P
n = 144
i = 2.1 % Mensual
A = 472.981,8229
= 10.457,067
10.457,067 es la cantidad total de UVR que se pagarán mensualmente.
c) Valor de la primera cuota en pesos
F = P(1 + i)n
8
F1 = 137,4260 (1.009)1
F1 = 138.6628
El valor de la UVR dentro de un mes será de 138,6628
Valor de la primera cuota en pesos
Primera cuota = 138.6628 * 10.457,067
Primera cuota = 1450006,546
d) Tabla de amortización de las primeras 12 cuotas en UVR y en pesos
MES
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Valor de cuota en UVR
Interés en UVR
Amortización en UVR
10457.067
10457.067
10457.067
10457.067
10457.067
10457.067
10457.067
10457.067
10457.067
10457.067
10457.067
10457.067
5540.509073
5482.916514
5424.649315
5365.699574
5306.059296
5245.720392
5184.674678
5122.913874
5060.429605
4997.213394
4933.256669
4868.550755
4916.557927
4974.150486
5032.417685
5091.367426
5151.007704
5211.346608
5272.392322
5334.153126
5396.637395
5459.853606
5523.810331
5588.516245
MES
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Valor de cuota en pesos
Interés en pesos
Amortización en pesos
1450006.546
1463056.604
1476224.114
1489510.131
1502915.722
1516441.964
1530089.941
1543860.751
1557755.498
1571775.297
1585921.275
1600194.566
1826500
1837079.466
1847589.508
1858024.876
1868380.14
1878649.691
1888827.728
1898908.259
1908885.094
1918751.836
1928501.877
1938128.392
−376493.4545
−374022.8616
−371365.3946
−368514.7451
−365464.4183
−362207.727
−358737.7864
−355047.5087
−351129.597
−346976.5392
−342580.6023
−337933.8257
Saldo en UVR
472981.8229
468065.265
463091.1145
458058.6968
452967.3294
447816.3217
442604.9751
437332.5827
431998.4296
426601.7922
421141.9386
415618.1283
410029.612
Saldo en pesos
65000000
65376493.45
65750516.32
66121881.71
66490396.46
66855860.87
67218068.6
67576806.39
67931853.9
68282983.49
68629960.03
68972540.63
69310474.46
e) Tabla de valor de última cuota en UVR y en pesos
9
En UVR la ultima cuota = 10457,067
En pesos la ultima cuota = 1450006,546 (1 + 0.009)144−1 = 5221637,693
6.2 Sistema de amortización con cuota abono constante a capital en UVR
Con los datos suministrados en el ejercicio anterior desarrollo el sistema de amortización con abono constante
a capital en UVR
Inflación: 0.9%
Valor del crédito: $ 65.000.000
Plazo: 12 años = 144 años
Valor crédito en UVR: 472.981,8229
Tasa del crédito en pesos: 2.081% Mensual
Tasa del crédito en UVR: 1.1714% Mensual
Valor del UVR: 137.4260
Cuota de amortización =
=
= 3284.5959 UVR
Calculo de la primera y segunda cuota:
K: numero de cuotas
CK =
+ Pi
P: presente
i: tasa del crédito en UVR
CK1=
+ (472.981,8229 * 0.011714)
CK1 = 8825.1050 UVR
CK2 =
10
+ (472.981,8229 * 0.011714)
CK2 = 8786.6293
Como en cada periodo hay abono a capital las cuotas se reducen.
IK = Pi
I1 = 472.981,8229 * 0.011714
= 5.540,5090 UVR
I2 = 472.981,8229 * 0.011714
= 5502,0333 UVR
Y así sucesivamente para todos los periodos.
Ultima cuota:
C144 =
+ 472.981,8229 (0.011714)
C144 = 3323.07175 UVR
C1 = 11391.5044
UVR = 137.4260
F1 = 137.4260(1+0.009)1
F1 = 138.6628
C1 = 11391.5044 * 139.6628 = 1590969.401 en pesos
UVR = 137.4260
F144 = 137.4260 (1+0.009)144
F144 = 499.3405
C144 = 3340.8939 * 499.3405
C144 = 1668243.831 en pesos
11
MES
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Valor de cuota en UVR
Interés en UVR
Amortización en UVR
8825.024973
8786.549216
8748.073459
8709.597701
8671.121944
8632.646186
8594.170429
8555.694671
8517.218914
8478.743156
8440.267399
8401.791641
5540.509073
5502.033316
5463.557559
5425.081801
5386.606044
5348.130286
5309.654529
5271.178771
5232.703014
5194.227256
5155.751499
5117.275741
3284.5159
3284.5159
3284.5159
3284.5159
3284.5159
3284.5159
3284.5159
3284.5159
3284.5159
3284.5159
3284.5159
3284.5159
Saldo en UVR
472981.8229
469697.307
466412.7911
463128.2752
459843.7593
456559.2434
453274.7275
449990.2116
446705.6957
443421.1798
440136.6639
436852.148
433567.6321
6.3 Sistema de amortización con cuotas en UVR decreciente mensualmente cíclicas por año
Con base a los dos sistemas anteriores tenemos:
Valor del crédito: $65.000.000
Plazo: 12 años = 144 meses
Inflación: 0.9% Mensual
Valor del crédito en UVR: 472.981,8229 = P
Tasa de crédito en pesos: 2.081% Mensual = 15% Anual
Tasa del cerdito en UVR: 1.1714% Mensual
Valor de la UVR: 137.4260
1 2 3 12 13 15 24
Para este sistema se tiene en cuenta el calculo de las cuotas mensuales para un gradiente geométrico
decreciente
Cn = A (1− J)n−1 Cuota enésima de un gradiente geométrico
Decreciente.
