exp209 amplificadores integrador y diferenciador no

EXP209
AMPLIFICADORES, INTEGRADOR Y DIFERENCIADOR NO INVERSOR
I.- OBJETIVO.
Comprobar el caso del amplificador operacional como un circuito integrador
y diferenciador no inversor.
II.- LISTA DE MATERIAL Y EQUIPO.
1
1
1
2
7
3
Osciloscopio
Generador de señales
Fuente de alimentación
Amplificadores operacionales UA741
Resistencias de 10 KΩ
Capacitores de 0.1 µF, 50 V
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III.- CIRCUITO DEL EXPERIMENTO.
Figura 1. Amplificador integrador y diferenciador no inversor
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IV.- TEORÍA PRELIMINAR.
a) Análisis del circuito integrador.
El voltaje en el nodo A es igual a ½ del voltaje de salida y además es igual al
voltaje del nodo B.
VA = VB =
Vo
2
De la suma de corrientes en el nodo B se tiene que:
Vi − VB
Vo − VB
+
= IC
R
R
Sustituyendo en esta última ecuación el valor de VB, se determina:
IC =
Vi
R
La corriente del capacitor también es igual a: IC = SCVB
Por lo que es fácil demostrar que:
Vo =
2 Vi
RC S
En el dominio del tiempo, la ecuación se convierte en:
2
Vo =
Vidt
RC ∫
b) Análisis del circuito diferenciador.
De una manera muy similar se puede que en el circuito del amplificador X2.
IR = SCVi
Y además que:
VB
Vo
IR =
=
R
2R
Por lo que la experiencia del voltaje de salida es: Vo = 2RCSVi
En el dominio del tiempo:
Vo = 2RC
dVi
dt
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c) Diseño de un amplificador integrador.
Supongamos que la señal de entrada es una onda cuadrada de 5 Vp-p ( Vm=2.5
V) y 1000 Hz. El diseño del amplificador consiste en determinar los valores de R y
C.
Consideramos como criterio de diseño:
RC = T
RC = 0.001s
Si seleccionamos C = 1 F, resulta R = 0.001 Ω. A continuación seleccionamos un
factor de escala por ejemplo 10 E7 y los valores nuevos para R y C serán:
R = 0.001
E7 = 10 KΩ
1
C=
(10 E 7 ) = 0.1 µF
Forma de la señal de salida.
La integral de una onda cuadrada es una onda triangular. La amplitud de la onda
triangular se puede determinar de la siguiente forma:
Am =
2
RC
[∫Vidt ]
máx
La integral es máxima es t = T/2 y es igual al área bajo la curva, en que:
Am =
2
RC
 T
Vm 2 


d) Diseño de un amplificador diferenciador.
Supongamos que la señal de entrada es una onda triangular de 2.5 Vp-p
(Vm=1.25V) y 1000 Hz. El diseño del diferenciador consiste en determinar los
valores de R y C.
Consideremos como crieterio de diseño:
RC = T
De tal manera que para T = 0.001 s, una solución igual a la del amplificador
integrador es adecuada.
R = 10 KΩ
C = 0.1 µF
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Forma de la señal de salida:
La derivada de una onda triangular es una onda cuadrada. La derivada es igual a
la pendiente de la señal.
Vm
2Vm
Pendiente = 2 =
T
T
4
De tal manera que la amplitud de la onda cuadrada:
 dVi 
Am = 2RC 

 dt 
2Vm
Am = 2RC
T
RC
Am = 4
Vm
T
Para la frecuencia de diseño:
Am = 4Vm
VmT
Am =
RC
Lo que significa que la amplitud es igual a Vm para el caso de T = RC en 1000 Hz.
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V.- PROCEDIMIENTO.
1. Implementar el circuito amplificador integrador de la figura 1.
2. Use el generador de señales para aplicar una señal cuadrada de 1000 Hz y 5
Vp-p sin componente de CD. Use el osciloscopio (modo de CD) para observar
simultáneamente las señales de entrada y de salida.
3. Dibuje las formas de onda de las señales de entrada y de salida, registre las
amplitudes.
Vo = ____________________
Vi = ___________________
4. Complete la siguiente tabla:
F (Hz)
Vi p-p
Vo p-p
500
5
1000
5
2000
5
5. Implementar el circuito diferenciador de la figura 1.
6. Use el generador de señales para aplicar una señal triangular de 1000 Hz y 2.5
Vp-p. Use el osciloscopio (modo CD) para observar simultáneamente las señales
de entrada y de salida.
7. Dibuje las formas de onda de las señales de entrada y de salida, registre las
amplitudes.
Vo =____________________
Vi = ____________________
8. Complete la siguiente tabla:
F(Hz)
Vi p-p
Vo p-p
500
2.5
1000
2.5
2000
2.5
9. Conecte la salida del integrador a la entrada del diferenciador y aplique una
señal de entrada cuadrada de 1000 Hz y 5 Vp-p. Observe las señales en las
salidas de cada amplificador.
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VI.- REPORTE.
a) Amplificador Integrador.
1. Demuestre con mayor detalle la expresión del voltaje de salida del amplificador
integrador de la figura 1.
2. Observe los valores de la tabla del paso 4 del procedimiento. Explique como se
comporta la amplitud del voltaje de salida con respecto a la frecuencia.
3. Determine analíticamente la amplitud del voltaje de salida del amplificador
integrador, para las tres frecuencias: 500,1000 y 2000 Hz.
4. Qué sucede si se aplica como voltaje de entrada un voltaje constante de CD.
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b) Amplificador Diferenciador:
5. Demuestre con detalle la expresión del voltaje de salida del amplificador
diferenciador de la figura 1.
6. Observe los valores de la tabla del paso 8 del procedimiento. Explique cómo
se comporta la amplitud del voltaje de salida con respecto a la frecuencia.
7. Determine analíticamente la amplitud del voltaje de salida del amplificador para
las tres frecuencias: 500,1000 y 2000 Hz.
8. Qué sucede con una señal de entrada de muy alta frecuencia. Cómo es la
amplitud de la señal de salida.
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