Calculo de la Primera cuota en UVR.
m: Numero de años
n: Numero de meses en años
J: Inflación = 0.9% mensual
12
TEA: 15%
i: 1.1714%
Primera cuota: A = 7149.6495 UVR
Calculo de las 11cuotas mensuales restantes del año.
Cn = A (1−j)n−1
C2 = 7149. 6495 (1−0.009)2−1 = 7085.3026 UVR
C3 = 7149. 6495 (1−0.009)3−1 = 7021.5348 UVR
C4 = 7149. 6495 (1−0.009)4−1 = 6958.3410 UVR
C5 = 7149. 6495 (1−0.009)5−1 = 6857.7159 UVR
C6 = 7149. 6495 (1−0.009)6−1 = 6833.6545 UVR
C7 = 7149. 6495 (1−0.009)7−1 = 6772.1516 UVR
C8 = 7149. 6495 (1−0.009)8−1 = 6711.2022 UVR
C9 = 7149. 6495 (1−0.009)9−1 = 6650.8014 UVR
C10 = 7149. 6495 (1−0.009)10−1 = 6590.9442 UVR
C11 = 7149. 6495 (1−0.009)11−1 = 6531.6257 UVR
C12 = 7149. 6495 (1−0.009)12−1 = 6472.8411 UVR
Valor en pesos de la primera y última cuota
UVR = 137.4260
F1 UVR = 138.6628
C1 = 7085.3026
C1 = 7085.3026 x 138.6628
C1 = 982467.8974 Pesos
UVR = 137.4260
F144 UVR = 499.3405
C144 = 6472.8411 UVR
C144 = 6472.8411 x 499.3405
13
C144 = 3232151.711
MES
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Valor de cuota en UVR
Interés en UVR
Amortización en UVR
7149.6495
7085.3026
7021.5348
6958.341
6857.7159
6833.6545
6772.1516
6711.2022
6650.8014
6590.9492
6531.6257
6472.8411
7149.6495
7085.3026
7021.5348
6958.341
6857.7159
6833.6545
6772.1516
6711.2022
6650.8014
6590.9492
6531.6257
6472.8411
5540.509073
5521.659602
5503.343088
5485.558991
5468.306822
5452.031284
5435.84695
5420.193477
5405.070601
5390.478111
5376.415792
5362.883663
5349.881622
5328.799141
5308.223459
5288.15373
5268.589157
5249.974126
5231.422894
5213.374798
5195.829248
5178.785704
5162.243621
5146.202679
1609.140427
1563.642998
1518.191712
1472.782009
1389.409078
1381.623216
1336.30465
1291.008723
1245.730799
1200.471089
1155.209908
1109.957437
1799.767878
1756.503459
1713.311341
1670.18727
1589.126743
1583.680374
1540.728706
1497.827402
1454.972152
1412.163496
1369.382079
1326.638421
Saldo en UVR
472981.8229
471372.6825
469809.0395
468290.8478
466818.0658
465428.6567
464047.0335
462710.7288
461419.7201
460173.9893
458973.5182
457818.3083
456708.3509
454908.583
453152.0795
451438.7682
449768.5809
448179.4542
446595.7738
445055.0451
443557.2177
442102.2455
440690.082
439320.7
437994.0615
6.4 Determinación o análisis de la capacidad de crédito
Las corporaciones analizan para el otorgamiento de los créditos la capacidad de pago del comprador, sumados
a otros factores como intereses, plazos y sistemas a utilizar.
Determinar el valor máximo a prestar
Sueldo: 1'800.000
Tasa del crédito: 26.15%
Inflación: 0.9% mensual
Plazo: 4 años
6.4.1 Sistema de amortización Cuotas constantes en pesos
Se asume que el empleado destinará el 30% del sueldo para pago de cuotas
14
A = 0.3 x 1800000
A = 540.000
Plazo: 48 meses
Como inciden los cambios de los factores en el valor del crédito cambio en el plazo de 4 años a 8 años.
Los incrementos en el plazo para el pago podemos observar que son directamente proporcionales a los
incrementos en el valor del préstamo es decir, un aumento en uno repercute en un aumento en el otro.
Cambio en la tasa de 1,9782 a 1,8503 mensual.
Los cambios en el aumento de la tasa son inversamente proporcionales a los valores del créditos puesto que si
la tasa disminuye el valor del crédito aumenta.
Ahora asumimos un cambio en el sistema de amortización.
Los datos para este nuevo sistema continúan siendo los mismos del ejemplo anterior.
Sueldo =1'800.000
CK=0.3 x 1'800.000
Cambio en el plazo de 4 años a 8 años 0.969318
Explicación
En ambos casos son directamente proporcionales pero en el sistema de cuotas constantes vemos que el valor
máximo del préstamo es mucho más alto que el otro sistema por eso es más conveniente.
TABLA COMPARATIVA
Meses
48
96
Cuotas constantes a pesos
16'637.201.06
23'134.425.17
Abonos constantes de capital
13'295.471.33
17'881584.18
7. ANEXO DE CREDICASA CONAVI
CONAVI ofrece a sus clientes un crédito de vivienda dirigido a personas naturales con el fin de financiar
vivienda nueva o usada. Este crédito funciona a partir de la ley 546 de 1999 con el sistema UVR.
El valor a financiar y la tasa de interés dependen del valor comercial de la vivienda que se desea comprar con
base a los siguientes parámetros establecidos:
Valor de la vivienda
Valor a financiar
Vivienda de Interés
70%
Social VIS
Vivienda Superior a VIS 70%
Tasa de interés
Plazo del crédito
UVR + 11%
De 5 a 15 años
UVR + 13.92%
De 5 a 15 años
Mensualmente, por un préstamo de vivienda se podría pagar:
15
Valor comercial de vivienda: $ 50'000.000
Préstamo de CONAVI (70%): $ 35'000.000
Tasa de interés (mayor a VIS): 13.92% + UVR
Plazo: 15 años
Valor de la cuota: $ 580.000
1. INTRODUCCION
Por medio del siguiente trabajo daremos a conocer el surgimiento de la Unidad de Valor Real o UVR como
mecanismo de financiación de vivienda. Además resaltaremos le importancia de esta como parte de las
matemáticas financieras.
Actualmente, la mayoría de las personas buscan satisfacer sus necesidades con un buen crédito a la hora de
comprar vivienda propia. Por esto, es fundamental conocer lo diferentes sistemas de amortización que ofrece
la UVR. Y así poder realizar la mejor elección.
9. CONCLUSION
En la presentación del anterior trabajo pudimos resaltar la importancia de la UVR tanto para la vida cotidiana
como para las matemáticas financieras, ya que esta, como mecanismo de financiación de vivienda, mantiene
constante el poder adquisitivo de la moneda basándose en la variación porcentual del IPC certificada por el
DANE (Departamento Administrativo Nacional de Estadísticas), la cual es calculada por el CONPES
(Consejo de Política Económica y Social).
La superintendencia bancaria aprobó 4 sistemas de amortización de crédito de vivienda en los cuales se
encuentran:
• Cuota constante en UVR o cuota baja
• Cuota abono constante a capital en UVR o cuota media.
• Cuota decreciente mensualmente en UVR cíclica por años
• Cuota constante en pesos.
Teniendo como base el comportamiento de las cuotas y los saldos en cada sistema de amortización, una
persona podrá elegir cual es, de acuerdo con sus ingresos, el sistema de amortización mas conveniente para
ella a la hora de comprar vivienda.
BIBLIOGRAFIA
MATEMATICAS FINANCIERAS APLICADAS
MEZA OROZCO JHONNY
ABC DE LOS CREDITOS DE VIVIENDA
SUPERINTENDENCIA BANCARIA
12 paginas
16
SISTEMAS DE FINANCIACION DE VIVIENDA
ROJAS MIGUEL DAVID
OSORIO ALEJANDRO
JARAMILLO LINA MARCELA
8 paginas
REVISTA DINERO
PUBLICACION DE OCTUBRE 17 DE 2003
BANCO DE LA REPUBLICA
REVISTA REPORTES DEL EMISOR
MEJIA DIANA MARGARITA
EDITORIAL ASESORES CULTURALES Ltda.
INFORMACION BANCO CONAVI
www.conavi.com
FONDO NACIONAL DE AHORRO
Publicación Cartilla todo sobre el UVR
Agosto de 2002
REVISTA SEMANA
PUBLICACIÓN DE JULIO 31 DE 2000
Pagina 56
17